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Análisis y diseño estructural, vigaspretensadas AASHTOtipo IV, paso a desnivel La Granja.
Presentado por: Sandro E. Girón M.
Ingeniero civil, Master en Ingeniería de Estructuras.
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Tabla de contenido
1. RESUMEN.......................................................2
2. INTRODUCCIÓN..................................................33. MARCO TEÓRICO.................................................4
4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL..........................................85. DISEÑO ESTRUCTURAL...........................................16
5.1 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 15m.......................175.2 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 20m.......................22
5.3 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 25m.......................305.4 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 30m.......................36
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...............................437. BIBLIOGRAFÍA.................................................44
ANEXOS..........................................................45
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Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
1.RESUMEN
Éste informe es el resultado de un análisis y diseño
estructural para las vigas de un puente vehicular con 13
tramos simplemente apoyados distribuidos así: 1 tramo de
15m, 7 tramos con longitudes aproximadas de 20m, 3
tramos con longitud aproximada de 25m, y 2 tramos de
30m, para una longitud total de 290.01 m.
Las vigas a usar serán AASHTO tipo IV, con un sistema de
presfuerzo pretensadas.
Como base para el análisis y diseño estructural, se usó
el reglamento AASHTO-LRFD.
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2.INTRODUCCIÓN
Sin lugar a dudas la comunicación es trascendental para
el desarrollo de los pueblos, y las carreteras forman
parte imprescindible para fomentar tal hecho, sin
embargo, existen en las carreteras tramos muy difíciles
de controlar y que limitan la continuidad de las mismas,
por ello se ha desarrollado los puentes. Existen
diversidad de tipos y tecnologías, en el caso particular
a este diseño, se usara un puente tradicional de
hormigón, usando vigas pretensadas AASHTO tipo IV.
El análisis estructural se ha realizado tomando como
norma el manual AASHTO-LRFD, para el análisis y diseño
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se asume que se respetará la calidad de los materiales
y, los procedimientos constructivos deben ser
controlados por profesionales capacitados en el área.
La estructura debe contar con un mantenimiento continuo
para evitar patologías como fisuras, grietas,
eflorescencias, o cualquier otra lesión y con ello su
funcionamiento continuo y aumentar su vida útil.
3.MARCO TEÓRICO
3.1 GLOSARIO TÉCNICO
Elementos pretensados
Es cuando los esfuerzos del presfuerzo se aplican
antes de la fundición del elemento estructural.
Concreto presforzado
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Consiste en crear una serie de esfuerzos
permanentes, los cuales superpuestos a los
esfuerzos que estarán sometido el elemento, da como
resultado un equilibrio entre las fuerzas internas
y externas.
Perdidas
Son las disminuciones en las fuerzas originales del
presfuerzo, estas pueden ser instantáneas y
diferidas.
Grieta
Son aberturas de más de 1 milímetro (mm) de ancho
que afectan a todo el espesor del material o del
elemento constructivo, por lo que provocan la
pérdida de su consistencia y su integridad.
Fisura
Aberturas que en general tienen una anchura
inferior al milímetro y que afecta solo a la
superficie del material o el elemento constructivo
o al acabado superficial superpuesto.
Microfisura
Son aberturas muy pequeñas que no resultan visibles
Ancho de Calzada
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Espacio libre entre barreras y/o cordones.
Barrera Estructuralmente Continua
Barrera, o cualquier parte de la misma, que se
interrumpe sólo en las juntas del tablero.
Berma
Montículo usado para cambiar la dirección o
disminuir la velocidad de vehículos o embarcaciones
que chocan contra el mismo y para estabilizar
terraplenes, taludes o suelos blandos.
Carga
Efecto de una aceleración, incluyendo la
aceleración de la gravedad, una deformación
impuesta o un cambio de Volumen.
Carga Nominal
Nivel de carga de diseño seleccionado
arbitrariamente.
Cargas Permanentes
Cargas y fuerzas que permanecen constantes una vez
terminada la construcción, o bien aquellas que se
supone permanecen constantes.
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Carril de Diseño
Carril de circulación ideal ubicado
transversalmente sobre la carretera.
Rueda
Neumático simple o dual ubicado en el extremo de un
eje.
Sistema de Ejes
Eje simple o eje tándem.
Subestructura
Componentes estructurales del puente que soportan
el tramo horizontal.
Superestructura
Componentes estructurales del puente que
constituyen el tramo horizontal.
Tándem
Dos ejes poco separados generalmente conectados a
un mismo carro inferior que ayuda a distribuir la
carga de manera equitativa entre ambos ejes.
Acero de Baja Relajación
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Cable de pretensado en el cual las pérdidas por
relajación del acero se han reducido
sustancialmente por estiramiento a temperatura
elevada.
Altura Efectiva o Profundidad Efectiva
Altura o profundidad de un componente efectivo para
resistir fuerzas flexionales o de corte.
Anclaje
En postesado, dispositivo mecánico que se utiliza
para anclar el tendón al hormigón; en pretensado,
dispositivo que se utiliza para anclar el tendón
hasta que el hormigón alcanza una resistencia
predeterminada y la fuerza de pretensado se
transfiere al hormigón; para barras de armadura,
longitud de la armadura, o anclaje o gancho
mecánico, o una combinación de estos elementos, en
el extremo de una barra que se utiliza para
transferir al hormigón la fuerza soportada por la
barra.
Etapa I
Se refiere al peso propio de la viga
Etapa II
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Se refiere al peso propio de la viga más el peso de
la losa más el peso de las barreras más el peso de
la rodadura.
Etapa III
Se refiere a la suma de la etapa I más la etapa II
más la influencia de los vehículos.
3.2 ANTECEDENTES DE LA ESTRUCTURA EN ESTUDIO
Se trata del diseño de vigas pretensadas para un puente
en paso a desnivel, el puente consta de 13 claros con
vigas de longitud variable, las longitudes oscilan en
cuatro distancias principales, 15m, 20m, 25m y 30m. El
puente se construirá de hormigón reforzado, las vigas
serán AASHTO tipo IV.
El hormigón para las vigas deberá tener una resistencia
de f’c=420kg/cm2, a excepción del tramo de 30m, el cual
deberá tener un f’c=490kg/cm2, y la losa de 280kg/cm2,
el acero de presfuerzo será de 18,900kg/cm2 y el acero
de refuerzo será de 4,200kg/cm2.
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4.ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En este acápite se realiza una breve descripción de los
parámetros usados según reglamento para el análisis y
posterior diseño de la estructura. El análisis
estructural se realiza tomando en cuenta que las vigas
del puente serán simplemente apoyadas. El reglamento
AASHTO-LRFD contempla las ecuaciones para este y otro
tipo de sistemas. Las cargas consideradas son: cargas
vivas de camión HS-20 y de carril, las cuales para el
sistema LRFD se denominas HL-93.
Adicionalmente se considera la carga muerta del peso
propio de la viga, de las barreras, de la superficie de
rodadura y de la losa. A continuación de detalla algunas
de las cargas consideradas en el análisis estructural.
4.1 CARGAS TRANSITORIAS
En este grupo se pueden clasificar: carga viva,
amplificación dinámica, fuerzas longitudinales, fuerza
centrífuga, fuerza de viento, efecto de temperatura,
cargas en bordillos y cargas en pretiles y barreras.
