BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ......

22
II-1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA II.1 Uraian Pengertian umum angkutan sedimen adalah sebagai pergerakan butiran-butiran material dasar saluran yang merupakan hasil erosi yang disebabkan oleh gaya dan kecepatan aliran sungai. II.2 Sedimentasi Sedimentasi adalah proses pengendapan material yang terangkut oleh aliran dari bagian hulu akibat dari erosi. Ada 3 (tiga) macam pergerakan angkutan sedimen yaitu : 1. Bed load transport Pada kondisi ini pengangkutan material terjadi pada aliran yang mempunyai kecepan aliran yang relatif lambat, sehingga material yang terbawa arus sifatnya hanya menggelinding sepanjang saluran. 2. Saltation load transport Pada kondisi ini pengangkutan material terjadi pada aliran yang mempunyai kecepan aliran yang relatif cepat, sehingga material yang terbawa arus membuat loncatan-loncatan akibat dari gaya dorong pada material tersebut. 3. Suspended load transport Jika kecepatan aliran semakin cepat, gerakan loncatan material akan semakin sering terjadi sehingga apabila butiran tersebut tergerus oleh aliran utama atau aliran turbulen kearah permukaan, maka material tersebut tetap bergerak (melayang) didalam aliran dalam selang waktu tertentu. Pada kenyataannya pada tiap satu satuan waktu pergerakan angkutan sedimen yang dapat diamati hanyalah Bed load transport dan Suspended load transport. Sehingga penjumlahan keduanya dapat didefinisikan sebagai Total load Transport. Beban total inilah yang disebut sebagai Angkutan Sedimen.

Transcript of BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ......

Page 1: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-1

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Uraian

Pengertian umum angkutan sedimen adalah sebagai pergerakan butiran-butiran

material dasar saluran yang merupakan hasil erosi yang disebabkan oleh gaya dan

kecepatan aliran sungai.

II.2 Sedimentasi

Sedimentasi adalah proses pengendapan material yang terangkut oleh aliran dari

bagian hulu akibat dari erosi.

Ada 3 (tiga) macam pergerakan angkutan sedimen yaitu :

1. Bed load transport

Pada kondisi ini pengangkutan material terjadi pada aliran yang mempunyai

kecepan aliran yang relatif lambat, sehingga material yang terbawa arus

sifatnya hanya menggelinding sepanjang saluran.

2. Saltation load transport

Pada kondisi ini pengangkutan material terjadi pada aliran yang mempunyai

kecepan aliran yang relatif cepat, sehingga material yang terbawa arus

membuat loncatan-loncatan akibat dari gaya dorong pada material tersebut.

3. Suspended load transport

Jika kecepatan aliran semakin cepat, gerakan loncatan material akan semakin

sering terjadi sehingga apabila butiran tersebut tergerus oleh aliran utama

atau aliran turbulen kearah permukaan, maka material tersebut tetap bergerak

(melayang) didalam aliran dalam selang waktu tertentu.

Pada kenyataannya pada tiap satu satuan waktu pergerakan angkutan sedimen

yang dapat diamati hanyalah Bed load transport dan Suspended load transport.

Sehingga penjumlahan keduanya dapat didefinisikan sebagai Total load Transport.

Beban total inilah yang disebut sebagai Angkutan Sedimen.

Page 2: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-2

II.2.1 Angkutan Sediment

Di dalam perhitungan sifat-sifat sedimen yang dipakai adalah: ukuran, kerapatan

atau kepadatan, kecepatan jatuh dan porositas. Laju angkutan sedimen, perubahan

dasar dan tebing saluran, perubahan morphologi sungai dapat diterangkan jika

sifat sedimennya diketahui.

