Post on 10-May-2023
Objetivo
Objetivos da disciplina:
Ter conhecimento dos princípios básicos datelecomunicação;
Conhecer os conceitos básicos em análise de sinais;
Ser capaz de entender e conhecer os tipos demodulação;
Conhecer os princípios de codificação, equalização esincronização.
Objetivo
Objetivos da disciplina:
Ter conhecimento dos princípios básicos datelecomunicação;
Conhecer os conceitos básicos em análise de sinais;
Ser capaz de entender e conhecer os tipos demodulação;
Conhecer os princípios de codificação, equalização esincronização.
Objetivo
Objetivos da disciplina:
Ter conhecimento dos princípios básicos datelecomunicação;
Conhecer os conceitos básicos em análise de sinais;
Ser capaz de entender e conhecer os tipos demodulação;
Conhecer os princípios de codificação, equalização esincronização.
Objetivo
Objetivos da disciplina:
Ter conhecimento dos princípios básicos datelecomunicação;
Conhecer os conceitos básicos em análise de sinais;
Ser capaz de entender e conhecer os tipos demodulação;
Conhecer os princípios de codificação, equalização esincronização.
Programa
CONCEITOS BÁSICOS EM TELECOMUNICAÇÕES
Conceituação das Comunicações;
Sistema Básico de Comunicações;
Evolução das Redes de Telecomunicações;
Classificação dos sistemas;
Desempenho do sistema;
Lei de Hartley – Shannon;
Modulação;
Codificação;
Largura de Banda do Sistema;
Duplicação dos meios;
Programa
CONCEITOS BÁSICOS EM TELECOMUNICAÇÕES
Recuperação e manutenção do sistema;
Modalidades de comunicações;
Enlace de comunicações.
Programa
ANÁLISE DE SINAIS
Análise de Fourier;
Funções Pares e Ímpares;
Propriedades Elementares;
Série Exponencial ou Complexa de Fourier;
Transformadas de Fourier;
Propriedades das Transformadas de Fourier;
Teorema da Amostragem;
Teorema de Parseval;
Média, Potência e Autocorrelação;
Séries de Fourier e a Transformada de Fourier.
Programa
FILTROS
Objetivo de Utilização dos Filtros;
Elementos Básicos;
Princípios Básicos dos Filtros;
Tipo de filtros.
Programa
MODULAÇÃO EM AMPLITUDE
Definições Técnicas;
Finalidade da Modulação;
Envoltória AM;
Espectro de Freqüências e Largura de Banda;
Representação Fasorial;
Coeficiente de Modulação e Porcentagem deModulação;
Espectro de Voltagem AM;
Potência AM.
Programa
MODULAÇÃO ANGULAR
Definição de Modulação Angular;
Análise Matemática;
Modulação em Fase;
Desvio Máximo de Fase;
Formas de Onda para FM e PM.
Programa
TRANSFORMAÇÃO DE SINAIS ANALÓGICOS EMDIGITAIS
Teorema da Amostragem;
Recuperação do Sinal Amostrado;
Teorema de Nyquist;
Freqüência de Nyquist e Ciclo de Serviço.
Programa
MODULAÇÃO POR PULSO
Modulação por Amplitude de Pulso;
Modulação por Posição de Pulso;
Modulação por Largura de Pulso;
Modulação por Codificação de Pulso.
Programa
MODULAÇÃO DIGITAL
Utilização de Modems;
Modulação ASK;
Modulação FSK;
Modulação PSK;
Velocidade do Modem;
Normas de Comunicação;
Tipos de Modem.
Programa
RUÍDO
Ruído Feito pelo Homem;
Ruído Atmosférico;
Ruído Interestelar;
Ruído Não-Aleatório;
Ruído Aleatório;
Temperatura Kelvin;
Constante de Boltzmann;
Ruído Térmico;
Cálculos de Ruído em Sistemas de Telecomunicações.
Programa
MULTIPLEXAÇÃO DE CANAIS
Espaço disponível às comunicações;
Multiplexação analógica por divisão de freqüência –FDM;
Demultiplexação analógica;
Multiplexação digital.
Programa
REDES INTELIGENTES AVANÇADAS
Objetivo;
Arquitetura da Rede de Informação;
Combinação de Serviços - AIN e CTI.
