Bab Vi. Uji Perbedaan Dan Chi Square

Uji Perbedaan dan Uji Chi-Square 85

BAB VI UJI PERBEDAAN RATA-RATA DAN UJI CHI-SQUARE

6.1. UJI PERBEDAAN RATA-RATA

6.1.1. Kasus 1: Uji Satu Rata-Rata

Seorang dosen Statistika menyatakan bahwa nilai ujian

akhir mahasiswa yang menempuh mata kuliah Statistika

Induktif rata-ratanya adalah 80. Untuk membuktikan pernyataan

tersebut, gambaran data hasil ujian akhir dari 14 mahasiswa

adalah sebagai berikut:

Tabel 6.1. Hasil Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika Induktif

Mahasiswa Nilai Ujian Mahasiswa Nilai Ujian

Ani 80 Yuli 65

Budi 90 Roni 95

Andi 75 Hadi 85

Yeni 85 Evi 90

Edi 95 Nova 70

Ahmad 95 Ruli 76

Nurul 70 Ida 65

86 Metode Penelitian Kuantitatif : Plus Aplikasi Program SPSS

Sebelum melakukan pengolahan dan analisis data

langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis Penelitian

Hipotesis penelitian yang diajukan adalah: “Rata-rata nilai

ujian akhir mahasiswa yang menempuh mata kuliah

Statistika Induktif adalah 80”.

2. Hipotesis Statistik

Ho : = 80 dan Ha : ≠ 80

3. Berdasarkan data mentah tersebut di atas, untuk masukkan

data pada program SPSS dengan langkah sebagai berikut :

Buka program SPSS dan untuk membuat File Baru: pilih

menu File kemudian klik New dan klik Data, sebelum

masukkan data, terlebih dahulu buat diskripsi dengan

memilih Variable View (berada dibagian bawah). Untuk

kolom Name dan Label diubah. Untuk baris 1, Name: ketik

Nama, Type: pilih String (klik bagian kanan), Width: 20, dan

Label: Nama Mahasiswa. Untuk baris 2, Name: ketik Nilai

dan Label Nilai Ujian Akhir.

Gambar 6.1. Deskripsi Data pada Variabel View

Kemudian masukkan data yang ada pada tabel 6.1 dan hasil

data yang sudah masuk di program SPSS adalah:


Gambar 6.2. Hasil Pemasukan Data pada Data View

Melakukan pengujian hipotesis dengan menggunakan Uji

Perbedaan adalah dengan langkah: Klik Analyze, klik

Compare Means, dan klik One-Sample T-Test, maka akan

keluar tampilan:

Gambar 6.3. One-Sample T-Test


Klik variable Nilai Ujian Akhir, klik tanda panah, sehingga

variable tersebut pindah ke Test Variable(s) dan Test

Value (Rata-Rata Dugaan) diisi dengan 80.

Gambar 6.4. Variabel Uji dan Test Value

Jika ingin mengubah interval konfidensi atau tingkat

kepercayaan, klik Options, dan ganti nilai Confidence

Interval-nya, misalnya 95%, kemudian klik Continue.

Gambar 6.5. One-Sample T-Tast; Options

Kemudian klik OK, sehingga menghasilkan output sebagai

berikut:


Daerah

Penolakan Ho

2,5%

Daerah

Penolakan Ho

2,5%

Tabel 6.2. Output One-Sample T-Test

One-Sample Statistics

N Mean Std.

Deviation Std. Error

Mean

Nilai Ujian Akhir 14 81,1429 11,08608 2,96288

One-Sample Test

Test Value = 80

t

df

Sig. (2-tailed)

Mean Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Nilai Ujian Akhir

,386 13 ,706 1,14286 -5,2581 7,5438

4. Membandingkan T hitung dengan T tabel. T tabel ½ α (uji

dua arah) = 2,5% dan derajat kebebasan n – 1 = 14 – 1 = 13

adalah ± 2,160.

Gambar 6.6. Daerah Penerimaan Ho (One-Sample T-Test)

T hitung < T tabel atau 0,386 < 2,160 maka Ho diterima,

artinya bahwa rata-rata nilai ujian akhir mahasiswa yang

menempuh mata kuliah Statistika Induktif adalah 80 adalah

benar.

