Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XLVIII

ZagadnieniaFilozoficzne

w NauceXLVIII

Copernicus Center for Interdisciplinary StudiesOśrodek Badań InterdyscyplinarnychKraków 2011

Redaguje zespół:

Michał Heller, Robert Janusz, Zbigniew Liana, Janusz Mączka, AlicjaMichalik, Adam Olszewski, Tadeusz Pabjan (sekretarz redakcji),Paweł Polak, Włodzimierz Skoczny, Stanisław Wszołek,

Józef Życiński

Adres Redakcji:

Zagadnienia Filozoficzne w NauceWydział Filozoficzny PATOśrodek Badań Interdyscyplinarnychul. Franciszkańska 1, 31–004 Kraków

Strona WWW:http://www.obi.opoka.org.pl/

Skład i łamanie:Robert Janusz

Opracowanie graficzne:

Wydawnictwo

Dystrybucja:

WydawnictwoPlac Katedralny 6, 33–100 Tarnówtel. 014 621–27–77fax 014 622–40–40e-mail: [email protected]://www.biblos.pl/

ISSN 0867–8286

c© by Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych, Kraków

Wydawnictwo Tarnów 2011Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych, Kraków

Ośrodek Badań Interdyscyplinarnych

ZagadnieniaFilozoficzne

w NauceXLVIII (2011)

SPIS TREŚCI

POŻEGNANIE

ARTYKUŁY

Michał Heller 5 FILOZOFICZNY PROGRAM JÓZEFAŻYCIŃSKIEGO

23 PUBLIKACJE KS. PROF. JÓZEFAŻYCIŃSKIEGO Z LAT 1999–2011

Michał Heller 33 MATERIA I PRZYCZYNOWOŚĆ —KONKRETY CZY UNIWERSALIA?

TadeuszSierotowicz

46 GALILEUSZOWE ĆWICZENIAZ RETORYKI I DIALEKTYKI —ĆWICZENIE DRUGIE: SWADA O KSIĘDZE

Daniel Bubula 77 WOLUNTARYZM W UJĘCIU GOTTFRIEDAWILHELMA LEIBNIZA I SAMUELACLARKE’A

StanisławHanuszewicz

95 O RACJONALNĄ KRYTYKĘRACJONALIZMU KRYTYCZNEGO —TEORIA POSTĘPU NAUKOWEGOW UJĘCIU POPPEROWSKIEGORACJONALIZMU KRYTYCZNEGO

Tadeusz Pabjan 111 PARADOKS GRAWITACYJNY

PiotrBłaszczyk,KazimierzMrówka

127 MIĘDZY OCZYWISTOŚCIĄ A DEDUKCJĄ.PLATON I EUKLIDES O RÓWNOŚCI

KatarzynaLewandowska

148 ROLA AKSJOMATU W MATEMATYCEWSPÓŁCZESNEJ ORAZ W PERSPEKTYWIEDOCIEKAŃ NAD AKSJOMATEM WYBORU

RECENZJE

Tadeusz Pabjan 166 OSTATNIA KSIĄŻKA JÓZEFAŻYCIŃSKIEGO

Michał Heller 169 FILOZOFIA I MATEMATYCZNEPRZYRODOZNAWSTWO W AKADEMIIPLATONA

Tadeusz Pabjan 175 CZY MOŻLIWA JEST SYNTEZA NAUKII TEOLOGII?

TadeuszSierotowicz

178 FAŁSZERSTWA I POSZLAKI W PROCESIEGALILEUSZA

TeresaObolevitch

183 ZACHODNI WSTĘP DO FILOZOFIIW STYLU ROSYJSKIM CZY ROSYJSKIWSTĘP DO FILOZOFII ZACHODNIEJ?

Tadeusz Pabjan 190 CZY MOŻNA SFORMALIZOWAĆMETAFIZYKĘ?

ERRATA

POŻEGNANIEZagadnienia Filozoficzne

w Nauce

XLVIII (2011)

10 lutego 2011 roku zmarł nagleks. abp prof. dr hab. Józef Życiński

współzałożyciel Ośrodka Badań Interdyscyplinarnych i naszegoczasopisma, wieloletni członek zespołu redakcyjnego

filozof, teolog, publicysta, autor wielu poczytnych książek i artykułówwykładowca, duszpasterz, uczony

człowiek o nieprzeciętnej osobowościnasz brat i przyjaciel

choć odszedł, pozostaje z nami

ARTYKUŁYZagadnienia Filozoficzne

w Nauce

XLVIII (2011), 5–22

Michał HellerCentrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnychul. Sławkowska 17, 31–016 Kraków

FILOZOFICZNY PROGRAM JÓZEFA

ŻYCIŃSKIEGO

1. UWAGI WPROWADZAJĄCE

Na bardziej systematyczne opracowanie naukowej i literackiej spu-ścizny Józefa Życińskiego przyjdzie czas nieco później. Świadomienapisałem „naukowej i literackiej”, gdyż zasługuje on na ocenę w tychdwu dziedzinach. W jego przypadku trudno je oddzielić od siebie.Podejmując próbę syntetycznego opracowania jego twórczości, nale-żałoby wszystko jeszcze raz przestudiować, spojrzeć na cały dorobekbezstronnym okiem i poddać życzliwej (co nie znaczy łagodnej) kry-tyce. Wątpię, czy byłbym w stanie to zrobić. Na krytykę zapewne bymsię zdobył, ale nie udałoby mi się wznieść ponad osobiste wspomnienia.W tym szkicu będę się słabo przed nimi bronił.

Oczywiście znałem twórczość Życińskiego, przecież w jego przed-biskupich latach w znacznej mierze pracowaliśmy razem, ale dopieroteraz, przeglądając jego publikacje na potrzeby tego opracowania, zo-rientowałem się, że wyłania się z nich spójny program filozoficzny.Przedtem fakt ten umykał mojej uwagi; sądzę, że nie tylko mojej. Kon-tury zdecydowanego wątku filozoficznego rozmywały się w wartkimpotoku jego eseistycznej twórczości. Będzie więc rzeczą pożyteczną,jeżeli w dalszym ciągu postaram się zrekonstruować filozoficzny pro-gram Józefa Życińskiego.

6 Michał Heller

Rekonstrukcja ta została dokonana dosyć pospiesznie pod presjąkonieczności uczczenia zmarłego w okresie bezpośrednio po jego odej-ściu. Miałem przed sobą jego książki i inne wcześniejsze publikacje,ale nie było czasu na ich ponowną uważną lekturę. Raczej ten czy innycytat przywoływał znane kiedyś treści i potem należało je tylko zwe-ryfikować zwłaszcza pod kątem, czy nie są to moje własne poglądyprzypisane tylko Życińskiemu. Jeden temat pociągał za sobą następnyi w ten sposób wyłonił się jego filozoficzny program. Pamiętajmy jed-nak, że jest to tylko wstępny zarys. Może on posłużyć jako pierwszeprzetarcie drogi.

2. FASCYNACJE NAUKĄ

W pierwszej fazie współpracy nasze filozoficzne poglądy kształto-wały się jeżeli nie wspólnie, to w każdym razie równolegle i z licznymiwzajemnymi oddziaływaniami. Pracowaliśmy w dużej mierze nieza-leżnie od siebie, ale obaj mieliśmy ciągoty do pióra i publikowaliśmysporo artykułów popularnych na tematy filozoficzno-naukowe. Zapo-trzebowanie na nie było ogromne. Listy od czytelników płynęły wez-branym potokiem. Jeden artykuł pociągał za sobą następny. Publiko-waliśmy je w „Tygodniku Powszechnym”, w „Znaku” i gdzie się dało.W tamtych czasach nie łatwo było znaleźć właściwą redakcję i prze-drzeć się przez sito cenzury. Ostre pióro Życińskiego sprawiało, że togłównie on miał z nią kłopoty. Okazja na pierwszą wspólną książkęnadarzyła się, gdy ks. prof. Stanisław Grzybek, prezes Polskiego To-warzystwa Teologicznego (PTT), formalnie zarejestrowanego stowa-rzyszenia, wypatrzył, że w jego statucie jest wzmianka, iż Towarzy-stwo może prowadzić działalność wydawniczą. Po różnych biurokra-tycznych perypetiach udało mu się wydać pierwszą książkę, a potemzaproponował wydanie czegoś i nam. Pozbieraliśmy więc różne naszeartykuły, posklejaliśmy z nich w miarę spójną całość i po jakimś czasieksiążka Wszechświat i filozofia ujrzała światło dzienne1 . Nie wiem, czydziała magia początków czy nostalgia naszych dawnych czytelników,

1Wszechświat i filozofia. Szkice z filozofii i filozofii nauki, PTT, Kraków 1980, IIwydanie 1986.

Filozoficzny program Józefa Życińskiego 7

ale i dziś czasem słyszę głosy domagające się wznowienia tej książki.Jest to oczywiście niemożliwe, bo w nauce czas płynie szybciej niżw innych obszarach kultury, i nie można publikować anachronizmów.

W tamtych czasach książek, reprezentujących inny profil niż ofi-cjalny marksistowski, było mało, i kilkutysięczny nakład (liczba do-zwolonych egzemplarzy była ściśle limitowana) znikał na pniu. Wy-gląda na to, że PTT chętnie widziało naszą spółkę autorską. Wkrótcepojawiły się następne książki: Drogi myślących2, Filozofować w kon-tekście nauki3, Wszechświat — maszyna czy myśl?4, Dylematy ewo-lucji5. Dwie ostatnie książki tym różniły się od poprzednich, że choćposzczególne rozdziały pisaliśmy oddzielnie, całość jako jedna książkabyła zaplanowana z góry.

Chciałbym zwrócić uwagę na dwa wątki, które pojawiają się wewszystkich tych książkach. Pierwszy wątek to polemika z filozofiąneopozytywizmu (pozytywizmu logicznego). Dlaczego ten wątek po-wracał? Filozofia tego typu była ciągle jeszcze mocno zakorzenionaw polskiej inteligencji naukowej, zwłaszcza technicznej. Efekt ten byłdodatkowo wzmocniony wykorzystywaniem przez komunistyczną pro-pagandę mocno zwulgaryzowanej argumentacji zapożyczonej od neo-pozytywistów, oczywiście tylko tej jej części, która nie trafiała w mark-sizm (neopozytywiści w większości uważali marksizm za filozofię bez-sensowną).

Drugi wątek to filozofia Whiteheada. Życiński był nią zafascyno-wany. Widział w niej kierunek, który byłby w stanie dostarczyć inter-pretację nauki konkurencyjną w stosunku do neopozytywizmu i mate-rializmu. Uwiódł go także poetycki aspekt myśli Whiteheada. I to po-zostało mu do końca. Jednakże Życiński był zbyt twórczym filozofem,aby tylko powtarzać myśli Whiteheada i zwolenników filozofii procesu.Często w oryginalny sposób wykorzystywał ją do własnych celów.

Potem, gdy Józef Życiński został biskupem tarnowskim, od czasudo czasu snuliśmy nierealistyczne plany, żeby znowu coś razem napi-

2PTT, Kraków 1983, II wyd. 1985.3Pod red. M. Hellera, A. Michalik, J. Życińskiego, PTT, Kraków 1987.4PTT, Kraków 1988.5PTT, Kraków 1990.

8 Michał Heller

sać... Ale ten czas minął bezpowrotnie. Niemniej jednak okres naszejwspółpracy był dla nas obu ważny. Wyrastał on z fascynacji naukąi utrwalił w nas przekonanie, że istnienie nauki jest doniosłym „faktemfilozoficznym”, który wymaga głębokiej refleksji i, co więcej, jeżeli fi-lozofia ma oddziaływać na współczesność, to musi być uprawiana „wkontekście nauki”.

3. RACJONALNOŚĆ I METODOLOGICZNY PLURALIZM

Nic dziwnego, że w „sytuacji zafascynowania nauką” zaintereso-wania Życińskiego zwróciły się w stronę filozofii nauki. W tamtychczasach (lata osiemdziesiąte) głównym tematem dyskusji wśród fi-lozofów nauki był problem racjonalności rozwoju naukowego. Nie-dawno Kuhn wystąpił ze swoją koncepcja rewolucji naukowych, rady-kalnie odchodząc od dotychczasowej, popperowskiej metodologii. La-katos próbował dostrzec pewne prawidłowości w historycznym podej-ściu Kuhna, czym tylko dolał oliwy do ognia. Kropkę nad „i” postawiłFayerabend ze swoim anything goes. Rozgorzała dyskusja (której dośćodległe już echa są nadal słyszane): Czy ewolucja nauki kieruje sięjakąś wewnętrzną logiką, czy też ulega tylko historycznym przypadko-wościom, całkowicie zewnętrznym w stosunku do nauki? Czy rozwójnauki jest kumulatywny, czy też ma charakter zupełnie niewspółmier-nych dokonań? Czy nauką rządzą wyłącznie prawa psychologii i socjo-logii (Szkoła Edynburska), czy też można mówić o jakieś wersji Poppe-rowskiej logiki odkrycia naukowego? Życiński był w swoim żywiole.Sprowadzał masę książek zagranicznych (co nie było łatwe w tamtychczasach), wszystko pochłaniał i przetwarzał na swoje przemyślenia.Ślady tego można znaleźć w wielu jego publikacjach, ale chciałbymprzede wszystkim zwrócić uwagę na dwie jego książki: The Structureof the Metascientific Revolution6 oraz Granice racjonalności7 (w dru-giej z tych książek wykorzystał pewne fragmenty z pierwszej). W oby-dwu tych książkach Życiński wyszedł poza wąsko rozumiane metodo-logiczne aspekty sporów (anglosaska filozofia nauki już wtedy coraz

6Pachart, Tucson 1988.7Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1993.


bardziej dryfowała w kierunku drobiazgowo i raczej technicznie zo-rientowanych analiz), dostrzegając ich ogólnofilozoficzny wymiar. Ra-cjonalność ewolucji nauki jest wytworem głębszej racjonalności, którejpodstawy leżą w ontologicznej strukturze rzeczywistości. Współcze-sne badania nad nauką wykazały, że nie ma jakiegoś jednego wszech-obejmującego typu racjonalności, odpowiednika Arystotelesowskiej,całkowicie pewnej episteme; różne nauki posługują się różnymi me-todami zdobywania racjonalnej wiedzy. Używając Arystotelesowskiejterminologii, można jedynie mówić o doxa, wiedzy skutecznej, choćtylko prawdopodobnej, za każdym razem dostosowanej do badanegoprzedmiotu. Ale wszystkie te typy racjonalności są przejawami głę-boko racjonalnej struktury świata.

W związku z tym pluralizmem racjonalności nieuprawnione sąwszelkiego rodzaju totalitaryzmy metodologiczne, tzn. poglądy uzna-jące wyróżniony „jedynie słuszny” rodzaj racjonalności. Błądzi więcneopozytywizm, który głosi, że jedynie prawomocną metodą jest cia-sno rozumiana metoda empiryczna. Błądzi marksistowski materializm,który nie dopuszcza niczego poza metodą dialektyczną.

Metodologiczny pluralizm stwarza miejsce dla autentycznej me-tafizyki. Zresztą sama nauka prowadzi do zagadnień metafizycznych.Życiński często, jako przykłady, wymienia dwa rodzaje takich zagad-nień: (1) potrzeba zastąpienia „kategorii, w których podstawową rolęodgrywał substrat fizyczny, nowymi kategoriami, akcentującymi rolęprocesów i struktur formalnych” oraz (2) potrzeba „pełniejszego wy-korzystania kategorii holistycznych, uwzględniających całościową wi-zję przyrody, w przeciwieństwie do tradycyjnych ujęć redukcjonizmuontologicznego”8 . W obydwu tych grupach zagadnień wyraźnie widaćwpływ filozofii Whiteheada. W późniejszych okresach Życiński pod-kreślał także konieczność podjęcia zagadnień związanych ze sztucznąinteligencją i naukami neurokognitywnymi, nie unikając przy tym per-spektywy metafizycznej.

