03 - Penalaran Angka

Sukses Psikometri - Penalaran Angka

Hak Cipta www.SuksesPsikometri.com - 2009

Cara Berhasil dan Lolos dalam Tes Seleksi Rekrutmen

Oleh :

Amru Sahmono

Penalaran Angka



Pentingnya Tes Penalaran Angka

Pertanyaan untuk tes penalaran angka muncul dalam tes bakat paling umum

karena employer/perusahaan biasanya ingin melihat kemampuan Anda untuk

bekerja dengan angka, bahkan jika hal ini tidak merupakan bagian besar dari

pekerjaan. Tes ini mencakup aritmatika dasar, urutan angka, dan matematika

sederhana.

Pada seleksi tingkat lulusan baru dan tingkat manajerial, Anda akan sering

diminta untuk menjawab pertanyaan interpretasi data. Tes tersebut

menyajikan bentuk diagram dan grafik yang Anda butuhkan untuk dipahami

dan kemudian mengInterpretasikannya. Dengan kata lain, Anda hanya perlu

berusaha bagaimana mendapatkan jawabannya daripada mengetahui

perhitungan apa yang harus digunakan. Kadang-kadang pertanyaan-

pertanyaan dirancang untuk mendekati jenis penalaran yang diperlukan di

tempat kerja.

Anda mungkin juga akan diminta menjawab pertanyaan penalaran numerik

yang dirancang untuk menguji kemampuan penalaran daripada kemampuan

untuk melakukan perhitungan. Tes ini termasuk beberapa pertanyaan seri

dimana Anda perlu untuk mengidentifikasi angka yang hilang dari seri

tersebut dan juga mencakup pertanyaan-pertanyaan di mana problem

matematis disajikan dalam kata-kata dan tugas Anda adalah untuk

menggunakan logika yang diperlukan untuk menemukan solusinya.

Apa saja yang diuji dalam Tes Penalaran Angka?

Istilah 'tes penalaran angka' seringkali digunakan bergantian dengan 'tes

kemampuan numerik 'dan' tes bakat numerik '. Tidak ada definisi yang terlalu

baku antara perbedaan kemampuan numerik dan bakat numerik, sejauh

mengenai tes psikometri, istilah tersebut sama saja. Namun sama tidak

berlaku untuk istilah 'penalaran numerik' yang tidak memiliki makna spesifik

Istilah 'tes penalaran numerik' harus benar-benar hanya dapat digunakan

untuk menggambarkan jenis tes numerik secara spesifik.

Ini paling baik dijelaskan sebagai berikut : Pada dasarnya ada dua jenis

pertanyaan numerik yang muncul dalam tes psikometri. Pertanyaan tersebut

membutuhkan kecepatan dalam perhitungan dengan alasan kebanyakan

orang mampu menjawab dengan berhasil jika diberikan waktu tak terbatas.



Namun, waktu yang diberikan untuk menyelesaikan tes sangat terbatas

bahkan orang yang paling mampu sekalipun tidak diharapkan menyelesaikan

semuanya. Ini berarti bahwa hasilnya tergantung pada jumlah jawaban yang

benar yang diselesaikan dalam waktu yang relatif singkat.

Sebaliknya, tes kekuatan berisi pertanyaan-pertanyaan dengan kesulitan yang

berbeda-beda dan tidak seorangpun diharapkan untuk menjawab semua

jawaban dengan benar, bahkan dengan waktu tidak terbatas.

Meskipun ada ratusan tes kemampuan numerik yang tersedia dalam

perusahaan, pertanyaan-pertanyaan yang digunakan dalam tes ini dapat

diklasifikasikan menjadi empat tipe dasar:

1. Perhitungan Angka / Komputasi Numerik

Pertanyaan-pertanyaan ini melibatkan prinsip-prinsip dasar aritmatika

termasuk: penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian,

persentase, rasio, pecahan dan desimal. Untuk mendapat skor yang

baik, ini Anda harus dapat melakukan perhitungan cepat dan akurat

tanpa menggunakan kalkulator.

2. Estimasi Angka / Numerik

Estimasi numerik penting dalam banyak pekerjaan teknis di mana Anda

perlu membuat perkiraan seperti jumlah materi dan lainnya dengan

cepat dan akurat. Pertanyaan-pertanyaan ini mengharuskan Anda

untuk melakukan jawaban perkiraan secara cepat dari pertanyaan

numerik sederhana. Anda tidak punya waktu untuk benar-benar

menghitung jawaban ini karena memakan terlalu banyak waktu dan

mencegah Anda menjawab pertanyaan-pertanyaan dengan cukup untuk

mendapatkan skor yang baik.

3. Penalaran Angka/ Numerik

Pertanyaan-pertanyaan ini menguji kemampuan penalaran daripada

kemampuan Anda untuk melakukan perhitungan.

Tes bakat dan kemampuan

Tes Speed/Kecepatan

Tes Kekuatan/Power



Dengan kata lain, Anda perlu mengetahui bgaimana mendapatkan

jawaban, bukan sekadar mengetahui pertanyaan hitungan yang

diberikan. Mereka selalu memberikan seri pertanyaan dimana Anda

harus mencari angka yang hilang dari seri ini.

Mereka juga termasuk pertanyaan-pertanyaan berbasis teks dimana

masalah matematika diterangkan dalam kata-kata dan tugas Anda

adalah untuk menerapkan logika yang diperlukan untuk menemukan

jawaban.

4. Interpretasi data

Kebanyakan pekerjaan manajerial atau pengawasan (supervisor)

mengharuskan Anda untuk menafsirkan data yang disajikan dalam

grafik, tabel dan untuk membuat keputusan. Tes ini biasanya

menggunakan: pie chart (diagram kue), grafik garis, scatter plot dan

tabel data yang Anda butuhkan untuk menjawab pertanyaan.

Pertanyaan yang lebih kompleks dapat menunjukkan data dalam satu

format, misalnya sebuah tabel, dan sebuah bagian dari data ini dalam

format lain, untuk contoh sebuah diagram pie. Untuk menjawab

pertanyaan ini, Anda membutuhkan referensi silang kedua elemen data

dengan cara yang logis.



Tinjauan Jenis Tes Numerik

Tes kemampuan numerik digunakan oleh perusahaan untuk mengukur

kemampuan Anda untuk melakukan tugas-tugas yang melibatkan angka.

Pertanyaan bervariasi mulai dari operasi aritmatika sederhana seperti

penjumlahan dan pengurangan sampai pertanyaan-pertanyaan yang lebih

kompleks di mana Anda perlu untuk menafsirkan informasi numerik

disajikan sebagai tabel, diagram, dan grafik.

Tes kemampuan numerik populer di perusahaan karena banyak pekerjaan

mengharuskan Anda untuk bekerja dengan angka-angka paling tidak dalam

jangka waktu tertentu. Jelas, jika Anda melamar pekerjaan yang melibatkan

angka-angka, maka perusahaan akan menganggap kemampuan numerik Anda

sebagai bahan prediksi berharga pada performa Anda di tempat kerja.

Tes kemampuan numerik berbeda dari penyelenggara tes pertanyaan

bervariasi baik dalam jumlah dan kesulitan yang ada, dan terdapat beberapa

ratus jenis tes. Durasi tes kemampuan numerik yang diberikan dalam

menyelesaikan tes tergantung pada beberapa faktor, termasuk berapa banyak

tes lain yang Anda ikuti pada hari itu. Namun, sebagian besar tes akan diberi

waktu sekitar 30-40 menit, yang memiliki sekitar 30-40 pertanyaan.

Dalam prakteknya, jenis pertanyaan penalaran numerik dan interpretasi data

biasanya terbatas untuk tes lulusan baru dan manajerial. Namun, tidak

sebaliknya berlaku; Anda mungkin masih menghadapi pertanyaan

perhitungan pada tes tingkat lulusan baru dan tes tingkat manajerial.

Tes Penalaran Angka

Aritmatika

Pecahan

Persentase

Rasio

Estimasi

Nomer seri

Penalaran Numerik

Interpretasi Data

Peranan Administratif

Peranan Graduate/ Manajerial



Pertanyaan Perhitungan Angka

Pertanyaan perhitungan angka melibatkan prinsip-prinsip dasar aritmatika

seperti penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Tes ini juga

menggunakan istilah matematika dan metode seperti persentase, rasio,

pecahan dan desimal. Untuk memperoleh skor yang baik pada pertanyaan

perhitungan angka, Anda perlu untuk melakukan perhitungan cepat dan

akurat.

Jenis tes ini dapat dikategorikan sebagai tes kecepatan dan digunakan untuk

menentukan kemampuan dasar berhitung. Anda tidak akan diizinkan untuk

menggunakan kalkulator.

Jika Anda kurang menyukai aritmatika, cobalah kembali mempelajari tabel

perkalian sampai 12, latihan perkalian, pembagian dan perhitungan

persentase. Latihan dapat meningkatkan skor tes Anda untuk semua jenis tes

bakat, jadi cobalah dengan contoh yang sebanyak mungkin yang Anda bisa.

Pertanyaan-pertanyaan ini secara langsung berlaku untuk pekerjaan

administrasi dan tata usaha, tetapi dapat juga sebagai komponen tes tingkat

graduate dan tingkat manajerial.

Faktor kecepatan dimana Anda dapat menjawab pertanyaan dengan cepat

adalah ukuran kritis, karena kebanyakan orang bisa mencapai skor yang

sangat tinggi jika diberikan dalam waktu tak terbatas. Oleh karena itu, Anda

diharapkan dapat menjawab 25-35 pertanyaan dalam 20-30 menit.

Bagian ini berisi 4 latihan perhitungan, jawaban dan beberapa informasi

untuk menyegarkan kembali ingatan Anda tentang matematika dasar.

Ok, sudah siap? Mari kita mulai Tes Perhitungan Angka (1-4).

Lakukan dengan cepat…



Tes 1 Perhitungan Angka : Waktu 10 Menit



26. Jika satu rim kertas $3.95, berapa harga 4 rim kertas?

27. Jika John memulai pada pukul 08:45, dan selesai pukul 5:15 sore,

dia memiliki waktu istirahat 90 menit, berapa jam John bekerja

dalam 5 hari?



28. Tagihan sebuah restoran terdiri dari : $12.50 untuk makanan

pembuka, $28.55 untuk menu utama, dan $8.95 untuk hidangan

penutup. Berapa total tagihannya?

29. Sebuah tim penebang pohon yang terdiri dari delapan orang dapat

menebang rata-rata 15.000 kubik kaki kayu dalam seminggu.

Berapa kubik kaki kayu yang dapat ditebang oleh empat penebang

pohon dalam empat minggu?

30. Diskon 15% ditawarkan pada item yang sebelumnya dihargai $1.8.

Berapa harga diskonnya?

- Akhir dari Tes 1 : Perhitungan Angka -



26. Jika 3 rim kertas $5.85, berapa harga 4 rim kertas?

27. Jika John memulai pada pukul 08:00 pagi, dan selesai pukul 5:15

sore, dia memiliki waktu istirahat 60 menit, berapa jam John

bekerja dalam 4 hari?





penutup. Berapa total tagihannya?

29. Sebuah tim penebang pohon yang terdiri dari enam orang dapat











siang, dia memiliki waktu istirahat 60 menit, berapa jam John






penutup, dan 15% biaya pelayanan. Berapa total tagihannya?

29. Sebuah tim penebang pohon yang terdiri dari tiga orang dapat










sore, dia memiliki waktu istirahat 100 menit, berapa jam John







29. Sebuah tim penebang pohon yang terdiri dari tiga orang dapat


Berapa ribu kubik kaki kayu yang dapat ditebang oleh tujuh

penebang pohon dalam dua minggu?






KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN

PERHITUNGAN ANGKA



Jawaban Tes 1-4 : Perhitungan Angka

Nomor Tes 1 Tes 2 Tes 3 Tes 4



Berlatih Tes Perhitungan Angka

Dua kesalahan terbesar orang ketika dihadapkan dengan tes perhitungan

angka adalah:

1. Mereka membodohi diri sendiri bahwa mereka dapat mengingat

seluruh kurikulum dasar matematika meskipun sebagian besar mereka

mungkin tidak menggunakannya selama bertahun-tahun.

2. Mereka merasa terlalu malu untuk duduk dan belajar kembali bagian-

bagian yang mungkin mereka lupakan.

Jangan membuat kesalahan-kesalahan ini sendiri. Lebih baik merasa sedikit

malu sekarang (secara pribadi) dan pelan-pelan mempelajari kembali

bagaimana melakukannya daripada hanya termenung dan mengingat

bagaimana cara melakukannya.

Jika akan mengambil tindakan sekarang dalam rangka untuk bertambahkan

skor Anda, Anda juga dapat menghindari perasaan yang memuakkan setelah

ujian ketika Anda tahu bahwa dengan sedikit lebih banyak persiapan, Anda

dapat melakukan jauh lebih baik.

Aritmatika Sederhana

Anda dapat melakukan peningkatan skor Anda secara signifikan dengan

berlatih mental aritmatika sampai Anda dapat melakukan dengan cepat dan

percaya diri. Skor Anda dalam tes sederhana untuk menguji kecepatan akan

sangat banyak dipengaruhi oleh kemampuan Anda untuk menambah,

mengurangi, mengalikan dan membagi cepat dan akurat.

Dalam tes campuran dengan 60 pertanyaan, Anda mungkin perlu melakukan

lebih dari dua ratus operasi perkalian dan pembagian. Penting untuk

mengetahui perkalian (lebih dari tabel perkalian sepuluh) dan mampu

memberikan jawaban dengan segera untuk setiap operasi. Kata kuncinya di

sini adalah “dengan segera”. Kebanyakan orang dapat memberikan jawaban

instan sekitar 80% dari operasi tersebut dan menyisakan beberapa detik

untuk berpikir sisanya.

Waktu beberapa detik ini akan menjadi waktu simpanan Anda selama tes, di

mana menjawab satu pertanyaan dapat melibatkan 3 atau 4 operasi

perhitugan sederhana.



Dengan menjawab secara cepat dan menghemat beberapa detik, makan

memberi Anda keuntungan waktu untuk menjawab tambahan empat atau lima

pertanyaan dalam tes dan ini akan membuat perbedaan besar untuk nilai

akhir Anda.

Pertama, Anda harus melupakan apapun yang mungkin membuat Anda

merasa malu berlatih materi tingkat dasat ini. Dan kedua Anda harus benar-

benar objektif. Anda sangat tidak mungkin untuk memiliki masalah dengan

tabel perkalian 1, 2, 5 dan 10, sehingga Anda mungkin dapat mengabaikan

mereka.



Ambil selembar kertas A4 dan buat angka-angka 3, 4, 6, 7, 8, 9 dalam kolom

bawah sisi kiri halaman dan di bagian atas seperti pada gambar.

Kerjakan perkalian dari tabel di atas dari kiri ke kanan dan lanjutkan dari atas

ke bawah melalui kotak grid, dan tuliskan jawabannya. Jika Anda berhenti

sejenak walau satu detik untuk memikirkan jawaban di salah satu kotak, taruh

saja tanda garis ‘-’ dan lanjutkan saja. Hal ini sangat penting, yaitu TIDAK

berhenti berpikir, baik menulis jawabannya dengan segera atau buat taruh

saja tanda garis ‘-’ di grid yang ada lewatkan. Anda HARUS menyelesaikan

latihan ini dalam waktu kurang dari 40 detik.

