Post on 09-Jul-2016
BAB IV
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
4.1 Gambaran Umum Obyek Studi
Dalam menganalisa data yang telah diambil dilokasi penelitian, maka data-data yang
harus diketahui yang berhubungan dengan bangunan Jembatan Noemuke adalah sebagai
berikut :
4.1.1 Data Umum Exciting Jembatan
1. Nama Jembatan : Noemuke
2. Nomor Jembatan : -
3. Lokasi Jembatan : Desa Oebelo Kecamatan Amanuban Selatan
Kabupaten Timor Tengah Selatan (TTS)
4. Nama Ruas Jalan : Batuputih - Kolbano
5. Status Jalan : Jalan Propinsi
6. Status Jembatan : Jembatan Propinsi
7. Tipe Struktur : Jembatan Gelagar Baja
8. Fungsi Konstruksi : Jembatan Jalan Raya
9. Material : Baja dengan Lantai Deck Kayu
10.Panjang Jembatan : 30m x 2 Bentangan
4.1.2 Data Perencanaan Jembatan
1. Nama Jembatan : Noemuke
2. Umur Rencana Jembatan : 50 tahun
3. Tipe Struktur : Slab Beton Tipe Balok T
4. Lebar Lantai Jembatan : 6,00 meter
5. Trotoar : 2 x 0,50 meter
6. Tinggi Tiang Sandaran : 1,25 meter
7. Lebar bentang Jembatan : 8,00 meter
8. Jumlah Gelagar Induk : 4 buah (45/100)
9. Jumlah Diafragma : 6 buah (30/60)
10. Panjang Gelagar Induk : 20,00 meter
55
Trotoar
Diafragma
Gelagar induk
555 cm
40200 200
LANTAI KENDARAAN8 m
Tiang Sandaran
6 m
11. Jumlah Lajur : 2 lajur (2 arah)
12. Bahan Railling : Pipa Ø 3 ”
13. Tebal Slab Lantai Jembatan ts : 0,20 m
14. Tebal Lapis aspal + overlay ta : 0,10 m
15. Tebal genangan air hujan th : 0,05 m
16. Jarak antara balok induk s : 1,850m
17. Lebar Jalur Lalu-lintas b1 : 6,00 m
18. Jarak antara tiang sandaran : 2,00 m
19. Jumlah tiang sandaran : 10 bh
20. Panjang bentangan jembatan L : 20 m x 3 Bentangan
21. Metode Design : Beban Ultimate
Gambar 4.1 Denah dan Potongan Melintang Jembatan Noemuke
56
394 cm
4.1.3 Spesifikasi Pembebanan
1. Beban Hidup : RSNI T-02-2005 (Standar Pembebanan untuk Jembatan)
a. Beban roda T = 70% x 10 T x 1.8 = 12,6 T
b. Beban D Terdiri dari (L≤ 30 m) :
- Beban garis P = 70% x 12 t/m x 1.8 = 15,12 t/m
- Beban merata q L < 30 m = 70 % x 2,20 t/m x 1.8 = 2,77 t/m
c. Beban merata pada trotoar (Q) = 60% x 500 kg/m2
= 300 kg/m2
= 0,30 ton/m2
d. Beban horizontal pada tiang sandaran = 100 kg/m’ = 0,1 ton/m’
e. Beban kejut, k = 1 + 20
(50+L)
=
f. Beban P’ Akibat Kejut = 15,12 x 1,29 = 19,51 ton
2. Spesifikasi Beton dan Baja Tulangan
a. Beton :
1) Kuat tekan, f’c = 25,00 Mpa (K-300)
2) Modulus Elastisitas, Ec = 4700 x √25 ,00 = 23500 Mpa
b. Baja Tulangan :
1) Kuat leleh, fy = 240 Mpa
2) Modulus Elastisitas, Ec = 2 x 105 Mpa
4.2 Analisa Perancangan
4.2.1 Perancangan Struktur Bangunan Atas (Upperstructure)
Perancangan struktur bangunan atas terdiri dari 4 (empat) tahap yaitu
perancangan tiang sandaran, perancangan plat lantai, perancangan balok
57
50 + 20201 + = 1.29
450mm 450mm
diafragma dan perancangan balok gelagar Induk. Berikut ini adalah uraian
perancangan struktur bangunan atas jembatan :
1. Perancangan Tiang Sandaran
a. Ukuran tiang sandaran :
1) Lebar (b) = 160 mm = 16cm
2) Tebal (h) = 160 mm = 16cm
3) Tinggi (d) = 1250 mm = 125cm
4) Berat Jenis Beton (beton) = 2400 Kg
5) Jarak antara tiang sandaran = 2000 mm = 200cm
6) Tebal selimut beton = 40 mm = 4cm
7) Diameter tulangan sengkang = 8 mm
8) Diameter tulangan utama = 12 mm
9) Bahan Railing =Ø3”Berat 5,08kg/m (Tebal 2,8mm)
Gambar 4.1. Detail Tiang Sandaran
58
H=100 Kg/m.
T= 0,90m.
b. Menghitung beban-beban yang bekerja pada tiang sandaran :
1) Beban Mati (MD)
a) Berat Pipa 3” tebal 2,8 mm = 5,08 Kg/m
=
2buah x ( γ pipa x panjang pipa)tinggi tiang sandaran
=2 bh x (5 , 08 kg /m ' x 2 , 00 m)
1 , 25 m = 16,26 kg/m’
b) Berat Sendiri Tiang Sandaran
= P x L x T x beton
= 0,16 x 0,10 x 1,25 x 2400 = 500,00 kg/m’ +
(q) = 516,26 kg/m’
2) Beban Hidup (LL)
Beban Horisontal (H) = 100 Kg/m.
