Aplikasi PID Baru Fix1

BAB IX

PERCOBAAN VIII

APLIKASI KONTROL PID

9.1 Tujuan Percobaan

1. Memahami sistem kontrol open loop

2. Memahami sistem kontrol closed loop

3. Memahami sistematika terkontrol PID

9.2 DASAR TEORI

Dalam proses otomatisasi, bagian yang penting dan tidak dapat dipisahkan dari

proses otomatisasi ialah sistem dan perangkat kontrol yang digunakan, dimana

perangkat kontrol tersebut dapat menggantikan peran operator dalam proses

otomatisasi. Kontroler otomatik membandingkan harga yang sebenarnya dari

keluaran yaitu plant dengan harga yang diinginkan, menentukan deviasi, dan

menghasilkan suatu sinyal kontrol yang akan memperkecil deviasi sampai nol

atau sampai suatu harga yang kecil.Macam-macam sistem kontrol yang digunakan

dalam industri adalah kontrol I/O, kontrol fuzzy, dan kontrol PID. Kontrol I/O

merupakan sebuah sistem kontrol yang bertujuan untuk memberikan bantuan

kepada user untuk memungkinkan mereka mengakses berkas, tanpa

memperhatikan detail dari karakteristik dan waktu penyimpanan. Kontrol I/O

menyangkut manajemen berkas dan peralatan manajemen yang merupakan bagian

dari sistem operasi.

Tugas dari Sistem Kontrol I/O adalah :

1) Memelihara directori dari berkas dan lokasi informasi

2) Menentukan jalan bagi aliran data antara main memory dan alat penyimpanan sekunder

3) Mengkoordinasi komunimasi antara CPU dan alat penyimpanan sekunder

4) Menyiapkan berkas penggunaan input atau output telah selesai

Untuk sistem kontrol fuzzy adalah sistem kontrol dimana dapat mendefinisikan

nilai diantar nilai “0” dan “1”, mungkin kita dapat mendefinisikan suatu parameter

dengan nilai 0.5. Secara umum, logika fuzzy terdiri dari beberapa komponen,

yaitu Fuzzifier, Fuzzy Rule Base, Fuzzy Inference Engine dan Defuzzifier. Yang

menjadi inti dari logika fuzzy adalah Fuzzy Rule Base, yang berisi pernyataan-

pernyataan logika. Fuzzy Inference Engine merupakan komponen fuzzy yang

menerjemahkan pernyataan logika yang ada di Rule Base menjadi perhitungan-

perhitungan matematika. Fuzzifier digunakan untuk memetakan nilai/harga

variable di dunia nyata kedalam himpunan fuzzy (fuzzy sets), sedangkan

Defuzzifier mengembalikan hasil perhitungan fuzzy (himpunan fuzzy) menjadi

variable sesuai rentang nilainya di dunia nyata. Sedangkan untuk sistem kontrol

PID merupakan sistem gabungan antar P (proporsional), I(Integral), dan

D(Derivatif), sistem ini dapat mengurangi waktu respon sistem, dan mengurangi

error sistem.

9.2.1 Motor DC

Motor DC adalah sebuah perangkat elektromagnetis yang mengubah

energi listrik menjadi energi mekanik. Energi mekanik ini digunakan untuk,

misalnya memutar impeller pompa, fan atau blower, menggerakan kompresor,

mengangkat bahan,dll. Motor listrik digunakan juga di rumah (mixer, bor listrik,

fan angin) dan di industri. Motor listrik kadangkala disebut “kuda kerja” nya

industri sebab diperkirakan bahwa motor-motor menggunakan sekitar 70% beban

listrik total di industri.

Motor DC memerlukan suplai tegangan yang searah pada kumparan

medan untuk diubah menjadi energi mekanik. Kumparan medan pada motor dc

disebut stator (bagian yang tidak berputar) dan kumparan jangkar disebut rotor

(bagian yang berputar). Jika terjadi putaran pada kumparan jangkar dalam pada

medan magnet, maka akan timbul tegangan (GGL) yang berubah-ubah arah pada

setiap setengah putaran, sehingga merupakan tegangan bolak-balik. Namun

dengan dilakukannnya pengembangan terhadap sikat dan komutator, banyak

motor DC yang digunakan dalam sistem servo dapat dioperasikan hampir tanpa

perawatan. Beberapa motor DC menggunakan komutasi secara elektronika.

Mereka dinamakan motor DC tanpa sikat.

Gambar 9.1 Motor DC

9.2.1.1 Konstruksi Motor DC

Suatu motor listrik , akan berfungsi apabila memiliki :

1. Kumparan medan, untuk menghasilkan medan magnet

2. Kumparan jangkar, untuk mengimbaskan ggl pada konduktor – konduktor

yang terletak pada alur-alur jangkar.

3. Celah udara yang memungkinkan berputarnya jangkar dalam medan

magnet.

Pada motor DC, kumparan yang berbentuk kutub sepatu dinamakan

stator ( bagian yang tidak berputar ). Stator ini menghasilkan medan magnet, baik

yang dibangkitkan koil atau magnet permanen.Dan kumparan jangkar merupakan

rotor ( bagian yang berputar ). Rotor ini berupa sebuah koil dimana sebuah arus

listrik mengalir. Bila kumparan jangkar berputar dalam medan magnet, akan

dibangkitkan tegangan (ggl) yang berubah-ubah arah setiap setengah putaran,

sehinggga merupakan tegangan bolak-balik :

e = Emaks sin t

Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang

disebut komutator dan sikat.

Gambar 9.2 Konstruksi Motor DC Tampak dalam

Komutator : suatu konverter mekanik yang membuat arus dari sumber mengalir

pada arah yang tetap walaupun belitan medan berputar

Sikat : media dimana kerja utamanya adalah menghantarkan arus listrik untuk

membangkitkan medan magnet yang diperlukan rotor untuk

memberikan gaya tarik maupun tolak terhadap medan magnet stator

agar rotor dapat berputar dalam satu arah. apabila sikat tersebut habis,

maka arus listrik tidak akan mengalir kedalam kumparan pada rotor dan

tidak ada medan magnet yang terbentuk sehingga tidak ada gaya yang

memutar rotor tersebut. dan matilah motor tersebut.

Angker Dinamo: Suatu konduktor berbentuk U dan berfungsi sebagai penggerak

saat konduktor ini mendapat medan dari kedua kutub di sekitarnya

9.2.1.2.Prinsip Kerja Motor DC

Suatu motor listrik adalah suatu mesin yang mengubah tenaga listrik ke

tenaga mekanik. Kerjanya atas dasar prinsip bahwa apabila suatu penghantar yang

membawa arus diletakkan didalam suatu medan magnet, maka akan timbul gaya

mekanik yang mempunyai arah sesuai dengan hukum tangan kiri dan besarnya

adalah : F = B i l ( Hk. Lorentz )

Gambar 9.3 Prinsip sebuah motor DC

Arus listrik mengalir ke koil melalui sikat – sikat yang selalu

berhubungan dengan komutator, yang ditekan oleh pegas. Pada posisi seperti pada

gambar 9.1 (a), aliran arus pada koil akan menghasilkan medan magnet yang

berlawan dengan medan magnet dari stator, sehingga menyebabkan koil berputar

ke arah yang ditunjukkan oleh anak panah. Apabila aliran arus tetap mengalir

seperti pada gambar 9.1 (a), koil akan diam pada posisi vertical setelah berputar

sejauh 90o. Apabila telah mencapai posisi seperti gambar 9.1 (b), komutator akan

menyebabakan aliran arus yang mengalir melalui koil berbalik dari arah semula.

Dengan demikian, aliran arus sekarang akan menghasilkan tolakan magnet yang

memutar koil sejauh 90o ke posisi seperti pada gambar 9.1 (c). Mekanisme ini

terjadi berulang-ulang.