Wprawdzie Życiński, o ile mi wiadomo, nigdy nie użył określenia„odnowa metafizyki”, ale biorąc pod uwagę pasję i częstość, z jakimio tym pisał, można mu przypisać zamysł kryjący się pod tym hasłem.

8Granice racjonalności, ss. 142–143.

10 Michał Heller

4. ODNOWA METAFIZYKI

Po upadku neopozytywizmu świat filozofii jeszcze wyraźniej po-dzielił się na dwa obozy: anglosaska filozofia analityczna i filozofia nie-kiedy zwana kontynentalną, której w latach 80-ych patronowali głów-nie Husserl, Heidegger i Riceur. Filozofię kontynentalną w naszymśrodowisku reprezentował ks. Tischner i jego uczniowie. Z racji swo-ich fascynacji naukami przyrodniczymi Życiński z natury ciążył doobozu analitycznego. Wpływał na to również fakt, że jego kontaktyzagraniczne ukierunkowane były głównie (ale nie wyłącznie) na StanyZjednoczone. Ale nie był on filozoficznym minimalistą, co w tamtychczasach znacznie bardziej łączyło się z rozumieniem filozofii analitycz-nej niż obecnie. Widział możliwość zastosowania przynajmniej niektó-rych metod analitycznych do tradycyjnej metafizyki. I dostrzegał w tymdużą szansę. Jego ideę zmierzania w tym kierunku nazywam progra-mem „odnowy metafizyki”. Sądzę, że właśnie ten program jest tema-tem jego bodaj najważniejszego działa filozoficznego. Mam na myślidwa tomy zatytułowane Teizm i filozofia analityczna9 . Dzieło to, mimoswojej obszerności, zawiera zaledwie zarys programu i dość ogólne na-kreślenie kierunków jego rozwoju. Sądzę, że na głębszą analizę tegodzieła, a tym bardziej na jego kontynuację, czas przyjdzie później i żeźle by się stało, gdyby nikt tego zadania nie podjął. Tu poprzestanęjedynie na bardzo szkicowych uwagach.

Dwa tomy Teizmu i filozofii analitycznej są pomyślane przedewszystkim jako próba wykorzystania metod i niektórych osiągnięć fi-lozoficznej analitycznej do „odnowienia” filozoficznej refleksji nadchrześcijańskim teizmem. Wprawdzie Życiński przestrzega, iż filozo-fia analityczna nie może spełniać funkcji terapeutycznej w stosunkudo teologii, metafizyki czy filozofii Boga, ale niektóre osiągnięcia ana-lityków już doprowadziły „do eliminacji wcześniejszych uproszczeń,wprowadzenia bardziej adekwatnych terminów, wskazania nowych kie-runków interpretacji”10 . Życiński chce dalej iść w tym kierunku i po-

9Znak, Kraków, I tom: 1985, II tom: 1986.10Teizm i filozofia analityczna, t. I, s. 6.


wołuje się na dobrą polską tradycję — przecież o. Innocenty Bocheńskii ks. Jan Salamucha wiele zrobili w tej dziedzinie.

Oczywiście nie wszystkie poglądy filozofów analitycznych są dozaakceptowania w perspektywie teizmu. Wszystko zależy od „przedza-łożeń”; Życiński nazywa je także: „założeniami podstawowymi”, „te-zami intuicyjnie oczywistymi”, „warunkami racjonalności”11 . Zależyod nich nie tylko specyficzna atmosfera uprawiania filozofii, ale nie-kiedy także w istotny sposób kryteria przyjmowania lub odrzucania fi-lozoficznych tez. Zdaniem Życińskiego, do „przedzałożeń” niezbęd-nych dla teizmu należą: przyjcie realizmu poznawczego, realizmu on-tologicznego i ontologicznej racjonalności przyrody. Z jego obszer-nych rozważań12 wynika, że przez „przedzałożenia” nie rozumie onpoglądów przyjmowanych milcząco, które działają niejako z ukrycia,lecz twierdzenia filozoficzne, dopuszczające dyskusję i wymagająceuzasadnienia. Realizm poznawczy i ontologiczny są obszernie dysku-towane w filozofii i przynajmniej z grubsza wiadomo o co chodzi, na-tomiast teza o ontycznej racjonalności przyrody jest charakterystycznadla poglądów Życińskiego; powrócimy do niej w następnym podroz-dziale.

Szansa zastosowania metod wypracowanych przez filozofię anali-tyczną do metafizyki polega na tym, że „mimo iż rozwój filozofii doko-nuje się w odmienny sposób niż w naukach przyrodniczych, to jednakniektóre prawidłowości odkrywane w tych ostatnich mają ważne na-stępstwa dla każdej postaci racjonalnej refleksji”13. Za największy suk-ces filozofii analitycznej należy uznać wypracowanie teorii nauki (me-tanauki), w ogólnych zarysach uznawanej dziś przez prawie wszystkich(co nie dotyczy sporów w bardziej szczegółowych kwestiach). W filo-zofii stan pod tym względem jest wysoce niezadowalający: „...metafi-lozoficzne propozycje różnych kierunków utrzymane są bardzo częstow stylu monologicznych deklaracji, w których nie uwzględnia się sze-rzej ani propozycji innych ośrodków, ani doświadczeń niesionych przez

11Tamże, s. 169.12Por.: Tamże, ss. 169–195.13Teizm i filozofia analityczna, t. II, s. 230.

12 Michał Heller

historię filozofii”14. Tu waśnie należy wykorzystać osiągnięcia szkołyanalitycznej. I tak, zdaniem Życińskiego, metafilozoficzne badania po-winny iść w następującym kierunkach:

Po pierwsze, należy uwzględnić analityczne i logiczne wyniki ba-dań ograniczoności języka. Mają one bowiem charakter uniwersalny,a zatem stosują się również do języka filozoficznego. Życiński po-wołuje się na wnioski wynikające z twierdzeń limitacyjnych (Godla,Churcha, Tarskiego). Szczególną wagę przywiązuje do twierdzeniaSkolema-Lowenheima, które — mówiąc najogólniej — stwierdza, żejeśli jakiś układ zdań (spełniający odpowiednie warunki) ma modelzamierzony, to ma również nieskończenie wiele modeli niezamierzo-nych. „Skolemizacja języka filozoficznego” (określenie chętnie uży-wane przez Życińskiego) prowadzi do wielości i dowolności filozoficz-nych interpretacji. Ale zarówno rozpoznanie tej słabości języka, jaki ograniczanie wynikających z niej skutków, nie są możliwe bez odwo-łania się do analitycznych i logicznych analiz językowych.

Po drugie, należy poddać analizie mechanizmy ewolucji filozofiize szczególnym uwzględnieniem relacji pomiędzy różnymi systemami;trzeba także brać pod uwagę „pozaracjonalne uwarunkowania, związkimiędzy elementami hipotetycznymi i trwałymi w różnych kierunkach,etc.”.15

Po trzecie, należy „rozwijać analizy porównawcze dotyczące pod-stawowych tez ontologicznych w poszczególnych systemach, towa-rzyszących im ukrytych założeń epistemologicznych, metanaukowychitp.”.16

Postulowane w ten sposób badania miałyby przeciwdziałać prze-konaniom o nieprzekładalności języków różnych systemów filozoficz-nych (lub wskazać na ograniczenia tych przekonań). Wypracowanieczegoś analogicznego do „reguł korespondencji między twierdzeniaminależącymi do różnych paradygmatów17 byłoby krokiem w kierunkuwyeliminowania „monologicznego stylu” w uprawianiu filozofii i za-

14Tamże, s. 231.15Tamże, s. 232.16Tamże.17Tamże, s. 233.


początkowania autentycznie międzysystemowych badań. Życińskiemumarzy się „ontologia analityczna”, której zadaniem byłoby „stosowa-nie analiz porównawczych dotyczących podstawowych założeń teoriibytu i umożliwiających określenie zbioru uniwersalnych zasad, któreumożliwiałyby racjonalną interpretację rzeczywistości”18 .

5. WĄTEK FILOZOFII WHITEHEADA

Gdy Życiński mówi o metafizyce (lub ontologii) analitycznej, naogół wkrótce pojawia się temat filozofii Witheheada. Czyżby w sys-temie Whiteheada upatrywał on urzeczywistnienia, lub przynajmniejdrogi do urzeczywistnienia, swojego programu? Sam jednak odpo-wiada negatywnie na to pytanie, stwierdzając, że rozważał „twierdzeniametafizyki Whiteheada przede wszystkim w celu praktycznego ukaza-nia, jak te same treści można wyrazić przy pomocy odmiennych ka-tegorii rożnych systemów filozoficznych. Absolutyzowanie wartościfilozofii procesu byłoby sprzeczne zarówno z przedstawionymi wcze-śniej zasadami epistemologii, jak i tezą Whiteheadowskiego relatywi-zmu poznawczego, która głosi, iż wiele wartościowych kierunków fi-lozoficznych wnosi ważny wkład w racjonalizację ludzkiego doświad-czenia”19 . Nie ulega jednak wątpliwości, że myśl Whiteheada wywarładuże wrażenie na Życińskim. Nawiązania do niej i jej rozwijanie po-jawiają się często w jego tekstach, a liczne przypisy do dzieł innychkontynuatorów filozofii procesu świadczą o jego dużej erudycji w tejdziedzinie.

Dlaczego Życiński tak bardzo nalegał, by „te same treści wyrażaćprzy pomocy odmiennych kategorii różnych systemów filozoficznych”?Ma to służyć jednemu celowi: „odkrywania koniecznych uwarunkowańbytowych, bez znajomości których nie można by racjonalnie tłumaczyćobserwowanych własności świata”20. Jak wiemy, dążenie do tego celuŻyciński nazywał metafizyką analityczną i jej cechy dostrzegał w fi-lozofii Whiteheada. Ale tej filozofii nie absolutyzował. Z naciskiem

18Tamże, ss. 235–236.19Tamże, s. 236.20Tamże, s. 237.

14 Michał Heller

podkreślał, że „nie istnieje system filozoficzny, który można by uwa-żać za zamknięty i ostateczny”21 . Pod adresem systemu WhiteheadaŻyciński wysuwał przynajmniej dwa postulaty: po pierwsze, systemten należy uściślić przez szersze wykorzystanie metod analitycznych i,po drugie, należy go rozwijać, nie bojąc się wychodzić poza ustaleniasamego Whiteheada. Na przykład kilkakrotnie stawiał pytanie, czy niedałoby się pogodzić metafizyki Whiteheada z jakąś formą substancjali-zmu. Sam także proponował, by pewną stabilność relacji występującąw ciągach Whiteheadowskich bytów aktualnych uznać za odpowiednikklasycznej substancji.

W filozofii Whiteheada urzekały Życińskiego nie tylko możliwo-ści wykorzystania metod analitycznych, lecz również cechy, których naogół nie kojarzy się z filozoficznymi predylekcjami anglosaskich ana-lityków. Chodzi o szeroko rozumianą syntezę, lub wręcz unifikację,dziedzin czy stylów, zwykle uważanych za przeciwstawne sobie. „Apa-rat pojęciowy zaproponowany przez Whiteheada — pisze Życiński —wprowadza element ontycznego zespolenia między Bogiem a światem,racjonalnością przyrody i jej pięknem, koniecznością przemijania i har-monią ujęć. Synteza stwarza warunki do skutecznego przeciwdziałanianiektórym następstwom konfliktów doświadczanych zarówno w opo-zycji dwóch kultur, humanistycznej i technicznej, jak i w różnych wer-sjach konfliktu nauka-wiara”22 .

Niejako popularyzacją przemyśleń zawartych w Teizmie i filozo-fii analitycznej jest książka Bóg Abrahama i Whiteheada23 . Dziełkoto reprezentuje formę literacką pośrednią pomiędzy rozprawą filozo-ficzną a książką, którą można czytać „ku wewnętrznemu pożytkowi”.To także jedna z cech pisarstwa Józefa Życińskiego — chętnie przeno-sił on filozoficzne analizy w dziedzinę rozważań ascetycznych. Uchylato również rąbka jego osobistej duchowości.

21Tamże, s. 238.22Tamże, ss. 238–239.23Biblos, Tarnów (brak daty wydania).


6. POLE RACJONALNOŚCI

Gdyby trzeba było ukazać najbardziej charakterystyczny rys filozo-fii Józefa Życińkiego, należałoby wymienić racjonalność. Ale nie ra-cjonalność rozumianą wąsko, zacieśnioną do jakiejś jednej dziedziny,lecz racjonalność zaborczą, podporządkowującą sobie wszystko, co ist-nieje, bo co jest irracjonalne, istnieć nie może. Racjonalność Życiń-ski rozumie ontologicznie. Widzieliśmy, że wśród „przedzałożeń” te-izmu wymienił on ontologiczną racjonalność przyrody. Jej wyrazemjest możliwość badania przyrody przy pomocy matematyki. Własnośćtę Życiński określa mianem matematyczności przyrody i poświęca jejw swoich pracach wiele uwagi.

Dlaczego matematyka jest tak skutecznym narzędziem w bada-niu świata? Życiński widzi trzy możliwości: (1) odpowiedź pozyty-wistyczna — to po prostu źle postawione pytanie; problem jest więcpozorny; (2) odpowiedź kantowska — podmiot poznający, który badaprzyrodę, ma taką strukturę, że ujmuje to, co bada, w kategorie ma-tematyczne; (3) odpowiedź platonizująca — pewne obiekty matema-tyczne konstytuują sieć struktur, która jest uprzednia w stosunku dobytu ludzkiego24 . Życiński, jak łatwo się domyśleć, opowiada się zatą ostatnią hipotezą. Uważa, że tłumaczy ona lepiej niż pozostałe nie-zwykłą skuteczność matematyki w badaniu świata. Sądzi wręcz, że„warunkiem koniecznym do racjonalnego wytłumaczenia matematycz-ności świata jest przyjęcie hipotezy orzekającej, iż racjonalna matrycaświata konstytuuje podstawowy poziom rzeczywistości”25 . Tę matrycęlub „sieć transformacji formalnych i struktur matematycznych” Życiń-ski nazywa polem racjonalności. Natychmiast zastrzega się jednak,że używając terminu „pole”, nie chce sugerować jakichkolwiek podo-bieństw z polem grawitacyjnym lub elektromagnetycznym. „Podobień-stwo przejawia się tylko w tym, iż tak jak przy wyjaśnieniu obserwowa-nych własności cząstek fizycznych trzeba odwołać się do własności pólfizycznych, podobnie w celu wytłumaczenia matematycznego charak-

24Por.: „Filozoficzne aspekty matematyczności przyrody”, w: Filozofować w kon-tekście nauki, PTT, Kraków 1987, s. 173.

25Tamże, s. 176.

16 Michał Heller

teru praw przyrody trzeba odwołać się do zbioru racjonalnych strukturkonstytuujących pole racjonalności”26 .

Pole racjonalności nie jest jednak po prostu identyczne z matema-tyką. „Racjonalność i logiczność świata, w którym żyjemy, jest pier-wotna ontycznie w stosunku do wszelkich obserwacji i formalizmów.Jest ona determinowana przez pole racjonalności, które istnieje realnie,choć w odmienny sposób niż znane nam obiekty fizyczne”27.

Tu także Życiński powołuje się na Whiteheada. Wprawdzie White-head niegdzie nie używa wyrażenia „pole racjonalności”, ale Życińskisądzi, że jego koncepcja potencjalności i obiektów ponadczasowych(eteral objects) jest „treściowo równoważna” idei pola proponowanejprzez niego samego i „stanowi rozwinięcie Platońskiej teorii idei”28.

