USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B,...

13
USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA © 2018 Zenius Education Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search. Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 1 Version: 2018-10 01. Bentuk sederhana dari adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) 02. Jika 2 log 3 = x dan 2 log 5 = y, maka nilai dari 2 log 30 dapat dinyatakan sebagai …. (A) x + y + 1 (B) xy + 1 (C) x - y + 1 (D) x - y - 1 (E) + 1 03. Bentuk sederhana dari: adalah …. (A) (B) (C) (D) (E) : -1 -1 1 1 - 2 2 3 -1 2 a b b . a a b 2 a b b a 2 2 a b 2 a b a b x y 2 108 3 80 75 3 20 73 55 73 65 73 75 3 3 5 33 65

Transcript of USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B,...

Page 1: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA

Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 1 Version: 2018-10

01. Bentuk sederhana dari

adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

02. Jika 2log 3 = x dan 2log 5 = y, maka nilai dari 2log 30 dapat dinyatakan sebagai ….

(A) x + y + 1

(B) xy + 1

(C) x - y + 1

(D) x - y - 1

(E) + 1 03. Bentuk sederhana dari:

adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

:

-1-1

1 1-

2 2

3 -1

2

a b b.a a

b

2

a

b

b

a2

2

a

b

2

a

b

a

b

x

y

2 108 3 80 75 3 20

7 3 5 5

7 3 6 5

7 3 7 5

3 3 5

3 3 6 5

Page 2: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 2 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

04. Akar-akar persamaan eksponen

adalah x1 dan x2. Jika

x1 > x2 , maka nilai x1 - x2 adalah ….

(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 3 (E) 4

05. Persamaan kuadrat x2 + (2t - 1)x + t2 - 2t - 1 = 0 akan mempunyai akar-akar yang real dan ber-

beda. Nilai t yang memenuhi adalah ….

(A) t < -

(B) t <

(C) t < -

(D) t > -

(E) - < t <

06. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x - 2 = 0

adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru

yang akar-akarnya (x1 - 1) dan (x2 - 1) adalah ….

(A) x2 - 5x + 1 = 0

(B) x2 + 5x + 1 = 0

(C) x2 - 9x - 6 = 0

(D) x2 + 9x + 6 = 0

(E) x2 + 9x - 6 = 0 07. Tujuh tahun yang lalu, umur Ayah sama

dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan datang, 2 kali umur Ayah sama dengan 1 tahun lebihnya dari 5 kali umur Budi. Maka, jumlah umur mereka 3 tahun yang lalu adalah … tahun.

(A) 43 (B) 49 (C) 50 (D) 56 (E) 60

2 13 10.3 81 0x x

4

5

5

4

5

4

5

4

5

4

5

4

Page 3: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 3 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

08. Fungsi f yang ditentukan oleh f(x) = ,

f -1 merupakan fungsi invers dari f. Jika

f -1(k) = 12, maka nilai k adalah ….

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5

09. Diketahui g(x) = 2x + 2 dan (f o g)(x) = .

Nilai dari f(2) adalah ….

(A) 7 (B) 6 (C) 2 (D) 1 (E) -1

10. Diketahui, matrik A = dan

B = . Supaya dipenuhi

A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose

matrik B, maka nilai c adalah ….

(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 8 (E) 10

x+

x -

3 2

2 5

x+

x -

3 2

2 1

a

b c

4

2 3

c - b a +

a b +

2 3 2 1

7

Page 4: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 4 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

11. Matrik A = adalah invers dari

matriks B = jika y = ….

(A) -2 (B) -1 (C) 3 (D) 4 (E) 5

12. Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar tersebut

merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum fungsi

sasaran: f(x,y) = 10x + 6y adalah ….

(A) 36 (B) 60 (C) 78 (D) 80 (E) 100

13. Jumlah n suku pertama suatu deret

aritmetika adalah Sn = 3n2 + 3n. Jika suku

ke-n deret itu adalah Un, maka U3 + U5 = ….

