admin.ebimta.com · Web viewSKRIPSI ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DALAM...

SKRIPSI

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA

DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN

MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA BELAJAR

Oleh

SIKKY ROKHAYAH

NIM 201733133

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MURIA KUDUS

TAHUN 2021

1

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA

DALAM MENYELESAIKAN PERMASALAHAN

MATEMATIKA DITINJAU DARI GAYA BELAJAR

SKRIPSI

2

Diajukan kepada Universitas Muria Kudus untuk Memenuhi Salah

Satu Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Oleh

SIKKY ROKHAYAH

NIM 201733133

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MURIA KUDUS

2021

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto:

✔ Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah

selesai (dari suatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan)

yang lain (Q.S Al-Insyirah 6-7)

Persembahan

3

Alhamdulillah, atas rahmat dan hidayah-Nya, saya dapat menyelesaikan skripsi

ini dengan baik. Skripsi ini kupersembahkan untuk:

❖ Almamater tercinta, Universitas Muria Kudus.

❖ Ayah dan ibu, terima kasih untuk setiap kasih sayangmu yang tulus dan doa

yang kau panjatkan untuk kebahagiaan dan kesuksesanku.

4

PERETUJUAN DAN PENGESAHAN SKRIPSI

Skripsi dengan judul Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Permasalahan Matematika Ditinjau Dari Gaya Belajar oleh Sikky Rokhayah NIM 201733133 Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Muria Kudus ini telah dipertahankan didepan Tim Penguji sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar.

Kudus, Juni 2021

Tim Penguji

Khamdun, M.Pd. (Ketua)NIDN. 0612047001

Himmatul Ulya, M.Pd. (Sekretaris)NIDN. 0621099001

Fina Fakhriyah, M.Pd. (Anggota)NIDN. 0616098701

M. Syaffruddin Kuryanto, M.Or. (Anggota)NID. 0604059102

Mengetahui,

Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Drs. Sucipto, M.Pd. Kons.NIDN. 0629086302

6

PRAKATA

Puji syukur kami haturkan kepada Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat, taufik, dan hidayah-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi hasil

penelitian secara home visit dengan judul “Analisis Kemampuan Penalaran

Matematis Siswa dalam Menyelesaikan Permasalahan Matematika ditinjau dari

Gaya Belajar”. Tahapan penelitian dalam skripsi ini dimulai dari persiapan,

perencanaan, pelaksanaan penelitian sampai penyelesaian skripsi yang tidak

terlepas dari bantuan berbagai pihak. Sehubungan dengan hal tersebut, peneliti

ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada:

1. Drs. Sucipto, M.Pd., Kons. Selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu

Pendidikan Universitas Muria Kudus.

2. Siti Masfuah, S.Pd., M.Pd. Selaku Ketua Program Studi Pendidikan Guru

Sekolah Dasar Universitas Muria Kudus.

3. Khamdun, S.Pd.,M.Pd. Sebagai Pembimbing I yang telah membimbing dan

mengarahkan peneliti dalam menyelesaikan skripsi.

4. Himmatul Ulya, S.Pd.,M.Pd. Selaku Pembimbing II yang telah membimbing

dan mengarahkan peneliti dalam menyelesaikan skripsi.

5. Martono, S.Pd SD selaku guru kelas IV SDN Kropak 02 yang telah membantu

dan mengarahkan pelaksanaan penelitian.

6. Siswa-siswi kelas IV di desa Kropak yang telah berpartisipasi dalam

penelitian ini.

7. Kepada kedua orang tua, Bapak Pargu dan Ibu Trimah yang tidak pernah lupa

menyertakan nama peneliti di setiap do’a yang mereka panjatkan, yang tidak

pernah lelah memberikan semangat untuk peneliti.

8. Sahabat – Sahabat PGSD yang selalu memberi dukungan.

9. Teman-teman seperjuangan PGSD FKIP UMK, untuk masa-masa indah yang

tak terlupakan. 10. Semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu yang telah banyak

membantu sampai terselesainya penelitian skripsi ini.

7

Akhirnya peneliti berharap kepada semua pihak, semoga hasil karya yang

sederhana ini dapat bermanfaat bagi praktisi pendidikan. Semoga semua amal baik

yang telah diberikan mendapatkan balasan dari Allah SWT. Amin

Kudus, Juni 2021

Peneliti

Sikky Rokhayah

8

ABSTRAKRokhayah, S. 2021. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam

Menyelesaikan Permasalahan Matematika Ditinjau dari Gaya Belajar. Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muria Kudus. Dosen Pembimbing (1) Khamdun, S.Pd.,M.Pd. (2) Himmatul Ulya, S.Pd.,M.Pd.

Kata kunci: Gaya Belajar, Matematika, Penalaran Matematis.

Penelitian dilakukan terhadap siswa kelas IV SDN Kropak 02 yang memiliki gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik. Siswa kelas IV masih banyak membutuhkan arahan secara langsung dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal-soal yang rumit, terlihat juga saat siswa mengerjakan soal matematika siswa masih terlihat kebingungan atau mengalami kesulitan dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanya sehingga dengan hal tersebut siswa tidak dapat menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika yang telah diberikan dengan baik. Penelitian ini bertujuan (1) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar visual; (2) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar auditorial; dan 3) mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar kinestetik.

Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif. Data dalam penelitian ini adalah diperoleh dari siswa kelas IV SDN Kropok 02 dan wali kelas IV. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah observasi, wawancara dan studi dokumen. Analisis data dalam penelitian ini meliputi pengumpulan data, reduksi data, display data, dan penarikan kesimpulan.

Hasil penelitian ini adalah; (1) Siswa dengan gaya belajar visual adalah PM dan MKR. PM dan MKR mampu memenuhi seluruh indikator kemampuan penalaran matematis.; (2) siswa dengan gaya belajar auditorial yaitu WK dan LO. WK memenuhi 3 indikator dari 5 indikator penalaran matematis, sedangkan LO memenuhi 2 indikator dari 5 indikator penalaran matematis siswa; dan (3) siswa dengan gaya belajar kinestetik adalah RP dan SPA. RP hanya mampu memenuhi 1 indikator dari 5 indikator penalaran matematis siswa, sedangkan SPA tidak bisa memenuhi kelima indikator penalaran matematis siswa. Kesimpulannya adalah; (1) penalaran matematis siswa dengan gaya belajar visual memiliki hasil yang sangat baik; (2) penalaran matematis siswa dengan gaya belajar auditorial memiliki hasil yang baik; dan (3) penalaran matematis siswa dengan gaya belajar kinestetik memiliki hasil yang kurang. Hendaknya guru lebih memperhatikan gaya belajar siswa dan menyesuaikan metode pembelajaran dan gaya menulis soal supaya semua siswa dengan gaya belajar yang berbeda dapat memahami soal dan pembelajaran dengan baik.

9

ABSTRACT

Rokhayah, S. 2021. Analysis of Students' Mathematical Reasoning Ability in Solving Mathematical Problems in terms of Learning Styles. Elementary School Teacher Education, Faculty of Teacher Training and Education, Muria Kudus University. Supervisor (1) Khamdun, S.Pd., M.Pd. (2) Himmatul Ulya, S.Pd., M.Pd.

Keywords: Learning Style, Mathematics, Mathematical Reasoning

The research was conducted on fourth grade students of SDN Kropak 02 who have visual, auditory, and kinesthetic learning styles. Fourth grade students still need a lot of direct direction in solving problems related to complicated questions, it is also seen when students work on math problems students still look confused or have difficulty in determining what is known and asked so that with this students cannot solve or solve a given math problem well. This study aims to (1) describe students' mathematical reasoning abilities in solving mathematical problems in terms of visual learning styles; (2) describe students' mathematical reasoning abilities in solving mathematical problems in terms of auditory learning styles; and 3) describe students' mathematical reasoning abilities in solving mathematical problems in terms of kinesthetic learning styles.

This research is a descriptive qualitative research. The data in this study were obtained from fourth grade students of SDN Kropok 02 and fourth grade guardians. Data collection techniques in this study were observation, interviews and document studies. Data analysis in this study includes data collection, data reduction, data display, and drawing conclusions.

The results of this study are; (1) Students with visual learning styles are PM and MKR. PM and MKR are able to fulfill all indicators of mathematical reasoning ability; (2) students with auditory learning styles, namely WK and LO. WK meets 3 indicators out of 5 indicators of mathematical reasoning, while LO meets 2 indicators out of 5 indicators of students' mathematical reasoning; and (3) students with kinesthetic learning styles are RP and SPA. RP is only able to meet 1 indicator out of 5 indicators of students' mathematical reasoning, while SPA cannot fulfill the five indicators of students' mathematical reasoning. The conclusion is; (1) students' mathematical reasoning with visual learning style has very good results; (2) students' mathematical reasoning with auditory learning style has good results; and (3) students' mathematical reasoning with kinesthetic learning styles has poor results. Teachers should pay more attention to student learning styles and adjust learning methods and writing style questions so that all students with different learning styles can understand the questions and learn well.

10

DAFTAR ISI

Halaman

Sampul i

Logo ii

Judul iii

Motto dan Persembahan iv

Halaman Persetujuan v

Lembar Persetujuan dan Pengesahan vi

Prakata vii

Abstrak ix

Abstract x

Daftar Isi xi

Daftar Tabel xiii

Daftar Gambar xiv

Daftar Lampiran xvi

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah 1

1.2 Rumusan Masalah 6

1.3 Tujuan Penelitian 7

1.4 Manfaat Penelitian 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori 9

2.1.1 Kemampuan Penalaran Matematis 9

2.1.1.1 Jenis-jenis Penalaran Matematis 10

2.1.1.2 Indikator Kemampuan Penalaran Matematis 12

2.1.2 Gaya Belajar 14

2.1.2.1 Gaya Belajar Visual 15

2.1.2.2 Gaya Belajar Auditorial 18

2.1.2.3 Gaya Belajar Kinestetik 20

2.1.3 Materi Bangun Datar 22

11

2.2 Penelitian yang Relevan 25

2.3 Kerangka Berpikir 27

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 29

3.1.1 Tempat Penelitian 29

3.1.2 Waktu Penelitian 29

3.2 Pendekatan dan Jenis Penelitian 29

3.3 Peranan Peneliti 31

3.4 Data dan Sumber Data Penelitian 31

3.4.1 Data 31

3.4.2 Sumber Data 31

3.5 Pengumpulan Data 32

3.6 Keabsahan Data 34

3.7 Analisis Data 35

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1 Deskripsi Latar Penelitian 38

4.2 Deskripsi dan Pembahasan Hasil Analisis Data 39

4.2.1 Temuan Penelitian 39

4.2.2 Analisis Hasil Penelitian 43

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 74

5.2 Saran 75

DAFTAR PUSTAKA 76

12

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Nilai Kualitatif Penalaran Matematis Siswa 14

13

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir 28

Gambar 3.1 Tahapan dalam Analisis Data 37

Gambar 4.1 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan PM 44

Gambar 4.2 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan PM 45

Gambar 4.3 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti

Terhadap Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan PM 46

Gambar 4.4 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan

Hasil Pekerjaan PM 47

Gambar 4.5 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu

Argumen Hasil Pekerjaan PM 48

Gambar 4.6 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan MKR 49

Gambar 4.7 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan MKR 50

Gambar 4.8 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti

Terhadap Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan MKR 51


Hasil Pekerjaan MKR 52

Gambar 4.10 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu

Argumen Hasil Pekerjaan MKR 53

Gambar 4.11 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan WK 56


Hasil Pekerjaan WK 58

Gambar 4.13 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan LO 60


Hasil Pekerjaan LO 62

Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan RP 65


Hasil Pekerjaan RP 67

14

Gambar 4.17 Hasil Pekerjaan SPA 69


Hasil Pekerjaan SPA 71

15

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian 80

Lampiran 2 Hasil Wawancara Awal Terhadap Siswa Dengan Gaya Belajar

Visual 81


Auditorial 85


Kinestetik 88

Lampiran 5 Kisi-kisi Lembar Observasi Penalaran Matematis Siswa 91

Lampiran 6 Hasil Observasi Penalaran Matematis Siswa 92

Lampiran 7 Kisi-kisi Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan

Gaya Belajar Visual 104

Lampiran 8 Hasil Wawancara Penalaran Matematis Siswa Dengan

Gaya Belajar Visual 106


Gaya Belajar Auditorial 112


Gaya Belajar Auditorial 114


Gaya Belajar Kinestetik 119


Gaya Belajar Kinestetik 121

Lampiran 13 Dokumentasi Penelitian 126

16

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem

Pendidikan Nasional menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan

terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa

aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual,

keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta

keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara yang

berfungsi untuk mengembangkan kemampuan dan serta membentuk karakter

peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan

bangsa.

Pendidikan di sekolah tidak akan terlepas dari proses pembelajaran. Salah

satu pembelajaran yang diajarkan di sekolah adalah matematika. Pengetahuan

manusia tentang matematika memiliki peran yang sangat penting dalam

kehidupan manusia. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang erat

kaitannya dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pentingnya matematika dalam

kehidupan sehari-hari, matematika dijadikan salah satu pelajaran wajib pada

setiap jenjang pendidikan di sekolah. Standar matematika di sekolah meliputi

standar isi atau materi (mathematical content) dan standar proses (mathematical

processes) (Shadiq dalam Hidayati dan Widodo 2015:131). Standar proses terdiri

atas pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning), dan

komunikasi (communication).

Peraturan Menteri No. 21 Tahun 2016 tentang standar Isi menyebutkan

bahwa proses pendidikan dimaksudkan untuk membentuk kompetensi dengan

substansi tujuan pendidikan nasional dalam aspek sikap spiritual dan sikap sosial,

pengetahuan, serta keterampilan. Masing-masing aspek memiliki proses

pemerolehan yang berbeda. Pada aspek keterampilan khususnya, keterampilan

dapat diperoleh melalui aktivitas-aktivitas: mengamati, menanya, mencoba,

menalar, mengaji, dan mencipta. Ditetapkannya proses menalar dalam kompetensi

1

keterampilan, berarti bahwa penalaran menjadi salah satu aspek penting untuk

dilibatkan dalam suatu pembelajaran yang tentunya harus dimiliki oleh siswa.

Secara konseptual, kemampuan berpikir atau bernalar matematis telah tersurat

dalam rangkaian kompetensi pembelajaran yang dituangkan dalam Permendikbud

RI Nomor 37 Tahun 2018 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah. Khususnya pada pembelajaran matematika,

dimensi berpikir atau bernalar matematis tertuang dalam rangkaian kompetensi

pembelajaran yang tersusun menjadi satu kecakapan khusus yang harus dikuasai

siswa terutama pada jenjang pendidikan dasar. Kemampuan penalaran merupakan

salah satu dari kompetensi yang harus dimiliki oleh peserta didik. Penalaran

adalah standar yang sangat dibutuhkan dalam pembelajaran matematika dan

menjadi tujuan dari pembelajaran matematika serta sangat dibutuhkan untuk

pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Depdiknas menyatakan bahwa

materi matematika dan penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat

dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran

dipahami dan dilatih melalui belajar materi matematika.

Matematika menjadi salah satu pelajaran yang dapat membentuk dan

meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa. Penalaran adalah proses

mengambil kesimpulan atau membentuk pendapat berdasarkan fakta-fakta tertentu

yang telah tersedia, atau berdasarkan konklusi-konklusi tertentu yang telah

dibuktikan kebenarannya (Khalimi, 2011:180).

Penalaran matematis dalam matematika yang dikemukakan oleh Loong et

al (Panglipur, dkk, 2006:179) Penalaran matematis adalah kemampuan yang

dijadikan pondasi dalam berpikir matematis. Nunes et al (Panglipur, dkk,

2006:179) mengemukakan bahwa kemampuan penalaran berperan penting dalam

kesuksesan belajar matematika salah satu adalah untuk mengembangkan

keterampilan siswa dalam memecahkan masalah. Dengan kebiasaan bernalar

secara matematis yang baik siswa akan mampu untuk memahami dan

menggunakan apa yang telah mereka pelajari di sekolah untuk menyelesaikan

masalah yang efektif. Untuk meningkatkan kemampuan penalaran yaitu dengan

perbaikan proses pembelajaran melalui penerapan strategi metakognitif. Strategi

2

metakognitif dapat mendorong siswa untuk belajar mencari alasan terhadap solusi

yang benar dan lebih mendorong siswa untuk membangun, mengkonstruksi, dan

mempertahankan solusi-solusi yang argumentatif dan benar.

Ada beberapa hal yang mempengaruhi proses belajar siswa, salah satunya

gaya belajar siswa. Gaya belajar siswa dapat membantu siswa dalam memahami

soal. Setiap siswa mempunyai gaya belajar sendiri yang berbeda-beda. Hal ini

bergantung dengan kecenderungan dan kebiasaan belajar siswa tersebut. Gaya

belajar siswa pada mata pelajaran matematika juga menentukan hasil atau prestasi

belajar matematika. Gaya belajar sendiri dibagi menjadi tiga gaya yakni gaya

belajar visual, gaya belajar auditori dan gaya belajar kinestetik (Bobby De Porter,

2010). Gaya belajar visual yaitu gaya belajar yang cenderung menggunakan

indera penglihatan. Gaya belajar auditori adalah gaya belajar yang cenderung

menggunakan indera pendengaran. Gaya belajar kinestetik adalah gaya belajar

yang cenderung menggunakan gerak dan sentuhan. Ketika seseorang mengetahui

gaya belajar yang dimiliki, orang tersebut akan mengetahui apa yang menjadi

kelebihan dan kekurangannya. Oleh karena itu, setiap gaya belajar harus

dibedakan demi memaksimalkan trik belajar yang ada pada setiap gaya belajar.

Kemampuan proses masing-masing siswa dapat dilihat juga dari gaya

belajar yang digunakan. Dalam kemampuan penalaran terdapat suatu hubungan

dengan gaya belajar visual, auditori dan kinestetik. Pada gaya belajar visual,

kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika melihat soal dengan gambar

atau dapat menyelesaikan soal dengan bantuan gambar. Pada gaya belajar

auditori, kemampuan penalaran anak akan terangsang ketika anak mendengarkan

sesuatu misal ketika guru menjelaskan di depan kelas secara tidak langsung anak

dengan gaya belajar auditori akan mendengar dan menangkap ilmu dengan baik.

Sedangkan, pada gaya belajar kinestetik, kemampuan penalaran anak akan

terangsang ketika anak banyak berlatih dan bergerak. Berdasarkan dari penjabaran

tersebut, dapat dilihat bahwa gaya belajar merupakan salah satu cara untuk dapat

memaksimalkan kemampuan penalaran.

Berdasarkan hasil wawancara di SDN Kropak 02, dengan narasumber

Bapak Martono sebagai guru kelas di kelas IV. Berdasarkan wawancara tersebut

3

diperoleh informasi bahwa selama ini siswa memiliki kekurangan dalam hal

kemampuan penalaran. Dimana siswa kelas IV masih banyak membutuhkan

arahan secara langsung dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan

dengan soal-soal yang rumit, terlihat juga saat siswa mengerjakan soal matematika

siswa masih terlihat kebingungan atau mengalami kesulitan dalam menentukan

apa yang diketahui dan ditanya sehingga dengan hal tersebut siswa tidak dapat

menyelesaikan atau memecahkan masalah matematika yang telah diberikan

dengan baik. Selain itu juga siswa terbiasa dengan urutan kegiatan pembelajaran

seperti diberikan sebuah teori kemudian diberikan contoh-contoh soal, selanjutnya

siswa diberikan latihan soal. Dengan kondisi demikian, proses berpikir siswa dan

kemampuan penalaran matematis siswa menjadi sangat kurang berkembang.

Siswa dalam satu kelas memiliki gaya belajar yang berbeda-beda, yaitu gaya

belajar visual, auditori, dan kinestetik. Gaya belajar merupakan cara termudah

yang dimiliki oleh individu dalam menyerap, mengatur, dan mengolah informasi

yang diterima dari proses pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara dengan

siswa kelas IV SDN 02 Kropak, didapatkan data 6 siswa yang memiliki gaya

belajar berbeda. PM dan MKR merupakan siswa kelas IV yang memiliki gaya

belajar visual, WK dan LO merupakan siswa kelas IV yang memiliki gaya belajar

auditori, serta RP dan SPA merupakan siswa kelas IV yang memiliki gaya belajar

kinestetik.

Berdasarkan hasil wawancara dengan PM dan MKR mengungkapkan bahwa

mereka mampu memahami materi pelajaran ketika disajikan gambar, sehingga

mereka bisa membangun imajinasinya melalui sebuah gambar, selain itu mereka

sulit mengingat perintah yang disampaikan secara lisan, memiliki kemampuan

membaca dengan cepat, lebih tertarik dengan membaca daripada dibacakan, harus

bersikap tenang untuk menentukan sebuah sikap, suka mencoret-coret kertas

ketika sedang mendengarkan pelajaran, tidak suka menyampaikan sesuatu dengan

lisan, suka jawaban yang singkat, suka menunjukkan sesuatu daripada berbicara

banyak, lebih tertarik dengan seni, tidak bisa menyampaikan apa yang dipikirkan.

WK dan LO mengungkapkan bahwa mereka lebih memahami materi ketika

dijelaskan oleh guru atau dengan metode ceramah, karena lebih jelas daripada

4

membaca materi sendiri. Selain itu, mereka pandai sekali menyampaikan sesuatu

secara lisan, lebih tertarik dengan musik, lebih mudah mengingat apa yang ia

dengarkan suka berbicara dengan panjang lebar, tidak bisa memotong sesuatu

dengan simetris, lebih pandai mengeja, dan lebih tertarik dengan gurauan.

Sedangkan RP dan SPA yang memiliki gaya belajar kinestetik mengungkapkan

bahwa ia senang belajar menggunakan media-media pembelajaran serta banyak

bertanya. Selain itu, mereka juga suka menyentuh orang lain dalam

berkomunikasi, berdiri dekat ketika berbicara dengan orang lain, banyak gerakan,

suka berolahraga, lebih suka belajar melalui praktik, suka menghafal dengan cara

berjalan, ketika membaca sering menunjuk bacaan dengan menggunakan jari,

tidak bisa duduk diam dalam waktu yang lama.

