BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Sampling penerimaan

2.1.1 Pengendalian Kualitas

Pengendalian kualitas diartikan sebagai suatu sistem yang terdiri atas

pengujian, analisis, dan tindakan – tindakan yang harus diambil dengan

menggunakan kombinasi seluruh peralatan dan teknik – teknik yang berguna

untuk menjaga dan meningkatkan mutu suatu produk, dengan ongkos minimal dan

sesuai dengan keinginan konsumen.

Kegiatan pengendalian kualitas erat kaitannya dengan kegiatan produksi.

Aktivitas pemeriksaan atau pengujian karakteristik kualitas produk akan

dibandingkan dengan standar spesifikasi produk.

2.a.2. Pengendalian Mutu Statistik

Metode pengendalian mutu statistik diperkenalkan pada tahun 1924 oleh

Walter Shewart dalam memorandum Bell Laboratories. Pada tahun – tahun

berikutnya, Shewart, Dodge dan lain – lain menyusun konsep inspeksi akseptansi

(acceptance inspection). Konsep dasar pengendalian statistik telah diperluas dan

disempurnakan serta telah diterima luas dan dipergunakan dalam industri. Bahkan

konsep – konsep ini telah diterima dan dipergunakan secara luas diseluruh Negara

8

industri maju, khususnya di Jepang, Negara tempat W. Edward Deming

memperkenalkan konsep ini.

Pengendalian Mutu Statistik dikenal sebagai prosedur pengendalian mutu

yang menggunakan analisis sifat – sifat statistis untuk menjaga kualitas baik

proses ataupun produk.

Pengendalian Mutu Statistik memperkenalkan dua macam pengendalian,

yakni pengendalian proses dan pengendalian produk. Pengendalian proses adalah

melakukan sampling terhadap keluaran suatu proses untuk menjaga agar mutu

proses tetap dalam kendali secara statistik. Sedangkan pengendalian produk

ditandai dengan pemeriksaan terhadap material masuk atau produk akhir apakah

dapat diterima kualitasnya atau tidak. Dalam aktivitasnya pemeriksaan sering

menggunakan proses sampling sebagai ganti pemeriksaan total, 100%.

Pengendalian untuk penerimaan, atau kadang disebut pengendalian

tunjang terima, memungkinkan kita mengendalikan tingkat mutu yang keluar dari

titik inspeksi. Pengendalian ini akan memastikan bahwa secara rata – rata, produk

cacat yang lolos tidak lebih dari presentase tertentu yang telah ditetapkan.

Berdasarkan tipe pemeriksaan, kita mengenal pemeriksaan atribut dan

pemeriksaan variabel. Pengendalian kualitas yang berdasarkan variabel adalah

pengendalian mutu barang sebagai hasil produksi yang berhubungan dengan

pengukuran – pengukuran statistik terhadap karakter atau dimensi produk dalam

rataan, standar deviasi, rentangan dan lain – lain.

9

Pengukuran berdasarkan atribut dilakukan dengan pembedaan langsung

antara produk cacat dengan produk baik, untuk mendapatkan proporsi produk

cacat dari sekumpulan produk yang diuji. Pengukuran dengan metode dan jenis

inilah yang akan diperhatikan dalam tugas akhir ini.

2.1.3 Sampling Penerimaan (Acceptance Sampling)

2.1.3.1 Definisi

Salah satu metode pengendalian kualitas statistik adalah sampling

penerimaan (Acceptance Sampling). Istilah lain yang sering dipakai adalah

rencana pemeriksaaan tunjang terima. Sampling penerimaan adalah suatu

prosedur pemeriksaan produk melalui pengambilan contoh dari sejumlah produk

jadi sejenis, atau bahan baku dari suatu perusahaan pemasok kepada perusahaan

konsumen untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak produk.

Prosedur ini diakui akan memberikan penghematan biaya dan waktu.

Aktivitas pemeriksaan lot ini pada akhirnya hendak memberikan

keputusan menerima atau menolak lot tersebut. Sebagai batas acuan diterima atau

akan ditolaknya suatu lot adalah bilangan akseptansi, batas maksimal jumlah cacat

dalam sampel jika lot akan diterima.