(A) 20 (B) 22 (C) 38 (D) 42 (E) 48

11

3

2 1

x

x y

4 1

6 2

Page 5: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 5 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

14. Jika barisan bilangan (p + 1), (5 - p), dan

(p + 7) membentuk barisan geometri, maka suku ke-7 adalah ….

(A) 32 (B) 64 (C) 96 (D) 108 (E) 128

15. Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m.

Bola memantul dari tinggi sebelumnya,

panjang lintasan bola sampai bola berhenti

adalah … m.

(A) 25 (B) 30 (C) 35 (D) 40 (E) 45

16. Diketahui, kubus ABCD.EFGH dengan

rusuk 4 cm. Sinus sudut yang dibentuk antara garis BF dan bidang BEG adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

3

5

12

41

221

331

321

62

Page 6: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 6 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

17. Perhatikan gambar berikut!

Nilai sinus antara rusuk TA dan TC adalah

….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

18. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki

panjang rusuk 6 cm. Titik P merupakan per-potongan antara diagonal AC dan BD. Jarak antara titik P dan garis CH adalah … cm.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

214

9

314

141

149

4

92

79

56

2

36

26

33

23

42

Page 7: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 7 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

19. Dalam suatu lingkaran dibuat segi-8 beraturan. Jika panjang sisi segi-8 tersebut 8 cm, maka panjang jari-jari lingkaran adalah … cm.

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

20. Himpunan penyelesaian persamaan:

cos2x - sinx = 1, untuk 0° < x < 360° adalah ….

(A) {180°, 210°, dan 330°}

(B) {30°, 150°, dan 180°}

(C) {150°, 180°, dan 330°}

(D) {60°, 120°, dan 180°}

(E) {180°, 240°, dan 300°}

21. Diketahui sin A = dan tan B = (untuk

A sudut tumpul dan B sudut lancip). Nilai

cos(A-B) = ….

(A)

(B)

(C)

(D) -

(E) -

8

2 2

8

2 2

8

2 2 2

8

2 2

8

2 2

3

5

13

4

3

56

65

48

65

16

65

16

65

56

65

Page 8: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 8 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

22. Bentuk sederhana dari adalah ….

(A) -cot 4x

(B) cot 4x

(C) cot 8x

(D) tan 4x

(E) tan 8x

23. = ….

(A) -

(B) -

(C)

(D)

(E)

24. = ….

(A) -13 (B) -11 (C) -9 (D) -7 (E) -5

25. Dari selembar karton, terbentuk persegi

panjang dengan lebar 5 cm dan panjang 8 cm; dipotong pada keempat sudutnya berbentuk

bujursangkar dengan sisi x cm; dan bangun yang didapat dibuat kotak tanpa tutup. Maka, isi kotak maksimum yang bisa dibuat adalah

… cm3.

(A) 16 (B) 18 (C) 28 (D) 30 (E) 36

sin5 sin 3

cos5 cos3

x x

x x

x

x x

x

24

4 5 4lim

16

1

64

1

32

1

64

1

32

1

16

x

x

0

cos6 1lim

1 cos2x

Page 9: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 9 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

26. Persamaan garis singgung kurva y = x2-2x+3

yang sejajar dengan garis y = 4x - 1 adalah ….

(A) y = x + 4

(B) y = 2x - 4

(C) y = 4x - 2

(D) y = 4x - 6

(E) y = 4x + 6 27. Lingkaran yang berpusat di (-3, 2) dan

menyinggung garis 3x - 4y = 8, maka persamaannya adalah ….

(A) x2 + y2 - 6x + 4y - 38 = 0

(B) x2 + y2 - 6x + 4y + 12 = 0

(C) x2 + y2 + 6x - 4y - 38 = 0

(D) x2 + y2 + 6x + 4y - 12 = 0

(E) x2 + y2 + 6x - 4y - 12 = 0 28. Persamaan garis singgung melalui titik A(-2,-1)

pada lingkaran x2 + y2 + 12x - 6y + 13 = 0 adalah ….

(A) -2x - y - 5 = 0

(B) x - y + 1 = 0

(C) x + 2y + 4 = 0

(D) 3x - 2y + 4 = 0

(E) 2x - y + 3 = 0

29. Diketahui fungsi f(x) = sin2(2x + 3) dan tu-

runan pertama dari f adalah fʹ(x). Maka fʹ(x) adalah ….

