BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA …

JESA JURNAL EDUKASI SEBELAS APRIL Februari 2018 Vol. 2 No. 1

JESA (Jurnal Edukasi Sebelas April) Vol. 2, No. 1 p-ISSN 2548-8988, e-ISSN 2548-8996 ©STKIP Sebelas April Sumedang

1

BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA CLASSIC

VERSI 5.0 DALAM MEMBUAT GRAFIK PADA MATERI FUNGSI KUADRAT

Ucu Koswara

Dosen Pendidikan Matematika STKIP Sebelas April Sumedang

[email protected]

Abstrak

Pembelajaran matematika pada materi fungsi kuadrat melalui perangkat komputer dengan

menggunakan software Geogebra Classic versi 5.0 dapat membantu siswa dan guru untuk

menyelesaikan soal-soal fungsi kuadrat dengan mudah dan dengan waktu yang lebih singkat.

Salah satu masalah yang sering kali dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika

adalah ke tidak telitian dalam mengambar grafik. Dalam hal ini, Software Geogebra adalah

salah satu software yang bisa digunakan oleh siswa dalam membuat grafik dengan cepat dan

tepat. Hal ini dikarenakan Software Geogebra dapat menvisualisasikan objek-objek matematika

secara cepat, akurat, dan efisien. Geogebra dapat digunakan pada saat mulai menggambar grafik

dan menentukan titik-titik uji penyelesaian, serta menguji fungsi optimum pada titik-titik

tersebut.

Kata kunci : Media Pembelajaran, Geogebra Classic versi 5.0, Fungsi Kuadrat.

A. PENDAHULUAN

Perkembangan ilmu pengetahuan

yang sangat pesat dan juga sejalan dengan

berkembangnya teknologi yang semakin

canggih sangat berpengaruh dan memberi

manfaat dalam kehidupan kita.

Perkembangan ilmu pengetahuan dan

teknologi tersebut pada dasarnya akan

bermanfaat untuk lebih mempermudah

manusia dalam menjalankan segala

aktivitas di berbagai bidang kehidupan.

Salah satu contohnya pada bidang

pendidikan termasuk pendidikan

matematika.

Matematika sebagai salah satu bidang

dalam pembelajaran di sekolah merupakan

bidang yang mendapat perhatian dalam

pengembangan pembelajarannya. Hal ini

menyebabkan matematika merupakan

salah satu mata pelajaran yang dianggap

sulit bagi siswa. Salah satu bagian dari

matematika yaitu Fungsi Kuadrat. Selama

ini pembelajaran fungsi kuadrat di kelas

tersebut hanya diajarkan menggunakan

media papan tulis dan belum

memanfaatkan media pembelajaran

seperti komputer. Penyampaian materi

yang sering dilakukan guru adalah berupa

pembelajaran konvensional seperti

ceramah, sehingga ada siswa yang

mengalami kesulitan untuk memahami

materi yang disampaikan. Untuk itu

dibutuhkan media lain yang dapat

membantu pemahaman siswa mengenai

fungsi kuadrat tersebut.

Menurut Kustandi (2011) dalam

pendidikan, media difungsikan sebagai

sarana untuk mencapai tujuan

pembelajaran. Karena informasi yang

terdapat dalam media harus dapat

melibatkan siswa, baik dalam benak atau

mental maupun dalam bentuk aktivitas

yang nyata, sehingga pembelajaran dapat

terjadi. Materi harus dirancang secara

lebih sistematis dan psikologis, serta

ditinjau dari segi prinsip-prinsip belajar



2

agar dapat menyiapkan instruksi belajar

yang efektif.

Di samping menyenangkan, media

pembelajaran harus dapat memberikan

pengalaman dan memenuhi kebutuhan

individu siswa, karena setiap siswa

memiliki kemampuan yang berbeda.

Alternatif media pembelajaran yang

sesuai dengan perkembangan zaman saat

ini dan dapat membantu guru dalam hal

penyampaian materi yang bersifat abstrak

adalah media komputer. Salah satu

program komputer (software) yang dapat

dimanfaatkan dalam pembelajaran

matematika khususnya fungsi kuadrat

adalah Geogebra. Program ini dapat

dimanfaatkan untuk meningkatkan

pemahaman siswa terhadap konsep yang

telah dipelajari maupun sebagai sarana

untuk mengenalkan atau mengkonstruksi

konsep baru. Menurut Hohenwarter

(2008), program GeoGebra sangat

bermanfaat bagi guru maupun siswa.

Tidak sebagaimana pada penggunaan

program komersial yang biasanya hanya

bisa dimanfaatkan di sekolah, Geogebra

dapat diinstal pada komputer pribadi dan

dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh

siswa.