Secara matematis, mekanisme diatas dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 9.4 Prinsip kerja motor DC secara matematis

Berlaku hubungan-hubungan :

a).

dimana :

Ia = Arus dalam jangkar

eb = GGL lawan (“Back EMF ) dari jangkar

Ra = Tahanan untai jangkar

b). eb = Z N x volt

c). Persamaan tegangan :

(i). Tegangan V berlawanan arah dengan EMF Eb

(ii). Didalam jangkar terjadi jatuh tegangan Ia Ra, jadi :

V = eb + Ia Ra

d). Kecepatan Motor DC ( N )

Dari persamaan tegangan motor DC :

eb = V - Ia Ra atau Z N x = V - Ia Ra

Jadi N =

dimana Eb = V - Ia Ra, maka :

N =

Jadi N = , dimana k = tetap.

Dari persamaan ini dapat dilihat bahwa kecepatan N berbanding terbalik

langsung dengan ggl lawan Eb dan berbanding terbalik dengan fluksi .

Gambar 9.5 Respon Keluaran Motor DC

Gambar diatas menunjukkan respon keluaran dari suartu motor DC dengan

menggunakan kontroller Fuzzy PI parameter proposional (gain) dari kontroler PI

dapat datur (schedulle) berdasarkan nilai masukan error (E) dengan tujuan agar

respon ouput lebih cepat mencapai nilai setting point. Jadi dapat diasumsikan

bahwa parameter gain dari kontroler PI merupakan fungsi dari error (E), seperti

pada persamaan berikut ini:

K = f (e) dimana K = proposional gain

Secara sederhana dapat diturunkan suatu aturan kontrol (R) yang menyangkut

kinerja dari scheduling gain pada suatu kontroler fuzzy PI sebagai berikut :

R1 : Jika error (E) Besar maka K adalah Besar

R2 : Jika error (E) Sedang maka K adalah Sedang

R3 : Jika error (E) Kecil maka K adalah Kecil

Akhir dari perancangan kontroler fuzzy PI maka dapat diperoleh suatu persamaan

sinyal kontrol (u) sebagai berikut:

U(k) = U(k-1)+ K dµ

dimana ;

µ(k-1) = sinyal kontrol pada waktu k-1

µ(k) = sinyal kontrol pada waktu k

K = Proposional Gain

dµ = Sinyal kontrol dari fuzzy Look Up Table

9.2.2 Kontroler Proporsional (Proportional Controller)

Kontroler proporsional merupakan aplikasi dari rangkaian kontroler yang

memiliki keluaran (output) yang bersifat proporsional artinya nilai tersebut

dibandingkan dengan nilai yang lain. Dalam hal ini nilai keluaran pada kontroler

proporsional bergantung dibandingkan dengan titik tertentu yaitu titik setel (set

point). Bila terjadi perubahan terhadap titik setel maka kontrol proporsional akan

segera mengatur kembali sistem agar sesuai dengan keadaan yang diinginkan.

Kontroler proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan

besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga

aktualnya). Secara lebih sederhana lagi dapat dikatakan, bahwa keluaran kontroler

proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan

masukannya, Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem

secara langsung mengubah keluarannya dengan perbandingan bergantung pada

konstanta pengalinya.

Kontroler proporsional dapat dikatakan bagian pertama yang dibentuk

dalam PID kontroler, secara singkat kontroler proporsional mempunyai bentuk

umum yaitu:

Bias sering disebut dengan kontrol reset. Nilai perolehan dalam

pengukuran adalah perbandingan antara nilai keluaran (Output) dengan nilai

masukan (Input). Dalam skala persen nilai peroleh umumnya di antara nilai 0 -

100%. Nilai ini sering dijadikan acuan oleh kontroler proporsional dalam

mengatur sistem jika terdapat kesalahan yang dengan kemudian kontroler

proporsional akan mengatur sistem kembali seperti proses pengaturan awal pada

sistem.

Gambar 9.6 Diagram blok kontroler proporsional

Gambar 9.3 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan

antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran kontroler

proporsional. Sinyal kesalahan (Error) merupakan selisih antara besaran setting

dengan besaran aktualnya. Selisih ini akan mempengaruhi kontroler, untuk

mengeluarkan sinyal positip (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif

(memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

Kontroler Proporsional memiliki hubungan antara sinyal keluaran (Output)

dengan sinyal penggerak kesalahan (Error), dirumuskan sebagai berikut:

m(t) = Kp . e (t)

dimana: m(t) = Sinyal keluaran (Output Signal)

Kp = Konstanta penguatan dari kontroler proporsional

e(t) = Sinyal kesalahan penggerak (Error signal) dalam time

domain

Dalam bentuk Transformasi Laplace (Laplace Transform) sebagai berikut:

dimana: M(s) = Sinyal keluaran dalam bentuk laplace (Frequency Domain)

E(s) = Sinyal kesalahan penggerak (Frequency Domain)

Dari persamaan diatas dapat dikatakan bahwa kontroler proporsional

memperbesar nilai pada bagian keluaran (Output Value) atau dengan kata lain

sebagai amplifier dengan masukan yang telah diberikan sebelumnya.

Besarnya nilai penguatan pada sisi keluaran telah ditentukan sebelumnya,

sehingga dapat dikatakan bahwa sisi keluaran bergantung pada nilai masukan.

Jadi Kontroler proporsional adalah penguat dengan penguatan yang dapat diatur,

apapun wujud mekanisme yang sebenarnya dan apapun bentuk daya

penggeraknya.

Nilai yang dihasilkan pada sisi keluaran berbanding lurus dengan sisi

masukan dengan besar penguatan yaitu sebesar Kp. Sehingga jika suatu sistem

ingin memperoleh nilai yang lebih besar pada bagian keluarannya kontroler jenis

ini dapat digunakan terutama pada sistem yang ingin memperoleh hasil yang

cukup besar.

Gambar 9.7 Respon Kontrol Proporsional

Kontroler proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional

(proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroler efektif

dicerminkan oleh Pita proporsional, sedangkan konstanta proporsional

menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan, yaitu: Kp.

Hubungan antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (Kp)

ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan berikut:

dimana : PB = Pita proporsional (Proportional Band)

Kp = Konstanta Kontroler Proporsional (Constant Proportional

Controller)

Dari persamaan diatas dapat diambil kesimpulan bahwa nilai pita

proporsional berbanding terbalik dengan nilai konstanta kontroler proporsional,

jika nilai Kp besar maka nilai PB akan kecil. Semakin besar nilai Kp maka nilai

PB semakin kecil, sebaliknya semakin kecil nilai Kp maka nilai PB semakin

besar.

Gambar 9.8 Pita Proporsional dari Kontroler Proporsional

tergantung pada penguatan.

Gambar 9.8 menunjukkan grafik hubungan antara pita proporsional, keluaran

kontroler dan kesalahan yang merupakan masukan kontroler. Ketika konstanta

proporsional bertambah semakin tinggi, pita proporsional menunjukkan

penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang dikuatkan akan

semakin sempit. Ciri-ciri kontroler proporsional harus diperhatikan saat kontroler

diterapkan pada sistem adalah:

1. Kalau nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan

koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem

yang lambat.

2. Kalau nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat

mencapai keadaan mantapnya.

3. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan,

akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan

berosilasi.

Gambar 9.9 Rangkaian penguat operasional kontroler proporsional

-+

R1

R2

ei eo

VR

dimana : G(s) = Fungsi alih yang merupakan perbandingan antara keluaran (Eo)

dan masukan (Ei) dalam hal ini adalah resistor.

Untuk menentukan variasi besar gain dengan cara memutar Variabel

Resistor (VR) sesuai dengan nilai gain yang diinginkan.