2.1.3.2 Karakteristik

Montgomery (1975), menuliskan karaktersitik situasi dimana sampling

penerimaan adalah alternatif baik untuk menggantikan pemeriksaan seratus

persen. Keadaan – keadaan yang dimaksud adalah:

10

� Jika pemeriksaan bersifat merusak

� Jika pemeriksaaan total berbiaya tinggi

� Jika pemeriksaan 100% tidak mungkin dilakukan secara teknologi.

� Jika item yang akan diperiksa sangat banyak, dan tingkat kesalahan

sangat tinggi.

Kekuatan diskriminatif suatu rencana sampling tergantung pada ukuran

sampel yang dilambangkan dengan n. Grant menegaskan dalam Statistical Quality

Control, bahwa ukuran mutlak sampellah yang menentukan proteksi mutu yang

dihasilkan oleh rencana penarikan sapel, bukan oleh ukuran relatifnya.

Bilangan akseptansi, mengarahkan pada batas pengetatan penerimaan lot

dan penolakannya. Semakin kecil bilangan ini tentu akan semakin ketat

pengawasannya. Begitupun disarankan untuk tidak memaksakan pengendalian

dengan menetapkan bilangan akseptansi.

2.1.2.3. Klasifikasi

Ada dua jenis sampling penerimaan, yaitu:

1. Sampling penerimaan lot per lot

Sampling ini dilakukan dengan menyusun produk dalam suatu lot,

kemudian sampel diambil dari lot – lot yang telah disusun tersebut. Selanjutnya

dari kualitas sampel yang diambil akan ditentukan apakah lot dapat diterima atau

harus ditolak.

11

2. Sampling penerimaan kontinu

Pada sampling penerimaan kontinu, hasil pemeriksaan dari sampel yang

terdahulu ikut digunakan sebagai referensi menentukan apakah pemeriksaan

sampling dilanjutkan pada item – item selanjutnya.

Sementara berdasarkan metodenya, maka sampling penerimaan dapat

dibagi dalam kategori:

1. Sampling Tunggal (Single Sampling)

Pada metoda sampling ini, dilakukan hanya sekali pengambilan sampel untuk

selanjutnya diputuskan apakah keseluruhan isi lot dapat diterima atau harus

ditolak. Sebelumnya ditentukan sebuah bilangan akseptansi (acceptance

number) dilambangkan dengan c, maka jika jumlah cacat yang kita temukan

pada sampel leebih besar dari bilangan tersebut maka lot ditolak dan dilakukan

pemriksaan seluruh lot.

Metode ini, merupakan yang paling sederhana dalam hal prosedur dan

dokumentasinya. Sampling tunggal juga merupakan dasar dari metode –

metode yang berkembang berikutnya.

12

Gambar 2.1 langkah-langkah dalam sampling tunggal

2. Sampling Ganda (Double sampling)

Pada prinsipnya metoda sampling ganda sama dengan sampling tunggal,

hanya saja disini dilakukan dua kali pengambilan sampel. Metode ini dipakai

untuk mendapatkan pengawasan yang lebih hati – hati, dimana dengan

terdapatnya dua kali kesempatan pengambilan sampel. Secara psikologis,

metoda ini dinilai memiliki kelebihan menyangkut kesempatan pemeriksaan

kedua setelah penilaian awal sampel pertama. Dalam metode ini dibutuhkan

dua buah bilangan akseptasni yang masing – masing berperan pada salah satu

N : Ukuran Lot

n : Ukuran

Sampel

c : bilangan

akseptansi

Cacat ≤ c

Terima Lot Tolak Lot

Periksa

Sampel

Y

T

13

tahap sampling. Tahap – tahap pengambilan sampel digambarkan pada

gambar berikut:

Gambar 2.2 langkah-langkah dalam sampling ganda

N : Ukuran Lot

n1 : Ukuran

Sampel N

d1> c1

d1 >r1 Tolak Lot

N2=N-n1

n2 → sampel N2

c2

d1+d2 ≥ c2

Terima Lot

Periksa

Cacat

n1→d1

Periksa

Cacat

n2→d2

Y

Y

T

T

14

3. Sampling Jamak (Multiple Sampling)

Sampling jamak atau Multiple Sampling merupakan pengembangan dari

sampling ganda. Pengambilan sampel tipe ini dapat berjumlah lebih besar dari

dua pengambilan.

