Analisis Instrumen - Copy

14
RESONANSI MAGNETIK INTI A. Pengantar Resonansi Magnetik Inti atau NMR (Nuclear Magnetic Resonance) adalah metode analisis senyawa yang didasarkan pada fenoomena yang terjadi jika atom tertentu dimasukkan dalam medan magnet statis & diberi pulsa-pulsa frekuensi radio yang disolasi Metode NMR menghasilkann instrumenstasi modern yang dapat menjelaskan tidak hanya senyawa-senyawa rummit namun juga dinamika senyawa dalam struktur jaringan yang dimungkinkan oleh terciptanya meagnet superkonduktoraq Metode ini berawal dari tahun 1946, dimana teah ditemukan sifat baru dari inti atom Hidogen oheh Bloch, Purcell, dan Rabi. Rabi, Bloch , dan Purcell megamati bahwa inti magnetik H 1 dan P 31 bisa menyerap RF (Radio Frequency) bila ditempatkan dalam medan magent. Ketika penyerapan terjadi, inti digunakan sebagai resonanasi. Inti atom yang berbeda daalam sebuah molekul beresonansi pada frekuensi (radio) yabg berbeda untuk kekuatan meagnet yang sama. Pengamatan seperti frekuensi resonansi magnetik inti muncul dalam molekul memungkinkan setiap penggunaan untuk menemukan bahan kimia penting dan informasi struktural kecil B. Sifat Magnet Inti Partikel inti atom berputar mengelilingi sumbuunya. Dengan demikian, inti mempunyai momentum anguler yang dilambangkan bilangan spin, I. Seperti C 12 , spinnya berpaangan sehingga diatakan atom C mempunyai spin (I = 0). Spin atom akan tergantung pada inti atom. Ada beberapa aturan untuk m enghitung spin sebuah atom 1. Jika jumlah neutron dan jumlah proton keduannya genap, maka intinya tidak mempunyai spin dan tidak dapa dideteksi oleh NMR, seperti C 12 , O 16 , S 32 . Inti-inti ini disebuut NMR “diam” (NMR silent)

description

AI

Transcript of Analisis Instrumen - Copy

Page 1: Analisis Instrumen - Copy

RESONANSI MAGNETIK INTI

A. Pengantar Resonansi Magnetik Inti atau NMR (Nuclear Magnetic Resonance) adalah metode

analisis senyawa yang didasarkan pada fenoomena yang terjadi jika atom tertentu dimasukkan dalam medan magnet statis & diberi pulsa-pulsa frekuensi radio yang disolasi

Metode NMR menghasilkann instrumenstasi modern yang dapat menjelaskan tidak hanya senyawa-senyawa rummit namun juga dinamika senyawa dalam struktur jaringan yang dimungkinkan oleh terciptanya meagnet superkonduktoraq

Metode ini berawal dari tahun 1946, dimana teah ditemukan sifat baru dari inti atom Hidogen oheh Bloch, Purcell, dan Rabi. Rabi, Bloch , dan Purcell megamati bahwa inti magnetik H❑

1 dan P❑31 bisa menyerap RF (Radio Frequency) bila ditempatkan dalam

medan magent. Ketika penyerapan terjadi, inti digunakan sebagai resonanasi. Inti atom yang berbeda daalam sebuah molekul beresonansi pada frekuensi (radio) yabg berbeda untuk kekuatan meagnet yang sama. Pengamatan seperti frekuensi resonansi magnetik inti muncul dalam molekul memungkinkan setiap penggunaan untuk menemukan bahan kimia penting dan informasi struktural kecil

B. Sifat Magnet Inti

Partikel inti atom berputar mengelilingi sumbuunya. Dengan demikian, inti mempunyai momentum anguler yang dilambangkan bilangan spin, I. Seperti C❑

12 , spinnya berpaangan sehingga diatakan atom C mempunyai spin (I = 0). Spin atom akan tergantung pada inti atom. Ada beberapa aturan untuk m enghitung spin sebuah atom

1. Jika jumlah neutron dan jumlah proton keduannya genap, maka intinya tidak mempunyai spin dan tidak dapa dideteksi oleh NMR, seperti C❑

12 , O❑16 , S❑

32 . Inti-inti ini disebuut NMR “diam” (NMR silent)

2. Jika jumlah neutron ditambah jumlah proton adalah ganjil, maka salah satu dari jumlah proton atau jumlah neutron ganjil, maka intinya mempunyai spin bilangan pecahan kelipatan 1/2 (I = 1/2 , 3/2, 5/2) , seperti spin innti dari atm-atom H❑

1 , B❑11 ,

F❑19 .

