Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
-
Upload
al-rezimierzamuzsadek -
Category
Documents
-
view
269 -
download
2
Transcript of Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
1/17
Cermati rumus untuk integral dengan substitusi aljabar berikut, cara panjang akan diberikan dipembahasan contoh soal.
Dengan c adalah konstanta.
Soal No. 1Tentukan:
(3x + 7)5dx
PembahasanBawa ke bentuk vndvMisal:
v = !" # $% dengan demikian:
Soal No. 2Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :
(2x + 10)3dxPembahasan
Soal No. 3
Tentukan hasil dari:
(3x + 6) dx
Pembahasan
Soal No. 4Tentukan hasil dari:
3(3x + 6) dx
Pembahasan
Soal No. 5Tentukan hasil dari:
(3x3+ 5)7x2dx
http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/ -
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
2/17
Pembahasan
Soal No.6
Tentukan hasil dari:
3(12 x5 7) x4dx
Pembahasan
Soal No. 7&asil dari
adalah....
Pembahasan
Cara Membaca Integral Tak Tentu
http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/http://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/2014/09/prediksi-soal-sbmptn-2015-dan-pembahasan.htmlhttp://www.e-sbmptn.com/ -
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
3/17
Apakah ada yang bisa membaca rumus diatas dengan benar???
Langsung saja deh saya jawab sendiri, Rumus itu dibaca :
"Integral Tak Tentu Dari Fungsi f(x) Terhadap Variabel X"
Sudah tahu kan cara membacanya, Masak anak IPA tidak bisa baca rumus seperti ini! kan Mau
ya
Rms !n"e#$al
'umus diatas adalah rumus umum dari integral.
(an rumus diatas ini adalah rumus pengembangan dari rumus integral,
%on"oh Soal dan Pembahasan !n"e#$al
). *ika (iketahui Maka integraln+a adalah . . .&a'ab,
. *ika (iketahui :
Maka Tentukanlah -ntegraln+a . . . &a'ab
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
4/17
!. *ika (iketahui :
Maka Tentukan -ntegraln+a . . . &a'ab
. *ika (iketahui :
Maka tentukan -ntegraln+a . . . &a'ab
$. *ika (iketahui,
/kar Tiga -tu 0a111% Maka Tentukanlah -ntegraln+a . . . &a'ab
Masih ingatkah turunan berantai11 2erhatikan contoh di bawah ini :
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
5/17
+ = "# !" # $ %3maka turunan+a 1
&a'ab
+4 = 3 "# !" # $ %5 " # !%
*e"e$an#an pangkatn+a diturukan sehingga d*al ,dan pangkatn+a berubah dari-an#*a" ,menad /, ingat +ang bagian dalam kurung tetap... kemudian dikalikan dengan turunan yangdi dalam kurung... turunan x2+ 3x + 5adalah 2x + 3.
&al ini berarti :
6alu..Caran+a...77
Misal : x2+ 3x + 5 maka :
du8d" dibaca turunan 9ungsi u +ang diturunkan variabel " n+a....
maka :
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
6/17
on"oh soal dan -embahasan n"e#$al sb""s
).
&a'ab
kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi
Baru kita subtitusikan ke soal :
*angan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita +a;..
.
&a'ab
kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi :
Baru kita subtitusikan ke soal :
!.
&a'ab
kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
7/17
Baru kita subtitusikan ke soal :
. = ;
&a'ab
kita misalkan maka :
sehingga :
$. ;
&a'ab
kita misalkan maka :
sehingga :
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
8/17
(sumber soal : http://www.meetmath.com/161235-materi-integral-subtitusi.html/comment-page-1comment-!23 "
da$ da soal "e$a*h$ d a"as ada a$a -$a*"sna
%on"oh soal lan
).
misal :
u = " < ) maka " = u # )
du8d" = maka d" = du8sehingga :
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
9/17
.
misal :
u = < " maka " = < u
du8d" =
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
10/17
Soal No. 1
Tentukan:
(3x + 7)5dx
Pembahasan
Bawa ke bentuk vndv
Misal:
v = !" # $% dengan demikian:
Soal No. 2
Tentukan dengan menggunakan metode substitusi aljabar :
(2x + 10)3dx
Pembahasan
Soal No. 3
Tentukan hasil dari:
(3x + 6) dx
Pembahasan
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
11/17
Soal No. 4
Tentukan hasil dari:
3(3x + 6) dx
Pembahasan
Soal No. 5
Tentukan hasil dari:
(3x3+ 5)7x2dx
Pembahasan
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
12/17
Soal No. 5
Tentukan hasil dari:
3(12 x5 7) x4dxPembahasan
Soal No. 7
&asil dari
adalah....
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
13/17
'umber soal : (btanas Matematika )***
Pembahasan
>umpulan ?oal
+ = "# !" # $ %3maka turunan+a 1
&a'ab
+4 = 3 "# !" # $ %5 " # !%
*e"e$an#an pangkatn+a diturukan sehingga d*al ,dan pangkatn+a berubah dari-an#*a" ,menad /, ingat +ang bagian dalam kurung tetap... kemudian dikalikan denganturunanyang di dalam kurung... turunan x2+ 3x + 5adalah 2x + 3.
&al ini berarti :
6alu..Caran+a...77
Misal : x2+ 3x + 5 maka :
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
14/17
du8d" dibaca turunan 9ungsi u +ang diturunkan variabel " n+a....
maka :
on"oh soal dan -embahasan n"e#$al sb""s
).
&a'ab
kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi
Baru kita subtitusikan ke soal :*angan sampai lupa untuk mengembalikan permisalan kita +a;..
.&a'ab kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi :
Baru kita subtitusikan ke soal :
!.
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
15/17
&a'ab kita misalkan dan 9ungsi udapat diturunkan menjadi
Baru kita subtitusikan ke soal :
. = ;&a'ab kita misalkan maka :
sehingga :
$. ;&a'ab kita misalkan maka :
sehingga :
(sumber soal : http://www.meetmath.com/161235-materi-integral-subtitusi.html/comment-page-1comment-!23 "
da$ da soal "e$a*h$ d a"as ada a$a -$a*"sna
%on"oh soal lan
).
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
16/17
misal :
u = " < ) maka " = u # )
du8d" = maka d" = du8
sehingga :
.
misal :
u = < " maka " = < u
du8d" =
-
7/24/2019 Cermati Rumus Untuk Integral Dengan Substitusi Aljabar Berikut
17/17
sehingga