Post on 19-Jan-2016
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Sampling penerimaan
2.1.1 Pengendalian Kualitas
Pengendalian kualitas diartikan sebagai suatu sistem yang terdiri atas
pengujian, analisis, dan tindakan – tindakan yang harus diambil dengan
menggunakan kombinasi seluruh peralatan dan teknik – teknik yang berguna
untuk menjaga dan meningkatkan mutu suatu produk, dengan ongkos minimal dan
sesuai dengan keinginan konsumen.
Kegiatan pengendalian kualitas erat kaitannya dengan kegiatan produksi.
Aktivitas pemeriksaan atau pengujian karakteristik kualitas produk akan
dibandingkan dengan standar spesifikasi produk.
2.a.2. Pengendalian Mutu Statistik
Metode pengendalian mutu statistik diperkenalkan pada tahun 1924 oleh
Walter Shewart dalam memorandum Bell Laboratories. Pada tahun – tahun
berikutnya, Shewart, Dodge dan lain – lain menyusun konsep inspeksi akseptansi
(acceptance inspection). Konsep dasar pengendalian statistik telah diperluas dan
disempurnakan serta telah diterima luas dan dipergunakan dalam industri. Bahkan
konsep – konsep ini telah diterima dan dipergunakan secara luas diseluruh Negara
8
industri maju, khususnya di Jepang, Negara tempat W. Edward Deming
memperkenalkan konsep ini.
Pengendalian Mutu Statistik dikenal sebagai prosedur pengendalian mutu
yang menggunakan analisis sifat – sifat statistis untuk menjaga kualitas baik
proses ataupun produk.
Pengendalian Mutu Statistik memperkenalkan dua macam pengendalian,
yakni pengendalian proses dan pengendalian produk. Pengendalian proses adalah
melakukan sampling terhadap keluaran suatu proses untuk menjaga agar mutu
proses tetap dalam kendali secara statistik. Sedangkan pengendalian produk
ditandai dengan pemeriksaan terhadap material masuk atau produk akhir apakah
dapat diterima kualitasnya atau tidak. Dalam aktivitasnya pemeriksaan sering
menggunakan proses sampling sebagai ganti pemeriksaan total, 100%.
Pengendalian untuk penerimaan, atau kadang disebut pengendalian
tunjang terima, memungkinkan kita mengendalikan tingkat mutu yang keluar dari
titik inspeksi. Pengendalian ini akan memastikan bahwa secara rata – rata, produk
cacat yang lolos tidak lebih dari presentase tertentu yang telah ditetapkan.
Berdasarkan tipe pemeriksaan, kita mengenal pemeriksaan atribut dan
pemeriksaan variabel. Pengendalian kualitas yang berdasarkan variabel adalah
pengendalian mutu barang sebagai hasil produksi yang berhubungan dengan
pengukuran – pengukuran statistik terhadap karakter atau dimensi produk dalam
rataan, standar deviasi, rentangan dan lain – lain.
9
Pengukuran berdasarkan atribut dilakukan dengan pembedaan langsung
antara produk cacat dengan produk baik, untuk mendapatkan proporsi produk
cacat dari sekumpulan produk yang diuji. Pengukuran dengan metode dan jenis
inilah yang akan diperhatikan dalam tugas akhir ini.
2.1.3 Sampling Penerimaan (Acceptance Sampling)
2.1.3.1 Definisi
Salah satu metode pengendalian kualitas statistik adalah sampling
penerimaan (Acceptance Sampling). Istilah lain yang sering dipakai adalah
rencana pemeriksaaan tunjang terima. Sampling penerimaan adalah suatu
prosedur pemeriksaan produk melalui pengambilan contoh dari sejumlah produk
jadi sejenis, atau bahan baku dari suatu perusahaan pemasok kepada perusahaan
konsumen untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak produk.
Prosedur ini diakui akan memberikan penghematan biaya dan waktu.
Aktivitas pemeriksaan lot ini pada akhirnya hendak memberikan
keputusan menerima atau menolak lot tersebut. Sebagai batas acuan diterima atau
akan ditolaknya suatu lot adalah bilangan akseptansi, batas maksimal jumlah cacat
dalam sampel jika lot akan diterima.