4.1.1 Carga Viva
Según la AASHTO, la carga viva en el diseño de puentes
debe ser:
El camión de diseño
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La carga equivalente a una serie de camiones
La carga de ejes tándem
4.1.1.1 Camión de diseño
El camión más pesado de la norma AASHTO STANDARD, el
código Hondureño de construcción y en la norma AASHTO
LRFD se le denomina H20 – S16 ó HS20-44. Tiene un peso
bruto de 32.6 toneladas distribuidos en tres ejes: 3.6
toneladas en el eje delantero y 14.5 toneladas en cada
uno de los ejes posteriores. Longitudinalmente, la
distancia entre el eje delantero y el segundo es de 4.20
m y entre ejes posteriores la distancia puede variar de
4.30 m a 9.00 m. Transversalmente, la distancia entre
ejes de ruedas es de 1.80 m y se asume que ocupa un
ancho de 3.0 m. Ver fig. 1.
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Figura 1. Camión de diseño.
4.1.1.2 Carga Equivalente
La carga viva se utiliza para simular el tránsito de
varios vehículos simultáneamente sobre el puente;
consiste en una carga uniforme por unidad de longitud
combinada con una carga concentrada (o dos cargas
concentradas en el caso de tramos continuos), ubicadas
en el lugar necesario para producir las mayores
solicitaciones. Estas cargas, tanto la distribuida como
la concentrada, se considerarán uniformemente
distribuidas sobre un ancho de 3.00 m en la dirección
perpendicular al eje del carril.
En la norma AASHTO STANDARD y el código hondureño de
construcción la carga equivalente consiste de una carga
distribuida de 0.95 ton/m y cargas concentradas de 8.2
toneladas para momentos y 11.8 toneladas para cortante.
En la norma AASHTO LRFD la carga equivalente consiste de
una carga distribuida de 0.95 ton/m.
4.1.1.3 Ejes Tándem
El eje tándem está formado por la carga de dos ejes de
10.8 toneladas para norma AASHTO STANDARD y de 11.33
toneladas para la norma AASHTO LRFD, cada uno con una
separación de 1.20 m longitudinalmente.
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Transversalmente, la separación entre ejes de ruedas es
de 1.80 m.
4.1.1.4 Aplicación de la carga viva
En principio, para determinar los máximos esfuerzos en
el puente, se debe considerar todos los tipos de carga
viva descritos anteriormente en forma independiente.
De acuerdo a las especificaciones de la AASHTO, la carga
viva se debe aplicar tomando en cuenta la carga de los
camiones y la carga equivalente.
4.1.1.5 Carga de los camiones
En la dirección longitudinal del puente, se debe
considerar un solo camión por vía en la ubicación más
desfavorable. En la dirección transversal tantos
camiones como número de vías permita el ancho del
tablero.
4.1.1.6 Carga equivalente
En la dirección longitudinal del puente, la carga
distribuida se aplica en forma continua, de acuerdo a
las líneas de influencia, de tal manera de obtener los
máximos esfuerzos, además, se debe aplicar:
Una carga concentrada cuando se requiere calcular
momentos positivos. (AASHTO STANDARD).
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Dos cargas concentradas cuando se trata de calcular
momentos negativos. (Una carga en cada tramo en
puentes continuos, AASHTO STANDARD).
Las cargas concentradas se aplican en la posición que
genera el mayor efecto. La carga equivalente concentrada
y distribuida se considera en el sentido transversal
como uniformemente distribuida en un ancho de 3.0 m.
(AASHTO STANDARD).
Para el diseño en la norma AASHTO STANDARD se debe
elegir los esfuerzos más desfavorables de las
situaciones anteriormente descritas.
Para el diseño en el código Hondureño de construcción se
debe elegir los esfuerzos más desfavorables de las
situaciones anteriormente descritas y amplificarlas con
un factor de 1.25.
La norma AASHTO LRFD designa la carga HL-93 como la
combinación de: Carga de Camión + Carga equivalente y
Carga tándem + Carga equivalente. El diseño se realiza
para los esfuerzos más desfavorables entre estas dos
combinaciones.
4.1.2 Ancho de carril de tráfico
Según la AASHTO, el ancho de diseño de una vía de
tráfico es de 3.60 m. La carga viva equivalente ó la del
camión de diseño se asume que ocupa un ancho de 3.0 m.
El número de carriles para el diseño se determinará
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dividiendo el ancho de calzada (w), por el ancho de
carril de diseño, y tomando la parte entera de este
cociente: en la que, w es el ancho de calzada entre
cordones o barreras de defensa. Serán consideradas, para
determinar el número de carriles de diseño, las futuras
ampliaciones o modificaciones funcionales que se prevean
en el puente.
Cuando el ancho de los carriles sobre el puente, sea
menor que 3.60 m, se considerará un número de carriles
de diseño igual al número de fajas de tráfico y el ancho
del carril de diseño se considerará igual al ancho de
las fajas de tráfico. Los puentes con anchos de calzada
de 6.00 m a 7.20 m, tendrán dos carriles de diseño; cada
uno de ellos de un ancho igual a la mitad del ancho de
calzada.
4.1.3 Reducción de carga viva
Para puentes de más de dos vías, se debe reducir los
efectos de carga viva ante la menor posibilidad de que
todas las vías de tráfico estén cargadas simultáneamente
con sus valores máximos. Se recomienda aplicar
transversalmente la carga viva de acuerdo a los factores
de la tabla 1.
Tabla 1. Factores de carga viva
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4.1.3.1 Carga en aceras
En la norma AASHTO STANDARD y el código Hondureño de
construcción, las losas de aceras y su estructura de
soporte directa, serán diseñadas para una sobrecarga
viva de 0.420 T/m2.
4.1.3.2 Carga de Fatiga
En la norma AASHTO STANDARD y el código Hondureño de
construcción, no hay recomendaciones para cargas de
fatigas. En la norma AASHTO LRFD, se especifica un
camión simple de fatiga, el cual tiene un peso bruto de
32.6 toneladas, distribuidos en tres ejes: 3.6 toneladas
en el eje delantero y 14.5 toneladas en cada uno de los
ejes posteriores.
Longitudinalmente, la distancia entre el eje delantero y
el segundo es de 4.20 m y entre ejes posteriores la
distancia es fija a 9.15 m. Transversalmente, la
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distancia entre ejes de ruedas es de 1.80 m y se asume
que ocupa un ancho de 3.0 m.
4.1.4 Amplificación dinámica (impacto)
En la norma AASHTO STANDARD y el código Hondureño de
construcción, las cargas vivas serán incrementadas para
todos aquellos elementos de la estructura incluidos en
el Grupo A, que se define a continuación, para
considerar efectos dinámicos, vibratorios y de impacto
producidos por los vehículos. El impacto no se
considerará en los elementos estructurales del Grupo B.
Grupo A: Se incluye el impacto.
Superestructura, incluyendo los pies de pórticos.
Pilas (con o sin aparatos de apoyo
independientemente del tipo),
Excluyendo las bases de fundación y los sectores
ubicados por debajo de la línea del terreno natural.
Porciones de subestructura de concreto ubicadas por
debajo de la línea del terreno natural o tablestacas
que soporten la superestructura.
Grupo B: No se incluye impacto.
Estribos, muros de ala o de sostenimiento, pilas
(excepto lo especificado para el Grupo A).
