4.RPP Kelas 8-GANJIL.doc

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMP Negeri 3 KragilanMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : VIII / Ganjil

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan Operasi Bentuk AljabarIndikator : 1.1.1. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar

1.1.2. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk Aljabar

Alokasi Waktu : 6 x 40 menit ( 3 Pertemuan )

A. Tujuan PembelajaranSiswa mampu :1. Menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk aljabar2. Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

B. Materi Pembelajaran1. Dengan mengumpulkan suku – suku yang sejenis, menghitung tambah dan

kurang pada bentuk aljabar.2. Menggunakan sifat distributive perkalian dan definisi perpangkatan serta

pembagian, menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.

C. Metode PembelajaranModel Pembelajaran : - Student Team Achievement Division (STAD)

- Jigsaw - Think Pare and Share

Metode : Ekspositori, Tanya jawab, dan Penugasan

D. Langkah-langkah Pembelajaran

PERTEMUAN KE – 1Waktu : 2 x 40’

Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang pengertian

bentuk aljabar, misalnya dengan menggunakan kartu – kartu yang berisi bentuk aljabar atau yang bukan bentuk aljabar. Lalu guru menanyakan secara acak kepada siswa apakah termasuk bentuk aljabar atau bukan.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :1.Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk AljabarMenyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

“Sesungguhnya telah ada pada diri Rosul itu suri teladan yang baikbagimu,yaitu bagi orang yang mengharap Rahmat Allah dan kedatangan hari kiamat dan dia banyak menyebut nama Allah” (QS Al Ahzab:21)

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang koefisien, variable, konstanta, dan suku-suku

pada bentuk aljabar yaitu dengan menuliskan sebuah contoh bentuk aljabar kemudian siswa yang menjawab.

b. Guru mengingatkan lagi tentang suku – suku yang sejenis dan yang tidak sejenis.c. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menyelesaikan operasi tambah dan

kurang dari suku satu, suku dua, dan suku banyak pada bentuk aljabar.d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.e. Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas

yang sama LKS 1.1.1 ( terlampir ), siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang menglami kesulitan.

f. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)a. Guru mengarahkan siswa untuk merangkum materi.b. Guru bersasma siswa melakukan refleksi c. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuisd. Guru memberikan PR


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang menjumlahkan

dan mengurangkan bentuk aljabar karena masih berhubungan dengan materi yang akan dipelajari.

b. Guru meminta siswa mengumpulkan PR, dilanjutkan pembahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :1.Siswa mampu menyelesaikan operasi kali dan pangkat pada bentuk Aljabar

Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang perkalian dan perpangkatan pada bentuk

aljabar yaitu dengan menuliskan beberapa contoh bentuk aljabar kemudian siswa dipancing untuk menjawab, contoh :

1. a x a = a2

2. 5a x b = 5ab3. 2 (5a +3) = (2 x 5a) + (2 x 3)

= 10a + 64. (a + 4)(2a – 3)= (a x 2a) – (a x 3) + (4 x 2a) – (4 x 3)

= 2a2 – 3a + 8a – 12= 2a2 + 5a – 12


5. (2m)3 = (2m) x (2m) x (2m)= 23 m3

= 8 m3

6. (m2n)4 = (m2n) x (m2n) x (m2n) x (m2n)= m8 n4

7. (a + b)2 = (a + b)(a + b)= (a x a) + (a x b) + (b x a) + (b x b)= a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

8. (a – b)2 = (a - b)(a - b)= (a x a) - (a x b) - (b x a) + (b x b)= a2 - ab - ab + b2

= a2 - 2ab + b2

b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.

c. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.1.2. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

d. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.Penutup (5’)

a. Guru bersama siswa menyimpulkan materi hari ini.b. Guru bersama siswa melakukan refleksic. Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu ( terlampir ), jika

waktu tidak mencukupi dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

PERTEMUAN KE – 3Waktu = 2 x 40’

Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan di papan tulis guru

mengingatkan kembali siswa tentang menjumlahkan,mengurangkan, mengalikan dan memangkatkan pada bentuk aljabar. Contoh :

1. Hitung jumlah dari x + 5 dan 8x – 32. Kurangkan 2b – 1 dari 2b + 43. Hitunglah 15x – 5(x – 3)4. Hitunglah (x – 3)2

b. Guru meminta siswa mengumpulkan PR, dilanjutkan pembahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :1.Siswa mampu menyelesaikan operasi bagi pada bentuk AljabarMenyampaikan model pembelajaran yaitu Jigsaw, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)


a. Guru mengingatkan kembali tentang pembagian bilangan bulat dan bilangan pecahan, lalu dilanjutkan dengan pembagian dan pecahan pada bentuk aljabar, misal :

1.

2. :

3.

4. :

kemudian siswa dipancing untuk menjawab.b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.c. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok heterogen), masing – masing

kelompok terdiri dari 5 orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 1.1.3. terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

d. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli) dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )

e. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerlakan.f. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.g. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )h. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum mengerti dijelaskan oleh siswa

ahli.Penutup (5’)

a. Guru bersama siswa merangkum materi.b. Guru bersama siswa melakukan refleksic. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuisd. Guru memberikan PR

E. Sumber Belajar dan MediaSumber : - Bahan Ajar siswa Matematika VIII A Semester ganjil

- Matematika Kelas VIII Seribu Pena Erlangga- Fokus Matematika untuk SMP dan MTs Erlangga

Media : - LKS,alat bantu peraga- Kartu ubin aljabar

F. Penilaian

Pertemuan Ke – 1Waktu : 20’Tehnik : KuisBentuk Instrumen : Tertulis

1. 4x + 2y - 6, maka yang disebut konstanta, variable dan keofisien adalah ….2. Tulislah 2 contoh betuk aljabar yang memiliki dua suku.


3. Tentukan jumlah dari 3a + 7 dan 5a – 24. Kurangkan x + 5 dari 7x – 45. Sederhanakanlah -3 + 4m +5n – 9m + 3

Tehnik : Tugas RumahBentuk Instrumen : Tertulis

1. Tiga orang siswa menyederhanakan 5x – 6x. Jawaban masing-masing anak adalah -1, -x, -1x. Tuliskan jawaban mana yang benar dan jelaskan alasannya.

2. Ukuran dari suatu sisi persegi panjang adalah (3x + 2) meter dan (x – 21 ) meter. Jika keliling persegi panjang tersebut 34 meter . Berapakah nilai x ?

Pertemuan Ke – 2Waktu : 30’Tehnik : Tugas Rumah (TI)Bentuk Instrumen : Tertulis

1. Hitunglah : ( 2x + 5 )2 – ( x - 6)

2. Jika seorang siswa menuliskan : 3(5x + 12) = 15x + 12 Benar atau salah jawaban siswa tersebut ? Kalau salah, bagaimana penyelesaian yang benar ?

3. Sawah pak Yusuf berbentuk persegi panjang dengan sisi-sisinya adalah (3x + 4) meter dan (x – 12 ) meter. Tentukan luas sawah pak Yusuf (nyatan dalam x)Jika x = 15, berapa m2 luas sawah tersebut ?Pertemuan Ke – 3

Waktu : 20’Tehnik : KuisBentuk Instrumen : Tertulis

1. Sederhanakanlah :

a.

b.

c.

d.

Kunci Penilaian

PERTEMUAN KE – 11. 4x + 2y – 6

Konstanta = -6 Variabel = x dan y


Koefisien = 4 dan 22. 2x + 3 dan 4x – 1 ( jawaban bebas )3. 3a + 7 + 5a – 2 = 3a + 5a +7 – 2

= 8a + 54. 7x – 4 – (x + 5) = 7x – 4 – x – 5

= 7x – x – 4 – 5= 6x – 9

5. -3 + 4m + 5n – 9m + 3 = 4m – 9m + 5n – 3 + 3 = -5m + 5n

1. Yang benar adalah –x dan -1x

2. Keliling = 2 x ( p + l )34 = 2 x ( 3x + 2 + x – 21 )34 = 2 x ( 3x + x + 2 – 21 )34 = 2 x ( 4x – 19 )34 = 8x – 38

34 + 38 = 8x8x = 34 + 388x = 72x = 72 : 8x = 9

PERTEMUAN KE – 21. (2x + 5)2 – (x - 6) = (2x + 5)(2x + 5) – (x - 6)

= 4x2 + 10x + 10x + 25 – x + 6= 4x2 + 10x + 10x – x + 25 + 6= 4x2 + 19x + 31

2. Salah, yang benar adalah 3(5x + 12) = 15 x + 36

3. p = 3x + 4l = x – 12 L = p x l

= (3x + 4)( x – 12)= 3x2 – 36x + 4x – 48 = 3x2 – 32x – 48

Jika x = 15, maka :L = 3 x 152 – 32 x 15 – 48

= 3 x 225 – 380 – 48= 665 – 428= 237 m2

PERTEMUAN KE – 3

1. a. =

=


b. =

=

c. = x

= x

=

d. = x

= x

= x

=

Mengetahui :Kepala Sekolah,

Sumedi, S.PdNIP 196703301990031007

Serang, 27 Juli 2015Guru Mata Pelajaran Matematika

Tundo Sapto Harjanto, S.PdNIP 19710416201407 1001


Lembar Kerja Siswa 1.1.1Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi tambah, kurang pada bentuk

AljabarWaktu : 20’

1. 3x2 – x + 2Variabel = ……………..Koefisien = ……………..Konstanta = ……………..

2. 3x + 5x = ……………..

3. 2x + 4 + 3x – 2 = ……………..= ……………..

4. 3x – 2y – x + 5y = …………………………..= ………………….

5. 2y2 - 8y3 + 5y – 5y2 + 4y3 = ………………………………..= ……………………

6. Jumlah 4x2 – 8 + 2x dan -5x + x2 -3 = ……..……………+ ……………………= ………………………………………….= ………………………..

7. Kurangkan 5x – 3 dari 9x + 6 = ………………… - …………………= ………………………………………= …………….

8. x +5°

4x - 3° 7 - 3x°

Tentukan jumlah dari ketiga sudut segi tiga tersebut.Jawab :Sudut 1 = x + 5°Sudut 2 = 4x – 3°Sudut 3 = 7 – 3x°


Maka, jumlah ketiga sudut = sudut 1 + sudut …. + ………….= ………… + ………… + ………….= …………….

9. Sebuah persegi panjang yang mempunyai sisi 3x – 2 cm dan x + 3 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut bila dinyatakan dalam x.Jawab :Panjang = ……………. cmLebar = ……………. cmKeliling = p + p + l + l

= …………………………….= …………………………….= ……………….. cm

10. Tulislah :a. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku ( binomial ).b. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku ( trinomial ).Jawab :a. ………………………………………… …………………………………………b. …………………………………………

…………………………………………


Lembar Kerja Siswa 1.1.2Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi kali dan pangkat pada bentuk

AljabarWaktu : 20’

1. 3(x + 2) = …………………………

2. 2x (x – 3) = …………………………

3. (x + 3)(x – 4) = …………………………= …………………………

4. (x – 5)(2x + 3) = …………………………= …………………………

5. (3x)4 = …………………………= …………………………

6. (2x2y)3 = …………………………= …………………………

7. (x + 4)2 = …………………………= …………………………

8. (2x – 3)2 = …………………………= …………………………

9. Berikut adalah gambar sawah pak Hadi

Berapa m2 luas sawah pak Hadi jika dinyatakan dalam x.Jawab :Panjang = ………Lebar = ………Luas = panjang x lebar


(2x + 5)m

(x + 3)m

= ………… x …………= ……………………… m2

10. Pad soal no.9, Jika nilai x = 20, hitunglah luas sawah pak Hadi tersebut.Jawab :Luas = ………………………….

= ………………………….= …………

Lembar Kerja Siswa 1.1.3Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi bagi pada bentuk AljabarWaktu : 45’

Sederhanakanlah :

1. = ………………………

= ………

2. = ……………………….

= …………….

3. = ………………………

4. = ……………… x ……..……….

