SEGITIGA SEGITIGA SEBANGUNSEBANGUN

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

1. Pasangan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

2. 2. Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

Syarat segitiga yang sebangun:

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh:

R

QP

C

BA

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

maka:

A = PB = QC = R

QRBC

PRAC

PQAB

R, C

QP

BA

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh:

Dalam ∆DEF dan ∆KLM diketahui D=600 ,E=450 ,K=600 danM=750 . Apakah kedua segitiga sebangun?Jika ya, sebutkan pasangan sisi-sisi yang sebanding.

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

Pada ∆DEFD = 600

E = 450

F = 1800 - (600 + 450) = 1800 - 1050

= 750

Jadi, besar sudut F = 750 KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

Pada ∆KLMK = 600

M = 750

L = 1800 - (600 + 750) = 1800 - 1350

= 450

Jadi, besar sudut L = 450

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

maka:D = K = 600 E = L = 450 F = M = 750 Karena sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ DEF sebangun dengan ∆ KLM

KLDE

KMDF

LMEF

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh 1:

3 c

m15 cm

TS

R

QP6

cm x

Tentukan panjang ST pada gambar di samping.

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

PRRS

PQST

93

15ST

31

15ST

ST = 5 cm

Jadi, panjang ST = 5 cm.

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh 2:

5cm

3 cmE

DA

C

B

x4 cm

Tentukan panjang BC pada gambar di samping.

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

BCDE

ACAE

x4

85

532

x x = 6,4 cm

Jadi, panjang BC = 6,4 cm.

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Perhatikan gambar!

Panjang TU adalah ........

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

8 cm

x5 c

m

3 c

m

P

T’

RS

T

P’ Q

U

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jawab:

PQTU

RPRT

8x

85

840

x x = 5 cm

Jadi, panjang TU = 15 cm.

TU = SR + x = 10 + 5 = 15 cm

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pada saat upacara bendera, kamu dan bendera mendapat sinar matahari, sehingga panjang bayanganmu 200 cm dan bayangan tiang bendera 700 cm. Jika tinggimu 160 cm, tentukan tinggi tiang bendera.

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

160 cm

200 cm

700 cm

x

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

160 cm

200 cm

700 cm

x

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

160 cm

200 cm

700 cm

x 700200

x160

27160

x

560x

Jadi, tinggi tiang bendera = 560 cm

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Segitiga di bawah ini adalah dua segitiga sebangun. Hitunglah nilai x.

12 cm

8 cmx

3 cm

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

12 cm

8 cmx

3 cm

1512

8x

6,4x54

8x

Jadi, panjang x = 6,4 cm

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Tentukan nilai x dan y pada gambar di samping.

C

E D

B A

7 cm

8 cm

x

12

cm

y

6 cm

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

C

E D

B A

7 cm

8 cm

x

12

cm

y

6 cm

6

128

12

68

xx

AC

DC

BC

EC

x = 16 cm

DE //AB, maka:A = D , B = E

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

8167

yy7

168

ABDE

BCEC

y = 14 cm

DE //AB, maka:A = D , B = E

C

E D

B A

7 cm

8 cm

x

12

cm

y

6 cm

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pada gambar di samping, BD = 4 cm dan BC = 9 cm. hitunglah panjang:a.ADb.ACc.AB

D

A

C

BKSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

20ADAD4

5AD

ADBD

CDAD

2

Jadi, AD = √20 cm

20ADD

A

C

B

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

45ACAC9

5AC

ACBC

CDAC

2

Jadi, AC = √45 cm

45ACD

A

C

B

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

369

42

ABAB

ABAB

BC

BD

AB

Jadi AB = 6 cm

36ABD

A

C

B

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

KSMKiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional