KEGIATAN AWAL

Petunjuk

Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara berdiskusi dengan temanmu.

Mata Pelajaran : Matematika

Jejang Pendidikan : Sekolah Menengah Pertama

Materi Pokok : Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Segilima Beraturan

Nama : ………........…………….................. Kelas : …………………..

Peserta Didik Dapat Menemukan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga dan Segilima Beraturan

TUJUAN

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Untuk Kelas VIII Semester 2

Amatilah Gb 1.1 !Bentuk : .........Panjang : .........Lebar : .........Luas : .... x ....

Gb 1.1

1

Amatilah Gb 1.2 !Bentuk : .........Panjang alas : .........Tinggi : .........Luas : .... x ....

Gb 1.2

2

Gb 1.3

Amatilah Gb 1.3 !Bentuk : .........Panjang AB : .........Panjang BC : .........Panjang AC : .........Keliling : (.... + .... + ....)

3

KEGIATAN INTI

Gb. 2.2Gb. 2.1

Cermatilah Gb 2.1 dan Gb 2. 2

1. Gb 2.1 berbentuk prisma .................

2. Gb 2.2 merupakan ................... dari. Gb. 2.1

3. Pada Gb 2.1 : bidang alasnya adalah......

bidang tutupnya adalah .......

bidang tegaknya adalah ......... , ......... , dan ........

4. Apakah ∆ ABC ≅ ∆ EFG ? (.....)

Ternyata, AB=BC=AC

5. Keliling ∆ ABC = ..... + ..... + .....

6. Lihat Gb 2.2

Luas permukaan prisma segitiga ABC.EFG

= (luas …. + luas …. ) + (luas …. + luas … + luas ….)

7. Apakah bidang tegak BCGF, CAEG, dan ABFE mempunyai tinggi yang sama? (....)

8. Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas ..... = luas......, sehingga

dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.

Luas permukaan prisma segitiga

= luas …+ luas …. + (… × …) + (… × …) + (… × …)

= 2 × luas … + (… + … + … ) × …

= (2 × luas …) + (…. × ….)

Cermatilah Gb.(a) dan Gb. (b)

1. Gb 3.1 berbentuk prisma .......

2. Gb 3.2 merupakan ............. Gb 3.1

3. Pada Gb 3.1 : bidang alasnya adalah......

bidang tutupnya adalah .......

bidang tegaknya adalah ......... , ......... , .......... , ........... , dan ........

4. Apakah bidang ABCDE ≅ FGHIJ ? (.....)

5. Keliling bidang ABCDE = ..... + ..... + ..... + ...... + ......

KEGIATAN 2

Gb. 3.2Gb. 3.1

6. Lihat Gb 3.2

Luas permukaan prisma segilima ABCDE.FGHIJ

= (luas …. + luas …. ) + (luas …. + luas … + luas …. + luas …. + luas ….)

7. Apakah bidang tegak EDIJ, DCHI, CBGH, BAFG, dan AEJF mempunyai tinggi yang

sama? (....)

8. Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas ..... = luas......, sehingga

dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.

Luas permukaan prisma segilima

= luas …+ luas …. + (… × …) + (… × …) + (… × …) + (… × …) + (… × …)

= 2 × luas … + (… + … + … + … + …) × …

= (2 × luas …) + (…. × ….)

SIMPULAN

t

tJika sebuah prisma segitiga tingginya = t, luas

alasnya = L, dan keliling alasnya = K, maka

Luas permukaan prisma segitiga = (2 × ….) + (….. × …..)

Jika sebuah prisma segilima tingginya = t, luas

alasnya = L, dan keliling alasnya = K, maka

Luas permukaan prisma segilima = (2 × ….) + (….. × …..)

Gb. 1

Gb. 2

Ayo kita ingat kembali tentang luas segitiga, luas persegi panjang, dan garis tinggi

Amatilah Gb. 1 !Bentuk : …….alas : ……..tinggi :……..Luas : … x ….

Amatilah Gb. 2 !Bentuk : …….panjang : ……..lebar :……..Luas : … x ….

Petunjuk

Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara

(iii)(ii)(i)

Gb. 3

1. Amatilah Gb. 3 (i)!

BD merupakan garis .......... karena garis BD ┴ garis ....

2. Amatilah Gb. 3 (ii).

BD merupakan garis .......... karena garis BD ┴ garis ....

3. Amatilah Gb. 3(iii).

BC merupakan garis .......... karena garis BC ┴ garis ....