Programa
SERVIÇOS DE TELECOMUNICAÇÕES NA REDE
Serviços de Dados;
Serviços de Lan Wan;
Serviços Frame Relay;
Serviços ATM;
Serviço de Voz.
Bibliografia
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
ALENCAR, Marcelo Sampaio de. Sistemas deComunicações. Editora Erica.MEDEIROS, Julio Cesar de Oliveira. Princípios deTelecomunicações - Teoria e Prática. Editora Erica.NETO, Vicente Soares. Telecomunicações - Sistemas deModulação. Editora Erica.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
GOMES, Alcides Tadeu. Telecomunicações - Transmissãoe Recepção. Editora Erica.MORAES, Alexandre Fernandes de. Redes deComputadores – Fundamentos. Editora Erica.NETO, Vicente Soares. Telecomunicações - Convergênciade Redes e Serviço.Editora Erica.
Avaliação
Prova 1
Prova teórica com a primeira parte da disciplina.
Prova 2
Prova teórica com a segunda parte da disciplina.
Nota 3
Trabalhos, listas de exercícios, testes surpresa eparticipação.
Nota Final
Nota Final =Prova 1 + Prova 2 + Nota 3
3(1)
Avaliação
Prova 1
Prova teórica com a primeira parte da disciplina.
Prova 2
Prova teórica com a segunda parte da disciplina.
Nota 3
Trabalhos, listas de exercícios, testes surpresa eparticipação.
Nota Final
Nota Final =Prova 1 + Prova 2 + Nota 3
3(1)
Avaliação
Prova 1
Prova teórica com a primeira parte da disciplina.
Prova 2
Prova teórica com a segunda parte da disciplina.
Nota 3
Trabalhos, listas de exercícios, testes surpresa eparticipação.
Nota Final
Nota Final =Prova 1 + Prova 2 + Nota 3
3(1)
Avaliação
Prova 1
Prova teórica com a primeira parte da disciplina.
Prova 2
Prova teórica com a segunda parte da disciplina.
Nota 3
Trabalhos, listas de exercícios, testes surpresa eparticipação.
Nota Final
Nota Final =Prova 1 + Prova 2 + Nota 3
3(1)
Regras em Sala de aula
Não será permitido:
O uso de Computadores, Tablets, Celulares ecalculadoras gráficas.
Presença em aula:
Será considerada a presença em aula conformeregulamento da UFSM.
Todos os demais itens serão de acordo com oregulamento da UFSM.
Regras em Sala de aula
Não será permitido:
O uso de Computadores, Tablets, Celulares ecalculadoras gráficas.
Presença em aula:
Será considerada a presença em aula conformeregulamento da UFSM.
Todos os demais itens serão de acordo com oregulamento da UFSM.
Regras em Sala de aula
Não será permitido:
O uso de Computadores, Tablets, Celulares ecalculadoras gráficas.
Presença em aula:
Será considerada a presença em aula conformeregulamento da UFSM.
Todos os demais itens serão de acordo com oregulamento da UFSM.
Sistemas de Comunicação
FonteTransdutor de
entradaTransmissor
ReceptorTransdutor de
saídaDestino
Canal
O propósito de um sistema de comunicações é conduzir ossinais de informação a partir de uma fonte, localizada emum ponto, para um usuário de destino, localizado em outroponto.
Sistemas de Comunicação
FonteTransdutor de
entradaTransmissor
ReceptorTransdutor de
saídaDestino
Canal
Fonte: origina a mensagem a ser transmitida.Ex. voz humana, imagem da televisão. Todas elas devemser convertidas por um transdutor numa forma de onda deum sinal elétrico denominado de sinal na banda base ou,simplesmente, mensagem.
Sistemas de Comunicação
FonteTransdutor de
entradaTransmissor
ReceptorTransdutor de
saídaDestino
Canal
Transmissor: modifica o sinal na banda base para atransmissão do mesmo através de um canal decomunicação.
Sistemas de Comunicação
FonteTransdutor de
entradaTransmissor
ReceptorTransdutor de
saídaDestino
Canal
Para transmitir um sinal de mensagem em um canal decomunicação, utilizá-se técnica analógica ou digital.
