BAB 5
24
179
description
BAB 5. TREE. (Pohon). 179. Peng-alokasi-an memory. struktur. Stack Queue Tree. Satu dimensi. Stack. linear. Array. (statis). Queue. Dua dimensi. Graph. Tree. Stack Queue. Linear. non linear. Linked- List. Graph. (dinamis). Non Linear. Tree Graph. A. B. C. D. - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of BAB 5
179
Stack
Queue
Tree
Graph
linear
nonlinear
Array
Linked-List
(statis)
(dinamis)
struktur Peng-alokasi-anmemory
Satu dimensi
Dua dimensi
Linear
NonLinear
StackQueueTree
Graph
StackQueue
TreeGraph
Contoh sebuah TREE
5.1. Tree, M-ary Tree dan Binary Tree Gambar-5.1
A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
Gambar-5.1A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
a. Tree dan Graph
T = G
Tree
merupakan bagian dari
Graph.
A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
b. Simpul (Vertex, Node), dan Busur (Edge, Arc)
T = ( V,E)
V = { v0, v1, v2, . . . . . . , v13 }
E = { e0, e1, e2, . . . . . , e12 }
Gambar-5.1
v1 v2 v3
e0
v0
e1
v13
e12
e2
Gambar-5.1A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
c. Superordinat dan Subordinat,
Father dan Son
Untuk contoh pohon diatas :Simpul B merupakan superordinat simpul E dan F.
Simpul E dan F mempunyai superordinat yang sama yaitu simpul B.
Simpul B mempunyai 2 subordinat yaitu simpul E dan simpul F
Gambar-5.1A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
d. Akar (Root) dan Daun
(Leaf/Leaves)
Root
Akar = Simpul yang tak mempunya superordinat.
Daun = simpul yang tak mempunyai subordinat
Dari pohon diatas : Akar = Simpul : A. Daun = Simpul : C, E, G, I, J, K, L, M, N
Gambar-5.1A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
Level
0
1
2
3
Depth = 3
e. Level dan Depth
Tingkat dan Kedalaman
Root
Akar berada di Level : 0
Subordinat Level i adalah Level : i+1
Gambar-5.1A
CB D
E F IHG
NMJ K L
179
f. Degree (Derajat) Simpul dan Degree Pohon
Degree Simpul A = 3 B = 2 C = 0
Simpul daun, degree = 0
Degree Pohon :Untuk pohon ini degree pohon dapat diduga = 3,Tapi masih mungkin 4, 5 dan seterusnyaYang pasti bukan = 2
179
Pohon M-Arydan
Pohon Binary
179
Pohon M-Ary
M = 12345
dan setreusnya
M menyatakan derajat pohon
Khusus untukM=2,
DisebutBinary Tree
(Pohon Biner)
179
Contoh sebuah TREEdengan derajat = 3(3-Ary Tree)
Gambar-5.2 a Gambar-5.2 b
D
JI
FE
B
K
HG
C
A
C
D
B
A
179
Sebuah simpul pohon M-ary dimana M=3 digambarkan dengan Linked-List
Gambar-5.3
Link1 Link2 Link3
INFOtypedef struct Node { int INFO; struct Node *Link1; struct Node *Link2; struct Node *Link3;};typedef struct Node Simpul;
Strukturnya dapat dibuat dengan :
179
Pohon Binary
LEFT RIGHT
INFO
Sebuah simpulPohon Biner digambarkan dalam bentuk Linked-List
Gambar-5.4
typedef struct Node { struct Node *LEFT; int INFO; struct Node *RIGHT;};typedef struct Node Simpul;
Strukturnya dapat dibuat dengan :
typedef struct Node { int INFO; struct Node *LEFT; struct Node *RIGHT;};typedef struct Node Simpul;
atau
typedef struct Node { struct Node *LEFT; int INFO; struct Node *RIGHT;};typedef struct Node Simpul;Simpul *First, *Last, *P, *Q, *Root;
P = (Simpul * …………………);P->INFO = X; //misal X = 25Root = P;P->Left = NULL;P->Right = NULL;
// membuat Simpul Akar
25
PRoot
182
Contoh sebuah Pohon Biner
Gambar-5.5 a
A
B C
ED F
H IG
H Gambar-5.5 b
A
B
ED
G
Gambar-5.5 c
A
C
F
H I
H
179
Gambar 5.6 a
A
CB D
E F HG
JI
1 3 5
6 9 11 14
16 19 21
Contoh Soal.Soal-1. Sebuah pohon M-ary dengan 10 buah simpul Bila M = 3 , maka Ditanya berapa jumlah Null-Link:
h. Link, Null-Link dan Bukan Null-Link
179
Gambar-5.6 bPohon 3-ary Skewed Right(Skewed to the right)
E
F
G
H
J
J
A
B
C
D
12
3
5
7
9
4
11
13
15
17
19 21
179
E
F
G
H
J
J
A
B
C
D
1 23
5
7
9
4
11
13
15
17
19 21
Jawab :
Pohon dengan M = 3Jumlah simpul 10, jadi : n = 10
Jumlah Null-Link = n * (M-1) + 1 = 10 * (3-1) + 1 = 10 * 2 + 1 = 21
A
CB D
E F HG
JI
1 3 5
6 9 11 14
16 19 21
Soal-2. Sebuah Pohon Biner dengan 10 buah simpul Ditanya berapa jumlah Null-Link:
A
B C
ED F
H IG
H
23 4
1
78
9
10 11
5 6
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
1
Soal-2. Sebuah Pohon Biner dengan 10 buah simpul Ditanya berapa jumlah Null-Link:
A
B C
ED F
H IG
H
23 4
1
78
9
10 11
5 6
Jawab :
Pohon Biner, berarti M = 2Jumlah simpul 10, jadi : n = 10
Jumlah Null-Link = n * ( M - 1 ) + 1 = 10 * ( 2 - 1 ) + 1 = 10 * 1 + 1 = 11
5.2 Konversi Pohon M-ary ke Pohon Biner
A
CB D
E F IHG
NMJ K L
Level
0
1
2
3
Depth = 3
Soal : Konversikan pohon M-Ary berikut ini menjadi Pohon Biner
Bentuk Transformasibelum membentuk Pohon Biner
C
G
K
D
E F
J L NM
IH
B
A
Gambar-5.10 c
Pohon Biner hasil konversi dari pohon M-ary Gambar-5.10 a
N
A
B
C
D
E
F
J
K
L
G
H
IM
Level
0
1
2
3
4
5
6
186
A
CB D
E F IHG
NMJ K L
Level
0
1
2
3