9.2.3 Kontroler Integral (Integration Controller)

Kontroler Integral adalah aplikasi dari rangkaian kontroler yang memiliki

keluaran (output) yang bersifat integral artinya bahwa menjumlahkan nilai – nilai

masukan sesuai prinsip integral dan dapat mempercepat respon sistem, serta

mengurangi error steady state. Kontroler integral mempunyai sifat mengintegrasi

sinyal masukan, laju perubahan kontroler m(t) sebanding dengan sinyal kesalahan

penggerak e(t), misalnya jika harga e(t) dinaikkan dua kali lipatnya maka harga

m(t) berubah dengan laju perubahan dua kali semula, sedangkan jika harga e(t)

nol maka harga m(t) tetap. Aksi kontrol ini disebut juga kontrol “reset”. Dikatakan

kontrol reset karena pada kontrol proporsional yang plant nya tidak mempunyai

integrator 1/s terdapat kesalahan dalam keadaan tunak atau Offset, kontroler ini

mampu menghilangkan kesalahan (Offset) yang mana pada kontroler proporsional

saat sinyal penggerak kesalahan nol maka keluaran tidak nol, hal ini tak sesuai.

Kontroler ini bekerja sesuai persamaan :

dm(t) = Ki.e(t) dt

m(t) = ∫e(t) dt / Ti

= Ki.∫e(t) dt

Dalam bentuk Transformasi Laplace, persamaan dapat ditulis sebagai berikut:

M(s) = Ki.E(s)/s

Dimana : Ti = tetapan waktu integral

Ki = 1/Ti adalah tetapan integral yang nilainya dapat diatur

e(t) = Sinyal kesalahan penggerak (Error signal) dalam time domain

E(s) = Sinyal kesalahan penggerak (Frequency Domain)

Kontroler integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki

kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur

integrator (1/s). kontroler proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran

sistem dengan kesalahan keadaan mantapnya nol. Dengan kontroler integral,

respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya

nol.

Kontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral.

Keluaran kontroler sangat dipengaruhi oleh perubahan yang sebanding dengan

nilai sinyal kesalahan. Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus

menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami

perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan

masukan.

Sinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk

oleh kurva kesalahan penggerak - lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan

berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol.

Gambar 9.10 Kurva sinyal kesalahan e(t) terhadap t dan kurva u(t) terhadap t pada pembangkit

kesalahan nol.

Gambar 9.10 menunjukkan contoh sinyal kesalahan yang disulutkan ke

dalam kontroler integral dan keluaran kontroler integral terhadap perubahan sinyal

kesalahan tersebut.

Gambar 9.11 Diagram Blok Kontroler Integral

Gambar 9.7 menunjukkan blok diagram antara besaran sinyal kesalahan

pengerak dengan keluaran suatu kontroler integral.

Gambar 9.12 Perubahan keluaran sebagai akibat penguatan dan kesalahan

Gambar 9.12 menunjukkan Pengaruh perubahan konstanta integral

terhadap keluaran. Ketika sinyal kesalahan berlipat ganda, maka nilai laju

perubahan keluaran kontroler berubah menjadi dua kali dari semula. Jika nilai

konstanta integrator berubah menjadi lebih besar, sinyal kesalahan yang relatif

kecil dapat mengakibatkan laju keluaran menjadi besar. Ketika digunakan,

kontroler integral mempunyai beberapa karakteristik berikut ini:

1. Keluaran kontroler membutuhkan selang waktu tertentu, sehingga

kontroler integral cenderung memperlambat respon.

2. Ketika sinyal kesalahan berharga nol, keluaran kontroler akan bertahan

pada nilai sebelumnya. Jika sinyal kesalahan tidak berharga nol, keluaran

akan menunjukkan kenaikan atau penurunan yang dipengaruhi oleh

besarnya sinyal kesalahan dan nilai Ki .

3. Konstanta integral Ki yang berharga besar akan mempercepat hilangnya

offset. Tetapi semakin besar nilai konstanta Ki akan mengakibatkan

peningkatan osilasi dari sinyal keluaran kontroler.

Gambar 9.13 Rangkaian penguat Kontroler Integral

,

dimana : G(s) adalah perbandingan nilai keluaran terhadap nilai masukan.

1

0.5

0.5 1 time

step

integ

ral

outp

ut /

inpu

t

Gambar 9.14 Respon Kontrol Integral

9.2.4 Kontroler differensial (Differential Controller)

Kontroler differensial mempunyai sifat menderivatif atau menurunkan

sinyal masukan. Karakteristik dari aksi kontrol ini adalah mempunyai sifat

mendahului sinyal kesalahan penggerak, sehingga bisa melakukan koreksi atau

antisipasi terhadap sinyal keluaran lebih cepat.

Kemampuan untuk mendahului ini aksi kontrol differensial ini juga

mempunyai kelemahan yaitu, memperkuat sinyal derau (noise) sehingga dapat

menimbulkan saturasi pada aktuator. Fungsi tambahan dari kontroler differensial

ini adalah menaikkan sensitivitas sistem terhadap error kemudian memberi

koreksi dengan cepat sebelum error bertambah serta meredam terjadinya osilasi

saat sistem menggunakan kontroler integrasi. Keluaran kontroler diferensial

memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak

pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan

cepat.

Gambar 9.15 Diagram blok kontroler differensial

Gambar 9.10 menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan

antara sinyal kesalahan penggerak dengan keluaran kontroler. Hubungan antara

sinyal masukan dan keluaran dapat dituliskan sebagai berikut :

m(t) = Kd .de(t)/dt

Dalam Transformasi Laplace, (Frequency Domain) dapat dituliskan :

M(s) = Kd s .E(s)

dimana : M(t), E(t) = Sinyal Keluaran dan sinyal masukan

Kd = Konstanta kontroler differensial

Gambar 9.16 Kurva waktu hubungan input - output kontroler differensial

Gambar 9.16 menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal

keluaran kontroler differensial. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan,

maka keluaran kontroler juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila

sinyal masukan berubah mendadak dan menaik berbentuk fungsi step, keluaran

menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara

perlahan fungsi ramp, keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar

magnitudonya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor

konstanta differensialnya Td

Karakteristik kontroler differensial adalah sebagai berikut:

1. Kontroler ini tidak dapat menghasilkan keluaran bila tidak ada

perubahan pada masukannya (berupa sinyal kesalahan penggerak).

2. Jika sinyal kesalahan berubah terhadap waktu, maka keluaran yang

dihasilkan kontroler tergantung pada nilai Td dan laju perubahan sinyal

kesalahan.

3. Kontroler differensial mempunyai suatu karakter untuk mendahului, sehingga

kontroler ini dapat menghasilkan koreksi yang signifikan sebelum

pembangkit kesalahan menjadi sangat besar. Jadi kontroler differensial dapat

mengantisipasi pembangkit kesalahan, memberikan aksi yang bersifat

korektif, dan cenderung meningkatkan stabilitas sistem.

Berdasarkan karakteristik kontroler tersebut, kontroler differensial

umumnya dipakai untuk mempercepat respon awal suatu sistem, tetapi tidak

memperkecil kesalahan pada keadaan tunaknya. Kerja kontroler differensial

hanyalah efektif pada lingkup yang sempit, yaitu pada periode peralihan. Oleh

sebab itu kontroler differensial tidak pernah digunakan tanpa ada kontroler lain

sebuah sistem.

9.2.5 Kontroler Proporsional – Integral

Kombinasi dari kedua kontroler ini lebih dikenal dengan Kontroller PI.

