MODUL 1 PENGANTAR RANCANGAN PERCOBAAN, …agroteknologi.trunojoyo.ac.id/wp-content/uploads/... ·...

Laboratorium Terpadu Prodi Agroteknologi Jurusan Ilmu & Teknologi Pertanian- FP – Universitas Trunojoyo Madura

UNTUK KALANGAN SENDIIRI I

Halaman 1 dari 66 halaman Modul Praktikum Metode Riset dan Perancangan Percobaan TA. 2018/2019

MODUL 1

PENGANTAR RANCANGAN PERCOBAAN, RANDOMISASI, DAN LAY OUT

PRAKTIKUM 1

TUJUAN PRAKTIKUM

1. Mampu memahami pengertian dan macam-macam rancangan perlakuan dan rancangan lingkungan dalam rancangan percobaan.

2. Mampu melakukan pengacakan unit-unit penelitian percobaan dengan rancangan perlakuan satu faktor dan dua faktor secara tepat dengan menggunakan berbagai macam teknik pengacakan.

3. Mampu melakukan pengacakan unit-unit penelitian percobaan dengan rancangan lingkungan CRD, CRD Ulangan tidak sama, dan RCBD secara tepat dengan menggunakan berbagai macam teknik pengacakan.

DASAR TEORI

Perencanaan penelitian eksperimental yang baik, membutuhkan Perancangan Percobaan yang benar. Rancangan Percobaan dalam penelitian eksperimental dibedakan menjadi 2 yaitu: Rancangan Lingkungan dan Rancangan Perlakuan.

Rancangan lingkungan adalah rancangan yang digunakan dalam penelitian eksperimental dengan mengatur unit-unit percobaan, bertujuan untuk mengeleminasi faktor lingkungan, sehingga hanya pengaruh perlakuan yang mempengaruhi variabel penelitian sesuai dengan tujuan penelitian. Contoh Rancangan Lingkungan adalah: Rancangan Acak Lengkap/RAL (Completely Randomized Design/CRD), Rancangan Acak Kelompok Lengkap/RAKL atau Rancangan Acak Blok Lengkap /RABL (Randomized Completely Block Design/RCBD), dan Rancangan Bujur sangkar Latin /RBL (Latin Square Design/LSD).

Rancangan perlakuan adalah rancangan yang digunakan dalam penelitian eksperimental dengan mengatur unit-unit percobaan, dan mengatur perlakuan, sehingga sesuai dengan tujuan penelitian. Contoh Rancangan Perlakuan adalah: Rancangan Perlakuan Faktor Tunggal, Rancangan Perlakuan Faktor Ganda 2 Faktor (Faktorial), Rancangan Perlakuan Faktor Ganda 3 Faktor (Faktorial), dan Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design).

Pengaturan unit-unit percobaan dengan perlakuan-perlakuan tertentu dilakukan dengan cara acak, sehingga dikenal istilah Pengacakan atau Randomsasi (Randomization) Randomisasi merupakan bagian dari langkah penelitian eksperimental yang tidak dapat dipisahkan atau dapat dikatakan sebagai syarat utama penelitian eksperimental yang tepat.

Tujuan utama dilakukan randomisasi adalah untuk mendapatkan data yang dapat mecerminkan keadaan yang sebenarnya dari permasalahan yang diteliti. Untuk mendapatkan kondisi yang sebenarnya maka randomsasi harus mampu menghilangkan/mengeliminasi pengaruh dari faktor-faktor yang tidak diteliti pada suatu penelitian eksperimen, memberikan kesempatan yang sama pada semua unit percobaan untuk mendapatkan suatu perlakuan dan mendapatkan hasil pengamatan yang tidak dipengaruhi faktor lain selain faktor yang diteliti.

Randomisasi dapat dilakukan dengan beberapa cara yaitu: Cara Undian atau Lotre , menggunakan angka-angka bilangan acak, menggunakan MS-Ecxel, dan menggunakan kartu. Pemilihan cara randomisasi yang akan digunakan pada penelitian eksperimen, tergantung pada kemudahan bahan dan alat yang tersedia, sesuai tujuan penelitian.




ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM

Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah : Komputer (PC atau Note Book) dan alat tulis. Sedangkan bahan yang digunakan adalah : data hasil penelitian.

PROSEDUR KERJA

A. Pengantar Rancangan Percobaan 1. Jelaskan (dari berbagai literature, minimal 3) pengertian dari :

a. Perancangan Percobaan b. Galat Percobaan

2. Apa beda dari Rancangan Perlakuan (Treatment Design) dengan Rancangan Lingkungan (Enviromental Design)

3. Jelaskan istilah dibawah ini : a. Keragaman b. Taraf/selang Kepercayaan c. Populasi d. Contoh/sample

4. Jelaskan istilah-istilah dibawah ini dan tuliskan rumusnya (berdasarkan Rancangan Acak Kelompok) a. Nilai Tengah (Mean) b. Derajat Bebas (dB) dan Jumlah Kuadrat (Sum Square)

• Ulangan

• Perlakuan

• Galat

• Total c. Kuadrat Tengah (Mean Square)

• Ulangan

• Perlakuan d. Simpangan Baku (Standard Deviation) e. Galat Baku (Standard Error) f. Faktor Koreksi (Correction Factor) g. Koefisien Keragaman (Coefficient of Variation) h. F Hitung serta F Tabel 5% dan 1%

5. Apakah fungsi dari pengulangan, pengacakan dan lokal control dari suatu rancangan percobaan.

B. Randomisasi dan Lay Out

1. Rancangan Acak Lengkap/RAL (Completely Randomized Design/CRD)

Jika ingin diteliti pengaruh hormon tumbuh terhadap produksi tanaman tertentu, dimana perlakuan terdiri dari 0, 5, 10, dan 20 ppm larutan hormon (t = 4) dengan simbol A0, A1, A2, dan A3 yang semuanya diulang sebanyak 4 kali (i = 1, 2, 3, 4) maka unit-unit percobaan mempunyai simbol :

A01 = perlakuan A0 ulangan ke-1 A02 = perlakuan A0 ulangan ke-2 . . . A33 = perlakuan A3 ulangan ke-3 A34 = perlakuan A3 ulanhan ke-4




Randomisasi dan pembuatan Lay Out dengan cara Undian : a. Siapkan 16 (t X r = 4 X 4 = 16) potongan kertas, dan tuliskan simbol-simbol (A01, A02, ... ,

A33, A34), yang menunjukkan perlakuan. Campurkan ke-16 potongan kertas dengan tulisan perlakuan dan ulangan tersebut dalam satu wadah.

b. Ambillah satu potongan kertas tersebut, tanpa dikembalikan, ambil satu kertas lagi, dan seterusnya. Sebelum mengambil potongan kertas dalam wadah, harap diaduk-aduk dulu, dan tuliskan tulisan pada potongan kertas kertas tadi pada tabel Lay Out yang telah dipersiapkan, contoh :

A01 A13 A03 A42

A11 A02 A21 A32

A33 A22 A31 A23

A44 A12 A43 A41

Perhatikan ! pada CRD, perlakuan-perlakuan yang sama dapat terulang pada suatu baris atau suatu bujur.

2. Rancangan Acak Kelompok Lengkap/RAKL atau Rancangan Acak Blok Lengkap /RABL (Randomized Completely Block Design/RCBD)

Pada RCBD randomisasi perlakuan lengkap dilakukan per kelompok. Hal inilah yang menyebabkan pola ini disebut Rancangan Acak Kelompok. Randomisasi pada RCBD dilakukan sebanyak t perlakuan pda k kelompok, sedangkan pada CRD dilakukan sebanyak t perlakuan X r ulangan secara keseluruhan unit percobaan. Contoh Lay Out percobaan hasil randomisasi menurut RCBD, jika t = 1, 2, 3, 4, 5 dan k = 1, 2, 3, 4. Randomisasi dan pembuatan Lay Out dengan cara Undian : a. Siapkan 20 (t X k = 5 X 4 = 20) potongan kertas. Kelompok ke 20 potongan menjadi 4

kelompok (k = 1, 2, 3, 4) dimana masing-masing kelompok ada 5 potongan kertas dan tuliskan simbol-simbol (t1, t2, ... , t5) pada masing-masing kelompok, yang menunjukkan perlakuan. Campurkan potongan kertas dengan tulisan perlakuan dan ulangan tersebut dalam empat wadah terpisah, dimana satu wadah menunjukkan satu kelompok.

b. Ambillah satu potongan kertas tersebut, tanpa dikembalikan, ambil satu kertas lagi, dan seterusnya. Sebelum mengambil potongan kertas dalam wadah, harap diaduk-aduk dulu, dan tuliskan tulisan pada potongan kertas kertas tadi pada tabel Lay Out yang telah dipersiapkan, pengambilan dilakukan di satu wadah sampai selesai dan dilanjutkan ke satu wadah berikutnya dengan cara yang sama. Contoh :

k1 k2 k3 k4

t1 t4 t1 t2

t5 t5 t3 t3

t2 t1 t2 t5

t3 t3 t5 t1

t4 t2 t4 t4

Perhatikan ! ciri RCBD tidak ada perlakuan sama yang terulang pada setiap bujur (kelompok), tetapi dapat terulang pada suatu kolom.

3. Rancangan Bujur sangkar Latin /RBL (Latin Square Design/LSD).

Randomisasi perlakuan menurut baris dan lajur dalam LSD. Ini dilakukan sekaligus, tetapi tidak ada perlakuan yang terulang dalam baris dan lajur tertentu, agar setiap baris dan setiap lajur mempunyai perlakuan-perlakuan secara lengkap. Dalam randomisasi ini, randomisasi bervariasi dari randomisasi bebas (untuk petak pertama), randomisasi bebas bersyarat (untuk petak-petak berikutnya) hingga randomisasi tak bebas (bukan randomisasi) untuk petak percobaan terakhir.




Randomisasi dan pembuatan Lay Out : Baris

I II III IV V

l I D E A C B

a II A B C E D

j III B A E D C

u IV C D B A E

r V E C D B A

Dimana : A, B, C, D, dan E adalah perlakuan-perlakuan yang diterapkan. Perhatikan ! ciri RAKL/RAKY tidak ada perlakuan sama yang terulang baik pada jalur maupun pada baris.

Baris

Bagan RAKY I II III IV

l I D E A C --B

a II A B C E --D

j III B A E D --C

u IV C D B A --E

r V E C D B --A

4. Rancangan Petak Terbagi (RPB) (Split Plot Design)

Randomisasi bagi RPB dilakukan dalam 2 tahap, yaitu : a. Tahap 1 : randomisasi perlakuan bagi petak-petak utama dalam setiap kelompok,

kemudian b. Tahap 2 : randomisasi perlakuan bagi petak-petak bagian dalam setiap petak-petak

utama dalam setiap kelompok. Misalnya : akan diteliti 3 tingkat factor perlakuan A yang terdiri dari A1, A2, dan A3 dan 4 tingkat factor B yang meliputi B0, B1, B2, dan B3. Percobaan dilakukan di lahan berkemiringan 3 macam. Tahap randomisasi dan contoh bagan percobaannya adalah seperti dalam gambar. Randomisasi dan pembuatan Lay Out dengan cara Undian : 1. Bagi area percobaan sesuai dengan banyaknya ulangan. Pada kasus ini dibagi menjadi 3

kelompok (blok). Pembagian kelompok didasarkan pada pertimbangan bahwa keragaman

pada setiap kelompok yang sama relative homogen.

2. Setiap kelompok dibagi lagi menjadi a petak, sesuai dengan taraf factor A. Pada kasus ini,

setiap kelompok dibagi menjadi 3 petak, sehingga keseluruhannya menjadi 9 petak.

3. Lakukan pengacakan petak utama pada setiap kelompok secara terpisah.

4. Lakukan pengacakan pada kelompok 1 untuk menempatkan taraf factor A, selanjutnya

lakukan pengacakan kembali untuk kelompok 2 dan kelompok 3. Dengan demikian

terdapat 3 kali proses pengacakan secara terpisah dan bebas. Misalnya hasil pengacakan

adalah sebagai berikut :

I II II

a2

a1

a3

a1

a3

a2

a3

a1

a2

5. Bagilah setiap petak utama di atas menjadi b petak, sesuai dengan taraf factor B. Pada

kasus ini, setiap petak utama dibagi menjadi 2 petak. Selanjutnya, lakukan pengacakan

anak petak pada setiap petak utama secara terpisah. Dengan demikian terdapat 9 kali




proses pengacakan secara terpisah dan bebas. Misalnya hasil pengacakan adalah sebagai

berikut :

I II II

a2 a1 a3 a1 a3 a2 a3 a1 a2

a2b2

a1b1

a3b2

a1b2

a3b1

a2b1

a3b2

a1b2

a2b2

a2b1

a1b2

a3b1

a1b1

a3b2

a2b2

a3b1

a1b1

a2b1

5. Rancangan Petak Teralur (RPA) (Strip Plot Design) Dalam pola RPA, lahan yang akan digunakan dibagi menjadi r kelompok, masing-masing kelompok kemudian dibagi menjadi m alur petak vertical dan n alur petak horizontal. Randomisasi perlakuan dilakukan 2 tahap, yaitu : a. Tahap 1 : Randomisasi perlakuan-perlakuan untuk alur-alur petak vertical dalam

setiap kelompok, dan b. Tahap 2 : Randomisasi perlakuan-perlakuan untuk alur-alur petak horizontal dalam

setiap kelompok. Masing-masing kombinasi perlakuan akan menempati alur-alur interseksi (alur silang). Bagan dan contoh hasil randomisasi RPA terlihat pada gambar.

I II III

V1 V1H1 V1H3 V1H2

V3 V3H1 V3H3 V3H2

V2 V2H1 V2H3 V2H2

H1 H3 H2 Dimana : R = 3 m = 3 n = 3 r = jumlah kelompok, m = jumlah perlakuan vertical, dan n = jumlah perlakuan horizontal




MODUL 2

MERANCANG PERLAKUAN UNTUK METODE EKSPERIMEN

PRAKTIKUM 2

TUJUAN PRAKTIKUM

Mahasiswa dapat merancang perlakuan penelitian eksperimen.

DASAR TEORI

Agar data yang diperoleh dari suatu percobaan dapat digunakan untuk menjelaskan apa arti yang dicobakan atau yang diamati, maka data tersebut haruslah diperoleh dari suatu percobaan yang dilakukan dengan benar dan sesuai dengan maksud apa suatu percobaan dilaksanakan.

Untuk mencapai apa maksud dilaksanakan suatu percobaan, umumnya dilakukan melalui

suatu metode analisis statistika agar dapat ditentukan apa arti (nilai rata-rata) dan (simpangan) terhadap percobaan tersebut.

Setiap metode analisis statistik memerlukan persyaratan-persyaratan tertentu agar hasil analisis ini dapat memberikan suatu kesimpulan yang benar dari suatu percobaan. Persyaratan-persyaratan ini merupakan dasar-dasar atau asumsi-asumsi yang mendasari suatu metode analisis statistik yang dirancang oleh pakar-pakar statistika. Oleh karena itu suatu metode analisis statistik yang dilakukan terhadap sekumpulan data yang tidak memenuhi asumsi-asumsi tersebut adalah suatu analisis yang tidak benar, sehingga kesimpulan yang diperoleh juga tidak benar. Meskipun apabila sekumpulan data sudah diperoleh, hamper semua metode analisis statistik dapat diterapkan. Dengan demikian, tidak semua metode percobaan cocok untuk suatu percobaan atau tidak semua percobaan cocok bagi setiap metode percobaan.

Asumsi-asumsi yang mendasari suatu analisis sidik ragam data hasil percobaan adalah : 1. Pola galat (experimental error) teragihkan secara acak (random), bebas (independent) dan normal. 2. Keragaman (variance) contoh-contoh bersifat homogen. 3. Keragaman dan Rerata (mean) contoh-contoh tidak berkorelasi. 4. Efek-efek utama (main effect) bersifat aditif.



PROSEDUR KERJA

A. Petunjuk Pemilihan Rancangan Percobaan 1. Apakah percobaan dilaksanakan untuk mendapatkan koefisien efek factor perlakuan ? Jika ya

ke (a), Jika tidak ke-4. (a) Percobaan dapat dirancang secara regresi dan korelasi, ke-2

2. Apakah koefisien efek tersebut akan digunakan hanya untuk memperkirakan hasil perlakuan yang diinginkan ? Jika ya ke (b), Jika tidak ke-3. (b) Perlakuan dirancang secara linier.

