1MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG KONSEP DASARPECAHAN BENTUK ALJABAR MENGGUNAKAN METODE

DISCOVERY LEARNING

Ana Maria Ulfa

Jurusan Tadris MatematikaInstitut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung

e-mail : anamariaulfa29@gmail.com

ABSTRAKKarya ilmiah ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman matematika

siswa pada konsep dasar Pecahan dalam Bentuk Aljabar, untuk meningkatkanpemahaman siswa tentang Pecahan Bentuk aljabar menggunakan metodeDicovery Learning. Karya ilmiah ini dilatarbelakangi oleh sebuah fenomenabahwa masih banyak siswa kelas VIII yang melakukan kesalahan dalammenyelesaikan soal pecahan bentuk aljabar dikarenakan kurang faham konsepdasar yang mengakibatkan hasil belajar siswa kurang yakni, nilainya dibawahkriteria ketuntasan minimum yang ditetapkan sekolah. Penerapan MetodeDiscovery Learning dilakukan melalui beberapa tahap atau langkah, yaitu: 1)Langkah persiapan meliputi menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensiyang akan dicapai, mengulang sedikit materi prasyarat, menyampaikan topik-topik yang harus dipelajari siswa, mengembangkan bahan-bahan belajar, danmelakukan penilaian proses. 2) Pelaksanaan meliputi siswa dihadapkan padasesuatu yang menimbulkan kebingungannya, misalnya diberikan soal awal,mengajukan beberapa pertanyaan mengenai materi, mengelompokkan siswadalam beberapa kelompok, mengidentifikasi masalah, mendiskusikan masalah,dan menarik kesimpulan. Pembelajaran menggunakan metode Discovery Learningdapat meningkatkan semangat belajar siswa dan dapat meningkatkan pemahamansiswa tentang konsep dasar Pecahan Bentuk Aljabar.Kata kunci: Discovery Learning, Pecahan Bentuk Aljabar

2ABSTRACTThis Scientific papers aims to determine students 'mathematical

understanding the basic concepts Fractions in Algebra Shape, to increase students'understanding of Fractions Form Dicovery Learning algebra method. Thescientific paper is motivated by a phenomenon that is still a lot of eighth gradestudents who make mistakes in solving fractional algebraic form due to lack ofschools of basic concepts that lead to student learning outcomes are less namely,the value below the minimum completeness criteria school. ImplementationMethod of Discovery Learning is done through several stages or steps, namely: 1)Step preparation includes explaining the purpose of learning or competency to beachieved, repeat little material prerequisites, convey topics students need to learn,develop learning materials and assessment process. 2) The implementationincludes students are exposed to something that causes confusion, for example,given the initial problem, ask a few questions about the material, groupingstudents into groups, identify problems, discuss issues, and draw conclusions.Discovery Learning Learning method can improve students 'enthusiasm forlearning and can enhance students' understanding of the basic concepts of AlgebraFractions Shape.

Keywords: Discovery Learning, Fractions Algebra Shape

PENDAHULUANA. Latar Belakang

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, saat ini telahberkembang sangat pesat yang membawa perubahan dalam aspek kehidupanmanusia. Berbagai permasalahan banyak yang muncul dan permasalahan itudapat diselesaikan dengan upaya peningkatan ilmu pengetahuan danteknologi. Meskipun perubahan yang terjadi bermanfaat, namun jugamembawa dampak dalam persaingan global yang semakin ketat. Untuk itu,kita perlu terus mengembangkan dan meningkatakan kualitas sumber daya

3manusia (SDM) yang dihasilkan agar mampu bersaing dengan negara-negaralain.1

Usaha yang dapat dilakukan untuk meningkatkan sumber dayamanusia tersebut tidak lain adalah melalui pendidikan yang bermutu unggul.2

Pendidikan merupakan rangkaian proses pemberdayaan potensi dankompetensi individu untuk menjadi manusia berkualitas yang berlangsungsepanjang hayat.3 Menurut UU tentang Sistem Pendidikan Nasional nomor 20tahun 2003 bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untukmewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didiksecara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatanspiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlakmulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dannegara.4 Dengan kata lain, pendidikan adalah suatu proses pemberian bantuanyang dilakukan oleh guru kepada peserta didik terhadap perkembangan sikap,pengetahuan, sosial, jasmani dan rohani anak dalam suatu jenjang pendidikanformal maupun non formal.

Jenjang pendidikan yang dibutuhkan untuk memenuhi tujuanpendidikan tersebut yaitu pendidikan dasar, pendidikan menengah, danpendidikan tinggi yang diselenggarakan secara berencana, terarah, berjenjangserta sistematis. Dalam suatu lembaga pendidikan terdapat beberapa bidangstudi yang harus dipelajari dan dikuasai oleh peserta didik, salah satunyaadalah Matematika.

Matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerimapembuktian secara induktif, ilmu tentang pola keteraturan dan struktur yangterorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yangdidefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.5 Sedangkandalam kamus besar Bahasa Indonesia (KBBI) matematika didefinisakan

1 Nuroni soyomukti, Pendidikan Berperspektif Globalisasi, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,2008), hal. 5

2 Ibid, hal. 53 Ibid, hal. 54 Wiji Suwarno, Dasar Dasar Ilmu Pendidikan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2009),

hal. 215 Herumen, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2008), hal.1

4sebagai ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan dan proseduroperasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.6

Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatukegiatan penulusuran pola hubungan yang memerlukan kreativitas dalampemecahan masalah.

Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun2006, Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memilikikemampuan memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitanantarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah serta mampumenggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasimatematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskangagasan dan pernyataan matematika.7 Dengan demikian, pada diri siswadapat tertanamkan sifat dasar berfikir logis, sistematis, rasional, kritis, cermat,kreatif, efektif, dan efisien.8

Matematika sebagai cabang ilmu pengetahuan memiliki perananpenting dalam berbagai aspek kehidupan. Matematika mulai dikenalkan padasiswa sejak Taman Kanak-kanak hingga Perguruan Tinggi. Ini dikarenakanmatematika merupakan ilmu dasar untuk mempelajari ilmu-ilmu pengetahuanyang lain. Namun anehya, matematika sangat tidak disukai bagi kebanyakansiswa karena dianggap pelajaran yang sulit.9 Selain itu, matematika dianggapsebagai sesuatu yang begitu menakutkan.10 Untuk menghadapi berbagaianggapan tersebut, guru perlu memberikan informasi yang lebih dalampembelajaran matematika sesuai dengan tingkat kemampuan siswa.

Guru adalah salah satu sumber daya manusia yang terkait langsungdalam pengembangan dan peningkatan kualitas proses dan hasil proses

6 Abdul Halim Fathani, Metematika Hakikat dan Logika, ( Jogjakarta : Ar-Ruzz Media,2012), hal. 22

7 Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia nomor 22 Tahun 2006tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah

8 A.S. Sudjatna, Panduan Pelajaran Matematika 3, (Jogjakarta: DIVA Press, 2008), hal.5

9 Siska Wulansari, Belajar Mudah Matematika SD, (Yogyakarta: Gala Ilmu Semesta,2008) , hal. 1

10 Ariesandi Setyono, Mathemagics, (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2007), hal.1

5pendidikan.11 Disini, guru harus mampu memperdalam pengetahuan danmenyesuaikan metode terhadap situasi dan kondisi dalam mengajarnya agarsiswa yang di didiknya menjadi pribadi yang lebih baik. Seorang guru selalumengharapkan agar semua pengetahuan yang disampaikan dalampembelajaran mampu diterima, diingat, dan dikembangkan dengan baik olehpeserta didik.

