Gording Fix
-
Upload
didit-angga-prasetiyo -
Category
Documents
-
view
21 -
download
1
description
Transcript of Gording Fix
BAB II
PERHITUNGAN ATAP
2.1 Perhitungan Gording
1. Data perencanaan :
Data Atap :
Jenis atap : Genteng
Lebar : 300 mm
Tebal : 100 cm
Berat : 50 kg/m2
Jarak miring gording : 110 cm
Jarak kuda - kuda : 500 cm
Sudut kemiringan : 35 ° (deg)
Panjang bentang atap : 15 m
Angka poisson (Ʋ) : 0.3
2.2 Perencanaan Dimensi Gording
Direncanakan Gording Profil Kanal Kait
150 x 65 x 20 x 3.2
ht = 150 Mm
b = 65 Mm
a = 20 Mm
t = 3.2 Mm
c = 21.1 Mm
A = 956.70 mm2
W = 7.51 kg/m
Ix = 3320000 mm4
Iy = 540000 mm4
rx = 58.90 Mm
ry = 23.7 Mm
Sx = 44200 mm3
Sy = 12200 mm3
Mutu Baja : BJTD 40
Fy = 250 Mpa (N/mm2)
Fu = 410 Mpa (N/mm2)
E = 2.0E+05 Mpa (N/mm2)
Fr = 70 Mpa (N/mm2)
faktor reduksi kekuatan untuk lentur (Øb) : 0.9
faktor reduksi kekuatan untuk geser (Øf) : 0.75
Diameter Sagrod (d) : 10 mm
Jarak Miring antara gording (s) : 1100 mm
Panjang Gording (jarak antar rafter) : 5000 mm
jarak antar sagrod (jarak dukungan lateral gording) : 1667 mm
2. Perhitungan panjang batang
7,52
35⁰
F
CD
E
A
BB
Panjang Batang AB
cos α = 0.819152
cos α = AD
AB
AB = AD → AD = 7.5 m
cos α
= 9.16 m
Panjang Batang Overstek AE
cos α = L
AE
AE = L → l = 2 M
cos α
= 2.44 m
Panjang Total EB
EB = AB +AE
= 11.6 m
Tinggi Kuda Kuda
tan α = 0.700208
tan α = BD
AD
tan α = BD
7.5
BD = 5.25 m
7,5
Setengah Kuda-kuda
Panjang Batang AB
cos α = AC
AB
cos α = AC → AC = 7.5 m
AB
AB = 9.16 m
Panjang Batang Overstek AD
cos α = l
AD
cos α = l → l = 2 m
AD
AD = 2.44 m
Panjang Total EB
B
3
2 7.5
CA
D
EB = AB + AD
= 11.6 m
Tinggi Kuda Kuda
tan α = BC
AC
tan α = BC
7.5
BC = 5.25 m
G = E / [ 2 * (1 +Ʋ) ] = 76923.1
h = ht – t = 146.8 mm
J = 2 * 1/3*b * t³ +1/3*(ht - 2 * t) * t³ + 2/3 *( a - t ) * t³ = 3355.4 mm⁴
Iw = Iy * h² / 4 =
290928240
0 mm⁶X1= /Sx*π √ E∗G∗J*A/2) = 1.11E+04 Mpa
X2=4*[Sx/(G*J)]²-Iw/Iy = 0.000635 mm²/N²
Zx=1/4*ht*t²+a*t*(ht-a)+t*(b-2*t)*(ht-t) = 36231.93 mm³
1.1 m mmmm
Zy=ht*t*(c-t/2)+2*a*t*(b-c-t/2)+t*(c-t)²+t*(b-t-c)² = 21100.48 mm³
Keterangan:
G=Modulus Geser
h=Tinggi Bersih Badan
J=Konstanta Puntir Torsi
Iw=Konstanta Puntir Lengkung
X1=Koefisien momen Tekuk Torsi Lateral
X2=Koefisien momen Tekuk Torsi Lateral
Zx=Modulus Penampang Plastis Terhadap ab x
Zy=Modulus Penampang Plastis Terhadap ab y
2.3. Beban Pada Gording
2.3.1 Beban Mati (Deat Load)
N
o.Material Berat
Satua
n
Lebar
(m)Q (N/m)
1 Berat Sendiri Gording 75.1 N/m 75.1
2 Genteng 450.53 N/m 1 450.53
3 Berat plafond dan
penggantung 241.7 N/m
241.7
Beban Mati, QDL
=
767.3
Beban interior dan alat sambung (10%) = 76.73 N/m
Total beban mati (QDL) = 844.03 N/m
Momen akibat beban mati :
qx = Q * cos α = 691.43 N/m
Mx = 1/8 * qx * L2 = 2160.72 Nm
qy = Q * sin α = 484.14 N/m
My = 1/8 * qy * (L / 3)2 = 168.10 Nm
2.3.2. Beban Hidup (Live Load)
Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan
air setebal 1 inc = 25 mm
q hujan = 0,025 * 10 = 0.25 KN/m2
Beban air hujan = q hujan * s * 10^3 = 275 N/m
Beban hidup merata akibat air hujan (qL) = 302.5 N/m
Beban hidup terpusat akibat beban pekerja (PL) = 1000 N
Momen akibat beban hidup :
Beban hidup terbagi rata
q = 302.5 N/m
qx = q * cos α = 247.79 N/m
Mx = 1/8 * qx * L2 = 774.35 Nm
qy = q * sin α = 173.50 N/m
My = 1/8 * qy * (L/3)2 = 60.24 Nm
Beban hidup terpusat
P = 1000 N
Px = P * cos α = 819.15 N
Mx = 1/4 * Px * L2 = 5119.70 Nm
Py = P * sin α = 573.57 N
My = 1/4 * Py * (L/3)2 = 398.32 Nm
2.3.3 Beban Angin
Tekanan angin (w) = 400 N/m2
Wt = ((0,02 * α) - 0,4) * s * w = 132 N/m
Wh = -0,4 * s * w = -176 N/m
Momen akibat beban angin :
Mwt = 1/8 * Wt * L2 = 412.5 Nm
Mwh = 1/8 * Wh * L2 = -550 Nm
2.4. Beban Terfaktor (SNI-03-1729-2002 Pasal 6.2.2)
Beban Merata Qu=1.2*QDL+1.6*QLL= 1452.9 N/m
Beban terpusat Pu=1.6*PLL= 1600 N/m
Beban miring atap α= 0.6108 rad
Beban merata terhadap sumbu x Qux=Qu*cosα*10̄^-3= 1190.14 N/mm
Beban merata terhadap sumbu y Quy=Qu*sinα*10̄^-3= 833.35 N/mm
Beban terpusat terhadap sumbu x Pux=Pu*cosα= 1310.64 N
Beban terpusat terhadap sumbu x Puy=Pu*sinα= 917.72 N
Beban angin Qw = 1,2 * Qdl + 1,3 W + 0,5*LL= 1321.99 N/mm
2.5. Momen dan Gaya Geser akibat Beban Terfaktor
Panjang bentang gording
terhadap sumbu x Lx=L1= 5000 mmPanjang bentang gording
terhadap sumbu y Ly=L2= 1667 mmMomen akibat beban terfaktor
terhadap sumbu x
Mux=1/10*Qux*Lx²+1/8*Pux*Lx= 3794.51 NmMomen pada 1/4 bentang MA= 2845.88 NmMomen pada tengah bentang MB= 3794.51 NmMomen pada 3/4 bentang MC= 2845.88 Nm
Momen akibat beban terfaktor
sumbu y
Muy=1/10*Quy*Ly²+1/8*Pux*Ly= 422.68 NmmGaya geser akibat beban
terfaktor terhadap sumbu x
Vux=Qux*Lx+Pux= 7261.37 NGaya geser akibat beban
terfaktor terhadap sumbu y
Vuy=Quy*Ly+Puy= 2306.64 N
2.6. Momen Nominal Pengaruh Local Buckling (SNI-03-1729-2002 pasal 8.2
dan tabel 7.5-1)
Pengaruh tekuk lokal (local bucking) pada
sayap:
Kelangsingan penampang sayap λ=b/t= 20.3125
Batas kelangsingan maksimum untuk
penampang compact
λp=170/√fy= 10.75
Batas kelangsingan maksimum untuk
penampangnon- compact
λr=370/√(fy-fr)= 27.58
Momen plastis terhadap sumbu x Mpx=fy*Zx= 9057984 Nmm
Momen plastis terhadap sumbu y Mpy=fy*Zy= 5275120 Nmm
Momen batas tekuk terhadap sumbu x Mrx=Sx*(fy-fr)= 7956000 Nmm
Momen batas tekuk terhadap sumbu y Mry=Sy*(fy-fr)= 2196000 Nmm
a. Penampang compact, → λ ≤ λ p
Mn = Mp
b. Penampang non-
compact, → λ p < λ ≤ λ r
Mn = Mp - (Mp - Mr) * (λ - λ p) / (λ r - λ p)
c. Penampang langsing, → λ > λ r
Mn = Mr * (λ r / λ )2
λ > λp dan λ < λr
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap maka termasuk penampang ( NON
COMPACT )
Momen Nominal terhadap sumbu x penampang non-compact
Mnx=Mp-(Mp-Mr)*(λ-λp)/(λr/λp)= 8431838.017 Nmm