Gambar 4.2. Detail Beban H pada Tiang Sandaran
c. Menghitung gaya dalam
1. Menghitung Momen
Akibat beban mati
DL = ½ x q mati x (jarak antar tiang)²
= ½ x 516,26 Kg/m x (2 m)²
= 2032,5 kg.m
59
Akibat beban hidup
LL = Beban H x tinggi tiang x jarak antar tiang
= 100 Kg/m x 1.25 m x 2 m
= 250 kg.m
2. Menghitung gaya lintang
Vn = Beban H x jarak antar tiang
= 100 kg/m x 2 m
= 200 kg = 2000 N
a. Menghitung tulangan
1. Beban Terfaktor/Beban Ultimit (Wu)
= 1,2 MD + 1,6 ML
=1,2 x 516,26 kg.m + 1,6 x 100 kg.m
= 779,51 kg.m 7795,1 Nm
2. Momen Terfaktor (Mu)
Mu =
12 x Wu x L²
Mu =
12 x 779,51 x 1,252
= 608,99 kg.m
= 6089,9 N.m
3. Gaya Geser Terfaktor (Vu)
Vu = Wu x L
= 779,51kg.m x 1,25
= 974,38 kg
Tinggi penampang, h = 160 mm
Tebal selimut beton, p (untuk bagian konstruksi yang berhubungan
langsung dengan cuaca, menurut Tabel CUR 1, terlampir), ditentukan
nilai p = 40 mm
60
Diameter tulangan utama, tul. ut. = 12 mm (direncanakan)
d = h – p - ½ . tul. Pokok
= 160 mm – 40 mm – ½ . 12 mm
= 160 mm – 40 mm – 6 mm
= 114 mm
k =
Muφ . b. d2
=
6089,9 × 103
0 ,80×160×1142
= 3,661 Mpa
ρ perlu =
0 , 85 f ' cfy [1− 2. k
0 , 85 . f ' c ]
=0 , 85×25240 [1−√1−2×3 , 661
0 ,85×25 ]=0 ,089 [1−√1−7 ,322
21 ,25 ]=0 ,089 [ 1−0 ,81 ] = 0,01686
ρ min
=1,4fy
= 1,4240 = 0,006
ρ max = 0,75 x
0 ,85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 , 85 x 25 x 0 ,85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714
= 0,040
61
syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max ρ perlu = 0,01686
Ternyata ρ perlu lebih kecil dari ρ max
maka dipakai ρ perlu = 0,01686
As = ρ x b x d
= 0,01686 x 160 x 114
= 307,51 mm2
Jumlah tulangan yang di perlukan adalah
n = As/ ((π / 4) x D2)
= 307,51 / ((3,14 / 4) x 122
= 2,72 ≈ 3 batang
Pakai 4 Ø 12 dengan As terpasang (Tabel 2.2a, CUR 4 hal 15) = 452
mm2, dimana Asterpasang > Asperlu (452 mm2 > 307,51 mm2)
4. Kontrol Kapasitas Momen Balok
Dianggap baja tulangan telah mencapai luluh pada saat beton mulai
retak (εc = 0,003), fs = fy
Gambar 4.3. Balok regangan dan tegangan beton
a =
As . fy(0 , 85 . fc ' )bw
62
=
452 x 240(0 ,85 x 25 , 00 ) x 160
= 31.91 mm2
c= aβ1
=31,910 , 85
= 37,53 mm
fs = 600 x d − c
c= 600 x 114 − 37 ,53
37,53 = 1222,5 Mpa > fy……...........Ok
Mn = As . fy. (d − a
2 )
= 452 x 240 x (114 − 31,91
2 )= 12366704 N.mm
= 12366,704 N.m
MnMu
= 12366,704 6089,9
= 2 , 031 > 1…………….. Ok
Gambar 4.4. Penampang tiang sandaran
5. Perencanaan Tulangan Geser/Sengkang :
Vn = 200 N
63
b= 160
h=160
d=114
4 Ø 12
h=160
Ø 8-100 Ø 8-100
4 Ø 12
160mm
100mm
450mm
Vu = 1,6 x Vn = 1,6 x 2000 N
= 3200 N
Vc = [16 √ f ' c ] x b x d
= [16 √25] x 160 x 114 = 15.200,00 N
6. Syarat pemasangan tulangan geser :
12∅Vc<Vu<∅ Vc.
12 Vc =
12 0,80 x 15.200,00 = 6.080 N < Vu
Vc = 0,80 x 15.200,00 = 12.160 N > Vu
Tiang sandaran perlu sengkang maka luas tulangan yang dipakai dan
spasi maksimum tulangan yang disyaratkan adalah :
Smaksimum
=12×d
=
12×114
= 57,00 mm
Jarak Tulangan maksimum adalah = 57,00 mm
Smaksimum = Jarak pusat ke pusat batang tulangan geser ke arah sejajar
tulangan pokok memanjang, dalam mm
7. Luas Tulangan Minimum (Av min)
Avmin =
13 √ f ' c . b . s
fy
=
13 √25×160×57 ,00
240
=
0 ,333×√25×160×57 ,00240
=
62,70 mm2
Pakai 8- 100 mm untuk tulangan geser/Sengkang dan 4 Ø 12 untuk
tulangan Pokok.