Bandingkan dengan sampling ganda (Double sampling) yang

memaksimumkan pengambilansampel sebanyak dua kali. Salah satu

kelemahan metode ini adalah dibutuhkannya prosedur inspeksi yang lengkap.

Tahap – tahap pengambilan sampel digambarkan pada gambar berikut:

15

Gambar 2.3 langkah-langkah dalam sampling jamak

y=1

d=0

N : Ukuran Lot

ny : sampel

ke-y; ry; cy

d=d+dy

d ≤ cy cy <d < ry Tolak Lot

Terima Lot y = y+1

Ny=N(y-1)-n(y-1)

ny;ry;cy

Periksa

Cacat

ny→dy

Y

T

Y

T

16

2.1.4 Faktor Rancangan Pemeriksaan Penerimaan (Acceptance Sampling

Plan)

Karakteristik sebuah rencana sampling ditetapkannya ukuran sampel dari

lot yang ada. Ukuran sampel biasanya dilambangkan dengan n. selain itu juga

harus ditetapkan sebuah bilangan akseptansi (untuk sampling tunggal), atau dua

bilangan sampling ganda.

Ukuran performasi sebuah rencana sampling yang biasa dipakai adalah

Kurva Karakteristik Operasi (Operating Characteristic Curve). Ukuran – ukuran

lainnya adalah ATI (Average Total Inspection) atau AOQ (Average Outgoing

Quality). Berikut ini kita akan mengungkapkan lebih jauh tentang tiga ukuran

kenerja dimaksud.

2.1.4.1. Kurva Karakteristik Operasi (Kurva OC)

Kurva karakteristik Operasi dianggap sebagai yang memperlihatkan

probabilitas penerimaan lot – lot dari suatu arus produk yang mempunyai bagian

yang cacat p.

Kurva Karakteristik Operasi memperlihatkan kemampuan sebuah rencana

sampling memisahkan atau membedakan lot berkualitas baik dan yang berkualitas

buruk. Kurva ini memberikan hubungan antara kualitas lot aktual (p) dengan

kemungkinan penerimaan lot (Pa) dari suatu rencana sampling.

Kurva OC selanjutnya akan membantu dalam melihat probabilitas

peneriman secara lebih baik, kurva jenis A, merupakan probabilitas penerimaan

17

untuk berbagai bagian yang cacat sebagai fungsi mutu lot dari lot – lot terhingga,

kurva ini pada prinsipnya tidak kontinu. Penggunaan ini dinilai sudah tepat, tetapi

distribusi poison menghasilkan pendekatan yang lebih memuaskan.

Grant (1988) dalam Statistical Quality Control menuliskan, bila ukuran

sampel n tidak lebih dari sepersepuluh, ukuran lot N, kurva jenis A dan Janis B

dapat dianggap identik, dan dapat dipergunakan untuk keperluan praktis.

Dalam menilai kesesuaian penggunaan kurva jenis B, dimana n lebih dari

sepersepuluh N, Kolarik (1995) menilai perlu untuk dinyatakan asumsi bahwa

proses yang menghasilkan produk terinspeksi terkendali secara statisis dengan

yang cacat sebesar µp.

Selanjutnya kita ingin memperlihatkan contoh rencana sampling sempurna

yang akan memperjelas bagaimana sebuah kurva membedakan kualitas lot.

2.4 gambar kurva karakteristik operasi

18

Kurva di atas merupakan kurva dengan rencana penerimaan sampling

sempurna probabilitas penerimaannya adalah nol. Sayangnya, satu – satunya

rencana yang dapat mencapai tingkat diskriminasi seperti ini adalah ispeksi 100

persen.

Sehingga Kolarik (1995) menegaskan bahwa justifikasi atau pembenaran

dari satu rencana sampling penerimaan adalah didasarakan pada keseimbangan

antara biaya inspeksi dan kemungkinan biaya akibat meloloskan komponen yang

buruk.

