(2) Matrik B

7/21/2019 (2) Matrik B

1/7

13/03/2014

1

MATRIK KOEFISIEN RUGI-RUGI TRANSMISI

Total rugi-rugi transmisi,

s

k

kkL iRP1

2

Dengan Rk adalah tahanan pada saluran k, ik besar

arus yang mengalir le wat saluran k, dan s adalahbanyaknya saluran

Rugi-rugi transmisi dinyatakan sebagai fungsi output m

generator

m

i

oo

m

j

Gjoj

m

j

GjijGiL BPBPBPP1 11

13 March 2014Mahfudz S-OSSDE 1

Matrik B dari sistem dua generator

45+j30 MVA

150 kV

1

2

3+j12 4+j16

3

115+j60 MVA

71,54+j36,17 MVA

046,039,144 025,071,147

Gambar 3.6: Sistem Tenaga Listrik Dua Generator


Arus-arus yang mengalir pada saluran transmisi adalah

kA0.4698-0.5331

12

2112

Z

VVi

kA0.6155-0.365432

2332

Z

VVi

Rugi-rugi transmisi sebagai fungsi arus generator adalah,

2

32

2

1234 ixixPL

32

12

321230

04

i

iiiPL


7/21/2019 (2) Matrik B

2/7

13/03/2014

2

Dengan memasukkan nilai untuk kedua arus diatas, didapat

54,10,3654

0.5331

30

040,36540.5331

LP


MENYATAKAN RUGI-RUGI TRANSMISI

SEBAGAI FUNGSI OUTPUT GENERATOR

Arus-arus yang mengalir dari generator adalah

*

1

1112

V

jQPi GG

*

3

33

32V

jQPi GG

Jika faktor daya untuk kedua generator adalah tetap dan

didefinisikan,

Gi

Gii

P

Qs

*

1

1112

1

V

Pjsi G

Diperoleh dua persamaan

*

3

3332

1

V

Pjsi G


Jika Vi tetap sedangkan PGi dibiarkan sebagai variabel,

diperoleh dua persamaan arus sebagai fungsi outputgenerator,

1*

1

1112

150

0.505411G

G Pj

V

Pjsi

3*

3

3332

0.025147.71

0.666711G

G Pj

V

Pjsi

Besar arus i12 dan i32 masing-masing sebagai fungsi

output generator adalah

112 0.0075 GPi

332 0.0081 GPi


7/21/2019 (2) Matrik B

3/7

13/03/2014

3

Selanjutnya rugi-rugi transmisi dinyatakan sebagai fungsioutput generator

2

1

4-

-4

211.9683x100

02.2500x10

G

G

GGLP

PPPP

Secara umum persamaan diatas dapat ditulis sebagai

PL = PGt B PG

2

1

G

G

GP

PP

4-

-4

1.9683x100

02.2500x10Bdengan

Matrik B disebut sebagai matrik koefisien rugi-rugi

transmisi. Jika output generator PG dalam MW, maka satuandari elemen-elemen matrik B adalah 1/MW


Menentukan Matrik B Dengan Metode Transformasi

Sistem

m

1 m+1

n

Gambar 3.7 Sistem Tenaga Listrik n bus

SISTEM

TRANSMISIZbus

m generator 1,2,. . . m

n-m beban : m+1, . . .n

Zbus menggunakan nol sebagai acuan


Daya bus i

*

iiii IEjQP

Rugi-rugi transmisi adalah jumlah semua daya bus:

*busbus

t

bus

*

bus

t

busbus

*

bus

t

busii

n

i

LL

IZIIIZ

IEjQPjQP

1

dan *bus

t

bus

t

busLL IZIjQP *

Rugi-rugi daya nyata pada saluran transmisi PL sebagai

fungsi arus bus diperoleh dengan menjumlahkan keduapersamaan diatas


7/21/2019 (2) Matrik B

4/7

13/03/2014

4

*busbus

tbus

*bus

t

busbustbusL IRIIZZIP

2

*

dengan Rbus = Re (Zbus).