Berdasarkan hal di atas maka penulis

tertarik untuk menulis artikel dengan judul

“Peningkatan Ketelitian Siswa Melalui

Media Pembelajaran Matematika

Menggunakan Software Geogebra Classic

Versi 5.0 Dalam Membuat Grafik Pada

Materi Fungsi Kuadrat”. Artikel ini

menyajikan uraian mengenai program

geogebra beserta contoh-contoh

penggunaan geogebra sebagai media

pembelajaran matematika.

B. PEMBAHASAN

a. Ketelitian

1) Pengertian Teliti

Menurut Ashari (2015) teliti

berarti “cermat dan saksama dalam

menjalankan sesuatu.” Orang yang teliti

ditunjukkan dengan cermat, penuh minat,

dan berhati-hati dalam menjalankan

sesuatu agar tidak terjadi kesalahan, dan

mendapatkan hasil yang baik. Lawan dari

sifat teliti dan tekun adalah ceroboh atau

teledor. Orang yang bersifat teliti selalu

sabar dan tidak asal cepat dalam

mengerjakan sesuatu. Termasuk dalam

berbicara, kita tidak boleh ceroboh, tetapi

harus cermat.

Menurut Hartono (2016) teliti

artinya “berhati-hati dalam melaksanakan

suatu pekerjaan.” Teliti dapat berarti juga

cermat dalam setiap melakukan sikap dan

perbuatan serta setiap pekerjaan, tidak

terburu-buru, namun perlu perhitungan

dan pengkajian baik-buruknya. Jadi dapat

disimpulkan bahwa teliti adalah sikap

menyelesaikan masalah secara cermat,

dan berhati-hati.

2) Manfaat Teliti

Sifat teliti sangat penting dalam

hidup karena mengandung beberapa

manfaat sebagai berikut:

1. Terhindar dari kesalahan atau

kekeliruan dalam melakukan sesuatu.

2. Terhindar dari sifat suuzan atau buruk

sangka terhadap orang lain. Orang

yang teliti, ketika menghadapi

kegagalan tidak cepat-cepat

menyalahkan orang lain.

3. Meningkatkan kesempurnaan setiap

pekerjaan. Orang yang teliti tidak

suka menyelesaikan pekerjaan dengan

setengah-setengah.



3

4. Terhindar dari penyesalan akibat

kegagalan yang disebabkan ketergesa-

gesaan.

Dalam hal ini penulis akan membahas

kemampuan siswa untuk memiliki

ketelitian agar tidak terjadi kesalahan

dalam menyelesaikan soal-soal fungsi

kuadrat dan mengambar grafik fungsi

kuadrat.

b. Media Pembelajaran

Secara harfiah “media berarti

medium atau perantara. Dalam kaitannya

dalam proses komunikasi pembelajaran,

media merupakan wahana penyalur pesan

pembelajaran” (Hernawan dkk,

2008:11.18). Media pembelajaran

menurut Heinich (1993) dalam Susilana

dan Riyana (2009:6) merupakan “alat

penyalur komunikasi, media berasal dari

bahasa latin dan merupakan bentuk jamak

dari kata “medium” yang secara harfiah

berarti “perantara” yaitu perantara sumber

pesan (a source) dengan penerima pesan

(a receiver). Henich mencontohkan media

ini seperti film, televisi, diagram, bahan

tercetak (printed materials), komputer, dan

instruktur”.

c. Pembelajaran Matematika

Menggunakan Teknologi

Teknologi menjadi lebih menonjol

di saat ini. Siswa menggunakan komputer,

tablet, dan ponsel pintar dalam kehidupan

sehari-hari mereka. Dalam matematika,

alat-alat ini bisa sangat berguna bagi guru

dalam melibatkan siswa dengan materi

dan pelajaran baru. Perkembangan

teknologi telah memberikan pengaruh

terhadap dunia pendidikan khususnya

dalam proses pembelajaran. Terjadi

pergeseran dalam proses pembelajaran,

yaitu : dari ruang kelas ke dimana saja,

dari kertas ke online, dan dari fasilitas

fisik ke jaringan. Interaksi guru dan siswa

tidak hanya dilakukan secara tatap muka,

tetapi juga dilakukan melalui media

komunikasi.

Dengan begitu, siswa dapat selalu

memperoleh informasi dalam ruang

lingkup yang luas. Dalam dunia

pendidikan matematika, potensi teknlogi

khususnya komputer telah membawa

keuntungan dan kemudahan baik bagi

siswa maupun guru. Sebagaimana

dikemukakan oleh Fletcher dan Glass

dalam Kusumah (2004) bahwa potensi

teknologi komputer sebagai media dalam

pembelajaran matematika begitu besar,

komputer dapat dimanfaatkan untuk

mengatasi perbedaan individual siswa;

mengajarkan konsep; melaksanakan

perhitungan, dan menstimulir belajar

siswa.

National Council of Tecahers of

Mathematics (NCTM) menyatakan

teknologi memiliki peran penting dan

memberi pengaruh kuat pada pengajaran

dan pembelajaran matematika.

Pembelajaran matematika berbantuan

Information and Communication

Technology (ICT) menghasilkan

ketercapaian siswa lebih baik

dibandingkan dengan ketercapaian siswa

dengan pembelajaran tanpa berbantuan

ICT. (Estina Ekawati, Jurnal. 2010).

Pembelajaran matematika

menggunakan teknologi akan membuat

siswa lebih tertarik dalam mendalami

materi maupun hal-hal lain terkait dengan

materi yang disampaikan. Selain itu,

dengan bantuan teknologi siswa jadi dapat

lebih teliti bahkan bisa belajar secara

mandiri. Ketelitian sangat diperlukan

dalam menyelesaikan masalah

matematika. Ketelitian berperan penting

dalam melihat kemampuan pemecahan

masalah. Kemampuan pemecahan



4

masalah amatlah penting dalam

matematika, bukan saja bagi mereka yang

di kemudian hari akan mendalami atau

mempelajari matematika, melainkan juga

bagi mereka yang akan menerapkannya

dalam bidang studi lain dan dalam

kehidupan sehari-hari (Russeffendi dalam

Syarifah Fadillah. Prosiding. 2009). Oleh

sebab itu ketelitian mempengaruhi hasil

yang diperoleh oleh siswa karena semakin

teliti siswa maka semakin baik pula hasil

yang didapatkan oleh siswa. Dengan

bantuan teknologi, siswa dapat

meningkatkan ketelitian mereka dalam

belajar matematika.

Dengan meningkatnya teknologi,

siswa dan guru dapat memanfaatkan ini di

tablet, komputer, dan ponsel pintar

mereka. Manipulatif virtual dan konkret

memperkuat konsep-konsep matematika

secara terpisah tetapi kombinasi keduanya

adalah cara terbaik untuk mencapai hasil

terbaik (Burns & Hamm, 2011).

d. Software Geogebra untuk pembelajaran

matematika dan meningkatkan

ketelitian siswa

Program Software Geogebra

merupakan program edukasi yang

diharapkan dapat membantu

menyelesaikan permasalahan matematika

dan sains. Oleh karena itu penggunaan

Program Software Geogebra dapat

membantu guru dalam mengatasi masalah

yang dihadapi siswa. Melalui Program

Software Geogebra dapat belajar,

membuat grafik fungsi kuadrat GeoGebra

adalah perangkat lunak matematika

dinamis untuk semua tingkat pendidikan

yang menyatukan geometri, aljabar,

spreadsheet, grafik, statistik dan kalkulus

dalam satu paket yang mudah digunakan.

GeoGebra adalah komunitas jutaan

pengguna yang berkembang pesat

dihampir setiap negara. Geogebra telah

menjadi penyedia terkemuka perangkat

lunak matematika yang dinamis,

mendukung sains, teknologi, teknik dan

matematika (STEM) pendidikan dan

inovasi dalam pengajaran dan

pembelajaran di seluruh dunia.

Salah satu program komputer yang

dapat dimanfaatkan sebagai media

pembelajaran adalah program GeoGebra.

GeoGebra dikembangkan oleh Markus

Hohenwarter pada tahun 2001. Menurut

Hohenwarter(2008). GeoGebra adalah

program komputer untuk membelajarkan

matematika khususnya geometri dan

aljabar. Program ini dapat dimanfaatkan

secara bebas yang dapat diunduh dari

http://www.geogebra.org/. Website ini

rata-rata dikunjungi sekitar 300.000 orang

tiap bulan. Hingga saat ini, program ini

telah digunakan oleh ribuan siswa maupun

guru dari sekitar 192 negara.

Menurut Hohenwarter (2008),

program GeoGebra sangat bermanfaat

bagi guru maupun siswa. Tidak

sebagaimana pada penggunaan software

komersial yang biasanya hanya bisa

dimanfaatkan di sekolah, Geogebra dapat

diinstal pada komputer pribadi dan

dimanfaatkan kapan dan di manapun oleh

siswa. Bagi guru, GeoGebra menawarkan

kesempatan yang efektif untuk

mengkreasi lingkungan belajar online

interaktif yang memungkinkan siswa

mengeksplorasi berbagai konsep-konsep

matematika.



5

Tampilan utama Software Geogebra

Tampilan software GeoGebra terdiri dari:

• Menu : Terdiri File, Edit, View,

Options, Tools, Window, Help.

• Tool bar : Berisi ikon-ikon symbol

• Jendela kiri : Terdiri dari objek-objek

bebas dan objek terikat. Jendela ini tempat

ditampilkannya bentuk aljabar.

• Jendela kanan: Tempat ditampilkannya

grafik.

• Bilah input : Tempat memasukkan

bentuk fungsi aljabar.