Sistemas de Comunicação
FonteTransdutor de
entradaTransmissor
ReceptorTransdutor de
saídaDestino
Canal
O canal de comunicação representa o meio de transmissão.No canal o sinal é atenuado, ruído e sinais interferêntes(que se originam de outras fontes) são somados ao sinaltransmitido.
Sinal de Voz
Os sinais de voz apresentam as seguintes características:
O sinal de voz ocupa a largura de banda entre 0 e4kHz. Em aplicações de telefonia a largura de banda élimitada em 3,4kHz;
Pitch: é a frequência fundamental de um sinal de voz.O pitch varia de pessoa para pessoa. Para a vozmasculina, o pitch está entre 50 e 250Hz. Já para avoz feminina, o pitch está entre 200 e 400Hz.
Sinal de Voz
Os sinais de voz apresentam as seguintes características:
O sinal de voz ocupa a largura de banda entre 0 e4kHz. Em aplicações de telefonia a largura de banda élimitada em 3,4kHz;
Pitch: é a frequência fundamental de um sinal de voz.O pitch varia de pessoa para pessoa. Para a vozmasculina, o pitch está entre 50 e 250Hz. Já para avoz feminina, o pitch está entre 200 e 400Hz.
Sinal de Voz e áudio
Os sinais de voz podem ser classificados em:
Sonoros: a,e,o,etc;
Surdos: z,t,etc.
Os sinais de áudio
Os sinais de áudio fazem uso de uma largura de bandaigual a 20kHz. As técnicas usadas em sinais de áudiosão as mesmas empregadas em sinais de voz.
Sinal de Voz e áudio
Os sinais de voz podem ser classificados em:
Sonoros: a,e,o,etc;
Surdos: z,t,etc.
Os sinais de áudio
Os sinais de áudio fazem uso de uma largura de bandaigual a 20kHz. As técnicas usadas em sinais de áudiosão as mesmas empregadas em sinais de voz.
Sinal de Voz e áudio
Os sinais de voz podem ser classificados em:
Sonoros: a,e,o,etc;
Surdos: z,t,etc.
Os sinais de áudio
Os sinais de áudio fazem uso de uma largura de bandaigual a 20kHz. As técnicas usadas em sinais de áudiosão as mesmas empregadas em sinais de voz.
Unidades de informação
Base 2 kilo(K) = 210 = 1024.
1 bit = a 1 ou 0 (b)
4 bits = 1 nybble (?)
8 bits = 1 byte (B)
1024 bits = 1 kilobit (Kb)
1024 bytes = 1 Kilobyte (KB)
1024 Kilobytes = 1 Megabyte (MB)
1024 Megabytes = 1 Gigabyte (GB)
1024 Gigabytes = 1 Terabyte (TB)
Unidades de informação
Base 2 kilo(K) = 210 = 1024.
1 bit = a 1 ou 0 (b)
4 bits = 1 nybble (?)
8 bits = 1 byte (B)
1024 bits = 1 kilobit (Kb)
1024 bytes = 1 Kilobyte (KB)
1024 Kilobytes = 1 Megabyte (MB)
1024 Megabytes = 1 Gigabyte (GB)
1024 Gigabytes = 1 Terabyte (TB)
Unidades de informação
Base 10 kilo(K) = 103 = 1000.
1 nHz = 1000pHz
1 µ Hz = 1000nHz
1 mHz = 1000 µ Hz
1 Hz = 1000 mHz
1 KHz = 1000 Hz 1 Kpixel = 1000pixel
1 MHz = 1000 KHz 1 Mpixel = 1000Kpixel
1 GHz = 1000 MHz 1 Mpixel = 1000Mpixel
1 THz = 1000 GHz 1 Tpixel = 1000Gpixel
Unidades de informação
Base 10 kilo(K) = 103 = 1000.
1 nHz = 1000pHz
1 µ Hz = 1000nHz
1 mHz = 1000 µ Hz
1 Hz = 1000 mHz
1 KHz = 1000 Hz 1 Kpixel = 1000pixel
1 MHz = 1000 KHz 1 Mpixel = 1000Kpixel
1 GHz = 1000 MHz 1 Mpixel = 1000Mpixel
1 THz = 1000 GHz 1 Tpixel = 1000Gpixel
Exemplos de sinais de áudio
Para aplicações de áudio(CD) a frequência de amostragemé de 44,1kHz (T=23µs) e cada amostra é quantizada com16 bits.
