Uji Chi-square Dan Uji z

5/26/2018 Uji Chi-square Dan Uji z

1/18

UJI CHI-SQUARE DAN UJI Z

Makalah ini disusun untuk melengkapi tugas Mata Kuliah Aplikasi Matematika Komputer

Semester IV/2014

Disusun oleh :

Siti Komalasari (1112017000018)

Dosen Pengampu : Drs. Dindin Sobiruddin, M. Kom

Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah

Jakarta

2014


2/18

UJI CHI-SQUARE

Dalam kasus dimana variabel yang dihubungkan bersifat numerik, maka analisis

menggunakan korelasi merupakan salah satu pilihan. Namun, jika kedua variabel yang

dihubungkan bersifat kategorik, maka penggunaan analisis korelasi tidak bisa lagi digunakan

karena angka pada suatu kategori hanya berupa kode bukan nilai yang sebenarnya sehingga

operasi aritmatika tidak sah untuk kasus data kategorik. Alasan yang lain mengapa analisis

korelasi tidak bisa digunakan pada data kategorik karena salah satu tipe variabel kategorik

adalah nominal yang tidak bisa diurutkan kategorinya. Pemberian urutan yang berbeda jelas

akan memberikan nilai korelasi yang berbeda pula sehingga dua orang yang menghitung nilai

korelasi besar kemungkinan memberikan hasil yang tidak sama. Untuk itulah maka analisis chi-

square yang akan digunakan untuk mencari apakah ada hubungan (asosiasi) antar variabel-variabel kategorik tersebut Analisis chi-square didasarkan pada tabel kontingensi (sering iuga

disebut tabulasi silang). Tabel kontingensi adalah tabel yang sel-selnya berisi frekuensi dari

perpotongan baris dan kolom.

a. Uji Chi-Square dengan menu Analyze Descriptive Statistics

Data dibawah digunakan untuk melihat hubungan antara tipe sekolah dengan gender,

apakah ada kecenderungan sekolah swasta lebih banyak murid perempuan jika dibandingkandengan sekolah negeri.

Data

SekolahGender

TotalLaki-Laki Perempuan

Negeri 77 91 168

Swasta 14 18 32

Total 91 109 200

Prosedur Analisa

1. Masukkan data pada Variable View


3/18

2. Isi data yang akan di uji pada Data View sebanyak 200 data

3. Pilih menu Analyze Descriptive Statistics Crosstabs


4/18

4. Masukan Variabel :

5. Klik Statistics


5/18

6. Centang Chi-square lalu Continue

7. Kemudian Klik Cells

8. Centang Abserved dan Row. Kemudian Klik continue OK


6/18

OUTPUT

Case Processing Summary

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

Sekolah * Gender 200 100.0% 0 0.0% 200 100.0%

Tabel Kontingensi

Sekolah * Gender Crosstabulation

Gender Total

Laki-laki Perempuan

Sekolah

Negeri

Count 77 91 168

% within Sekolah 45.8% 54.2% 100.0%

SwastaCount 14 18 32

% within Sekolah 43.8% 56.2% 100.0%

TotalCount 91 109 200

% within Sekolah 45.5% 54.5% 100.0%

Informasi mengenai proporsi jumlah Laki-laki dan Perempuan berdasarkan Kategori

Sekolah. Terlihat persentasi/proporsi jumlah laki-laki di sekolah negeri dan swasta relatif sama,

begitu pula dengan siswa perempuan.

Uji Chi-Square

Chi-Square Tests

Value df Asymp. Sig. (2-

sided)

Exact Sig. (2-

sided)

Exact Sig. (1-

sided)

Pearson Chi-Square .047a 1 .828

Continuity Correctionb .001 1 .981

Likelihood Ratio .047 1 .828

Fisher's Exact Test .849 .492

Linear-by-Linear Association .047 1 .829

N of Valid Cases 200

a. 0 cells (0.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 14.56.

b. Computed only for a 2x2 table


7/18

Terlihat dari hasil uji Pearson Chi-square di dapat nilai signifikan (p-value) = 0,828

sehingga keputusan yang kita ambil adalah menerima Ho yang berarti bahwa tidak ada

perbedaan yang signifikan proporsi laki-laki dan perempuan antara sekolah Negeri dengan

sekolah swasta.

b. Uji Chi-Square dengan menu Analyze Nonparametrics Tests

Manajer pemasaran PT ENAK yang menjual permen dengan empat macam warn, ingin

mengetahui apakah konsumen menyukai keempat warna permen tersebut. Untuk itu dalam

waktu satu minggu diamati pembelian permen di suatu outlet dan berikut hasilnya:

Warna Jumlah

Merah 35

Kuning 10

Hijau 28

Putih 27

Dalam hal ini manajer pemasaran tersebut mengharapkan keempat warna permen tersebut

disukai secara merata, yang berarti mengikuti distribusi uniform/seragam.

1. Masukkan data pada Variable View

2. Isikan data pada Data View


8/18

3. Lakukan proses Weight Cases untuk menghubungkan dengan variabel jumlah melalui

menu Data Weight Case lalu klik Ok

4. Klik menu Analyze Nonparametic Tests Legacy Dialogs Chi-square


9/18

5. Masukkan variabel Warna pada Test Variabel List

Expected Range, karena akan dihitung dari data kasus, maka pilih Get from data

Expected Value, karena distribusinya uniform, pilih All categories equal

Klik Ok

Hasilnya Sebagai Berikut:

Warna

Observed N Expected N Residual

Merah 35 25.0 10.0

Kuning 10 25.0 -15.0

Hijau 28 25.0 3.0

Putih 27 25.0 2.0

Total 100


10/18

Test Statistics

Warna

Chi-Square 13.520a

df 3

Asymp. Sig. .004

a. 0 cells (0.0%) have expected

frequencies less than 5. The minimum

expected cell frequency is 25.0.

