EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP
TESIS
Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
Mencapai Derajat Magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
Asterina Budiyani
S 850907106
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2009
i
EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP
Oleh :
Asterina Budiyani
S 850907106
Telah disetujui oleh Tim Pembimbing
Pada tanggal : _________________
Pembimbing I Pembimbing II
Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. Drs. Suyono, M.Si.
NIP. 130 794 455 NIP. 130 529 726
Mengetahui
Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP. 132 046 017
ii
EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME
DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP
Disusun oleh :
Asterina Budiyani
S 850907106
Telah disetujui oleh Tim Penguji
Pada tanggal : ...........................
Jabatan Nama Tanda Tangan
Ketua Dr. Mardiyana, M.Si .....................
Sekretaris Drs. Tri Atmojo K, M.Sc, Ph.D ......................
Anggota Penguji 1. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc. .....................
2. Drs. Suyono, M.Si. .....................
Surakarta, Januari 2009
Mengetahui,
Direktur PPs UNS Ketua Program Studi
Pendidikan Matematika
Prof. Drs Suranto, M.Sc, Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si.
NIP. 131 472 192 NIP. 132 046 017
iii
PERNYATAAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Asterina Budiyani
NIM : S 850907106
Menyatakan dengan sesungguhnya, bahwa tesis yang berjudul EFEKTIVITAS
PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR SISWA SMP adalah
betul-betul karya sendiri. Hal-hal yang bukan karya sendiri dalam tesis tersebut
diberi tanda citasi dan ditunjukkan dalam daftar pustaka.
Apabila di kemudian hari terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya
bersedia menerima sangsi akademik berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya
peroleh dari tesis tersebut.
Surakarta, Januari 2009 Yang membuat pernyataan
Asterina Budiyani
iv
PERSEMBAHAN
Tesis ini kupersembahkan untuk:
Ayah dan Ibu tercinta yang senantiasa
memberikan dorongan dan memotivasi hidupku
v
KATA PENGANTAR
Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan
berkat dan kasih karuniaNya, penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul
“EFEKTIVITAS PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME DALAM
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DITINJAU DARI AKTIVITAS BELAJAR
SISWA SMP”.
Dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini, penulis menyadari tidak
terlepas dari bimbingan, dukungan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena
itu dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih dengan segenap hati
kepada yang terhormat:
1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc, Ph.D, Direktur Program Pascasarjana Universitas
Sebelas Maret yang telah memberikan kesempatan penulis untuk menempuh
studi di Program Magister Pendidikan Matematika.
2. Dr. Mardiyana, M.Si, Ketua Program Studi Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret yang telah memberikan petunjuk, saran dan
motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis.
3. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan,
petunjuk dan saran dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini.
4. Drs. Suyono, M.Si, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
petunjuk dan saran dalam menyelesaikan penyusunan tesis ini.
vi
5. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Sebelas Maret yang memberikan bekal ilmu
pengetahuan dan bimbingan selama penulis studi di Universitas Sebelas
Maret.
6. Kepala Sekolah dan rekan guru SMP Negeri 19 Surakarta, SMP Negeri 17
Surakarta dan SMP Widya Wacana 1 Surakarta yang telah memberi
kesempatan penulis melakukan penelitian di sekolah-sekolah tersebut.
7. Teman-teman mahasiswa Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret
Surakarta yang telah memberikan dukungan dan motivasi.
Akhirnya penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan
manfaat bagi dunia pendidikan.
Surakarta, Januari 2009
Penulis
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii
HALAMAN PENGESAHAN TESIS ................................................................ iii
PERNYATAAN ................................................................................................. iv
PERSEMBAHAN............................................................................................... v
KATA PENGANTAR ....................................................................................... vi
DAFTAR ISI .................................................................................................... viii
DAFTAR TABEL ........................................................................... ................ x
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xi
ABSTRAK ......................................................................................................... xii
ABSTRACT ....................................................................................................... xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang.................................................................................. 1
B. Identifikasi Masalah.......................................................................... 5
C. Pemilihan Masalah............................................................................ 6
D. Pembatasan Masalah......................................................................... 6
E. Rumusan Masalah............................................................................. 7
F. Tujuan Penelitian.............................................................................. 7
G. Manfaat Penelitian............................................................................ 8
BAB II LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Tinjauan Tentang Belajar ......................................................... 9
2. Prestasi Belajar Matematika ..................................................... 16
viii
3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional................................... 19
4. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivisme ............................... 21
5. Aktivitas Belajar Siswa............................................................... 28
B. Penelitian Yang Relevan .................................................................. 31
C. Kerangka Berpikir............................................................................. 32
D. Hipotesis........................................................................................... 35
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian........................................................... 36
B. Jenis Penelitian............................................................................... 36
C. Populasi dan Sampel....................................................................... 37
D. Definisi Variabel Penelitian........................................................... 38
E. Teknik Pengambilan Data............................................................... 39
F. Instrumen......................................................................................... 40
G. Desain Penelitian.............................................................................. 44
H. Teknik Analisis Data........................................................................ 46
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Instrumen ……………………………………………….. 56
B. Deskripsi Data ……………………………………………………. 58
C. Analisis Data …………………………………………………….. 59
D. Uji Hipotesis ……………………………………………………… 61
E. Uji Lanjut Pasca Anava …………………………………………... 62
F. Pembahasan ………………………………………........................ 63
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan ...................................................................................... 66
B. Implikasi Penelitian ......................................................................... 67
C. Saran ................................................................................................ 68
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 69
LAMPIRAN-LAMPIRAN
ix
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 2.1 Perubahan Paradigma dalam Pembelajaran ................................... 26
Tabel 3.1 Kerangka Rancangan Penelitian..................................................... 44
Tabel 3.2 Rangkuman Analisis Variansi........................................................ 54
Tabel 4.1 Prestasi Belajar Matematika .......................................................... 58
Tabel 4.2 Aktivitas Belajar Siswa.................................................................. 59
Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Uji Normalitas.................................................. 60
Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas............................................... 61
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Anava Dua Jalan............................................... 61
Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda....................................... 62
x
DAFTAR LAMPIRAN
Hal
Lampiran 1 : Kisi-Kisi Soal Tes Prestasi Belajar............................................... 71
Lampiran 2 : Soal Ujicoba Tes Prestasi Belajar................................................. 73
Lampiran 3 : Kisi-Kisi Angket Aktivitas Belajar .............................................. 78
Lampiran 4 : Instrumen Angket Aktivitas Belajar ............................................. 79
Lampiran 5 : Validasi Instrumen Tes Prestasi.................................................... 85
Lampiran 6 : Analisis Daya Pembeda dan taraf Kesukaran .............................. 87
Lampiran 7 : Analisis Reliabilitas Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika. 90
Lampiran 8 : Validasi Instrumen Angket Aktivitas Belajar .............................. 93
Lampiran 9 : Analisis Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar Siswa .... 95
Lampiran 10 : Analisis Reliabilitas Instrumen Angket Aktivitas Belajar Siswa . 99
Lampiran 11 : Instrumen Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ....................... 103
Lampiran 12 : Uji Keseimbangan ....................................................................... 107
Lampiran 13 : Data Prestasi Belajar Matematika Kelompok Eksperimen ......... 111
Lampiran 14 : Data Prestasi Belajar Matematika Kelompok Kontrol ................ 114
Lampiran 15 : Data Angket Aktivitas Belajar Kelompok Eksperimen .............. 117
Lampiran 16 : Data Angket Aktivitas Belajar Kelompok Kontrol ..................... 123
Lampiran 17 : Pengelompokan Aktivitas Belajar Siswa dan Prestasi
Belajar Matematika..................................................................... 129
Lampiran 18 : Perhitungan Median dan Modus ................................................. 133
Lampiran 19 : Uji Normalitas ............................................................................ 136
Lampiran 20 : Uji Homogenitas ........................................................................ 154
Lampiran 21 : Komputasi Uji Hipotesis ............................................................ 157
Lampiran 22 : Uji Lanjut Pasca Anava .............................................................. 160
Lampiran 23 : Rencana Pembelajaran ................................................................ 163
xi
ABSTRAK
Asterina Budiyani. 2009. Efektivitas Pendekatan Konstruktivisme dalam Pembelajaran Matematika Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa SMP. Tesis: Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Masalah pada penelitian ini adalah: (1) apakah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional, (2) apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik daripada prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang, dan apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik daripada prestasi siswa yang aktivitas belajarnya rendah, (3) apakah prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan pendekatan pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran konvensional konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas belajar siswa yang rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan pembelajaran.
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu dengan desain faktorial 2 3. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2007/2008 yang berjumlah 79 SMP. Teknik pengambilan sampel dilakukan secara stratified random sampling dan cluster random sampling. Sampel dalam penelitian berjumlah 208 responden yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data adalah instrumen tes prestasi belajar matematika dan instrumen angket aktivitas belajar siswa. Intrumen tes dan angket diujicobakan sebelum digunakan untuk pengambilan data. Validitas intrumen tes dan angket dilakukan oleh validator, reliabilitas tes diuji dengan rumus KR-20 dan reliabilitas angket diuji dengan rumus Alpha.
×
Uji prasyarat Analisis Variansi menggunakan uji Lilliefors untuk uji normalitas dan uji Barlett untuk uji homogenitas. Dengan α = 0,05 diperoleh sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan homogen.
Uji hipotesis yang digunakan adalah ANAVA dua jalan dengan sel tak sama. Dengan α = 0,05 menunjukkan (1) F = 36,0356 > F = 3,84 berarti prestasi belajar matematika siswa dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan pendekatan cara konvensional, (2) F = 94,3530 > F = 3,00 berarti prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang sedang, prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang rendah, (3) F = 2,5751 < F = 3,00 berarti karakteristik perbedaan antara
a tabel
b
tabel
ab tabel
xii
pendekatan konstruktivisme dan pendekatan konvensional untuk setiap aktivitas belajar siswa sama. Ini berarti pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada pendekatan konvensional jika ditinjau pada masing-masing aktivitas belajar siswa.
ABSTRACT
Asterina Budiyani. 2009. The Effect of the Contructive Approach in Mathematics Teaching Reviewed from the Junior High School Students’ Learning Activities. Thesis: The study program of Mathematics Education, Postgraduate Program, Universitas Sebelas Maret, Surakarta.
Problems in the present study are stated as follows: (1) whether learning with the constructive approach better than learning with the conventional approach, (2) whether achievement of the student with the high learning activity better than the achievement of the student with medium learning activity, and whether the achievement of the student with the medium learning activity better than the achievement of the student with the low learning activity, (3) whether the student Mathematics learning achievement between the students given the constructive approach learning and the conventional approach consistent for each learning activity of the student, and different the students Mathematics learning achievement with high, medium, and low learning consistent for each approach to learning. This study is appearance experiment study with factorial design 2 x 3. The research populations are the third year students of Junior High School in Surakarta, in the academic year 2007/2008 that is of 79 Junior High Schools. The sampling technique is done by stratified random sampling and cluster random sampling. The number of the sampling is 208 respondents that is consisted of experiment group and control group. The instrument used to gather the data is the Mathematics learning achievement test and the students learning activity questionnaire instruments. The test and questionnaire instruments are done by validator, test reliability is tested by using formula KR-20 and questionnaire reliability is tested by using formula Alpha. The prerequisite analysis test uses Lilliefors test for the normality test and the Barlett test for homogeneous test. By using α = 0.05 it can be concluded that samples come from a normally distributed population and homogeneous. The hypothesis test used is ANAVA two ways with different cells. By using α = 0.05 shows (1) Fa = 36.0356 > Ftable = 3.84 it means the student Mathematics learning achievement with the constructive approach better than the student Mathematics learning achievement with the conventional approach, (2) F b = 94.3530 > Ftabel =3.00 it means the student Mathematics learning achievement with high activity better than the student learning achievement with medium activity, the student Mathematics learning achievement with medium activity better than the student learning achievement with low activity, (3) Fab = 2.5751 < Ftabel =3.00 it means different characteristic between the constructive approach and
xiii
the conventional approach for each student learning activity is same. It means the constructive approach better than conventional approach if it is reviewed on each of the student learning activities.
xiv
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, mempunyai peranan
dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu,
matematika yang diajarkan di sekolah terdiri atas bagian –bagian yang dipilih
guna mengembangkan kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi
siswa yang berpandu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Dalam Kurikulum Matematika SMP, tujuan pembelajaran matematika adalah:
(1) melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
(2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin
tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba, (3) mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah, (4) mengembangkan kemampuan
menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan (Depdiknas,
2004c).
Dalam pendidikan di sekolah, matematika diberikan dari pendidikan
dasar. Hal ini disebabkan matematika digunakan secara luas dalam ilmu
pengetahuan dan teknologi, sehingga perlu berbagai upaya pembelajaran yang
optimal agar siswa menerima materi pelajaran matematika dengan baik.
Menurut pengamatan penulis selama mengajar sampai saat ini, nilai
rata-rata matematika masih rendah dibanding dengan nilai rata-rata bidang
1
2
studi yang lain. Bahkan pihak sekolah maupun Dinas Pendidikan telah
melakukan usaha-usaha untuk meningkatakan dan memperbaiki prestasi
belajar matematika di setiap jenjang pendidikan dengan mengadakan
penataran guru matematika, revisi kurikulum, penyediaaan alat-alat
pengajaran, dan sebagainya. Walaupun berbagai usaha perbaikan prestasi
belajar matematika telah berlangsung, kenyataannya masih menunjukkan
prestasi belajar matematika masih rendah. Hal ini sesuai dengan data bahwa
nilai rata-rata Ujian Nasional bidang studi matematika SMP/MTs se Surakarta
pada Tahun Pelajaran 2007/2008 adalah 5,91 dan dari 79 sekolah SMP/MTs
se Surakarta yang nilai rata-rata ujian bidang studi matematika di bawah 6,00,
yaitu 56,96% sekolah (Sumber: Dikpora Kota Surakarta).