Hubungan antara gaya belajar dengan kemampuan penalaran matematis siswa

telah dijelaskan dari hasil penelitian Ridwan (2017: 204) menunjukkan bahwa

kemampuan penalaran matematis siswa visual dan kinestetik memiliki

kemampuan memanipulasi, menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti

adalah cukup. Kemampuan penalaran matematis siswa visual dalam memberikan

argumennya kurang sedangkan kemampuan penalaran matematis siswa kinestetk

dalam menarik kesimpulannya kurang serta kemampuan memberikan kesahihan

jawaban atau argumen, ia memberikan jawaban dengan unik dan jelas. Oleh

karena itu dapat disimpulkan bahwa gaya belajar memiliki hubungan dengan

penalaran matematis siswa.

Berdasarkan hasil penelitian terdahulu diperoleh hasil penelitian yang relevan

yang dilakukan oleh Giarto (2016:3-4) yang menyatakan bahwa kemampuan

penalaran masih perlu mendapatkan perhatian dari guru terutama bagi peserta

didik tingkat SMP yang memiliki gaya belajar visual dan auditori. (Giarto,

2016:3-4) menyebutkan bahwa rata-rata keseluruhan peserta didik dalam

menyelesaikan soal penalaran untuk tingkat SMP sebesar 85,7% lebih besar

dibandingkan SMA sebesar 63,25%. Sejalan dengan pendapat Puspendik (Giarto,

2016:3-4) juga menyebutkan bahwa 2% peserta didik Indonesia usia 10-15

tahunan yang mampu menyelesaikan soal penalaran 63,25%. Selanjutnya TIMSS

(Puspendik, 2012) juga menyebutkan bahwa hanya 2% peserta didik Indonesia

5

usia 10-15 tahunan yang mampu menyelesaikan soal penalaran berlevel tinggi.

15% mampu menyelesaikan soal berkategori penalaran sedang, selebihnya hanya

sampai pada penalaran rendah. Selain itu berdasarkan keterangan SMP Negeri 1

Sidareja, peserta didik dapat menyelesaikan soal matematika ketika sudah

diberikan contoh atau setidaknya membaca. Akan tetapi, jika soal yang diberikan

berbeda dengan yang dicontohkan, peserta didik kesulitan padahal materi sudah

diajarkan dan contoh sudah diberikan.

Pentingnya penalaran matematis dikuatkan dengan penelitian yang

dilakukan oleh Kusumawardani, Dyah Retno, Wardono dan Kartono (2018: 589)

yang menyatakan bahwa penalaran memiliki peran penting dalam matematika

karena dijadikan sebagai pondasi bagi standar proses lainnya. Selain itu, bahwa

penalaran dan matematika tidak dapat dipisahkan satu sama lain, karena dalam

menyelesaikan permasalahan matematika memerlukan penalaran sedangkan

kemampuan penalaran dapat dilatih dengan belajar matematika. Berdasarkan

uraian tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan suatu penelitian yang

berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam

Menyelesaikan Permasalahan Matematika Ditinjau Dari Gaya Belajar”

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi dan pembahasan dari masalah diatas, maka perumusan

masalah yang diajukan adalah sebagai berikut:

1. Bagaimana kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan

permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar visual?


permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar auditorial?


permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar kinestetik?

6

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan permasalahan diatas yang telah dirumuskan, maka tujuan

penelitian ini

1. Untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis siswa dalam

menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar visual.


menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar

auditorial.


menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar

kinestetik.

3.4 Manfaat Penelitian

3.4.1 Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan masukan bagi pengembangan

penelitian yang serupa dan dapat memberikan manfaat terhadap upaya

peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa berdasarkan gaya belajar

siswa.

3.4.2 Manfaat Praktis

a. Bagi Siswa Sekolah Dasar

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberikan peningkatan

dalam pengembangan proses pembelajaran di sekolah guna

meningkatkan prestasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika dan

dapat memperoleh hasil belajar yang baik.

b. Bagi Guru

Diharapkan dapat meningkatkan profesional guru dalam menambah

wawasan dan pengetahuannya sebagai alternatif pembelajaran dan dapat

digunakan sebagai bahan referensi dalam rangka upaya peningkatan

kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan

permasalahan matematika dengan gaya belajar siswa yang berbeda.

7

c. Bagi Sekolah

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dan sumbangan

pemikiran dalam rangka perbaikan dan pengembangan proses

pembelajaran di sekolah guna meningkatkan prestasi belajar siswa dalam

pembelajaran matematika.

d. Bagi Peneliti

Memberikan pengalaman yang berharga untuk membangun inovasi

dalam dunia pendidikan melalui gaya belajar yang berbeda serta dapat

mengembangkan pembelajaran.

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Kajian Teori

Dalam kajian teori ini, peneliti akan menguraikan mengenai, (1)

Kemampuan Penalaran Matematis, (2) Gaya Belajar, (3) Materi.

2.1.1 Kemampuan Penalaran Matematis

Matematika merupakan ilmu yang diperoleh dengan bernalar, karena salah

satu tujuan dari pembelajaran matematika adalah agar siswa mampu

menggunakan penalaran dan pemecahannya pada pola dan sifat, melakukan

manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau

menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran

membantu siswa untuk dapat menyimpulkan dan membuktikan suatu pernyataan,

membangun gagasan baru, sampai pada menyelesaikan masalah-masalah dalam

matematika. Oleh karena itu, kemampuan penalaran matematika harus selalu

dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika.

Penalaran memiliki pengertian yang berbeda-beda seperti yang

dikemukakan oleh Suherman dan Winataputra (1993) penalaran adalah proses

berpikir yang dilakukan dengan suatu cara untuk menarik kesimpulan.

Kesimpulan yang diperoleh dari hasil bernalar, didasarkan pada pengamatan data-

data yang ada sebelumnya dan telah diuji kebenarannya. Fajri (2017: 6)

menyatakan bahwa penalaran matematis merupakan salah satu indikasi dari

bentuk pengembangan kemampuan berpikir matematis khususnya pada proses

pembelajaran matematika. Gardner, et. al. (Lestari dan Yudhanegara, 2015)

mengatakan bahwa penalaran matematis merupakan kemampuan dalam

menganalisis, menggeneralisasi, mengintegrasi, memberikan alasan yang tepat

dan menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Kemampuan penalaran dapat

membangun pemahaman matematis untuk menjelaskan apa yang mereka lihat,

mereka pikir dan mereka simpulkan dalam menyelesaikan permasalahan

9

matematika. Kemampuan penalaran matematis merupakan kunci dari materi

matematika, sehingga merupakan bagian penting dalam pembelajaran matematika.

Turmudi (2008) menyatakan bahwa penalaran matematis merupakan suatu

kebiasaan otak seperti halnya kebiasaan yang lain yang harus dikembangkan

secara konsisten dengan menggunakan berbagai macam konteks. Bernalar

merupakan proses yang dialektis artinya selama kita bernalar atau berpikir, pikiran

kita dalam keadaan tanya jawab untuk dapat meletakkan hubungan antara

pengetahuan-pengetahuan yang kita miliki. Para ahli logika mengemukakan ada

tiga proses yang harus dilalui dalam bernalar, yaitu membentuk pengertian,

membentuk pendapat, membentuk kesimpulan (Baharudin, 2007:121). Tidak

semua berpikir merupakan penalaran. Sebagaimana dinyatakan oleh (Soekadijo,

2008:6) mengenai terjadinya penalaran. Proses berpikir dimulai dari pengamatan

indera atau observasi empirik. Proses itu di dalam pikiran menghasilkan sejumlah

pengertian dan proposisi sekaligus. Berdasarkan pengamatan-pengamatan indera

yang sejenis, pikiran menyusun proposisi yang sejenis pula. Proses inilah yang

disebut dengan penalaran yaitu bahwa berdasarkan sejumlah proposisi yang

diketahui atau dianggap benar kemudian digunakan untuk menyimpulkan sebuah

proposisi yang baru yang sebelumnya tidak diketahui. Rohana (2015)

mengemukakan bahwa kemampuan penalaran matematis adalah kemampuan

memahami ide matematika yang lebih dalam, mengamati dan menggali ide

implisit, mengatur dugaan, analogi dan generalisasi, penalaran logis.

Dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan

suatu bentuk proses dalam berpikir untuk dapat menarik sebuah kesimpulan dari

suatu pernyataan-pernyataan tertentu, yang apabila dilatih dan dikembangkan

dengan baik akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematis baik secara

tertulis maupun lisan.

2.1.1.1 Jenis-jenis Penalaran

Secara garis besar penalaran terbagi menjadi dua, yaitu penalaran deduktif

dan induktif.

10

1) Penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan

diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya. Proses

pembuktian secara deduktif akan melibatkan teori atau rumus matematika

lainnya yang sebelumnya sudah dibuktikan kebenarannya secara deduktif

juga.

2) Penalaran Induktif yaitu suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu

kesimpulan atau membuat suatu pernyataan baru yang bersifat umum

berdasarkan pada pernyataan khusus yang diketahui benar. Pembelajaran

diawali dengan memberikan contoh-contoh atau kasus khusus menuju

konsep atau generalisasi.

Sumarno (2010) mengemukakan beberapa kegiatan yang tergolong penalaran

induktif yaitu sebagai berikut:

a. Transduktif yaitu menarik kesimpulan dari suatu kasus atau sifat khusus yang

satu diterapkan pada kasus yang khusus lainnya.

b. Analogi yaitu penarikan kesimpulan berdasarkan keserupaan data atau proses.

c. Generalisasi yaitu penarikan kesimpulan umum berdasarkan sejumlah data

yang teramati.

d. Memperkirakan jawaban, solusi atau kecenderungan, interpolasi, dan

ekstrapolasi.

e. Memberi penjelasan terhadap model, fakta, sifat, hubungan, atau pola yang

ada.

f. Menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun

konjektur.

Sebagai suatu kegiatan berpikir maka penalaran mempunyai ciri-ciri

tertentu. Adapun ciri-ciri penalaran menurut Suriasumantri (2010:43) adalah

sebagai berikut:

1. Adanya suatu pola pikir yang disebut logika. Dalam hal ini dapat dikatakan

bahwa kegiatan penalaran merupakan suatu proses berpikir logis. Berpikir

logis ini diartikan sebagai berpikir menurut suatu pola tertentu atau menurut

logika tertentu.

11

2. Proses berpikirnya analitik. Penalaran merupakan suatu kegiatan yang

mengandalkan diri pada suatu analitik, dalam kerangka berpikir yang

dipergunakan untuk analitik tersebut adalah logika penalaran yang

bersangkutan. `

2.1.1.2 Indikator Penalaran Matematis

Penalaran matematika yang mencakup kemampuan untuk berpikir secara

logis dan sistematis merupakan ranah kognitif matematik yang paling tinggi.

Menurut Sumarno memberikan indikator kemampuan yang termasuk pada

kemampuan penalaran matematis, yaitu sebagai berikut:

1. Membuat analogi dan generalisasi.

2. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model.

3. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika.

4. Menyusun dan menguji konjektur.

5. Memeriksa validitas argument.

6. Menyusun pembuktian langsung.

7. Menyusun pembuktian tidak langsung.

8. Memberikan contoh penyangkal.

9. Mengikuti aturan inferensi.

Menurut Suliono (2011: 19) menyatakan bahwa terdapat beberapa

indikator penalaran matematis, yaitu:

1. Memahami pengertian.

2. Berpikir logis.

3. Memahami contoh negatif.

4. Berpikir deduksi.

5. Berpikir sistematis.

6. Berpikir konsisten.

7. Menarik kesimpulan.

8. Menentukan metode

9. Membuat alasan.

12

10. Menentukan strategi.

Menurut Romadhina (2017:30) mengemukakan beberapa indikator penalaran

matematis sebagai berikut:

1. Mengajukan suatu dugaan.

2. Melakukan manipulasi matematika.

3. Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap

kebenaran solusi.

4. Menarik kesimpulan dari suatu pernyataan.

5. Memeriksa kesahihan/kebenaran suatu argumen.

Ramadani (2012) menyebutkan indikator siswa memiliki kemampuan

penalaran matematis adalah sebagai berikut:

1. Memberikan penjelasan terhadap model, gambar, fakta, sifat, hubungan, atau

pola yang ada.

2. Mengikuti argumen-argumen logis.

3. Menarik kesimpulan.

Adapun indikator kemampuan penalaran matematis menurut Wardhani (2008)

yaitu:

1. Kemampuan mengajukan dugaan

2. Kemampuan melakukan manipulasi matematika

3. Kemampuan menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan

atau bukti terhadap kebenaran solusi

4. Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan

5. Kemampuan memeriksa kesahihan suatu argumen, dan

6. Kemampuan menentukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk

membuat generalisasi.

Pada penelitian ini indikator penalaran matematis yang digunakan adalah

menurut Romadhina yaitu (1) mengajukan suatu dugaan, (2) melakukan

manipulasi matematika, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan

13

alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, (4) menarik kesimpulan dari suatu

pernyataan, (5) memeriksa kesahihan/kebenaran suatu argumen. Selanjutnya

Tabel 2.1 berikut ini menunjukkan nilai kualitatif penalaran matematis siswa.

Tabel 2.1 Nilai Kualitatif Penalaran Matematis Siswa

Nilai Kategori

81-100 Sangat Baik

61-80 Baik

41-60 Cukup

21-40 Kurang

0-20 Sangat Kurang

Saputri, dkk (2017: 19)

2.1.2 Gaya Belajar

Cara peserta didik dalam memahami dan menyerap informasi sudah pastinya

berbeda-beda satu sama lainnya. Sebagian siswa lebih suka bila gurunya mengajar

dengan menjelaskan atau menerangkan materi di papan tulis, sehingga mereka

dapat membaca dan lebih memahaminya.

Gunawan (2012: 139) menyatakan bahwa gaya belajar merupakan cara yang

lebih disukai dalam melakukan kegiatan berpikir, memproses dan mengerti suatu

informasi. Chatib (2014: 100) mengemukakan bahwa gaya belajar adalah respon

yang paling peka dalam otak seseorang untuk menerima data atau informasi dari

pemberi informasi dan lingkungannya. Sedangkan De Porter dan Hernacki (2000:

110) menjelaskan gaya belajar merupakan kunci untuk mengembangkan kinerja

dalam pekerjaan, di sekolah, dan dalam situasi-situasi antar pribadi. Gaya belajar

adalah salah satu faktor penting yang mampu mempengaruhi prestasi akademik

pembelajar, akan tetapi dewasa ini penerapan gaya belajar yang sesuai dengan

pembelajar sering terlupakan. Padahal setiap individu mempunyai gaya belajar

14

yang tidak sama, sekalipun mereka bersekolah di tempat yang sama atau bahkan

belajar pada waktu yang bersamaan (Keliat, 2016). Lebih lanjut, menurut Ridwan

(2017), terdapat siswa yang cenderung belajar melalui apa yang mereka lihat

(visual), ada yang cenderung belajar melalui apa yang mereka dengar (auditorial),

dan ada juga siswa yang cenderung belajar lewat gerakan atau sentuhan

(kinestetik).

Berdasarkan beberapa pendapat para ahli diatas, peneliti menyimpulkan

bahwa gaya belajar merupakan cara yang lebih untuk mendapatkan suatu

informasi yang dipelajari.

De Porter dan Hernacki (2000: 112) menggolongkan gaya belajar berdasarkan

cara menerima informasi dengan mudah (modalitas) ke dalam tiga tipe gaya

belajar yaitu tipe visual, tipe auditori, dan tipe kinestetik.

Berikut ini adalah pembahasan mengenai tiga tipe gaya belajar.

Sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh Febi (2013: 10) macam-

macam gaya belajar terdiri dari gaya belajar visual, gaya belajar auditorial, dan

gaya belajar kinestetik. Selanjutnya Sundayana (2016: 77) juga menyatakan

bahwa gaya belajar digolongkan menjadi tiga yaitu gaya belajar visual, auditorial,

dan kinestetik.

Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan macam gaya belajar, maka

dapat disimpulkan bahwa gaya belajar terdiri dari 3 macam, yaitu gaya belajar

visual, gaya belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik.

2.1.2.1 Gaya Belajar Visual

Gaya belajar visual yaitu gaya belajar yang dilakukan seseorang dengan

cara melihat, memperhatikan, dan mengamati benda-benda yang dipelajarinya.

Terkadang siswa dengan gaya belajar visual lebih menyukai duduk di depan kelas

dan mencatat deskripsi materi yang disajikan (Gilakjani, 2012).

15

Menurut DePotter & Hernacky (2000: 116-167), ciri-ciri orang yang

mempunyai gaya belajar visual sebagai berikut.

(1) Rapi, teratur, teliti dan mementingkan penampilan

Siswa dengan tipe gaya belajar visual biasanya lebih mementingkan

penampilan. Tulisan mereka biasanya rapi dan teratur, kamarnya akan

tertata rapi, dan senang mengamati benda di sekitarnya dengan detail. Ia

juga sangat memperhatikan busana yang dikenakannya.

(2) Membaca dengan cepat tetapi sulit mengingat instruksi verbal

Ia adalah pengeja yang baik sehingga dapat membaca dengan cepat. Tetapi

ia sulit mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis. Oleh karena itu ia

lebih suka membaca daripada dibacakan.

(3) Mengingat dengan asosiasi visual

Siswa akan lebih cepat memahami suatu materi apabila guru menggunakan

media gambar. Selain itu siswa juga senang menandai materi yang

dianggap penting dengan pena warna-warni. Biasanya siswa dengan tipe

belajar visual ini akan mencoret-coret buku tanpa arti ketika

mendengarkan orang berbicara.

(4) Berbicara dengan cepat dan menjawab dengan pertanyaan singkat namun

seringkali tidak pandai memilih kata-kata.

Febi (2013: 10) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa yang

memiliki gaya belajar visual adalah sebagai berikut.

1. Posisi kepala terangkat ke atas atau ke arah orang yang sedang berbicara

2. Eye accessing melihat ke atas

3. Nafas pada dada bagian atas dan tipis

4. Posisi leher lurus dan tegak

5. Penampilan rapi, warna serasi, dan teratur

6. Mengingat dengan gambar

7. Lebih suka membaca daripada dibacakan

8. Membutuhkan gambaran dan tujuan menyeluruh

9. Menangkap detail

16

10. Mengingat apa yang dilihat

11. Selalu mengadakan kontak mata

12. Berbicara cepat hampir tidak ada titik koma

13. Menjaga jarak dengan orang lain supaya dapat melihat dengan jelas

Sundayana (2016: 77) mengklasifikasikan terkait dengan ciri-ciri siswa

yang memiliki gaya belajar visual adalah sebagai berikut.

1. Rapi dan teratur

2. Berbicara dengan cepat

3. Perencana dan pengatur jangka panjang yang baik

4. Teliti terhadap detail

5. Mementingkan penampilan baik dalam hal pakaian maupun presentasi

6. Pengeja yang baik dan dapat melihat kata-kata yang sebenarnya dalam pikiran

mereka

7. Mengingat apa yang dilihat daripada apa yang didengar

8. Mengingat dengan asosiasi visual

9. Biasanya tidak terganggu oleh keributan

10. Mempunyai masalah untuk mengingat instruksi verbal kecuali jika ditulis dan

seringkali minta bantuan orang untuk mengulanginya

11. Pembaca cepat dan tekun

12. Lebih suka membaca daripada dibacakan

13. Membutuhkan pandangan dan tujuan yang menyeluruh dan bersikap waspada

sebelum secara mental merasa pasti tentang suatu masalah atau proyek

14. Mencoret-coret tanpa arti selama berbicara di telepon dan dalam rapat

15. Lupa menyampaikan pesan verbal kepada orang lain

16. Sering menjawab pertanyaan dengan jawaban singkat ya atau tidak

17. Lebih suka melakukan demonstrasi daripada berpidato

18. Lebih suka seni daripada musik

19. Seringkali mengetahui apa yang harus dikatakan, tapi tidak pandai memilih

kata-kata

20. Kadang-kadang kehilangan konsentrasi ketika mereka ingin memperhatikan.

17

Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan ciri-ciri cara belajar visual,

maka dapat disimpulkan bahwa ciri belajar visual yang paling dominan adalah

lebih mudah memahami materi melalui gambar.

2.1.2.2 Gaya Belajar Auditorial

Gaya belajar auditorial yaitu gaya belajar dimana seseorang merasa paling

baik belajar dari suara dengan bercerita misalnya dengan mempresentasikan

sesuatu, berdiskusi, dan mengemukakan pendapat. Menurut Gilakjani (2012)

siswa dengan gaya belajar auditori menemukan informasi melalui mendengarkan

dan menafsirkan informasi dari lapangan. Biasanya siswa dengan gaya belajar

auditori ini mendapatkan pengetahuan dengan cara membaca dengan keras dan

diperkirakan kurang memiliki pemahaman penuh dari informasi yang tertulis.

Menurut DePorter & Henacky (2000: 117), ciri-ciri orang yang mempunyai

gaya belajar auditorial sebagai berikut.

(1) Berbicara dengan pola berirama dan fasih tetapi bermasalah dengan

pekerjaan yang bersifat visualisasi

Cara berbicaranya berirama dan fasih. Cocok untuk membaca berita, puisi,

pidato, dan bernyanyi.

(2) Belajar dengan cara mendengarkan

Siswa dengan tipe gaya belajar auditorial mempunyai masalah dengan

pekerjaan yang bersifat visualisasi, sehingga dia lebih mudah mengingat

dan memahami materi ketika guru menerangkan dengan ceramah dan

berdiskusi dengan teman. Dia juga senang berbicara dengan dirinya sendiri

ketika sedang belajar.

(3) Membaca dengan menggerakkan bibir atau bersuara

Ketika membaca biasanya dia menggerakkan bibir atau bersuara. Biasanya

dia pandai mengeja kata dengan keras daripada menuliskannya. Dia lebih

menyukai seni music daripada seni lukis.

18


memiliki gaya belajar auditorial adalah sebagai berikut.