Seperti halnya siswa-siswa yang berada pada jenjang SMP. Salah satucontohya yaitu pada materi Aljabar. Dalam Ilmu aljabar, huruf dapatdigunakan untuk mempresentasikan bilangan. Dengan menggunakan huruf-huruf dan simbol-simbol matematis, kita dapat menggunakan ekspresi aljabaryang singkat untuk menggantikan kalimat verbal yang panjang.12 Materi yangsering membuat siswa kesulitan adalah pada materi Pecahan dalam BentukAljabar. Pada materi tersebut terdapat beberapa sub materi sepertiPenjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar, Perkalian danPembagian Pecahan Bentuk Aljabar, Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar.Jika dasar dari materi materi ini disampaikan secara baik oleh seorang guru,maka dalam pembelajaran materi ini akan berjalan dengan baik pula.

Proses kegiatan belajar mengajar pada pembelajaran dikatakanberhasil dilihat dari tingkat pemahaman, penguasaan materi dan hasil belajarsiswa. Namun pada kenyataannya dapat dilihat bahwa hasil belajar yangdicapai siswa masih rendah. Masalah tersebut dikarenakan kurangnyapemahaman konsep siswa terhadap materi yang diajarkan. Siswa cenderunghanya menghafalkan rumus-rumus serta mencatat apa yang diajarkan olehguru, kondisi seperti ini dapat menyebabkan kemampuan siswa untukmenyelesaikan suatu persoalan menjadi lemah. Selain itu, siswa cenderungkurang berani bertanya sehingga siswa belum mampu berfikir kritis ketikadikaitkan dalam permasalahan kehidupan sehari-hari.

Seorang anak dengan pengetahuan dasar yang kuat akan denganmudah memahami instruksi matematika pada level-level berikutnya. Jikakonsep dasar yang diletakkan kurang kuat atau anak mendapatkan kesan

11 Mohammad Saroni, Mengelola Jurnal Pendidikan Sekolah, (Jogjakarta: Ar-RuzzMedia, 2012), hal. 9

12 Berneet Rich, Philip A. Schmidt, Aljabar Elementer, (Jakarta: Erlangga, 2004), hal. 1

6buruk pada perkenalan pertamanya dengan matematika, maka tahapberikutnya akan menjadi masa-masa sulit dan penuh perjuangan.13 Itusebabnya, jika seorang guru hanya menerangkan saja tanpa memberikanpenguatan konsep dasar dari apa yang diajarkan akan berdampak pada materi-materi selanjutnya.

Hal lain yang menyebabkan sulitnya matematika bagi siswa adalahkarena matematika kurang bermakna. Pembelajaran matematika disekolahkebanyakkan masih menggunakan metode pembelajaran bersifatkonvensional (ceramah). Ceramah merupakan metode yang murah dan mudahuntuk dilakukan. Pada metode ini cenderung bersifat Teacher CenteredLearning14 yaitu guru mendominasi dalam kelas. Keaktifan siswa tidaktampak dalam pembelajaran tersebut, dikarenakan siswa cenderung pasif danhanya mendengarkan pengajaran guru yang masih mendominasi dalam prosesbelajar-mengajar dikelas sehingga pembelajaran di kelas lebih banyakberjalan pada satu arah saja. Guru yang mengajar dengan ceramah memilikiharapan agar siswa mendengar, mencatat dan menghafalkan. Padahal dalamdunia pendidikan sekarang siswa harus diberikan kesempatan untukmenemukan dan mengkonstruksi sendiri ide-ide matematikanya. Penggunaanmetode dalam pembelajaran merupakan suatu hal yang sangat penting, karenatanpa menggunakan metode yang tepat akan mempengaruhi keberhasilanpada proses dan hasil dalam kegiatan belajar mengajar. Selain metode,pemanfaatan sarana dan fasilitas yang disediakan juga mempengaruhi dalamkegiatan belajar mengajar.

Metode pembelajaran Dicovery Learning merupakan salah satualternatif yang diharapkan mampu mengaktifkan anak, menemukan suatuyang inovatif dan mampu mengembangkan kreativitas namun tetapmenyenangkan bagi siswa. Bruner dalam metode penemuannyamenggungkapkan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa harusmenemukan sendiri berbagai pengetahuan yang diperlukannya.Menemukan

13 Ariesandi Setyono, Mathemagics, ..., hal. 1514Amdayhary, Model Pembelajaran Teacher Center dan Student Center,

http://amdayhary.blogspot.com/2014/04/model-pembelajaran-teacher-center-dan.html, diakses 07Oktober 2014, jam 13.22 WIB.

7di sini terutama adalah menemukan lagi (discovery), atau dapat jugamenemukan yang sama sekali baru.15 Suasana yang menyenangkan jugadapat membuat guru dalam menyampaikan suatu pelajaran menjadi lebihbaik. Disamping itu, siswa dapat menerima pelajaran dengan senang sehinggaapa yang disampaikan oleh guru cepat diterima dan diingat dengan baik olehsiswa.

Berdasarkan uraian diatas, metode yang akan digunakan adalahmetode pembelajaran Discovery Learning. Siswa diharuskan mampumengamati, mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan ,menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya.16 Denganaktif melakukan hal tersebut, diharapkan dapat meningkatkan peran aktifsiswa dalam pembelajaran sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswaserta kualitas pendidikan matematika.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang masalah diatas, maka dapatdirumuskan masalah sebagai berikut:1. Bagaimana pemahaman matematika siswa pada konsep dasar Pecahan

dalam Bentuk Aljabar?2. Bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang Pecahan Bentuk

aljabar menggunakan metode Dicovery Learning?C. Tujuan

1. Untuk mengetahui pemahaman matematika siswa pada konsep dasarPecahan dalam Bentuk Aljabar

2. Untuk meningkatkan pemahaman siswa tentang Pecahan Bentuk

aljabar menggunakan metode Dicovery Learning

KAJIAN TEORIA. Belajar Mengajar Matematika

1. Hakikat Matematika

15 Herumen, Model Pembelajaran Matematika, ..., hal. 416 Roestiyah, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hal. 20

8Matematika berasal dari kata Yunani mathein atau

mathenein, yang artinya mempelajari.17 Menurut Nasution kata

matematika diduga erat hubungannya dengan kata Sangsekerta, medhadan widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensi.18 Banyakyang beranggapan bahwa matematika hanya berupa perhitunganmencakup tambah, kurang, kali dan bagi. Sehingga banyak sekali definisitentang matematika.

Soedjadi menyebutkan beberapa definisi atau pengertianmatematika, diantaranya:a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak yang terorganisir

secara sistematik

b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasic. Matematika adalah tentang penalaran logik dan berhubungan dengan

bilangand. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang ruang dan bentuke. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logikf. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.19

Dapat pula dikatakan bahwa matematika berkenaan dengan ide-ide (gagasan-gagasan), struktur-struktur, dan hubungan-hubungan yangdiatur secara logis berkaitan dengan konsep-konsep abstrak.

Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai suatu khastersendiri bila dibandingkan dengan ide-ide/konsep-konsep, abstrak yangtersusun secara penalarannya deduktif.20 Dengan demikian kegiatanpembelajaran matematika sebaiknya tidak disamakan denganpembelajaran ilmu yang lain. Dari sinilah peran seorang guru matematikadituntut untuk mampu menciptakan pembelajaran yang efektif, efisien

17 Moch. Masykur dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelegence: Cara CerdasMelatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2009), hal. 42

18 Rosma Hartiny Sams, Model Penelitian Tindakan Kelas, (Yogyakarta: Teras, 2010),hal. 11

19 Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstansi Keadaan Masa KiniMenuju Harapan Masa Depan, (Jakarta: Dirjen Perguruan Tinggi, Depdiknas, 2000), hal. 11

20 Herman Hudojo, Strategi Mengajar Belajar Matematika, (Malang: IKIP Malang,1990), hal. 4

9dan menciptakan suasana yang menyenangkan, sehingga anggapanbahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan membosankan dapatberangsur-angsur hilang.

Dengan memahami masing-masing definisi matematika yangberbeda-beda, terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik yangdapat merangkum pengertian matematika secara umum. Beberapakarakteristik tersebut adalah:a. Memiliki objek abstrak

Dalam matematika objek yang dipelajari adalah abstrak sering jugadisebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran.Objek dasar itu meliputi: 1) fakta, 2) konsep, 3) operasi ataupunrelasi dan 4) prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu poladan struktur matematika.Adapun objek dasar tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut:1) Fakta berupa konvensi-konvensi yang diungkap dengan simbol

tertentu.

2) Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untukmenggolongkan atau mengklarifikasikan sekumpulan objek.

3) Operasi ataupun relasi adalah pengerjaan hitung, pengerjaanaljabar dan pengerjaan matematika yang lain.

4) Prinsip adalah objek matematika yang komplek. Prinsip dapatterdiri atas beerapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan olehsuatu relasi ataupun operasi secara sederhana dapatlah dikatakanprinsip adalah hubungan antara beberapa objek dasarmatematika.

b. Bertumpu pada kesempatanDalam matematika kesempatan merupakan tumpuan yang sangat

penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dankonsep primitive. Aksioma diperlukan untuk menghindarkanberputar-putar dalam pembuktian. Sedangkan konsep primitifdiperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalampendefinisian. Aksioma juga disebut sebagai postulat ataupun

10

penyataan pangkal (yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan).Sedangkan konsep primitif disebut juga sebagai undefined termataupun pengertian pangkal tidak perlu didefinisikan. Beberapaaksioma dapat membentuk suatu sistem aksioma, selanjutnya dapatmenurunkan berbagai teorema.

c. Berpola pikir deduktifDalam matematika sebagai ilmu hanya diterima pola pikir

deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakanpemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan

atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus.d. Memiliki simbol yang kosong dari arti

Dalam matematika jelas terlihat banyak sekali simbol yangdigunakan, baik berupa huruf maupun bukan huruf. Rangkaiansimbol dalam matematika dapat membentuk suatu modelmatematika. Tetapi makna huruf dan tanda itu tergantung daripermasalahan yang mengakibatkan terbentuknya model itu terserahkepada yang akan memanfaatkan model itu.

e. Memperhatikan semesta pembicaraanDalam menggunakan matematika diperlukan kejelasan dalamlingkup model apa itu dipakai. Bila lingkup pembicaraannyabilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan. Bila lingkuppembicaraanya transformasi, maka simbol-simbol diartikan suatutransformasi. Lingkup pembicaraan itulah yang disebut dengansemesta pembicaraan.

f. Konsisten dalam sistemnyaDalam matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yangmempunyai kaitan satu sama lain, tetapi juga ada sistem yang dapatdipandang terlepas dari satu sama lain. Di dalam masing-masingsistem strukturnya itu berlaku ketaat azasan atau konsistensi. Ini jugadikatakan bahwa dalam setiap sistem dan strukturnya tersebut tidakboleh dapat kontradiksi.21

21 Soedjadi, Kiat pendidikan matematika..., hal. 13-18

11

2. Proses Balajar Mengajar MatematikaProses belajar pada dasarnya merupakan hubungan antara siswa

dengan guru dan siswa dengan sesama siswa dalam proses pembelajaranuntuk mencapai tujuannya. Tidak sekedar hubungan siswa dengan gurusaja melainkan terjadi proses penyampaian pesan berupa materi pelajaranserta nilai dan sikap pada diri siswa yang sedang belajar. Dalam prosesbelajar mengajar terdapat adanya satu kesatuan yang tidak dapatdipisahkan antara guru yang mengajar dan siswa yang belajar. Berikutadalah beberapa definisi belajar menurut beberapa tokoh, definisitersebut diantaranya adalah:a. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, secara etimologis belajar

memiliki arti berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu. Definisi

tersebut memiliki pengertian bahwa belajar adalah sebuah kegiatanuntuk mencapai kepandaian atau ilmu. Sehingga dengan belajarmanusia menjadi tahu, memahami, mengerti, dapat melaksanakandan memiliki tentang sesuatu.22

b. Belajar juga didefinisikan sebagai suatu aktivitas psikis yangdilakukan seseorang sehingga terjadi perubahan pola pikir danperilaku yang diakibatkan oleh belajar tersebut. Belajar juga dapatpula diartikan sebagai kegiatan yang dapat mengubah strukturpengetahuan lama hingga terbentuk struktur pengetahuan baru.23

c. Sedangkan pengertian belajar menurut Al-Quran adalah prosesuntuk menghasilkan perubahan tingkah laku dan proses pencarianilmu yang dapat ditempuh dengan dua cara yaitu, ilmu laduni danilmu kasbi.24

d. Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahanpada diri seseorang, seperti perubahan pengetahuan, pemahaman,

22 Baharuddin, Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2012), hal. 13

23 Agus Zainul Fitri, Manajemen Kurikulum Pendidikan Islam, (Bandung: Alfabeta,2013), hal. 196

24 Baharuddin, Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar..., hal. 30

12

sikap dan tingkah lakunya, ketrampilannya, dan lain-lain aspek yangada pada individu.25

e. Belajar adalah terjadinya perubahan dari persepsi dan perilaku,termasuk juga perbaikan perilaku.26

f. Belajar adalah suatu proses perubahan perilaku atau pribadiseseorang berdasarkan praktik atau pengalaman tertentu.27

g. Belajar adalah tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yangrelatif menetap sebagai hasil pengalaman dan interaksi denganlingkungan yang melibatkan proses kognitif.28

h. Menurut Hilgard dan Bower, dalam buku Theories of Learning(1975) mengemukakan Belajar berhubungan dengan perubahan

tingkah laku seseorang terhadap sesuatu situasi tertentu yangdisebabkan oleh pengalamannya yang berulang-ulang dalam situasiitu, dimana perubahan tingkah laku itu tidak dapat dijelaskan ataudasar kecenderungan respon pembawaan kematangan , atau keadaansesaat seseorang.29

Dari definisi-definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa belajarmerupakan suatu proses perubahan tingkah laku seseorang yang manaperubahan tersebut dapat disebabkan oleh pengalamannya yang terjadisecara berulang-ulang. Seperti halnya, perubahan pengetahuan,pemahaman, sikap dan tingkah lakunya, ketrampilannya, dan lain-lainaspek yang ada pada individu.