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang tidak mudah
untuk dipahami oleh setiap siswa. Proses pembelajaran matematika yang
masih bersifat konvensional, yaitu cara guru menyampaikan materi pelajaran
dengan berceramah, siswa dengan tenang memperhatikan dan mencoba
memahami apa yang diterangkan gurunya. Apabila siswa belum memahami
konsep matematika yang diinformasikan oleh guru, maka dari siswa sendiri
seperti sudah tidak ada cara lain baginya dalam memahami konsep
matematika selain dengan cara menghafal rumus. Rumus-rumus yang ada
harus dihafal tanpa harus mengetahui tahapan penemuan dan manfaat rumus-
rumus tersebut. Karena rumus-rumus hanya dihafal, maka banyak siswa
mengalami kesulitan menerapkan dan memilih rumus tersebut dalam
menyelesaikan soal. Terlebih lagi ketika siswa diminta menyelesaikan
3
beberapa soal pengembangan yang model dan bentuknya tidak seperti contoh
soal yang diberikan pada saat guru menerangkan materi tersebut.
Dari pengalaman penulis dan beberapa guru SMP di Surakarta
selama ini dalam pembelajaran matematika masih banyak menggunakan
metode konvensional, di mana proses pembelajaran matematika guru masih
mendominasi dalam kegiatan belajar mengajar sehingga aktivitas belajar
matematika siswa masih rendah. Agar pembelajaran situasi siswa belajar
dapat tercapai, hendaknya guru dapat menggunakan pendekatan pembelajaran
yang lebih melibatkan aktivitas belajar siswa.
Pada hakekatnya proses pembelajaran itu merupakan proses
interaksi antara guru dan siswa, sehingga guru harus mampu menerapkan
pembelajaran yang efektif agar siswa dapat memahami materi yang diajarkan
sesuai dengan tujuan yang diharapkan. Proses pembelajaran perlu komponen-
komponen yang mendukung supaya proses pembelajaran dapat berlangsung
secara efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Adapun komponen-
komponen tersebut adalah: siswa, guru, kurikulum, metode pembelajaran,
sarana prasarana dan lingkungan.
Pembelajaran matematika yang diharapkan tidak berpusat pada
guru, tetapi pembelajaran yang berpusat pada siswa. Penggunaan metode
pembelajaran yang tepat dan disesuaikan dengan tujuan pembelajaran
diharapkan dapat terwujud kondisi pembelajaran melalui siswa aktif.
Media pembelajaran merupakan salah satu komponen yang
mendukung supaya guru dalam melaksanakan proses pembelajaran dapat
4
berlangsung secara efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Memilih
media pembelajaran yang paling sesuai, bukanlah hal yang serba mudah.
Maka guru harus dapat memilih media pembelajaran yang tepat dan sesuai
dengan mengingat keuntungan dan kelemahan dari masing-masing media
pembelajaran.
Pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme
diharapkan dapat mengatasi berbagai permasalahan guru dalam proses
pembelajaran di kelas. Pendekatan konstruktivisme menekankan pada siswa
sebagai siswa yang aktif, sehingga memberikan kesempatan kepada siswa
untuk berpikir kreatif dalam menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide, dan
dapat menggunakan strategi-strategi mereka sendiri dalam belajar. Melalui
pendekatan konstruktivisme diharapkan siswa membangun pengetahuan dan
pengetahuan tersebut diperoleh dari pengalaman belajar yang bermakna.
Pembelajaran matematika yang disajikan berupa konsep atau prinsip
matematika tersebut diharapkan siswa dapat terlibat aktif dalam berpikirnya,
sehingga siswa dapat memahami konsep atau prinsip tersebut (Herman
Hudojo, 2005:64). Seorang siswa akan benar-benar memahami suatu konsep,
fakta, prinsip atau operasi dalam matematika jika ia membentuk sendiri
pemahamannya. Agar dapat mengkonstruksi sendiri pemahaman konsep maka
siswa harus berperan aktif dalam proses pembelajaran.
Mengingat pentingnya aktivitas belajar siswa dalam proses
pembelajaran, guru diharapkan dapat menciptakan situasi pembelajaran yang
5
lebih banyak melibatkan aktivitas belajar siswa dan kemungkinan besar
prestasi belajar matematika yang dicapai akan lebih baik.
Motivasi belajar juga mempunyai peranan penting dalam
memberikan gairah atau semangat dalam belajar, sehingga siswa yang
bermotivasi kuat memiliki energi banyak untuk melakukan kegiatan belajar.
Dalam kegiatan pembelajaran, guru dapat memberi motivasi yang mampu
membangkitkan semangat dalam kegiatan siswa dalam belajar.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan, maka dapat diidentifikasi
permasalahan sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan masih banyak
menggunakan metode pembelajaran yang konvensional. Terkait dengan
hal ini, perlu dilakukan penelitian apakah metode yang sesuai dan tepat
untuk meningkatkan prestasi belajar matematika siswa lebih baik.
2. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan anggapan
sebagian siswa bahwa pelajaran matematika sulit dan tidak menarik yang
disebabkan guru belum memanfaatkan media pembelajaran. Terkait
dengan hal ini, perlu dilakukan penelitian apakah penggunaan media
pembelajaran dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
menjadi lebih baik.
3. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan aktivitas
belajar siswa dalam pembelajaran masih rendah. Terkait dengan hal ini
6
perlu diteliti apakah aktivitas belajar berpengaruh terhadap prestasi belajar
matematika siswa.
4. Prestasi belajar matematika masih rendah yang disebabkan motivasi
belajar siswa rendah. Terkait dengan hal ini, perlu diteliti apakah motivasi
berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa.
C. Pemilihan Masalah
Karena keterbatasan peneliti, maka dalam penelitian ini hanya
meneliti masalah nomor 1 dan nomor 3 pada identifikasi masalah di atas.
D. Pembatasan Masalah
Agar penelitian yang dikaji dapat lebih terarah dan mendalam,
maka penelitian ini diperlukan pembatasan masalah sebagai berikut.
1. Pembelajaran yang dibandingkan adalah pendekatan kontruktivisme
dengan pendekatan yang konvensional.
2. Karakteristik siswa yang dilihat adalah aktivitas belajar siswa, yang
dikelompokkan menjadi aktivitas belajar yang tinggi, aktivitas belajar
yang sedang, dan aktivitas belajar yang rendah.
3. Ruang lingkup penelitian terbatas pada pelaksanaan pembelajaran mata
pelajaran di kelas IX SMP dengan pokok bahasan Bangun Ruang Sisi
Lengkung.
7
E. Rumusan Masalah
Dari latar belakang masalah tersebut, maka dapat dirumuskan
permasalahan penelitian ini sebagai berikut:
1. Apakah pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik
daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional.
2. Apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya tinggi lebih baik daripada
prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang, dan apakah prestasi siswa
yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik daripada prestasi siswa yang
aktivitas belajarnya rendah.
3. Apakah prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan
pendekatan pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran
konvensional konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan
perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas
belajar yang tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas
belajar siswa yang rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan
pembelajaran.
F. Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah yang diungkap di atas, maka tujuan yang
diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme lebih baik daripada pembelajaran dengan pendekatan
konvensional.
8
2. Untuk mengetahui apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya tinggi
lebih baik daripada prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang, dan
apakah prestasi siswa yang aktivitas belajarnya sedang lebih baik daripada
prestasi siswa yang aktivitas belajarnya rendah.
3. Untuk mengetahui perbedaan prestasi belajar antara masing masing
pendekatan pada tiap-tiap aktivitas belajar siswa dan perbedaan antara
masing-masing aktivitas pada setiap jenis pendekatan.
G. Manfaat Penelitian
Dengan dilakukannya penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat
bagi peningkatan mutu pendidikan, dan penulis juga mengharapkan:
1. Guru dapat memilih dan menentukan strategi pembelajaran yang tepat
dapat dipakai dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan
tertentu dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
Sekolah Menengah Pertama (SMP).
2. Siswa dapat menentukan perilaku aktivitas belajar agar diperoleh prestasi
belajar yang optimal pada saat mengikuti kegiatan belajar mengajar.
BAB II
LANDASAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR,
DAN HIPOTESIS
A. Landasan Teori
1. Tinjauan Tentang Belajar
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar
merupakan kegiatan yang paling pokok. Banyak orang yang beranggapan,
bahwa yang dimaksud belajar adalah mencari ilmu atau menuntut ilmu.
Ada juga yang berpendapat belajar adalah menyerap pengetahuan, yang
berarti orang harus mengumpulkan fakta-fakta sebanyak-banyaknya yang
dapat dihafalkan.
Herman Hudojo menyatakan (1988 : 1) bahwa seseorang dikatakan
belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu menjadi suatu proses
kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku. Perubahan
tingkah laku disertai usaha orang tersebut sehingga orang itu dari tidak
mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya.
Slameto (2003) menyatakan, belajar adalah suatu proses usaha
yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungan. Ciri perubahan tingkah laku dalam
pengertian belajar adalah:
a. perubahan terjadi secara sadar
9
10
b. perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional
c. perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif
d. perubahan dalam belajar bukan bersifat sementara
e. perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah
f. perubahan mencakup seluruh aspek tingkah laku
Winkel (2004:59) menyatakan bahwa belajar terjadi dalam
interaksi dengan lingkungan, dalam bergaul dengan orang, dalam
memegang benda dan dalam menghadapi peristiwa. Namun tidak
sembarang berada di tengah-tengah lingkungan, menjamin adanya proses
belajar. Orang yang belajar harus aktif sendiri, melibatkan diri dengan
segala pemikiran, kemauan dan perasaannya.
Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi belajar, yaitu faktor
internal (faktor dari dalam siswa) dan faktor eksternal (faktor dari luar
siswa).
a. Faktor internal (faktor dari dalam siswa), antara lain: inteligensi,
perhatian, minat, bakat, motif, kesiapan.
1) Inteligensi
Inteligensi adalah kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan
ke dalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui /
menggunakan konsep-konsep yang abstrak secara efektif,
mengetahui relasi dan mempelajarinya dengan cepat.
11
2) Perhatian
Siswa harus mempunyai perhatian terhadap bahan yang
dipelajarinya, sehingga guru perlu mengusahakan bahan pelajaran
selalu menarik perhatian siswa.
3) Minat
Minat adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan
mengenang beberapa kegiatan. Minat besar pengaruhnya terhadap
belajar, karena jika bahan pelajaran tidak sesuai dengan minat
siswa, siswa tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya, karena
tidak ada daya tarik baginya.
4) Bakat
Kemampuan siswa untuk mencapai keberhasilan. Jika bahan
pelajaran yang dipelajari siswa sesuai dengan bakatnya, maka hasil
belajarnya lebih baik karena ia senang belajar dan selanjutnya lebih
giat lagi dalam belajarnya.
5) Motif
Motif sebagai penggerak / pendorong siswa untuk mencapai
sesuatu tujuan. Dalam proses belajar diperhatikan apa yang dapat
mendorong siswa agar dapat belajar dengan baik atau mempunyai
motif untuk berpikir dan memusatkan perhatian, merencanakan dan
melaksanakan kegiatan yang menunjang belajar.
12
6) Kesiapan
Kesiapan adalah kesediaan untuk membei respon. Kesiapan ini
perlu diperhatikan dalam proses belajar agar hasil belajarnya lebih
baik.
b. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), antara lain: metode mengajar,
kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa,
disiplin sekolah, alat pelajaran, metode belajar.
1) Metode mengajar
Metode mengajar adalah suatu cara / jalan yang harus dilalui di
dalam mengajar. Dalam proses belajar agar dapat menerima,
menguasai dan mengembangkan bahan pelajaran, maka metode
mengajar haruslah setepat-tepatnya dan seefisien serta seefektif
mungkin.
2) Kurikulum
Kurikulum diartikan sebagai sejumlah kegiatan yang diberikan
kepada siswa. Kegiatan ini menyajikan bahan pelajaran agar siswa
menerima, menguasai dan mengembangkan bahan pelajaran itu.
3) Relasi guru dengan siswa
Proses belajar mengajar terjadi antara guru dengan siswa. Guru
yang kurang berinteraksi dengan siswa secara akrab, menyebabkan
proses belajar mengajar itu kurang lancar dan siswa kurang
berpartisipasi secara aktif dalam belajar.
13
4) Relasi siswa dengan siswa
Menciptakan relasi yang baik antarsiswa agar dapat memberikan
pengaruh yang positif terhadap belajar siswa.
5) Disiplin sekolah
Kedisiplinan sekolah erat hubungannya dengan kerajinan siswa
dalam sekolah dan juga dalam belajar. Kedisiplinan sekolah
mencakup guru dalam mengajar dengan melaksanakan tata tertib,
kedisiplinan Kepala Sekolah dalam mengelola seluruh staf beserta
siswa-siswanya.
6) Alat pelajaran
Alat pelajaran yang dipakai guru pada waktu mengajar dipakai pula
oleh siswa untuk menerima bahan yang diajarkan. Alat pelajaran
yang lengkap dan tepat akan memperlancar penerimaan bahan
pelajaran yang diberikan kepada siswa.
7) Metode belajar
Belajar secara teratur setiap hari, dengan pembagian waktu yang
baik, memilih cara belajar yang tepat dan cukup istirahat akan
meningkatkan hasil belajar.
(Slameto, 2003:55-69)
Bruner menyatakan, jika sesorang mempelajari sesuatu
pengetahuan (misalnya suatu konsep matematika), pengetahuan itu perlu
dipelajari dalam tahap-tahap tertentu agar pengetahuan itu dapat
diinternalisasi dalam pikiran (struktur kognitif) orang tersebut. Proses
14
internalisasi akan terjadi sungguh-sungguh (yang berarti proses belajar
terjadi secara optimal) jika pengetahuan yang dipelajari itu dalam tiga
tahap sebagai berikut.
a. Tahap enaktif, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di
mana pengetahuan itu dipelajari secara aktif, dengan menggunakan
benda-benda kongkret atau menggunakan situasi yang nyata.
b. Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan di
mana pengetahuan itu direpresentasikan (diwujudkan) dalam bentuk
bayangan visual, gambar, atau diagram, yang menggambarkan
kegiatan kongkret atau situasi kongkret yang terdapat pada tahap
enaktif.
c. Tahap simbolik, yaitu suatu tahap pembelajaran sesuatu pengetahuan
di mana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk simbol-
simbol abstrak.