2.1.3.2 Karakteristik
Montgomery (1975), menuliskan karaktersitik situasi dimana sampling
penerimaan adalah alternatif baik untuk menggantikan pemeriksaan seratus
persen. Keadaan – keadaan yang dimaksud adalah:
10
� Jika pemeriksaan bersifat merusak
� Jika pemeriksaaan total berbiaya tinggi
� Jika pemeriksaan 100% tidak mungkin dilakukan secara teknologi.
� Jika item yang akan diperiksa sangat banyak, dan tingkat kesalahan
sangat tinggi.
Kekuatan diskriminatif suatu rencana sampling tergantung pada ukuran
sampel yang dilambangkan dengan n. Grant menegaskan dalam Statistical Quality
Control, bahwa ukuran mutlak sampellah yang menentukan proteksi mutu yang
dihasilkan oleh rencana penarikan sapel, bukan oleh ukuran relatifnya.
Bilangan akseptansi, mengarahkan pada batas pengetatan penerimaan lot
dan penolakannya. Semakin kecil bilangan ini tentu akan semakin ketat
pengawasannya. Begitupun disarankan untuk tidak memaksakan pengendalian
dengan menetapkan bilangan akseptansi.
2.1.2.3. Klasifikasi
Ada dua jenis sampling penerimaan, yaitu:
1. Sampling penerimaan lot per lot
Sampling ini dilakukan dengan menyusun produk dalam suatu lot,
kemudian sampel diambil dari lot – lot yang telah disusun tersebut. Selanjutnya
dari kualitas sampel yang diambil akan ditentukan apakah lot dapat diterima atau
harus ditolak.
11
2. Sampling penerimaan kontinu
Pada sampling penerimaan kontinu, hasil pemeriksaan dari sampel yang
terdahulu ikut digunakan sebagai referensi menentukan apakah pemeriksaan
sampling dilanjutkan pada item – item selanjutnya.
Sementara berdasarkan metodenya, maka sampling penerimaan dapat
dibagi dalam kategori:
1. Sampling Tunggal (Single Sampling)
Pada metoda sampling ini, dilakukan hanya sekali pengambilan sampel untuk
selanjutnya diputuskan apakah keseluruhan isi lot dapat diterima atau harus
ditolak. Sebelumnya ditentukan sebuah bilangan akseptansi (acceptance
number) dilambangkan dengan c, maka jika jumlah cacat yang kita temukan
pada sampel leebih besar dari bilangan tersebut maka lot ditolak dan dilakukan
pemriksaan seluruh lot.
Metode ini, merupakan yang paling sederhana dalam hal prosedur dan
dokumentasinya. Sampling tunggal juga merupakan dasar dari metode –
metode yang berkembang berikutnya.
12
Gambar 2.1 langkah-langkah dalam sampling tunggal
2. Sampling Ganda (Double sampling)
Pada prinsipnya metoda sampling ganda sama dengan sampling tunggal,
hanya saja disini dilakukan dua kali pengambilan sampel. Metode ini dipakai
untuk mendapatkan pengawasan yang lebih hati – hati, dimana dengan
terdapatnya dua kali kesempatan pengambilan sampel. Secara psikologis,
metoda ini dinilai memiliki kelebihan menyangkut kesempatan pemeriksaan
kedua setelah penilaian awal sampel pertama. Dalam metode ini dibutuhkan
dua buah bilangan akseptasni yang masing – masing berperan pada salah satu
N : Ukuran Lot
n : Ukuran
Sampel
c : bilangan
akseptansi
Cacat ≤ c
Terima Lot Tolak Lot
Periksa
Sampel
Y
T
13
tahap sampling. Tahap – tahap pengambilan sampel digambarkan pada
gambar berikut:
Gambar 2.2 langkah-langkah dalam sampling ganda
N : Ukuran Lot
n1 : Ukuran
Sampel N
d1> c1
d1 >r1 Tolak Lot
N2=N-n1
n2 → sampel N2
c2
d1+d2 ≥ c2
Terima Lot
Periksa
Cacat
n1→d1
Periksa
Cacat
n2→d2
Y
Y
T
T
14
3. Sampling Jamak (Multiple Sampling)
Sampling jamak atau Multiple Sampling merupakan pengembangan dari
sampling ganda. Pengambilan sampel tipe ini dapat berjumlah lebih besar dari
dua pengambilan.
Bandingkan dengan sampling ganda (Double sampling) yang
memaksimumkan pengambilansampel sebanyak dua kali. Salah satu
kelemahan metode ini adalah dibutuhkannya prosedur inspeksi yang lengkap.
