Bahan Ajar Matrik

25
. . PRESENTASI BAHAN AJAR MATEMATIKA SMA/MA OLEH M. THOLIB, S.Pd, M.Si. MAN TAMBAKBERAS JOMBANG

description

Bahan Interaktif Matriks

Transcript of Bahan Ajar Matrik

Page 1: Bahan Ajar Matrik

.

.

PRESENTASI BAHAN AJAR MATEMATIKA SMA/MA

OLEHM. THOLIB, S.Pd, M.Si.

MAN TAMBAKBERAS JOMBANG

Page 2: Bahan Ajar Matrik

.

.

MATRIKS

DEFINISI MATRIKS

ORDO MATRIKS

OPERASI MATRIKS

PENJUMLAHAN DANPENGURANGAN PERKALIAN MATRIKS

DETERMINAN MATRIKS

INVERS MATRIKS PERSEGIINVERS MATRIKS PERSEGI

APLIKASI MATRIKS

Page 3: Bahan Ajar Matrik

Apa itu matriks ?

Tahun 2003 2004 2005 2006

X1

X2

X3

X4

Keadaan Siswa yang diterima di SMA X

32

33

33

32

33

34

33

34

33

33

33

33

36

36

36

35

Kelas

Page 4: Bahan Ajar Matrik

Apa itu matriks ?

2003 2004 2005 2006

Kelas X1

Kelas X2

Kelas X3

Kelas X4

Apa yang terjadi jika judul baris dan judul kolom dihilangkan ?

32

33

33

32

33

34

33

34

33

33

33

33

36

36

36

35

Page 5: Bahan Ajar Matrik

.

. .

32 33 33 36

33 34 33 35

34 33 33 36

32 34 33 36

Definisi Matriks

?

Page 6: Bahan Ajar Matrik

.

. .

32 33 33 36

33 34 33 35

34 33 33 36

32 34 33 36

Definisi Matriks

Susunan bilangan dalam baris dankolom/lajur dan dibatasi olehkurung biasa /kurung siku-siku

Kolom/Lajur

1 2 3 4

Baris 2

Baris 3

Baris 4

Baris 1

Page 7: Bahan Ajar Matrik

.

. .

ORDO MATRIKS (Jodohkan)

1 -1 0 3 1

4 3 6 7 12

-3 3 1

2 5 9

1 0 -2

4 0

2 3

-1 4

Ordo 3 x 3a

b Ordo 3 x 2

c Ordo 2 x 5

1

2

3

Page 8: Bahan Ajar Matrik

PENJUMLAHAN MATRIKS

2 4 1

5 9 2

-1 0 6

7 -3 -3

+

Untuk menjawab, baca literatur atau diskusikan dg temanmu.

? ? ?

? ? ?

Page 9: Bahan Ajar Matrik

PENGURANGAN MATRIKS

2 4 1

5 9 2

-1 0 6

7 -3 -3

-

Untuk menjawab, baca literatur dan diskusikan dg temanmu.

? ? ?

? ? ?

Page 10: Bahan Ajar Matrik

PENGURANGAN MATRIKS

2 4 1

5 9 2

-1 0 6

7 -3 -3

-

3 4 -5

-2 12 5

Page 11: Bahan Ajar Matrik

PERKALIAN MATRIKS

2 4 1

5 9 2

-1 0 6

7 -3 -3X

? ? ?

? ? ?

2 4 1

Untuk menjawab, baca literatur dan diskusikan dg temanmu.

Page 12: Bahan Ajar Matrik

PERKALIAN MATRIKS

2 4 1

5 9 2

-1 0 6

7 -3 -3X

28 -8 1

62 -19 5

2 4 1

Page 13: Bahan Ajar Matrik

.

.

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2

Berapa determinan matriks berikut ?

2 4

5 9

A =

det A =

2 4

5 9

= ? - ?

Untuk menjawab, baca literatur dan diskusikan dg temanmu.

Page 14: Bahan Ajar Matrik

.

.

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2

Berapa determinan matriks berikut ?

2 4

5 9

A =

det A =

2 4

5 9

= 18 - 20

= -2

Page 15: Bahan Ajar Matrik

.

.

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2

Berapa determinan matriks berikut ?

2 -3

-6 9

A =

det A =

2 -3

-6 9

= ? - ?

= ?