64
6
Gambar 4.5. Penulangan Tiang Sandaran
2. Perancangan Pelat Lantai Kendaraan
a. Perhitungan Pelat Kantilever
1) Momen Lentur
Gambar 4.6. Perhitungan Momen Lentur
Tabel 4.8. Perhitungan Momen Lentur
65
No γ (kg/m3) W (kg) x (m)1 3 4=2x3 5
1 0.16 x 0.16 x 0.50 = 2500 32.00 0.6552 0.16 x 0.95 x 0.110 /2 = 2500 20.90 0.6803 0.16 x 0.75 x 0.05 = 2500 15.00 0.6004 0.16 x 0.75 x 0.15 /2 = 2500 22.50 0.5255 1.00 x 0.625 x 0.20 = 2500 312.50 0.3136 1.00 x 0.625 x 0.10 /2 = 2500 78.13 0.2087 1.00 x 0.625 x 0.2 = 2200 275.00 0.313
T Beban Roda Kendaraan 12600 0.350H 0.90 x 100 kg/m' = 90 kg 90.00 0.313Q 500
Railing = 2 x 2 x 5.08 kg/m 20.32 0.655= 20.32
4748.0 kg.m47480 N.m
Sumber:Hasil Perhitungan
2
0.013
0.006
0.125
0.125
0.008
0.009
0.031
28.1254410.000
M (kg.m)6=4x5
20.96014.212
85.93816.276
9.00011.81397.656
Volume (m3)
2) Gaya geser
Berat tiang sandaran = 1+2+3+4+Railing = 110,720 kg
Slab kantilever = 5+6+7+Q = 860,94 kg
Total gaya lintang, V = 971,66 kg
= 9716,58 N
3) Perhitungan baja tulangan
Mu = 47480 N.m
Vu = 9717 N
hf = 200 mm
d = h – p – ½ . tul. Pokok
= 200 mm – 40 mm – ½ . 16 mm
= 152,00 mm
k =
Muφ . b. d2
=
47480 × 103
0 , 80×1000×1522=2 ,569 Mpa
ρ perlu =
0 ,85 f ' cfy [1− 2.k
0 , 85 . f ' c ] =0 , 85×25
240 [1−√1− 2×0 , 140 ,85×25 ]
= 0,089 x [1 – 0,993]
= 0,011
ρ min
=1,4fy
66
No γ (kg/m3) W (kg) x (m)1 3 4=2x3 5
1 0.16 x 0.16 x 0.50 = 2500 32.00 0.6552 0.16 x 0.95 x 0.110 /2 = 2500 20.90 0.6803 0.16 x 0.75 x 0.05 = 2500 15.00 0.6004 0.16 x 0.75 x 0.15 /2 = 2500 22.50 0.5255 1.00 x 0.625 x 0.20 = 2500 312.50 0.3136 1.00 x 0.625 x 0.10 /2 = 2500 78.13 0.2087 1.00 x 0.625 x 0.2 = 2200 275.00 0.313
T Beban Roda Kendaraan 12600 0.350H 0.90 x 100 kg/m' = 90 kg 90.00 0.313
Q 500Railing = 2 x 2 x 5.08 kg/m 20.32 0.655
= 20.324748.0 kg.m47480 N.m
Sumber:Hasil Perhitungan
2
0.013
0.006
0.125
0.125
0.008
0.009
0.031
28.1254410.000
M (kg.m)6=4x5
20.96014.212
85.93816.276
9.00011.81397.656
Volume (m3)
2,0 x b 0,80 cm
200
Ø16-100 mm
450 mm
= 1,4240 = 0,006
ρ max = 0,75 x
0 , 85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 , 85 x 25 x 0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714 = 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max ρ perlu = 0,011
ternyata ρ perlu > ρ min sehingga ρ di pakai ρ perlu = 0,011
As = ρ x bw x d
= 0,011 x 1000 x 152
= 1739 mm2
Dipakai tulangan 16 (As = 201,00 mm2) dengan jarak antar
tulangan :
Sperlu =2011739
×1000 = 115,6 mm
Dipakai tulangan Ø 16 – 100 mm
Gambar 4.7. Penulangan Pelat Kantilever
4) Kontrol terhadap Geser
Vu ≤ ФVn
67
Vn = 0,15 x b x h[√ f ' c ] 1/3
= 0,15 x 1000 x 200 x [√25 ] 1/3
= 51299,28 N
Jadi Vu ≤ ФVn
9717 < 51299,28................................OK
b. Perhitungan Pelat Lantai Kendaraan
1) Perhitungan beban mati (qDL).
