1 · Web viewdan , maka nilai x +y =... 21 20 18 16 14 45o T C B A Susupkan saja x = 15o ke pilihan...

Mr.biG Method Halaman 38

1. Jika x di kuadran II dan tan x = a, maka sin x adalah….

A. B. - D. -C. E.

Tan x = a = → sin x = -


2. Jika , maka ctg =…A. 2B. -3C. 4D. 5E. 6

sin x =

sin x =


3.A. B. D.

C. E.

Dituker, tanda penyebut berubah…OK ?

JAWABAN : B


4. Jika < x < dan tan x = a, maka (sinx +cosx)2 sama dengan….

A. B. D. C. E.

JAWABAN : A


5. (1 –sin2A) tan2A = …A. 2 sin2A -1B. sin2A +cos2AC. 1 – cos2AD. 1 –sin2AE. cos2A +2

Sin2 x+cos2 x = 1

(1 –sin2A).tan2A = = sin2A = 1 – cos2A

6. Diketahui segitiga ABC dengan sudut B = 45o dan CT garis tinggi dari titik sudut C. jika BC = a dan AT = maka AC = ….A. a2B. a3C. a5D. a7E. a11


A B

C

T223 a

45o

a

A B

C

T2

23 a

45o

CT = a sin 45o = ½ a2AC2 = AT2 +CT2 = (3/2 a2)2 + ( ½ a2)2

= Jadi : AC = a5

7. Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Jika cos(A –C) = k, maka sin A +cos B = ….

A. – ½kB. –kC. -2kD. ½ kE. 2k


JAWABAN : C

A B

C

T223 a

45o

Cos(A +C) = k → cos(A +90o) = k - sin A = k → sin A = -k

90o –B = A → sin(90o –B) = sin A cos B = sin A = -k

Jadi : sin A + cos B = -k –k = -2k

8. Dari segitiga ABC diketahui = 30o dan = 60o, jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah….

A. 2B. 3C. 22D. 23E. 32


c a

b

B

A30o

60o

CA B

C

T223 a

45o

a +c = 6 → c = 6 –a

9. Jika 0o < x < 90o diketahui . Maka tan x = …A. 2,25B. 1,8C. 1,25D. 0,8E. 0,75


Jika maka :

A B

C

T223 a

45o

→

10. Jika 0o < x < 90o maka sudut x adalah….A. 0o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

E. 75o


x2 – y2 = (x +y)(x –y)

A B

C

T223 a

45o

→ sec x -1 = 1 → sec x = 2

x = 60o

11. Sebuah tiang bendera tingginya 3 m mempunyai bayangan ditengah sepanjang 2 m. Pada saat yang sama pohon cemara mempunyai bayangan di tanah sepanjang 10 m. Maka tinggi pohon cemara tersebut adalah….

A. 15 mB. 16 mC. 20 mD. 25 mE. 30 m


x

2 10

A B

C

T223 a

45o

x = 15

12. Dalam segitiga siku-siku ABC, diketahui panjang Sisi BC = a dan ABC = Panjang garis tinggi AD=….

A. a sin2 cos B. a sin cos

a sin2

a sin cos2

sin


A B

C

T223 a

45o

AD = BC sin C cos C= BC sin B cos B= a sin cos

Pada segitiga ABC diketahui a +b = 10, sudut A = 30o dan sudut B = 45o, maka panjang sisi b = A. 5(2 -1)B. 5(2 -2)C. 10(2 -2)D. 10(2 +2)E. 10(2 +1)


Aturan Sinus :

A B

C

T223 a

45o

a +b = 10 → a = 10 –b

→ 102 - 2 b = bb + 2 b = 102 → (1 +2)b = 102

b = = 10(2 -2)

14. Jika p +tg2 x = 1, maka sec x sama dengan….A. B. C. D. E.


A B

C

T223 a

45o

p +tan2x = 1 → tan2 x = 1 -p sec x =

15. Nilai maksimum dan minimum dari :f(x) = 4 -3cos x adalah a dan b, maka nilai dari

a2 +b2 = ….4042444550


A B

C

T45o

f(x) = 4 -3 cos x = -3 cos x +4a = 3 +4 = 7b = -3 +4 = 1 → a2 +b2 = 49 +1 = 50

16. Nilai dari 8 sin 18o sin 54o =….A. ½B. 1C. 2D. 4E. 8


2 sin x cos x = sin 2xcos x = sin(90 –x)

A B

C

T223 a

45o

8 sin 18 sin 54 = 8 sin 18 cos 36

17. Perhatikan gambar di bawah ini :Jika DC = 2p, maka BC =

p sin2 p cos2 2p sin 2p cos p sin 2

A B

C

T223 a

45o


BCE = → CDE = (kesetaraan) → CE = 2p sin

→ BC = 2p sin cos = p sin 2

18. Perhatikan gambar di bawah iniNilai dari tg x adalah…

1/83/115/87/81

A B

C

T223 a

45o

Tg y = 1/3

3 tan x +1 = 2 -2/3 tan x11/3 tan x = 1 → tan x = 3/11


19. Persamaan grafik ini adalah….A. y = 2 sin x

B. y = -2 sin x C. y = -2 cos x

D. y = 2 cos xE. y = -2 cos x

Grafik tersebut adalah cosinus terbalik. ( amplitude negative)Umum : y = A cos nx

A B

C

T223 a

45o

A = -2n = y = -2 cos


20. Nilai dari sincos=…..A. ½ 3B. 1/3 3C. ¼ 3D. ¾ E. ½

= 180o →

→

A B

C

T223 a

45o

sincos = sin 60o cos 30o = ½ 3. ½ 3 = ¾


21. Jika , maka sec x adalah…A. -1B. 0C. 1/3D. ½E. 1

tan2x = sec2 -1 Rumus Identitas

A B

C

T223 a

45o

tan2x =1 +sec x sec2x -1 = 1 +sec x sec2x –sec x -2 = 0 (sec x -2)(sec x +1) = 0 sec x = 2 atau sec x = -1