KEGIATAN INTI

Gb. 4

Cermatilah Gb.4 (a) dan (b)

1. Gb. 4 (a) berbentuk limas .................

Cermatilah Gb.4 (a) dan (b)

1. Gb. 4 (a) berbentuk limas .................

KEGIATAN 2

Gb. 5

Cermatilah Gb. 5 (a) dan (b)

1. Gb. 5 (a) berbentuk Limas ....... dan Gb. 5 (b) merupakan ............. Gb. 5 (a)

2. Pada Gb. 5 (a) : bidang alasnya adalah......

bidang tegaknya adalah ......... , ......... ,….., dan ........

3. Luas bidang alas = ….. x ….

Luas bidang tegak 1 = ½ x ….. x ……

Luas bidang tegak 2 = ½ x ….. x ……

Luas bidang tegak 3 = ½ x ….. x ……

Luas bidang tegak 4 = ½ x ….. x ……

4. Lihat Gb. 5 (b)

Luas permukaan limas T.ABC

= luas bidang … + luas bidang … + luas bidang … + luas bidang …

+ luas bidang …

= luas … + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …) + ( ½ x ... x …)

= luas … + luas Δ… + luas Δ…+ luas Δ….+ luas Δ….

= luas … + jumlah luas ….

SIMPULAN

Jika sebuah limas segitiga luas alasnya =La, dan

jumlah luas sisi tegaknya = Lt, maka

Luas permukaan limas segitiga = ….. + …..

Jika sebuah limas segiempat luas alasnya =La,

dan jumlah luas sisi tegaknya = Lt, maka

Luas permukaan limas segiempat = ….. + …..

KEGIATAN AWAL

Ayo kita ingat kembali tentang Luas Segitiga, Persegi Panjang, Volume Kubus, Volume Balok

Gb 1.1

1

Pet

Gb 1.2

2

Am

Gb 1.3

3

Amat

Gb 1.4

4

Amat

Amati Gb 1.4 !

Luas Bidang ABC = ......

KEGIATAN 1

Cermatilah Gb. 2 (a) dan Gb. 2 (b)

1. Gb. 2 berbentuk .......

Volume = … x … x ….

bidang alasnya adalah ......

tingginya adalah ......... , ......... ,…. atau ........

Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)

2. Gb. 2 (b) berbentuk prisma.......

bidang alasnya adalah ∆......

tingginya adalah ......... , ......... atau .......

3. Lihat Gb. 2 (a), apakah ∆ ABC ≅ ∆ ACD ? (….)

4. Gb. 2 (c) berbentuk prisma.......

bidang alasnya adalah ∆......

tingginya adalah ......... , ......... atau .......

5. Lihat Gb. 2 (a) bidang ACGE disebut …...

Gb. 2

6. Apakah bidang ACGE membagi balok menjadi dua prismasegitiga sama besar? (….)

7. Lihat Gb. 2(a) dipotong bidang ACGE menjadi Gb. (b) dan Gb. (c)

Volume prisma segitiga = ½ × volume …..

= ½ × … × …. × …

= ½ × luas bidang…× …

= ½ × (luas Δ… + luas Δ…) × ….

= ½ × (2 × luas Δ…) × ….

= luas Δ… × ….

= …. × …

KEGIATAN 2Gunakan rumus volume prisma segitiga

PETUNJUK

Gb. 3

Cermatilah Gb. 3

1. Gb. 3 berbentuk .......

bidang alasnya adalah ......

tingginya adalah ..... , ...... ,…. ,..., ... , ......, atau ....

Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)

2. Prisma segitiga di dalam Gb. 3 ada ….., yaitu :

Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….

Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….

Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….

Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….

Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….

Prisma segitiga … , dengan volume = luas bidang… x ….

3. Apakah ∆ AOB≅ ∆ BOC ≅COD≅ DOE ≅ EOF≅ FOA? (……)

4. Luas alas prisma = luas… + luas ….+ luas…+

luas…+luas….+luas….

5. Lihat prisma-prisma segitiga yang ada di dalam prisma segienam. Volume prisma segienam

= volume…+ volume…+ volume… volume…+ volume…+ volume…

= (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….) + (luas … x ….)

= (luas … +luas … +luas …. +luas … +luas …. +luas) x ….= luas bidang…. × …= ……. × ……..

Jika sebuah prisma segitiga tingginya = t, dan

jumlah luas sisi tegaknya = L , maka

Volume prisma segitiga= …..× …..