3. Jika jumlah neutron ditambah jumlah proton adalah ganjil, maka intinys mempunyai spin bilangan genap (I = 1, 2,3) inti atom ini akan mempunyai distribusi muatan tidak simetris, contohnya H❑

2 , N❑14 . Dikatakan kedua inti ini mempunyi momen

kuadrupolar.

Tiap inti atom memunayi muatan &

bergerak

Tiap inti akan membangun momen

magnet inti µ sepanjang sumbu spin

Page 2: Analisis Instrumen - Copy

Jika inti tidak berada pada medan magnet, maka momen ini dapat berada daklam keadaan acak. Namun didalam medan magneteksternal dengan kekuatan sebesar Ho (dalam Gauss), spin akan terarah paralel dengan arah medan magnet dan arah spin yang sama ata sebaliknya, seperti pada Gambar 10.1.

Gambar 10.1 putaran muatan inti yang menhasilakan mean magnet dengan momen magnet sebesar µ sepanjang axis dari spin.

Populasi dari tingkat energi dapat dileskan dengan distribusi Bolzmann. Di tingkat energi yang lebih rendah terkandung jumlah inti yang lebih banyak dibandingkan ttingkat energu yang dengan lebih tinggi. Jika diberikan radiasi elektromagnetik, maka lebih banyak inti atom akan tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi.

Inti magnetik (I > 0) berineraksi dengan medan magnet diluar sistem dengan orientasi yang tergantung pada tingkat energi nya, dimana jumlah tingkat energi terkuantiasnya sangat tergantung pada I

Jika tidak aada magnet eksternal maka bebrapa orientasi ini mempunyai energi yang sama. Namun dalam magnet tingkat energi akan ma=engalami perpecahn (splitting). Setiap tinfkat energi yang terpecah menjadi bilangan kuantum m, seperti pada gambar 10,2. Pada gambar 10.2 menujukkan pemisahan dua tingkat energi + µHo atau - µHo dan Ho adalah intensitas medan magnet yang diberikan. Perbedaan energi ΔE sebesar 2µHo untuk I = 1/2 . biasanya perbedaaan tingkat energi mengiuti persamaan berikut:

ΔE = µHo / I

ΔE adalah bagian dari momen magnet µ, yang khas untuk tiap inti atau dari tiap elemen, ΔE juga selalu proporsioanal terhadap intensitas medan magnet.

C. Resonansi Inti Pada temperatur kamar, distribusi Boltzman memberikan perbandingan bahwa

untuk 1 juta proton hanya ada 3 buah proton. Jika ingin mempertahankan distribusi tersebut, maka harus diperhitungkan sejumlah rentangan frekuensi sebesar λ=5 m dengan persamaan

Page 3: Analisis Instrumen - Copy

ΔE = hv = 2µHo (untuk I= 1/2) 10.2

Jika energi pada frekuensi ini diberikan dari sumber energi yang tepat maka proton yang ada di tingkat energi rendah akan menyerap energi inti dan tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi. Proses penyerapan ini disebut dengan “resonanasi magnetik”. Frekuensi dimana inti mengalami resonansi magnetik ini disebut Frekuensi Larmor (Larmor Frequency). Persamaan 10.1 dan 10.2 dapat digabungkan menjadi

2V = 2πμH 0

hI = H0 10.3

2 diberikan untuk untukmengubah frekuensi linier menjadi satuan engulerna dan didapat besaran baru , yaitu yang mempunyai nilai karakteristik dari tiap inti atom yang

disebut rasio magnetagitk, yang didefinisikan sebagai: = 2πVH 0

Fenomena “presisi” dari inti atom dapat dilukiskan dengan menggunakan Gambar 10.3 (a). Arah gerakan mengikuti arah ferak jarum jam atau sebaliknya mengikuti positif atau negatif ΔE. Sedangkan deskripsi dua dimensinya dapat digambarkan dengan sumbu kartesian, dimana arah manet Ho sesuai dengan arah sumbu z (b). Adapun magnetasi dari proses ini digambarkan dengan garis tebal pada gamabar 10.3 (b)