Ditinjau per meter, maka:
Berat pelat lantai = 0,20 x 2500 x 1 m = 500 kg/m
Berat Asapal + Overlay = 0,10 x 2200 x 1 m = 220 kg/m
Berat air hujan = 0,05 x 1000 x 1 m = 50 kg/m +
Total qDL = 770 kg/m
2) Beban Hidup
Gambar 4.8. Sketsa penyebaran beban roda pada lanatai kendaraan
68
Gambar 4.9. Sketsa Penampang Melintang Jembatan
a) Beban Roda, T = 12,600 Kg = 126,00 N
b) Bidang Kontak = tx x ty= 0,80 x 0,50
c) Penyebaran beban roda, T =
12 , 6000 ,80×0 ,50 = 31,500 kg/m2
= 0,315 Mpa
d) lx = 2,00 m (jarak antara gelagar memanjang)
e) ly = 4,65 m (jarak antara diafragma)
f) tx/lx = 0,80/2,00 = 0,4 ........ > fxm = 0,1675
g) ty/lx = 0,54/2,50 = 0,2 ........ > fym = 0,1186
Mlx = fxm x T x lx1 x lx2
= 0,1675 x 15.432,10 x 0,84 x 0,54
= 1.172,50 kg.m
= 11.725 N.m
Mly = fym x T x lx1 x lx2
= 0,1186 x 15.432,10 x 0,84 x 0,54
= 830,20 kg.m
= 8.302 N.m
3) Momen Lentur Akibat Beban Mati
a) Berat Pelat = 0,20 m x 1,00 m x 2.400 kg/m3 = 480 kg/m’
b) Berat perkerasan = 0,05 m x 1,00 m x 2.200 kg/m3 =110 kg/m’
c) Berat air hujan = 0,05 m x 1,00 m x 1.000 kg/m3 = 50 kg/m’
Total qDL = 640 kg/m’
69
Mxm =
110 x qDL x lx2
=
110 x 640 kg/m’ x 1,8672
= 223,08 kg.m = 2.230,80 N.m
Mym =
13 x Mxm
=
13 x 223,08 kg.m
= 74,36 kg.m = 743,60 N.m
4) Momen Total
Mx = 11.725 N.m + 2230,80 N.m = 13.955,84 N.m
My = 8.302 N.m + 74,36 N.m = 9045,61 N.m
5) Perencanaan Baja Tulangan
a) Arah Melintang (lx)
Mux = 13.955,84 N.m
Hf = 200 mm
d = h – p - tul. Sengkang - ½ . tul. Pokok
= 200 mm – 40 mm – 12 mm ½ . 16 mm = 152 mm
k =
Muφ . b. d2
=
13 . 955,84 × 103
0 , 80×1000×1522= 0,76 Mpa
ρ perlu
=0 ,85 f ' cfy [1− 2 .k
0 ,85. f ' c ] =0 ,85×25
240 [1−√1− 2×0 ,760 ,85×25 ]
= 0,089 x [1 – 0,964]
= 0,003
ρ min
=1,4fy
= 1,4240 = 0,006
70
ρ max = 0,75 x
0 ,85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 , 85 x 25 x 0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714 = 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max
ternyata ρ perlu < ρ min sehingga ρ di pakai ρ perlu = 0,006
As = ρ x bw x d
= 0,006 x 1000 x 152
= 912 mm2
Dipakai tulangan 16 (As = 201,00 mm2) dengan jarak antar
tulangan :
Sperlu =
201912
×1000 = 220,39 mm
Dipakai tulangan Ø 16 – 200 mm
b) Arah Memanjang (ly)
Mux = 9045,61 N.m
Hf = 200 mm
d = h – p - tul. Sengkang – ½ . tul. Pokok
= 200 mm – 40 mm – 12 mm – ½ . 16 mm
= 140 mm
k =
Muφ . b. d2
=
9045,61 × 103
0 ,80×1000×1402= 0,58 Mpa
ρ perlu =
0 ,85 f ' cfy [1− 2.k
0 , 85 . f ' c ] =0 , 85×25
240 [1−√1− 2×0 , 580 ,85×25 ]
= 0,089 x [1 – 0,972]
= 0,002
ρ min
=1,4fy
= 1,4240 = 0,006
71
Ø 16 -200 mmØ 16 – 200 mm
Ø 16 -200 mm
Ø 16 – 200 mm
Gambar 4.9. Perencanaan Tulangan Pelat Lantai
ρ max = 0,75 x
0 , 85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 , 85 x 25 x 0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714 = 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max
ternyata ρ perlu < ρ min sehingga ρ di pakai ρmin = 0,006
As = ρ x bw x d
= 0,006 x 1000 x 140
= 840 mm2
Dipakai tulangan 16 (As = 201,00 mm2) dengan jarak antar
tulangan :
Sperlu =
201840
×1000 = 239,29 mm
Dipakai tulangan Ø 16 – 200 mm
c. Perencanaan Balok
1) Perhitungan Balok Diafragma Balok Anak
186,70 cm40 40
Diafragma 25/45
Gambar 4.10. Balok Diafragma
72
2) Perhitungan momen akibat berat sendiri balok
Diketahui :
h = 45 cm = 0,45 m
b = 25 cm = 0,25 m
l = 186,7 cm = 1,867 m
Berat sendiri balok diafragma (Qu) = 1,2 x Qd
Qd = b . h . beton
= 0,25 m x 0,45 m x 2400 kg/m3 = 270 kg/m
Qu = 1,2 x 270 kg/m = 324 kg/m
a) Hitung momen lapangan =
114 x Qu x l2
=
114 x 324 kg/m x 1, 8672
= 80.67 Kg.m
= 806,70 N.m (momen positif/tekan)
