1. Substitusi

2. Integral Fungsi Trigonometri

3. Substitusi Rasional

Prosedur :

CxgHCuHduuhdxxf

xgudxxf

duuh

))(()()()(

)( suppose)(

)(

1. Tentukan

2. Jika Maka denganmenggunakan teknik substitusi, hitung :

3. Hitung

dxxx 542 2

6)(

2

1

dxxf

dxxxf

1

0

2 1

dxe

ex

x

1

Ingat bentuk dasar :

1.

Dengan n bilangan asli positif ganjil

dxxdxx nn cosor sin

1cossin 22 xx

dxxdxx nn cosor sin

2

2cos1sin 2 x

x

2

2cos1cos 2 x

x

Dengan n bilangan asli positif genap

1cossin 22 xx

dxxx mn cossin

Dengan m atau n adalah bilangan

asli positif

dxxx mn cossin

2

2cos1sin 2 x

x

2

2cos1cos 2 x

x

Dengan m dan n adalah bilangan asli positif genap

dxdxxn

ncotanor tan

1sectan 22 xx

1cos cot 22 xecxan

dxxec

dxx

m

m

coscotanor

x sec tan

m

n

1cos cot

1sectan

22

22

xecxan

xx

dxxx

dxx

dxxx

dxxx

dxx

43

4

34

3

sectan.5

tan.4

2sin3sin.3

sincos.2

cos.1

Example

22 ax

x= a sin t

x= a tan t

22 xa

22 xa

x= a sec t

22

22

22222

222

cos

sin1

sin

sinsin substitusi

a

a

aaxa

axax

22

232

23

9.3

4.2

.1

xx

dx

x

dx

dxx

xa

db

adx

b

ax

2sec

tan Substitusi

2

22

49.2

9.1

cth.

xx

dx

x

dx

dxx

x

db

adx

b

ax

16

Ex

tansec

sec substitusi

2

23.2

2)2(.1

Ex

substitusi

1

1

x

dx

xx

dx

dua

nudx

dxadunu

baxu

n

n

n

au

bux

uxaxbu

baxuxu

baxxxuxu

baxxxu

2

2

2

2

substitusi

2

2

2

222

22

22 xxx

dx

contoh

dxxx

x

xaxbux)(q

xaxbux)(p

232

222

222

45

Ex

substitusi

atau

substitusi

dxx

xx

dxxx

1)(lnln.4

1.3

2

4

1

dxx

x

xx

x

2

2/32

2

94

4.2

6

3.1