(A) sin(4x + 6)

(B) 2sin(4x + 6)

(C) 2sin(4x + 3)

(D) 2sin(2x + 3)

(E) 4sin(4x + 6)

30. Suatu garis 2x + y - 1 = 0 ditransformasikan

oleh matriks . Maka, persamaan

bayangannya adalah ….

(A) 3x + y - 1 = 0

(B) 3x - y - 1 = 0

(C) 2x - y - 1 = 0

(D) 2x - y + 1 = 0

(E) 2x + y + 1 = 0

1 1

1 2

Page 10: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 10 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

31. Hasil dari

= ….

(A)

(B)

(C)

(D) -

(E) -

32. Hasil dari = ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

33. Nilai dari = ….

(A) 4

(B) 4

(C) 1

(D) -4

(E) -4

2 2(3 1)(4 2 3 )x x x dx

2 32(4 + 2 - 3 ) +

3x x C

2 31(4 + 2 - 3 ) +

3x x C

2 31(4 + 2 - 3 ) +

6x x C

2 31(4 + 2 - 3 ) +

6x x C

2 31(4 + 2 - 3 ) +

3x x C

4sin4 cos6 x x dx

1

cos10 cos25

Cx x

1

cos10 2cos210

Cx x

1

cos10 2cos210

Cx x

1

cos10 cos210

Cx x

1

cos10 cos25

Cx x

2 4

2

1

1

xdx

x

1

21

61

61

61

2

Page 11: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 11 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

34. Luas daerah yang dibatasi kurva y = x2-4x-5

dan sumbu x adalah ….

(A) 30

(B) 31

(C) 32

(D) 34 (E) 36

35. Perhatikan gambar berikut!

Data tinggi badan 100 siswa disajikan pada

poligon tersebut. Maka, median data adalah … cm.

(A) 155 (B) 156 (C) 157 (D) 158 (E) 159

2

31

3

Page 12: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 12 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

36. Cermatilah tabel berikut!

Rataan skor dari data pada tabel tersebut

adalah ….

(A) 15,5 (B) 15,8 (C) 16,3 (D) 16,5 (E) 16,5

37. Dalam suatu ujian terdapat 10 soal, dari

nomor 1 sampai nomor 10. Jika soal nomor 3, 5, dan 8 harus dikerjakan dan peserta ujian hanya diminta mengerjakan 8 dari 10 soal yang tersedia, maka banyak cara peserta memilih soal yang dikerjakan adalah … cara.

(A) 14 (B) 21 (C) 45 (D) 66 (E) 72

38. Dua buah dadu dilempar bersamaan. Peluang

muncul jumlah angka dadu 7 atau 9 adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Skor Frekuensi

0-4 4

5-9 6

10-14 9

15-19 14

20-24 10

25-29 5

30-34 2

1

18

5

18

7

18

11

18

12

18

Page 13: USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA - zenius.net · A = 2Bt dengan Bt menyatakan transpose matrik B, maka nilai c adalah …. (A) 2 (B) 3 ... Matrik A = adalah invers dari matriks B

USBN SMA IPA 2018 Matematika IPA, Soal USBN SMA 2018-Matematika IPA

Doc. Name: USBNSMAIPA2018MATIPA999 Halaman 13 Version: 2018-10

© 2018 Zenius Education

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 7021 ke menu search.

39. Di dalam kotak terdapat 3 bola merah, 2 bola putih, dan 4 bola biru. Jika diambil 3 bola secara berurutan tanpa pengembalian, maka peluang diperolehnya semua bola sama adalah ….

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

40. Suatu keluarga terdiri atas Ayah, Ibu, 2 anak

laki-laki, dan 2 anak perempuan. Banyak cara mereka dapat berfoto bersama, dengan syarat Ayah dan Ibu harus selalu berada di tengah, adalah … cara.

(A) 8 (B) 12 (C) 24 (D) 48 (E) 96

1

84

3

84

5

84

7

84

9

84