Hasil jawaban pertama kali biasanya lembaran dengan beberapa tanda garis ‘-’,

di mana jawaban yang benar tidak langsung datang ke pikiran. Anda hanya

perlu menggunakan waktu singkat untuk menyegarkan ingatan Anda pada

operasi ini dengan melakukannya selama beberapa hari, mengambil waktu

beberapa menit pada untuk kembali berlatih sampai menjadi lancar. Ketika

sedang merasa bahagia, coba lakukan latihan grid ini kembali. Anda harus

mampu menyelesaikan dengan benar dalam waktu kurang dari 40 detik.

Aturan untuk melakukan operasi aritmatika dasar dengan bilangan bulat

(integer) adalah bahwa Anda harus akrab dengannya walaupun Anda mungkin

menemukan bahwa ada beberapa hal yang telah terlupakan.

Contoh:

i) Perkalian atau pembagian dua bilangan bulat dengan tanda-tanda yang

berbeda memberikan negatif

Hasilnya misalnya, 5 x -3 = -15.

ii) Perkalian atau pembagian dua bilangan bulat negatif memberikan hasil

positif; misalnya, -3 x -3 = 9.



Ada beberapa tips dan trik untuk membantu Anda dengan tes aritmatika

menjadi waktu berharga untuk dipertimbangkan dan untuk latihan praktik.

Mereka semua akan membuat perbedaan kecil untuk kecepatan Anda secara

keseluruhan, tapi jika Anda bisa menguasai beberapa saja, dan secara

keseluruhan, maka efek kumulatif akan memungkinkan Anda untuk

menjawab beberapa pertanyaan dalam batas waktu yang ditentukan. Seperti

yang Anda sudah tahu, beberapa tambahan tanda ini dapat membuat

perbedaan besar bagi bagaimana Anda dianggap sebagai kandidat terkuat.



Pengurangan : a - b, ada tiga pendekatan untuk jenis perhitungan ini.

1) Perhitungan langsung

Ketika angka b lebih kecil daripada angka a, penghitungan dapat dilakukan

angka demi angka. Sebagai contoh, menjawab 862-41 hanya dengan

mengurangkan 1 dari 2 dalam tempat unit, dan 4 dari 6 di tempat puluhan: 821.

2) Perhitungan tidak langsung

Bila situasi di atas tidak berlaku, masalah terkadang dapat diubah:

Jika hanya satu angka di b lebih besar daripada angka pada angka di a,

kurangi angka pada b sampai sama dengan angka sesuai dalam a. Lalu kurangi

jumlah b dari a yang sudah dikurangi. Sebagai contoh, untuk menghitung 872-

92, putar masalah ke 872-72 = 800. Lalu kurangi 20 dari 800: 780.

Jika lebih dari satu digit di b lebih besar daripada angka yang sesuai dalam,

mungkin lebih mudah untuk menentukan berapa banyak harus ditambahkan

ke b untuk mendapatkan a.

Sebagai contoh, untuk menghitung 8192 - 732, Anda dapat menambahkan 8

pada 732 (menghasilkan 740), kemudian tambahkan 60 (untuk mendapatkan

800), kemudian 200 (untuk 1000). Selanjutnya, tambahkan 192 untuk sampai

pada 1192, dan, akhirnya, tambahkan 7.000 untuk mendapatkan 8.192.

Jawaban terakhir adalah 7.460.

3) Metode Pinjam dari Depan

Metode ini dapat digunakan untuk mengurangi angka kiri ke kanan, dan

dengan sedikit latihan itu secara dramatis dapat mempercepat pengurangan

mental.

Contoh :

4075

1844

-------- -

2231



Perkalian : Mengalikan a x b

Mengalikan dengan 2 (dua)

Dalam kasus ini, pada dasarnya produk dapat dihitung angka demi. Bukan ini

yang menjadi masalahnya karena adalah mungkin untuk memiliki sisa, tetapi

jika ada sisa, maka selalu 1, yang sangat menyederhanakan. Namun, harus

dihitung dari kanan ke kiri : 2 × 167 adalah dengan 4 sebagai sisa, maka 2 (jadi

3) dengan sisa lain, maka 2 (jadi 3). Dengan demikian, kita mendapatkan 334.

Mengalikannya dengan 5 (lima)

Untuk mengalikan suatu bilangan dengan 5, pertama kalikan jumlahnya

dengan 10, dan kemudian membaginya dengan 2. Algoritma berikut adalah

cara cepat untuk menghasilkan hasil ini :

Pertama, tambahkan sebuah nol ke kanan nomor yang diinginkan.

Selanjutnya, mulai dari angka terkiri, bagi dengan 2 dan menambahkan setiap

hasil di masing-masing untuk membentuk nomor baru; pecahan jawaban

harus dibulatkan ke bilangan bulat terdekat.

Sebagai contoh, jika Anda bermaksud untuk mengalikan 176 dengan 5, Anda

pertama-tama akan menambahkan sebuah nol untuk 176 untuk membuat 1760.

Selanjutnya, bagi 1 oleh 2 untuk mendapatkan 0.5, dibulatkan menjadi Nol.

Bagilah 7 oleh 2 untuk mendapatkan 3.5, dibulatkan ke bawah ke 3. Bagilah 6

oleh 2 hingga memperoleh 3. Nol dibagi dua hanya nol. Jumlah yang

dihasilkan adalah 0330.

Langkah terakhir melibatkan penambahan 5 sampai nomor yang berikut

bilangan tunggal apapun dalam nomor baru yang ganjilh sebelum

membaginya dengan dua; ini lebih baik dipahami melalui contoh. Dalam

nomor asli, 176, tempat pertama adalah 1, yang aneh. Oleh karena itu, Anda

bisa menambahkan 5 sampai angka setelah tempat pertama di nomor yang

baru saja dibangun (0330), yang adalah 3; 3 +5 = 8. Angka di tempat kedua 176,

7, juga ganjil. Oleh karena itu tempat setelah angka yang sesuai dalam jumlah

yang dibangun (0830) adalah bertambah sebesar 5 juga; 3 +5 = 8. Angka di

tempat ketiga 176, 6, genap, karena itu nomor terakhir, nol, dalam jawabannya

tidak berubah. Jawaban terakhir itu 0.880. Paling kiri nol dapat dihilangkan,

meninggalkan 880. Jadi 176 kali 5 sama dengan 880.



Mengalikan dengan 9 (sembilan)

Karena 9 = 10 - 1, untuk mengalikan dengan 9, kalikan jumlah sebesar 10 dan

kemudian kurangi angka asli dari hasil ini. Sebagai contoh, 9 × 27 = 270-27 =

243.



Mengalikan dua digit angka antara 11 dan 19

Untuk dengan mudah mengalikan dua digit angka antara 11 dan 19, Anda

dapat melakukan metode grid sederhana berikut.

Anggap perhitungannya 1a x 1b

xx = a + b

yy = a x b

Ini dapat digambarkan menjadi seperti ini :

Jadi sebagai contoh perhitungan 17 x 16 dapat digambarkan menjadi :

Dengan menambha kolom dalam grid memberikan jawaban 272, seperti ini :

Mengalikan 2 digit Bilangan Bersama

Untuk mudah mengalikan setiap 2 digit angka bersama, algoritma

sederhananya adalah sebagai berikut:

ab * cd

100 * (a * c) + 10 * (b * c) + 10 * (a * d) + b * d

Sebagai contoh, 23 * 47 dapat dikurangi untuk

800 (yang adalah 2 * 4 * 100)

120 (yang adalah 3 * 4 * 10)

140 (yang adalah 7 * 2 * 10)

21 (yang adalah 7 * 3)

Menambahkan ini menghasilkan 1081.

Anda akan perlu untuk berlatih metode ini beberapa kali untuk dapat mahir,

tetapi cara ini dapat menghemat waktu yang signifikan dalam menjawab

pertanyaan perhitungan dan soal estimasi angka.



Pecahan

Sebuah pecahan adalah bentuk a / b, di mana a dan b adalah bilangan bulat.

A disebut pembilang , dan b disebut penyebut.

Sebagai contoh, 3/5 adalah pecahan yang memiliki 3 sebagai pembilang dan 5

sebagai penyebut.

Hal ini dapat dianggap sebagai 3 dibagi dengan 5.

Jika pembilang dan penyebut dari pecahan tersebut dikalikan sama dengan

bilangan, angka pecahan yang dihasilkan akan setara.

Jika pembilang dan penyebut pecahan di atas dikalikan dengan 5 maka ini

memberikan 15/25.

Oleh karena itu 3/5 = 15/25

Menambah, mengurangkan dan Membandingkan pecahan

Untuk menambahkan dua pecahan dengan penyebut yang sama, Anda cukup

menambahkan pembilang dan pastikan penyebut tetap sama.

Karena itu : 3/5 + 1/5 = 4/5

Jika penyebut tidak sama, Anda perlu membuatnya menjadi sama sebelum

melakukan penambahan. Untuk melakukan ini, Anda perlu mendapatkan

bilangan penyebut terkecil.

Dalam matematika, bilangan penyebut terkecil / “Lowest Common Denominator”

adalah yang bilangan kelipatan terkecil (BKT) dari penyebut pada angka pecahan

tersebut, artinya yang terkecil (bukan nol) angka yang merupakan kelipatan dari

penyebut.

Sebagai contoh, bilangan penyebut terkecil dari ½ dan ¼ adalah 4 karena

bilangan terendah kelipatan 2 dan 4 adalah 4. Ingat, penyebut mengatakan

pembilang adalah 'dibagi dengan'. Sembarang nomor dibagi dengan 4 akan lebih

rendah daripada jika dibagi dengan 2. Oleh karena itu 4 adalah terendah bilangan

penyebut terkecil.

Demikian pula dari ½ BKT dan 1/3 adalah 6, karena terkecil (bukan nol) angka

yang merupakan kelipatan 2 dan 3 adalah 6. Menggunakan bilangan penyebut

terkecil (atau perkaliannya) sebagai penyebut, memungkinkan penambahan,

pengurangan atau perbandingan pecahan, misalnya:



karena



Mengurangkan pecahan

Proses untuk mengurangkan pecahan adalah, pada dasarnya, sama seperti

yang penambahan, temukan bilangan penyebut terkecil, dan ubah pecahan

menjadi sama dengan bilangan penyebut terkecil. Pecahan yang dihasilkan

akan memiliki penyebut, dan pembilang akan menjadi hasil mengurangkan

pembilang asli pecahan. Misalnya,

Mengalikan pecahan

Untuk mengalikan dua pecahan, kalikan pembilang dan mengalikan dua dua

penyebut (penyebut tidak perlu sama). Contoh:

¾ * ½ =

Mengalikan pecahan dengan Angka keseluruhan

Jika Anda memiliki seperempat kue, dan Anda mengalikannya dengan tiga,

maka Anda mendapatkan tiga perempat. Kita dapat menulis angka ini sebagai

berikut:

3 * ¼ = 3/4

Sebagai contoh lain, anggaplah bahwa lima orang bekerja selama tiga jam dari

tujuh jam hari (i.e. selama tiga pertujuh dari hari kerja). Secara total, mereka

telah bekerja selama 15 jam (5 x 3 jam masing-masing), atau 15 pertujuh dalam

sehari. Sejak 7 per tujuh adalah hari keseluruhan, 14 per tujuh adalah dua hari,

kemudian di total, mereka telah bekerja selama 2 hari dan sepertujuh hari.

Secara angka dapat dilihat :

Mengalikan pecahan dengan pecahan

Perhatikan contoh kue lagi, jika anda memiliki seperempat kue, dan Anda

mengalikan jumlahnya sepertiganya, maka Anda akan mendapat seperdua

belas kue. Dengan kata lain, sepertiga dari seperempat (atau sepertiga kali

seperempat), adalah seperduabelas. Hal ini disebabkan karena setiap

seperempat dibagi menjadi tiga bagian, dan empat kuartal kali tiga

menghasilkan 12 bagian (atau seperduabelas).

Kita dapat menulis angka ini sebagai berikut : 1/3 * ¼ = 1/12



Ketika pecahan dikalikan dengan pecahan, cukup kalikan dua pembilang

(yang atas angka), dan kalikan dua penyebut (angka bagian bawah). Contoh:



Membagi pecahan

Untuk membagi satu pecahan dengan lain, pertama balikkan pecahan yang

Anda bagi dengan dan kemudian lanjutkan seperti pada perkalian. Contoh:

¾ / ½ = ¾ * 2 / 1 = 6 / 4 = 1 ½

Campuran Angka dan Pecahan Campuran

Dalam contoh di atas, bilangan seperti 1 ½ disebut nomor campuran. Artinya 1

ditambah 1/2. Misalnya, Anda bisa memiliki seluruhnya dua kue dan tiga

perempat lain kue. Keseluruhan dan bagian pecahan dari jumlah ditulis

bersebelahan: 2 + ¾ = 2 ¾.

Setiap kali Anda diminta untuk melakukan perhitungan dengan pecahan

campuran, Anda mungkin menganggap lebih mudah untuk mengubah

pecahan angka campuran tersebut.

Angka campuran ini dianggap sebagai cara lain untuk menulis pecahan ;

dalam contoh "2 ¾" di atas, bayangkan bahwa kedua seluruh kue masing-

masing dibagi menjadi perempat. Masing-masing menyumbang seluruh kue

4/4 ke total keseluruhan, jadi 4/4 + 4/4 + ¾ = 11/4 adalah cara lain penulisan 2

¾ 4

Sebuah angka campuran dapat dikonversi ke pecahan yang tidak lazim dalam

tiga langkah:

1. Kalikan seluruh bagian kali penyebut dari bagian pecahan.

2. Tambahkan pembilang dari bagian pecahan untuk produk tersebut.

3. Jumlah yang dihasilkan adalah pembilang pecahan yang baru (tidak lazim),

dan penyebut baru adalah sama dengan nomor campuran.

Demikian pula, pecahan yang tidak lazim dapat dikonversi ke nomor

campuran:

1. Membagi pembilang dengan penyebut.

2. The pecahan (tanpa sisa) menjadi seluruh bagian dan sisanya menjadi

pembilang dari bagian pecahanonal.

3. Penyebut yang baru adalah sama dengan yang asli pecahan tidak lazim.



Jika Anda diminta untuk menyelesaikan soal berikut : 7 1/8 - 2 ¾

a. Ubah 7 1/8 menjadi 57/8

b. Ubah 2 ¾ menjadi 11/4

c. Tentukan bilangan penyebut terkecil

d. Ubah 11/4 menjadi 22/8

e. Hitung 57/8 - 22/8 = 35/8

f. Ubah 35/8 menjadi 4 3/8

g. Jadi : 7 1/8 - 2 ¾ = 4 3/8



Desimal

Semua bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk desimal menggunakan

basis 10. Sebuah titik desimal digunakan, dan tempat nilai untuk setiap digit

yang sesuai dengan pangkat 10, tergantung pada posisi relatif terhadap titik

desimal. Sebagai contoh, jumlah 62.437 memiliki 5 angka, dimana:

"6" adalah "puluhan" digit; nilai tempat untuk "6" adalah 10.

"2" adalah "unit" digit; nilai tempat untuk "2" adalah 1.

"4" adalah "sepersepuluh" digit; nilai tempat untuk "4" adalah 1 / 10.

"3" adalah "seratus" digit; nilai tempat untuk "3" adalah 1 / 100

"7" adalah "ribu" digit; nilai tempat untuk "7" adalah 1/1000

.

