4.-RPP-Matematika-SMA-Kelas-X-Logika sip
Transcript of 4.-RPP-Matematika-SMA-Kelas-X-Logika sip
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 1
Standar kompetensi :4 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator : - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Menentukan negasi dari suatu pernyataan.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi.Pernyataan, Kalimat Terbuka dan Ingkarannya.
Suatu pernyataan atau proposisi adalah suatu kalimat yang bernilai benar saja atau salah saja, tetapi tidak sekaligu keduanya..Sedangkan kalimat terbuka adalah kalimat yang kebenarannya belum dapat ditentukanIngkaran suatu pernyataan disebut juga sebagai negasi, atau penyangkalan yaitu pernyataan baru yang nilai pernyataannya berlawanan dengan nilai kebenaran pernyataan sebelumnya.
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Apersepsi tentang pengertian kalimat 52 Kegiatan Inti
- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan dan nilai kebenaran
- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang negasi suatu pernyataan- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk membuat membuat
pernyataan dan membuat negasi dari pernyataan yang mereka buat.
25
25
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
1
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Diantara kalimat berikut ini yang manakah yang merupakan pernyataan ? Jika kalimat
itu merupakana pernyataan tentukan pula nilai kebenarannya, (benar atau salah)a. 111 habis dibagi 3.b. Tutuplah pintu itu.c. Biarlah kemesraan ini cepat berlalud. 2 adalah bilangan prima.e. Ada bilangan komposit yang merupakan bilangan ganjil.f. Jika
2. Diantara kalimat berikut ini yang manakah yang merupakan pernyataan dan manakah yang merupakan kalimat terbuka !a. b. Nilai mutlak setiap bilangan real bernilai positif atau nolc. d. 101 adalah bilangan primae. f.
3. Tentukan ingkaran atau negasi dari setiap pernyataan berikut:a. 19 adalah bilangan primab. Jakarta ibukota Indonesiac. 4 adalah faktor dari 60d. 100 habis dibagi 2e. Semua burung berbulu hitamf. Semua bilangan asli adalah bilangan cacah
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 2
Standar kompetensi :5 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator : - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi
dengan tabel nilai kebenaran Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi:Pernyataan MajemukPernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa peryataan tunggal:1. Konjungsi:
Pernyataan majemuk (penggabungan pernyataan tunggal dengan kata ”dan”). Misalkan p dan q adalah sebuah pernyataan, pernyataan majemuk ”p dan q”disebut konjungsi dilambangkan dengan
Konjungsi bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar.2. Disjungsi
Pernyataan majemuk (penggabungan pernyataan tunggal dengan kata ”atau”). Misalkan p dan q adalah sebuah pernyataan, pernyataan majemuk ”p atau q”disebut konjungsi dilambangkan dengan
Konjungsi bernilai salah jika p dan q keduanya bernilai salah.D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
No Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Membahas soal yang dianggap sulit- Mengingatkan kembali tentang pernyataan dan negasi
55
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk
berbentuk konjungsi dan disjungsi- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konjungsi dan disjungsi.
25
25
3
- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang nilai kebenaran dari pernyataan yang berbentuk Konjungsi dan disjungsi
- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk yang berbentuk konjungsi dan disjungsi.
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan PR
73
F. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tentukan nilai kebenaran dari setiap konjungsi berikut :
a. b. 2 adalah bilangan prima dan bilangan ganjilc. Setiap bilangan yang ditulis dengan tnda akar ialah bilangan irasional dan
2. Tentukan nilai kebenaran dari setiap disjungsi berikut :a. 3 adalah bilangan prima atau 3 adalah bilangan ganjilb. 5 merupakan bilangan ganjil atau Kalimantan adalah pulau terbesar di Indonesiac.
3. Carilah nilai x agar setiap kalimat berikut ini menjadi disjungsi yang benara. adalah bilangan primab.
4. tentukan nilai kebenaran dari pernyataan ” ” dengan menggunakan tabel nilai kebenaran.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
4
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 3
Standar kompetensi :6 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator : - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi karakteristik pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi Merumus nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi
dengan tabel nilai kebenaran Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi:Pernyataan MajemukPernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa peryataan tunggal:3. Implikasi (atau pernyataan bersyarat):
Misalkan p dan q adalah suatu pernyataan. Implikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk ”Jika p maka q” dilambangkan dengan
Pernyataan p disebut hipotesis dari implikasi, dan pernyataan q disebut konklusi. Implikasi bernilai salah hanya jika hipotesis p bernilai benar dan konklusi q bernilai salah..
