GARIS DAN SUDUT

SMP KELAS 7 SEMESTER 2OLEH : FAIZ AMRI (1009069)

KOMPETENSI INTI

• Memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata.

• Menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematika serta pemecahan masalah nyata.

KOMPETENSI DASAR• Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika

dua garis berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1) Mengenal satuan sudut yang sering digunakan2) Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, dan tumpul)3) Mengetahui hubungan antar sudut.

SUDUTPerhatikan Gambar berikut

Sudut adalah bentuk atau bangun yang terbentuk dari dua sinar yang pangkalnya berhimpit

A

B

C

UNSUR-UNSUR SUDUT

Daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut, yaitu daerah BAC disebut daerah sudut. Untuk selanjutnya, daerah sudut BAC disebut besar sudut BAC. Sudut dinotasikan dengan “ ”.�

Titik sudut

A

B

C

Kaki sudut

Kaki sudut

Daerah sudut

MENGUKUR BESAR SUDUTUkuran sudut dalam derajat1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari-jari lingkaran sejauh 1/360 putaran atau 1° = 1/360 putaran

Ukuran sudut yang lebih kecil daripada derajat adalah menit (‘) dan detik (“)

Hubungan antara derajat, menit, dan detik dapat dinyatakan sebagai berikut :1 derajat = 60 menit atau 1° = 60’1 menit = 1/60 derajat atau 1’ = 1/60°1 menit = 60 detik atau 1’ = 60”1 detik = 1/60 menit atau 1” = 1/60’

Jenis-Jenis Sudut• Sudut siku-siku

Sudut siku-siku, yaitu sudut yang besarnya 90⁰

O

• Sudut lancip

Sudut lancip, yaitu sudut yang besarnya antara 0 ⁰ dan 90 ⁰ atau 0 ⁰ < D < 90 ⁰.

O

• Sudut tumpul

Sudut tumpul, yaitu sudut yang besarnya di antara 90 ⁰ dan 180 ⁰ atau 90 ⁰ < D < 180 ⁰.

O

• Sudut lurus

Sudut lurus, yaitu sudut yang besarnya 180 ⁰.

O

• Sudut refleks

Sudut refleks, yaitu sudut yang besarnya antara 180 ⁰ dan 360 ⁰, atau 180 ⁰ < D < 360 ⁰.

O

HUBUNGAN ANTAR SUDUTA. Sudut yang saling bertolak belakang

Pasangan COD dan EOF dan pasangan COF dan DOF adalah sudut-sudut yang bertolak belakang

C

FD

E

O

B. Sudut yang Terbentuk oleh Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Lain

Besar sudut-sudut yang sehadap adalah sama.

G4

G2

g

H3H4

H2H1

G3

G1l

m

SUDUT sehadap1. sehadap dengan2. sehadap dengan 3. sehadap dengan4. sehadap dengan

G1

G2

G3

G4

H1

H4

H3

H2

B. Sudut yang Terbentuk oleh Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Lain

Jumlah dua buah sudut dalam sepihak adalah180o (berpelurus).Jumlah dua buah sudut luar sepihak adalah180o (berpelurus).

G4

G2

g

H3H4

H2H1

G3

G1l

m

Sudut dalam sepihak1. dalam sepihak

dengan 2. dalam sepihak

dengan

G4

G3

H1

H2

Sudut luar sepihak1. luar sepihak

dengan2. luar sepihak

dengan

G1

G2

H4

H3

B. Sudut yang Terbentuk oleh Dua Garis Sejajar yang Dipotong oleh Garis Lain

Besar sudut luar berseberangan adalah sama.Besar sudut dalam berseberangan adalah sama.

G4

G2

g

H3H4

H2H1

G3

G1l

m

Sudut dalam berseberangan1. dalam berseberangan dengan 2. dalam berseberangan dengan

G3

G4

H1

H2

Sudut luar berseberangan1. luar berseberangan dengan2. luar berseberangan dengan

G2

G1

H4

H3

Latihan 1. Tentukan nilai xo,yo dan zo pada gambar berikut

ini! 30o

yo

xo

zo

2. Tentukan xo dan yo pada gambar berikut!

12 xo xo +5yo

60o

JAWABAN1. Dari gambar diketahui bahwa zo bertolak belakang dengan

sudut yang besarnya 30o. Jadi zo = 30o

Dari gambar diketahui bahwa yo + 30o = 90o, jadi, yo = 60o Dari gambar diketahui bahwa xo bertolak belakang dengan yo sehingga xo = yo = 60o.

2. Dari gambar diketahui bahwa 12xo = 60o karena merupakan pasangan sudut luar berseberangan sehingga xo = 5o. Dari gambar diketahui bahwa 12xo + xo + 5yo = 180o Substitusikan nilai xo = 5o sehingga 12(5o )+5o +5yo = 180o 65o +5 yo = 180o

5 yo = 180o - 65o =115o

Maka diperoleh yo = 23o

TERIMA KASIH