= ……………… x ……..……….

= ……………..

5. = ……………… x ………………

= ……………… x ……..……….

= ……………..

I. Kunci LKS

Lembar Kerja Siswa 1.1.11. 3x2 – x + 2

Variabel = xKoefisien = 3 dan -1Konstanta = 2

2. 3x + 5x = 8x3. 2x + 4 + 3x – 2 = 2x + 3x + 4 – 2

= 5x + 2


4. 3x – 2y – x + 5y = 3x – x – 2y + 5y= 2x + 3y

5. 2y2 - 8y3 + 5y – 5y2 + 4y3 = - 8y3 + 4y3 + 2y2 – 5y2 + 5y= - 4y3 – 3y2 + 5y

6. Jumlah 4x2 – 8 + 2x dan -5x + x2 -3 = 4x2 – 8 + 2x -5x + x2 -3= 4x2 + x2 + 2x - 5x – 8 - 3 = 5x2 - 3x – 11

7. Kurangkan 5x – 3 dari 9x + 6 = 9x + 6 – (5x – 3)= 9x + 6 - 5x + 3= 9x - 5x + 6 + 3= 4x + 9

8. x +5°

4x - 3° 7 - 3x°

Tentukan jumlah dari ketiga sudut segi tiga tersebut.Jawab :Sudut 1 = x + 5°Sudut 2 = 4x – 3°Sudut 3 = 7 – 3x°Maka, jumlah ketiga sudut = sudut 1 + sudut 2 + sudut 3

= x + 5° + 4x – 3° + 7 – 3x°= x + 4x – 3x° + 5 – 3 + 7°= 2x + 9°

9. Jawab :Panjang = 3x – 2 cmLebar = x + 3 cmKeliling = p + p + l + l

= 3x – 2 + 3x – 2 + x + 3 + x + 3 cm= 3x + 3x + x + x – 2 – 2 + 3 + 3 cm= 8x + 2 cm

10. Jawab :a. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku ( binomial ). x + 5 4x – 3

b. 2 bentuk aljabar yang terdiri dari tiga suku ( trinomial ).

4x2 + 2x – 8 x2 - 5x + 3

Lembar Kerja Siswa 1.1.21. 3(x + 2) = 3x + 62. 2x (x – 3) = 2x2 - 6x 3. (x + 3)(x – 4) = x (x – 4) + 3 (x – 4)

= x2 - 4x + 3x – 12 = x2 - x – 12

4. (x – 5)(2x + 3) = x (2x + 3) – 5 (2x + 3)= 2x2 + 3x - 10x – 15


= 2x2 - 7x – 155. (3x)4 = (3x) x (3x) x (3x) x (3x)

= 81x4

6. (2x2y)3 = 21x3x2x3y1x3

= 23x6y3

= 8x6y3

7. (x + 4)2= (x + 4)(x + 4)= x (x + 4) + 4 (x + 4)= x2 + 4x + 4x + 16= x2 + 8x + 16

8. (2x – 3)2 = (2x – 3)(2x – 3)= 2x(2x – 3) – 3(2x – 3)= 4x2 - 6x - 6x + 9= 4x2 - 12x + 9

9. Berikut adalah gambar sawah pak Hadi

Berapa m2 luas sawah pak Hadi jika dinyatakan dalam x.Jawab :Panjang = 2x + 5 meterLebar = x + 3 meterLuas = panjang x lebar

= (2x + 5)(x + 3) m2

= 2x (x + 3) + 5 (x + 3) m2

= 2x2 + 6x + 5x + 15 m2

= 2x2 + 11x + 15 m2

10. Pad soal no.9, Jika nilai x = 20, hitunglah luas sawah pak Hadi tersebut.Jawab :

Luas = 2x2 + 11x + 15 m2

= 2x202 + 11x20 + 15 m2

= 800 + 220 + 15 m2

= 1.035 m2

Lembar Kerja Siswa 1.1.3

1. =

=

2. =


(2x + 5)m

(x + 3)m

=

=

=

3. =

=

4. = x

= x

= x

=

5. = x

= x

= x

=

J. Soal Latihan

A. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.

1. Dari bentuk – bentuk aljabar berikut :

(i) 2pq + qr (iii) p2 – 6

(ii) p + q +5 (iv) p3 – 5q2r

yang merupakan suku dua atau binom adalah ….

a. (i), (ii), dan (iii)

b. (i), (ii), dan (iv)

c. (i), (iii), dan (iv)

d. (ii), (iii), dan (iv)


2. Koefisien dari variabel a dan ab2 dari bentuk aljabar 4a2 - 3a + 5ab2 – 4b2

berturut – turut adalah ….

a. 4 dan – 3

b. -3 dan 5

c. 4 dan 5

d. 5 dan -4

3. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah ….

a. 4x + 3y

b. 4x + 4y

c. 4x + 3y – 4

d. 4x + 4y – 4

4. Jumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 2xy + 4yz – 4z adalah ….

a. 8xy + 7yz

b. 6xy + 9yz

c. 8xy + 7yz - 8z

d. 6xy + 9yz + 8z

5. Hasil pengurangan 6a2 - 12a dari 7a2 + 2a adalah ….

a. -a2 - 14a

b. -a2 - 10a

c. a2 - 10a

d. a2 + 14a

6. Hasil dari -3ab(2a2 + 4ab - 5b2) adalah ….

a. -6a3b + 12a2b2 + 15ab3

b. -6a3b – 12a2b2 - 15ab3

c. -6a3b – 12a2b + 15ab3

d. -6a3b – 12ab2 + 15ab3

7. Hasil dari (2a + 3)(3a - 5) adalah ….

a. 6a2 – a – 15

b. 6a2 + a – 15


c. 3a2 + 19a – 15

d. 3a2 + 11a – 15

8. Hasil dari (4p – 5q)2 adalah ….

a. 16 p2 – 20pq + 25q2

b. 16 p2 – 20pq – 25q2

c. 16 p2 – 40pq + 25q2

d. 16 p2 – 40pq – 25q2

9. Hasil dari (2a + 3)2 – (a - 4)2 adalah ….

a. 3a2 – 7

b. 3a2 + 25

c. 3a2 + 4a + 25

d. 3a2 + 20a – 7

10.

a.

b.

c.

d.

B. Jawablah dengan benar..

1. Berikut adalah gambar kuda – kuda rumah pak Wawan.


Tentukan panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat kuda – kuda tersebut

dinyatakan dalam x.

2.

30 cm

Gambar di atas menunjukkan sebuah karton berukuran 30 cm x 20 cm yang akan

dibuat sebuah kotak tanpa tutup berbentuk balok dengan tinggi x cm.

a. Tentukan ukuran panjang dan lebar sisi alas kotak dinyatakan dalam x

b. Tentukan luas alas kotak dinyatakan dalam x

3. Kurangkan 6xy + 3yz + 4z dari 2xy + 4yz – 4z

4. Sederhanakanlah (2a + 3)2 – (a + 3)(3a – 5)

5. Sederhanakanlah


4x cm

(5x - 2) cm

x cm

x cm

20 cm

(3x - 4) cm

Soal Ulangan Harian

Jenis

Tagihan

Tehnik Bentuk

Instrumen

S o a l

Tes Ulangan

Harian

Tertulis 1. 2a2 + 5b – 14 = 0 , manakah yang disebut

konstanta, variable dan keofisien ?

Skor = 20

2. Hitunglah :

a. (2x2 – 5xy – 4y2) + (-x2 + 8xy – 3y2)

b. 2m (5m – 3)

c. (3y – 5)(2y + 1)

Skor = 30

3. Sederhanakanlah :

a. 4x3y2

2xy2

b. (2m2n)3

6m5n

Skor = 20

4. Sawah pak Ali berbentuk persegi

panjang dengan sisi-sisinya adalah (3x +

4) meter dan (x – 12 ) meter. Jika

keliling sawah tersebut 184 meter .

Berapakah nilai x ?

Skor = 30

Mengetahui : Serang, 27 Juli 2015Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran


Sumedi, S.Pd Tundo Sapto Harjanto, S.PdNIP 19670330 199003 1007 NIP 197104162014071001

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SMP : SMP Negeri 3 Kragilan

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / Ganjil


Kompetensi Dasar : 1.2. Menguraikan Bentuk Aljabar ke dalam Faktor-faktornyaIndikator : 1.2.1. Menentukan faktor suku aljabar

1.1.1. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

1.1.2. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar1.1.3. Menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk

aljabar


A. Tujuan PembelajaranSiswa mampu :1. Menentukan faktor suku aljabar2. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya3. Menyederhanakan pecahan bentuk aljabar4. Menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk aljabar

B. Materi Pembelajaran1. Dengan penugasan menentukan faktor-faktor suku aljabar.2. Dengan berpasangan menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya3. Melalui pemfaktoran, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.4. Dengan menentukan KPK dan FPB, menyelesaikan operasi tambah dan kurang pecahan bentuk aljabar.





D. Strategi Pembelajaran


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang pengertian faktor

dari suatu bilangan. Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :

1. Siswa mampu menentukan faktor suku aljabarMenyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang koefisien, variable, konstanta, dan

suku-suku pada bentuk aljabar yaitu dengan menuliskan sebuah contoh bentuk aljabar kemudian siswa yang menjawab.

b. Guru memberikan satu suku ( missal 2x2 ) dari bentuk aljabar dan menanyakan secara acak kepada siswa apa sajakah yang termasuk faktor-faktor dari suku bentuk aljabar tersebut.

c. Guru memberikan contoh yang lain, yaitu :4m2 n2x (x + 1)(x – 2)(2x + 3)(x – 3)(x + 2)2

d. Contoh dijawab secara bersama-sama.e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih

belum memahami.f. Siswa dibagi dalam 7 kelompok, masing – masing kelompok mendapat

tugas yang sama ( LKS 1.2.1. terlampir ), siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang menglami kesulitan.

g. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’) h.Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini. i.Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu.


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang operasi perkalian

dan perpangkatan pada bentuk aljabar, sperti :x2 = 3x =


b. Guru membahas PR yang dianggap sulit. Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :

1. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornyaMenyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share , ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Dengan Tanya jawab guru menjelaskan pengertian tentang cara menentukan

faktor – faktor suku sejenis, kuadarat sempurna dan bentuk a2 – b2.b. Guru memberikan contoh, yaitu :

1. 2m + 82. 2x2 – 2x3. x2 + 4x + 44. x2 - 2x + 15. x2 – y2

6. 4x2 – 9y2

c. Contoh dijawab secara bersama-sama.d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.e. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.2.2. terlampir ),

siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.


Penutup (5’)a. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.b. Guru memberikan PR.


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang cara menentukan

faktor – faktor suku sejenis, kuadarat sempurna dan bentuk a2 – b2. b. Guru membahas PR yang dianggap sulit.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu : 1. Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share , ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Dengan Tanya jawab guru menjelaskan pengertian tentang cara menentukan

faktor – faktor bentuk ax2 + bx + c ( dg a = 1 ) dan ax2 + bx + c ( dg a ≠ 1 )b. Guru memberikan contoh, yaitu :

1. x2 + 3x + 22. x2 + x - 63. x2 - 5x + 6


4. x2 - x - 125. 2x2 + 7x + 36. 2x2 + 5x - 127. 3x2 – 7x + 28. 5x2 – 6x – 8

c. Contoh dijawab secara bersama-sama.d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.e. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.2.3. terlampir ),



Penutup (5’)a. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.b. Guru memberikan tagihan non tes dengan tehnik tugas individu ( terlampir ), jika

waktu tidak mencukupi dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan di papan tulis guru

mengingatkan kembali siswa tentang pembagian dan pemfaktoran pada bentuk aljabar. Contoh :

1.

2.