W swoich późniejszych pracach Życiński rozwija i pogłębia swojąkoncepcję. I tak w artykule z 2006 roku29 mówi raczej o polu poten-cjalności niż polu racjonalności, i wiąże tę ideę z nomiczną strukturąświata. Czy na początku ewolucji wszechświata, gdy nie istniały jesz-cze galaktyki, gwiazdy i planety, można by było mówić, że obowiązująprawa Keplera? Istniały one w tym sensie, „że ich późniejsza emergen-cja nie wymagała dodatkowego aktu stwórczego, lecz stanowiła wy-nik zależności ukrytych w prawach przyrody, które obowiązywały wewcześniejszych etapach ewolucji kosmicznej”30 . Istniały więc poten-cjalnie. A „być” to znaczy „być potencjałem dla procesu stawania się”— jest to cytat z Process and Reality Whiteheada.

Ujawnia się tu ontologiczne znaczenie pola potencjalności jakouwspółcześnionej wersji teorii idei Platona. Życiński powołuje się nawypowiedź Platona z Fedrusa 247C: „idee znajdują się w rejonie po-nad niebiosami” i dołącza komentarz: „w proponowanej przeze mnieinterpretacji ‘idee’ konstytuują swoiste ‘pole potencjonalności’ przy-rody. Ujawnia ono swoją racjonalność w prawidłowościach określo-nych w sformułowaniu praw przyrody. Właśnie na poziomie tych praw

26Tamże, s. 179.27Tamże.28Tamże, s. 182.29„Pole potencjalności a ewolucja Wszechświata”, w: Nauka-Religia-Dzieje, red.

J. Janik, Wydawnictwo UJ, Kraków 2006, ss. 49–60.30Tamże, s. 53.


wyraziste okazuje się rozróżnienie między ogólną postacią prawa a jegokonkretną egzemplifikacją, zależną od określonych warunków fizycz-nych”31.

7. PRZECIW IRRACJONALIZMOM: ANTYPOSTMODERNIZM

Racjonalizm ma swoich wrogów — wszystkich tych, którzy nie kie-rują się rozumem. Największy problem z nimi polega na tym, że naj-częściej nie wiedzą oni o tym, że nie kierują się rozumem. Nic dziw-nego, że Józef Życiński, wielki zwolennik racjonalności i wielki pole-mista, często kierował swoje pióro przeciw nieużywaniu i nadużywaniurozumu. Od momentu gdy został biskupem w jego pracach można za-uważyć wyraźne przesuwanie się akcentów. Nigdy nie porzucił głęb-szej refleksji filozoficznej, ale narastająca ilość nowych obowiązkówwymuszała kierowanie uwagi na bardziej praktyczne sprawy, związanez duszpasterstwem i faktem, że stał się on osobą publiczną. Coraz czę-ściej czuł się w obowiązku zabierać głos przeciwko nadużyciom ro-zumu; szczególnie dwa tematy przyciągały jego uwagę: zjawisko post-modernizmu i religijny fundamentalizm przejawiający się w zwalcza-niu teorii ewolucji. Pierwszy z tych fenomenów występuje w kręgachhumanistycznych intelektualistów, drugi w pewnych kręgach związa-nych z religią i Kościołem. Ten drugi przypadek szczególnie leżał Ży-cińskiemu na sercu. Jako biskup jeszcze bardziej oddał się na służbęKościołowi i szczególnie bolały go przejawy irracjonalizmu w intelek-tualnym życiu Kościoła. Dostrzegał też, jakie religijne spustoszeniepowodują one w kręgach myślącej inteligencji.

Oba te zjawiska, postmodernizm i fundamentalistyczny antyewolu-cjonizm, nie należą do trzonu „filozoficznego programu” Józefa Życiń-skiego (choć niektóre zagadnienia związane z teorią ewolucji można bydo niego zaliczyć), dlatego omówię je jedynie pobieżnie, pozostawia-jąc ich głębszą analizę tym, którzy bardziej wyczerpująco będą badaćspuściznę Arcybiskupa.

Postmodernizm jest bardzo złożonym zjawiskiem. Samo jego opi-sanie mogłoby być przedmiotem obszernej rozprawy i to z różnych

31Tamże, ss. 56–57.

18 Michał Heller

punktów widzenia: socjologicznego, filozoficznego, literackiego, hi-storycznego itp. Życińskiego najbardziej interesował aspekt filozo-ficzny i społeczny. Najogólniej rzecz ujmując, postmodernizm w swo-jej filozoficznej warstwie sprowadza się do przeciwstawienia się moder-nie, czyli temu wszystkiemu, co filozofia wypracowała od Kartezjuszado Poppera. Częstym hasłem postmodernistów jest walka z Oświe-ceniem. „To następstwem oświeceniowej wiary w rozum mogą byćróżne formy imperializmu, dwa totalitaryzmy współczesnego wiekuoraz doświadczenia Oświęcimia i Katynia”32. Jak na dobrego polemi-stę przystało, Życiński częściowo przeczy zarzutowi, częściowo zgadzasię z nim, ale zgadzając się, wymierza przeciwnikowi cios jego własnąbronią. Nie można zgodzić się z tym, że naukowy dorobek moderny na-leży odrzucić. „...uważam, że to dziedzictwo — dziedzictwo Newtonai Eulera — w niczym się nie zdezaktulizowało. Jeśliby ktoś twierdził,że fizyka Newtonowska została obalona przez fizykę Einstenowską, toradziłbym mu, niech raczej mniej mówi na te tematy, a więcej je stu-diuje”33.

Ale owszem, trzeba sprzeciwić się oświeceniu ideologicznemu, „wktórym nad sprawami merytorycznymi dominowała retoryka i wizjaświatopoglądowa”34 , jak to często miało miejsce u Voltaire’a i ency-klopedystów francuskich. Tyle tylko, że oni, w ideologicznej warstwieswoich poglądów, głosili hasła zbliżone do dzisiejszych postmoderni-stów. Tym samym zarzuty postmodernistów trafiają w nich samych.

Społeczne konsekwencje postmodernizmu są groźne. W per-spektywie postmodernistycznej znika bowiem różnica między sensemi nonsensem (Życiński mówi o „egalitaryzmie (non)sensu”35), a spo-łeczeństwo budowane na irracjonalizmie jest skazane na samozagładę.W takim społeczeństwie „zniszczona zostaje wspólnota sensu wzno-szona w wytrwałym wysiłku animal rationale. Znika międzyludzka

32„Chrześcijaństwo a dziedzictwo Oświęcimia: między wyzwaniem a dialogiem”,w: U progu trzeciego tysiąclecia, red.: A. Białecka, J. Jadacki, Wyd. Naukowe Sem-per, Warszawa 2001, ss. 143–151; cytat ze s. 145.

33Tamże.34Tamże.35„Pragmatyczne odrzucenie metafizyki we współczesnej negacji Oświecenia”, w:

Nauka-Religia-Dzieje, red.: J. Janik, Wydawnictwo UJ, Kraków 2000, ss. 15–43.


solidarność, gdyż samo pojęcie osoby ludzkiej, jej godności i niezby-walnych uprawnień, uznano za metafizyczny relikt”.36

8. EWOLUCJA I TEIZM

Jeżeli teorię ewolucji zaliczyć do „oświeceniowej nauki”, to atakireligijnych fundamentalistów na tę teorię nie są odległe od stosunkupostmodernistów do nauki. Jedynie styl argumentacji jest nieco inny,gdyż fundamentaliści sami pozują na naukowość.

Przeglądając publikacje Józefa Życińskiego z ostatnich lat, wyraź-nie widać, że jego uwaga coraz bardziej koncentrowała się na teoriiewolucji. Było to zapewne spowodowane faktem, że w swojej pracybiskupiej i duszpasterskiej często spotykał się z przejawami niechęci,a nierzadko wrogości, ze strony ludzi wierzących (także duchownych)w stosunku do tej teorii. Czuł się więc w obowiązku przekonywać, żepomiędzy tą teorią (wyjąwszy jej skrajne interpretacje) a religią chrze-ścijańską nie ma sprzeczności. Jego starania w tym kierunku wydałyowoc w postaci dwóch książek: Bóg i ewolucja. Podstawowe pytaniaewolucjonizmu chrześcijańskiego37 oraz Wszechświat emergentny. Bógw ewolucji przyrody.38 Przedmiotem obydwu tych książek jest coś wię-cej niż tylko wykazanie braku sprzeczności pomiędzy teorią ewolucjia religią chrześcijańską; jest w nich mianowicie podjęta próba interpre-tacji chrześcijańskiego teizmu w ewolucyjnej perspektywie.

Punktem wyjścia analiz Życińskiego związanych z teorią ewolucjijest odróżnienie naturalizmu metodologicznego od naturalizmu ontolo-gicznego. Naturalizm metodologiczny sprowadza się do postulatu, żenauka w swoich metodach badawczych nigdy nie powinna odwoływaćsię do czynników pozanaturalnych. Zasada naturalizmu metodologicz-nego orzeka, „iż w interpretacjach z zakresu nauk przyrodniczych okre-ślony stan układu fizycznego należy tłumaczyć przez odwołanie do in-nych stanów fizycznych tegoż układu. Przyjęta procedura badawcza niewyklucza jednak istnienia tych czynników, tylko ogranicza uwagę do

36Tamże, s. 22.37Towarzystwo Naukowe KUL, Lublin 2002.38Wyd. KUL, Lublin 2009.

20 Michał Heller

fizycznych aspektów rzeczywistości”39 . Dotyczy to oczywiście takżeinnych nauk, np. biologii. Stanowisko monizmu ontologicznego po-mija zastrzeżenie, że wyłączenie z badań czynników pozanaturalnychjest natury czysto metodologicznej i zakłada, iż takie czynniki po prostunie istnieją.

Autonomia nauk przyrodniczych wymaga przyjęcia monizmu me-todologicznego, natomiast monizm ontologiczny jest ewidentnie stano-wiskiem filozoficznym i ani w żaden sposób nie wynika on z nauki, aninie jest przez naukę zakładany. Nie jest więc stanowiskiem nauki, leczstanowiskiem konkretnego uczonego.

Rozróżnienie to jest tylko wstępem do bardziej złożonej pracy me-todologicznej. Prowadzi bowiem do szczegółowych analiz interpreta-cyjnych. Chodzi głównie o problem pojawiania się nowości w proce-sie ewolucyjnym, a zwłaszcza o dwa momenty: pojawienie się życiai pojawienie się świadomości. Współczesne potraktowanie tej proble-matyki nie może obejść się bez analiz takich pojęć jak emergencja czysuperweniencja (w różnych ich odmianach) i odpowiadających im pro-cesów fizycznych i biologicznych. Życiński je oczywiście podejmuje,ale przedstawienie tej części jego rozważań wykraczałoby poza zakrestego opracowania.

Rozróżnienia metodologiczne umożliwiają bezkonfliktowe współ-istnienie chrześcijańskiego poglądu na świat z teorią ewolucji. Życińskijednak idzie znacznie dalej. Sądzi, że ewolucyjna wizja świata (a niejedynie biologiczna teoria ewolucji) pozwala wypracować interpretacjęteizmu nie tylko zgodną z współczesnym naukowym obrazem świata,lecz także bardziej satysfakcjonującą z teologicznego punktu widzenia.

Tradycjonaliści religijni mają kłopoty z pogodzeniem swoich po-glądów z ewolucjonizmem, ponieważ przesadnie podkreślają transcen-dencję Boga kosztem jego immanencji. W ich perspektywie działanieBoga w świecie ma cechy przyczyny działającej z zewnątrz. Natomiastprzeciwne rozłożenie akcentów spotyka się ze strony tradycjonalistówz oskarżeniem o panteizm. Istnieje wszakże kierunek w filozofii Bogapodkreślający Jego immanencję (nie negujący wszakże transcendencji)zwany panenteizmem. Głosi on, że wszechświat nie jest tożsamy z Bo-

39Bóg i ewolucja, s. 66.


giem (byłby to panteizm), lecz istnieje w Bogu (pan en theo). Kierunekten jest zgodny z chrześcijaństwem i był reprezentowany przez wieluchrześcijańskich myślicieli. Jednym z nich jest Józef Życiński. Nieogranicza się on jednak do przyznawania się do panenteizmu, lecz twór-czo go rozwija. I tym razem jego myśl podąża za Whiteheadem. Życiń-ski cytuje fragment z Process and Reality, gdzie jest mowa o „ogólnejpotencjalności wszechświata, która musi gdzieś istnieć, gdyż zacho-wuje bezpośrednią doniosłość dla tych bytów aktualnych, w którychnie została jeszcze zrealizowana”40 i dodaje własny komentarz, stwier-dzając, że rola tej potencjalności „ujawnia się stopniowo w procesieewolucyjnego rozwoju, który prowadzi do emergencji nowych form,uprzednio nie znanych. Perspektywa ta służy współczesnym autoromdo rozwijania ontologii, w której uzasadnia się ewolucyjną emergen-cję nowych struktur przez odwołanie się do panenteistycznego modeluobecności Boga w przyrodzie.”41 Istnieje wiele opracowań usiłującychgodzić myśl chrześcijańską z ewolucjonizmem, a także proponujących„nowe teologie”, zgodne z duchem ewolucjonizmu. Propozycje Życiń-skiego wyróżniają się tym, że nie tylko umieszczają zagadnienie w sze-rokim kontekście filozoficznym, lecz także przepajają je wielkimi te-matami tradycyjnej filozofii. Pomiędzy systemami dawnych mistrzówa współczesną nauką istnieje ciągłość myśli. By umieć ją dostrzec,trzeba samemu myśleć przenikliwie.

9. DZIEŁO NIEDOKOŃCZONE

Dzieło Józefa Życińskiego pozostało niedokończone. W jego kom-puterze odnaleziono pliki zawierające materiały do dwu projektowa-nych przez niego książek. Jedna była prawie gotowa do druku, dziękiczemu mogła ukazać się wkrótce po śmierci autora42. W popularnysposób ukazuje ona niesprzeczność teorii ewolucji z religią chrześci-jańską, i została pomyślana głównie jako pomoc dla katechetów. Druga

40Tamże, s. 139.41Tamże, ss. 139–140.42Bóg i stworzenie. Zarys teorii Ewolucji, Wydawnictwo Archidiecezji Lubelskiej

Gaudium, Lublin 2011.

22 Michał Heller

książka znajdowała się w stanie wymagającym większych interwencjiredakcyjnych. Stanowiły ją obszerne notatki do wykładów — wyraź-nie zamierzone jako przyszła książka — jakie Józef Życiński prowadziłna KUL-u w roku akademickim 2006/2007. Wykład nosił tytuł „Ele-menty platonizmu w podstawach matematyki”. Podjąłem się przygoto-wania tych notatek do druku. Książka ukaże się staraniem CopernicusCenter Press.

Pierwszej z tych książek przyświeca cel wyraźnie duszpasterski;druga jest monografią naukową i powraca do tematu być może najbar-dziej charakterystycznego dla filozoficznych zainteresowań autora. Tedwie książki stanowią widoczny znak tego, że jego twórczość nie zo-stała zakończona, lecz przerwana. I to w momencie, gdy miał jesz-cze wiele do powiedzenia. Zapewne jego specyficznego stylu nikt niepotrafi naśladować, ale przerwane dzieło stanowi wyzwanie dla jegouczniów i przyjaciół.

12 marca 2011 r.

SUMMARY

PHILOSPHICAL PROGRAMME OF JOSEPH ŻYCIŃSKI

Even a preliminary review of philosophical works left by ArchbishopJoseph Zyciński reveals that he had a clearly outlined philosophical program.Unfortunately, his premature death has not allowed him to fully implement it.His early fascination with science resulted in his original approach to philos-ophy of science. Rational methods employed by science turned his attentionto rationality as an ontological property of the world. This, in turn, led him toan idea of a renewal of metaphysics (although he never used this expression).New style of metaphysics should consist in maintaining traditional “big ques-tions of philosophy” but treating them with more extensive help of analyticmethod. This approach should also elaborate an analysis of mutual relationsbetween various philosophical systems. Życiński believed that Whitehead’sstyle of doing philosophy could provide an inspiration to this kind of renewedmetaphysics. After becoming a bishop his interests turned to more practicalissues related to the contemporary increase of irrationality. He extensivelywrote against postmodernism and religious fundamentalism, especially as op-posing biological theory of evolution.