3. Apakah percobaan juga dimaksudkan untuk menentukan titik optimum efek factor perlakuan ? Jika ya ke (c), Jika tidak ke-2. (c) Perlakuan dirancang secara kuadratik.




4. Apakah tujuan percobaan adalah untuk mendapatkan signifikansi efek factor perlakuan dan perlakuan optimum ? Jika ya ke-5, Jika tidak ke-1.

5. Apakah factor yang diteliti tunggal ? Jika ya ke-6, Jika lebih dari 1 ke-13. 6. Apakah percobaan dilakukan di lingkungan yang homogen, seperti di laboratorium atau

rumah kaca ? Jika ya ke-7, Jika tidak ke-8. 7. Apakah jumlah ulangan setiap perlakuan sama ? Jika ya ke (d), Jika tidak sama ke (e).

(d) Pola percobaan yang cocok adalah Rancangan Acak Lengkap (RAL)-Seimbang (Balance-Completely Randomized Design).

(e) Pola yang cocok adalah RAL-tak seimbang (Unbalance-CRD). 8. Apakah percobaan dilakukan di lapangan ? Jika ya ke-9, Jika tidak ke-6. 9. Apakah media/areal percobaan mempunyai 1 sumber keragaman di luar perlakuan ? Jika ya

ke-10, Jika lebih ke-11. 10. Apakah jumlah kelompok lengkap ? Jika ya ke (f), Jika tidak ke (g).

(f) Pola yang cocok adalah Rancangan Acak Kelompok (RAK)-lengkap (Completely Randomized Block Design).

(g) Pola yang cocok adalah RAK-tak lengkap seimbang (Balance-Uncompletely RBD). 11. Apakah jumlah perlakuan = jumlah baris/kolom ? Jika ya ke-12, Jika tidak ke (h)

(h) Pola yang cocok adalah Rancangan Acak Kuadrat-Youden / RAKL-tak lengkap seimbang (RAK-Youden) (Youden-Square Design.

12. Apakah media/areal percobaan mempunyai 2 sumber keragaman di luar perlakuan ? Jika ya ke (i), Jika lebih ke (j). (i) Pola yang cocok adalah Rancangan Acak Kuadrat Latin (RAKL) (Latin-Square Design). (j) Pola yang cocok adalah Rancangan Acak Kuadrat Graeco Latin (RAKGL) (Graeco Latin-

Square Design). 13. Apakah factor percobaan ganda ? Jika ya ke-14, Jika tidak ke-21. 14. Apakah percobaan dilakukan di lingkungan homogen ? Jika ya ke (k), Jika tidak ke-15.

(k) Pola yang cocok adalah RAL-seimbang Faktorial jika jumlah ulangan sama, RAL-tak seimbang Faktorial jika jumlah ulangan tidak sama.

15. Apakah percobaan dilakukan di lapangan ? Jika ya ke-16, Jika tidak ke-14. 16. Apakah ada factor penelitian yang lebih penting ? Jika ya ke-17, Jika tidak ke-20. 17. Apakah interaksi lebih penting dari kedua factor utama ? Jika ya ke (l), Jika tidak ke-18.

(l) Pola yang cocok adalah Rancangan Petak Teratur (RPA) (Strip Plot Design). 18. Apakah interaksi dan factor utama A lebih penting dari factor utama B ? Jika ya ke-19, Jika

tidak ke-15. 19. Apakah percobaan mempunyai sumber keragaman di luar perlakuan ? Jika satu ke (m), Jika

lebih dari satu ke (n). (m) Pola yang cocok adalah Rancangan Petak Terbagi (RPB) (Split Plot Design). (n) Pola yang cocok adalah Rancangan Kelompok Terbagi (RKB).

20. Apakah jumlah kelompok lengkap ? Jika ya ke (o), Jika tidak ke (p). (o) Pola yang cocok adalah RAK-lengkap Faktorial. (p) Pola yang cocok adalah RAK-tak lengkap seimbang Faktorial.

21. Dengan merunut dari nomer 14, kita akan mendapatkan pola yang cocok, hanya saja factor yang diteliti dikembangkan menjadi lebih dari 2 faktor penelitian.

B. Petunjuk Hubungan Tipe Faktor dan Rancangan Percobaan Tipe faktor-faktor penelitian dapat dipilahkan menjadi 2, yaitu : 1. Tipe faktor kualitas, merupakan faktor penelitian yang apabila diperlukan di dalam percobaan

hanya ditujukan untuk mengubah kualitas. Antara lain meliputi : a. Macam, seperti macam pupuk, macam varietas, macam mikrobia, macam racun, dan lain-

lain.




b. Cara/Sistem, seperti cara/system pengolahan tanah, cara/system pemupukan, cara/system analisis kimia, cara/system pemberian air, cara/system penyemprotan, cara/system penanaman, dan lain-lain.

Efek faktor kualitas ini tidak akan begitu besar bedanya dengan control, apabila dibandingkan dengan efek faktor kuantitas.

2. Tipe faktor kuantitas, merupakan faktor penelitian yang apabila diterapkan dalam percobaan akan mengubah kuantitas yang diteliti. Antara lain meliputi : a. Takaran, seperti takaran pupuk, takaran benih, takaran racun, dan lain-lain. b. Konsentrasi, seperti konsentrasi pupuk cair, konsentrasi racun, konsentrasi bahan kimia,

dan lain-lain. Atas dasar pengelolaan praktis atau kemudahan penerapan perlakuan di lapangan, maka : 1. Apabila kedua faktor yang diteliti merupakan faktor kuantitas, pola yang mudah dan cocok

digunakan adalah RAK factorial. 2. Apabila salah satu faktor adalah faktor kualitas, pola yang cocok dan mudah adalah RPB dan

RKB, dimana faktor kualitas ditempatkan sebagai perlakuan petak utama dan faktor kuantitas sebagai perlakuan anak petak.

3. Apabila kedua faktor yang diteliti adalah faktor-faktor kualitas, maka pola yang cocok adalah RPA, faktor-faktor dirancang sebagai perlakuan vertical dan perlakuan horizontal.

CONTOH KASUS : 1. Kalau kita ingin menentukan efek utama dan dosis optimum A, efek utama dan dosis optimum

B, serta efek interaksi dan kombinasi optimum dosis A dan B, misalnya perlakuan A adalah 0, 50, 100, 150 dan 200 kg ha-1, dan perlakuan B adalah 0, 100, 200, 300 dan 500 kg ha-1, maka pola yang cocok adalah RAK-faktorial, dan judul yang mencirikan pola ini adalah : Pengaruh dosis A dan B terhadap Pertumbuhan dan Produksi Tanaman C.

2. Kalai kita ingin diteliti dosis A yang dapat berlaku umum dan dosis A pada berbagai system pengolahan tanah (misalnya), perlakuan A = 0, 50, 100, 150, 200 dan 250 kg ha-1 dan system pengolahan tanah = tanpa olah, dalam barisan dan menurut kontur, maka pola yang cocok adalah RPB atau RKBB dengan system pengolahan tanah sebagai perlakuan petak utama. Judul yang mencirikan pola ini dan juga pola RPA untuk kasus ini adalah : Pengaruh dosis A pada berbagai system pengolahan tanah terhadap produksi tanaman C.

C. Petunjuk Sebelum Menganalisis Data Hasil Percobaan Ansira (Analisis Sidik Ragam) terhadap hasil percobaan dapat langsung diterapkan apabila data yang diperoleh tersebut memenuhi semua asumsi-asumsi yang mendasari suatu metode Ansira. Beberapa uji yang dapat dilakukan untuk memastikan pemenuhan asumsi-asumsi tersebut adalah : 1. Uji Homogenitas keragaman data menurut uji Bartlett. 2. Uji Aditivitas efek data menurut uji Tuckey. Uji Pra-Ansira ini tidak perlu dilakukan apabila kita yakin data yang dihasilkan tersebut telah memenuhi asumsi-asumsi suatu Ansira. Cara lain yang dapat ditempuh apabila data yang diperoleh dari suatu percobaan tidak teragihkan (distributed) secara normal adalah dengan melakukan tranformasi data. Yang juga juga berguna untuk mempermudah analisis data yang terlalu besar.




MODUL 3

RANCANGAN-RANCANGAN BERGALAT TUNGGAL

PRAKTIKUM 3

RANCANGAN ACAK LENGKAP (COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN)

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip Rancangan Acak Lengkap (RAL) serta menganalisa data secara RAL dengan menggunakan Ms. Excel, sehingga mampu memilih dan menggunakan RAL sebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannya secara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.

DASAR TEORI

Rancangan Acak Lengkap (RAL) merupakan suatu rancangan dimana seluruh unit percobaan yang tersedia mempunyai kesempatan yang sama untuk dikenai perlakuan tertentu. RAL merupakan rancangan yang paling sederhana dan merupakan dasar dari rancangan yang lain. RAL hanya boleh digunakan jika media percobaan relatif homogen. Untuk percobaan lapang, RAL hanya boleh digunakan jika telah diketahui bahwa keadaan lapang tempat percobaan relatif homogen. banyaknya ulangan dari setiap perlakuan boleh tidak sama, tetapi disarankan sama, dan data yang hilang (missing data) tidak perlu diduga. Penempatan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan dilakukan secara acak lengkap. Karena setiap perlakuan tidak ada faktor lain yang dapat dianggap berpengaruh terhadap hasil pengamatan, oleh karena itu bias diajukan suatu model analisis :

𝑌𝑖𝑗 = 𝜇 + 𝜏𝑖 + 𝜀𝑖𝑗 dimana ; 𝑌𝑖𝑗 = nilai pengamatan pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

𝑌𝑖𝑗 = nilai tengah umum

𝑌𝑖𝑗 = pengaruh perlakuan ke-i

𝑌𝑖𝑗 = kesalahan (galat) percobaan pada perlakuan ke-i ulangan ke-j



PROSEDUR KERJA

1. Penataan/Analisis Data Data hasil percobaan menurut RAL ini ditata dalam suatu tabel analisis data berikut :




Rumus-rumus dasar pada Ms. Excel yang digunakan dalam analisis sidik ragam (Ansira) adalah : Jumlah = SUM, Rerata = AVERAGE , Jumlah Kuadrat = SUMSQ , Penjumlahan = + , Pengurangan = - , Perkalian = * , Pembagian = / , Kuadrat 2 = ^2 , Akar Kuadrat 2 = ^0.5 .

2. Analisis Sidik Ragam (Ansira) Analisis sidik ragam (Ansira) merupakan suatu uji yang dilakukan menurut distribusi F, sehingga ansira ini disebut juga sebagai uji F.

a. Faktor koreksi (FK) = nilai untuk mengoreksi nilai rerata (µ) dari ragam data () sehingga dalam

analisis sidik ragam nilai µ = 0

𝐹𝐾 =𝑇𝑖𝑗2

𝑟 𝑋 𝑡

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(G13^2)/(r * t) b. Jumlah Kuadrat (JK)

𝐽𝐾𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑇(𝑌𝑖𝑗2) − 𝐹𝐾

= (𝑌102 + 𝑌11

2+ . . +𝑌𝑖𝑗2+ . . +𝑌𝑟𝑡

2) − 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =SUMSQ(B5:F12)-H15

𝐽𝐾𝐻𝑜𝑟𝑚𝑜𝑛 =𝑇𝐴2

𝑟− 𝐹𝐾

=(𝑇𝐴0

2+ . . +𝑇𝐴𝑡2)

𝑟− 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(G5:G12)/r)-H15

JKT




JKGalat = JKTotal – JKHormon

SK Db JK KT F Hitung F Tabel

5 % 1 %

Perlakuan

t-1 =(SUMSQ(G5:G12)/r)-H15

JK/dB KTPerlakuan/KTGalat

• =FINV(0.05,dBPerlakuan,dBGal

at)

=FINV(0.01,dBPerlakuan,dBGalat

)

Galat (rt-1)-(n-1)

JK Total-JK Perlakuan

JK/dB

Total rt-1 =SUMSQ(B5:F12)-H15

Hasil uji F ini menunjukkan derajat pengaruh perlakuan (dalam hal ini adalah hormon) terhadap data hasil percobaan sebagai berikut : (1) Perlakuan berpengaruh nyata (*) jika F Tabel 5% ≤F Hitung ≤ F Tabel 1% (2) Perlakuan berpengaruh sangat nyata (**) jika F Hitung ≥ F Tabel 1% (3) Perlakuan berpengaruh tidak nyata (ns) jika F Hitung ≥ F Tabel 5% Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : ==IF(N5>=Q5;"**";IF(N5>=P5;"*";"ns"))

3. Koefisien Keragaman (KK) Koefisien keragaman merupakan suatu koefisien yang menunjukkan derajat kejituan (precision atau accuracy) dan keandalan kesimpulan/hasil yang diperoleh dari suatu percobaan, yang merupakan deviasi baku per unit percobaan. Koefisien keragaman ini dinyatakan sebagai persen rerata dari rerata umum percobaan sebagai berikut :

𝐾𝐾 = √𝐾𝑇 𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡

�̅� 𝑥 100%

�̅� = 𝑇𝑖𝑗

𝑟𝑡=

∑ 𝑌𝑖𝑗

𝑟𝑡

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(M6^0.5)/(G13/(r*t)) Di mana : �̅� = rerata seluruh data percobaan (grand-mean).

TUGAS MAHASISWA Dari percobaan pengaruh hormon tumbuh terhadap produksi kedelai di tanah PMK, untuk menguji hipotesis bahwa pemberian hormon akan meningkatkan produksi kedelai secara nyata (H1) diperoleh data sebagai berikut : TABEL 1.1. Data pengaruh hormon tumbuh terhadap produksi kedelai (kuintal/ha)

Konsentrasi hormon (ppm)

Ulangan Jumlah Rerata

1 2 3 4

0 (H0) 8,01 8,…… 7,55 7,75 ...... ...... 0,25 (H1) 8,33 8,22 8,….. 7,91 ...... ...... 0,50 (H2) 8,…… 8,11 8,31 8,00 ...... ...... 0,75 (H3) 9,30 9,….. 8,21 8,70 ...... ...... 1,00 (H4) 9,71 9,02 8,88 9,….. ...... ...... 1,25 (H5) 9,52 8,…… 8,51 8,95 ...... ......

Jumlah ...... ...... ...... ...... ...... ......

Titik-titik diisi dengan 2 angka terakhir NRP …. Misalnya 140311100082 maka 8,….. diisi 8,82




PRAKTIKUM 4

ANALISIS RAL (RANCANGAN ACAK LENGKAP) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM SPSS

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip menganalisa data secara RAL dengan menggunakan SPSS, sehingga mampu memilih dan menggunakan RAL sebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannyasecara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.


Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah : Komputer (PC atau Note Book) dan alat tulis. Sedangkan bahan yang digunakan adalah : data hasil penelitian. PROSEDUR KERJA TABEL 1.2. Data produktivitas tiga (3) Varietas Padi

Ulangan Varietas

A B C

1 2 3 4 5

25,40 26,31 24,10 23,14 25,10

23,40 21,80 23,50 22,75 21,60

20,00 22,20 19,75 20,60 20,40

1. Pemasukan Data - Membuka lembar kerja baru : klik menu utama FILE, klik submenu NEW, klik DATA. - Mendifinisikan variable : klik tab sheet VARIABLE VIEW di bagian kiri bawah.

Variabel PRODUKSI - Name. Letakkan pointer pada baris 1 di bawah kolom Name, klik ganda, ketik Produksi. - Type. Variabel PRODUKSI merupakan data yang berupa angka. Penentuan tipe data dilakukan

dengan membuka Variable Type pada kotak di kanan sel.




Klik Numeric -> Klik OK - Width. Ketik 8. Ini berarti variabel PRODUKSI hanya dapat ditulis maksimal 8 digit. - Decimal. Ketik 0. Ini berarti variabel PRODUKSI tidak dapat ditulis angka di belakang koma. - Label. Kosongkan label. - Abaikan bagian yang lain. Variabel VARIETAS - Name. Letakkan pointer pada baris 2 di bawah kolom Name, klik ganda, ketik Varietas. - Type. Variabel Varietas merupakan data yang berupa huruf, klik String. Karena pemasukan

data untuk ‘A’, ‘B’, dan ‘C’ dilakukan secara bergantian dan berulang-ulang, sehingga untuk mempermudah dalam pemasukan data dilakukan pengkodean data. Dengan pengkodean data, maka variabel Varietas merupakan data yang berupa angka. Penentuan tipe data dilakukan dengan membuka Variable Type pada kotak di kanan sel.