2.1.5 Sistem Kerja Pemeriksaan

Dalam pemeriksaan atribut secara visual, seorang pekerja akan memeriksa

produk, dan selanjutnya akan memutuskan apakah produk tersebut dapat

dikategorikan sebagai produk yang baik (memenuhi standar) atau merupakan

produk yang cacat (defektive).

Sebagai sebuah sistem kerja, maka pemeriksaan juga memiliki ukuran

keberhasilan yang dipengaruhi banyak faktor. Sutalaksana et.al (1979)

menyatakan keberhasilan sistem kerja.

Secara garis besar keberhasilan sistem kerja dapat dikelompokkan menjadi

dua, yaitu:

1. Faktor – faktor diri (individual), antara lain : sifat, atitude, sistem nilai,

karakteristik fisik, minat, motivasi, usia, jenis kelamin, pendidikan, dan

pengalaman.

19

2. Faktor – faktor lingkungan (situasional), antara lain : mesin, peralatan kerja,

bahan lingkungan fisik, sistem kerja, pendidikan dan latihan, adanya

pengawasan, sistem peupahan, lingkungan sosial dan sebagainya.

Pekerjaan pemeriksaan dalam pengendalian kualitas, jika kita teliti

menurut bagian – bagiannya, berdasarkan pernyataan Haris dan Chaney (dalam

McCormick dan Tiffin, 1979) terdapat empat elemen dasar yaitu :

a. Interpretasi, yaitu menginterpretasikan beberapa tipe standar yang telah

ditetapkan atau didefinisikan untuk diterima atau ditolak.

b. Perbandingan, yaitu membandingkan karakteristik kualitas produk atau bahan

tersebut dengan standar kualitas yang tealh ditetapkan.

c. Pengambilan keputusan, yaitu memutuskan apakah karaktersitik kualitas yang

diamati telah sesuai atau tidak dengan standar yang telah ditetapkan.

d. Tindakan, yaitu menetapkan item – item yang ditolak atau diterima, kemudian

mencatatnya.

Pekerjaan pemeriksaan yang diperlihatkan disini adalah pekerjaan

pemeriksaan secara visual terhadap produk yang dikendalikan kualitasnya.

Berdasarkan elemen – elemen di atas dan menurut jenis produk yang

diperiksa, maka kegiatan memeriksa dapat dikelompokkan menjadi beberapa tipe,

yaitu :

20

(1) Pemeriksaan dengan membaca sekilas. Pada tipe ini pemeriksaan

dilakukan pada produk yang sederhana karakteristiknya, dimana

waktu pelacakan berbanding terbalik dengan kuadrat daya

pembedanya .

(2) pemeriksaan pada produk dengan banyak bagian atau

karakteristiknya. Dengan semakin rumitnya produk, dimana

semakin banyaknya bagian penting yang mesti diamati, maka akan

semakin berkurang kemampuan pemeriksaan dalam mendeteksi

cacat.

(3) pemeriksaan pada produk lembaran. Pemeriksaan tipe ini

dilakukan pada produk dengan permukaan luas seperti kertas, kain,

kayu lapis dan sebagainya. Pada produk – produk demikian

terdapat kesulitan trsendiri dalam mendeteksi cacat produk.

Mengingat ukuran cacat yang relative kecil dibanding ukuran

produknya. Selain itu latar belakang produk dan cacat hamper

sama sehingga cukup sulit membdakannya.

2. 2 Regresi

Regresi dalam statistika adalah salah satu metode untuk menentukan

hubungan sebab-akibat antara satu variabel dengan variabel-variabel yang lain.

Variabel "penyebab" disebut dengan bermacam-macam istilah: variabel penjelas,

variabel eksplanatorik, variabel independen, atau secara bebas, variabel X

(karena seringkali digambarkan dalam grafik sebagai absis, atau sumbu X).

21

Variabel terkena akibat dikenal sebagai variabel yang dipengaruhi, variabel

dependen, variabel terikat, atau variabel Y. Kedua variabel ini dapat merupakan

variabel acak (random), namun variabel yang dipengaruhi harus selalu variabel

acak.