Beberapa factor yang mempengaruhi angkutan sedimen adalah :

1. Ukuran Partikel Sedimen

Tabel II.1 : Klasisikasi Ukuran Partikel Sedimen

Klasifikasi Ukuran butiran

Bongkahan

Berangkal (couble)

Kerikil (gravel)

Pasir (sand)

Lanau (silt)

Lempung (clay)

>256 mm

64 – 256 mm

2 – 64 mm

62 – 2000 μ.m

4 – 62 μ.m

<4 μ.m

Pengukuran ukuran butiran tergantung pada jenis bongkahan, untuk berangkal

pengukuran dilakaukan secara langsung, untuk kerikil dan pasir dilakukan dengan

analisa saringan sedangkan untuk lanau dan lempung dilakukan dengan analisa

sedimen.

2. Berat spesifik partikel sedimen

Berat spesifik adalah : berat sediment per satuan volume dari bahan angkutan

sedimen. Dirumuskan sebagai berikut :

dimBerat sedimen

Volume se enγ = ……………………………………………… (II. 1)

Dari hasil penelitian , berat spesifik rata-rata sedimen yang ditentukan hampir

sama atau mendakati berat spesifik pasir kwarsa yaitu 2,56 gram/cm3.

Page 3: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-3

3. Tegangan Geser Kritis

Pergerakan sedimen dipengaruhi oleh tegangan geser, kecepatan kritis dan gaya

angkat. Partikel sediment akan terangkat apabila tegangan geser dasar lebih besar

dari tegangan geser kritis erosi dan tegangan geser kritis erosi melebihi tegangan

geser kritis deposisi.

Sedimen bergerak tergantung dari besarnya gaya seret dan gaya angkat dan dapat

digambarkan sebagai berikut

Gambar II.1 : Gaya yang bekerja pada butiran didasar sungai

Dimana :

f = friction coefficient

( )3

' *6sdW g πρ ρ= − → Chepil (1959)…………………………..……(II.2)

22*

1 *2 4D D

dF C uπρ= ………………………………………......…..(II.3)

22*

1 *2 4L L

dF C uπρ= …………………………………......………..(II.4)

Menurut Shields (1936) partikel sediment akan mulai bergerak pada kondisi

kecepatan geser kritis terlampaui, karena gaya dorong lebih besar dari gaya gesek.

( )

2*

1 *u

s g dθ =

−…………………………………………………….(II.5)

Persamaan tegangan geser Shield adalah :

( )*

c

s dττ

γ γ=

−………………………………………………………(II.6)

dimana

Page 4: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-4

* *c D Sτ γ= , sehingga :

( )*s

DSd

γτγ γ

=−

……………………………………………..(II.7)

D = kedalaman saluran (m)

S = kemiringan saluran

d = diameter butiran sediment (mm)

cτ = tegangan geser kritis

Apabila bilangan Reynold diketahui maka tegangan geser kritis dapat diketahui

dengan melihat grafik 2.2 buku Sediment Transport, Chih Ted Yang halaman 22.

*e

U dRν

= .....................................................................................................(II.8)

dimana :

*U = shear velocity

ν = kinematic viscosity

d = diameter sedimen

Dengan melihat grafik dibawah ini maka akan didapatkan nilai critikal strees.

Gambar II.2 : Diagram Shields

4. Kecepatan Jatuh Sedimen Non Kohesif

Kecepatan endapan sediment suspensi dipengaruhi oleh kosentrasi suspensi dan

salinitasi, dimana kedua factor tersebut akan memperbesar kecepatan endapan.

Page 5: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-5

Kecepatan jatuh sediment non kohesif dirumuskan oleh Van Rijn (1993) dan

Kouitas (1988).

( ) 250

2

1 *118S

s g dW

υ−

= ……………………………………..(II.9)

untuk nilai 50 100d mμ<

( ) 350

250

0,01 1 *10 1 1S

s g dVWd υ

⎡ ⎤⎛ ⎞−= + −⎢ ⎥⎜ ⎟

⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ………………....…(II.10)

untuk nilai 50100 1000m d mμ μ< <

( ) 0,5

501,1 1 *SW s g d⎡ ⎤= −⎣ ⎦ ………………………….…..…….(II.11)

untuk nilai 50 1000d mμ>

Dimana :

υ = viskositas kinematik air (m2/s)

s = berat spesifik partikel sediment (N/m3)

d50 = diameter sediment 50% dari material dasar (mm)

g = percepatan grafitasi (m/s2)