b) Hitung momen tumpuan =
116 x Qu x l2
=
116 x 432 kg/m x 1,402
= 70,59 Kg.m
= 705,90 N.m (momen negatif/tarik)
c) Tinggi efektif balok
d = h – p - tul. Sengkang – ½ . tul. Pokok
= 450 mm – 40 mm – 12 mm – ½ . 19 mm
= 388,50 mm
3) Perhitungan Tulangan Lapangan
Momen lapangan = 806,70 N.m = 806.700 N.mm
Mn =
MLφ
=
806 . 700 0 ,80 = 1.008.375 N.mm
73
k =
Muφ . b. d2
=
1 . 008 .375 0 ,80×250×388 ,502
= 0,033 Mpa
ρ perlu =
0 ,85 f ' cfy [1− 2. k
0 , 85 . f ' c ] =0 , 85×25
240 [1−√1−2×0 , 0330 ,85×25 ]
= 0,089 x [1 – 0,998]
= 0,00014
ρ min
=1,4fy
= 1,4240 = 0,006
ρ max = 0,75 x
0 ,85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 ,85 x 25 x 0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714 = 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max
ternyata ρ perlu < ρ min sehingga ρ di pakai ρmin = 0,006
As = ρ x b x d
= 0,006 x 250 x 388,50
= 582,75 mm2
Dipakai tulangan φ 19 (As = 283,4 mm2) dengan jarak antar tulangan :
Sperlu =
283 ,4582 ,75
×250 = 121,57 mm
Dipakai tulangan φ 19 – 120 mm
A1 =
14 π d2
=
14 π x 192 = 283,4 mm2
74
Jumlah tulangan tarik =
AsA1 =
582 ,75283 , 4 = 2,06 3 batang
As = 3 x [14×π×d2]
= 3 x [14×π×192]= 850,16 mm2
Jadi pakai tulangan 3 19 dengan As = 850,16 mm2
As’ =
12 As
=
12 x 850,16 = 425,08 mm2
Jumlah tulangan tekan =
As 'A 1 =
452 ,08283 ,4 = 1,5 2 batang
As = 2 x [14×π×d2]
= 2 x [14×π×192]= 566,77 mm2
Jadi pakai tulangan 2φ 19 dengan As = 566,77 mm2
4) Perhitungan tulangan dengan momen tumpuan
Momen tumpuan (MT) = 705,90 N.m = 705.900 N.mm
Mn =
MTφ
=
705 . 900 0 ,80 = 882.375 N.mm
k =
Mnφ . b. d2
=882.3750 ,80×250×388 , 502
= 0,029 Mpa
ρperlu=
0 ,85 f ' cfy [1− 2 . k
0 , 85. f ' c ]
75
=0 , 85×25240 [1−√1−2×0 , 029
0 ,85×25 ]= 0,089 x [1 – 0,998] = 0,00018
ρ min
=1,4fy
= 1,4240 = 0,006
ρ max = 0,75 x
0 ,85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 ,85 x 25 x 0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714 = 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max
ternyata ρ perlu < ρ min sehingga ρ di pakai ρmin = 0,006
As = ρ x bw x d
= 0,006 x 250 x 388,50
= 582,75 mm2
Dipakai tulangan φ 19 (As = 283,4 mm2) dengan jarak antar tulangan :
Sperlu =
283 , 4582,75
×250 = 121,57 mm
Dipakai tulangan φ 19 – 120 mm
A1 =
14 π d2
=
14 π x 192 = 283,4 mm2
Jumlah tulangan tarik =
AsA1 =
582,75283 , 4 = 2,06 3 batang
As = 3 x [14×π×d2]
= 3 x [14×π×192]= 850,16 mm2
Jadi pakai tulangan 3φ 19 dengan As = 850,16 mm2
76
Tumpuan Lapangan
3 Ø 19
2 Ø 19 3 Ø 19
2 Ø 19
L = 10 m
A
A
b
ht
As’ =
12 As =
12 x 850,16 = 425,08 mm2
Jumlah tulangan tekan =
As 'A 1 =
452 ,08283 = 1,5 2 batang
As = 4 x [14×π×d2]
= 4 x [14×π×192]= 566,77 mm2
Jadi pakai tulangan 2φ 19 dengan As = 566,77 mm2
Gambar 4.11. Penulangan Balok Diafragma 25/45
5) Perhitungan Balok Induk/Gelagar Memanjang
a) Penentuan Dimensi Gelagar
Diketahui panjang bentangan 10 m dengan tipe perletakan
direncanakan menggunakan tumpuan sederhana sendi – roll.
Gambar 4.12. Tipikal Dimensi balok
Dimensi Balok ditentukan berdasarkan syarat SKSNI T 15-1991-03
Tabel 3.2.5 (a), yaitu :
ht = 1
16. L
77
Pot A-A
186.7 cm
95 cm
40 cm40 cm
ht =
116
×1000= 62,50 cm 65 cm
b =2
3. ht
b =
23×65
= 43,55 cm 45 cm
Hasil perhitungan dimensi balok berdasarkan ketentuan diatas
merupakan dimensi minimum, tetapi dalam perancangan digunakan
dimensi balok dengan tinggi (h) = 95 cm dan lebar balok (b) = 40
cm.
Gambar 4.13. Potongan Balok T
b) Pembebanan Gelagar Memanjang
(1) Akibat beban mati
Berat 1 bh tiang sandaran = 99,84 kg
Jumlah tiang sandaran = 12 bh
Berat total tiang sandaran = 99,84 kg x 12 bh
= 1198,08 kg.