Kombinasi ini memiliki kelebihan yaitu dapat mempercepat Rising time sistem

dan mengurangi error steady state. Kontroler jenis ini dapat didefinisikan melalui

persamaan:

u(t) = Kp.e(t) + Kp / Ti .∫e(t) dt

Dalam bentuk fungsi alihnya ialah sebagai berikut :

U(s)/E(s) = Kp .[ 1 + 1/Ti s]

Gambar 9.17 Diagram Blok Kontroler PI

Gambar 9.17 ialah gambar diagram blok dari kontroler jenis proporsional-

integral-dimana bagian kontrolnya telah diisi dengan fungsi alih dari gabungan

ketiga jenis kontroler ini. Dalam kontroler jenis ini setiap kekurangan dan

kelebihan dari masing-masing kontroler P dan I dapat saling menutupi dengan

menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proporsional-integral

(kontroller PID). Elemen-elemen kontroler P dan I masing-masing secara

keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan

error dan menghasilkan perubahan awal yang besar

Gambar 9. 18 Blok Diagram PI

Gambar 9.18 ialah diagram blok kontroler jenis PI, yang mana keluaran akan

bergantung dari harga-harga konstanta masing-masing kontroler tersebut.

Gambar 9.19 Hubungan dalam fungsi waktu antara sinyal keluaran

Gambar 9.19 menunjukkan dalam fungsi waktu antara sinyal keluaran

dengan masukan untuk kontroler PID. Karakteristik kontroler PID sangat

dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Pengaturan

konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-

masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat diatur lebih

besar dibanding yang lain. Konstanta yang lebih akan memberikan kontribusi

pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan.

Gambar 9.20 Rangkaian Kontroler Jenis PI

9.2.7 Kontroler Proporsional-Integral-Differensial

Kombinasi dari ketiga aksi kontrol ini, atau lebih dikenal dengan

kontroler PID (Proporsional – Integral – Diferensial). Kombinasi ini memiliki

kelebihan lebih bila dibandingkan dengan masing-masing kontroler. Kontroler

jenis ini dapat didefinisikan melalui persamaan :

u(t) = Kp.e(t) + Kp / Ti .∫e(t) dt + Kp .Td .de(t)/dt

Dalam bentuk fungsi alihnya ialah sebagai berikut :

U(s)/E(s) = Kp .[ 1 + 1/Ti s + Tds]

dimana : Kp ialah penguatan proporsional

Ti ialah waktu integral dan Td ialah waktu turunan.

Gambar 9.21 Diagram Blok Kontroler Jenis Proporsional-Integral-Differensial

Gambar 9.21 ialah gambar diagram blok dari kontroler jenis proporsional-

integral-differensial dimana bagian kontrolnya telah diisi dengan fungsi alih dari

gabungan ketiga jenis kontroler ini. Dalam kontroler jenis ini setiap kekurangan

dan kelebihan dari masing-masing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi

dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proporsional-

integral-differensial (kontroller PID). Elemen-elemen kontroler P, I dan D

masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah

sistem, menghilangkan error dan menghasilkan perubahan awal yang besar.

Gambar 9.22 Diagram Blok kontroler PID analog

Gambar 9.22 ialah diagram blok kontroler jenis PID, yang mana keluaran

akan bergantung dari harga-harga konstanta masing-masing kontroler tersebut.

Gambar 9.23 Hubungan dalam fungsi waktu antara sinyal keluaran

Gambar 9.23 menunjukkan dalam fungsi waktu antara sinyal keluaran

dengan masukan untuk kontroler PID. Karakteristik kontroler PID sangat

dipengaruhi oleh kontribusi besar dari ketiga parameter P, I dan D. Pengaturan

konstanta Kp, Ti, dan Td akan mengakibatkan penonjolan sifat dari masing-

masing elemen. Satu atau dua dari ketiga konstanta tersebut dapat diatur lebih

besar dibanding yang lain. Konstanta yang lebih akan memberikan kontribusi

pengaruh pada respon sistem secara keseluruhan.

Gambar 9.24 Rangkaian Penguat Operasional dengan Kontroler PID

Fungsi pemindahan (alih) untuk aksi kontrol proporsional – integral –

diferensial diantara keluaran E0s(s) dan masukan Ei(s) adalah

dan

Maka fungsi alih untuk kontrol PID adalah;

dimana : G(s) ialah perbandingan nilai keluaran terhadap nilai masukannya.

Gambar 9.25 Sinyal Kesalahan Pengerak fungsi Ramp

Gambar 9.26 Keluaran sistem jika masukan fungsi Ramp dengan PID

Dari gambar 9.25 yang merupakan masukan pada sistem akan

menghasilkan gambar 9.26 yang mana terlihat bahwa hasil keluarannya

merupakan fungsi parabolik. Hal ini menunjukkan dalam kontroler jenis ini,

kontroler integral sangat berperan dan menentukan adanya perubahan pada sistem.

Artinya, kontrol integral ini mempercepat proses pengontrolan serta mengurangi

nilai kesalahan pada saat keadaan tunak, dimana pada keadaan tunak tersebut saat

sinyal pengerak kesalahan saat bernilai nol nilai pada keluaran tidak nol, hal itu

menyalahi aturan dimana pada saat sinyal penggerak kesalahan nol maka respon

keluaran seharusnya bernilai nol juga.

Contoh Aplikasi PID:

- Alat Pengendalian Kecepatan Motor DC dengan Kontroler PID

- Pengontrolan Temperatur dengan Kontrol PID

- Sistem Kontrol Optimal dalam reaktor Nuklir dengan Kontrol PID

- Aplikasi pengandalian Ketinggian Permukaan air dengan Kontrol PID

Dengan menggunakan Kontroler PID ini dapat mempercepat waktu stabil,

mengurangi error steady state dan menguarngi waktu delay sistem.

9.2.8 Summing Amplifier

Untuk menjumlah dua atau lebih masukan makan menggunakan summing

amplifier, dengan membalik beberapa masukan, masing-masing mempunyai bati

tegangan satu. Karena semua tahanannya berharga sama, maka setiap masukan

mempunyai bati tegangan satu.

Gambar 9.27 Impedansi masuk dan rangkaian keluar Thevenin

Dari gambar, VTH = A (V1 – V2)

Op-amp yang lazin mempunyai rin yang tinggi, A yang tinggi, dan rout yang

rendah. Untuk op-amp yang ideal maka impedansi masuk tak terhingga, bati

tegangan tak terhingga, dan impedansi keluar nol.

9.2.9 PWM (Pulse Width Modulation)

PWM modulator menghasilkan sinyal DC yang terpotong-potong,

sehingga nampak seperti sinyal square (kotak) dengan duty cycle yang

proporsional dengan tegangan input yang diberikan. Putaran motor DC dapat

diatur dengan mengatur tegangan DC input atau dengan cara PWM (Pulse Width

Modulator). Voltage driver akan menghasilkan tegangan yang sama dengan

inputnya, PWM akan menghasilkan pulsa denga duty cycle yang sesuai dengan

sinyal DC inputnya.

PWM (Pulse width modulator) adalah suatu cara modulasi, dimana

gelombang pembawa yang digunakan terdiri dari pulsa-pulsa segi empat yang

berulang-ulang, dengan lebar pulsa yang dapat diubah-ubah oleh amplitudo dari

sinyal informasi.

PWM dipergunakan dalam pengaturan tegangan, tegangan beban diatur

dengan cara mengatur duty cycle dari gelombang kotak yang disupplykan ke basis

dari switching transistor.

Untuk mengukur duty cycle dapat digunakan rumus :

Hal ini dapat diamati dari tampilan osiloskop sebagai berikut:

Gambar 9.28 Duty Cycle

Siklus total

Siklus Aktif

Prinsip dasar PWM ditunjukkan pada gambar 9.20 sebagai berikut:

Gambar 9.29 Blok sederhana PWM

Gambar 9.30 Output PWM

PWM diperoleh dengan mengumpankan sinyal segitiga e(t) dan sinyal

modulasi em(t) kesebuah komparator. Lebar pulsa dari sinyal menggambarkan

informasi atau besar sinyal dari modulasi.