Oleh karena itu, 82.537 adalah cara singkat menulis 60 + 2 + 0,4 + 0,03 +

0.007.

Sistem penomoran ini memiliki implikasi untuk operasi dasar. Untuk

penambahan dan pengurangan, Anda harus selalu ingat untuk berbaris

desimal poin:

Sebagai contoh: 126.5 + 68.231 = 194,731 dapat ditulis dengan titik desimal.

Untuk mengalikan desimal, tidak perlu untuk menyelaraskan titik desimal.

Untuk menentukan posisi yang tepat untuk titik desimal dalam angka, Anda

cukup menambahkan jumlah digit ke kanan titik desimal dalam desimal yang

dikalikan. Jumlah ini jumlah desimal yang diperlukan dalam produk.

Misalnya: 15.381 * 0.14 = 2,15334

Dalam contoh ini angka pertama memiliki 3 desimal, angka kedua memiliki 2

desimal, dan karena itu produk harus mempunyai 5 desimal. Membagi

desimal lain, seperti 62.744 ÷ 1.24, langkah pertama titik desimal para

pembagi ke kanan sampai pembagi menjadi bilangan bulat, kemudian

pindahkan desimal pada tempat yang sama .

Ini menghasilkan 124 ÷ 6.274,4

Prosedur ini menentukan posisi yang tepat dari titik desimal dalam hasil bagi

(seperti yang ditunjukkan). Pembagian dapat melanjutkan seperti biasa.



Konversi Desimal dan pecahan

Konversi dari desimal yang diberikan kepada pecahan yang setara sangatlah

mudah. Karena setiap tempat nilai adalah sepuluh, setiap desimal dapat

diubah dengan mudah ke bilangan bulat dibagi dengan sepuluh. Misalnya

84,1 = 841/10

9,17 = 917/100

0,612 = 612/1000

Contoh terakhir dapat dikurangi untuk istilah terendah dengan membagi

pembilang dan penyebut dengan 4, yang merupakan faktor umum terbesar

mereka.

Faktor umum yang terbesar dari dua bilangan bulat bukan nol, adalah

bilangan bulat positif terbesar yang memisahkan kedua nomor tersebut tanpa

sisa.

Jadi, 612 / 4 = 153 dan 1000 / 4 = 250. Oleh karena itu 0.612 = 153/250.

Setiap pecahan dapat dikonversi ke desimal yang setara. Karena pecahan a / b

berarti a dibagi dengan b, kita dapat membagi pembilang dari suatu pecahan

oleh para penyebut untuk mengubah pecahan ke desimal.



Persentase

Persentase adalah cara untuk menyatakan angka sebagai pecahan dari 100

dan seringkali dinyatakan menggunakan tanda persen, "%". Sebagai contoh,

"45,1%" (dibaca sebagai "empat puluh lima koma satu persen ") adalah sama

dengan 0,451.

Persentase digunakan untuk menyatakan bagaimana satu kuantitas besar

dalam hal kuantitas lain. Kuantitas yang pertama dan biasanya merupakan

bagian dari atau perubahan dalam kuantitas kedua. Untuk Misalnya, kenaikan

$ 0,15 pada harga $ 2,50 adalah peningkatan oleh sebagian kecil dari 0.15/2.50

= 0,06. Dinyatakan sebagai persentase, maka ini adalah peningkatan sebesar

6%.

Persentase mungkin saja Relatif

Karena penggunaan yang tidak konsisten, tidak selalu jelas dari konteks

persentase relatif terhadap apa. Ketika berbicara tentang "naik 10% naik" atau

"turun 10% " dalam kuantitas, seperti biasa interpretasi adalah bahwa ini

adalah relatif terhadap nilai awal bahwa kuantitas misalnya, seorang 10%

peningkatan pada awalnya item dengan harga $ 200 adalah $ 20, memberikan

harga baru sebesar $ 220; untuk banyak orang, penggunaan lainnya tidak

benar.

Dalam hal suku bunga, bagaimanapun, ini adalah praktek umum untuk

menggunakan persen perubahan yang berbeda: anggaplah bahwa tingkat

bunga awal diberikan sebagai persentase seperti 10%. Misalkan tingkat bunga

naik menjadi 15%. Ini dapat digambarkan sebagai 50% bertambah, mengukur

peningkatan relatif terhadap nilai awal tingkat bunga.

Namun, banyak orang mengatakan dalam prakteknya "Tingkat suku bunga

telah bertambah sebesar 5%". Untuk mengatasi kebingungan ini, unit

"persentase poin" kadang-kadang digunakan untuk merujuk pada perbedaan

persentase. Jadi, dalam contoh sebelumnya, "Tingkat bunga telah bertambah

sebesar 5 persen "akan menjadi pernyataan ambigu bahwa tingkat ekspresi

sekarang 15%.

Dengan perubahan, dapat persentase dari setiap nilai positif. Sebagai contoh,

100% pertumbuhan identik dengan dua kali lipat; pertumbuhan sebesar 100%

mulai dari 200 unit adalah 200 unit, bertambahkan total untuk 400.



Persentase dan Pembatalan

Sebuah kesalahan umum ketika menggunakan persentase adalah

membayangkan bahwa persentase peningkatan dibatalkan jika diikuti oleh

penurunan persentase yang sama. 50% bertambah dari 100 adalah 100 + 50,

atau 150. 50% penurunan dari 150 adalah 150 - 75, atau 75. Hasil akhir lebih

kecil daripada 100 kita mulai dengan. Fenomena ini disebabkan oleh

perubahan yang "awal" nilai setelah perhitungan pertama. Dalam contoh ini,

yang pertama nilai awal adalah 100, tetapi yang kedua adalah 150.

Secara umum, efek bersih adalah: (1 + x) (1 - x) = 1 - x2, yang adalah

penurunan bersih proporsional dengan kuadrat persentase perubahan.

Untuk menggunakan sebuah contoh khusus, pialang saham perlu memahami

bahwa meskipun sebuah saham telah turun 99%, hal itu masih tetap dapat

turun 99% lagi. Juga, jika saham naik dengan persentase besar, para trader

masih kehilangan semua nilai saham jika saham kemudian tiba-tiba jatuh

100%, yang berarti memiliki nilai nol.



Pertanyaan Estimasi Angka

Tes pertanyaan estimasi angka menguji kemampuan Anda untuk membuat

perkiraan jawaban cepat pada pertanyaan yang cukup sederhana. Untuk

memperoleh nilai baik pada pertanyaan ini, Anda perlu untuk membuat

perkiraan jawaban secara cepat. Anda harus menghindari perangkap untuk

mendapatkan jawaban tepat, dimana akan menyita waktu dan mencegah Anda

menjawab dengan cukup pertanyaan-pertanyaan untuk mendapatkan skor

yang baik.

Estimasi angka sangat penting dalam banyak dalam keahlian pekerjaan teknis

di mana kemampuan secara cepat dan akurat dalam memperkirakan jumlah

material yang sangat penting. Kecepatan Anda dapat menjawab pertanyaan ini

adalah ukuran kritis, karena kebanyakan orang dapat mencapai skor sangat

tinggi jika diberikan waktu tak terbatas untuk menjawab soal-soal tersebut.

Oleh karena itu Anda diharapkan dapat menjawab 25-35 pertanyaan dalam 10

menit atau lebih.

Meskipun pertanyaan estimasi angka muncul langsung, ini membutuhkan

waktu untuk mengembangkan kemampuan optimal Anda antara kecepatan

dan ketepatan. Sebelum berusaha untuk menjawab setiap pertanyaan, coba

lihat pada kisaran jawaban yang tersedia dan tanya diri Anda seberapa akurat

perlunya perkiraan Anda.

Jika Anda berlatih dengan aritmatika, maka coba kembali pelajari tabel

perkalian sampai 12 dan latihan sederhana dan hitungan perkalian,

pembagian dan perhitungan persentase. Latihan dapat meningkatkan nilai tes

untuk semua jenis tes bakat tapi estimasi numerik adalah satu bidang di mana

akan dapat benar-benar membuat perbedaan, jadi cobalah berlatih contoh

banyak mungkin.

Contoh pertanyaan estimasi angka ini secara langsung berlaku untuk tes

digunakan untuk pekerjaan teknis. Namun, kemampuan untuk membuat



perkiraan cepat adalah keterampilan yang berguna untuk dimiliki bahkan jika

Anda mengikuti tes sebagai seorang sarjana atau tes tingkat profesional akan

memungkinkan Anda untuk memeriksa jawaban perkiraan Anda untuk

pertanyaan interpretasi data selanjutnya.

Ok, sudah siap? Mari kita mulai Tes Estimasi Angka (1-4).



Tes 1 : Estimasi Angka - Waktu : 10 Menit – 35 pertanyaan

Jawab pertanyaan dengan cepat dengan jawaban yang paling mendekati.



31. Jika satu rim kertas harganya $3.95, berapa harga 12 rim kertas?

32. John mulai bekerja pukul 8:45 pagi dan selesai pukul 5:15 sore. Ia

istirahat selama 90 menit. Berapa jam ia bekerja selama 29 hari?




34. Sebuah persegi memiliki tinggi 19 inci, lebar 19 inci, dan panjang 19 inci.

Berapakah volume benda (dalam inci kubik) tersebut?

35. Sebuah silinder memiliki tinggi 40 inci dan diameter 2 inci. Berapakah

volume benda (dalam inci kubik) tersebut?

- Akhir dari Tes 1 : Estimasi Angka -









34. Sebuah persegi memiliki tinggi 12 inci, lebar 3 inci, dan panjang 5 inci.

Berapakah volume benda (dalam inci kubik) tersebut?









33. Tagihan sebuah restoran terdiri dari : $312.55 untuk makanan pembuka,

$512.52 untuk menu utama, dan $278.96 untuk hidangan penutup, dan

10% biaya pelayanan. Berapa total tagihannya?

34. Sebuah persegi memiliki tinggi 5.5 inci, lebar 9.5 inci, dan panjang 10

inci. Berapakah volume benda (dalam inci kubik) tersebut?






31. Jika tiga rim kertas harganya $12.66, berapa harga 20 rim kertas?



33. Tagihan sebuah restoran terdiri dari : $82.43 untuk makanan pembuka,

$128.52 untuk menu utama, dan $48.96 untuk hidangan penutup, dan

18% biaya pelayanan. Berapa total tagihannya?

34. Sebuah persegi memiliki tinggi 3.3 inci, lebar 3.3 inci, dan panjang 24

inci. Berapakah volume benda (dalam inci kubik) tersebut?







ESTIMASI ANGKA



Jawaban Tes 1-4 : Estimasi Angka




Pertanyaan Penalaran Angka

Pada jenis pertanyaan ini, informasi disediakan dan mengharuskan Anda

untuk menafsirkan dan kemudian menerapkan sesuai logika untuk menjawab

pertanyaan yang diberikan. Dengan kata lain, Anda perlu mencari cara untuk

mendapatkan jawaban daripada menentukan perhitungan apa yang akan

dilakukan. Kadang-kadang pertanyaan-pertanyaan yang dirancang untuk

menyerupai jenis penalaran yang diperlukan di tempat kerja.

Pertanyaan akan sering menggunakan serangkaian pertanyaan angka yang

mewakili jenis pertanyaan penalaran angka yang paling populer Pertanyaan

penalaran angka sangat umum digunakan dalam seleksi lulusan baru dan

manajerial. Anda biasanya diharapkan dapat menjawab 15-20 pertanyaan

dalam 20-30 menit.

Penalaran angka adalah cara yang semakin sering dilakukan menilai kandidat

selama proses seleksi pekerjaan. Banyak orang yang telah keluar dari sistem

pendidikan untuk waktu yang cukup lama atau yang tidak menggunakan

matematika cukup lama kemudian merasa terintimidasi oleh jenis tes ini.

Yang penting untuk diingat adalah bahwa Anda tidak perlu mempelajari

matematika tingkat tinggi harus untuk mengerjakan tes ini. Tes ini terutama

mencakup kemampuan dan penalaran matematika mutlak diperlukan.

Meskipun Anda mungkin perlu untuk dukungan kecepatan untuk perhitungan

persentase, perbandingan, proporsi, pecahan dan desimal.

Anda biasanya mungkin akan diperbolehkan untuk menggunakan kalkulator

untuk jenis pertanyaan dan dapat menangani pecahan dan persentase adalah

perlu. Anda juga harus mencoba untuk bekerja melalui beberapa latihan

perhitungan angka untuk mendapatkan kembali pola pengerjaan untuk jenis

perhitungan tersebut.



Tes 1 : Penalaran Angka - Waktu : 20 Menit – 22 pertanyaan

Tentukan angka terakhir dalam seri angka berikut.

Tentukan angka yang hilang dalam seri berikut.

11) Tentukan angka yang hilang



17. Untuk membuat 1000 komponen pertama, sebuah pabrik menghabiskan X

dolar per komponennya. Semua komponen berikutnya masing-masing

menghabiskan X/3. Jika X=1.50, Berapakah biaya untuk menghasilkan 4000

komponen?

18. Sebuah kereta api melaju dengan kecepatan 60 mph untuk memasuki

terowongan yang panjangnya 5 mil? Kereta api memiliki panjang 1 mil. Berapa

menit yang dibutuhkan seluruh kereta api untuk melewati terowongan?

19. Pada sebuah pemilihan di sebuah kota, Kandidat partai Republik memperoleh

satu setengah kali dari Kandidat partai Demokrat. Kandidat Demokrat

memperoleh sepertiga lebih banyak dari Kandidat Independen. 900 suara

dihasilkan untuk Kandidat Independen. Berapa banyak suara yang memilih

partai Republik?

20. Anna dan John menyetir ke rumah baru mereka sejauh 400 mil. Anna

mengendarai mobil keluarga dengan kecepatan 60 mph. John mengendarai

truk dengan kecepatan 50 mph. Selama perjalanan, Anna berhenti selama 1

jam 20 menit, sedangkan John hanya berhenti separuhnya. Berapa perbedaan

waktu mereka dalam menit antara waktu tiba mereka?

21. Total 800 keping CD terjual. 60% terjual dengan diskon 50%, 20% terjual

dengan diskon 30%, dan sisanya dijual dengan harga penuh $8.95. Berapakah

total pendapatan penjualan dalam dolar?

22. Dalam survei, 3/16 orang ditanya bahwa mereka lebih suka pengisian bahan

bakar sendiri. 5/8 berpendapat bahwa mereka lebih suka yang ada petugas

untuk mengisi bahan bakar. Sisanya 75 responden mengatakan bahwa tidak

memiliki pilihan yang jelas. Berapa orang yang lebih suka dengan pengisisan

sendiri? ?





Tentukan angka atau huruf yang hilang dalam seri berikut.




17. Anna menyetir menuju rumah kakaknya dengan kecepatan 60 mph, dan

menyetir kembali ke rumah dengan kecepatan 30mph, berapa kecepatan

rata-rata dalam mph dalam keseluruhan perjalanannya?

18. Sebuah bank menawarkan bunga 4% per tahun yang dihitung dan

ditambah pada akhir tahun. Bank lain menawarkan 10% per tahun yang

juga dihitung dan ditambah pada akhir tahun. Berapakah perbedaannya

dalam dolar dari deposit $1000 setelah dua tahun?