Esfuerzos en el suelo de fundación y zapatas.
Estructuras de madera.
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Sobrecargas de aceras.
Estructuras menores (cajas) y estructuras que tengan
un recubrimiento mayor de 1.00 m.
El coeficiente de incremento de cargas (coeficiente de
impacto), se expresa como una fracción de la sobrecarga
y se determinará con la expresión:
I=15.24L+38
≤30% (2)
Dónde:
I: es la fracción correspondiente al impacto
L: longitud de estructura cargada para
producir los esfuerzos máximos en el
elemento (m).
A fin de aplicar correctamente esta expresión, L
se adoptará de acuerdo al siguiente criterio:
Para losas de tableros: la luz de cálculo.
Para vigas transversales: la longitud del elemento
entre centros de apoyos.
Para el cálculo de momentos debidos al camión
estándar: en tramos simplemente apoyados, la luz
del tramo; en voladizos, la longitud desde la
sección de cálculo hasta el eje más lejano del
camión.
Para el cálculo de esfuerzos de corte debidos al
camión estándar: en tramos simplemente apoyados, la
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longitud de la porción cargada del tramo desde el
punto en consideración hasta la reacción más lejana;
en voladizos, adoptar el valor máximo del impacto,
30%.
Para estructuras menores (cajas) con recubrimiento:
de 0.00m a 0.30m, I = 30%
de 0.31m a 0.60m, I = 20%
de 0.61m a 0.90m, I = 10%
En la norma AASHTO LRFD, el efecto del camión de diseño
o el del eje tándem deberán ser multiplicados por
I=1+( ℑ100 ), donde IM se establece como 33% y 15% para
fatiga. No se aplican estos factores a la carga
equivalente ó a puentes peatonales.
4.1.5 Fuerzas longitudinales (frenado)
Se considerará una fuerza longitudinal de un 5% de la
carga viva en todos los carriles en la norma AASHTO
STANDARD y de 25% de la carga viva en todos los carriles
en la norma AASHTO LRFD, en ambas suponiendo que todo el
tráfico tiene la misma dirección. Se utilizará, para el
cálculo, la carga de trocha correspondiente a momentos,
sin impactos y con la reducción que corresponda por
cantidad de carriles cargados. Se asumirá que esta carga
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se aplica a una altura de 1.80 m sobre la calzada y
puede tener ambos sentidos.
4.1.6 Fuerza centrífuga
En puentes curvos, se considerará una fuerza horizontal
radial, dirigida hacia el lado externo de la curva,
igual al siguiente porcentaje de la carga viva
correspondiente a un camión estándar por cada carril,
sin impacto:
C=0.79S2
R (3)
Dónde:
C = fuerza centrífuga en porciento de la carga viva sin
impacto
S = velocidad de diseño en kilómetros por hora (Km/h)
R = Radio de la curva en metros
Se asumirá que ésta carga se aplica a una altura de 1.80
m sobre la calzada, medida a lo largo del eje de la
calzada.
Una vez analizado los diferentes escenarios de cargas,
se procede al diseño estructural.
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5.DISEÑO ESTRUCTURAL
Se revisaron los esfuerzos en la viga en las tres etapas
de carga, además la carga ultima, flexión,
agrietamiento, zona de anclaje, cortante y deflexiones.
En este mismo acápite se detallan los diferentes tipos
de vigas con longitudes aproximadas de: 15m, 20m, 25m y
30m. Para el procedimiento de diseño se realizó una hoja
de cálculo en software de ordenador.
PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE LA VIGALa viga que se utilizara para todos los tramos del
puente es una viga AASHTO tipo IV, la cual tiene las
siguientes propiedades.
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Figura 1, sección AASHTO tipo IV
Viga AASHTOtipo
Acx103mm2
Icx109mm4 Cb mm
IV 509 108.5 628
Sección simple:
At 5090.31 cm2
Cb 62.95 cm
I10,808,139 cm4
Ct 74.2 cmHt 137.16 cmWv 12.21 kg/cm
Sección compuesta:
At 9086.24 cm2
Cb 99.98 cm
I26,814,405 cm4
Ct 37.17 cm
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5.1 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 15m
CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES Se presenta a continuación la configuración de cables
adheridos en la viga.
Distribución De Cables
CantidadInicio (m)
Fin (m)
12 0 7.5
Cabe mencionar que se detalla la configuración de los
cables en los tramos especificados que se encuentran
adheridos de uno de los extremos al centro de la viga,
es claro que del centro al otro extremo de la viga es
exactamente la misma configuración.
Ver detalles en planos estructurales.
PÉRDIDAS
Fpj 13500.00Fpi 13078.33Fpe 11756.35
ANÁLISIS A FLEXIÓN
Sección (cm) Viga Losa Barrera Rodadura Camión Carril
0 0 0 0 0 0 0
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1501236945.
91 1189242 227812.5272534.62
53411816.6
1710727.9
88
3002199014.
96 2114208 405000 4845065863118.7
41263516.
42
4502886207.
13 2774898 531562.5635914.12
57353906.3
81658365.
31
6003298522.
44 3171312 607500 7267598154879.9
41895274.
64
7503435960.
87 3303450 632812.5757040.62
58179399.9
51974244.
41
Sección (cm) Pi (kg) Pe (kg) Mu (kg-cm)
φMn (kg-cm)
0154899.7
11139242.2
06 030146793.
4
150154899.7
11139242.2
06 10997708.630146793.
4
300154899.7
11139242.2
06 19197399.230146793.
4
450154899.7
11139242.2
06 24599071.830146793.
4
600154899.7
11139242.2
06 2767645230146793.
4
750154899.7
11139242.2
06 28277920.930146793.
4 1.2Mcr
18526249.6
Esfuerzos Etapa I
Esfuerzos Etapa II
EsfuerzosEtapa III
Sección (cm)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
0 30.761 -82.343 27.652 -74.020 27.652 -74.020150 22.268 -75.139 10.300 -58.023 4.585 -42.650300 15.663 -69.535 -3.195 -45.580 -13.075 -19.006450 10.945 -65.532 -12.835 -36.692 -25.329 -3.087600 8.114 -63.131 -18.618 -31.360 -32.551 6.115750 7.171 -62.330 -20.546 -29.582 -34.623 8.279
Esfuerzos Permisibles:
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Esfuerzos admisibles
Compresión Tracción
Etapa I 189 32.834Etapa II 189 32.790Etapa III 252 32.790
ANÁLISIS DE ZONA DE ANCLAJES
Análisis de zona de anclaje
Pr (kg)6195.9
88
Fs (kg/cm2)1410.0
00Área Requerida (cm2) 4.394Calibre Anillo 4.000Área Anillo (cm2) 1.270
Núm. Estribos 1.730
Peralte Viga (cm)137.16
0
Long. de zona a reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos (cm) 15.856
Ver detalles en los planos estructurales.
ANÁLISIS A CORTANTE
Propiedades Refuerzo
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Calibre barra Long. 4Calibre barra Trans. 3
Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Longitudinal (cm2) 0.71
Propiedades Materiales
f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200
Propiedades Refuerzo y Presfuerzo
Fuerza Efectiva (kg)139242.20
55Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 20.32Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900
Propiedades Sección
Área Sección (cm2) 5090.3Peralte Sección (cm) 137.15Csuperior (cm) 74.2Cinferior (cm) 62.95Inercia Sección (cm4) 10808139
r2 (cm2)2123.2813
39Ancho Alma (cm) 20.32
x (cm) Vu (kg)2Vu (kg) ex (cm) dp(cm)
0.8h(cm)
0 88510.8023177021.