Berdasarkan perbandingan Chi-Square Hitung dengan Chi-Square tabel, dari hasil

analisis diperoleh Chi-Square Hitung sebesar 13,520, sementara diketahui bahwa nilai Chi-

Square Tabel untuk = 5%, df=3 sebesar 7,814728.

Karena Chi-Square Hitung > Chi-Square Tabel maka Ho ditolak. Dari hasil analisis

diketahui nilai Asymp.Sig adalah 0,004 dimana nilai tersebut lebih kecil dari nilai = 5%. Dengan

demikian diputuskan bahwa Ho ditolak.

c. Uji Chi-Square dengan Excel

1. Masukkan data sebanyak 50

2. Masukkan DF mulai dari 0,5%, 1%, 2,5%, 5%, 10%, dan 25%

3. Masukkan fungsinya, yaitu dengan =CHIINV(B$1,$A2)


11/18

UJI Z

a. Uji Z dengan SPSS

Pada dasarnya uji z adalah sama dengan uji t . Hnaya saja uji z ditujukan untuk jumlah

data yang relatif besar (> 10). Sebagai contoh , kita akan menggunakan data pada bab yang

digunakan pada uji t satu sampel dengan jumlah data yang lebih besar.

Berikut data yang akan digunakan

Berat Badan

Siswa

57

6354

51

62

50

60

68


12/18

65

42

54

70

41

40

47

57

54

59

50

51

40

53

47

64

56

41

63

60

53

45

66

49

4550

48

62

68

67

57

43

49

58

5158

47

52

52

44

47


13/18

63

1. Masukkan data tersebut pada SPSS.

2. Klik menu Analyze Compare Means One-Sample T test

3. Masukkan variabel Berat badan siswa. Pada kotak Test value masukkan angka 55 (nilai

yang akan diuji). Klik OK untuk melakukan perhitungan.


14/18

Output

One-Sample Statistics

N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Berat Badan Siswa 50 57.70 11.125 1.573

Output pertama memberikan informasi mengenai jumlah data yang diolah. Kolom N

menunjukkan banyaknya data yang diolah. Kolom Mean menunjukkan rata-rata dari nilai data

dan kolom Std Deviation menunjukkan nilai standar deviasi.

One-Sample Test

Test Value = 55

t df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Berat Badan Siswa 1.716 49 .092 2.700 -.46 5.86

Pada output ke 2 ini memberikan nilai informasi untuk mengambil keputusan

Sebelum mengambil keputusan, tentukan :

Ho = berat rata-rata kelas 2 SMA adalah 55 kg

Hi = berat rata-rata kelas 2 SMA tidak sama dengan 55 kg


15/18

Syarat H0 diterima atau tidak berdasarkan nilai probabilitas sebagai berikut :

Apabila probabilitas > 0.05 maka H0diterima

Apabila probabilitas < 0.05 maka H0 ditolak

Dari hasil di atas pada kolom Sig terlihat bahwa nilai probabilitas 0.092. Maka Ho ditolak (0.092

< 0.05) . Dengan demikian keputusan yang diambil adalah:

Jadi, berat rata-rata kelas 2 SMA tidak sama dengan 55 kg.

Apabila kita menggunakan tabel statistika, maka kita dapat menggunakan tabel t.

Sama dengan uji t, bedanya kasusnya banyak (lebih dari 30)

b. Uji Z dengan Excel

Perbedaan prestasi belajar Statistika Penelitian antara mahasiswa yang berasal dari lulusan SMA Jurusan

IPA dengan Non IPA pada program studi pendidikan Matematika FKIP UNIKAL. Penelitian dilakukan

terhadap mahasiswa (30 IPA dan 30 Non IPA). Misalkan data hasil penelitiannya sebagai berikut:

Responden Prestasi IPA Prestasi Non IPA

1 85 75

2 70 65

3 75 50

4 80 80

5 90 65

6 75 65

7 80 70

8 75 60

9 75 5010 60 40

11 80 65

12 75 60

13 65 75

14 70 50

15 75 75


16/18

16 75 60

17 65 65

18 70 55

19 75 45

20 80 70

21 80 75

22 85 75

23 70 65

24 75 60

25 75 60

26 70 65

27 65 60

28 70 75

29 75 65

30 75 50

1. Masukkan data pada Excel sebanyak 30 responden beserta nilainya.


17/18

2. Pilih menu Data, pada ujung paling kanan terdapat Data Analysis. Tools ini muncul jika

kita sudah mengaktifkannya.

3. Pilih z-test: two sample for means lalu klik OK

Dengan nilai P untuk uji satu sisi adalah nol dan nilai P untuk uji dua sisi adalah nol.

Zhitung = 1,644

Ztabel = 1,959


18/18

Karena nilai Zhitung > Ztabel maka Ho ditolak dan H1 diiterima.

Dengan demikian, prestasi belajar Statistika Penelitian antara mahasiswa yang berasal

dari lulusan SMA Jurusan IPA dengan Non IPA berbeda secara signifikan sehingga perlu

disarankan agar prodi Pendidikan Matematika FKIP UNIKAL melakukan seleksi yang ketat

terhadap calon mahasiswa baru, terutama mengenai asal jurusan calon mahasiswa.

Uji Chi-square Dan Uji z

Documents

Transcript of Uji Chi-square Dan Uji z