Bila sinyal segitiga e(t) lebih besar dari em(t) maka keluaran komparator

e0=Vo yang merupakan nilai dari saturasi komparator. Bula e(t) kurang dari em(t)

maka keluarannya e0=-Vo.

Bila em(t)=0, lebar pulsa sama dengan siklus kerja yang berubah secara

linear terhadap em(t) dan besarnya akan mencapai 50%. Besarnya siklus kerja

dirumuskan :

9.2.10 Frequency to Voltage Converter

Rangkaian ini menghasilkan sinyal DC keluaran yang proporsional

dengan frekuensi sinyal masukan. Frequency to Voltage Converter berfungsi

untuk menghasilkan output berupa tegangan yang proporsional dengan inputnya

yang berupa frekuensi. Secara sederhana blok diagram pengubah frekuensi ke

tegangan adalah sebagai berikut :

Gambar 9.31 Diagram blok pengubah frekuensi ke tegangan

Keterangan:

Schmitt : Suatu bagian dari FTVC untuk memperhalus dan mempertegas logika

sinyal

Multivibrator monostable : disebut juga multivibrator one-shoot, menghasilkan

pulsa output tunggal pada waktu pengamatan tertentu saat mendapat trigger

dari luar. Monostable multivibrator memiliki satu kondisi stabil sehingga

sring juga disebut sebagai multibrator one-shot

Op-Amp : Komponen elektronika yang mempunyai fungsi pengikut tegangan,

amplifier pembalik, amplifier non pembalik, amplifier diferensial, konverter

tegangan ke arus, integrator dan linearisasi.

Averaging Network : Suatu bagian dari FTVC untuk mencari nilai rata-rata

frequensi untuk diubah ke nilai tegangan.

Prinsip pengubahan frekuensi ke tegangan ini didasarkan pada pengisian

dan pembuangan muatan kapasitor. Kapasitor dimuati sampai level tertentu yang

ditentukan oleh rangkaian luar dan muatan ini disimpan kemudian dilepaskan ke

sebuah integrator atau rangkaian tapis lolos rendah untuk tiap siklus sinyal

masukan. Sinyal masukan ini masih harus dibentuk lagi dalam bentuk pulsa-pulsa.

Bagian schmitt trigger mengubah sinyal masukan menjadi pulsa-pulsa yang

kemudian diumpankan ke masukan monostable mutivibrator. Rangkaian

monostable bersama dengan saklar presisi (precision switch) membangkitkan

sebuah pulsa dengan amplitudo presisi (Vr) dan periode presisi (T, periode

monostable) yang diumpankan ke jaringan perata. Keluaran akhir merupakan

tegangan DC dengan riak yang rendah yang sebanding dengan frekuensi masukan

rata-rata.

Sinyal masukan dapat berupa sinyal sinusoida, segitiga atau pulsa yang

diubah ke bentuk TTL dengan menggunakan rangkaian pemicu schmitt. Sinyal ini

kemudian diumpankan ke monostable multivibrator untuk mendapatkan pulsa

dengan lebar tertentu. Keluaran ini kemudian diumpankan ke transistor yang

berfungsi sebagai saklar. Ini akan menjadikan transistor off. Pada posisi off

transistor akan tersedia pulsa dengan amplitudo dan lebar pulsa yang konstan.

Kemudian sinyal ini diumpankan ke tingkat perata berupa filter lolos rendah,

sehingga diperoleh sinyal keluaran DC yang sebanding dengan frekuensi masukan

dihasilkan oleh opto coupler.

9.2.11 Sistem Kontrol Open Loop

Open loop control atau kontrol loop terbuka adalah suatu sistem yang

keluarannya tidak mempunyai pengaruh terhadap aksi kontrol. Artinya, sistem

kontrol terbuka keluarannya tidak digunakan sebagai umpan balik dalam masukan

G

Gambar 9.32 Diagram blok sistem open loop

Dari gambar 9.23 di atas dapat diketahui persamaan untuk system loop terbuka :

C (s) = R(s).Gc(s).G(s)

Dalam suatu system control terbuka, keluaran tidak dapat dibandingkan

dengan masukan acuan. Jadi, untik setiap masukan acuan berhubungan dengan

operasi tertentu, sebagai akibat ketetapan dari system tergantung kalibrasi.

Dengan adanya gangguan, system control open loop tidak dapatmelaksanakan

tugas sesuai yang diharapkan. Sistem control open loop dapat digunakan hanya

jika hubungan antara masukan dan keluaran diketahui dan tidak terdapat

gangguan internal maupun eksternal.

Contoh Aplikasi Open loop:

- Sistem Kontrol Lampu Lalu Lintas

- Sistem Kontrol pada Microwave

- Sistem Kontrol Mesin Cuci

9.2.12 Sistem Kontrol Lup Tertutup (Close Loop)

Sistem kontrol loop tertutup adalah sistem kontrol yang sinyal keluarannya

mempunyai pengaruh langsung pada aksi pengontrolan, sistem kontrol lup

tertutup juga merupakan sistem kontrol berumpan balik. Sinyal kesalahan

penggerak, yang merupakan selisih antara sinyal masukan dan sinyal umpan balik

yang dapat berupa sinyal keluaran atau suatu fungsi sinyal keluaran atau

turunannya, diumpankan ke kontroler untuk memperkecil kesalahan dan membuat

agar keluaran sistem mendekati harga yang diiinginkan. Dengan kata lain, istilah

“lup tertutup” berarti menggunakan aksi umpan – balik untuk memperkecil

kesalahan sistem.

Gambar 9.33 Sistem kontrol lup tertutup

Dari gambar 9.33 di atas dapat diketahui persamaan yang digunakan dalam close

loop sistem : C(s) (1+H(s).Gc(s).G(s)) =R(s).Gc(s).G(s)

Pada Gambar 9.33 menunjukkan hubungan masukan dan keluaran dari

sistem kontrol lup tertutup. Jika dalam hal ini manusia bekerja sebagai operator,

maka manusia ini akan menjaga sistem agar tetap pada keadaan yang diinginkan,

ketika terjadi perubahan pada sistem maka manusia akan melakukan langkah –

langkah awal pengaturan sehingga sistem kembali bekerja pada keadaan yang

diinginkan.

Dalam hal lain jika kontroler otomatik digunakan untuk menggantikan

operator manusia, sistem kontrol tersebut menjadi otomatik, yang biasa disebut

sistem kontrol otomatik berumpan balik atau sistem kontrol lup tertutup.

Sistem kontrol manual berumpan – balik dalam hal ini manusia bekerja

dengan cara yang sama dengan sistem kontrol otomatik. Mata operator adalah

analog dengan alat ukur kesalahan, otak analog dengan kontroler otomatik dan

otot – ototnya analog dengan aktuator. Hal inilah yang membedakan dengan

sistem kontrol lup terbuka yang keluarannya tidak berpengaruh pada aksi

pengontrolan, dimana keluaran tidak diukur atau diumpan – balikkan untuk

dibandingkan dengan masukan.

Sistem kontrol lup tertutup mempunyai kelebihan dari sistem kontrol lup

terbuka yaitu penggunaan umpan – balik yang membuat respon sistem relatif

kurang peka terhadap gangguan eksternal dan perubahan internal pada parameter

sistem dan mudah untuk mendapatkan pengontrolan “Plant” dengan teliti,

meskipun sistem lup terbuka mempunyai kelebihan yaitu kestabilan yang tak

dimiliki pada sistem lup tertutup, Kombinasi keduanya dapat memberikan

performansi yang sempurna pada sistem.