Dengan medan magnet tertentu frekuensi yang diberikan dapat diubah-ubah samapai kondisi rresonanasi tercapai. Masing-masing inti atom memerlukan frekuensi resonanasi masing-masing di medan magnet yang sama. Tabel 10.1 juga memberikan frekuensi resonanasi masing-masing di medan magnet yang sama, dan hal ini dapat dilukiskan dengan Gambar 10.4

Page 4: Analisis Instrumen - Copy

Untuk proton 1 gauss setara dengan 4260Hz Untuk inti atau dengan (I>0) dalam medan magnet kuat akan membagi diri dalam

2I+1 tingakat energi. Perbedaan energi di tingkat-tingakat enenrgi ini sangat kecil sehingga inti atom cenderung berada ditingkat energi yang lebih rendah karena gerakan temal cenderung menyamakan populadsi kembali. Namun sejumah inti di tingkat energi rendah dapat menyerap energi radiasi dan tereksitasi ke tingkat energi yang lebih tinggi samapi ke daerah radio frekuensi. Jika mesin dapat mendeteksiperubahan ini, maka keluarlah spektrum seperti Gambar 10.4

Jika frekuensi radio diberikan dengan arah 90 atau 180 maka magnetisasi bersih (net magnetisasi) akan berputar jatuh di sumbu y di bidang xy atau sumbu z dibidang xz (atau sering dikatakan dari keadaan alfa ke keadaan beta) seperti tamapak pada Gambar 10.5.

Proses yang dapt membawa inti ke tingkat energi yang rendah kembali adalah saat penyerapan akan berhenti jika populasi di kedua tingkat energi sudah setara. Kembalinya inti ke tingkat energi awalnya disebut “relaksasi”

D. Relaksasi IntiTerjadi eksitasi inti ke tingkat energi yang lebih tinggi

Page 5: Analisis Instrumen - Copy

Terjadi relaksasi kembali ke tingkat energi dasar

Terjadi beberapa proses emisi atau pancaran kembalienergi yang telah diserap (emisi radiasi elektromagnetik dapat terjadi secara spontan

atau dari proses yang diawali dengan medan magnet) Ada 2 jenis mekanisme relaksasi, relaksasi spin-spin (relaksasi transversal) dan

relaksasi spin-kisi (relaksasi longitudinal)1. Relaksasi Spin Kisi (Spin-Lattice Relaxation)

Terjadi bila inti yang tereksitasi melepas energi ke kisi lingkungan. Jika dianggap bahwa inti yang mempunyai spin dalam percobaan NMR ini ada di dalam sampel, maka sampel tempat inti ini dapat dianggap sebagai “kisi”. Inti dalam kisi mempunyai gerakan karena vibrasi, translasi, & serta rotasi, yang akan menciptakan medan magnet. Medan magnet dari inti di dalam kisi disebut medan kisi, yang mempunyai banyak komponen. Relaksasi ini dilambangkan dengan T1, yaitu waktu paruh yang diperlukan sistem dikeadaan tereksitasi untuk kembali ke keadaan dasar. T1 sangat tergantung pada rasio magnetogirik dari inti dan juga mobilitas dari kisi.

Mobilitas Frekuensi vibrasi Banyak komponen Meningkat & rotasi dan dari kisi yang berin

translasi meningkat teraksi dengan inti yang sedang tereksitasi

2. Relaksasi spin-spin (Spin-spin relaxation)Terjadi bila inti atom di tingkat energi yang lebih tinggi mentransfer energi ke inti tetangganya yang berbeda keadaan kuantum magnetnya, dengan pertukaran spin & tidak menggangu distribusi populasi. Inti mempertukatakan keadaan kuantumnya & inti di tingkat energi yang lebih rendah akan tereksitasi, sedangkan inti di tingkat energi yang lebih tinggi akan kehilangan enrgi & turun karena ada batas waktu yang diperlukan bagi inti yang diberi energi untuk mempertahankan keadaan spin ini. Keadaan ini akan menghasilkan peebaran pita. Relaksasi spin-spin ini dilambangkan dengan T2. Waktu relaksasi spin-spin ini sering dihubungkan dengan Lebar Pita Serapan.