22. Dari segitiga ABC diketahui bahwa = 30o dan = 60o. Jika a +c = 6, maka panjang sisi b adalah…

A. 2B. 3C. 22D. 23E. 32

Aturan sinus jika diketahui 1 sisi

2 sudut

A B

C

T223 a

45o

= 30o, = 60o berarti = 90o

→ a = ½ cPadahal : a + c = 6

½ c + c = 6 c = 4, a = 2 → b = 23


23. Jika 0 < x < 90o diketahui maka tan x =….A. 2,25B. 1,8C. 1,25D. 0,8E. 0,75

Cos2x +sin2x = 1 (identitas trigonometri)

→

A B

C

T223 a

45o

→ sin x = = 0,75


24. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 10 cm, sisi AC = 12 cm dan sin B = ¼ , nilai cos C adalah….

A. B. ¾C. D. E.

→

A B

C

T223 a

45o C 12

A 10 B


25. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 83 cm, B = 120o, C = 30o. Luas segitiga ABC adalah…

A. 83 cm2

B. 162 cm2

C. 163 cm2

D. 32 cm2

E. 48 cm2

½ a = 8. ½ = 4 a = 8

L = ½ .AC.BC sin C ( Rumus standart) = ½ .83. 8 sin 30o = 323 . ½ = 163 A B

C

T223 a

45o C

30o a

120o

A 10 B


26. Diketahui cos(A –B) = dan cos A cos B = , nilai tan A.tan B = ….

A. -3B. -1/3C. ¼D. 1/3E. 3

cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B = + sin A sin Bsin A sin B =

A B

C

T223 a

45o

cos(A –B) = cos A cosB + sin A sin B


27. Diketahui cos2A = untuk 0 ≤ 2A ≤ ½ . Nilai tan 2A = ….

A. B. C. ¾D. E.

Diketahui cos2A = Cos 2A = 2cos2A -1 ( sudut rangkap) = 2. -1 =

A B

C

T223 a

45o


28. Persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar adalah….

y = -2 sin(2x -30)o

y = 2 cos(2x -30)o 2y = -2 cos(2x -30)o

y = 2 cos(2x -60)o

y = 2 sin(2x -30)o 15o 60o

-2

Susupkan saja x = 15o ke pilihan jawaban, mana yang menghasilkan y = 2Pilihan B : 2 cos(2.15o-30o) = 2.cos 0o = 2

Sesuai dengan nilai y

A B

C

T223 a

45o


1. UMPTN 1995 dan , maka nilai x +y =...

2120181614

=3-4 → x -2y = -4 → x –y = 4 -

-y = -8 y = 8 x -8 = 4 x = 12

Jadi : x + y = 12 +8 = 20

maka f(x) = p


2. UMPTN 1995Diketahui . Nilai dari 22x =...

½ atau 8½ atau 41 atau 4½ atau -4½ atau -8

, misal : 2a2 -17a +8 = 0(2a -1)(a -8) = 0 a = ½ atau a = 8


3. UMPTN 1995Penyelesaian persamaan :adalah x =....

1 -2log 5-1 -5log 3-1 +5log 3-1 -5log 31 +5log 3

maka 5x = a

50.52x +25.5x -3 = 050a2+25a -3 = 0(10a -1)(5a +3) = 0 a = 1/10


4. UMPTN 1996Untuk x dan y yng memenuhi sistem

persamaan dan , maka nilai x.y =....68101520

maka f(x) = p

x -2y = 1 3x -6y = 3

3x -8y = -1 -

2y = 4y = 2 dan x -4 = 1 x = 5Jadi : x.y = 5.2 = 10


5. UMPTN 1996Bentuk dapat ditulis tanpa eksponen negatif

menjadi....A.B. D.

C. E.

Dikalikan dgn :


6. UMPTN 1998Bentuk dapat disederhanakan menjadi....A.B. xyC.D. x.yyE. y.xx


7. UMPTN 1999=......

a2 –b2

a2 +b2

C.D.E.


8. UMPTN 1999Nilai x yang memenuhi persamaan : adalah.....

3 + ½ 5log 7½ (3 +5log 7)6 5log 4949 +5log 63 + 5log 7

maka

x –y = 6 +

x = 5log 7 +3


9. EBTANAS 1996Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan :2.92x-1 -5.32x +18 = 0, maka x1 +x2 = ....A. 0B. 2C. 3log 2D. 2 -3log 2E. 2 + 3log 2

,maka

2.92x-1 -5.32x +18 = 0 basis 9x

2.92x.9-1-5.9x +18 = 0 x92.92x-45.9x +18.9 = 0

Berarti : x1 +x2 = 2


10. SPMB 2002/No.20Akar dari persamaan adalah....

12345

5x -1 = 3x +9 2x = 10

x = 5


11. SPMB 2002/No.16Jika x > 0 dan x 1 memenuhi , p dan q

bilangan rasional,maka hubungan antara p dan q adalah....

p +q = -1p +q = 1

p.q = 1p.q =-1

p +q = 1


12. EBTANAS 2002/No.21Jika , maka x =....

2log 33log 21/2 log 33log 61/3log 2

Berarti :

1 · Web viewdan , maka nilai x +y =... 21 20 18 16 14 45o T C B A Susupkan saja x = 15o ke pilihan...

Documents

Transcript of 1 · Web viewdan , maka nilai x +y =... 21 20 18 16 14 45o T C B A Susupkan saja x = 15o ke pilihan...