Seseorang dikatan belajar, bila dapat diasumsikan dalam diriorang itu menjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatuperubahan tingkah laku. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahantingkah laku itu sendiri merupakan proses belajar sedang perubahan

25 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar BaruAlgesindo, 2004), hal. 28

26 Oemar Hamalik, Psikologi Belajar dan Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo,2000), hal. 45

27 Abin Syamsuddin Makmun, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT RemajaRosdakarya, 2000), hal. 157

28 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PTRemaja Rosdakarya, 2005), hal. 92

29 M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,2013), hal. 84

13

tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar.30 Dalam proses belajarmengajar, seorang anak dapat dikatakan sebagai subjek pelaku dimanaguru harus mampu membimbing cara anak belajar.

Belajar mengajar merupakan dua kosep yang tidak dapatdipisahkan. Belajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan olehseseorang sebagai subjek yang menerima pelajaran sedangkan mengajarmenunjuk pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai seorangpengajar. Kedua konsep tersebut dapat terpadu jika terjadi interaksiantara guru dan siswa. Interaksi guru dengan siswa memegang perananyang penting untuk mencapai tujuan pengajaran yang efektif.

Mengajar merupakan suatu kegiatan yang melibatkan pengajardan peserta didik. Disini pengajar menyampaikan pengetahuan yangdimiliki kepada peserta didik. Peserta didik diharapkan mampumemahami dan menguasai pengetahuan dan pandangan yang sesuaidengan tujuan pembelajaran.

Dalam hal mengajar matematika, pengajar mampu memberikanintervensi yang cocok, bila pengajar itu menguasai dengan baikmatematika yang diajarkan.31 Namun sebagai seorang pengajarpenguasaan terhadap bahan saja belum cukup, pengajar harus memahamiteori belajar sehingga apa yang diajarkan terkait matematika menjadibermakna bagi peserta didik.

3. Faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar dan mengajarmatematika.

a. Faktor intern

1) Faktor jasmaniah, yaitu faktor kesehatan dan cacat tubuh2) Faktor Psikologis, yaitu intelegensi, perhatian, minat, bakat,

motif, kematangan dan kesiapan.32

30 Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Departemen Pendidikandan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan LembagaPendidikan Tenaga Kependidikan, 1988), hal. 1

31 Ibid., hal. 632 Dedi Supriadi, Membangun Bangsa Melalui Pendidikan, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2005), hal. 83

14

3) Faktor kelelahan, yaitu kelelahan jasmani dan kelelahan rohani(bersifat psikis).

b. Faktor ekstern1) Faktor keluarga, yaitu cara orang tua mendidik, relasi antar

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,pengertian orang tua dan atar belakang kebudayaan.

2) Faktor sekolah, yaitu metode mengajar, kurikulum, relasi gurudengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alatpengajaran, wktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran,keadaan gedung, metode belajar, tugas rumah.

3) Faktor masyarakat, yaitu kegiatan siswa dalam masyarakat,media massa, teman begaul, bentuk kehidupan masyarakat.33

Keberhasilan dalam proses belajar mengajar matematika tidakterlepas oleh kesiapan peserta didik dan pengajar dibidangnya. Kesiapanpeserta didik untuk mengikuti pelajaran matematik, bagaimana sikap danminat peserta didik terhadap matematika. Kemampuan pengajar dalammenyampaikan matematika dan sekaligus menguasai materi yangdiajarkan sangat mempengaruhi terjadinya proses belajar. Kepribadian,pengalaman dan motivasi pengajar dalam mengajar matematika jugaberpengaruh terhadap efektivitasnya proses belajar.34

B. Pembelajaran dengan Metode Discovery Learning1. Pengertian

Menurut Sund discovery adalah proses mental dimana siswamampu mengasimilasikan sesuatu konsep atau prinsip. Yang

dimaksudkan dengan proses mental tersebut antara lain ialah: mengamati,mencerna, mengerti, menggolong-golongkan, membuat dugaan ,menjelaskan, mengukur, membuat kesimpulan dan sebagainya.35

33 Slamet, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT RinekaCipta, 2003), hal. 54-72

34 Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika,..., hal. 6-735 Roestiyah, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hal. 20

15

Discovery learning, yaitu siswa didorong untuk belajar dengandiri mereka sendiri. Siswa belajar melalui aktif dengan konsep-konsepdan prinsip-prinsip, dan guru mendorong siswa untuk mempunyaipengalaman-pengalaman dan menghubungkan pengalaman-pengalamantersebut untuk menemukan prinsip-prinsip bagi mereka sendiri.36 Pesertadidik menemukan sendiri pola-pola dan struktur matematika melaluisederetan pengalaman belajar yang lampau.37

Peserta didik diwajibkan melakukan aktivitas mental sebelummateri yang dipelajari dapat dipahami. Dalam pembelajaran peserta didikmenemukan sendiri sesuatu yang baru , guru hanya membimbing danmemberikan instruksi. Hal-hal baru yang ditemukan oleh peserta didikdiharapkan dapat berupa pola, aturan dan lain sebagainya. Untuk dapatmenemukan hal tersebut, peserta didik harus melakukan dugaan,penafsiran, coba-coba dan usaha lainnya dengan menggunakanpengetahuannya sendiri yang diperoleh sebelumnya.

Peserta didik memerlukan waktu dan bantuan untukmengembangkan kemampuan untuk memahami ide/gagasan baru.Beberapa petunjuk atau instruksi perlu diberikan kepada peserta didik,apabila mereka belum menunjukkan kemampuan untuk menemukanide/gagasan yang dimaksud.38 Jika dalam pembelajaran peserta didikmampu terlibat secara aktif maka dia akan memahami konsep danteorema dengan lebih baik, lebih lama ingat dan mampu untukmengaplikasikannya kedalam permasalahan yang lainnya.

2. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Metode Discovery Learninga. Langkah Persiapan

Langkah persiapan model pembelajaran penemuan (discoverylearning) adalah sebagai berikut:a) Menentukan tujuan pembelajaran

36 Baharuddin, Esa Nur Wahyuni, Teori Belajar..., hal. 13437 Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika,..., hal. 13238 Ibid., hal. 132

16

b) Melakukan identifikasi karakteristik siswa (kemampuan awal,minat, gaya belajar, dan sebagainya)

c) Memilih materi pelajaran.d) Menentukan topik-topik yang harus dipelajari siswa secara

induktif (dari contoh-contoh generalisasi)e) Mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa contoh-

contoh, ilustrasi, tugas dan sebagainya untuk dipelajari siswaf) Mengatur topik-topik pelajaran dari yang sederhana ke

kompleks, dari yang konkret ke abstrak, atau dari tahap enaktif,ikonik sampai ke simbolik

g) Melakukan penilaian proses dan hasil belajar siswa

b. Pelaksanaan1) Stimulation (stimulasi/pemberian rangsangan)

Pertama-tama pada tahap ini pelajar dihadapkan padasesuatu yang menimbulkan kebingungannya, kemudiandilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi, agar timbulkeinginan untuk menyelidiki sendiri. Disamping itu guru dapatmemulai kegiatan PBM dengan mengajukan pertanyaan, anjuranmembaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarahpada persiapan pemecahan masalah. Stimulasi pada tahap iniberfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi belajar yangdapat mengembangkan dan membantu siswa dalammengeksplorasi bahan.