1. Posisi kepala menoleh ke arah orang yang sedang berbicara

2. Eye accessing ke arah dan sejajar dengan telinga

3. Napas merata di seluruh permukaan data

4. Memandang jauh

5. Menghindari kontak mata

6. Perhatiannya mudah terpecah

7. Berbicara dengan pola berirama

8. Selalu mengulang apa yang baru mereka dengar

9. Belajar dengan cara mendengarkan dan menggerakkan bibir atau bersuara saat

membaca

10. Berdialog secara internal dan eksternal

11. Sikap tubuh lemah lembut dan mengalir

12. Berdiri dekat dengan orang lain supaya dapat mendengar dengan jelas

13. Mudah terganggu oleh kebisingan

14. Cara berpikir kronologi.


yang memiliki gaya belajar auditorial adalah sebagai berikut.

1. Berbicara kepada diri sendiri saat bekerja

2. Muah terganggu oleh keributan

3. Menggerakkan bibir dan mengucapkan tulisan di buku ketika membaca

4. Senang membaca keras dan mendengarkan

5. Dapat mengulangi kembali dan menirukan nada, irama, dan warna suara

6. Merasa kesulitan untuk menulis tetapi lebih hebat dalam bercerita

7. Berbicara dalam irama yang terpola

8. Biasanya pembicaraannya fasih

9. Lebih suka musik daripada seni

10. Belajar dengan mendengarkan dan mengingat apa yang didiskusikan daripada

yang dilihat

11. Suka berbicara, berdiskusi, dan menjelaskan sesuatu dengan panjang lebar

19

12. Mempunyai masalah dengan pekerjaan-pekerjaan yang melibatkan visualisasi,

seperti memotong bagian-bagian hingga sesuai satu sama lain

13. Lebih pandai mengeja dengan keras daripada menuliskannya

14. Lebih suka gurauan lisan daripada membaca komik

Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan ciri-ciri cara belajar

auditorial, maka dapat disimpulkan bahwa ciri belajar auditorial yang paling

dominan adalah lebih mudah memahami materi melalui suara.

2.1.2.3 Gaya Belajar Kinestetik

Gaya belajar kinestetik mengandalkan kepada sentuhan seperti gerak dan

emosi untuk dapat mengingat suatu informasi. Menurut DePorter & Henacky

(2000: 117), ciri-ciri orang yang mempunyai gaya belajar kinestetik sebagai

berikut.

(1) Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian dan berdiri dekat ketika

berbicara dengan orang

Ketika berbicara, dia akan cenderung menyentak lawan bicaranya untuk

mendapatkan perhatian. Siswa tipe gaya belajar kinestetik lebih senang

berbicara langsung daripada melalui alat komunikasi.

(2) Belajar melalui manipulasi, praktek, dan banyak bergerak

Mereka lebih suka bergerak daripada diam seperti praktik, demonstrasi,

eksperimen, dan lain-lain. Mereka juga menggunakan jarinya sebagai

petunjuk ketika membaca. Biasanya mereka mengetuk-ngetukkan jari atau

suatu benda ketika mendengarkan seseorang berbicara. Mereka juga

cenderung menggunakan bahasa non verbal seperti mengangguk,

menggeleng, mengacungkan jempol, dan lain-lain.

(3) Menghafal dengan cara berjalan

Mereka biasa menghafalkan suatu materi sambil berjalan-jalan. Mereka

akan kesulitan mengingat letak geografis suatu tempat kecuali jika mereka

pernah mengunjungi tempat tersebut.

20


memiliki gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut.

1. Posisi kepala dan dahi agak menunduk

2. Eye accessing menunduk atau menunduk ke arah kanan

3. Napas dalam, di daerah diafragma

4. Jarang mengadakan kontak mata

5. Suara nada rendah dan tempo lambat

6. Sering terjeda ketika berbicara

7. Berdiri berdekatan

8. Banyak bergerak

9. Suka sentuhan untuk merasakan informasi

10. Belajar dengan melakukan

11. Cenderung asosiasi dengan pengalaman mereka sendiri

12. Menunjuk tulisan saat membaca

13. Menanggapi secara fisik

14. Mudah terganggu oleh emosi sendiri


yang memiliki gaya belajar kinestetik adalah sebagai berikut.

1. Berbicara dengan perlahan

2. Menanggapi perhatian fisik

3. Menyentuh orang untuk mendapatkan perhatian mereka

4. Berdiri dekat ketika berbicara dengan orang

5. Selalu berorientasi pada fisik dan banyak bergerak

6. Mempunyai perkembangan otot yang besar

7. Belajar melalui manipulasi dan praktik

8. Menghafal dengan cara berjalan dan melihat

9. Menggunakan jari sebagai penunjuk ketika membaca

10. Banyak menggunakan isyarat tubuh

11. Tidak dapat duduk diam untuk waktu lama

12. Tidak dapat mengingat geografi kecuali jika mereka telah pernah berada di

tempat itu

21

13. Menggunakan kata yang mengandung aksi

14. Menyukai buku-buku yang berorientasi pada plot-mereka mencerminkan aksi

dengan gerakan tubuh saat membaca

15. Kemungkinan tulisannya jelek

16. Ingin melakukan segala sesuatu

17. Menyukai permainan yang menyibukkan

Berdasarkan beberapa pendapat terkait dengan ciri-ciri cara belajar

kinestetik, maka dapat disimpulkan bahwa ciri belajar kinestetik yang paling

dominan adalah menanggapi perhatian fisik.

2.1.3 Materi Bangun Datar

1. Persegi

Persegi adalah bangun datar yang semua sisi-sisinya sama panjang dan

keempat sudutnya sama besar (Poerwadi, 2007:65). Menurut (Wahyudi,

2014:134) persegi adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat

buah rusuk yang sama panjang dan memiliki empat buah sudut yang kesemuanya

adalah sudut siku-siku. Marini (2013:13) mengatakan bahwa persegi adalah segi

empat yang memiliki empat sisi dan sisi yang berdekatan kongruen. Dalam

menentukan keliling persegi dengan menghitung jumlah keempat sisinya

(Gunanto dan Adhalia, 2016: 80). Persegi adalah persegi panjang yang keempat

sisinya sama panjang, Dianto & Fadlun, 2008. Panjang persegi = lebar persegi,

karena panjang = lebar maka keliling persegi adalah sebagai berikut,

(Purwaningrum, 2017):

Suatu persegi mempunyai ukuran panjang = lebar atau p = l = s sehingga luas

persegi adalah sebagai berikut, (Purwaningrum, 2017):

22

K = 2 X (p + l) = 4 x s

Ket: p = l = s

sa

C

B

s

A

D

L = s x s

dengan s = Panjang sisi persegi

Sifat-sifat bangun datar persegi:

1. Keempat sisinya sama panjang.

2. Keempat sudutnya sama besar, yaitu 90o.

3. Mempunyai 2 pasang sisi sejajar, yaitu sisi AB dengan BC, dan AD dengan

BC.

4. Mempunyai dua buah diagonal yang sama panjang (AC = BD).

2. Persegi Panjang

Persegi panjang adalah segi empat yang mempunyai sisi-sisi yang berhadapan

sama panjang dan sejajar serta keempat sudutnya siku-siku, (Dianto & Fadlun,

2008). Menurut (Poerwadi, 2007: 64) persegi panjang adalah bidang datar yang

mempunyai 4 sisi dan mempunyai 2 panjang sisi sama panjang. Persegi panjang

merupakan bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang

masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya serta memiliki

empat buah sudut yang kesemuanya adalah sudut siku-siku (Wahyudi, 2014:135).

Sedangkan menurut (Woodford, 2009: 5) persegi panjang adalah suatu bentuk

bersisi empat dan memiliki empat sudut siku-siku. Persegi panjang memiliki

ukuran panjang (p) dan lebar (l).

Keliling persegi panjang adalah jumlah semua sisi-sisi persegi panjang atau

jumlah panjang keempat sisinya (Purwaningrum, 2017).

23

CsD

l

p

B

CD

A

Dengan demikian, keliling persegi panjang ABCD, dirumuskan sebagai

berikut, (Purwaningrum, 2017):

Dengan p = panjang; I = lebar; K = keliling

Luas persegi panjang ABCD diperoleh sama dengan hasil kali dari panjang

dan lebarnya, sehingga luas persegi panjang ABCD = panjang x lebar maka

diperoleh rumus luas persegi panjang adalah sebagai berikut, (Purwaningrum,

2017):

Dengan p = panjang; I = lebar; L = luas persegi panjang

Sifat-sifat bangun datar persegi panjang:

1. Mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang.

AB//DC dan AB=DC

AD//BC dan AD=BC

2. Keempat sudutnya sama besar, yaitu 90o.

3. Mempunyai 2 buah diagonal yang sama panjang.

3. Segitiga

Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus yang saling

berpotongan pada ujung-ujungnya (Dianto & Fadlun, 2005:83). Segitiga

merupakan suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga

sudut (Wahyudi, 2014:132). Menurut (Poerwadi, 2007: 69) segitiga adalah

bangun datar yang mempunyai 3 sisi dan jumlah semua sudutnya adalah 180o.

24

K = DC + AB + CB + ADK = p +p + l + l = 2p + 2l = 2 x (p +l)K = 2 x (p + l)

L = p x l

C

BA

Sifat-sifat bangun datar segitiga:

1. Mempunyai 3 sisi, yaitu sisi AB, BC, dan AC.

2. Mempunyai 3 sudut, yaitu sudut ABC, ACB, BAC.

3. Jumlah ketiga sudutnya (<ABC + <ACB + <BAC) = 180o

Keliling segitiga merupakan jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut.

Dalam segitiga, tidak ada ukuran panjang dan lebar. Sisi bawah disebut alas dan

sisi tegaknya disebut tinggi. Sehingga diperoleh luas segitiga adalah sebagai

berikut (Kemendikbud: 2008):

2.2 Kajian Penelitian Relevan

Beberapa penelitian yang sesuai dengan topik pembahasan yang dibahas oleh

peneliti kaitanya dengan kemampuan penalaran adalah sebagai berikut:

Penelitian yang dilakukan oleh Ridwan (2017: 204) menunjukkan bahwa

kemampuan penalaran matematis siswa visual dan kinestetik memiliki

kemampuan memanipulasi, menarik kesimpulan, memberikan alasan atau bukti

adalah cukup. Kemampuan penalaran matematis siswa visual dalam memberikan

argumennya kurang sedangkan kemampuan penalaran matematis siswa kinestetk

dalam menarik kesimpulannya kurang serta kemampuan memberikan kesahihan

jawaban atau argumen, ia memberikan jawaban dengan unik dan jela. Oleh karena

itu dapat disimpulkan bahwa gaya belajar memiliki hubungan dengan penalaran

matematis siswa.

Penelitian yang dilakukan Puspita dkk. (2020) Kesimpulan dari penelitian

tersebut bahwa siswa dengan kategori gaya belajar visual dengan kognitif tinggi

menunjukkan semua 6 indikator penalaran. Siswa dengan kategori gaya belajar

visual dengan kognitif sedang menunjukkan hanya 2 indikator penalaran. Siswa

25

L = ½ x alas x tinggi

dengan kategori gaya belajar visual dengan kognitif rendah menunjukkan hanya 1

indikator penalaran yaitu mampu mengajukan dugaan. Adapun relevansi dalam

penelitian tersebut terletak pada gaya belajar visual.

Berikut adalah penelitian yang dilakukan oleh Basir. (2015) Kesimpulan dari

penelitian ini yaitu subjek berkemampuan gaya kognitif field independent

menguasai lebih dari tiga indikator kemampuan penalaran matematis. Sementara

subjek berkemampuan matematika gaya kognitif field dependent hanya menguasai

kurang dari empat indikator kemampuan penalaran matematis dengan kata lain

individu field independent lebih unggul dibandingkan individu field dependent.

Relevansi penelitian tersebut terletak pada kemampuan penalaran matematis.

Selanjutnya adalah penelitian yang dilakukan oleh Arianto. (2019)

kesimpulannya yaitu bahwa implementasi pembelajaran matematika serta

kemampuan penalaran matematis siswa kelas IV SDN Gayamsari 02 Semarang

ditinjau dari aspek penalaran serta pemecahan masalah sudah baik. Relevansi

penelitian tersebut terletak pada kemampuan penalaran matematis siswa.

Terakhir adalah penelitian yang dilakukan oleh Jaenudin. (2017) Hasil

penelitian tersebut diperoleh kesimpulan yang pertama bahwa kemampuan

berpikir reflektif matematis siswa visual belum mampu mengidentifikasi rumus

atau konsep yang digunakan karena tidak memberikan jawaban secara

keseluruhan. Mengevaluasi/memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan

konsep/sifat yang digunakan dengan benar, jelas, kurang sistematis, namun

lengkap. Menyelesaikan terlebih dahulu semua pertanyaan namun kurang lengkap

dan jawaban salah serta tidak memberikan analogi. Memberikan perhitungan

kurang lengkap dari formula ke-1 hingga ke-6, jawaban akhir salah dan tidak

memberikan generalisasi disertai alasan. Membedakan data yang relevan dan

tidak relevan dengan bahasanya sendiri dan jawaban benar. Sudah mampu

memberikan interpretasi namun belum lengkap dan perhitungan benar.

Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa auditorial berdasarkan hasil

penelitian belum mampu mengidentifikasi rumus atau konsep yang digunakan

karena tidak memberikan jawaban secara keseluruhan. Mengevaluasi/memeriksa

kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep/sifat yang digunakan dengan benar,

26

jelas, sistematis, dan lengkap. Menyelesaikan terlebih dahulu semua pertanyaan

namun kurang lengkap dan jawaban salah serta tidak memberikan analogi.

Memberikan perhitungan dengan benar dari formula ke-1 hingga ke-6. Dan

jawaban akhir benar namun tidak memberikan generalisasi disertai alasan.

Membedakan data yang relevan dan tidak relevan dengan menjelaskannya

panjang lebar dan jawaban benar. Belum mampu memberikan interpretasi namun

perhitungan benar. Kemampuan berpikir reflektif matematis siswa kinestetik

berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan belum mampu mengidentifikasi

rumus atau konsep yang digunakan karena tidak memberikan jawaban secara

keseluruhan. Mengevaluasi/memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan

konsep/sifat yang digunakan dengan benar, jelas, kurang sistematis namun

lengkap. Menyelesaikan terlebih dahulu semua pertanyaan dengan lengkap namun

jawaban salah serta tidak memberikan analogi. Memberikan perhitungan dengan

benar dari formula ke-1 hingga ke-6, jawaban akhir benar dan memberikan

generalisasi disertai alasan. Membedakan data yang relevan dan tidak relevan dan

jawaban benar. Sudah mampu memberikan interpretasi dengan baik dengan

perhitungan benar. Adapun relevansi dalam penelitian tersebut terletak pada gaya

belajar siswa yang ditinjau dari tiga gaya belajar yaitu gaya belajar visual, gaya

belajar auditorial, dan gaya belajar kinestetik.

2.3 Kerangka Berpikir

Kerangka berpikir merupakan konsep berpikir untuk dapat mempermudah

penelitian sehingga jelas arah yang akan diteliti. Dalam penelitian ini kemampuan

penalaran matematis siswa kelas IV masih rendah, maka solusinya siswa akan

diberikan soal matematika yang mengandung kemampuan penalaran matematis

pada materi bangun datar berdasarkan dengan indikator kemampuan penalaran

matematis. Dan dibedakan menjadi tiga gaya belajar yaitu gaya belajar visual,

auditori dan kinestetik sehingga hasil yang diharapkan dapat mendeskripsikan

kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan

matematika yang ditinjau dari gaya belajar.

27

28

Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar kinestetik

Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar auditorial

Profil kemampuan penalaran matematis siswa ditinjau dari gaya belajar visual

Wawancara dan Observasi

Latar belakang penelitian:

Kemampuan penalaran matematis siswa yang masih rendah

Kurangnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang terdapat pada soal matematika

Siswa tidak mampu menyelesaikan soal yang berbeda dari contoh yang sudah diberikan

Kemampuan Penalaran Matematis Siswa

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir

29

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian

3.1.1 Tempat Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan di SDN Kropak 02 yang terletak di Desa

Kropak Kecamatan Winong Kabupaten Pati. Dimana di dalam penelitian ini akan

memperdalam tentang analisis kemampuan penalaran siswa dalam menyelesaikan

permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar siswa.

3.1.2 Waktu Penelitian

Penelitian ini meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan dan pelaporan,

adapun waktu yang digunakan untuk merencanakan penelitian pada bulan agustus,

kemudian pelaksanaan penelitian pada bulan Januari 2021. Serta laporan

direalisasikan pada bulan April 2021 yang terdapat di Desa Kropak Kecamatan

Winong Kabupaten Pati. Penelitian ini dapat selesai tepat waktu sesuai dengan

waktu penelitian yang telah dijadwalkan.

3.2 Pendekatan dan Jenis Penelitian

Penelitian ini akan dilakukan dengan menggunakan pendekatan kualitatif

serta analisis data deskriptif. Dilakukan dengan mengutamakan kedalaman

penghayatan konsep yang dikaji secara empiris. Penelitian kualitatif ini akan

dilakukan dengan mengumpulkan data yang mana umumnya peneliti dapat

menemukan data deskriptif maupun dokumentasi yang diperoleh dari hasil

kegiatan observasi. Data didapatkan berupa dari observasi, catatan wawancara,

dokumentasi lapangan, foto-foto dan data pendukung lainnya. Ciri dari penelitian

ini terletak pada fokus penelitian, yaitu tentang kajian mendalam keadaan tertentu.

Punaji, (2010:34) menyatakan bahwa penelitian kualitatif adalah penelitian

dimana peneliti dalam melakukan penelitiannya menggunakan teknik-teknik

observasi, wawancara dan interview, analisis data dengan menggunakan metode

pengumpulan data lainnya untuk menyajikan respon-respon dan perilaku subjek.

Sedangkan penelitian deskriptif adalah penelitian yang bertujuan untuk

menjelaskan atau mendeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah orang

30

atau segala hal yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa dijelaskan dengan

baik Punaji, (2010:33.)

Mengacu pada pendapat beberapa ahli, dalam penelitian ini cenderung terjun

langsung dilapangan dan peneliti dapat menganalisis data yang didapatkan.

Adapun rancangan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Melihat bagaimana kondisi yang ada di lapangan dengan cara melakukan

observasi untuk dapat mengetahui situasi yang ada tepatnya di SD N Kropak

02.

2. Mengumpulkan studi literatur dengan melihat kondisi yang ada di lapangan

dan mengaitkan dengan teori-teori ahli yang sesuai.

3. Merencanakan tahapan dalam pemecahan masalah yang ada, dengan

dikaitkan teori-teori yang berkaitan.

4. Pelaksanaan penelitian, dalam tahap ini peneliti melaksanakan penelitian

terhadap guru, dan siswa sebagai sumber data primer yang didapat dari hasil

penelitian.

5. Pengumpulan data, dalam tahap ini peneliti mengumpulkan data dengan

cara observasi, wawancara, dan dokumentasi kegiatan, sehingga data-data

yang didapat tersebut akan disesuaikan.

6. Melakukan analisis data, analisis data ini dilakukan dengan cara

menganalisis data yang sudah didapat dari proses pengumpulan data. Data

yang sudah terkumpul maka direduksi, disajikan dan disimpulkan kemudian

diverifikasi.

7. Penyimpulan hasil penelitian, pada tahap ini dilaksanakan penyimpulan

terhadap data yang telah dianalisis, sehingga peneliti memperoleh dari hasil

penelitian yang baik. Dalam hal ini bagaimana kemampuan penalaran siswa

dalam menyelesaikan permasalahan matematika ditinjau dari gaya belajar

siswa.

8. Evaluasi dan tindak lanjut penelitian, pada tahap ini adalah tahap terakhir

pada penelitian. Hasil penelitian tersebut kemudian dievaluasi sehingga

akan diberikan tindak lanjut terhadap permasalahan penelitian.

31

3.3 Peranan Peneliti

Pada penelitian ini, peneliti mempunyai peranan penting untuk terwujudnya

keberhasilan dalam penelitian. Peneliti mempunyai peranan mulai dari observasi

terhadap permasalahan yang ada sampai akhir menyimpulkan hasil penelitian

yang telah didapatkan. Peran peneliti dalam penelitian kualitatif ini adalah sebagai

perencanaan penelitian, pengumpul data penelitian, penganalisis data hingga

akhirnya menyimpulkan data yang didapatkan dari sebuah penelitian tersebut.

Peneliti disini mempunyai peranan yang begitu penting untuk melakukan sebuah

penelitian. Peneliti tidak hanya sebagai seorang yang benar-benar murni

mengumpulkan sebuah data, melainkan peneliti juga dapat berperan sebagai

pendamping dari objek yang akan diteliti.

Berkaitan dengan pendidikan usia sekolah dasar, peneliti berusaha untuk

mengetahui seberapa besar kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran

matematika, sehingga peneliti mampu menganalisis yang kaitannya dengan

penalaran siswa dalam penyelesaian permasalahan matematika ditinjau dari gaya

belajar siswa.

3.4 Data dan Sumber Data

3.4.1 Data

Data informasi penting yang dikumpulkan dalam penelitian ini yaitu

berupa data kualitatif. Data lebih banyak dalam bentuk uraian kata-kata. Dalam

penelitian ini diperoleh secara lisan maupun tulisan. Data lisan diperoleh dari hasil

wawancara dengan responden yaitu siswa kelas IV. Sedangkan data tulisan

diperoleh dari hasil observasi.

3.4.2 Sumber Data

Sumber data adalah subjek data yang diperoleh. Sumber data pada

penelitian ini adalah siswa kelas IV yang akan memberikan informasi melalui

wawancara. Sumber data dibedakan menjadi dua yaitu data primer data sekunder.

Berikut penjelasannya menurut Sugiyono (2016: 308)

32

1. Data primer

Data primer merupakan data yang diperoleh secara langsung dari seseorang.

Dalam penelitian ini data primer diperoleh dari siswa kelas IV SDN 02

Kropak.

2. Data sekunder

Data yang diperoleh secara tidak langsung atau dapat melalui orang lain atau

teori-teori yang ada di buku. Data sekunder dalam penelitian ini diperoleh dari

teori dari artikel maupun buku yang relevan.