(Depdiknas, 2004b: 8).
Ausubel, Novak, Hanesian (Paul Suparno, 1997) menyatakankan
ada dua jenis belajar, yaitu: belajar bermakna (meaningful learning) dan
belajar menghafal (rote learning). Belajar bermakna adalah suatu proses
belajar di mana informasi atau pengetahuan baru dihubungkan dengan
struktur pengertian yang sudah dipunyai seseorang yang sedang belajar.
Jika pengetahuan baru tidak berhubungan dengan pengetahuan yang ada,
maka pengetahuan itu akan dipelajari siswa melalui belajar hafalan. Hal ini
15
disebabkan pengetahuan yang baru tidak diasosiasikan dengan
pengetahuan yang ada.
Ausebel menyatakan bahwa seseorang belajar dengan
mengasosiasikan pengetahuan baru ke dalam skema yang telah ia punyai.
Dalam proses itu siswa dapat memperkembangkan skema yang ada atau
dapat mengubahnya. Proses belajar ini siswa mengkonstruksi apa yang ia
pelajari sendiri (Paul Suparno, 1997:54).
Dalam belajar guru perlu memperhatikan 4 hal berikut ini:
a. Mengusahakan agar setiap siswa berpartisipasi aktif, minatnya perlu
ditingkatkan, kemudian perlu dibimbing untuk mencapai tujuan
tertentu;
b. Menganalisis struktur materi yang akan diajarkan, dan juga perlu
disajikan secara sederhana sehingga mudah dimengerti oleh siswa;
c. Menganalisis sequence. Guru mengajar , berarti membimbing siswa
melalui urutan pernyataan-pernyataan dari suatu masalah, sehungga
siswa memperoleh pengertian dan dpat mentransfer apa yang sedang
dipelajari;
d. Memberi reinforcement dan umpan balik (feed-back). Penguatan yang
optimal terjadi pada waktu siswa mengetahui bahwa “ia menemukan
jawab”nya.
(Slameto, 2003:12).
Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu
proses kegiatan aktif siswa mempelajari suatu pengetahuan sehingga
16
terjadi proses perubahan dari tidak mampu mengerjakan menjadi mampu
mengerjakan.
2. Prestasi Belajar Matematika
Herman Hudojo (2005) menyatakan, belajar matematika itu
merupakan proses membangun atau mengkontruksi konsep-konsep dan
prinsip-prinsip, tidak sekedar ”penggrojokan” yang terkesan pasif dan
statis, namun belajar itu harus aktif dan dinamis.
Agar belajar matematika bermakna bagi siswa, siswa perlu belajar
mengorganisasikan data atau informasi yang ada, menginterprestasikan
sehingga menjadi masalah yang dapat dikomunikasikan secara kuantitatif,
menyusun langkah-langkah penyelesaian dan kemudian
menyelesaikannya.
Gagne (Depdiknas, 2004b :13-14) mengemukakan suatu klasifikasi
dari objek-objek yang dipelajari di dalam matematika, yaitu :
a. Objek-objek langsung dari pembelajaran matematika terdiri atas fakta-
fakta matematika, keterampilan-keterampilan (prosedur-prosedur)
matematika, konsep-konsep matematika, dan prinsip-prinsip
matematika.
b. Objek-objek tak langsung dari pembelajaran matematika meliputi
kemampuan berpikir logis, kemampuan berpikir analitis, sikap positif
terhadap matematika, ketelitian, ketekunan, kedisiplinan, dan hal-hal
lain yang secara implisit akan dipelajari jika siswa mempelajari
matematika.
17
Adapun pengertian-pengertian objek langsung adalah sebagai
berikut:
a. Fakta-fakta matematika adalah konvensi-konvensi (kesepakatan)
dalam matematika yang dimaksudkan untuk memperlancar
pembicaraaan di dalam matematika, seperti lambang-lambang yang
ada dalam matematika.
b. Keterampilan-keterampilan matematika adalah operasi-operasi dan
prosedur-prosedur dalam matematika, yang masing-masing merupakan
suatu proses untuk mencari (memperoleh) sesuatu hasil tertentu.
c. Konsep-konsep matematika adalah suatu ide abstrak yang
memungkinkan orang untuk mengklasifikasikan apakah sesuatu objek
tertentu merupakan contoh atau bukan contoh dri ide abstrak tersebut.
d. Prinsip-prinsip matematika adalah suatu pernyataan yang bernilai
benar, yang memuat dua konsep atau lebih dan menyatakan hubungan
antara konsep-konsep tersebut.
Istilah prestasi menurut Kamus Umum Bahasa Indonesia diartikan
sebagai hasil yang telah dicapai dengan baik, hasil yang telah diraih atau
dilakukan atau dikerjakan.
Winkel (2004:338) menyatakan, prestasi belajar adalah hasil
belajar siswa yang dituju/dicapai pada setiap kegiatan belajar. Proses
yang dialami siswa menghasilkan perubahan-perubahan dalam bidang
pengetahuan atau pemahaman, keterampilan, nilai dan sikap.
18
Nana Sudjana (2006 : 20) menyatakan prestasi belajar adalah
kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima
pengalaman belajarnya.
Pada akhir proses belajar guru akan menuntut suatu prestasi belajar
siswa, sebagai bukti nyata bahwa hasil yang dituju telah tercapai. Siswa
memberikan prestasi dengan mengerjakan tes yang telah disiapkan dan
tugas-tugas yang diberikan dalam kegiatan pembelajaran, kemudian guru
memberikan penilaian untuk mengetahui hasil belajar siswa.
Hasil belajar yang dicapai siswa melalui proses pembelajaran yang
optimal menunjukan hasil yang bercirikan sebagai berikut:
a. Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi belajar
instriksi pada diri siswa.
b. Menambah keyakinan akan kemampuan dirinya.
c. Hasil belajar yang dicapainya bermakna bagi dirinya.
d. Hasil belajar diperoleh secara menyeluruh (komprehensif).
e. Kemampuan siswa untuk mengontrol atau menilai dan mengendalikan
dirinya terutama dalam menilai hasil yang dicapainya maupun menilai
dan mengendalikan proses dan usaha belajarnya.
(Nana Sudjana, 2006 : 56).
Penilaian terhadap proses pembelajaran tidak hanya bermanfaat
bagi guru, tetapi juga bagi siswa yang pada saatnya akan berpengaruh
terhadap hasil belajar yang dicapainya.
19
Jadi prestasi belajar matematika adalah bukti keberhasilan yang
dicapai siswa dalam penguasaan materi pelajaran matematika yang sesuai
dengan kompetensi dasar setelah dilakukan proses pembelajaran.
3. Pendekatan Pembelajaran Konvensional
Menurut kamus besar bahasa Indonesia (1996) yang dimaksud
dengan konvensional adalah tradisional. Tradisional diartikan sebagai
sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada
norma dan adat kebiasaan, yang ada secara turun menurun. Oleh karena itu
pembelajaran yang berlangsung secara konvensional dapat juga diartikan
sebagai pembelajaran berlangsung secara tradisional.
Blanchard menjelaskan bahwa sekolah-sekolah yang
pengajarannya dikelola secara tradisional tidak membantu siswa dalam
menerapkan pemahamannya terhadap bagaimana seseorang itu harus
belajar dan bagaimana menerapkan sesuatu yang dipelajari pada situasi
yang baru (Depdiknas, 2004a : 25). Pengajaran konvensional / tradisional
adalah sebagai berikut:
1. Mengandalkan pada hafalan
2. Memfokuskan secara khusus pada satu subjek (materi pelajaran)
3. Nilai-nilai informasi ditentukan oleh guru
4. Memberikan kepada siswa semua informasi-informasi yang ada, tanpa
menghubungkan dengan pengetahuan awalnya
5. Penilaian dalam belajar hanya bersifat formal akademis, seperti ujian.
20
Brooks & Brooks (dalam Marpaung, 2003) melukiskan
pembelajaran konvensional (tradisional) di kelas sebagai berikut:
1. Kurikulum disajikan dari bagian-bagian menuju keseluruhan dengan
menekankan ketrampilan-ketrampilan dasar.
2. Keterkaitan yang ketat pada kurikulum yang sudah ditetapkan dinilai
tinggi.
3. Aktivitas kurikulum bertitik berat pada buku teks dan lembar kerja.
4. Siswa dianggap sebagai ”kotak kosong” yang dapat diisi oleh guru
dengan informasi-informasi.
5. Guru pada umumnya bertindak menurut didaktik yang
menseminasikan informasi ke siswa.
6. Guru menggunakan jawaban yang benar sebagai tanda siswa belajar.
7. Asesmen belajar siswa dianggap terpisah dari proses pengajaran dan
dilakukan pada umumnya melalui tes.
8. Pada dasarnya siswa bekerja secara sendiri-sendiri.
Dalam proses pembelajaran konvensional, guru menuangkan atau
mentransfer pengetahuan kepada siswa dan siswa menerimanya secara
pasif dengan mendengarkan atau mencatat, sekali-sekali mengajukan
pertanyaan atau menjawab pertanyaan dan mengerjakan soal yang
diberikan oleh siswa.
Keunggulan pembelajaran dengan pendekatan konvensional
adalah:
a. Bahan pelajaran dapat disampaikan sesuai dengan kurikulum
21
b. Dapat diikuti oleh siswa dalam jumlah besar
c. Pembelajaran dapat dilakukan dengan alokasi waktu yang disediakan
d. Sarana sekolah yang kurang mendukung tidak menghambat guru
dalam menyampaikan bahan pelajaran.
Sedangkan kelemahan pembelajaran dengan pendekatan
konvensional adalah:
a. Guru terus berceramah dalam menyampaikan bahan pelajaran,
sehingga dalam proses pembelajaran siswa mudah bosan
b. Pengetahuan yang diperoleh siswa mudah dilupakan
c. Siswa cenderung pasif, karena tidak dapat mengungkapkan gagasan
atau ide.
Jadi pembelajaran konvensional tidak memperhatikan pengetahuan
awal siswa. Pembelajaran konvensional dilaksanakan dari guru
menyajikan informasi dengan berceramah, guru memberi contoh soal dan
dilanjutkan mengerjakan latihan soal-soal.
4. Pendekatan Pembelajaran Konstruktivisme
Perubahan dari paradigma mengajar matematika ke paradigma
belajar matematika dirasakan sangat perlu terjadi karena paradigma
mengajar matematika yang dicirikan: informasi/teorema/definisi-contoh
soal-soal tidak dapat mencapai tujuan mengajar untuk meningkatkan
belajar.
Pembelajaran menurut pandangan konstruktivis adalah membantu
siswa untuk membangun konsep-konsep/prinsip-prinsip dengan
22
kemampuan sendiri melalui proses internalisasi sehingga konsep/prinsip
itu terbangun kembali, transformasi informasi yang diperoleh menjadi
konsep/prinsip baru. Dengan demikian pembelajaran matematika adalah
membangun pemahaman, sebab pemahaman akan mengakibatkan materi
yang dipelajari menjadi bermakna.
Dalam pembelajaran seperti ini, aktivitas siswa menjadi syarat
mutlak agar siswa mampu, bukan untuk mengumpulkan banyak fakta
melainkan agar dapat menemukan sesuatu pengetahuan dan mengalami
perkembangan pemikiran.
Herman Hudojo (2005 : 20) menyebutkan ciri-ciri pembelajaran
matematika dalam pandangan konstruktivis, antara lain:
a. Siswa terlibat aktif dalam belajarnya
b. Informasi baru harus dikaitkan dengan informasi lain sehingga
menyatu dengan skemata yang dimiliki siswa agar pemahaman
terhadap informasi (materi) kompleks terjadi;
c. Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada
dasarnya adalah pemecahan masalah.
Paul Suparno (dalam Marpaung, 2003) menyebutkan bahwa ciri-
ciri belajar konstruktivis adalah:
a. Belajar berarti membentuk makna;
b. Belajar berarti mengkonstruksi terus menerus
c. Belajar adalah mengembangkan pemikiran, bukan mengumpulkan
fakta-fakta dan menghafalnya;
23
d. Belajar berarti menimbulkan situasi ketidakseimbangan;
e. Hasil belajar dipengaruhi oleh pengalaman pebelajar dengan dunia
fisik dan lingkungannya;
f. Hasil belajar pebelajar tergantung pada apa yang telah dimiliki
olehnya;
g. Belajar dalam kelompok adalah baik dan dianjurkan;
h. Dalam proses pembelajaran guru berperan sebagai fasilitator dan
mediator.
Mengajar dalam pandangan konstruktivisme bukanlah kegiatan
memindahkan pengetahuan dari guru ke murid, melainkan suatu kegiatan
yang memungkinkan siswa membangun sendiri pengetahuannya. Menurut
Bettencourt (Paul Suparno, 1997:65) mengajar berarti partisipasi dengan
pelajar dalam membentuk pengetahuan, membuat makna, mencari
kejelasan, bersikap kritis, dan mengadakan justifikasi. Mengajar adalah
suatu bentuk belajar sendiri. Menurut von Glasersfeld (Suparno, 1997:65)
mengajar adalah membantu seseorang berpikir secara benar dengan
membiarkannya berpikir sendiri.
Dalam konstruktivisme seorang pengajar atau guru berperan
sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar proses belajar murid
berjalan dengan baik. Fungsi mediator dan fasilitator dapat dijabarkan
dalam beberapa tugas sebagai berikut.
a. Menyediakan pengalaman belajar yang memungkinkan murid
bertanggung jawab dalam membuat rancangan, proses, dan penelitian.
24
b. Menyediakan atau memberikan kegiatan-kegiatan yang merangsang
keingintahuan murid dan membantu mereka untuk mengekspresikan
gagasan-gagasannya dan mengkomunikasikan ide ilmiah mereka.
Menyediakan sarana yang merangsang siswa berpikir secara produktif.
Menyediakan kesempatan dan pengalaman yang paling mendukung
proses belajar siswa, dan guru harus menyemangati siswa.
c. Memonitor, mengevaluasi, dan menunjukkan apakah pemikiran si
murid jalan atau tidak. Guru membantu mengevaluasi hipotesis dan
kesimpulan.
(Paul Suparno, 1997:66).
