Aliran Daya Listrik(Electrical Power Flow)

Referensi:[1] SAADAT, Hadi, Power Sistem Analysys, McGraw-Hill (Book Company), Singapore, 1999.[2] STEVENSON, William D., Jr., Analisis Sistem Tenaga Listrik, Edisi ke-4, diterjemahkan oleh Kamal Idris, Erlangga, Jakarta, 1993.[3] ELGERD, Olle I., Electric Energy Systems Theory: An Introduction, Tata McGraw-Hill Publishing Company Ltd., New Delhi, 1971.Company Ltd., New Delhi, 1971.

Studi aliran daya, adalah penentuan atau

perhitungan tegangan (|V|), daya aktif (P),

daya reaktif (Q), dan sudut fase () yang terdapat di berbagai titik dalam suatu

jaringan listrik pada keadaan operasi normal.

Studi aliran daya sangat berguna dalam

perencanaan perluasan sistem tenaga listrik

dan dalam penentuan operasi terbaik suatu

sistem yang telah ada[1], juga sangat penting

dalam perencanaan pengembangan suatu

sistem untuk masa yang akan datang, karena

pengoperasian yang baik dari sistem tersebutpengoperasian yang baik dari sistem tersebut

banyak tergantung kepada diketahuinya efek

interkoneksi dengan sistem tenaga yang lain,

beban terpasang baru, stasiun pembangkit

baru, dan saluran transmisi baru, sebelum

semuanya itu dipasang[1].

Masalah aliran daya mencakup perhitungan

aliran dan tegangan sistem pada terminal

atau bus tertentu. Representasi fase tunggal

selalu dilakukan karena sistem dianggap

seimbang.

Tuntutan penanganan sistem tenagaTuntutan penanganan sistem tenaga

listrik yang andal dan pertumbuhan

pembebanan jaringan yang semakin

meningkat, diperlukan suatu

sambungan antar jaringan sistem

tenaga listrik yang terpasang atau

terinterkoneksi.

Sistem interkoneksi bertujuan untukpemenuhan kebutuhan energi listrik padadaerah dengan pembebanan yang tinggi, sehingga dapat dipenuhi oleh daerah yang masih dimungkinkan penambahan kapasitaspembangkitan.pembangkitan.

Sistem interkoneksi jaringan tenaga listrikmerupakan sistem yang terformulasi, didalamnya terdiri atas unsur-unsur kompleksdan beberapa bagian yang tidak dapatdipisahkan.

Analisis aliran daya sistem jaringan tenaga listrik secaramatematis merupakan persamaan non-linier, sehinggadiperlukan teknik iterasi untuk memperoleh penyelesaiandari sistem tersebut.

Untuk analisis, diperlukan suatu metode yang tepat, akurat, dan dapat memberikan penyelesaian sampai tingkatketelitian yang telah ditentukan. Di dalam studi aliran daya, masing-masing busDi dalam studi aliran daya, masing-masing bus

memiliki karakteristik tertentu[1,2,3], yaitu:

Daya aktif (active power, P),

Daya reaktif (reactive power, Q),

Tegangan dasar (voltage magnitude, |V|), dan

Sudut fase (phase angle, ).

Bus-bus sistem diklasifikasikan ke dalam 3 tipe:(1) Bus Beban (Load Bus, P-Q bus), yaitu bus denganparameter injeksi daya aktif dan daya reaktif busdiketahui, sedangkan variabel yang dihitung adalahnilai tegangan bus dan sudut fase. Diagram skematisbus beban[1], seperti ditunjukkan pada Gambar 1(a).

jth bus

SDiTL = Transmission Line

Gambar 1(a) Diagram skematis bus beban

(2) Bus Pembangkit (Generator Bus, Voltage Control Bus, P-|V| bus), yaitu bus dengan parameter injeksidaya aktif dan besar tegangan bus diketahui, sedangkan peubah (variable) yang dihitung adalahdaya reaktif yang dibangkitkan dan sudut fasetegangan. Diagram skematis bus pembangkit[1], seperti ditunjukkan pada Gambar 1(b).

Gambar 1(b) Diagram skematis bus pembangkit

(3) Bus Penadah (Slack Bus, Swing Bus, |V|- ), yaitubus yang difungsikan sebagai penanggungkekurangan daya pembangkitan setelah solusi alirandaya diperoleh (juga rugi-rugi daya pada jaringan yang baru diketahui setelah solusi). Bus ini juga biasanyadiidentifikasikan sebagai bus-1. Parameter yang diketahui adalah nilai tegangan dan sudut fasetegangan sebagai referensi, sehingga disebut jugategangan sebagai referensi, sehingga disebut jugareference bus. Diagram skematis bus penadah[1], seperti ditunjukkan pada Gambar 1(c).

Gambar 1(c) Diagram skematis bus penadah

Diagram skematis sistem tenaga listrik sederhana[1],

seperti ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambar 2 Diagram skematis sistem tenaga listriksederhana dengan nilai impedans

Sistem tenaga listrik sederhana (sebagaimana ditunjukkan olehGambar 2) dengan hasil transformasi dari besaran impedans keadmitans dan dari sumber tegangan menjadi sumber arus[1] berupa diagram skematis satu garis. Diagram skematis sistemtenaga listrik sederhana dengan admitans dan sumber arus, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.