Pendapat tersebut sejalan dengan pendapat Jonathan (2006:209) jika dilihat

dari jenisnya data kualitatif dapat dibedakan menjadi dua yaitu data primer dan

sekunder:

1. Data primer: Data ini berupa hasil dari observasi dan wawancara yang sudah

dijawab oleh para responden yaitu siswa kelas IV.

2. Data sekunder: Data ini berupa data yang sudah tersedia dan dapat diperoleh

oleh peneliti dengan cara membaca, melihat atau mendengarkan. Data ini

biasanya berasal dari data primer yang sudah diolah oleh peneliti. Data

sekunder dalam penelitian ini diperoleh dari teori dari artikel maupun buku

yang relevan.

Data primer dan data sekunder diolah menjadi data. Data primer dalam

penelitian ini adalah siswa kelas IV di SD N Kropak 02, pada bagian ini peneliti

menggali tentang gaya belajar siswa serta terkait dengan kemampuan penalaran

matematis.

Kemudian data sekunder dijadikan sebagai data pendukung penelitian yang

akan diperoleh dari nilai yang sudah ada, daftar nama siswa, buku penunjang

dalam pembelajaran, dan lain sebagainya.

3.5 Pengumpulan Data

Sugiyono (2016:308) teknik pengumpulan data adalah langkah yang paling

utama dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan

data. Pengumpulan data merupakan tahap yang paling penting yang akan

33

dilakukan peneliti untuk mendapatkan data yang nantinya akan dianalisis. Berikut

merupakan teknik yang akan digunakan untuk mengumpulkan data.

1. Observasi

Arifin (2012: 57) mengungkapkan bahwa observasi adalah suatu proses

pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis, objektif, dan rasional

mengenai berbagai fenomena. Berdasarkan teknis pelaksanaannya, observasi yang

dilakukan dalam penelitian ini adalah observasi langsung atau observasi yang

dilakukan langsung berhadapan dengan objek yang diselidiki. Kondisi yang akan

diamati adalah terkait dengan penalaran matematis siswa. Poin-poin pengamatan

terhadap siswa meliputi (1) mengajukan suatu dugaan, (2) melakukan manipulasi

matematika, (3) menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau

bukti terhadap kebenaran solusi, (4) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan,

(5) memeriksa kesahihan/kebenaran suatu argumen.

2. Wawancara

Arifin (2012: 54) mendefinisikan bahwa wawancara merupakan salah satu

bentuk alat evaluasi jenis non-tes yang dilakukan melalui percakapan dan tanya

jawab, baik langsung maupun tak langsung. Wawancara secara mendalam

dilakukan pada siswa.

Instrumen yang digunakan dalam wawancara yaitu pedoman wawancara.

Pedoman wawancara penelitian ini digunakan sebagai pedoman peneliti dalam

melakukan tanya jawab dengan narasumber yaitu siswa kelas IV yang masuk

siswa kategori gaya belajar visual, auditori, dan kinestetik. Wawancara dilakukan

untuk mengetahui penalaran matematis siswa yang memiliki gaya belajar visual,

auditori, maupun kinestetik.

3. Studi Dokumen

Studi dokumen merupakan sebuah cara yang dilakukan untuk

menyediakan dokumen-dokumen dengan menggunakan bukti yang akurat

(Sugiyono, 2010). Dokumentasi berarti tata cara pengumpulan data dengan

mencatat data-data yang sudah ada. Fungsi dari dokumentasi adalah untuk

34

mengumpulkan data yang bersifat historis. Dokumentasi digunakan untuk

mendukung pengumpulan informasi dalam penelitian ini. Studi dokumen dalam

penelitian ini terdiri dari 2 yaitu dokumen foto hasil penelitian serta dokumen

berupa arsip hasil tes siswa terkait dengan kemampuan penalaran matematis

siswa.

3.6 Keabsahan Data

Keabsahan data dilakukan untuk membuktikan apakah penelitian

dilakukan dengan benar-benar ilmiah sekaligus untuk menguji data yang telah

didapatkan. Sedangkan triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data

dengan cara memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu sendiri, untuk

keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu (Bachri,

2020:56).

Penelitian ini menggunakan triangulasi sumber untuk menguji validitas

data dilakukan dengan cara mengecek data yang diperoleh melalui berbagai

sumber seperti guru dan siswa. Langkah lainnya untuk menguji validitas data

yaitu dengan menggunakan teknik pengumpulan data. Teknik pengumpulan data

dilakukan dengan cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik

yang berbeda seperti data yang diperoleh dengan wawancara, lalu dicek dengan

observasi dan dokumentasi.

Moleong (2014:324) untuk menentukan keabsahan data diperlukan teknik

pemeriksaan. Pelaksanaan teknik pemeriksaan didasarkan atas kriteria tertentu.

Ada empat kriteria yang digunakan, yaitu derajat kepercayaan (credibility),

keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian

(confirmability) berikut penjelasan dari kriteria tersebut:

1. Kepercayaan (credibility)

Kriterium ini berfungsi sebagai melaksanakan inkuiri sedemikian rupa

sehingga tingkat kepercayaan penemunya dapat dicapai. Kedua

mempertunjukkan derajat kepercayaan hasil-hasil penemuan dengan jalan

pembuktian oleh peneliti pada kenyataan ganda yang sedang diteliti.

35

Credibility dalam penelitian ini dilakukan dengan cara perpanjangan

pengamatan ketika memang hasilnya belum diperoleh sampai pada waktu yang

telah ditentukan sebelumnya serta menganalisis kasus yang terjadi dalam

penelitian. Credibility sudah peneliti lakukan selama satu minggu perpanjangan

dari waktu yang sudah peneliti tentukan sebelumnya, peneliti membutuhkan

waktu perpanjangan karena data wawancara terhadap siswa masih kurang

lengkap sehingga peneliti melengkapinya di waktu perpanjangan tersebut.

Setelah semua data terkumpul maka peneliti melakukan analisis terhadap hasil

dari penelitian yang telah peneliti lakukan.

2. Keteralihan (transferability)

Berfungsi sebagai mengumpulkan kejadian empiris tentang temuan

kesamaan konteks. Dengan demikian peneliti bertanggung jawab untuk

menyediakan data deskriptif secukupnya jika ia ingin membuat keputusan

tentang pengalihan tersebut.

Proses Transferability dalam penelitian ini dilakukan melalui analisis

lembar observasi dan wawancara supaya didapatkan hasil yang dapat

dipertanggungjawabkan. Peneliti melakukan observasi terhadap kemampuan

penalaran matematis siswa dengan cara meminta dokumen hasil ulangan

matematika siswa, setelah memperoleh data yang diinginkan maka selanjutnya

peneliti melakukan wawancara dengan subyek penelitian guna menggali lebih

dalam terkait dengan penalaran matematis siswa yang memiliki gaya belajar

visual, auditorial, dan kinestetik.

3. Kebergantungan (dependability)

Kebergantungan merupakan substitusi dari istilah reliabilitas pada

penelitian non kualitatif sehingga ia memiliki kesamaan fungsi.

Dependability dalam penelitian ini dilakukan dengan cara menganalisis

dan merujuk pada penelitian yang relevan terkait dengan penalaran matematis

siswa ditinjau dari gaya belajar. Setelah peneliti melakukan penelitian, maka

selanjutnya hal yang peneliti lakukan adalah mencari penelitian relevan yang

berasal dari artikel jurnal guna mendukung penelitian yang telah peneliti

lakukan.

36

4. Kepastian (confirmability)

Kriterium kepastian berasal dari konsep objektivitas menurut non

kualitatif. Non kualitatif menetapkan objektivitas dari segi kesepakatan antar

subjek.

Confirmability dalam penelitian ini terkait dengan tingkat obyektivitas

dalam penelitian yang kemudian hasilnya disusun menjadi sebuah laporan.

Setelah hasil penelitian didapatkan dan dilakukan analisis dengan dikuatkan

menggunakan teori yang relevan, maka selanjutnya peneliti menyusun hasil

laporan.

Berdasarkan pendapat yang telah dikemukakan oleh ahli, data yang diperoleh

dalam penelitian ini dipastikan memenuhi empat kriteria keabsahan data. Keempat

kriteria keabsahan data yang dimaksud adalah kepercayaan (credibility),

keteralihan (transferability), kebergantungan (dependability), dan kepastian

(confirmability).

3.7 Analisis Data

Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data

yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi dengan

cara mengorganisasikan data ke dalam kategori, menjabarkan ke dalam unit-unit,

melakukan sintesa, menyusun kedalam pola, memilih mana yang penting dan

yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh

diri sendiri maupun orang lain (Sugiyono, 2015: 335).

Dalam menganalisis data penelitian kualitatif terdapat tiga tahapan yang harus

dilakukan meliputi mereduksi data (data reduction), penyajian data (data display),

dan verifikasi atau penyimpulan (conclusion drawing).

1. Reduksi data (Data Reduction)

Mereduksi data merupakan kegiatan merangkum, memilih hal-hal pokok,

memfokuskan pada hal-hal yang penting dan membuang hal yang tidak

diperlukan serta mencari tema dan polanya. Dengan demikian data yang telah

37

direduksi akan memberikan gambaran yang jelas, dan mempermudah peneliti

untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya.

Reduksi data dalam penelitian ini dapat dilakukan dengan cara berdiskusi

dengan teman sejawat sehingga didapatkan wawasan yang luas guna

menelusuri data-data yang dianggap penting dan relevan dengan penelitian

yang dilakukan. Diskusi bisa berupa hal-hal yang didapatkan dalam penelitian

terkait dengan batasan-batasan penelitiannya dan data yang relevan untuk

digunakan.

2. Penyajian data (Data Display)

Dalam penelitian ini penyajian data dilakukan dalam bentuk uraian

singkat, bagan, hubungan antar kategori dan sebagainya Sugiyono (2016: 341)

mengemukakan bahwa yang paling sering digunakan untuk menyajikan data

dalam penelitian kualitatif adalah teks yang bersifat naratif.

Kegiatan display data dalam penelitian ini berupa penggambaran dari apa

yang telah didapatkan. Hasil dari wawancara dan observasi digambarkan secara

detail supaya mudah terbaca oleh orang lain.

3. Verifikasi atau penyimpulan (conclusion drawing)

Analisis data kualitatif menurut sugiyono (2016: 345) adalah penarikan

kesimpulan dan verifikasi. Verifikasi masih bersifat sementara namun apabila

kesimpulan yang dikemukakan pada tahap awal didukung oleh bukti-bukti

yang valid dan konsisten maka data yang disimpulkan merupakan kesimpulan

yang kredibel.

Kegiatan verifikasi data dalam penelitian ini adalah dilakukan dengan cara

menyimpulkan hasil dari penelitian dalam bentuk laporan.

38

Gambar 3.1 Tahapan dalam analisis data

Uraian terkait dengan analisis data yang akan dilaksanakan mulai dari

menentukan rancangan penelitian, kemudian data yang diperoleh akan direduksi

sehingga dapat mengetahui hasil data yang diperoleh dilapangan. Data juga akan

disajikan dalam bentuk teks naratif maupun yang lainnya untuk memudahkan

merencanakan rencana selanjutnya. Data yang telah direduksi dan disajikan akan

memudahkan dalam mengambil kesimpulan dan memverifikasi data.

39

Data yang telah diperoleh

Penyajian data

Reduksi data

Kesimpulan/Verifikasi

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

4.1. Deskripsi Latar Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SDN Kropak 02 yang berlokasi di Desa

Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten Pati. Secara astronomi

kabupaten Pati terletak antara 6°25’-700’ lintang selatan dan antara 100°50’-

111°15’bujur timur. Berdasarkan posisi geografisnya kabupaten Pati memiliki

batas-batas. Utara - kabupaten Jepara dan Laut Jawa. Selatan - Kabupaten

Grobogan dan Blora. Barat - Kabupaten Kudus dan Jepara.Timur - Kabupaten

Rembang dan Laut Jawa.

Kecamatan winong terletak 16 km ke arah selatan dari ibukota Kabupaten

Pati. Luas wilayah kecamatan Winong adalah 9993,9 Ha. Adapun batas-batas

wilayah di kecamatan Winong ini yaitu sebelah Utara kecamatan Jakenan, sebelah

Timur kecamatan Pucakwangi, sebelah Selatan kecamatan Tambakromo dan

Grobogan, untuk sebelah Barat kecamatan Gabus. Wilayah kecamatan Winong

mempunyai ketinggian tempat terendah 8 m dari permukaan air laut, tertinggi 120

m, rata-rata ketinggian tempat kurang lebih mencapai 16 m dari permukaan air

laut. Kecamatan Winong terbagi menjadi 30 Desa yaitu desa Pohgading, Gunung

Pati, Godo, Kropak, Karangsumber, Guyangan, Sugihan, Kebolampang,

Tlogorejo, Pagendisan, Pekalaongan, Danyangmulyo, Kudur, Padangan,

Blingijati, Mintorahayu, Kebowan, Winong, Klecoregonang, Bimuharjo,

Tawangrejo, Bringinwareng, Sumbermulyo. Degan, Serutsadang, Pulorejo,

Karangkonang, Tanggel, Wirun, dan Sarimulyo.

Desa Sumbermulyo merupakan 1 dari 30 desa di Kecamatan Winong

kabupaten Pati provinsi Jawa Tengah. Luas wilayah desa Kropak yaitu 287,43 Ha

dengan persentase mencapai 2,88 yang terdiri dari 164,50 ha lahan sawah dan

122,93 lahan bukan sawah. Desa Kropak terdiri dari berbagai dukuh yaitu Blekik,

Danyang, Kropak Lor, Kropak Tengah, Paso, dan Melikan. Desa Kropak terletak

kurang lebih 6 km ke arah selatan dari pusat kecamatan Winong. Desa Kropak

40

merupakan daerah dataran rendah dengan mayoritas penduduknya bermata

pencaharian sebagai petani.

Desa Kropak memiliki dua sekolah dasar yaitu SDN Kropak 01 dan SDN

Kropak 02. jumlah anak kelas IV sekolah dasar di desa Kropak Rt 02 Rw 02

berjumlah 11 anak. Pada peneliti ini dipilih 6 subjek penelitian yaitu 2 siswa yang

memiliki gaya belajar visual, 2 siswa dengan gaya belajar auditorial, dan 2 siswa

yang memiliki gaya belajar kinestetik. Hal ini berdasarkan alasan karena keenam

subyek penelitian menunjukkan ciri-ciri yang dominan dalam gaya belajar yang

mereka punya, yaitu visual, auditorial, dan kinestetik, sedangkan siswa yang

lainnya tidak nampak gaya belajar yang dimilikinya.

4.2 Deskripsi dan Pembahasan Hasil Analisis Data

4.2.1 Temuan Penelitian

Pada bab ini akan dideskripsikan hasil penelitian yang terdiri dari

kemampuan penalaran matematis siswa dalam menyelesaikan permasalahan

matematika ditinjau dari gaya belajar visual, auditorial, dan kinestetik. Penalaran

matematis siswa dalam penelitian terdiri dari beberapa indikator, yaitu; (1)

mengajukan suatu dugaan; (2) melakukan manipulasi matematika; (3) menarik

kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran

solusi; (4) menarik kesimpulan dari suatu pernyataan; dan (5) memeriksa

kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Kompetensi dasar yang digunakan

dalam penelitian guna mengetahui penalaran matematis siswa adalah 3.9

Menjelaskan dan menentukan keliling dan luas persegi, persegi panjang, dan

segitiga serta hubungan pangkat dua dengan akar pangkat dua.

Berikut ini adalah temuan terhadap masing-masing siswa sebagai subyek

penelitian.

1. PM

Berdasarkan hasil observasi, PM ketika mengikuti pembelajaran

cenderung fokus memperhatikan atau menggunakan indera penglihatannya

dengan maksimal. PM ketika belajar harus melihat gambar guna menunjang

41

pemahamannya, karena ia akan sulit memahami jika hanya mendengarkan

penjelasan dari guru sehingga ia nampak selalu membutuhkan benda-benda

konkret untuk membantu pemahamannya dalam belajar. Ketika guru menjelaskan

terkait dengan materi segitiga, PM meminta kepada guru untuk menunjukkan atau

menggambarkan bentuk segitiga. Setelah dijelaskan dengan menggunakan

gambar, dia cepat memahami dan soal yang diberikan oleh gurunya di papan tulis

dapat dijawab dengan benar.

2. MKR

Berdasarkan hasil observasi terhadap MKR dalam mengikuti pembelajaran

matematika, nampak bahwa ia menggambar kembali segitiga yang dijelaskan oleh

gurunya di papan tulis. Ia bahkan mewarnai segitiga yang telah ia buat. MKR

nampak mudah mempraktekkan hal yang ia lihat dari gurunya. Setelah dijelaskan

mengenai materi segitiga, MKR tidak langsung paham namun ia mencoba

memahami dirinya melalui gambar segitiga berwarna yang telah ia buat sendiri.

Ketika tidak paham maka ia bertanya kepada guru untuk menjelaskan kembali

melalui gambar yang telah ia buat sendiri. Setelah dijelaskan kembali dengan

menggunakan gambar segitiga berwarna miliknya, maka MKR langsung paham

dan bisa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru dengan benar.

3. WK

Berdasarkan hasil observasi terhadap WK dalam mengikuti pembelajaran

matematika, nampak bahwa ia mendengarkan dengan sungguh-sungguh

penjelasan materi yang disampaikan oleh gurunya. Ia nampak lebih tertarik ketika

guru menjelaskan secara langsung dibandingkan mengamati gambar yang telah

guru sajikan. Ketika ia kurang memahami materi yang disampaikan oleh guru,

maka ia langsung mengangkat tangan dan meminta guru untuk menjelaskan

kembali. Selama pembelajaran, WK mengemukakan banyak pertanyaan untuk

gurunya terkait dengan materi yang sedang dipelajari.

42

4. LO

Berdasarkan hasil observasi terhadap LO dalam mengikuti pembelajaran

matematika, nampak bahwa LO mendengarkan dan menyimak penjelasan materi

dari guru. Ia nampak memahami apa yang disampaikan oleh gurunya, namun ia

tidak menulis kembali materi yang disampaikan oleh guru di buku tulisnya.

Ketika ditanya mengapa ia tidak menulis, jawabannya adalah karena ia tidak suka

menulis tapi paham dengan apa yang telah disampaikan oleh gurunya. Terbukti

dari pertanyaan yang diberikan oleh guru secara lisan, ia mampu menjawabnya

dengan tepat.

5. RP

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan terhadap RP dalam mengikuti

pembelajaran, nampak bahwa RP merupakan anak yang tidak bisa diam duduk di

tempatnya. Ia selalu berjalan ke samping, ke depan, dan ke belakang dengan

alasan meminjam alat tulis kepada temannya. Ketika ditanya apakah ia paham

materi yang telah dijelaskan oleh guru, jawabannya adalah paham. Namun ketika

diberikan soal terkait materi, ia tidak bisa sepenuhnya menjawab dengan benar.

6. SPA

Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan terhadap SPA dalam

mengikuti pembelajaran, nampak bahwa SPA tidak sepenuhnya mendengarkan

dan menyimak penjelasan dari guru. Hal ini nampak dari perilaku SPA yang

justru menggambar ketika guru sedang menjelaskan materi pelajaran. Ketika

didekati oleh guru, ternyata yang digambar oleh SPA tidak terkait dengan materi

namun ia menggambar tokoh kartun kegemarannya. Ketika ditanya apakah ia

memahami materi yang dijelaskan di depan, ia mengatakan bahwa ia paham.

Namun ketika diberikan soal, ia tidak bisa menjawab sama sekali.

43

4.2.2 Analisis Hasil Penelitian

4.2.2.1 Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau dari Gaya Belajar

Visual

Gaya belajar visual menurut Papilaya (2016) adalah gaya belajar dengan

cara melihat, mengamati, memandang, dan sejenisnya. Siswa yang memiliki gaya

belajar visual dalam penelitian ini adalah PM yaitu seorang siswa kelas IV

sekolah dasar berjenis kelamin perempuan dan MKR yaitu siswa kelas IV

sekolah dasar berjenis kelamin laki-laki. Berikut temuan terkait dengan hasil

penalaran matematis siswa yang ditinjau dari gaya belajar visual.

1. Partisipan PM

Berikut peneliti sajikan hasil pekerjaan PM dalam menyelesaikan

persoalan matematika pada materi bangun datar.

a. Mengajukan Suatu Dugaan

Mengajukan suatu dugaan merupakan kemampuan dasar dalam penalaran

matematis yang harus dimiliki oleh siswa. Menurut Jannah (2020: 70)

kemampuan dalam mengajukan suatu dugaan merupakan usaha siswa untuk

menduga berbagai kemungkinan yang dapat menjadi solusi terhadap masalah

yang diberikan. Berikut ini hasil pekerjaan PM yang terkait dengan mengajukan

suatu dugaan pada penyelesaian masalah soal matematika materi bangun datar

tersaji pada Gambar 4.1.

Gambar 4.1 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan PM

44

Berdasarkan hasil pekerjaan PM, dapat dilihat bahwa ia menunjukkan cara

mengajukan suatu dugaan dalam menyelesaikan masalah matematika materi

bangun datar. Ia mampu merumuskan kemungkinan jawaban berdasarkan soal

yang diberikan sesuai dengan pengetahuan dan pemahaman yang ia miliki.

Berikut cuplikan hasil wawancara dengan PM.

“Saya bisa mengajukan suatu dugaan Bu, saya bisa mengira-ngira jawaban yang akan saya tuliskan pada lembar jawab sesuai dengan pemahaman saya pada materi bangun datar. Tidak tahu benar atau salah yang pasti saya sudah berusaha untuk menduga jawaban dari pertanyaan yang diberikan sesuai dengan pemahaman saya Bu”.

Hasil wawancara dengan PM, menunjukkan bahwa ia mengajukan suatu

dugaan dalam menyelesaikan soal matematika materi bangun datar dengan cara

memperkirakan jawaban dari soal yang dikerjakannya. Dalam menjawab soal

yang diberikan ia menuliskan perkiraan proses penyelesaian yang ada pada soal.