19. Tom, Dick, dan Harry memiliki saham pada perusahaan mereka dengan

perbandingan 4:5:6. Jika total nilai saham mereka adalah $45,000,

berapakah nilai stok yang diperlukan Harry untuk dapat memberikan

Tom kepada ketiganya untuk memiliki stok yang sama?


mengendarai mobil keluarga dengan kecepatan 65 mph. John

mengendarai truk dengan kecepatan 50 mph. Selama perjalanan, Anna

berhenti selama 2 jam 20 menit, sedangkan John hanya berhenti 90 menit.

Berapa perbedaan waktu mereka dalam menit antara waktu tiba mereka?


dengan diskon 25%, dan sisanya dijual dengan harga penuh $9.95.

Berapakah total pendapatan penjualan dalam dolar?

22. Dalam survei, 243 orang ditanya apakah mereka lebih suka selai, mentega,

atau olesan baru rendah lemak. Perbandingan antara olesan baru tersebut

dengan mentega adalah 7:2. Dua pertiga dari keseluruhan sampel lebih

suka selai. Berapa orang yang menyukai olesan baru tersebut?





menghabiskan X/5. Jika X=4.50, Berapakah biaya untuk menghasilkan

4000 komponen?

18. Sebuah bank menawarkan bunga 10% per tahun yang dihitung dan

ditambah pada akhir tahun. Bank lain menawarkan 10% per tahun yang

dihitung dan ditambah setiap enam bulan. Berapakah perbedaannya

dalam dolar dari deposit $800 setelah setahun?

19. Komponen X, Y, dan Z dipesan dalam perbandingan 1:5:4. Berapa banyak

komponen Z yang akan dipesan untuk keseluruhan 8000 komponen?

20. Anna dan John menerima saham sebagai bagian dari remunerasi mereka.

Anna menerima $400 ditambah bonus 12%. John menerima $300

ditambah bonus 20%. Berapakah perbedaan nilai kedua bonus mereka?


dengan diskon 30%, dan sisanya dijual dengan harga penuh $7.95.

Berapakah total pendapatan penjualan dalam dolar?

22. Anna membeli $4000 saham perusahaan. Ia menjual 75% nya ketika

nilainya naik dua kali lipat, dan sisanya 4 kali dari harga beli. Berapa total

keuntungan yang diperoleh?





menghabiskan seperempat X. Jika X=2.70, Berapakah biaya untuk

menghasilkan 4000 komponen?

18. Sebuah bank menawarkan bunga 6% per tahun yang dihitung dan ditambah

pada akhir tahun. Bank lain menawarkan 10% per tahun yang juga dihitung

dan ditambah setiap enam bulan. Berapakah perbedaannya dalam dolar dari

deposit $100 setelah setahun?

19. Pada sebuah pemilihan di sebuah kota, kandidat partai Republik memperoleh

tiga kali suara sebanyak partai Demokrat. Kandidat Demokrat memperoleh

seperempat lebih sedikit dari kandidat Independen. 1200 suara dihasilkan

untuk kandidat Independen. Berapa banyak suara yang memilih untuk

kandidat partai Republik?


mengendarai mobil keluarga dengan kecepatan 70 mph. John mengendarai

truk dengan kecepatan 60 mph. Selama perjalanan, Anna berhenti selama 1

jam 10 menit, sedangkan John hanya berhenti separuhnya. Berapa perbedaan

waktu mereka dalam menit antara waktu tiba mereka?

21. Sebuah kereta api melaju dengan kecepatan 66 mph untuk memasuki

terowongan yang panjangnya 4.75 mil. Kereta api memiliki panjang 3/4 mil.

Berapa menit yang dibutuhkan seluruh kereta api untuk melewati

terowongan?

22. Tom, Dick, dan Harry memiliki saham pada perusahaan mereka dengan

perbandingan 3:5:7. Jika total nilai saham mereka adalah $10,500, berapakah

nilai stok yang diperlukan Harry untuk dapat memberikan Tom kepada

ketiganya untuk memiliki stok yang sama?



Penalaran Angka – Memahami Urutan Angka

Pertanyaan ini meminta Anda untuk menentukan angka yang hilang pada urutan angka

berikut. Angka yang hilang bisa saja terdapat di awal, atau tengah, namun biasanya

terdapat pada akhir urutan angka.

1. Tentukan angka berikutnya dari seri berikut :




Urutan angka ini dapat sangat sederhana seperti contoh di atas. Namun, Anda akan sering

melihat pertanyaan yang lebih kompleks di mana merupakan interval antara angka yang

merupakan kunci dari urutan tersebut.







9. Tentukan angka yang hilang dari seri berikut :

Jawab :

1. B - angka tersebut dikali dua setiap kali

2. A - setiap angka merupakan jumlah dari dua angka sebelumnya

3. B - angka dikurangi 5 setiap kalinya

4. D - merupakan bilangan prima

5. C - intervalnya dimulai dari 3, ditambah 2 setiap kalinya

6. B - intervalnya dimulai dari 2, ditambah 2, dan dikurangi setiap kalinya

7. D - masing-masing angka adalah jumlah dari dua angka dari interval sebelumnya

8. C A - ada dua urutan sisipan : 5,7,10,14 dan 6,8,11,15

9. A D - ada dua urutan sisipan : 1,4,7,10,13 dan 6,7,8, 9

Untuk menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan urutan nomor ini efisien, Anda

harus terlebih dahulu memeriksa hubungan antara angka-angka dan mencari

hubungan aritmatika sederhana. Kemudian melihat interval antara angka-

angka dan melihat apakah ada hubungan di sana.

Jika tidak, dan terutama jika ada lebih dari 4 angka terlihat, maka mungkin

ada dua angka disisipkan tersusun. Kadang-kadang Anda akan menemukan

perkalian, pembagian, atau angka yang digunakan dalam urutan, tetapi

perancang tes cenderung menghindarinya karena operasi ini dapat mengarah

ke angka besar yang sulit untuk dihitung tanpa kalkulator.



Penalaran Angka – Memahami Urutan Angka

Tipe lain dari rangkaian pertanyaan yang muncul dalam tes ini melibatkan

substitusi huruf alfabet untuk angka. Sebagai contoh A = 1, B = 2 dll. Mungkin

aneh melihat jenis penalaran angka ini sebagai pertanyaan, tetapi mereka

sebenarnya bekerja dengan cara yang sama jika Anda mengubahnya menjadi

susunan angka-angka.

1. Tentukan huruf berikutnya pada seri berikut :



Jawab :

1. iii - Ada dua huruf hilang antara masing-masing, jadi N adalah berikutnya

2. i – Ada dua susunan urutan A,B,C dan Z,Y, jadi C adalah berikutnya

3. ii - Melewati sebuah huruf setiap kali dan berulang “terbalik”, jadi B adalah

berikutnya.

Karena operasi aritmatika tidak dapat dilakukan di kertas, ada sedikit ruang

ambiguitas dalam pertanyaan-pertanyaan ini. Ini berarti bahwa susunan

urutan dapat digunakan dengan lebih sedikit terlihat daripada di pertanyaan-

pertanyaan yang menggunakan angka. Pertanyaan 17 untuk contoh dapat

menggunakan 2 susunan urutan meskipun hanya empat huruf yang terlihat.

Ini akan sangat sulit untuk dicapai dengan angka.



Hal ini tersirat dalam pertanyaan ‘urutan abjad’ bahwa urutan berulang

kembali dan mulai lagi. Lihat pertanyaan 18. Penting untuk menyadari hal ini

karena tidak biasanya dinyatakan secara eksplisit - Anda hanya diharapkan

mengetahuinya.

Jika Anda melihat lebih dari satu pertanyaan-pertanyaan ini dalam ujian,

maka hampir pasti berguna meluangkan waktu untuk menulis huruf-huruf

dari alfabet dengan nomor urut bawahnya. Anda kemudian dapat melakukan

pertanyaan-pertanyaan ini dalam cara yang mirip dengan nomor pertanyaan

urutan. Hal ini dapat menghemat banyak waktu keseluruhan dan menghindari

kesalahan-kesalahan sederhana.




PENALARAN ANGKA



Jawaban Tes 1-4 : Penalaran Angka




Pembahasan Tes 1 Penalaran Angka

1) Angka-angka dalam seri ini bertambah sebesar 8 setiap waktu. karena itu

nomor berikutnya adalah 35.

2) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah 2 setiap kali - 3,5,7,

dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan dari 9 antara 18 dan nomor

berikutnya dalam seri ini, yang oleh karenanya adalah 27.

3) Angka-angka dalam seri ini berkurang sebesar 19 setiap kali. Oleh karena

itu nomor berikutnya 440.

4) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah 2 setiap kali --

7,9,11, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan 13 antara 353 dan nomor

berikutnya seri, yang oleh karenanya adalah 356.

5) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah setiap kali -4: -17, -

- 21, -25, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan -29 antara 599 dan nomor


6) Angka-angka dalam seri ini berkurang 7 setiap waktu. Oleh karena itu

angka kedua adalah 26.

7) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah 2 setiap kali --

8,10,12, 14. Angka ketiga dalam seri ini karena itu 29.

8) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah sebesar -4, -8, -16,

-32. Itu angka ketiga dalam seri ini karena itu adalah 86.

9) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini berubah bergantian antara -4

dan -3. Angka kedua dalam seri ini karena itu adalah 82.

10) Ada dua nomor seri di sini, yang pertama adalah 20, 25, 30 dan yang kedua

adalah 30, 35, 40. Tanda-tanda bahwa Anda perlu mempertimbangkan dua

seri yang pertama enam atau lebih angka dan kedua, angka dalam seri tidak

semua bertambah atau berkurang.

11) Angka-angka dalam kotak di sebelah kanan adalah kuadrat dari yang

sesuai dengan kotak di sebelah kiri. 7 / 49, 4 / 16, 5 / 25. Oleh karena itu

jawabannya harus 36 yang merupakan kuadrat 6.



12) Angka-angka dalam kotak di sebelah kanan adalah ((n * 2) + 3) di mana n

adalah jumlah dalam sesuai kotak di sebelah kiri. Oleh karena itu jawabannya

harus ((26 * 2) + 3) = 55.

13) Angka-angka dalam kotak-kotak di sebelah kiri bertambah hingga 26.

Jawabannya harus 3 untuk membuat angka-angka dalam kotak-kotak di

sebelah kanan menambahkan hingga 26.

14) Angka-angka dalam kotak di sebelah kanan adalah ((n * 2) - 10) di mana n


harus ((66 * 2) - 10) = 122.

15) Angka-angka di baris bawah adalah empat kali orang di baris atas.

Karenanya nomor yang hilang adalah 4 * 24 = 96.

16) Angka-angka di baris bawah tiga kurang dari yang di baris atas. Oleh

karena itu nomor yang hilang adalah 7 + 3 = 10

17) 1000 komponen pertama masing-masing $ 1,50 yang memberikan $ 1.500.

3.000 komponen berikutnya masing-masing $ 0,50 yang memberikan $ 1.500.

Oleh karena itu lanjutan dari 4.000 komponen akan memakan biaya $ 3.000.

18) Kereta tersebut berpergian dengan kecepatan satu mil per menit, sehingga

bagian depan kereta akan keluar dari terowongan dalam 5 menit. Pada titik ini

masih ada satu mil kereta api di terowongan karena kereta adalah salah satu

mil panjangnya. Ini akan memakan waktu lebih satu menit untuk keluar

penuh dari terowongan. Oleh karena itu total waktu yang dibutuhkan adalah

enam menit.

19) Jika 900 suara diberikan untuk calon Independen maka Kandidat

Demokrat pasti menerima (900 + 300) 1200 suara. Kandidat Partai Republik

pasti menerima (1200 + 600) 1800 suara.

20) Jika Anna menempuh 400 mil dalam kecepatan rata-rata 60 mph maka ia

telah menyetir selama total 6 jam dan 40 menit. Jika ia berhenti selama 1 jam

dan 20 menit kemudian dia total perjalanan waktu adalah 8 jam. Jika John

menepuh 400 mil dalam kecepatan rata-rata dari 50 mph maka ia telah

menyetir selama total 8 jam. Jika ia berhenti selama 40 menit kemudian total



waktu perjalanan adalah 8 jam dan 40 menit. Oleh karena itu ada 40 menit

adalah perbedaan dalam waktu kedatangan mereka.

21) Dari 800 CD terjual:

20% atau 160 yang dijual seharga $ 8,95 = $ 1432



Karena itu total pendapatan $ 4.578

22) Proporsi sampel yang lebih suka tidak untuk memompa gas mereka

sendiri 5 / 8 yang sama dengan 10/16. Tambahkan ke ini 3 / 16 yang

merupakan proporsi sampel yang lebih suka untuk memompa gas mereka

sendiri. Ini berarti bahwa 13/16 dari orang-orang yang menjawab survei

mengungkapkan kesukaan mereka. Ini berarti bahwa 3 / 16 (atau 75 orang)

tidak. Pertanyaan ini menyatakan bahwa 3 / 16 dari sampel lebih suka

menggunakan self service dan bahwa 3 / 16 = 75 orang, karena itu 75 orang

lebih suka self service.




1) Angka-angka dalam seri ini bertambah sebesar 6 setiap waktu. Oleh karena

itu nomor berikutnya 27.

2) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini berkurang sebesar 1 setiap

kali: 9, 8, 7, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan dari 6 antara 28 dan

nomor berikutnya dalam seri ini, yang oleh karenanya adalah 34.

3) Angka-angka dalam seri ini berkurang 21 setiap kali. Oleh karena itu nomor

berikutnya adalah 714.

4) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah sebesar 1 setiap

kali: 3, 4, 5, 6, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan dari 7 antara 20 dan

nomor berikutnya dalam seri, yang oleh karenanya adalah 27.

5) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini (minus) dibagi dengan 5.

Sebagai contoh 20 / 5 = 4. 20-4 = 16. Lalu 16 / 5 = 3.2. 16-3,2 = 12.8. Untuk

memperoleh nomor terakhir dalam rangkaian 10.24 / 5 = 2.04. Oleh karena

itu kurangi 2.05 dari 10.24 untuk memberikan 8.19.


kali: 2, 3, 4, 5, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan dari 4 antara 21 dan


7) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah -3 setiap kali: -3, -

6, -9, Dll Oleh karena itu nomor ketiga dalam seri ini 88.

8) Kurangi setiap nomor dari sebelumnya untuk mendapatkan dalam seri

berikutnya. Untuk contoh, 8-5 = 3, 5-3 = 2, dan lain-lain angka kedua dalam

seri adalah 13 sejak 21-13 = 8.

9) Angka-angka dalam seri ini adalah penurunan kubus potongan 6,5,4,3,2,1.

10) Interval antara huruf bertambah sebesar 1 setiap waktu, jadi V adalah

ketiga dalam seri.

11) Angka-angka dalam kotak di sebelah kanan adalah (n + 5) di mana n adalah

jumlah dalam sesuai kotak di sebelah kiri. Oleh karena itu jawabannya harus

(22 + 5) = 27.



12) Angka-angka dalam kotak-kotak di sebelah kiri bertambah sampai 200.

Jawabannya harus 75 sampai membuat angka-angka dalam kotak-kotak di

sebelah kanan bertambah sampai 200.

13) Angka-angka dalam kotak di sebelah kanan adalah (n + 8) di mana n


harus (7 + 8) = 15.