2,160 -2,160

Daerah

Penerimaan Ho

95%

0,386


6.1.2. Kasus 2: Uji Dua Rata-Rata

Seorang dosen akan menguji perbedaan rata-rata nilai

ujian Mata Kuliah Matematika dan Statistika. Data yang diambil

untuk pengujian tersebut adalah 15 mahasiswa dan tingkat

signifikan (α) yang digunakan sebesar 5%. Hasil pengumpulan

data adalah sebagai berikut:

Tabel 6.3. Data Hasil Ujian Matematika dan Statistika

Responden Nilai Matematika (A) Nilai Statistika (B)

1 75 80

2 80 90

3 70 95

4 65 95

5 80 70

6 90 65

7 95 60

8 90 75

9 85 70

10 80 70

11 90 65

12 75 80

13 75 85

14 85 85

15 70 90

1. Hipotesis Penelitian

Hipotesis penelitian yang diajukan adalah: “Rata-rata nilai

ujian Mata Kuliah Matematika dan Statistika adalah sama”.


Ho : A = B dan Ha : A ≠ B


3. Memasukkan data ke program SPSS. Untuk Variable View,

Name 1: MTK, Name 2: STK, Label 1: Nilai Ujian

Matematika, dan Label 2: Nilai Ujian Statistika.

Gambar 6.7. Variable View: Uji Dua Rata-Rata

Untuk melakukan pengujian dua rata-rata adalah: pada

posisi Data View, Klik Analyze, Klik Compare Means, Klik

Paired-Sample T Test. Kemudian klik variabel Nilai

Matematika dan Nilai Statistika dan klik tanda panah maka

di kolom Paired Variables akan muncul MTK -- STK.

Gambar 6.8. Paired-Sample T Test: Uji Dua Rata-Rata

Klik Options, untuk menentukan nilai Confidence Interval

atau tingkat kepercayaan (Kasus 2 tingkat kepercayaan


sebesar 95%). Kemudian klik Continue dan klik OK, maka

akan tampil hasil pengujian dua rata-rata sebagai berikut:

Tabel 6.4. Output Paired-Sample T-Test

Paired Samples Statistics

Mean N Std.

Deviation Std. Error

Mean

Pair 1 Nilai Matematika

Nilai Statistika

80,3333

78,3333

15

15

8,75595

11,44344

2,26078

2,95468

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 Nilai Matematika & Nilai Statistika 15 -,832 ,000

Paired Samples Test

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed) Mean

Std. Deviation

Std. Error Mean

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1

Nilai Matematika - Nilai Statistika

2,000 19,34647 4,99524 -8,71372 12,71372 ,400 14 ,695

4. Membandingkan T hitung dengan T tabel. T tabel ½ α (uji

dua arah) = 2,5% dan derajat kebebasan n – 1 = 15 – 1 = 14

adalah ± 2,145. T hitung < T tabel atau 0,400 < 2,145 maka

Ho diterima, artinya bahwa rata-rata nilai ujian Mata Kuliah

Matematika dan nilai ujian Mata Kuliah Statistika adalah

sama. Catatan: kalau tidak tersedia T tabel, maka dapat

dilihat pada kolom Siq. (2 tailed), jika nilainya di atas 0,05

maka Ho diterima atau Ha ditolak.


6.2. UJI CHI-SQUARE

Uji Chi-Square dapat dikatakan sebagai uji proporsi

untuk dua peristiwa atau lebih. Kriteria penerimaan atau

penolakan Ho adalah jika harga X2 lebih kecil dari X

2 tabel

maka Ho diterima, sebaliknya jika harga X2

lebih besar atau

sama dengan X2 tabel maka Ho ditolak.

Contoh Kasus Uji Chi-Square (2 baris dan 3 kolom).

Seorang peneliti akan menguji keterkaitan antara jenis kelamin

dengan kinerja karyawan. Untuk kebutuhan tersebut, data

dikumpulkan dengan wawancara yang dipandu kuesioner

(model skor) kepada 20 karyawan. Hasil penskoran variabel

kinerja karyawan kemudian dilakukan penjumlahan dan

hasilnya dikelompokkan menjadi tiga kriteria kinerja, yaitu

rendah, sedang, dan tinggi.