Klik Numeric

- Width. Ketik 1. Artinya variabel VARIETAS hanya dapat ditulis maksimal 1 digit. - Decimal. Ketik 0. Artinya variabel VARIETAS tidak dapat ditulis angka di belakang koma.

Klik OK. - Label. Kosongkan label. - Values. Pengkodean data untuk ‘A’, ‘B’, dan ‘C’ dilakukan dengan membuka Value Data. Klik

pada kotak di kanan sel. Varietas A Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘1’. Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘A’. Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = Varietas A’. Varietas B Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘2’. Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘B’. Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = Varietas B’. Varietas C Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘3’. Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘C’. Klik Add, maka tertulis ‘3.00 = Varietas C’.

Klik OK - Missing. Oleh karena tidak ada data yang tidak lengkap, maka abaikan bagian ini. - Column. Ketik 8. Artinya lebar kolom yang diperlukan dalam pemasukan data adalah 8 digit. - Align. Oleh karena data berupa huruf, maka posisi data adalah rata kiri. Klik Left pada kotak

di kanan sel. - Measure. Dengan adanya pengkodean data, maka variabel VARIETAS merupakan data

nominal. Klik Nominal pada kotak di kanan sel.

2. Pengisian Data - Klik tab sheet DATA VIEW di bagian kiri bawah. - Letakkan pointer pada baris 1 kolom produksi, ketik ke bawah sesuai dengan data produksi

tersebut.




- Sebelum pengisian data variabel VARIETAS klik menu utama VIEW, klik submenu VALUE

LABEL, maka terlihat tanda ‘ ’ di sebelah kiri submenu tersebut. Kegunaaan pengaktifan VALUE LABEL adalah sebagai berikut : a. Pemasukan data ‘varietas A’ dilakukan dengan memasukkan angka ‘1’ yang secara

otomatis diubah menjadi ‘varietas A’. b. Pemasukan data ‘varietas B’ dilakukan dengan memasukkan angka ‘2’ yang secara

otomatis diubah menjadi ‘varietas B’. c. Pemasukan data ‘varietas C’ dilakukan dengan memasukkan angka ‘3’ yang secara

otomatis diubah menjadi ‘varietas C’. Perhatian ! Dengan adanya pengkodean data, maka pemasukan data yang berupa huruf

akan ditolak - Kemudian letakkan pointer pada baris 1 kolom varietas, ketik ke bawah sesuai dengan data

varietas tersebut.

3. Meyimpan Data Klik menu utama FILE, pilih submenu SAVE AS…, beri nama file dengan RAL_NRP.

4. Pengolahan Data - Membuka file RAL_NRP. - Klik menu utama ANALYZE, klik submenu COMPARE MEANS, klik ONE WAY ANOVA…

Dependent List. Klik variabel PRODUKSI yang akan diuji, klik tanda ‘ > ‘, maka variabel PRODUKSI akan berpindah ke Dependent List.

Factor. Pengelompokan berdasarkan variabel VARIETAS. Klik variabel VARIETAS, klik tanda ‘ > ‘, maka variabel VARIETAS akan berpindah ke Factor.

Options. Pengisian pilihan yang lain.

Statistic. Perhitungan statistik yang akan dilakukan adalah Descriptive dan Homogeneity of variance.

Missing Values. Data yang hilang atau data yang kosong tidak ada, maka klik Exclude cases analysis by analysis.

Klik Continue.

Post Hoc. Digunakan untuk melakukan perhitungan statistik lanjutan. Equal Variances Assumed. Klik

Bonferroni dan Tukey. Significance Level. Tingkat signifikansi

sebesar 5% atau tingkat kepercayaan sebesar 95%.

Klik Continue.




5. Output

- Analisis Data

i. Output Descriptives a. Berdasarkan output Descriptives untuk Varietas A, dapat dilihat bahwa :

Rata-rata produksi sebesar 24,81 Simpangan baku produksi sebesar 1,22221 Produksi minimum sebesar 23,14 dan maksimum sebesar 26,31 Rata-rata produksi sebesar 24,81 tersebut mempunyai jarak antara batas bawah

sebesar 23,2924 dan batas atas sebesar 26,3276 b. Berdasarkan output Descriptives untuk Varietas B, dapat dilihat bahwa :

Rata-rata produksi sebesar 22,61 Simpangan baku produksi sebesar 0,88204 Produksi minimum sebesar 21,6 dan maksimum sebesar 23,5 Rata-rata produksi sebesar 22,61 tersebut mempunyai jarak antara batas bawah

sebesar 21,5148 dan batas atas sebesar 23,7052 c. Berdasarkan output Descriptives untuk Varietas C, dapat dilihat bahwa :

Rata-rata produksi sebesar 20,59 Simpangan baku produksi sebesar 0,95943 Produksi minimum sebesar 19,75 dan maksimum sebesar 22,2 Rata-rata produksi sebesar 20,59 tersebut mempunyai jarak antara batas bawah sebesar 19,3987 dan batas atas sebesar 21,7813

6. Uji Asumsi ANOVA - Uji Kenormalan Data

Dengan menggunakan statistik Uji Kolmogorov Smirnov dapat diketahui bahwa masing-masing varietas berdistribusi normal, hal ini dapat dilihat dari nilai signifikansi yang lebih dari 0,05.

- Uji Homogenitasan Ragam Uji homogenitas varians dilakukan untuk menguji apakah terdapat perbedaan varians yang signifikan antara populasi produksi padi pada ketiga varietas padi.

Hipotesis o H0 : Tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan antara populasi produksi padi

di varietas A, varietas B dan varietas C




o H1 : Terdapat perbedaan varians yang signifikan antara populasi produksi padi di varietas A, varietas B dan varietas C

Level of Significant ( ) dan Degree of Freedom ( df )

o Tingkat signifikansi ( ) : 0,05 o Tingkat kebebasan ( df )

▪ Numerator : 3 – 1 ▪ Denumerator : 15 – 3

o Ftabel : 3,885 Kriteria Pengujian

o Jika Fhitung> Ftabel atau probabilitas kesalahan < 0,05 , maka H0 ditolak. o Jika Fhitung ≤ Ftabel atau probabilitas kesalahan ≥ 0,05 , maka H0 diterima.

Kesimpulan Oleh karena Fhitung (0,427) < Ftabel (3,885) atau probabilitas kesalahan (0,662) > 0,05 , maka H0 diterima. Dengan demikian, tidak terdapat perbedaan varians yang signifikan antara populasi produksi padi di varietas A, varietas B dan varietas C.

7. Output ANOVA Hasil Analisis Ragam RAL Klasifikasi Satu Arah

Uji analisis varians satu factor dilakukan untuk menguji apakah terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi padi dengan pemberian jenis varietas padi yaitu varietas A, varietas B dan varietas C. Hipotesis

o H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi padi di varietas A, varietas B dan varietas C

o H1 : Terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi padi di varietas A, varietas B dan varietas C

Level of Significant ( ) dan Degree of Freedom ( df )

o Tingkat signifikansi ( ) : 0,05 o Tingkat kebebasan ( df )

▪ Numerator : 3 – 1 ▪ Denumerator : 15 – 3

o Ftabel : 3,885 Kriteria Pengujian

o Jika Fhitung> Ftabel atau probabilitas kesalahan < 0,05 , maka H0 ditolak. o Jika Fhitung ≤ Ftabel atau probabilitas kesalahan ≥ 0,05 , maka H0 diterima.

Kesimpulan Oleh karena Fhitung (20,932) > Ftabel (3,885) atau probabilitas kesalahan (0,000) < 0,05 , maka H0 ditolak. Dengan demikian, terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi padi di varietas A, varietas B dan varietas C.




8. Output Post Hoc Test

Uji Post Hoc dilakukan untuk mengetahui manakah terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi padi di :

• Varietas A dengan varietas B, varietas C

• Varietas B dengan varietas C Varietas A dengan Varietas B

Mean Difference. Perbedaan rata-rata sebesar 2,2 merupakan selisih antara rata-rata produksi varietas A (24,81) dengan rata-rata varietas B (22,61)

o 95% Confidence Interval of Means. Perbedaan rata-rata sebesar 2,2 tersebut mempunyai jarak antara batas bawah sebesar 0,4595 sampai dengan batas atas sebesar 3,9405

Tanda ‘ * ’ pada Mean Different berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi pada varietas A dan varietas B.

Varietas A dengan Varietas C Mean Difference. Perbedaan rata-rata sebesar 4,22 merupakan selisih antara rata-rata produksi varietas A (24,81) dengan rata-rata varietas B (20,59)


Tanda ‘ * ’ pada Mean Different berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi pada varietas A dan varietas C.

Varietas B dengan Varietas C Mean Difference. Perbedaan rata-rata sebesar 2,02 merupakan selisih antara rata-rata produksi varietas A (22,61) dengan rata-rata varietas B (20,59)


Tanda ‘ * ’ pada Mean Different berarti terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi pada varietas B dan varietas C.




9. Output Homogeneous Subsets

Uji Homogeneous Subsets dilakukan untuk mengetahui manakah yang terdapat perbedaan rata-rata yang signifikan antara produksi pada varietas A, varietas B dan varietas C :

• Subsets 1. Terdapat varietas C. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara produksi pada varietas C dengan varietas A dan varietas B.

• Subsets 2. Terdapat varietas B. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara produksi pada varietas B dengan varietas A dan varietas C.

• Subsets 3. Terdapat varietas A. Hal ini berarti terdapat perbedaan yang signifikan antara produksi pada varietas A dengan varietas B dan varietas C.

PRAKTIKUM 5

RANCANGAN ACAK KELOMPOK (COMPLETELY RANDOMIZED BLOCK DESIGN)

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip Rancangan Acak Kelompok (RAK) serta menganalisa data secara RAK dengan menggunakan Ms. Excel, sehingga mampu memilih dan menggunakan RAKsebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannyasecara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.

DASAR TEORI

Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan suatu rancangan dimana suatu lingkungan percobaan dikelompokkan sedemikian rupa sehingga terdapat homogenitas maksimum dalam setiap kelompok dan minimum antar kelompok. Dalam setiap kelompok ditempatkan satu set perlakuan secara acak sehingga banyaknya kelompok sama dengan banyaknya ulangan.

RAK dipakai jika media tidak seluruhnya homogen, dimana petak percobaan dibagi dalam blok/kelompok, antar kelompok tidak homogen, dalam satu kelompok relatif homogen. Banyaknya ulangan dalam RAK sama dengan banyaknya kelompok dan banyaknya ulangan dari seluruh perlakuan sama. Penempatan perlakuan dengan cara mengacak dalam masing-masing kelompok. Model matematiknya adalah :

Yij = + I + j + ij






PROSEDUR KERJA

1. Penataan dan Analisis Data Data (Yij) hasil percobaan ditata menurut table berikut :

2. Analisis Sidik Ragam (Ansira) Analisis sidik ragam pengaruh perlakuan untuk RAK dilakukan menurut uji F berikut :

a. Faktor Koreksi (FK)

𝐹𝐾 =𝑇𝑖𝑗

2

𝑘 𝑋 𝑡

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(F10^2)/(k X t) b. Jumlah Kuadrat (JK)

𝐽𝐾 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑇(𝑌𝑖𝑗2) − 𝐹𝐾

= (𝑌112 + 𝑌12

2+ . . + 𝑌442 + 𝑌45

2) − 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =SUMSQ(B5:E9)-F13

𝐽𝐾 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 = 𝑇𝐾𝑖

2

𝑡− 𝐹𝐾

= 𝑇𝐾1

2+ . . + 𝑇𝐾42

𝑡− 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(B10:E10)/t)-F13

𝐽𝐾 𝑃𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑢𝑎𝑛 = 𝑇𝑃𝑗

2

𝑘− 𝐹𝐾




= 𝑇𝑃1

2+ . . + 𝑇𝑃52

𝑘− 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(F5:F9)/k)-F13 JK Galat = JK Total – JK Kelompok – JK Perlakuan Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =K8-K5-K6 Perhatikan bahwa analisis jumlah kuadrat menurut metode RAK jika dibandingkan dengan metode RAL perbedaannya hanya terletak pada ada tidaknya JK Kelompok dan pada JK Galat.

SK Db JK KT F Hitung F Tabel

5 % 1 % Kelompok

k-1 =(SUMSQ(B10:E10)/t)-H15

JK/dB

KTKelompok/KTGalat

=FINV(0.05,dBKelompok,dBGalat)

=FINV(0.01,dBKelompok,dBGalat)

Perlakuan

t-1 =(SUMSQ(G5:G12)/r)-H15

JK/dB

KTPerlakuan/KTGalat

• =FINV(0.05,dBPerlakuan,dBGalat)

=FINV(0.01,dBPerlakuan,dBGalat)

Galat (kt-1)-(k-1)-(n-1)

JK Total-JK Kelompok-JK Perlakuan

JK/dB

Total kt-1 =SUMSQ(B5:F12)-H15

Hasil uji F ini menunjukkan derajat pengaruh perlakuan (dalam hal ini adalah hormon) terhadap data hasil percobaan sebagai berikut : (1) Perlakuan berpengaruh nyata (*) jika F Tabel 5% ≤ F Hitung ≤ F Tabel 1% (2) Perlakuan berpengaruh sangat nyata (**) jika F Hitung ≥ F Tabel 1% (3) Perlakuan berpengaruh tidak nyata (ns) jika F Hitung ≥ F Tabel 5% Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : ==IF(M5>=P5;"**";IF(M5>=O5;"*";"ns"))

Koefisien Keragaman (KK) Koefisien keragaman ini dinyatakan sebagai persen rerata dari rerata umum percobaan sebagai berikut :


�̅� 𝑥 100%

�̅� = 𝑇𝑖𝑗

𝑟𝑡=

∑ 𝑌𝑖𝑗

𝑟𝑡

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(L7^0.5)/(F10/(r*t)) TUGAS MAHASISWA Jika percobaan pengaruh hormon pada Tugas Mahasiswa Praktikum I “Rancangan Acak Lengkap” sebelumnya dilakukan menurut RAK. PRAKTIKUM 6




ANALISIS RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM SPSS

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip menganalisa data secara RAK dengan menggunakan SPSS, sehingga mampu memilih dan menggunakan RAL sebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannyasecara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.


Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah : Komputer (PC atau Note Book) dan alat tulis. Sedangkan bahan yang digunakan adalah : data hasil penelitian. PROSEDUR KERJA Contoh Kasus Tabel 1.3. Data produktivitas Padi pada berbagai Dosis Pupuk N

Kelompok Dosis Pupuk N

N1 (10 g/tan) N2 (15 g/tan) N3 (20 g/tan)

1 2 3 4 5

25,40 26,31 24,10 23,14 25,10

23,40 21,80 23,50 22,75 21,60

20,00 22,20 19,75 20,60 20,40

Pengolahan Data 1. Pemasukan Data

- Membuka lembar kerja baru : klik menu utama FILE, klik submenu NEW, klik DATA. - Mendefinisikan variabel : klik tab sheet VARIABLE VIEW di bagian kiri bawah.

Variabel Produktivitas

o Name. Letakkan pointer pada baris 1 di bawah kolom Name, klik ganda, ketik Produktivitas.

o Type. Variabel Produktivitas merupakan data angka. Penentuan tipe data dilakukan dengan membuka Variable Type pada kolom di kanan sel.

Klik Numeric ▪ Width. Ketik 8, hal ini artinya

variabel Produktivitas dapat ditulis maksimum 8 digit.

▪ Decimal. Ketik 0, hal ini artinya variabel Produktivitas tidak dapat ditulis angka di bekalang koma. Klik OK.

o Label. Kosongkan Label.




o Abaikan bagian yang lainnya. Variabel Dosis Pupuk N

o Name. Letakkan pointer pada baris 2 di bawah kolom Name, klik ganda, ketik Dosis_Pupuk_N.

o Type. Variabel Dosis Pupuk N merupakan data yang berupa huruf, maka klik String. Namun demikian, oleh karena pemasukan data untuk N1, N2, dan N3 dilakukan secara bergantian dan berulang-ulang, maka untuk mempermudah dalam pemasukan data dilakukan pengkodean, sehingga variabel Dosis Pupuk N merupakan data angka. Penentuan tipe data dilakukan dengan membuka Variable Type pada kotak di kanan sel.


variabel Dosis Pupuk N dapat ditulis maksimum 1 digit.

▪ Decimal. Ketik 0, hal ini artinya variabel Produktivitas tidak dapat ditulis angka di bekalang koma.

Klik OK. o Label. Kosongkan label. o Values. Pengkodean data untuk ‘N1’, ‘N2’, dan ‘N3’ dilakukan dengan membuka

Values Labels. Klik pada kotak di kanan sel. DOSIS PUPUK N1 Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘1’.

▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘N1’.

▪ Klik Add, maka akan tertulis ‘1 = N1’.

DOSIS PUPUK N2 Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘2’.

▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘N2’.

▪ Klik Add, maka akan tertulis ‘2 = N2’.

Dan seterusnya o Missing. Oleh karena tidak ada data yang tidak lengkap, maka abaikan bagian ini. o Column. Ketik 8. Hal ini berarti lebar kolom yang diperlukan dalam pemasukan data

adalah 8 digit. o Align. Oleh karena data berupa huruf, maka posisi data adalah rata kiri. Klik Left pada

kotak di kanan sel. o Measure. Dengan adanya pengkodeaan data maka variabel dosis pupuk N merupakan

data nominal. Klik Nominal pada kotak di kanan sel. Variabel Kelompok

o Name. Letakkan pointer pada baris 3 di bawah kolom Name, klik ganda, ketik Kelompok.

o Type. Variabel Kelompok merupakan data yang berupa huruf, maka klik String. Namun demikian, oleh karena pemasukan data untuk Kelompok 1, Kelompok 2,




Kelompok 3, Kelompok 4 dan Kelompok 5 dilakukan secara bergantian dan berulang-ulang, maka untuk mempermudah dalam pemasukan data dilakukan pengkodean, sehingga variabel Kelompok merupakan data angka. Penentuan tipe data dilakukan dengan membuka Variable Type pada kotak di kanan sel.


variabel Kelompok dapat ditulis maksimum 1 digit.

▪ Decimal. Ketik 0, hal ini artinya variabel Produktivitas tidak dapat ditulis angka di bekalang koma.

Klik OK. o Label. Kosongkan label. o Values. Pengkodean data untuk ‘Kelompok 1’, ‘Kelompok 2’, ‘Kelompok 3’, ‘Kelompok

4’ dan ‘Kelompok 5’ dilakukan dengan membuka Values Labels. Klik pada kotak di kanan sel.

KELOMPOK 1 Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘1’.

▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘Kelompok’.

▪ Klik Add, maka akan tertulis ‘1 = Kelompok 1’.

KELOMPOK 2 Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘2’.

▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘Kelompok 2’.

▪ Klik Add, maka akan tertulis ‘2 = Kelompok 2’.

Dan seterusnya o Missing. Oleh karena tidak ada data yang tidak lengkap, maka abaikan bagian ini. o Column. Ketik 8. Hal ini berarti lebar kolom yang diperlukan dalam pemasukan data

adalah 8 digit. o Align. Oleh karena data berupa huruf, maka posisi data adalah rata kiri. Klik Left pada

kotak di kanan sel. o Measure. Dengan adanya pengkodeaan data maka variabel dosis pupuk N merupakan

data nominal. Klik Nominal pada kotak di kanan sel. 2. Pengisian Data

- Klik tab sheet DATA VIEW di bagian kiri bawah. - Letakkan pointer pada baris 1 kolom Produktivitas, ketik ke bawah sesuai data produksi

tersebut. - Letakkan pointer pada baris 1 kolom Dosis_Pupuk_N, ketik ke bawah sesuai data Dosis Pupuk

N tersebut. - Letakkan pointer pada baris 1 kolom Kelompok, ketik ke bawah sesuai dengan data Kelompok

tersebut.




3. Menyimpan Data

Klik menu utama FILE, pilih submenu SAVE ASS… , beri nama file dengan RAK_NRP. 4. Pengolahan Data

- Membuka file RAK_NRP. - Klik menu utama ANALYZE, klik submenu GENERAL LINEAR MODEL, klik UNIVARIATE… .

o Dependent Variable : klik variabel Produktivitas yang akan diuji, klik tanda ‘>’, maka variabel PRODUKTIVITAS akan berpindah ke Dependent Variable.

o Fixed Factor. Pengelompokan berdasarkan variabel DOSIS PUPUK N dan KELOMPOK. Klik variabel Dosis_Pupuk_N dan Kelompok, klik tanda ‘>’, maka variabel DOSIS PUPUK N dan KELOMPOK akan berpindah ke Fixed Factor.

o Options. Pengisian pilihan lainnya.

- Model ▪ Specity Model. Klik Custom. ▪ Build Terms. Pilih Main

Effects. ▪ Factor & Covariates. Klik

Dosis_Pupuk_N masukkan ke kolom Model dengan mengklik tanda ‘>’, demikian juga dengan variabel Kelompok masukkan ke kolom Model.

▪ Hilangkan tanda centang () pada Include Intercept in Model.




▪ Klik Continue.

- Post Hoc…. Digunakan untuk melakukan perhitungan statistik lanjutan.

o Masukkan variabel Dosis Pupuk N dan Kelompok ke kolom Post Hoc Test for : , klik Dosis_Pupuk_N, klik tanda ‘>’, demikian juga dengan variabel kelompok.

o Equal Variances Assumed. Klik Bonferroni dan Tukey.

o Klik Continue.

- Options. Digunakan untuk melakukan perhitungan uji asumsi homogenitasan ragam dan untuk menghitung deskriptif dari setiap sampel berdasarkan perlakuan.

o Centang () Descriptive statistics.

o Centang () Homogeneity tests. o Significance level. Tingkat

singnifikansi sebesar 5% atau tingkat kepercayaan sebesar 95%.

o Klik Continue.

5. Hasil RAK

6. Output ANOVA

Hipotesis untuk uji Dosis Pupuk N - H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata signifikan antara produktivitas di N1, N2, dan N3. - H1 : Terdapat perbedaan rata-rata signifikan antara produktivitas di N1, N2, dan N3. Hipotesis untuk uji Kelompok




- H0 : Tidak terdapat perbedaan rata-rata signifikan antara produktivitas Kelompok 1, Kelompok 2, Kelompok 3, Kelompok 4, dan Kelompok 5.

- H1 : Terdapat perbedaan rata-rata signifikan antara produktivitas Kelompok 1, Kelompok 2, Kelompok 3, Kelompok 4, dan Kelompok 5.

Uji Dosis Pupuk N

Level of Significant ( ) dan Degree of Freedom (df)

• Tingkat signifikansi ( ) : 0.05

• Tingkat Kebebasan (df) : o Numerator : 3 – 1 o Denumerator : 7

• Ftabel : 4.46 Kriteria Pengujian

• Jika Fhitung> Ftabel atau probabilitas kesalahan < 0.05, maka H0 ditolak.

• Jika Fhitung ≤ Ftabel atau probabilitas kesalahan ≥ 0.05, maka H0 diterima. Kesimpulan Oleh karena Fhitung (18.549) > Ftabel (4.46) atau probabilitas kesalahan (0.001) < 0.05, maka H0 ditolak. Dengan demikian terdapat perbedaan rata-rata produktivitas yang signifikan antara N1, N2, dan N3. Kelompok

Level of Significant ( ) dan Degree of Freedom (df)

• Tingkat signifikansi ( ) : 0.05

• Tingkat Kebebasan (df) : o Numerator : 5 – 1 o Denumerator : 7

• Ftabel : 3.64 Kriteria Pengujian

• Jika Fhitung> Ftabel atau probabilitas kesalahan < 0.05, maka H0 ditolak.

• Jika Fhitung ≤ Ftabel atau probabilitas kesalahan ≥ 0.05, maka H0 diterima. Kesimpulan Oleh karena Fhitung (0.658) < Ftabel (3.64) atau probabilitas kesalahan (0.638) > 0.05, maka H0 diterima. Dengan demikian tidak terdapat perbedaan rata-rata produktivitas yang signifikan antara Kelompok 1, Kelompok 2, Kelompok 3, Kelompok 4, dan Kelompok 5.




MODUL 4

UJI BEDA RERATA PENGARUH PERLAKUAN

PRAKTIKUM 7

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip Uji Beda Rerata Pengaruh Perlakuan, sehingga mampu memilih dan menggunakan Uji Beda Rerata Pengaruh Perlakuan sebagai alat/sarana untuk melaksanakan uji lanjut setelah melakukan uji F (RAL dan RAK)secara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.

DASAR TEORI

Jika pada ansira focus pengujian ditujukan untuk mengetahui status hipotesis tentang derajat pengaruh factor perlakuan, maka pada uji beda rerata ini focus pengujian adalah untuk mengetahui status hipotesis tentang pengaruh tingkat factor atau perlakuan-perlakuan terhadap nilai-nilai pengamatan (data) hasil percobaan. Perlakuan optimum tidak dapat ditentukan menurut uji F, tetapi dapat ditentukan menurut uji beda ini. Jadi, sebetulnya hasil uji statistic pada taraf inilah yang menentukan saran/rekomendasi apa yang diperoleh dari suatu percobaan, misalnya rekomendasi dosis pemupukan anjuran, konsentrasi pestisida anjuran, varietas unggul anjuran untuk digunakan dalam usaha pertanian. Hipotesis umum dalam pengujian taraf ini adalah : H0 : µ0 = µ1 = …… µi = …… µn H1 : paling tidak ada satu µi ≠ µ lain. Jika misalnya perlakuan terdiri dari t0, t1, t2, t3, dan t4, kemudian peneliti menduga bahwa t3 yang optimum, maka hipotesis penelitian ini adalah : H0 : µ0 = µ1 = µ2 = µ3 = µ4 H1 : µ0 = µ1 = µ2 ≠ µ3 = µ4 Nilai uji bagi beda dua rerata perlakuan (d) secara umum dapat dihitung sebagai berikut :

dhitung = Bα(v) . S dimana : B = nilai baku pada taraf uji α dan derajat bebas v menurut distribusi tertentu S = simpangan baku Status beda nilai rerata tersebut diuji menurut kaidah keputusan : ≤ d, terima H0 Jika dhitung > d, tolak H0 Hasil uji hipotesis : 1. Jika H0 ditolak pada taraf uji 5% berarti pengaruh 2 perlakuan yang dibandingkan berbeda nyata

(significant difference) 2. Jika H0 ditolak pada taraf uji 1% berarti pengaruh 2 perlakuan yang dibandingkan berbeda sangat

nyata (highly significant difference) 3. Jika H0 diterima pada taraf uji 5% berarti pengaruh 2 perlakuan yang dibandingkan berbeda tidak

nyata (non significant difference) Pengujian beda rerata pengaruh perlakuan terhadap hasil-hasil percobaan ini, pada dasarnya tergantung pada rencana peneliti pada percobaannya. Jika peneliti belum dapat memastikan perlakuan-perlakuan mana yang akan diuji sehubungan dengan hipotesis yang diajukannya, maka peneliti dapat menggunakan berbagai metode uji tak terencana. Kemudian jika peneliti telah




menentukan perlakuan-perlakuan mana yang akan diuji sebelum percobaan berlangsung, maka peneliti dapat menggunakan metode uji terencana menurut uji kontras ortogonal atau uji kontras polynominal. Menurut metode uji tak terencana, pada dasarnya ada dua jalur pengujian yang bersasaran

sama, yaitu jalur galat baku rerata deviasi (𝑆�̅�) dan jalur galat baku rerata umum (𝑆�̅�).

Galat baku rerata deviasi (𝑆�̅�) ditentukan menurut rumus umum :

𝑆�̅� = √2𝐾𝑇𝐺

𝑟

sedangkan galat baku rerata umum (the error standard of general mean) (𝑆�̅�) dicari menurut rumus

umum :

𝑆�̅� = √𝐾𝑇𝐺

𝑟=

𝑆�̅�

√2

Jalur galat baku rerata deviasi, ada 2 metode yang sering digunakan yaitu : 1. Metode uji Beda Nyata Terkecil (Least Significant Difference Test Method) atau uji t.

Uji BNT sebaiknya hanya digunakan untuk menguji beda rerata perlakuan tertentu atas dasar kecenderungan data hasil percobaan atau dapat juga untuk menguji seluruh beda rerata yang ada dalam suatu percobaan, asalkan jumlah perlakuannya, tidak terlalu banyak. Menurut Gomez dan Gomez (1984), oleh karena derajat keandalan uji BNT dalam menghasilkan kesimpulan yang benar makin rendah dengan makin bertambah besarnya jumlah perlakuan, maka uji BNT ini sebaiknya hanya digunakan untuk menguji perbedaan-perbedaan dari maksimal6 perlakuan.

2. Metode uji Dunnett (Dunnett test) atau uji d. Uji Dunnett paling cocok jika digunakan terhadap percobaan pengujian mutu, misalnya mutu benih, mutu varietas, mutu system olah tanah, mutu pupuk, mutu pestisida, dan lain-lain, karena memang uji Dunnett ini dirancang untuk menguji beda pengaruh control (tanpa perlakuan) dengan sekelompok perlakuan-perlakuan secara sekaligus. Menurut metode ini, mutu terbaik adalah mutu perlakuan yang paling menonjol terhadap control, bukan terhadap sesama perlakuan.

Jalur galat baku rerata umum, ada 3 metode uji yang sering digunakan, yaitu : 1. Metode uji Beda Nyata Jujur (honestly significant difference method) atau prosedur Tuckey (uji q). 2. Metode uji Beda Jarak Nyata Duncan (Duncan’s multiple range test method) atau uji P-Duncan (P-

d). 3. Metode uji Beda Jarak Nyata Student-Newman-Keuls (Student-Newman-Keuls multiple range test

method) atau uji P-student (P-s).



PROSEDUR KERJA

1. Penyajian Hasil Uji Beda Dalam penyajian hasil uji beda ini, prinsip dasar yang harus dipegang setiap peneliti adalah bahwa cara dan hasil uji yang tersaji haruslah bersifat sederhana, mudah dipahami dan informatif. Untuk memenuhi prinsip tersebut, terdapat beberapa bagan hasil uji yang dapat digunakan, yaitu :

Bagan Angka Bertanda




Bagan ini dapat disajikan dalam bentuk tabel 1 atau 2 arah. Karena banyak memakai ruang, maka bagan ini sebaiknya digunakan terhadap hasil percobaan nonfaktorial yang jumlah perlakuannya sedikit atau terhadap beda pengaruh utama dalam percobaan faktorial. Tanda yang digunakan pada bagan ini sama dengan tanda yang digunakan pada hasil uji F, yaitu : (1) tn (singkatan tidak nyata) atau ns (singkatan non significant) atau tanpa tanda : jika nilai

beda riel antara pasangan perlakuan yang dibandingkan ≤ nilai beda baku menurut suatu uji beda yang digunakan. Hasil uji ini disebut Berbeda Tidak Nyata, atau

(2) * = nyata (significant) : jika nilai beda riel ini > dari nilai beda baku pada taraf uji rendah (umumnya taraf 5%). Hasil uji ini disebut Berbeda Nyata, atau

(3) ** = sangat nyata (highly significant) : digunakan jika nilai beda riel > dari nilai beda baku pada taraf uji tinggi (umumnya taraf 1%). Hasil uji ini disebut Berbeda Sangat Nyata.

Salah satu dari ketiga tanda ini diletakkan di sudut kanan atas nilai beda riel setiap pasangan perlakuan yang dibandingkan. Keterangan : * = berbeda nyata ** = berbeda sangat nyata Contoh dapat dilihat pada TABEL 2.1. berikut ini : TABEL 2.1. Hasil Uji BNT pengaruh hormon terhadap produksi kedelai menurut RAL dan

bagan angka bertanda

Hormon (ppm) Rata-rata Produksi (ku/ha-1)

Beda dengan

H0 H1 H2 H3 H4

0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25

(H0) (H1) (H2) (H3) (H4) (H5)

7,82 8,17 8,32 8,80 9,12 8,95

- 0,35 0,50 0,98** 1,30** 1,13**

- 0,15 0,63* 0,95** 0,78**

- 0,48 0,80** 0,63*

- 0,32 0,15

- -0,17

- BNT0,05 = 0,55 BNT0,01 = 0,75

Keterangan : * = berbeda nyata ** = berbeda sangat nyata

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel : 1. Beda H0 dengan H1 , H2 , H3 , H4 dan H5 adalah : =C6-C$5 , selanjutnya copykan rumus ke

bawah. Pemberian tanda : =IF(D6>=J$11,”**”,IF(D6>=F$11,”*”,””)) selanjutkan copykan rumus ke bawah. (tanda $ menunjukkan kalau angka/huruf dibelakangnya dikunci, sehingga apabila dicopykan kebawah tidak akan berlanjut).




2. Beda H1 dengan H2 , H3 , H4 dan H5 adalah : =C7-C$6 , selanjutnya copykan rumus ke bawah. Pemberian tanda : =IF(F7>=J$11,”**”,IF(F7>=F$11,”*”,””)) selanjutkan copykan rumus ke bawah.