Dengan demikian jelaslah bahwa PID Kontroler adalah sistem kontrol lup

tertutup (Close Loop), karena PID Kontroler adalah kontroler yang mampu

menggantikan fungsi operator yang mana ketika terjadi perubahan keadaan

sistem, yang kirimkan oleh sinyal kesalahan penggerak maka PID Kontroler akan

melakukan suatu proses pengaturan kembali sehingga sistem bekerja kembali

sesuai kehendak, dalam hal ini kombinasi sinergis antara ketiga aksi pengontrolan

pada PID Kontroler.

Kelebihan Close Loop: penggunaan umpan–balik yang membuat respon sistem

relatif kurang peka terhadap gangguan eksternal dan perubahan internal pada

parameter sistem dan mudah untuk mendapatkan pengontrolan “Plant” dengan

teliti dan dapat mereduksi error sistem

Kekurangan Close Loop: Sistem tidak memiliki kestabilan dan sistem close loop

tergolong rumit.

Aplikasi Close Loop:

- Aplikasi Pengontrol Suhu Ruangan

- Aplikasi Pengontrol Ketinggian Permukaan Air

- Aplikasi Robot Line Follower.

9.2.13 Optocoupler

Opto coupler adalah suatu rangkaian listrik (elektronika) yang berfungsi

untuk mengkonversi kecepatan menjadi pulsa listrik. Prinsip kerja optocoupler

yaitu jika cahaya infra merah tidak terhalang maka outputnya akan dihasilkan

tegangan nol dan sebaliknya. Piringan opto coupler dibuat berlubang-lubang

supaya opto coupler dapat menghasilkan sinyal dengan frekuensi yang tergantung

dari putaran motor, sehingga semakin cepat putaran motor semakin tinggi

frekuensinya.

9.2.14 Plant motor DC dengan kontrol PID

Gambar 9.34 Diagram blok sistem pengaturan Motor secara open loop

Gambar 9.35 Diagram blok sistem pengaturan Motor secara close loop

Pada pengontrolan plant motor DC ini digunakan kontrol PID. Sistem

kontrol yang digunakan adalah loop tertutup, maksudnya sistem kontrol yang

sinyal keluarannya mempunyai pengaruh langsung pada aksi pengontrolan, sistem

kontrol loop tertutup juga merupakan sistem kontrol berumpan balik. Mula-mula

sistem diberi input berupa tegangan kemudian motor DC akan memberi respon

keluaran berupa putaran. Respon keluaran pada motor DC diatur oleh kontrol

PID.Tegangan referensi yang diberikan akan dimodulasi oleh PWM (Pulse With

Modulation) untuk dipergunakan dalam pengaturan tegangan, tegangan motor DC

diatur dengan cara mengatur duty cycle dari gelombang kotak yang disupplykan

ke basis dari switching transistor. Pengaturan tegangan pada motor DC berguna

untuk mengatur kecepatan putar motor DC/frekuensi putaran motor DC. Keluaran

dari motor DC akan menjadi masukan dari optocoupler. Optocoupler adalah

komponen yang disusun sedemikian rupa sehingga jika cahaya infra merah tidak

terhalang maka outputnya akan dihasilkan tegangan nol dan sebaliknya.piringan

optocoupler dapat mengasilkan sinyal dengan frekuensi yang tergantung dari

putaran motor, sehingga semakin cepat putaran motor semakin tinggi

frekuensinya.

Keluaran dari optocoupler berupa frekuensi di konversi kedalam sinyal

informasi yang berupa tegangan oleh frequency to voltage converter yang

komponen penyusunnya adalah IC LM 2917.Keluaran dari IC LM 2917 yang

berupa tegangan diumpan balikkan untuk dibandingkan dengan sinyal masukan

(reference). Sinyal kesalahan penggerak, yang merupakan selisih antara sinyal

masukan dan sinyal umpan balik yang dapat berupa sinyal keluaran atau suatu

fungsi sinyal keluaran atau turunannya, diumpankan ke kontroler (dalam

percobaan ini digunakan kontrol PID)untuk memperkecil kesalahan dan membuat

agar keluaran sistem mendekati harga yang diinginkan.

9.3 PENGUJIAN ALAT

9.3.1 Alat dan Bahan

Alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah:

1. Modul Plant Pengatur motor DC dengan pengontrolan PID

2. Osiloskop digital dual trace

3. Penjepit buaya/konektor

4. Multemeter

9.3.2 Cara Kerja

9.3.2.1 Percobaan kateristik plant motor DC open loop

Vreff Vout


1. Menyiapkan seperti pada gambar 9.27 dibutuhkan modul

2. Mengamati respon sistem terhadap input dengan menghubungkan probe

osiloskop digital channel A pada Vreff channel B pada output1.

3. Memotret hasil yang tampak pada layar osiloskop (t/div=1s).

4. Mengulangi langkah 2 untuk beberapa variasi sinyal input.

9.3.2.2 Percobaan Close Loop (loop tertutup)

Vref Vout

Output Tegangan


1. Menyiapkan seperti pada gambar 9.28 dibutuhkan modul

2. Mengamati respon sistem terhadap input untuk Kp=1 dengan menghubungkan

probe osiloskop digital channel A pada Vreferensi channel B pada output1.

3. Memotret hasil yang tampak pada layar osiloskop (t/div=1s).

4. Mengulangi langkah 2 untuk beberapa variasi nilai Kp.

Plant Motor DC FTVPWM Optocoupler

Plant Motor DC

FTV

Kp

Optocoupler

9.3.2.3 Percobaan PID

Vref Vout

Gambar 9.38 Diagram Blok percobaan PID control

1. Menyiapkan modul praktikum dasar sistem kontrol dan memastikan

modul dalam keadaan baik, siap untuk digunakan.

2. Menyiapkan osiloskop digital, multitester digital dan penjepit buaya.

3. Menghubungkan blok rangkaian sistem kontrol motor DC close loop

seperti yang terlihat pada gambar. Skema rangkaian percobaan PID

control dengan menggunakan penjepit buaya untuk controller P

(proportional) saja.

4. Menghubungkan osiloskop digital dengan keluaran untuk mengetahui

respon sistem.

5. Menghubungkan multitester digital pada input tegangan dan keluaran

sistem.

6. Menghubungkan frequency counter pada keluaran motor DC untuk

mengetahui frekuensi yang dihasilkan motor DC

7. Memberi tegangan input / referensi dengan range 0 – 15 volt DC

8. Menghidupkan saklar on-off

9. Memotret keluaran yang ditampilkan oleh osiloskop digital dengan

menggunakan kamera digital.

10.Mencatat dan menganalisa data yang diperoleh.

11.Mengulangi percobaan 3–12 untuk kontroller PI (proportional-integral)

dan PID (proportional-integral-differensial) dengan gambar skema

rangkaian PID kontrol.

