BAHAN AJAR MATA KULIAH RANCANGAN PERCOBAAN PAK SYAFEIPERCOBAAN DUA FAKTORPendahuluanPercobaan FaktorialPercobaan Dua Faktor dalam Rancangan Acak LengkapPercobaan Dua Faktor dalam Ranc Acak Kelpk LengkapPercobaan Dua Faktor dalam Rancangan Bujur Sangkar Latin

PENDAHULUAN Dalam berbagai bidang penerapan perancangan percobaan diketahui bahwa respon dari individu merupakan akibat dari berbagai faktor secara simultan. Percobaan satu faktor akan menjadi sangat tidak efektif, mengingat respon yang muncul akan berbeda jika kondisi faktor-faktor lain berubah. Banyak bidang terapan memerlukan rancangan percobaan pada saat yang bersamaan.PERCOBAAN FAKTORIALDicirikan :Perlakuan yang merupakan komposisi dari semua kemungkinan kombinasi dari taraf-taraf dua faktor atau lebih.Mengacu :Pada bagaimana perlakuan-perlakuan yang akan diteliti disusun, tetapi tidak menyatakan bagaimana perlakuan-perlakuan tersebut ditempatkan pada unit-unit percobaan. (Penegasan : Rancangan perlakuan dengan Rancangan lingkungan)Keuntungan: Mampu mendeteksi respon dari taraf-taraf masing-masing faktor (pengaruh utama) serta interaksi antar dua faktor (pengaruh sederhana).

PERCOBAAN DUA FAKTOR DALAM RANCANGAN ACAK LENGKAP

Unit percobaan yang digunakan relatif seragam Model Linier :Yijk = +i +j + ()ij + ijkDimana :Yijk =Nilai pengamatan pd faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan ulanganke k.(,i,j) =Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruhutama faktor B.()ij =Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B.ijk =Pengaruh acak yang menyebar normal. Asumsi Lain (untuk model tetap):i=0;j=0;()ij=0; ()ij=0 Hipotesis :Pengaruh utama faktor AH0 :1==a=0 (faktor A tdk berpengaruh)H1 :paling sedikit ada satu i dimanai0 Tabel sidik ragam :Sumber keragaman, Derajat bebas, Jumlah kuadrat, Kuadrat tengah, Nilai harapan kuadrat tengah. Langkah-langkah perhitungan :1. FK = Y2/abr2. JKT = Yijk2-FK3. JKA = Yi.2/br-FK4. JKB = Yj.2/ar-FK5. JKP = Yij.2/r-FK6. JKAB = JKP-JKA-JKB7. JKG = JKT-JKP

Pengujian hipotesis :Fhitung (A) =KTA/KTG ~ F(db1=a-1;db2=ab(r-1))Fhitung (B) =KTB/KTG ~ F(db1=b-1;db2=ab(r-1))Fhitung (AB) =KT(AB)/KTG ~ F(db1=(a-1)(b-1);db2=ab(r-1))

PERCOBAAN DUA FAKTOR DALAM RANCANGAN ACAK KELOMPOK LENGKAP Unit percobaan yang digunakan tidak seragam Model Linier :Yijk = +i +j + ()ij + K + ijkDimana :Yijk =Nilai pengamatan pd faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan kelompok ke k.(,i,j) =Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor B.()ij =Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B.k =Pengaruh aditif dr kelompok&diasumsikan td berinteraksi dg perlakuan.ijk =Pengaruh acak yang menyebar normal. Asumsi Lain (untuk model tetap):i=0;j=0;()ij=0; ()ij=0 Hipotesis :Pengaruh utama faktor AH0 :1==a=0 (faktor A tdk berpengaruh)H1 :paling sedikit ada satu i dimanai0 Tabel sidik ragam :Sumber keragaman, Derajat bebas, Jumlah kuadrat, Kuadrat tengah, Nilai harapan kuadrat tengah.