Lebar Pita Serapan Menurut Heisenberg : ketidakapastian energi di keadaan tereksitasi ΔE, berbanding

terbalik dengan waktu yang diperlukan bagi sistem untuk berada dalam keadaan tereksitasi. Karena dimana , Δv adalah lebar pita dari spektrum, maka pita yang sempit selalu berhubungan dengan relaksasi panjang & pita lebar menunjukkan waktu relaksasi singkat

Za t padat & cairan kental mempunyai kisi relatif kaku sehingga relaksi spin-spin terjadi dengan efisien dan T2 berharga kecil. Pada spektrum ini pita ralatif lebar.

Page 6: Analisis Instrumen - Copy

Dalam cairan dengan viskositas rendah atau larutan encer, waktu relaksasinya lama dan pita spektrum tidak lebar.

Dari perhitungaan lebar pita dapat diperkirakan keadaan kisi kristal atau sampel. Untuk inti atom dengan I > ½ dijumpai mekanisme relaksasi berbeda. Seperti relaksasi kuarudpolar.

Pita spektrum cenderung melebar walaupun ketidakhomogenan medan magnet patut diperhitungkan pula dalam memperkirakan keadaan kisi.

E. Instrumen & TeknikElemen dasar yang mutlak diperlukan dalam instrumen NMR ini seperti yang terlihat dalam Gambar 10.6

Elemen-elemen dasar instrumentasi ini meliputi:1. Magnet

Magnet dengan medan magnet kuat & stabil selama eksperimen, Ho, adalah bagian terpenting dalam sebuah sperktometer NMR.

Medan magnet haruds konstan di daerah sepanjang sampel menerima perlakuan dalam eksperimen. Sensivitas dan resolusi NMR sangat tergantunf pada kekuatan dan kualitas sampel. Medan magnet harus homogen dam=n juga punya reprodisibilitas yang baik.

Medan magnet harus stabil selama pengukuran, namun hal ini sulit dicapai karena biasanya ada variasi perubahan medan magnet. Untuk menghindari flutuasi medan magent, seringkal sebuah spektrometer membutuhkan sebuah sistem pengunci frekuensi.

Perubahan intensitas sinyal terjadi jika pergerakkan frekuaensi dijadikan sebagai pengontrol juga dijadikan rujukan untuk mengimbangi pengaruh pergesaran frekuensi.

Peralatan lain yang diperluka untuk mempertahankan Ho adalah kumparan untuk shimming.

Page 7: Analisis Instrumen - Copy

Ketidakhomogenan magnet dapat disebabkan oleh rancangan magnet, bahan pembuat temapt sampel, bahan feromagnetik di dekat sampel. Kumparan shim (shim coil) dirancang untuk menimbulkan medan magnet kecil yang berlawanan dengan ketidakhomogenan medan Ho, sehingga diharapka medan magnet Ho tetap homogen.

2. Generator penyapu medan (field sweep generator) yang berupa sepasang kumparan yang diletakkan paralel dari magnet.

3. Kumparan-kumparan frekuensi radio (RF coils) merupakan sumber medan H1

yang memutar magnetisasi. Kumparan RF yang digunakan dalam NMR biasanya terbuat dari bahan-bahan

induksi & mempunyai kapasitas.

4. Sistem pembaca (readout) terdiri dari amplifier, recorder (pencata) sebagai detektor dan komputer pengolah data yang dilengkapi piranti lunak dan kumpulan data sperktrum (database)

5. Tempat sampel & Probe sampel adalah bagian dari spektrometer yang menerima tabung sampel, mengirim frekuensi radio kepada sampel & mendeteksi sinyal dari sampel

Instrumen NMR modern biasanya memerlukan banyak tambahan peralatan yang sangat rumit yang disebut Probe sampel. Untuk memperbaiki resolusi biasanya mempunya beberapa osilator yang dapat diganti-ganti tempat sampelnya.

6. Tempat Sampling Tabung NMR mempunyai sifat magnet yang homogen sehingga tidak meberika efek apapun pada sampel. Demikian pula ketebalan dinding tabung NMR harus sangat homogen & cukup tipis. Sampel harus dalam keadaan encer & tipis untuk mengurangi efek perubahan karena sampel.