Para dois canais de áudio estéreos a taxa de transmissãodemandada é igual à 2×44,1×1000×16 = 1,41 ·106 bps.
Imagem
Imagem digital:
Na codificação de imagens, as imagens são divididas emunidades básicas chamadas de pixels. Cada pixel tem asua amplitude quantizada e quanto maior o número depixel, maior é a qualidade da imagem reconstruída.
Exemplo:
Se uma imagem é codificada com a resolução de352 × 240 pixel se cada pixel é representado por 24 bits,então o tamanho da memória necessária para armazenar aimagem é 352 × 240 × 24/8 = 247,5 kbytes= 1980 kbits
Video
Video digital:
Um sinal de vídeo ocupa uma largura de banda igual a5MHz. Usando o teorema da amostragem de Nyquist,deve-se amostrar o sinal de vídeo com uma taxa deamostragem igual a 10M amostras/s.
PCM 8-bit
Se a técnica PCM com 8-bit é usada, então o sinal de vídeode manda uma taxa de transmissão igual a 80Mbps.
Compressão de video
Como essa taxa de transmissão é muito elevada,recomenda-se o uso de técnicas de compressão de vídeovisando reduzir a taxa de transmissão.
Modos de Comunicação
Broadcasting
Utilização de um único transmissor e vários receptores. Ainformação flui em um único sentido.
Comunicação ponto a ponto
A comunicação acontece entre um único emissor e umúnico receptor. Essa comunicação pode ser classificadacomo:
Half duplex: fluxo é unidirecional;
Full duplex: fluxo é bidirecional.
Modos de Comunicação
Broadcasting
Utilização de um único transmissor e vários receptores. Ainformação flui em um único sentido.
Comunicação ponto a ponto
A comunicação acontece entre um único emissor e umúnico receptor. Essa comunicação pode ser classificadacomo:
Half duplex: fluxo é unidirecional;
Full duplex: fluxo é bidirecional.
Modos de Comunicação
Broadcasting
Utilização de um único transmissor e vários receptores. Ainformação flui em um único sentido.
Comunicação ponto a ponto
A comunicação acontece entre um único emissor e umúnico receptor. Essa comunicação pode ser classificadacomo:
Half duplex: fluxo é unidirecional;
Full duplex: fluxo é bidirecional.
Sistema de Comunicação Digital
Fonte deinformação
Codificadorde fonte
Codificador
de canalModulador
DemoduladorDecodificador
de fonteDecodificador
de canalDestino
Canal
Codificador de fonte:
A codificação da fonte é realizada visando reduzirredundância na mesma. Classificam-se em:
Sem perda ⇒ Ex. Algoritmos que rodam no winzip.
Com perda ⇒ Ex. MPEG, JPEG.
Sistema de Comunicação Digital
Fonte deinformação
Codificadorde fonte
Codificador
de canalModulador
DemoduladorDecodificador
de fonteDecodificador
de canalDestino
Canal
Codificador de fonte:
A codificação da fonte é realizada visando reduzirredundância na mesma. Classificam-se em:
Sem perda ⇒ Ex. Algoritmos que rodam no winzip.
Com perda ⇒ Ex. MPEG, JPEG.
Sistema de Comunicação Digital
Fonte deinformação
Codificadorde fonte
Codificador
de canalModulador
DemoduladorDecodificador
de fonteDecodificador
de canalDestino
Canal
Codificador de fonte:
A codificação da fonte é realizada visando reduzirredundância na mesma. Classificam-se em:
Sem perda ⇒ Ex. Algoritmos que rodam no winzip.
Com perda ⇒ Ex. MPEG, JPEG.
Sistema de Comunicação Digital
Fonte deinformação
Codificadorde fonte
Codificador
de canalModulador
DemoduladorDecodificador
de fonteDecodificador
de canalDestino
Canal
Codificação de canal:
Introduz, de forma controlada, informações redundantesvisando garantir que o receptor (destinatário) use essasinformações para detecção e correção de erros.
Sistema de Comunicação Digital
Fonte deinformação
Codificadorde fonte
Codificador
de canalModulador
DemoduladorDecodificador
de fonteDecodificador
de canalDestino
Canal
Modulador digital:
Modulação é um processo de mapeamento do sinal. Issoimplica diretamente na taxa de transmissão do sistema decomunicação.