4. BiimplikasiMisalkan p dan q adalah suatu pernyataan. Biimplikasi adalah suatu pernyataan majemuk dengan bentuk ”p Jika dan hanya jika q” dilambangkan dengan
Biimplikasi p dan q bernilai benar jika p dan q keduanya adalah benar atau jika p dan q keduanya bernilai salah, untuk kasus lainnya biimplikasi adalah salah.
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang pernyataan dan negasi
5
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk 25
5
berbentuk implikasi dan biimplikasi- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk implikasi dan biimplikasi- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang nilai kebenaran dari
pernyataan yang berbentuk implikasi dan biimplikasi- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran
dari pernyataan majemuk yang berbentuk implikasi dan biimplikasi
25
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
F. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Carilah nilai-nilai x agar setiap kalimat berikut ini menjadi implikasi yang bernilai benar.
a. Jika adalah bilangan komposit
b. Jika
c. Jika
2. Tentukan nilai kebenaran setiap implikasi berikut.a. Jika b. Jika 3 faktor dari 6, maka 6 habis dibagi 2c. Jika 5 adalah bilangan genap, maka 5 + 1 adalah bilangan ganjil
3. Tentukan nilai kebenaran setiap biimplikasi berikut ini.a. 0 termasuk bilangan cacah jika dan hanya jika 0 adalah bilangan aslib.c.
4. Diketahui p adalah pernyataan yang bernili salah dan q adalah pernyataan yang bernilai benar, tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan berikut:
a. d. b. e. c. f.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 8 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 4
Standar kompetensi :7 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator : - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Menentukan ingkaran dari pernyataan konjungsi. Menentukan ingkaran dari pernyataan disjungsi Menentukan ingkaran dari pernyataan implikasi Menentukan ingkaran dari pernyataan biimplikasi
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriIngkaran dari konjungsi dan disjungsi
ingkaran konjungsiingkaran disjungsi
Ingkaran dari Implikasi, dan biimplikasiingkaran implikasiingkaran biimplikasi
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Wakt
u1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang konjungsi, disjungsi, impliksi
dan biimplikasi
5
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang ingkaran dari
pernyaaan majemuk konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi dengan menggunakan table nilai kebenaran
- Penerapan 1 : Melatih siswa untuk menentukan ingkaran dari pernyataan majemuk
25
25
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
F. PenilaianJenis tagihan : - Quis
7
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Dengan menggunakan table kebenaran buktikan bahwa ekuivalensi berikut benar:
a. b.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
8
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 5
Standar kompetensi :8 Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.1. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Indikator : - Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan majemuk.- Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan berkuantor.- Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Membedakan pernyataan dan bukan pernyataan. Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan. Menentukan negasi dari suatu pernyataan.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi hubungan antara implikasi dengan konves, invers dan kontraposisinya. Menentukan konves, invers dan kontraposisi dari pernyataan berbentuk implikasi
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi:Konvers, Invers dan KontraposisiJika terdapat implikasi Maka : Konvers :
Invers : Kontraposisi :
Ingkaran dari Implikasi, Konvers, Invers, dan KontraposisiIngkaran implikasi ingkaran kontraposisi
-( ) - ( )Ingkaran konvers ingkaran invers
-( ) - ( )No Uraian kegiatan Wakt
u1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang pernyataan dan negasi
5
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk
berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi
karakteristik pernyataan majemuk berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi
25
25
9
- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang nilai kebenaran dari pernyataan yang berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi
- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk yang berbentuk konvers, invers, dan kontra posisi.
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
D. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari setiap implikasi berikut:
a. d. b. e. c. f.
2. Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari setiap pernyataan implikasi berikut:a. Jika harga BBM naik, maka harga kebutuhan sehari-hari naikb. Jika x bilangan real dengan x > 2, maka x2
> 4c. Jika Hamid naik kelas, maka ia diberi hadiahd. Jika sungai itu dalam , maka sungai itu banyak ikannya
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
10
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 6
Standar kompetensi :4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuauantor yang diberikan.
