Post on 28-Dec-2015
Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 85
BAB VI UJI PERBEDAAN RATA-RATA DAN UJI CHI-SQUARE
6.1. UJI PERBEDAAN RATA-RATA
6.1.1. Kasus 1: Uji Satu Rata-Rata
Seorang dosen Statistika menyatakan bahwa nilai ujian
akhir mahasiswa yang menempuh mata kuliah Statistika
Induktif rata-ratanya adalah 80. Untuk membuktikan pernyataan
tersebut, gambaran data hasil ujian akhir dari 14 mahasiswa
adalah sebagai berikut:
Tabel 6.1. Hasil Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Induktif
Mahasiswa Nilai Ujian Mahasiswa Nilai Ujian
Ani 80 Yuli 65
Budi 90 Roni 95
Andi 75 Hadi 85
Yeni 85 Evi 90
Edi 95 Nova 70
Ahmad 95 Ruli 76
Nurul 70 Ida 65
86 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS
Sebelum melakukan pengolahan dan analisis data
langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Hipotesis Penelitian
Hipotesis penelitian yang diajukan adalah: “Rata-rata nilai
ujian akhir mahasiswa yang menempuh mata kuliah
Statistika Induktif adalah 80”.
2. Hipotesis Statistik
Ho : = 80 dan Ha : ≠ 80
3. Berdasarkan data mentah tersebut di atas, untuk masukkan
data pada program SPSS dengan langkah sebagai berikut :
Buka program SPSS dan untuk membuat File Baru: pilih
menu File kemudian klik New dan klik Data, sebelum
masukkan data, terlebih dahulu buat diskripsi dengan
memilih Variable View (berada dibagian bawah). Untuk
kolom Name dan Label diubah. Untuk baris 1, Name: ketik
Nama, Type: pilih String (klik bagian kanan), Width: 20, dan
Label: Nama Mahasiswa. Untuk baris 2, Name: ketik Nilai
dan Label Nilai Ujian Akhir.
Gambar 6.1. Deskripsi Data pada Variabel View
Kemudian masukkan data yang ada pada tabel 6.1 dan hasil
data yang sudah masuk di program SPSS adalah:
Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 87
Gambar 6.2. Hasil Pemasukan Data pada Data View
Melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan Uji
Perbedaan adalah dengan langkah: Klik Analyze, klik
Compare Means, dan klik One-Sample T-Test, maka akan
keluar tampilan:
Gambar 6.3. One-Sample T-Test
88 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS
Klik variable Nilai Ujian Akhir, klik tanda panah, sehingga
variable tersebut pindah ke Test Variable(s) dan Test
Value (Rata-Rata Dugaan) diisi dengan 80.
Gambar 6.4. Variabel Uji dan Test Value
Jika ingin mengubah interval konfidensi atau tingkat
kepercayaan, klik Options, dan ganti nilai Confidence
Interval-nya, misalnya 95%, kemudian klik Continue.
Gambar 6.5. One-Sample T-Tast; Options
Kemudian klik OK, sehingga menghasilkan output sebagai
berikut:
Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 89
Daerah
Penolakan Ho
2,5%
Daerah
Penolakan Ho
2,5%
Tabel 6.2. Output One-Sample T-Test
One-Sample Statistics
N Mean Std.
Deviation Std. Error
Mean
Nilai Ujian Akhir 14 81,1429 11,08608 2,96288
One-Sample Test
Test Value = 80
t
df
Sig. (2-tailed)
Mean Difference
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
Nilai Ujian Akhir
,386 13 ,706 1,14286 -5,2581 7,5438
4. Membandingkan T hitung dengan T tabel. T tabel ½ α (uji
dua arah) = 2,5% dan derajat kebebasan n – 1 = 14 – 1 = 13
adalah ± 2,160.
Gambar 6.6. Daerah Penerimaan Ho (One-Sample T-Test)
T hitung < T tabel atau 0,386 < 2,160 maka Ho diterima,
artinya bahwa rata-rata nilai ujian akhir mahasiswa yang
menempuh mata kuliah Statistika Induktif adalah 80 adalah
benar.