3. 4x2 – 8x4. x2 + 6x + 95. 4x2 – 9

b. Guru meminta siswa mengumpulkan Tugas Individu, dilanjutkan pembahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal Tugas Individu.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :1.Siswa mampu menyederhanakan pecahan bentuk aljabarMenyampaikan model pembelajaran yaitu Jigsaw, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)i. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan cara menyederhanakan pecahan pada

bentuk aljabar, misal :

5.


6.

7. x x

8. x

x

j. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.

k. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok heterogen), masing – masing kelompok terdiri dari 5 orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 2.1.4. terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

l. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli) dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )

m. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerlakan.n. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.o. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )p. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum mengerti dijelaskan oleh siswa

ahli.Penutup (5’)

e. Guru bersama siswa merangkum materi.f. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuis, jika waktu tidak mencukupi

dilanjutkan di rumah, Kuis dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang operasi tambah

dan kurang pada bilangan pecahan, sperti :

b. Guru membahas Kuis yang dianggap sulit.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :1.Siswa mampu menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk aljabar


Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share , ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan pecahan bentuk aljabar dengan penyebut suku satu, suku dua

dan suku tiga, missal :

penyebut suku satu =

penyebut suku dua =

penyebut suku tiga = dan sebagainya

b. Dengan Tanya jawab guru menjelaskan tentang cara menentukan KPK pada dua bentuk aljabar, missal :1. 2x2 dan 4x

2x2 = 2.x2

4x = 22.xKPK = 22.x2

2. 4x dan 2x + 44x = 22.x2x + 4 = 2.(x + 2)KPK = 22.x.(x + 2)

3. x2 – 4 dan x2 + 3x + 2x2 – 4 = (x + 2).( x - 2) x2 + 3x + 2= (x + 1).(x + 2)KPK = ( x - 2).(x + 1).(x + 2)

c. Guru memberikan contoh soal, yaitu :

1.

2.

3.

4.

d. Contoh dijawab secara bersama-sama.e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.f. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.2.5. terlampir ),


g. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)b. Guru bersama siswa membuat rangkuman materi hari ini.


c. Guru memberikan tagihan tes dengan tehnik kuis, jika waktu tidak mencukupi dilanjutkan di rumah, Kuis dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.



Media : - LKS Intensif

F. Penilaian

Pertemuan Ke – 1Waktu : 30’Tehnik : Tugas Rumah (TI)Bentuk Instrumen : Tertulis1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta, variable dan keofisien adalah ….2. Sebutkan faktor-faktor dari :

a. 6p2 qb. 3m (m + 2)c. (2x – 3)(x + 5)

d. (x – 4)(2x + 1)2

Pertemuan Ke – 3Waktu : 25’Tehnik : Tugas IndividuBentuk Instrumen : Tertulis

Tentukan faktor dari :1. 4x2 – 8x2. x2 + 6x + 93. 4x2 – 94. x2 + 5x + 45. 3x2 – 8x + 4


1.

2.

3. x x

4. x


x

5. x

x


Tentukan hasil dari :

1.

2.

3.

4.

G. Kunci Penilaian Pertemuan Ke – 1

1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta = -4 variable = m dan nkeofisien = 2 dan 1

2. Sebutkan faktor-faktor dari :a. 6p2 q = 1, 2, 3, 6, 1p, 2p, 3p, 6p, 1p2, 2p2, 3p2, 6p2, 1q, 2q, 3q, 6q, 1p2q, 2p2q, 3p2q, 6p2qb. 3m (m + 2) = 1, 3, 1m, 3m, 1(m + 2), 3(m + 2), 1m (m + 2), 3m (m + 2) c. (2x – 3)(x + 5)= (2x – 3), (x + 5), (2x – 3)(x + 5)

d. (x – 4)(2x + 1)2 = (x – 4), (2x + 1), (2x + 1)2, (x – 4)(2x + 1),(x – 4)(2x + 1)2

Pertemuan Ke – 3Tentukan faktor dari :o 4x2 – 8x = 4x(x – 2)


o x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

o 4x2 – 9 = (2x + 3)(2x – 3) o x2 + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4)o 3x2 – 8x + 4 = 3x2 – 6x - 2x + 4

= 3x(x – 2 ) – 2(x – 2) = (x – 2)(3x – 2)

Pertemuan Ke – 4

6.

7.

8. x x

9. x

x

10. x

x

Pertemuan Ke – 5

1.

2.

3.

4.




Sumedi, S.PdNIP 196703301990031007


LEMBAR KERJA SISWA 1.2.1.

Tujuan : Siswa mampu menentukan faktor suku aljabarWaktu : 30’

1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta adalah ……………..Variable adalah ……………...keofisien adalah ……………...

2. 4x2 -3 – 2x , maka yang disebut konstanta adalah ……………..Variable adalah ……………...keofisien adalah ……………...

3. Sebutkan faktor-faktor dari :a. 4m2 = …………………………………………………………………………b. 12x3 y = …………………………………………………………………………

= …………………………………………………………………………= …………………………………………………………………………

c. 6m (m - 4) = …………………………………………………………………= …………………………………………………………………

d. (2x – 1)(x + 3)= …………………………………………………………………e. (x – 2)(2x - 5)2 = …………………………………………………………………

LEMBAR KERJA SISWA 1.2.2.Tujuan : Siswa mampu menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornyaWaktu : 30’

Tentukan faktor dari :1. 4p - 8 = …………………………..2. 2m2 + 4m = …………………………..3. 2a2bc + 3ab2c – 4 abc2 = …………………………………4. x2 + 8x + 16 = ……………………………….

= ……………………………….5. x2 - 12x + 36 = ……………………………….


= ……………………………….6. x2 – y2 = ……………………………….7. 4x2 – 81 = ……………………………….

= ……………………………….= ……………………………….

8. 3x2 – 12y2 = ……………………………….= ……………………………….= ……………………………….= ………………………………


Tentukan faktor dari :1. x2 + 4x + 3 = ( x + …)(x + …) 4 = … + …

3 = … x …

2. x2 + x – 12 = ( x + …)(x + …) 1 = … + …-12 = … x …

3. x2 - 3x + 2 = …………………. -3 = ………….. 2 = …………..

4. x2 - x – 6 = ………………….. …. = ……+………. = ……x……

5. 2x2 + 5x + 3 = 2x2 + …x + …x + 3 5x = …x + …x= …(… + …) + …(… + …) 6x2 = …x x …x= (… + …)(… + …)

6. 2x2 + x – 6 = 2x2 + …x + …x - 6 x = …x + …x= …(… + …) + …(… + …) -12x2 = …x x …x= (… + …)(… + …)

7. 3x2 – 5x + 2 = 3x2 + …. + …. + 2 ….x = …. + ….= …(… + …) + …(… + …) ….x2 = …. x ….= ………………………….

.8. 3x2 – 8x – 3 = …………………………. ….. = …. + ….

= …………………………. ….. = …. x ….= ………………………….



Sederhanakanlah :

1. …………………………..

= …………………………...

2. …………………………..

= …………………………...

3. …………………………….

= …………………………...

4. x ………………… x ……………………

= …………………….

5. ………………… x ……………………

= ………………… x ……………………

= …………………….


= …………………….

LEMBAR KERJA SISWA 1.2.5.Tujuan : Siswa mampu menyelesaikan operasi aljabar pada pecahan bentuk

aljabar Waktu : 30’

Tentukan hasil dari :

1. ………. + ……….

= ………. + ………..

= ……….

2. ………. + ………..

= ………. + ………..

= ……….

3. ………. + ………..

= ………. + ………..

= ……….

4. ………. + ………..

= ………. + ………..


= ………. + ………..

= ……….

Kunci LKS

Kunci LKS 1.2.1.1. 2m + n - 4, maka yang disebut konstanta adalah - 4

Variable adalah m dan nkeofisien adalah 2 dan 1

2. 4x2 -3 – 2x , maka yang disebut konstanta adalah - 3Variable adalah xkeofisien adalah 4 dan -2

3. Sebutkan faktor-faktor dari :a. 4m2 = 1, 2, 4, m, 2m, 4m, m2, 2m2, dan 4m2.b. 12x3 y = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1x, 2x, 3x, 4x, 6x, 12x, x2, 2x2, 3x2, 4x2, 6x2, 12 x2, x3, 2x3,

3x3, 4x3, 6x3, 12x3, y, 2y, 3y, 4y, 6y, 12y, x3 y, 2x3 y, 3x3 y, 4x3 y, 6x3 y, dan 12x3 y,

c. 6m(m - 4) = 1, 2, 3, 6, m, 2m, 3m, 6m, (m - 4), 2(m - 4), 3(m - 4), 6(m - 4), m(m - 4), 2m(m - 4), 3m(m - 4), dan 6m(m - 4)

d. (2x – 1)(x + 3)= 1, (2x – 1), (x + 3), dan (2x – 1)(x + 3)e. (x – 2)(2x - 5)2 = 1, (x – 2), (2x - 5), (2x - 5)2, dan (x – 2)(2x - 5)2

Kunci LKS 1.2.2.Tentukan faktor dari :1. 4p - 8 = 4 (p – 2)2. 2m2 + 4m = 2m(m + 2)3. 2a2bc + 3ab2c – 4 abc2 = abc (2a + 3b - 4c)4. x2 + 8x + 16 = (x + 4)(x + 4)

= (x + 4)2

5. x2 - 12x + 36 = (x - 6)(x - 6)= (x - 6)2

6. x2 – y2 = (x + y)(x – y)7. 4x2 – 81 = 22x2 - 92

= (2x)2 - 92

= (2x + 9)( 2x - 9)8. 3x2 – 12y2 = 3(x2 – 4y2)

= 3(x2 – 22y2)= 3(x2- (2y)2)= 3(x + 2y)( x - 2y)


Kunci LKS 1.2.3.1. x2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3) 4 = 1 + 3

3 = 1 x 3

2. x2 + x – 12 = (x - 3)(x + 4) 1 = -3 + 4-12 = -3 x 4

3. x2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) -3 = -1 + (-2) 2 = -1 x (-2)

4. x2 - x – 6 = (x - 3)(x + 2) -1 = -3 + 2-6 = -3 x 2

5. 2x2 + 5x + 3 = 2x2 + 2x + 3x + 3 5x = 2x + 3x= 2x(x + 1) + 3(x + 1) 6x2 = 2x x 3x= (x + 1)(2x + 3)

6. 2x2 + x – 6 = 2x2 -3x + 4x – 6 x = -3x + 4x = x(2x – 3) + 2(2x – 3) -12x2 = -3x x 4x= (2x – 3)(x + 2)

7. 3x2 – 5x + 2 = 3x2 – 3x - 2x + 2 -5x = -3x + (-2x)= 3x(x – 1) + 2(x – 1) 6x2 = -3x x (-2x)= (x – 1)(3x + 2)

8. 3x2 – 8x – 3 = 3x2 – 9x + 1x – 3 -8x = -9x + 1x= 3x(x – 3) + 1(x – 3) -9x2 = -9x x 1x= (x – 3)(3x + 1)

Kunci LKS 1.2.4.Sederhanakanlah :

1.

2.

3.

4. x x

5. x

x


Kunci LKS 1.2.5.

1.

2.

3.

4.

J. Latihan SoalA. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat.

1. Dari bentuk aljabar berikut p2 + 4p – 5, maka :

(i) Variabel = p (iii) Binom ( dua suku )

(ii) Koefisien = 1 dan 4 (iv) Konstanta = 5

pernyataan yang memenuhi adalah ….

g. (i), (ii), dan (iii)

h. (i), (ii), dan (iv)

i. (i), (iii), dan (iv)

j. (ii), (iii), dan (iv)

2. Koefisien dari variabel a dan b2 dari bentuk aljabar 4a2 - 3a + 5ab2 – 5b2 berturut

– turut adalah ….

a. 4 dan – 3

b. -3 dan -5

c. 4 dan -5

d. 5 dan -4


3. Pemfaktoran dari x2 + 5x + 4 adalah ….

a. 4x + 3y

b. 4x + 4y

c. 4x + 3y – 4

d. 4x + 4y – 4

4. Faktor dari x2 + 2x – 3 = (x – a)(x + b), nilai a dan b berturut-turut adalah ….

a. 1 dan -2

b. 1 dan -3

c. -1 dan 2

d. -1 dan 3

5. Salah satu faktor dari (x + 1)2 – 49 adalah ….

a. x + 8

b. x + 7

c. x + 6

d. x – 48

6. Hasil pemfaktoran dari 3x2 + 7x – 20 adalah ….

a. (x – 5)(3x + 4)

b. (3x – 4)(x + 5)

c. (x – 4)(3x + 5)

d. (3x – 5)(x + 4)

7. Hasil dari adalah ….

a.

b.

c.

d.