Berat yang dipikul gelagar =
1198,08 kg4 ( jumlah gelagar )
=
299 , 52 kg10 m' = 29,95 kg/m’
Berat pipa =
4 lajur pipa x 10 m x 5 ,77 kg/m4 ( jumlah gelagar)
78
½ q ½ q
0,25 m 0,25 m5,50 m
6 m
= 230,80 kg
Berat yang dipikul gelagar =
230 , 80 kg10 m' = 23,08 kg/m’.
Berat trotoar = 0,25 x 0,50 x 1000 kg/m3
= 125,00 kg/m’
Berat yang dipikul gelagar =
125 , 00 kg /m'4 ( jumlah gelagar ) = 31,25 kg/m’
Berat air = 0,05 x 1,867 x 1.000 = 93,35 kg/m
Berat aspal = 0,05 x 1,867 x 2.200 =205,37 kg/m
Berat pelat = 0,20 x 1,867 x 2.400 = 896,16 kg/m
Berat sendiri balok = 0,40 x 0,95 x 2.400 = 912 kg/m’
Total = 2191,16 kg/m’
Balok melintang (Diafragma),
Td = 0,25 x 0,45 x 1,467 x 2400
= 396,09 kg
= 0,396 ton
Beban Mati Terfaktor :
Qd = 1,2 x 2191,16 = 2.629,39 kg/m’ = 2,62 ton/m
Td = 396,09 kg = 0,396 ton
(2) Akibat beban hidup
Koefisien Kejut = 1,33
Beban Garis (P) = 8,40 ton
Beban terbagi rata (q) = 1,54 ton/m
79
q
Qd = 2,62 t/m
L = 10 m
RA RB
Gambar 4.14. Penyebaran beban garis “ P” dan beban terbagi rata “q” pada lantai kendaraan
Beban untuk satu gelagar :
q = ( 2 ,202 ,75
×5,5)+(1 ,102,75
×(0 , 25+0 ,25 )) = (4,40 + 0,20) = 4,60 t/m
Beban akibat pejalan kaki = 60 % x 500 kg/m2 x 1,00 m
= 0,30 t/m
Q total = 4,90 t/m
Beban P = [(12
2 ,75×5,5)+( 6
2,75×(0 , 25+0 , 25 ))]×1 ,33
= (23,98 + 1,09) x 1,33
= 33,36 ton
P1 =
Pjmlh gelagar
=
33,36 4
=8 ,34 ton
Ql =
qjmlh gelagar
=
4 ,904
=1,23 ton/m
Maka, satu buah gelagar menerima beban sebesar :
Td = 0,396 ton
Qd = 2,62 t/m
Ql = 1,23 t/m
P1 = 8,34 ton
c) Momen yang terjadi pada jembatan
Akibat beban mati :
80
Gambar 4.15. Momen pada jembatan akibat beban mati
Hitung reaksi perletakan akibat beban Qd :
Σ MB = 0
RA . L – (Qd . L) x ½ . L + RB . 0= 0
RA . 10 – (2,62 . 10) x ½ . 10 = 0
RA . 10 m – 131 tm = 0
RA .10 m = 131 tm
RA =
131 tm10 m
RA = 13,1 ton
RA = RB = 13,1 ton
Hitung momen maks akibat beban Qd :
MQd = ½ . RA . L – 1/8 x Qd . L2
= ½ x 13,1 x 10 – 1/8 x 2,62 x 102
= 65,5 tm – 32,75 tm
= 32,75 tm
Hitung reaksi perletakan akibat beban Td :
Σ MB = 0
RA . 10 – Td (10+8+6+4+2) = 0
RA . 10 – 0,396 . (30) = 0
RA . 10 m – 11,88 tm = 0
RA . 10 m = 11,88 tm
RA =
11,88 tm10 m
RA = 1,188 ton
RA = RB = 1,188 ton
Hitung momen maks akibat beban Td :
81
Ql = 1,23 t/m
L =10 m
RA RB
MA = 0
MC = RA . 2 – Td . 2
= 1,188 . 2 – 0,396 . 2
= 2,376 tm – 0,792 tm
= 1,584 tm
MD = RA . 4 – Td . 4 – Td . 2
= 1,188 . 4 – 0,396 . 4 – 0,396 . 2
= 4,752 tm – 1,584 tm – 0,792 tm
= 2,376 tm
ME = RA . 6 – Td . 6 – Td . 4 – Td . 2
= 1,188 . 6 – 0,396 . 6 - 0,396 . 4 - 0,396 . 2
= 7,128 tm – 2,376 tm - 1,584 tm – 0,792 tm
= 8,208 tm
MF = RA . 8 – Td . 8 – Td . 6 – Td . 4 – Td . 2
= 1,188 . 8 – 0,396 . 8 - 0,396 . 6 - 0,396 . 4 - 0,396 . 2
= 9,504 tm – 3,168 tm – 2,376 tm - 1,584 tm – 0,792 tm
= 1,647 tm
MG = RA . 10 – Td . 10 – Td . 8 – Td . 6 – Td . 4 – Td . 2
= 1,188 . 10 – 0,396 .10 – 0,396 . 8 – 0,396 . 6 – 0,396 . 4 –
0,396 . 2
= 11,88 tm – 3,960 tm – 3,168 tm – 2,376 tm - 1,584 tm –
0,792 tm
= 0 tm
MB = MA = 0
Total momen maks akibat beban mati adalah :
= Mqdmax + Mtdmax
= 32,75 tm + 8,208 tm
= 40,958 t.m
Momen akibat beban hidup :
82
Gambar 4.16. Beban Merata Akibat Beban Hidup
Ql = 1,23 t/m
P1 = 8,34 ton
Hitung reaksi perletakan akibat beban Qd :
Σ MB = 0
RA . L – (Ql . L) x ½ . L + RB .0 = 0