2,160 -2,160
Daerah
Penerimaan Ho
95%
0,386
90 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS
6.1.2. Kasus 2: Uji Dua Rata-Rata
Seorang dosen akan menguji perbedaan rata-rata nilai
ujian Mata Kuliah Matematika dan Statistika. Data yang diambil
untuk pengujian tersebut adalah 15 mahasiswa dan tingkat
signifikan (α) yang digunakan sebesar 5%. Hasil pengumpulan
data adalah sebagai berikut:
Tabel 6.3. Data Hasil Ujian Matematika dan Statistika
Responden Nilai Matematika (A) Nilai Statistika (B)
1 75 80
2 80 90
3 70 95
4 65 95
5 80 70
6 90 65
7 95 60
8 90 75
9 85 70
10 80 70
11 90 65
12 75 80
13 75 85
14 85 85
15 70 90
1. Hipotesis Penelitian
Hipotesis penelitian yang diajukan adalah: “Rata-rata nilai
ujian Mata Kuliah Matematika dan Statistika adalah sama”.
2. Hipotesis Statistik
Ho : A = B dan Ha : A ≠ B
Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 91
3. Memasukkan data ke program SPSS. Untuk Variable View,
Name 1: MTK, Name 2: STK, Label 1: Nilai Ujian
Matematika, dan Label 2: Nilai Ujian Statistika.
Gambar 6.7. Variable View: Uji Dua Rata-Rata
Untuk melakukan pengujian dua rata-rata adalah: pada
posisi Data View, Klik Analyze, Klik Compare Means, Klik
Paired-Sample T Test. Kemudian klik variabel Nilai
Matematika dan Nilai Statistika dan klik tanda panah maka
di kolom Paired Variables akan muncul MTK -- STK.
Gambar 6.8. Paired-Sample T Test: Uji Dua Rata-Rata
Klik Options, untuk menentukan nilai Confidence Interval
atau tingkat kepercayaan (Kasus 2 tingkat kepercayaan
92 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS
sebesar 95%). Kemudian klik Continue dan klik OK, maka
akan tampil hasil pengujian dua rata-rata sebagai berikut:
Tabel 6.4. Output Paired-Sample T-Test
Paired Samples Statistics
Mean N Std.
Deviation Std. Error
Mean
Pair 1 Nilai Matematika
Nilai Statistika
80,3333
78,3333
15
15
8,75595
11,44344
2,26078
2,95468
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 Nilai Matematika & Nilai Statistika 15 -,832 ,000
Paired Samples Test
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed) Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean
95% Confidence Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair 1
Nilai Matematika - Nilai Statistika
2,000 19,34647 4,99524 -8,71372 12,71372 ,400 14 ,695
4. Membandingkan T hitung dengan T tabel. T tabel ½ α (uji
dua arah) = 2,5% dan derajat kebebasan n – 1 = 15 – 1 = 14
adalah ± 2,145. T hitung < T tabel atau 0,400 < 2,145 maka
Ho diterima, artinya bahwa rata-rata nilai ujian Mata Kuliah
Matematika dan nilai ujian Mata Kuliah Statistika adalah
sama. Catatan: kalau tidak tersedia T tabel, maka dapat
dilihat pada kolom Siq. (2 tailed), jika nilainya di atas 0,05
maka Ho diterima atau Ha ditolak.
Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 93
6.2. UJI CHI-SQUARE
Uji Chi-Square dapat dikatakan sebagai uji proporsi
untuk dua peristiwa atau lebih. Kriteria penerimaan atau
penolakan Ho adalah jika harga X2 lebih kecil dari X
2 tabel
maka Ho diterima, sebaliknya jika harga X2
lebih besar atau
sama dengan X2 tabel maka Ho ditolak.
Contoh Kasus Uji Chi-Square (2 baris dan 3 kolom).
Seorang peneliti akan menguji keterkaitan antara jenis kelamin
dengan kinerja karyawan. Untuk kebutuhan tersebut, data
dikumpulkan dengan wawancara yang dipandu kuesioner
(model skor) kepada 20 karyawan. Hasil penskoran variabel
kinerja karyawan kemudian dilakukan penjumlahan dan
hasilnya dikelompokkan menjadi tiga kriteria kinerja, yaitu
rendah, sedang, dan tinggi.