Zagadnienia Filozoficznew Nauce

XLVIII (2011), 23–32

PUBLIKACJE KS. PROF. JÓZEFA

ŻYCIŃSKIEGO Z LAT 1999–20111

1. Książki

Inspiracje chrześcijańskie w rozwoju nauki nowożytnej, RW KUL: Lublin2000, ss. 144.

Bóg postmodernistów. Wielkie pytania filozofii we współczesnej krytycemoderny, RW KUL: Lublin 2001, ss. 192.

Bóg i ewolucja. Podstawowe pytania ewolucjonizmu chrześcijańskiego, TNKUL: Lublin 2002, ss. 212.

Bog postmodernistiw, przekł. A. Veliczko, WUKU: L’viv 2004.

Samotność wśród liberałów, UMCS: Lublin 2004, ss. 143.

Odyseusz czy playboy? Kulturowa odyseja człowieka, WydawnictwoLiterackie: Kraków 2005, ss. 206.

God and Evolution. Fundamental Questions of Christian Evolutionism,przekł. K.W. Kemp, Z. Maślanka, The Catholic University of AmericaPress: Washington, DC 2006, ss. 258.

God and Post-Modern Thought, Catholic University of America Press:Washington, D.C. 2010.

Bóg i stworzenie. Zarys teorii ewolucji, Gaudium: Lublin 2011, ss. 118.

2. Artykuły obcojęzyczne w czasopismach

La science et l’Eglise: un appel au dialogue, „Revue des QuestionsScientifiques“ 170 (1999, 1), 13–24.

1Wykaz publikacji sprzed roku 1999 zostanie zamieszczony w jednym z następnychnumerów Zagadnień Filozoficznych w Nauce.

24

Catholicism in the Dialogue with Contemporary Culture according toFides et ratio, „Logos. A Journal of Catholic Thought and Culture” 2(1999, 4), 49–67.

The Design and Necessity: A New cosmological Basis for the ClassicalArgument, „Organon” 28–30 (1999–2001), 36–48.

La persona humana e la visione del mondo nella fisica contemporanea,„Euntes Docete” (Urbaniana University Press, Roma) 53 (2000, 2),57–66.

Science and the church: A Plea for Dialogue in the Perspective of „Fides etratio”, „Bulletin for Scientific Questions”, (Oxford) (2000), 10–14.

Physics and Culture in the XXI Century, „Seminarium” 41 (2001, 1),175–186.

Metaphysical and Epistemological Presuppositions in Stephen Hawking’sInterpretation of the Creation of the Universe, „Roczniki FilozoficzneKUL” 50 (2002, 3), 109–133.

Beyond Necessity and Design: God’s Immanence in the Process ofEvolution, „CTNS Bulletin” 22 (2002, Winter), 3–10.

Verso una communita dello spirito, „Nuntium” (Roma: Laterano) (2002,18), 12–18.

Between Mathematics and Transcendence: The Search for the SpiritualDimension of Scientific Discovery, „Logos. A Journal of CatholicThought and Culture” 6 (2003, 2), 38–45.

I fondamentalismi e l’evoluzione, „Euntes Docete” (Urbaniana UniversityPress, Roma) 56 (2003, 2), 145–152.

L’evoluzionismo secondo il pensiero di Giovanni Paolo II, „Euntes Docete”(Urbaniana University Press, Roma) 56 (2003, 1), 59–67.

La presenza della Chiesa nei media nella societr pluralistica, „FedeCristiana, Non Credenza e Irtdifferenza Religiosa” 7 (2003/2004, 2),59–65.

Le scienze naturali nel processo delle trasformazioni culturali: verso undialogo interdisciplinare, „Roczniki Filozoficzne KUL” 52 (2004, 1),17–26.

Christian Theism and Cosmic Evolution, „Revista Portuguesa de Filosofia”61 (2005, 1), 211–233.

Russland aus der Perspektive eines polnischen Seelsorgers, „Ost-WestEuropaeische Perspektiven” 6 (2005, 2), 113–121.

Publikacje ks. prof. Józefa Życińskiego... 25

Kultura i religija kak sostawnoj elemient duchowoj swiazi z Rossijej,„Nowaja Polsza“ (2005, 2), 5–9.

Das christliche Fundament Europas (współautorstwo: M. Kaßmanni R. Susmuth), „Dialog” (Berlin) (2006, 74–75), 109–116.

Die christliche Vision der Frau und die kulturellen Harausforderungenunserer Zeit, „Jahrbuch Polen / Frauen” (Deutsches Polen-Institut)(2006), 60–69.

Die Freiheit der Kunst und die Meinungsfreiheit, „Secesja. Zeitschrift furKunst, Kultur und Gegenwart” (2006, 3), 41–51.

Ethics in medical technologies: The Roman Catholic Viewpoint, „Journalof Clinical Neuroscience” 13 (2006, 5), 518–523.

Evolution and Christian Thought in Dialog according to the Teaching ofJohn Paul II, „Logos. A Journal of Catholic Thought and Culture” 9(2006, 1), 13–27.

Pragmatismus als Axiologieersatz bei Richard Rorty, „Keryks” 6 (2005, 1),25–40 (wyd. w 2006).

Axiological Horizons of the European Identity and Their Impact on theUniversity, „Higher Education in Europe” 31 (2006, 4), 381–390 (wyd.w 2007, UNESCO–Oxford).

Kirche unter dem Kommunismus: zwischen Heldentum und Verrat,„Ost-West Europaische Perspektiven” 8 (2007, 3), 184–194.

Mosty wmiesto okopow, „Nowaja Polsza” (2007, 7–8), 3–6.

3. Artykuły polskojęzyczne w czasopismach

Kategorie przyczynowości i celowości w filozoficznej interpretacji przyrody,„Analecta Cracoviensia”, 33 (2001), 283–299.

Postmodernistyczny pragmatyzm jako negacja klasycznej koncepcjiprawdy, „Studia z Filozofii Boga, Religii i Człowieka” 1 (2001), 62–75.

Epistemologiczne aspekty fundamentalistycznej interpretacjiewolucjonizmu, „Zagadnienia Filozoficzne w Nauce” 30 (2002), 3–17.

Konieczność fizyczna a zasady antropiczne w kosmologii, „RocznikiFilozoficzne KUL” 50 (2002, 1), 617–627.

Pragmatyzm i łaska w zbawczej misji Kościoła, „Znak” 570 (2002, 11),63–78.

Słowo do uczestników sympozjum „O solidarność rodziny narodówEuropy”, „Ethos”, 57–58 (2002, 1–2), 47–49.

26

Naturalizm ontologiczny a rola superweniencji w ewolucji biologicznej,„Roczniki Filozoficzne KUL” 51 (2003, 3), 7–18.

Radykalny pragmatyzm a klasyczna koncepcja prawdy, „ZagadnieniaFilozoficzne w Nauce” 33 (2003), 30–46.

Europa i świadkowie wartości, „Tygiel Kultury” (2004, 1–3), 16–19.

Godność człowieka i jego ewolucyjna geneza w antropologii Jana Pawła II,„Kwartalnik Filozoficzny” 33 (2005, 4), 7–16 (wyd. w 2006).

Wartości humanistyczne w cywilizacji naukowo-technicznej, „AnnalesUniversitatis Mariae Curie Skłodowska”, sectio E, vol. LX (2005),1–10 (wyd. w 2006).

Ontologia Platona a ewolucja kosmiczna, „Roczniki Filozoficzne KUL” 54(2006, 2), 335–349.

„Nowaja Polsza” dla nowej Rosji, „Rocznik Instytutu EuropyŚrodkowo-Wschodniej” 8 (2010, 2), 113n.

4. Artykuły obcojęzyczne w książkach

Dimorare all’ombra della sapienza, [w:] Per una lettura dell’EnciclicaFides et ratio, Citta del Vaticano 1999, 188–198.

Die katholische Kirche in Polen vor den Herausforderungen derGegenwart, [w:] Auf neue Art Kirche sein: Wirklichkeiten,Herausforderungen, Wandlungen, red. J. Homeyer, W. Schreer,G. Steins, Bernward bei Don Bosco: Munchen 1999, 447–456.

Christian Thought in Dialogue with Contemporary Culture, „Logos”, St.Paul, MN, 1999.

L’intervento di Mons. Józef Życiński, [w:] Per una lettura dell’EnciclicaFides et ratio, Citta del Vaticano 1999, 20–24.

The Banalization of Barbarity, [w:] Thou Shalt not Kill. Poles onJedwabne, Biblioteka „Więzi”: Warsaw 2001, 252–257.

New Perspectives for the Relationship between Science and Faith in theLight of Fides et Ratio, [w:] The Human Search for Truth: Philosophy,Science, Theology: The Outlook for the Third Millenium, St Joseph’sUniversity Press: Philadelphia 2002, 229–235.

The Crisis of Scientific-Technical Civilisation and the World of SpiritualValues in the Reflections of Thomas Merton, [w:] Studia Mertoniana 2,Homini: Kraków 2003, 9–24.


Das axiologische Fundament der europaeischen Einheit in der Perspektivedes apostolischen Schreibens „Ecclesia in Europa”, [w:] Kultur undRecht. Religion und Religionsfreiheit in den Ostmitteleuropas Staatenin der Perspektive der Integration mit EU, Lublin 2004, 21–32.

Le scienze: un mondo in mutamento, verso il dialogo interdisciplinare, [w:]Fede, cultura e non credenza. Integrazione europea a nuove sfode per laChiesa, red. G. Mura, Urbaniana University Press: Roma 2004, 75–84.

The Human Person as the Image of God and Universal Ethics, [w:]Świadek Chrystusowych cierpień, WN PAT: Kraków 2004, 293–305.

Tra ateismo combattente e indifferenza religiosa: nuove sfide per la Chiesanella cultura moderna, [w:] Culture, incroyance et foi. Nouveaudialogue, red. B. Ardura, J.-D. Durand, Studium: Roma 2004, 489–482.

Between Mathematics and Transcendence: The Search for the SpiritualDimension of Scientific Discovery, [w:] Spiritual Information, red.Ch.L. Harper, Templeton Foundation Press: London 2005, 208–212.

Faith and reason, [w:] Youth and University: Witnessing to Christ in theUniversity World, Libreria Vaticana: Citta del Vaticano 2005, 137–147.

Generosity and Imagination: A Christian Approach, [w:] Public Valuesand the New Europe, Sarum College Press: Salisbury 2005, 16–24.

In Search of a New Identity: The Opening Address, [w:] CatholicUniversities in the New Europe, red. Ch. Garbowski, P. Gutowski,A. Kijewska, KUL, Lublin 2005, 13–18.

Laws of Nature and the Theological Meaning of Cosmic Evolution, [w:]Dio, la Natura e la Legge, red. S. Moriggi, E. Sindoni, Angelicum:Milano 2005, 15–26.

The European Community of Values in the Teachings of John Paul II, [w:]On the Future of Europe, red. G. Siwicki, Warsaw 2005, 21–30.

The Role of the Catholic University in the Context of New IntellectualChallenges, [w:] Catholic Universities in the New Europe, ed.Ch. Garbowski, P. Gutowski, A. Kijewska, Lublin 2005, 57–74.

The Weak Anthropic Principle and the Theological Meaning of Evolution,[w:] L’Evoluzione: Crocevia di scienza, filosofia e theologia, red.R. Pascual, R. Apostolorum: Roma 2005, 229–244.

Bioethics, technology and human dignity: The Roman Catholic Viewpoint,Acta Neurochirurgica. Supplementum 98, red. C. Nimsky,R. Fahlbusch, Springer Verlag: Wien 2006, 1–7.

28

Can a pluralistic Europe be Christian?, [w:] Christianity and unitedEurope, red. E. Cyran i in., KUL: Lublin 2006, 43–62.

Ecumenical Anthropology and World Ethics, [w:] Instaurare omnia inChristo, red. P. Kantyka, KUL: Lublin 2006, 441–454.

Evolutionary Origins of Human Culture, [w:] Scire Deum. Księgapamiątkowa z okazji 25-lecia PAT, WN PAT: Kraków 2006, 223–234.

John Paul II’s Message of Hope and Meaning in the Context of PostmodernChallenges, [w:] Pope John Paul II: A Commemorative Volume ofEssays, red. Ch.S. Kraszewski, Piasa Books: New York 2006, 29–42.

Poland in Europe: A Bridge between the East and the West Globalisationas a New Challenge for Religion and Culture, [w:] Globalisation.Cultures. Religions, red. S. Ozankom, Ch. Udeani, Rodopi: Amsterdam2006, 17–28.

Evolutionary Anthropology, Human Culture and Biological Determinants,[w:] Z dziejów filozoficznej refleksji nad człowiekiem, red. P. Gutowski,P. Gut, Wyd. KUL: Lublin 2007, 361–371.

Il Vangelo negli Aeropaghi moderni, [w:] Kard. Paul Paupard, doktor h.c.KUL, Wydawnictwo KUL: Lublin 2007, 13–21.

The search for truth in the dialogue between science and faith, [w:]Christianstwo, kultura i nrawstwiennyje cennosti, InstitutWsieobszcziej Istorii RAN: Moskwa 2008, 155–164.

5. Artykuły polskojęzyczne w książkach

Chrześcijaństwo a dziedzictwo Oświecenia, [w:] Człowiek, nauka, wiara.Materiały sympozjum dla uczczenia jubileuszu 2000-leciachrześcijaństwa, Uniwersytet Warszawski: Warszawa 1999, 281–296.

Dialog nauki z myślą chrześcijańską w kontekście współczesnego kryzysukultury, [w:] Nauka polska; jej potrzeby, organizacja i rozwój, VIII(XXXIII), Daimonion: Warszawa 1999, 72–88.

Kultura naukowa w integracji Europy, [w:] Europa. Drogi integracji,Studium Generale Europa: Warszawa 1999, 50–58.

Amnezja czy salonowe tabu, [w:] Spór o Polskę 1989–1999, red.P. Śpiewak, Wydawnictwo Naukowe PWN: Warszawa 2000, 219–221,przedruk ze „Znaku”.

Chrześcijaństwo wobec nowych wyzwań kulturowych, [w:] Sacrumi kultura. Chrześcijańskie korzenie przyszłości, red. R. Rubinkiewicz,S. Zięba, TN KUL: Lublin 2000, 7–16.


Humanizm chrześcijański w obliczu współczesnego kryzysu kultury, [w:] Uprogu trzeciego tysiąclecia, red. G. Witaszek, KUL: Lublin 2000,231–244.

Józef Stanisław Tischner (1931–2000), [w:] Złota księga PapieskiejAkademii Teologicznej, PAT: Kraków 2000, 579–592.

Kazimierz Kłósak (1911-1982), [w:] Złota księga Papieskiej AkademiiTeologicznej, PAT: Kraków 2000, 531–540.

Nowe perspektywy dialogu, [w:] Spór o Polskę 1989–1999, red.P. Śpiewak, Wydawnictwo Naukowe PWN: Warszawa 2000, 404–409,przedruk z „Krytyki”.

Pragmatyczne odrzucenie metafizyki we współczesnej negacji Oświecenia,[w:] Nauka — religia — dzieje, Wydawnictwo UniwersytetuJagiellońskiego: Kraków 2000, 15–34.

Profilaktyka antyklerykalizmu, [w:] Spór o Polskę 1989–1999, red.P. Śpiewak, Wydawnictwo Naukowe PWN: Warszawa 2000, 451–453,przedruk ze „Znaku”.