RA . 10 – (1,23 . 10) x ½ . 10 = 0
RA . 10 m – 61,5 tm = 0
RA . 10 m = 61,5 tm
RA =
61,5 tm10m
RA = 6,15 ton
RA = RB = 6,15 ton
Hitung momen maks akibat beban Ql :
MQd = ½ . RA . L – 1/8 x Ql . L2
= ½ x 6,15 x 10 – 1/8 x 1,23 x 102
= 30,57 tm – 15,375 tm
= 15,195 tm
Hitung reaksi perletakan akibat beban Pl :
Σ MB = 0
RA . L – Pl . ½ L = 0
RA . 10 m – 8,34 . ½ . 10 = 0
RA . 10 m – 41,7 tm = 0
RA . 10 m = 41,7 tm
RA =
41,7 tm10 m
83
RA = 4,17 ton
RA = RB = 4,17 ton
Hitung momen maks :
MA = 0
MC = RA . ½ L – Pl . 0
= 4,17 x ½ . 10 – 0
= 20,85 tm
MB = 0
Total momen maks akibat beban hidup adalah :
= MQlmax + MPlmax
= 15,195 tm + 20,85 tm
= 36,045 t.m
Momen max (Mumaks) = 1,2 MD + 1,6 ML
= 1,2 x 40,958 t.m + 1,6 x 36,045 t.m
= 49,1496 tm + 57,672 tm
= 106,82 tm
= 1.068.200 N.m
= 1.086.200.000 N.mm
8. Perencanaan Tulangan Gelagar Memanjang
Gambar 4.17. Penampang Melintang Balok T
a. Perencanaan Tulangan Lentur di Daerah Lapangan
Mu = 1.086.200.000 N.mm
Tinggi efektif balok :
84
h = 950 mm
= 400 mm
d = h – p - tul. sengkang – ½ tul. Pokok
= 950 mm - 50 mm – 16 mm – ½ . 32 mm
= 868 mm
Lebar efektif untuk balok :
be ≤ bw + 2 (8.hf)
= 400 + 2 (8 x 200)
= 3.600 mm
be ≤ Ln
= 1.460 mm
be ≤ L/4
= 10.000/4
= 2.500 mm
Jadi nilai be diambil nilai yang terkecil yaitu : 1460 mm
Menentukan apakah balok akan berperilaku sebagai balok T murni
atau balok T persegi dengan cara menghitung momen tahanan MR dan
dengan menganggap seluruh flens berada pada daerah tekan. Apabila MR >
MU maka balok T diperhitungkan berperilaku sebagai balok persegi dengan
lebar (b) dan apabila MR < MU maka balok T diperhitungkan sebagai balok
T murni.
Gambar 4.18. Skema Balok T
MR = φ (0,85 f’c) b . hf (d -
12
hf)
85
h = 950 mm
d = 868 mm
be = 1460 mm
= 400 mm
= 0,80 (0,85 x 25) 400 x 200 (868 -
12
200)
= 1.044.480.000 Nmm
Karena MR < MU maka balok T diperhitungkan berperilaku sebagai balok
murni dengan lebar (be) = 1460 mm
k =
Muφ .b. d2
=
1. 086 .200 . 000 0,8×400×8682
= 4,49 Mpa
ρ perlu
=0 , 85×25240 [1−√1− 2×4 , 49
0 ,85×25 ]= 0,089 x [1 – 0,76]
= 0,021
ρ min
= 1,4fy
= 1,4240 = 0,006
ρ max = 0,75 x
0 ,85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 ,85×25×0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714
= 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max
Ternyata nilai ρ perlu > ρ min
maka digunakan nilai ρ perlu = 0,021
Tulangan Tarik
As = ρ x bw x d
= 0,021 x 400 x 868
= 7291,20 mm2
Dipakai tulangan φ 32
86
=0 , 85 f ' cfy [1−√1− 2 k
0 , 85 f ' c ]
Jumlah tulangan =
AsA 1
=7291,20804 = 9,06 ∞ 10 batang
Luas tulangan terpasang = 10 x 804 mm2 = 8040 mm2
Dimana As terpasang > Asperlu (8040 mm > 6596,8 mm2)
Tulangan Tekan
As = ρ x bw x d
= 0,021 x 400 x 868
= 7291,20 mm2
Rencana dipakai tulangan φ 32
Tulangan tekan (As’) = ½ . As
= ½ . 6596,80 mm2
= 3298,30 mm2
Jumlah tulangan =
As 'A 1
=3298,30804 = 4,10 ∞ 5 batang
Luas tulangan terpasang = 5 x 804 mm2 = 4020 mm2
Dimana As terpasang > Asperlu (4020 mm2 > 3298,3 mm2)
b. Perencanaan Tulangan Lentur di Daerah Tumpuan
Pada daerah tumpuan, Momen Lentur = 0. Namun demikian, karena tidak
mungkin pada daerah tumpuan tidak dipasang tulangan lentur maka
momen pada daerah tumpuan diperhitungkan sebesar 1/3 dari momen