Tabel 6.5. Hasil Pengumpulan Data (Uji Chi Square)

Resp. Jenis

Kelamin Kinerja Resp.

Jenis Kelamin

Kinerja

1 Laki-Laki Sedang 11 Perempuan Rendah

2 Perempuan Tinggi 12 Perempuan Rendah

3 Perempuan Rendah 13 Laki-Laki Sedang

4 Laki-Laki Sedang 14 Perempuan Sedang

5 Laki-Laki Sedang 15 Laki-Laki Rendah

6 Perempuan Rendah 16 Perempuan Rendah

7 Laki-Laki Tinggi 17 Perempuan Sedang

8 Laki-Laki Rendah 18 Perempuan Tinggi

9 Perempuan Sedang 19 Laki-Laki Tinggi

10 Perempuan Sedang 20 Perempuan Sedang


1. Hipotesis Penelitian (tingkat keyakinan 95%)

Hipotesis penelitian: “Terdapat perbedaan tingkat kinerja

antara karyawan laki-laki dengan karyawan perempuan”.


Ho : Kinerja karyawan laki-laki dengan perempuan sama

Ha : Kinerja karyawan laki-laki dengan perempuan berbeda

3. Memasukkan data ke SPSS. Pertama kali Variable View,

Name 1: JK, Name 2: Kinerja, Type 1 dan 2: diubah jadi

String (klik bagian kanan untuk kolom Type), Label 1: Jenis

Kelamin, dan Label 2: Kinerja Karyawan. Setelah selesai,

masukkan data pada di Tabel 6.5. ke dalam Data View.

Gambar 6.9. Data View (Uji Chi-Square)


Untuk menguji perbedaan dengan Uji Chi-Square: klik

Analyze, klik Descriptive Statistics, dan klik Crosstabs.

Pada tabel Crosstabs, pindahkan Jenis kelamin (JK) ke

Row(s) dan Kinerja Karyawan (Kinerja) ke Column(s),

dengan cara klik variabel yang akan dipindah dan klik tanda

panah.

Gambar 6.10. Crosstabs (Uji Chi-Square)

Kemudian klik Statistics, maka muncul Crosstabs:

Statistics, beri centang pada Chi-square dan klik

Continue. Klik Cell, maka muncul Crosstabs: Cell Display,

beri centang Expected dan klik Continue. Setelah kembali

ke Crosstabs klik OK, maka akan tampil hasil uji Chi-

Square sebagai berikut:


Tabel 6.6. Hasil Pengolahan Data (Uji Chi Square)

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

Jenis Kelamin * Kinerja Karyawan

20 100,0% 0 ,0% 20 100,0%

Jenis Kelamin * Kinerja Karyawan Crosstabulation

Kinerja Karyawan

Total Rendah Sedang Tinggi

Jenis Kelamin

Laki-Lak

Count 2 4 2 8

Expected Count

2,8 3,6 1,6 8,0

Perempuan Count 5 5 2 12

Expected Count

4,2 5,4 2,4 12,0

Total

Count 7 9 4 20

Expected

Count 7,0 9,0 4,0 20,0

Chi-Square Tests

Value df Asymp. Sig.

(2-sided)

Pearson Chi-Square ,622(a) 2 ,733

Likelihood Ratio ,634 2 ,728

N of Valid Cases 20

a 5 cells (83,3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1,60.

4. Membandingkan Chi-Square (X

2) hitung dengan X

2 tabel.

Nilai X2 hitung sebesar 0,622 dan X

2 tabel pada α = 5% dan

df = 2 sebesar 5,99, maka X2 hitung lebih kecil dari X

2 tabel,

artinya Ho diterima (lihat Asymp. Siq. di atas 0,05) dan Ha

ditolak, yaitu tidak terdapat perbedaan kinerja karyawan laki-

laki dengan karyawan perempuan.

Bab Vi. Uji Perbedaan Dan Chi Square

Documents

Transcript of Bab Vi. Uji Perbedaan Dan Chi Square