Jika sebuah prisma segilima tingginya = t,

dan jumlah luas sisi tegaknya = L , maka

Volume prisma segilima =…..× …..

SIMPULAN

Petunjuk

Jawablah setiap pertanyaan berikut dengan cara

Amati Gb 1.1 !

Gb 1.1 berbentuk....

Panjang = ......

Lebar = ........

Luas = ..... x .....Gb 1.1

1

Amati Gb 1.2 !

Gb 1.2 berbentuk....

Panjang Alas = ......

Tinggi = ........

Luas = 12

..... x .....Gb 1.2

2

Amati Gb 1.3 !

Gb 1.3 berbentuk....

Panjang = ......

Lebar = ........

Tinggi = ......

Volume = …… x …… x…Gb 1.3

3

Amati Gb 1.3 !

Gb 1.3 berbentuk....

Apakah sisi-sisinya sama? (......)

Maka,

Volume = …… x …… x……Gb 1.3

4

Amati Gb 1.4 !

Luas Bidang ABC = ......

Luas Bidang ADC = ........

Apakah Luas Bidang ABC = Luas Bidang ADC? (...)

Sehingga,

Luas bidang ABCD = Luas ....... + Luas .....

= .......... + .........

Gb 1.4

5

KEGIATAN INTI

(b)

(a)

KEGIATAN 1

Cermatilah Gb.(a) dan Gb. (b)

1. Gb.1(a) berbentuk .......

Volume = … x … x …. =(… ..)3

bidang alasnya adalah ......

Luas alas = … x ….

tingginya adalah ......... , ......... ,…. atau ........

Apakah besarnya tinggi prisma sama? (…..)

2. Lihat Gb.1(a), AG, BG, CE, DF disebut …. bidang

3. Gb.1(b) berbentuk limas.......

bidang alasnya adalah ......

tingginya adalah ......... ,

4. Lihat Gb.1(a) dan Gb.1(b), tinggi Gb.1(a) = … x tinggi Gb.1(b)

Gb. 1

5. Apakah garis AG, BG, CE, dan DF membagi kubus menjadi dua limassegitiga sama

besar? (….

6. Lihat Gb. (a) dan Lihat Gb. (b)

volume limas O.ABCD = 16 × volume …..

= 16

× (….)3

= 16

× …. × …. × ….

= 16

× (…. × …) × 2 × ( 12

x …)

=16

× 2 × {(…. × …)×( 12

x…)}=

16

× 2 × luas bidang … × ….

= 13

× …. × …..

KEGIATAN 2

Gb.2

2

1

(b)

(a)

O

DC

C

AB

A

PETUNJUK

Gunakan rumus volume limas segiempat untuk menemukan volume limas segitiga

Cermatilah Gb. 2(a) dan 2 (b)

1. Gb. 2(a) berbentuk Limas .......

bidang alasnya adalah ......

Luas alas = …. x …

tingginya adalah .....

Volume = 13

x …. x ….

2. Gb. 2(a), dipotong bidang ACO seperti Gb. (b) menjadi bangun … dan

bangun …..

3. Gb. 2(b).1 berbentuk Limas .......

bidang alasnya adalah ......

Luas alas = …. x …

tingginya adalah .....

4. Gb. 2(b).2 berbentuk Limas .......

bidang alasnya adalah ......

Luas alas = …. x …

tingginya adalah .....

5. Dari no. 3) dan 4),

Apakah luas alas bangun Gb. (b).1 = luas bangun alas Gb. (b).2 ? (….)

Apakah tinggi bangun Gb. (b).1 = tinggi bangun Gb. (b).2 ? (….)

6. Luas alas limas segiempat = luas∆… + luas ∆….

7. Lihat Gb. (a) setelah dipotong melalui bidang ACO menjadi Gb. (b).1 dan Gb. (b).2.

volume limas O.ABC = 12

× Volume Limas….

= 12

× ( 13

x Luas■…. x …. )

= 12

x ¿ x 2 x Luas▲…. x ….)

= 12

× 23

x ¿Luas▲…. x ….)

= 26

× luas bidang …. × …..

= 13

× …..× …..

Jika sebuah limas segiempat tingginya = t,

dan jumlah luas sisi tegaknya = L , maka

Volume limas segiempat = 13 × …..× …..

Jika sebuah limas segitiga tingginya = t, dan

jumlah luas sisi tegaknya = L , maka

Volume limas segitiga = 13 × …..× …..

SIMPULAN