PERTEMUAN8

FUNGSI KUADRAT I(Bentuk umum dan grafik fungsi)

RINGKASAN MATERIBentuk umum fungsi kuadrat

atau

Bentuk grafik parabolaPengaruh nilai a

(i) (ii)

Jika : grafik parabola terbuka keatas ( gbr i)

Jika : grafik parabola terbuka kebawah (gbr ii)

Pengaruh nilai bUntuk nilai b akan mempengaruhi letak kesimetrisan dari grafik parabola

- Untuk nilai a>0

(iii) (iv)

b>0 kesimetrisan bergeser kekiri (gbr iii)b<0 kesimetrisan bergeser kekanan (gbr iv)

- Untuk nilai a < 0

(v) (vi)

b > 0 : kesimetrisan grafik bergeser kekanan (gbr v)b < 0 : kesimetrisan grafik bergeser kekiri (gbr vi)

Pengaruh nilai c

(vii) (viii)

c > 0 : titik potong grafik dgn sumbu y di y(+) (gbr vii)c < 0 : titik potong grafik dgn sumbu y di y(-) (gbr viii)

Pengaruh nilai Diskriminan (D)D = b2 4ac

Contoh soal

1. Tentukan interval nilai sdan (diskriminan) dari grafik fungsi kuadrat

seperti gambar di bawah ini

Jawab :

karena grafik karena parabola terbuka kebawah

karena untuk , dan kesimetrisan bergeser kekanan

karena titik potong grafik dengan sumbu y di y()D > 0 karena grafik memotong sumbu x di dua titik

2. Tentukan nilai p agar grafik

a. Memotong sumbu x di dua titikb. Menyinggung sumbu xc. Tidak memotong sumbu xJawab

a. Agar memotong sumbu x di dua titik maka nilai D > 0

b. Agar menyinggung sumbu x maka nilai D = 0

c. Agar grafik tidak memotong sumbu x maka nilai D < 0

Soal latihan

1. Tentukan interval nilai sdan (diskriminan) dari grafik fungsi kuadrat

seperti gambar di bawah ini

(a) (b)

(c) (d)2. Tentukan nilai p agar grafik

a. Memotong sumbu x di dua titikb. Menyinggung sumbu xc. Tidak memotong sumbu x