Pengertian prisma &limas

TUGAS MATEMATIKAOLEH KELOMPOK 4YANG DI SUSUN OLEH :1. ADE RESPIARDI2.AMELIA KUSDYA PINASTY3.ANUGRAH JOSUA ARUAN 4.DIAN FITRIANI RAMADHANM.WAHYU FERNANDOSAPRIDA YANI HARAHAPYOKE SEPTIAN YANG DI BIMBING OLEH MOM ELLIZAR S.Pd,MM

PRISMA dan LIMAS

2

Prismaadalah bangun ruang yang dibatasi oleh 2 bidang yang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen,dan sejajar.serta bidang-bidang yang berpotongan menurut rusuk-rusuk yang sejajar.

Contoh contoh gambar prismaDan masih banyak contoh lainnya

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi sebuah segitiga ataupun segibanyak sebagai alas dan beberapa bidang berbentuk segitiga sebagai bidang tegak yang bertemu pada satu titik puncak

Contoh-contoh gambar limas

Dan masih banyak contoh lain lagi

BIDANG DIAGONAL PRISMA DAN LIMAS1.Bidang diagonal prismaBidang diagonal prisma: bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang yang menghubungk an 2 buah diagonal yang menjadi sebuah bidang berbentuk persegi panjang dalam suatu prisma

(a)Bidang diagonal prisma segi empat

(b)Bidang diagonal segi enam (c)Bidang diagonal seegi enamKeterangan:Bidang yang berwarna adalah bidang diagonal

Bidang diagonal limasBidang diagonal limas:bidang yang berbentuk segitiga yang berada di antara rusuk satu melewati diagonal bidang alasnya ke rusuk sebrang limas

(a)Bidang diagonal limas segi empat (b) bidang diagonal limas segi enam

MENGGAMBAR PRISMA DAN LIMAS Menggambar Prismauntuk menggambar prisma tegak seperti gambar pada slide berikutnya, perlu di perhatikan hal-hal berikut :Langkah-langkah menggambar prisma :Menggambar bidang alas prisma dengan bentuk yang diinginkan.Menggambar rusuk-rusuk tegaknya yang panjangnya sama.Menggambar bidang atas prisma dengan bentuk yang kita inginkan dengan cara menghubungkan titik-titik atas yang berada tegak lurus dengan bidang alas.

Contoh : menggambar prisma persegi panjang

Langkah pertama

Langkah keduaLangkah ke tigaA BD C A B D C E F G H

2. Menggambar limas

untuk menggambar limas seperti gambar pada slide berikutnya perlu memperhatikan hal-hal berikut :Alas limas yang berbentuk persegi panjang di gambar sebagai jajargenjang dan bidang alas limas yang berbentuk persegi di gambar dengan belah ketupatTO tegak lurus dengan bidang alas ABCD, dan O merupaan titik potong diagonal-diagonal bidang alasRusuk-rusuk tegak TA,TB,TC, dan TD memiliki panjang yang sama.Rusuk-rusuk yang terhalang pandangan oleh bidang lain, yaitu AD,CD,dan TD digambar dengan garis putus-putus

Contoh menggambar limas persegi panjang

Langkah pertamaLangkah ke tiga

Langkah ke dua

Jaring jaring Prisma dan limasJaring jaring prisma Adalah Bangun yang tebentuk dari sisi-sisi prisma yang telah dipotong menurut rusuknya(a) jaring-jaring prisma segi enam

(b) jaring-jaring prisma segi tigaBidang yang berwarna adalah bagian alas dan atas prisma

Jaring jaring limasAdalah Bangun yg tebentuk dari sisi-sisi prisma yang telah dipotong menurut rusuknya

(a) jaring-jaring limas persegi (b) jaring-jaring limas segi lima

Jaring-jaring limas tidak hanya ini, tapi masih banyak lagi.

LUAS PERMUKAAN PRISMA DAN LIMASA. LUAS PERMUKAAN PRISMA

Ini adalah bentuk prisma segi tiga siku- siku tegakakan membentuk jaring-jaring yang berbentuk sebagai berikut

Yang jika di potong

Asal Mula Rumus Luas Permukaan PrismaKarena pada prisma tegak, rusuk-rusuk tegaknya berposisi tegak lurus dengan alas prisma, maka luas permukaan prisma dapat di peroleh dengan menjumlahkan luas permukaan idang-bidangnya ada pula rumus luas permukaan prisma di dapat dari:Luas permukaan prisma = Luas alas + Luas bidang atas + luas bidang-bidang tegak Karena luas bidang alas dengan bidang atas nya sama maka di dapati rumus sebagai berikut :Luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (a x t + b x t + c x t)Karena a-b-c merupakan keliling alas maka rumusnya di persingkat menjadi = (2 x luas alas) + (Keliling alas x t)

Contoh soal luas permukaan prisma Alas sebuah prisma berbentuk segi tiga siku-siku dengan panjang sisi nya 9cm, 12cm, dan 15cm. Jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut !Jawab:luas permukaan prisma = (2 x luas alas) + (Keliling alas x t) =(2. luas segi tiga)+(keliling segi tiga x t) = (2. a.t) + (s+s+s x t) = (2. 9.12) + (9+12+15 x t) = (108) + (36 x 10) = (108) + (360) = (468 cm)Jadi, luas permukaan prisma nya adalah 468 cm2

2) Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat panjang sisi 8 cm dan panjang diagonalnya masing-masing 10 cm dan 14cm jika tinggi prisma 18cm, hitung luas permukaan prisma tersebut !Jawab:LP Prisma = (2 x luas alas) + (keliling alas x t) = (2xluas belah ketupat) + (keliling belah ketupat.t) = (2 x1/2.d1.d2) + (s+s+s+s. tinggi prisma) = ( d1.d2) +(s+s+s+s.t prisma) = ( 10 . 14 ) + (8+8+8. 18) = (140) + (24.18) = (140) + (432) = (572cm2)

Luas Permukaan LimasDari limas O.ABC pada gambar di bawah ini dapat di nyatakan luas permukaannya sebagai berikut := luas ABC + luas ABO + luas BCO + luas ACOKarena luas segi tiga ABC adalah sisi alas dapat di tentukan rumus sebagai berikut= luas alas +(luas ABO + luas BCO + luas ACO)= luas alas +(jumlah luas bidang tegak)

Contoh soalAlas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12cm dan tinggi segi tiga bidang tegaknya 0,1m. Tentukan luas permukaan limas tersebut!Jawab: => 0.1m=10cmluas permukaan = L alas +(jumlah luas bidang tegak) = L persegi +(4.luas bidang tegak) = (s.s) + (4. a.t) = (12cm.12cm) + (2.12.10) = (144cm)+ (240cm) = (384cm2)

Gambar di bawah adalah gambar sebuah atap rumah yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya adalah 2,5m dan 5m dan tinggi segi tiga bidang tegaknya adalah 8m. Tentukan luas permukaan limas tersebut!

Jawab : luas perm limas : L alas +(jumlah luas bidang tegak) = luas +(2.1/2 a.t + 2.1/2 a.t ) = (p.l) + (2.1/2 a.t + 2.1/2 a.t ) = (2,5m. 5m) + (2,5.8 + 5.8) = (12,5)+(20+40) = (72,5m2)

Volume Prisma dan Limas

Volume Prisma F D E

A B

C

Volume prisma adalah hasil kali luas alas dengan tingginya.Volume prisma = Luas alas X tinggi prisma

Note: alas sebuah prisma adalah dua bidang berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen(memiliki bentuk dan ukuran yang sama) dan sejajar.

Contoh: Alas prisma berbentuk belah ketupat,panjang diagonalnya 7cm dan 14cm. Hitunglah volume prisma tersebut, jika tingginya 15cm!Jawab: Volume prisma = La X t = L b.ketupat X t prisma = .d1.d2 X t prisma = .14cm.7cm X 15cm = 7cm.7cm X 15cm = 735cm3

2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12cm, 16cm, dan 20cm. Jika tinggi prisma = 30cm, volume prisma tersebut adalah. . . .Jawab: Vprisma = La X t = Lsegitiga X t prisma = .a.t X t prisma = .12cm.16cm X 30cm = 6cm.16cm X 30cm = 2880cm3

B. Volume Limas Volume limas adalah hasil kalisepertiga luas alas dengan tingginya.

Vlimas = 1/3. La. tlimas

Contoh:1. Diketehui alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi = 10cm. Jika tinggi limas 9cm, maka volume limas adalah. . . . .Jawab: Vlimas = 1/3.La.t = 1/3. Lpersegi.tlimas = 1/3. (sXs).tlimas = 1/3.(10 x 10).9cm = 1/3.(10cmX10cm).9cm = 100cmX3cm = 300cm3

2. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi adalah 14cm dan tinggi limas 24cm. Volume limas tersebut adalah. . . .Jawab : Vlimas = 1/3.La.t = 1/3. Lpersegi.tlimas = 1/3. (sXs).tlimas = 1/3. (14cmX14cm).24cm = 196cm.8cm=1568cm3

PENERAPAN PRISMA DAN LIMASAplikasi luas dan volume prisma serta limasuntuk memudahkan mengerjakan soal penerapan prisma dan limas sebaiknya kita menggambar sketsanya terlebih dahulu.

a.Contoh soal1.Alas sebuah akuarium berbentuk persegi panjang dengan panjang, 6meter dan lebar 0.5meter.jika 2/3 bagian akuarium itu berisi air sebanyak 300 liter,maka tinggi akuarium tersebut adalah..

Jawab no.1 :Diketahui :V2/3=400L atau 400dm3Panjang=6meter atau 60dmLebar=0.5meter atau 5dmDitanya:Tinggi akuarium?

penyelesaian:V2/3 =luas alas x tinggi x 2/3 =p x l x t x 2/3 400dm3 =60dm x 5dm x t x 2/3 400 dm3=300dm2 x t x2/3 400dm3 =300dm2 xt x2/3 400dm3 =100dm2 x t x 2400dm3 : 200dm2 = tt = 2dm =20cm

2. Andi membuat kerangka kotak mainan berbentuk balok dari bahan kayu dengan ukuran 20cm x 10cm x 5cm dan ia menyediakan bahan kayu sepanjang 1,5m.maka kayu yang tersisa adalah

Diketahui =Panjang= 20cmLebar=10cmTinggi= 5cmKayu yang tersedia=1,5m=150cmDitanya =Sisa kayu yang tersedia untuk membuat kerangka balok?

Penyelesaian =Untuk membuat kerangka balok =4(p) + 4(l) + 4(t)=4(20cm) + 4(10cm) + 4(5cm) =80cm + 40cm + 20cm =140cmJadi kayu yang diperlukan adalah 140 cmDan sisa kayu adalah 150cm-140cm =10cmDan sisa kayu adalah 10cm

TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYALEBIH KURANG KAMI MOHON MAAFWASSALAMUALAIKUUM WARAHMATULLAHI WABARA KATUH

SAMPAI JUMPA DI PRESENTASI BERIKUTNYA.