Langkah-langkah perhitungan :1. FK = Y2/abr2. JKT = Yijk2-FK3. JKA = Yi.2/br-FK4. JKB = Yj.2/ar-FK5. JKP = Yij.2/r-FK6. JKAB = JKP-JKA-JKB7. JKK = Y..k2/ab-FK8. JKG = JKT-JKP-JKK

PERCOBAAN DUA FAKTOR DALAM RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN

Sangat jarang digunakan. Karena besarnya unit percobaan yg harus digunakan jk kombinasi perlakuan yg digunakan cukup besar. Untuk menyediakan unit sebesar itu tentunya sangat tidak efisien,jika dibandingkan dg menggunakan RAL atau RAKL. Banyaknya kombinasi perlakuan masih kurang dari sepuluh. Model Linier :Y(ij)kl = +i +j + ()ij + K + y1 + ijkDimana :Y(ij)kl =Nilai pengamatan pd faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dlm bariske-k&lajur ke-l.(,i,j) =Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruhutama faktor B.()ij =Komponen interaksi dari faktor A dan faktor B.(k,y1) =Pengaruh aditif dari baris dan kolom.ijk =Pengaruh acak.

BAHAN AJAR MATA KULIAH RANCANGAN PERCOBAANPAK HARIRANCANGAN ACAK LENGKAP Pertama kali diperkenalkan oleh Sir Ronald A. Fisher. Dipergunakan apabila satuan percobaannya homogen (keragaman antar satuan percobaan tsb kecil) dan mengelompokannya ke dlm suatu kelompok tidak memberi manfaat.Kelebihan Sangat luwes, banyaknya perlakuan dan ulangan hanya dibatasi oleh banyaknya satuan percobaan yg tersedia. Kerugian informasi karena data yg hilang relatif kecil dibandingkan bila digunakan rancangan lain.Kekurangan Rancangan seringkali tdk efisien krn pengacakan yg tdk dibatasi shg galat percobaan mencakup seluruh keragaman antar satuan perlakuan.Contoh Departemen zoology, Universitas Winconsin, melakukan pengujian ekstrogen beberapa larutan yg telah mengalami penanganan tertentu pada sekelompok tikus percobaan. Berat uterin tikus digunakan sbg ukuran keaktifan ekstrogen. Berat uterin dlm miligram dari 4 tikus untuk kontrol dan empatlarutan yg berbeda dicantumkan dlm Tabel di bawah ini :

Kontrol123

89.884.464.475.2

93.8116.079.862.4

88.484.088.062.4

112.668.669.473.8

RANCANGAN ACAK KELOMPOK

Uji t : biasanya digunakan utk 2 kelompok pengamatan apakah masuk dlm satu kelompok populasi atau tdk. Analisis varians : biasanya digunakan utk menguji 2 kelompok dg memisahkan variasi total dari seperangkat data yg diamati tsb ke dlm kelompok komponen menurut sumber variasinya. Nama lain : Randomized Completed Block Desain.Penggunaan kelompok/blok Adanya kelompok : utk mengurangi keragaman satuan percobaan atau mengusahakan kehomogenan dlm satu kelompok atau blok. Pembentukan kelompok atau blok atas kriteria tertentu, misalnya : heterogenitas tanah, arah migrasi serangga, dan kemiringan lahan. Tiap blok atau kelompok di bagi menjadi beberapa bagian sesuai jml perlakuan. Percobaan paling efektif bila areal percobaan mempunyai pola keragaman yg dpt diduga.Contoh Diketahui percobaan silvikultur di Desa Gender Kabupaten Bojonegoro utk mengetahui pengaruh dosis pemupukan terhadap besarnya diameter tanaman jati pada beberapa jenis jati. Pada pengamatan tanaman umur 2 bulan diperoleh rata-rata data sbb :BLOKDIAMETERTotal blok, RRata2 blok

kontroldosis 1 kgdosis 2 kgdosis 3 kg

I119152,5150128,3549,8183,27

II150,8152140143585,8195,27

III129,896108,5111,3445,6148,53

Total perlakuan, T399,6400,5398,5382,61581,2

Rata2 perlakuan133,20133,50132,83127,5369,02