605 57.37 131.57 109.72
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Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
150 74762.7482149525.
496 57.37 131.57 109.72
300 61218.746122437.
492 57.37 131.57 109.72
450 47878.795595757.5
911 57.37 131.57 109.72
600 34742.896969485.7
939 57.37 131.57 109.72
750 21811.050143622.1
003 57.37 131.57 109.72
x (cm) d(cm) pe(kg)fbp(kg/cm2) Mo (kg-m)
fo(kg/cm2)
0 131.57139242.
20673.88093
88 0 0
150 131.57139242.
20673.88093
8812369.459
17.20436
194
300 131.57139242.
20673.88093
8821990.149
612.8077
546
450 131.57139242.
20673.88093
8828862.071
316.8101
779
600 131.57139242.
20673.88093
8832985.224
419.2116
318
750 131.57139242.
20673.88093
8834359.608
720.0121
165
x (cm)M'cr (kg-cm) Vo(kg) Vi(kg)
Mmax(kg-cm) Vci(kg)
0 18314804.79162.56
23247079.29
61 0#¡DIV/0!
150 17077858.87330.04
98639922.92
625812133.7
3133402.
518
300 16115789.75497.53
73932883.15
7410130349.
266575.9
401
450 15428597.53665.02
49325959.98
9612954646.
343349.0
779
600 15016282.21832.51
24619153.42
2914555725.
630358.4
466
750 14878843.8 012463.45
7214846947.
521256.7
122
Pág. 27
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
x (cm) Vci.LI(kg)Vci(f)(kg)
fpc(kg/cm2) Vp(kg) Vcw(kg)
0 24655.7227#¡DIV/0!
27.3544203 #¡DIV/0!
#¡DIV/0!
150 24655.722724655.7
22727.35442
0353255.502
2126150.
295
300 24655.722724655.7
22727.35442
0326627.751
199522.5
439
450 24655.722724655.7
22727.35442
0317751.834
190646.6
268
600 24655.722724655.7
22727.35442
0313313.875
586208.6
683
750 24655.722721256.7
12227.35442
0310651.100
483545.8
932
x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm)Vs (L.I.)
0 #¡DIV/0!#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!
60269.5444
150 24655.722720957.3
643413.6473
781896.9864
760269.5
444
300 24655.722720957.3
643413.6473
781896.9864
760269.5
444
450 24655.722720957.3
643413.6473
781896.9864
760269.5
444
600 24655.722720957.3
643413.6473
781896.9864
760269.5
444
750 21256.712218068.2
054413.6473
781896.9864
760269.5
444
x (cm) Vs (L.S.)Smx1(cm) Smx2(cm) Sreal(cm)
0 115060.03955.1033
13241.92913
3941.929133
9
150 115060.03955.1033
13241.92913
3941.929133
9
300 115060.03955.1033
13241.92913
3941.929133
9
450 115060.03955.1033
13241.92913
3941.929133
9600 115060.039 55.1033 41.92913 41.929133
Pág. 28
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
132 39 9
750 115060.03955.1033
13241.92913
3941.929133
9
Ver la distribución detallada en los planos
estructurales.
DEFLEXIONES
Propiedades Sección PesosÁrea Sección (cm2) 5090.3 Viga (kg/cm) 12.21
Inercia Sección (cm4)10808139.
34 Losa (kg/cm) 11.74Inercia Compuesta (cm4) 26814405 Barrera (kg/cm) 2.25
Luz (cm) 1500Rodadura (kg/cm) 2.69Trocha (kg/cm) *DFM 6.9496
Propiedades Materiales DFM 0.73Modulo Concreto Inicio (kg/cm) 267998.4Modulo Concreto Total (kg/cm) 309457.9 Propiedades Cables
Pi (kg)154899
.7ec centro luz (cm) 57.54ec apoyo (cm) 57.54
DeltasDeflexión (cm)
Factor
Deflexión Neta (cm)
Δi (presfuerzo) cm 0.86543 2.2 1.90394Δd (peso viga) cm -0.27787 2.4 -0.66688
Pág. 29
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Δd (peso losa) cm -0.23138 2.4 -0.55530Δd (peso barrera) cm -0.04434 2.3 -0.10199Δd (peso rodadura) cm -0.05302 2.3 -0.12194Δd (peso trocha) cm -0.05521 1 -0.05521Δd (peso camión) cm -0.26902 1 -0.26902
Total (cm) 0.13360
El valor de la deflexión positivo indica que tiene
una contra flecha.
5.2 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 20m
CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES Se presenta a continuación la configuración de cables
adheridos en la viga.
Distribución de cables
Cantidad Inicio(m) Fin(m)
9 0 418 4 10
Cabe mencionar que se detalla la configuración de los
cables en los tramos especificados que se encuentran
adheridos de uno de los extremos al centro de la viga,
es claro que del centro al otro extremo de la viga es
exactamente la misma configuración.
Ver detalles en planos estructurales.
Pág. 30
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
PÉRDIDAS
Fpj 13500.00Fpi 12932.08Fpe 11419.46
ANÁLISIS A FLEXIÓN
Propiedades de viga AASHTO
Tipo 4Luz (cm) 2000Espaciamiento (cm) 244.7Espesor Losa (cm) 20
Cantidad Vigas 4Ancho Rodadura (cm) 800Ancho efectivo (cm) 244.70Relación Modular 0.82
Sección Simple Sección CompuestaÁrea (cm2) 5090.3124 9086.246667Peralte (cm) 137.16 157.16Ybg (cm) 62.9543346 99.98616041Ytg (cm) 74.2056654 37.17383959Inercia (cm4) 10808139.35 26814405.04Sb (cm3) 171682.2109 268181.1655St (cm3) 145651.1345 721324.6017r2 (cm) 2123.276235 2951.098074
Materiales (kg/cm2)
F´c (viga) 420
Pág. 31
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
F´ci (viga) 315F´c (Losa) 280Fpu (cables) 18900Fpy (cables) 17010Ep (Cables) 1890000E. Viga 309457.91E. Viga Trans 267998.41E Losa 252671.33
Pesos (kg/cm)
Viga 12.22Losa 11.75Barrera 2.25Rodadura 2.69
Distribución e impacto
DFM 0.68DFV 0.82IM 1.33
Seccion (cm) Viga Losa Barrera
Rodadura Camion Carril
0 0 0 0 0 0 0
2002199014
.96 2114208 405000 4845064492176.
9241169672
.54
4003909359
.92 3758592 720000 8613447798786.
9692079417
.85
6005131034
.9 4933152 945000 11305149919830.