Dengan demikian maka dapat disimpulkan bahwa PM sudah memenuhi

kemampuan mengajukan dugaan dalam penalaran matematis. Dalam mengajukan

suatu dugaan, PM memperkirakan proses penyelesaian soal dengan cara mengira

jawaban yang sesuai dengan soal yang telah ia baca. Sebelumnya ia mempelajari

materi terkait soal yang diberikan.

b. Melakukan Manipulasi Matematika

Melakukan manipulasi matematika menurut Jannah (2020: 71) ditandai

dengan kemampuan siswa dalam menuliskan langkah penyelesaian masalah

matematika. Berdasarkan hasil pekerjaan PM, ia menuliskan suatu penyelesaian

soal yang dimulai dengan langkah mencari apa yang sudah diketahui dalam soal

dan mengetahui apa yang ditanyakan dari soal tersebut. Berikut hasil pekerjaan

melakukan manipulasi matematika dari PM dalam menyelesaikan masalah

matematika materi bangun datar tersaji pada Gambar 4.2.

45

Gambar 4.2 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan PM

Berdasarkan hasil pekerjaan dalam menyelesaikan masalah matematika

soal bangun datar, nampak bahwa ia melakukan manipulasi matematika dengan

dibuktikan dari kemampuannya menuliskan langkah penyelesaian soal

matematika yang terdiri dari diketahui, ditanya, dan dijawab. Berikut hasil

cuplikan wawancara dengan PM terkait kemampuan melakukan manipulasi

matematika.

“Saya dalam menjawab soal matematika sudah terbiasa menuliskan kata diketahui, ditanya, dan dijawab Bu. Jadi mau mengerjakan soal dalam materi apapun dalam matematika pasti saya akan menyertakan langkah seperti itu”.

Dilihat dari hasil wawancara dengan PM, nampak bahwa melakukan

manipulasi matematika memang sudah menjadi kebiasaan dalam mengerjakan

soal matematika. Ia sudah terbiasa mengerjakan soal matematika dengan

menggunakan langkah-langkah pengerjaan yang terdiri dari diketahui, ditanya,

dan dijawab. Sehingga dapat disimpulkan bahwa PM sudah memenuhi

kemampuan melakukan manipulasi matematika dalam penalaran matematis.

46

c. Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran

Solusi

Berikut ini hasil pekerjaan PM yang menunjukkan penyusunan bukti

terhadap kebenaran solusi dari soal yang diberikan.

Gambar 4.3 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap

Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan PM

Berdasarkan jawaban yang ditunjukkan oleh PM, nampak bahwa ia

menyusun bukti dari jawaban yang ia tuliskan. Bukti tersebut dituliskan pada

kertas lain guna menunjang jawabannya di kertas jawaban. Berikut hasil

wawancara dengan PM.

Pewawancara : “Mana bukti bahwa jawaban kamu ini benar?”PM : “Ini Bu (sambil menunjukkan bukti kertas coretan yang

ia gunakan untuk menghitung jawaban). Saya menghitung ini pakai rumus yang kemarin diajarkan sama Pak Guru Bu, jadi sudah benar”.

PM mengungkapkan bahwa ia bisa menghitung jawaban dari soal yang

diberikan dengan menggunakan rumus yang telah diajarkan oleh guru kelasnya

sehingga ia yakin jawabannya benar. Dengan demikian maka dapat disimpulkan

bahwa PM memenuhi kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau

bukti terhadap kebenaran solusi dalam penalaran matematis materi bangun datar.

47

d. Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan

Berikut ini hasil pekerjaan PM yang menunjukkan penarikan kesimpulan

dari suatu pernyataan.

Gambar 4.4 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan

PM

Berdasarkan hasil pekerjaan PM, nampak bahwa ia menarik kesimpulan

dari suatu pernyataan. PM menuliskan kesimpulan dari jawaban yang ia berikan

terkait dengan tanah yang paling luas, paling panjang, dan paling lebar pada

materi bangun datar. Berikut hasil wawancara dengan PM.

Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan PM) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”

PM : “Ini kesimpulannya Bu supaya makin jelas jawabannya langsung merujuk ke kalimat ini biar tidak bingung”.

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh PM, nampak bahwa ia

memahami jika pemberian kesimpulan mampu memperjelas jawaban sehingga

siapapun yang membaca akan langsung merujuk pada kalimat yang menunjukkan

penarikan kesimpulan. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa PM

memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan dalam

penalaran matematis.

48

e. Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen

Memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen dapat dilakukan

dengan memeriksa kembali pemecahan masalah yang telah dibuat. Berikut ini

hasil pekerjaan dari PM yang menunjukkan indikator memeriksa kesahihan atau

kebenaran

suatu argumen.

Gambar 4.5 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Suatu Argumen Hasil

Pekerjaan PM

Berdasarkan hasil pekerjaan PM, nampak bahwa ia memeriksa kesahihan

atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan dengan cara menghitung operasi

hitung yang terdapat dalam soal. PM menunjukkan cara menghitung jawaban

dari soal yang diberikan dengan menggunakan pembagian bersusun. Berikut

hasil wawancara dengan PM.

Pewawancara : “Ini bagian mana yang kamu hitung?”PM : “Luas tanah dan panjang tanah Bu”.

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh PM, nampak bahwa ia dapat

memeriksa kebenaran jawaban dengan cara menghitung kembali jawaban secara

sistematis. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa PM memenuhi

kemampuan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Berdasarkan

hasil yang didapatkan oleh PM, ia memperoleh nilai 83 yang termasuk dalam

kategori penalaran matematis sangat baik.

49

Selama pembelajaran, PM fokus terhadap gambar yang diberikan oleh

guru sebagai model dalam pengerjaan soal. Ketika belajar dengan menggunakan

gambar, nampak PM lebih tertarik dan antusias mengikutinya. Ia juga menyimak

dan memperhatikan gambar dengan sungguh-sungguh. Setelah dijelaskan melalui

gambar, ia lebih paham dan bisa mengaplikasikannya dalam soal. Sebagaimana

yang dikemukakan oleh Malik (2020) bahwa anak yang memiliki gaya belajar

visual lebih cenderung menyukai gambar dan benda yang konkret untuk

membantunya dalam belajar.

2. Partisipan MKR

Berikut hasil pengerjaan MKR terkait dengan penyelesaian masalah

matematika dan kemampuannya dalam penalaran matematis.


Berikut ini hasil pengerjaan MKR terkait dengan mengajukan suatu

dugaan dalam persoalan matematika pada materi bangun datar.

Gambar 4.6 Mengajukan Suatu Dugaan Hasil Pekerjaan MKR

Berdasarkan hasil pengerjaan MKR, dapat dilihat bahwa ia mengajukan

suatu dugaan dalam menyelesaikan masalah matematika materi bangun datar

dengan cara membuat permisalan jawaban. Nampak bahwa MKR merancang

pola pengerjaan dalam menyelesaikan soal tersebut. Diperkuat dengan hasil

wawancara dengan MKR berikut ini.

“Saya dalam mengajukan suatu dugaan atau memperkirakan jawaban matematika lebih sering hanya membayangkan Bu, kira-kira jawabannya

50

seperti apa sesuai dengan pemahaman saya terhadap materi terkait. Saya mencoba merancang jawaban yang akan saya tuliskan didalam pikiran saya, entah benar atau salah saya tidak tahu Bu”.

Berdasarkan hasil wawancara dengan MKR, ia menyatakan bahwa

memperkirakan jawaban atau dugaan jawaban dari sebuah soal hanya dalam

pikirannya saja. Ia mengaku bahwa selalu merancang jawaban sebelum ia

menuliskannya dalam kertas jawaban. Dengan demikian maka dapat disimpulkan

bahwa MKR memenuhi kemampuan mengajukan dugaan dalam penalaran

matematis.


Berikut

ini hasil pengerjaan

MKR terkait

dengan melakukan

manipulasi

matematika dalam

persoalan

matematika pada

materi bangun

datar.

51

Gambar 4.7 Melakukan Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan MKR

Berdasarkan hasil pekerjaan MKR, ia menuliskan suatu penyelesaian soal

yang dimulai dengan langkah mencari apa yang sudah diketahui dalam soal dan

mengetahui apa yang ditanyakan dari soal tersebut. Jawaban siswa memperoleh

skor yang bagus yaitu 4. Hal ini menunjukkan bahwa ia mengerjakan soal

matematika dengan melakukan manipulasi matematika yang tepat. Berikut hasil

wawancara dengan MKR terkait kemampuannya dalam melakukan manipulasi

matematika.

“Saya ketika mengerjakan soal matematika sudah dibiasakan oleh Ibu saya untuk menuliskan diketahui, ditanya, dan dijawab Bu. Kata Ibu saya memang urutan mengerjakan soal matematika seperti itu makanya saya mengikuti saja”.

Hasil wawancara dengan MKR

menunjukkan bahwa ia sudah

dibiasakan menuliskan langkah-

langkah dalam pengerjaan matematika

yang terdiri dari diketahui, ditanya, dan dijawab. Oleh karena itu, dapat

disimpulkan bahwa MKR memenuhi kemampuan melakukan manipulasi

matematika dalam penalaran matematis.


Solusi

Berikut hasil dari susunan bukti pengerjaan soal yang diberikan oleh MKR

dalam menyelesaikan soal terkait dengan bangun datar.

52

Gambar 4.8 Menyusun Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap

Kebenaran Solusi Hasil Pekerjaan MKR

Berdasarkan hasil pekerjaan yang ditunjukkan oleh MKR, nampak bahwa

ia menyusun bukti terhadap kebenaran solusi dari jawaban yang ia berikan

dengan cara membuat coretan hitung. Terlihat dari hasil pekerjaan yang

diberikan oleh MKR, ia menunjukkan bukti operasi hitung yang digunakan untuk

mengerjakan soal matematika pada materi bangun datar. Berikut hasil

wawancara antara dengan MKR.

Pewawancara: “Mana bukti bahwa jawaban kamu ini benar?”

MKR : “Ini Bu (sambil

menunjukkan bukti kertas coretan yang ia gunakan untuk menghitung jawaban). Saya

biasa menghitung di kertas lain Bu untuk memantapkan saya menuliskan di lembar jawaban. Setelah saya hitung jawabannya sudah pasti segini Bu”.

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh MKR, dapat dilihat bahwa ia

dengan percaya diri menunjukkan bukti operasi hitung yang digunakan untuk

menjawab soal yang diberikan. Hal ini menunjukkan bahwa MKR memenuhi

kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran

solusi pada penalaran matematis materi bangun datar.


53

Berikut hasil dari penarikan kesimpulan dari suatu pernyataan atau

jawaban yang dituliskan oleh MKR.

Gambar 4.9 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan MKR

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh MKR, nampak bahwa ia

menuliskan kesimpulan dari sebuah jawaban dengan cara menyimpulkan

jawaban dari tiap poin soal. Kesimpulan dari suatu pernyataan diawali dengan

kata jadi, dan MKR nampak melakukan penarikan kesimpulan untuk

mempertegas jawaban yang ia berikan. Berikut hasil wawancara dengan MKR.

Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan MKR) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”

MKR : “Ini kesimpulannya Bu, supaya jawabannya jadi lebih jelas makanya saya kasih seperti ini. Dulu juga pernah diajari sama Pak Guru untuk membuat kesimpulan”.

54

Berdasarkan hasil wawancara dengan MKR, dapat dilihat bahwa ia sudah

pernah diajari oleh guru kelasnya dalam menarik kesimpulan dari suatu

pernyataan, dan ia selalu mengingat hal tersebut. Dengan demikian, maka dapat

disimpulkan bahwa MKR memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu

pernyataan dalam penalaran matematis materi bangun datar.


Berikut hasil dari memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen

yang dituliskan oleh MKR.

Gambar 4.10 Memeriksa Kesahihan atau Kebenaran Hasil Pekerjaan MKR

Berdasarkan jawaban yang ditunjukkan oleh MKR, ia nampak memeriksa

kesahihan atau kebenaran dari suatu argumen karena ia menghitung kembali

dengan menggunakan rumus pembagian bersusun. Ia menghitung luas tanah pak

Ridwan dan luas tanah Pak Ali. Berikut hasil wawancara dengan MKR

Pewawancara : “Ini bagian mana yang kamu hitung?”MKR : “Luas tanah pak Ali dan pak Ridwan Bu, jawabannya

sudah benar ini Bu”.

. MKR mengemukakan bahwa ia menghitung luas tanah pak Ali dan pak

Ridwan dengan benar karena sudah dihitung kembali dengan menggunakan

pembagian bersusun. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa MKR

sudah memenuhi kemampuan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu

argumen. Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh MKR, ia memperoleh nilai

55

penalaran matematis sebesar 88 yang artinya masuk pada kategori penalaran

matematis sangat baik.

MKR ketika mengikuti pelajaran, ia nampak menggambar sendiri materi

yang disampaikan oleh gurunya, yaitu bangun datar bahkan ia mewarnai untuk

pemahamannya dalam memperjelas memahami materi matematika. Berdasarkan

hasil yang diperoleh MKR, dapat disimpulkan bahwa MKR memiliki

kemampuan penalaran matematis sangat baik. Sesuai dengan penjelasan dari

Subagja (2013) mengatakan bahwa dengan melakukan dugaan, konsep-konsep

matematika yang sudah dipelajari tidak ditinggalkan begitu saja sebagai bagian

yang terpisah tetapi digunakan sebagai pengetahuan dasar untuk memahami

konsep yang baru.


Auditorial

Gaya belajar auditorial menurut Papilaya (2016) adalah gaya belajar

dengan cara mendengar. Siswa yang memiliki gaya belajar auditorial dalam

penelitian ini adalah WK yaitu seorang siswa kelas IV sekolah dasar berjenis

kelamin laki-laki dan LO yaitu siswa kelas IV sekolah dasar berjenis kelamin

perempuan. Berikut temuan terkait dengan hasil penalaran matematis siswa yang

ditinjau dari gaya belajar auditorial.

1. Partisipan WK

WK merupakan salah satu siswa kelas IV di SDN Kropak 02 yang

memiliki gaya belajar auditorial. Ia lebih memahami pembelajaran dengan cara

mendengarkan cerita dari guru maupun dari orangtuanya.


Berdasarkan jawaban yang dilihat pada hasil pekerjaan WK, tidak nampak

ia memberikan pengajuan suatu dugaan terhadap jawaban yang akan ia tuliskan.

56

Hasil pekerjaan WK langsung menuliskan jawaban dengan sistematis. Berikut

hasil wawancara dengan WK.

Pewawancara : “Kamu sebelum mengerjakan soal, apakah bisa memperkirakan jawaban yang akan kamu tuliskan?”

WK : “Bisa Bu”Pewawancara : “Oh ya? apa bisa kamu tunjukkan?”

WK : “Saya kalau memperkirakan jawaban hanya di kepala saja Bu, tidak saya tuliskan soalnya saya sudah yakin yang saya pikirkan itu pasti benar Bu”

Berdasarkan hasil wawancara dengan WK, ia mengemukakan bahwa

dalam mengajukan suatu dugaan ia tidak perlu menuliskan atau menuangkannya

dalam bentuk tulisan. Ia mengaku cukup dipikirkan saja dikepala untuk

kemudian jawabannya langsung dituliskan di kertas jawaban.

Pewawancara : “Bagaimana kamu bisa memperkirakan jawaban itu?” WK : “Ya cukup dipikirkan saja Bu sesuai dengan pemahaman

saya saja”.

WK mengungkapkan bahwa dalam mengajukan suatu dugaan jawaban, ia

cukup memikirkannya dan dihubungkan dengan pemahamannya terhadap materi

yang sedang dipecahkan persoalannya. Dengan demikian, maka dapat

disimpulkan bahwa WK sudah memenuhi kemampuan mengajukan suatu dugaan

dalam penalaran matematis.


Berikut ini hasil pekerjaan WK yang menunjukkan kemampuannya dalam

melakukan manipulasi matematika tersaji pada Gambar 4.11.

57

Gambar 4.11 Melakukan

Manipulasi Matematika Hasil Pekerjaan WK

Berdasarkan hasil pekerjaan WK dapat dilihat bahwa ia melakukan

manipulasi matematika yaitu dengan cara menuliskan langkah pengerjaan

matematika secara sistematis yang meliputi diketahui, ditanya, dan dijawab.

Jawaban yang WK berikan juga benar. Berikut hasil wawancara dengan WK.

Pewawancara : “Apakah kamu terbiasa menuliskan diketahui, ditanya, dan dijawab dalam mengerjakan setiap soal matematika?

WK : “Iya Bu, soalnya sudah diajarkan sama Pak Guru harus begitu”

Berdasarkan hasil wawancara dengan WK, nampak bahwa ia memang

sudah terbiasa menuliskan langkah pengerjaan matematika secara sistematis

setiap mengerjakan soal matematika. Hal ini menunjukkan bahwa WK sudah

memenuhi kemampuan melakukan manipulasi matematika dalam penalaran

matematis.

58


Solusi

Berdasarkan hasil pekerjaan WK, dapat diketahui bahwa ia tidak

menyusun bukti terhadap kebenaran jawaban yang ia berikan. Hal ini diketahui

dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti hasil operasi hitung guna

menjawab soal yang diberikan. Berikut hasil wawancara dengan WK.

Pewawancara : “Mana buktinya kalau jawaban kamu ini benar? WK : “Tidak ada Bu, saya langsung menghitung disini saja

sambil saya angan-angan jawabannya”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh WK, nampak bahwa ia memang

tidak bisa menunjukkan bukti kebenaran jawabannya. Ia mengungkapkan bahwa

jawaban yang ia tuliskan langsung tanpa menggunakan perhitungan. Hitungan

dilakukan hanya dengan membayangkan saja. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa WK belum memenuhi kemampuan menyusun bukti,

memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.


Berikut ini hasil pekerjaan WK yang menunjukkan kemampuannya dalam

menarik kesimpulan dari suatu pernyataan tersaji pada Gambar 4.12

Gambar 4.12 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan WK

59

Berdasarkan hasil pekerjaan WK, nampak bahwa ia menarik kesimpulan

dari jawaban yang ia berikan dengan cara menuliskan kesimpulan dari jawaban

per poin soal. Ia menyimpulkan luas tanah pak Ridwan, panjang tanah Pak Ali,

dan lebar tanah Pak Lukman dengan benar dan tepat. Berikut hasil wawancara

dengan WK.

Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan WK) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”

WK : “Ini kesimpulannya Bu, kesimpulan dari jawaban saya”.

Berdasarkan hasil wawancara dengan WK, dapat dilihat bahwa ia

melakukan kegiatan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, terbukti dari

kesimpulan yang ia tuliskan tepat dan sistematis. Dengan demikian, maka dapat

disimpulkan bahwa WK memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu

pernyataan dalam penalaran matematis materi bangun datar.


Berdasarkan hasil pekerjaan WK, dapat diketahui bahwa ia tidak

memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Hal ini diketahui dari

jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti perhitungan yang sahih guna

menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan WK.

Pewawancara : “Kamu tidak membuat hitung-hitungan di coretan untuk menghitung jawaban ini?

WK : “Tidak ada Bu, saya menghitung dengan jari kok Bu jadi tidak ada di tulisan”

Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawaban kamu benar? WK : “Tidak tahu Bu”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh WK, nampak bahwa ia memang

tidak memeriksa kesahihan atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan. Ia

mengungkapkan bahwa jawaban yang ia tuliskan hanya dihitung menggunakan

jari tanpa dituliskan dan tanpa menggunakan perhitungan yang sistematis. WK

juga tidak tahu apakah jawaban yang ia tuliskan sahih atau tidak. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa WK belum memenuhi kemampuan

60

memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Berdasarkan hasil yang

didapatkan oleh WK, ia memperoleh nilai 79 yang termasuk dalam kategori

penalaran matematis baik.

Selama mengikuti pembelajaran WK nampak mendengarkan dengan

sungguh-sungguh penjelasan yang diberikan oleh guru. Ia menyimak dengan

seksama terkait materi bangun datar yang disampaikan. Ketika ia tidak

memahami materi, maka ia langsung bertanya kepada guru dan meminta guru

menjelaskan kembali materi yang belum ia pahami. WK nampak tidak tertarik

dengan gambar bangun datar yang dibuat oleh guru, karena ketika guru

menjelaskan melalui gambar justru ia fokus dengan buku siswa yang ada di

depannya. WK dapat memahami soal dengan mengetahui hal-hal yang diketahui

dan mengetahui apa yang ditanyakan. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang

dikemukakan oleh Syawahid & Putrawangsa (2017: 237) bahwa siswa dengan

gaya belajar auditori biasanya senang berbicara dan suka bertanya ketika

mengerjakan soal.

2. Partisipan LO

LO merupakan salah satu siswa kelas IV di SDN Kropak 02 berjenis

kelamin perempuan yang memiliki gaya belajar auditorial. Ia bisa belajar melalui

mendengarkan penjelasan dari guru.


Berikut hasil wawancara dengan LO terkait kemampuannya dalam

mengajukan suatu dugaan.


LO : “Emmm tidak tahu Bu” Pewawancara : “Kenapa tidak tahu? Terus kalau kamu mengerjakan

soal bagaimana? ” LO : “Dikasih tahu sama Ibu kalau dirumah kalau soal itu

pakai rumus yang itu, kalau di sekolah ya tanya sama teman atau guru Bu”

61

Berdasarkan hasil wawancara dengan LO, ia mengemukakan bahwa ia

tidak tahu cara memperkirakan jawaban yang akan ia tuliskan berdasarkan soal

yang telah diberikan. Ketika di rumah ia meminta bantuan ibunya untuk

membantu menentukan rumus yang tepat guna mengerjakan soal yang diberikan,

begitupun juga dengan di sekolah ia meminta bantuan guru dan juga temannya

untuk membantunya menentukan rumus yang digunakan untuk mengerjakan soal

matematika yang diberikan. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa

LO belum memenuhi kemampuan mengajukan suatu dugaan dalam penalaran

matematis.


Berikut ini hasil pekerjaan LO yang menunjukkan kemampuannya dalam

melakukan manipulasi matematika tersaji pada Gambar 4.13

Gambar 4.13 Melakukan Manipulasi

Matematika Hasil Pekerjaan LO

Berdasarkan hasil pekerjaan LO

dapat dilihat bahwa ia melakukan

manipulasi matematika yaitu dengan cara menuliskan langkah pengerjaan

matematika secara sistematis yang meliputi diketahui, ditanya, dan dijawab.