E. Spektrum NMR1. Konsep terjadinya konsep NMR

Spektrum NMR dideteksi jika vektor magnet di sumbu x yang berputar akan memberikan tegangan listrik lemah yang berisolasi di kumparan yang mengelilingi tabung sampel.

Reklaksasi terjadi secara spontan dan tempat amplitudo akan mengecil menurut fungsi waktu, yang sering disebut dengan FID (Free Inductin Decay, peluruhan sinyal induksi bebas). Jika sinyal FID ini diambil rata-ratnya dan mengalami transformasi

Page 8: Analisis Instrumen - Copy

Fourier dan diubah dari sinyal menurut Frekuensi maka didapat spektrum sinyal NMR yang biasanya didapatkan dari spektrumNMR.

2. Pergesaran Kimia (Chemical Shift) Pergeseran kimia adalah frekuensi dimana sebuah puncak bergeser dari puncak

rujukan karena adanya pengaruh dari elektron sekitar inti.

3. Spin-spin splitting / perpecahan spin Pperpecahan (splitting) dan pergesseran kimia dapat dianggap sebagai gejala yang

disebabakan karena momen magnet dari inti akan berinteraksi dengan momen magnet dari inti yang berada persis disebelahnya. Keadaan ini menyebabkan perpecahan pada tingkat energi. Interaksi penggandengan ini (coupling) terjadi melalui spin yang ditransmisikan oleh elektron ikatan.

Adapun aturan umum jumlah perpecahan spin proton dengan n proton ekivalen disekitarnya akn mengalami pembelahan menjadi n+1 garis multiplet.

4. Interaksi luas puncak Sinyal NMR selalu proporsional terhadap jumlah inti atom yang beresonansi. Spektrometer dapat “menghitung” inti hidrogen (proton) atau inti C❑

13 atau inti lain pada frekuensi sendiri. Dengan menghitung luas area dibawah puncak dengan menggunakan pirati lunak NMR akan didapatkan luas puncak-puncak dalam bentuk perbandingan.

5. Interpretassi spektrum NMR dalam kimia analitik Spektrum menyediakan 3 macam informasi yang sangat berguna untuk kimia analitik. Dalam NMR proton sinyal yang keluar sangat tergantung pada struktur senyawanya. Beberapa parameter dapat dilihat, antara lain:a. Pergeseran kimia

Salah satu cara untuk identifikasi tipe proton berdasarkan lingkungan elektronnya.

b. Pola perpecahan spin-spin (splitting)Dapat mengidentifikasi keberadaan proton tetangga dan informasi ini mengarah pada penentuan struktur.

Page 9: Analisis Instrumen - Copy

c. Luas area puncak / intensitas puncak Proporsional terhadap jumlah proton yang memberi puncak serapan.

Beberapa senyawa berikut dijadikan bahan kajian awal untuk menganalisis spektrum NMR. Adapun proton yang bersebelahan sering dinamai A & X untuk memudahkan analisi. Sistem penamaan AX membantu menunjuk proton mana dalam senyawa yang dimaksud.

1. Senyawa metil etil keton CH3-CO-CH 2A-CH 3

x

Gugus etilnya merupakan sistem A2X3. Dilihat dari efek tamengnya, maka proton metilen dan metil mempunyai pergeseran kimia yang memang berbeda, masing-masing di 2,5 & 1,0 ppm. Dilihat dari efek spin-spin couplingnya, maka 2 proton metilen yang ekivalen terbagi manjadi kuartet (1:3:3:1) karena pengaruh 3 proton metil, sedang 3 proton metil mengalami perpecahan menjadi triplet (1:2:1) karena proton-proton metilen.

2. Senyawa 1,1,2-trikloroetanaMerupakan spektrum khas sistem AX2. Protn metil & metilena mempunyai pergeseran kimia bberbeda karena situasi berbeda.- Proton metil mengalami perpecahan menjadi triplet karena 2 buah proton

dari gugus metilen disebelahnya- Kedua proton mengalami perpecahan menjadi 2 garis karena proton metin.

