TES CHI SQUARE dan DASAR DASAR TEORI

KEMUNGKINAN

Ganies Riza AristyaLaboratorium GenetikaFakultas Biologi UGM

TES CHI-SQUARE (X2) Tes chi-square adalah suatu cara untuk mengadakan evaluasi antara hasil yang diobservasi dengan hasil yang diharapkan.Adapaun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut : 

d 2

X2 = Σ —— e

d = o - e Keterangan :

d = deviasi (penyimpangan)e = hasil yang diharapkano = hasil yang diobservasi∑ = jumlah

Derajat kebebasan (degree of freedom) =

dF = jumlah kelas fenotip – 1

a. Monohibrid (dominansi penuh): 2 – 1 = 1

b. Monohibrid (dominansi tidak penuh): 3 – 1 = 2

c. Dihibrid (dominansi penuh): 4 –1 =3d. Dihibrid (dominansi tidak penuh): 9 – 1

= 8

1.Suatu tanaman berbatang tinggi heterozigotik (Tt) menyerbuk sendiri dan menghasilkan keturunan yang terdiri dari :

40 tanaman berbatang tinggi dan

20 tanaman berbatang rendahApakah hasil yang didapatkan tersebut sesuai dengan perbandingan Mendel 3 : 1?

Untuk melihat apakah hasil yang diperoleh sesuai dengan perbandingan Mendel 3 : 1, maka tes chi-square yang dilakukan adalah sebagai berikut :     

Batang tinggi

 Batang rendah

 

 ∑

 o

 40

 20

 60

 e

 45

 15

 60

 d

 -5

 +5

 

 d 2

——e 

 (-5)2

—— = 0,55645 

 (+5)2

—— = 1,66715 

 

  X2 = 0,5556 + 1,667 = 2,223dF = 2 – 1 = 1

Apabila dilihat pada tabel chi-square, maka critical value pada 0,05 adalah 3,84 (untuk dF = 1), dan karena nilai X2 < critical value, maka hasil yang diobservasi tersebut sesuai dengan perbandingan Mendel 3 : 1.

CHI-SQUARE DISTRIBUTION TABLE

Accept Hypothesis Reject Hypothesis

Probability (p) Degrees of Freedom 0.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001

1 0.004 0.02 0.06 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.64 10.83 2 0.10 0.21 0.45 0.71 1.39 2.41 3.22 4.60 5.99 9.21 13.82 3 0.35 0.58 1.01 1.42 2.37 3.66 4.64 6.25 7.82 11.34 16.27 4 0.71 1.06 1.65 2.20 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.38 18.47 5 1.14 1.61 2.34 3.00 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 20.52 6 1.63 2.20 3.07 3.83 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81 22.46 7 2.17 2.83 3.82 4.67 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48 24.32 8 2.73 3.49 4.59 5.53 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09 26.12 9 3.32 4.17 5.38 6.39 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67 27.88 10 3.94 4.86 6.18 7.27 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21 29.59

X2 Table and Graph

Unlikely:Reject hypothesis

Likely:Do not rejectHypothesis

likely unlikely

0.50 > p > 0.20

Figure 3.12

SOAL

Pada kacang ercis, permukaan halus pada biji ditentukan oleh gen dominan, sedangkan alelnya resesif menentukan permukaan biji berkerut. Selain itu biji yang berwarna kuning ditentukan oleh gen dominan sedangkan biji berwarna hijau ditentukan oleh alelnya yang resesif. Suatu tanaman yang memiliki permukaan biji halus dan berbiji kuning saling disilangkan dan dihasilkan keturunan F1 dengan hasil : 193 kerut, kuning

184 halus, hijau 556 halus, kuning 61kerut hijau

Ujilah data tersebut apakah mengikuti nisbah Mendel

SOALPersilangan dua tanaman labu (summer squash) dihibrid menghasilkan keturunan dengan perbandingan fenotip putih : merah: kuning= 12:3:1 Namun pada waktu tanaman dihibrid heterozigotik itu diuji silang ternyata keturunan yang dihasilkan adalah:

41 tanaman berbunga putih22 tanaman berbunga merah17 tanaman berbunga kuning

Apakah hasil yang didapatkan tersebut dapat dipercaya kebenarannya?