Namun, jawaban yang LO berikan tidak sepenuhnya benar. Dalam menentukan

luas tanah pak Ridwan ia kurang teliti dalam melakukan perhitungan. Hasil yang

benar adalah 240 sedangkan ia menuliskan 260. Berikut hasil wawancara dengan

LO.

62

Pewawancara : “Apakah kamu terbiasa menuliskan diketahui, ditanya, dan dijawab dalam mengerjakan setiap soal matematika?

LO : “Iya Bu, soalnya sudah diajarkan sama Pak Guru harus begitu”

Pewawancara : “Ini kok hasil dari 20 x 12 = 260? LO : “lupa Bu”

Berdasarkan hasil wawancara dengan LO, nampak bahwa ia memang

sudah terbiasa menuliskan langkah pengerjaan matematika secara sistematis

setiap mengerjakan soal matematika. Hanya saja LO kurang teliti dalam

melakukan operasi hitung sehingga hasil yang diperoleh kurang tepat. Hal ini

menunjukkan bahwa LO sudah memenuhi kemampuan melakukan manipulasi

matematika dalam penalaran matematis.


Solusi

Berdasarkan hasil pekerjaan LO, ia belum nampak menyusun bukti dan

memberikan alasan kebenaran dari jawaban yang ia tuliskan. Hal ini diketahui

dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti hasil operasi hitung guna

menjawab soal yang diberikan. Berikut hasil wawancara dengan LO.

Pewawancara : “Kamu menuliskan hitung-hitungan dari jawaban yang kamu tuliskan atau tidak?

LO : “Tidak ada Bu, saya langsung tulis di kertas ini saja”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh LO, nampak bahwa ia memang


jawaban yang ia tuliskan langsung tanpa menggunakan perhitungan. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa LO belum memenuhi kemampuan menyusun

bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.


63

Berikut ini hasil pekerjaan LO yang menunjukkan kemampuannya dalam

menarik kesimpulan dari suatu pernyataan tersaji pada Gambar 4.14.

Gambar 4.14 Menarik

Kesimpulan dari Suatu

Pernyataan Hasil Pekerjaan LO

Berdasarkan hasil pekerjaan LO, nampak bahwa secara prosedural ia

menuliskan kesimpulan dari jawaban yang ia berikan, hanya saja jawaban yang

ia berikan kurang tepat atau tidak sepenuhnya benar. Hal ini karena LO kurang

teliti dalam melakukan operasi hitung. Berikut hasil wawancara dengan LO.

Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan LO) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”

LO : “Ini kesimpulannya Bu”.

Berdasarkan hasil wawancara dengan LO, dapat dilihat bahwa secara

prosedural ia melakukan kegiatan menarik kesimpulan dari jawaban yang ia

tuliskan. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa LO memenuhi

kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan dalam penalaran

matematis materi bangun datar.

64


Berdasarkan hasil pekerjaan LO, dapat diketahui bahwa ia tidak

melakukan kegiatan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen. Hal ini

diketahui dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti perhitungan yang

sahih guna menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan

LO.


LO : “Tidak Bu” Pewawancara : “Kenapa? Memangnya kamu yakin jawaban kamu

benar? LO : “Tidak juga Bu, saya kesulitan memahami matematika

Bu jadi ya sudah lah begini saja jawaban saya”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh LO, nampak bahwa ia memang


mengungkapkan bahwa kesulitan dalam memahami materi matematika dengan

banyak rumus sehingga ia juga kesulitan dalam menentukan pemecahan masalah

yang digunakan dalam menjawab soal yang diberikan. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa LO belum memenuhi kemampuan memeriksa kesahihan atau

kebenaran suatu argumen.

Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh LO, ia memperoleh nilai 63 yang

termasuk dalam kategori penalaran matematis baik. Selama mengikuti

pembelajaran, LO suka mendengarkan penjelasan dari guru secara lisan. LO

tidak tampak menulis di buku tulis terkait dengan penjelasan yang disampaikan

oleh gurunya tentang materi yang sedang dipelajari, ia hanya mendengarkan saja.

Ketika ia tidak memahami terkait materi yang disampaikan maka ia meminta

gurunya untuk menjelaskan kembali materi tersebut. Hal ini sesuai dengan hasil

penelitian yang telah dikemukakan oleh Halim (2012) bahwa siswa dengan gaya

belajar auditorial memiliki kecenderungan tidak suka menulis namun lebih

menyukai kegiatan secara lisan.

65


Kinestetik

Gaya belajar kinestetik menurut Papilaya (2016) adalah gaya belajar

dengan cara bergerak, bekerja, dan menyentuh. Siswa yang memiliki gaya belajar

kinestetik dalam penelitian ini adalah RP yaitu seorang siswa kelas IV sekolah

dasar berjenis kelamin laki-laki dan SPA yaitu siswa kelas IV sekolah dasar

berjenis kelamin perempuan. Berikut temuan terkait dengan hasil penalaran

matematis siswa yang ditinjau dari gaya belajar kinestetik.

1. Partisipan RP

RP adalah salah satu siswa di SDN Kropak 02 yang memiliki gaya belajar

kinestetik dan berjenis kelamin laki-laki. Ia dalam mengikuti pembelajaran

seringkali berlari-larian untuk meminjam alat tulis milik temannya, sehingga RP

jarang terlihat duduk manis di tempat duduknya sendiri.


Berdasarkan jawaban yang dilihat pada hasil pekerjaan RP, tidak nampak


Hasil pekerjaan RP langsung menuliskan jawaban. Berikut hasil wawancara

dengan RP.


RP : “Tidak tahu Bu” Pewawancara : “Kenapa tidak tahu? Terus kalau mengerjakan soal

bagaimana?” RP : “Ya dikerjakan saja Bu sebisanya”

Berdasarkan hasil wawancara dengan RP, ia mengemukakan bahwa ia

tidak tahu cara memperkirakan jawaban dari soal yang diberikan. Ketika

menjawab soal ia menuliskan sebisanya atau sesuai dengan pemahaman dia saja.

Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa RP tidak memenuhi

kemampuan mengajukan suatu dugaan dalam penalaran matematis.

66


Berikut adalah jawaban yang diberikan oleh RP dalam menyelesaikan soal

yang berhubungan dengan materi bangun datar tersaji pada Gambar 4.15.

Gambar 4.15 Hasil Pekerjaan RP

Berdasarkan jawaban yang telah dituliskan oleh RP, nampak bahwa ia

belum bisa melakukan manipulasi matematika. Sebagaimana yang dikemukakan

oleh Jannah (2020: 71) bahwa kemampuan melakukan manipulasi matematika

ditandai dengan kemampuan siswa dalam menuliskan langkah penyelesaian

masalah matematika yang meliputi diketahui, ditanya, dan dijawab. Hal tersebut

tidak nampak pada jawaban yang dituliskan oleh RP. Berikut ini hasil wawancara

yang dilakukan dengan RP.

Pewawancara : “Ini jawabannya kenapa tidak ada diketahui, ditanya, dan dijawab?

RP : “Tidak tahu Bu saya”

67

Berdasarkan jawaban singkat yang diberikan oleh RP, nampak bahwa dia

memang belum memahami prosedur menuliskan jawaban matematika. Jawaban

yang dituliskan RP juga tidak sepenuhnya benar, jawabannya yang tepat hanya

pada menuliskan luas tanah Pak Ridwan, sedangkan jawaban yang lainnya

kurang tepat. Hal ini menunjukkan bahwa RP belum memenuhi kemampuan

melakukan manipulasi matematika dalam penalaran matematis.


Solusi

Berdasarkan hasil pekerjaan RP, dapat diketahui bahwa ia belum mampu

menyusun bukti dan memberikan alasan terhadap kebenaran jawaban yang ia

berikan. Hal ini diketahui dari jawabannya yang tidak bisa menunjukkan bukti

hasil operasi hitung guna menjawab soal yang diberikan. Berikut hasil

wawancara dengan RP.

Pewawancara : “Mana buktinya kalau jawaban kamu ini benar? RP : “Tidak ada Bu, tidak tahu saya benar atau salah”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh RP, nampak bahwa ia memang


jawaban yang ia tuliskan langsung tanpa menggunakan perhitungan. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa RP belum memenuhi kemampuan menyusun

bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.


Berikut ini hasil pekerjaan RP yang menunjukkan kemampuannya dalam


68

Gambar 4.16 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan RP

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh RP, nampak bahwa ia mampu

menarik kesimpulan dari jawaban yang ia berikan. Berikut cuplikan hasil

wawancara yang dilakukan dengan RP.

Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan RP) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”

RP : “Kesimpulan Bu”.

Berdasarkan hasil wawancara dengan RP, dapat dilihat bahwa ia sudah

mampu menarik kesimpulan dari suatu pernyataan, terbukti dari kesimpulan yang

ia tuliskan tepat dan sistematis. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan

bahwa RP memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan

dalam penalaran matematis materi bangun datar.


Berdasarkan hasil pekerjaan RP, dapat diketahui bahwa ia belum mampu



menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan RP.


RP : “Tidak ada Bu” Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawaban kamu benar?

69

RP : “Tidak tahu Bu”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh RP, nampak bahwa ia memang


menjawab pertanyaan dari pewawancara dengan jawaban yang mudah tanpa

adanya jawaban yang memuaskan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

RP belum memenuhi kemampuan memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu

argumen.

Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh RP, ia memperoleh nilai 33 yang

termasuk dalam kategori penalaran matematis kurang. Selama pembelajaran

berlangsung, RP sering berjalan keliling kelas untuk meminjam alat tulis milik

temannya. RP tidak bisa duduk di tempat duduknya dalam waktu yang lama atau

sampai pembelajaran selesai. Ia tidak nampak memperhatikan penjelasan materi

yang disampaikan oleh gurunya namun ketika ditanya terkait materi ia bisa

menjawab meskipun tidak sepenuhnya benar. Sikap yang ditunjukkan oleh RP

menunjukkan bahwa ia memiliki gaya belajar kinestetik karena ia belajar lewat

gerakan. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Widayanti (2013) bahwa siswa

dengan gaya belajar kinestetik akan belajar melalui gerakan atau sentuhan dan

cenderung tidak bisa diam.

2. Partisipan SPA

SPA adalah salah satu siswa kelas IV SDN Kropak 02 yang berjenis

kelamin perempuan dan memiliki gaya belajar kinestetik. Selama pembelajaran

ia selalu menggoyangkan kaki dan memainkan pensil ke kepalanya.


Berdasarkan jawaban yang dilihat pada hasil pekerjaan SPA tidak nampak


Hasil pekerjaan SPA langsung menuliskan jawaban. Berikut hasil wawancara

dengan SPA.

70


SPA : “Emmm tidak bisa Bu”Pewawancara : “Kenapa?”

SPA : “Tidak tahu Bu saya tidak paham, soalnya pak Guru kalau menjelaskan sambil cerita jadi malah saya tidak paham”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa ia tidak

bisa memperkirakan jawaban yang akan ia tuliskan sebelumnya. Ia bahkan

mengaku bahwa ia tidak bisa memahami materi matematika karena sering

gurunya menjelaskan sambil bercerita. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan

bahwa SPA belum memenuhi kemampuan mengajukan suatu dugaan dalam



Berikut ini hasil pekerjaan SPA yang tersaji pada Gambar 4.17.

Gambar 4.17 Hasil Pekerjaan SPA

71

Berdasarkan jawaban yang dituliskan oleh SPA, nampak bahwa ia tidak

melakukan manipulasi matematika. Jawaban yang dituliskan oleh SPA tidak

menggunakan prosedur yang sistematis dalam mengerjakan soal matematika.

Berikut hasil wawancara dengan SPA.

Pewawancara : “Ini jawabannya kenapa tidak ada diketahui, ditanya, dan dijawab?”

SPA : “Tidak Bu, memang seperti itu jawaban saya”.

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa dia

memang tidak memahami prosedur menuliskan jawaban matematika. Jawaban

yang dituliskan SPA juga tidak sepenuhnya benar. Hal ini menunjukkan bahwa

SPA belum memenuhi kemampuan melakukan manipulasi matematika dalam



Solusi

Berikut hasil wawancara dengan SPA terkait dengan menyusun bukti,

memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.

Pewawancara : “Apakah ada bukti perhitungan atas jawabanmu?” SPA : “Tidak ada Bu, saya tidak menghitung di coretan”. Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawabanmu benar?” SPA : “Yakin saja Bu”.

Berdasarkan hasil wawancara yang diperoleh dari SPA, ia

mengungkapkan bahwa tidak ada bukti terhadap kebenaran solusi atau jawaban

yang ia tuliskan. Ia juga mengungkapkan bahwa tidak menghitung jawaban dari

soal yang diberikan pada kertas coretan, ia yakin bahwa jawabannya sudah benar

namun tidak bisa menunjukkan buktinya. Dengan demikian dapat disimpulkan

bahwa SPA belum memenuhi kemampuan menyusun bukti, memberikan alasan,

atau bukti terhadap kebenaran solusi.

72


Berikut ini hasil pekerjaan SPA yang menunjukkan kemampuannya dalam


Gambar 4.18 Menarik Kesimpulan dari Suatu Pernyataan Hasil Pekerjaan SPA

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa ia

melakukan kegiatan menarik kesimpulan dari jawaban yang ia berikan meskipun

jawaban yang ia berikan tidak sepenuhnya benar. Penarikan kesimpulan yang

dilakukan oleh SPA ditulis setelah satu point pengerjaan sehingga tidak sesuai

dengan prosedur pengerjaan matematika. Berikut cuplikan hasil wawancara yang

dilakukan dengan SPA.

Pewawancara : “Ini apa namanya? (sambil menunjuk pekerjaan SPA) Kenapa kamu menuliskan kata Jadi? ”

SPA : “Kesimpulan Bu”.

73

Pewawancara : “Kenapa tidak semuanya ada kata Jadi nya? kenapa hanya point a, b, dan c saja?”

SPA : “ lupa Bu”

Berdasarkan hasil wawancara dengan SPA, dapat dilihat bahwa ia belum

sepenuhnya menarik kesimpulan dari pernyataan atau jawaban yang ia berikan.

Kesimpulan yang diberikan hanya ada 3 point dari jumlah 6 point jawaban dan

dituliskan tiap poinnya. Dengan demikian, maka dapat disimpulkan bahwa SPA

belum memenuhi kemampuan menarik kesimpulan dari suatu pernyataan dalam

penalaran matematis materi bangun datar.


Berdasarkan hasil pekerjaan SPA, dapat diketahui bahwa ia belum mampu



menjawab soal yang telah diberikan. Berikut hasil wawancara dengan SPA.


SPA : “Tidak ada Bu” Pewawancara : “Memangnya kamu yakin jawaban kamu benar? SPA : “Yakin saja Bu”

Berdasarkan jawaban yang diberikan oleh SPA, nampak bahwa ia memang

tidak memeriksa kesahihan atau kebenaran dari jawaban yang ia berikan. Dengan

demikian dapat disimpulkan bahwa SPA belum memenuhi kemampuan

memeriksa kesahihan atau kebenaran suatu argumen.

Berdasarkan hasil yang didapatkan oleh SPA, ia memperoleh nilai 38 yang

termasuk dalam kategori penalaran matematis kurang. Selama pembelajaran

berlangsung, SPA tidak bisa duduk diam dalam waktu yang lama, waktu yang

diberikan oleh guru untuk menjawab 1 soal tersebut adalah selama 1 jam, SPA

sebelum waktu berakhir ia sudah beranjak dari tempat duduknya. Hal ini sesuai

dengan hasil penelitian yang dikemukakan oleh Syawahid & Putrawangsa (2017:

237) bahwa siswa kinestetik cenderung tidak bisa diam dalam waktu yang lama.

74

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka kesimpulan dari

penelitian ini adalah sebagai berikut.

1. Penalaran matematis PM dengan gaya belajar visual memiliki hasil yang

sangat baik. Selama pembelajaran ia memperhatikan dengan sungguh-sungguh

terkait gambar yang disajikan sesuai dengan materi. PM memiliki kemampuan

penalaran matematis sangat baik karena seluruh indikator terpenuhi.

Sedangkan MKR selama pembelajaran menggambar sendiri dan mewarnai

bangun datar yang dijelaskan oleh gurunya, MKR memiliki kemampuan

matematis sangat baik karena seluruh indikator terpenuhi.

2. Penalaran matematis WK menunjukkan hasil yang baik dengan terpenuhinya 3

indikator dari 5 indikator penalaran matematis siswa. Selama pembelajaran,

WK lebih banyak bertanya kepada guru terkait materi yang ia pelajari, WK

tidak tertarik dengan penjelasan melalui gambar dari gurunya. Sedangkan LO

selama pembelajaran tidak pernah menulis materi ke dalam buku tulisnya, ia

hanya mendengarkan penjelasan dari gurunya saja dan ketika dirasa ia tidak

memahami materi, maka ia langsung menanyakan kepada guru. LO

memperoleh hasil penalaran matematis yang baik dengan dipenuhinya 2 dari 5

indikator penalaran matematis siswa.

3. Penalaran matematis RP menunjukkan hasil yang kurang dengan hanya

terpenuhinya 1 dari 5 indikator penalaran matematis. Selama pembelajaran, ia

selalu bergerak tidak bisa diam duduk di tempatnya, ketika dijelaskan terkait

materi ia tidak memperhatikan namun bisa menjawab soal meskipun tidak

sepenuhnya benar. Sedangkan SPA selama pembelajaran tidak bisa duduk

diam dan selalu ingin keliling kelas. SPA tidak bisa memenuhi kelima

indikator penalaran matematis siswa sehingga ia memperoleh hasil yang

kurang.

75

5.2 Saran

Berdasarkan hasil dari penelitian ini, maka peneliti memberikan saran

yaitu:

Hendaknya guru lebih memperhatikan gaya belajar siswa dan

menyesuaikan metode pembelajaran dan gaya menulis soal supaya semua siswa

dengan gaya belajar yang berbeda dapat memahami soal dan pembelajaran

dengan baik.

76

DAFTAR PUSTAKA

Alawiyah, A. 2017. Standar Nasional Pendidikan Dasar Dan Menengah. Aspirasi, 8 (1), 81-92.

Andayani,Y., & Yusmaita,E. 2019. Analisis KI-3 Kurikulum 2013 Kimia Pada Kelas X SMA An KI-3 Analysis Of Curriculum 2013. Edukimia Journal, 1 (3), 107-111.

Amir, Almira. 2014. Kemampuan Penalaran dan Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika. Logaritma, II (01): 18-33.

Amir, M. 2015. Proses Berpikir Kritis Siswa Sekolah Dasar dalam Memecahkan Masalah Berbentuk Soal Cerita Matematika Berdasarkan Gaya Belajar. Jurnal Math Educator Nusantara. 1 (2): 159-170.

Arianto,A.S., Sulianto,J., & Azizah,M. 2019. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas IV SDN Gayamsari 02 Di Kota Semarang. Jurnal Sinektik, 2 (2): 136-149.

Ariesta, K.S (2014). Analisis Karakteristik Gaya Belajar VAK (Visual, Auditorial, Kinestetik) Mahasiswa Pendidikan Informatika Angkatan 2014. Jurnal Ilmah Edutic, 1 (1): 1-12.

Basir,M.A. 2015. Kemampuan Penalaran Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematis Ditinjau Dari Gaya Kognitif. JPM FKIP Unissula, 3 (1): 106-114.

Budiarti, A., Handhika, J., & Kartikawati, S. 2017. Pengaruh Model Discovery Learning Dengan Pendekatan Scientific Berbasis E-Book Pada Materi Rangkaian Induktor Terhadap Hasil Belajar Siswa. Jupiter, 2 (2), 21-28.

Creswell, John. 2015. Riset Pendidikan Perencanaan, dan Evaluasi Riset Kualitatif dan Kuantitatif. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.

Deporter, B. & Hernacki, M, (2013). Quantum Learning. Bandung: PT Mizan Pustaka.

Fajri, Muhammad. 2017. Kemampuan Berpikir Matematis dalam Konteks Pembelajaran Abad 21 di Sekolah Dasar. Jurnal Lemma. Vol.3.No.2.

Febi D. 2013. Pentingnya Mengetahui Gaya Belajar Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran di Kelas. Jurnal Erudio. 2 (1): 7-21.

Fuadi, Rahmi, dkk. 2016. “Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematis melalui Pendekatan Kontekstual”. Jurnal Didakti Matematika. Vol. 3 (1) Hal. 47.

Gunawan, A. 2012. Genius Leraning Strategy: Petunjuk Praktis untuk Menerapkan Accelarated Learning. Jakarta: Gramedia.

Gunanto dan Dhesy Adelia. (2016). Matematika untuk SD/ MI Kelas IV Berdasarkan Kurikulum 2013 yang Disempurnakan. Jakarta: PT Gelora Aksara Pratama.

Halim, A. 2012. Pengaruh Strategi Pembelajaran dan Gaya Belajar terhadap Hasil Belajar Fisika Siswa SMP N 2 Secanggang Kabupaten Langkat. Jurnal Tabularasa. 9 (2): 141-158.

Hidayatullah,M.S., Sulianto,J., & Azizah,M. Analisis Kemampuan Penalaran Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. TSCJ. 2 (2): 93-102.

Izzah,K.H., & Azizah,M. Analisis Kemampuan Penalaran Siswa Dalam Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas IV. Indonesian Journal Of Educational Research and Review. 2 (2): 210-218.

Kemendikbud. 2016. Permendikbud 21 Tahun 2016 tentang Standar Isi Sekolah dasar dan Menengah. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Kemendikbud. 2018. Permendikbud 37 Tahun 2018 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Liona,D.M., Marsitin,R., & Wulandari,T.C. 2017. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Di SMAN 6 Malang. Pi: Mathematics Education Journal, 1 (1): 27-33.

Lestari, K. E. Dan Yudhanegara, M.R. (2005). Penelitian Pendidikan Matematika. Bandung: PT Refika Aditama.