3. Dan seterusnya sampai H4 dengan cara yang sama dengan diatas. Bagan Huruf Bagan ini merupakan bagan yang cocok untuk digunakan terhadap segala kondisi hasil percobaan. Malahan paling dianjurkan untuk penyajian hasil uji beda pengaruh interaksi dalam tabel 2 arah. Tanda yang digunakan pada bagan huruf ini terdiri dari huruf kecil (untuk uji taraf rendah) dan huruf kapital (untuk uji taraf tinggi) yang disusun menurut abjad selaras dengan urutan angka yang dibandingkan. Sebelum diberi tanda hasil uji sebaiknya angka-angka yang dibandingkan diurutkan dari minimal ke maksimal (jika pengaruh perlakuan bersifat meningkatkan) atau dari maksimal ke minimal (jika pengaruh perlakuan bersifat menurunkan) dengan posisi dari atas ke bawah atau sebaliknya sesuai dengan arah perbandingan. Pemberian tanda beda pengaruh perlakuan menurut bagan huruf dilakukan berdasarkan prinsip : (1) Pada uji taraf 5%, apabila perlakuan pengaruhnya berbeda tidak nyata (tn) maka diberi

huruf yang sama, sedangkan apabila perlakuan pengaruhnya berbeda nyata (*) dan perlakuan pengaruhnya berbeda sangat nyata (**) maka diberi huruf yang tidak sama.

(2) Pada uji taraf 1%, apabila perlakuan pengaruhnya berbeda tidak nyata (tn) dan perlakuan pengaruhnya berbeda nyata (*) maka diberi huruf yang sama, sedangkan apabila perlakuan pengaruhnya berbeda sangat nyata (**) maka diberi huruf yang tidak sama.

(3) Apabila seharusnya huruf yang diberikan sama tetapi ternyata hurufnya tidak sama, maka huruf pada perlakuan di atasnya ditambahkan dengan huruf yang sama.

(4) Apabila seharusnya huruf yang diberikan tidak sama tetapi ternyata hurufnya sama, maka huruf dilanjutkan keberikutnya sehingga hurufnya menjadi tidak sama, ingat ! perlakuan di atasnya ditambahkan dengan huruf yang sama.

2. Uji Beda Nyata Terkecil (BNT)

Rumus umum uji BNT ini adalah : BNTα = tα(v) . 𝑆�̅� di mana : tα(v) = nilai baku t-student pada taraf uji α dan derajat bebas galat v (lihat daftar t). Contoh Kasus (2.a) : Nilai KTG = 0,137, v = 18, r = 4, t0,05(18) = 2,101 dan t0,01(18) = 2,878 sehingga

𝑆�̅� = √2𝐾𝑇𝐺

𝑟= √

2(0,137)

4= 0,261725

BNT0,05 = 2,101 X 0,261725 = 0,55 BNT0,01 = 2,878 X 0,261725 = 0,75

TUGAS MAHASISWA

Contoh Kasus (2.b.) : Dari contoh kasus (2.a.) yang diolah menurut RAK diperoleh KTG = 0,055 , v = 15 , t0,05(15) = 2,131 , t0,01(15) = 2,947 , sehingga :

𝑆�̅� = √2𝐾𝑇𝐺

𝑟= √

2(… … … )

… … …= ⋯ … …

BNT0,05(15) = ......... X ......... = ......... BNT0,01(15) = ......... X ......... = .........




TABEL 2.2. Hasil Uji BNT pengaruh hormon terhadap produksi kedelai menurut RAK dan bagan angka

bertanda

Hormon (ppm) Rata-rata Produksi (ku/ha-1)

Beda dengan

H0 H1 H2 H3 H4

0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25

(H0) (H1) (H2) (H3) (H4) (H5)

7,82 8,17 8,32 8,80 9,12 8,95

- ......... ......... ......... ......... .........

- ......... ......... ......... .........

- ......... ......... .........

- ......... .........

- .........

- BNT0,05 = ......... BNT0,01 = .........

Keterangan : * = berbeda nyata ** = berbeda sangat nyata TABEL 2.3. Hasil uji BNT pengaruh hormon terhadap produksi kedelai (menurut RAK) dalam bagan

huruf

Kadar Hormon (ppm)

Produksi (kuintal/ha)

BNT0,05 (= .........)

BNT0,01 (=.........)

0 (H0) 0,25 (H1) 0,50 (H2) 0,75 (H3) 1,00 (H4) 1,25 (H5)

7,82 8,17 8,32 8,80 9,12 8,95

..

....

......

........

..........

............

......

......

......

......

......

......

..

....

......

........

..........

............

......

......

......

......

......

......

Keterangan : Angka-angka yang diikuti oleh huruf yang sama berarti berbeda tidak nyata (5%) atau berbeda tidak sangat nyata (1%)

3. Uji Beda Jarak Nyata Duncan

Prosedur uji beda jarak nyata Duncan (BJND) ini adalah : Tahap 1 : Menentukan nilai BNT BNTα = tα(v) . 𝑆�̅� Tahap 2 : Menentukan nilai jarak nyata terdekat Duncan (JNTD) atau shortest significant

differences (SSD) :

JNTDα = Rα (p.v) 𝐵𝑁𝑇𝛼

√2= R(p.v) (t.𝑆�̅�) ................................................................................ (5.8)

Dimana Rα 9p,v) = nilai baku faktor R (range) pada taraf uji α jarak P (=part) dan derajat bebas galat v. Oleh karena R.t = Pα (=Duncan), maka

JNTDα = Pα (p,v) . 𝑆�̅� ...................................................................................................... (5.9)

Nilai t-student dapat dilihat pada tabel Daftar nilai baku t-student pada taraf uji 10; 5; 1 dan 0,1% untuk Uji Beda Nyata terkecil (Least Significant Difference Test), nilai R dan dapat dilihat pada tabel Daftar nilai baku d(k,r) untuk uji beda rerata k perlakuan dengan kontrol (Uji Dunnett) pada eka arah dan dua arah, serta nilai Pα ini dapat dilihat pada tabel Daftar nilai baku Q untuk Uji Beda Nyata Jujur (Honetly Significant Difference Test) pada taraf kritis 5 dan 1% (= nilai Rentang Student). Tahap 3 : Data rerata hasil percobaan diurut menurut mutu nilainya dari terkecil hingga

terbesar jika pengaruh perlakuan-perlakuan bersifat positif atau sebaliknya jika pengaruh perlakuan-perlakuan bersifat negatif.

Tahap 4 : Uji beda rerata ini dilakukan menurut jarak (p) bedanya masing-masing dengan rumus (5.9).




TUGAS MAHASISWA

Contoh Kasus 2.e. Menurut ansira RAK diperoleh KT Galat = 0,7245; dan v = 16 TABEL 2.4. Hasil uji BNJD pengaruh jarak tanam terhadap produksi tomat menurut RAK dalam

bagan angka dan bagan huruf

Jarak Tanam (cm2)

Rerata Produksi (ku/ha)

Beda riel pada Jarak P = BJND

2 3 4 5 0,05 0,01

A (15 x 15) B (15 x 20) C (15 x 25) D (20 x 20) E (20 x 25)

5,52 6,14 7,18 8,50 9,56

- ......... ......... ......... .........

- ......... ......... .........

- ......... .........

- .........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

P0,05 (p,16)

P0,01 (p,16)

......... .........

.........

......... ......... .........

.........

.........

BJND0,05(p,16)

BJND0,01(p,16)

= (P. 𝑆�̅� ) ......... .........

.........

......... ......... .........

.........

.........

Lengkapi tabel diatas Perhitungan : Menentukan nilai BNT

𝑆�̅� = √2𝐾𝑇𝐺

𝑟= √

2(… … … )

… … …= ⋯ … …

BNT0,05(15) = ......... X ......... = ......... BNT0,01(15) = ......... X ......... = ......... Menentukan nilai BJND

JNTDα = Rα (p.v) 𝐵𝑁𝑇𝛼

√2= R(p.v) (t.𝑆�̅�)

Oleh karena R.t = Pα (=Duncan), maka : JNTDα = Pα (p,v) . 𝑆�̅�

𝑆�̅� = √𝐾𝑇𝐺

𝑟= √ = √ = .........

BJND0,05 (p,16) = ......... X ......... = ......... BJND0,01 (p,16) = ......... X ......... = .........




MODUL 5

RANCANGAN FAKTORIAL (FACTORIAL EXPERIMENTAL DESIGN)

PRAKTIKUM 8

RANCANGAN ACAK KELOMPOK FAKTORIAL

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip Rancangan Acak Kelompok Faktorial (RAKF) serta menganalisa data secara RAKF dengan menggunakan Ms. Excel, sehingga mampu memilih dan menggunakan RAKF sebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannyasecara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.

DASAR TEORI

Rancangan Acak Kelompok Faktorial (RAKF) ini mempunyai persyaratan dan kondisi yang sama dengan RAK nonfaktorial. Model umum RAKF-2 faktor ini adalah :

Y = µ + K + + = RAK nonfaktorial, dimana (untuk 2 faktor) = α + β + αβ, sehingga model lengkapnya adalah :

Y = µ + K + (=α + β + αβ) +



PROSEDUR KERJA

1. Penataan Data dan Analisis Jumlah Kuadrat Dalam perambangan ini, jika pada RAK-nonfaktorial, satuan-satuan perambangan merupakan perlakuan-perlakuan yang dirambang sebanyak k kelompok, maka pada RAKF, satuan-satuan perambangannya adalah kombinasi-kombinasi perlakuan yang juga dirambang sebanyak k kelompok. Tahap 1 : Areal percobaan dibagi menjadi sebanyak k kelompok kemudian masing-masing

kelompok dibagi lagi menjadi sebanyak mn kombinasi perlakuan. Tahap 2 : Susun kombinasi-kombinasi perlakuan yang akan dicobakan. Kombinasi perlakuan = m factor A x n factor B = m.n kombinasi perlakuan Unit Percobaan = kombinasi perlakuan x r kelompok Tahap 3 : Semua kombinasi perlakuan diberi nomor 1 sampai mn Tahap 4 : Lakukan perambangan perlakuan sebanyak mn kali di setiap kelompok

(perambangan per kelompok), sebaiknya dengan menggunakan daftar bilangan terambang.




di mana :

𝑦𝐴𝐵 = 𝑇𝐴𝐵

𝑟

𝑦𝑖𝑗𝑘 = 𝑇𝑖𝑗𝑘

𝑟𝑚𝑛

m = jumlah perlakuan A n = jumlah perlakuan B

Analisis JK Utama :

a. 𝐹𝐾 = 𝑇𝑖𝑗𝑘

2

𝑟𝑚𝑛

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(F30^2)/rmn

b. 𝐽𝐾 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑇(𝑌𝑖𝑗𝑘2) − 𝐹𝐾

= (𝑦1002 + 𝑦101

2+ . . + 𝑦3432 + 𝑦344

2) − 𝐹𝐾 Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =SUMSQ(C5:E29)-O13

c. 𝐽𝐾 𝐾𝑒𝑙𝑜𝑚𝑝𝑜𝑘 = 𝑇𝐾2

𝑚𝑛− 𝐹𝐾

= 𝑇𝐾1

2+ . . + 𝑇𝐾32

𝑚𝑛− 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(C30:E30)/mn)-O13

d. 𝐽𝐾 𝑘𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑙. = 𝑇𝐴𝐵

2

𝑟− 𝐹𝐾

= 𝑇𝐴0𝐵0

2 + … + 𝑇𝐴4𝐵42

𝑟− 𝐹𝐾

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(F5:F29)/r)-O13 Analisis JK Faktorial :




di mana :𝑦𝐵 =

𝑇𝐵

𝑟𝑚

dan 𝑦𝐴 = 𝑇𝐵

𝑟𝑛

e. 𝐽𝐾 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐴 = 𝑇𝐴2

𝑟𝑛− 𝐹𝐾

= 𝑇𝐴0

2 + 𝑇𝐴12 + … + 𝑇𝐴4

2

𝑟𝑛− 𝐹𝐾 = 𝐽𝐾𝐴

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(J10:N10)/rn)-O13

f. 𝐽𝐾 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝐵 = 𝑇𝐵2

𝑟𝑚− 𝐹𝐾

= 𝑇𝐵0

2 + 𝑇𝐵12 + … + 𝑇𝐵4

2

𝑟𝑚− 𝐹𝐾 = 𝐽𝐾𝐵

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(SUMSQ(O5:O9)/rm)-O13 g. JK Interaksi AB = JK komb. Perl. – JKA – JKB

2. Analisis Sidik Ragam

Hasil uji F ini menunjukkan derajat pengaruh perlakuan (dalam hal ini adalah hormon) terhadap data hasil percobaan sebagai berikut : (1) Perlakuan berpengaruh nyata (*) jika F Tabel 5% ≤ F Hitung ≤ F Tabel 1% (2) Perlakuan berpengaruh sangat nyata (**) jika F Hitung ≥ F Tabel 1% (3) Perlakuan berpengaruh tidak nyata (ns) jika F Hitung ≥ F Tabel 5%

FK




Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : ==IF(V5>=Y5;"**";IF(V5>=X5;"*";"ns"))

3. Koefisien Keragaman (KK) Koefisien keragaman ini dinyatakan sebagai persen rerata dari rerata umum percobaan sebagai berikut :


�̅� 𝑥 100%

�̅� = 𝑇𝑖𝑗

𝑟𝑡=

∑ 𝑌𝑖𝑗

𝑟𝑡

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel adalah : =(T10^0.5)/(F30/(r*t))

4. Uji Lanjut (1) Uji beda pengaruh utama A :

𝑆�̅�𝐴 = √2𝐸

𝑟𝑛 𝑆�̅�𝐴 = √

𝐸

𝑟𝑛

(2) Uji beda pengaruh utama B :

𝑆�̅�𝐵 = √2𝐸

𝑟𝑚 𝑆�̅�𝐵 = √

𝐸

𝑟𝑚

(3) Uji beda pengaruh tunggal A, pengaruh tunggal B dan pengaruh interaksi AB :

𝑆�̅�𝐴𝐵 = √2𝐸

𝑟 𝑆�̅�𝐴𝐵 = √

𝐸

𝑟

Perhatikan! Galat baku ini dicari dengan rumus yang sama dengan uji beda pengaruh perlakuan pada rancangan-rancangan nonfaktorial, dimana : E = Kuadrat Tengah Galat 𝑆�̅� = Galat baku rerata deviasi 𝑆�̅� = Galat baku rerata umum

r = Jumlah kelompok m = Jumlah perlakuan/tingkat faktor A n = Jumlah perlakuan/tingkat faktor B

TUGAS MAHASISWA

TABEL 3.1. Data ketersediaan P dalam tanah menurut kelompok x kombinasi perlakuan

Kombinasi Perlakuan Kelompok TAB �̅�AB

Pupuk Kapur I II III A0 B0

B1 B2 B3

2,1 2,3 2,5 2,0

3,1 2,9 3,0 1,5

3,3 3,7 3,8 1,7

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

A1 B0 B1 B2 B3

3,1 3,3 3,7 3,5

3,2 3,9 3,8 3,2

3,4 3,8 3,6 3,3

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

A2 B0 B1 B2 B3

4,0 4,7 7,5 7,6

4,5 5,1 8,1 7,9

4,1 5,2 7,6 7,9

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

A3 B0 B1 B2 B3

4,2 4,5 6,2 6,0

4,1 4,7 6,3 6,0

4,2 4,5 6,0 6,1

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

TK ......... ......... ......... ......... .........




TABEL 3.2. Data ketersediaan P (ppm P) dalam tanah menurut kombinasi AxB

Faktor B Faktor A

TB �̅�B A0 A1 A2 A3

B0 B1 B2 B3

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

.........

TA ......... ......... ......... ......... .........

�̅�A ......... ......... ......... ......... .........

Analisis Sidik Ragam TABEL 3.3. Hasil ansira pengaruh utama dan interaksi pupuk kandang dan kapur pertanian terhadap

ketersediaan P dalam tanah

SK dB JK KT F Hitung F Tabel

5% 1%

Kelompok Kombinasi AB - pupuk kandang - kapur pertanian - interaksi Galat Total

Keterangan : ** = sangat nyata * = nyata tn = tidak nyata KK = ……………….. Kesimpulan hasil uji F .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Apabila uji lanjutannya adalah uji BNT, maka diperoleh hasil sebagai berikut : TABEL 3.4. Hasil uji BNT pengaruh utama, tunggal dan interaksi pupuk kandang (A) dan kapur (B)

terhadap ketersediaan P dalam tanah

Pengaruh Tunggal B

Pengaruh Tunggal A Pengaruh Utama B A0 A1 A2 A3

B0 B1 B2 B3

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

Pengaruh Utama A

......... .....