2) Problem statement (pernyataan/identifikasi masalah)Setelah dilakukan stimulasi langkah selanjutya adalah

guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasisebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan denganbahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskandalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaanmasalah)

3) Data collection (Pengumpulan Data).

17

Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberikesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkan informasisebanyak-banyaknya yang relevan untuk membuktikan benaratau tidaknya hipotesis. Pada tahap ini berfungsi untukmenjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknyahipotesis, dengan demikian anak didik diberi kesempatan untukmengumpulkan (collection) berbagai informasi yang relevan,membaca literatur, mengamati objek, wawancara dengan narasumber, melakukan uji coba sendiri dan sebagainya.

4) Data Processing (Pengolahan Data)Menurut Syah, pengolahan data merupakan kegiatan

mengolah data dan informasi yang telah diperoleh para siswabaik melalui wawancara, observasi, dan sebagainya, laluditafsirkan. Semua informai hasil bacaan, wawancara, observasi,dan sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan,ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu sertaditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu

5) Verification (Pembuktian)Pada tahap ini siswa melakukan pemeriksaan secara

cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yangditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan denganhasil data processing. Verification menurut Bruner, bertujuanagar proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jikaguru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukansuatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-

contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya.6) Generalization (menarik kesimpulan/generalisasi)

Tahap generalisasi/ menarik kesimpulan adalah prosesmenarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum

18

dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama,dengan memperhatikan hasil verifikasi.39

3. Keunggulan Metode Discovery Learninga. Mampu membantu siswa untuk mengembangkan; memperbanyak

kesiapan; serta penguasaan ketrampilan dalam proseskognitif/pengenalan siswa.

b. Siswa memperoleh pengetahuan yang bersifat sangatpribadi/individual sehingga dapat kokoh/mendalam tertinggal dalamjiwa siswa tersebut.

c. Dapat membangkitkan kegairahan belajar para siswa.d. Mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk berkembang

dan maju sesuai dengan kemampuannya masing-masing.e. Mampu mengarahkan cara siswa belajar, sehingga lebih memiliki

motivasi yang kuat untuk belajar giat.f. Membantu siswa untuk memperkuat dan menambah kepercayaan

pada diri sendiri dengan proses penemuan sendiri.g. Metode ini berpusat pada siswa tidak pada guru. Guru hanya sebagai

teman teman belajar saja; membantu bila diperlukan.4. Kelemahan Metode Discovery Learning

a. Pada siswa harus ada kesiapan dan kematangan mental untuk carabelajar ini. Siswa harus berani dan berkeinginan untuk mengetahuikeadaan sekitarnya dengan baik.

b. Bila kelas terlalu besar penggunaan teknik ini akan kurang berhasil.c. Bagi guru dan siswa yang sudah biasa dengan perencanaan dan

pengajaran tradisional mungkin akan sangat kecewa bila digantidengan teknik penemuan.

d. Dengan teknik ini ada yang berpendapat bahwa proses mental initerlalu mementingkan proses pengertian saja, kurang memperhatikanperkembangan/pembentukan sikap dan ketrampilan bagi siswa.

39 Muhammad Faiq, Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning) dalamImplementasi Kurikulum 2013, http://penelitiantindakankelas.blogspot.com/2014/06/model-pembelajaran-discovery-learning-kurikulum-2013.html, diakses 22 September 2014, jam 18.10WIB.

19

e. Metode ini mungkin tidak memberikan kesempatan untuk berfikirsecara kreatif.40

C. Materi Pecahan dalam Bentuk Aljabar1. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Bentuk Aljabar

Di Kelas VII, telah dipelajari cara menjumlahkan danmengurangkan pecahan. Pada bab ini, materi tersebut dikembangkansampai dengan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan bentukaljabar. Cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan bentuk aljabaradalah sama dengan menjumlahkan dan mengurangkan pada pecahanbiasa, yaitu dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu.Contoh soal penjumlahan pecahan bentuk aljabar:

a. + c. + e. +b. + d. +Jawab:

a. + = =b. + =c. + = ( )( ) ( )( ) =d. + = ( ) ( )= 3 2+ 5 + 155 = 2+ 8 + 1510e. + = ( )( ) ( )( )( )( )= 2 2 4 + 2 + 2 2+ 4 22 2 + 2 4= 2 2+ 2 2 4 + + 4 2 224 = 4 2424

40 Roestiyah, Strategi Belajar Mengajar,..., hal. 20-21

20

Contoh soal pengurangan pecahan bentuk aljabar:

a. c. e. b. d. Jawab:

a. = =b. =c. = ( )( ) ( )( ) =d. = ( ) ( )

= 2 6 9 369 = 2 15 369e. = ( )( ) ( )( )( )( )= 3 2+ 15 + 6 + 30 + 2 2 4 + 22 + 10 2 5= 3 2+ 2+ 15 + 6 2 2 + 30 + 4 2 3 + 10= 4 2+17 +34 2 3 + 10

2. Perkalian dan Pembagian Pecahan Bentuk Aljabara. Perkalian

Cara mengalikan pecahan bentuk aljabar sama denganmengalikan pecahan biasa, yaitu: = = dengan dan Contoh soal:

a. c. e. b. d.

21

Jawab:

a. = =b. = = =c. = = =d. = ( )( )= 3 18+ 2 67= 2 3 187e. = ( )( )( )= 40 482+ 7 7= 40 482+ 6 7

b. PembagianAturan pembagian pada pecahan bentuk aljabar sama

dengan aturan pembagian pada pecahan biasa, yaitu :: = = dengan , , dan Contoh soal:

a. : c. : 4b. : d. :Jawab:

a. : = = = 3b. : = = =c. : 4 = 23 : 41 = 23 14 = 212 = 6

22

d. : = = ( )( ) =3. Perpangkatan Pecahan Bentuk Aljabar

Pada bagian sebelumnya, kamu telah mengetahui bahwauntuk a bilangan riil dan n bilangan asli, berlaku:=

sebanyak n faktorDefinisi bilangan berpangkat tersebut berlaku juga pada

pecahan bentuk aljabar.

a. = =b. = ( ) =c. = ( )( ) = ( )( )( )( )= 2 + 2 + 2 + 42 3 3 + 9= 2 + 4 + 42 6 + 9

4. Penyederhanaan Pecahan Bentuk AljabarCara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar. Untuk itu,

pelajari uraian berikut ini.

a.

Untuk menyederhanakan bentuk , tentukan faktor

persekutuan dari pembilang dan penyebutnya.Kemudian, bagilah pembilang dan penyebutnya dengan faktorpersekutuan tersebut.Faktor persekutuan dari 5x dan 10 adalah 5.

Jadi, = = =b.

23

Faktor persekutuan dari 9p dan 27q adalah 9.

Jadi, = =c.

Untuk menyederhanakan bentuk tentukan

faktor penyebutnya sehingga = ( )( )=Jadi, = .41

PEMBAHASANA. Pemahaman Matematika Siswa pada Konsep Dasar Pecahan dalam

Bentuk AljabarBelajar mengajar merupakan dua kosep yang tidak dapat dipisahkan.

Belajar menunjuk pada apa yang harus dilakukan oleh seseorang sebagaisubjek yang menerima pelajaran sedangkan mengajar menunjuk pada apayang harus dilakukan oleh guru sebagai seorang pengajar. Kedua konseptersebut dapat berjalan efektif jika terjadi interaksi antara guru dan siswa.