8. Bentuk paling sederhana dari adalah ….


a.

b.

c.

d.

9. Bentuk paling sederhana dari adalah ….

a.

b.

c.

d.

10. Hasil dari ….

a.

b.

c.

d.

B. Jawablah dengan benar..

1. Berikut adalah tanah milik pak Yusuf


Tentukan panjang tanah milik pak Yusuf jika dinyatakan dalam x.

2.

30 cm

Gambar di atas menunjukkan sebuah karton berukuran 30 cm x 20 cm yang akan

dibuat sebuah kotak tanpa tutup berbentuk balok dengan tinggi x cm.

a. Tentukan ukuran panjang dan lebar sisi alas kotak dinyatakan dalam x

b. Tentukan luas alas kotak dinyatakan dalam x

3. Sederhanakanlah

4. Sederhanakanlah


Luas = (3x2 + 11x – 4 ) m2(3x – 1) m

x cm

x cm

20 cm

panjang m

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) KD. 1.3


Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurusKompetensi Dasar : 1.3 Memahami relasi dan fungsiIndikator : 1. Menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi. 2. Menyatakan suatu fungsi dengan notasiAlokasi Waktu : 4 Jam pelajaran ( 2 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-

hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi. 2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi yang terkait dengan kejadian sehari-hari 3. Siswa dapat menyatakan fungsi dengan notasi.

B. Materi Ajara. Dengan menyebutkan hubungan suatu fungsi melalui masalah sehari-hari

b. Menuliskan suatu fungsi dengan menggunakan notasi

C. Model dan Metode Pembelajarana. Model :Think Pare and Shareb. Metode : Ceramah, Tanyajawab, diskusi dan penugasan

D. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan Pertama Waktu : 2 x 40’

Pendahuluan : (10’)Apersepsi : a.Guru memberikan cerita, misal : terdapat 5 anak SMP yang

bertetangga, yaitu Ani, Budi, Candra, Doni dan Eni. Masing- masing anak mempunyai kegemaran makan buah yang berbeda.Ani gemar makan jeruk,Budi gemar makan pisang, Candra gemar makan pisang, Doni gemar makan apel dan mangga, sedangkan Eni gemar makan buah apel.


Selanjutnya guru menanyakan :- Hubungan / relasi apa yang terjadi.- Sebutkan relasi_ relasi yang lain.b. Membahas PR yang sulit.

Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu:

1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.

2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari

Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menjelaskan dengan kata-kata relasi dan fungsi yang berkaitan dengan kejadian sehari-hari dan dapat menyatakan dengan notasi

Kegiatan Inti : ( 65’)a . Dari cerita diatas, seorang siswa ditunjuk untuk menuliskan himpunan – himpunan

yang ada. A = { Ani, Budi, Candra, Doni, dan Eni } B = { Apel, jeruk, mangga, pisang }

b. Siswa dibagi dalam 7 kelompok masing- masing beranggotakan 6 siswa tiap kelompok mendapatkan tugas yang sama yaitu menyatakan “ Relasi “ cerita di atas dalam : 1) Diagram panah

2) Diagram kartesius 3) Himpunan pasangan berurutan

c. Guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu siswa / kelompok yang mengalami kesulitan.d. Presentasi kelompok di depan kelas.e. Sebelum memberi penguatan, guru menjelaskan bahwa ada relasi yang khusus yaitu

fungsi ( pemetakan ) contoh :Relasi antara bumbu dapur dan rasanyaRelasi propinsi, dan ibukotanya yang disebut “Korespondensi 1-1 ”

Penutup : ( 5’ )a. Guru mengarahkan siswa merangkum materib. Guru memberi jenis tagihan tes dengan tehnik kuis (terlampir )c. Guru memberi tugas rumah (terlampir )

Pertemuan KeduaWaktu : 2 x 40’Pendahuluan : (10’)

Apersepsi : a. Guru menyinggung kembali tentang relasi khusus yaitu fungsi (pemetaan).

b. Membahas PR yang sulit.Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu:

1. Siswa dapat menjelaskan dengan kata- kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.

2. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari


3. Siswa dapat menyatakan suatu fungsi dengan notasi.Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa akan dapat

menjelaskan dengan kata-kata relasi dan fungsi yang berkaitan dengan kejadian sehari-hari dan dapat menyatakan dengan notasi

Kegiatan Inti : ( 65’ )a. Dengan Tanya jawab guru menunjukkan perbedaan relasi biasa dengan

fungsi/pemetaan, contoh : diantara himpunan pasangan berurut berikut mana yang merupakan fungsi dan mana yang bukan fungsi ? jelaskan !

1) { (1,1), (2,1), (3,1) }2) { (1,2), (2,2), (2,3), (3,4) }3) { (a,p), (b,p), (c,p), (e,g) }

b. Siswa dibagi dalam 7 kelompok masing- masing beranggotakan 6 siswa tiap kelompok mendapatkan tugas yang sama ( LKS terlampir) , siswa yang pintar membantu temannya yang mengalami kesulitan, guru mengawasi jalannya diskusi.

c. Presentasi hasil diskusi oleh kelompok.d. Guru memberi penguatan.

Penutup : ( 5’ )a.Guru mengarahkan siswa merangkum materi yang telah didapat.b. Guru memberi tugas tes dengan tehnik tugas individu.

E. Alat dan Sumber Belajar - buku bahan ajar Matematika VIII semester ganjil- Buku Matematika untuk SMP penerbit Erlangga- LKS Intensif

F. PenilaianPertemuan PertamaWaktu : 15’Tehnik : TesBentuk instrument : Tertulis (uraian)

1. Nyatakan relasi { (1,2),(2,4),(3,6),(4,8) }dalam a. Diagram panahb. Diagram kartesius

2. Empat orang anak bernama Nanda, Iwan, Dika, dan Tias. Tias dan Iwan berbadan tinggi, anak yang lain tidak. Nanda dan Dika berambut kriting, anak yang lain tidak. Iwan dan Dika berkulit kuning anak yang lain tidak.

Tulislah himpunan P yang anggotanya anak-anak dan himpunan Q yang anggotanya sifat-sifat anak-anak !

3. Bagaimana menjelaskan kepada temanmu bahwa { (1,1),(2,1),(3,1),(4,1) } adalah relasi ?Pertemuan KeduaWaktu : 15’Tehnik : TesBentuk instrument : Tertulis (uraian)


1. Berikut ini adalah diagram panah fungsi dari himpunan A ke B A B

a. Tentukan domain fungsi fb. Tentukan Kodomain fc. Tentukan daerah hasil fungsi f2. Jika himpunan A = { 4, 6,8,10 } Himpunan B = { a, c, e, f } Berapa banyak pemetaan yang terjadi ?3. Apakah setiap relasi adalah fungsi ? berikan penjelasan !4. Apakah setiap fungsi adalah relasi ? berilah penjelasan !


Sumedi, S.PdNIP 196703301990031007




2

3

4

b

c

d

a 1





Standar Kompetensi: 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan

persamaan garis lurus

Kompetensi Dasar : 1.4 Menentukan nilai fungsi

Indikator : 1. Menentukan nilai fungsi

2. Menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan

rumus fungsi..

3. Menentukan rumus bentuk fungsi jika nilai dan

data fungsi diketahui

Alokasi Waktu : 4 Jam pelajaran ( 2 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi.

2. Siswa dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan rumus fungsi 3. Siswa dapat menentukan rumus bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui .

B. Materi Ajara. Menghitung nilai suatu fungsi b. table fungsi dan nilai perubahan fungsic. Menentukan rumus bentuk fungsi,jika nilai dan data fungsi diketahui

C. Model dan Metode Pembelajaran

a. Model : Pembelajaran langsung, Kooperatif jigsaub. Metode : Ceramah, Tanyajawab, diskusi dan penugasan



Pendahuluan : (10’)Apersepsi : a.Dengan tanyajawab, Guru mengaitkan materi fungsi dalam

kehidupan sehari-hari dengan mengingat kembali istilah relasi atau hubungan, misalnya hubungan bisnis,keluarga,hubungan siswa dengan kegiatan ekstra kurikuler yang diikutinya dan masih banyak lagi.b. Membahas PR yang sulit.


1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi.2. Siswa dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan rumus fungsi.

Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menentukan nilai fungsi dan dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan rumus fungsi.

Kegiatan Inti : ( 65’)a. Siswa dibagi dalam 7 kelompok masing- masing beranggotakan 6 siswab.Masing-masing kelompok diberi 6 tugas yang berbeda, anggota pertama mengerjakan

tugas nomor 1, anggota kedua mengerjakan tugas nomor 2 dan seterusnya sampai anggota ke enam mengerjakan nomor 6.

c. Hasil diskusi kelompok ditempelkan pada kertas manila kemudian dipajang didepan kelas.d. Pada saat siswa mengerjakan diskusi kelompok Guru melakukan penilaian kinerja.e. Wakil kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kedepan kelasf. Guru mengarahkan pada konsep yang benar dan memberikan penghargaan kepada kelompok yang berprestasi .

Penutup : ( 5’ )a. Guru mengarahkan siswa merangkum materib. Guru dan siswa merefleksi tentang pelaksanaan pembelajaranc. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan secara individud. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR)

Pertemuan KeduaWaktu : 2 x 40’Pendahuluan : (5’)

Apersepsi :a.Dengan tanyajawab, Guru mengingatkan kembali pengertian fungsi dan cara mencari nilai fungsiikutinya dan masih banyak lagi.b. Membahas PR yang sulit.


1. Siswa dapat menentukan nilai fungsi.2. Siswa dapat menyusun tabel fungsi jika variable berubah.


3. Siswa dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan rumus fungsi.

Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menentukan nilai fungsi dan dapat menghitung nilai variable jika diketahui nilai dan rumus fungsi.

Kegiatan Inti : ( 65’ )a. Dengan menggunakan LKS 1.4.3 siswa secara berpasangan menentukan bentuk

fungsi jika nilai dan dan data fungsi diketahuib. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan Siswa yang mengalami

kesulitan.c. Siswa diberi tes individu dengan soal yang ada pada lembar penilaian individu.

Penutup : ( 5’ )a. Guru mengarahkan siswa merangkum materi yang telah didapat.b. Siswa menyelesaikan tugas yang diberikan secara individu.c. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR).

E. Alat dan Sumber Belajar - buku bahan ajar Matematika VIII semester ganjil- Buku Matematika untuk SMP penerbit Erlangga- LKS Intensif.

F. Penilaian Pertemuan PertamaWaktu : 15’Tehnik : TesBentuk instrument : Tertulis (uraian)

1.Suatu fungsi f dinotasikan dengan f:x 3x+6 a. Tulislah rumus fungsi fb. Tentukan nilai dari f(-2) dan f(a-2)

2. Diketahui f(x) = -5x + 8 dan nilai x berubah dari x1 = 0,8 ke x x2 = 1,2 Tentukan :

a. Perubahan nilai xb. Perubahan nilai f(x0c. Perubahan rata-rata fungsi f

3. Bagaimana menentukan perubahan rata-rata fungsi f(x) = 2x2 –x dari x3 = 0,8 ke x5 = 1,5 ?

Pertemuan KeduaWaktu : 15’Tehnik : TesBentuk instrument : Tertulis (uraian)1. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3x + 2 . Jika f(a) = -5

2 Berapakah nilai a ?


2. Fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 3- px, jika f (4) = 11 , tentukan Nilai p dan rumus fungsi f !

3. Rumus fungsi f adalah f(x) = ax+b dengan a dan b bilangan real. Jika diketahui f(2) 7 dan f(-1) = 1, tentukan nilai a dan b serta tulis rumus fungsi f tersebut !



Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurusKompetensi Dasar : 1.5 Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat cartesius.Indikator : 1. Menyusun table persamaan antara nilai perubah dengan nilai fungsi 2. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius. 3. Menggambar grafik fungsi pada koorninat dengan domain bilangan realAlokasi Waktu : 2 Jam pelajaran ( 1 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat membuat table pasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsi.

2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius 3. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan domain bilangan real. .

B. Materi Ajara. Dengan membuat table berpasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsib. Dengan membuat table berpasangan antara nilai perubah dengan nilai fungsi, untuk menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius c. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan domain bilangan real


C. Model dan Metode Pembelajarana. Model : Kooperatif b. Metode : Tanyajawab, diskusi dan penugasan


Pendahuluan : (10’)Apersepsi : a. Guru memberikan contoh cara membuat tabel.

b. Menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius.c. Membahas Pekerjaan rumah yang sulit


1. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius 2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dengan domain bilangan real.

Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menggambar grafik fungsi pada koordinat cartesius dan dengan domain bilangan real

Kegiatan Inti : ( 65’)a. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 1.5.1 dan LKS 1.5.2 b. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan Siswa yang mengalami

kesulitan.c. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan jawaban dan siswa yang lain menanggapi.d. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 1.5.3 e. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan Siswa yang mengalami

kesulitan.c. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan jawaban dan siswa yang lain menanggapi.f. Siswa diberi tes individu dengan soal pad a lembar penilaian.

Penutup : ( 5’ )a. Guru mengarahkan siswa merangkum materib. Guru dan siswa merefleksikan tentang pelaksanaan pembelajaranc. Siswa mengerjakan tugas yang diberikan secara individud. Siswa diberi pekerjaan rumah (PR) buku ajar hal.43

E. Alat dan Sumber Belajar - buku bahan ajar Matematika VIII semester ganjil- Buku Matematika untuk SMP penerbit Erlangga- LKS Intensif dan kertas berpetak.

F. Penilaian Pertemuan Pertama


Waktu : 15’Tehnik : TesBentuk instrument : Tertulis

1.Diketahui f(x) = 2x+1, dengan domain { -3,-2,-1,0,1,2,3,4 } Lengkapi table berikut :

x -3 -2 -1 0 1 2 3 42x -6 -4 -2 0 2 …. … 81 1 1 1 1 1 1 1 ….f(x) -5 … … … … … … …

2.a. Buatlah tabel fungsi f(x) = 2-3x, dengan domain { x I-3 < x < 3, x bulat } b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian hubungkan titik-titik tersebut, berbentuk apakah grafiknya ?

2.a. Buatlah table fungsi f(x) = x2-2x-8dengan domain { x I-3 < x < 5, x bilangan real } b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius, kemudian hubungkan titik-titik tersebut, dan membentuk kurva yang mulus !

LEMBAR KERJA SISWA 1.3.11. Gambar dibawah ini menunjukkan relasi dua himpunan A dan B lengkapilah diagram

panah yang menunjukkan relasi “kurang dari” dari himpunan A ke Himpunan B

A B

2. P = { 2, 3, 4 } dan Q = { 2,3,4,6, 8 } Relasi P ke Q adalah “ Setengah dari “, nyatakan relasi tersebut dengan :

a. Diagram panah c. Himpunan pasangan berurutan b. Grafik cartesius Penyelesaian :

a. c.


4

5

6

2

3

4

2

c.

3. Suatu relasi dari himpunan P ke Q ditentukan dengan himpunan pasangan berurutan { (1,1), (2,4) ,(3,9), (4,16), (5,25) } Nyatakan relasinya !

LEMBAR KERJA SISWA 1.3.2

1. Pada diagram panah ini manakah yang merupakan fungsi ? a. b. A B A B

c. d. A B A B

2. Suatu fungsi F dinotasikan f : x 3x + 4, jika x A dan A={ 2,4,6,8 } a. Nyatakan dengan diagram panah


.32.3

.2b

..cc

.4d

.1.1

.32

.3

.2b

..cc

.4

.1 .1.1

.1

.1

.1

.1

b. Tentukan daerah hasilnya (range) ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

3. Suatu fungsi g dinotasikan g ; x - x + 1 dengan x { 0,1,2,3,4 } a. Tentukan daerah hasil ( range) ……………………………………………………………………………………… b. Nyatakan fungsi itu dalam himpunan pasangan berurutan ……………………………………………………………………………………… c. Gambarlah grafik fungsi itu dalam koordinat cartesius ………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………

4. P = { a ,b ,c } dan Q = { 1, 2 } a. Buatlah diagram panah untuk menyatakan semua pemetaan yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q !

b. Berapakah banyaknya pemetaan yang terjadi ! …………………………………………………………………………………………


1. Bentuk fungsi f:x -x+4, tentukan : Pada diagram panah ini manakah yang merupakan fungsi ?a. Rumus fungsib. f (-2) = …………………………

f (4) = ………………………….F (3a)= …………………………

2. Fungsi h dirumuskan dengan h(x) = x 2 – 4 a. hitunglah h(3) dan h (-2) h (3) = ………………………………………….., h (-2) =

…………………………………… b. Jika h (a) = 5, bentuklah persamaan dalam a dan tentukan nilai a !


1. Suatu fungsi f ditentukan oleh f(x) = -5x + 8 dengan daerah asal { -2, -1,0,1,2 }. Buatlah table fungsinya dan gambarlah grafiknya !

Penyelesaian : Grafik :X -2 -1 0 1 2-5x 10 5 0 …. ….8 8 8 8 8 ….F(x) 18 …. ….. …. ….

2. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = -2x + 3 dengan


domain { x I -4 < x < 3, x bulat } a. Buatlah table fungsinya !

b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius !

c. Dari grafik tersebut apa yang dapat anda simpulkan ?


1. Suatu fungsi f : x ax + b , jika diketahui f(2) = 7 dan f(-1) = 1. Tentukan : a. Nilai a dan b

b. Bentuk fungsinya c. f ( -6 ) ………………………………………………………………………..

2. Diketahui rumus fungsi g adalah g(x) = 3x + a , jika g (-1) = 7. Tentukan : a. Nilai a

b. Rumus fungsi g

c. Nilai dari g (5) – g (12)

3. sutau fungsi h(x) = px + q , jika h (2) = 8 dan h ( 0 ) = 2 Hitunglah : a. h ( -8 ) = …………………………………………………………. b. h (4) + h (-2 ) = ……………………………………………………


1.Buatlah table fungsi (x) = 2x + 6 dengan domain { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 } kemudian tulislah himpunan pasangan berurutan

Penyelesaian :


2. Lengkapilah table fungsi f(x) = x2 + 5 + 4, dengan domain { x I - 7 < x < 2, x bulat } kemudian tulis himpuanan pasangan berurutannya

x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2x2 49 165x -35 -30 -54 4 4F(x) 18

LEMBAR KERJA SISWA 1.5.23. Suatu fungsi didefinisikan dengan f(x) = 4x – 7 dengan daerah asal { -4, -3, -2,-1,0, 1,

2, 3, 4 } a. Tentukan himpunan pasangan berurutannya

b. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius

4. Suatu fungsi dirunuskan f(x) = 6 – 2x dengan domain { x I - 3 < x < 6 }

a. Tentukan himpunan pasangan berurutan b. Gambarlah grafiknya

LEMBARAN KERJA SISWA 1.5.3

5. a) Buatlah table fungsi yang ditentukan dengan rumus f(x) = 5 + 4x – x2

dengan domain { x I - 2 < x < 6, x R }

b). Berdasarkan table tersebut diatas tentukan : ( i ) Nilai maksimum fungsi f ( ii ) Pembuat nol fungsi f ( iii ) Daerah hasil fungsi f

c. Gambarlah grafik fungsi tersebut pada bidang koordinat cartesius !



Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Kragilan




Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurusIndikator : 1.6.1. Menentukan gradien garis lurus

1.6.2. Menentukan persamaan garis lurus1.6.3. Menggambar grafik persamaan garis lurus


A. Tujuan PembelajaranSiswa mampu :1. Menentukan gradien garis lurus2. Menentukan persamaan garis lurus3. Menggambar grafik persamaan garis lurus

B. Materi Pembelajaran


1. Dengan bebrapa garis pada koordinat cartesius, menghitung kemiringan garis tersebut.

2. Melalui dua titik yang berbeda, ditentukan persamaan garisnya. Dan juga melalui satu titik dan gradien, ditentukan persamaan garisnya

3. Dari persamaan garis lurus dapat digambar grafiknya.






Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang system koordinat

cartesius.Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :

1. Siswa mampu menentukan gradien garis lurusMenyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang letak titik pada

koordinat cartesius yaitu dengan menuliskan beberapa contoh lalu siswa yang menjawab.

b. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian gradien suatu garis dan contoh soal, juga memberikan contoh hal-hal yang berhubungan dengan kemiringan.

c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum memahami.

d. Siswa dibagi dalam 4 kelompok, masing – masing kelompok mendapat tugas yang berbeda LKS 1.6.1 ( terlampir ), siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang menglami kesulitan.

e. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

Penutup (5’)f. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.g. Guru memberikan tagihan Quish. Guru memberikan PR


Pendahuluan (10’)


Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang cara menentukan gradien dari suatu garis.

b. Guru membahasan jika ada kesulitan dalam mengerjakan soal PR.Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :

2.Siswa mampu menentukan persamaan garis lurusMenyampaikan model pembelajaran yaitu Jigsaw, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru menerangkan cara menentukan persamaan

garis lurus, kemudian siswa dipancing untuk menjawab.b. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk

bertanya kalau masih belum memahami.c. Siswa dibagi dalam 8 kelompok (kelompok

heterogen), masing – masing kelompok terdiri dari 5 orang dan mendapat tugas yang sama ( LKS 1.6.2. terlampir ), tiap siswa mengerjakan satu soal dan yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.

d. Lalu siswa berkelompok berdasarkan nomor soal yang dikerjakan (kelompok ahli) dan mendiskusikan ( menyamakan jawaban )

e. Setiap kelompok membahas soal yang sudah dikerlakan.

f. Perwakilan tiap kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.

g. Siswa kembali ke kelompok semula ( kel. Heterogen )

h. Bagi anggota kel. Hetreogen yang masih belum mengerti dijelaskan oleh siswa ahli.

Penutup (5’)a. Guru bersama siswa

menyimpulkan materi hari ini.b. Guru memberikan tagihan

berupa tugas kelompok ( terlampir ), jika waktu tidak mencukupi dilanjutkan di rumah, tugas dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.


Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang rumus untuk

menentukn persamaan garis lurus.b. Guru meminta siswa mengumpulkan Tugas, dilanjutkan pembahasan jika

ada kesulitan dalam mengerjakan soal pada tugas tersebut.Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :

3. Siswa dapat menggambar grafik persamaan garis lurus


Menyampaikan model pembelajaran yaitu Think Pare and Share, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang menggambar

titik pada koordinat cartesius, b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara menggambar grafik persamaan garis

lurus.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.d. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 1.6.3. terlampir ),


e. Beberapa kelompok diminta presentasi hasil diskusi kelompoknya.Penutup (5’)

a. Guru bersama siswa merangkum materi. b.Guru memberikan tagihan Tes berbentuk uraian.

c. Siswa diberi PR.