• Bilah perintah: Berisi daftar perintah.

Tampilan Menubar pada Geogebra :

Tampilan toolbar pada Geogebra :

Langkah-langkah menggambar grafik

fungsi kuadrat dengan menggunakan

Software Geogebra :

Contoh :

Gambarlah grafik fungsi kuadrat

.

Jawab :

1. Buka aplikasi geogebra.

2. Masukan rumus umum fungsi kuadrat

yaitu masukan ( )

pada kolom input. Dari rumus umum

ini kita bisa membuat yaitu

menggunakan slider.

3. Klik slider kemudian klik sembarang

pada jendela geogebra.

Disini kita gunakan a,b, dan c dengan

intervalnya Min = -20 dan Max= 20.

Setelah muncul tampilannya lalu klik

OK.

4. Dari rumus umum persamaan fungsi

kuadrat tadi lalu klik Enter. Akan di

dapatkan tampilan grafik seperti

berikut. Maka kita bisa merubah nilai

a,b,c sehingga grafik akan berubah

sesuai dengan slider.

5. Klik kanan pada grafik lalu klik

Object Properties. Pada kolom Show

Label ubah menjadi Name & Value.

Maka akan tampak fungsinya.

6. Kemudian klik input box, klik

sembarang pada jendela maka akan

muncul tampilannya. Pada kotak

caption masukan a,b, dan c.

7. Menentukan nilai diskriminan

Klik diskriminan lalu

Enter. Kemudian untuk menyisipkan

pada layar klik Text maka akan

muncul tampilannya.

8. Menentukan sumbu simetri. Masukan

x =

pada menu input lalu enter.

Kemudian untuk menentukan nilai

minimum ketik y

pada

menu input lalu enter.

Maka akan muncul garis sumbu

simetri pada grafik.



6

9. Untuk menentukan titik potong antara

grafik persamaan kuadrat dengan

sumbu simetri

Klik intersect kemudian klik grafik

persamaan kuadrat dan sumbu

simetri.

Maka pada tampilan grfik akan

muncul titik potong/titik puncak (A).

Contoh soal:

1. Gambarkan grafik fungsi kuadrat

Kemudian

Tulislah langkah_langkah

penyelesaiannya!

Jawaban :

1. Alternatif Penyelesaian :

Diketahui :

fungsi kuadrat .

Didapat .

Ditanya : Grafik?

Penyelesaian :

(Secara Manual)

Langkah 1. Karena maka

parabola terbuka kebawah.

Langkah 2. Perpotongan grafik terhadap

sumbu – X

Dihitung bahwa

( )( ) . Sehingga grafik

memotong sumbu-X.

Langkah 3. Perpotongan grafik terhadap

sumbu-Y

( ) yaitu pada titik (0,5).

Langkah 4. Sumbu Simetri dan nilai

optimum dari fungsi

Sumbu Simetrinya adalah

( ) dan Nilai minimum didapat :

( )( )

( )

Titik puncak (

) = ( )

(Menggunakan Geogebra)

C. KESIMPULAN

Dengan melihat langkah demi

langkah pembuatan grafik, Software

Geogebra dapat mempermudah siswa

dalam pembuatan grafik pada materi

Fungsi Kuadrat, karena pembuatan grafik

yang ditampilkan tepat dan konsep yang

diperlihatkan sama dengan metode

pengerjaan manual. Oleh sebab itu,

program Software Geogebra dapat

dimanfaatkan untuk mengatasi

permasalahan pada materi lainnya, seperti

materi , statistika, dan lain sebagainya.

D. DAFTAR PUSTAKA

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

2015. Buku Paket Matematika



7

SMP/Mts Kelas IX semester 2

Kurikulum 2013 revisi 2018. Jakarta.

Kementerian Pendidikan dan

Kebudayaan. Halaman.87

Shulhany, Ahmad. 2013. Modul Geogebra

(Petunjuk Lengkap Penggunaan

Geogebra untuk Pembelajaran

Geometri), Universitas Sultan Ageng

Tirtayasa,Serang-Banten.

Hohenwarter, M., & Preiner, J. 2007.

Dynamic mathematics with

GeoGebra. Journal of Online

Mathematics and its Applications. ID

1448, vol. 7, March 2007.

Hohenwarter, M., et al. 2008. Teaching

and Learning Calculus with free

Dynamic mathematics software

GeoGebra.

(https://archive.GeoGebra.org/static/p

ubl ications/2008-ICME-TSG16

CalculusGeoGebra-Paper.pdf).

Stols, Gerrit. 2013. GeoGebra in nutshell.

(http://schoolmaths.com/documents/

Manual_GeoGebra_4.2_nutshell_Stol

s%20.pdf.)

BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA …

Documents

Transcript of BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN SOFTWARE GEOGEBRA …