Teologiczny fundament antropologii, [w:] Obraz Boga Ojca w kulturze,RW KUL: Lublin 2000, 9–12.

Chrześcijaństwo a dziedzictwo oświecenia: między wyzwaniema dialogiem, [w:] U progu trzeciego tysiąclecia, red. A. Białacka,J. Jadacki, Wyd. Naukowe Semper: Warszawa 2001, 143–156.

Ewangeliczne przesłanie nadziei wobec współczesnych form nihilizmu, [w:]Codzienne pytania Antygony, red. A. Szostek, A. Wierzbicki, InstytutJana Pawła II KUL: Lublin 2001, 464–477.

Kościół wobec współczesnych zagrożeń nauki, [w:] Przyszłość nauki, red.A. Całek, Cantianum: Kraków 2001, 7–18.

Rola kultury polskiej w doświadczeniu procesów integracyjnych, [w:] RolaKościoła katolickiego w procesie integracji europejskiej, red. M. Góra,Wokół nas: Gliwice 2001, 28–34.

Aksjologiczne aspekty globalizacji, [w:] Człowiek i polityka, red. J. Kłos,A. Noras, Wyd. KUL: Lublin 2002, 323–334.

Bóg radości i afirmacji życia w konstruktywnym postmodernizmie, [w:]Modele Boga: Nauka, religia, dzieje, UJ: Kraków 2002, 103–118.

Wielka unifikacja intelektualna filozofii i nauk przyrodniczych w dorobkunaukowym ks. Michała Hellera, [w:] Michał Heller, Czasi przyczynowość, TN KUL: Lublin 2002, 9–20.

30

Kryzys cywilizacji naukowo-technicznej, a świat wartości duchowychw refleksji Thomasa Mertona, w: Studia Mertoniana 2, Homini:Kraków 2003, 11–26.

Obiektywizm prawdy a współczesne formy mitu schematu pojęciowego,[w:] Jedność nauki — jedność świata, red. M. Heller, J. Mączka,Biblos: Tarnów 2003, 69–79.

Rola wartości etycznych w kształtowaniu postaw patriotyzmu, [w:]Seminarium Polskiej Akademii Umiejętności 2002, Kraków 2003,81–94.

Antropogeneza ewolucyjna w ujęciu Kazimierza Kłósaka i w nauczaniuJana Pawła II, [w:] Myśl filozoficzna Ks. prof. Kazimierza Kłósakaw dwudziestą rocznicę śmierci, red. A. Latawiec, G. Bujak, WUKSW:Warszawa 2004, 53–66.

Dialog nauki i wiary w kontekście współczesnych wyzwań kulturowych,[w:] Lex Tua in corde meo, Księga pamiątkowa dedykowana bpowiT. Pieronkowi, red. S. Koperek i in., WN PAT: Kraków 2004, 745–756.

Hipoteza Ewy mitochondrialnej a monogenizm teologiczny, [w:] Słowopojednania. Księga pamiątkowa z okazji siedemdziesięciolecia urodzinks. Michała Czajkowskiego, Biblioteka „Więzi”: Warszawa 2004,403–412.

Ekumenizm i uniwersalizm w globalnym świecie, [w:] ZagrożeniaCywilizacyjne 6, PAU: Kraków 2004, 13–18.

Ewa mitochondrial na czy odwieczna pramatka? Grzech pierworodnyw perspektywie antropologii ewolucyjnej, [w:] Czas, wieczność,nieskończoność, XII Seminarium w Castel Gandolfo, 5–7 sierpnia 2003,UJ: Kraków 2004, 19–34.

Metafizyka zamiast amnezji, [w:] Józef Ruszar, Stróż brata swego. Zasadaodpowiedzialności w liryce Zbigniewa Herberta, UMCS: Lublin 2004,207–212.

Odważny świadek prawdy, [w:] Ks. Stanisław Tkocz (1931–2003).Menedżer Bożego słowa, Księg. Św. Jacka: Katowice 2004, 39–42.

Chrześcijańskie składniki w kulturze europejskiej, [w:] Humanitas greckai rzymska, red. R. Popowski, WN KUL: Lublin 2005, 17–29.

Chrześcijańskie korzenie kultury europejskiej, [w:] Ku duchowej integracjiEuropy, red. A. Kaim, P. Kantyka, KUL: Lublin 2005, 17–22.

Duchowa jedność Europy w nauczaniu Jana Pawła II, [w:] Czasy katedr —czasy uniwersytetów, red. W. Sajdek, KUL: Lublin 2005, 9–22.


Europejska wspólnota wartości w nauczaniu Jana Pawła II, [w:] Rzeczo przyszłości Europy, MSZ: Warszawa 2005, 19–26.

Świadectwo prawdy czy historiozofia dla narcyzów?, [w:] Na przełomiewieków, red. A. Luter, MWSHP: Łowicz 2005, 28–34.

Aksjologiczna perspektywa dialogu Kościoła ze światem w myśli ks. JózefaTischnera, [w:] Człowiek wobec wartości, red. J. Jagiełło, W. Zuziak,Znak: Kraków 2006, 165–178.

Apostolski szlak Tomasza z Pragi, [w:] Tomas Halik, Wzywany czyniewzywany, WAM: Kraków 2006, 7–11.

Bóg obecny w prawach przyrody — metoda dialogu dwóch ksiąg wewspółczesnej katechezie, [w:] W poszukiwaniu nowych metodkatechetycznych, red. H. Słotwińska, KUL: Lublin 2006, 15–23.

Czy pluralistyczna Europa może być chrześcijańska?, [w:] Chrześcijaństwoa jedność Europy, red. E. Cyran, A. Czaja, P. Gutowski, KUL: Lublin2006, 43–60.

Potrzeba domu w jednoczącej się Europie, [w:] Wspólnota Kościołaa jedność Europy, red. A. Czaja, V. Kmiecik, KUL: Lublin 2006,31–37.

Bóg niepojęty a interpretacja Dawkinsa, [w:] Alister i Joanna McGrath,Bóg nie jest urojeniem, WAM: Kraków 2007, 115–127.

Nauki przyrodnicze i myśl chrześcijańska w komplementarnym dążeniu doprawdy, [w:] Zarządzanie nauką, red. P. Kawalec, P. Lipski, WLSB:Lublin 2009, 19–26.

Ecologia Humana wobec nowych wyzwań biotechnologii, [w:] Lex TuaVeritas, WM UPJPII: Kraków 2010, 725–730.

Chrześcijaństwo w fascynującej epoce przemian, [w:] Doktorat honoriscausa: Kard. Angelo Scola, Patriarcha Wenecji, KUL: Lublin 2010,43–54.

Kreacjonizm ewolucyjny a chrześcijańska koncepcja stworzenia, [w:]Nauka — Religia — Dzieje, red. J. Janik, UJ: Kraków 2010, 13–26.

Między nihilizmem a godnością człowieka, [w:] Przebyta droga1989–2009, red. P. Kosiewski i in., Fundacja im S. Batorego: Warszawa2010, 221–230.

Świadek nadziei, dialogu i łaski, [w:] Doktorat honoris causa: JegoŚwiątobliwość Bartłomiej I Patriarcha Ekumeniczny, KUL: Lublin2010, 31–43.

32

6. Konferencje

„Fizykalne Teorie Wszystkiego wobec wielkich pytań współczesności”,Uniwersytet Łódzki, wykład do uczestników Seminarium Naukowego,30 marca 2010.

Kontynuacja dyskusji między Panem, Wójtem i Plebanem, Jacek Żakowski,Adam Michnik, Józef Życiński, Warszawa, maj 2010.

Summer School of Polish Language, KUL, Lublin, 18 July 2010, wykład:“Church in Poland facing Challenges of Post-Communist Epoch”.

Wykład: “Kard. Konig als ein Bruckbauer fur neue Europa”, BenediktinerAbt, Mariazell, Austria, 1 sierpnia 2010.

VII Lubelski Festiwal Nauki, Panel: „Religia a nauka: komplementarne,konkurencyjne czy wykluczające się wizje świata?”, UMCS, debata:Józef Życiński, Marek Hetmański, 22 września 2010.

„Wartości w języko-kulturowym obrazie świata Słowian i ich sąsiadów”,UMCS, Lublin, 23–25 września 2010. Dyskusja panelowa: Jakiewartości współtworzą duszę Europy u progu XXI wieku? Prowadzenie:Jerzy Bartmiński. Uczestnicy: Abp Józef Życiński, KUL, JadwigaPuzynina, UW.

Wykład: „Godność człowieka jako podstawowe kryterium ocen etycznychw medycynie”, 20 października 2010, Sesja naukowa: UniwersytetMedyczny w Lublinie, 20–22 października 2010.

Wykład: „Moralność chrześcijańska wobec wyzwań współczesnejbiotechnologii”, KUL, Międzynarodowa konferencja naukowa: Bibliaa moralność, Lublin 21–22 października 2010.

Przesłanie: „Dziedzictwo Jerzego Giedroycia a dialog KościołaKatolickiego z Rosyjskim Kościołem Prawosławnym”, Sesja naukowa:Wokół idei Jerzego Giedroycia, UMCS, Lublin, 22 października 2010.

„The Internet and the New Pastoral Challenges” — głos panelowy podczasplenarnego posiedzenia Papieskiej Rady Kultury nt. nowych formkomunikacji w mass mediach, Watykan 10–12 listopada 2010.

Wprowadzenie: Kulturowe uwarunkowania „nowego ateizmu”, wykładwprowadzający w obrady konferencji międzynarodowej „Naukiprzyrodnicze a nowy ateizm”, KUL: Lublin, 16–17 listopada 2010.

Polsko-Rosyjskie Forum Dialogu Obywatelskiego, Warszawa, ŁazienkiKrólewskie, 6 grudnia 2010, Panel: Od Homo sovieticus do duszyrosyjskiej.


XLVIII (2011), 33–45

Michał HellerCentrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnychul. Sławkowska 17, 31–016 Kraków

MATERIA I PRZYCZYNOWOŚĆ — KONKRETY

CZY UNIWERSALIA?

1. UWAGI WPROWADZAJĄCE

Sukcesy młodych nauk empirycznych w naturalny sposób skie-rowały uwagę ówczesnych myślicieli na przedmiot badań tych nauk,tzn. na tzw. świat materialny. Historycy filozofii utwierdzili nasw przekonaniu, że filozofem, który zapoczątkował „zwrot ku człowie-kowi”, wprowadzając tym samym napięcie pomiędzy nowożytną filo-zofią a nowożytnymi naukami przyrodniczymi, był Kartezjusz. Jest too tyle prawdą, że Kartezjusz istotnie, formalnie rzecz biorąc, dokonałtego kroku, ale „zwrot ku człowiekowi” dokonywał się również, nie-jako spontanicznie, na innej drodze. Badacz przyrody — fizyk, astro-nom, biolog — w trakcie procesu badania jest oczywiście zaintereso-wany tym, co bada, czyli światem przyrody. Ale sukcesy nauk przy-rodniczych musiały, prędzej czy później, zwrócić uwagę na metodę,dzięki której stały się możliwe. A metoda to narzędzie w ludzkim po-znawaniu świata. Nic więc dziwnego, że nowożytna filozofia nauki odsamego początku dryfowała w stronę epistemologii nauki z wyraźnymnaciskiem na ludzkie uwarunkowania procesu poznawczego.

Często uważa się Hume’a za tego myśliciela, który wytyczył kie-runek późniejszej filozoficznej refleksji nad nauką. Jest rzeczą zna-mienną, że sam Hume, pisząc swoje wpływowe dzieło An Enquiry Con-

34 Michał Heller

cerning Human Understanding1 , już w pierwszym zdaniu zaznaczył,że terenem jego dociekań jest moral philosophy, czyli the science ofhuman nature. Jego zdaniem, istnieją dwa style uprawiania takiej fi-lozofii. Dziś niekiedy nazywame je stylem soft i stylem hard. Pierw-szy z nich Hume ocenia dość łagodnie, gdy twierdzi, że traktuje sięw nim człowieka jako podmiot działania, stosuje się metody intuicyjnei posługuje się językiem „pożyczonym od poezji”. Uprawiając filozo-fię w drugim stylu, traktuje się człowieka jako istotę rozumną i starasię wniknąć w jego sposób rozumienia świata. Filozofowie tego kie-runku poddają ludzką naturę drobiazgowym badaniom (with a narrowscrutiny), celem zidentyfikowania tych zasad, które kierują naszym ro-zumowaniem” (nr 2). Te wstępne wywody potwierdzają tylko deklara-cję autora, wyrażoną w tytule jego dzieła, iż pisze on w gruncie rzeczytraktat z teorii poznania.

Filozofia Hume’a jest dobrze znana (przynajmniej specjalistom),ale spróbujemy na nią spojrzeć z nieco innego niż zwykle punktu wi-dzenia. Będą mnie interesować te jego poglądy, które kształtowały póź-niejsze spojrzenie na filozofię fizyki, w szczególności na zagadnieniezwiązku przyczynowego. Skonfrontuję je następnie z tą filozofią, którązdaje się implikować współczesna fizyka. Ograniczę się w zasadzie doanaliz Hume’a z jego Enquiry, gdyż nie tylko on sam uznał, że dziełoto zdystansowało jego wcześniejsze przemyślenia2 , ale właśnie do tegodzieła najczęściej odwoływali się późniejsi myśliciele. Jedynie w pod-rozdziale 6 sięgnę do Hume’a A Treatise of Human Nature, by uzupeł-nić jego poglądy dotyczące przyczynowości.

1D. Hume, Enquiry Concerning the Human Understanding, and Concerning thePrinciple of Morals, red.: L.A. Selby-Bigge, 1777. Niedawno otrzymaliśmy nowy pol-ski przekład tego dzieła: Badania dotyczące rozumu ludzkiego, przekład: D. Misztal,T. Sieczkowski, Wyd. Zielona Sowa, Kraków 2006. Jednak w dalszym ciągu cytujeHume’a we własnym przekładzie.

2Por. Lee Archie, Hume’s Considered View on Causality, philsci-archive.pitt.edu/archive/00002247.

Materia i przyczynowość... 35

2. WIEDZA ODPOWIEDZIALNA

To, że Hume był empirystą, wie każdy filozof, empiryzm ma jednakbardzo wiele odcieni i bardzo często to właśnie one decydują o ran-dze danego autora. Hume był empirystą radykalnym, ale wiele jegopoglądów nie ma wiele wspólnego z tym, co dziś niekiedy nazywasię hume’owskim empiryzmem. Zdaniem Hume’a, ludzkie pozna-nie opiera się na doznaniach (perceptions)3 , ale rozumianych szeroko.Obejmują one wszystko, co jakoś rejestrujemy w świadomości. Mogąto być aktualne doznania zmysłowe, wspomnienia, a nawet uświado-mione sobie myśli.

Hume dzieli doznania, ze względu „na różny stopień ich nasileniai narzucania się (vivacity)”, na impresje i idee. Impresje to te dozna-nia, które narzucają się najbardziej, np. „gdy słyszymy, widzimy, czu-jemy, lub kochamy, nienawidzimy, pożądamy, chcemy”. Wszystkie po-zostałe doznania Hume zalicza do idei. Nie jest to podział zbyt ostry,ale przynajmniej w krańcowych przypadkach wiadomo o co chodzi.Wydaje się, że taki stopień ostrości wystarczał (lub musiał wystarczać)Hume’owi w jego analizach.

Nasze ciało podlega prawom bezwładu i innym prawom materii,ale nasza myśl wydaje się być niczym nieskrępowana. Może wybiegaćw dowolne regiony wszechświata, lub nawet poza wszechświat, w ob-szary — jak pisze Hume — „nieograniczonego chaosu, gdzie — jak sięzakłada — natura znajduje się w całkowitym bezładzie” (nr 13)4. Aleto tylko pozór; w istocie nasz umysł nie może nic więcej, jak tylko łą-czyć, przetasowywać, powiększać lub pomniejszać to, co znamy dziękidoświadczeniu. Innymi słowy, wszystkie nasze idee są tylko mniej lubbardziej udolnymi kopiami naszych impresji. Stąd wniosek: winniśmynieufnie odnosić się do tych poglądów filozoficznych, które wywodząsię z idei. Wiedza odpowiedzialna to taka wiedza, która daje się zredu-kować do impresji.