Malik. 2020. Pengaruh Strategi Pembelajaran Mobile Learning dan Gaya Belajar Visual terhadap Penguasaan Kosakata Bahasa Jerman Siswa SMA N 1 Maros. Jurnal Visipena. 11 (1): 194-207.

Miles, Matthew B. dan Huberman, A. Michael. (1992). Analisis Data Kualitatif. Jakarta: UI-PRESS.

Moleong, Lexy J. 2017. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakaraya.

Munawaroh,S.,Surahmat., & Fathani,A.H. 2019. Kemampuan Penalaran Dan Pemecahan Masalah Matematis Melalui Model Pembelajaran (Air) Menggunkan Media Mind Mapping Pada Materi Bilangan Bulat Kelas VII SMP Shalahuddin Malang. JP3. 14 (8): 91-99.

78

Nashihah,D., Sulianto,J., & Untari,M.A. 2019. Klasifikasi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas IV SD Negeri Tambakrejo 02 Semarang. Indonesian Journal Of Educational Research and Review. 2 (2): 203-209.

Netriwati. 2016. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Teori Polya Ditinjau dari Pengetahuan Awal Mahasiswa IAIN Raden Intan Lampung. AI-Jabar. 7 (2): 181-190.

Papilaya. 2016. Identifikasi Gaya Belajar Mahasiswa. Jurnal Psikologi Undip. 15 (1): 56-63.

Purwaningrum, J. P. 2016. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Melalui Discovery Learning Berbasis Scientific Approach. Jurnal Refleksi Matematika. 6 (2).

Purwaningrum, J. P. 2007. Konsep Matematika. Kudus: PGSD FKIP UMK.

Poerwadi. (2007). Rumus-Rumus Matematika Dilengkapi Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) (edisi 1). Solo : Hamada Putra.

Rohana. 2015. The Enhancement of Student’s Teacher Mathematical Reasoning Ability through Reflective Learning. Journal of Education and Practice, 6(20): 108-114.

Ridwan, M. (2017). Profil Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Ditinjau Dari Gaya Belajar. Jurnal Pendidikan Matematika, 2 (2): 193-206.

Sudaryono. 2013. Pengembangan Instrumen Penelitian Pendidikan. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.

Swadidik. 2007. Matematika. Jakarta: Pakar Raya.

Saputri, I., Ely, S., & Nyimas, A. 2017. Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Menggunakan Pendekatan Metaphorical Thinking pada Materi Perbandingan Kelas VI di SMP Indralaya. Jurnal Elemen. 3 (1): 15-24.

Sundayana, r. 2016. Kaitan Antara Gaya Belajar, Kemandirian Belajar, dan Kemampuan Pemecahan Masalah Masalah Siswa SMP dalam Pelajaran Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika. 5 (2): 76-84.

Syawahid & Putrawangsa. 2017. Kemampuan Literasi Matematika Siswa SMP ditinjau dari Gaya Belajar. Jurnal Tadris Matematika. 10 (2): 222-240.

Undang-undang Republik Indonesia No. 20 Tahun. 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. (2004). Jakarta: PT Armas Duta Jaya.

79

Wahyudi, Fajar. 2014. Buku Paten Matematika SD Kelas 4,5,6. Yogyakarta: Penerbit Laksana.

Wardhani, S. (2008). Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Mata Pelajaran Matematika. PPPPTK.

Widayanti. 2013. Pentingnya Mengetahui Gaya Belajar Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran di Kelas. Erudio Journal of Educational Innovation. 2 (1): 23-42.

Woodford, Chris. (2009). Bagaimana Kita Mengukur Luas?. Terjemahan oleh Didik Hari Pambudi. Tanpa Tahun. Bandung: Pakar Raya.

Zakiyah,S., Imania,S.H., Rahayu,G., & Hidayat, W. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Dan Penalaran Matematik Serta Self-Efficacy Siswa SMA. JPMI, 1 (4): 647-656.

80

LAMPIRAN

79

Lampiran 1

JADWAL PELAKSANAAN PENELITIAN

No Jadwal Kegiatan Bulan

Juni

2020

Juli

2020

Agust

2020

Sept

2020

Okto

2020

Nop

2020

Des

2020

Jan

2021

Feb

2021

Maret

2021

April

2021

A. Persiapan

1 Observasi

2 Pengajuan Judul

3 Penyusunan Proposal

Skripsi

4 Seminar Proposal

5 Penelitian

6 Mengolah Data

7 Ujian Skrisi

80

Lampiran 2

HASIL WAWANCARA AWAL TERHADAP SISWA DENGAN GAYA

BELAJAR VISUAL

Informan : PM dan MKR

Jabatan : Siswa Kelas IV

N

O

PERTANYAAN JAWABAN

1 Apakah kamu suka dengan

kerapian?

PM : “suka sekali Bu”

MKR : “saya juga suka Bu, karena saya

tidak bisa melihat sesuatu yang

berantakan”

2 Apakah kamu suka berbicara

dengan cepat?

PM : “Iya Bu saya kalau berbicara

memang cepat”

MKR : “saya juga suka Bu”

3 Apakah kamu suka

merencanakan sesuatu untuk

masa depanmu?

PM : “suka Bu, saya suka

membayangkan mau jadi apa

saya nanti”

MKR : “saya juga suka Bu, saya ingin

menjadi perawat”

4 Apakah kamu termasuk

orang yang teliti?

PM : “Iya Bu, saya sering mengecek

berulang-ulang tugas setelah saya

kerjakan”

MKR : “saya juga seperti itu Bu, karena

takut salah”

5 Apakah kamu suka

menyetrika baju sebelum

pergi?

PM : “iya Bu, saya suka baju yang rapi”

MKR : “saya juga suka Bu, saya malu

kalau pakai baju yang kusut”

6 Apakah kamu suka

membaca apa yang teman

PM : “iya Bu, saya biasanya seperti itu”

MKR : “saya juga Bu, seperti bisa

81

kamu pikirkan? membaca pikiran orang lain”

7 Apakah kamu lebih mudah

mengingat dari apa yang

kamu lihat?

PM : “iya Bu, saya gampang mengingat

gambar-gambar atau kejadian

yang saya lihat sendiri”

MKR : “saya juga seperti itu Bu, apa yang

saya lihat biasanya lama ada di

memori saya”

8 Apakah kamu mudah

mengingat sebuah gambar?

PM : “mudah sekali Bu”

MKR : “saya juga begitu Bu”

9 Apakah kamu terganggu

ketika suasana disekitarmu

ribut?

PM : “tidak sih Bu”

MKR : “saya juga tidak Bu, cuek saja”

10 Apakah kamu bisa

mengingat petunjuk gambar

hanya dengan melihat

sekilas saja?

PM : “tidak Bu, saya perlu pengulangan

untuk mengingat sesuatu ”

MKR : “saya juga Bu, suka lupa kalau

melihatnya hanya sekali saja”

11 Apakah kamu bisa membaca

dengan cepat?

PM : “bisa Bu ”

MKR : “aku juga bisa Bu”

12 Kamu lebih suka membaca

atau dibacakan?

PM : “lebih suka membaca ”

MKR : “saya juga lebih suka membaca

sendiri”

13 Apakah kamu harus merasa

tenang dulu untuk memiliki

sikap yang waspada

terhadap sesuatu?

PM : “pasti Bu ”

MKR : “saya juga Bu, kalau tidak tenang

nanti bisa terjadi kesalahan”

14 Apakah kamu suka

mencoret-coret buku ketika

mendengarkan

pembelajaran?

PM : “hehe iya Bu ”

MKR : “saya juga Bu, suka menggambar

seperti cover buku saya”

15 Apakah kamu suka

menyampaikan pesan secara

PM : “tidak Bu”

MKR : “saya juga tidak Bu”

82

lisan kepada orang lain?

16 Ketika menjawab

pertanyaan, kamu lebih suka

menjawab dengan jawaban

singkat atau panjang?

PM : “singkat saja Bu”

MKR : “saya juga suka jawaban yang

singkat Bu”

17 Apakah kamu lebih suka

menunjukkan sesuatu

dibandingkan dengan

berbicara?

PM : “iya Bu, saya lebih suka

menunjukkan sesuatu daripada

berbicara banyak”


18 Mana yang lebih kamu

sukai, seni atau musik?

PM : “seni Bu”

MKR : “saya juga seni Bu”

19 Apakah kamu sering

kesulitan menyampaikan apa

yang sedang kamu pikirkan?

PM : “iya Bu, saya tahu apa yang saya

pikirkan tapi susah

mengucapkannya”



kehilangan konsentrasi?

PM : “iya Bu”

MKR : “Iya Bu, saya tidak bisa

konsentrasi dalam waktu yang

lama”

Kesimpulan:

Berdasarkan hasil wawancara dengan siswa yang memiliki gaya belajar

visual, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya belajar visual

memiliki ciri-ciri suka kerapian, berbicara dengan tempo yang cepat, memiliki

rencana di masa depan, sangat teliti, memperhatikan penampilan dirinya, memiliki

kepekaan dalam mengeja isi pikiran, lebih mudah mengingat apa yang dilihat

daripada yang didengar, mudah mengingat gambar, tidak terganggu dengan

keributan di sekitar mereka, sulit mengingat perintah yang disampaikan secara

lisan, memiliki kemampuan membaca dengan cepat, lebih tertarik dengan

membaca daripada dibacakan, harus bersikap tenang untuk menentukan sebuah

sikap, suka mencoret-coret kertas ketika sedang mendengarkan pelajaran, tidak

suka menyampaikan sesuatu dengan lisan, suka jawaban yang singkat, suka

83

menunjukkan sesuatu daripada berbicara banyak, lebih tertarik dengan seni, tidak

bisa menyampaikan apa yang dipikirkan, dan sering kehilangan konsentrasi.

84

Lampiran 3

HASIL WAWANCARA AWAL TERHAAP SISWA DENGAN GAYA

BELAJAR AUDITORIAL

Informan : WK dan LO


N

O

PERTANYAAN JAWABAN

1 Apakah kamu suka

berbicara sendiri?

WK : “hehe iya Bu, saya suka berbicara

dengan diri saya sendiri”

LO : “saya juga begitu Bu, kadang

membayangkan sesuatu sehingga

berbicara sendiri dengan diri saya

sendiri”

2 Apakah kamu mudah

terganggu ketika ada

keributan?

WK : “iya Bu, saya tidak suka ada yang ribut

di dekat saya”

LO : “saya juga begitu Bu”

3 Apakah kamu senang

membaca dengan

menggerakkan bibir?

WK : “hehe iya Bu”

LO : “saya juga begitu Bu, kalau tidak

menggerakkan bibir saya tidak bisa

memahami isi bacaan ”

4 Apakah kamu senang

membaca dengan keras?

WK : “iya Bu, saya suka membaca dengan

suara yang keras ”

LO : “saya juga begitu Bu”

5 Apakah kamu dapat

mengulangi kembali apa

yang orang lain katakan?

WK : “Bisa Bu ”

LO : “saya juga bisa Bu”

6 Kamu lebih suka yang

mana, menulis atau

bercerita?

WK : “bercerita Bu ”

LO : “saya juga lebih suka bercerita Bu”

85

7 Apakah kamu pandai


lain?

WK : “Iya Bu ”

LO : “saya juga bisa Bu”

8 Apakah kamu suka


lain?

WK : “suka sekali Bu ”

LO : “saya juga suka Bu”


mana, musik atau seni?

WK : “saya suka musik Bu”

LO : “saya juga musik Bu”

10 Apakah kamu suka

belajar melalui

mendengarkan?

WK : “suka sekali Bu ”


11 Apakah kamu suka

berbicara dengan panjang

lebar?

WK : “suka Bu ”


12 Apakah kamu mampu

memotong sesuatu

dengan rapi?

WK : “tidak bisa saya Bu ”

LO : “saya juga tidak bisa Bu, sering miring

saat menggunting kertas maupun

lainnya”


mana, mengeja atau

menulis?

WK : “suka mengeja Bu ”

LO : “saya juga suka mengeja Bu”


mana, bergurau atau

membaca?

WK : “saya lebih suka bergurau Bu”

LO : “saya juga lebih suka berguraua Bu”

Kesimpulan:


auditorial, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya belajar auditorial

memiliki ciri-ciri suka berbicara dengan diri sendiri, mudah sekali terganggu

dengan keributan yang ada di sekitarnya, sering menggerakkan bibir ketika

membaca, senang membaca dengan keras, dapat menirukan irama bicara orang

lain, lebih pandai berbicara, memiliki kemampuan berbicara dengan irama yang

86

berpola, pandai sekali menyampaikan sesuatu secara lisan, lebih tertarik dengan

musik, lebih mudah mengingat apa yang ia dengarkan, suka berbicara dengan

panjang lebar, tidak bisa memotong sesuatu dengan simetris, lebih pandai

mengeja, dan lebih tertarik dengan gurauan.

87

Lampiran 4

HASIL WAWANCARA AWAL TERHAAP SISWA DENGAN GAYA

BELAJAR KINESTETIK

Informan : RP dan SPA


NO PERTANYAAN JAWABAN

1 Apakah kamu suka

berbicara dengan pelan?

RP : “Iya Bu, saya lebih sering berbicara

dengan pelan daripada berbicara

dengan suara keras”

SPA : “saya juga begitu Bu”

2 Apakah kamu suka

menanggapi penampilan

fisik temanmu?

RP : “Iya Bu, saya sering mengomentari

penampilan teman saya”

SPA : “saya juga begitu Bu, kalau saya

tidak cocok biasanya saya lebih

suka langsung bilang ke orangnya”

3 Apakah kamu suka

menyentuh temanmu untuk

mendapatkan perhatian

mereka?

RP : “ iya Bu, kadang ada teman yang tidak

mendengar ketika saya panggil,

makanya saya tepuk pundaknya”


4 Ketika berbicara, apakah

kamu suka mendekat atau

dalam jarak yang jauh?

RP : “lebih suka mendekat Bu”

SPA : “saya juga lebih suka mendekat,

karena saya tidak suka berbicara

dengan suara yang keras Bu”

5 Apakah kamu suka

bergerak?

RP : “suka sekali Bu”

SPA : “saya juga Bu, saya tidak bisa diam

anaknya”

6 Apakah kamu suka

berolahraga?

RP : “suka Bu, saya suka bermain kasti”

SPA : “kalau saya suka bermain bola di

lapangan”

88

7 Apakah kamu suka belajar

dengan praktik daripada

mendengarkan didalam

kelas?

RP : “iya Bu, saya suka ngantuk kalau

banyak mendengarkan”


8 Apakah kamu dapat

menghafal dengan cara

berjalan atau melihat?

RP : “saya biasanya kalau menghafalkan

sesuatu sambil mondar-mandir”

SPA : “kalau saya sambil jalan ke dapur dan

kemana aja di sekitar rumah”

9 Apakah kamu suka

menunjuk dengan jari

terhadap bacaan yang kamu

baca?

RP : “suka Bu supaya tidak kelewatan”

SPA : “sama Bu saya juga begitu”


menggunakan isyarat

ketika berbicara dengan

orang lain?

RP : “hehe iya Bu”

SPA : “saya juga Bu, saya biasanya pakai

isyarat tangan dan mata”

11 Apakah kamu bisa duduk

dalam waktu yang lama?

RP : “tidak bisa Bu”

SPA : “saya juga tidak bisa Bu”

12 Apakah kamu bisa

mengingat tempat baru

hanya dengan satu kali

kunjungan?

RP : “tidak Bu”

SPA : “saya juga tidak bisa Bu”

13 Apakah kamu suka

berbicara disertai dengan

aksi?

RP : “suka Bu”

SPA : “saya juga suka Bu”

14 Apakah kamu suka

membaca buku tentang

aksi?

RP : “suka sekali Bu”


15 Menurutmu apakah

tulisanmu bagus?

RP : “hehe tidak Bu”

SPA : “saya juga tidak Bu”

16 Apakah kamu suka RP : “suka sekali Bu, saya suka bersih-

89

melakukan banyak hal? bersih”

SPA : “saya juga suka Bu, sering membantu

ayah di bengkel”

17 Apakah kamu suka

melakukan permainan?

RP : “suka Bu”


Kesimpulan:


kinestetik, dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki gaya belajar kinestetik

memiliki ciri-ciri suka berbicara dengan suara yang pelan, suka menanggapi

perhatian fisik, suka menyentuh orang lain dalam berkomunikasi, berdiri dekat

ketika berbicara dengan orang lain, banyak gerakan, suka berolahraga, lebih suka

belajar melalui praktik, suka menghafal dengan cara berjalan, ketika membaca

sering menunjuk bacaan dengan menggunakan jari, tidak bisa duduk diam dalam

waktu yang lama, tidak bisa mengingat suatu tempat hanya dengan satu kali

kunjungan, menggunakan kata-kata yang mengandung tindakan, suka dengan

buku-buku action, tulisannya kurang bagus, tertarik melakukan segala hal, dan

tertarik dengan berbagai macam permainan.

90

Lampiran 5

KISI-KISI OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA

No Indikator Aspek Jumlah

Item

Nomor

Item

1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan kemungkinan

pemecahan soal sesuai

dengan kemampuan yang

dimilikinya

1 1

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara sehigga

tercapai tujuan yang

dikehendaki

1 1

3 Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan atau

bukti terhadap kebenaran

solusi apabila siswa mampu

menunjukkan melalui

penyelidikan

1 1

4 Menarik kesimpulan

dari suatu pernyataan

Memberdayakan

kemampuan siswa

sedemikian rupa untuk

menghasilkan sebuah

pemikiran

1 1

5 Memeriksa

kesahihan/ kebenaran

suatu argumen

Kemampuan yang

menghendaki siswa agar

mampu menyelidiki tentang

kebenaran arti suatu

pernyataan yang ada

1 1

91

Lampiran 6

HASIL LEMBAR OBSERVASI PENALARAN MATEMATIS SISWA

DARI GAYA BELAJAR VISUAL

NAMA SISWA : PM

No Indikator Aspek Deskripsi Hasil Observasi

1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan

kemungkinan


dengan kemampuan

yang dimilikinya

PM mampu mengajukan suatu

dugaan dalam menyelesaikan

masalah matematika materi bangun

datar. Ia mampu merumuskan

kemungkinan jawaban berdasarkan

soal yang diberikan sesuai dengan

pengetahuan dan pemahaman yang

ia miliki

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara

sehigga tercapai tujuan

yang dikehendaki

PM sudah mampu melakukan

manipulasi matematika dengan

dibuktikan dari kemampuannya

menuliskan langkah penyelesaian

soal matematika yang terdiri dari

diketahui, ditanya, dan dijawab.

3 Menarik

kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,


bukti terhadap

kebenaran solusi apabila

siswa mampu

menunjukkan melalui

penyelidikan

PM mampu menyusun bukti dari

jawaban yang ia tuliskan. Bukti

tersebut dituliskan pada kertas lain

guna menunjang jawabannya di

kertas jawaban.

4 Menarik

kesimpulan dari

suatu pernyataan

Memberdayakan

kemampuan siswa


PM mampu menarik kesimpulan

dari suatu pernyataan. PM

menuliskan kesimpulan dari

92

menghasilkan sebuah

pemikiran

jawaban yang ia berikan terkait

dengan tanah yang paling luas,

paling panjang, dan paling lebar

pada materi bangun datar.

5 Memeriksa

kesahihan/

kebenaran suatu

argumen

Kemampuan yang


mampu menyelidiki

tentang kebenaran arti

suatu pernyataan yang

ada

PM mampu memeriksa kesahihan

atau kebenaran dari jawaban yang

ia berikan. PM menunjukkan cara

menghitung jawaban dari soal yang

diberikan dengan menggunakan

pembagian bersusun.

93


DARI GAYA BELAJAR VISUAL

NAMA SISWA : MKR


1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan

kemungkinan


dengan kemampuan

yang dimilikinya

MKR mampu mengajukan suatu

dugaan dalam menyelesaikan

masalah matematika materi bangun

datar. Nampak bahwa MKR

mampu merancang pola pengerjaan

dalam menyelesaikan soal tersebut.

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara


yang dikehendaki

MKR mampu menuliskan suatu

penyelesaian soal yang dimulai

dengan langkah mencari apa yang

sudah diketahui dalam soal dan

mengetahui apa yang ditanyakan

dari soal tersebut. Jawaban siswa

memperoleh skor yang bagus yaitu

4. Hal ini menunjukkan bahwa ia

mampu mengerjakan soal

matematika dengan melakukan

manipulasi matematika yang tepat.

94

3 Menarik

kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,


bukti terhadap


siswa mampu

menunjukkan melalui

penyelidikan

MKR mampu menyusun bukti

terhadap kebenaran solusi dari

jawaban yang ia berikan. Terlihat

dari hasil pekerjaan yang diberikan

oleh MKR, ia menunjukkan bukti

operasi hitung yang digunakan

untuk mengerjakan soal matematika

pada materi bangun datar.

4 Menarik

kesimpulan dari

suatu pernyataan

Memberdayakan

kemampuan siswa


menghasilkan sebuah

pemikiran

MKR mampu menuliskan

kesimpulan dari sebuah jawaban.

Kesimpulan dari suatu pernyataan

di awali dengan kata jadi, dan MKR

nampak sudah mampu melakukan

penarikan kesimpulan untuk

mempertegas jawaban yang ia

berikan.

5 Memeriksa

kesahihan/

kebenaran suatu

argumen

Kemampuan yang


mampu menyelidiki



ada

MKR mampu memeriksa kesahihan

atau kebenaran dari suatu argumen

karena ia menghitung kembali

dengan menggunakan rumus

pembagian bersusun. MKR dapat

menghitung soal terkait luas tanah

pak Ridwan dan luas tanah Pak Ali.

95


DARI GAYA BELAJAR AUDITORIAL

NAMA SISWA : WK


1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan

kemungkinan


dengan kemampuan

yang dimilikinya

WK tidak nampak ia memberikan

pengajuan suatu dugaan terhadap

jawaban yang akan ia tuliskan.

Hasil pekerjaan WK langsung

menuliskan jawaban dengan

sistematis.

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara


yang dikehendaki

WK mampu melakukan manipulasi

matematika yaitu dengan

menuliskan langkah pengerjaan

matematika secara sistematis yang

meliputi diketahui, ditanya, dan

dijawab. Jawaban yang WK

berikan juga benar.