......... .....

......... .....

......... .....

Keterangan : angka-angka yang diikuti oleh huruf yang sama pada kolom yang sama berarti tidak berbeda nyata.




PRAKTIKUM 9

ANALISIS RANCANGAN ACAK KELOMPOK FAKTORIAL (RAKF) DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip Rancangan Acak Kelompok Faktorial (RAKF) serta menganalisa data secara RAKF dengan menggunakan SPSS, sehingga mampu memilih dan menggunakan RAKF sebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannyasecara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan.



PROSEDUR KERJA

Tabel 3.5. Pengaruh Kadar Pemupukan Nitrogen (N) dan Kadar P2O5 terhadap Produksi Kenaf Hc 48

Kadar N Kadar P Kelompok

1 2 3

20 40 60 80

100

40 40 40 40 40

2,10 2,55 3,20 3,50 3,00

2,25 2,75 3,15 3,65 3,10

1,95 2,50 3,00 3,50 3,05

20 40 60 80

100

60 60 60 60 60

2,25 2,60 3,50 3,80 3,25

2,30 2,65 3,60 3,90 3,30

2,00 2,55 3,65 3,85 3,27

20 40 60 80

100

80 80 80 80 80

2,30 2,65 3,50 3,90 3,20

2,15 2,75 3,55 3,85 3,35

2,28 2,77 3,60 3,80 3,22

1. Pengolahan Data - Membuka lembar kerja baru : klik menu utama FILE, klik submenu NEW, klik DATA. - Mendefinisikan variabel : klik tab sheet VARIABLE VIEW di bagian kiri bawah.




KADAR N Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘1’.

o Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘20’.

o Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = 20’. KADAR N Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘2’.


o Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = 40’. o Dan seterusnya.

KADAR P Value. Nilai berupa angka, ketik ‘1’.


o Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = 40’. KADAR P Value. Nilai berupa angka, ketik ‘2’.


o Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = 60’. o Dan seterusnya

KELOMPOK 1 Value. Nilai berupa angka, ketik ‘1’.

o Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘kel 1’.

o Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = kel 1’. KELOMPOK 2 Value. Nilai berupa angka, ketik ‘2’.


o Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = kel 2’. o Dan seterusnya

2. Pengisian Data Isilah data sesuai petunjuk berikut :




3. Menyimpan Data

Klik Menu Utama FILE, pilih submenu SAVE ASS… , beri nama file dengan RAK FAKTORIAL_NRP 4. Pengolahan Data

- Membuka file RAK FAKTORIAL_NRP. - Klik menu utama ANALYZE, klik submenu GENERAL LINEAR MODEL, klik UNIVARIATE… .

o Dependent Variable. Klik variabel Hasil Panen yang akan diuji, klik tanda ‘>’, maka variabel Hasil Panen akan berpindah ke Dependent Variable.

o Fixed Factor. Pengelompokan berdasarkan variabel Kelompok, Kadar N, dan Kadar P. Klik variabel Kelompok, Kadar N dan Kadar P, klik tanda ‘>’, maka variabel Kelompok, Kadar N dan Kadar P akan berpindah ke Fixed Factor.

o Options. Pengisian pilihan yang lain.

- Model o Specity Model. Klik Custom. o Build Term. Pilih Interaction. o Factor & Covariates. Klik variabel Kelompok,

klik tanda ‘>’, maka variabel Kelompok akan berpindah ke Model. Begitu juga dengan variabel Kadar N dan Kadar P, lakukan hal yang sama, maka variabel kadar N dan kadar P akan berpindah ke Model. Kemudian klik Kadar N dan Kadar P, klik tanda ‘>’, maka variabel Kadar_N*Kadar_P akan berpindah ke




Model (hal ini artinya kita menginteraksikan variabel Kadar N dan Kadar P).

o Hilangkan tanda centang () pada Include Intercept in Model. o Klik Continue.

- Post Hoc… . Digunakan untuk melakukan perhitungan statistik lanjutan. o Klik variabel Kelompok, Kadar_N, dan

Kadar_P, klik tanda ‘>’, maka variabel Kelompok, Kadar_N, dan Kadar_P akan masuk ke kolom Post Hoc Tests for : .

o Equal Variances Assumed. Klik Tukey. o Siqnificance Level. Tingkat signifikansi

sebesar 5% atau tingkat kepercayaan sebesar 95%.

o Klik Continue.

- Options. Digunakan untuk melakukan

perhitungan uji asumsi homogenitasan ragam dan untuk menghitung deskriptif dari setiap sampel berdasarkan dua perlakuan.

o Centang () Descriptive statistics dan Homogeneity tests.

o Significance Level. Tingkat singnifikansi sebesar 5% atau tingkat kepercayaan sebesar 95%.

o Klik Continue.

5. Hasil RAK Faktorial




6. Keputusan dan Kesimpulan Pengujian : o Kadar N. Oleh karena Fhitung (555.921) > Ftabel

(2.714) atau probabilitas kesalahan (0.000) < 0.05, maka H0 ditolak. Dengan demikian, terdapat perbedaan rata-rata Hasil Panen yang signifikan pada pemberian kadar N. Untuk mengetahui Kadar N mana yang berbeda maka dilakukan uji lanjutan dengan menggunakan uji Tukey, dan hasilnya adalah sebagai berikut : Berdasarkan Uji Tukey tersebut dapat diketahui bahwa semua perlakuan pemberian kadar N berbeda nyata terhadap hasil panen.

o Kadar P. Oleh karena Fhitung (41.173) > Ftabel (3.34) atau probabilitas kesalahan (0.000) < 0.05, maka H0 ditolak. Dengan demikian, terdapat perbedaan rata-rata Hasil Panen yang signifikan pada pemberian kadar P. Untuk mengetahui Kadar P mana yang berbeda maka dilakukan uji lanjutan dengan menggunakan uji Tukey, dan hasilnya adalah sebagai berikut : Berdasarkan Uji Tukey tersebut dapat diketahui bahwa hasil panen dengan oemberian kadar P 40 berbeda signifikan dengan hasil panen dengan pemberian kadar P 60 dan P 80.

o Interaksi Kadar N dan Kadar P. Oleh karena Fhitung (4.231) > Ftabel (2.291) atau probabilitas kesalahan (0.002) < 0.05, maka H0 ditolak. Dengan demikian terdapat interaksi yang nyata antara kadar P dan Kadar N terhadap hasil panen.




BAB IV

UJI BEDA RERATA GROUP PERLAKUAN (UJI KONTRAS)

PRAKTIKUM 10

METODE ORTOGONAL KONTRAS (MOK)

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum ini diharapkan mahasiswa mampu membedakan pengaruh group-group perlakuan dan pengaruh perlakuan-perlakuan dalam suatu group perlakuan tertentu menurut metode orthogonal kontras.

DASAR TEORI

Menurut MOK ini pengujian beda rerata dilakukan dalam 2 tahap, yaitu : Tahap 1, disebut uji beda antargroup (BAG), di mana perlakuan-perlakuan dikelompokkan menjadi beberapa group perlakuan. Uji rerata dilakukan terhadap beda rerata-rerata group (aggregate mean). Tahap 2, disebut uji beda dalam group (BDG), di mana uji nyata hanya dilakukan terhadap perlakuan-perlakuan yang terdapat dalam suatu group perlakuan tertentu.

MOK dan MOP ini sebetulnya merupakan uji F seperti pada anova dan anakova, hanya saja jika pada anova dan anakova untuk menentukan perlakuan optimum diperlukan uji lanjutan, maka pada uji MOK dan MOP ini penentuan perlakuan optimum dapat dilakukan sekaligus lewat pemanfaatan nilai jumlah kuadrat dan jumlah kuadrat rincian. JK rincian ini merupakan rincian dari JK sumber keragaman utama.

Karena sepenuhnya memanfaatkan analisis JK dalam pengujiannya, maka MOK ini umumnya digunakan terhadap perlakuan yang telah direncanakan sebelum percobaan berlangsung, yang biasanya lebih dulu dinyatakan dalam suatu hipotesis. Uji ini juga disebut uji F-terencana (F-planned test). MOK sebaiknya hanya digunakan jika kemungkinan diterimanya hipotesis yang diajukan besar. Hal ini disebabkan jika hipotesis yang diajukan tidak diterima, peneliti terpaksa menyusun hipotesis baru untuk menentukan perlakuan optimum, konsekuensinya analisis MOK diulang lagi dari awal. Ini berarti bahwa jika hipotesis diterima, maka MOK merupakan metode uji yang lebih singkat dan sederhana, tetapi jika hipotesis tidak diterima, maka MOK akan lebih panjang dan rumit dari uji konvensional (anova + uji lanjutan). Sesuai dengan namanya yaitu uji kontras, maka MOK ini sebaiknya hanya digunakan terhadap perlakuan-perlakuan yang dapat dikontraskan atau perlakuan-perlakuan yang masing-masing kelompoknya mempunyai ciri yang kontras. Ciri kontras ini, umumnya hanya dijumpai pada factor kualitas. Oleh karena itu, meskipun uji MOK ini juga dapat diterapkan terhadap factor kuantitas seperti halnya MOP, umumnya uji MOK hanya diterapkan terhadap factor kualitas lewat percobaan pengujian mutu perlakuan.






PROSEDUR KERJA

Dalam MOK prosedur analisis statistic dilakukan dalam 2 tahap, yaitu : 1. Tahap 1, Analisis JK Utama seperti halnya dalam uji Anova menurut rancangan percobaan yang

digunakan. 2. Tahap 2, Analisis JK perlakuan rincian, yang merupakan lanjutan dari JK perlakuan pada JK utama

(tahap 1) sesuai dengan rencana pengujian sebelum percobaan. a. Menurut Kontras Ber-dB Tunggal

Kontras ber-dB tunggal merupakan fungsi linier (L) dari jumlah-jumlah perlakuan : L = TCiJi = C1J1 + C2J2 + … + CtJt

di mana : Ci = koefisien kontras ke-i Ji = jumlah nilai pengamatan perlakuan ke-i t = banyaknya perlakuan Jumlah koefisien kontras (TCi) = 0 r = jumlah local control/ulangan JK kontras linier (JKL) ber-dB tunggal dihitung sebagai berikut :

𝐽𝐾𝐿 = 𝐿2

𝑟(𝑇𝐶𝑖2)

= 𝐿2

𝑟𝐾

𝐾 = 𝑇𝐶𝑖2

Dua kontras ber-dB tunggal dikatakan orthogonal jika jumlah perkalian silang (JPS) dari koefisien keduanya = 0, sebagai berikut :

L1 = C11J1 + C12J2 + … + C1tJt L2 = C12J1 + C22J2 + … + C2tJt JPS = C11C21’ + C12C22 + … + C1tC2t = 0

Kemudian suatu group kontras P berderajat bebas tunggal (dimana P >2) dikatakan orthogonal mutual. Jika setiap pasangan dan semua pasangan kontras yang ada dalam group ini bersifat orthogonal. Untuk suatu percobaan dengan t perlakuan, jumlah maksimum dari kontras orthogonal mutual ber-dB tunggal yang dapat dibentuk adalah sebanyak t-1=dB=v perlakuan. Jumlah JK dan kontras-kontras ini = JK perlakuan. JKL1 + JKL2 + … + JKLv = JK perlakuan Menurut kontras ber-dB tunggal ini, pengujian dapat dilakukan terhadap semua tipe perbandingan group yang direncanakan sebelum percobaan. Group-group ini dapat terdiri dari satu atau lebih kontras ber-dB tunggal. Contoh Kasus 4.a. Seorang ahli fungsida ingin menguji keampuhan sebagai fungsida dalam menanggulangi serangan jamur Diplodia spp. terhadap daya kecambah benih jagung. Di pasaran terlihat fungsida yang banyak beredar dapat dikelompokkan menjadi : 1. M = fungisida berbahan aktif senyawa merkurii (BC), dan 2. N = fungisida berbahan aktif senyawa nonmerkurii (DHEFG) Fungisida N ini terpilah menjadi : 1. Na = nonmerkurii tipe a (DH) 2. Nb1 = nonmerkurii tipe b1 (E) 3. Nbm = nonmerkurii tipe modifikasi b (FG) Sebagai contoh beliau memilih 2 merk M yaitu M1 dan M2, 2 merk Na yaitu Na1 dan Na2, 1 merk Nbm yaitu Nbm1 dan Nbm2, untuk diuji melalui percobaan di rumah kaca dengan 6 ulangan. Secara keseluruhan percobaan terdiri dari 8 perlakuan dan 6 ulangan (48 unit). Atas dasar perbedaan-perbedaan tersebut beliau bermaksud menguji perlakuan-perlakuan : 1. Kontrol (K) vs semua fungisida 2. M vs N (fungisida merkurii vs nonmerkurii)




3. M1 vs M2 (fungisida merkurii 1 vs merkurii 2) 4. Na vs Nb (fungisida nonmerkurii tipe a vs tipe b) 5. Na1 vs Na2 (fungisida nonmerkurii a1 vs tipe a2) 6. Nb1 vs Nbm (fungisida nonmerkurii tipe b1 vs tipe bm) 7. Nbm1 vs Nbm2 (fungisida nonmerkurii tipe bm1 vs bm2) Hasil percobaan disajikan dalam table berikut : TABEL 4.1. Jumlah benih jagung hidup per 25 butir yang ditulari Diplodia spp. menurut

perlakuan x ulangan di rumah kaca dalam RAK

Fungisida (f)

Kelompok/ulangan Tf (Jt)

1 2 3 4 5 6

Kontrol (K) +M1 +M2 +Na1 +Na2 +Nb1 +Nbm1 +Nbm2

8 16 14 10 12 8 7 8

8 19 16 11 19 8 6 7

9 24 14 12 9 3 6 1

7 22 13 8

11 3 6 1

7 19 14 7 9 3 4 3

5 19 13 3 5 7 4 2

44 119 84 51 65 32 33 22

Tk 83 94 78 71 66 58 450

Penentuan koefisien kontras : 1. Perlakuan-perlakuan yang tidak termasuk dalam kontras yang diuji mempunyai koefisien

nilai kontras = 0 2. TCi = total koefisien kontras dari perlakuan-perlakuan yang tercakup dalam suatu kontras

= 0. misalnya uji 1 : kontrol (1 perlakuan) vs semua fungisida (7 perlakuan) agar TCi = 0, maka koefisien

k = -7 dan koefisien masing-masing fungisida = +1 x 7 macam fungisida = +7 uji 2 : M (2 perlakuan) vs N (5 perlakuan), agar TCi = 0, maka koefisien M1 = 5 dan M2 = 5

dan masing-masing N = -2 x 5 macam N = -10. Nilai koefisien bagi pengujian kontras diatas dapat dilihat pada table berikut ini : TABEL 4.2. Analisis orthogonal kontras pengaruh fungisida terhadap jumlah benih jagung

yang hidup

Fungisida (TF) (Ji) Koefisien kontras (Ci)*

1 2 3 4 5 6 7

Kontrol (K) +M1 +M2 +Na1 +Na2 +Nb1 +Nbm1 +Nbm2

44 119 84 51 65 32 33 22

-7 1 1 1 1 1 1 1

0 5 5 -2 -2 -2 -2 -2

0 -1 1 0 0 0 0 0

0 0 0

+3 +3 -2 -2 -2

0 0 0 1 -1 0 0 0

0 0 0 0 0

+2 -1 -1

0 0 0 0 0 0

+1 -1

L 98 ……… ……… ……… ……… ……… ………

K 56 ……… ……… ……… ……… ……… ………

JKL 28,58 ……… ……… ……… ……… ……… ………

Keterangan : 1 = K vs semua 2 = M vs N 3 = M1 vs M2 4 = Na vs Nb 5 = Na1 vs Na2 6 = Nb1 vs Nbm 7 = Nbm1 vs Nbm2 Dimana : L = TCiJi




K = TCi2

𝐽𝐾𝐿 = 𝐿2

𝑟.𝐾

1. L = TCiJi = (-7 x 44) + (1 x 119) + (1 x 84) + (1 x 51) + (1 x 65) + (1 x 32) + (1 x 33) + (1 x 22) = 98 K = TCi

2 = (-7)2 + (1)2 + (1)2 + (1)2 + (1)2 + (1)2 + (1)2 + (1)2 = 56

JKL = 982

6 𝑥 56 = 28,58

2. L = K = JKL =

3. L = K = JKL =

4. L = K = JKL =

5. L = K = JKL =

6. L = K = JKL =

7. L = K = JKL =

8. L = K = JKL =

Analisis JK Utama : FK = JK Total = JK Fungisida = JK Kelompok = JK Galat TABEL 4.3. Hasil ansira F kontras orthogonal pengaruh pestisida terhadap jumlah benih

jagung tumbuh menurut RAK

SK dB JK KT F Hitung F Tabel

5% 1%

Kelompok Fungisida 1. K vs semua 2. M vs N 3. M1 vs M2 4. Na vs Nb 5. Na1 vs Na2 6. Nb vs Nbm 7. Nbm1 vs Nbm2 Galat

Total

Keterangan : * = nyata, ** = sangat nyata, tn = tidak nyata




KK =

b. Menurut Kontras Ber-dB Multi Kontras ber-dB multi (M) merupakan himpunan group-group kontras ber-dB tunggal sebagai berikut : M = q1 vs q2 vs qi vs qs dimana q1 = group kontras ber-dB tunggal ke-i yang menghimpun perlakuan-perlakuan

yang bukan anggota group lain s = jumlah group kontras JK kontras ber-dB multi (JKM) dengan dB = s – 1 dihitung sebagai berikut :

𝐽𝐾𝑀 = (1/𝑟)𝑡 (𝐺𝑖

2

𝑚𝑖) −

(𝑇𝐺𝑖)2

𝑟(𝑇𝑀𝑖)

Dimana Gi = jumlah nilai pengamatan pada perlakuan mi dalam group q r = jumlah ulangan/local kontrol

Prosedur untuk MOK ber-dB multi antara lain dapat dilihat pada Gomez and Gomez (1980).