Canal de Comunicação
Canal de Comunicação
Canal é um meio usado para a transmissão damensagem.Ex:cabo coaxial, cabos de energia, fibra óptica, link derádio, onda guiada)
O canal atua como um filtro, ou seja, atenua o sinaltransmitido e provoca deslocamento de fase (atraso ouavanço no tempo).
As distorções introduzidas pelo canal podem serlineares e não lineares. Ambas as distorções podemser eliminadas com o uso de equalizadores.
Canal de Comunicação
Canal de Comunicação
Canal é um meio usado para a transmissão damensagem.Ex:cabo coaxial, cabos de energia, fibra óptica, link derádio, onda guiada)
O canal atua como um filtro, ou seja, atenua o sinaltransmitido e provoca deslocamento de fase (atraso ouavanço no tempo).
As distorções introduzidas pelo canal podem serlineares e não lineares. Ambas as distorções podemser eliminadas com o uso de equalizadores.
Canal de Comunicação
Canal de Comunicação
Canal é um meio usado para a transmissão damensagem.Ex:cabo coaxial, cabos de energia, fibra óptica, link derádio, onda guiada)
O canal atua como um filtro, ou seja, atenua o sinaltransmitido e provoca deslocamento de fase (atraso ouavanço no tempo).
As distorções introduzidas pelo canal podem serlineares e não lineares. Ambas as distorções podemser eliminadas com o uso de equalizadores.
Canal de Comunicação
Canal de Comunicação
Canal é um meio usado para a transmissão damensagem.Ex:cabo coaxial, cabos de energia, fibra óptica, link derádio, onda guiada)
O canal atua como um filtro, ou seja, atenua o sinaltransmitido e provoca deslocamento de fase (atraso ouavanço no tempo).
As distorções introduzidas pelo canal podem serlineares e não lineares. Ambas as distorções podemser eliminadas com o uso de equalizadores.
Ruído
Ruído
Além das distorções introduzidas pelo canal, o sinal quetrafega através do canal de comunicação é corrompido pelapresença de ruído. O ruído pode ser aditivo oumultiplicativo.A origem do mesmo pode ser externa ou interna:
Interna: movimentação de elétrons nos condutores,emissões ou difusões aleatórias de cargas elétricas emequipamentos eletrônicos, etc. Pode somente serreduzido.
Externa: sinais transmitidos nas proximidades, geradospelo homem, descargas atmosféricas, etc. Podem serminimizados ou eliminados
Ruído
Ruído
Além das distorções introduzidas pelo canal, o sinal quetrafega através do canal de comunicação é corrompido pelapresença de ruído. O ruído pode ser aditivo oumultiplicativo.A origem do mesmo pode ser externa ou interna:
Interna: movimentação de elétrons nos condutores,emissões ou difusões aleatórias de cargas elétricas emequipamentos eletrônicos, etc. Pode somente serreduzido.
Externa: sinais transmitidos nas proximidades, geradospelo homem, descargas atmosféricas, etc. Podem serminimizados ou eliminados
Ruído
Ruído
Além das distorções introduzidas pelo canal, o sinal quetrafega através do canal de comunicação é corrompido pelapresença de ruído. O ruído pode ser aditivo oumultiplicativo.A origem do mesmo pode ser externa ou interna:
Interna: movimentação de elétrons nos condutores,emissões ou difusões aleatórias de cargas elétricas emequipamentos eletrônicos, etc. Pode somente serreduzido.
Externa: sinais transmitidos nas proximidades, geradospelo homem, descargas atmosféricas, etc. Podem serminimizados ou eliminados
Razão Sinal-Ruído (SNR)
Razão Sinal-Ruído (SNR)
Uma medida para se analisar canais de comunicaçãocorrompidos pela presença de ruídos é a razãosinal-ruído (signal to noise ratio - SNR).
A SNR é a razão entre a potência do sinal recebidocom a potência do ruído na entrada do receptor.
Razão Sinal-Ruído (SNR)
Razão Sinal-Ruído (SNR)
Uma medida para se analisar canais de comunicaçãocorrompidos pela presença de ruídos é a razãosinal-ruído (signal to noise ratio - SNR).
A SNR é a razão entre a potência do sinal recebidocom a potência do ruído na entrada do receptor.