Jenis- jenis persamaan regresi adalah sebagai berikut:

• Regresi linear

Terbagi menjadi 2 yaitu: - regresi linier sederhana

- regresi linier berganda

• Regresi Nonlinier

Regresi nonlinier hanya terdapat satu jenis yaitu regresi eksponensial

2.2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk

menganalisis hubungan antar variabel. Hubungan tersebut dapat diekspresikan

dalam bentuk persamaan yang menghubungkan variabel terikat Y dengan satu

atau lebih variabel bebas X1, X2, X3, …, Xp, dalam hal ini hanya terdapat satu

variabel bebas, maka model yang diperoleh disebut model regresi linier

sederhana; sedangkan jika variabel bebas yang digunakan lbih dari satu, model

yang diperoleh disebut model regresi linier berganda.

Model regresi linier sederhana dituliskan sebagai berikut:

Y = a + b1X1 + ui ; i = 1, 2, 3, …; N

Dimana N merupakan banyaknya observasi

22

Penetapan persamaan regresi linier sederhana sebagai berikut:

� �� ∑ ����� ∑ ��

��� �∑ ��

��� ��

��

� ∑ ����

�� � �∑ ����� �

�

Dengan � � �� � ��� sehingga akan diperoleh koefisien a sebagai berikut:

� � ∑ ������

�� � ∑ ��

����

�

dimana n : banayknya data

yi : nilai peubah tak bebas Y ke – i

xi : nilai peubah bebas X ke – i

2.2.2 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna untuk

memasukkan lebih dari satu variabel predictor / independen hingga P-variabel

predictor / independennya. Dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi

(n). sehingga model regresi dapat ditunjukkan sebagai brikut :

Y = b1 + b1X i + b2X2 + b3X3 + …+ bpXp + ui (2.)

Tujuan dari analisis regresi sendiri diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan

pada nilai variabel bebas.

2. Menguji hipotesis karakteristik dependensi

23

3. Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai

variabel bebas diluar jangkaun sample.

2.2.3 Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada

analisis regresi linear berganda yang berbasis ordinary least square (OLS). Jadi

analisis regresi yang tidak berdasarkan OLS tidak memerlukan persyaratan asumsi

klasik, misalnya regresi logistik atau regresi ordinal. Demikian juga tidak semua

uji asumsi klasik harus dilakukan pada analisis regresi linear, misalnya uji

multikolinearitas tidak dapat dipergunakan pada analisis regresi linear sederhana

dan uji autokorelasi tidak perlu diterapkan pada data cross sectional.

Uji asumsi klasik juga tidak perlu dilakukan untuk analisis regresi linear

yang bertujuan untuk menghitung nilai pada variabel tertentu. Misalnya nilai

return saham yang dihitung dengan market model, atau market adjusted model.

Perhitungan nilai return yang diharapkan dilakukan dengan persamaan regresi,

tetapi tidak perlu diuji asumsi klasik.

Setidaknya ada lima uji asumsi klasik, yaitu uji multikolinearitas, uji

heteroskedastisitas, uji normalitas, uji autokorelasi dan uji linearitas. Tidak ada

ketentuan yang pasti tentang urutan uji mana dulu yang harus dipenuhi. Analisis

dapat dilakukan tergantung pada data yang ada. Sebagai contoh, dilakukan

analisis terhadap semua uji asumsi klasik, lalu dilihat mana yang tidak memenuhi

persyaratan. Kemudian dilakukan perbaikan pada uji tersebut, dan setelah

memenuhi persyaratan, dilakukan pengujian pada uji yang lain.

24

2.2.3 .1. Uji Normalitas

Uji normalitas adalah untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi

normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah memiliki nilai residual yang

terdistribusi normal. Jadi uji normalitas bukan dilakukan pada masing-masing

variabel tetapi pada nilai residualnya. Sering terjadi kesalahan yang jamak yaitu

bahwa uji normalitas dilakukan pada masing-masing variabel. Hal ini tidak

dilarang tetapi model regresi memerlukan normalitas pada nilai residualnya bukan

pada masing-masing variabel penelitian.