Momen Nominal terhadap sumbu y penampang non-compact
Mny=Mp-(Mp-Mr)*(λ-λp)/(λr/λp)= 3525567.722 Nmm
2.7. Momen Nominal Pengaruh Lateral Buckling (SNI-03-1729-2002 Pasal 8.3
dan tabel 8.3-1)
Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral,
Panjang bentang maximum balok yang mampu menahan momen plastis,
Lp=1.76*ry*√(E/fy)=
1179.7
9
m
m
Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa
Fl=fy-fr= 180 Mpa
Panjang bentang minimum balok yang tahannya ditentukan oleh momen kritis
tekuk
Lr=ry*X1/Fl*√[1+√(1+X2*Fl²)]= 3489,44 mm
Koefisien Momen tekuk torsi lateral
Cb=12.5*Mux/(2.5*Mux+3*MA+4*MB+3*MC)= 1.136363636
Momen plastis terhadap sumbu x,
Mpx = fy * Zx = 9057984 Nmm
Momen plastis terhadap sumbu y,
Mpy = fy * Zy =
527512
0
Nm
m
Momen batas tekuk terhadap sumbu x,
Mrx = Sx * ( fy - fr ) = 795600
0
Nm
m
Momen batas tekuk terhadap sumbu y,
Mry = Sy * ( fy - fr ) =
219600
0
Nm
m
Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral),
L = L2 = 1667 mm
a. Bentang pendek : L ≤ Lp
→ Mn = Mp = fy * Zx
b. Bentang sedang : Lp ≤ L ≤ Lr
→
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr -
L ) / ( Lr - Lp ) ] Mp
c. Bentang panjang : L > Lr
→
Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p
* E / L )2 * Iy * Iw ] Mp
Lp < L dan L < Lr
Maka termasuk kategori BENTANG SEDANG.
Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :
Mnx = Cb * [ Mrx + ( Mpx - Mrx ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] =
1002918
8.93
Nm
m
Momen nominal thd. sb. x untuk :
Mnx =
1002918
8.93
Nm
m
Mpx < Mnx
Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan,
Mnx
=
1002918
8.93
Nm
m
Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :
Mny = Cb * [ Mry + ( Mpy - Mry ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] =
525686
6.88
Nm
m
Momen nominal thd. sb. y untuk :
Mny = 525686
6.88
Nm
m
Mn
y>
Mpy
Momen nominal terhadap sumbu y yang digunakan,
Mny
=
525686
6.88
Nm
m
2.8. Momen Tahanan Lentur
Momen nominal terhadap sumbu x :
Berdasarkan pengaruh local
buckling, Mnx =
843183
8.017 Nmm
Berdasarkan pengaruh lateral
buckling, Mnx =
1002918
8.93 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu x
(terkecil) yg menentukan, Mnx = 8431838.02 Nmm
Tahanan momen lentur terhadap
sumbu x, φb * Mnx = 7588654.22 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y :
Berdasarkan pengaruh local
buckling, Mny = 3525567.72 Nmm
Berdasarkan pengaruh lateral
buckling, Mny = 5256866.88 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y
(terkecil) yg menentukan, Mny = 3525567.72 Nmm
Tahanan momen lentur terhadap
sumbu y, φb * Mny = 3173010.95 Nmm
Momen akibat beban terfaktor
terhadap sumbu x, Mux =
379451
3.024 Nmm
Momen akibat beban terfaktor
terhadap sumbu y, Muy = 422677.72 Nmm
Mux / ( fb * Mnx ) = 0.5000
Muy / ( fb * Mny ) = 0.1332