5. Kecepatan Jatuh Sedimen Kohesif

Untuk sediment kohesif kecepatan endapan sediment merupakan fungsi dari

kosentrsi sediment tersuspensi dan dimodelkan oleh Le Normant (1998), untuk

angkutan sediment tersuspensi di Estuari Loire menggunakan persamaan : 54,8*10SW −= …………………………………………...(II.12)

untuk nilai 1 ( / )S gr lt<

5 4,34,8*10 *SW S−= ………………………………….………..(II.13)

untuk nilai 1 10 ( / )S gr lt< <

( )531,5*10 * 1 0,008SW S−= − …………………..……….(II.14)

untuk nilai 3,5 ( / )S gr lt>

Page 6: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-6

Triatmodjo (1991) dalam melakukan permodelan untuk distribusi vertical sedimen

di estuari Belawan, menggunakan rumus kecepatan endapan berdasarkan Mehta

(1984) sebagai berikut : 1,290,513*SW S= ………………………………..………….(II.15)

untuk nilai 0,1 3,5 ( / )S gr lt≤ <

( )4,642,6* 1 0,008SW S= − ………………………..………….(II.16)

untuk nilai 3,5 ( / )S gr lt>

dimana S = kosentrasi suspensi

Gambar II.3 : Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang

Fall Velocity

Persamaan umum untuk mencari nilai fall velocity :

21

18s dgγ γωγ ν−

= .......................................................................(II.17)

dimana :

ω = fall velocity (m/det)

sγ = berat jenis sedimen

γ = berat jenis air

g = gravitasi (m/det2)

d = diameter sedimen (mm)

ν = kinematic viscositas (m2/det)

Nilai fall velocity (ω ) dapat diketahui apabila diketahui diameter sedimen (d),

temperatur air ( 0C) dan shape factor dari sedimen.

Page 7: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-7

Untuk menentukan fall velocity dapat diperoleh dengan melihat grafik 1.3 buku

sediment transport, Chih Ted Yang, halaman 10.

Gambar II.4 : Grafik hubungan antara ω dan d

II.2.2. Rumus – Rumus Angkutan Sedimen

Rumus–rumus yang dipakai dalam perhitungan angkutan sedimen adalah

persamaan-persamaan Yang’s, Ackers dan White, Einstein, Engelund dan Hansen,

Shen dan Hung, Laursen, Van Rijn, Colby’s, Karim dan Kenedy’s dan Chang-

Simon-Richardsons.

Persamaan Yang’s (1973)

Data-data yang dipergunakan dalam pembuatan persamaan Yang’s adalah :

- Data sedimen

- Giometri saluran

- Kecepatan aliran

Analisis perhitungan menggunakan 463 set data laboratorium. _

310 * * *TC Tq C U h−= …………………………………...(II.18)

1 2

* *log ( ) log cr

s

I U It

WUα α

− −⎛ ⎞⎜ ⎟

−⎜ ⎟= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

…………………...(II.19)

Page 8: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-8

50 *1

*5, 435 0, 286 log 0, 45* *logS

S

W d UIW

αυ

⎛ ⎞⎛ ⎞= − − ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

…...(II.20)

50 *2

*1,799 0, 409 log 0,314* *logS

S

W d UIW

αυ

⎛ ⎞⎛ ⎞= − − ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

……..(II.21)

_

* 50

2,5 0,06 *log 0,06

cr SU WU dυ

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟= +⎢ ⎥⎜ ⎟⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟−⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎣ ⎦

……………………..(II.22)

untuk nilai 501, 2 70SW dυ

< <

_

2.05*cr SU W= ……………………………………………..(II.23)

untuk nilai 50 70SW dυ

dimana :

TCq = volume angkutan muatan suspensi (m2/s)

_

U = kecepatan aliran rata-rata (m/s)

_

crU = kecepatan aliran rata-rata permukaan gerak

I = gradient energi

Ws = kecepatan jatuh sedimen (m/s)

*U = kecepatan geser dasar (m/s)