1362729235
.92
8005864039
.88 5637888 1080000 129201610990902
.73119126
.77
10006108374
.88 5872800 1125000 134585011161797
.423249090
.38
Seccion Pi (kg) Pe (kg) Mu (kg- φMn (kg-
Pág. 32
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
(cm) cm) cm)
0118206.9
61109709.3
82 022752093.4
2
200118206.9
61109709.3
8216634024
.322752093.4
2
400229751.3
47202878.0
8129243814
.344444541.3
3
600229751.3
47202878.0
8137829370
.244444541.3
3
800229751.3
47202878.0
8142627985
.444444541.3
3
1000229751.3
47202878.0
8143901797
.344444541.3
3 1.2Mcr
21588031.4
Esfuerzos Etapa I
Esfuerzos Etapa II
Esfuerzos Etapa III
Seccion (cm)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
0 23.8124 -63.1248 22.1006 -58.5869 22.1006 -58.5869200 8.7146 -50.3161 -8.7459 -30.1468 -16.5952 -9.0348
400 16.4000 -97.3000-
16.7000 -55.5000 -30.4000 -18.6000
600 8.3000 -90.2000-
33.8000 -39.7000 -51.4000 7.5000
800 8.0000 -85.9000-
44.1000 -30.2000 -63.7000 22.4000
1000 -18.1260 -84.5000-
47.5000 -27.0000 -67.5000 26.7000Esfuerzos Permisibles:
Esf. Admisibles (kg/cm2)
Compresión Tracción
Etapa I 189 32.8342Etapa II 189 32.7902Etapa III 252 32.7902
Pág. 33
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Distribución de cables
Cantidad Inicio(m) Fin(m)
9 0 418 4 10
ANÁLISIS DE ZONA DE ANCLAJES
Análisis de zona de anclaje
Pr (kg)9190.0
52
Fs (kg/cm2)1410.0
00Área Requerida (cm2) 6.518Calibre Anillo 4.000Área Anillo (cm2) 1.270
Numero de estribos 2.566
Peralte de viga (cm)137.16
0
Long. de zona a reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos (cm) 10.690
Ver detalles en los planos estructurales.
ANÁLISIS A CORTANTE
Propiedades Refuerzo
Calibre barra Longitudinal 4Calibre barra Transversal 3
Pág. 34
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Longitudinal (cm2) 0.71
Propiedades Materiales
f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200
Propiedades refuerzo y presfuerzo
Fuerza Efectiva (kg)139242.20
6Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 20.32Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900
Propiedades Sección
Área Sección (cm2) 5090.3Peralte Sección (cm) 137.15Csuperior (cm) 74.2Cinferior (cm) 62.95Inercia Sección (cm4) 10808139
r2 (cm2)2123.2813
4Ancho Alma (cm) 20.32
x (cm) Vu (kg) 2Vu (kg) ex (cm) dp(cm) 0.8h(cm)
0104193.8
61208387.7
21 57.95 132.15 109.72
20087931.36
8175862.7
36 57.95 132.15 109.72
40071940.94
46143881.8
89 56.01 130.21 109.72
60056222.59
02112445.1
8 56.01 130.21 109.72
80040776.30
5 81552.61 56.01 130.21 109.72
Pág. 35
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
100025602.08
8851204.17
77 56.01 130.21 109.72
x (cm) d(cm) pe(kg)fbp(kg/cm2)
Mo (kg-m)
fo(kg/cm2)
0 132.15109709.3
8258.58163
93 0 0
200 132.15109709.3
8258.58163
9321990.14
9612.80775
46
400 130.21202878.0
81106.0386
7839093.59
9222.76934
14
600 130.21202878.0
81106.0386
7851310.34
929.88476
06
800 130.21202878.0
81106.0386
7858640.39
8834.15401
22
1000 130.21202878.0
81106.0386
7861083.74
8835.57709
6
x (cm)M'cr (kg-cm) Vo(kg) Vi(kg)
Mmax(kg-cm) Vci(kg)
015688006.
312216.74
9854874.94
19 0 #¡DIV/0!
20013488991.
49773.399
8146514.97
04 8665563.4690984.66
81
40019926736.
47330.049
8638310.46
7 15218140.866169.89
7
60018705061.
54886.699
930261.43
16 19657732.142357.43
77
80017972056.
52443.349
9522367.86
43 22119933.529292.70
86
100017727721.
5 014629.76
5 22754537.820073.69
47
x (cm)Vci.LI(kg)
Vci(f)(kg)
fpc(kg/cm2) Vp(kg) Vcw(kg)
024764.41
25 #¡DIV/0!21.55263
59 #¡DIV/0! #¡DIV/0!
Pág. 36
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
20024764.41
2524764.41
2521.55263
5931788.29
35100330.5
9
40024400.86
3824400.86
3839.85582
0128408.00
33110472.4
17
60024400.86
3824400.86
3839.85582
0118938.66
89101003.0
83
80024400.86
3824400.86
3839.85582
0114204.00
1796268.41
57
100024400.86
3820073.69
4739.85582
0111363.20
1393427.61
54
x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm) Vs (L.I.)0 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! 60535.2306
20024764.41
2521049.75
07414.5581
171901.163
11 60535.2306
40024400.86
3820740.73
43411.5039
51887.156
71 59646.556
60024400.86
3820740.73
43411.5039
51887.156
71 59646.556
80024400.86
3820740.73
43411.5039
51887.156
71 59646.556
100020073.69
4717062.64
05411.5039
51887.156
71 59646.556
x (cm)Vs (L.S.) Smx1(cm) Smx2(cm)
Sreal(cm)
0115567.2
58 FALSO41.92913
3941.92913
39
200115567.2
58 FALSO41.92913
3941.92913
39
400113870.6
9854.81778
0141.92913
3941.92913
39
600113870.6
9854.81778
0141.92913
3941.92913
39
800113870.6
9854.81778
0141.92913
3941.92913
39
1000113870.6
9854.81778
0141.92913
3941.92913
39
Pág. 37
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Ver la distribución detallada en los planos
estructurales.
DEFLEXIONES
Propiedades de secciónÁrea sección (cm2) 5090.30
Inercia sección (cm4)10808139.
34
Inercia Compuesta (cm4)26814405.
00Luz (cm) 2000.00
Propiedades de materialesModulo Concreto Inicio (kg/cm) 267998.40Modulo Concreto Total (kg/cm) 309457.90
Pesos
Viga (kg/cm) 12.21
Losa (kg/cm) 11.74Barrera (kg/cm) 2.25Rodadura (kg/cm) 2.69Trocha (kg/cm)*DFM 6.47
DFM 0.68
Propiedades Cables
Pi (kg)229751.
00ec centro luz 56.01
Pág. 38
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
(cm)
ec apoyo (cm) 57.95
DeltasDeflexión
(cm)Factor Deflexión Neta
(cm)
Δi (presfuerzo) cm 2.25 2.20 4.94Δd (peso viga) cm -0.88 2.40 -2.11Δd (peso losa) cm -0.73 2.40 -1.76Δd (peso barrera) cm -0.14 2.30 -0.32Δd (peso rodadura) cm -0.17 2.30 -0.39Δd (peso trocha) cm -0.16 1.00 -0.16Δd (peso camión) cm -0.59 1.00 -0.59
Total (cm) -0.38
El valor negativo indica que tiene una deflexión de
0.38cm, y la máxima permisible es de L/800,
20/800=2.5cm, por lo que se encuentra en el rango
permisible.
Pág. 39
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
5.3 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 25m
CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES Se presenta a continuación la configuración de cables
adheridos en la viga.
Distribución De CablesCantida
d Inicio (m) Fin (m)11 0 531 5 12.5
Cabe mencionar que se detalla la configuración de los
cables en los tramos especificados que se encuentran
adheridos de uno de los extremos al centro de la viga,
es claro que del centro al otro extremo de la viga es
exactamente la misma configuración.
