Siaplahhhhh oke oke

of 26/26
Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmetika Sederhana) Disusun Oleh : Pak Anang
  • date post

    30-Jul-2015
  • Category

    Career

  • view

    262
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Siaplahhhhh oke oke

1. Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmetika Sederhana) Disusun Oleh : Pak Anang 2. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 1 Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Analisis Bedah Soal SBMPTN 2013 Kemampuan Penalaran Numerik (Aljabar dan Aritmetika Sederhana) By Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Berikut ini adalah analisis bedah soal SBMPTN untuk materi TPA Penalaran Numerik khususnya bagian Aljabar dan Aritmetika Sederhana. Soal-soal berikut ini dikompilasikan dari SNMPTN empat tahun terakhir, yaitu SNMPTN 2009, SNMPTN 2010, SNMPTN 2011 dan SNMPTN 2012. Soal-soal berikut disusun berdasarkan ruang lingkup mata TPA Penalaran Numerik pada bagian Aljabar dan Aritmetika Sederhana, juga disertakan tabel perbandingan distribusi soal dan topik Aljabar dan Aritmetika Sederhana yang keluar dalam SNMPTN empat tahun terakhir. Dari tabel tersebut diharapkan bisa ditarik kesimpulan bagaimana prediksi soal SBMPTN yang akan keluar pada SBMPTN 2013 nanti. Ruang Lingkup Topik/Materi SNMPTN 2009 SNMPTN 2010 SNMPTN 2011 SNMPTN 2012 SBMPTN 2013 Aljabar Membandingkan Dua Pernyataan 2 4 2 Angka yang Tersembunyi 2 Perbandingan 5 4 Operasi Aljabar Pecahan 2 3 2 Operasi Aljabar Pangkat atau Akar 2 Operasi Aljabar Interval 1 Himpunan Aritmetika Operasi Hitung Bilangan Bulat 1 Operasi Hitung Pecahan 1 3 Operasi Hitung Pangkat atau Akar 6 2 Operasi Hitung Tanggal atau Jam 2 Nilai Taksiran, Pendekatan atau Pembulatan 1 1 Aritmetika Sosial 2 JUMLAH SOAL 8 5 20 15 15 3. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 2 ALJABAR SEDERHANA Membandingkan Dua Pernyataan Membandingkan dua perkalian. 1. (SNMPTN 2009) Jika R bilangan yang menyatakan 0,671% dari 5,71; dan S bilangan yang menyatakan 5,71% dari 0,671, maka .... A. R = S B. R < C. R > D. R S E. R = S + 0,5 Pembahasan: = 0,671% 5,71 = 0,671 5,71 100 = 5,71% 0,671 = 5,71 0,671 100 Jadi, = . TRIK SUPERKILAT: Lihat baik R dan S memiliki bilangan 0,671 dan 5,71 serta tanda persen (%). Jadi, dengan menggunakan kemampuan penalaran matematis, kita tahu bahwa R dan S adalah sama. 2. (SNMPTN 2009) Jika A bilangan yang menyatakan 22 1 2 % dari 22, dan B bilangan yang menyatakan 1 4 dari 20, maka .... A. A = B B. A = 1 4 B C. A > D. A < E. A = 4B Pembahasan: = 22 1 2 % 22 = 22,5 22 100 = 495 100 = 1 4 20 = 25 20 100 = 500 100 Jadi, < . TRIK SUPERKILAT: Langsung muncul di kepala bahwa 1 4 adalah 25%. 22,5 dikali 22 itu adalah 450 + 45 = 495, sementara 25 dikali 20 jelas kita bisa cepat menghitungnya. 500! 4. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 3 3. (SNMPTN 2010) Jika bilangan yang menyatakan 1 150 dari 1312, dan bilangan yang menyatakan 20 1 4 % dari 131 2 10 , maka .... A. < B. > C. = D. = 1 5 E. = 50 Pembahasan: = 1 150 1312 = 1312 150 = 8,746 = 20 1 4 % 131 2 10 = 81 400 1312 10 = 106272 4000 = 26,568 Jadi, < . TRIK SUPERKILAT: = 1 15 131 2 10 = 20 1 4 % 131 2 10 Dengan menggunaan feeling dan intuisi nalar matematis, nilai 1 15 itu pasti di bawah 10%, sehingga dengan mudah kita mengatakan bahwa 1 15 < 20 1 4 %. Jadi kesimpulannya? < . Selesai. 4. (SNMPTN 2010) Jika x adalah 12,11% dari 0,34, dan y adalah 34% dari 0,1211, maka .... A. x = y B. x < y C. x > y D. y = 100x E. x = 100y Pembahasan: x = 12,11% 0,34 = 12,11 0,34 100 = 4,1174 100 y = 34% 0,1211 = 34 0,1211 100 = 4,1174 100 Jadi, x = y. TRIK SUPERKILAT: 12,11% = 0,1211 34% = 0,34 Lihat baik-baik bahwa antara x dan y sebenarnya tidak ada yang berbeda. Hanya notasi persen diubah jadi desimal dan sebaliknya. 5. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 4 Membandingkan dua interval. 5. (SNMPTN 2010) Jika x dan y bilangan bulat yang memenuhi 16 < < 18 dan 17 < < 19, maka .... A. x < y B. x > y C. x = y D. x = 2y E. x > 2y Pembahasan: dan adalah bilangan bulat, lho ya!!! 16 < < 18 = 17 17 < < 19 = 18 Jadi, < Membandingkan dua bangun. 6. (SNMPTN 2010) Suatu persegi P mempunyai sisi x. Jika persegi panjang Q mempunyai panjang y dua kali lebar sisi persegi P, maka .... A. x2 = y B. x = 2y C. x2 < D. x > E. 2x = y Pembahasan: Persegi P sisi x. Persegi panjang Q, y = 2x. Jadi, 2x = y. 7. (SNMPTN 2011) Persegi panjang mempunyai panjang 2 dan lebar . Persegi yang panjang sisinya , mempunyai luas seperempat luas . Jadi .... A. = B. = 2 C. 2 = D. = 4 E. 4 = Pembahasan: = 1 4 Luas persegi panjang = 1 4 (2) = 1 2 Jadi, karena bangun adalah persegi, dimana sisi-sisinya sama, yaitu sisi dan sisi 2, sehingga = 1 2 2 = . TRIK SUPERKILAT: Perbandingan luas 1 : 4 artinya perbandingan sisi 1 : 2. Karena panjang sisi persegi adalah separuh dari panjang persegi panjang , secara nalar matematis kita akan paham bahwa bangun tersebut sebenarnya sama. Jadi bangun persegi juga. 2 = . 6. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 5 Membandingkan dua pecahan. 8. (SNMPTN 2011) Jika = 17 18 21 22 31 33 dan = 17 18 21 22 18 31 , maka .... A. = B. < C. > D. 21 < 18 E. 17 = 18 Pembahasan: = 17 21 31 18 22 33 = 11067 13068 = 17 21 18 18 22 31 = 6426 13068 Jadi, > . TRIK SUPERKILAT: Karena dua pecahan awal pada perkalian tersebut sama, coret saja. = 17 21 31 18 22 33 = 31 33 = 17 21 18 18 22 31 = 18 31 Tanpa menghitung, kita paham bahwa pecahan jika selisih penyebut dan pembilang lebih besar, sementara penyebut memiliki nilai berdekatan, jelaslah bahwa pecahan dengan selisih penyebut pembilang yang besar tersebut adalah memiliki nilai yang lebih kecil. Jadi, > . 7. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 6 Angka yang Tersembunyi. Angka pada perkalian. 9. (SNMPTN 2009) 63 9 5787 Nilai pada perkalian di atas adalah .... A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8 Pembahasan: 63 9 = 5787 (600 9) + ( 10 9) + (3 9) = 5787 5400 + 90 + 27 = 5787 5427 + 90 = 5787 90 = 5787 5427 90 = 360 = 4 TRIK SUPERKILAT: 63 9 = 5787 5787: 9 = ? Oh ternyata 5787: 9 = 643. Jadi = 4. 