Ackers – White (1973)

__

35*

* * *

n

crtc

cr

Y YUq k U d mU Y

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ …………………………….(II.24)

dimana :

Page 9: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-9

( )( )

1

_

*1,2

35

35

*101 * * 5,66 log

n

nU UYhS g d

d

−⎡ ⎤⎢ ⎥⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

…………………...(II.25)

tcq = volume angkutan muatan suspensi (m2/s)

_

U = kecepatan aliran rata-rata (m/s)

*U = kecepatan geser dasar (m/s)

Y = parameter mobilitas partikel

Ycr = parameter mobilitas kritis partikel

n,m,k = koefisien

S = sρρ

= kerapatan spesifik

υ = koefisien viskositas kinematik air (m2/s)

( ) 1,3

* 35 2

1S gD d

υ−⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎣ ⎦

………………………………….…(II.26)

( )* *353 2,86log log10 D Dk − + −= untuk nilai *1 60D< <

*1 0,56logn D= − untuk nilai *1 60D< <

*

9,66 1,34mD

= + untuk nilai *1 60D< <

0,5*

0, 23 0,14crYD

= + untuk nilai *1 60D< <

Eninstein’s

'* 1 2

30.211.6 2.303logSW aDq U C a I I⎡ ⎤⎛ ⎞= +⎜ ⎟⎢ ⎥Δ⎝ ⎠⎣ ⎦

…………………......……..(II.27)

dimana :

- 652a d= .

- ( )1/ 2'* *U U gRS= =

Page 10: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-10

- '* 65

11.6sk U dδ ν=

dari grafik 3.9 buku Sediment Transport Chih Ted Yang, halaman 70 didapat nilai

x

Gambar II.5 : Grafik hubungan antara skδ dan x

- 65sk dx x

Δ = =

- 652dAD

=

- '*0.4

ZUω

=

didapat nilai Z dan A,

- Dari grafik 5.7 buku Sediment Transport, Chih Ted Yang halaman 131

didapat nilai 1I

Gambar II.6 : Hubungan Antara 1I dan A

Page 11: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-11

- Dari grafik 5.8 Sediment Transport, Chih Ted Yang, halaman 132 didapat

nilai 2I

Gambar II.7 : Hubungan Antara 2I dan A

Engelund – Hansen (1967)

( )

_

2 0,5 350

0,051

bcUq

S g d C=

− ………………………………………(II.28)

dimana :

_

U = kecepatan aliran rata-rata (m/s)

1218log hCkS

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

= koefisien Chezy (m2/s)

d50 = diameter sediment 50% dari material dasar (mm)

S = sρρ

= kerapatan spesifik

Shen dan Hung’s 2 3log 107404,45938 324214,74734 326309,58909 109503,87233tC Y Y Y=− + − + …. (II.29)

dimana : 0,0075020,57

0,32

VSYω

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

…………………………………………...(II.30)

Page 12: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-12

Laursen’s 7 / 6

*0,01 1it i

i i

d UC p fD

τγτ ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞= Σ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ …………………………...(II.31)

dimana :

1/32

50

58dVD

ρτ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

( )*c s sdτ τ γ γ= −

Leo Van Rijn (1984)

b b b bq c u δ= ………………………………………….........(II.32)

dimana :

bq = volume angkutan muatan dasar (m2/s)

cb = kosentrasi

ub = kecepatan partikel (m/s)

bδ = ketebalan lapisan muatan dasar (m)

Untuk ketebalan lapisan dasar sama dengan tinggi loncatan partikel, besar tinggi

loncatan partikel dihitung dengan rumus :

0,7 0,5*0,3b D T

= …………………………………………...(II.33)

dimana :

bδ = tinggi loncatan (m)

d = diameter partikel (m)

D*= parameter partikel

T = parameter tegangan geser dasar

Besar kecepatan partikel dihitung dengan rumus :

( )

0,50,5 1,5

1b T

S gdμ

=−⎡ ⎤⎣ ⎦

…………………………………...(II.34)

Perhitungan kosentrasi muatan dasar dengan menggunakan rumus :