FTV

Kp

PWMKi

Kd

Mesin DC

Optocoupler

9.3.3 Data Percobaan

9.3.3.1 Percobaan Karateristik keluaran dari plant motor DC dengan open

loop

Pada percobaan rangkaian open loop didapatkan data sebagai berikut:

Tabel 9.1 Data percobaan Karateristik keluaran plant motor DC open loop

Vref (V) V output (V)3.13 7.6312.73 14.19

Gambar 9.39 Vref Plant motor DC percobaan Open loop variasi 1

Gambar 9.40 VoutputPlant motor DC percobaan Open loop variasi 1

Gambar 9.41 Vref Plant motor DC percobaan Open loop variasi 2

Gambar 9.42 Voutput Plant motor DC percobaan Open loop variasi 2

9.3.3.2 Percobaan Karateristik keluaran plant dari plant motor DC pada

close loop

9.3.3.2.1 Kp=1

Pada percobaan rangkaian close loop Kp=1 didapatkan data sebagai

berikut:

Tabel 9.2 Data percobaan Karateristik keluaran plant motor DC close loop

Vref (V) V output (V)1.51 0.87

8.97 8.46

Gambar 9.43 Vref Plant motor DC percobaan Close loop Kp=1 variasi 1

Gambar 9.44 Voutput Plant motor DC percobaan Close loop Kp=1 variasi 1

Gambar 9.45 Vref Plant motor DC percobaan Close loop Kp=1 variasi 2

Gambar 9.46 Voutput Plant motor DC percobaan Close loop Kp=1 variasi 2

9.3.3.2.2 Perubahan Kp

Pada percobaan rangkaian close loop Perubahan Kp didapatkan data

sebagai berikut:

Vreferensi = 10,8 V

Tabel 9.3 Data percobaan Karateristik keluaran plant motor DC close loop

Kp V output (V)25% 9.6950% 10

Gambar 9.38 Vref Plant motor DC percobaan Close loop Perubahan Kp

Gambar 9.47 Voutput Plant motor DC percobaan Close loop Kp=25%

Gambar 9.48 Voutput Plant motor DC percobaan Close loop Kp=50%

9.3.3.3 Percobaan Karateristik keluaran dari plant motor DC dengan

Control PID

Vreferensi = 14,15 V

Gambar 9.49 Vref Plant motor DC Percobaan Kontrol PID

1. Pada Control P

Pada percobaan didapatkan data sebagai berikut:

Tabel 9.4 Data Karateristik keluaran plant motor DC dengan kontrol P

Kp Ki Kd V output (V)25% - - 5.38

Gambar 9.50 Voutput Plant motor DC dengan kontrol P

2. Pada Control PI


Tabel 9.4 Data Karateristik keluaran plant motor DC dengan kontrol PI

Kp Ki KdV output

(V)25% 25% - 13.94

Gambar 9.51 Voutput Plant motor DC dengan kontrol PI

3. Pada Control PID


Tabel 9.6 Data Karateristik keluaran plant motor DC dengan kontrol PID

variasi P

Kp Ki KdV output

(V)25% 25% 25% 13.82

Gambar 9.52 Voutput Plant motor DC dengan kontrol PID

9.4 ANALISA DAN PEMBAHASAN

9.4.1 Plant Motor DC (open loop)


Untuk mengetahui karateristik keluaran dari plant motor DC dapat

digunakan rangkaian seperti pada gambar 9.40 diatas.

Mula-mula sistem diberi input berupa tegangan kemudian motor DC akan

memberi respon keluaran berupa putaran. Tegangan referensi yang diberikan akan

dimodulasi oleh PWM (Pulse With Modulation) untuk dipergunakan dalam

pengaturan tegangan, tegangan motor DC diatur dengan cara mengatur duty cycle

dari gelombang kotak yang di-supply-kan ke basis dari switching

transistor .Pengaturan tegangan pada motor DC berguna untuk mengatur

kecepatan putar motor DC/frekuensi putaran motor DC. Keluaran dari motor DC

akan menjadi masukan dari optocoupler. Opto coupler adalah suatu rangkaian

listrik (elektronika) yang berfungsi untuk mengkonversi kecepatan menjadi pulsa

listrik. Prinsip kerja optocoupler yaitu jika cahaya infra merah tidak terhalang

maka outputnya akan dihasilkan tegangan nol dan sebaliknya.

Dari percobaan, didapatkan data sebagai berikut:


Vref (V)

V output (V)

3.13 7.6312.73 14.19

Dari data inilah kita dapat menentukan G (s) dengan cara membagi Vout

dengan Vref. Sehingga didapatkan tabel sebagai berikut :


Vref (V)

V output (V) G(s)

3.13 7.63 2.4377

12.73 14.191.1146

9

Contoh perhitungan :

Gambar 9.54 Grafik Hubungan Vref dengan Voutput

Dari grafik di atas terlihat hubungan antara tegangan input dengan

tegangan output pada plant open loop dan besar gain rata-ratanya adalah 1,78.

Dari grafik juga terlihat bahwa hubungan antara input dan output berbanding lurus

atau linier di mana jika inputnya dinaikkan maka output juga akan naik. Pada

sistem open loop besarnya output sama dengan input dikali penguatan tiap blok.

Jadi Respon system control loop terbuka cepat dan tidak berpenagruh pada

keluaran sebelumnya. Karena tidak ada penguatan maka keluaran sama dengan

masukannya.

3,13 12,73

0

5

10

15

V output (V)

Vref (V)

Vo

utp

ut (

V)

9.4.2 Percobaan plant motor DC pada close loop



kontrol yang digunakan adalah loop tertutup ialah sistem kontrol yang sinyal

keluarannya mempunyai pengaruh langsung pada aksi pengontrolan, sistem

kontrol loop tertutup juga merupakan sistem kontrol berumpan balik. Mula-mula

sistem diberi input berupa tegangan kemudian motor DC akan memberi respon

keluaran berupa putaran. Respon keluaran pada motor DC diatur oleh kontrol

PID. Tegangan referensi yang diberikan akan dimodulasi oleh PWM (Pulse With

Modulation) untuk dipergunakan dalam pengaturan tegangan, tegangan motor DC

diatur dengan cara mengatur duty cycle dari gelombang kotak yang disupplykan

ke basis dari switching transistor. Pengaturan tegangan pada motor DC berguna

untuk mengatur kecepatan putar motor DC/frekuensi putaran motor DC. Keluaran

dari motor DC akan menjadi masukan dari optocoupler. Optocoupler adalah suatu

rangkaian listrik (elektronika) yang berfungsi untuk mengkonversi kecepatan

menjadi pulsa listrik. Prinsip kerja optocoupler yaitu jika cahaya infra merah tidak

terhalang maka outputnya akan dihasilkan tegangan nol dan sebaliknya. Piringan

optocoupler dapat menghasilkan sinyal dengan frekuensi yang tergantung dari

putaran motor, sehingga semakin cepat putaran motor semakin tinggi

frekuensinya.

9.4.2.1 Percobaan dengan Kp=1

Untuk percobaan dengan nilai Kp=1, maka yang divariasikan

adalah nilai tegangan referensinya, dan hasilnya tampak pada tabel di

bawah ini.

Tabel 9.11 Data percobaan Karateristik keluaran plant motor DC close loop Kp=1

Dari tabel di atas terlihat bahwa terdapat hubungan antara

Vreferensi dan juga dengan V outputnya, yang mana dapat digambarkan

Gambar 9.56 Grafik Hubungan Vref dengan Voutput pada percobaan close loop Kp=1

Dari grafik terlihat bahwa hubungan antara input dan output

berbanding lurus atau linier di mana jika inputnya dinaikkan maka

output juga akan naik. Pada sistem close loop besarnya output sama

dengan input dikali penguatan tiap blok.

Pada sistem close loop, terdapat umpan balik yang menyebabkan

nilai output mendekati nilai input sehingga nilai error-nya relatif kecil

(error ideal adalah nol). Sedangkan pada sistem open loop, tidak

terdapat umpan balik. Nilai output merupakan hasil kali dari seluruh

penguatan tiap – tiap blok dengan nilai input.

9.4.2.2 Percobaan dengan perubahan Kp

Pada percobaan ini Kp diubah dengan memutar variac sebesar

50% dan 25%., sedangkan tegangan referensinya tetap, yaitu 10,8 V.

Dan hasilnya tampak pada tabel di bawah ini.

1,51 8,97

0

2

4

6

8

10

V output (V)

Vref (V)

Vo

utp

ut (

V)

Tabel 9.12 Data percobaan Karateristik keluaran plant motor DC close loop Perubahan Kp

Dari tabel di atas terlihat bahwa terdapat hubungan antara Vreferensi dan

juga dengan V outputnya, yang mana dapat digambarkan pada grafik di

bawah ini.