3Polskie odpowiedniki technicznych terminów Hume’a pochodzą ode mnie. Nie-kiedy różnią się one od ogólnie przyjętych przekładów.

4Ciekawy przyczynek do kosmologicznych poglądów Hume’a. Były one zresztąświadectwem epoki: wszechświat jest obszarem porządku w nieskończonym obszarzechaosu.

36 Michał Heller

Natychmiast nasuwa się uwaga, czy właśnie zreferowane poglądyHume’a dadzą się zredukować do impresji, czy są tylko ideami. Próbauporania się z tym zarzutem wymagałaby rozróżnienia na język i me-tajęzyk, ale tym narzędziem Hume nie dysponował.

Poddając krytyce filozofie wywodzące się z idei, Hume podjąłpróbę sformułowania praw asocjacji idei. Z dzisiejszego punktu widze-nia nie jest ona niczym więcej, jak tylko odległą zapowiedzią obecnychdokonań psychologii i nauk kognitywnych. Wśród praw asocjacji idei,wyróżnionych przez Hume’a (np. prawa podobieństwa czy przystawa-nia w czasie lub w przestrzeni), znajduje się prawo przyporządkowującesobie przyczynę i skutek — ważne dla dalszych rozważań. A więc za-sada przyczynowości nie opiera się na impresjach, lecz na kojarzeniuidei. Tu leży źródło Hume’owskiej krytyki zasady przyczynowości.

3. MATTERS OF FACT

Do wszystkich naszych przekonań dochodzimy, zdaniem Hume’a,albo badając relacje między ideami, albo stwierdzając fakty (mattersof fact)5. Do pierwszych należą m.in. twierdzenia „geometrii, algebryi arytmetyki”. Do stwierdzenia ich prawdziwości dochodzimy na pod-stawie samych tylko operacji myślowych, niezależnie od tego, co zacho-dzi lub nie zachodzi we wszechświecie. Do stwierdzenia prawdziwościfaktów dochodzimy na postawie „intuicji lub doświadczenia”. Przeci-wieństwo faktu nie prowadzi do sprzeczności i w innych warunkachteż mogłoby być faktem. Jest więc rzeczą wielce interesującą stwier-dzić, na jakiej podstawie przyjmujemy prawdy faktyczne, bo jednaknie wszystkie akceptujemy na podstawie bezpośredniego świadectwazmysłów lub zapisów pamięci. Hume sądzi, że problem ten nie był do-tychczas wystarczająco dociekliwie badany przez filozofów. I wysuwaprzypuszczenie — a późniejszy tok jego wywodów wskazuje, iż więcejniż przypuszczenie — że wszystkie rozumowania dotyczące matters offact są oparte na zasadzie przyczynowości, na relacji pomiędzy przy-czyną a skutkiem. Tylko dzięki związkowi przyczynowemu jesteśmy

5Wyrażenie matters of fact, w swoim dokładnym odcieniu znaczeniowym, jest nie-przetłumaczalne na język polski.


w stanie wyjść poza świadectwo zmysłów i pamięci. Hume omawiaw tym miejscu przykład, który potem inni autorzy będą przytaczać napotwierdzenie różnch prawd. Gdy ktoś znajdzie zegarek na pustynnejwyspie, niechybnie dojdzie do wniosku, że na tej wyspie był przed nimjakiś człowiek. Gdybyśmy nie wierzyli w istnienie związku przyczy-nowego, wniosek ten byłby bezpodstawny.

Zachodzenie dwu faktów, które interpretujmy jako przyczynę i sku-tek, możemy stwierdzić na podstawie świadectwa zmysłów lub pa-mięci, ale samego związku przyczynowania, jaki zachodzi między tymifaktami, nie możemy stwierdzić w ten sposób. Hume wypowiada toprzekonanie z dużym przeświadczeniem i na jego potwierdzenie przy-tacza szereg „dowodów”. Są to w gruncie rzeczy przykłady, wnikliwieomówione, zaczerpnięte z różnych dziedzin życia i nauki. Nie wycho-dzą one jednak poza inteligentną retorykę. Co więcej, są bardzo prze-konywające, jeżeli pozostaje się w granicach czysto „zewnętrznego”rozumienia fizyki, nawet tylko klasycznej. I dzisiaj należałoby się zgo-dzić z tezą Hume’a, że zasada przyczynowości nie jest a priori, ale najego „dowody” trzeba spojrzeć w innym świetle.

Oto przykład Hume’owskiej retoryki: Zderzają się dwie kule bilar-dowe. Dlaczego po zderzeniu pobiegną one akurat w tych a nie innychdwu kierunkach? Wszystkie inne kierunki i rodzaje ruchów są „kon-systentne i dają się wyobrazić”. Dlaczego właśnie ten jest wyróżniony(nr 25)? Jeżeli pozostaniemy tylko na poziomie poznania zmysłowego,to zdziwieniu wyrażonemu w retorycznych pytaniach Hume’a, niczegonie można zarzucić, ale przecież fizyka — także za jego czasów — nieograniczała się do poznania zmysłowego.

4. PRAWA PRZYRODY

Hume stawia kolejne pytanie: Czy zasada przyczynowości nie jestjakoś zakorzeniona w prawach przyrody? Tak, ale „wszystkie prawaprzyrody i wszystkie działania ciał bez wyjątku” są nam znane z do-świadczenia, a doświadczenie organizujemy, zakładając zasadę przy-czynowości. Nie można więc wyjść z tego zamkniętego koła.

38 Michał Heller

W dochodzeniu do praw przyrody istotnie, wedle Hume’a, zasadaprzyczynowości odgrywa ważną rolę. Głównym zadaniem ludzkiegorozumu, usiłującego zrozumieć świat, jest dążenie do „zredukowaniazasad, produkujących naturalne zjawiska, do maksymalnej prostotyi doprowadzenia wielkiej rozmaitości skutków do kilku ogólnych przy-czyn...” (nr 26). Jest to więc swoiste poszukiwanie teorii ostatecznej.Ale, zdaniem Hume’a, nigdy jej nie znajdziemy. „Te ostateczne sprę-żyny i zasady są całkowicie zamknięte przed ludzką ciekawością i do-ciekaniem. Elastyczność, grawitacja, spójność części, przekazywanieruchu za pośrednictwem impulsu — to są prawdopodobnie ostateczneprzyczyny i zasady, które może kiedyś odkryjemy w przyrodzie” (nr26). Natomiast „przyczyny tych przyczyn” na zawsze pozostaną dlanas niedostępne. „Będziemy się mogli uważać za szczęśliwych, jeżeli— dzięki dokładnemu badaniu i rozumowaniu — będziemy w stanieposzczególne zjawiska sprowadzić do tych ogólnych zasad lub w ichpobliże” (nr 26).

Nawet wykorzystanie matematyki nie może istotnie zmienić tegostanu rzeczy. Dla Hume’a najbardziej rozwiniętym działem matema-tyki była geometria, ale i ona jest bezsilna pod tym względem. WedleHume’a, prawa przyrody odkrywamy wyłącznie dzięki doświadczeniu.Geometria może nam w tym tylko „asystować”, czyli opisywać i uści-ślać. „...Odkrycie prawa zawdzięczamy tylko doświadczeniu i żadneabstrakcyjne rozumowania na świecie nigdy nie będą w stanie, ani najeden krok, zbliżyć nas do jego poznania” (nr 27).

Znana jest pozytywistyczna zasada „wiedzieć, by przewidywać”(savoir pour prevoir), przypisywana zwykle Augustowi Comte’owi.Jest ona również obecna u Hume’a, ale uwikłana w rozważania na te-mat zasady przyczynowości. Wszystkie nasze wnioskowania dotycząceprzyszłości opierają się na relacji przyczyna-skutek, ale wszystko o tejrelacji wiemy tylko z doświadczenia, które z kolei zakłada, że przy-szłość będzie podobna do przeszłości. Hume pisze: „Od przyczyn,które wydają się podobne, oczekujemy podobnych skutków. Do tegosprowadzają się wszystkie nasze doświadczalne wnioski” (nr 31).

Okazuje się więc, że podstawą takiego wnioskowania jest nawyk.Jak ten nawyk wyjaśnić? „Przypuszczalnie nie możemy już posuwać


dalej naszych dociekań, ani też pretendować do tego, że potrafimy po-dać przyczynę tej przyczyny; musimy zadowolić się tym, jako osta-teczną zasadą, do której możemy odwoływać się we wszystkich naszychwnioskach dotyczących doświadczenia” (nr 36). I żeby nie było żad-nych wątpliwości: „Stąd też, wszystkie wnioskowania z doświadczeniasą skutkiem przyzwyczajenia, a nie rozumowania” (nr 36). I dalej: „Awięc to nawyk jest wielkim przewodnikiem ludzkiego życia. Wyłącznieta zasada sprawia, że doświadczenie jest dla nas czymś pożytecznymi pozwala nam oczekiwać w przyszłości podobnego ciągu zdarzeń dotych, które pojawiały się w przeszłości” (nr 36).

5. ZASADA PRZYCZYNOWOŚCI A NASTĘPSTWO CZASOWE

Do obiegowych poglądów dotyczących przyczynowości weszłostwierdzenie, przypisywane Hume’owi, że nie jesteśmy w stanieuchwycić związku przyczynowego, lecz jedynie następstwo czasoweprzyczyny i skutku. Cała nasza wiedza pochodzi z doświadczenia, a do-świadczalnie nie możemy stwierdzić, że B propter A, lecz tylko, że Bpost A. Takie poglądy istotnie znajdują się u Hume’a, ale nie w AnEnquiry Concerning the Human Understanding, lecz we wcześniej-szym jego dziele A Treatise of Human Nature6. Sam Hume odnosiłsię potem z rezerwą do poglądów wyrażonych w tym ostatnim dziele(uważał, że lepiej je wyraził w Enquiry), ale teza o redukcji przyczyno-wości do następstwa nie jest sprzeczna z jego poglądami wyrażonymiw Enquiry i dobrze je uzupełnia.

Zacznijmy od tego, co mówi doświadczenie. Obserwujemy zderze-nie dwóch ciał: Ciała przekazują sobie ruch za pośrednictwem pędu:„Gdy analizujemy te obiekty [ciała] z największą uwagą, stwierdzamytylko, że jedno ciało zbliża się do drugiego i że najpierw jedno się poru-sza, a potem drugie, bez żadnej dostrzegalnej przerwy”7. I to wszystko.Nic ponadto nie jesteśmy w stanie obserwacyjnie stwierdzić.

6Pierwsze, anonimowe wydanie w 1739 r.; współczesne wydanie: D. Hume, Atreatise of Human Nature, Oxford Philosophical Texts, Oxford University Press, 2000.

7A Treatise of Human Nature, Part 1, Sect. II.

40 Michał Heller

W tym, co potocznie można nazwać związkiem przyczynowym,obserwacyjnie można jedynie stwierdzić: po pierwsze, styczność (con-tiguity) tego, co uznajemy za przyczynę, z tym, co uznajemy za skutekoraz, po drugie, uprzedniość czasową tego, co uznajemy za przyczynęw stosunku do tego, co uznajemy za skutek. Hume zauważa, że nie wy-starczy równoczesność przyczyny i skutku; musi być ich następstwo.„Konsekwencją tego [gdyby dopuścić równoczesność] — pisze Hume— byłaby, nie mniej i nie więcej, tylko destrukcja tego następstwa przy-czyn, które obserwujemy w świecie; co więcej, pociągałoby to za sobąwręcz unicestwienie czasu. Gdyby bowiem jakaś przyczyna była rów-noczesna ze swoim skutkiem, a ten skutek ze swoim skutkiem, i takdalej, to jest rzeczą oczywistą, że nie byłoby czegoś takiego jak następ-stwo rzeczy i wszystkie rzeczy byłyby współistniejące”8 . Zauważmy,że mamy tu zaczątki przyczynowej koncepcji czasu: gdyby nie byłonastępstwa przyczyn i skutków, nie byłoby czasu. Koncepcja taka jestzwykle przypisywana Leibnizowi i w unowocześnionej wersji HansowiReichenbachowi. Huma w tym kontekście się nie wymienia9.

Wróćmy jednak do samego związku przyczynowego. Czy stycz-ność i następstwo czasowe wystarczą do tego, by mówić o przyczyno-wości? Wydaje się, że musi ponadto istnieć pewien koniecznościowyzwiązek pomiędzy przyczyną i skutkiem, skutek musi być bowiemw jakimś sensie wyprodukowany przez przyczynę. Zawsze ilekroć zbli-żamy się do ognia, nasze zmysły rejestrują odczucie ciepła. Ale zmy-sły nie są w stanie zarejestrować koniecznego związku między ogniemi odczuciem ciepła, tego że ogień „produkuje”, czy jakoś „wytwarza”,odczucie ciepła. Jedyne, co możemy stwierdzić — na podstawie wra-żeń zmysłowych (i pamięci) — to nieustanna powtarzalność następ-stwa: ogień — wrażenie ciepła. Zawsze ilekroć zbliżam rękę do ognia,odczuwam wrażenie ciepła. Hume mówi o „stałym powiązaniu” (con-stant conjunction) pomiędzy ogniem i wrażeniem ciepła.

Przyczynowość zatem redukuje się do trzech elementów: styczno-ści, następstwa czasowego i stałego powiązania między tym, co na-

8Ibid.9Por.: T. Pabjan, Spór o przyczynową strukturę czasu, OBI — Kraków, Biblos —

Tarnów, 2008.


zywamy przyczyną i tym, co nazywamy skutkiem. Tylko tyle zmy-sły (i pamięć dawnych doznań zmysłowych) mogą nam powiedziećo związku przyczynowym. „Gdybyśmy powtarzali jakieś przeszłe do-znania, nawet nieskończenie wiele razy, nigdy nie wyprowadzilibyśmyz nich jakiejś oryginalnej idei w rodzaju koniecznego związku; a liczbadoznań w tym przypadku nie miałaby większego znaczenia, niż gdy-byśmy się ograniczyli tylko do jednego”10 .

6. KRYTYKA HUME’A: KONKRETY CZY UNIWERSALIA?

Rozpatrzyłem nieco dokładniej przypadek Hume’a, gdyż jego po-glądy na temat przyczynowości są ciągle jeszcze powtarzane przezwielu filozofów nauki i, w znacznie uproszczonej postaci, stanowiączęść obiegowych opinii. Jest to ciekawy przykład myślowych nawy-ków (do których tak często Hume się odwoływał), pozostających w ja-skrawej sprzeczności z tym, co naprawdę dzieje się w nauce. Bo em-piryzm typu Hume’a — nie wahajmy się go nazwać empiryzmem na-iwnym — nie da się utrzymać w zestawieniu z metodą stosowaną wewspółczesnej fizyce. I nie tylko współczesnej. W zasadzie już Humemógłby to dostrzec, gdyby dokładniej przyjrzał się metodzie stosowa-nej w fizyce newtonowskiej. Nie mamy mu jednak za złe, że tego nieuczynił, ponieważ nawet wybitni fizycy tamtych czasów byli zbyt za-fascynowani swoimi osiągnięciami, by mieć czas na głębszą analizęmetody, dzięki której te osiągnięcia stały się możliwe i sami często wy-głaszali uproszczone deklaracje na ten temat. Zagadnienie przyczyno-wości stanowi „kliniczny przypadek”, pozwalający zdemaskować po-wierzchowność Hume’owskiego rozwiązania.