3. Dietil maleatMempunyai sistem A2X3. Senyawa yang panjang ini sebenarnya sangat simetris dari kedua bagiaan yang simetris ini memberikan spektrum yang identik namun intensitasnya 2 kali lipat.- 2 proton ekivalen dari A2 dari gugus metilen terpecah menjadi kuartet dengan

komposisi 1:3:3:1 dan 3 proton ekivalen dari metil, X3 tepecah menjadi triplet (1:2:1) karena pengrauh kedua proton

- 2 buah proton dari cis-olefin tidak mengalami perpecahan dan tampak sebagai puncak tunggal di 6,2 ppm

4. ValinMerupakan senyawa kimia yang mengandung dua gugus yang mirip dan secara kimia ekivalen namun diujung rantainya mengandung gugus asam dan gugus amino. Dengan demikian, ujung ini tidak simetris & memberikan pengaruh spektrumnya.

F. Topik-topik Menarik Tentang Spektroskopi NMR1. Carbon NMR

NMR menggunakan inti karbin isotop 13 diperlukan untuk penentuan struktur senyawa organik yang kerangkanya adalah atom karbom. Walaupun kelimpahan 13C di alam hanya 1,1%, sampel dengan konsentrasi tinggi akan menghasilakn sinyal yang cukup baik. Dengan demikian kerangka senyawa dapat diketahui dan kemudian di konformasi dengan NMR proton.

2. Relaksasi NMR

Page 10: Analisis Instrumen - Copy

Proses relaksasi akan terjadi pada saat inti di dalam medan magne menyerap energi dan tereksitasi ke tingkat energi lebih tinggi. Keefektifan proses relaksasi dipenaruhi oleh bebrapa faktor, yakni interaksi antar inti yang bertetangga, yang juga tergantung pada spin dari intinya. Ada 4 jenis interaksi yang berbeda untuk spin inti ½ yaitu:

- Interaksi dipol-dipol antar momen magnet dari inti yang berbeda- Efek gandeng skalar antar dua spin- Efek tameng anisotropi kimia- Rotasi spin

Dua buah proses relaksasi terpenting yaitu:

1. Relaksasi spin-kisi Dilambangkan dengan T1 dengan mengukur waktu inti berada dalam kedaan energi

lebih tinggi. T1 tergantung pada rasio magnetogirik dari intti yang menyerap, yang dipengaruhi pada rasio oleh mobilitas dari kisi. Spin inti kembali kepada kedaan asal menurut distribusi Boltzman digambarkan dalam persamaan berikut:

T1= 1W

Dimana W adalah rata-rata probabilitas dalam transisi ke atas dan ke bawah yang berkaitan dengan populasi inti n1 pada beberapa keadaan spin yang sangat bergantung pada temperatur.

Metode yang selalu digunakan untuk mengukur relaksasi spin-kisi adalah metode pemulihan inversi (inversion recovery)

2. Relaksasi spin-spin Terjadi fenomena fluktasi dan medan magnet dipolar yang mempunyai laju presisi

yang sama namun berbeda keadaan kuantum, yang akan menyebabkan inhomogenitas dari medan magnet dan inti akan kehilangan fase dengan cepat karena perbedaan frekuensi presisi.

Relaksasi spin-spin, T2 menyebabkan luruhnya magnetisasi transversal sampai 0 dengan proses penghilangan fase pada sumbu xy, dengan persamaan:

T2= 1ΔV 0 =-

1γ ΔH 0

Dimana Δv0 dan ΔH0 adalah perubahan frekuensi presisi & perubahan medan magnet.

Metode untuk mengukur T2 yang sangat terkenal adalah urutan pulsa yang dikembangakan oleh 4 ahli NMR & sering disebut dengan Carr-Purchell-Meiboom-Gill (CPMG) pulsa sequence.

G. Penutup Resonansi Magnetik Inti merupakan metode yang sangat berguna dalam kimia

analitik maupun aplikasinya untuk bidang ilmu.

Page 11: Analisis Instrumen - Copy

Metode NMR melibatkan penyerapan energi dalam jumlah sangat kecil & tidak merubah struktur senyawa kimia dalam jaringan, sehingga aman digunakan.

Instrumentasi utama dalam spektrometer NMR adalah magnet penyedia medan magnet & kumparan penyedia & sekaligus detektor frekuensi radio, serta tempat sampel yang harus dibuat khusus karena membutuhkan homogenias medan magnet. Ada beberapa probe lain yang dibutuhkan jika percobaan relaksasi / difusi akan dilakukan.

Daftar Pustaka:Wonorahardjo, Surjani. 2013. Pengantar Kimia Analitik Modern. Malang: FMIPA UM