Pengertian normal secara sederhana dapat dianalogikan dengan sebuah

kelas. Dalam kelas siswa yang bodoh sekali dan pandai sekali jumlahnya hanya

sedikit dan sebagian besar berada pada kategori sedang atau rata-rata. Jika kelas

tersebut bodoh semua maka tidak normal, atau sekolah luar biasa. Dan sebaliknya

jika suatu kelas banyak yang pandai maka kelas tersebut tidak normal atau

merupakan kelas unggulan. Pengamatan data yang normal akan memberikan nilai

ekstrim rendah dan ekstrim tinggi yang sedikit dan kebanyakan mengumpul di

tengah. Demikian juga nilai rata-rata, modus dan median relatif dekat.

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji histogram, uji normal P Plot, uji

Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada

metode yang paling baik atau paling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian

dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa

pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari

keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik

lebih baik dari pada pengujian dengan metode grafik.

25

Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya

signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan

metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari

nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan

transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data

observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar

kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya,

apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke

samping kanan dan kiri.

2.2.3 2. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas adalah untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang

tinggi antara variabel-variabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda.

Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan

antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu. Sebagai

ilustrasi, adalah model regresi dengan variabel bebasnya motivasi, kepemimpinan

dan kepuasan kerja dengan variabel terikatnya adalah kinerja. Logika

sederhananya adalah bahwa model tersebut untuk mencari pengaruh antara

motivasi, kepemimpinan dan kepuasan kerja terhadap kinerja. Jadi tidak boleh ada

korelasi yang tinggi antara motivasi dengan kepemimpinan, motivasi dengan

kepuasan kerja atau antara kepemimpinan dengan kepuasan kerja.

26

Alat statistik yang sering dipergunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas

adalah dengan variance inflation factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-

variabel bebas, atau dengan melihat eigenvalues dan condition index (CI).

Beberapa alternatif cara untuk mengatasi masalah multikolinearitas adalah sebagai

berikut:

1. Mengganti atau mengeluarkan variabel yang mempunyai korelasi yang tinggi.

2. Menambah jumlah observasi.

3. Mentransformasikan data ke dalam bentuk lain, misalnya logaritma natural,

akar kuadrat atau bentuk first difference delta.

4. Dalam tingkat lanjut dapat digunakan metode regresi bayessian yang masih

jarang sekali digunakan.

2.2.3.3. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat

ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan ke pengamatan yang lain.

Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah di mana terdapat kesamaan

varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut

homoskedastisitas.

Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot

dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai

residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola tertentu pada

grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau

sebaliknya melebar kemudian menyempit. Uji statistik yang dapat digunakan

27

adalah uji Glejser ,uji Park atau uji White.

Beberapa alternatif solusi jika model menyalahi asumsi heteroskedastisitas adalah

dengan mentransformasikan ke dalam bentuk logaritma, yang hanya dapat

dilakukan jika semua data bernilai positif. Atau dapat juga dilakukan dengan

membagi semua variabel dengan variabel yang mengalami gangguan

heteroskedastisitas.

2.2.3.4. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi adalah untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu

periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Secara sederhana adalah bahwa

analisis regresi adalah untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap

variabel terikat, jadi tidak boleh ada korelasi antara observasi dengan data

observasi sebelumnya. Sebagai contoh adalah pengaruh antara tingkat inflasi

bulanan terhadap nilai tukar rupiah terhadap dollar. Data tingkat inflasi pada bulan

tertentu, katakanlah bulan Februari, akan dipengaruhi oleh tingkat inflasi bulan

Januari. Berarti terdapat gangguan autokorelasi pada model tersebut. Contoh lain,

pengeluaran rutin dalam suatu rumah tangga. Ketika pada bulan Januari suatu

keluarga mengeluarkan belanja bulanan yang relatif tinggi, maka tanpa ada

pengaruh dari apapun, pengeluaran pada bulan Februari akan rendah.

Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan

tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner di mana

pengukuran semua variabel dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan.

28

Model regresi pada penelitian di Bursa Efek Indonesia di mana periodenya lebih

dari satu tahun biasanya memerlukan uji autokorelasi.