Gambar 3 Diagram skematis sistem tenaga listrik sederhana dengan

admitans dan sumber arus

Sumber Tegangan

dengan Impedans

Sumber Arus

dengan Admitans

Nilai-nilai impedansnya dinyatakan dalam per unit(p.u.) yang didasarkan pada nilai dasar MVA. Nilai-nilai resistans diabaikan, sehingga untukpenyederhanaannya nilai-nilai impedans diubah keadmitans berdasarkan Hukum Kirchhoff Arus(Khirchhoff Current Law, KCL), yaitu:

.....(1)......(1).

= admitans antara bus ke-i dan ke-j

= impedans antara bus ke-i dan ke-j

= resistans antara bus ke-i dan ke-j

= reaktans antara bus ke-i dan ke-j

Penerapan Hukum Kirchhoff Arus antara simpul-simpul, diperoleh:

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( )4334

433413312332

322312212202

311321121101

00

V-VyV-VyV-VyV-Vy

V-V yV-V yVyIV-VyV-V yVyI

=

++=

++=

++=

.....(2).

( )( )

( )434334

4343342313223113

32322312201122

31321211312101

00

VyVyVyVy yyVyVy

VyVyyyVyIV yV yV yyyI

+=

+++=

+++=

++=

.....(3).

nilai-nilai admitans pada persamaan (3), ditunjukkan

dengan persamaan berikut:

34321333

23212022

13121011

yYyyyYyyyYyyyY

=

++=

++=

++=

344334

233223

133113

122112

3444

yYYyYYyYYyYY

yY

==

==

==

==

=

.....(4).

Substitusi nilai-nilai pada persamaan (4) ke persamaan(3), maka diperoleh persamaan arus pada simpulseperti persamaan (5).

.....(5).4243232221212

4143132121111

VY VYVYVYIV YVYVYVYI

VYVYVYVYI

+++=

+++=

+++=.

.....(5).

4443432421414

4343332321313

VYVYVYVYIVY VYVYVYI

+++=

+++=

Tidak terdapat hubungan antara bus-1 dan bus-4, maka

Demikian halnya antara bus-2 dan bus-4, tidak terdapathubungan, maka

Untuk sistem dengan n bus, maka persamaan aruspada simpul dalam bentuk matriks, adalah:

=

iiniiii

ni

ni

i V

VV

YYYY

YYYYYYYY

I

II

M

LL

MMMM

LL

LL

M

2

1

21

222221

111211

2

1

.....(6).

n

i

nnninn

iniiii

n

i

VYYYYIM

LL

MMMMM

21

21

.....(7).

= vektor arus bus yang diinjeksikan. Arus positif

jika menuju bus dan negatif jika meninggalkan

bus,

= matriks admitans bus,

= vektor tegangan bus yang

diukur dari simpul

referensi.

Elemen diagonal masing-masing simpul adalahpenjumlahan dari admitans yang dihubungkanpadanya dan dikenal sebagai admitans sendiri, yaitu:

.....(8).

.....(9).

Selain elemen diagonal, maka elemen tersebutsama dengan admitans negatif antara simpul-simpuldan dikenal sebagai admitans bersama, yaitu:

Nilai arus bus diketahui, maka persamaan (7) dapatdiselesaikan untuk tegangan n-bus

.....(10).

= invers matriks admitans bus

dikenal sebagai matriks impedans bus ataudikenal sebagai matriks impedans bus atau

Untuk mencari nilai impedans sistem yang belumdiketahui, yaitu:

.....(11).

= karakteristik impedans seri antara bus ke-I dan ke-j

= panjang saluran antara bus ke-i dan ke-j

Nilai-nilai impedans (dengan satuan sebenarnya, ohm) saluran antara bus ke-i dan ke-j, harusdinyatakan dengan dasar impedan yang samamelalui pengubahan:

.....(12).

Sistem tenaga listrik dengan saluran transmisidigambarkan melalui model pi ekivalen (impedanstelah diubah menjadi admitans per unit pada dasarMVA.

Diagram skematis tipikal bus dari sistem tenagalistrik, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.

V1V2

Vn

yi1yi2

yin

IiM

M

M

Vi

.

Gambar 4 Diagram skematis tipikal bus dari sistem tenaga listrik

yi0

Implementasi Hukum Kirchhoff Arus (KCL) padabus di Gambar 4, yaitu:

.....(13)

atau.....(14).

Daya aktif dan daya reaktif bus-i

.....(16).

.....(15)

atau

Substitusi I1 pada persaman (16) ke persamaan(14), diperoleh:

.....(17).

Berdasarkan hubungan tersebut, perhitungan masalah

aliran daya dalam sistem tenaga listrik harusaliran daya dalam sistem tenaga listrik harus

diselesaikan dengan teknik iterasi.

Beberapa metode numerik untuk penyelesaian masalah aliran daya, adalah

metode Gauss-Seidel, Newton-Raphson, dan Fast Decoupled. Ketiga metode

tersebut memiliki keunggulan dan kekurangan dalam penerapannya. Tiap-tiap

metode diuraikan dan diselesaikan dengan bantuan program aplikasi komputer.

Berbagai macam program komputer dapat digunakan untuk simulasi

perhitungan aliran daya, salah satunya program aplikasi MATLAB.