GAMBAR PROYEKSI

Proyeksi adalah Proses Perencaan suatu pekerjaan

Gambar proyeksi adalah gamabr perencaan suatu pekerjaan untuk memproses peniruan bentuk alam .

Gambar Proyeksi bersifat dua dimensi, untuk memudahkan menghitung atau mengukur sebuah bidang gambar, atau memudahkan menghitung RB.

Gambar proyeksi merupakan gambar geometri artinya bidang atau benda –benda terukur ( bidang segi tiga, empat , lima, enam, tujuh dan pligon

GAMBAR PROYEKSI

Skema Jenis Gambar Proyeksi

Dari uraian Gambar skema di atas bahwa teknik menggambar proyeksi terdiri atas 2 sistem yaitu Proyeksi Paralel dan Proyeksi sentral. Proyeksi Paralel adalah cara memproyeksikan objek benda mempergunakan garis-garis sejajar, sehinga hasil gambarnya akan sama besar

Sistem Proyeksi sentral adalah cara memproyeksikan benda / objek mempergunakan garis-garis mengarah pada pada satu titik pusat, sehingga hasil gambarnya akan lebih kecil dari ukuran sebenarnya dan bahkan akan menghasilkan gambar dengan kesan menjauh, teknik ini disebut gam Perspektif.

Berikut ini akan dibicarakan tentang Gambar Proyeksi Ortogonal secara terinci. Gambar proyeksi ortogonal yang lazim digunakan ada dua cara yaitu cara Eropa dan cara Amerika.

Pada cara Eropa mempergunakan tiga bidang proyeksi saling berpotongan tegak lurus satu sama yang lain, di mana benda yang diproyeksikan berada di antara ketiga bidang tersebut. Sedangkan cara Amerika mempergunakan enam bidang proyeksi yaitu benda dipandang dari enam sisi. Berikut yang dibahas hanya gambar proyeksi cara Eropa.Perpotongan di antara tiga bidang proyeksi cara Eropa akan membentuk ruang-ruang proyeksi dari ruang ruang tersebut satu diantaranya menjadi ruang nyata. Karena pandangan si penggambar tanpa terhalangi oleh bidang lain.

:

RUANG PROYEKSI

Bidang proyeksi 3 bidang proyeksi saling berpotongan tegak lurus membentuk 8 ruangan .

Bidang proyeksi pertama letaknya horizontal diberi tanda V1

Bidang proyeksi kedua letaknya vertikal dan sejajar dengan bidang gambar diberi tanda V2.

Bidang proyeksi ketiga letaknya vertical dan tegak lurus terhadap bidang gambar, diberi tanda V3.

Garis-garis perpotongan ketiga bidang :

Garis potong antara V1 dan V2 , dinamai sumbu X

Garis potong antara V1 dan V3 , dinamai sumbu Y

Garis potong antara V2 dan V3, dinamai sumbu Z

Titik potong antara ketiga sumbu di namai titik asal, diberi tanda 0, titik asal membagi sumbu positif dan negatif

NAMA LETAKNYATanda Sumbu

X Y Z

Ruang 1Ruang llRuang lllRuang IVRuang VRuang VlRuang VllRuang Vlll

Diatas V1Diatas V1Dibawah V1Dibawah V1Diatas V1Diatas V1Dibawah V1Dibawah V1

Didepan V2Dibelakang V2Dibelakang V2Didepang V2Didepan V2Dibelakang V2Dibelakang V2Didepan V2

Dikanan V3Dikanan V3Dikanan V3Dikanan V3Dikiri V3Dikiri V3Dikiri V3Dikiri V3

++++----

+--++--+

++--++--

Setelah sebuah benda tertentu diproyeksikan ke bidang-bidang proyeksi V1, v2 dan V3, maka untuk melihat bentuk yang sebenarnya dari proyeksi-proyeksi itu,ketika bidang proyeksi dibuat sejajar dengan bidang gambar. Caranya ialah dengan mengadakan pemutaran terhadap bidang-bidang proyeksi seperti berikut. Perhatikan arah panah panah pada gambar

V1 diputar, dengan sumbu –X sebagai sumbu putar sehingga bagian depan turun kebawah, bagian belakang naik keatas.

V2 tidak perlu diputar sebab sudah sejajar dengan bidang gambar

V3 diputar, sumbu –Z sebagai sumbu putar, sehingga bagian depan pindah ke kiri, bagian belakang pindah kekanan

Dengan demikian ketiga bidang itu berimpit dan terjadi perpaduan sumbu-sumbu:

Akibat pemutaran V1 maka Y+ berimpit dengan Z-

Y- berimpit dengan Z+

Akibat pemutaran V3, maka Y+ berimpit dengan X-

Y- berimpit dengan X+

Sehingga dalam gambar menurut teori proyeksi kita peroleh sebuah salib sumbu dengan tandanya seperti terlihat dalam gambar

Fungsi Bidang-bidang proyeksi adalah

a. Bidang V1 untuk menggambar benda dari pandangan atas.b. Bidang V2 untuk menggambar benda dari pandangan depanc. Bidang V3 untuk menggambar benda dari pandangan samping

Perlu diketahui penggambaran bidang-bidang yang membentuk ruang l itu selanjutnya harus dibuka sampai ketiga bidangnya menjadi rata/datar.Bidang-bidang datar seperti inilah yang lazim disebut bidang proyeksi dan gambarnya disebut gambar proyeksi.