Być może należałoby zgodzić się z Humem, że w poznaniu potocz-nym nasz umysł nie może nic więcej, jak tylko „łączyć, przetasowy-wać, powiększać lub pomniejszać” to, co znamy dzięki poznaniu zmy-słowemu. Ale w fizyce tak nie jest. Cud matematyczno-empirycznejmetody polega na tym, że matematyczny model lub zmatematyzowanateoria dają nam na „wyjściu” więcej niż włożyliśmy na „wejściu”, czer-piąc z doświadczenia (i wcześniejszych teorii). Wystarczy pomyśleć

10Ibid., Part 3, Sect. VI.

42 Michał Heller

o mechanice kwantowej. Gdzie tu można mówić o „tasowaniu danychzmysłowych”? Owszem, wielkości obserwowalne (tzw. obserwable)odgrywają w niej kluczowa rolę, ale są one reprezentowane przez tworyczysto teoretyczne — operatory hermitowskie na przestrzeniach Hil-berta. Co więcej, stosunkowo nieliczne z nich odpowiadaja wielko-ściom, które rzeczywiście daje się mierzyć. Cała reszta to „wirtualneobserwable”, którym może coś mierzalnego odpowiadać, ale dokład-nie nie wiemy co. Jednakże bez nich teoria nie mogłaby funkcjono-wać, są one istotnymi elementami matematycznej struktury teorii. Alew rezultacie operowania tą abstrakcyjną strukturą otrzymujemy bardzokonkretne wyniki. Świadectwem tego są nowoczesne akceleratory, całyprzemysł elektroniczny i wiele gadżetów, bez których trudno byłoby so-bie wyobrazić naszą codzienność.

Jeżeli ograniczymy się do zmysłowych obserwacji (ale zapomnimyo introspekcji, o tym, że sami jesteśmy przyczynami wielu rzeczy), toistotnie w związku przyczynowym trudno jest dostrzec coś więcej po-nad: styczność przyczyny i skutku, ich następstwo czasowe i powtarzal-ność tego następstwa. Ale też strategia taka jest niezmiernie odległa odtego, co dzieje się w fizyce. Jeżeli istnieje odpowiedniość pomiędzystrukturami matematycznymi fizycznych teorii a strukturą świata (jako tym świadczą sukcesy zmatematyzowanych nauk empirycznych), toprzynajmniej niektóre wynikania w matematycznych strukturach odpo-wiadają pewnym „wynikaniom” między zdarzeniami w świecie. Takiewynikania mamy prawo nazwać związkami przyczynowymi. I bynaj-mniej nie sprowadzają się one tylko do styczności, następstwa i powta-rzalności. Matematyczne wynikanie modeluje właśnie to coś, co jestnieuchwytne dla poznania zmysłowego, a co stanowi istotę związkuprzyczynowego. Styczność i następstwo są tylko niejako zewnętrznymiprzejawami tego związku. Co wiecej, nie zawsze muszą one towarzy-szyć przyczynowaniu. Bowiem matematycznie modelowana przyczy-nowość może tak się różnić od przyczynowości w sensie potocznym,jak abstrakcyjne struktury matematyczne mogą się różnić od potocz-nych wyobrażeń. Na przykład styczność może być zastąpiona korelacjąna odległość (entanglement), a następstwo czasowe retrooddziaływa-niem (antycząstki poruszające się w odwróconym czasie).


W filozofii matematyki toczy się spór o istnienie obiektów mate-matycznych. Pogląd, nawiązujący do Platona (zwany często neoplato-nizmem matematycznym), głosi, że istnieją one realnie (obiektywniewłaśnie), a nawet bardziej realnie niż byty materialne. Frege, jedenze zdecydowanych zwolenników tego poglądu, określał obiekty ma-tematyczne jako takie obiekty, które „są pozbawione mocy przyczy-nowej”. Wielu filozofów współczesnych akceptuje to określenie, aleczyni z niego argument przeciwko neoplatonizmowi matematycznemu.Jeżeli obiekty matematyczne są pozbawione mocy przyczynowej, to niewywołują one żadnych skutków w świecie materialnym. A więc są doniczego nie potrzebne: gdyby ich nie było, świat materialny byłby takisam jak obecnie i zachowywałby się tak samo jak obecnie11. W świetlemetody, jaką posługuje się nowożytna fizyka matematyczna, zarównookreślenie Frege’go, jak i argument współczesnych filozofów są cał-kowicie chybione. Dokładna analiza matematyczno-empirycznej me-tody wskazuje, że „moc przyczynowa”, jaką zdaje się posiadać materia,pochodzi całkowicie od obiektów (struktur) matematycznych. Rozpa-trzmy przykład z fizyki jądrowej.

Znana jest reakcja (zwana rozpadem beta-minus), w której neutronrozpada się na proton, emitując przy tym elektron i antyneutrino:

n→ p + e− + νe.

Teoria słabych oddziaływań jądrowych mówi, że dzieje się tak, po-nieważ kwark dolny (down), wchodzący w skład neutronu, przekształcasię w kwark górny (up), emitując przy tym bozon pośredniczący W−,który z kolei rozpada się na elektron i antyneutrino. Cały ten proces wy-nika z matematycznej struktury teorii słabych oddziaływań jądrowych(przy odpowiedniej jej interpretacji). Czy struktura ta tylko „opisuje”proces rozpadu neutronu? To znaczy, czy cząstki materialne zachowująsię zgodnie ze swoją „naturą” i jedynie tak się szczęśliwie składa, że ist-nieje matematyczna struktura, która poprawnie opisuje to, co „cząstkirobią”? Interpretacja taka, choć logicznie dopuszczalna, jest całkowi-cie niezgodna z metodą postępowania w fizyce matematycznej. Przede

11Por.: M. Dummett, „What is Mathematics About?” w: Philosophy of Mathema-tucs. An Anthology, red.: D. Jacquette, Blackwell, Oxford 2002, s. 22.

44 Michał Heller

wszystkim, nie ma czegoś takiego jak „cząstka materialna”. Neutron,proton, elektron, antyneutrino, oba kwarki i boson W− są tylko „miej-scami” w pewnej strukturze matematycznej i poza tą strukturą nie mająsensu, a „natura” cząstek elementarnych jest całkowicie zadana przez tęstrukturę. Rozpad beta nie jest więc „opisywany” przez matematycznąstrukturę, lecz jest przez nią „zadany”. Wszystko wskazuje na to, żecała „moc przyczynowa”, jaką obserwujemy w świecie, pochodzi zestruktur (obiektów) matematycznych.

Oczywiście na tym nie kończy się dyskusja filozoficzna. Otwierająsię bowiem kolejne zagadnienia:

• W jakim sensie istnieją obiekty (struktury) matematyczne?

• Jak to się dzieje, że mogą one przekazywać swoją „moc przyczy-nową” materii?

• Czy materia w ogóle istnieje? Bo jeżeli wszystko, co jej przy-pisywaliśmy, pochodzi od struktur matematycznych, to przecieżświat bez materii byłby dokładnie takim samym światem jakobecnie...

A więc: materia i przyczynowość — konkrety czy uniwersalia?

Tarnów, 4 lipca 2009 r.

SUMMARY

Matter and Causality — Concretes or Universals?

Humean doctrine on causality is well known. Since all our knowledgecomes from experience, we are able to know that “B follows A” (B propter A)but not that “B is caused by A” (B propter A). All the rest comes from our men-tal habits. If we limit ourselves only to sensual experience, nothing more canbe claimed on causality. However, such a strategy is very faraway from whatis done in physics. We cannot forget about mathematical structures physicsemploys for modeling the world. And there are mathematical structures thatmodel what is transparent for sensual perceptions but what is essential forcausal interaction. This is also true as far as the Newtonian physics was con-cerned but to see this more sophisticated philosophy of physics is needed than


that Hume had at his disposal. In contemporary physics, causal interactions,as modeled by mathematics, can be drastically different from our every-dayimaginations. For instance, causally related events can be space-like sepa-rated.


XLVIII (2011), 46–76

Tadeusz SIEROTOWICZCentrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnychul. Sławkowska 17, 31–016 Kraków

GALILEUSZOWE ĆWICZENIA Z RETORYKI

I DIALEKTYKI — ĆWICZENIE DRUGIE:

SWADA O KSIĘDZE1

WSTĘP

Waga probiercza2 jest powszechnie uważana za błyskotliwy przy-kład retorycznej literatury polemicznej. Retoryka manifestuje się

1Niniejszy tekst jest poprawioną i zmienioną wersja rozdziału 3.3.2 mojej książkiOd metodycznej polemiki do polemiki metodologicznej, Tarnów: Biblos 2008. Pragnępodziękować ks. Januszowi Mączce, prof. UPJPII, a za jego pośrednictwem OśrodkowiBadań Interdyscyplinarnych w Krakowie i Ks. Dyrektorowi wydawnictwa Biblos zazgodę na ponowne wydanie tego fragmentu. Dziękuję pani profesor Elżbiecie Kału-szyńskiej, panom profesorom Wojciechowi Sademu, Lechowi Szczuckiemu i Micha-łowi Tempczykowi oraz anonimowemu Recenzentowi za ich krytyczne uwagi na jegotemat. Dziękuję pani Małgorzacie Szczerbińkiej-Polak za pracę korektorską, którapozwoliła na uniknięcie wielu gramatycznych i stylistycznych niedociągnięć tekstu.Pełniejszą dokumentację oraz kontestualizację rozważań znajdzie Czytelnik w w/wrozdziale mojej książki. Z kolei tłumaczenie całości Il Saggiatore ukazało się jakoGalileo Galilei, Waga probiercza, Tarnów: Biblos 2009.

2Tytuł brzmi w oryginale Il Saggiatore, co oznacza precyzyjną wagę probierczą,albo probierz złota, używana przez złotników. O orecyzyjnym „ważeniu” argumen-tów będzie pisał Galileusz w Dialogu o dwu najważniejszych układach świata, Ptole-meuszowym i Kopernikowym, Warszawa: PWN 1953, 140–141 (dalej: Dialog o dwuukładach); Galileo Galilei, Le Opere di Galileo Galilei: Edizione Nazionale, A. Favaro(red.), Firenze: Tipografia di G. Barbera 1929–1939, VII, 157–158 (dalej: Opere).

Galileuszowe ćwiczenia z retoryki i dialektyki... 47

w tym dziele na przeróżne sposoby. Rzecz jasna Galileusz, układa-jąc swą odpowiedź na tekst Sarsiego, zastosował się do powszechnieprzyjętego sposobu wyrażania się, który był ukształtowany przez teo-rię retoryczną, często jednak — zwłaszcza tam, gdzie w sposób szcze-gólnie zjadliwy krytykuje Sarsiego — retoryka przemienia się u niegow erystykę. Nie wyczerpuje to jednak kwestii, bowiem retoryka stajesię dla Galileusza formą i treścią nowego stylu w literaturze, to jest stylurelacji naukowej. O formie była już mowa, zaś jeśli chodzi o treść, toretoryka odgrywa rolę czynnika ułatwiającego określenie linii oddzie-lającej (demarkacja) dyskurs nauk przyrodniczych (filozofii doświad-czalnej) od dyskursu filozofii pierwszej, teologii i literatury. Retorykainterweniuje tutaj na dwa sposoby. I tak, w przypadku doświadczeń,służy jako środek perswazji ułatwiający wprowadzenie eksperymentóww ramy przekonywającej narracji. To po pierwsze, po drugie zaś samaretoryka ulega ewolucji, zmieniając znaczenie i sposób użycia pewnychswych narzędzi, preferując te, które mają charakter argumentacyjny.

W niniejszym eseju chciałbym się zająć tym ostatnim aspektem re-toryki Galileusza. Jednym z głównych celów poniższego ćwiczeniaz retoryki będzie próba odpowiedzi na pytanie: jakiego znaczenia na-biera w ramach rozważań Galileusza metafora księgi. Jak wiadomo,na początku Il Saggiatore znajduje się fragment bardzo często cyto-wany przez współczesnych, i nie tylko współczesnych autorów (zob.Opere, VI, 232), w którym Galileusz jej używa3. Jest to fragment zło-żony z czterech, kunsztownie połączonych okresów retorycznych two-rzących rodzaj niewielkiej mowy, oracji, czy też — jak będę dalej pi-sał — swady4. Z punktu widzenia teorii retorycznej jest to fragment

3Pizańczyk wiele razy mówił o księdze natury. Dla przykładu w 1611 roku w li-ście do Diniego Galileusz pisał o wielkiej księdze, „którą natura ciągle trzyma otwartąprzed nami, i ci, którzy mają oczy ciała i oczy umysłu”, mogą ją studiować i kontemplo-wać (zob. Opere, XI, 113; tego samego zwrotu użyje też w Dialogu o dwu układach,120; Opere, VII, 138).

4Warto tu zauważyć, że w retoryce, jak przypomniał M.C. Leff, podstawową jed-nostką, atomem, dyskursu jest okres retoryczny, a nie słowo czy termin (M.C. Leff,„The Topics of Argumentative Invention in Latin Rhetorical Theory from Cicero toBoethius”, Rhetorica, 1[1983], 25). Podział na okresy retoryczne oraz numeracja ko-lonów (członów) okresów retorycznych pochodzą od autora niniejszego eseju.

48 Tadeusz Sierotowicz

mowy epideiktycznej, której elementy dostrzec można między wier-szami obronnej mowy sądowej, rozwijanej w Wadze probierczej.

SWADA O KSIĘDZE

Oto sama swada i jej tłumaczenie:

† Pierwszy okres retoryczny: propositio Tematy: uprawianie filo-zofii i autorytet

[1] 1W podejściu Sarsiego dostrzegam przekonanie, 2iż w upra-wianiu filozofii [dla uzasadnienia własnych idei] jest rzeczą ko-nieczną powoływanie się na opinie sławnych autorów, 3tak jakbynasza inteligencja, jeśli nie weźmie sobie za męża rozumu kogośinnego, 4na zawsze będzie musiała pozostać jałowa i niepłodna;

[1] 1Parmi [...] di scorgere nel Sarsi ferma credenza, 2che nelfilosofare sia necessario appoggiarsi all’opinioni di qualche ce-lebre autore, 3sı che la mente nostra, quando non si maritassecol discorso d’un altro, 4ne dovesse in tutto rimanere sterile edinfeconda;

† Drugi okres retoryczny: propositio Tematy: filozofia, księga,fantazja i wieloznaczność

[2] 1albo może jest on zdania, 2iż filozofia jest czymś na kształtksięgi albo wytworu fantazji człowieka, tak jak Iliada czy Orlandszalony, 3czyli dzieł, w których najmniej ważną kwestią jest ta,4czy to, co tam zostało napisane, jest prawdą [lub nie].

[2] 1e forse stima 2che la filosofia sia un libro e una fantasia d’unuomo, come l’Iliade e l’Orlando furioso, 3libri ne’ quali la menoimportante cosa e 4che quello che vi e scritto sia vero.

‡ apostrophe

Panie Sarsi, nie tak się rzeczy mają!


Signor Sarsi, la cosa non ista cosı.

† Trzeci okres retoryczny: argumentatio-confutatio Tematy: filo-zofia, księga, przyroda i jednoznaczny język matematyki

[3] 1Filozofia zawarta jest w tej przeogromnej księdze, 2którąciągle mamy otwartą przed oczami (2anazywam tę księgęwszechświatem), 3nie można jednak jej pojąć, 4jeśli wpierw niepozna się języka 5i nie pozna się liter, 6w których została onanapisana. 7A księga ta została napisana w języku matematycz-nym 8i jej literami są trójkąty, koła i inne figury geometryczne;9bez tych środków niemożliwe jest dla człowieka zrozumieniesłowa zapisanego w tej księdze; 10bez nich udziałem człowiekajest próżne błąkanie się po ciemnym labiryncie.