Lebih lanjut Paul Suparno (1997:66) menjelaskan bahwa agar
peran guru tersebut berjalan dengan optimal, diperlukan beberapa kegiatan
dan pemikiran yang perlu disadari oleh pengajar.
a. Guru perlu banyak berinteraksi dengan siswa untuk lebih mengerti apa
yang sudah mereka ketahui dan pikirkan.
b. Tujuan dan apa yang akan dibuat di kelas sebaiknya dibicarakan
bersama sehingga siswa sungguh terlibat.
c. Guru perlu mengerti pengalaman mana yang lebih sesuai dengan
kebutuhan siswa.
d. Diperlukan keterlibatan dengan siswa yang sedang berjuang dan
kepercayaan terhadap siswa bahwa mereka dapat belajar.
25
e. Guru perlu mempunyai pemikiran yang fleksibel untuk dapat mengerti
dan menghargai pemikiran siswa, karena kadang siswa berpikir
berdasarkan pengandaian yang tidak diterima guru.
Dalam pembelajaran matematika perlu diciptakan suasana belajar
yang membuat siswa antusias terhadap persoalan yang ada sehingga
mereka mau mencoba memecahkan persoalannya dan guru mengerti taraf
pengetahuan awal siswa yang dipunyai sebagai dasar untuk membangun
pengetahuan. Guru memberi kesempatan siswa aktif mengungkapkan
gagasan dan konsepnya, juga guru menghargai dan menerima pemikiran
siswa dengan memberikan orientasi dan arah pemikiran siswa. Guru harus
menguasai bahan secara luas dan mendalam sehingga dapat lebih fleksibel
menerima gagasan siswa yang berbeda.
Keunggulan dari pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme
adalah:
a. Siswa dapat mengungkap gagasan/ide dan konsepnya
b. Siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya, sehingga bahan
pelajaran bertahan lama dan lebih mudah diingat
c. Terjadi dialog dalam pembelajaran antara siswa dengan guru dan siswa
dengan siswa.
Sedangkan kelemahan dari pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme adalah:
a. Alokasi waktu pembelajaran memerlukan waktu yang lama
b. Penanganan atau pembimbingan berbeda-beda untuk setiap siswa
26
c. Banyak bahan pelajaran yang tidak terselesaikan menurut kurikulum
yang baku.
Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis guru tidak lagi
mengajari siswa apa yang harus siswa lakukan dan bagaimana siswa
melakukannya, tetapi memotivasi siswa dan memfasilitasinya agar mau
secara aktif mengkonstruksi pengetahuan baik konsep, ide maupun
pengertian tentang sesuatu yang sedang dipelajarinya, baik secara
individual atau melalui interaksi dan negosiasi dalam kelompok.
Agar terjadi proses yang demikian diperlukan pergeseran
paradigma dalam pembelajaran kepada hal-hal yang utama, yakni:
Tabel 2.1 Perubahan Paradigma dalam Pembelajaran
Dari Menjadi
Mengajar
Indoktrinasi
Guru sebagai subjek
Siswa mengumpulkan
pengetahuan
Belajar
Partisipatif sebagai mediator
dan fasilitator
Siswa sebagai subjek
Siswa menemukan pengetahuan
dan mengembangkan kerangka
berpikir
Paul Suparno dkk (2002:45-46) menyatakan langkah-langkah
dalam pembelajaran konstruktivis ada 3, yaitu: persiapan, pelaksanaan,
dan evaluasi.
27
1. Tahap persiapan (sebelum guru mengajar)
• Mempersiapkan bahan yang akan diajarkan;
• Mempersiapkan alat-alat peraga/praktikum yang akan digunakan;
• Mempersiapkan pertanyaan dan arahan untuk merangsang siswa
aktif belajar;
• Mempelajarai keadaan siswa, mengerti kelemahan dan kelebihan
siswa; serta
• Mempelajari pengetahuan awal siswa.
2. Tahap pelaksanaan (selama proses pembelajaran)
• Mengajak siswa aktif belajar;
• Siswa dibiarkan bertanya;
• Menggunakan metode ilmiah dalam proses penemuan sehingga
siswa merasa menemukan sendiri pengetahuan mereka;
• Mengikuti pikiran dan gagasan siswa;
• Menggunakan variasi metode pembelajaran seperti studi kelompok,
studi di luar kelas, di luar kelas;
• Kunjungan ke tempat pengembangan studi seperti laboratorium;
• Mengadakan praktikum terpimpin maupun bebas;
• Menerima jawaban alternatif dari siswa;
• Kesalahan konsep siswa ditunjukkan dengan arif;
• Menyediakan data anomali untuk menantang siswa berpikir;
• Siswa diberi kesempatan mengungkapkan pikirannya;
28
• Siswa diberi kesempatan untuk mencari pendekatan dengan caranya
sendiri dalam belajar dan menemukan sesuatu;
3. Tahap evaluasi (sesudah proses pembelajaran)
• Guru memberi pekerjaan rumah,mengumpulkannya dan
mengoreksinya;
• Memberikan tugas lain untuk pendalaman;
• Memberi tes yang membuat siswa berpikir, bukan hafalan.
5. Aktivitas Belajar Siswa
Di dalam belajar diperlukan aktivitas sebab pada prinsipnya belajar
adalah berbuat, berbuat untuk mengubah tingkah laku, sehingga
melakukan kegiatan. Tidak ada belajar jika tidak ada aktivitas, karena
aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting di dalam
interaksi belajar-mengajar.
Suatu pernyataan Confucius yang populer, yaitu: What I hear, I
forgot; what I see, I remember; and what I do, I understand. “Apa yang
hanya didengar akan lupa, apa yang dilihat akan ingat, dan apa yang
dilakukan akan paham” (Syafaruddin dan Irwan Nasution, 2005 : 212).
Jika anak belajar hanya dengan mendengarkan apa yang diceramahkan
guru, maka akan banyak yang dilupakan anak informasi yang disampaikan
oleh guru. Sedangkan kalau anak belajar dengan melihat apa yang
dipelajarinya, maka anak akan mengingatnya. Demikian pula jika anak
belajar dengan melakukan pekerjaan / tugas, maka anak akan
memahaminya.
29
Agar siswa dapat terlibat aktif dalam proses pembelajaran
diperlukan adanya proses pembiasaan. Untuk memacu agar siswa aktif
dan terlibat dalam pembelajaran yang bermakna, perlu diidentifikasi
beberapa kecakapan dasar penunjang yang harus menjadi kemampuan
yang melekat dalam diri siswa. (Paul Suparno dkk, 2002:42-43)
menyebutkan beberapa kemampuan dasar tersebut antara lain:
a. Kemampuan bertanya. Kemampuan ini tidak lain adalah kemampuan
siswa untuk mempersoalkan (problem posing). Dimulai dengan
persoalan dalam wujud pertanyaan, maka dalam diri siswa terdapat
keinginan untuk mengetahui melalui proses belajarnya;
b. Kemampuan pemecahan masalah (problem solving). Permasalahan
yang muncul di dalam pembelajaran harus diselesaikan (dicari
jawabannya) oleh siswa selama proses belajarnya. Tidak cukup kalau
siswa mahir mempersoalkan sesuatu tetapi miskin dalam pencarian
pemecahannya. Pemecahan masalah sendiri dapat dilakukan secara
mandiri (self-independence learning) maupun secara kelompok (group
learning);
c. Kemampuan berkomunikasi. Dalam konteks pemahaman, kemampuan
berkomunikasi baik verbal maupun nonverbal merupakan sarana agar
terjadi pemahaman yang benar (yang baik dan punya kadar keilmuan),
dari proses hasil berpikir dan berbuat, terhadap gagasan siswa yang
ditemukan dan ingin dikembangkan.
30
Montessori (Sardiman, 1996:95) menegaskan bahwa anak-anak itu
memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri.
Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana
perkembangan anak-anak didiknya. Pernyataan ini memberi petunjuk
bahwa yang lebih banyak melakukan aktivitas di dalam pembentukan diri
adalah anak itu sendiri, sedang pendidik memberikan bimbingan dan
merencanakan segala kegiatan yang akan diperbuat oleh anak didik.
Rousseau (Sardiman, 1996 : 96) menjelaskan bahwa pengetahuan
itu harus diperoleh dengan pengamatan sendiri, dengan bekerja sendiri,
dengan fasilitas yang diciptakan sendiri, baik secara rohani maupun
teknis. Hal ini menunjukkan bahwa orang yang belajar harus aktif sendiri,
tanpa ada aktivitas, maka proses belajar tidak mungkin terjadi.
Paul B. Diendrich (Sardiman, 1996 : 100) menggolongkan aktivitas
belajar sebagai berikut:
a. Visual activities, yang termasuk di dalamnya misalnya, membaca,
memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.
b. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi
saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,
interupsi.
c. Listening activities, sebagai contoh, mendengarkan: uraian ,
percakapan, diskusi, musik, pidato.
d. Writing activities, seperti menulis cerita, karangan, laporan, angket,
menyalin.
31
e. Drawing activities, misalnya: menggambar, membuat grafik, peta,
diagram.
f. Motor activities, yang termasuk di dalamnya antara lain: melakukan
percobaan, membuat konstruksi, model mereparasi,bermain.
g. Mental activities, sebagai contoh: mengingat, memecahkan soal,
menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan.
h. Emotional activities, seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira,
bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.
Dengan klasifikasi aktivitas seperti yang diuraikan di atas
menunjukkan beragamnya aktivitas belajar di sekolah. Aktivitas tersebut
harus dapat menciptakan suatu kondisi belajar yang menyenangkan,
sehingga dapat memaksimalkan hasil belajar yang dicapai siswa.
Dalam penelitian ini, yang dimaksud dengan aktivitas belajar siswa
adalah kegiatan yang dilakukan siswa dalam belajar meliputi: aktivitas
memperhatikan, bertanya, mendengarkan, mencatat, mengerjakan soal dan
mempelajari materi pelajaran.
B. Penelitian Yang Relevan
Penelitian dari Sri Suwarni (2004) yang berjudul “Pengaruh
Penggunaan Pendekatan Konstruktivisme Terhadap Prestasi Belajar
Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa Pada Siswa SMP Negeri
Kecamatan Jatiyoso”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah terdapat
perbedaan prestasi belajar siswa yang signifikan antara siswa yang mengikuti
32
pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme dengan siswa
yang mengikuti pembelajaran matematika secara konvensional. Prestasi
belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan pendekatan
konstruktivisme lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran
matematika secara konvensional.
Penelitian tindakan kelas dari Suradi (2005) yang berjudul
“Manajemen Pembelajaran Konstruktivis Sebagai Upaya Peningkatan
Motivasi, Aktivitas, dan Prestasi belajar Matematika Siswa kelas II SMPN 2
Pleret Bantul”. Kesimpulan dari penelitian tersebut adalah pembelajaran
dengan pembelajaran konstruktivisme dapat meningkatkan motivasi dan
aktivitas belajar siswa.
Persamaan penelitian di atas dengan penelitian yang dilakukan adalah
penggunaan pendekatan pembelajaran konstruktivisme. Perbedaan yang
dilakukan penelitian ini adalah pada penelitian pertama ditinjau dari motivasi
belajar, sedangkan pada penelitian kedua merupakan penelitian tindakan
kelas.
C. Kerangka Berpikir
Prestasi belajar siswa merupakan bukti keberhasilan siswa yang telah
dicapai sesuai dengan tujuan pembelajaran. Prestasi belajar tinggi
menggambarkan bahwa siswa mencapai tujuan pembelajaran. Sedangkan
prestasi belajar rendah menggambarkan bahwa siswa belum dapat mencapai
tujuan pembelajaran yang diharapkan. Prestasi belajar siswa dapat disebabkan
33
beberapa faktor, diantaranya adalah penerapan pendekatan pembelajaran dan
aktivitas belajar siswa.
Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme membantu siswa
untuk membangun konsep-konsep / prinsip-prinsip dengan kemampuan
sendiri melalui proses internalisai sehingga konsep / prinsip itu terbangun
kembali, transformasi yang diperoleh menjadi konsep / prinsip baru. Dengan
demikian pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme
adalah membangun pengetahuan, sebab siswa secara aktif mengkonstruksi
pengetahuan mereka sendiri, sehingga siswa akan lebih dapat mengingat dan
memahami konsep atau prinsip dengan baik dan mampu mengaplikasikan
dalam situasi lain.
Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme yang dilakukan
guru membuat siswa tidak merasa bosan dalam proses pembelajaran
matematika sehingga diharapkan pembelajaran dengan pendekatan
konstrutivisme prestasi belajar siswa lebih baik daripada pembelajaran
denganpendekatan konvensional.
Aktivitas belajar siswa adalah kegiatan yang dilakukan oleh siswa
disaat belajar. Aktivitas belajar siswa dapat dikategorikan sebagai aktivitas
belajar tinggi, aktivitas belajar sedang dan aktivitas belajar rendah. Kurangnya
aktivitas belajar siswa menyebabkan siswa tersebut menjadi pasif, bosan,
kurang konsentrasi dan merasa materi pelajaran sulit. Sebaliknya, siswa yang
memiliki aktivitas belajar tinggi dapat menumbuhkan semangat dan merasa
34
senang untuk belajar. Sehingga dalam proses pembelajaran, guru perlu
memotivasi siswa untuk melakukan aktivitas belajar.
Siswa yang mempunyai aktivitas belajar tinggi akan lebih mudah
menerima dan menguasai konsep/prinsip materi pelajaran daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar yang rendah. Oleh karena itu, prestasi belajar
siswa yang mempunyai aktivitas tinggi diduga lebih baik daripada siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.
Pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar siswa merupakan faktor
penting yang harus diperhatikan guru dalam proses pembelajaran.
Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme sangat menuntut aktivitas
belajar siswa dalam memahami konsep yang diberikan guru. Dengan
demikian dapat diharapkan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme
dan aktivitas belajar tinggi memperoleh prestasi belajar yang lebih baik.
Dari pemikiran di atas dapat digambarkan kerangka berpikir penelitian
dengan desain korelasinya sebagai berikut:
Pembelajaran: - pembelajaran konstruktivisme - pembelajaran konvensional
Aktivitas Belajar Siswa
Prestasi Belajar Siswa
35
D. Hipotesis
Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir di atas dapat
dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut:
1. Prestasi belajar matematika siswa dengan pendekatan konstruktivisme
lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan pendekatan cara
konvensional.
2. Prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi
lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang
sedang, prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang
sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar
yang rendah.
3. Perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan
pendekatan pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran
konvensional konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan
perbedaan prestasi belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas
belajar yang tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas
belajar siswa yang rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan
pembelajaran.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP dalam wilayah Kotamadya
Surakarta. Penelitian dilaksanakan pada semester 1 Tahun Pelajaran
2008/2009.
B. Jenis Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimen semu
(Quasi Exsperimental Research) yang melibatkan dua kelompok yaitu
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kedua kelompok sama dalam
semua segi dan hanya berbeda dalam perlakuan pembelajaran. Pada kelompok
eksperimen, pendekatan yang digunakan dalam proses pembelajaran adalah
pendekatan konstruktivisme. Untuk kelompok kontrol menggunakan
pembelajaran yang secara konvensional.
Selanjutnya, baik kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol
diukur dengan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran tersebut digunakan
sebagai data eksperimen, kemudian data yang diperoleh diolah dan hasilnya
dibandingkan dengan tabel uji statistiknya.
36
37
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX dari SMP se-
Kotamadya Surakarta.
2. Sampel
Menurut Suharsimi Arikunto (1993;104) sampel adalah sebagian atau
wakil populasi yang diteliti.
Pada penelitian ini sampel yang mewakili seluruh siswa kelas IX SMP di
Kota Surakarta Tahun Pelajaran 2008/2009 adalah SMP Negeri 19
Surakarta, SMP Widya Wacana 1 Surakarta dan SMP Negeri 17
Surakarta.
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah stratified random
sampling dan cluster random sampling. Berdasarkan peringkat sekolah
yang dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu kelompok atas, kelompok
menengah dan kelompok bawah. Secara random diambil satu sekolah dari
tiap-tiap kelompok, dan secara random diambil dua kelas dari masing-
masing sekolah terpilih, satu kelas ditetapkan sebagai kelas kontrol dan
satu kelas sebagai kelas eksperimen.
Sampel penelitian ini, dari kelompok atas terpilih SMP Negeri 19
Surakarta, dari kelompok menengah terpilih SMP Widya Wacana 1
Surakarta, dan dari kelompok bawah terpilih SMP Negeri 17 Surakarta.
38
D. Definisi Variabel Penelitian
1. Variabel bebas
a. Pendekatan Pembelajaran
1) Pendekatan pembelajaran adalah prosedur dalam proses
pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran.
2) Indikator: pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
konstruktivisme pada kelas eksperimen, pembelajaran dengan
konvensional pada kelas kontrol.
3) Skala pengukuran: Skala nominal
4) Simbol: X1
b. Aktivitas belajar
1) Aktivitas belajar siswa adalah segala kegiatan fisik maupun mental
dari diri seseorang dalam rangka mendapatkan pengetahuan agar
tujuan belajarnya tercapai.
2) Indikator: skor angket aktivitas belajar siswa
3) Skala pengukuran: Skala interval diubah ke dalam skala ordinal
yang terdiri dari 3 kategori, yaitu: skor angket < X-21S
dikategorikan aktivitas rendah, X-21S ≤ skor angket ≤ X+
21S
dikategorikan aktivitas rendah, dan skor angket ≥ X+21S
dikategorikan aktivitas tinggi. 4) Simbol: X 2
39
2. Variabel terikat
Variabel terikat pada penelitian ini adalah tes prestasi belajar matematika
siswa pada pokok bahasan / materi kelas IX semester 1 yang diperoleh
dari tes yang diberikan pada akhir penelitian.
1) Prestasi belajar matematika adalah nilai hasil tes matematika pada
pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung kelas IX semester 1.
2) Indikator: Skor prestasi belajar matematika
3) Skala pengukuran: Skala interval
4) Simbol: Y
E. Teknik Pengambilan Data
1. Metode Dokumentasi
Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mendapatkan
nilai ulangan akhir semester genap mata pelajaran matematika kelas VIII
SMP tahun pelajaran 2007/2008. Data yang diperoleh digunakan untuk
menguji keseimbangan.
2. Metode Tes
Tes adalah alat yang digunakan dalam pengumpulan data, berupa suatu
butir-butir soal. Tes yang berisi perolehan prestasi belajar matematika
tersebut digunakan untuk mengambil data prestasi mata pelajaran
matematika. Tes yang digunakan berbentuk obyektif tes, untuk setiap soal
ada 4 pilihan jawaban dan hanya ada satu jawaban yang benar.
40
3. Metode Angket
Metode angket digunakan untuk mengumpulkan data mengenai aktivitas
belajar siswa, berupa instrumen angket.
F. Instrumen
Instrumen dalam penelitian berupa tes untuk memperoleh data
tentang prestasi belajar matematika dan angket aktivitas belajar siswa yang
dirancang berdasarkan kisi-kisi. Instrumen tersebut layak atau tidak dipakai
sebagai alat pengumpul data dan perlu tidaknya dilakukan revisi-revisi
instrumen tersebut dengan menganalisa tingkat kesukaran, daya beda,
validitas dan reliabilitasnya.
1. Analisis instrumen tes.
a. Reliabilitas instrumen tes
Reliabilitas instrumen menunjuk pada keajegan dalam mengukur apa
yang hendak diukur, untuk pemeriksaan realibilitas butir-butir soal diri
siswa, maka rumus yang digunakan rumus KR-20 sebagai berikut:
r 11 = )1()1( 2
t
ii
sqp
nn Σ
−−
Keterangan:
r11 = indeks reliabilitas instumen
n = banyak butir instrumen
2ts = varians total
41
ip = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada
butir ke-i
iq = 1- , i = 1, 2, ..., n ip
(Budiyono, 2003:69)
Dalam penelitian ini, tes disebut reliabel apabila r11 0,70. ≥
b. Validitas instrumen tes
Uji validitas yang dilakukan pada metode tes ini adalah uji validitas
isi. Langkah-langkah dalam melakukan validitas isi dikemukakan
Crocker dan Algina (Budiyono, 2003 : 60) sebagai berikut:
1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi
dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau pokok-pokok
bahasan yang diwujudkan dalam kisi-kisi),
2) Membentuk sebuah panel yang ahli (qualified) dalam domain-
domain tersebut,
3) Menyediakan kerangka terstruktur untuk proses pencocokan butir-
butir soal dengan domain performans yang terkait, dan
4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang
diperoleh dari proses pencocokan pada langkah (3).
Dalam penelitian ini, butir soal dikatakan valid jika sudah dilakukan
penilaian oleh validator.
c. Rumus untuk menentukan tingkat kesukaran
P = JSB
42
Keterangan:
P = indeks kesukaran
B = banyak siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS= jumlah siswa yang mengikuti tes
(Suharsimi Arikunto, 1998:212)
Dalam penelitian ini, butir soal dianggap baik jika 0,30 P 0,70. ≤ ≤
d. Rumus untuk menentukan daya pembeda
r XY = ))()()((
))((2222 YYnXXn
YXXYnΣ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ
dengan
r XY = indeks daya pembeda
X = skor untuk butir ke-i
Y = skor total
n = banyaknya subjek
(Budiyono, 2003:65)
Dalam penelitian ini, butir soal mempunyai daya pembeda yang baik
jika r 0,3. XY ≥
2. Analisis instrumen angket
a. Reliabilitas instrumen angket
Reliabilitas instrumen menunjuk pada keajegan dalam mengukur apa
yang hendak diukur, untuk pemeriksaan realibilitas butir-butir soal diri
siswa, maka rumus yang digunakan rumus Alpha sebagai berikut:
43
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Σ−
−= 2
2
11 11 x
j
ss
kkr
Keterangan:
r11 = koefisien reliabilitas
k = banyaknya belahan
2js = varians skor belahan ke-i, i= 1, 2, ...,k
= varians skor total 2xs
(Saifuddin Azwar, 2008 : 78).
Dalam penelitian ini, angket disebut reliabel jika α ≥ 0,70.
b. Validitas instrumen angket
Uji validitas yang dilakukan pada metode angket ini adalah uji validitas
isi. Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas isi
yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui experts judgment
(Budiyono, 2003 : 59). Jadi dalam penelitian ini, penilaian dilakukan
oleh para pakar.
c. Konsistensi internal
Konsistensi internal untuk menunjukkan adanya korelasi positif antara
skor masing-masing butir angket tersebut. Butir angket harus
mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama
pula. Untuk menghitung konsistensi internal, rumus yang digunakan
adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson berikut.
r XY = ))()()((
))((2222 YYnXXn
YXXYnΣ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ
44
dengan
r XY = indeks konsistensi internal
X = skor untuk butir ke-i
Y = skor total
n = banyaknya subjek
(Budiyono, 2003:65)
Dalam penelitian ini, butir angket disebut mempunyai indeks
konsistensi internal yang baik jika r 0,3. XY ≥
G. Desain Penelitian
Desain penelitian menggunakan teknik analisis varians (ANAVA), yaitu
suatu rancangan penelitian yang digunakan meneliti pengaruh dari
perlakuan pembelajaran yang berbeda dari dua kelompok dihubungkan
dengan aktivitas belajar siswa terhadap pembelajaran matematika. Tabel
berikut merupakan kerangka rancangan penelitian:
Tabel 3.1 Kerangka Rancangan Penelitian
Aktivitas Belajar Siswa (B)
Faktor Pendekatan Pembelajaran (A) Tinggi (b1) Sedang (b ) 2Rendah (b3)
Konstruktivisme (a1) AB 11 AB 12 AB 13
Konvensional (a ) 2 AB 21 AB 22 AB 23
45
Keterangan:
A = Pendekatan Pembelajaran
B = Aktivitas belajar siswa
A1 = Pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme
A 2 = Pembelajaran matematika dengan pendekatan konvensional
B1 = Aktivitas belajar tinggi
B = Aktivitas belajar sedang 2
B = Aktivitas belajar rendah 3
AB 11 = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan pembelajaran
matematika dengan pendekatan konstruktivisme dengan
aktivitas belajar tinggi
AB12 = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan
pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme
dengan aktivitas belajar sedang
AB13 = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan
pembelajaran matematika dengan pendekatan konstruktivisme
dengan aktivitas belajar rendah
AB = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan
pembelajaran matematika dengan pendekatan konvesional
dengan aktivitas belajar tinggi
21
46
AB = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan
pembelajaran matematika dengan pendekatan konvesional
dengan aktivitas belajar sedang
22
AB = Hasil tes prestasi belajar siswa yang menggunakan dengan
pembelajaran matematika dengan pendekatan konvesional
dengan aktivitas belajar rendah
23
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan adalah ANAVA dua jalur dengan
taraf signifikan 05,0=α . Teknik ini digunakan karena memberi keuntungan
sesuai karakteristik variabel yang diteliti dalam penelitian. pertama dengan
menggunakan ANAVA dua jalur ini peneliti dapat memanipulasi dua variabel
bebas secara serempak.
1. Uji Keseimbangan
Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok dalam
keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Statistik uji
yang digunakan adalah uji-t.
1. Hipotesis
210 : µµ =Η (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang
berkemampuan awal sama)
211 : µµ ≠Η (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang
berkemampuan awal sama)
2. Taraf signifikansi: 05,0=α
47
3. Statistik uji
t =
21
21
11)(
nns
XX
p +
− ~ t( 221 −+ nn )
2)1()1(
21
222
2112
−+−+−
=nn
snsns p
dengan:
X1 = mean dari sampel kelompok eksperimen
X = mean dari sampel kelompok kontrol 2
n1 = ukuran sampel kelompok eksperimen
n = ukuran sampel kelompok kontrol 2
s = variansi gabungan 2p
4. Daerah kritik
DK={t l t < -t2;
2 21 −+nnα atau t > t2;
2 21 −+nnα }
5. Keputusan uji
0Η ditolak jika t∈DK (Budiyono, 2004 : 151).
2. Uji Prasyarat
1. Uji Normalitas
Dalam hal ini teknik yang digunakan adalah Uji Lilleifors dengan
rumus sebagai berikut:
48
1) Hipotesis
H : sampel berasal dari populasi normal 0
H1: sampel tidak berasal dari populasi normal
2) Statistik uji
L = Max )()( ii zSzF −
Dengan:
F(Z i )=P(Z≤ z i ) ; Z ~ N(0,1)
z i = skor terstandar untuk z i = s
XX )( −
s = Deviasi standar
S(z i )= proporsi banyak z≤ z i terhadap seluruh z i
3) Daerah Kritik
05,0=α
DK = {LlL > L }; n adalah ukuran sampel n;α
4) Keputusan uji
H ditolak bila L > L (Budiyono, 2004 : 171) 0 n;α
2. Uji Homogenitas
Pengujian terhadap homogenitas data menggunakan uji Barlett dengan
rumus sebagai berikut:
1) Hipotesis
H (variansi homogen) 222
210 ...: kσσσ ===
k = 2, untuk pendekatan pembelajaran
49
k = 3, untuk aktivitas belajar siswa
H1: tidak semua variansi sama
2) Derajat signifikansi
05,0=α
3) Statistik Uji
)loglog(303,2 22jj SfRKGf
cΣ−=χ
dengan:
2)1(;
2 ~ −kαχχ
k = banyaknya sampel pada populasi
f = derajad kebebasan untuk RKG = N - k
f = n - 1 = derajad kebebasan untuk s ; j = 1, 2, ..., k j j2j
N = banyaknya seluruh nilai (ukuran)
n = banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j j
c =⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−Σ
−+
ffk j
11)1(3
11 ;
RKG =j
j
fSSΣ
Σ;
j
jjj n
XXSS
22 )(Σ−Σ=
4) Daerah Kritik
DK = { }2)1(;
22−≥ kαχχχ
50
5) Keputusan Uji
Jika H 0 ditolak, berarti paling sedikit satu tanda sama dengan
untuk varians itu tidak berlaku (tidak homogen).
Bila H tidak ditolak, berarti varians itu homogen. 0
(Budiyono, 2004 : 175-178).