Ver detalles en planos estructurales.
Pág. 40
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
PÉRDIDAS
Fpj 13500.00Fpi 12582.19Fpe 10583.06
ANÁLISIS A FLEXIÓN
Propiedades de viga AASHTO
Sección Simple
Sección Compuesta
Tipo 4Área (cm2) 5090.312 9086.247
Luz (cm) 2500Peralte (cm) 137.160 157.160
Espaciamiento (cm) 244.7 Ybg (cm) 62.954 99.986Espesor Losa (cm) 20 Ytg (cm) 74.206 37.174
Inercia (cm4)
10808139.348 26814405.035
Cantidad Vigas 4 Sb (cm3) 171682.211 268181.166Ancho Rodadura (cm) 800 St (cm3) 145651.134 721324.602Ancho efectivo (cm)
244.70 r2 (cm) 2123.276 2951.098
Relación Modular 0.82
Pesos (kg/cm) Materiales (kg/cm2)
Viga 12.22F´c (viga) 420
Losa 11.75F´ci (viga) 315
Barrera 2.25F´c (Losa) 280
Rodadura 2.69Fpu (cables) 18900
Pág. 41
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Fpy (cables) 17010
Distribución e impactoEp (Cables) 1890000E. Viga 309457.91
DFM 0.64E. Viga Trans 267998.41
DFV 0.82 E Losa 252671.33IM 1.33
Sección(cm) Viga Losa Barrera Rodadura Camión Carril0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
250.03435960.
93303450.
0 632812.5 757040.6 5490164.81722279.
8
500.06108374.
95872800.
0 1125000.0 1345850.0 9583782.83061830.
8
750.08017242.
07708050.
0 1476562.5 1766428.1 12280854.24018652.
9
1000.09162562.
38809200.
0 1687500.0 2018775.0 13619922.04592746.
2
1250.09544335.
89176250.
0 1757812.5 2102890.6 13920622.04784110.
6
Sección(cm) Pi (kg) Pe (kg)
Mu (kg-cm)
φMn (kg-cm)
0.0 144844.9 135379.6 0.027743657.3
5
250.0 144844.9 135379.623130821.
327743657.3
5
500.0 384977.3 323810.040812567.
573966873.1
7
750.0 384977.3 323810.053045238.
473966873.1
7
1000.0 384977.3 323810.059896284.
973966873.1
7
1250.0 384977.3 323810.061925069.
073966873.1
7 1.2Mcr10089673
.9
Pág. 42
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Esfuerzos Etapa I
EsfuerzosEtapa II
Esfuerzos Etapa III
Sección(cm)
ft(kg/cm2)
fb(kg/cm2)
ft(kg/cm2)
fb(kg/cm2)
ft(kg/cm2)
fb(kg/cm2)
0.0 23.8 -63.1 22.1 -58.6 22.1 -58.6250.0 8.7 -50.3 -8.7 -30.1 -16.6 -9.0500.0 -3.0 -40.4 -32.7 -8.0 -46.4 28.8750.0 -11.4 -33.2 -49.9 7.8 -67.4 54.91000.0 -16.4 -29.0 -60.2 17.3 -79.7 69.91250.0 -18.1 -27.5 -63.6 20.4 -83.6 74.1
Esfuerzos Permisibles:
Esfuerzosadmisibles
Compresión
Tracción
Etapa I 189.0 32.8Etapa II 189.0 32.8Etapa III 252.0 32.8
Distribución De CablesCantida
d Inicio (m) Fin (m)11 0 531 5 12.5
Ver detalles en los planos estructurales.
ANÁLISIS DE ZONA DE ANCLAJES
Análisis De Zona De Anclaje
Pr (kg)15399.0
92
Fs (kg/cm2)1410.00
0Área Requerida (cm2) 10.921
Pág. 43
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Calibre Anillo 5.000Área Anillo (cm2) 1.980
Núm. Estribos 2.758Peralte Viga (cm) 137.160
Long. De Zona a Reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos (cm) 9.947
Ver detalles en los planos estructurales.
ANÁLISIS A CORTANTE
Propiedades Refuerzo
Calibre barra Long. 4Calibre barra Trans. 3
Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Longitudinal(cm2) 0.71
Propiedades Materiales
f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200
Propiedades Refuerzo yPresfuerzo
Fuerza Efectiva (kg)139242.
206
Pág. 44
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 20.32Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900
Propiedades Sección
Área Sección (cm2) 5090.3Peralte Sección (cm) 137.15Csuperior (cm) 74.2Cinferior (cm) 62.95
Inercia Sección (cm4)1080813
9
r2 (cm2)2123.28
134Ancho Alma (cm) 20.32
x (cm) Vu (kg) 2Vu (kg) ex (cm) dp(cm) 0.8h(cm
)
0 118700.59
237401.179 57.95 132.15 109.72
250 99923.6587
199847.317 57.95 132.15 109.72
500 81486.8141
162973.628 53.28 127.48 109.72
750 63390.0558
126780.112 53.28 127.48 109.72
1000 45633.3839
91266.7679 53.28 127.48 109.72
1250 28216.7984
56433.5968 53.28 127.48 109.72
x (cm) d(cm) pe(kg) fbp(kg/cm2)
Mo (kg-m)
fo(kg/cm2)
0 132.15 135379.583
72.2887846 0 0
250 132.15 135379.583
72.2887846
34359.6087
20.0121165
Pág. 45
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
500 127.48 323809.986
164.097688
61083.7488
35.577096
750 127.48 323809.986
164.097688
80172.4203
46.6949385
1000 127.48 323809.986
164.097688
91625.6232
53.365644
1250 127.48 323809.986
164.097688
95443.3575
55.5892125
x (cm) M'cr (kg-cm) Vo(kg) Vi(kg) Mmax(kg-
cm) Vci(kg)
0 18041441.3
15270.9372
61998.3997 0 #¡DIV/
0!
250 14605480.4
12216.7498
52434.8266
11905747.7
85346.7576
500 27696106.8
9162.56232
43065.5885
20989263.6
74483.1567
750 25787239.7
6108.37488
33890.6856
27250547.7
46673.1517
1000 24641919.4
3054.18744
24910.1177
30728143.3
31524.4021
1250 24260145.9 0 16123.88
4831741685
.820817.4
361
x (cm) Vci.LI(kg)
Vci(f)(kg)
fpc(kg/cm2) Vp(kg) Vcw(kg)
0 24764.4125
#¡DIV/0!
26.5956001 #¡DIV/0! #¡DIV/
0!
250 24764.4125
24764.4125
26.5956001
31380.9874
103985.827
500 23889.2721
23889.2721
63.6131439
34505.1921
133311.279
750 23889.2721
23889.2721
63.6131439
23003.4614
121809.548
1000 23889.2721
23889.2721
63.6131439
17252.5961
116058.683
1250 23889.2721
20817.4361
63.6131439
13802.0769
112608.163
x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm) Vs (L.I.)
Pág. 46
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
0 #¡DIV/0!
#¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! 60535.2
306
250 24764.4125
21049.7507
414.558117
1901.16311
60535.2306
500 23889.2721
20305.8813
407.167276
1867.26873
58395.9985
750 23889.2721
20305.8813
407.167276
1867.26873
58395.9985
1000 23889.2721
20305.8813
407.167276
1867.26873
58395.9985
1250 20817.4361
17694.8207
407.167276
1867.26873
58395.9985
x (cm) Vs (L.S.) Smx1(cm) Smx2(cm) Sreal(cm
)
0 115567.258
55.2246356
41.9291339
41.9291339
250 115567.258
55.2246356
41.9291339
41.9291339
500 111483.27
54.2400776
41.9291339
41.9291339
750 111483.27
54.2400776
41.9291339
41.9291339
1000 111483.27
54.2400776
41.9291339
41.9291339
1250 111483.27
54.2400776
41.9291339
41.9291339
DEFLEXIONES
Propiedades Sección PesosÁrea Sección (cm2) 5090.3 Viga (kg/cm) 12.21
Inercia Sección (cm4)10808139.
34 Losa (kg/cm) 11.74Inercia Compuesta (cm4) 26814405 Barrera (kg/cm) 2.25Luz (cm) 2500 Rodadura (kg/cm) 2.69
Trocha (kg/cm) *DFM
6.0928
Propiedades Materiales DFM 0.64Modulo Concreto Inicio (kg/cm) 267998.4
Pág. 47
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Modulo Concreto Total (kg/cm) 309457.9 Propiedades Cables
Pi (kg)38497
7ec centro luz (cm) 53.28ec apoyo (cm) 57.95
DeltasDeflexión (cm) Factor
Deflexión Neta(cm)
Δi (presfuerzo) cm5.69393789
1 2.2 12.52666336
Δd (peso viga) cm
-2.14403239
2 2.4 -5.14567774
Δd (peso losa) cm
-1.78531314
4 2.4 -4.284751546
Δd (peso barrera) cm
-0.34215967
4 2.3 -0.786967251
Δd (peso rodadura) cm
-0.40907089
9 2.3 -0.940863068
Δd (peso trocha) cm
-0.37346163
9 1 -0.373461639
Δd (peso camión) cm
-1.09191395
8 1 -1.091913958
Total (cm) -0.096971841
El valor negativo indica que tiene una deflexión de
0.38cm, y la máxima permisible es de L/800,
Pág. 48
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
20/800=2.5cm, por lo que se encuentra en el rango
permisible.
5.4 MEMORIA DE CÁLCULO PARA VIGA DE 30m
CONFIGURACIÓN DE LOS CABLES Se presenta a continuación la configuración de cables
adheridos en la viga.
Distribución De CablesCantidad Inicio (m) Fin (m)
12 0 339 3 949 9 15
Cabe mencionar que se detalla la configuración de los
cables en los tramos especificados que se encuentran
adheridos de uno de los extremos al centro de la viga,
es claro que del centro al otro extremo de la viga es
exactamente la misma configuración.
Ver detalles en planos estructurales.
PÉRDIDAS
Fpj 13500
Fpi12293.31
5Fpe 9746.701
Pág. 49
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
ANÁLISIS A FLEXIÓN
Propiedades de viga AASHTO
Sección Simple
Sección comp.
Tipo 4 Área (cm2) 5090.3124 8789.828662Luz (cm) 3000 Peralte (cm) 137.16 157.16Espaciamiento (cm) 244.7 Ybg (cm) 62.954 98.395Espesor Losa (cm) 20 Ytg (cm) 74.206 38.765
Inercia (cm4)
10808139.348 26122639.422
Cantidad Vigas 4 Sb (cm3) 171682.211 265486.593Ancho Rodadura (cm) 800 St (cm3) 145651.134 673877.417Ancho efectivo (cm) 244.7 r2 (cm) 2123.276 2971.917Relación Modular
0.75592895
Pesos (kg/cm)Materiales (kg/cm2)
Viga12.2167
498 F´c (viga) 490Losa 11.7456 F´ci (viga) 367.5Barrera 2.25 F´c (Losa) 280Rodadura 2.6917 Fpu (cables) 18900
Fpy (cables) 17010Distribución e impacto Ep (Cables) 1890000
E. Viga334252.748
7
DFM 0.6170E. Viga Trans
289471.3716
DFV 0.8163 E Losa 252671.328
Pág. 50
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
IM 1.33
Sección (cm) Viga Losa Barrera Rodadura Camión Carril
0 0 0 0 0 0 0
3004947783.
65 4756968 911250 1090138.5 6473475.7512379520.
04
6008796059.
83 8456832 1620000 1938024 11339048.414230257.
85
90011544828
.5 11099592 2126250 2543656.5 14596717.965552213.
42
120013194089
.7 12685248 2430000 2907036 16220682.186345386.
77
150013743843
.5 13213800 2531250 3028162.5 16643181.236609777.
88
Sección (cm) Pi (kg) Pe (kg)
Mu (kg-cm)
φMn (kg-cm)
0 159335.5151400.6
65 030206960.4
8
300378980.2
14327852.2
8430625764
.972121781.5
5
600378980.2
14327852.2
8454149436
.772121781.5
5
900594541.5
86471379.6
8270571015
.3 111530114
1200594541.5
86471379.6
8279845346
.8 111530114
1500594541.5
86471379.6
8282728851
.6 111530114 1.2Mcr37324093
.5
Esfuerzos Etapa I
Esfuerzos Etapa II
Esfuerzos Etapa III
Sección (cm)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
ft (kg/cm2)
fb (kg/cm2)
0 31.6418 -84.7015 30.0660 -80.4834 30.0660 -80.4834
300 30.6653-
163.6297 -13.6846-
102.4200 -26.1157 -70.8663
Pág. 51
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
600 4.2441-
141.2146 -67.8180 -52.5909 -89.6665 2.8667
900 2.1845-
217.7411 -97.8245 -76.4629-
126.0766 -4.7513
1200 -9.1389-
208.1346-
121.0245 -55.1076-
152.6282 25.1111
1500 -12.9134-
204.9325-
128.7578 -47.9892-
161.3023 34.6176
Esfuerzos Permisibles:
Esfuerzos admisibles
Compresión
Tracción
Etapa I 220.5 35.4650Etapa II 220.5 35.4175Etapa III 294 35.4175
Ver detalles en los planos estructurales.
ANÁLISIS DE ZONA DE ANCLAJES
Pr (kg) 23781.664Fs (kg/cm2) 1410.000Área Requerida (cm2) 16.866Calibre Anillo 5.000Área Anillo (cm2) 1.980
Núm. Estribos 4.259Peralte Viga (cm) 137.160
Long. de zona a reforzarse 27.432Espaciamiento Anillos(cm) 6.441
Pág. 52
Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Ver detalles en los planos estructurales.