Tingkat pemahaman matematika seorang siswa lebih dipengaruhi olehpengalaman siswa itu sendiri. Sedangkan pembelajaran matematikamerupakan usaha membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan melaluiproses belajar mengajar di kelas. Seorang guru memiliki kewajiban dalammengatasi kesulitan yang dialami siswa pada proses belajarnya. Kesulitantersebut dapat berupa kesalahan yang terlihat ketika siswa menyelesaikan soalyang diberikan.

Kebanyakan dari siswa memiliki perbedaan dalam memahamipelajaran matematika. Terkadang mereka dapat cepat memahami materi yang

41 Nuniek Avianti Agus, Mudah Belajar Matematika 2 Untuk Kelas VIII SekolahMenengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah, (Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen PendidikanNasional, 2007), hal. 12-17

24

diajarkan, terkadang pula mereka lambat dalam memahaminya. Permasalahantersebut merupakan salah satu permasalahan yang harus diselesaikan olehseorang guru, apalagi guru mata pelajaran matematika. Selain permasalahantersebut, masih banyak lagi faktor-faktor yang dapat mempengaruhipermasalahan tersebut, antara lain lemahnya konsep dasar siswa dan metodepengajaran guru yang kurang tepat untuk diajarkan dalam kelas.

Tingkat pemahaman siswa terhadap konsep dasar pada materiPecahan dalam Bentuk Aljabar antara siswa juga memiliki perbedaan.Sebelum memahami materi Pecahan dalam Bentuk Aljabar, siswadiharuskan sudah mampu menguasai materi Operasi Hitung Bentuk Aljabardan Pemfaktoran Bentuk Aljabar. Jika materi Operasi Hitung Bentuk Aljabardan Pemfaktoran Bentuk Aljabar belum sepenuhnya dikuasi oleh siswa,maka akan banyak terjadi kesalahan-kesalahan yang dialami oleh siswa.Penyebab kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika dapat dilihat dari beberapa hal antaranya disebabkankurangnya pemahaman atas materi prasyarat maupun materi pokok yang

dipelajari, kurangnya penguasaan bahasa matematika, keliru menafsirkanatau menerapkan rumus, salah perhitungan, kurang teliti, lupa konsep. Dari

pihak guru dapat dinyatakan bahwa cara mengajar kurang mendukungpemahaman yang tuntas atas materi yang diajarkan serta guru kurangmemperhatikan siswa dalam belajar.

Kesalahan-kesalahan tersebut didukung oleh penelitian yang telahdilakukan Sitti Sahriah yaitu masih banyak ditemukan siswa yang mengalamikesalahan yang berhubungan dengan operasi pecahan bentuk aljabar.Kesalahan yang terjadi yaitu kesalahan konseptual dan kesalahanprosedural.42

1. Kesalahan konseptual

42 Sitti Sahriah, Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal MatematikaMateri Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMP Negeri 2 Malang, http://jurnal-online.um.ac.id/data/artikel/artikel9EEC8FEB3F87AC825C375098E45CB689.pdf diakses 24Oktober 2014, jam 11.46 WIB.

25

Kesalahan konseptual adalah kesalahan yang dilakukan siswadalam menafsirkan istilah, konsep, dan prinsip. Kesalahan tersebut antaralain:

a. Kesalahan tidak menyamakan penyebutDiberikan sebuah soal, yaitu

Sederhanakanlah!

Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakannya harusmenyamakan penyebut terlebih dahulu. Akan tetapi, ditemukandalam lembar jawaban siswa masih melakukan kesalahan tidakmenyamakan penyebut. Siswa menuliskan seperti berikut:= +12+743 = 8 + 4Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah,dikarenakan siswa langsung melakukan operasi penjumlahan danpengurangan tanpa menyamakan pennyebutnya terlebih dahulu.Seharusnya disamakan penyebutnya terlebih dahulu, yaitu masing-masing dikalikan a= ( ) +12+7( ) 43

= ( )+ 12 + 7( ) 4 3= 2 + 12 + 72 4 3 = 2 + 7 + 122 3 4b. Kesalahan konsep perkalian silang

Diberikan sebuah soal, yaituSederhanakanlah!

26

Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakannyalangsung melakukan operasi perkalian. Akan tetapi, ditemukandalam lembar jawaban siswa masih melakukan kesalahan konsepperkalian silang. Siswa menuliskan seperti berikut:= ( )( )( )( )= =Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah,seharusnya siswa langsung menggunakan operasi perkalian.= ( )( )( )( )= =

c. Kesalahan tidak memfaktorkanDiberikan sebuah soal, yaitu

Sederhanakanlah!

Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakannya denganmelakukan pemfaktoran. Akan tetapi, ditemukan dalam lembarjawaban siswa masih melakukan kesalahan tidak melakukanpemfaktoran. Siswa menuliskan seperti berikut:= = Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah,dikarenakan siswa menyelesaikannya dengan melakukan operasipenjumlahan yang seharusnya langsung menggunakan pemfaktoran.Seharusnya difaktorkan terlebih dahulu, seperti:= ( )( )( )( )( )( )

27

= ( )( )d. Salah menafsirkan prinsip pencoretan.

Diberikan sebuah soal, yaituSederhanakanlah!

Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakannya denganmelakukan pemfaktoran. Akan tetapi, ditemukan dalam lembarjawaban siswa masih melakukan kesalahan menafsirkan prinsippencoretan. Siswa menuliskan seperti berikut:= ( ) ( )= =

= ( )( )= ( )( )Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah,dikarenakan siswa belum benar dalam menyelesaikan soalmenggunakan pemfaktoran. Seharusnya difaktorkan terlebih dahulu,kemudian dilakukan pencoretan. Seperti:= ( )( )( )( )( )( )= ( )( )

2. Kesalahan proseduralKesalahan prosedural adalah kesalahan yang dilakukan siswa

dalam menyusun langkah-langkah yang hirarkis sistematis untukmenjawab suatu masalah. Kesalahan tersebut antara lain:

28

a. Kesalahan karena tidak menuliskan variabelDiberikan sebuah soal, yaitu

Sederhanakan penjumlahan pecahan berikut!+Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakan denganmenyamakan penyebut terlebih dahulu. Akan tetapi, ditemukandalam lembar jawaban siswa masih melakukan kesalahan tidakmenuliskan variabel. Siswa menuliskan seperti berikut:+ = + =Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah.Seharusnya variabel tetap dituliskan, seperti:+ = + =

b. Kesalahan penjumlahan atau perkalian atau pembagianDiberikan sebuah soal, yaitu

Sederhanakan penjumlahan pecahan berikut!+Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakan denganmenyamakan penyebut terlebih dahulu. Akan tetapi, ditemukandalam lembar jawaban siswa masih melakukan kesalahanpenjumlahan. Siswa menuliskan seperti berikut:+ = =Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah.Seharusnya disamakan penyebutnya terlebih dahulu, seperti:+ = + = =

c. Kesalahan tidak menyederhanakan jawabanDiberikan sebuah soal, yaitu

Sederhanakan pengurangan pecahan berikut!