Tahap – tahap pengambilan sampel digambarkan pada gambar berikut:
15
Gambar 2.3 langkah-langkah dalam sampling jamak
y=1
d=0
N : Ukuran Lot
ny : sampel
ke-y; ry; cy
d=d+dy
d ≤ cy cy <d < ry Tolak Lot
Terima Lot y = y+1
Ny=N(y-1)-n(y-1)
ny;ry;cy
Periksa
Cacat
ny→dy
Y
T
Y
T
16
2.1.4 Faktor Rancangan Pemeriksaan Penerimaan (Acceptance Sampling
Plan)
Karakteristik sebuah rencana sampling ditetapkannya ukuran sampel dari
lot yang ada. Ukuran sampel biasanya dilambangkan dengan n. selain itu juga
harus ditetapkan sebuah bilangan akseptansi (untuk sampling tunggal), atau dua
bilangan sampling ganda.
Ukuran performasi sebuah rencana sampling yang biasa dipakai adalah
Kurva Karakteristik Operasi (Operating Characteristic Curve). Ukuran – ukuran
lainnya adalah ATI (Average Total Inspection) atau AOQ (Average Outgoing
Quality). Berikut ini kita akan mengungkapkan lebih jauh tentang tiga ukuran
kenerja dimaksud.
2.1.4.1. Kurva Karakteristik Operasi (Kurva OC)
Kurva karakteristik Operasi dianggap sebagai yang memperlihatkan
probabilitas penerimaan lot – lot dari suatu arus produk yang mempunyai bagian
yang cacat p.
Kurva Karakteristik Operasi memperlihatkan kemampuan sebuah rencana
sampling memisahkan atau membedakan lot berkualitas baik dan yang berkualitas
buruk. Kurva ini memberikan hubungan antara kualitas lot aktual (p) dengan
kemungkinan penerimaan lot (Pa) dari suatu rencana sampling.
Kurva OC selanjutnya akan membantu dalam melihat probabilitas
peneriman secara lebih baik, kurva jenis A, merupakan probabilitas penerimaan
17
untuk berbagai bagian yang cacat sebagai fungsi mutu lot dari lot – lot terhingga,
kurva ini pada prinsipnya tidak kontinu. Penggunaan ini dinilai sudah tepat, tetapi
distribusi poison menghasilkan pendekatan yang lebih memuaskan.
Grant (1988) dalam Statistical Quality Control menuliskan, bila ukuran
sampel n tidak lebih dari sepersepuluh, ukuran lot N, kurva jenis A dan Janis B
dapat dianggap identik, dan dapat dipergunakan untuk keperluan praktis.
Dalam menilai kesesuaian penggunaan kurva jenis B, dimana n lebih dari
sepersepuluh N, Kolarik (1995) menilai perlu untuk dinyatakan asumsi bahwa
proses yang menghasilkan produk terinspeksi terkendali secara statisis dengan
yang cacat sebesar µp.
Selanjutnya kita ingin memperlihatkan contoh rencana sampling sempurna
yang akan memperjelas bagaimana sebuah kurva membedakan kualitas lot.
2.4 gambar kurva karakteristik operasi
18
Kurva di atas merupakan kurva dengan rencana penerimaan sampling
sempurna probabilitas penerimaannya adalah nol. Sayangnya, satu – satunya
rencana yang dapat mencapai tingkat diskriminasi seperti ini adalah ispeksi 100
persen.
Sehingga Kolarik (1995) menegaskan bahwa justifikasi atau pembenaran
dari satu rencana sampling penerimaan adalah didasarakan pada keseimbangan
antara biaya inspeksi dan kemungkinan biaya akibat meloloskan komponen yang
buruk.
2.1.5 Sistem Kerja Pemeriksaan
Dalam pemeriksaan atribut secara visual, seorang pekerja akan memeriksa
produk, dan selanjutnya akan memutuskan apakah produk tersebut dapat
dikategorikan sebagai produk yang baik (memenuhi standar) atau merupakan
produk yang cacat (defektive).
Sebagai sebuah sistem kerja, maka pemeriksaan juga memiliki ukuran
keberhasilan yang dipengaruhi banyak faktor. Sutalaksana et.al (1979)
menyatakan keberhasilan sistem kerja.