ANÁLISIS A CORTANTE
Propiedades Refuerzo
Calibre barra Longitudinal 4Calibre barra Transversal 4
Diámetro Barra Longitudinal (cm) 1.27Área Barra Transversal (cm2) 1.27
Propiedades Materiales
f'c (kg/cm2) 420fy (kg/cm2) 4200
Propiedades Refuerzo y Presfuerzo
Fuerza Efectiva (kg) 471379.7Área de presfuerzo Ap (cm2) 11.844Área de refuerzo As (cm2) 81.12Esfuerzo de rotura fpu (kg/cm2) 18900
Propiedades Sección
Área Sección (cm2) 5090.3Peralte Sección (cm) 137.15Csuperior (cm) 74.2Cinferior (cm) 62.95Inercia Sección (cm4) 10808139
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r2 (cm2)2123.281
34Ancho Alma (cm) 20.32
x (cm) Vu (kg) 2Vu (kg) ex (cm) dp(cm) 0.8h(cm)
0132619.1
54265238.3
09 57.54 131.74 109.72
300111327.7
85222655.5
7 51.4 125.6 109.72
60090444.51
91180889.0
38 51.4 125.6 109.72
90069969.35
69139938.7
14 48.57 122.77 109.72
120049902.29
8399804.59
67 48.57 122.77 109.72
150030243.34
3560486.68
69 48.57 122.77 109.726 0 0 19.3 93.5 109.727 0 0 19.3 93.5 109.728 0 0 19.3 93.5 109.729 0 0 19.3 93.5 109.72
10 0 0 19.3 93.5 109.7211 0 0 19.3 93.5 109.7212 0 0 19.3 93.5 109.7213 0 0 19.3 93.5 109.7214 0 0 19.3 93.5 109.7215 0 0 19.3 93.5 109.7216 0 0 19.3 93.5 109.7217 0 0 19.3 93.5 109.7218 0 0 19.3 93.5 109.7219 0 0 19.3 93.5 109.7220 0 0 19.3 93.5 109.7221 0 0 19.3 93.5 109.7222 0 0 19.3 93.5 109.7223 0 0 19.3 93.5 109.7224 0 0 19.3 93.5 109.7225 0 0 19.3 93.5 109.72
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x (cm) d(cm) pe(kg)fbp(kg/cm2)
Mo (kg-m)
fo(kg/cm2)
0 131.74151400.6
6580.48203
93 0 0
300 125.6327852.2
84162.5563
2249477.83
6528.81744
78
600 125.6327852.2
84162.5563
2287960.59
8351.23101
82
900 122.77471379.6
82225.9506
79115448.2
8567.24071
14
1200 122.77471379.6
82225.9506
79131940.8
9776.84652
73
1500 122.77471379.6
82225.9506
79137438.4
3580.04846
6
x (cm)M'cr (kg-cm) Vo(kg) Vi(kg)
Mmax(kg-cm) Vci(kg)
0 19448174.218325.1
24668785.7
634 0#¡DIV/0!
300 28592054.714660.0
99758018.5
88715551642.
9129697.
315
600 24743778.510995.0
74847484.6
1627479154.
462121.5
972
900 32879442.27330.04
98637183.8
45535782534.
649677.2
495
1200 31230180.93665.02
49327116.2
7740425712.
332793.3
703
1500 30680427.2 017281.9
10541858898.
220846.8
919
x (cm)Vci.LI(kg)
Vci(f)(kg)
fpc(kg/cm2) Vp(kg) Vcw(kg)
024687.58
01 #¡DIV/0!29.74297
49 #¡DIV/0! #¡DIV/0!
30023536.96
7223536.96
7264.40726
1756172.02
47 154129
60023536.96
7223536.96
7264.40726
1728086.01
24126042.9
87900 23006.63 23006.63 92.60351 25438.79 142290.8
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58 58 69 02 58
120023006.63
5823006.63
5892.60351
6919079.09
26135931.1
6
150023006.63
5820846.89
1992.60351
6915263.27
41132115.3
42
x (cm) Vc(kg) φVc(kg) Vs(kg) S(cm)Vs (L.I.)
0 #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0! #¡DIV/0!60347.41
8
30023536.96
7220006.42
21404.1537
933315.324
0857534.80
87
60023536.96
7220006.42
21404.1537
933315.324
0857534.80
87
90023006.63
5819555.64
05399.5746
863277.761
156238.44
32
120023006.63
5819555.64
05399.5746
863277.761
156238.44
32
150020846.89
1917719.85
82399.5746
863277.761
156238.44
32
x (cm)Vs (L.S.) Smx1(cm) Smx2(cm)
Sreal(cm)
0115208.7
07 FALSO 75 75
300109839.1
896.30292
25 75 75
600109839.1
896.30292
25 75 75
900107364.3
0195.21179
99 75 75
1200107364.3
0195.21179
99 75 75
1500107364.3
0195.21179
99 75 75
Ver la distribución detallada en los planos
estructurales.
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DEFLEXIONES
Propiedades Sección PesosÁrea Sección (cm2) 5090.3 Viga (kg/cm) 12.21
Inercia Sección (cm4)10808139.
34 Losa (kg/cm) 11.74Inercia Compuesta (cm4) 26814405
Barrera (kg/cm) 2.25
Luz (cm) 3000Rodadura (kg/cm) 2.69Trocha (kg/cm)*DFM 5.9024
Propiedades Materiales DFM 0.62Modulo Concreto Inicio (kg/cm)
289471.3716
Modulo Concreto Total(kg/cm)
334252.7487
Propiedades CablesPi (kg) 594541.6ec centro luz (cm) 48.57ec apoyo (cm) 57.54
DeltasDeflexión (cm) Factor
Deflexión Neta(cm)
Δi (presfuerzo) cm 11.023 2.200 24.250Δd (peso viga) cm -4.116 2.400 -9.879Δd (peso losa) cm -3.427 2.400 -8.226Δd (peso barrera)cm -0.657 2.300 -1.511Δd (peso -0.785 2.300 -1.806
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rodadura) cmΔd (peso trocha) cm -0.695 1.000 -0.695Δd (peso camión) cm -1.692 1.000 -1.692
Total (cm) 0.4419
El valor positivo de 0.44cm indica una contra flecha,
y la deflexión máxima permisible es de L/800,
30/800=3.75cm, por lo que se encuentra en el rango
permisible.
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Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
6.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El diseño del presfuerzo esta validado tanto en las
revisiones en servicio y en los límites, con los
factores aumentados.
La deflexión para todas las vigas se encuentra
dentro de los límites establecidos por el
reglamento para este tipo de estructuras.
La proyección de las vigas que se presenta en este
informe, se ha realizado tomando en cuenta la
calidad de los materiales necesarios para su
construcción, es imprescindible que la calidad de
estos sea la especificada en los planos
estructurales.
Para la viga 32.6m será necesario aumentar la
resistencia a la compresión del concreto de
420kg/cm2 a 490kg/cm2 debido a los altos esfuerzos
en las zonas de compresión.
Sera necesario a la hora de fundir las vigas, el
obtener muestras del concreto en cilindros de
prueba para corroborar la resistencia a la
compresión axial en ensayes de laboratorio.
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Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
Es de suma importancia que la liberación de los
cables se haga en tiempo y forma, de acuerdo a los
parámetros establecidos en planos estructurales.
Se debe asegurar una adecuada hidratación para el
curado de los elementos estructurales, esto de
acuerdo a las normas establecidas para este tipo de
estructuras.
7. BIBLIOGRAFÍA
PCI, Precast/Prestressed Concrete Institute, based on AASHTO LRFD. Chicago, IL, USA.
CICH. (2008). Codigo Hondureño para la Construccion. Tegucigalpa.
Nilson, Arthur (1999). Diseño de estructuras de concreto12ª ed. Edit. McGraw Hill Interamericana, Bogotá, Colombia.
Edward G. Nawy (2000). Prestrssed Concrete, a fundamental approach. 3rd ed. Prentince Hall, New Jersey, USA.
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Análisis y diseño estructural, vigas pretensadas AASHTO tipo IV, paso a desnivel La Granja.
ANEXOS
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