Media : - LKS

F. Penilaian

Pertemuan Ke – 1Waktu : 20’Tehnik : KuisBentuk Instrumen : Tertulis1. Apa yang dimaksud dengan gradien dari suatu garis ?2. Tentukan gradien dari garis k dan l berukut

3. Tentukan gradien dari :a. y = -2x – 3


4

2

-1-1

3-3

k

x

y

l

b. 2x – 3y + 5 = 0

Pertemuan Ke – 2Waktu : 20’Tehnik : Tugas KelompokBentuk Instrumen : Uraian

1. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titi A (2, -1) dan B (-2, 3) 2. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titi A (3, 5) dengan gradien -2. 3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titi A (1, 2) dan sejajar dengan garis 2y

= 3x + 1.Pertemuan Ke – 3

Waktu : 20’Tehnik : TesBentuk Instrumen : Uraian

1. Gambarlah grafik dari y = -3x 2. Gambarlah grafik dari 2x + y – 3 = 0

G. Kunci Penilaian

Pertemuan Ke – 1

2. Gradien dari suatu garis adalah kemiringan atau kecondongan atau koefisien arah suatu garis. ……………… 30

2. gradien garis k = ……………… 10

= ……………… 10 + 20

gradien garis l = ……………… 5

= .....…..……… 5

= ……………… 5

= ……………… 5 +

20 3. a. y = -2x – 3 ………………………………… 10

gradien = -2 ………………………………… 10 + 20

b. 2x – 3y + 5 = 0 ………………………………… 5-3y = -2x – 5 ………………………………… 5

y = ………………………………… 5


gradien = ………………………………… 5 +

20

Pertemuan Ke – 2

1. Persamaan garis singgung yang melalui titi A (2, -1) dan B (-2, 3) adalah

2. Persamaan garis lurus yang melalui titik A (3, 5) dengan gradien -2 adalah :

y -y1 = m (x – x1)y – 5 = -2 (x – 3)y – 5 = -2x + 6y = -2x + 6 + 5y = -2x + 11

3. Persamaan garis lurus yg melalui titik A (1, 2) dan sejajar dg garis 2y = 3x + 1 adalah : 2y = 3x + 1

y = , maka gradiennya = m1 =

Karena kedua garis sejajar, maka :m2 = m1

=

Sehingga :y -y1 = m2 (x – x1)

y – 2 = (x – 1)

2(y – 2) = 3(x – 1) 2y – 4 = 3x – 3 2y = 3x – 3 + 42y = 3x + 1

y = x +

Pertemuan Ke – 3a. Gambar grafik dari y = -3x adalah :

i. Tabel :

……. 20

Grafik :


x 0 1 2 3 4 5y 0 -3 -6 -9 -12 -15

(x, y) (0, 0) (1, -3) (2, -6) (3, -9) (4, -12) (5, -15)

y

x

31 2 4

-3

-6

-9

-12

-15

5

2. Gambar grafik dari 2x + y – 3 = 0ii. Tabel :

……………..……. 20

Grafik :

……………… 30 + 50


x 0 3/2y 3 0

(x, y) (0, 3) (3/2, 0)

3 -

y

x,1

,2

o

o0

-

-

Lembar Kerja Siswa 1.6.1Tujuan : Siswa mampu menentukan gradien garis lurusWaktu : 20’

1. Tentukan gradien dari garis k, l, m, n pada gambar berikut :

Jawab :

2. Tentukan gradien dari :a. y = -2x b. 2y = xc. y = x - 3d. 3y = 2x + 6e. x - 2y - 3 = 0Jawab

3.


-2

-3

-4

-5

g

n

m

lk

4

3

2

1 5

x

y

-1

2

5321

6

4

x

b

a

c

y

Lakukan langkah berikut :

a. Dengan menggunakan penggaris,

i. Apakah garis a dan b sejajar ?

ii. Apakah garis a dan c sejajar ?

b. Tentukan gradien garis a, b, dan c.

c. Apakah gradien garis a dan b sama ?

d. Apakah gradien garis a dan c sama ?

e. Apa yang dapat anda simpulkan ?

4.

Lakukan langkah berikut :

a. Dengan menggunakan penggaris,

i. Apakah garis f dan g tegak lurus ?

ii. Apakah garis f dan h tegak lurus ?

b. Tentukan gradien garis f, g, dan h.

c. Apakah gradien garis f dan g sama ?


o

o

o

o

o0,2o

x

f

,-2

,4

,5

1 -

3 -

g

h

y

d. Apakah gradien garis f dan h sama ?

e. Apa yang dapat anda simpulkan ?

Lembar Kerja Siswa 1.6.2Tujuan : Siswa mampu menentukan persamaan garis lurusWaktu : 20’

1.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik A dan B.Jawab :Persamaan garis yang melalui titik A ( …, …) dan B ( …, …) adalah :

Jadi, persamaan garis lurusnya ………………………..

b. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik P (4, 6) dengan gradien Jawab :Persamaan garis lurus yang melalui titik P ( …, …) dengan gradien …. adalah :y - y1 = m (x – x1)y – …. = …. (x – ….)……… = …………………………… = ………………… ……… = …………………


3. Tentukan persamaan garis lurus yg melalui titik Q (2, 3) dan sejajar dg garis y = -2x .


B

A

x

410

2

4

y

Jawab :Persamaan garis lurus yg melalui titik Q (2, 3) dan sejajar dg garis y = -2x adalah : y = -2x , maka gradiennya = m1 = …. Karena kedua garis tersebut sejajar, maka :

m2 = m1

= …. Sehingga :

y -y1 = m2 (x – x1)y – …. = …. (x – ….)……... = ………………….

……... = ………………….


4. Tentukan persamaan garis lurus yg melalui titik R (2, -4) dan tegak lurus dg garis y = x + 3. Jawab :Persamaan garis lurus yg melalui titik R (2, -4) dan tegak lurus dg garis y = x + 3 adalah : y = x + 3 , maka gradiennya = m1 = …. Karena kedua garis tersebut tegak lurus, maka :

m2 x m1 = -1 m2 = ……

Sehingga :y -y1 = m2 (x – x1)y – …. = …. (x – ….)……... = ………………….

……... = ………………….


Lembar Kerja Siswa 1.6.3Tujuan : Siswa mampu menggambar grafik persamaan garis lurusWaktu : 20’

1. Gambarlah grafik dari y = 2x, xR.

i. Tabel :

Grafik :


x 0 1 2 3 4 5y …. …. …. …. …. ….

(x, y) (0, …) (1, …) (2, …) (3, …) (4, …) (5, …)

2. Gambarlah grafik dari y = 2x + 3, xR.Jawab :

ii. Tabel :

Grafik :

3. Gambarlah grafik dari y = 2x + 3, xRJawab :

iii. Tabel :

Grafik :


x 0 1 2 3 4 5y …. …. …. …. …. ….

(x, y) (0, …) (1, …) (2, …) (3, …) (4, …) (5, …)

x 0 ….y …. 0

(x, y) (0, ….) (…., 0)

3. Pak Hakim menyandarkan sebuah tangga yang panjangnya 5 meter pada tembok rumahnya sehingga bibir tembok bagian atas bersentuhan dengan ujung tangga. Jika jarak tembok ke kaki tangga 1,25 meter, tentukan tinggi tembok tersebut.


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP 2.1

Nama Sekolah : SMP Negeri 3 KragilanMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : VIII / GanjilAlokasi waktu : 6 x 40 menit

Standar KompetensiMemahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel

Indikator2.1.1 Mengenal PLDV dan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel, serta

mengenal variabel dan koefisiennya.2.1.2 Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV2.1.3 Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik.2.1.4 Menentukan penyelesaian SPLDV dengan metode substitusi dan eliminasi.

A. Tujuan Pembelajaran- Siswa dapat mengenali PLDV dan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel.- Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV.- Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik.- Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi dan eliminasi.

B. Materi Ajar- Mengenal PLDV atau bukan dari beberapa contoh masalah kontekstual.- Membedakan PLDV dan SPLDV dari berbagai persamaan.- Mengkaitakan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan konsep SPLDV.- Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik substitusi dan

eliminasi.

C. Metode Pembelajaran1. Model : kooperatif jigsaw.2. Metode : tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah PembelajaranPertemuan PertamaWaktu : 2 x 40 menitI. Pendahuluan: (15 menit)

Apersepsi : a. Menanyakan pada siswa secara acak tentang persamaan linier satu variabel.

b. Membahas PR bersama-sama jika ada soal yang sulit.


Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu agar siswa dapat mengenali PLDV dan SPLDV

Motivasi : Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari.

II. Kegiatan Inti: (60 menit)a. Dengan tanya jawab, guru memberikan permasalahan yang ada kaitannya

dengan PLDV dan SPLDV serta menentukan variabel dan koefisiennya.b. Guru menunjuk salah satu siwa untuk membedakan PLDV dan SPLDV

dari soal yang diberikan.c. Siswa dibagi dalam beberapa kelompok antara 4 – 5 orang.d. Tiap kelompok mendiskusikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan

dengan PLDV dan SPLDV.e. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang

mengalami kesulitan.f. Salah satu wakil dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi.g. Siswa diberi tes individu dengan soal yang ada pada lembar penilaian

individu.

III. Penutup: (5 menit)a. Siswa diarahkan membuat rangkuman.b. Siswa diberikan tagihan tugas berupa PR halaman 68 dan 70 pada buku ajar.

Pertemuan Ke DuaWaktu : 2 x 40 menitI. Pendahuluan: (10 menit)

Apersepsi : Mendiskusikan soal terpilih pada PR.Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran agar siswa dapat menyelesaikan

SPLDV melalui metode gradik.Motivasi : Mengingatkan kembali tentang SPLDV.

II. Kegiatan Inti: (65 menit)a. Siswa diminta menyelidiki apakah suatu pasangan berurutan bilangan

merupakan akar atau bukan dari penyelesaian SPLDV.b. Dari hasil penyelidikan, salah satu siswa dipilih untuk menjelasakan

hasilnya di depan kelas.c. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan pengertian dan langkah-langkah

menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik, yaitu:- Menggambar grafik masing-masing persamaan pada satu bidang

koordinat.- Menentukan titik potong kedua grafik.

d. Salah satu siswa ditunjuk untuk menentukan titik potong kedua grafik tersebut.

e. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan bahwa koordinat titik potong kedua grafik merupakan penyelesaian dari kedua persamaan.

f. Secara berpasangan dengan teman sebangkunya, siwa diminta mengerjakan soal LKS.

g. Salah satu wakil dari kelompok mempresentasikan jawabannya di depan kelas.

III. Penutup: (5 menit)


a. Bersama-sama siswa merangkum materi.b. Siswa diberi tugas rumah.

Pertemuan Ke TigaWaktu : 2 x 40 menitI. Pendahuluan: (10 menit)

Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang pencarian akar penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik.

b. Membahas PR yang sulit.

Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ke tiga, yaitu:- Mencari penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi.- Mencari penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi.

II. Kegiatan Inti: (65 menit)a. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan pengertian dan langkah-langkah

menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi.b. Guru bersama siswa membahas contoh yang ada dibuku ajar (metode

substitusi).c. Secara berpasangan dengan teman sebangkunya, siswa diminta

mengerjakan soal LKS (terlampir).d. Guru meminta salah satu siswa untuk mengerjakan di depan.e. Dengan tanya jawab, guru menjelaskan pengertian dan langkah-langkah

menyelesaiakn SPLDV dengan metode eliminasi.f. Guru bersama siswa membahas contoh yang ada pada buku ajar (metode

eliminasi).g. Secara berpasangan dengan teman sebangku, siswa melanjutkan

mengerjakan LKS (terlampir).h. Dari kelompok lain, guru meminta untuk mengerjakannya di depan.i. Guru memberikan koreksi atau penguatan atas jawaban siswa.

III. Penutup: (5 menit)a. Siswa diarahkan untuk menyimpulkan.b. Siswa diberi PR yang ada pada buku ajar halaman

E. Alat dan Sumber Belajar- Buku ajar.- LKS MGMP Matematika SMP - Buku siswa - Penggaris dan papan berpetak.

F. PenilaianPertemuan pertamaWaktu : 15 menitTeknik : TesBentuk instrumen : Tertulis (uraian)

1. Diketahui persamaan: a. 2x + 5y = 8b. 2p +3q = 6


4p + 2q = 7c. 2x + 2y = 10d. 3x + 14y = 12

x – 2y = 8Dari persamaan di atas, manakah yang merupakan PLDV dan manakah yang merupakan SPLDV. Jelaskan!