Page 13: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-13

*

0,18b

o

c Tc D

= ……………………………………………..(II.35)

dimana

cb = volumetric kosentrasi muatan dasar

co = maksimum volumetric kosentrasi = 0,65

Dari persamaan (II.3.29), (II.3.30), (II.3.31), (II.3.32) didapat persamaan baru

angkutan muatan dasar yaitu :

( )0,5 0,5 1,5 0,3 2,150 *0, 053 1bcq S g d D T−= − …………………...…..(II.36)

untuk nilai T≥ 3 persamaan (II.3.33) diatas menjadi :

( )0,5 0,5 1,5 0,3 2,150 *0,1 1bcq S g d D T−= − …………………...(II.37)

dimana :

bcq = volume angkutan muatan dasar (m2/s)

r

r

bc bc

bc

Tτ ττ−

= = parameter tegangan geser

2_

'bcUgC

τ ρ⎛ ⎞⎜ ⎟=⎜ ⎟⎝ ⎠

= tegangan geser efektif (N/m2)

90

12' 18 log3

hCd

⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ = koefisien Chezy gradasi

( ) 1,3

* 50 2

1S gD d

υ−⎡ ⎤

= ⎢ ⎥⎣ ⎦

= parameter partikel

S = sρρ

= kecepatan relatuf

h = kedalam aliran (m)

d50,d90 = diameter partikel (m)

_

U = kecepatan aliran rata-rata (m/s)

rbcτ = tegangan geser kritis (N/m2)

υ = koefisien viskositas kinematik air (m2/s)

g = percepatan grafitasi (m/s2)

Page 14: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-14

sρ = rapat massa sedimen (kg/m3)

ρ = rapat massa air (kg/m3)

Colby’s

( )1 2 31 * 1 *0.01* *t tiq k k k q= + −⎡ ⎤⎣ ⎦ …………………………….(II.38)

Dimana :

- Nilai tiq didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.12, buku

sedimen transport, Chih Ted Yang, halaman 172

Gambar II.8 : Hubungan Antara D dan tiq

- Nilai k1 , k2, k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

buku sedimen transport, Chih Ted Yang, halaman 173

Gambar II.9 : Harga k1, k2, k3

Page 15: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-15

Karim dan Kenedy :

Data-data yang dipergunakan dalam pembuatan persamaan Karim dan Kenedy

adalah :

- Data sedimen

- Giometri saluran

- Kecepatan aliran

Analisis perhitungan menggunakan 339 set data sungai dan 608 data saluran.

( ) 01/ 23

50

log log log log1.65

sijk i j ki j k

q A A X X Xgd

= + ΣΣΣ .............(II.39)

( ) 01/ 23

50

log log log log1.65

pqr p q rp q r

V B B X X Xgd

= + ΣΣΣ …...…..(II.40)

Dimana :

sq = volume total sedimen

g = gaya gravitasi

50d = diameter sediment

V = Kecepatan rata-rata aliran

0, , 0,ijk pqrA A B B = konstanta dari analisa regresi

, , ,i j k p q rX X X X X X = Variabel non dimensi

Sehingga :

Persamaan (II.3.36) menjadi :

( ) ( ) ( )

( ) ( )

1/ 2 1/ 2 1/ 2350 50 50

* * * *1/ 2 1/ 2

5050 50

log 2.279 2.972 log 1.060 log1.65 1.65 1.65

log 0.299 log log1.65 1.65

s

c c

q V V

gd gd gd

U U U UDdgd gd

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= − + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦

⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎛ ⎞− −⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦ ⎣ ⎦

.............(II.41)

Persamaan (II.3.37) menjadi :

( ) ( )

0.376

0.3101/ 2 1/ 23 3

50 50

2.8221.65 1.65

V q Sgd gd

⎡ ⎤⎢ ⎥=⎢ ⎥⎣ ⎦

......................(II.42)

dimana :

q = debit

S = Kemiringan saluran

Page 16: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-16

V = Kecepatan aliran

( )1/ 2*U gDS= = kecepatan aliran dasar

*cU = Kecepatan kritis

D = Kedalaman saluran

Dari hasil percobaan dengan berbagai bentuk dasar saluran dan prediksi

perubahan kecepatan persamaan (II.3.39) diatas menjadi :