lentur maksimum (sesuai ketentuan perencanaan struktu baja untuk beton
bertulang)
Mu = 1/3 x 1.086.200.000 N.mm
= 360.566.666,67 Nmm
MR = φ ( 0,85 f’c ) b . hf ( d -
12
hf)
= 0,80 ( 0,85 x 25 ) 400 x 200 ( 868 -
12
200)
= 1.044.480.000 Nmm
Karena MR > MU maka balok T diperhitungkan berperilaku sebagai balok
persegi dengan lebar (bw) = 400 mm
87
k =
Muφ . b. d2
=
360 .566 . 666,670,8×400×8682
= 1,49 Mpa
ρ perlu =0 ,85 f ' c
fy [1− 2 . k0 ,85. f ' c ]
=0 ,85×25240 [1−√1− 2×1,49
0 ,85×25 ]= 0,089 x [1 – 0,92]
= 0,007
ρ min
=1,4fy
= 1,4240 = 0,006
ρ max = 0,75 x
0 ,85 fc β 1fy
x [600600+ fy ]
= 0,75 x
0 ,85×25×0 , 85240
×[600600+240 ]
= 0,75 x 0,075 x 0,714
= 0,040
Syarat : ρ min ≤ ρ perlu ≤ ρ max
Ternyata nilai ρ perlu < ρ min
maka digunakan nilai ρ min = 0.007
Tulangan tarik
As = ρ x bw x d
= 0,007 x 400 x 868
= 2.430,40 mm2
Rencana dipakai tulangan φ 32 mm2
Jumlah tulangan =
AsA 1
=2 . 430,40804 = 3,02 ∞ 4 batang
Luas tulangan terpasang = 4 x 804 mm2 = 3.216 mm2
88
Dimana As terpasang > Asperlu (2.412 mm2 > 2.083,20 mm2)
Tulangan Tekan
As = ρ x bw x d
= 0,007 x 400 x 868
= 2.430,40 mm2
Rencana dipakai tulangan φ 32 mm2
Tulangan tekan (As’) = ½ . As
= ½ . 2.430,40 mm2
= 1.215,20 mm2
Jumlah tulangan =
As 'A 1
=1 .215,20804 = 1,51 ∞ 2 batang
Luas tulangan terpasang = 5 x 804 mm2 = 4.020 mm2
Dimana As terpasang > Asperlu (4.020 mm2 > 1.215,20 mm2)
Gambar 4.19. Penulangan Balok T 40/90
9. Perhitungan Tulangan Geser di Daerah Tumpuan
Perhitungan Gaya Geser :
Beban mati terbagi rata = ½ . Qd . L = ½ x 2,62 x 10 = 13,10 ton
Balok Diafragma = ½ x Td = ½ x 0,396 = 0,198 ton
Beban Hidup P = ½ x Pl = ½ x 8,34 = 4,17 ton
Beban Hidup q = ½ . Ql . L = ½ x 1,23 x 10 = 6,15 ton
Vu = 24,068 ton
89
TumpuanLapangan
5 Ø 32
10 Ø 32
4 Ø 32
2 Ø 32
Vu = 240.68 N
Kuat geser nominal :
Vc = [16 √ f ' c ] x bw x d
= [16 √25] x 400 x 868
= 288.176 N
12
φ . Vc=
12
x 0,8 x 288 .176= 115270,4 N
Syarat pemasangan tulangan geser :
12
Vc<Vu<Vc
Karena nilai Vu > ½.φ .Vc maka diperlukan pemasangan tulangan geser
(sengkang) minimum dengan spasi maksimum sebagai berikut :
Smaksimum
=12×d
=
12×868
= 434 mm
Luas tulangan minimum adalah sebagai berikut :
Avmin =
16 √ f ' c .b . s
fy
=
( 16 ) x √25 x 400 x 434
240
= 578,66 mm2
Maka dipakai tulangan 16 mm dengan Av = 201 mm2, sehingga
jaraktulangan geser adalah sebagai berikut :
S
= Av . fy . dVc
S = 201 x 240
( 16 ) x √25 x 400
90
Tumpuan Ø 16 – 150 mm Lapangan Ø 16 – 300 mm
2,5 m 5 m
= 150.75 mm
Jadi dipakai tulangan geser φ 16 – 150 mm, berlaku sepanjang interval jarak
sepanjang ¼ x L = ¼ x 10 m = 2,5 m (dari tumpuan ke lapangan).
10. Perhitungan Tulangan Geser di Daerah Lapangan
Mengingat semakin ke tengah bentang, Vu makin mendekati nilai 0, dan pada
tepat di daerah bentang gaya geser Vu = 0, maka jarak antar tulangan dipakai
sebesar 2x jarak antar sengkang pada daerah tumpuan.
Pada daerah tumpuan dipakai sengkang = φ 16 mm
Jarak antar sengkang = 150 mm
Pada daerah lapangan dipakai sengkang = φ 16 mm
Jarak antar sengkang = 2 x 150 mm
= 300 mm
Dengan demikian, tulangan geser yang dipasang pada daerah lapangan, yakni
daerah dengan batasan jarak antara jarak ¼ . L hingga ¾ . L, menggunakan
tulangan 16 – 300 mm.
Gambar 4.20. Penulangan Sengkang pada Balok T 40/90
91
16
1
2
34
56
7
1155
66
50
50
25
20
30050
4086
92