2. Tentukan variabel dan koefisien dari PLDV berikut: a – 17a + 12b – 3c.3. Persamaan 4x – 3y = 4

Nyatakan variabel x ke dalam variabel y!

Pedoman penskoranNo. Kunci Jawaban Skor1.

2.

3.

- Yang merupakan PLDV adalah:No: a dan c (karena terdiri dari 1 PLDV)

- Yang merupakan SPLDV adalah:No: b dan d (terdiri dari 2 PLDV yang keduanya tidak berdiri sendiri sehingga hanya memiliki 1 penyelesaian)

Variabelnya adalah: x dan yKoefisien dari x adalah 4Koefisien dari y adalah –3

4x – 3y = 4 4x = 3y + 4 x = 3y + 4

15

15

1515

2020

Jumlah skor 100

Pertemuan ke duaWaktu : 15 menitTeknik : TesBentuk instrumen : Tertulis (uraian)

Aspek : 1. Pakailah kertas berpetak untuk menentukan akar penyelesaian sistem persamaan

berikut dengan metode grafik:a. x + y = 7 dan x –y = 1b. 2x + y = 8 dan x + y = 5

Pedoman penskoran:No. Kunci Jawaban Scor1. a) x + y = 7 x-y = 1

Titik potong dg sb x, Titik potong dg sb x,Maka: y = 0 Maka: y = 0x + 0 = 7 x – 0 = 1 x = 7 x = 1diperoleh titik(7,0) diperoleh titik (1,0)

Titik potong dg sb y, Titik potong dg sb y,


Maka x = 0 Maka x = 0x + y = 7 x – y = 10 + y = 7 0 – y = 1 y = 7 y = -1diperoleh titik (0,7) diperoleh titik (0,-1)

Grafik

Jadi akar penyelesaiannya adalah {(4,3)}

b) 2x + y =8 x + y = 5Titik potong dg sb x, Titik potong dg sb x,Maka, y = 0 Maka, y = 02x + 0 = 8 x + 0 = 5 x = 8/2 = 2 x = 5diperoleh titik (4,0) diperoleh titik (5,0)

Titik potong dg sb y, Titik potong dg sb y,Maka, x = 0 Maka, x = 02(0) + y = 8 0 + y = 5 y = 8 y = 5diperoleh titik (0,8) diperoleh titik (0,5)

Grafik

50

50


0 1 4 7

7

1

3

-1

(4,3)

0

5

8

(3,2)

Pertemuan ke tigaWaktu : 15 menitTeknik : TesBentuk instrumen : Tertulis (uraian)Tentukan akar penyelesaian sistem persamaan berikut:1. 4x – 10y = 8 dan x = 3y + 3 (dengan metode substitusi)2. 3x + 5y = 11 dan 2x – 3y = 1 (dengan metode eliminasi)

Pedoman penskoranNo. Kunci Jawaban skor1.

2.

Persamaan x = 2y + 3 ini kita substitusikan pada persamaan 4x – 10y = 8, sehingga diperoleh:

4x – 10y = 84(2y + 3) – 10y = 8 8y + 12 – 10y = 8 8y – 10y = 8 –12 -2y = -4 y = 2Nilai y = 2 disubstitusikan ke salah satu persamaan.Substitusi ke: 4x – 10y = 8 4x – 10(2) = 8 4x – 20 = 8 4x = 8 + 20 4x = 28 x = 7Jadi akar penyelesaian adalah {(7,2)}

Mengeliminasi variabel x, diperoleh:3x + 5y = 11 |x 2| 6x + 10y = 222x – 3y = 1 |x 3| 6x – 9y = 3 - 19y = 19 y = 1

Mengeliminasi variabel y, diperoleh:3x + 5y = 11 |x 3| 9x + 15y = 332x – 3y = 1 |x 5| 10x – 15y = 5 - 19x = 38

x = 2Jadi akar penyelesaian adalah {(1,2)}

10

10

10

1010

10

10

10

1010






Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segi tiga siku-siku.

Indikator : 3.1.1. Menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan3.1.2. Menemukan Teorema Pythagoras


A. Tujuan PembelajaranSiswa mampu :1. Menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan2. Menemukan Teorema Pythagoras

B. Materi Pembelajaran1. Menggunakan tabel, kalkulator, memperkirakan, menghitung kuadrat dan akar

kuadrat suatu bilangan.2. Menggunakan persegi, segitiga, trapesium, menemukan teorema Pythagoras.






Pendahuluan (10’)Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang kuadrat dan akar

kuadrat suatu bilangan


Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :1. Siswa mampu menghitung kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan

Menyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang kuadrat dan

akar kuadrat bilangan bulat.,b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara

meghitung kuadrat dan akar kuadrat.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk

bertanya kalau masih belum memahami.d. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang

sama ( LKS 3.1.1. terlampir ), siswa saling berdiskusi dan siswa yang pandai membimbing teman dalam kelompoknya yang mesih kurang paham dan guru hanya sebagai fasilitator. Sambil berkeliling, guru mengawasi jalannya diskusi dan membantu jika ada siswa yang mengalami kesulitan.


Penutup (5’)f. Guru mengarahkan siswa untuk membuat

rangkuman.g. Guru memberikan tagihan Kuish. Guru memberikan PR



Media : - LKS

F. Penilaian




Pendahuluan (10’)


Apersepsi : a. Dengan Tanya jawab siswa diingatkan kembali tentang luas segi tiga, persegi dan trapesium.

Tujuan : Menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :2. Siswa mampu menemukan Teorema Pythagoras

Menyampaikan model pembelajaran yaitu STAD, ekspositori, Tanya jawab dan penugasan

Kegiatan inti (65’)a. Guru mengingatkan kembali tentang kekekalan luas pada bangun datar, b. Dengan tanya jawab, guru menerangkan cara meghitung luas persegi, segi tiga,

dan trapesium.c. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya kalau masih belum

memahami.d. Siswa secara berpasangan mengerjakan tugas yang sama ( LKS 3.1.2. terlampir ),



Penutup (5’)a. Guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman.b. Guru memberikan tagihan Quisc. Guru memberikan PR



Media : - LKS

F. Penilaian


1.

2. Pada segi tiga siku-siku berlaku rumus b2 = a2 + c2. Gambarkan segitiga tersebut dan tentukan letak sisi a, b, dan c.

3.


s r

t

Berdasarkan gambar di samping. Tulislah rumus dari :

a. r2 = b. s2 =c. t =

C x B

x

A


1.

Lengkapilah table berikut :

Luas Persegi pada

bangun A

Luas Persegi pada

bangun B

Luas Persegi pada

bangun C

Kesimpulan

(bandingkan luas A +

Luas B dengan Luas C)

…. x …. = ….

= ….2

…. x …. = ….

= ….2

…. x …. = ….

= ….2

2.


Tentukan :a. Apakah pada segi tiga di samping berlaku

teorema Pythagoras ? Mengapa ?b. Tentikan panjang sisi AB.

C

A

B

a

a

a

a

b

b

b

b

c

c

c

c

Luas ∆ siku-siku = ½ x ………… x ……………..

= ……………………………….

Luas luar = sisi x ………….

= (b + c) x ( …. + …. )

= ………………………………

= ………………………………

Luas dalam = Luas luar – 4 x Luas ∆ siku-siku

= ………….. - ……………………..

= ………………………………

= ………………………………

= ………………………………

Luas dalam = sisi x sisi

= …. x ….

= ………………………………

Kesimpulan :

……………. = ………….. + ……………

3.


a

a

b

b

c

c

III

III

Luas ∆ siku-siku I = ½ x ………… x ……………..

= ……………………………….

Luas ∆ siku-siku II = ½ x ………… x ……………..

= ……………………………….

Luas ∆ siku-siku III = ½ x ………… x ……………..

= ……………………………….

Luas trapezium = Luas ∆ I + Luas ∆ II + Luas ∆ III

= ………………………………………………………

= ………………………………………………………

Luas trapezium = ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi= ………………………………………..= ………………………………………..

Kesimpulan :

……………. = ………….. + ……………


a

b

a + b





Standar Kompetensi : 3. Menggunakan teorema Pythagoras dalam pemecahan MasalahKompetensi Dasar : 3.2.Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan teorema Pythagoras Indikator : 1. Menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika sisi yang lain diketahui

2. Menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang keti- sisinya

3. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus ( salah satu sudutnya 300,600 dan 450 )

4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan teoremaPythagoras

Alokasi Waktu : 6 Jam pelajaran ( 3 pertemuan )

A. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika sisi

yang lain diketahui2. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga

sisinya3. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khu-

sus( salah satu sudutnya 300, 45 0 dan 600) 4. Menyelesaikan masalah pada bangun datar dan bangun ruang menggunakan teorema Pythagoras 5. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari -hari menggunakan teorema Pythagoras


B. Materi Ajar a. Menggunakan berbagai segitiga siku - siku yang diketahui panjang kedua sisinya , menghitung panjang salah satu sisi yang lain dengan menggunakan teorema Pythagoras

b. Berbagai segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya, mengukur sudut sudut masing-masing segitiga dan menentukan jenis- jenis segitiga serta menentukan syarat-syarat segitiga lancip, siku-siku dan tumpul dilihat dari panjang ketiga sisinya yang dikaitkan dengan teorema Pythagorasc. Melalui gambar segitiga siku-siku khusus (salah satu sudutnya 300,450,

dan 600 ) yang diketahui panjang dua sisinya ,menentukan perbanding an sisi-sisi segitiga tersebut

d. Dengan menggunakan teorema Pythagoras menyelesaikan masalah pada bangun datar dan bangun ruang e. Permasalahan sehari-hari yang menggunakan teorema Pythagoras

C. Model dan Metode Pembelajaran a. Model : - Think Pare and Share - Kooperatif Jigsaw b. Metode : Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas

D. Langkah-langkah PembelajaranPertemuan PertamaWaktu : 2 x 40’

Pendahuluan : (10’)Apersepsi : a. Menanyakan pada siswa secara acak tentang teorema Pythagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku

b. Membahas PR yang sulitTujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu:

1. Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku- siku jika sisi yang lain diketahui

2. Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya Motivasi : Jika materi ini dikuasai dengan baik maka siswa akan dapat menyelesaikan permasalah sehari-hari misal : Menghitung tinggi gedung, menentukan jarak terpendek dan lain-lain Kegiatan Inti : ( 65’)

a. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menghitung panjang salah satusisi dari segitiga siku-siku jika sisi yang lain diketahui

b. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 3.2.1.c. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang

mengalami kesulitand. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan jawaban dan siswa yang lain menanggapie. Siswa secara berpasangan mengerjakan LKS 3.2.2


f. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan

g. Diambil secara acak wakil dari pasangan untuk mempresentasikan Hasil kerjanya yaitu menyimpulkan syarat-syarat segitiga lancip,tumpul dan siku-siku jika diketahui panjang ketiga sisinya serta latihan soal siswa yang lain menanggapi

h. Siswa diberi tes individu dengan soal ada pada lembar penilaian individu

Penutup : (5’)a. Siswa diarahkan untuk membuat rangkumanb. Guru dan siswa merefleksi tentang pelaksanaan pembelajaran yang baru di

laksanakanc. Guru memberi PR Hal 16 dan Hal 18 Buku Ajar

Pertemuan Kedua Waktu : 2 x 40’

Pendahuluan : (10’) Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang syarat-syarat dua segitiga lancip, tumpul dan siku-siku jika diketahui panjang ketiga sisinya

b. Menanyakan tentang sudut-sudut istimewac. Membahas PR yang sulit

Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan kedua yaitu : 3. Siswa dapat menghitung perbandingan sisi - sisi segitiga siku-siku khusus ( salah satu sudutnya 300, 450, 600)