DASAR-DASAR TEORI KEMUNGKINAN

1. Kemungkinan atas terjadinya sesuatu yang diinginkan ialah sama dengan perbandingan antara sesuatu yang diinginkan tersebut terhadap keseluruhannya

  Rumus yang digunakan adalah :

X K (X) = —————— X + Y

Keterangan :K = kemungkinanX = besarnya kemungkinan untuk mendapatkan

XX + Y = jumlah keseluruhan

Contoh :

Berapa kemungkinan seorang ibu melahirkan anak laki-laki ?

Jawab :Dalam keadaan normal hanya ada 2 kemungkinan bagi seorang ibu yang akan melahirkan anak, yaitu memperoleh seorang anak laki-laki atau seorang anak perempuan

laki-laki 1 1 K(laki-laki) = = ——— =

laki-laki + perempuan 1+1 2

Soal: Berapa kemungkinannya anak pertama lahir dari orang tua yang carrier albino adalah normal?

Jawab :P Aa (albino) x Aa (albino)F1 1 AA

2 Aa Normal = 3/41 aa Albino = 1/4

2. Kemungkinan terjadinya dua peristiwa atau lebih secara terpisah

yang masing-masing berdiri sendiri ialah sama dengan hasil perkalian dari besarnya kemungkinan untuk peristiwa-peristiwa tersebut:

 Rumus yang digunakan adalah :

K (X + Y) = K (X) x K (Y)

Contoh :

Berapa kemungkinan bahwa dua anak pertama dari suatu keluarga adalah laki-laki

Jawab :

Kemungkinan untuk mendapatkan anak laki-laki atau perempuan adalah ½, maka :

K (laki-laki+laki-laki) = ½ x ½ = ¼

Soal :

Berapa kemungkinannya bahwa 4 orang anak dalam suatu keluarga mempunyai urutan secara berseling, yaitu laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan ?

Jawab :

½ x ½ x ½ x ½ = 1/16

Soal :Suami istri masing-masing normal tetapi pembawa gen untuk albino. Berapa kemungkinannya mereka akan mendapatkan seorang anak perempuan albino?

Jawab :kemungkinan albino = ¼ kemungkinan perempuan = ½kemungkinan perempuan albino = ¼ x ½ = 1/8

QUIZ :

Cystic fibrosis is inherited as a recessive trait. If two normal but heterozygous individuals marry, what is the chance that of four children, the order will be : normal boy, affected girl, affected boy, normal girl?

Penggunakan rumus binomium (a + b) n  1 1 1 ————————— (a + b)1

1 2 1 ———————— (a + b)2

1 3 3 1 ——————— (a + b)3

1 4 6 4 1 —————— (a + b)4

1 5 10 10 5 1 ————— (a + b)5

1 6 15 20 15 6 1 ———— (a + b)6

↓ ↓dan seterusnya (a + b)n

Keterangan :

(1) a dan b merupakan kejadian atau peristiwa yang terpisah. Misalnya :

a adalah kemungkinan anak perempuanb adalah kemungkinan anak laki-laki

atau a adalah kemungkinan anak normalb adalah kemungkinan anak menderita

kelainan genetik

(2) n merupakan banyaknya percobaan. Misalnya jumlah anak yang diinginkan.

Apabila menginkan 4 orang anak, maka rumus yang digunakan (a + b)4

 

Contoh :

Suatu keluarga ingin memiliki 6 orang anak. Berapa kemungkinannya bahwa anak-anak mereka terdiri dari :a. 3 anak perempuan dan 3 anak laki-lakib. 2 anak perempuan dan 4 anak laki-lakic. 6 anak laki-lakid. Mempunyai urutan tertentu: laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan, laki-laki, perempuan