3 Menyusun Bukti Memberikan Alasan

atau Bukti Terhadap

Kebenaran Solusi atau

bukti terhadap

kebenaran solusi

WK belum mampu menyusun bukti

terhadap kebenaran jawaban yang

ia berikan. Hal ini diketahui dari

jawabannya yang tidak bisa

menunjukkan bukti hasil operasi

hitung guna menjawab soal yang

96

diberikan.

4 Menarik

kesimpulan dari

suatu pernyataan

Memberdayakan

kemampuan siswa


menghasilkan sebuah

pemikiran

WK mampu menarik kesimpulan

dari jawaban yang ia berikan. WK

dapat menyimpulkan terkait soal

luas tanah pak Ridwan, panjang

tanah Pak Ali, dan lebar tanah Pak

Lukman dengan benar dan tepat.

5 Memeriksa

kesahihan/

kebenaran suatu

argumen

Kemampuan yang


mampu menyelidiki



ada

WK belum mampu memeriksa

kesahihan atau kebenaran suatu

argumen. Hal ini diketahui dari


menunjukkan bukti perhitungan

yang sahih guna menjawab soal

yang telah diberikan.

97


DARI GAYA BELAJAR AUDITORIAL

NAMA SISWA : LO


1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan

kemungkinan


dengan kemampuan

yang dimilikinya

LO tidak mampu pengajuan suatu

dugaan terhadap jawaban yang

akan ia tuliskan. LO belum

memenuhi kemampuan

mengajukan suatu dugaan dalam

penalaran matematis

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara


yang dikehendaki

LO mampu melakukan manipulasi

matematika yaitu dengan

menuliskan langkah pengerjaan

matematika secara sistematis yang

meliputi diketahui, ditanya, dan

dijawab. Namun, jawaban yang LO

berikan tidak sepenuhnya benar.

Dalam menentukan luas tanah pak

Ridwan ia kurang teliti dalam

melakukan perhitungan. Hasil yang

benar adalah 240 sedangkan ia

menuliskan 260.

3 Menyusun Bukti Memberikan Alasan LO nampak belum mampu

98

atau Bukti Terhadap

Kebenaran Solusi atau

bukti terhadap

kebenaran solusi

menyusun bukti dan memberikan

alasan kebenaran dari jawaban yang

ia tuliskan. Hal ini diketahui dari


menunjukkan bukti hasil operasi

hitung guna menjawab soal yang

diberikan.

4 Menarik

kesimpulan dari

suatu pernyataan

Memberdayakan

kemampuan siswa


menghasilkan sebuah

pemikiran

LO sudah mampu menuliskan

kesimpulan dari jawaban yang ia

berikan, hanya saja jawaban yang ia

berikan kurang tepat atau tidak

sepenuhnya benar. Hal ini karena

LO kurang teliti dalam melakukan

operasi hitung.

5 Memeriksa

kesahihan/

kebenaran suatu

argumen

Kemampuan yang


mampu menyelidiki



ada

LO belum mampu memeriksa







99


DARI GAYA BELAJAR KINESTETIK

NAMA SISWA : RP


1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan

kemungkinan


dengan kemampuan

yang dimilikinya

RP tidak nampak memberikan



Hasil pekerjaan RP langsung

menuliskan jawaban.

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara


yang dikehendaki

RP belum bisa melakukan

manipulasi matematika.

3 Menarik

kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,


bukti terhadap


siswa mampu

menunjukkan melalui

penyelidikan

RP belum mampu menyusun bukti

dan memberikan alasan terhadap

kebenaran jawaban yang ia berikan.

Hal ini diketahui dari jawabannya

yang tidak bisa menunjukkan bukti

hasil operasi hitung guna menjawab

soal yang diberikan.

4 Menarik

kesimpulan dari

Memberdayakan

kemampuan siswa

RP mampu menarik kesimpulan

dari jawaban yang ia berikan.

100

suatu pernyataan sedemikian rupa untuk

menghasilkan sebuah

pemikiran

5 Memeriksa

kesahihan/

kebenaran suatu

argumen

Kemampuan yang


mampu menyelidiki



ada

RP belum mampu memeriksa







101


DARI GAYA BELAJAR KINESTETIK

NAMA SISWA : SPA


1 Mengajukan suatu

dugaan

Merumuskan

kemungkinan


dengan kemampuan

yang dimilikinya

SPA tidak nampak memberikan



Hasil pekerjaan SPA langsung

menuliskan jawaban.

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan

menggunakan cara


yang dikehendaki

SPA belum bisa melakukan

manipulasi matematika. Jawaban

yang dituliskan oleh SPA tidak

menggunakan prosedur yang

sistematis dalam mengerjakan soal

matematika.

3 Menarik

kesimpulan,

menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,


bukti terhadap


siswa mampu

menunjukkan melalui

penyelidikan

SPA belum memenuhi kemampuan

menyusun bukti, memberikan

alasan, atau bukti terhadap

kebenaran solusi.

4 Menarik

kesimpulan dari

Memberdayakan

kemampuan siswa

SPA mampu menarik kesimpulan

dari jawaban yang ia berikan

102

suatu pernyataan sedemikian rupa untuk

menghasilkan sebuah

pemikiran

meskipun jawaban yang ia berikan

tidak sepenuhnya benar. Penarikan

kesimpulan yang dilakukan oleh

SPA ditulis setelah satu point

pengerjaan sehingga tidak sesuai

dengan prosedur pengerjaan

matematika.

5 Memeriksa

kesahihan/

kebenaran suatu

argumen

Kemampuan yang


mampu menyelidiki



ada

SPA belum mampu memeriksa







103

Lampiran 7

KISI-KISI WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN

GAYA BELAJAR VISUAL


Item

Nomor

Item

1 Mengajukan suatu

dugaan




dimilikinya

1 1

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan



dikehendaki

1 1


menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,




menunjukkan melalui

penyelidikan

1 1



Memberdayakan

kemampuan siswa


menghasilkan sebuah

pemikiran

1 1

104

5 Memeriksa


suatu argumen

Kemampuan yang




pernyataan yang ada

1 1

105

Lampiran 8

HASIL WAWANCARA PENALARAN MATEMATIS SISWA DENGAN

GAYA BELAJAR VISUAL

A. NARASUMBER (SISWA)

Identitas Diri

Nama : PM

Usia : 10

Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten

Pati

Pendidikan : SDN Kropak 02

Pekerjaan : Pelajar

Hari/ Tanggal : Jum’at, 29 Januari 2021

Waktu : Pukul 07.30 WIB

Lokasi : Rumah PM

Daftar Pertanyaan :

No Pertanyaan Jawaban

1 Apakah kamu bisa merumuskan cara

menyelesaikan soal matematika?

Iya Bu, saya bisa menemukan

cara untuk menyelesaikan soal

matematika tersebut.

2 Apakah kamu mengetahui rumus yang

digunakan guna menyelesaikan soal

matematika?

Iya saya mengetahui rumus

yang harus digunakan.

3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih

dahulu dalam menyelesaikan soal

matematika?

Membaca soal lalu menentukan

mana bagian diketahui dan

ditanyakannya dulu Bu.

4 Menggunakan cara yang bagaimana kamu

bisa menyelesaikan soal bangun datar

mencari luas persegi?

Dengan menggunakan rumus

luas persegi

L = s x s



mencari luas persegi panjang?

Dengan menggunakan rumus

luas persegi

L = p x l

106

6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah

yang kamu tuliskan untuk menyelesaikan

soal tersebut?

Menuliskan diketahui,

ditanyakan, jawab (memasukan

rumus yang sesuai lalu

menghitungnya) dan membuat

kesimpulan.

7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal

yang terkait dengan mencari luas persegi

dan persegi panjang?

Bisa Bu.

8 Apakah kamu biasa menggunakan rumus

yang sistematis?

Bisa Bu.

9 Adakah cara lain yang memudahkan kau

untuk mencari jawaban yang benar?

Biasanya saya menghitung di

kertas lain.

10 Kamu bisa lebih memahami materi

pembelajaran matematika apakah ketika

hanya guru menggunakan media gambar

saja?

Selain gambar kalau liat video

pembelajran juga bisa nambah

lebih paham sama materi.

11 Mengapa bisa seperti itu? Soalnya kalau dengan video

selain ada gambar ada saura

juga jadi lebih jelas.

12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal

ketika guru hanya menyajikan gambar

saja?

Bisa Bu.

13 Apakah kamu yakin apa yang kamu

kerjakan itu sudah benar?

Saya selalu yakin dengan

jawaban saya Bu.

14 Jika “iya” mengapa kamu yakin bahwa

jawaban kamu sudah benar?

Karena saya mengerjakanya

dengan teliti dan ada bukti

pengerjaan hitung-hitungannya.

15 Apakah kamu bisa membuktikan bahwa

jawabanmu itu benar dan sesuai dengan

rumus yang berlaku?

Iya Bu saya buat buktinya

dibuku lain.

Kesimpulan Hasil Wawancara:

107

Berdasarkan hasil wawancara bersama PM dapat disimpulkan bahwa PM yang

merupakan siswa dengan dengan gaya belajar visual memiliki kemampuan

penalaran matematika dengan kategori baik. Dari 5 kategori kemampuan

penalaran matematika, PM meniliki ke-5 kategori kemampuan penalaran

matematika.

108


GAYA BELAJAR VISUAL


Identitas Diri

Nama : MKR

Usia : 11

Alamat : Desa Kropak Rt 02 Rw 02 Kecamatan Winong Kabupaten Pati


Pekerjaan : Pelajar

Hari/ Tanggal : Jumat, 29 Januari 2021


Lokasi : Rumah MKR

Daftar Pertanyaan :




Iya Bu, saya bisa menyelesaikan

soal matematika tersebut.



matematika?

Saya mengtahuinya bu.

3 Hal apa yang kamu lakukan terlebih dahulu

dalam menyelesaikan soal matematika?

Memahami dulu soal lalu

menentukan bagian diketahui dan

ditanyakannya.




Dengan menggunakan rumus luas

persegi

L = s x s




Dengan menggunakan rumus luas

persegi

L = p x l

6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah Menuliskan diketahui, ditanyakan,

109


soal tersebut?

jawab (masukan angka-angka

kedalam rumus yang sesuai lalu


kesimpulan.

7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal yang

terkait dengan mencari luas persegi dan

persegi panjang?

Tent saja bisa Bu.


yang sistematis?

Iya saya bisa Bu.



Biasanya saya menghitung di

buku oret-oretan bu.



hanya guru menggunakan media gambar

saja?

Selain pakai gambar ada

permainan juga bu.

11 Mengapa bisa seperti itu? Karena jadi engga bosen dan

engga jenuh bu.

12 Apakah kamu bisa mengerjakan soal ketika

guru hanya menyajikan gambar saja?

Bisa bu.

13 Apakah kamu yakin apa yang kamu kerjakan

itu sudah benar?

Saya selalu yakin dengan jawaban

yang saya kerjakan sendiri Bu.



Karena saya mengerjakanya

dengan teliti.



rumus yang berlaku?

Iya Bu saya ada buktinya dibuku

jika saya mengerjakannya ada ko

bu di buku oret-oretan.

Kesimpulan Hasil Wawancara:

Berdasarkan hasil wawancara bersama MKR dapat disimpulkan bahwa MKR yang

merupakan siswa dengan dengan gaya belajar visual memiliki kemampuan penalaran

matematika dengan kategori baik. Dari 5 kategori kemampuan penalaran matematika,

MKR meniliki ke-5 kategori kemampuan penalaran matematika.

110


GAYA BELAJAR AUDITORIAL

111


Item

Nomor

Item

1 Mengajukan suatu

dugaan




dimilikinya

1 1

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan



dikehendaki

1 1


menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,




menunjukkan melalui

penyelidikan

1 1



Memberdayakan

kemampuan siswa


menghasilkan sebuah

pemikiran

1 1

5 Memeriksa


suatu argumen

Kemampuan yang




pernyataan yang ada

1 1

112

Lampiran 9




Identitas Diri

Nama : WK

Usia : 11



Pekerjaan : Pelajar

Hari/ Tanggal : Minggu, 31 Januari 2021


Lokasi : Rumah WK

Daftar Pertanyaan :




Saya bisa menemukan cara

mengerjakan soal matematika

tesebu Bu.



matematika?

Iya Bu saya tahu rumus persegi dan

persegi panjang.



Memahami soalnya, baru

mengerjakan.




Menggunakan rumus luas persegi

L = s x s




Menggunakan rumus luas persegi

panjang

L = p x l



Menuliskan diketahui, ditanyakan,


113

soal tersebut? kedalam rumus yang sesuia lalu


kesimpulan.




Kadang bisa-kadang engga bu.


yang sistematis?

Iya bisa bu.



Mungkin ada bu, kalau saya

ngerjain soal ya seperti itu terus.



guru hanya menyampaikan secara lisan

saja?

Iya bu, daripada harus disuruh nulis

ata baca buku sendiri.

11 Mengapa bisa seperti itu? Karena saya tinggal mendengarkan

saja.


guru hanya mendikte?

Kalau Bu guru diktenya cepat-cepat

iya susah bu, saolnya kan jadi tidak

bisa memahami soalnya.



Kadang yakin kadang engga bu.



Karena saya suka lupa bu jadi

kadang jadi ragu sama jawaban

sendri.



rumus yang berlaku?

Engga ada bu, soalnya saya

langsung ngitung aja engga nulis

oret-oretan.

Kesimpulan Hasil Wawancara

Berdasarkan hasil wawancara dengan WK dapat disimpulkan bahwa WK yang

merupakan siswa dengan gaya belajar auditorial memiliki kemampuan penalaran

matematika dengan kategori cukup. Dari 5 kategori lemampuan penalaran matematika,

114

WK memiliki 3 kategori kemampuan penalaran matematika.



115


Identitas Diri

Nama : LO

Usia : 10



Pekerjaan : Pelajar

Hari/ Tanggal : Minggu, 31 Januari 2021


Lokasi : Rumah LO

Daftar Pertanyaan :




Kalau ada contohnya saya bisa bu.



matematika?

Saya terkadang lupa bu sama

rumus yang harus dipakai pas

mengerjakan soal.



Memahami soalnya, baru

mengerjakan.




Kalau tidak salah menggunakan

rumus L = s x s




Kalau tidak salah menggunakan

rumus L = p x l



soal tersebut?

Menuliskan diketahui, ditanyakan,


kedalam rumus yang sesuia lalu


kesimpulan.

7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal yang Kadang bisa-kadang engga bu.

116

terkait dengan mencari luas persegi dan

persegi panjang?


yang sistematis?

Seringnya lupa rumus dan cara

yang digunakan. Harus liat

contohnya dulu baru inget.



kalau saya ngerjain soal ya seperti

contoh yang bu guru ajarkan.


pembelajaran matematika apakah ketika guru

hanya menyampaikan secara lisan saja?

Iya bu, dari pada saya harus nulis

atau baca buku sendri.

11 Mengapa bisa seperti itu? Nulis sendiri atau baca buku cape

bu.


guru hanya mendikte?

Tergantung bu guru dikte soalnya

bu.

13 Apakah kamu yakin apa yang kamu kerjakan

itu sudah benar?

Kadang yakin kadang engga bu.



Karena saya suka lupa rumus bu

jadinya suka ragu-ragu sama

jawaban sendri.



rumus yang berlaku?

Engga bisa bu, buktiinnya ya liat

contoh dari bu guru.


Berdasarkan hasil wawancara dengan LO dapat disimpulkan bahwa LO yang

merupakan siswa dengan gaya belajar auditorial memiliki kemampuan penalaran

matematika dengan kategori cukup. Dari 5 kategori kemampuan penalaran matematika,

KO memiliki 2 kategori kemampuan penalaran matematika.

117

Lampiran 10


GAYA BELAJAR KINESTETIK


Item

Nomor

Item

1 Mengajukan suatu

dugaan




dimilikinya

1 1

2 Melakukan

manipulasi

maematika

Mengerjakan atau

menyelesaikan suatu

permaalahan dengan



dikehendaki

1 1


menyusun bukti,

memberikan alasan

atau bukti terhadap

kebenaran solusi

Menarik kesimpulan,

menyusun bukti,




menunjukkan melalui

penyelidikan

1 1



Memberdayakan

kemampuan siswa


menghasilkan sebuah

pemikiran

1 1

5 Memeriksa


suatu argumen

Kemampuan yang



1 1

118


pernyataan yang ada

119

Lampiran 11




Identitas Diri

Nama : RP

Usia : 10


Pati


Pekerjaan : Pelajar

Hari/ Tanggal : Senin, 1 Februari 2021


Lokasi : Rumah RP

Daftar Pertanyaan :




Engga bu saya mengerjakan ya

seperti contohnya saja.



matematika?

Saya terkadang lupa bu sama

rumus yang harus dipakai pas

mengerjakan soal.



matematika?

Baca soalnya, baru

mengerjakan.




Lupa bu rmusnya.

L= p x l apa y.




Oh L = p x l itu rumus persegi

panjang y bu.

6 Terdiri dari apa sajakah langkah-langkah Menuliskan diketahui,

120


soal tersebut?

ditanyakan, jawab (masukan

angka-angka kedalam rumus

yang sesuai lalu


kesimpulan.




Kadang bisa-kadang engga Bu.


yang sistematis?

Sering lupa Bu.



Engga tau Bu, saya mgerjain

seperti contoh yang Bu guru

ajarkan.


pembelajaran matematika ketika guru

menggunakan media apa?

Pakai permainan Bu.

11 Mengapa bisa seperti itu? Seru Bu, jadinya engga bosen.

Terus kalau lupa rumus,

teringat permainanya jadi ingat

lagi bu sama rumusnya.


dengan cara menjawab lisan?

Kalau soalnya gampang saya

bisa Bu.



Engga juga Bu.



Karena saya engga suka nulis

dan sering lupa rumus jadi

kurang yakin sama jawaban

sendiri.



rumus yang berlaku?

Engga bisa Bu.

121


Berdasarkan hasil wawancara dengan RP dapat disimpulkan bahwa RP yang

merupakan siswa dengan gaya belajar kinestetik memiliki kemampuan penalaran

matematika dengan kategori kurang. Dari 5 kategori kemampuan penalaran

matematika, RP hanya memiliki 1 kategori kemampuan penalaran matematika.



122


Identitas Diri

Nama : SPA

Usia : 10


Pati


Pekerjaan : Pelajar

Hari/ Tanggal : Senin, 1 Februari 2021


Lokasi : Rumah RP

Daftar Pertanyaan :




Engga Bu saya mengerjakan

soal seperti contohnya saja.



matematika?

Saya sering lupa Bu sama

rumus yang harus digunakan

saat mengerjakan soal.



matematika?

Baca soalnya, baru

mengerjakan.




Engga tau Bu lupa rumusnya.




Apa y ? lupa ah Bu.



soal tersebut?

Baca soalnya, langsun

kerjakan.

7 Apakah kamu bisa menyelesaikan soal Kadang bisa-kadang engga Bu.

123




yang sistematis?

Engga bisa Bu.



Engga tau Bu, saya mgerjain

seperti contoh yang Bu guru

ajarkan.


pembelajaran matematika ketika guru

menggunakan media apa?

Pakai permainan Bu.

11 Mengapa bisa seperti itu? Seru Bu, jadinya gengga bosen.


dengan cara menjawab lisan?

Kalau soalnya gampang saya

bisa Bu.



Engga juga Bu.



Yang penting jawab salah benar

gapengga apa-apa gimanan

nanti.



rumus yang berlaku?

Engga bisa bu.


Berdasarkan hasil wawancara dengan SPA dapat disimpulkan bahwa SPA yang

merupakan siswa dengan gaya belajar kinestetik tidak memiliki kemampuan

penalaran matematika. Dari 5 kategori kemampuan penalaran matematika, SPA

tidak memiliki kategori kemampuan penalaran matematika.

124

Lampiran 12

DOKUMENTASI PENELITIAN

Dokumentasi kegiatan pelaksanaan pembelajaran secara Home visit

125

‘-

127

Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa MKR gaya belajar visual

Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa PM gaya belajar visual

129

Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa WH gaya belajar auditorial

Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa LO gaya belajar auditorial

130

Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa RP gaya belajar kinestetik

Dokumentasi hasil wawancara kempuan penalaran matematis dengan siswa SPA gaya belajar kinestetik

131

PENETAPAN PEMBIMBING SKRIPSI

132

SURAT PENELITIAN DARI KAMPUS

133

SCAN KARTU BIMBINGAN DARI PEMBMBING 1

134

SCAN KARTU BIMBINGAN DARI PEMBIMBING 2

136

SCAN SURAT PERNYATAAN KEASLIAN

138

SCAN SURAT KETERANGAN SELESAI BIMBINGAN

139

SCAN SURAT PERMOHONAN UJIAN SKRIPSI

140

SCAN LEMBAR KERJA SISWA

141

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Sikky Rokhayah lahir di Pati pada tanggal 11 Desember 1998. Anak kelima dari 4 bersaudara, putri Alm. Bapak Pargu dan Ibu Trimah. Penulis memulai pendidikannya di tingkat Sekolah Dasar pada tahun 2006 di SD N Kropak 02 dan menyelesaikan pendidikan sekolah dasar pada tahun 2011. Setelah lulus pada tingkat Sekolah Dasar melanjutkan ke jenjang pendidikan menengah pertama di SMP Negeri 2 Winong dan lulus pada tahun 2014. Pada tahun 2014-2017 penulis melanjutkan jenjang

pendidikan menengah atas di SMK N 1 Pati. Pada tahun 2017, penulis menempuh pendidikan perguruan tingggi di Universitas Muria Kudus. Penulis mengambil program studi S1 Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Penulis melakukan magang pertama di SD N 2 Bae Kudus sedangkan pada magang ke 2 dilakukan di desa Kropak tempat tinggal saya sendiri dikarenakan pandemi Covid-19. Setelah itu penulis mengikuti Kuliah Kerja Nyata (KKN) pada bulan Oktober sampai November di Desa Purworejo Kecamatan Bae Kabupaten Kudus.

158

admin.ebimta.com · Web viewSKRIPSI ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DALAM...

Documents

Transcript of admin.ebimta.com · Web viewSKRIPSI ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA DALAM...