14) Angka-angka di bagian bawah kiri dan kanan atas masing-masing

kelompok dari 4 dikalikan dan jawabannya ditulis di atas kiri dan kanan

bawah persegi. Satu kiri 6 * 6 = 36 dan di sebelah kanan 7 * 7 = 49. Oleh karena

itu jawabannya adalah 9. Perhatikan bahwa meskipun secara logis 7 bisa

menjadi sebuah jawaban, itu bukan salah satu pilihan jawaban - sehingga

Anda harus berpikir sedikit lebih lateral.

15) Angka pada baris teratas dibagi dengan 2 untuk memberikan nomor di

baris bawah. Oleh karena itu jawabannya adalah 77.

16) Bagian atas baris dan baris bawah harus bertambah hingga 20. Oleh

karena itu jawabannya adalah 5. Perhatikan bahwa kehadiran dua

bersebelahan 1 di baris bawah di bawah berbeda nomor memberikan petunjuk

yang kuat bahwa hubungan tidak dapat antara sesuai angka di baris atas dan

bawah.

17) Bukan 45 mph. Bayangkan bahwa Anna tinggal 60 mil jauhnya. Perjalanan

akan memakan waktu 1 jam. Perjalanan kembali akan memakan waktu 2 jam

(60 mil di 30 mph). Anna telah melakukan perjalanan selama 3 jam dan telah

menyetir 120 mil. Kecepatan rata-rata nya karena itu (120 / 3 = 40 mph).

Catatan bahwa ini benar sejauh manapun ia menyetir.

18) Pada saat bank membayar 4%, jumlahnya akan menjadi $ 1040 ($ 1000 *

1.04) pada akhir tahun pertama dan $ 1081.60 ($ 1040 * 1.04) pada akhir

tahun kedua. Di bank membayar 10% jumlahnya yang akan menjadi $ 1,100

($ 1000 * 1.10) pada akhir tahun pertama dan $ 1210 ($ 1,100 * 1.10) pada akhir

tahun kedua. Oleh karena itu perbedaan akan $ 128.40.

19) Saham dimiliki dalam rasio 4:5:6 dan nilai total $ 45.000.

Untuk menghitung total kepemilikan mereka adalah 4 +5 +6 = 15.



Bagilah $ 45.000 dengan 15 = $ 3,000. Anda kemudian dapat menghitung

bahwa Tom memiliki $ 12,000 (4 * $ 3,000) ; Dick memiliki $ 15,000 (5 *

$ 3,000) ; Harry memiliki $ 18,000 (6 * $ 3,000).

Oleh karena itu Harry akan perlu untuk memberikan Tom senilai $ 3.000

saham untuk ketiga untuk memiliki masing-masing senilai $ 15,000.

20) Jika Anna menyetir 600 mil pada kecepatan rata-rata 65 mph, maka ia

harus menyetir total 554 menit. Jika ia akan berhenti selama 2 jam dan 20

menit, maka total waktu perjalanan adalah 694 menit. Jika John menyetir 600

mil dalam kecepatan rata-rata 50 mph maka menyetir dengan total waktu 720

jam. Jika ia berhenti selama 90 menit, maka totalnya waktu perjalanan adalah

810 menit. Oleh karena itu ada perbedaan dalam 116 menit pada waktu

kedatangan mereka.

21) Dari 600 CD terjual:

25% atau 150 yang dijual seharga $ 9,95 = $ 1.492


55% atau 330 yang dijual seharga $ 5,47 = $ 1.805

Oleh karena itu total pendapatan $ 4.192

22) Jika dua pertiga dari 243 sampel lebih suka mentega, kemudian 81 (243 /

3) orang lebih suka margarin atau Tastee baik. Tastee dan margarin yang lebih

disukai dalam perbandingan 7:2 dan jumlah total lebih suka baik adalah 81,

kemudian untuk mengetahuinya adalah menambahkan 7 +2 = 9. Bagi 81

dengan 9 menghasilkan 9. Anda dapat menghitung bahwa jumlah orang lebih

suka akan Tastee (7 * 9 =) 63.




1) Angka-angka dalam seri ini bertambah 4 setiap waktu. Oleh karena itu

nomor berikutnya 23.


kali - 5, 10, 15, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan 20 di antara 41 dan

nomor berikutnya di seri, yang oleh karenanya 61.

3) Angka-angka dalam seri ini bertambah oleh 7 setiap waktu. Oleh karena itu

nomor berikutnya 63.

4) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah 3 setiap kali: -3, -6,

--9, -12 dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan -15 antara 67 dan nomor


5) Angka-angka dalam seri ini bertambah -9 setiap waktu. Oleh karena itu


6) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bergantian antara -5 dan -10.

Oleh karena itu angka kedua dalam seri ini adalah 190.

7) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini berganti antara 2 dan 10. Oleh

karena itu nomor keenam dalam seri ini 29.

8) Setiap angka dalam seri merupakan kelipatan dari dua angka sebelumnya.

Ketiga nomor dalam seri akan menjadi 3 sejak 1 * 3 = 3. Setiap kali Anda

melihat peningkatan besar dalam angka-angka dalam rangkaian (misalnya, 9,

27, 243) ini menunjukkan bahwa pelipatgandaan nomor itu sendiri atau

perbedaan mereka mendefinisikan seri angka tersebut.


kali: -19, -- 20, -21, -22. Angka ketiga dalam seri ini karena itu 110.

10) Interval antara huruf bergantian antara peningkatan 4 dan penuruan 2.

Oleh karena itu huruf kedua adalah 'P'.

11) Angka dalam kotak kiri bawah adalah hasil dari tiga angka lain.




Jawabannya pasti 44 untuk membuat angka-angka dalam kotak-kotak di

sebelah kanan bertambah hingga 90.

13) Angka-angka dalam kotak atas dikalikan untuk menghasilkan angka-angka

di bagian bawah kotak - satu angka per kotak. 3 * 6 = 18 (ditulis sebagai 1 dan

8). Oleh karena itu jawabannya adalah 2 karena 12 (ditulis 1 dan 2) adalah

hasil dari 2 kali 6.

14) Mulai dari kotak di kiri atas, bergerak searah jarum jam, tambahkan 7

setiap kali. Jawabannya adalah 54 yang merupakan 47 +7.

15) Angka-angka pada baris teratas bertambah hingga 50. Oleh karena itu

jawabannya harus 13 sampai membuat angka-angka di baris bawah bertambah

hingga 50. Perhatikan bahwa kehadiran dua bersebelahan 5 dengan di baris

bawah di bawah angka yang berbeda memberikan petunjuk yang kuat bahwa

hubungan tidak dapat terjadi antara nomor yang sesuai di bagian atas dan

bawah baris.

16) Angka-angka di baris bawah adalah 13 lebih dari yang di baris atas. Oleh

karena itu nomor yang hilang adalah 44 + 13 = 57.

17) 500 komponen pertama masing-masing $ 4,50 yang memberikan $ 2,250.

3.500 komponen berikutnya masing-masing $ 0,90 yang memberikan $ 3.150.

Oleh karena itu lanjutan 4,000 komponen memakan biaya $ 5,400.

18) Pada saat bank membayar 10% bunga dihitung setiap tahun, jumlahnya

adalah $ 880 ($ 800 * 1.10) pada akhir tahun pertama. Di bank membayar 10%

per tahun ditambah setiap 6 bulan, jumlahnya akan menjadi $ 840 ($ 800 *

1,05) pada akhir enam bulan dan $ 882 ($ 840 * 1,05) pada akhir tahun. Oleh

karena itu perbedaannya adalah $ 2.00.

19) Komponen-komponen dipesan dalam perbandingan 1:5:4 dan total

pesanan adalah 8000. Untuk mengetahui angka-angka dari masing-masing

adalah menambahkan 1 +5 +4 = 10. Bagi $ 8000 dengan 10 = 800. Anda dapat

menghitung bahwa jumlah komponen Z akan menjadi (800 * 4 =) 3,200.



20) Anna menerima bonus ($ 400 * 0,12 =) $ 48. John menerima bonus ($ 300

* 0,20 =) $ 60. Perbedaan bonus mereka adalah $ 12.

21) Dari tahun 1600 CD yang dijual :

60% atau 960 yang dijual seharga $ 7,95 = $ 7,632



Oleh karena itu total pendapatan $ 10,234

22) Anna menjual 75% dari saham ketika bernilai $ 8000. Jadi ia mengambil

uang tunai $ 6.000, menyisakan saham senilai $ 2.000, yang telah dibeli

sebesar $ 1000. Ketika ini saham meningkat nilainya menjadi $ 4.000, ia

menjualnya dan menambahkan dengan yang pertama memberi $ 6.000 dan

menjadikan jumlah tunai $ 10.000. Dengan mengurangkan awal $ 4.000

saham, Anna telah menghasilkan $ 6.000.




1) Angka-angka dalam seri ini bertambah 7 setiap waktu. Oleh karena itu



kali - 5, 10, 15, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan dari 25 antara 41 dan



kali: -4, -5, -- 6, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan -7 antara 85 dan


4) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bertambah oleh 7 setiap kali:

7, 14, 21, dll Hal ini akan menghasilkan perbedaan dari 28 antara 47 dan


5) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini ubah antara 4 dan 5. Oleh

karena itu nomor terakhir dalam seri ini adalah 22.

6) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini mengikuti urutan: -3, -2, -1, 0,

+1, Dll 7) Angka-angka dalam seri ini bertambah sebesar 19 setiap kali. Oleh

karena itu nomor ketiga adalah 49.

8) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini bergantian antara 4 dan 3.

Oleh karena itu nomor keempat dalam seri ini adalah 79.

9) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini ubah antara -5 dan -10. Oleh

karena itu angka pertama dalam seri ini adalah 40.

10) Perbedaan antara angka-angka dalam seri ini berkurang dengan 2 setiap

kali: -14, -- 12, -10, -8, dll nomor keempat dalam seri ini karena itu adalah 18.

11) Mulai dari kotak di kiri atas, bergerak searah jarum jam menambahkan

nomor pada kotak pertama setiap kali. Jawabannya adalah 32 yang

merupakan 24 + 8.


Jawabannya harus menjadi 9 untuk membuat angka-angka dalam kotak-kotak

di sebelah kanan bertambah hingga 60.



13) Angka-angka dalam kotak-kotak di sebelah kiri menambahkan hingga 26.

Jawabannya harus 1 untuk membuat angka-angka dalam kotak-kotak di

sebelah kanan menambahkan hingga 26.

14) Mulai dari kotak di kiri atas, bergerak searah jarum jam 7 setiap kali

menambahkan. Itu Jawabannya adalah 47 yang adalah 40 + 7.

15) Angka-angka yang satu di atas yang lain dibaca sebagai pecahan maka

mereka semua sama. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah 56.

16) Angka-angka di baris bawah bertambah hingga 7. Oleh karena itu

jawabannya harus 1 sampai membuat angka-angka pada baris teratas

bertambah hingga 7. Perhatikan bahwa kehadiran tiga 1 di baris atas bawah

angka yang berbeda memberikan petunjuk yang kuat bahwa hubungan tidak

dapat terjadi antara angka yang sesuai di bagian atas dan bawah baris.

17) 3.000 komponen pertama masing-masing $ 2,70 yang memberikan $ 8.100.

1000 komponen berikutnya masing-masing $ 0,67 yang memberikan $ 670.

Oleh karena itu lanjutan 4000 komponen adalah $ 8.770.

18) Pada saat bank membayar 6%, jumlah akan menjadi $ 106 ($ 100 * 1,06)

pada akhir tahun pertama. Di bank membayar 10% jumlah yang akan menjadi

$ 105 ($ 100 * 1.05) pada akhir dari enam bulan pertama dan $ 110,25 ($ 105 *

1,05) pada akhir tahun. Karenanya perbedaannya akan menjadi $ 4.25.

19) Jika diberikan 1,200 suara untuk Kandidat Independen maka calon

Demokrat menerima (1200 * 0,75) 900 suara. Kandidat Partai Republik

menerima (900 * 3) 2700 suara.

20) Jika Anna menyetir 280 mil dalam kecepatan rata-rata sebesar 70 mph

maka ia sudah menyetir dengan total 4 jam. Jika ia berhenti selama 1 jam dan

10 menit, maka total perjalanan waktunya adalah 310 menit. Jika John

menyetir 280 mil dalam kecepatan rata-rata 60 mph maka ia sudah menyetir 4

jam dan 40 menit. Jika ia berhenti selama 35 menit, maka total perjalanan

waktunya adalah 315 menit. Oleh karena itu hanya ada 5 menit perbedaan

dalam waktu kedatangan mereka.

21) Cara paling mudah untuk menjawab pertanyaan ini adalah dengan

menambahkan panjang kereta ke panjang terowongan karena akan



memberikan jarak yang diperlukan kereta untuk lewat terowongan. Ini adalah

5,5 mil. Perjalanan kereta pada 66 mph akan melewati jarak ini dengan waktu

(5.5/66 = 0,08333 jam) yang sama dengan 5 menit.

22) Saham dimiliki dalam perbandingan 3:5:7 dan nilai total $ 10.500.

Untuk mengetahui total kepemilikan mereka pertama menambahkan 3 +5 +7

= 15.

Bagilah $ 10.500 dengan 15 = $ 700. Anda kemudian dapat menghitung bahwa

Tom memiliki $ 12,000 (3 * $ 2,100)

Dick memiliki $ 15,000 (5 * $ 3,500)

Harry memiliki $ 18,000 (7 * $ 4,900)

Oleh karena itu Harry perlu untuk memberikan Tom senilai $ 1.400 saham

untuk ketiganya untuk memiliki saham senilai $ 15.000.



Pertanyaan Interpretasi Data

Kemampuan untuk menginterpretasikan data yang disajikan dalam tabel,

grafik dan diagram adalah persyaratan umum dalam banyak pekerjaan

manajemen dan profesional. Jika Anda melamar pekerjaan yang melibatkan

analisis atau pengambilan keputusan berdasarkan data numerik, maka Anda

diharapkan untuk memiliki kemampuan interpretasi data.

Masalah interpretasi data biasanya memerlukan dua langkah dasar. Pertama,

Anda harus membaca diagram atau grafik untuk memperoleh informasi

tertentu. Kemudian Anda harus menerapkan atau memanipulasi informasi

untuk memperoleh jawaban. Pertanyaan ini sering menggunakan ilustrasi

yang sangat spesifik, misalnya pertanyaan menampilkan data keuangan.

Namun, pemahaman tentang keuangan tidak akan diperlukan untuk

menjawab pertanyaan. Pertanyaan jenis ini biasanya digunakan dalam tes

seleksi lulusan baru dan manajerial. Anda biasanya diharapkan dapat

menjawab 20-25 pertanyaan dalam waktu 20-30 menit.

Pertanyaan interpretasi data sangat banyak digunakan untuk menilai kandidat

lulusan baru dan tingkat manajerial. Banyak orang yang telah keluar dari

sistem pendidikan untuk sementara waktu atau lama tidak menggunakan dan

menafsirkan grafik, diagram lingkaran, diagram pencar dan tabel data

mungkin merasa gugup dengan jenis pertanyaan ini. Yang penting untuk

diingat adalah bahwa Anda tidak perlu telah mempelajari matematika tingkat

tinggi untuk dapat berhasil, khususnya tes Interpretasi data. Pertanyaan-

pertanyaan ini, terutama tes interpretasi data, matematika mutlak diperlukan.

Anda biasanya mungkin akan diperbolehkan untuk menggunakan kalkulator

untuk jenis pertanyaan dan dapat menangani pecahan dan persentase adalah

perlu. Anda juga harus mencoba untuk bekerja melalui beberapa latihan

perhitungan angka untuk mendapatkan kembali pola pengerjaan untuk jenis

perhitungan tersebut.