( ) ( )

0.2160.164

1/ 2 1/ 23 3050 50

9.8201.65 1.65

sqV ffgd gd

−⎡ ⎤ ⎛ ⎞⎢ ⎥= ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎣ ⎦ ......................(II.43)

dimana :

f = Faktor Darcy – Weisbach

fo = Faktor kekasaran butiran

Faktor gesek kekasaran butiran adalah :

0 2

50

8

6.25 2.5ln2.5

fDd

=⎡ ⎤⎛ ⎞

+⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎣ ⎦

.................................................(II.44)

Sehingga dari persamaan (II.3.41) didapat :

o

ff=

dimana :

50 501.65 1.65

o DSd d

τθγ

= =

Chang , Simon’s dan Richardson

Untuk perhitungan sedimen dasar dipakai persamaan :

( )0bw t cq K V τ τ= − …………………………..................………...(II.46)

dimana :

- Kt didapat dari grafik 4.4 buku sediment transport, Chih Ted Yang,

halaman 95.

( ) ( ) ( ) ( )2 3 41 1 1 13 3 3 31.20 8.92 0.08 2.24 18.13 70.90 88.33θ θ θ θ⎡ ⎤+ + − + −⎣ ⎦

1.20

untuk θ ≤ 1.5 ….(II.45) untuk θ ≥ 1.5

Page 17: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-17

Gambar II.10 : Hubungan Antara ( )* 50s

V SU d

τγ γ− dan Kt

- 0 DSτ γ=

- ( )0 50c s dτ τ γ γ= −

Untuk perhitungan sediemn layang dipakai persamaan :

sw bw sq q R= .....................................................................................(II.47)

dimana :

*1 2

20.8s

D UR VI IaV k

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

............................................................(II.48)

dimana :

- I1 didapat dari grafik 5.10 buku sediment transport, Chih Ted Yang,

halaman 135.

Gambar II.11 : Hubungan Antara aξ dan 1I

Page 18: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-18

I2 didapat dari grafik 5.11 buku sediment transport, Chih Ted Yang,

halaman 136.

Gambar II.13 : Hubungan Antara aξ dan 2I

- k adalah konstanta

- j adalah konstanta

- Ø adalah sudut pergerakan sedimen

- λ adalah porositas sedimen

Dari persamaan (II.44) dan persamaan (II.45) didapat persamaan untuk

menghitung angkutan sedimen total :

( )( )1t bw sw t c sq q q K V Rτ τ= + = − − ....................................................(II.49)

II.3. Morfologi Sungai

Morfologi sungai adalah ilmu yang mempelajari sifat, jenis dan perilaku sungai

dengan semua aspek perubahannya dalam dimensi ruang dan waktu.

Gejala morfologi yang mempengaruhi sungai adalah :

1. Keadaan daerah aliran sungai, yang meliputi unsure topografi, vegetasi,

geologi tanah dan penggunaan tanah yang berpengaruh terhadap koefisien

rembesan pengaliran, sifat curah hujan serta keadaan hidrologi.

2. Hidrologi di palung sungai

3. Material dasar saluran, tebing serta berubahnya alur aliran.

4. Aktivitas manusia diantaranya :

- Dibangunnya prasarana air

Page 19: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-19

- Pengambilan material dasar sungai, tebing sungai dang bantaran sungai.

- Pembuangan material dan sampah kesungai.

II.4. Geometri dan Geoteknik Sungai

Bentuk sungai dapat dibedakan berdasarkan :

1. Topografi sungai meliputi bagian hulu dan hilir sungai dan sungai transisi.

Parameter yang menentukan adalah kemiringan dasar saluran, yang

dipengaruhi oleh jenis butiran material dasar dan kekasaran dasar sungai.