Bidang-bidang proyeksi tersebut adalah:

1. Bidang mendatar, disebut Bidang Proyeksi 1 (benda dilihat dari arah atas)2. Bidang tegak, disebut Bidang Proyeksi 2 (benda dilihat dari arah depan)

3. Bidang samping, disebut Bidang Proyeksi 3 (benda dilihat dari arah samping)

Perhatikan gambar berikut ini!

Selanjutnya, dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa perpotongan tiga bidang proyeksi tersebut membentuk tiga buah sumbu, masing-masing adalah :

1. Sumbu o-x, sebagai perpotongan bidang P1 dan P2.2. Sumbu o-y, sebagai perpotongan bidang P1 dan P3.

3. Sumbu o-z, sebagai perpotongan bidang P2 dan P3

Susunan bidang-bidang proyeksi seperti di atas yang membentuk ruang nyata disebut dengan bidang gambar proyeksi stereometri. Dalam gambar stereometri ini, di samping menampilkan gambar proyeksi 1, 2, dan 3 juga menampilkan gambar ruang objeknya. Dari bentuk gambar stereometri akan disederhanakan menjadi bentuk gambar proyeksinya saja.Perhatikan bentuk gambar berikut.

Penjelasan gambarUntuk mendapatkan bidang-bidang proyeksi yang datar, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Sumbu o-x dan o-z dianggap sebagai engsel, sedangkan sumbu o-y dianggap dapat dibagi menjadi dua bilah.

2. Bidang P1 diputar ke bawah hingga datar dengan bidang P2.

3. Bidang P3 diputar ke samping hingga datar dengan P3 (perhatikan Gambar. B).

Setelah memahami bagaimana terbentuknya bidang-bidang proyeksi dan sumbu-sumbu proyeksi, sekarang kita mulai membuat gambar proyeksi itu sendiri. Kita akan mempelajarinya secara bertahap, dimulai dari proyeksi sebuah titik, kemudian garis, bidang, baru selanjutnya memproyeksikan suatu benda (benda geometris tiga dimensi).A. Proyeksi Sebuah TitikUntuk membuat gambar proyeksi dari sebuah titik, atau juga objek lainnya, sebaiknya dilakukan dua tahapan kerja, yang pertama membuat gambar stereometrinya dan kedua membuat gambar proyeksinya. Berikut ini perhatikan gambar proyeksi titik A yang terletak 2 cm di atas bidang P1, 1 cm di depan bidang P2 dan 3 cm di samping bidang P3.Perhatikan bentuk gambar berikut.

Penjelasan gambar1) Titik A1 adalah proyeksi titik A pada bidang P1 dengan koordinat (x,y) dengan nilai (3,1). Tarik garis proyeksi dari nilai x tegak lurus sumbu o-x dengan jarak nilai y dan sebaliknya.2) Titik A2 adalah proyeksi titik A pada bidang P2 dengan koordinat (x,z) dengan nilai (3,2). Tarik garis proyeksi dari nilai x tegak lurus sumbu o-x dengan jarak nilai z dan sebaliknya.3) Titik A3 adalah proyeksi titik A pada bidang P3 dengan koordinat (y,z) dengan nilai (1,2). Tarik garis proyeksi dari nilai y tegak lurus sumbu o-y dengan jarak nilai z dan sebaliknya.4) Titik A pada gambar stereometri adalah benda yang sebenarnya dengan koordinat (x,y,z) dengan nilai (3,1,2). Titik A didapat dengan menarik garis proyeksi dari titik A1, A2 dan A3 tegak lurus dengan bidang-bidang proyeksinya.Latihan Soal :1. Diketahui titik B yang terletak pada koordinat (4,3,5). Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!2. Diketahui titik C dengan koordinat (4, 6, 0). Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!B. Gambar Proyeksi Sebuah GarisMenggambar proyeksi sebuah garis dapat diartikan menggambar proyeksi dua buah titik. Namun dalam membuat gambar proyeksinya harus kita pandang sebagai sebuah garis yang utuh, hal itu menyebabkan terdapatnya beberapa kemungkinan hasil gambar proyeksi sebyah garis, antara lain :

Proyeksi dari sebuah garis lurus akan berupa garis lurus juga, tetapi bila garis tersebut tegak lurus dengan bidang proyeksinya maka hasil proyeksinya berupa sebuah titik.