Jawab :a = kemungkinan anak perempuan = 1/2b = kemungkinan anak laki-laki = 1/2(a + b)6 ingin mempunyai 6 anaka6+6a5b1+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6a1b5+b6

a. 20a3b3 = 20(1/2)3(1/2)3

b. 15a2b4 = 15(1/2)2(1/2)4

c. b6 = (1/2)6

d. ½ x ½ x ½ x ½ x ½ x ½

Soal :Suami istri masing-masing normal tetapi

heterozigotik untuk albino, ingin memiliki 4 orang anak. Berapa kemungkinannya bahwa:

a. Semua anak akan normalb. Seorang anak saja yang albino, sedangkan

yang lainnya normalc. Anak terakhir saja yang albino (andaikata

terpaksa ada yang albino)d. Anak terakhir saja yang albino dengan jenis

kelamin laki-laki

Jawaba = kemungkinan anak normal = 3/4b = kemungkinan anak albino = 1/4(a + b)4 ingin mempunyai 4 anak

a4+4a3b1+6a2b2+4a1b3+b4

a. a4 = (3/4)4 = 81/256b. 4a3b1 = 4(3/4)3(1/4)1 = 108/256c. n, n, n, a = ¾ x ¾ x ¾ x ¼ = 27/256 d. 27/256 x ½ = 27/512

Bahan Diskusi 1

Suatu tanaman ercis dihibrid yang mempunyai fenotip bunga merah dan biji yang permukaannya halus diujisilang dan menghasilkan keturunan F1 sebagai berikut : 51 tanaman dengan bunga merah & biji halus47 tanaman dengan bunga merah & biji kerut53 tanaman dengan bunga putih & biji halus49 tanaman dengan bunga putih & biji kerut Apakah hasil yang diperoleh tersebut dapat dipercaya kebenarannya?

Bahan Diskusi 2

1. The ability to taste phenylthiocarbamide (PTC) is a dominant trait in humans. If a heterozygous taster marries a non-taster:

a. what is the probability that of their four children, two will be taster

b. what is the probability that of six children, four will be taster

Bahan Diskusi 3

Galactosemia is inherited as a recessive trait. If two normal but heterozygous individuals marry, what is the chance that:

a. one of three children will be affected ?b. of five children, the order will be : normal boy,

affected girl, affected boy, normal girl, normal boy

SOAL :

Kelainan Dentinogenesis Imperfecta disebabkan oleh gen autosomal dominan. Diketahui suami istri masing-masing heterozigotik untuk Dentinogenesis Imperfecta ingin mempunyai 4 orang anak. Berapa kemungkinannya:

a. Semua anak normalb. Seorang anak saja yang menderita Dentinogenesis

Imperfecta , sedangkan 3 anak lainnya normalc. Anak terakhir saja yang menderita Dentinogenesis

Imperfecta d. Anak terakhir saja yang menderita Dentinogenesis

Imperfecta, dengan jenis kelamin laki-laki.

SOAL For the following cross :

Aa Bb cc Dd x Aa bb CC DdWhat is the chance of obtaining an individual who :

a. shows all dominant traits?b. shows all recessive traits?c. is phenotypically like the second parent?d. is genotypically like the second parent?e. is heterozygous for all genes?

SOALIn humans, blue eyes, albinism, PKU, and galactosemia are controlled by four independent recessive genes. A normal man who is heterozygous for all four genes marries a blue eyed, galactosemic woman who is heterozygous for albinism and PKU. What is the chance of their first offspring : showing all dominant traits being blue-eyed, PKU, and galactosemic being a blue-eyed albino who is also

galactosemic

SOALPolydactyly and tongue curling are independent dominant traits in humans. A man has heterozygous polydactyly and his wife does not. Both can curl their tongues, but neither of their fathers could. What is the chance of this couple having a child who is :a. normal with a straight tongue ?b. polydactylic with a curling tongue?

SOAL :Seorang perempuan taster heterozigotik terhadap PTC menikah dengan seorang laki-laki yang juga taster heterozigotik. Berapa kemungkinannya mereka akan memiliki:Anak taster dengan jenis kelamin perempuan.

SOAL :Kelainan polidaktili disebabkan oleh gen dominan P dan Dentinogenesis Imperfecta disebabkan oleh gen dominan D. Alel-alel resesif menentukan sifat normal. Jika seorang laki-laki penderita Polidaktili dan Dentinogenesis Imperfecta (kedua sifat heterozigot) menikah dengan perempuan memiliki kelainan serupa, maka kemungkinan anak-anaknya akan normal adalah ……………………….