2. Lapisan dasar sungai yang meliputi ;

a. Sungai dengan dasar yang mudah tergerus

b. Sungai dengan dasar yang tidak mudah tergerus

c. Sungai dengan dasar yang nudah tergerus tetapi terlindung oleh material

sungai lain yang mudah bergerak

d. Sungai dengan lapisan dasar mudah tergerus dan diatasnya terdiri dari

perpaduan antara material itu sendiri dengan muatan dasar lepas.

e. Sungai dengan dasar saluran terdiri dari lapisan alluvial tergerus dengan

kedalam cukup besar.

3. Jenis sungai dengan dasar batuan gelinding, berpasir, berlempung dan lain-

lainnya.

4. Kemiringan dasar saluran yang meliputi sungai dengan kemiringan curam,

landai dan bertangga.

5. Bentuk melintang sungai.

6. Pembentukan dasar sungai.

7. Jenis angkutan sedimen dan angkutan materialnya.

8. Tinjauan daerah aliran sungai yang meliputi ;

a. Sungai lurus.

Terjadi bukan karena alam tetapi dikarenakan oleh perbaikan aliran sungai

oleh manusia dan disengaja dibuat lurus.

b. Sungai berliku.

Terjadi secara alamiah, sangat sering ditemui dan mempunyai cirri dengan

arus yang berupa kurva yang dihubungkan dengan bagian alur sungai yang

lurus.

Page 20: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-20

c. Sungai berjalin.

Terjadi karena penomena sungai, sungai ini terdiri dari alur yang

dipisahkan oleh pulau ataupun tebing kemudian bersatu kembali dibagian

hilirnya.

Topografi sungai termasuk diantaranya adalah kemiringan dasar sungai, alur

sungai, giometri permukaan, daya erosi sungai, dan kesemuanya berpengaruh

terhadap laju debit sungai dan angkutan sedimen, hal ini dapat merubah bentuk

alur sungai dan kemiringan dasar sungai. Giometri permukaan mempengaruhi alur

sungai, kedalaman sungai dan angkutan sedimen sungai.

Tabel II.2 : Metode Perhitungan dan Karateristiknya

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Yang’s

- Temperatur air

- Kecepatan jatuh sediment

- ω adalah fall velocity

- Kosentrasi sedimen

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Ackers dan White

- Temperatur air

- Parameter dgr, Fgr, Ggr, X

- Koefisien m,n Y, C, A1

- Kosentrasi sedimen

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Einstein’s

- Temperatur air

- Parameter dgr, Fgr, Ggr, X

- Koefisien a, Δ, Z, I1, I2

- Kosentrasi sedimen

Page 21: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-21

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Engelund dan Hansen’s

- Koefisien 0,05

- Tegangan geser ( oτ )

- Kosentrasi sedimen

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Shen dan Hung’s

- Parameter Y

- ω adalah fall velocity

- Kosentrasi sedimen

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Laursen’s

- Bilangan Reynold (Re)

- ω adalah fall velocity

- Tegangan geser kritis ( cτ )

- Parameter *( / )f U ω

- Kosentrasi sedimen

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Leo Van Rijn

- Koefisien Chezy (C’)

- Percepatan ( *U )

- Percepatan kritis ( *cU )

- Parameter sω , ks, Ca, β , Z, Z’,ψ , F

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Colby’s - Parameter tiq , k1, k2, k3

- Kosentrasi sedimen

Page 22: BAB II. TINJAUAN PUSTAKA - digilib.itb.ac.id · ... Sketsa pengendapan Partikel Sedimen Layang ... Grafik hubungan ... k3 didapat dari data yang ketahui dengan melihat grafik 6.13,

II-22

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Karim dan Kenedy

- Bilangan Reynold (Re)

- Tegangan geser kritis ( cτ )

- Percepatan kritis ( *cU )

- Parameter f, fo, θ

- Kosentrasi sedimen

METODE PARAMETER PERHITUNGAN

Chang, Simon’s dan

Richardson

- Parameter Kt

- Tegangan geser ( oτ )

- Tegangan geser kritis ( cτ )

- Parameter I1, I2, k, a, j, λ , φ