10. (SNMPTN 2009) 57 1719 Nilai pada perkalian di atas adalah .... A. 9 B. 7 C. 6 D. 4 E. 3 Pembahasan: 57 = 1719 (500 ) + (70 ) + ( ) = 1719 2 + 570 = 1719 2 + 570 1719 = 0 ( + 573)( 3) = 0 = 573 atau = 3 TRIK SUPERKILAT: Bilangan kuadrat yang nilai belakangnya 9, kalau nggak 3 ya 7. Lihat soal. 500-an dikali berapa biar hasilnya 1700-an. 7 nggak mungkin lah. Pasti 3 jawabannya. 8. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 7 Perbandingan 11. (SNMPTN 2011) Perbandingan luas sebuah lingkaran berdiameter 12 cm dengan luas lingkaran berdiameter 4 cm adalah .... A. 1 : 3 B. 1 : 9 C. 3 : 1 D. 4 : 1 E. 9 : 1 Pembahasan: 1 = 1 2 = (12)2 = 144 2 = 2 2 = (4)2 = 16 1 2 = 144 16 = 9 1 TRIK SUPERKILAT: Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisinya. Karena perbandingan sisinya adalah 12 : 3 atau 3 : 1, maka perbandingan luasnya 9 : 1. 12. (SNMPTN 2011) Diketahui dosis pemberian suatu obat sebanding dengan berat badan pasien. Jika dosis untuk pasien dengan berat badan 45 kg adalah 12 mg obat, maka dosis yang diberkan kepada pasien dengan berat badan 30 kg adalah .... A. 006 mg B. 008 mg C. 018 mg D. 024 mg E. 112,5 mg Pembahasan: Perbandingan senilai: 45 12 = 30 45 = 360 = 8 TRIK SUPERKILAT: Gunakan perkiraan. 45 bulatkan menjadi 48, sehingga 48 dibagi 4 adalah 12. 30 dibagi 4 sama dengan berapa? 7,5 mendekati 8. Atau gunakan pencoretan. Proses pencoretannya seperti terlihat di bawah ini: 45 12 = 30 45 30, 15 3 12 = 2 3 12, 3 1 4 = 2 = = 8 9. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 8 13. (SNMPTN 2011) Luas suatu persegi A adalah 16 cm2. Jika keliling dari persegi B adalah 3 kali keliling dari persegi A, maka luas persegi B adalah .... A. 032 cm2 B. 048 cm2 C. 064 cm2 D. 144 cm2 E. 256 cm2 Pembahasan: Luas A = 16 cm2. Sehingga, sisi A = 4 cm. Sehingga, keliling A = 16 cm. Keliling B = 3 keliling A = 48 cm. Sehingga, sisi B adalah 12 cm. Jadi, luas B = 144 cm2. TRIK SUPERKILAT: Perbandingan sisi B : A = 3 : 1. Perbandingan luas bangun sejenis adalah kuadrat dari perbandingan sisi kedua bangun tersebut. Sehingga perbandingan luas B : A = 9 : 1 Luas B = 9 luas A = 9 16 = 144 cm2. 14. (SNMPTN 2011) Empat tahun yang lalu jumlah usia dua orang bersaudara adalah 27 tahun, sedangkan sebelas tahun yang akan datang dua kali usia yang tua sama dengan dua kali usia yang muda ditambah 6 tahun. Pada saat ini berapa tahun usia yang tua? A. 16 tahun B. 17 tahun C. 18 tahun D. 19 tahun E. 20 tahun Pembahasan: Misal = kakak dan = adik, maka: ( 4) + ( 4) = 27 + 8 = 27 = 35 2( + 11) = 2( + 11) + 6 2 + 22 = 2(35 + 11) + 6 2 + 22 = 70 2 + 22 + 6 4 = 76 = 19 TRIK SUPERKILAT: Tidak perduli beberapa tahun yang lalu atau yang akan datang, dua kali usia kakak dan adik akan tetap berselisih 6. Artinya selisih usia kakak dan adik adalah 3. Empat tahun yang lalu jumlahnya 27. Berarti sekarang jumlah usia mereka 27 + 8 = 35 tahun. Berapa bilangan dijumlah 35 selisih 3. Pasti 19 dan 16. Selesai. Usia kakak 19 tahun. 10. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 9 15. (SNMPTN 2011) Andi mempunyai permen sebanyak 3 kali banyaknya permen yang dimiliki Budi. Budi mempunyai permen 6 lebih sedikit dari Candra. Candra mempunyai permen 2 lebih banyak dari Andi. Perbandingan banyaknya permen yang dimiliki Andi, Budi, dan Candra adalah .... A. 3 : 6 : 2 B. 6 : 2 : 4 C. 3 : 1 : 4 D. 1 : 3 : 4 E. 1 : 2 : 4 Pembahasan: = 3 = 6 = + 2 = 3 2 = 3( 6) + 2 = 3 18 + 2 2 = 16 = 8 = 6 = 8 6 = 2 = 3 = 3(2) = 6 Jadi, = 6 2 8 = 3 1 4 TRIK SUPERKILAT: Misal B punya 1 permen, maka permen A adalah 3. Artinya A : B = 3 : 1. Jawabannya kalau nggak B ya C. Candra selisih dengan Budi 6. Candra selisih dengan Andi 2. Logikanya, selisih C ke B dan ke A adalah 3 : 1 Pasti jawabannya cenderung ke pilihan jawaban C. Karena jika A : B : C = 3 : 1 : 4, maka selisih C A = 4 1 = 3, dan selisih C B = 4 3 = 1 11. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 10 16. (SNMPTN 2012) Satu tim yang terdiri atas 12 orang dapat menyelesaikan sebuah pekerjaan dalam 12 hari. Bila 4 orang dari tim tersebut tidak dapat bekerja karena sakit, berapa persen penambahan hari untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut? A. 12,5% B. 25,0% C. 37,5% D. 50,0% E. 62,5% Pembahasan: Kita gunakan perbandingan berbalik nilai. 12 orang 12 hari 8 orang hari Maka perbandingannya adalah: 12 8 = 12 8 = 144 = 144 8 = 18 hari Jadi, besar persen penambahan hari adalah 18 12 12 100% = 6 12 100% = 50% 17. (SNMPTN 2012) Bila seseorang bersepeda motor dengan kecepatan tetap menempuh jarak 6 km dalam waktu 8 menit. Berapa menit waktu yang ia perlukan untuk menempuh jarak 22,5 km? A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 E. 50 Pembahasan: Kita gunakan perbandingan senilai. 6 km 8 menit 22,5 km menit Maka perbandingannya adalah: 6 22,5 = 8 6 = 180 = 180 6 = 30 menit Jadi, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km adalah 30 menit TRIK SUPERKILAT: Karena 22,5 km itu hampir 4 kalinya 6 km, maka waktu yang diperlukan juga hampir 4 kalinya 8 menit. Jadi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak 22,5 km pastinya sekitar 32 menit, tapi kurang dikit lah... 12. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 11 18. (SNMPTN 2012) Jika perbandingan antara peserta wanita dan peserta pria dalam suatu pertemuan adalah 5 : 3, berapa persentase peserta pria dalam pertemuan tersebut? A. 20,0% B. 25,0% C. 37,5% D. 60,0% E. 70,0% Pembahasan: Perbandingan peserta wanita dan pria adalah 5 : 3, artinya jika jumlah wanita adalah 5, maka jumlah pria adalah 3, sehingga jumlah keseluruhan adalah 8: Persentase pria dalam pertemuan tersebut adalah: jumlah pria jumlah keseluruhan 100% = 3 8 100% = 37,5% 19. (SNMPTN 2012) Diketahui lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya. Jika luasnya 180 satuan luas dan lebarnya satuan panjang, maka nilai 15 + 32 27 = .... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 E. 8 Pembahasan: Diketahui adalah lebar persegi panjang, dan misal adalah panjang persegi panjang, maka jika lebar persegi panjang seperlima dari panjangnya, artinya = 1 5 = 5. Sedangkan luasnya adalah 180 satuan luas, maka nilai : = 180 = 180 5 = 180 52 = 180 2 = 180 5 2 = 36 = 36 = 6 Sehingga, nilai 15 + 32 27 = 15 + 3(62) 27 = 15 + 108 27 = 15 + 81 = 15 + 9 = 6 13. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 12 Operasi Aljabar Pecahan. 20. (SNMPTN 2009) 15% = 60 Nilai pada persamaan di atas adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8 Pembahasan: 15% = 60 2 = 15% 60 = 900 100 = 9 = 3 TRIK SUPERKILAT: 15% = 60 2 = 15% 60 = 15 15 4 100 Jadi, TRIK SUPERKILAT-nya adalah memecah bilangan dengan faktor-faktor kuadrat. Jadi, = 15 2 10 = 3 21. (SNMPTN 2009) 7 = 14,25 Nilai pada persamaan di atas adalah .... A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 E. 20 Pembahasan: 7 = 14,25 2 = 7 14,5 = 99,75 10 TRIK SUPERKILAT: 14,5 bulatkan ke atas. 15! Jadi 7 15 = 105. Jelas jawaban yang paling benar adalah = 10. 14. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 13 22. (SNMPTN 2011) Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua kelereng. Kemudian Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan mengambil lagi dua kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula adalah .... A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 38 Pembahasan: Misal jumlah kelereng adalah . Tuti mengambil sepertiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah 2 3 . Tuti mengambil lagi dua kelereng, sisa kelereng sekarang adalah 2 3 2. Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng, sisa kelereng sekarang adalah 1 2 ( 2 3 2). Lisa meletakkan kembali tiga kelereng, sisa kelereng sekarang adalah 1 2 ( 2 3 2) + 3. Wati mengambil 2 5 kelereng yang ada, sisa kelereng sekarang adalah 3 5 ( 1 2 ( 2 3 2) + 3). Wati mengambil lagi 2 kelereng, sisa kelereng sekarang adalah 2 5 ( 1 2 ( 2 3 2) + 3) 2. Jika sisa kelereng adalah 4. Maka bisa persamaan matematikanya adalah: 3 5 ( 1 2 ( 2 3 2) + 3) 2 = 4 3 5 ( 1 2 ( 2 3 2) + 3) = 4 + 2 1 2 ( 2 3 2) + 3 = 6 5 3 1 2 ( 2 3 2) = 10 3 2 3 2 = 7 2 1 2 3 = 14 + 2 = 16 3 2 = 24 Panjang ya? Saya kecilkan fontnya, biar cukup tempatnya. TRIK SUPERKILAT: Gunakan fungsi invers untuk menyelesaikan. Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Tuti mengambil sepertiganya, dan mengambil lagi dua kelereng. Kemudian Lisa mengambil setengah dari sisa kelereng di kotak, dan meletakkan kembali tiga kelereng. Wati mengambil dua perlima dari kelereng yang ada, dan mengambil lagi dua kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, maka banyaknya kelereng mula-mula adalah .... Kita baca dari belakang. Suatu kotak berisi sejumlah kelereng. Jika kelereng yang tersisa di kotak sebanyak 4 buah, dan Wati dikembalikan lagi dua kelereng lalu kelereng semua dijadikan lima per tiga kali semula, dan Lisa mengembalikan kembali tiga kelereng, lalu kelereng dikali dua kali semula, dan Tuti mengembalikan lagi dua kelereng.,.., lalu jumlah kelereng dikalikan tiga perdua kali semula, maka banyaknya kelereng mula-mula adalah .... Ada kelereng 4. Ditambah 2. Dikali 5 3 , diambil 3, dikali 2 1 , ditambah 2, dikali 3 2 . Berapakah nilainya? ( ( ((((4 + 2) 5 3 ) 3) 1 2 ) + 2 ) 3 2 ) = 24 15. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 14 23. (SNMPTN 2011) Pada suatu permainan diperlukan beberapa pasangan anak laki-laki dan anak perempuan. Jika diketahui terdapat 5 6 dari 120 anak perempuan tidak mengikuti permainan, dan 3 4 dari 80 anak laki- laki juga tidak mengikuti permainan, maka persentase anak perempuan dan laki-laki yang mengikuti permainan adalah .... A. 10% B. 15% C. 20% D. 34% E. 41% Pembahasan: Anak yang tidak mengikuti permainan adalah: ( 5 6 120) + ( 3 4 80) = 100 + 60 = 160. Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah: 160 200 100% = 80% Jadi, persentase anak yang mengikuti permainan adalah: 100% 80% = 20% TRIK SUPERKILAT: Langsung cari jumlah anak yang ikut permainan saja: ( 1 6 120) + ( 1 4 80) = 20 + 20 = 40. Sehingga, persentase anak yang tidak mengikuti permainan adalah: 40 200 100% = 20% 24. (SNMPTN 2011) Umur Ulfa 1 3 kali umur ayahnya. Umur ibunya 5 6 kali umur ayahnya. Jika umur Ulfa 18 tahun, maka umur ibunya adalah .... A. 36 tahun B. 40 tahun C. 45 tahun D. 49 tahun E. 54 tahun Pembahasan: = 1 3 ; = 5 6 ; = 18 Maka: = 1 3 = 3 = 3(18) = 54 = 5 6 = 5 6 (54) = 45. TRIK SUPERKILAT: Ingat usia Ulfa 1 3 usia ayahnya, jadi usia ayahnya 3 kali usia Ulfa. Usia ibu 3 kali 5 6 usia ayahnya. = 5 6 (3) = 5 6 (3(18)) = 45. 16. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 15 25. (SNMPTN 2012) Diketahui 2 5 38 = 250 dan 2 = 1 3 maka nilai 2 3 7 2 + 11 = .... A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 Pembahasan: Perhatikan soal 2 5 38 = 250 2 5 = 250 + 38 2 2 3 = 288 ()2 3 = 288 Perhatikan bahwa 2 = 1 3 = 6 Sehingga, ()2 3 = 288 (6)2 3 = 288 363 = 288 3 = 288 36 3 = 8 = 8 3 = 2 Jadi 2 3 7 2 + 11 = 2 3 (3) 7 2 (2) + 11 = 2 7 + 11 = 6 26. (SNMPTN 2012) Nilai yang memenuhi persamaan 2 32 = 8 2 adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 Pembahasan: Perhatikan soal 2 3 2 = 8 2 22 = 8(3 2) 22 = 24 82 22 + 82 24 = 0 62 24 = 0 6(2 4) = 0 6( + 2)( 2) = 0 Pembuat nol + 2 = 0 atau 2 = 0 = 2 atau = 2 Jadi nilai yang memenuhi adalah = 2. 17. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 16 Operasi Aljabar Pangkat atau Akar. 27. (SNMPTN 2012) Jika 2 +2 = 64 dan 3 +2 = 27, berapakah nilai + ? A. 05 B. 07 C. 09 D. 11 E. 13 Pembahasan: Perhatikan soal 2 +2 = 64 2 +2 = 26 + 2 = 6 = 6 2 = 4 3 +2 = 27 3 +2 = 33 + 2 = 3 = 3 2 = 1 Jadi, nilai + = (4) + (1) = 5 28. (SNMPTN 2012) Diketahui 9(+2) = 27(8) maka nilai 1 2 12 = .... A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 E. 7 Pembahasan: Perhatikan soal 9(+2) = 27(8) (32)(+2) = (33)(8) 32+4 = 3243 2 + 4 = 24 3 2 + 3 = 24 4 5 = 20 = 20 5 = 4 Jadi nilai 1 2 12 = 1 2 (4) 12 = 2 12 = 10 18. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 17 Operasi Aljabar Interval. 29. (SNMPTN 2011) Jika 2 < < 4, 3 < < 5, dan = + , maka nilai berada antara nilai .... A. 5 dan 7 B. 4 dan 9 C. 5 dan 8 D. 5 dan 9 E. 4 dan 9 Pembahasan: 2 < < 4 3 < < 5 2 + 3 < + < 4 + 5 5 < < 9 19. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 18 ARITMETIKA SEDERHANA Operasi Hitung Bilangan Bulat. 30. (SNMPTN 2011) Nilai dari (2011 + (2009) + (2007) + + 2011 + 2013 + 2015 + 2017 adalah .... A. 2014 B. 4022 C. 4032 D. 6045 E. 6055 Pembahasan: (2011 + (2009) + (2007) + + 2011 + 2013 + 2015 + 2017 = .... Barisan Aritmetika, dengan: = 2011 = 2 = 2017 = + ( 1) 2017 = 2011 + ( 1)2 2017 = 2011 + 2 2 4030 = 2 = 2015 = 2 (2 + ( 1)) = 2015 2 (2(2011) + (2015 1)2) = 2015 2 (4022 + 4028) = 2015 2 (6) = 6045 20. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 19 Operasi Hitung Pecahan. 31. (SNMPTN 2011) Nilai 7 merupakan 35% dari bilangan .... A. 002,45 B. 020 C. 050 D. 200 E. 245 Pembahasan: 7 = 35 100 = 7 100 35 = 20 32. (SNMPTN 2012) ( 2 3 + 6 5 + 4 10 ) = .... A. 2 2 15 B. 2 3 15 C. 2 4 15 D. 2 7 15 E. 2 11 15 Pembahasan: ( 2 3 + 6 5 + 4 10 ) = 20 + 36 + 12 30 = 68 30 = 2 8 30 = 2 4 15 33. (SNMPTN 2012) [0,07 (52) + 400 (0,01%)] = .... A. 1,97 B. 1,95 C. 1,79 D. 1,75 E. 1,74 Pembahasan: [0,07 (52) + 400 (0,01%)] = [0,07(25) + 400(0,0001)] = 1,75 + 0,04 = 1,79 34. (SNMPTN 2012) 3 2 dari ( 14 6 18 2 ) adalah .... A. 21,5 B. 31,5 C. 43,5 D. 53,5 E. 63,5 Pembahasan: 7 3 3 2 dari ( 14 6 18 2 ) = 3 2 ( 14 6 18 2 ) = 3 2 21 = 63 2 = 31,5 21. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 20 Operasi Hitung Pangkat atau Akar. 35. (SNMPTN 2011) Nilai dari (0,5 + 0,6)2 adalah .... A. 12,10 B. 11,10 C. 01,31 D. 01,21 E. 01,11 Pembahasan: (0,5 + 0,6)2 = (1,1)2 = 1,21 36. (SNMPTN 2011) Jika 53 + 53 + 53 + 53 + 53 = 5 , maka nilai adalah .... A. 3 B. 4 C. 5 D. 12 E. 243 Pembahasan: 53 + 53 + 53 + 53 + 53 = 5 5(53) = 5 54 = 5 = 4 37. (SNMPTN 2011) 0,81 + 512 3 = .... A. 06,9 B. 07,9 C. 08,9 D. 09,9 E. 10,9 Pembahasan: 0,81 + 512 3 = 0,9 + 8 = 8,9 38. (SNMPTN 2011) 12,5% dari 512 adalah .... A. 24 B. 26 C. 28 D. 210 E. 212 Pembahasan: = 12,5% 512 = 1 8 512 = 64 = 26 TRIK SUPERKILAT: Ingat bentuk pecahan khusus bahwa 12,5% itu adalah 1 8 . Bisa juga ditulis sebagai 23 . Ingat 512 = 29 . = 23 29 = 26 22. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 21 39. (SNMPTN 2011) Bentuk sederhana dari (22 + 31)2 adalah .... A. 1 125 B. 49 144 C. 144 49 D. 25 E. 625 Pembahasan: (22 + 31)2 = ( 1 4 + 1 3 ) 2 = ( 7 12 ) 2 = 144 49 40. (SNMPTN 2011) Bilangan berikut yang nilainya terbesar adalah .... A. 555 B. 555 C. (55)5 D. (55)5 E. (5 5)5 Pembahasan: A. 555 B. 555 = 2,8 1038 C. 555 = 503284375 D. (55)5 = 525 = 298023223876953125 E. (5 5)5 = 255 = 9765625 Jadi nilai yang paling besar adalah 555 . TRIK SUPERKILAT: Jelas bilangan dengan pangkat tertinggi memberi pengaruh pada nilai bilangan tersebut. Jawaban pasti B. 23. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 22 41. (SNMPTN 2012) 1 1 0,84 + 2 1,99 = .... A. 0,3 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6 E. 0,7 Pembahasan: 1 1 0,84 + 2 1,99 = 1 0,16 + 0,01 = 1 0,4 + 0,1 = 0,7 42. (SNMPTN 2012) 0,040,04 + 0,041 2 0,041 2 = .... A. 16,0 B. 1,60 C. 0,80 D. 0,16 E. 0,08 Pembahasan: 0,040,04 + 0,041 2 0,041 2 = 0,2 0,2 + 0,2 0,2 = 0,04 + 0,04 = 0,08 24. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 23 Operasi Hitung Tanggal atau Jam. 43. (SNMPTN 2009) Data: Tanggal hari ini : 19 07 2009 Tanggal lahir : 23 12 1978 Berdasarkan data di atas, usia orang tersebut adalah .... A. 31 tahun, 7 bulan, 26 hari. B. 31 tahun, 7 bulan, 21 hari. C. 30 tahun, 6 bulan, 26 hari. D. 30 tahun, 5 bulan, 26 hari. E. 30 tahun, 4 bulan, 26 hari. Pembahasan: Asumsi: 1 bulan = 30 hari. 1 tahun = 12 bulan. 2009 07 19 diubah menjadi 2009-1 07+12-1 19+30 2008 18 49 1978 12 23 30 tahun 6 bulan 26 hari 44. (SNMPTN 2009) Data: 4 jam, 31 menit, 30 detik. 5 jam, 39 menit, 37 detik. Jumlah waktu pada data di atas adalah .... A. 9 jam, 10 menit, 7 detik. B. 9 jam, 11 menit, 7 detik. C. 10 jam, 10 menit, 7 detik. D. 10 jam, 20 menit, 7 detik. E. 10 jam, 11 menit, 7 detik. Pembahasan: 4 jam 31 menit 30 detik 5 jam 39 menit 37 detik 9 jam 70 menit 67 detik 9 jam 71 menit 7 detik 10 jam 11 menit 7 detik 25. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 24 Nilai Taksiran, Pendekatan, atau Pembulatan. 45. (SNMPTN 2010) Bilangan yang paling mendekati hasil dari 5499 dibagi 109 adalah .... A. 35 B. 40 C. 45 D. 50 E. 55 Pembahasan: 5499 109 = 50,45 50 TRIK SUPERKILAT: Bulatkan bilangan-bilangan tersebut. 5500 dibagi 110 menghasilkan 50. 46. (SNMPTN 2011) Diantara nilai-nilai berikut ini yang paling dekat dengan 25,25 adalah .... A. 5,025 B. 5,05 C. 5,052 D. 5,25 E. 5,5 Pembahasan: 25,25 = 5,0249 5,025 TRIK SUPERKILAT: Ingat bagaimana cara mengakar secara manual seperti yang pernah diajarkan di SD dulu. 26. Bimbel SBMPTN 2013 TPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 25 Aritmetika Sosial. 47. (SNMPTN 2012) Dedy dan Ambar mendaftar sebagai peserta asuransi dengan besar premi sama. Jika untuk membayar premi gaji Dedy sebesar Rp1.500.000 dipotong 3%, dan gaji Ambar dipotong 5%, maka gaji Ambar adalah .... A. Rp990.000 B. Rp975.000 C. Rp950.000 D. Rp900.000 E. Rp850.000 Pembahasan: Misal = Gaji Dedy = Gaji Ambar Premi = 3% Premi = 5% } 3% = 5% = 3% 5% Rp1.500.000 = Rp900.000 48. (SNMPTN 2012) Di Supermarket ibu berberbelanja sayuran yang terdiri dari kangkung, kubis, sawi, brokolo, cabe, bayam, buncis, tomat, dan kentang dengan harga rata-rata Rp4.250 per kg. Kemudian ia menambah membeli wortel. Harga rata-rata belanjaan ibu tersebut menjadi Rp4.350 per kg. Harga wortel per kg sebesar .... A. Rp5.150 B. Rp5.250 C. Rp5.300 D. Rp5.450 E. Rp5.550 Pembahasan: 1 = Rp4.250; 1 = 9; 2 = ?; 2 = 1; = Rp4.350 Sehingga nilai rata-rata gabungan adalah = 1 1 + 2 2 1 + 2 4.350 = 9 4.250 + 1 2 9 + 1 4.350 = 38.250 + 2 10 4.350 10 = 38.250 + 2 43.500 = 38.250 + 2 43.500 38.250 = 2 5.250 = 2 Jadi harga wortel per kg adalah Rp5.250 Untuk pembahasan soal-soal SNMPTN dan SBMPTN silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Untuk download rangkuman materi, kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT dalam menghadapi SNMPTN dan SBMPTN serta kumpulan pembahasan soal SNMPTN dan SBMPTN yang lainnya jangan lupa untuk selalu mengunjungi http://pak-anang.blogspot.com. Terimakasih, Pak Anang.