Indikator : - Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi pernyataan majemuk yang setara (ekuivalen) Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika
matematika
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriDua Buah Pernyataan Majemuk yang Ekuivalen
Untuk memahami pengertian dua buah pernyataan majemuk yang ekuivalen, perhatikan dua pernyataan berikut:
dari pernyataan a dan b tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama, maka pernyataan a dan b dikatakan dua pernyataan yang ekuivalen, yang dapat dilihat dalam tabel kebenaran Yang dilambangkan dengan seperti yang tersebut di bawah ini.
P Q A bBBSS
BSBS
BBBS
BBBS
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Membahas soal yang dianggap sulit- Mengingatkan kembali tentang pernyataan majemuk
55
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang kesetaraan dari dua
pernyataan majemuk - Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi pernyataan
majemuk yang setara.
25
25
11
- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang cara membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika
- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk dengan sifat-sifat logika matematika
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan PR
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tunjukan bahwa :
a. b. c.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
12
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 7
Standar kompetensi :5. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.2. Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk dan pernyataan
berkuauantor yang diberikan.
Indikator : - Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk - Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi karakteristik dari pernyataan tautologi dan kontradiksi dari tabel nilai
kebenaran Memeriksa apakah suatu pernyataan majemuk merupakan suatu tautologi atau kontadiksi
atau bukan keduanya
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. Materi Tautologi, Kontradiksi, dan Kontigensi
Pada tabel kebenran pernyataan majemuk yang memut dua atau lebih pernyataan tunggal berbeda, kita akan melihat adanya kombinasi nilai B dan S dalam kolom-kolom tertentu. Tautologi adalah suatu pernyataan majemuk dengan semua nilai kebenarannya adalah B (benar). Negasi dari tautologi adalah kontradiksi, yaitu suatu pernyataan majemuk denan semua nilai kebenarannya adalah S (salah). Adapun kontigensi adalah suatu pernyataan yang bukan tautologi ataupun kontradiksi.
D. Langkah-Langkah Kegiatan PembelajaranNo Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang pernyataan majemuk dan negasi
5
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang mengidentifikasi karakteristik
dari pernyataan tautology dan kontradiksi dari table kebenaran- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk mengidentifikasi
karakteristik dari pernyataan tautology dan kontradiksi dari table kebenaran
- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang pernyataan majemuk yang merupakan suatu tautology, kontradiksi atau tidak keduanya
- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk membuat pernyataan majemuk yang merupakan suatu tautology, kontradiksi atau tidak keduanya
25
25
13
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tunjukan bahwa tiap pernyataan majemuk berikut ini adalah sebuah tautologi. Petunjuk ;
Gunakan tabel kebenarana. .b. c.
2. Salin dan lengkapi tabel kebenaran berikut ini :
P Q rBBBBSSSS
BBSSBBSS
BSBSBSBS
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
............
3. Berdasarkan tabel kebenaran yang diperoleh dari soal no 2 di atas, apakah pernyataan majemuk merupakan tautologi, kontradiksi atau tidak keduanya.
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
14
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 8
Standar kompetensi :4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.3. Menggunakan prinsif logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor.
Indikator : - Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan yang menggunakan prinsif logika matematika - Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Mengidentifikasi cara–cara penarikan kesimpulan atau konklusi dari beberapa contoh yang
diberikan Merumuskan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi (modus ponens, modus
tolens dan silogisme)
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriPenarikan kesimpulan1. SilogsmeSilogisme adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:
Premis (1) : atauPremis (2) : Konklusi :
2. Modus PonensModus ponens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:
Premis (1) : Premis (2) : Konklusi :
3. Modus tollensModus tollens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:
Premis (1) : Premis (2) : Konklusi :
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran.No Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
- Membahas soal yang dianggap perlut- Mengingatkan kembali tentang implikasi
55
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang cara penarikan kesimpulan 25
15
- Penerapan 1 : Menugaskan siswa menarik kesimpulan dari premis yang tersedia
- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang perumusan cara penarikan kesimpulan berdasarkan implikasi
- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menyusun kesimpulan yang sah berdasarkan premis-premis yang diberikan
25
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan PR
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Tentukan kesimpulan dari pernyataan berikut ini :
a. Premis 1 : Jika binatang itu kuda, maka binatang itu berkaki 4Premis 2 : Binatang itu tidak berkaki 4Kongklusi : ..................................................
b. Premis 1 : Jika harga BBM naik maka harga barang naikPremis 2 : Harga BBM naikKongklusi : ..................................................
c. Premis 1 : Jika Dania rajin belajar, maka ia menjadi pandaiPremis 2 : Jika Dania menjadi pandai, maka ia lulus ujianPremis 3 : Jika Dania lulus ujian, maka ia bahagia.Kongklusi : ..................................................
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
16
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
SEKOLAH : SMAN 1 BONE-BONEMATA PELAJARAN : MATEMATIKAKELAS/SEMESTER : X / II (GENAP)MATERI POKOK : LOGIKA MATEMATIKAALOKASI WAKTU : 2 x 45 menitPERTEMUAN KE- : 9
Standar kompetensi :5. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan
pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor
Kompetensi dasar : 4.3. Menggunakan prinsif logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan
pernyataan berkuantor.
Indikator : - Memeriksa keabsahan penarikan kesimpulan yang menggunakan prinsif logika matematika - Menentukan kesimpulan dari beberapa premis yang diberikan.
A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai pembelajaran siswa diharapkan dapat : Memeriksa keabsahan dari penarikan kesimpulan Menyusun kesimpulan yang syah berdasarkan premis-premis yang diberikan.
B. Metode Pembelajaran :- Ceramah - Diskusi- Tanya jawab
C. MateriPenarikan kesimpulan1. SilogismeSilogisme adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:
Premis (1) : atau atauPremis (2) : Konklusi :
2. Modus PonensModus ponens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:
Premis (1) : Premis (2) : Konklusi :
3. Modus tollensModus tollens adalah suatu argumen yang sah dengan bentuk:
Premis (1) : Premis (2) : Konklusi :
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran No Uraian kegiatan Waktu1 Pendahuluan
Membahas soal yang dianggap sulit Mengingatkan kembali tentang cara penarikan kesimpulan yang ada
5
2 Kegiatan Inti- Pengembangan 1: Menjelaskan tentang keabsahan dari penarikan
kesimpulan- Penerapan 1 : Menugaskan siswa untuk memeriksa keabsahan dari
25
17
penarikan kesimpulan yang ada- Pengembangan 2: Menjelaskan tentang cara menyusun kesimpulan
yang sah berdasarkan premis-premis yang ada- Penerapan 2 : Menugaskan siswa untuk menyusun kesimpulan yang
sah berdasarkan premis-premis yang ada
25
3 Penutup- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman- Siswa diberikan latihan
73
E. PenilaianJenis tagihan : - Quis
- Tugas individu- Ulangan harian
Bentuk tagihan : - Jawaban singkat- Essay tes
Alat penilaian: 1. Periksalah sah atau tidaknya argumentasi berikutini:
a. Premis 1 : Jika Anto rajin belajar maka Anto akan naik kelasPremis 2 : Anto naik kelsKongklusi : Anto rajin belajar
b. Premis 1 : Jika Premis 2 : Kongklusi :
c. Premis 1 : Jika karyawan mogok maka produksi berhenti.Premis 2 : Jika produksi terhenti maka keuntungan berkurang.Kongklusi : Jadi, jika karyawan tidak mogok maka keuntungan bertambah.
2. Dengan menggunakan tabel kebenaran selidiki apakah argumen berikut sah atau tidak:a. Premis 1 :
Premis 2 : -pKongklusi : q
b. Premis 1 : Premis 2 : Kongklusi :
F. Alat dan Sumber BelajarAlat : -Sumber belajar : - Buku Matematika SMA Kelas X (Yudhistira)
- Buku Matematika untuk SMA Kelas X (Widya Utama)
Mengetahui Bone-Bone, 10 Juli 2010Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran
Muhajir J., S.Pd. M. Zainal Abidin, S.Pd. I.NIP. 197102231995121002 NIP. 198506142009011003
18