Tes 1 : Intrepretasi Data - Waktu : 20 Menit - 25 pertanyaan

Sales Motor Model TT950

Tabel di atas menunjukkan unit penjualan sepeda motor model TT950 di enam

negara Eropa dalam periode 6 bulan. Sepeda motor ini diimpor ke masing-

masing negara melalui dealer utama. Gunakan informasi ini untuk menjawa

pertanyaan berikut.

1. Berapa persentase total keseluruhan yang terjual ke importer Jerman?

2. Berapa persentase total keseluruhan yang terjual pada bulan Mei?

3. Bulan mana menunjukkan peningkatan terbesar dalam total nilai penjualan dari bulan

berikutnya ?

4. Berapa persentase total bulan keseluruhan yang terjual ke importer terbesar pada bulan

Februari?

5. Berapa rata-rata unit per bulan yang diimpor ke Italy selama empat bulan pertama dalam

setahun?

6. Berapa persentase total keseluruhan yang terjual ke importer Jerman?



Impor Baja : Januari - Juni

Tabel di atas menunjukkan tiga jenis baja dalam periode enam bulan.

Gunakan informasi tersebut untuk menjawab pertanyaan berikut.

7. Bulan mana yang menunjukkan penurunan terbesar pada impor total dalam bulan

sebelumnya?

8. Berapa total nilai “sheet steel” (dalam $) yang diimpor selama periode 6 bulan?

9. Berapa persentase “scrap steel” yang diimpor selama periode 6 bulan ?

10. Berapa perbedaaan (dalam ribu ton) antara impor “coil steel” dengan impor “sheet

steel” dalam 3 bulan pertama?

11. Berapa perbandingan impor “sheet steel” dan “coil steel” dalam 3 bulan pertama?



Paper Teknologi Nano yang diterbitkan

Tabel di atas menunjukkan jumlah paper nano teknologi yang diterbitkan oleh universitas

terkenal di Amerika Serikat selama periode 6 tahun. Gunakan informasi di atas untuk

menjawab soal-soal berikut.

12. Berapa banyak paper yang diterbitkan oleh peneliti Yale tahun 2002?

13. Pada tahun berapa peneliti Standford menerbitkan paper terbanyak?

14. Pada tahun berapa peneliti Duke dan Yale pertama kali menerbitkan paper dengan

jumlah yang sama?

15. Pada tahun berapa peneliti Princeton menerbitkan lebih banyak paper daripada peneliti

Harvard?

16. Universitas mana yang menerbitkan paper terbanyak kedua selama periode ini?



Mahasiswa berdasarkan Fakultas Mahasiswa Seni (non US)

Diagram pie di atas menunjukkan persentase mahasiswa di setiap fakultas dan

jumlah mahasiswa seni di fakultas seni. Persentase ini sudah dibulatkan ke

angka terdekat. Ada 1049 mahasiswa yang di fakultas seni. Gunakan informasi

di atas untuk menjawab pertanyaan di bawah.

17. Berapa banyak mahasiswa yang ada di fakultas seni yang bukan mahasiswa US?

18. Berapa banyak mahasiswa ada di fakultas teknik?

19. Berapa jumlah mahasiswa di universitas?

20. Jika 6% mahasiswa “science” adalah orang Asia, berapa banyak mahasiswa Asia

mengambil jurusan “science”?

21. Ada 34 mahasiswa “medical”. Berapa persen dari fakultas yang merepresentasikan

jumlah ini?



Tabel di atas menunjukkan jumlah responden yang mengisi survei tentang

music favorit mereka. Gunakan informasi ini untuk menjawab pertanyaan di

bawah.

22. Berapa persentase responden di bawah umur 31 yang menunjukkan Blues adalah musik

favorit mereka?

23. Berapa persentase responden antara umur 21-30 yang menunjukkan musik favorit

mereka selain musik Rock?

24. Berapa persentase total sampel yang mengindikasikan bahwa Jazz adalah musik favorit

mereka?

25. Berapa perbandingan responden yang lebih suka musik Rock dengan responden yang

lebih suka musik Jazz pada kelompok umur 21-30?

- Akhir dari Tes 1 : Interpretasi Data -



Tes 2 : Interpretasi Data - Waktu : 20 Menit - 25 pertanyaan

Produksi SUV 2004 - 2005

Tabel di atas menunjukkan gambar produksi tida model SUV (Sport Utility

Vehicle) selama dua tahun. Gunakan informasi ini untuk menjawab

pertanyaan berikut.

1. Berapa jumlah mobil yang diproduksi dalam Q4 tahun 2004?

2. Berapa persentase mobil yang diproduksi dalam Q2 tahun 2005 yang dihitung dari Sport

Ranger?

3. Berapa perbandingan terdekat “SportRanger” dengan “LandRanger” yang diproduksi di

kuartal terakhir tahun 2005?

4. Berapa persentase total produksi “LandRanger” pada tahun 2004?



Peternakan dengan Sistem Penjualan Daging Langsung

Tabel di atas menunjukkan grafik penjualan sebuah peternakan ke restoran

yang menyuplai langsung. Gunakan informasi tersebut untuk menjawab

pertanyaan berikut.

5. Bulan mana yang menunjukkan peningkatan terbesar total jumlah daging yang terjual

pada bulan sebelumnya?

6. Berapa nilai total daging domba (“lamb”) yang terjual selama periode 5 bulan?

7. Berapa persentase dari jumlah total sapi (“beef”) yang terjual selama periode 5 bulan ?

8. Berapa persentase dari nilai total daging babi (“pork”) yang terjual selama periode 5

bulan ?



Mahasiswa berdasarkan Fakultas Mahasiswa Science (Non US)

Tabel di atas menunjukkan jumlah mahasiswa yang terdaftar pada sebuah universitas

dalam periode 3 tahun. Diagram pie menunjukkan persentase relative mahasiswa asing

yang terdaftar pada faklutas ilmu dan alam (“science”) pada tahun 2004. Gunakan

informasi di atas untuk menjawab soal-soal berikut.

9. Jika 23% mahasiswa yang terdaftar di fakultas “science” adalah mahasiswa asing, berapa

jumlah mahasiswa Kanada yang terdaftar pada fakultas tersebut tahun itu?

10. Berapa persentase mahasiswa yang terdaftar di fakultas seni “arts” selama periode tiga

tahun ?

11. Persentase relative mahasiswa asal Cina yang terdaftar di fakultas “science” meningkat

dua kali pada tahun 2005, tetapi persentase mahasiswa asing masih ada 45% ? Berapa

banyak mahasiswa Cina yang terdaftar di fakultas tersebut tahun 2005?

12. Berapa banyak mahasiswa yang terdaftar di fakultas “Business” dan “Computing” pada

tahun 2003 dan 2004?

13. Jika 55% mahasiswa terdaftar di fakultas “science” adalah laki-laki, berapa mahasiswa

perempuan yang terdaftar selama periode 3 tahun ?



Penjualan Produk berdasarkan Wilayah

Tabel di atas menunjukkan produk yang terjual berdasarkan wilayah, harga.

dan margin dari setiap produk. Persentase sudah dibulatkan ke angka yang

paling dekat. Gunakan informasi di atas untuk menjawab pertanyaan di bawah.

14. Berapa banyak jumlah unit MXP21 yang terjual di wilayah tengah (“Central region”)?

15. Berapa nilai penjualan MXP34 di wilayah barat (“western region”)?

16. Berapa banyak unit MXP45 lagi yang terjual di wilayah barat (“Western region”)

dibandingkan dengan wilayah tengah (“Central region”) ?

17. Berapa total nilai penjualan unit MXP21 di tiga wilayah tersebut?

18. Berapa total keuntungan yang diperoleh unit MXP66 di tiga wilayah tersebut?



Tabel di atas menunjukkan tiga jenis “switch” yang berbeda. Gunakan

informasi ini untuk menjawab pertanyaan di bawah.

19. Berapa hargai unit tipe “switch” ZXC53 ?

20. Berapa banyak unit ZXC43 yang diharapkan terjual pada bulan April?

21. Berapa total jumlah pendapatan yang dihasilkan oleh tenaga penjual ZXC63?

22.Berapa perbandingan penjualan unit ZXC53 dan ZXC63 selama periode tiga bulan?

23. Berapa total persentase total pendapatan yang dihasilkan pada bulan Februari?

24. Ada 9 pesanan untuk unit ZXC43 dan 8 pesanan untuk unit ZXC53 yang tidak dapat

diproses pada waktunya dan akan ditambahkan di bulan Maret. Berapa jumlah pendapatan

yang harus ditambahkan?

25. Jika harga unit ZXC43 jatuh 20% pada bulan April, tetapi jumlah yang terjual dua kali

lipat, berapa pendapatan yang akan dihasilkan?





Tabel di atas menunjukkan nomor panggilan yang diterima oleh agen “call

center” dalam sebulan pada 2 orang klien. Maltman dibebankan $1.20 dalam

satu kali panggilan inbound (“Inbound Call”). Healey dibebankan 20& lebih

banyak. Panggilan outbond (“Outbond Call”) memerlukan waktu 12 menit, dan

panggilan inbound (“Inbound Call”) 8 menit. Gunakan informasi ini untuk

menjawab pertanyaan berikut.

1. Berapa kira-kira besarnya klien Maltman akan ditagih selama bulan tersebut?

2. Berapa kira-kira besarnya klien Healey akan ditagih selama bulan tersebut?

3. Berapa jam kira-kira yang dihabiskan Charlotte di telepon selama bulan tersebut?

4. Berapa persen tagihan Maltman berdasarkan panggilan inbound (“Inbound Call”)?

5. Berapa kira-kira perbandingan “inbound call” oleh Kai dengan Mandi?

6. Berapa kira-kira dalam pecahan waktu total yang dihabiskan di telepon oleh semua agen

yang digunakan untuk panggilan inbound (“Inbound Call”) untuk klien Maltman?



Impor Pertanian : Januari - May

Tabel di atas menunjukkan impor pertanian untuk kepulauan di Cerney

Selatan dalam periode lima bulan. Gunakan informasi tersebut untuk

menjawab pertanyaan berikut.

7. Berapa ton beras yang diimpor dalam periode lima bulan tersebut?

8. Berapa total nilai impor gandum (dalam dolar) dalam periode lima bulan tersebut?

9. Berapa rata-rata tonase beras yang diimpor per bulan dalam keseluruhan periode ?

10. Berapa rata-rata tonase kentang yang diimpor per bulan dalam keseluruhan periode?

11. Berapa kira-kira dalam pecahan total tonase impor beras?



Tambahan dalam Spesifikasi

Tabel di atas menunjukkan jumlah total penjualan tiga model mobil SUV. Tabel di atas juga

menunjukkan persentase pelanggan yang mencantumkan peralatan tambahan jika

membeli dari jaringan dealer-nya. Gunakan informasi di atas untuk menjawab soal-soal

berikut.

12. Berapa banyak pelanggan yang mencantumkan “Cruise Control” ketika memesan model

FreeRanger?

13. Berapa total pendapatan (dalam juta dolar) yang dihasilkan oleh penjualan FreeRanger?

14. Berapa profit/ margin (dalam juta dolar) yang dapat dicantumkan “Body Kits” yang

sesuai dengan model SportRanger ?

15. Berapa profit/ margin (dalam juta dolar) yang dapat dicantumkan “Cruise Control” yang

sesuai dengan model FreeRanger ?

16. Berapa total keuntungan tambahan yang dihasilkan jika dealer melipatgandakan jumlah

“Body Kits” yang disesuaikan ketika menjual FreeRanger?



Penumpang SleazyJet tahun 2004-2005

Tabel di atas menunjukkan jumlah penumpang yang terbang dari New York ke

empat kota di Eropa dengan menggunakan pesawat SleazytJet. Angka ini

sudah dibulatkan ke bilangan ribuan terdekat . Gunakan informasi di atas

untuk menjawab pertanyaan di bawah.

17. Berapa banyak penumpang yang bepergian pada kuartal keempat tahun 2004?

18. Berapa perbandingan penumpang yang bepergian ke London dan Paris pada Q2 tahun

2004?

19. Berapa penumpang lagi penumpang yang bepergian ke Roma pada Q2 2005 daripada di

kuartal yang sama tahun sebelumnya?

20. Kira-kira, berapa angka dalam pecahan penumpang di Q4 tahun 2005 yang terbang ke

Berlin?



Tabel di atas menunjukkan jumlah uang yang digunakan Konsultan Ace

Marketing untuk mempromosikan klien mereka. Pengeluaran dalam

marketing tidak termasuk waktu karyawan Ace. Tagihan tersebut ditagih

terpisah sebagai tagihan pribadi. Gunakan informasi ini untuk menjawab

pertanyaan di bawah.

21. Berapa kira-kira yang dihabiskan untuk brosur untuk Aardvark Cellular?

22. Jika Ace membebankan kliennya dengan biaya ditambah 20%, berapa biaya yang

ditagihkan kepada Aardvark Cellular untuk situs mereka ?

23. Jika pamflet (flyers) untuk Aardvark Cellular seharga $150 per seribu, berapa ribu kira-

kira yang telah diproduksi?

24. Berapa kira-kira persentase total bisnis Ace Marketing untuk Aardvark Cellular?

25. Berapa kira-kira persentase total bisnis Ace Marketing yang dihitung dari tiga klien

terkecil mereka?





Lulusan tahun 2005 North West Medical School

Diagram pie di atas menunjukkan mahasiswa spesialisasi lulusan kedokteran

di North West Medical School tahun 2005. Angka persentase sudha dibulatkan

ke angka terdekat. Seratus sembilan belas lulus pada tahun tersebut. Gunakan

informasi ini untuk menjawa pertanyaan berikut.

1. Berapa banyak mahasiswa yang mengambil spesialisasi “immunology” ?

2. Seperduabelas mahasiswa yang memilih spesialisasi di “family practice” berencana

bekerja di luar negeri, berapa jumlah yang dimaksud?

3. Berapa kira-kira perbandingan mahasiwa yang mengambil spesialisasi di “sports

medicine”, “emergency medicine”, dan “family practice”?

4. Jika tujuh mahasiswa mengubah spesialisasi mereka dari “family practice” ke

“paediatrics”, berapa kira-kira angka dalam pecahan mahasiswa yang mengambil

“paediatrics”?

5. Jika perbandingan pria : wanita spesialisasi dalam “sports medicine” adalah 2:1, berapa

banyak mahasiswa wanita yang direpresentasikan dari perbandingan tersebut?



Penjualan Winebrokers.com

Tabel di atas menunjukkan penjualan tahunan Winebrokers.com, sales anggur

online. Gunakan informasi tersebut untuk menjawab pertanyaan berikut.

6. Berapa angka rata-rata peti yang terjual per tahun selama periode empat tahun?

7. Berapa kira-kira nilai anggur merah “rose wine” yang terjual selama periode empat

tahun (dalam ribu dolar)?

8. Berapa perbedaan nilai penjualan “red wine” antara tahun 2002 dan 2003?

9. Jika harga “white wine” meningkat 10% dari tahun 2005 ke 2006, berapa kira-kira biaya

per-peti selama periode empat tahun?