Page 16: Bahan Ajar Matrik

.

.

DETERMINAN MATRIKS ORDO 2

Berapa determinan matriks berikut ?

2 -3

-6 9

A =

det A =

2 -3

-6 9

= 18 - 18

= 0

Det A = 0 maka matriks A tidak punya invers,Matriks adalah matriks singular.

Page 17: Bahan Ajar Matrik

.

.

INVERS MATRIKS ORDO 2

a b

c d

A = Invers A = -b

-c

d1

det Aa

Page 18: Bahan Ajar Matrik

.

.

INVERS MATRIKS ORDO 2

Tentukan invers matriks berikut ini !

2 -8

-2 9

A =

Invers A =

8

2

9

=

1

2 2

4

1

9/2

1

Page 19: Bahan Ajar Matrik

.

.

INVERS MATRIKS ORDO 2

Tentukan invers matriks berikut ini !

8 3

5 2

A =

Invers A =-3

-5

2

=

1

? 8

-3

-5

2

8

Page 20: Bahan Ajar Matrik

.

.

INVERS MATRIKS ORDO 2

Tentukan invers matriks berikut ini !

4 -10

2 -5

A =

Invers A =

10

-2

-5

det A = 0, maka matriks A tidak punya invers,Matriks adalah matriks singular.

1

0 4

Page 21: Bahan Ajar Matrik

.

.

INVERS MATRIKS ORDO 2

Tentukan invers matriks berikut ini !

4 -10

2 -5

A = Invers A =

10

-2

-5

det A = 0, maka matriks A tidak punya invers,Matriks adalah matriks singular.

1

0 4

Page 22: Bahan Ajar Matrik

.

.

APLIKASI MATRIKSDALAM KEHIDUPAN

Suatu pekerjaan (membangunan rumah) dikerjakan oleh kepala tukang (X) dan seorang pembantu tukang (Y). Pemilik rumah membayar Rp.500.000,- untuk pekerjaan tahap awal selama 7 hari dan pembantunya selama 5 hari. Pada tahapberikutnya untuk pekerjaan kepala tukang selama 6 hari dan pembantunya selama 7 hari dibayar sejumlah Rp.510.000,-. Berapa yang dibayaran setiap harinya oleh pemilik rumah tersebut untuk kepala tukang dan pembantunya?

Diskusikan dengan temanmu ?

PERSOALAN

Page 23: Bahan Ajar Matrik

.

.

Suatu pekerjaan (membangunan rumah) dikerjakan oleh kepala tukang (X) dan seorang pembantu tukang (Y). Pemilik rumah membayar Rp.500.000,- untuk pekerjaan tahap awal selama 7 hari dan pembantunya selama 5 hari. Pada tahapberikutnya untuk pekerjaan kepala tukang selama 6 hari dan pembantunya selama 7 hari dibayar sejumlah Rp.510.000,-. Berapa yang dibayaran setiap harinya oleh pemilik rumah tersebut untuk kepala tukang dan pembantunya?

7X + 5Y = 500.0006X + 7Y = 510.000Pembayaran upah kerja setiap harinya :Untuk kepala tukang (X) : …………. ?Untuk Pembantu tukang (Y) : …………. ?

Page 24: Bahan Ajar Matrik

.

.

Suatu pekerjaan (membangunan rumah) dikerjakan oleh kepala tukang (X) dan seorang pembantu tukang (Y). Pemilik rumah membayar Rp.500.000,- untuk pekerjaan tahap awal selama 7 hari dan pembantunya selama 5 hari. Pada tahapberikutnya untuk pekerjaan kepala tukang selama 6 hari dan pembantunya selama 7 hari dibayar sejumlah Rp.510.000,-. Berapa yang dibayaran setiap harinya oleh pemilik rumah tersebut untuk kepala tukang dan pembantunya?

7X + 5Y = 500.0006X + 7Y = 510.000Pembayaran upah kerja setiap harinya :Untuk kepala tukang (X) : Rp.50.000,-Untuk Pembantu tukang (Y) : Rp.30.000,-

Page 25: Bahan Ajar Matrik

.. Jikalau engkau ingin anjangsana….

Mampir ke rumah bawa markisa...

Jikalau engkau ingin jadi orang bijaksana…Jadilah santri sepanjang masa…

SEKIAN TERIMA KASIH