29

+Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakan denganmenyamakan penyebut terlebih dahulu. Akan tetapi, ditemukandalam lembar jawaban siswa masih melakukan kesalahan tidakmenyederhanakan jawaban. Siswa menuliskan seperti berikut:+ = + = =Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah.Seharusnya disederhanakan jawabannya, seperti:+ = + = = =

30

d. Kesalahan tidak menjawab soalDiberikan sebuah soal, yaitu

Tentukan nilai x dari persamaan pecahan berikut!=Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakan denganmelakukan perkalian silang. Akan tetapi, ditemukan dalam lembarjawaban siswa tidak menjawab soal. Siswa hanya menuliskansoalnya saja. Pembahasan soal tersebut sebagai berikut:= , dilakukan perkalian silang7 1 = 1 4 7 = 4 , kedua ruas dikalikan 33 7 = 4 3(14 35 21) = 12(14 56) = 1214 12 = 562 = 56== 28Jadi, nilai x pada persamaan tersebut adalah 28.

e. Kesalahan menuliskan tandaDiberikan sebuah soal, yaitu

Sederhanakan pengurangan pecahan berikut!Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakan denganmenyamakan penyebut terlebih dahulu. Akan tetapi, ditemukandalam lembar jawaban siswa masih melakukan kesalahanmenuliskan tanda. Siswa menuliskan seperti berikut:

31

= = = = Dari jawaban tersebut menunjukkan bahwa jawaban siswa salah,dikarenakan siswa salah menuliskan tanda operasi pengurangandengan tanda sama dengan. Kesalahan ini dilakukan oleh siswakarena siswa tidak teliti.

f. Kesalahan memfaktorkan.

Diberikan sebuah soal, yaituSederhanakanlah!( )( ) : ( )Dari soal tersebut, siswa dituntun dalam menyelesaiakan denganmelakukan pemfaktoran. Akan tetapi, ditemukan dalam lembarjawaban siswa masih salah dalam pemfaktoran. Siswa menuliskanseperti berikut:( )( ) : ( ) = ( )( ) ( )( )( )( ) =Dapat dilihat bahwa siswa salah dalam melakukan pemfaktoran.

Siswa menuliskan faktor dari ( 16) = ( + 4)( 5).Kesalahan ini disebabkan karena siswa tidak menuliskan langkahpenyelesaian secara teratur. Selain itu, siswa juga tidak melakukanpemfaktoran(3 15) sehingga siswa menemui kesulitan. Danuntuk langkah terakhir yang dilakukan siswa adalah mengalikan.Dapat dilihat dari siswa melakukan perkalian pun juga salah. Darisisni dapat dikatakan bahwa siswa tidak mahir dalam melakukanpemfaktoran. Selain itu, siswa juga kurang mahir melakukanmanipulasi langkah penyelesaian. Untuk pembahasan soal tersebutsebagai berikut:( )( ) : ( ) = ( )( ) ( )= ( )( ) ( )( )( )( )

32

= ( )( )( )( )( )( )= ( )( ) =Kesalahan-kesalahan tersebut dapat dikarenakan beberapa faktor,

diantaranya: siswa tidak mengetahui cara menyamakan penyebut berbedapada pecahan aljabar, siswa kurang mahir dalam memfaktorkan, Siswa tidakmahir dalam memanipulasi langkah penyelesaian, siswa tidak mengerti aturanperkalian silang, siswa tidak dapat mengkaitkan materi pada soal denganmateri yang telah diperoleh sebelumnya, siswa kurang teliti dalam melakukanoperasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pada pecahanbentuk aljabar.

B. Penggunaan Metode Discovery Learning dalam MeningkatkanPemahaman Siswa Pada Pokok Bahasan Pecahan dalam Bentuk Aljabar

Keberhasilan suatu pembelajaran dapat diukur dari kemampuan siswadalam memahami materi pelajaran. Kriteria keberhasilan pembelajarandiukur dari sejauh mana siswa dapat menguasai materi pelajaran yangdisampaikan oleh guru. Pembelajaran dikatakan berhasil apabila sebagianbesar siswa memahami pelajaran dengan baik. Salah satu faktor yang dapatmempengaruhi keberhasilan belajar siswa adalah guru. Guru berperan besardalam menyusun strategi pembelajaran yang menarik dan menyenangkanagar siswa termotivasi untuk berprestasi serta dapat memahami pelajarannyadengan baik.

Tinggi rendahnya hasil belajar siswa dalam pembelajaran tidakterlepas dari pemilihan dan penggunaan metode pembelajaran. Denganpenggunaan metode pembelajaran yang tepat, maka dapat meningkatkanhasil dan partisipasi siswa dalam proses pembelajaran. Siswa akan lebihaktif dalam proses pembelajaran sehingga pembelajaran dapat berlangsungsecara efektif dalam mencapai suatu kompetensi. Dengan tercapainyakompetensi, maka akan berakibat pada peningkatan prestasi belajar siswa

33

pada proses pembelajaran.Materi Pecahan Bentuk Aljabar merupakan salah satu materi yang

sulit untuk dipelajari siswa, karena pada materi ini diperlukan pemahamanterhadap konsep dasarnya. Untuk memahami materi tersebut diperlukanmetode yang tepat. Sebenarnya banyak sekali metode yang dapat digunakan,namun pada pembahasan ini akan dibahas penerapan metode discoverylearning untuk membantu meningkatkan pemahaman siswa terhadap materipecahan bentuk aljabar. Di dalam metode ini, siswa dituntut untuk melakukanberbagai kegiatan menghimpun informasi, membandingkan,mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan, mereorganisasikan bahanserta membuat kesimpulan-kesimpulan.

Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan Metode DiscoveryLearning sebagai berikut:1. Langkah Persiapan

a) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang akandicapai serta mengidentifikasi karakteristik siswa dengan mengulangsedikit materi prasyarat

b) Guru menyampaikan topik-topik yang harus dipelajari siswaMisalnya, operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian,perpangkatan dan penyederhanaan Pecahan Bentuk Aljabar

c) Guru mengembangkan bahan-bahan belajar yang berupa pemberiansoal diawal pelajaran, diskusi kelompok, dan pemberian tes/ kuispada akhir pelajaran

d) Guru melakukan penilaian proses dan hasil belajar siswa melaluiproses pembelajaran dikelas

2. Pelaksanaan

a. Pertama, siswa dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkankebingungannya, misalnya diberikan suatu soal awal mengenaioperasi penjumlahan pecahan dalam bentuk aljabar sebelumpembelajaran dimulai agar siswa memiliki keinginan untukmenyelediki atau menyelesaikan soal tersebut serta guru mengetahui

34

seberapa besar pemahaman siswa, selain itu guru juga memperolehnilai awal kemampuan siswa. Contoh soal:

1) +2) ( )3)

b. Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan mengajukan beberapapertanyaan mengenai pecahan dalam bentuk aljabar, kemudian gurumemberikan anjuran kepada siswa untuk membaca buku merekamasing-masing atau bisa aktivitas belajar lainnya yang manaaktivitas-aktivitas tersebut mengarah pada persiapan pemecahanmasalah.

c. Guru mengelompokkan siswa dalam beberapa kelompok. Setiapkelompok terdiri dari 4-5 anggota, dimana anggota kelompoktersebut memiliki kemampuan akademik yang berbeda-beda (tinggi,sedang, dan rendah).

d. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk mengidentifikasisebanyak mungkin masalah yang relevan dengan bahan pelajarandan memberi kesempatan kepada para siswa untuk mengumpulkaninformasi sebanyak-banyaknya.Misalnya, siswa diarahkan untuk menemukan suatu persoalan yang

mereka anggap sulit. Contohnya:( )( ) : ( )

e. Guru meminta setiap kelompok untuk semua informasi hasil bacaandiperiksa secara cermat dan didiskusikan secara bersama-sama,saling membantu antar anggota lain. Disini memiliki tujuan utamayaitu diharapkan dari setiap kelompok mampu menguasai konsepdan materi yang diberikan oleh guru.

f. Guru meminta siswa untuk menarik sebuah kesimpulan.