10. Berapa persentase total peti anggur “rose” yang terjual selama periode empat tahun?



Klaim Garansi

Tabel di atas menunjukkan jumlah klaim garansi dari tiga model mobil SUV. Alasan

masing-masing klaim menunjukkan persentase bersamaan dengan rata-rata industri

untuk jenis mobil ini. Gunakan informasi di atas untuk menjawab soal-soal berikut.

11. Berapa banyak klaim garansi LandRanger yang menyangkut masalah transmisi?

12. Berapa banyak klaim garansi yang dibuat untuk SportRanger daripada FreeRanger

karena masalah kelistrikan?

13. Jika klaim garansi untuk FreeRanger sesuai dengan rata-rata industri, berapa banyak

klaim “body work” yang dibuat?

14. Jika 28.000 LandRanger terjual, berapa persentase total klaim garansi karena

kegagalan mesin?



Penjualan Sepeda Motor (Model TT950)

Tabel di atas menunjukkan unit penjualan sepeda motor model TT950 di enam

negara Eropa dalam periode 6 bulan. Sepeda motor ini diimpor ke masing-

masing negara melalui dealer utama. Gunakan informasi ini untuk menjawab

pertanyaan berikut.

15. Berapa persentase total keseluruhan yang terjual ke importer Spanyol?

16. Berapa persentase total keseluruhan yang terjual pada bulan Februari?

17. Bulan mana menunjukkan peningkatan terbesar dalam total nilai penjualan dari bulan

berikutnya ?

18. Berapa persentase total bulan keseluruhan yang terjual ke importer terbesar pada bulan

Mei?

19. Berapa rata-rata unit per bulan yang diimpor ke UK selama empat bulan pertama dalam

setahun?

20. Berapa persentase total impor keseluruhan yang dihitung dari tiga importer terbesar?



Mahasiswa berdasarkan Fakultas Mahasiswa Science (Non US)

Tabel di atas menunjukkan jumlah mahasiswa yang terdaftar pada sebuah universitas

dalam periode 3 tahun. Diagram pie menunjukkan persentase relatif mahasiswa asing yang

terdaftar pada faklutas ilmu dan alam (“science”) pada tahun 2004. Gunakan informasi di

atas untuk menjawab soal-soal berikut.

21. Jika 25% mahasiswa yang terdaftar di fakultas “science” adalah mahasiswa asing,

berapa jumlah mahasiswa Kanada yang terdaftar pada fakultas tersebut tahun itu?

22. Berapa persentase mahasiswa yang terdaftar di fakultas seni “arts” selama periode tiga

tahun ?

23. Persentase relatif mahasiswa asal Inggris yang terdaftar di fakultas “science” meningkat

dua kali pada tahun 2005, tetapi persentase mahasiswa asing masih ada 25% ? Berapa

banyak mahasiswa Inggris yang terdaftar di fakultas tersebut tahun 2005?

24. Berapa banyak mahasiswa yang terdaftar di fakultas Teknik (“Engineering)” dan Ilmu

Alam (“Science”) pada tahun 2003 dan 2004?

25. Jika 65% mahasiswa terdaftar di fakultas ilmu alam (“science”) adalah laki-laki, berapa

mahasiswa perempuan yang terdaftar selama periode 3 tahun ?





PENALARAN ANGKA



Jawaban Tes 1-4 : Tes Interpretasi Data




Pembahasan – Tes 1 Interpretasi Data

1) Total 296 unit yang terjual ke importir Jerman dari total keseluruhan 1166

unit. Persentasenya dapat dihitung : (296/1166) * 100 = 25.38%

2) Total 208 unit yang terjual pada bulan Mei dari total 1166 unit.

Persentasenya dapat dihitung : (206/1166) * 100 = 17.83%

3) Untuk menjawab pertanyaan ini secepat mungkin, Anda harus mengamati

angka total baris per bulan. Pertanyaan ini menanyakan bulan yang mana

yang menunjukkan peningkatan terbesar jadi Anda dapat mengabaikan bulan

lain yang menunjukkan penurunan atau peningkatan yang jelas tidak

signifikan. Ini menyisakan Jan-Feb dan Mar-Apr. Anda perlu membuat dua

perhitungan dengan mengurangkan angka bulan Januari dari bulan Februari

dan angka bulan April dari bulan Maret. Ini akan menghasilkan masing-

masing 14 dan 27, bulan April menunjukkan peningkatan terbesar. Catatan

bagaimana mengamati angka yaitu dengan pertama kali memperkecil jumlah

perhitungan yang akan Anda buat. Ini tidak hanya menghemat waktu, tapi

mengurangi peluang membuat kesalahan yang sederhana.

4) Amati ke bawah kolom bulan Febuari, Anda dapat melihat Jerman adalah

pengimpor terbesar di bulan Februari dengan 47 unit. Total bulan Februari

adalah 190 unit. Persentasenya dapat dihitung : (47/190) * 100 = 24.7%

5) Jumlah unit yang diimpor ke Itali selama 4 bulan pertama dalam setahun

adalah 22, 24, 24 dan 26. Dengan tambahan ini akan memberikan 96, dan

dibagi 4 menghasilkan rata-rata 24.

6) Amati total kolom untuk mencari tiga importir terkecil. Jumlahkan total

dari Spanyol, Belgia, dan Itali yang menghasilkan 89+177+ 144 = 410.

Persentasenya dapat dihitung : (410/1166) * 100 = 35.1%

7) Anda perlu menambah angka untuk masing-masing tiga jenis baja untuk

mendapatkan total untuk setiap bulan.

Jan 102

Feb 102

Mar 99

Apr 101



Mei 102

Jun 103

Dari angka di atas dapat dilihat penurunan terbesar adalah pada bulan Maret.

Terkadang dengan hanya mengamati data sudah cukup untuk melihat jawaban

dari pertanyaan seperti ini, tapi dalam kasus ini sebenarnya menghitung

jawabannya akan menjadi pilihan teraman.

8) Tonase total dari “sheet steel” adalah 40+37+36+36+34+34=217 ribu ton.

Karena nilai rata-rata dalam periode enam bulan adalah $256 per ton. Ini

artinya total nilai “sheet steel” yang diimpor adalah 217 * 256 = $55,552

9) Anda perlu menghitung tonase masing-masing jenis baja dalam periode 6

bulan seperti berikut :

Coil 30+31+32+34+36+38 = 201

Scrap 40+37+36+36+34+34 = 217

Sheet 32+34+31+30+32+31 = 190

Total scrap steel dihitung dari : [190/(201+217+190)] * 100% = 31.2%

10) Anda perlu menghitung tonase masing-masing jenis baja dalam periode 3

bulan seperti berikut :

Coil 30+31+32=93

Sheet 40+37+36=113

Karena itu perbedaannya adalah 10 ribu ton.

11) Dengan melihat angka Coil dan Sheet pada pertanyaan sebelumnya, maka

perbandingannya adalah 93:113 ; kira-kira 11:9

NB : Salah satu pelajaran terpenting untuk menjawab pertanyaan jenis ini

adalah dengan menuliskan hasil terakhir Anda. Anda akan sering menemukan

bahwa Anda dapat menghemat waktu utk menjawabpertanyaan selanjutnya.

12-16) Semua pertanyaan ini sangat jelas. Jangan terkecoh oleh data yang

ditampilkan dengan cara yang tidak biasa, grafik ini tidak lebih dari grafik



batang tanpa kolom. Kunci yang mengatakan bahwa simbol

merepresentasikan universitas yang mana juga mudah membingungkan, jadi

buatlah secara termetode dan cek kembali jawaban Anda. Anda harus

membaca setiap pertanyaan hati-hati dan garisbawahi kata-kata seperti

“pertama” dan “tertinggi kedua” pada pertanyaan no.16.

17) Baca teks hati-hati dan pastikan Anda jelas mengtahui yang apa coba

ditampilkan oleh diagram pie tersebut. Sebagai contoh, grafik di sebelah

kanan menunjukkan angka mahasiswa Non US. Grafik tersebut tidak

menunjukkan jumlah mahasiswa seni atau persentase mahasiswa seni non US.

Keduanya dapat menjadi kesalahan jika Anda hanya mengamati teks saja

daripada membacanya dengan teliti.

Ada total : 79+21+6+4 = 112 mahasiswa seni Non US

Teks tersebut menyatakan ada total 1049 mahasiswa di fakultas seni.

Karena itu, persentase mahasiswa non US adalah (112/1049) * 100% = 10.67%

18) Teks tersebut menyatakan ada total 1049 mahasiswa di fakultas seni. Ini

menggambarkan 23% dari total jumlah mahasiswa berdasarkan diagram pie di

sebelah kiri.

Ini artinya ada (1049/23 ) * 100% = 4560 total mahasiswa di universitas

tersebut.

19) Jawaban ini diberikan pada pengerjaan di pertanyaan sebelumnya.

Pastikan bahwa jika Anda menghitung angka dari data, buatlah catatan. Ini

dapat menghemat waktu di pertanyaan berikutnya atau Anda dapat

kehilangan kemajuan dalam menjawab pertanyaan tersebut.

20) Anda sudah mengetahui ada 4560 total mahasiswa di universitas. Karena

21% mahasiswa mengambil jurusan ilmu alam/“science”, maka ada (4560/21)

* 100 = 957 mahasiswa ilmu alam/“science”. Jika 6% mahasiswa adalah orang

Asia, maka (957/100) * 6 = 57 orang Asia.

21) Jumlah mahasiswa yang mengambil jurusan “medicine” adalah

(4560/100) * 5 = 228. Jika 34 berasal dari Eropa maka ini merepresentasikan

(34/228) * 100 = 14.9%.



22) Pertanyaan ini hanya melibatkan responden di bawah umur 31. Angka

yang mengindikasikan bahwa Blues adalah favorit mereka adalh 5 (2+3) dari

total 66 (33+33). Karena itu, (5/66 * 100) = 7.5%

23) Pertanyaan ini hanya melibatkan responden dengan umur antara 21 – 30.

Karea 12 dari 33 responden dalam grup ini lebih suka jenis music Rock , 21

orang lainnya pasti suka jenis musik yang lain.

Karena itu, (21/33) * 100 = 63.6% responden dengan umur 21-30 lebih

menyukai jenis lain daripada musik Rock.

24) Jumlah total yang menyukai Jazz adalah 1+4+11 = 16. Total ukuran sampel

adalah 33+33+68 = 134. Karena itu, (16/134) * 100 = 11/9% dari total sampel

yang menyukai Jazz.

25) Jumlah responden yang menyukai Rock adalah 12 dan Jazz adalah 4, yang

berarti memiliki perbandingan 12:4 atau 3:1.




1) Jumlah kendaraan yang diproduksi pada Q4 2004 adalah sbb:

LandRanger 11,000

FreeRanger 14,000

SportRanger 13,000

Totalnya adalah 38,000.


LandRanger 9,000

FreeRanger 16,000

SportRanger 17,000

Totalnya adalah 42,000. Mobil jenis SportRanger dihitung dengan persentase

(17,000/42,000) * 100% = 40%


LandRanger 6,000

SportRanger 20,000

Jadi kira-kira perbandingan Sport Ranger:LandRanger adalah 20,000 : 6,000

atau 3:1

4) Jumlah LandRanger yang diproduksi adalah sbb:

2004 Q1 12,000

Q2 14,000

Q3 13,000

Q4 11,000 : Total 2004 = 50,000

2005 Q1 10,000

Q2 9,000

Q3 8,000

Q4 6,000 : Total 2005 = 33.000

Ada total 83,000 LandRanger yang diproduksi selama periode ini dimana

jumlah tahun 2004 adalah 50,000. Persentasenya adalah (50,000/83.000) *

100% = 60%



5) Total penjualan bulanan adalah sbb:

Jan 960 kg

Feb 1020 kg

Mar 990 kg

Apr 930 kg

May 950 kg

Ini berarti peningkatan total penjualan terbesar adalah bulan Februari.

6) Total daging domba/“lamb” yang terjual dalam periode tersebut adalah :

260+320+300+300+340 = 1520 kg.

Hal ini berarti bahwa dijual dengan rata-rata $3.75 per kg

Karena itu, 1520 kg * $3.75/kg = $5700

7) Total daging sapi/“beef” yang terjual dalam periode tersebut adalah :

400+330+330+340+270 = 1670 kg.

Total keseluruhan daging yang terjual dalam periode tersebut adalah:

960+1020+990+930+950 = 4850 kg.

Maka persentasenya : (1670/4850) * 100% = 34.4%

8) Total daging domba/“lamb” yang terjual dalam periode tersebut adalah :

260+320+300+300+340 = 1520 kg.

1520 kg * $3.75/kg = $5700

Total daging beef/“sapi” yang terjual dalam periode tersebut adalah :

400+330+330+340+270 = 1670 kg.

1670 kg * $4.20/kg = $7,014

Total daging babi/“pork” yang terjual dalam periode tersebut adalah :

300+370+360+290+340 = 1660 kg.

1660 kg * $3.56/kg = $5909

Nilai total penjualan keseluruhan adalah : $5700 + $7,014 + $5909 = $18,623

Karena itu , persentase total yang berkenaan dengan daging babi/”pork”

adalah : (5909/18,623) * 100% = 31.7 %



9) Jumlah mahasiswa asing yang terdaftar dalam fakultas ilmu alam/”science”

tahun 2004 adalah 23% dari 220 = 51.

Dari 51 mahasiswa tersebut, 22% adalah orang Kanada, karena itu 11 orang

Kanda terdaftar pada fakultas tersebut pada tahun itu.

10) Jumlah total mahasiswa yang mendaftar fakultas seni adalah:

212+208+187 = 607

Jumlah total mahasiswa yang mendaftar fakultas seni adalah:

3198+3235+3225 = 9658

Persentase mahasiswa yang mendaftar fakultas seni adalah:

(607/9658) * 100% = 6.3%

11) Persentase relative jumlah mahasiswa asal Cina bertambah dua kali pada

tahun 2005, maka 44% yang mendaftar ke fakultas adalah orang Cina.

Persentase mahasiswa asing yang tersisa adalah 45%. Jadi (232/100) * 45 =

104 mahasiswa asing yang terdaftar di fakultas tersebut.

Karena itu, (104/100) *44 = 46 orang mahasiswa asal Cina terdaftar di fakultas

tersebut pada tahun 2005.

12) 315+342+219+232 = 1108 mahasiswa yang terdaftar di fakutlas “business

and computing” pada tahun 2003/2004.

13) Jumlah total mahasiswa yang mendaftar di fakultas “science” selama

periode 3 tahun adalah 214+220+232 = 666 yang mana 45% adalah perempuan.

Karena itu (666/100) * 45 = 298 mahasiswa perempuan terdaftar di fakultas

“science”selama periode 3 tahun.

14) (2732/100) * 42 = 1147 unit MXP21 yang terjual di “central region”.

15) (2814/100) * 30 = 844 unit MXP34 yang terjual di “western region”.

Karena itu, nilai penjualannya adalah 844 * $22 = $18,568

16) (2814/100) * 16 = 450 unit MXP45 yang terjual di “western region”.

(2732/100) * 10 = 273 unit MXP45 yang terjual di “central region”.

Karena itu (450 – 273 =) 177 unit MXP45 lagi yang terjual di “western region”.

