KESEBANGUNAN SEGITIGA

Rizza Umami

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA

DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMIKIP PGRI SEMARANG

KESEBANGUNAN SEGITIGA

Jenjang : SMP dan MTsMata Pelajaran : MatematikaKelas : IXSemester : gasal

MOTIVASITahukah kalian?

Apabila kita mengunjungi suatu lokasi perumahan, kita akan melihat bangunan

yang seragam (bentuknya sama) dengan luas bangunan yang berbeda-beda, misalnya tipe

21, 36, 45, 54 atau lebih besar lagi. Bangunan-bangunan yang bentuknya sama

dalam matematika disebut sebangun.

tujuan

prasyarat

inti

simpulan

kompetensi

Standar kompetensi

dalam pemecahan masalah Memahami kesebangunan bangun datar dan

penggunaannya

Kompetensi Dasar

Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga yang sebangun dan kongruen

tujuan

prasyarat

inti

simpulan

kompetensi

Setelah belajar menggunakan media pembelajaran ini, peserta didik dapat menemukan sifat-sifat dua segitiga yang sebangun

tujuan

inti

simpulan

kompetensi

KEGIATAN INTI

Sekarang perhatikan dua buah segitiga

berikut!

Bila segitiga PQR diperbesar,

apa yang terjadi?

Apakah segitiga P’Q’R’berimpit dengan segitiga ABC?

Ya..

A B

C

P Q

R

P’ Q’

R’

Terbentuk segitiga P’Q’R’

>>

KEGIATAN INTI

<<

>>

Bila segitiga XYZ diperkecil apa yang terjadi?

K L

M

Z

YXX’ Y’

Z’

Terbentuk segitiga X’Y’Z’

Apakah segitiga X’Y’Z’ berimpit dengan segitiga KLM?

Ya…

KEGIATAN INTI

<<

>>

A

C

B

R

QP

A = PB = Q

sama besar

sehingga ∆ ABC dan ∆ PQRsebangun

Bagaimana kedua sudut yang bersesuaian?

...................

??

.....................??

Perhatikan ∆ ABC dan ∆ PQR!

Ayo, lihat sudut A!Sekarang, lihat sudut B!

<<

>>

Bandingkan dengan garis XY

Perhatikan ∆ XYZ dan ∆ KLM !

X

Z

Y

M

LK12

1

212

1

1

1

Ayo kita bandingkan panjang sisi segitiga!

Perhatikan garis KL!

Perhatikan garis LM!

?

?

KL

XY=

?

?LM

YZ=

?

?

KM

XZ=

Karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaiansama besar

Jadi, ∆ XYZ dan ∆ KLMsebangun

......................

....................??

<<

>>

DE

AB=

1

DF

AC=

dan perbandingan sisi-sisi bersesuaian yang mengapit sudut tersebut

Maka, ∆ ABC dan ∆ DEFsebangun

Perhatikan ∆ ABC dan ∆ DEF !

A = D

Karena salah satu sudut yang bersesuaiansama besar

A B

C

D E

F

..................?

? ? ?

.................?sama besar.....................

?

??

Perhatikan sudut APerhatikan garis DE!

Bandingkan dengan garis AB

Perhatikan garis DF!

Bandingkan dengan garis AC

112

1

2

<<

A

C

B

R

QP

Perhatikan ∆ ABC dan ∆ PQR

Dan sisi yang diapit oleh kedua sudut tersebut Maka, ∆ ABC dan ∆ DEFsebangun

sama besar

...................?sebanding

...................?

Karena kedua ukuran sudut yang bersesuaian...................?

Perhatikan sudut A

A = ?P

Perhatikan sudut B

B = ?Q

Perhatikan garis AB

Bandingkan dengan garis PQ

1

21

AB

PQ=

??

tujuan

prasyarat

inti

simpulan

kompetensi

SIMPULAN

1. Dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

a 2a

b

2b

c

2c

>>

SIMPULAN

<<

>>

SIMPULAN

2. Dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.

1. Dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

<<

>>

SIMPULAN

a 2a

b

2b

3. Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu sudut yang bersesuaian mempunyai ukuran yang sama besar dan perbandingan sisi-sisi yang mengapitnya sama (s sd s)

2. Dua segitiga dikatakan sebangun jika terdapat dua pasang sudut bersesuaian yang sama besar.

1. Dua segitiga dikatakan sebangun jika ketiga sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama.

<<

SIMPULAN

a 2a4. Dua segitiga dikatakan sebangun jika dua sudut

yang bersesuaian berukuran sama besar dan sisi yang memuat kedua sudut tersebut sebanding. (sd s sd)

LATIHAN

JAWABANSOAL

NOMOR 1

SOAL NOMOR 1

LATIHAN

Perhatikansegitiga disamping.Tentukannilai c dan d !

CEK JAWABAN >>

SOAL NOMOR 1

AB D

C

E

9 cm

Menentukan panjang c.BC//CD. Segitiga ABC dan segitiga ADE sebangun. Sehingga

LATIHAN

JAWABAN SOAL NOMOR

1

AE

AD

AC

AB

12

12

9

12 c

1212)12(9 c

1449108 c1081449 c

9

36c

4c>>

Menentukan panjang d.BC//CD. Segitiga ABC dan segitiga ADE sebangun. Sehingga

LATIHAN

JAWABAN SOAL NOMOR

1

DE

BC

AE

AC

d

15

12

9

15129 d

1809 d

9

180d

20d

>><<

Jadi panjang c 4 cm dan panjang d 20 cm

LATIHAN

JAWABAN SOAL NOMOR

1 <<

SELAMAT BELAJAR