Syarat yang harus dipenuhi :
Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / (φf * Vny ) ≤ 1.0
Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / (φf * Vny )= 0,633234793 < 1 (OK AMAN)
2.9. Tahanan Geser (SNI-03-1729-2002 Pasal 8.8 )
Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,
h / t ≤ 6.36 * √ ( E / fy )
45.875 < 179.89
(PLAT BETON MEMENUHI SYARAT)
Gaya geser akibat beban terfaktor
terhadap sumbu x, Vux = 7261.37 N
Luas penampang badan, Aw = t * ht = 480 mm2
Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x, Vnx = 0.60 * fy * Aw = 72000 N
Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, ff * Vnx = 54000 N
Gaya geser akibat beban terfaktor
terhadap sumbu y, Vuy = 2306.64 N
Luas penampang sayap, Af = 2 * b * t = 416 mm2
Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, Vny = 0.60 * fy * Af = 62400 N
Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, ff * Vny = 46800 N
Vux / ( ff * Vnx ) = 0.1345
Vuy / ( ff * Vny ) = 0.0492
Syarat yang harus dipenuhi :
Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / ( φf * Vny ) ≤ 1.0
Vux / ( φf * Vnx ) + Vuy / ( φf * Vny ) = 0.1838 < 1 (OK AMAN)
2.10. Kontrol Interaksi dan Gaya Lentur (SNI-03-1729-2002 Pasal 8.9.3)
Syarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :
Mu / ( φb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( φf * Vn ) ≤ 1.375
Mu / (φb * Mn ) = Mux / (φb * Mnx ) + Muy / (φb * Mny ) = 0.6332
Vu / (φf * Vn ) = Vux / (φf * Vnx ) + Vuy / (φf * Vny ) = 0.1838
Mu / (φb * Mn ) + 0.625 * Vu / (φf * Vn ) = 0.7481
0.7481 < 1.375 (OK AMAN)
2.11. Tahanan Tarik Sagrod
Beban merata terfaktor pada gording,
Quy = 833.348 N/mm
Beban terpusat terfaktor pada gording,
Puy =
91
7.722
N/
m
Panjang sagrod (jarak antara gording),
Ly = L2 =
1,66
7 m
Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor,
Tu = Quy * Ly + Puy = 2306.64 N
Tegangan leleh baja,
fy = 250 MPa
Tegangan tarik putus,
fu = 410 MPa
Diameter sagrod,
d = 10 mm
Luas penampang brutto sagrod,
Ag = π / 4 * d2 = 78.54 mm2
Luas penampang efektif sagrod,
Ae = 0.90 * Ag
= 70.69
m
m2
Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto,
φ * Tn = 0.90 * Ag * fy =
1767
1.46 N
Tahanan tarik sagrod
f * Tn = 0.75 * Ae * fu = 21735.89 N
Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan,
φ * Tn = 17671.46 N
Syarat yg harus dipenuhi :
φu ≤ φ * Tn
2306.64 < 17678.57
(OK AMAN)
2.12. Kontrol Lendutan
2.12.1. Lendutan Ijin
f = L (untuk gording)
240
f = 5000 = 21 mm
240
- Lendutan akibat beban merata
fx1 = 5 ( q cos a ) L4
384 E Ix
= 2.76 mm
fy1 = 5 ( q sin a ) (L/3)4
384 E Iy
= 0.21 mm
- Lendutan akibat beban terpusat
fx2 = 1 ( P cos a ) (L)3
48 E Ix
= 0.00064 mm
fy2 = 1 ( P sin a ) (L/3)3
48 E Iy
=
0
.00031 mm
f = √(fx)2 + (fy)2
f = √(fx1 + fx2)2 + (fy1 + fy2)2
f = 2.77 mm
Kontrol Lendutan
f < f(lendutan ijin)
2.77 < 25 (OK)