Secara garis besar keberhasilan sistem kerja dapat dikelompokkan menjadi
dua, yaitu:
1. Faktor – faktor diri (individual), antara lain : sifat, atitude, sistem nilai,
karakteristik fisik, minat, motivasi, usia, jenis kelamin, pendidikan, dan
pengalaman.
19
2. Faktor – faktor lingkungan (situasional), antara lain : mesin, peralatan kerja,
bahan lingkungan fisik, sistem kerja, pendidikan dan latihan, adanya
pengawasan, sistem peupahan, lingkungan sosial dan sebagainya.
Pekerjaan pemeriksaan dalam pengendalian kualitas, jika kita teliti
menurut bagian – bagiannya, berdasarkan pernyataan Haris dan Chaney (dalam
McCormick dan Tiffin, 1979) terdapat empat elemen dasar yaitu :
a. Interpretasi, yaitu menginterpretasikan beberapa tipe standar yang telah
ditetapkan atau didefinisikan untuk diterima atau ditolak.
b. Perbandingan, yaitu membandingkan karakteristik kualitas produk atau bahan
tersebut dengan standar kualitas yang tealh ditetapkan.
c. Pengambilan keputusan, yaitu memutuskan apakah karaktersitik kualitas yang
diamati telah sesuai atau tidak dengan standar yang telah ditetapkan.
d. Tindakan, yaitu menetapkan item – item yang ditolak atau diterima, kemudian
mencatatnya.
Pekerjaan pemeriksaan yang diperlihatkan disini adalah pekerjaan
pemeriksaan secara visual terhadap produk yang dikendalikan kualitasnya.
Berdasarkan elemen – elemen di atas dan menurut jenis produk yang
diperiksa, maka kegiatan memeriksa dapat dikelompokkan menjadi beberapa tipe,
yaitu :
20
(1) Pemeriksaan dengan membaca sekilas. Pada tipe ini pemeriksaan
dilakukan pada produk yang sederhana karakteristiknya, dimana
waktu pelacakan berbanding terbalik dengan kuadrat daya
pembedanya .
(2) pemeriksaan pada produk dengan banyak bagian atau
karakteristiknya. Dengan semakin rumitnya produk, dimana
semakin banyaknya bagian penting yang mesti diamati, maka akan
semakin berkurang kemampuan pemeriksaan dalam mendeteksi
cacat.
(3) pemeriksaan pada produk lembaran. Pemeriksaan tipe ini
dilakukan pada produk dengan permukaan luas seperti kertas, kain,
kayu lapis dan sebagainya. Pada produk – produk demikian
terdapat kesulitan trsendiri dalam mendeteksi cacat produk.
Mengingat ukuran cacat yang relative kecil dibanding ukuran
produknya. Selain itu latar belakang produk dan cacat hamper
sama sehingga cukup sulit membdakannya.
2. 2 Regresi
Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan
hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel-variabel yang lain.
Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas,
variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X
(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X).
21
Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel
dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan
variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel
acak.
Jenis- jenis persamaan regresi adalah sebagai berikut:
• Regresi linear
Terbagi menjadi 2 yaitu: - regresi linier sederhana
- regresi linier berganda
• Regresi Nonlinier
Regresi nonlinier hanya terdapat satu jenis yaitu regresi eksponensial
2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk
menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan
dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat Y dengan satu
atau lebih variabel bebas X1, X2, X3, …, Xp, dalam hal ini hanya terdapat satu
variabel bebas, maka model yang diperoleh disebut model regresi linier
sederhana; sedangkan jika variabel bebas yang digunakan lbih dari satu, model
yang diperoleh disebut model regresi linier berganda.
Model regresi linier sederhana dituliskan sebagai berikut:
Y = a + b1X1 + ui ; i = 1, 2, 3, …; N
Dimana N merupakan banyaknya observasi
22
Penetapan persamaan regresi linier sederhana sebagai berikut:
� �� ∑ ����� ∑ ��
��� �∑ ��
��� ��
��
� ∑ ����
�� � �∑ ����� �
�
Dengan � � �� � ��� sehingga akan diperoleh koefisien a sebagai berikut:
� � ∑ ������
�� � ∑ ��
����
�
dimana n : banayknya data
yi : nilai peubah tak bebas Y ke – i
xi : nilai peubah bebas X ke – i
2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk
memasukkan lebih dari satu variabel predictor / independen hingga P-variabel
predictor / independennya. Dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi
(n). sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai brikut :
Y = b1 + b1X i + b2X2 + b3X3 + …+ bpXp + ui (2.)