3. Uji Hipotesis
Pengujian hipotesis dilakukan dengan menggunakan teknik analisis varian
(ANAVA) pada taraf signifikansi 05,0=α . Hipotesis statistik yang
diajukan dalam penelitian ini sebagai berikut:
ijkijjiijkX εαββαµ ++++= )(
ijkX = data amatan ke-k baris ke-i dan kolom ke-j
µ = rerata besar dari seluruh amatan (pada populasi)
iα = efek faktor A baris ke-i terhadap (variabel terikat) ijkX
jβ = efek faktor B kolom ke-j terhadap (variabel terikat) ijkX
( )ijαβ = interaksi baris ke-i dan kolom ke-j terhadap ijkX
ijkε = kesalahan eksperimental yang berdistribusi normal
i = 1,2 (1 =pendekatan konstruktivisme; 2 =pendekatan konvensional)
j = 1, 2, 3 (1 = aktivitas belajar tinggi; 2 = aktivitas belajar sedang;
3 = aktivitas belajar rendah)
a. Hipotesis
1) H0A 0: =iα untuk semua i (tidak ada efek faktor A), i = 1, 2
51
H1A 0: ≠iα paling sedikit satu harga i (ada perbedaan efek faktor
A)
2) H0B 0: =jβ untuk semua j (tidak ada efek faktor B), j = 1, 2, 3
H1B 0: ≠jβ paling sedikit satu harga j (ada perbedaan efek faktor
B)
3) H0AB 0: =ijαβ untuk semua pasang ij (tidak ada interaksi antara
faktor A dan faktor B)
H1AB 0: ≠ijαβ untuk paling sedikit satu pasang ij (ada interaksi
faktor A dan faktor B)
b. Derajat signifikansi 05,0=α
c. Komputasi
1) Komponen jumlah kuadrat
Ada lima komponen jumlah kuadrat yang dirumuskan sebagai
berikut:
(1) = pqG 2
(2) = ∑ ij
ijSS
(3) = ∑i
i
qA2
(4) = ∑j
j
pB 2
(5) = ∑ij
ij
pqAB 2)(
52
dengan :
ijAB = rataan pada sel ij
= jumlah rataan pada baris ke-i
= jumlah rataan pada kolom ke-j
= jumlah rataan pada semua sel
N =
Jumlah kuadrat
JKA =
iA
jB
G
∑ = jumlah cacah semua sel ji
ijn,
hn [(3)-(1)]
JKB = hn [(4)-(1)]
JKAB = hn [(5)-(4)-(3)+(1)]
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
dengan:
JKG = ∑ SS ij
ij
hn = ∑
ji ijn,
1 = rerata harmonik cacah semua sel
=
pq
ijSS ∑∑
−k ij
kijk
ijk nX 2 = jumlah kuadrat deviasi pada sel AB
2) Derajat kebebasan
dkA = p - 1
(q – 1)
X 2)(ij
dkB = q – 1
dkAB = (p – 1)
53
dkG = ∑ ijn( −=−ji
pqN,
)1
3) Rerata kuadrat
)1( −
=pJKARKA ;
)1( −=
qJKBRKB ;
)q
; ( pN
JKGRKG−
=)1)(1 −q
( −
=p
JKABRKAB
d. Statistik Uji
FRKGRKA
a =
FRKGRKB
b =
FRKGRKAB
ab =
5) Daeah Kritik
, daerah kritiknya sebagai berikut:
tuk F adalah DK = {F F > F }
F > F }
d
kut ini:
Untuk masing-masing nilai F di atas
1. Daerah kritik un a a l a pqNp −− ,1;α
2. Daerah kritik untuk F adalah DK = { F l F > F } b b b pqNq −− ,1;α
3. Daerah Kritik untuk F adalah DK = { Fab ab l ab pqNqp −−− ),1)(1(;α
6) Rangkuman analisis
Hasil-hasil komputasi isajikan dalam bentuk tabel rangkuman
analisis variansi beri
54
Tabel 3.2 Rangkuman Analisis Variansi
Sumber Variasi JK dk RK Fobs F α
Baris (A) Fa FtabelJKA p-1 RKA
Baris (B) JKB Rq-1 KB Fb Ftabel
Interaksi (AB) (p-1) (q-1) RJKAB KAB Fab Ftabel
Galat JKG N - pq RKG - -
Total JKT N - 1 - - -
(Budiyono, 2004 207 -213)
4. Uji Komparasi Ganda dengan metode Scheffe
mengetahui perbedaan
rataan
muskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut
:
Metode Scheffe digunakan sebagai tindak lanjut dari analisis
variansi dua jalan kalau terdapat interaksi. Untuk
setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom dan pasangan sel
diadakan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe.
Langkah-langkah dalam menggunakan metode Scheffe adalah sebagai
berikut:
1. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rataan
2. Meru
3. Menentukan tingkat signifikasi α (pada umumnya α dipilih sama
s tidak perlu, karena hanya ada
dengan pada uji analisis variansinya)
4. Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut:
1) untuk komparasi rataan antar bari
dua pendekatan dalam pembelajaran.
55
2) untuk komparasi rataan antar kolom:
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+RKG 11
⎠⎝
−
ji
ji
nn ..
..
3) untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama:
−= ji XXF
2.. )(
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+RKG 11
⎠⎝
−=−
kjij
kjijkjij
nn
XXF )( 2
4) untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama:
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
+RKG 11
⎠⎝
−=−
ikij
ikijikij
nn
XXF )( 2
5. Menentukan daerah kritik (DK)
• DK = { }pqNqjiji FqFF −−−− −> );1(;.... )1()( α
{• DK = }pqNpqkjijkjij FpqFF −−−− −> );1(;)1()( α
• DK = { }pqNpqikijikij FpqFF −−−− −> );1(;)1()( α
6. Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rataan
7. Menyusun rangkuman analisis variansi (komparasi ganda)
) (Budiyono, 2004 : 214-215
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Instrumen
Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
memberikan instrument tes dan angket untuk memperoleh data informasi yang
tepat dan akurat. Sebelum pengumpulan data dilakukan, instrument tes dan
angket diujicobakan terlebih dahulu kemudian hasil uji coba dianalisis.
Instrumen tes dan angket pada penelitian telah diujicobakan pada
kelas IX SMP Muhammadiyah 1 Surakarta yang telah menerima materi
pembelajaran dengan standar kompetensi yang sama. Adapun hasil uji
instrument tersebut diperolehdata sebagai berikut.
1. Instrumen tes prestasi belajar matematika.
Validasi butir soal tes prestasi dilakukan oleh Konsultan MGMP
Matematika adalah Hj. Endang Mangularsih, S.Pd, M.M, M.Pd dan guru
matematika yang senior serta mempunyai pengalaman mengajar
matematika SMP adalah Sunoko, S.Pd. Hasil validasi dapat dilihat pada
Lampiran 5.
Reliabilitas instrumen tes dihitung dengan rumus KR-20, diperoleh
r11 = 0,8145. Berarti instrumen tes prestasi belajar matematika yang
digunakan dalam penelitian mempunyai reliabilitas yang tinggi. Hasil
perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 7.
56
57
Tingkat kesukaran yang baik pada interval 0,30 ≤ P ≤ 0,70. Dari
hasil perhitungan ada 4 butir soal yang harus dibuang karena tidak
memenuhi, yaitu: butir soal no. 1, 3, 10, dan 16 (lihat Lampiran 6).
Daya pembeda butir soal dihitung dengan menggunakan rumus
korelasi momen produk dari Karl Pearson. Dari hasil perhitungan ada 4
butir soal yang dibuang karena r < 0,3, yaitu butir soal no. 1, 3, 16, dan
28 (lihat Lampiran 6).
xy
Hasil analisis mengenai validitas isi, reliabilitas, tingkat kesukaran
dan daya pembeda ada 25 butir soal yang dipakai untuk mengumpulkan
data dalam penelitian, yaitu butir soal no. 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14,
15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, dan 30(lihat Lampiran 6).
2. Instrumen angket aktivitas belajar siswa.
Validitas butir pertanyaan angket aktivitas belajar siswa dilakukan
oleh Instruktur MGMP BP/BK adalah Drs. Joko Slameto, M.Pd dan guru
BP/BK yang senior serta mempunyai pengalaman mengajar di bidang
BP/BK adalah Iswita Mulyahati, S.Pd. Hasil validasi dapat dilihat pada
Lampiran 8.
Reliabilitas angket aktivitas belajar siswa dihitung dengan
menggunakan rumus Alpha, didapat r11 = 0,8953. Berarti instrumen angket
aktivitas belajar siswa yang digunakan dalam penelitian ini mempunyai
reliabelitas yang tinggi (lihat Lampiran 10).
Konsistensi internal butir pertanyaan angket dihitung dengan
rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson. Dari 40 butir pertanyaan
58
yang diujicobakan, semua butir pertanyaan dapat dipakai karena
mempunyai indeks konsistensi internal > 0,3 (lihat Lampiran 9)
Hasil analisis mengenai validitas, reliabilitas dan konsistensi
internal maka 40 butir pertanyaan dipakai dalam penelitian.
B. Deskripsi Data
Data prestasi belajar matematika diperoleh dalam bentuk butir soal
pilihan ganda dengan 4 pilihan jawaban yang telah diujicobakan terlebih
dahulu pada siswa SMP kelas IX.
Data hasil pembelajaran matematika dikategorikan pembelajaran
konstruktivisme (kelompok eksperimen) dan pembelajaran konvensional
(kelompok kontrol). Deskripsi data prestasi belajar siswa untuk masing-
masing kelompok pembelajaran dirangkum dalam tabel berikut.
Tabel 4.1 Prestasi Belajar Matematika Siswa
Pembelajaran n Mean Median Modus St Dev Min Maks
Konstruktivisme 103 70,41 69,21 69 13,29 40 96
Konvensional 105 59,73 59,12 58,77 13,34 28 96
Data aktivitas belajar siswa pada penelitian ini diperoleh dari angket
yang dibagikan kepada siswa. Data angket aktivitas belajar siswa
dikelompokan menjadi 3 kategori, yaitu: aktivitas belajar siswa tinggi,
aktivitas belajar siswa sedang, aktivitas belajar siswa rendah. Dari data skor
angket, jika mendapat skor kurang dari 113,67 maka siswa mempunyai
59
aktivitas rendah, jika mendapat skor angket 113,67 sampai dengan 123,68
maka siwa mempunyai aktivitas sedang, dan jika mendapat skor lebih dari
123,68 maka siswa mempunyai aktivitas tinggi (lihat Lampiran 17). Dari
kategori tersebut dirangkum dalam tabel berikut.
Tabel 4.2 Aktivitas Belajar Siswa
Konstruktivisme Konvensional Rerata Prestasi
Aktivitas Tinggi 34 30 76,62500
Aktivitas Sedang 45 39 65,19048
Aktivitas Rendah 24 36 52,43333
C. Analisis Data
1. Uji Keseimbangan
Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol berasal dari populasi yang berkemampuan
awal sama. Uji keseimbangan yang dilakukan dengan menggunakan uji-t.
Data yang akan diuji dari data nilai murni tes semester genap SMP pada kelas
VIII. Hasil uji-t diperoleh, t = - 0,79053 dan hitung 960,1025,0 =t , sehingga H0
diterima. Hal ini berarti kedua kelompok berasal dari populasi yang
berkemampuan awal sama (lihat Lampiran 12).
60
2. Uji Prasyarat
a. Uji normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji normalitas
dikenakan pada data prestasi belajar matematika dengan kelompok
pendekatan pembelajaran dan kelompok aktivitas belajar siswa.
Statistik uji yang digunakan dalam uji normalitas adalah uji Liliefors
(hasil perhitungan dilihat pada Lampiran 19).
Tabel 4.3 Rangkuman Hasil Uji Normalitas
Kelompok L obs L kritik Kesimpulan
Eksperimen 0,07850 0,08730 Populasi normal
Kontrol 0,08088 0,08646 Populasi normal
Aktivitas tinggi 0,08784 0,11075 Populasi normal
Aktivitas sedang 0,08082 0,09667 Populasi normal
Aktivitas rendah 0,09979 0,11438 Populasi normal
b. Uji homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah
variansi-variansi dari populasi homogen. Statistik uji yang digunakan
dalam uji homogenitas adalah uji Barlett. Dalam penelitian ini
dilakukan dua kali uji homogenitas, yaitu uji homogenitas untuk
kelompok pembelajaran dan uji homogenitas untuk kelompok
aktivitas belajar siswa (hasil perhitungan lihat Lampiran 20).
61
Tabel 4.4 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas.
Kelompok 2obsχ 2
kritikχ Kesimpulan
Pembelajaran 0,001602 3,841 Variansi homogen
Aktivitas Belajar 0,3004 5,991 Variansi homogen
D. Uji Hipotesis
Uji prasyarat Anava telah terpenuhi, selanjutnya dilakukan uji
hipotesis dengan menggunakan uji Anava Dua Jalan dengan sel tak sama.
Hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 21.
Tabel 4.5 Rangkuman Hasil Anava Dua Jalan.
Sumber Variansi JK dk RK obsF αF p Keputusan
Pembelajaran (A) 3513,0194 1 3513,0194 36,0356 3,84 < 0,05 H0 ditolak
Aktivitas Belajar (B) 18396,4709 2 9198,2354 94,3530 3,00 < 0,05 H0 ditolak
Interaksi (AB) 502,2827 2 251,1414 2,5751 3,00 > 0,05 H0 diterima
Galat 19692,48 202 97,4875 - - - -
Total 42104,253 207 - - - - -
Dari hasil rangkuman dapat disimpulkan:
a. Karena F = 36,0356 > F = 3,84 maka H0A ditolak, berarti terdapat
perbedaan prestasi belajar matematika ditinjau dari perbedaan pendekatan
pembelajaran.
a 202,1;05,0
62
b. Karena F = 94,3530 > F = 3,00 maka H0B ditolak, berarti terdapat
perbedaan prestasi belajar matematika ditinjau dari perbedaan aktivitas
belajar siswa.
b 202,2;05,0
c. Karena F = 2,5751 < F = 3,00 maka H0AB diterima, berarti tidak
terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan aktivitas belajar
siswa terhadap prestasi belajar matematika.
ab 202,2;05,0
E. Uji Lanjut Pasca Anava
Uji lanjut anava (komparasi ganda) adalah tindak lanjut dari analisis
variansi yang bertujuan untuk melakukan pelacakan terhadap perbedaan rerata
setiap pasang kolom. Dari hasil kesimpulan uji hipotesis diadakan uji
komparasi ganda antar kolom. Hasil perhitungan secara rinci dapat dilihat
pada Lampiran 22. Rangkuman perhitungan disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Uji Komparasi Ganda
Komparasi Statistik Uji F kritik Keputusan Uji H0
1.µ vs 2.µ 48,73465 6,00 H0 ditolak
1.µ vs 3.µ 185,91520 6,00 H0 ditolak
2.µ vs 3.µ 58,43161 6,00 H0 ditolak
63
Dari tabel tersebut dapat disimpulkan:
a. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang.
b. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.
c. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang dengan kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.
