POLITEKNIK STATISTIKA STIS

ROAD TO SPMBPOLSTAT STIS 2021

kedinasan.id

DISUSUN LANGSUNG OLEHALUMNI DAN MAHASISWABERPRESTRASI POLSTAT STIS

RANGKUMAN LENGKAP MATERIMATEMATIKA

SOAL DAN PEMBAHASANLENGKAP DI SETIAP BAB

JOIN GRUP DISKUSI PEJUANGPOLSTAT STIS 2021

BONUS:3 Paket Try Out Online Matematika

Try Out Online dikerjakan via website

Daftar Isi

Tak Kenal, Maka … Tak Minat !

6 Tips and Trik Sukses Ujian Tulis USM

Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat 1

Eksponensial dan Logaritma 10

Relasi, Fungsi, Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers 15

Limit Fungsi 20

Turunan Fungsi 26

Integral 32

Logika Matematika 43

Matriks 50

Barisan dan Deret 59

Lingkaran 65

Trigonometri 71

Statistika 78

Peluang 93

Polinomial 101

Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional dan Irasional 110

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak 118

Bangun Datar dan Bangun Ruang 124

Vektor 144

3

4

5

6

7

2

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1

2

Tips : Gunakan persamaan yang paling sederhana sebagai persamaan yang akan digunakan

untuk substitusi agar mempermudah perhitungan.

2. Metode Eliminasi

Metode eliminasi adalah metode yang digunakan dengan menghilangkan salah satu variabel

untuk mencari akar solusi variabel lain.

Contoh : (Sistem persamaan pada contoh 1)

Dari persamaan tersebut, hilangkan variabel x untuk mencari solusi variabel y, sehingga

2𝑥 + 5𝑦 = 12 | × 1 | ⇔ 2𝑥 + 5𝑦 = 12

𝑥 + 𝑦 = 3 | × 2 | ⇔ 2𝑥 + 2𝑦 = 6

⇔ 3𝑦 = 6

⇔ 𝒚 = 𝟐

Selanjutnya, masukkan nilai 𝑦 = 2 ke salah satu persamaan sehingga diperoleh solusi dari

variabel x yaitu 𝑥 = 1.

Jadi, HP = {1, 2}

3. Metode eliminasi dan subsitusi atau gabungan

Contoh :

Dengan metode gabungan tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut!

{

𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 14 … (1)2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 7 … (2)4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 … (3)

Penyelesaian

Langkah 1 Gunakan metode eliminasi pada persamaan (1) dan (3)

𝑥 + 2𝑦 + 3𝑧 = 14 | × 4 | ⇔ 4𝑥 + 8𝑦 + 12𝑧 = 56

4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 | × 1 | ⇔ 4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16

⇔ 𝟓𝒚 + 𝟏𝟎𝒛 = 𝟒𝟎 ......... (4)

Langkah 2 Gunakan metode eliminasi pada persamaan (2) dan (3)

2𝑥 + 𝑦 + 3𝑧 = 13 | × 2 | ⇔ 4𝑥 + 2𝑦 + 6𝑧 = 26

4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16 | × 1 | ⇔ 4𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 16

⇔ −𝒚 + 𝟒𝒛 = 𝟏𝟎 ......... (5)

150

Soal Latihan Vektor

1. Diketahui 𝑎 dan �⃗� vector – vector pada

bidang datar sehingga 𝑎 tegak lurus 𝑎 +

�⃗� . Jika |𝑎 |: |�⃗� | = 1: 2, maka besar sudut

antara 𝑎 dan �⃗� adalah …

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 120°

E. 150°

2. Vector – vektor �⃗� , 𝑣 , dan 𝑥 tidak nol.

Vektor �⃗� + 𝑣 tegak lurus �⃗� − 𝑥 , jika…

A. |�⃗� + 𝑣 | = |�⃗� − 𝑣 |

B. |𝑣 | = |𝑥 |

C. �⃗� . �⃗� = 𝑣 . 𝑣 , 𝑣 = −𝑥

D. �⃗� . �⃗� = 𝑣 . 𝑣 , 𝑣 = 𝑥

E. �⃗� . 𝑣 = 𝑣 . 𝑣

3. O adalah titik awal, jika 𝑎 adalah

vector posisi A, �⃗� adalah vector posisi

B, 𝑐 adalah vector posisi C.

𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑏,⃗⃗⃗ 𝐵𝐸⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝑎 , 𝐷𝑃⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 𝑂𝐸⃗⃗ ⃗⃗ ⃗

Maka vetor posisi titik P adalah …

A. 𝑎 + 2�⃗� + 𝑐

B. 𝑎 − 2�⃗� − 𝑐

C. 𝑎 + 2�⃗� − 𝑐

D. 𝑎 − 2�⃗� + 𝑐

E. −𝑎 + 2�⃗� + 𝑐

4. Jika proyeksi vector �⃗� = 3𝑖 + 4𝑗 ke

vector 𝑣 = −4𝑖 + 8𝑗 adalah vector

�⃗⃗� , maka |�⃗⃗� | adalah …

A. √6

B. √5

C. √7

D. √8

E. 2

5. Diketahui vector 𝑎 = (4,6), �⃗� = (3,4),

dan 𝑐 = (𝑝, 0). Jika |𝑐 − 𝑎 | = 10,

maka cosinus sudut antara �⃗� dan 𝑐

adalah …

A. 2

5

B. 1

2

C. 3

5

D. 2

3

E. 3

4