Tujuan dari analisis regresi sendiri diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan
pada nilai variabel bebas.
2. Menguji hipotesis karakteristik dependensi
23
3. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai
variabel bebas diluar jangkaun sample.
2.2.3 Uji Asumsi Klasik
Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada
analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi
analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi
klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua
uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji
multikolinearitas tidak dapat dipergunakan pada analisis regresi linear sederhana
dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional.
Uji asumsi klasik juga tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear
yang bertujuan untuk menghitung nilai pada variabel tertentu. Misalnya nilai
return saham yang dihitung dengan market model, atau market adjusted model.
Perhitungan nilai return yang diharapkan dilakukan dengan persamaan regresi,
tetapi tidak perlu diuji asumsi klasik.
Setidaknya ada lima uji asumsi klasik, yaitu uji multikolinearitas, uji
heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas. Tidak ada
ketentuan yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis
dapat dilakukan tergantung pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan
analisis terhadap semua uji asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi
persyaratan. Kemudian dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah
memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada uji yang lain.
24
2.2.3 .1. Uji Normalitas
Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi
normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang
terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing
variabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu
bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal ini tidak
dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan
pada masing-masing variabel penelitian.
Pengertian normal secara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah
kelas. Dalam kelas siswa yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya
sedikit dan sebagian besar berada pada kategori sedang atau rata-rata. Jika kelas
tersebut bodoh semua maka tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya
jika suatu kelas banyak yang pandai maka kelas tersebut tidak normal atau
merupakan kelas unggulan. Pengamatan data yang normal akan memberikan nilai
ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di
tengah. Demikian juga nilai rata-rata, modus dan median relatif dekat.
Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji
Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada
metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian
dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa
pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari
keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik
lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.
25
Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya
signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan
metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari
nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan
transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data
observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar
kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya,
apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke
samping kanan dan kiri.
2.2.3 2. Uji Multikolinearitas
Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang
tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda.
Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan
antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Sebagai
ilustrasi, adalah model regresi dengan variabel bebasnya motivasi, kepemimpinan
dan kepuasan kerja dengan variabel terikatnya adalah kinerja. Logika
sederhananya adalah bahwa model tersebut untuk mencari pengaruh antara
motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja terhadap kinerja. Jadi tidak boleh ada
korelasi yang tinggi antara motivasi dengan kepemimpinan, motivasi dengan
kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja.
26
Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas
adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-
variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI).
Beberapa alternatif cara untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah sebagai
berikut:
1. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi.
2. Menambah jumlah observasi.
3. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural,
akar kuadrat atau bentuk first difference delta.
4. Dalam tingkat lanjut dapat digunakan metode regresi bayessian yang masih
jarang sekali digunakan.
2.2.3.3. Uji Heteroskedastisitas
Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat
ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain.
Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan
varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut
homoskedastisitas.
Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot
dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai
residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada
grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau
sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan
27
adalah uji Glejser ,uji Park atau uji White.
Beberapa alternatif solusi jika model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah
dengan mentransformasikan ke dalam bentuk logaritma, yang hanya dapat
dilakukan jika semua data bernilai positif. Atau dapat juga dilakukan dengan
membagi semua variabel dengan variabel yang mengalami gangguan
heteroskedastisitas.
2.2.3.4. Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu
periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa
analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap
variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data
observasi sebelumnya. Sebagai contoh adalah pengaruh antara tingkat inflasi
bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat inflasi pada bulan
tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat inflasi bulan
Januari. Berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut. Contoh lain,
pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. Ketika pada bulan Januari suatu
keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relatif tinggi, maka tanpa ada
pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan Februari akan rendah.
Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan
tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana
pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan.
28
Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih
dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi.
Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson,
uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data sebaiknya
menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi
masalah autokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga
dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum
(generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan
memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel
bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang 1.
2.2.3.5. Uji Linearitas
Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun
mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai
penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bahwa
hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear.
Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear
sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah
elastisitas.
Jika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear
atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment
bahwa hubungan tersebut bersifat linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk
mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua variabel yang diidentifikasikan
29
secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat
menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey Test atau uji Lagrange Multiplier.