Beberapa uji statistik yang sering dipergunakan adalah uji Durbin-Watson,

uji dengan Run Test dan jika data observasi di atas 100 data sebaiknya

menggunakan uji Lagrange Multiplier. Beberapa cara untuk menanggulangi

masalah autokorelasi adalah dengan mentransformasikan data atau bisa juga

dengan mengubah model regresi ke dalam bentuk persamaan beda umum

(generalized difference equation). Selain itu juga dapat dilakukan dengan

memasukkan variabel lag dari variabel terikatnya menjadi salah satu variabel

bebas, sehingga data observasi menjadi berkurang 1.

2.2.3.5. Uji Linearitas

Uji linearitas dipergunakan untuk melihat apakah model yang dibangun

mempunyai hubungan linear atau tidak. Uji ini jarang digunakan pada berbagai

penelitian, karena biasanya model dibentuk berdasarkan telaah teoretis bahwa

hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikatnya adalah linear.

Hubungan antar variabel yang secara teori bukan merupakan hubungan linear

sebenarnya sudah tidak dapat dianalisis dengan regresi linear, misalnya masalah

elastisitas.

Jika ada hubungan antara dua variabel yang belum diketahui apakah linear

atau tidak, uji linearitas tidak dapat digunakan untuk memberikan adjustment

bahwa hubungan tersebut bersifat linear atau tidak. Uji linearitas digunakan untuk

mengkonfirmasikan apakah sifat linear antara dua variabel yang diidentifikasikan

29

secara teori sesuai atau tidak dengan hasil observasi yang ada. Uji linearitas dapat

menggunakan uji Durbin-Watson, Ramsey Test atau uji Lagrange Multiplier.

2.2.3 Analisis Jalur

Analisis jalur adalah suatu teknik pengembangan dari regresi linier

ganda.Teknik ini digunakan untuk menguji besarnya sumbangan (kontribusi) yang

ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal

antar variabel X1 X2 dan X3 terhadap Y serta dampaknya terhadap Z. “Analisis

jalur ialah suatu teknik untuk menganalisis hubungan sebab akibat yang tejadi

pada regresi berganda jika variabel bebasnya mempengaruhi variabel tergantung

tidak hanya secara langsung tetapi juga secara tidak langsung”. (Robert D.

Retherford 1993).

Analisis jalur dikembangkan oleh Shewall Wright (1934). Tujuan dari

analisis jalur adalah untuk menerangkan akibat langsung dan tidak langsung dari

beberapa variabel sebagai variabel penyebab, terhadap beberapa variabel lainnya

sebagai variabel akibat. Hubungan antara variabel dalam analisis jalur ada 2,

yaitu:

1. Hubungan anatara variabel haruslah linear dan aditif

2. Antar variabel residu tidak residu tidak berkorelasi

3. pola hubungan antar variabel adalah rekursif(hubungan yang mengakibatkan

arah timbale balik).

4. skala pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval.

30

Gambar 2.5 Analisis Jalur untuk AOQ

Gambar 2.6 Analisis Jalur untuk ATI

SUHU

WAKTU

PEMANGGANGAN

PENDINGINAN

AOQ

1yxρ

2yxρ

3yxρ

ε

SUHU

WAKTU

PEMANGGANGAN

PENDINGINAN

ATI

1yxρ

2yxρ

3yxρ

ε

31

2.2.4 Korelasi

Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan

antar dua variabel (atau lebih). Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positip

(+) atau negatip (-), sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dengan besarnya

koefisien korelasi.

Korelasi digunakan sebagai teknik analisis yang termasuk dalam kelompok

pengukuran hubungan atau asosiasi (measures of association). Pengukuran

asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam

statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua

variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi, terdapat dua

teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang, yaitu Korelasi Pearson

Product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut,

terdapat pula teknik-teknik korelasi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi

Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson.

Pengukuran asosiasi mengenakan nilai numerik untuk mengetahui tingkatan

asosiasi atau kekuatan hubungan antara variabel. Dua variabel dikatakan

berasosiasi jika perilaku variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain. Jika

tidak terjadi pengaruh, maka kedua variabel tersebut disebut independen.

