INVERS MATRIKS - ocw.stikom.eduocw.stikom.edu/course/download/2012/10/Invers-Matriks.pdf · bawah...
11
INVERS MATRIKS
Transcript of INVERS MATRIKS - ocw.stikom.eduocw.stikom.edu/course/download/2012/10/Invers-Matriks.pdf · bawah...
INVERS MATRIKS
Pengertian Invers Matriks
Jika A dan B adalah matriks bujursangkar berordo sama, danberlakulah A.B = B.A = I, makadikatakan A = B-1, dan B = A-1, ataudibaca : A adalah invers dari B, dansebaliknya B adalah invers dari A.
Contoh : A = , B =
Jika A dan B adalah matriks bujursangkar berordo sama, danberlakulah A.B = B.A = I, makadikatakan A = B-1, dan B = A-1, ataudibaca : A adalah invers dari B, dansebaliknya B adalah invers dari A.
Contoh : A = , B =
801
352
321
125
3513
91640
Mencari Invers Matriks berordo 2 x 2
Jika A =
maka A-1 =
dimana det(A) = 0
dcba
ac
bdb.cd.a
1
Jika A =
maka A-1 =
dimana det(A) = 0
ac
bdb.cd.a
1
b.cd.a
Contoh : A =
maka A-1 =
= =
03
21
32011
..
13
20
Contoh : A =
maka A-1 =
= =
32011
..
13
20
61
13
20
61
21
31
0
Mencari Invers Matriks berordo n x ndengan Matriks Kofaktor
Jika A adalah matriks bujur sangkarberordo n x n, maka :
A-1 =
adj A = (CA)T
Aadj.A)det(
1
Jika A adalah matriks bujur sangkarberordo n x n, maka :
A-1 =
adj A = (CA)T
Aadj.A)det(
1
Contoh : A =
Contoh : B =
924
142
431
Contoh : A =
Contoh : B =
924
142
431
010
111
101
Mencari Invers Matriks berordo n x ndengan TBE
Dengan menggunakan TransformasiBaris Elementer (TBE), ubahlahbentuk :
di mana : A adalah matriks yang akandicari inversnya
dan I adalah matriks Identitas.
-1AIIA →
Dengan menggunakan TransformasiBaris Elementer (TBE), ubahlahbentuk :
di mana : A adalah matriks yang akandicari inversnya
dan I adalah matriks Identitas.
-1AIIA →
Contoh : A =
A-1 =
Untuk melihat apakah hasilnya benar atautidak, kalikan dengan matriks A, apakahmenghasilkan matriks Identitas.
801
352
321
125
3513
91640
Contoh : A =
A-1 =
Untuk melihat apakah hasilnya benar atautidak, kalikan dengan matriks A, apakahmenghasilkan matriks Identitas.
801
352
321
125
3513
91640
SOAL LATIHAN
1. Tentukanlah invers dari matriks dibawah ini (dengan 2 cara ):
a. b.
022
315
210
423
123
343
1. Tentukanlah invers dari matriks dibawah ini (dengan 2 cara ):
a. b.
022
315
210
423
123
343
2. Tentukanlah matriks A, jika diketahui :
a. A-1 = b. (7A)–1=
c. (5AT)-1= d. (I+2A)-1=
53
12
21
73
2. Tentukanlah matriks A, jika diketahui :
a. A-1 = b. (7A)–1=
c. (5AT)-1= d. (I+2A)-1=
53
12
21
73
25
13
54
21
3. Tentukan matriks X sedemikiansehingga XA = B, untuk
A = dan B =
113
011
101
513
021
3. Tentukan matriks X sedemikiansehingga XA = B, untuk
A = dan B =
113
011
101
513
021