PRAKTIKUM 11

METODE ORTOGONAL KONTRAS (MOK) DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

DASAR TEORI

Bila perlakuan yang akan dibandingkan merupakan perbandingan antar kelompok perlakuan maka dapat didugakan uji dengan pembanding kontras. Perbandingan Ortogonal Kontras digunakan pada saat : sifat Kualitatif, dapat direncanakan sebelum percobaaan dilakukan, banyak pembandingan tidak lebih dari db (derajat bebas) perlakuan, pemilihan pembanding (kontras) disesuaikan tujuan penguraian perlakuan dalam komponen-komponennya (pembanding-pembandingnya).


Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah : Komputer (PC atau Note Book) dan alat tulis. Sedangkan bahan yang digunakan adalah : data hasil penelitian. PROSEDUR KERJA Contoh Kasus :

Tujuh Varietas gandum dikelompokkan sebagai berikut : Varietas Lokal (V1 dan V2), Varietas Unggul (V3, V4 dan V5), dan Varietas Introduksi (V6 dan V7). Permasalahan ; Apakah varietas unggul dan varietas introduksi mampu bersaing dengan varietas lokal Apakah ada perbedaan dalam varietas lokal itu sendiri Apakah varietas introduksi mampu bersaing dengan varietas unggul Apakah ada perbedaan kemampuan diantara varietas unggul Apakah ada perbedaan kemampuan diantara varietas introduksi Perbandingan : 1. V1 dan V2 versus V3, V4, V5, V6 dan V7 2. V1 versus V2 3. V3, V4 dan V5 versus V6 dan V7 4. V3 dan V4 versus V5 5. V4 versus V5




6. V6 versus V7 Untuk menjawab permasalahan tersebut maka digunakan orthogonal kontras karena membandingkan kelompok perlakuan yang bersifat kualitatif, sehingga dapat dituliskan koefisien kontrasnya adalah sebagai berikut :

Kontras Varietas

V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7

1

2

3

4

5

6

Data adalah sebagai berikut :

Varietas Ulangan

Rerata 1 2 3 4

V1 6,78 6,51 6,92 7,08 6,82

V2 6,88 7,40 6,80 6,08 6,79

V3 9,29 10,73 10,00 9,17 9,80

V4 7,92 8,54 6,46 7,09 7,50

V5 7,50 7,19 6,88 5,94 6,88

V6 8,75 7,79 7,80 7,50 7,96

V7 7,13 6,88 5,84 7,09 6,74

Pengolahan Data 1. Pemasukan Data

- Membuka lembar kerja baru : klik menu utama FILE, klik submenu NEW, klik DATA. - Mendefinisikan variabel : klik tab sheet VARIABLE VIEW di bagian kiri bawah.

VARIETAS 1 Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘1’.

▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘VARIETAS 1’.

▪ Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = VARIETAS 1’.

VARIETAS 2 Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘2’.

▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik ‘VARIETAS 2’.

▪ Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = VARIETAS 2’.

Dan seterusnya. 2. Pengisian Data

Isilah data sesuai dengan petunjuk berikut :




3. Menyimpan Data

Klik menu utama FILE, pilih submenu SAVE AS… , beri nama file dengan ORTHOGONAL KONTRAS_NRP.

4. Pengolahan Data - Membuka file ORTHOGONAL KONTRAS_NRP. - Klik menu utama ANALYZE, klik submenu COMPARE MEAN, klik ONE WAY…

• Dependent List. Klik variabel hasil panen yang akan diuji, klik tanda ‘>’, maka variabel hasil panen akan berpindah ke Dependent List.

• Factor. Pengelompokan berdasar variabel VARIETAS. Klik variabel VARIETAS, klik tanda ‘>’, maka variabel VARIETAS akan berpindah ke Fixed Factor.

- Selanjutnya klik tombol CONTRASTS… , dan akan muncul window One-Way ANOVA: Contrasts (Gambar dibawah), kemudian lakukan pemasukan koefisien kontras pada kolom Coefficient :

Masukkan nilai koefisien kontras untuk KONTRAS 1, dengan mengetik angka -5 kemudian klik Add, selanjutnya angka -5 klik Add, dan untuk koefisien KONTRAS 1 lainnya. Perhatikan Coefficient Total pada bagian bawah window, nilainya akan = 0.000 apabila semua nilai koefisien kontras telah dimasukkan. Setelah koefisien untuk KONTRAS 1 selesai diinput selanjutnya klik Next. setelah itu masukkan koefisien kontras untuk KONTRAS 2, KONTRAS 3, KONTRAS 4, KONTRAS 5, dan KONTRAS 6 lalu klik Continue.

- Post Hoc. Digunakan untuk melakukan perhitungan statistik lanjutan.

o Equal Variances Assumed. Klik Tukey.

o Significance Level. Tingkat signifikansi sebesar 5% atau tingkat kepercayaan sebesar 95%.

o Klik Continue.




- Option. Digunakan untuk melakukan perhitungan uji asumsi homogenitasan ragam dan untuk menghitung deskriptif dari setiap sampel berdasarkan perlakuan


o Centang () Homogeneity of variance test. 5. Hasil RAL

Keputusan dan Kesimpulan Pengujian

• Oleh karena Fhitung (12.249) < Ftabel (2.572) atau probabilitas kesalahan (0.000) < 0.05 , maka H0 ditolak. Dengan demikian, terdapat perbedaan rata-rata hasil panen yang signifikan antara varietas gandum.

• Untuk mengetahui perlakuan mana yang berbeda maka dilakukan uji lanjutan dengan menggunakan uji Tukey, dan hasilnya adalah sebagai berikut : Berdasarkan uji Tukey tersebut dapat diketahui bahwa varietas 3 berbeda signifikan dengan hasil panen gandum pada varietas 1, 2, 4, 5, 6, 7.




• Karena terdapat perbedaan antar varietas, maka perbandingan antar kelompok perlakuan dapat dilakukan dengan orthogonal kontras sebagai berikut :

Karena pada uji homogenitas ragam perlakuan diasumsikan homogen, maka yang digunakan untuk mengambil keputusan pada perbandingan kelompok adalah pada tabel Contrast Testpada baris Assume equal variances. Sehingga dapat disimpulkan :

o Varietas Unggul dan varietas Introduksi mampu bersaing dengan varietas Lokal, karena nilai signifikansi (0.002) < 0.05

o Tidak terdapat perbedaan dalam varietas Lokal itu sendiri, karena nilai signifikansi (0.943) > 0.05

o Varietas Introduksi mampu bersaing dengan varietas Unggul, karena nilai signifikansi (0.023) < 0.05

o Varietas Unggul terdapat perbedaan, yaitu Varietas 3 berbeda dengan Varietas 4 dan 5, karena nilai signifikansi (0.000) < 0.05 , sedangkan Varietas 4 dan Varietas 5 tidak berbeda signifikan, karena nilai signifikansi (0.179) > 0.05




o Terdapat perbedaan kemampuan di antara varietas introduksi, karena nilai signifikansi (0.013) < 0.05

PRAKTIKUM 12

METODE ORTOGONAL POLINOMIAL (MOP)

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum ini diharapkan mahasiswa mampu membedakan kecenderungan pengaruh-pengaruh perlakuan dalam percobaan factor tunggal atau percobaan factorial menurut metode orthogonal polinomial.

DASAR TEORI

MOP digunakan untuk menguji kecenderungan hubungan fungsional antara perlakuan-perlakuan (x) dan pengaruhnya (y) terhadap objek penelitian pada percobaan-percobaan factor tunggal (disebut juga trend comparison).

Pada percobaan factorial, MOP digunakan untuk mendeteksi pengaruh utama dan sifat interaksi yang terjadi dalam percobaan tersebut.

Karena yang diuji adalah hubungan fungsional (seperti regresi-korelasi), maka uji MOP ini hanya dapat diterapkan terhadap percobaan-percobaan yang menerapkan perlakuan dari factor kuantitatif seperti takaran kapur/pupuk, konsentrasi pestisida, kerapatan populasi tanaman, waktu penanaman, dan lain-lain.

MOK dan MOP ini sebetulnya merupakan uji F seperti pada anova dan anakova, hanya saja jika pada anova dan anakova untuk menentukan perlakuan optimum diperlukan uji lanjutan, maka pada uji MOK dan MOP ini penentuan perlakuan optimum dapat dilakukan sekaligus lewat pemanfaatan nilai jumlah kuadrat dan jumlah kuadrat rincian. JK rincian ini merupakan rincian dari JK sumber keragaman utama.



PROSEDUR KERJA

1. Untuk Percobaan Faktor Tunggal Sebagai ilustrasi, dalam suatu percobaan pemupukan yang menerapkan takaran N sebagai perlakuan, yaitu : 0, 30, 60, 90, dan 120 kg N/ha. Jika penelitian tidak dimaksudkan untuk melihat bagaimana status beda antar perlakuan, tetapi dimaksudkan untuk memperkirakan pengaruh takaran-takaran di antara takaran-takaran yang dicoba, maka perkiraan ini dapat dilakukan menurut MOP lewat pengujian fungsi respon nitrogen, yang biasa disebut Trend Comparisson (perbandingan kecenderungan). Hubungan fungsional antara peragam (variable) bebas y dan peragam tak bebas x secara polynomial dinyatakan : Y = α + β1x + β2x2 + … + βnxn dimana : α = intersepsi




βi = (i = 1,2,…,n) = koefisien regresi parsial yang berasosiasi dengan derajat polynomial ke-i

Y = respon X = perlakuan Contoh Kasus 4.b. Dari suatu percobaan pengaruh populasi benih dengan interval yang sama (T1=25; T2=50; T3=75; T4=100; T5=125; dan T6=150 kg/ha) terhadap produksi padi menurut RAK. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut. TABEL 4.4. Produksi padi (ton/ha) hasil percobaan pengaruh populasi benih

Populasi Pupuk

Kelompok TPi �̅�𝑝

1 2 3 4

T1 T2 T3 T4 T5 T6

5,113 5,346 5,272 5,164 4,804 5,254

5,398 5,952 5,713 4,831 4,848 4,542

5,307 4,719 5,483 4,986 4,432 4,919

4,678 4,264 4,779 4,410 4,784 4,098

20,496 20,281 21,247 19,391 18,868 18,813

5,124 5,070 5,312 4,848 4,717 4,703

Tk 30,953 31,284 29,846 26,947 119,030 4,962

FK = JK Total = JK Kelompok = JK Populasi Pupuk = JK Galat = KT Kelompok = KT Populasi Pupuk = KT Galat = F Hitung Kelompok = F Hitung Populasi Pupuk = Prosedur MOP (1) Dari daftar koefisien ortogonal polinomial, ambil himpunan koefisien kontras ber-dB tunggal

yang diperlukan seperti tabel berikut ini : TABEL 4.5. Koefisien ortogonal plonomial (C) untuk t = 6 perlakuan

Populasi Pupuk

Ci TCi

2 T1 T2 T3 T4 T5 T6

Linier Kuadratik Kubik Kuartik Kuintik

TPi

Rumus dengan menggunakan Ms. Excel : TCi

2 adalah =SUMSQ(number1; [number2]; ...) (2) Hitung JK masing-masing kontras ber-dB tunggal atau bagi masing-masing ortogonal

polinomial sebagai berikut :

𝐽𝐾𝐿 = (𝑇𝐿)2

𝑟𝑇𝐶𝑖2 , TL = CiTPi

Sehingga diperoleh :




JK1 = JK Linier = [(−5)(20,496) + … + (+5)(18,813)]2

(4)(70) = 0,751929

JK2 = JK Kuadratik = JK3 = JK Kubik = JK4 = JK Kuartik = JK5 = JK Kuintik =

(3) Uji F, oleh karena semua kontras diatas ber-dB tunggal maka F Hitung dihitung sebagai berikut :

𝐹𝐿 = 𝐽𝐾𝐿

𝐾𝑇 𝑔𝑎𝑙𝑎𝑡

F1 = F2 = F3 = F4 = F5 = Selanjutnya nilai F ini dibandingkan dengan F0,05 (1,15) = 4,54 dan F0,01 (1,15) = 8,68, maka FL yang >= F0,05 ini derajat polinomial yang nyata. Setelah dibandingkan ternyata ................................................................................................... >= F0,05. Ini berarti ................................................................................................................ yang nyata, sehingga dapat disimpulkan bahwa produksi padi dan takaran berkaitan secara .....................................................................................................................................................

(4) Hitung JK Sisa (residual) yang merangkum polinomial-polinomial yang minimal 2 tingkat diatas derajat polinomial yang nyata. Untuk contoh diatas, Jika Sisa terdiri dari : JK Sisa = = = ......... Sehingga

𝐾𝑇 𝑆𝑖𝑠𝑎 = 𝐽𝐾 𝑆𝑖𝑠𝑎

𝑣 𝑆𝑖𝑠𝑎

= = .........

𝐹 𝑆𝑖𝑠𝑎 = 𝐾𝑇 𝑆𝑖𝑠𝑎

𝐾𝑇𝐺

= = .........

Hasil ansira menurut uji MOP ini tertera pada tabel berikut : TABEL 4.6. Hasil uji F-kontras polinomial pengaruh populasi benih terhadap produksi padi

menurut uji polinomial dalam rancangan acak kelompok

SK dB JK KT F hitung F tabel

5% 1%

Kelompok Pop. Pupuk -Linier -Kuadratik -Sisa Galat

Total

Keterangan: **= sangat nyata * = nyata ns = tidak nyata




Untuk percobaan yang mempunyai ulangan tidak sama, prosedurnya dapat dilihat pada Gomez and Gomez (1980).

2. Untuk Percobaan Faktorial Untuk percobaan faktorial, prosedurnya dapat anda lihat pada buku “ Rancangan Percobaan : Teori & Aplikasi (Kemas Ali Hanafiah, 2010)“.

PRAKTIKUM 13

METODE ORTOGONAL POLINOMIAL (MOP) DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

DASAR TEORI

Kontras Polinomial digunakan bila perlakuan/factor bersifat kuantitatif sedangkan factor/perlakuan kualitatif dengan kontras biasa. Bentuk polynomial yang diuji ordo-1 (linier), ordo-2 (kuadratik), ordo-3 (kubik), dan seterusnya. Koefisien kontras untuk menguji pola kecenderungan telah ditetapkan nilainya. Bila jarak (interval) antar perlakuan sama panjangnya, maka koefisien kontras yang disajikan pada tabel berikut :

Jumlah Perlakuan

Ordo Polinomial

T1 T2 T3 T4

3 Linier -1 0 1

Kuadratik 1 -2 1

4 Linier -3 -1 1 3

Kuadratik 1 -1 -1 1

Kubik -1 3 -3 1


Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah : Komputer (PC atau Note Book) dan alat tulis. Sedangkan bahan yang digunakan adalah : data hasil penelitian. PROSEDUR KERJA Contoh Kasus : Peneltian yang bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan pemberian konsentrasi (kadar bahan kayu) dalam % terhadap kekuatan kertas. Konsentrasi yang digunakan ada 5 konsentrasi, yaitu 5%, 10%, 15%, 20% dan 25%. Langkah pertama yang dilakukan adalah menentuka koefisien kontras dari derajat polynomial yang akan digunakan. Berdasarkan t – 1 = 5 – 1 = 4, maka derajat polynomial yang dapat disusun ada 4, yaitu : Linier, Kuadratik, Kubik dan Kuartik.