F. Pembahasan
1. Hipotesis Pertama
Hasil deskripsi data menunjukkan bahwa rata-rata hasil tes prestasi
belajar matematika dengan pendekatan konstruktivisme adalah 70,41 dan
rata-rata hasil tes prestasi belajar matematika dengan pendekatan
knvensional adalah 59,73.
Berdasarkan hasil analisis uji hipotesis menunjukkan bahwa H
ditolak. Berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara
pendekatan konstruktivisme dan pendekatan konvensional. Dengan
melihat rataannya, disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa
dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik daripada prestasi belajar
siswa dengan pendekatan konvensional.
OA
64
2. Hipotesis Kedua
Hasil analisis uji hipotesis menunjukkan bahwa H ditolak.
Berarti terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa
dengan aktivitas belajar tinggi, sedang dan rendah.
OB
Berdasarkan hasil analisis uji komparasi ganda, diperoleh F =
48,73465 > F = 6; F = 185,91520 > F = 6; F = 58,43161 >
F = 6, maka masing-masing H ditolak. Berarti ada perbedaan prestasi
belajar yang signifikan untuk masing-masing kategori aktivitas belajar.
Dengan melihat rata-rata prestasi belajar siswa dengan aktivitas tinggi
lebih besar daripada rata-rata prestasi belajar siswa dengan aktivitas
sedang, berarti prestasi belajar siswa dengan aktivitas tinggi lebih baik
daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas sedang. Rata-rata prestasi
belajar siswa dengan aktivitas sedang lebih besar daripada rata-rata
prestasi belajar siswa dengan aktivitas rendah, berarti prestasi belajar
siswa dengan aktivitas sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa
dengan aktivitas rendah.
2..1. −
kritik 3..1. − kritik 3.2. −
kritik 0
3. Hipotesis Ketiga
Hasil analisis uji hipotesis menunjukkan bahwa H diterima.
Berarti tidak terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan
aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika. Dari
kenyataan ini, dapat disimpulkan bahwa karakteristik perbedaan antara
pendekatan konstruktivisme dan pendekatan konvensional untuk setiap
aktivitas belajar siswa sama. Ini berarti pendekatan konstruktivisme lebih
OAB
65
baik daripada pendekatan konvensional jika ditinjau pada masing-masing
aktivitas belajar siswa.
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang telah dikemukakan pada BAB IV,
maka dalam penelitian ini dapat ditarik kesimpulan:
1. Prestasi belajar matematika siswa dengan pendekatan konstruktivisme
lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan pendekatan
konvensional.
2. Prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas belajar yang tinggi
lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan aktivitas belajar yang
sedang maupun rendah, prestasi belajar matematika siswa dengan aktivitas
belajar yang sedang lebih baik daripada prestasi belajar siswa dengan
aktivitas belajar yang rendah.
3. Prestasi belajar matematika siswa antara siswa yang diberikan pendekatan
pembelajaran konstruktivisme dan pendekatan pembelajaran konvensional
konsisten untuk tiap-tiap aktivitas belajar siswa, dan perbedaan prestasi
belajar matematika siswa antara siswa dengan aktivitas belajar yang
tinggi, aktivitas belajar siswa yang sedang dan aktivitas belajar siswa yang
rendah konsisten untuk tiap-tiap pendekatan pembelajaran.
66
67
B. Implikasi Penelitian
Berdasarkan kesimpulanpenelitian di atas berimplikasi pada proses
pembelajaran matematika. Implikasi dari hasil penelitian ini adalah:
1. Implikasi Teoritis
Dalam pembelajaran matematika di sekolah hendaknya guru
merancang suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mengkonstruksi
konsep siswa dengan menyediakan kegiatan belajar , seperti lembar kerja
maupun alat peraga.. Demikian halnya siswa secara individu atau
berkelompok mengkonstruksi sendiri konsep yang sedang dipelajari. Saat
proses pembelajaran guru melakukan pengamatan dan membantu siswa
yang memerlukan bantuan dalam belajar. Dalam hal ini pembelajaran
berpusat pada siswa, sedangkan guru sebagai fasilitator dan mediator.
2. Implikasi Praktis
Dari hasil penelitian menunjukan bahwa terdapat perbedaan
prestasi belajar matematika ditinjau dari perbedaan aktivitas belajar siswa.
Oleh karena itu dalam proses pembelajaran, guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk lebih aktif dalam melakukan aktivitas belajar. Dengan
demikian guru harus menggunaka pendekatan pembelajaran yang dapat
menciptakan kondisi pembelajaran yang menarik, sehingga membentuk
siswa untuk mempunyai aktivitas belajar matematika yang dapat
meningkatkan prestasi belajar matematika.
68
C. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, analisis data dan kesimpulan
dalampenelitian ini, ada beberapa hal yang perlu disarankan, yaitu:
1. Saran bagi guru
a. Guru hendaknya lebih banyak melibatkan siswa aktif secara optimal,
di mana siswa mengkonstruksi konsep sendiri agar pembelajaran lebih
bermakna.
b. Dalam menggunakan pendekatan konstruktivisme, guru hendaknya
melakukan persiapan yang lebih baik, terutama dalam penyusunan
lembar kerja danpersiapan alat praga yang mudah dipahami siswa
dalam mengkonstruksi konsep.
c. Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme guru berperan
sebagai fasilitator dalam mengoptimalkan pembelajaran bagi siswa.
2. Bagi Kepala Sekolah
a. Untuk memperluas wawasan guru dalam pembelajaran, kepala sekolah
perlu memberi kesempatan dan memfasilitasi guru dalam mengikuti
kegiatan ilmiah seperti workshop, seminar dan diklat. Hal ini dapat
mengembangkan guru terhadap inovasi pembelajaran dalam upaya
peningkatan mutu pendidikan.
b. Proses pembelajaran matematika agar efektif dan optimal, kepala
sekolah sebaiknya menyediakan sarana dan prasarana pembelajaran
matematika, misal alat peraga matematika dan laboratorium
matematika.
DAFTAR PUSTAKA
Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: Sebelas Maret University Press.
-----------. 2004. Statistika untuk Penelitian. Surakarta: Sebelas Maret University
Press. Departemen Pendidikan Nasional. 2004a. Pendekatan Pembelajaran Matematika.
Jakarta: Depdiknas. -----------------------------------------. 2004b. Teori Belajar. Jakarta: Depdiknas. -----------------------------------------. 2004c. Hakikat Kurikulum Pengembangan
Silabus dan Rencana Pembelajaran. Jakarta: Depdiknas. Herman Hudojo. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdiknas. -------------------. 2005. Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Malang:
Universitas Negeri Malang. M. Cholik Adinawan, dkk. 2007. Matematika untuk SMP Kelas IX. Jakarta:
Erlangga. Mohamad Nur. 2000. Strategi-Strategi Belajar. Surabaya: UNESA Press. ------------------. 2001. Pengajaran Berpusat kepada Siswa dan Pendekatan
Konstruktivis dalam Pengajaran. Surabaya: UNESA Press. Nana Sudjana. 2006. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:
PT.Remaja Rosdakarya. Paul Suparno. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta:
Kanisius. Paul Suparno dkk. 2002. Reformasi Pendidikan Sebuah Rekomendasi.
Yogyakarta: Kanisius. Saifuddin Azwar. 2003. Sikap Manusia. Yogyakarta: Pustaka Pelajar --------------------. 2007. Tes Prestasi. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. -------------------. 2008. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
69
70
Sardiman. 1996. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta. Sri Suwarni. 2004. Pengaruh Penggunaan Pendekatan Konstruktivisme Terhadap
Prestasi Belajar Matematika Ditinjau Dari Motivasi Belajar Siswa Pada Siswa SMP Negeri Kecamatan Jatiyoso. Tesis. Surakarta: Universitas Sebelas Maret.
Suharsimi Arikunto. 1993. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.
Jakarta: Rineka Cipta. -----------------------. 1998. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rineka
Cipta. Suradi. 2005. Manajemen Pembelajaran Konstruktivis Sebagai Upaya
Peningkatan Motivasi, Aktivitas, dan Prestasi belajar Matematika Siswa kelas II SMPN 2 Pleret Bantul. Tesis. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Syafaruddin dan Irwan Nasution. 2005. Manajemen Pembelajaran. Jakarta:
Quantum Teaching. Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1996. Kamus
Besar Bahasa Indonesia (KBBI). Jakarta: Balai Pustaka. Y. Marpaung. 2003. Perubahan Paradigma Pembelajaran Matematika di
Sekolah (Makalah disajikan dalam Seminar Nasional Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma). Yogyakarta.
Wasty Soemanto. 1998. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. W.S. Winkel. 2004. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi.
Lampiran 12
Uji Keseimbangan
NO. KELOMPOK
EKSPERIMEN KELOMPOK KONTROL
Xi Xi 1 R-1 81 R-1 83 2 R-2 70 R-2 84 3 R-3 84 R-3 83 4 R-4 83 R-4 89 5 R-5 81 R-5 81 6 R-6 81 R-6 79 7 R-7 83 R-7 81 8 R-8 76 R-8 77 9 R-9 84 R-9 86
10 R-10 84 R-10 84 11 R-11 90 R-11 84 12 R-12 91 R-12 84 13 R-13 81 R-13 86 14 R-14 87 R-14 89 15 R-15 89 R-15 87 16 R-16 81 R-16 86 17 R-17 79 R-17 77 18 R-18 80 R-18 83 19 R-19 80 R-19 79 20 R-20 80 R-20 77 21 R-21 87 R-21 80 22 R-22 81 R-22 80 23 R-23 81 R-23 76 24 R-24 83 R-24 76 25 R-25 80 R-25 84 26 R-26 80 R-26 76 27 R-27 77 R-27 83 28 R-28 73 R-28 84 29 R-29 80 R-29 86 30 R-30 73 R-30 77 31 R-31 77 R-31 70 32 R-32 80 R-32 86 33 R-33 79 R-33 76 34 R-34 73 R-34 81 35 R-35 77 R-35 79 36 R-36 79 R-36 77 37 R-37 76 R-37 73 38 R-38 77 R-38 86 39 R-39 73 R-39 80 40 R-40 84 R-40 80 41 R-41 84 R-41 81
42 R-42 77 R-42 83 43 R-43 62 R-43 76 44 R-44 62 R-44 78 45 R-45 64 R-45 68 46 R-46 62 R-46 67 47 R-47 62 R-47 62 48 R-48 64 R-48 65 49 R-49 62 R-49 70 50 R-50 65 R-50 68 51 R-51 68 R-51 62 52 R-52 62 R-52 78 53 R-53 68 R-53 64 54 R-54 66 R-54 62 55 R-55 73 R-55 62 56 R-56 67 R-56 55 57 R-57 92 R-57 65 58 R-58 75 R-58 87 59 R-59 65 R-59 44 60 R-60 56 R-60 57 61 R-61 68 R-61 77 62 R-62 94 R-62 90 63 R-63 81 R-63 58 64 R-64 84 R-64 79 65 R-65 76 R-65 89 66 R-66 92 R-66 80 67 R-67 72 R-67 65 68 R-68 44 R-68 86 69 R-69 60 R-69 89 70 R-70 60 R-70 91 71 R-71 48 R-71 72 72 R-72 44 R-72 83 73 R-73 46 R-73 75 74 R-74 42 R-74 76 75 R-75 60 R-75 48 76 R-76 46 R-76 42 77 R-77 42 R-77 44 78 R-78 70 R-78 52 79 R-79 54 R-79 58 80 R-80 40 R-80 48 81 R-81 36 R-81 46 82 R-82 46 R-82 56 83 R-83 45 R-83 40 84 R-84 40 R-84 50 85 R-85 50 R-85 52 86 R-86 46 R-86 36 87 R-87 58 R-87 50 88 R-88 52 R-88 48 89 R-89 40 R-89 52 90 R-90 42 R-90 50 91 R-91 42 R-91 42
92 R-92 46 R-92 45 93 R-93 50 R-93 52 94 R-94 52 R-94 48 95 R-95 50 R-95 53 96 R-96 60 R-96 55 97 R-97 48 R-97 42 98 R-98 60 R-98 56 99 R-99 56 R-99 46
100 R-100 50 R-100 44 101 R-101 50 R-101 46 102 R-102 44 R-102 54 103 R-103 46 R-103 50 104 R-104 47 105 R-105 52
JUMLAH 6903 7217 X 67.01942 68.73333
2S 244.9212 243.8705
1. Hipotesis
210 : µµ =Η (kedua kelompok berasal dari dua populasi yang
berkemampuan awal sama)
211 : µµ ≠Η (kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang
berkemampuan awal sama)
2. Taraf signifikansi 05,0=α
3. Statistik Uji
2)1()1(
21
222
2112
−+−+−
=nn
snsns p
3907,244
21051038705,243)1105(9212,244)1103(
=−+
−+−=
6330,15=ps
t =
21
21
11)(
nns
XX
p +
− t( 221 −+ nn )
79053,016801,271388,1
1051
10316330,15
)7333,6801942,67(
−=
−=
+
−=
4. Daerah Kritik
960,1025,0 =t
DK={t / t < -1,960 atau t > 1,960}
∉−= 79053,0obst DK
5. Keputusan Uji
Ho diterima
Penghitungan Daya Pembeda Soal Prestasi Belajar Matematika item 2.