17) Penjualan MXP21 adalah sbb:

Bag. Timur 23% dari 1268 = 292 unit

Bag. Barat 30% dari 2814 = 844 unit



Bag. Tengah 42% dari 2732 = 1147 unit

Ini berarti memberikan nilai total penjualan dari 2283 unit dengan $37.50 per

unit = $85,612

18) Penjualan MXP66 adalah sbb:

Bag. Timur 10% dari 1268 = 127 unit

Bag. Barat 24% dari 2814 = 675 unit

Bag. Tengah 16% dari 2732 = 437 unit

Ini berarti memberikan nilai total penjualan dari 1239 unit dengan $21.00 per

unit = $26,019

Margin keuntungannya adalah 50%; karena itu total keuntungan = $13,009

19) Biaya unit switch tipe ZXC53 adalah 585/45 = $13

20) Jika trend saat ini berlanjut, makan then 56 (48 + 8) unit tipe ZXC43

harusnya terjual pada bulan April.

21) Total pendapatan yang dihasilkan oleh tipe ZXC63 adalah 240+280+340 =

$860.

22) Total penjualan selama tiga bulan adalah sbb:

ZXC53 = 135

ZXC63 = 44

Perbandingannya kira-kira = 3:1

23) Total pendapatan perbulan adalah sbb:

Jan 1305

Feb 1465

Mar 1645

Total nilai penjualan adalah $4415 ($1465 dihasilkan pada bulan Februari)

Karena itu (1465/4415) * 100 = 33% dari penghasilan dihasilkan pada bulan

Februari.

24) Item order yang belum diproses akan menambah biaya sbb:

ZXC43 $15 per unit * 9 = $135

ZXC53 $13 per unit * 8 = $104

Karena itu, order ini akan menambah $239.



25) Harga unti ZXC43 akan turun ke harga ($15 * 0.8) = $12

Karena 96terjual, pendapatan tambahan akan menjadi $1152




1) Klien Maltman akan dikenakan biaya sbb:

“Inbound Calls” = 867 * $1.20 = $1040

“Outbound Calls" = 2066 * $1.40 = $2892

Penambahan angka akan berarti akan dikenakan biaya total $3932

2) KlienClient Healy akan dikenakan biaya sbb:

“Inbound Calls” = 278 * $1.44 = $400

“Outbound Calls” = 1374 * $1.68 = $2308

Penambahan angka akan berarti akan dikenakan biaya total $2708.

3) Charlotte menghabiskan waktu di telepon sbb:

“Inbound Calls” = 45+78 = 123 * 8 menit = 16.4 jam

“Outbound Calls” = 368+98 = 466 * 12 menit = 93.2 jam

Karena itu, Charlotte menghabiskan kira-kira 110 jam di telepon.

4) Klien Maltman ditagih dengan biaya sbb:

“Inbound Calls” = 867 * $1.20 = $1040

“Outbound Calls” = 2066 * $1.40 = $2892

Karena itu (1040/3932) * 100 = 26% dari tagihan mereka masuk ke dalam

“inbound calls.”

5) Kai menggunkan (180+11) 191 “inbound calls”.

Mandi menggunakan (275+112) 387.

Karena itu perbandingan Kai : Mandi = 1:2

6) Total waktu yang digunakan oleh semua agen adalah sbb :

“Inbound Calls” : 867+278 = 1145 * 8 menit = 9160 menit

“Outbound Calls” : 2066+1374 = 3440 * 12 menit = 41280 menit

Total waktu yang digunakan untuk “inbound calls” untuk Maltman adalah

867 * 8 = 6936 menit.

Ini berarti : 6936/(9160+41280) = 0.13 atau kira-kira = 1/8.

7) Jumlah tonase bulanan impor beras adalah sbb :

Jan 26 ; Feb 27 ; Mar 27; Apr 30 ; May 31. Totalnya adalah 141 ton



8) Jumlah tonase bulanan impor gandum adalah sbb :

Jan 40

Feb 37

Mar 36

Apr 29

May 34

Jumlah totalnya adalah 176 tons dengan harga $156 per ton.

Karena itu total nilai impor gandum adalah $27,456

9) Tonase rata-rata beras adalah 141/5 = 28.2 ton per bulan

10) Jumlah tonase bulanan impor kentang adalah sbb :

Jan 34

Feb 33

Mar 33

Apr 25

May 27

Jumlah totalnya adalah 152 tons dengan harga $120 per ton.

total nilai impor kentang adalah $18,240.

Nilai rata-ratanya adalah (dibagi 5) = $3, per bulan.

11) Total tonase yang diimpor selama 5 bulan adalah:

Beras 141

Gandum 176

Kentang 152

Ini berarti bahwa total tonase impor adalah 469 tons dimana 141 tons adalah

beras. Karena itu menjadi : 141/469 = 0.3 (dalam pecahan = 3/10)

12) Lima puluh persen dari pelanggan FreeRanger dari 10,804 = 5,402

dipasang “cruise control”.

13) Enam puluh persen dari pelanggan FreeRanger dari 10,804 = 6,482 yang

terjual dipasang dengan “alloy wheels.”

Karena itu total pendapatan yang dihasilkan adalah 6,482 * $210 = $1.36 juta.

14) Enam puluh persen dari pelanggan SportRanger dari 7,762 = 4,657 yang

terjual dipasang dengan “body kits.”



Total pendapatan yang dihasilkan adalah 4,657 * $350 = $1.63 juta.

Margin keuntungannya adalah 30%, yang berarti (1.63/100) * 30 = $0.49 juta.

15) Lima puluh persen dari pelanggan FreeRanger dari 10,804= 5,402

dipasang “cruise control”.

Total pendaptan yang dihasilkan adalah 5,402 * $220 = $1.19 juta.

Margin keuntungannya adalah 40%, yang berarti (1.19/100) * 40 = $0.48 juta.

16) Dua puluh persen dari pelanggan FreeRanger 10,804 = 2,161 yang terjual

dipasang “body kits.”

Total pendaptan yang dihasilkan adalah 2,161 * $350 = $756,000.

Margin keuntungannya adalah 30%, yang berarti (756,000/100) * 30 = $2,268.

Jika delater melipatgandakan jumlah penjualan yang terjual, makan

tambahan keuntungan adalah $2,268.

17) Jumlah penumpang yang bepergian pada Q4 2004 adalah:

London 11,000

Paris 14,000

Roma 13,000

Berlin 8,000

Sehingga totalnya adalah 46,000.

18) Jumlah penumpang yang bepergian pada Q2 2004 adalah 18,000.

Jumlah penumpang yang bepergian ke Paris pada Q2 2004 adalah 10,000.

Perbandingannya adalah 1.8 : 1.

19 Jumlah penumpang yang bepergian ke Roma pada Q2 2004 adalah 12,000.

Jumlah penumpang yang bepergian ke Roma pada Q2 2005 adalah13,000.

Karena itu ada 1,000 penumpang lagi yang bepergian pada Q2 2005.

20) Jumlah penumpang yang bepergian pada Q4 2005 sbb:

London 10,000

Paris 14,000

Roma 20,000

Berlin 7,000

Sehingga totalnya adalah 51,000 dimana 7,000 bepergian ke Berlin.

Dalam pecahan, angka ini sama dengan : 7,000/51,000 = 1/7.



21) Dua puluh dua persen dari $21,340 digunakan untuk brosur untuk

Aardvark Cellular.

Ini sama dengan (21340/100) * 22 = $4,694.

22) Enam persen dari of $21,340 digunakan untuk website untuk Aardvark

Cellular.

Ini sama dengan (21340/100) * 6 = $1,280.

Jika Ace menambah 20%, maka mereka akan menagih Aardvark : $1,280 * 1.2

= $1,536.

23) Empat belas persen dari $21,340 digunakan untuk “flyers” untuk Aardvark

Cellular.

Ini sama dengan (21340/100) * 14 = $2,987.

Jika “flyers” seharga $150 per seribu, maka kira-kira (2987/150 =) 20,000

telah dihasilkan.

24) Nilai total bisnis Aceadalah $41,427 (marketing) plus $40,614 (pribadi)

yang totalnya adalah $82,041.

Akun Aardvark Cellular dihitung : (21,340+22,749 =) $44,089.

Dalam persentase, ini sama dengan: (44,089/82,041) * 100 = 54%.

25) Nilai total bisnis Ace adalah $41,427 (marketing) plus $40,614 (pribadi)

yang totalnya adalah $82,041.

Karena kita tahu bahwa akun Aardvark adalah 54% dari bisnis, cara tercepat

untuk mengetahui berapa banyak akun tiga klien terkecil adalah dengan

menghitung berapa banyal akun Blue Arrow (yaitu $21,659 sam dengan 26%),

tambahkan 54% untuk memberikan 80%, yang menyisakan 20% untuk

dihitung oleh tiga terkecil.




1) Sembilan persen dari 119 mahasiswa mengambil spesialisai “immunology”.

Ini sama dengan (119/100) * 9 = 11 mahasiswa.

2) Empat puluh delapan persen dari 119 mahasiswa (119/100) * 48 = 57

mengambil spesialisasi “family practice”. Seperduabelas-nya sama dengan

57/12 = 5 orang yang berencana bekerja di luar negeri.

3) Perbandingan mahasiswa yangmengambil spesialisasi masing-

masingadalah (15:11:48) yang kira-kira adalah to 3:2:10.

4) Tiga belas persen dari 119 mahasiswa (119/100) * 13 = 15 orang mengambil

spesialisasi dalam “paediatrics”. Jika 7 mahasiswa bergabung dengan mereka,

maka akan ada 22 mahasiswa mengambil spesialisasi tersebut.

Ini sama dengan to 22/119 = 0.18 yang dalam pecahan kira-kira 1/5.

5) Lima belas persen dari 119 mahasiswa (119/100) * 15 = 18 orang mengambil

spesialisasi “sports medicine”. Jika perbandingan mahasiswa laki-

laki:perempuan adalah 2:1, maka jumlah sebenarnya harusnya 10 laki-laki dan

5 perempuan.

6) Jumlah peti dari segala jenis anggur yang terjual selama 4 tahun adalah

3,980. Ini berarti bahwa rata-rata per tahun adalah(3980/4) of 995 peti.

7) Nilai rata-rata “rose wine” yang terjual adalah sbb:

2002 - 260 peti, dengan $112 per peti = $29,120




Nilai totalnya adalah kira-kira = $131,000.

8) Pada tahun 2002, 380 peti “red wine” dijual dengan $138 per peti = $52,440.

Pada tahun 2003, 370 peti “red wine”dijual dengan $148 per peti = $54,760.

Karea itu, perbedaanny adalah $2,320.

9) Jika “white wine” bertambah 10% pada tahun 2006, makan akan bernilai

$145 * 1.1 = $159.50 per peti. Nilai rata-rata selama 5 tahun akan kira-kira

(115+125+135+145+159.50)/5 = $136 per peti.



10) Volume penjualan anggur dalam 4 tahun adalah sbb:

Rose = 1100 peti

Red = 1470 peti

White = 1410 peti

Totalnya adalah 3980 peti, dimana 1100 adalah rose.

Dalam persentase sama dengan (1100/3980) * 100 = 27.6%

11) Tiga puluh persen pelanggan dari 512 LandRanger mengklaim masalah

transmisi. Ini sama dengan (512/100) * 30 = 153 klaim.

12) Jumlah klaim garansi yang dibuat pada masing-masing kasus:

SportRanger = 1762 klaim 35% “electrical” = (1762/100) * 35 = 616

FreeRanger = 1004 klaim 30% “electrical” = (1004/100) * 30 = 301

Ada 315 klaim lagi yang ditujukan kepada Sportranger.

13) Rata-rata industri untuk klaim “bodywork” adalah 15%. Jika persentase ini

dari 1004 klaim FreeRanger dibuat, maka sama dengan (1004/100) * 15 = 150

klaim.

14) Tiga puluh persen dari 512 klaim LandRanger melibatkan kegagalan

mesin/“engine failure”. Ini sama dengan (512/100) * 30 = 153 klaim. Jika

28,000 LandRanger dijual, maka persentase yang mengalami kerusakan

mesin adalah (153/28000) * 100 = 0.54%.

15) Total 177 unit terjual ke importir Spanyol dari total total of 1166 unit.

Persentasenya dapat dihitung : (177/1166) * 100 = 15%.

16) Total 190 units terjual pada bulan Februari dari total 1166 units.

Persentasenya dapat dihitung : (190/1166) * 100 = 16%.

17) Untuk menjawab pertanyaan ini secepat mungkin, Anda harus mengamati

angka total baris per bulan. Pertanyaan ini menanyakan bulan yang mana

yang menunjukkan peningkatan terbesar jadi Anda dapat mengabaikan bulan

lain yang menunjukkan penurunan atau peningkatan yang jelas tidak

signifikan. Ini menyisakan Jan-Feb dan Mar-Apr. Anda perlu membuat dua

perhitungan dengan mengurangkan angka bulan Januari dari bulan Februari

dan angka bulan April dari bulan Maret. Ini akan menghasilkan masing-

masing 14 dan 27, bulan April menunjukkan peningkatan terbesar. Catatan

bagaimana mengamati angka yaitu dengan pertama kali memperkecil jumlah



perhitungan yang akan Anda buat. Ini tidak hanya menghemat waktu, tapi

mengurangi peluang membuat kesalahan yang sederhana.

18) Amati ke bawah pada kolom bulan Mei, And dapat melihat Jerman adalah

importir terbesar pada bulan Februari dengan 56 unit. Total pada bulan Mei

adalah 208 unit. Persentasenya dapat dihitung : (56/208) * 100 = 27%

19) Jumlah unit yang diimpor ke UK selama 4 bulan dalam setahun adalah 40,

44, 36, and 47. Dengan menambah angka ini akan menghasilkan 167 dan

dibagi 4 menghasilkan rata-rata 41.75.

20) Jerman adalah importir terbesar dengan 296 unit dari total 1166.

Kemudian diikuti oleh UK yang mengimpor 260 unit dan Perancis yang

mengimpor 200. Total ketiganya adalah 756 unit.

Ini sama dengan persentase : (756/1166)* 100 = 64.8%

21) Jumlah mahasiswa asing yang mendaftar ke fakultas “science” pada tahun

2004 adalah 25% dari 220 = 55. Dari 55 mahasiswa ini, 20% adalah orang

Mexico, karena itu 11 mahasiswa Mexico mendaftar ke fakultas tersebut tahun

itu.

22) Jumlah mahasiswa asing yang mendaftar ke fakultas hukum/“law”

adalah74+74+73 = 221.

Jumlah total mahasiswa yang mendaftar ke universitas adalah :

3198+3235+3225 = 9658.

Persentase mahasiswa yang mendaftar ke fakultas hukum law adalah

(221/9658) * 100 = 2.3%

23) Jika persentase relative mahasiswa Inggris British bertambah dua kali

lipat pada tahun 2005, maka 28% mahasiswa yang mendaftar ke fakultas

adalah orang Inggris. Persentase mahasiswa asing tersisa 25%, jadi (232/100)

* 25 = 58 mahasiswa asing mendaftar di fakultas.

Karena itu, (58/100) * 28 = 16 mahasiswa Inggris mendaftar di fakultas pada

tahun 2005.

24) 106+98+214+220 = 638 mahasiswa mendaftar di fakultas “Engineering

and Science” pada tahun 2003/2004.



25) Jumlah total mahasiswa yang mendaftar ke fakultas “science” selama

periode 3 tahun adalah 214+220+232 = 666 of dimana 35% adalah perempuan.

Karena itu(666/100) * 35 = 233 mahasiswa perempuan terdaftar di fakultas

“science” selama periode 3 tahun.

03 - Penalaran Angka

Documents

Transcript of 03 - Penalaran Angka