Arus-arus beban Im+1 sampai dengan In digabungkan untuk

mendapatkan arus beban komposit ID

n

mk

kD II1

n

mk

kd1

1

Dkk IdI Dan berlaku

dengan

dan dkadalah konstanta bilangan komplek


Persamaan tegangan bus p adalah

n

mk

kpk

m

q

qpqp IZIZE11

Substitusi Ik= dkID dengan k=m+1, . . .,n

n

mk

kpkD

m

q

qpqp dZIIZE11

dan kemudian diselesaikan ke ID didapat

n

mk

kpk

p

n

mk

kpk

m

q

qpq

D

dZ

E

dZ

IZI

11

1


Didefinisikan arus beban nol bus p ( p adalah salah satu bus

beban),

pp

p0

n Z

E

I

Persamaan diatas berubah menjadi,

n

mk

kpk

npp

n

mk

kpk

m

q

qpq

D

dZ

IZ

dZ

IZ

I

1

0

1

1

n

mk

kpk

pq

q

dZ

Zt

1

Misalkan


7/21/2019 (2) Matrik B

5/7

13/03/2014

5

Diperoleh persamaan

0

1

np

m

q

qqD ItItI

substitusi ID kedalam persamaan-persamaan arus beban

Ik k=m+1,...,n, maka

0

1

npk

m

q

qqkk ItdItdI

Persamaan ini menyatakan arus beban sebagai fungsi

arus-arus generator. Hubungan antara arus-arus lamadengan arus-arus baru secara legkap ditulis dalam bentukmatrik berikut,


0

2

1

21

222212

112111

2

1

2

1

.

.

..

..

..

..

010000

000010

000001

.

.

.

.

n

m

pnmnnn

pmmmmm

pmmmmm

n

m

m

m

I

I

I

I

tdtdtdtd

tdtdtdtd

tdtdtdtd

I

I

I

I

I

I

atau barulama CII


Persamaan rugi daya

*

lamabus

t

lama

*

lama

t

busbust

lamaL IRIIZZ

IP 2

*

Menjadi,

*

baru

t

baruL ITIP 1

Dengan *CRCT busT

1


7/21/2019 (2) Matrik B

6/7

13/03/2014

6

Jika setiap arus bus generator dinyatakan sebagai,

GiiGi*

i

ii PP

E

js1I

Arus bus baru dapat dinyatakan sebagai

1

.

.

1

.

.

.

.

.

.

2

1

2

1

)0(

2

1

0

2

1

Gm

G

G

Gm

G

G

n

m

n

m

baru

P

P

P

T

P

P

P

II

I

I

I

I


Persamaan rugi daya sebagai fungsi output generator adalah

1

.

.

1

.

.

1

.

.

1

.

.

2

1

2

2

1

2

1

*

1

2

1

1

Gm

G

G

t

Gm

G

G

Gm

G

G

t

Gm

G

G

*

baru

t

baruL

P

P

P

T

P

P

P

P

P

P

TTT

P

P

P

ITIP


Karena elemen-elemen matrik T2 adalah bilangan

komplek, maka persamaa rugi-rugi transmisi dapatdinyatakan sebagai

1

.

.B

1

.

.

2

1

2

1

Gm

G

Gt

Gm

G

G

L

P

P

P

P

P

P

P

Dengan B = Real (T2)


7/21/2019 (2) Matrik B

7/7

13/03/2014

7

Langkah-langkah menyusun matrik koefisien rugi-rugi transmisi

I. Menyusun matrik C

1. Hitung total arus beban,

n

mk

kD II1

2. Hitung faktor arus beban,

nmkI

Id

D

kk ....1

3. Tetapkan p=m+1 dan hitung tq

1,,...2,1

1

mmq

dZ

Zt

n

mk

kpk

pq

q


4. Hitung elemen cij menggunakan persamaan

.1,...,2,1,...,1

mjnmi

xtdC jiij

01

..

..

01

01

C

.1,...,2,1,...,1

mjnmi

xtdCjiij

Struktur matrik C


II. Susun Matrik T1: *CRCT busT

1

III. Susun matrik diagonal T:

Elemen diagonal T

mi ,...2,1E

js1*

i

ii

1Z

EI

pp

p0

n mp

IV. Susun matrik T2 :

a1a2 TTTT

V. Susun matrik B : B = Real (T2)


(2) Matrik B

Documents

Transcript of (2) Matrik B