2.2.3 Analisis Jalur
Analisis jalur adalah suatu teknik pengembangan dari regresi linier
ganda.Teknik ini digunakan untuk menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang
ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal
antar variabel X1 X2 dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z. “Analisis
jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi
pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung
tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D.
Retherford 1993).
Analisis jalur dikembangkan oleh Shewall Wright (1934). Tujuan dari
analisis jalur adalah untuk menerangkan akibat langsung dan tidak langsung dari
beberapa variabel sebagai variabel penyebab, terhadap beberapa variabel lainnya
sebagai variabel akibat. Hubungan antara variabel dalam analisis jalur ada 2,
yaitu:
1. Hubungan anatara variabel haruslah linear dan aditif
2. Antar variabel residu tidak residu tidak berkorelasi
3. pola hubungan antar variabel adalah rekursif(hubungan yang mengakibatkan
arah timbale balik).
4. skala pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval.
30
Gambar 2.5 Analisis Jalur untuk AOQ
Gambar 2.6 Analisis Jalur untuk ATI
SUHU
WAKTU
PEMANGGANGAN
PENDINGINAN
AOQ
1yxρ
2yxρ
3yxρ
ε
SUHU
WAKTU
PEMANGGANGAN
PENDINGINAN
ATI
1yxρ
2yxρ
3yxρ
ε
31
2.2.4 Korelasi
Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan
antar dua variabel (atau lebih). Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positip
(+) atau negatip (-), sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dengan besarnya
koefisien korelasi.
Korelasi digunakan sebagai teknik analisis yang termasuk dalam kelompok
pengukuran hubungan atau asosiasi (measures of association). Pengukuran
asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam
statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua
variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua
teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson
Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut,
terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi
Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.
Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan
asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan
berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika
tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.
Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel
(kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson
data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala
32
ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur
diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan
pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien
korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif,
korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah
suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika
koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat
ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan
+1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan
linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif.
Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut
sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan
(slope) negatif.
Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena
kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X
mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0),
maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut.
Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel
tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel
pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel
remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel
X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.
33
Pengukuran ini hubungan antara dua variabel untuk masing-masing kasus
akan menghasilkan keputusan, diantaranya:
• Hubungan kedua variabel tidak ada
• Hubungan kedua variabel lemah
• Hubungan kedua variabel cukup kuat
• Hubungan kedua variabel kuat
• Hubungan kedua variabel sangat kuat
Penentuan tersebut didasarkan pada kriteria yang menyebutkan jika hubungan
mendekati 1, maka hubungan semakin kuat; sebaliknya jika hubungan mendekati
0, maka hubungan semakin lemah.
Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi
Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua
variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi
tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas
artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel.
Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat.
Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka
scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak
berbentuk oval.
Dalam praktinya kadang data yang digunakan akan menghasilkan korelasi
tinggi tetapi hubungan tidak linier; atau sebaliknya korelasi rendah tetapi
34
hubungan linier. Dengan demikian agar linieritas hubungan dipenuhi, maka data
yang digunakan harus mempunyai distribusi normal. Dengan kata lain, koefesien
korelasi hanya merupakan statistik ringkasan sehingga tidak dapat digunakan
sebagai sarana untuk memeriksa data secara individual.
Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini:
• Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-
masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya.
Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.
• Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai
distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika
digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut Johnston
(2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai
berikut:
1. Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-
tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva
sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya.
Kesimpulannya, nilai yang paling sering muncul dalam distribusi normal
ialah rata-rata (average), dengan setengahnya berada dibawah rata-rata
dan setengahnya yang lain berada di atas rata-rata.
2. Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris
sempurna.
35
3. Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka
frekuensi nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok
dengan frekuensi nilai-nilai di bawah rata-rata.
4. Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area
dibawah kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili
kemungkinan munculnya karakteristik tersebut.
Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan
bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard
deviation) populasi.
Rumus untuk mencari nilai korelasi dari regresi linier sederhana adalah
� � � ∑ �� � ∑ ��∑ ��
� � ∑ �� � ∑ ���! � ∑ ������!
Dimana Y mearupakan varibel terikat, dalam hal ini Y adalah nilai AOQ dan ATI
sebagai variabeal terikatnya
Rumus untuk mencari nilai korelasi dari regresi linier sederhana adalah
"� � # �� $ #���� $ % $ #&��&