Tabel 6.5. Hasil Pengumpulan Data (Uji Chi Square)
Resp. Jenis
Kelamin Kinerja Resp.
Jenis Kelamin
Kinerja
1 Laki-Laki Sedang 11 Perempuan Rendah
2 Perempuan Tinggi 12 Perempuan Rendah
3 Perempuan Rendah 13 Laki-Laki Sedang
4 Laki-Laki Sedang 14 Perempuan Sedang
5 Laki-Laki Sedang 15 Laki-Laki Rendah
6 Perempuan Rendah 16 Perempuan Rendah
7 Laki-Laki Tinggi 17 Perempuan Sedang
8 Laki-Laki Rendah 18 Perempuan Tinggi
9 Perempuan Sedang 19 Laki-Laki Tinggi
10 Perempuan Sedang 20 Perempuan Sedang
94 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS
1. Hipotesis Penelitian (tingkat keyakinan 95%)
Hipotesis penelitian: “Terdapat perbedaan tingkat kinerja
antara karyawan laki-laki dengan karyawan perempuan”.
2. Hipotesis Statistik
Ho : Kinerja karyawan laki-laki dengan perempuan sama
Ha : Kinerja karyawan laki-laki dengan perempuan berbeda
3. Memasukkan data ke SPSS. Pertama kali Variable View,
Name 1: JK, Name 2: Kinerja, Type 1 dan 2: diubah jadi
String (klik bagian kanan untuk kolom Type), Label 1: Jenis
Kelamin, dan Label 2: Kinerja Karyawan. Setelah selesai,
masukkan data pada di Tabel 6.5. ke dalam Data View.
Gambar 6.9. Data View (Uji Chi-Square)
Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 95
Untuk menguji perbedaan dengan Uji Chi-Square: klik
Analyze, klik Descriptive Statistics, dan klik Crosstabs.
Pada tabel Crosstabs, pindahkan Jenis kelamin (JK) ke
Row(s) dan Kinerja Karyawan (Kinerja) ke Column(s),
dengan cara klik variabel yang akan dipindah dan klik tanda
panah.
Gambar 6.10. Crosstabs (Uji Chi-Square)
Kemudian klik Statistics, maka muncul Crosstabs:
Statistics, beri centang pada Chi-square dan klik
Continue. Klik Cell, maka muncul Crosstabs: Cell Display,
beri centang Expected dan klik Continue. Setelah kembali
ke Crosstabs klik OK, maka akan tampil hasil uji Chi-
Square sebagai berikut:
96 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS
Tabel 6.6. Hasil Pengolahan Data (Uji Chi Square)
Case Processing Summary
Cases
Valid Missing Total
N Percent N Percent N Percent
Jenis Kelamin * Kinerja Karyawan
20 100,0% 0 ,0% 20 100,0%
Jenis Kelamin * Kinerja Karyawan Crosstabulation
Kinerja Karyawan
Total Rendah Sedang Tinggi
Jenis Kelamin
Laki-Lak
Count 2 4 2 8
Expected Count
2,8 3,6 1,6 8,0
Perempuan Count 5 5 2 12
Expected Count
4,2 5,4 2,4 12,0
Total
Count 7 9 4 20
Expected
Count 7,0 9,0 4,0 20,0
Chi-Square Tests
Value df Asymp. Sig.
(2-sided)
Pearson Chi-Square ,622(a) 2 ,733
Likelihood Ratio ,634 2 ,728
N of Valid Cases 20
a 5 cells (83,3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1,60.
4. Membandingkan Chi-Square (X
2) hitung dengan X
2 tabel.
Nilai X2 hitung sebesar 0,622 dan X
2 tabel pada α = 5% dan
df = 2 sebesar 5,99, maka X2 hitung lebih kecil dari X
2 tabel,
artinya Ho diterima (lihat Asymp. Siq. di atas 0,05) dan Ha
ditolak, yaitu tidak terdapat perbedaan kinerja karyawan laki-
laki dengan karyawan perempuan.