Bab V

BAB V

STUDI OPERASI EKONOMIS SISTEM TENAGA

Dalam suatu sistem tenaga listrik pada umumnya jumlah pembangkit tenaga

listrik selalu lebih dari satu. Adakalanya terdiri dari sentral termal saja, tetapi sering

juga campuran sentral termal dan sentral air.

Tujuan dari studi operasi ekonomis sistem tenaga adalah untuk membuat jadwal

(skedul) dari daya keluar generator-generator yang ada dalam sistem untuk mensuplai

beban sistem sedemikian rupa (tertentu) sehingga ongkos pembangkitan seminim

mungkin.

Bila sentral-sentral itu campuran dari termal dan air persoalannya sangat sulit

dibandingkan bila hanya terdiri dari sentral termal saja, karena air tidak dibeli, tetapi

ongkos pembuatan bendungan sangat mahal, lagi pula bendungan itu sering ditujukan

untuk pengairan dan pencegahan banjir, jadi listriknya hanya sekunder. Jadi yang

akan dibahas disini hanya sentral termal saja atau yang akan dibicarakan disini hanya

PLTU saja.

F1 + F2 = minimum

Untuk P tertentu

F = biaya bahan bakar

52

Studi Operasi Ekonomis Sistem Tenaga53

Contoh : 2 unit PLTU dengan kapasitas masing-masing 30 MW dan 20 MW, dan

beban yang dibutuhkan 40 MW.

Ft = biaya bahan bakar total

(total fuel Coast)

PR = daya total yang diterima

(Total Power Received)

Cara lama operasi ekonomis yang dipergunakan untuk mengatur daya keluar dari

unit-unit ialah :

a. Berdasarkan ratingnya :

Generator 1 memikul :

Generator 2 memikul :

40 MW

b. Berdasarkan umur sentral (lama/barunya pembangkitan)

Misal pembangkit 1, lebih lama dibanding pembangkit 2, maka beban dipikul

penuh oleh pembangkit yang baru sesuai ratingnya, kemudian sisa beban dipikul

pembangkit lama (dalam hal ini pembangkit 2 dulu, baru pembangkit 1)


Cara baru operasi ekonomis (yang dipakai sekarang)

5.1. Rugi-rugi transmisi diabaikan :

Misalkan :

(5.1)

(5.2)

Tujuannya :

Ft minimum untuk PR tertentu,

Agar Ft minimum maka dFt = 0

Karena biaya bahan bakar total (Ft) tergantung pada keluaran daya dari masing-

masing unti, berarti :

(5.3)

Ft tergantung pada bermacam-macam keluaran unti, permintaan akan PR yang konstan

berarti bahwa persamaan (5.2) merupakan suatu pembatas (constraint) pada nilai

minimum Ft. PR harus tetap konstan, berarti dPR = 0 (diferensial bilangan konstan).

Jadi persamaan (5.2) menjadi :

(5.4)

Persamaan (5.4) dikalikan dengan (lamda), menjadi :

(5.5)

Persamaan (5.3) dikurang persamaan (5.5) menjadi :


atau

(5.6)

Persamaan tersebut dipenuhi jika masing-masing sukunya sama dengan nol dan :

(5.7)

dimana :

= biaya bahan bakar tambahan.

Contoh soal :

P minimum : G1 = 10 MW P maksimum : G1 = 150 MW

G2 = 10 MW G2 = 150 Mw

Biaya bahan bakar tambahan dalam ribu rupiah/MW jam,

a. Jika beban total 220 MW, rugi-rugi transmisi diabaikan. Berapa out-put masing-

masing generator agar ongkos pembangkitan seekonomis mungkin ?


b. Sama dengan soal a, tetapi beban total sistem 50 MW dan 290 MW.

c. Jika L1 = 150 MW dan L2 70 MW serta generator dijadwalkan dengan P1 = 150

MW dan P2 = 70 MW. Berapa biaya penghematan perjam jika generator-

generator dijadwalkan seperti a.