5581583336
76527
40
2
2
=Σ=Σ
=Σ
=Σ=Σ
=
XYYXYX
n
))()()((
))((2222 YYnXXn
YXXYnrxyΣ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ=
405,06914,4108
166548095.351
1665)58525633320)(7291080(
2065522320)58522515833.40)(72927.40(
765.27558.40
=
=
=
−−−
=
−−−
=
Perhitungan Reliabilitas Instrumen Soal Prestasi Belajar Matematika.
7600,540=Σ
=pq
n
)1()( 22
2
−Σ−Σ
=nn
YYnSt
9897,27156043664
)39)(40(364816408480
)140(40364816)10212)(40(
=
=
−=
−−
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ Σ−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−= 211 1
1 tSpq
nnr
8145,0)7942,0)(0256,1(
9897,272297,22
3940
9897,277600,51
14040
==
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh = 0,8145 > 0,7 maka instrumen butir
soal tersebut reliabel.
11r
Penghitungan Konsistensi Internal Angket Aktivitas Belajar item 1.
14794577131385
4787123
40
2
2
=Σ=Σ
=Σ
=Σ=Σ
=
XYYXYX
n
))()()((
))((2222 YYnXXn
YXXYnrxyΣ−ΣΣ−Σ
ΣΣ−Σ=
436,09127,6784
295946035041
2959)169871)(271(
2959)2291536923085240)(1512915400(
588801591760)4787577131.40)(123385.40(
4787.12314794.4022
=
=
=
=
−−−
=
−−
−=
Perhitungan Reabilitas Instrumen Angket Aktivitas Belajar.
n = 40
776,13)1(
)(
2
22
=Σ
−
ΣΧ−ΣΧ=
j
jjj
Snn
nS
)1()( 22
2
−ΣΥ−ΣΥ
=nn
nSt
892,1081560
16987139.402291536923085240
)140(404787577131.40 2
=
=
−=
−−
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−= 2
2
11 11 t
j
SS
kkr
8953,0)873,0)(0256,1(
892,108116,95
3940
892,108776,131
14040
==
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
−=
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh = 0,8953 > 0,7 maka instrumen angket
tersebut reliabel.
11r
Lampiran 19
Uji Normalitas
A. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen
1. Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
L = Max )()( ii ZSZF −
Dengan:
F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)
Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s
S = Deviasi standar
S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i
4. Komputasi
Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:
06796,71=X
S = 13,59589
L = Max )()( ii ZSZF − = 0,07850
5. Daerah Kritik
103;05,0L = 0,08730; DK = {L / L >0,08730}
obsL = 0,07850∉ DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal
B. Uji Normalitas Kelompok Kontrol
1. Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
L = Max )()( ii ZSZF −
Dengan:
F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)
Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s
S = Deviasi standar
S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i
4. Komputasi
Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:
35238,59=X
S = 13,50924
L = Max )()( ii ZSZF − = 0,08088
5. Daerah Kritik
105;05,0L = 0,08646; DK = {L / L >0,08646}
obsL = 0,08088∉ DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal
C. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa yang mempunyai Aktivitas Belajar
Rendah
1. Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
L = Max )()( ii ZSZF −
Dengan:
F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)
Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s
S = Deviasi standar
S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i
4. Komputasi
Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:
43333,52=X
S = 10,49999
L = Max )()( ii ZSZF − = 0,09979
5. Daerah Kritik
60;05,0L = 0,11438; DK = {L / L >0,11438}
obsL = 0,09979∉ DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal
D. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa yang mempunyai Aktivitas Belajar
Sedang
1. Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
L = Max )()( ii ZSZF −
Dengan:
F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)
Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s
S = Deviasi standar
S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i
4. Komputasi
Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:
52381,65=X
S = 12,18183
L = Max )()( ii ZSZF − = 0,08082
5. Daerah Kritik
84;05,0L = 0,09667; DK = {L / L >0,09667}
obsL = 0,08082∉ DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal
E. Uji Normalitas Data Prestasi Belajar Siswa yang mempunyai Aktivitas Belajar
Tinggi
1. Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
L = Max )()( ii ZSZF −
Dengan:
F(Z i )=P(Z≤ Z i ) ; Z ~ N(0,1)
Z i = skor terstandar untuk Z i = (X- X )/s
S = Deviasi standar
S(Z i )= proporsi banyak Z≤ Z i terhadap banyaknya Z i
4. Komputasi
Berdasarkan perhitungan pada tabel diperoleh:
62500,76=X
S = 11,25110
L = Max )()( ii ZSZF − = 0,08784
5. Daerah Kritik
64;05,0L = 0,11075; DK = {L / L >0,11075}
obsL = 0,08784∉ DK
6. Keputusan Uji
Ho diterima
7. Kesimpulan : Sampel beasal dari populasi yang berdistribusi normal
Lampiran 20
Uji Homogenitas
A. Uji homogenitas populasi data pada kelompok eksperimen - kontrol.
1. Hipotesis
H0 : (variansi populasi homogen) 22
21 σσ =
H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
)loglog(303,2 22jj SfRKGf
cΣ−=χ
4. Komputasi
393152
6272528624
7252
22
2
21
1
=Σ
=Σ=Σ
=Σ
X
XX
X
1
212
11)(
nX
XSSΣ
−Σ=
8738,180261262,510597528624
1037252528624
2
=−=
−=
2
222
22)(
nX
XSSΣ
−Σ=
5333,18504
4667,374647393152105
62723931522
=−=
−=
Sampel jf jf
1 jSS 2
js 2log js 2log jj sf
Eksperimen 102 0.00980 18026.8738 176.7341 2.24732 229.2267 Kontrol 104 0.00962 18504.5333 177.9282 2.25024 234.0255 Jumlah 206 0.01942 36531.4071 463.2521
3369,177206
4071,36531==
Σ
Σ=
j
j
fSS
RKG
f log RKG = (206) (log 177,3369) = (206) (2,2488) = 463,2528
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −++=
2061
1041
1021
)1)(3(11c =1 + (0,3333)(0,01456)=1+0,00485=1,00485
sehingga: )2521,4632528,463(00485,1
303,22 −=χ = (2,2918)(0,0007)=0,001602
5. Daerah Kritik
841,321;05,0 =χ ; DK = { / > 3,841} 2χ 2χ
2obsχ =0,001602∉DK
6. Keputusan Uji
H0 diterima
7. Kesimpulan
Variansi dari dua populasi tersebut homogen.
B. Uji homogenitas populasi data pada kelompok aktivitas belajar siswa
1. Hipotesis
H0 : (variansi populasi homogen) 23
22
21 σσσ ==
H1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen)
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
)loglog(303,2 22jj SfRKGf
cΣ−=χ
4. Komputasi
171232
3144366800
5476383744
4904
23
3
22
2
21
1
=Σ
=Σ=Σ
=Σ=Σ
=Σ
X
XX
XX
X
Sampel jf jf
1 jSS 2
js 2log js 2log jj sfTinggi 63 0.01587 7975 126.5873 2.10239 132.4506
Sedang 83 0.01205 9816.952 118.2765 2.072899 172.0506 Rendah 59 0.01695 6486.4 109.9390 2.041152 120.4280 Jumlah 205 0.04487 24278.35 424.9291
431,118205
35,24278==
Σ
Σ=
j
j
fSS
RKG
f log RKG = (205) (log 118,431) = (205) (2,0734) = 425,0604
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −+++=
2051
591
831
631
)2)(3(11c =1+(0,1667)(0,03999)=1+0,00667=1,00667
sehingga : )9291,4240604,425(00667,1
303,22 −=χ = (2,2877)(0,1313) = 0,3004
5. Daerah Kritik
; DK = { / > 5,991} 991,522;05,0 =χ 2χ 2χ
=0,3004∉DK 2obsχ
6. Keputusan Uji
H0 diterima
7. Kesimpulan
Variansi dari tiga populasi tersebut homogen.
Lampiran 21
Komputasi Uji Hipotesis
Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat
Aktivitas Belajar Siswa Tinggi Sedang Rendah
n 34 45 24
2728 3196 1328
80.2353 71.0222 55.3333 Eksperimen 222336 230480 75808 C 218881.9 226987 73482.67 SS 3454.118 3492.978 2325.333 n 30 39 36
2176 2280 1816
XΣ
2XΣ
XΣKontrol 72.5333 58.4615 50.4444 161408 136320 95424 C 157832.5 133292.3 91607.11 SS 3575.467 3027.692 3816.889
X
X
2XΣ
Rataan dan Jumlah Rataan
Tinggi Sedang Rendah Total Eksperimen (a1) 80.23529 71.02222 55.33333 206.5908 (A1) Kontrol (a2) 72.53333 58.46154 50.44444 181.4393 (A2) Total 152.7686 (B1) 129.4838 (B2) 105.7778 (B3) 388.0302 (G)
N = 208
n =h
361
391
301
241
451
341
32
+++++
×
=18005,0
6
= 33,324
(1) = 5726,25094)3)(2(
0302,388 22
==pqG
(2) = =19692,48 ijjiSS
,Σ
(3) = 9927,251993
9782,7559934393,181
35908,206 222
==+=ΣqAi
i
(4) = 6213,256462
2426,512932
105,77782
129,48382
152,7686 2222
==++=Σp
B j
j
(5) = = 25767,1141 2
, ijjiABΣ
JKA = n [(3) - (1)] = (33,324) (25199,9927 – 25094,5726) = 3513,0194 h
JKB = n [(4) – (1)] = (33,324) (25646,6213 – 25094,5726) = 18396,4709 h
JKAB= n [(1) + (5) – (3) – (4)] h
= (33,324) (15,0727)
= 502,2827
JKG = (2) =19692,48
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG
= 3513,0194 + 18396,4709 + 502,2827 + 19692,48
= 42104,253
dkA = p-1 = 2 – 1 = 1
dkB = q-1 = 3 – 1 = 2
dkAB= (p-1)(q-1) = (1)(2) = 2
dkG = N-pq = 208 – 6 = 202
dkT = N-1 = 208 - 1 = 207
RKA = 0194,351310194,3513
==dkAJKA
RKB = 2354,91982
4709,18396==
dkBJKB
RKAB= 1414,25122827,502
==dkABJKAB
RKG = 4875,97202
48,19692==
dkGJKG
Fa = 0356,364875,970194,3513
==RKGRKA
Fb = 3530,944875,972354,9198
==RKGRKB
Fc = 5751,24875,971414,251
==RKGRKAB
Daerah Kritik :
Untuk Fa adalah DK = {F / F > F } = {F / F > 3,84} 202,1;05,0
Untuk Fb adalah DK = {F / F > F } = {F / F > 3,00} 202,2;05,0
Untuk Fc adalah DK = {F / F > F } = {F / F > 3,00} 202,2;05,0
Fa∉DK ; Fb∉DK ; Fc∈DK
Keputusan Uji:
HOA ditolak; HOB ditolak; HOAB diterima.
Lampiran 22
Uji Lanjut Pasca Anava
Metode Schefee untuk Komparasi Ganda antar Kolom.
1. Hipotesis
H0 H1
32
31
21
µµµµµµ
===
32
31
21
µµµµµµ
≠≠≠
2. Taraf Signifikansi
05,0=α
3. Statistik Uji
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−=−
ji
jiji
nnRKG
XXF
..
2..
..11
)(
4. Komputasi
n n1 X
Tinggi 64 0,01562 76,62500
Sedang 84 0,01190 65,19048
Rendah 60 0,01667 52,43333
)01190,001562,0)(4875,97()19048,6562500,76( 2
2.1. +−
=−F
73465,4868286,274825,130
=
=
)01667,001562,0)(4875,97()43333,5262500,76( 2
3.1. +−
=−F
91520,185
14787,323690,585
=
=
)01667,001190,0)(4875,97()43333,5219048,65( 2
3..2. +−
=−F
43161,5878522,274488,162
=
=
5. Daerah Kritik
DK = {F / F > 6}
F = 48,73465∈DK 21. −
F = 185,91520∈DK 31. −
F = 58,43161∈DK 32. −
6. Keputusan Uji
F = 48,73465∈DK, sehingga H0 ditolak 2..1. −
F = 185,91520∈DK, sehingga H0 ditolak 3..1. −
F = 58,43161∈DK, sehingga H0 ditolak 3.2. −
7. Kesimpulan
a. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang.
b. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar tinggi dengan kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.
c. Ada perbedaan prestasi belajar matematika pada kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar sedang dengan kelompok siswa yang
mempunyai aktivitas belajar rendah.
Lampiran 18
Penghitungan Median dan Modus Data Prestasi Belajar
A. Kelompok Eksperimen
Interval Data Frekuensi
38 – 46 4
47 – 55 10
56 – 64 21
65 – 73 26
74 – 82 21
83 – 91 15
92 – 100 6
Nilai minimum = 40
Nilai maksimum = 96
Median cf
fn
Tk
b
−+= 2
21,6971,55,6426
5,1485,64
926
352
103
5,64
=+=
+=
−+=
Modus cTb21
1
δδδ+
+=
695,45,64
10455,64
955
55,64
=+=
+=
++=
B. Kelompok Kontrol
Interval Data Frekuensi
22 – 30 2
31 – 39 4
38 – 46 8
47 – 55 24
56 – 64 36
65 – 73 15
74 – 82 12
83 – 91 2
92 – 100 2
Nilai minimum = 28
Nilai maksimum = 96
Median cf
fn
Tk
b
−+= 2
12,5962,35,5536
5,1305,55
936
382
105
5,55
=+=
+=
−+=
Modus cTb21
1
δδδ+
+=
77,5827,35,55
331085,55
92112
125,55
=+=
+=
++=
Lampiran 17
Perhitungan Kategori Aktivitas Belajar Siswa
XΣ = 24685
2XΣ = 2950311
X = 118,6779
n = 208
)1()( 22
2
−Σ−Σ
=nn
XXnS
2291,10043056
4315463)207)(208(
609349225613664688)1208)(208(
)24685()2950311)(208( 2
=
=
−=
−−
=
S = 10,01145
Skor angket < X - 21 S = 113,67 dikategorikan aktivitas rendah
X - 21 S =113,67≤Skor angket≤ X +
21 S=123,68 dikategorikan aktivitas sedang
Skor angket > X + 21 S = 123,68 dikategorikan aktivitas tinggi