Gambar 9.57 Grafik Hubungan Kp dengan Voutput pada percobaan close loop

Perubahan Kp

Dari grafik terlihat bahwa hubungan antara Kp dan Voutput

berbanding lurus atau linier di mana jika Kpnya dinaikkan maka Voutput

juga akan naik. Pada sistem close loop besarnya output sama dengan

input dikali penguatan tiap blok.

Jadi pengaruh perubahan Kp terhadap respon sistem bisa dijelaskan di

bawah ini :

a. Kalau nilai Kp kecil, kontroler proporsional hanya mampu melakukan

koreksi kesalahan yang kecil, sehingga akan menghasilkan respon sistem

yang lambat.

b. Kalau nilai Kp dinaikkan, respon sistem menunjukkan semakin cepat

mencapai keadaan mantapnya.

25% 50%

9.5

9.6

9.7

9.8

9.9

10

10.1

V output (V)

Kp (%)

Vo

utp

ut (

V)

c. Namun jika nilai Kp diperbesar sehingga mencapai harga yang berlebihan,

akan mengakibatkan sistem bekerja tidak stabil, atau respon sistem akan

berosilasi.

9.4.3 Plant motor DC dengan kontrol PID



kontrol sistem kontrol yang digunakan adalah loop tertutup ialah sistem kontrol

yang sinyal keluarannya mempunyai pengaruh langsung pada aksi pengontrolan,

sistem kontrol loop tertutup juga merupakan sistem kontrol berumpan balik.

Mula-mula sistem diberi input berupa tegangan kemudian motor DC akan

memberi respon keluaran berupa putaran .Respon keluaran pada motor DC diatur

oleh kontrol PID. Tegangan referensi yang diberikan akan dimodulasi oleh PWM

(Pulse With Modulation) untuk dipergunakan dalam pengaturan tegangan,

tegangan motor DC diatur dengan cara mengatur duty cycle dari gelombang kotak

yang di-supply-kan ke basis dari switching transistor. Pengaturan tegangan pada

motor DC berguna untuk mengatur kecepatan putar motor DC/frekuensi putaran

motor DC. Keluaran dari motor DC akan menjadi masukan dari optocoupler.

Keluaran dari optocoupler berupa frekuensi di konversi kedalam sinyal

informasi yang berupa tegangan oleh frequency to voltage converter yang

komponen penyusunnya adalah IC LM 2917.Keluaran dari IC LM 2917 yang

berupa tegangan diumpan balikkan untuk dibandingkan dengan sinyal masukan

(reference). Sinyal kesalahan penggerak yang merupakan selisih antara sinyal

masukan dan sinyal umpan balik yang dapat berupa sinyal keluaran atau suatu

fungsi sinyal keluaran atau turunannya, diumpankan ke kontroler (dalam

percobaan ini digunakan kontrol PID) untuk memperkecil kesalahan dan membuat

agar keluaran sistem mendekati harga yang diinginkan.

9.4.3.1 Percobaan Kontrol P (Proportional)

Pada percobaan dengan kontroler P diperoleh data sebagai berikut :

Tabel 9.13 Data Karateristik keluaran plant motor DC dengan kontrol P

Dari tabel diatas terlihat bahwa dengan dengan nilai Kp kurang dari satu,

maka didapatkan nilai Voutput yang lebih kecil dari Vref (14,15 V).

Padahal seharusnya penambahan kontrol proporsional mengurangi error

sehingga Voutput mendekati Vref.

.

9.4.3.2 Percobaan Kontrol PI (Proportional Integral)

Tabel 9.14 Data Karateristik keluaran plant motor DC dengan kontrol PI

Dari tabel diatas terlihat bahwa dengan dengan penambahan Kp dan Ki,

maka didapatkan nilai Voutput yang mendekati Vref (14,15 V). Hal ini

sesuai teori yang mana Kp mengurangi error dan Ki menghilngakan error

sehingga Voutput hampir mendekati Vref.

9.4.3.3 Percobaan Kontrol PID (Proportional Integral Derrivatif)

Tabel 9.15 Data Karateristik keluaran plant motor DC dengan kontrol PID

Kp Ki Kd V output (V)25% - - 5,38

Dari tabel diatas terlihat bahwa dengan dengan penambahan Kp, Ki dan

Kd, maka didapatkan nilai Voutput yang cukup mendekati Vref (14,15 V).

Hal ini sesuai teori yang mana Kp mengurangi error dan Ki

menghilngakan error dan Kd menstabilkan sistem sehingga Voutput

hampir mendekati Vref.

9.4.3.4 Perbandingan Kontroler P, PI, dan PID

Dari percobaan yang telah dilakukan, ternyata respon sistem dengan

kontrol PI adalah yang paling baik, kemudian PID dan yang terakhir adalah

kontrol P. Pada kontrol PI dapat dilihat dari error yang terjadi pada Vref 14.15V

adalah paling kecil yaitu 0,21V. Jenis kontrol PID pada Vref 14.15V memiliki

error 0,33 V dan pada kontrol P pada Vref 14.15V memiliki error yang palig

besar yaitu sekitar 8,77V. Kontrol PID seharusnya lebih baik dari kontrol PI

karena ada penambahan kontroler D sehingga respon sistem akan lebih bagus dari

pada kontrol PI. Perbedaan percobaan dan teori ini terjadi karena kemungkinan

adanya kesalah pengukuran dan tuning. Pada kontroler gabungan (PI dan PID)

memiliki pengaruh yang merupakan gabungan dari tiap kontroler, sehingga

kekurangan dari kontroler yang lain akan dapat diminimalisasi.

Seharusnya penentuan respon sistem yang baik tidak hanya dilihat dari

error steady statenya saja melainkan dari faktor yang lain yaitu : waktu naik (Tr),

waktu steady ( Ts ), serta Overshoot yang terjadi, tetapi parameter tersebut tidak

dapat diamati karena keterbatasan alat ukur yang dimiliki sehingga hanya

penentuan baik-buruknya sistem hanya berdasar error saja.

Kp Ki Kd V output (V)25% 25% 25% 13,82

9.5 PENUTUP

9.5.1 Kesimpulan

1. Kp berfungsi sebagai penguat atau amplifier pada keluaran serta

mempercepat respon keluaran pada sistem.

2. Ki berfungsi menghilangkan kesalahan offset pada keadaan tunak serta

memperlambat respon sistem.

3. Kd berfungsi sebagai pengkoreksi kesalahan pada sistem, meredam

terjadinya osilasi pada sistem, serta mempercepat respon awal sistem.

4. Untuk Percobaan Sistem Open Loop Gain rata – ratanya adalah 1,73

5. Untuk Percobaan Close Loop pengaruh Kontroler Proporsional

(Kp = 25%) didapatkan Voutput lebih kecil dari Vref.

6. Untuk Percobaan Close Loop pengaruh Kontroler PI (Kp = 25% dan

Ki = 25 %) didapatkan nilai Voutput mendekati Vref.

7. Untuk Percobaan Close Loop pengaruh kontroler PID (Kp = 25%,

Ki = 25%, dan Kd = 25%) didapatkan nilai Voutput sangat mendekati

Vref.

9.5.2 Saran

1. Untuk mendapatkan sistem yang terkontrol dengan penuh maka

hendaklah menggunakan kontroler yang merupakan kombinasi dari

ketiga jenis kontroler ini.

2. Jika menggunakan suatu kontroller, sebaiknya dipelajari dan dikenali

sifat dan karakteristiknya agar diperoleh hasil yang optimal.

Aplikasi PID Baru Fix1

Documents

Transcript of Aplikasi PID Baru Fix1