35

Misalnya, dari persoalan yang telah dikumpulkan diharapkan setiapsiswa mampu memahami dan mengerti atas penyelesaian persoalantersebut dan lebih kreatif dalam mengolah jawaban.

Dari kegiatan tersebut, siswa akan bisa berfikir lebih aktif danberkembang sesuai dengan kemampuannya masing-masing. Belajar siswadapat terarah sehingga lebih memiliki motivasi yang kuat untuk belajar giat.Selain itu, dapat membantu siswa untuk memperkuat dan menambahkepercayaan pada diri sendiri dengan proses penemuannya sendiri.

PENUTUPA. Kesimpulan

1. Siswa memiliki tingkat pemahaman matematika yang berbeda-bedaDalam pembelajaran matematika terkadang mereka dapat cepatmemahami materi yang diajarkan, terkadang pula mereka lambat dalammemahaminya. Dalam materi Pecahan dalam Bentuk Aljabarpemahaman siswa juga memiliki perbedaan. Sebelum memahami materiPecahan dalam Bentuk Aljabar, siswa diharuskan sudah mampumenguasai materi Operasi Hitung Bentuk Aljabar dan PemfaktoranBentuk Aljabar. Keberhasilan suatu pembelajaran dapat diukur darikemampuan siswa dalam memahami materi pelajaran. Untuk membantumeningkatkan pemahaman siswa, diharapkan guru mampu melakukanpembelajaran yang optimal serta kreatif dalam pembelajaran. Selain itu,guru juga harus mampu memilih dan menggunakan metodepembelajaran. Dengan penggunaan metode pembelajaran yang tepat,maka dapat meningkatkan hasil dan partisipasi siswa dalam prosespembelajaran.

2. Materi Pecahan Bentuk Aljabar merupakan salah satu materi yang sulituntuk dipelajari siswa, karena pada materi ini diperlukan pemahamanterhadap konsep dasarnya. Salah satu metode yang digunakan untukmeningkatkan pemahaman matematika siswa adalah denganmenggunakan metode Discovery Learning. Metode Discovery learning,yaitu siswa didorong untuk belajar dengan diri mereka sendiri. Siswa

36

belajar melalui aktif dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip, dan gurumendorong siswa untuk mempunyai pengalaman-pengalaman danmenghubungkan pengalaman-pengalaman tersebut untuk menemukanprinsip-prinsip bagi mereka sendiri. Dengan metode Discovery Learningsiswa dapat melakukan berbagai kegiatan menghimpun informasi,membandingkan, mengkategorikan, menganalisis, mengintegrasikan,mereorganisasikan bahan serta membuat kesimpulan-kesimpulan. Disinisiswa dapat meningkatkan pemahamannya dari penemuannya sendiri.

B. SaranSebelum melakukan pembelajaran, Guru sebaiknya memastikan

bahwa materi prasyarat dan konsep dasar dari materi aljabar sudah dikuasaioleh siswa sehingga siswa dengan mudah menghubungkan dengan materiselanjutnya. Selain itu guru juga harus dapat memilih metode pembelajaranyang tepat agar siswa dapat lebih paham serta tidak merasa bosan daripengajaran guru. Untuk siswa diharapkan lebih memperbanyak referensi bukubaik di perpustakaan atau dimanapun tempatnya agar pengetahuan yangdiperoleh tidak hanya terpusat dari pengajaran guru saja tetap.

DAFTAR RUJUKANAgus, Nuniek Avianti. 2007. Mudah Belajar Matematika 2 Untuk Kelas VIII

Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah Tsanawiyah. Jakarta: PusatPerbukuan Departemen Pendidikan Nasional

Fathani, Abdul Halim dan Moch. Masykur. 2009. Mathematical Intelegence:Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar.Jogjakarta: Ar-Ruzz Media

Fathani, Abdul Halim. 2012. Metematika Hakikat dan Logika. Jogjakarta : Ar-Ruzz Media

Fitri, Agus Zainul. 2013. Manajemen Kurikulum Pendidikan Islam. Bandung:Alfabeta

Hamalik, Oemar. 2000. Psikologi Belajar dan Mengajar. Bandung: Sinar BaruAlgensindo

37

Herumen. 2008. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:PT Remaja Rosdakarya

Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: DepartemenPendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jenderal Pendidikan TinggiProyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan

Hudojo, Herman. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Malang: IKIPMalang

Makmun, Abin Syamsuddin. 2000. Psikologi Pendidikan. Bandung: PTRemaja Rosdakarya

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia nomor 22 Tahun2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar danMenengah

Purwanto, M. Ngalim. 2013. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT RemajaRosdakarya.

Roestiyah. 2008. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Rineka CiptaSams, Rosma Hartiny. 2010. Model Penelitian Tindakan Kelas. Yogyakarta:

Teras

Saroni, Mohammad. 2012. Mengelola Jurnal Pendidikan Sekolah. Jogjakarta:Ar-Ruzz Media

Schmidt, Philip A., Berneet Rich. 2004. Aljabar Elementer. Jakarta: ErlanggaSetyono, Ariesandi. 2007. Mathemagics. Jakarta: PT Gramedia Pustaka UtamaSlamet. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT

Rineka Cipta

Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstansi KeadaanMasa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Dirjen PerguruanTinggi, Depdiknas

Soyomukti, Nuroni . 2008. Pendidikan Berperspektif Globalisasi. Jogjakarta:Ar-Ruzz Media

Sudjana, Nana. 2004. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: SinarBaru Algesindo

Sudjatna, A.S. 2008. Panduan Pelajaran Matematika 3. Jogjakarta: DIVAPress

38

Supriadi, Dedi. 2005. Membangun Bangsa Melalui Pendidikan. Bandung:Remaja Rosdakarya

Suwarno, Wiji. 2009. Dasar Dasar Ilmu Pendidikan. Jogjakarta: Ar-RuzzMedia

Syah, Muhibbin. 2005. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru.Bandung: PT Remaja Rosdakarya

Wahyuni, Esa Nur, Baharuddin. 2012. Teori Belajar dan Pembelajaran.Yogyakarta: Ar-Ruzz Media

Wulansari, Siska. 2008. Belajar Mudah Matematika SD. Yogyakarta: GalaIlmu Semesta.

Amdayhary. 2014. Model Pembelajaran Teacher Center dan Student Center.http://amdayhary.blogspot.com/2014/04/model-pembelajaran-teacher-center-dan.html, diakses 07 Oktober 2014

Faiq, Muhammad. 2014. Model Pembelajaran Penemuan (DiscoveryLearning) dalam Implementasi Kurikulum 2013.http://penelitiantindakankelas.blogspot.com/2014/06/model-pembelajaran-discovery-learning-kurikulum-2013.html, diakses 22September 2014

Sahriah, Sitti. Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan SoalMatematika Materi Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VIII SMPNegeri 2 Malang. http://jurnal-online.um.ac.id/data/artikel/artikel9EEC8FEB3F87AC825C375098E45CB689.pdf diakses 24 Oktober 2014