Respon Koefisien Orthogonal Polinomial

(Derajat Polinomial)

5% 10% 15% 20% 25%

Linier -2 -1 0 1 2

Kuadratik 2 -1 -2 -1 2

Kubik -1 2 0 -2 1

Kuartik 1 -4 6 -4 1

Data disajikan sebagai berikut :

Konsentrasi Koefisien Orthogonal Polinomial

(kadar bahan kayu) (%)

1 2 3 4 5

5 7 7 15 11 9

10 12 17 12 18 18

15 14 18 18 19 19

20 19 25 22 19 23

25 7 10 11 15 11

Pengolahan Data

1. Pemasukan Data

- Membuka lembar kerja baru : klik menu utama FILE, klik submenu NEW, klik DATA.

- Mendefinisikan variabel : klik tab sheet VARIABLE VIEW di bagian kiri bawah.

KADAR KAYU 5%

Value. Nilai berupa angka, ketik angka ‘1’.

o Label. Keterangan untuk nilai, ketik

‘5%’.

o Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = 5%’.

KADAR KAYU 10%



‘10%’.

o Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = 10%’.

Dan seterusnya

2. Pengisian Data

Isilah data sesuai dengan petunjuk berikut ini :




3. Menyimpan Data

Klik menu utama FILE, pilih submenu SAVE ASS… , beri nama file dengan ORTHOGONAL

POLYNOMIAL_NRP.

4. Pengolahan Data

- Membuka file ORTHOGONAL POLYNOMIAL_NRP.

- Klik menu utama ANALYZE, klik submenu COMPARE MEAN, klik ONE WAY…

• Dependent List. Klik variabel KEKUATAN

KERTAS yang akan diuji, klik tanda ‘>’, maka

variabel KEKUATAN KERTAS akan berpindah

ke dependent list.

• Factor. Pengelompokan berdasarkan

variabel KADAR KAYU. Klik variabel KADAR

KAYU, klik tanda ‘>’, maka variabel KADAR

KAYU akan berpindah ke fixed factor.

• Selanjutnya klik tombol Contrasts… , dan akan

muncul window One-Way ANOVA: Contrasts,

kemudian centang () Polynomial dan pilih

4thkarena perlakuan sebanyak 5, sehingga

ordo polinomialnya adalah 5 – 1.

- Post Hoc. Digunakan untuk melakukan

perhitungan statistik lanjutan :

o Equal Variances Assumed.

Klik Tukey

o Significance Level. Tingkat signifikansi sebesar 5% atau tingkat kepercayaan sebesar

95%.

o Klik Continue.




- Option. Digunakan untuk melakukan perhitungan uji

asumsi homogenitasan ragam dan untuk menghitung

deskriptif dari setiap sampel berdasarkan perlakuan.


o Centang () Homogeneity of variance test.

5. Hasil RAL

Keputusan dan Kesimpulan Pengujian :

o Karena Fhitung (14.757) > Ftabel (2.866) atau probabilitas kesalahan (0.000) < 0.05 , maka

H0 ditolak. Dengan demikian, terdapat perbedaan rata-rata kekuatan kertas yang

signifikan antara pemberian konsentrasi kadar kayu.

o Sebagaimana hasil yang ditunjukkan pada tabel ANOVA di atas, pada perbandingan

secara linier (Linear Term) terlihat nilai Sign. atau P = 0.055 berarti (P > 0.05).




Selanjutnya pada Quadratic Term terlihat nilai Sign. atau P = 0.000 berarti (P < 0.05);

pada Cubic Term terlihat nilai Sign. atau P = 0.010 berarti (P < 0.05); dan pada Quartic

Term terlihat nilai Sign. atau P = 0.053 berarti (P > 0.05).

o Kesimpulannya bahwa kecenderungan hubungan fungsional antara pemberian

konsentrasi dengan kekuatan kertas adalah cenderung berpola kuadratik dan kubik.




MODUL 7

RANCANGAN PETAK TERBAGI (RPB) (SPLIT PLOT DESIGN)

PRAKTIKUM 14

TUJUAN PRAKTIKUM

Setelah mengikuti praktikum Rancangan Percobaan, mahasiswa diharapkan dapat memahami prinsip-prinsip Rancangan Petak Terbagi (RPB)(Split Plot Design) serta menganalisa data secara Split Plot Design dengan menggunakan SPSS, sehingga mampu memilih dan menggunakan Split Plot Designsebagai alat/sarana untuk melaksanakan percobaannyasecara efektif, efisien dan benar, sehingga menghasilkan kesimpulan yang benar dan tepat sebagai dasar penyusunan rekomendasi hasil penelitiannya untuk diaplikasikan. DASAR TEORI

Diasumsikan bahwa perlakuan merupakan kombinasi dari level-level satu factor dengan factor yang lain menurut prosedur pengacakan sesuai dengan Rancangan Acak Lengkap, Rancangan Acak Kelompok, atau Rancangan Bujur Sangkar Latin. Tetapi, masih terdapat alternative prosedur pengacakan yang lain, diantaranya menghasilkan Rancangan Petak Terbagi (Split Plot Design) yang sebenarnya merupakan percobaan factorial : factorial AxB atau AxBxC. Perbedaanya terletak pada penempatan perlakuan ke dalam satuan-satuan percobaan.

Percobaan Split Plot merupakan superimpose dari dua jenis satuan percobaan di mana rancangan lingkungan untuk keduanya bisa sama ataupun berbeda. Satuan percobaan untuk petak utama bisa dirancang dengan rancangan dasar RAL, RAK dan RBSL. Demikian juga satuan percobaan anak petak bisa dirancang dengan ketiga rancangan dasar tersebut. Kombinasi rancangan yang sering digunakan di bidang Pertanian adalah RAK baik untuk petak utama maupun anak petaknya. Alasan digunakannya rancangan Split Plot adalah sebagai berikut :

• Derajat ketepatan yang terbagi menjadi Petak Utama dan Anak Petak.

• Ukuran nisbi mengenai pengaruh utama.

• Praktek pengelolaan.

• Percobaan yang diulang pada beberapa : (a) Lokasi (Split in Space); (b) Waktu (Split in Time); (c) atau pengamatan pada satuan percobaan yang sama dilakukan secara periodic (hari, minggu, bulan, dan seterusnya).

Untuk memudahkan pemahaman proses pengacakan dan tata letak rancangan Split Plot dengan

rancangan dasar RAK pada petak utamanya, untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut;

misalnya factor A (Pemupukan) terdiri dari 3 taraf (a = 3) dan factor B (Varietas) terdiri dari 2 taraf (b

= 2) dan diulang (Kelompok/R) 3 kali (r = 3).

Model Linier Aditif

Yijk = + k + I + ik + j + ()ij + ijk

Dengan i = 1,2,….,a ; j = 1,2,….,b ; k = 1,2,….,r

Yijk = pengamatan pada satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan taraf ke-

i dari factor A dan taraf ke-j dari factor B.

= nilai rata-rata yang sesungguhnya (rata-rata populasi).




k = pengaruh additive dari kelompok ke-k.

I = pengaruh additive taraf ke-i dari factor A.

ik = pengaruh acak dari petak utama, yang muncul pada taraf ke-i dari factor A dalam ulangan

ke-k. Sering disebut Galat Petak Utama.

j = pengaruh additive taraf ke-j dari factor B.

()ij = pengaruh additive taraf ke-i dari factor A dan taraf ke-j dari factor B.

ijk = pengaruh acak dari satuan percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan ij.

Sering disebut Galat Anak Petak.

PROSEDUR KERJA

Contoh Kasus

Penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh system pengairan tanaman jagung dan Varietas

tanaman jagung terhadap berat pipilan kering. System pengairan ada 4 level, yakni Tanpa Pengairan

(A0), 1 kali pengairan (A1), 2 kali pengairan (A2), dan 3 kali pengairan (A3). Varietas yang digunakan

Varietas Bisi-2 (V1) dan Bisma (V2). Percobaan menggunakan Rancangan Acak Kelompok.

Faktor A Faktor B Kelompok

1 2 3

A0 V1 90.75 119.54 120.65

V2 77 83.44 97.8

A1 V1 126.67 140.41 145.59

V2 124 105 134.4

A2 V1 159.67 171.64 192.21

V2 111.95 122.45 135.65

A3 V1 179.95 185.67 187.65

V2 120.25 140.33 141.3

Pengolahan Data

1. Pemasukan Data

- Membuka lembar kerja baru : klik menu utama FILE, klik submenu NEW, klik DATA.

- Mendefinisikan variabel : klik tab sheet VARIABLE VIEW di bagian kiri bawah kanan.




TANPA PENGAIRAN


▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik

‘A0’.

▪ Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = A0’.

PENGAIRAN 1


▪ Label. Keterangan untuk nilai, ketik

‘A1’.

▪ Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = A1’.

Dan seterusnya.

VARIETAS BISI-2



‘V1’.

o Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = V1’.

VARIETAS BISMA



‘V2’.

o Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = V2’.

Dan seterusnya.

KELOMPOK 1



o Klik Add, maka tertulis ‘1.00 = kel 1’.

KELOMPOK 2



o Klik Add, maka tertulis ‘2.00 = kel 2’.

Dan seterusnya.

2. Pengisian Data

Isilah data sesuai dengan petunjuk berikut :




3. Penyimpanan Data

Klik menu utama FILE, pilih submenu SAVE ASS..., beri nama file dengan Split Plot_NRP.

4. Pengolahan Data

- Membuka file Split Plot_NRP.

- Klik menu utama ANALYZE, klik submenu GENERAL LINEAR MODEL, klik UNIVARIATE… .

o Dependent Variable. Klik variabel Hasil

Panen yang akan diuji, klik tanda ‘>’,

maka variabel Hasil Panen akan

berpindah ke Dependent Variable.

o Fixed Factor. Pengelompokan

berdasarkan variabel FaktorA dan

Faktor B. Klik variabel Faktor_A dan

Faktor_B, klik tanda ‘>’, maka variabel

Faktor_A dan Faktor_B akan berpindah

ke Fixed Factor.

o Random Factor. Pengelompokan

berdasarkan variabel Kelompok. Klik

variabel Kelompok,klik tanda ‘>’, maka

variabel Kelompok akan berpindah ke

Random Factor.

o Options. Pengisian pilihan yang lain

- Klik Model.

o Specity Model. Klik Custom

o Build Term. Pilih Main Effects.

o Factor & Covariates. Klik Kelompok,

klik tanda ‘>’,sehingga variabek

Kelompok berpindah ke Model. Klik

Faktor_A, klik tanda ‘>’, sehingga

variabel Faktor_A berpindah ke

Model. Klik Faktor_A dan Kelompok,

klik ‘>’. Klik Faktor_B, klik tanda ‘>’. Klik

Faktor_A dan Faktor_B, klik tanda ‘>’.

o Hilangkan tanda centang (√) pada Include Intercept in Model.

o Klik Continue.

- Post Hoc.... . Digunakan untuk melakukan

perhitungan statistik lanjutan.




o Klik Faktor_A dan Faktor_B, klik tanda ‘>’,

sehingga variabel Faktor_A dan Faktor_B

masuk ke kolom Post Hoc Test for : .

o Equal Variances Assumed. Klik Tukey.

o Significance Level. Signifikansi sebesar 5%

atau tingkat kepercayaan sebesar 95%.

o Klik Continue.

- Options... . Digunakan untuk melakukan

perhitungan uji asumsi homogentisan

ragam dan untuk menghitung deskriptif

dari setiap sampel berdasarkan dua

perlakuan.

o Masukkan semua variabel ke kolom

Display Means for : .

o Centang (√) Descriptive Statistics.

o Centang (√) Homogeneity tests.

o Significance Level. Tingkat signifikansi

5% atau tingkat kepercayaan sebesar

95%.

o Klik Continue.

5. Hasil Split Plot




6. Keputusan dan Kesimpulan Pengujian

- Berdasarkan tabel ANOVA di atas, sumber keragaman (SK) Faktor_A memiliki nilai Fhitung

sebesar 69.975 dengan signifikansi sebesar 0.000 . Nilai Fhitung tersebut lebih besar daripada

Ftabel pada taraf 5% serta nilai signifikansi yang didapatkan dari proses perhitungan lebih kecil

daripada α = 0.05 . Sehingga dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan

signifikan berat pipilan kering jagung antara A0, A1, A2,dan A3. Atau dengan kata lain,

pemberian air dengan jumlah periode yang berbeda memberikan perbedaan signifikan

terhadap berat pipilan kering jagung. Untuk mengetahui lebih lanjut perbedaan rata-rata

berat pipilan kering jagung antara jumlah periode pemberian air, dilakukan uji lanjut dengan

menggunakan BNT. Berikut hasil pengujian BNT 5%.

Faktor A Rata-rata Notasi

A0 98.20 a

A1 129.35 b

A2 148.93 c

A3 159.19 c

Dari hasil perhitungan, didapatkan nilai BNT 5% = 11.103 .

berdasarkan pada hasil uji BNT 5% pada tabe di atas, tanaman

tanpa pemberian air (A0) memiliki rata-rata berat pipilan

kering jagung paling rendah yaitu 98.20 gram. Sedangkan

pemberian air 3 kali (A3) memiliki rata-rata berat pipilan

kering jagung paling tinggi yaitu 159.19 gram, namun tidak

berbeda nyata dengan A2.




- Pada sumber keragaman (SK) Faktor_B memiliki nilai Fhitung sebesar 121.090 dengan

signifikansi sebesar 0.000 . Nilai Fhitung tersebut lebih besar daripada Ftabel pada taraf 5% serta

nilai signifikansi yang didapatkan dari proses perhitungan lebih kecil daripada α = 0.05.

Sehingga dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan berat

pipilan kering jagung antara kedua varietas tanaman. Untuk mengetahui lebih lanjut

perbedaan rata-rata berat pipilan kering jagung antara kedua varietas tersebut, dilakukan uji

lanjut dengan menggunakan BNT 5%.

Dari hasil perhitungan, didapatkan nilai BNT 5% = 7.454.

Berdasarkan hasil uji BNT pada tabel di samping, varietas

Bisma (V2) memiliki rata-rata berat pipilan kering lebih

rendah yaitu 116.13 gram, sedangkan varietas Bisi-2 (V1)

memiliki rata-rata berat pipilan kering lebih tinggi yaitu

151.70 gram.

- Pada sumber keragaman (SK) Interaksi memiliki nilai Fhitung sebesar 7.656 dengan signifikansi

sebesar 0.010. Nilai Fhitung tersebut lebih besar daripada Ftabel pada taraf 5% serta nilai

signifikansi yang didapatkan dari proses perhitungan lebih kecil daripada α = 0.05. Sehingga

dari pengujian ini dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan signifikan berat pipilan kering

jagung pada faktor interaksi. Untuk mengetahui lebih lanjut perbedaan rata-rata berat pipilan

kering jagung antara kombinasi perlakuan, dilakukan uji lanjut dengan menggunakan BNT 5%.

o Pada pengujian sistem pengairan pada semua level varietas (kombinasi perlakuan),

didapatkan BNT 5% sebesar 10.861. Dari pengujian ini dapat dijelaskan bahwa

kombinasi perlakuan A3V1 dan A2V1 menghasilkan rata-rata berat pipilan kering jagung

yang paling tinggi.

o Pada pengujian sistem pengairan pada masing-masing varietas, didapatkan nilai BNT 5%

sebesar 14.908. Dari pengujian ini dapat dijelaskan bahwa, varietas Bisi-2 (V1) akan

menghasilkan pipilan jagung dengan berat paling tinggi jika diberikan pengairan 3 kali,

meskipun tidak signifikan dengan pengairan 2 kali. Sedangkan varietas Bisma (V2),

semua sistem pengairan (A1, A2, dan A3) yang digunakan tidak menghasilkan

perbedaan berat kering pipilan jagung yang signifikan.

MODUL 1 PENGANTAR RANCANGAN PERCOBAAN, …agroteknologi.trunojoyo.ac.id/wp-content/uploads/... ·...

Documents

Transcript of MODUL 1 PENGANTAR RANCANGAN PERCOBAAN, …agroteknologi.trunojoyo.ac.id/wp-content/uploads/... ·...