Kegiatan inti : (65’) a. Dengan menggunakan LKS 3.2.3 siswa secara berpasangan menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga khusus (salah satu sudutnya 300,450 dan 600 ) b. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan

c. Diambil secara acak wakil dari kelompok pasangan untuk menyimpulkan nilai perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus dengan sudut-sudut 450, 450 dan 900 serta 300,600, dan 900) serta mempresentasikan soal latihand. Kelompok yang lain menanggapie. Siswa diberi tes individu

Penutup : (5’)a. Siswa diarahkan untuk merangkumb. Guru dan siswa merefleksi tentang pelaksanaan pembelajaranc. Siswa diberi PR Buku Ajar hal 20 no.1 - 5

Pertemuan Ketiga


Waktu : 2 x 40’

Pendahuluan : (10’) Apersepsi : a. Dengan tanya jawab siswa diingatkan tentang diagonal sisi. diagonal ruang kubus dan balok,

b. Membahas PR yang sulit Tujuan : Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan ketiga yaitu :

4. Menyelesaikan masalah pada bangun datar dan bangun ruang menggunakan teorema Pythagoras 5. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari -hari

menggunakan teorema Pythagoras

Kegiatan Inti : (65 ’)a. Siswa dibagi menjadi 7 kelompok, masing-masing kelompok terdiri dari 6

siswa( kelompok awal )b. Masing - masing kelompok diberi 6 tugas yang berbeda, anggota pertama

mengerjakan tugas no 1, anggota kedua mengerjakan tugas no 2 dan seterusnya sampai anggota keenam mengerjakan tugas no 6

c. Anggota yang mengerjakan soal no 1 berkumpul dengan anggota yang mengerjakan soal no 1 dan setersusnya sampai anggota yang mengerjakansoal no 6 berkumpul dengan yang mengerjakan soal no 6 ( yang dikenal dengan kelompok ahli )

d. Guru mengawasi jalannya diskusi dan mengarahkan pada siswa yang mengalami kesulitane. Setelah semua anggota kelompok ahli mengerti tentang tugas masing-

masing maka tiap anggota kelompok ahli kembali ke kelompok awal uantuk menjelaskan hasil diskusi dari kelompok ahli ke kelompok awal

f. Semua anggota kelompok awal mencatat hasil kerja dari semua tugas g. Guru memberi penilaian dari hasil kerja kelompok ahli dan hasil kerja kelompok di pajang

Penutup : (5’)a. Siswa diarahkan untuk merangkumb. Guru dan siswa merefleksi tentang pelaksanaan pembelajaranc. Siswa diberi PR Buku ajar hal 23 no 1-7

E. Alat dan Sumber Belajar Buku Siswa dari Dirjen, Bahan Ajar dari MGMP Matematika SMP Gresik, LKS dari MGMP Matematika SMP Gresik,Buku Teks dari Erlangga, Jangka penggaris dan busur derajad, papan berpetak serta model bagun datar Persegi dan segitiga dari karton.

F. Penilaian

Pertemuan pertamaWaktu : 15’Tehnik : TesBentuk Instrumen : Tertulis ( Uraian )


1. Hitung Panjang sisi yang belum diketahui dari segitiga berikut :

a 3

√ 2 2. Diantara segitiga – segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya berikut manakah yang merupakan segitiga lancip, tumpul dan siku-siku, jelaskan a. 50 cm, 60 cm, 70 cm b.30 cm,40 cm,60cm c. 63 cm, 16 cm, 65 cm

1. Pada suatu segitiga diketahui panjang salah satu sisinya adalah 6 cm, tentukan panjang dua sisi yang lain agar segitiga tersebut siku-siku (open ended )

1. Hitung nilai x dari segitiga berikut :

3x 5x

20

Pertemuan keduaWaktu : 15’Tehnik : TesBentuk Instrumen : Tertulis ( Uraian )

1. Tentukan panjang sisi yang belum diketahui dari segitiga-segitiga berikut :

7 x z 600 9

450

y s 1. Dua sudut terkecil dari segitiga yang sudut - sudutnya 300 , 600 dan 900 adalah berbanding 1 : 2 apakah dua sisi terpendek dari segitiga tersebut juga 1 : 2 ? Jelaskan !

Pertemuan ketigaWaktu : 45’Tehnik : Tes


Bentuk Instrumen : Tertulis ( Uraian ) 1. Persegi panjang mempunyai panjang : lebar = 4 : 3. Bila keliling persegi panjang itu 84 cm, maka panjang diagonal sisi persegi panjang tersebut adalah ......... 2. D 17 cm C Hitung panjang AD pada gambar di samping !

15 cm A 8 cm B

3. Panjang diagonal ruang balok yang berukuran 5 cm x 4 cm x 2 √ 10 cm adalah..............

4. Sebuah menara mempunyai ketinggian 37,8 m . Seorang anak berdiri memandang puncak menara pada jarak 10,5 m . jika tinggi anak 1,8,m maka jarak pandang anak ke puncak menara adalah...........

5. Sebuah kapal berlayar ke arah barat dengan kecepatan 80 km/jam selama 1,5 jam kemudian kapal memutar menuju ke arah utara dengan kecepatan 75 km/jam, selama 1 jam 12 menit. Jarak terpendek kapal sekarang dari kapal mula-mula adalah.....................

LEMBAR KERJA SISWA 3.2.1.

Tujuan : Siswa dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga jika sisi yang lain diketahui Waktu : 20’

1. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, Tentukan panjang sisi yang belum diketahui dari segitiga-segitiga berikut : a. b. c. 7

x 13 y z √113 40

6 96 Jawab : a. b. c.


2. Tentukan panjang sisi p, q, r, s dan t pada gambar berikut :

q r s p 2 cm t

2 cm Jawab :


Tujuan. : Siswa dapat menentukan jenis segitiga jika diketahui panjang ketiga SisinyaWaktu : 30 ’Alat : Penggaris, jangka dan busur derajad

I. Gambarlah segitiga - segitiga A, B dan C yang diketahui panjang ketiga sisinya berikut dengan menggunakan penggaris dan jangka A. 3 cm, 4cm dan 5 cm B. 4 cm ,5 cm,dan 6 cm C. 3 cm,6 cm dan 8 cm Gambar: A. B. C.

II. Ukurlah masing-masing sudut dari segitiga-segitiga di atas! Termasuk segitiga apakah A,B dan C ? Jawab : A : B : C :III. Isikanlah tabel sebagai berikut :

Segitiga Termasuk segitiga

Jumlah kuadrat Sisi terpanjang ( c2)

Jumlah kuadrat Sisi yang lain (a2 + b2)

c2 ..... a2 + b2

(.... dapat diisi dg >,< atau =)

A B C

IV. Kesimpulan : * Jika kuadrat sisi terpanjang = jumlah kuadrat dua sisi yang lain maka segitiga itu merupakan segitiga ……………….. * Jika kuadrat sisi terpanjang > jumlah kuadrat dua sisi yang lain maka segitiga itu merupakan segitiga ……………….. * Jika kuadrat sisi terpanjang < jumlah kuadrat dua sisi yang lain maka segitiga itu merupakan segitiga ………………..


Latihan : 1. Diketahui segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut, termasuk segitiga apakah ketiga segitiga tersebut ? a. 3, 5, dan 7 b. 6, 7, dan √85 c. 4 , 6 dan 7 Jawab : a. b c

2. Diberikan panjang segmen garis a,b dan c dimana a < b < c a. Tentukan syarat dari tiga segmen garis tersebut agar dapat dibuat sebuah segitiga b. Kapan akan membentuk segitiga siku-siku ? c. Kapan akan membentuk segitiga lancip ? d. Kapan akan membentuk segitiga tumpul ? Jelaskan :

LEMBAR KERJA SISWA 3.2.3 Tujuan. : Siswa dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku khusus ( salah satu sudutnya 300 , 450 , dan 600 )

Waktu : 50’ A. I. Perhatikan gambar berikut ! Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di A

C

5 cm 450

A 5 cm B a. Berapa besar sudut C? Jelaskan jawabanmu! ……………………………………………………………………………………. b. Dengan menggunakan teorema Pythagoras Hitung panjang BC(dalam bentuk akar yang paling sederhana)! ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................


c. Tentukan dalam bentuk yang paling sederhana nilai AB : AC : BC = .......... : ............:.........

II. Perhatikan gambar berikut ! SegitigaDEF adalah segitiga siku-siku di E

D 3 cm E 450

3 cm

F a. Berapa besar sudut F? Jelaskan jawabanmu! ……………………………………………………………………………………. b. Dengan menggunakan teorema Pythagoras Hitung panjang DF(dalam bentuk akar yang paling sederhana!) ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... c. Tentukan dalam bentuk yang paling sederhana nilai DE : EF : DF = .......... : ............:.........

Kesimpulan : Pada segitiga siku-siku dengan sudut-sudut 450 ,450 dan 900 perbandingan dua sisi Siku-siku dan sisi miringnya adalah ; .... : ..... : ........

B. I. Perhatikan gambar berikut ! Segitiga PQR adalah segitiga siku-siku di Q

P 6 cm 3 cm Q 300 R a. Berapa besar sudut P ? Jelaskan jawabanmu ! ……………………………………………………………………………………. b. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, hitung panjang QR! ( dalam bentuk akar yang paling sederhana ) ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... c. Tentukan dalam bentuk yang paling sederhana nilai PQ :QR : PR = .......... : ............:.........

II. Perhatikan gambar berikut ! Segitiga TUV adalah segitiga siku-siku di U

T U 4 cm 8 cm 600

V a. Berapa besar sudut T ? Jelaskan jawabanmu!


……………………………………………………………………………………. b. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, hitung panjang TU!( dalam bentuk akar yang paling sedrhana) ............................................................................................................................... ............................................................................................................................... c. Tentukan dalam bentuk yang paling sederhana nilai VU : UT : TV = .......... : ............:.........

Kesimpulan : Pada segitiga siku-siku dengan sudut-sudut 300 ,600 dan 900 perbandingan dua sisi Siku-siku terpendek dan terpanjang dan sisi miringnya adalah ; .... : ..... : ........

Latihan : 1. Diketahui segitiga KLM siku-siku di L,jika panjang hipotenusa segitiga KLM adalah 30 cm dan < MKL 300,maka :

a. Gambarlah segitiga KLMb. Tentukan luas segitiga KLMJawab :

a. b.

2. Q a. Tentukan panjang sisi yang belum diketahui 7√3 b. Berapa luas segitiga PQR Jawab:

P R a. b.

LEMBAR KERJA SISWA 3.2.4 Tujuan : * Siswa dapat menyelesaikan masalah pada bangun datar dan bangun ruang yang menggunakan teorema Pythagoras *Siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang menggunakan teorema Pythagoras

Waktu : 45’ 1. Hitung keliling dari bangun berikut !

12 cm

17 cm

2. Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 2,4 kali lebarnya. Bila keliling persegi panjang sama dengan 34 cm, maka panjang diagonal persegi panjang itu adalah ..............


3. Panjang diagonal ruang balok yang berukuran 12 cm x 9 cm x 8 cm adalah .......

4. Sebuah kubus mempunyai diagonal ruang 300 cm maka panjang rusuk kubus itu adalah........

5. Sebuah tangga memiliki 9 anak tangga yang berjarak sama dengan masing-masing 25 cm. Tangga tersebut disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung tangga ke tembok 1,5 m, maka tinggi tangga diukur dari tanah adalah.......................

6. Sebuah kapal melihat kota A dan B dari ketinggian 8 km. Kota A terletak pada jarak pandang 17 km di depan kapal,sedangkan kota B terletak pada jarak pandang 10 km di belakang kapal. Jarak kota a dan B adalah............. Jawab :

.


4.RPP Kelas 8-GANJIL.doc

Documents

Transcript of 4.RPP Kelas 8-GANJIL.doc