Korelasi bermanfaat untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel

(kadang lebih dari dua variabel) dengan skala-skala tertentu, misalnya Pearson

data harus berskala interval atau rasio; Spearman dan Kendal menggunakan skala

32

ordinal; Chi Square menggunakan data nominal. Kuat lemah hubungan diukur

diantara jarak (range) 0 sampai dengan 1. Korelasi mempunyai kemungkinan

pengujian hipotesis dua arah (two tailed). Korelasi searah jika nilai koefesien

korelasi diketemukan positif; sebaliknya jika nilai koefesien korelasi negatif,

korelasi disebut tidak searah. Yang dimaksud dengan koefesien korelasi ialah

suatu pengukuran statistik kovariasi atau asosiasi antara dua variabel. Jika

koefesien korelasi diketemukan tidak sama dengan nol (0), maka terdapat

ketergantungan antara dua variabel tersebut. Jika koefesien korelasi diketemukan

+1. maka hubungan tersebut disebut sebagai korelasi sempurna atau hubungan

linear sempurna dengan kemiringan (slope) positif.

Jika koefesien korelasi diketemukan -1. maka hubungan tersebut disebut

sebagai korelasi sempurna atau hubungan linear sempurna dengan kemiringan

(slope) negatif.

Dalam korelasi sempurna tidak diperlukan lagi pengujian hipotesis, karena

kedua variabel mempunyai hubungan linear yang sempurna. Artinya variabel X

mempengaruhi variabel Y secara sempurna. Jika korelasi sama dengan nol (0),

maka tidak terdapat hubungan antara kedua variabel tersebut.

Dalam korelasi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel

tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel

pertama dan Y untuk variabel kedua. Dalam contoh hubungan antara variabel

remunerasi dengan kepuasan kerja, maka variabel remunerasi merupakan variabel

X dan kepuasan kerja merupakan variabel Y.

33

Pengukuran ini hubungan antara dua variabel untuk masing-masing kasus

akan menghasilkan keputusan, diantaranya:

• Hubungan kedua variabel tidak ada

• Hubungan kedua variabel lemah

• Hubungan kedua variabel cukup kuat

• Hubungan kedua variabel kuat

• Hubungan kedua variabel sangat kuat

Penentuan tersebut didasarkan pada kriteria yang menyebutkan jika hubungan

mendekati 1, maka hubungan semakin kuat; sebaliknya jika hubungan mendekati

0, maka hubungan semakin lemah.

Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi

Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua

variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi

tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas

artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel.

Linearitas antara dua variabel dapat dinilai melalui observasi scatterplots bivariat.

Jika kedua variabel berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka

scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak

berbentuk oval.

Dalam praktinya kadang data yang digunakan akan menghasilkan korelasi

tinggi tetapi hubungan tidak linier; atau sebaliknya korelasi rendah tetapi

34

hubungan linier. Dengan demikian agar linieritas hubungan dipenuhi, maka data

yang digunakan harus mempunyai distribusi normal. Dengan kata lain, koefesien

korelasi hanya merupakan statistik ringkasan sehingga tidak dapat digunakan

sebagai sarana untuk memeriksa data secara individual.

Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini:

• Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-

masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya.

Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung.

• Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai

distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika

digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut Johnston

(2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai

berikut:

1. Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-

tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva

sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya.

Kesimpulannya, nilai yang paling sering muncul dalam distribusi normal

ialah rata-rata (average), dengan setengahnya berada dibawah rata-rata

dan setengahnya yang lain berada di atas rata-rata.

2. Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris

sempurna.

35

3. Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka

frekuensi nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok

dengan frekuensi nilai-nilai di bawah rata-rata.

4. Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area

dibawah kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili

kemungkinan munculnya karakteristik tersebut.

Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan

bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard

deviation) populasi.

Rumus untuk mencari nilai korelasi dari regresi linier sederhana adalah

� � � ∑ �� � ∑ ��∑ ��

� � ∑ �� � ∑ ���! � ∑ ������!

Dimana Y mearupakan varibel terikat, dalam hal ini Y adalah nilai AOQ dan ATI

sebagai variabeal terikatnya

Rumus untuk mencari nilai korelasi dari regresi linier sederhana adalah

"� � # �� $ #���� $ % $ #&��&