Razão Sinal-Ruído (SNR)
Razão Sinal-Ruído (SNR)
Uma medida para se analisar canais de comunicaçãocorrompidos pela presença de ruídos é a razãosinal-ruído (signal to noise ratio - SNR).
A SNR é a razão entre a potência do sinal recebidocom a potência do ruído na entrada do receptor.
Meios para Transmissão de Dados
Wireline
Par trançado (Twisted Pair);
Cabo coaxial (Coaxial Cable);
Fibra óptica (Optical Fiber);
Cabos de energia (power line cable).
Wireless
Ar (ondas de rádio).
Meios para Transmissão de Dados
Wireline
Par trançado (Twisted Pair);
Cabo coaxial (Coaxial Cable);
Fibra óptica (Optical Fiber);
Cabos de energia (power line cable).
Wireless
Ar (ondas de rádio).
Meios para Transmissão de Dados
Wireline
Par trançado (Twisted Pair);
Cabo coaxial (Coaxial Cable);
Fibra óptica (Optical Fiber);
Cabos de energia (power line cable).
Wireless
Ar (ondas de rádio).
Meios para Transmissão de Dados
Wireline
Par trançado (Twisted Pair);
Cabo coaxial (Coaxial Cable);
Fibra óptica (Optical Fiber);
Cabos de energia (power line cable).
Wireless
Ar (ondas de rádio).
Meios para Transmissão de Dados
Wireline
Par trançado (Twisted Pair);
Cabo coaxial (Coaxial Cable);
Fibra óptica (Optical Fiber);
Cabos de energia (power line cable).
Wireless
Ar (ondas de rádio).
Meios para Transmissão de Dados
Wireline
Par trançado (Twisted Pair);
Cabo coaxial (Coaxial Cable);
Fibra óptica (Optical Fiber);
Cabos de energia (power line cable).
Wireless
Ar (ondas de rádio).
Receptor:
Processa o sinal recebido visando a recuperação damensagem transmitida. A saída do receptor alimenta umtransdutor que converte o sinal elétrico para a formaoriginal da mensagem.
Destinatário:
É aquele que faz uso da mensagem recebida.
Quando a transmissão é digital, o receptor faz uso dasseguintes técnicas:
Demodulador:
É o processo inverso da modulação.
Decodificador de canal:
É responsável pela detecção e pela correção de errosbaseado em redundância que foi previamente introduzidapelo codificador de canal.
Decodificador de fonte:
Reestrutura a sequência de bits no formato correto.
Analógico versus Digital
Mensagem analógica:
É caracterizada por dados cuja valores variam sobre umfaixa contínua.Ex: temperatura, pressão do ar.
Mensagens digitais:
São construídas por um alfabeto finito de símbolos.Ex: código morse que é constituído dos símbolos ponto (.)e espaço (−), a língua portuguesa constituída de umnúmero finito de palavras, etc.Se uma mensagem é binária, então somente dois símbolossão usados. Se a mensagem é construída por M símbolos,então a mesma é M-ária (ternária, quaternária, etc).
Analógico versus Digital
Transmissão analógica:
O sinal cuja amplitude varia continuamente é transmitidoatravés de um canal de comunicação. A reprodução dosinal analógico no receptor é bastante difícil, posto quepequenas distorções geradas pelo canal e/ou ruídocorrompem a mensagem transmitida.
Transmissão digitais:
1s e 0s são transmitidos na forma de pulsos de tensão.Assim sendo, se ocorre alguma distorção devido ao canale/ou ruído, é possível detectar os pulsos recebidos peloreceptor, até um certo limite. Podemos afirmar que, atransmissão digital apresenta superior imunidade ao ruídoem relação à transmissão analógica.
Analógico versus Digital
Uma fonte de informação analógica pode ser convertidapara o formato digital
Amostragem (Teorema de Nyquist)
O sinal deve ser amostrado a uma frequência mínima igualao dobro da máxima fequência contida no sinal.
Quantização
Esta associada ao nível de precisão exigida pela aplicação,que possibilite representar o sinal de forma adequada.Quanto maior numero de níveis maior é a quantidade debits para representar uma amostra do sinal.
Representação digital - Código de linha
Símbolos discretos são finalmente mapeados para formasde ondas físicas. Ex. onda quadrada.