Proyeksi dari sebuah garis yang sejajar dengan bidang priyeksinya maka hasil proyeksinya akan sama panjang dengan garis tersebut, dan bila sebuah garis yang tidak sejajar dan tidak tegak lurus dengan bidang proyeksinya maka hasil proyeksinya lebih pendek dari garis tersebut.

Perhatikan dan pelajari gambar-gambar berikut.

Latihan Soal :1. Diketahui garis BC dengan koordinat titik B (1,2,3,). Garis BC panjangnya 5 cm dan sejajar dengan sumbu o-y Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!2. Diketahui garis CD dengan koordinat titik C (2,2,1). Garis CD = 6 cm yang semula sejajar dengan sumbu o-z, kemudian diputar kekanan hingga membentuk sudut 450 dengan sumbu o-x Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!C. Gambar Proyeksi Sebuah BidangSebuah bidang dibentuk oleh tiga buah garis atau lebih. Oleh karena itu, untuk membuat gambar proyeksi sebuah bidang sama dengan memproyeksi beberapa buah garis. Kemungkinan-kemungkinan yang terjadi pada proyeksi garis dapat berlaku juga pada proyeksi bidang.Perhatikan dan pelajari gambar berikut.

Penjelasan Gambar Bidang ABCD gambar proyeksinya pada bidang P1 berupa sebuah garis yang sama

panjang dengan sisi AB, sejajar sumbu o-x atau tegak lurus sumbu o-y. Proyeksi bidang ABCD pada bidang P2 berupa bidang yang sama besar dengan bidang

asalnya, bidang tersebut sejajar dengan bidang P2 dan tegak lurus dengan bidang P1 dan P3.

Proyeksi bidang ABCD pada bidang P3 berupa sebuah garis yang sama panjang dengan sisi BC, sejajar sumbu o-z dan tegak lurus sumbu o-y.

Penjelasan gambar Gambar Proyeksi pada bidang P1, P2 dan P3 berupa bidang segitiga.

Ketiga segitiga pada masing-masing bidang proyeksi tidak ada yang ukuranya dengan segitiga asalnya yaitu segitiga EFG, ini disebabkan karena letak dari segitiga EFG tidak sejajar dan tidak tegak lurus dengan bidang-bidang proyeksinya.

Latihan Soal :1. Diketahui bidang berbentuk ‘T’ dengan koordinat titik A (3,2,1,). Garis AB // dengan sumbu o-x dan garis BC // dengan sumbu o-z Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

2. Diketahui Bidang segi-empat ABCD dengan koordinat titik A (2,2,1). Garis AB = 6 cm // dengan sumbu o-y dan garis BC = 7 cm // sumbu o-z. Bidang ABCD semula sejajar dengan bidang P3, kemudian diputar ke kanan dengan garis AB sebagai sumbu putar hingga membentuk sudut 450 dengan bidang P1. Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!D. Gambar Proyeksi Sebuah Benda Tiga DimensiMemproyeksikan sebuah benda tiga dimensi seperti kubus, balok, limas dan sebagainya sama artinya memproyeksikan beberapa buah bidang. Kemungkinan gambar proyeksinya pada bidang P1,P2 dan P3 berupa sebuah bidang.Perhatikan gambar berikut dan pelajarilah.

Ketentuan gambar proyeksi balok di atas adalah sebagai berikut.

Ditentukan proyeksi balok dengan kordinat titik A (1,1,1), Garis ABpanjangnya 5 cm sejajar dengan sumbu o-x dan tegak lurus sumbu o-y. Garis BC panjangnya 4 cm sejajar sumbu o-y dan tegak lurus sumbu o-x. Alas balok adalah bidang ABCD sejajar dengan bidang P1. Tinggi balok 2,5 cm.Latihan Soal:1. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :Titik A terletak pada koordinat (3,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun (bidang ABCD) sejajar dengan bidang P1. Buatlah gambar proyeksinya !

Ketentuan garis :Garis tepi : 0,8mm tinta hitamGaris sumbu : 0,6mm tinta hitamGaris gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitam

Garis konstruksi : 0,1 mm tinta merah2. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :Titik A terletak pada koordinat (2,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun (bidang ABCD) sejajar dengan bidang P1. Buatlah gambar proyeksinya dan diarsir rapi dengan pensil tipis!

Ketentuan garis :Garis tepi : 0,8 mm tinta hitamGaris sumbu : 0,6 mm tinta hitamGaris gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitamGaris konstruksi : 0,1 mm tinta merah3. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :Titik A terletak pada koordinat (1,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun (bidang ABCD) sejajar dengan bidang P1. Buatlah gambar proyeksinya dan diarsir rapi dengan pensil tipis!

Ketentuan garis :Garis tepi : 0,8 mm tinta hitam

Garis sumbu : 0,6 mm tinta hitamGaris gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitamGaris konstruksi : 0,1 mm tinta merah