Penyelesaian :

a. P1 + P2 = L1 + L2 -------- P1 + P2 = 220 MW

P1 = (220 – P2) MW

0,004P1 + 2,2 = 0,005P2 + 2,0

0,004 (220 – P2 + 2,2 = 0,005P2 + 2,0

0,88 – 0,004P2 + 2,2 = 0,005P2 + 2,0

0,009P2 = 1,08

P2 = 1,08 : 0,009 = 120 MW

P1 = 220 – 120 = 100 MW

b. P1 + P2 = 50 MW

P1 = 50 – P2

0,004P1 + 2,2 = 0,005P2 + 2,0

0,004 (50 – P2) + 2,2 = 0,005P2 + 2,0

0,009P2 = 0,4 ------------- P2 = 44,44 MW

P1 = 50 – 44,44 = 5,56 MW

P1 + P2 = 290 MW-------- P1 = 290 – P2

0,004P1 + 2,2 = 0,005P2 + 2,0

P2 = 151,11 MW

P1 = 138,89 MW

Catatan :

Bisa dilihat bahwa pada beban 50 MW, P2 = 44,44 MW, P1 = 5,56 MW generator

1 mananggung baban 5,56 MW, sedangkan batas minimum generator 1 = 10


MW, maka walaupun pembagian beban diatas ekonomis tetapi bila dipakai maka

generator 1 akan tidak stabil, karena itu P2 diturunkan menjadi 40 MW dan P1

dinaikkan menjadi 10 MW. Begitu juga pada beban 290 MW, P2 menanggung

beban 151,11 MW yang berarti melebihi batas maksimumnya (150 MW). Bila

dilakukan akan terjadi over load, maka P2 diturunkan kurang dari batas

maksimumnya yaitu P2 = 145 MW dan P1 dinaikkan menjadi 145 MW.

c. L1 = 150 MW ; L2 = 70 MW

Jika generator 1 dan 2, beroperasi seperti pada contoh a maka P1 = 100 mW dan

P2 = 120 MW.

F1 = 0,002P1 2 + 2,2P1 + C1

= 0,002 (100)2 + 2,2(100) + C1

= 20 + 220 + C1

= 240 + C1

F2 = 0,0025P2 2 + 2,0P2 + C2

= 0,0025 (120)2 + 2,0(120) + C2

= 36 + 240 + C2

= 276 + C2

Ft = F1 + F2

= 516 + C1 + C2

Jika generator 1 dan 2 beroperasi dengan P1 = 150 MW dan P2 = 70 MW, maka :

F1 = 0,002P1 2 + 2,2P1 + C1


= 0,002 (150)2 + 2,2(150) + C1

= 375 + C1

F2 = 0,0025P2 2 + 2,0P2 + C2

= 0,0025 (70)2 + 2,0(70) + C2

= 152,25 + C2

Ft = 527 + C1 + C2

Jadi penghematan = (527 + C1 + C2) – (516 + C1 + C2 )

= 11,25 MW

5.2. Rugi transmisi sebagai fungsi dari pembangkitan

Faktor distribusi arus (Mp) :


Gbr. 5.1. Diagram 2 unit pembangkit yang dihubungkan melalui

saluran (jaringan) ke beban

dimana :

IL = total arus beban

IP = arus saluran

Dari gambar diatas :


(disupplay G1) (5.8a)

(disupplay G2) (5.8b)

IP = MP1 IG1 + MP2 IG2 (disupplay G1 dan G2) (5.9)

Bila :

IG1 = IG1

IG2 = IG2

Dimana :

1 dan 2 sudut fasa dari G1dan G2.

(5.10)

(5.11)

(5.12)

dimana :

PG1 dan PG2 adalah keluaran (out put) daya aktif 3 fasa dari pembangkit 1 dan 2,

cos 1dan cos 2 adalah faktor daya (power factor)

Jika RP tahanan saluran, maka total rugi-rugi transmisi :

(5.13)

Subtitusikan dari persamaan (5.11), dan IG1, IG2 dari persamaan (5.12) ke dalam

persamaan (5.13) diperoleh :


(5.14)

Persamaan diatas ( persamaan 5.14) dikenal sebagai :

PL = PG12 B11 + PG1 PG2 B12 + PG2

2 B22 (5.15)

Dimana :

(5.16)

B11 ; B12 ; B22 disebut koefesien-koefesien rugi-rugi atau disebut koefesien B.

Jika tegangan jala-jala (line to line voltage) dalam KV dan tahanan dalam ohm (),

maka satuan koefesien-koefesien B adalah MW-1 atau 1/MW) dan daya tiga fasa

dalam MW (megawatt) Secara umum untuk k pembangkit, rugi-rugi transmisi dapat

dinyatakan sebagai :

(5.17)

dimana

(5.18)

Bab V

Documents

Transcript of Bab V