[3] 1La filosofia e scritta in questo grandissimo libro 2che conti-nuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (2aio dico l’universo),3ma non si puo intendere 4se prima non s’impara a intender la lin-gua, 5e conoscer i caratteri, 6ne’ quali e scritto. 7Egli e scritto inlingua matematica, 8e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre fi-gure geometriche; 9senza i quali mezi e impossibile a intenderneumanamente parola; 10senza questi e un aggirarsi vanamente perun oscuro laberinto.

† Czwarty okres retoryczny: conclusio Tematy: systemy światai autorytet

[4]1Nawet jednak jeśli przyjąć, 2iż — jak się Sarsiemu wydaje— 3umysł ludzki winien stać się sługą innego umysłu (3anie będętutaj komentował tego, że on sam wszystkich ludzi, i siebie sa-mego, czyni naśladowcami, a chwali w swoim podejściu to, cokrytykuje u Signora Mario), 4i że w rozważaniach ruchów nie-bieskich 5trzeba przyjąć czyjeś stanowisko, 6nie widzę racji, 7dlaktórej należałoby przyjąć stanowisko Tychona, 8przedkładając gonad stanowiska Ptolemeusza oraz Mikołaja Kopernika, 9którymzawdzięczamy wizje świata kompletne i 10skonstruowane z naj-wyższym mistrzostwem oraz 11wykończone w każdym szcze-góle. 12Ja zaś nie widzę tych cech 13zrealizowanych w systemie


Tychona Brahego, 14chociaż Sarsi neguje dwa pierwsze i 15forujetrzeci, 16który nie jest bynajmniej ukończony.

[4] 1Ma posto pur anco, 2come al Sarsi pare, 3che l’intelletto no-stro debba farsi mancipio dell’intelletto d’un altr’uomo (3alasciostare ch’egli, facendo cosı tutti, e se stesso ancora, copiatori, lo-dera in se quello che ha biasimato nel signor Mario), 4e che nellecontemplazioni de’ moti celesti 5si debba aderire ad alcuno, 6ionon veggo per qual ragione 7ei s’elegga Ticone, 8anteponendoloa Tolomeo e a Niccolo Copernico, 9de’ quali due abbiamo i si-stemi del mondo interi 10e con sommo artificio costrutti 11e con-dotti al fine; 12cosa ch’io non veggo 13che Ticone abbia fatta, 14segia al Sarsi non basta l’aver negati gli altri due e 15promessoneun altro, 16se ben poi non esseguito.

Retoryczną analizę swady zacznijmy od uwag na temat stylistykikwantytatywnej jej tekstu. Wszak, jak przypomina J. Ziomek, retoryka„jest między innymi teorią tekstu” i zajmuje się tym, „czym nie zajmujesię już gramatyka, kończąca swoje kompetencje na poziomie składnizdań”5.

Włoski tekst Wagi probierczej, pomijając łacińską rozprawę Sar-siego w całości cytowaną przez Galileusza, cytaty innych autorów (np.strofy Ariosta) oraz rysunki, liczy N = 64960 słów (długość tekstu).W ogólności, jeśli przez V oznaczyć liczbę haseł, czyli liczbę różnychwyrazów użytych w tekście, to wówczas z formuły G. Herdana wynika,że:

log Vlog N

= γ = 0, 9.

Im większa wartość wskaźnika γ, tym większe zróżnicowanie stosowa-nych wyrazów. W przypadku Wagi probierczej, zakładając, że wskaź-nik γ przyjmuje wartość 0,9, liczba haseł winna wynosić 2687.

Omawiana tutaj swada liczy 285 słów (N) i zawiera 166 haseł (V ),a zatem w jej przypadku wskaźnik γ równy jest 0,91 czyli odpowiadaproponowanej przez Herdana formule. Zdaje się to wskazywać, że

5J. Ziomek, Retoryka opisowa, Wrocław: Ossolineum 1990, 156 i 158. W niniej-szych rozważaniach opieram się na rozdziale 6 monografii Ziomka.


zróżnicowanie tekstu Galileusza, jeśli chodzi o jego słownictwo, nieodbiega od wartości średniej.

Jeśli chodzi o względne częstotliwości występowania rzeczowni-ków w swadzie, to należy wpierw zwrócić uwagę na rzeczownik labe-rinto. W liczbie pojedynczej występuje on tylko w tym miejscu dzieła,ale nie jest przykładem hapax legomena, w innym bowiem miejscu od-najdujemy liczbę mnogą (laberinti) tego rzeczownika. W obu przy-padkach znaczenie rzeczownika jest takie samo. Z kolei rzeczownikuniverso występuje łącznie pięć razy w tekście Wagi probierczej —w swadzie 2 razy, rzeczownik filosofia — 15 razy w całym tekście,zaś w swadzie — 2 razy. Czasownik filosofare (uprawiać filozofię) —w tekście Wagi probierczej występuje 3 razy, a w swadzie — raz.

Na koniec zestawmy tabelę najczęściej występujących w swa-dzie rzeczowników, porównując ich względne częstości występowaniaw swadzie i w całości tekstu:

Swada Wagaprobier-cza

Swada —względnaczęstośćsłowa

Wagaprobier-cza —względnaczęstośćsłowa

Carattere Litera,znak

2 8 0,007 0,0001

Filosofia Filozofia 2 15 0,007 0,0002Intelletto Intelekt 2 6 0,007 0,00009Libro Książka 3 28 0,01 0,0004Lingua Język 2 6 0,007 0,00009Universo(mondo)

Wszech-świat

2 32 0,007 0,0005

Uomo Człowiek 2 10 0,007 0,0002

Tego rodzaju analiza może być tropem, poszlaką czy też wska-zówką pozwalającą na zidentyfikowanie nie tyle słów-kluczy w ściślej-szym znaczeniu tego terminu, ile raczej zasadniczej linii tematycznejswady. Zidentyfikowanie słów-kluczy wymaga bowiem nie tylko zna-


jomości częstości słów w Wadze, ale także porównania tych często-ści z odpowiednimi częstościami we włoskiej prozie barokowej orazw prozie Galileusza w ogólności. O ile mi jednak wiadomo, stosownesłowniki frekwencyjne nie są jeszcze dostępne6 .

Z powyższej tabeli widać, że względna częstotliwość wymienio-nych tam rzeczowników jest prawie taka sama, jeśli ograniczyć się doswady (0,007). Natomiast względna częstotliwość tych słów w całymtekście nie jest taka sama. Mają taką samą częstotliwość względną, takw swadzie, jak i w tekście, rzeczowniki: carattere, intelletto, lingua(0,007 w swadzie, około 0,0001 w całości tekstu). Tego rodzaju ko-incydencja może być uważana za potwierdzenie tezy, że zasadniczymtematem swady są kwestie dotyczące pojmowalności tekstu zapisanegoz użyciem takich czy innych znaków.

Na zakończenie tej części rozważań kilka słów na temat redundan-cji tekstu. Termin „redundancja” pochodzi z łaciny. Wywodzi się odczasownika redundare — „wylewać się”, „rozlewać się”, i w kontekściestylistycznym oznacza przesadną liczbę wyrażeń. Redundancja pozo-staje w związku ze spójnością tekstu. I choć nie jest to związek jed-noznaczny, to jednak warto przypomnieć, że retoryka, w klasycznymokresie jej rozwoju, była także uważana za teorię spójności tekstu.

Redundancja wyraża związek pomiędzy ilością informacji, a dłu-gością tekstu. Jej ilościowym wyrazem jest współczynnik redundancjiR. Mówimy, że tekst jest redundantny, jeśli jest on zbyt długi w sto-sunku do zawartej w nim informacji. Tekst zaś jest nieredundantny,jeśli zawiera maksimum informacji przy minimum słów. Jak wyrazićilościowo tego rodzaju cechę tekstu?

Jak wiadomo, informację można mierzyć, a jej miarą jest prawdo-podobieństwo wystąpienia danego zjawiska, czyli w przypadku tekstuprawdopodobieństwo wystąpienia znaku albo słowa. Istota pomiaru in-formacji opiera się w tym kontekście na stwierdzeniu, że „jeżeli wystą-pienie znaku jest absolutnie pewne, czyli jeżeli prawdopodobieństwo

6Na temat słów-kluczy zob. artykuły: K. Wyka, „Słowa-klucze”, Zagadnienia Ro-dzajów Literackich, t. IV, z. 2(1961), 5–33, M. Szpakowska, „Ogień i żal. O słow-nictwie wierszy miłosnych Kniaźnina i Karpińskiego”, Pamiętnik Literacki, 4(1966),491–507.


równe jest 1, to nie ma informacji (informacja równa jest 0); i na od-wrót — informacja rośnie w miarę, jak maleje prawdopodobieństwo”7 .Matematycznie wyraża to formuła:

H = − log2 pi,

gdzie H jest miarą informacji, zaś pi prawdopodobieństwem wystąpie-nia znaku (słowa) i.

Jeśli ograniczyć się do swady (285 słów i 166 haseł), i jeśli zin-terpretować pi jako względną częstość występowania danego słowa(znaku), to wówczas ilość informacji przypadająca na jedno słowoswady, zakładając ich równą częstotliwość występowania, wynosi

H = − log21

285,

czyli 8,17. W przypadku niejednakowego prawdopodobieństwa (czę-stości względnych) występowania słów, powyższy wzór ulega następu-jącej modyfikacji:

Hr = −

166∑

1

pi log2 pi,

gdzie Hr oznacza ilość informacji średnio przypadającej na słowo przynierównym prawdopodobieństwie ich występowania. Łatwo udowod-nić, że Hr < H. W przypadku omawianej tutaj swady Galileusza przy-bliżona wartość Hr wynosi 7,04.

Zachowując wprowadzone dotąd oznaczenia, redundancja R dajesię wyrazić wzorem:

R =H − Hr

H· 100%.

Takie określenie współczynnika redundancji R sprawia, iż gra-niczne wartości współczynnika: 0% i 100% odpowiadają sytuacjom,w których z jednej strony tekst zawiera tylko i wyłącznie różne słowa(brak powtórzeń — a zatem maksimum informacji przy użyciu N słów),z drugiej zaś tekst złożony jest z N powtórzeń tego samego słowa.

7Ziomek, Retoryka opisowa, 149.


W pierwszym przypadku można utrzymywać, iż Hr = H, w drugimzaś — zważywszy, że pi = 1, Hr przyjmuje wartość 0. Krótko: immniejsza wartość współczynnika R, tym mniejsza redundancja tekstu.

Współczynnik redundancji obliczony dla omawianej tutaj swadywynosi ok. 14%. Jest to zatem tekst o raczej niskiej redundancji, po-dobnie jak i fragment dyskutowany w ćwiczeniu pierwszym (por. roz-dział 3.3.1): Odpowiednie współczynniki obliczone dla tego fragmentuwynoszą: N = 146; V = 98; γ = 0, 92; H = 7, 19; Hr = 6, 15,zaś R = 14, 5%. Analizy Ziomka pokazują, że na przykład redun-dancja Trenów Kochanowskiego wynosi około 13%, przy ilości hasełV = 1213 i długości tekstu N = 3714 (relacja V /N wynosi w Trenachok. 0,33; w swadzie ok. 0,58) i liczbie hapax legomenon równej 769(w swadzie 119, czyli ok. 42% całości swady; w Trenach 21% całości).Przejdźmy teraz do analizy swady w ramach klasycznej teorii retorycz-nej.

ANALIZA RETORYCZNA SWADY

Formalnie rzecz biorąc, swada dzieli się na cztery okresy reto-ryczne liczące w ogólności trzydzieści cztery kolony, pomijając kolon[3], 2a, mający charakter wtrącenia (paranteza) będącego definicją lo-giczną (definitio), oraz kolon [4], 3a, także mający charakter wtrące-nia. W ogólności kompozycja okresów nie jest nadmiernie skompliko-wana; zdają się przeważać układy hipotaktyczne. Na przykład w okre-sie [1] kolon 2 jest wprowadzony jako zdanie intencjonalne (...zdajesię... iż...), po którym następuje zdanie przyczynowo-skutkowe warun-kowe (kolon 3). W okresie [3] obecny jest złożony łańcuch składniowy,będący jednocześnie najważniejszym okresem całej swady. Zatrzy-majmy się na chwilę nad składnią tego okresu.

Podstawą analiz będzie polska wersja okresu, w przekładzie staranosię bowiem zachować wszystkie, składniowe relacje istniejące w tek-ście oryginalnym. Wpierw rozpatrzymy pierwszą część okresu ([3],1-[3],6), a następnie drugą jego część ([3],7-[3],10)8 . Schematyczne

8Zob. J. Labocha i K. Tutak, Podstawy analizy składniowej wypowiedzeń, Kraków:Księgarnia Akademicka 2005, 83–105.


przedstawienie pierwszej części okresu jest następujące:1Filozofia zawarta jest w tej przeogromnej księdze,2anazywam tę księgę wszechświatem,2którą ciągle mamy otwartą przed oczami,3nie można jednak jej pojąć,4(jeśli) wpierw nie pozna się języka5(i) nie pozna się liter,6w których została ona napisana.

Okrągły nawias sygnalizuje wskaźniki zespolenia nienależące dokolonów. Wypowiedzeniem głównym jest kolon 1. Pomiędzy kolo-nami zachodzą następujące relacje:

A 1–2a / B 1–2 / C 1–3 / D 3–4 / E 4–5 / F 5–6.

Wspomniane wyżej relacje mogą być określone następująco:A — relacja współrzędności; szereg łączny, bezspójnikowy.B — relacja podrzędności; kolon 2 to wypowiedzenie składowe rozwi-jające, względne.C — relacja współrzędności; szereg przeciwstawny ze spójnikiem „jed-nak”.D — relacja podrzędności; kolon 4 to bezokolicznikowy równoważnikzdania okolicznikowego warunku z połączeniem spójnikowym.E — relacja współrzędności; szereg łączny, spójnikowy.F — relacja podrzędności; kolon 6 to wypowiedzenie składowe rozwi-jające, względne.

Oto wykres ilustrujący powyższe relacje:

Zastosujmy ten sam schemat analizy składniowej do drugiej częściokresu. Segmentacja na kolony jest następująca:7(A) księga ta została napisana w języku matematycznym,8 (i) jej literami są trójkąty, koła i inne figury geometryczne,


9bez tych środków niemożliwe jest dla człowieka zrozumienie słowazapisanego w tej księdze,10bez nich udziałem człowieka jest próżne błąkanie się po ciemnymlabiryncie.

W kolonie 7 (A) jest operatorem, nawiązaniem międzywypowie-dzeniowym, odnoszącym się do pierwszej części okresu [3]. Głównymkolonem jest tutaj kolon 7. Pomiędzy kolonami zachodzą następującerelacje:

A 7–8 / B 7–9 / C 9–10 / D 7–10. i

Określenie relacji:A — relacja współrzędności; szereg łączny, spójnikowy.B — relacja podrzędności; kolon 9 jest wypowiedzeniem okoliczniko-wym warunku.C — relacja współrzędności; szereg łączny bezspójnikowy.D — relacja podrzędności; kolon 10 jest wypowiedzeniem okoliczni-kowym warunku.

Wykres ilustrujący te relacje jest następujący:

Język swady jest żywy, kolokwialny. Słownictwo używane przez Ga-lileusza zdaje się należeć zasadniczo do jednego pola znaczeniowego.Można je zidentyfikować jako pole dotyczące kodyfikacji i dekodyfi-kacji zapisanych przekazów słownych (verbum cognoscendi). Dlategow swadzie mówi się o księgach, literach, zapisywaniu i pisaniu, czy-taniu, języku, konkretnych dziełach literackich, rozumieniu tekstu. Te-matem wspomnianych wyżej przekazów są kwestie filozoficzne lub —by ująć rzecz precyzyjniej — kwestie dotyczące przyrody. W okresie[3] dostrzega się szczególnie wysoką koncentrację czasowników nale-żących do wyżej wspomnianego pola znaczeniowego. Na 13 czasowni-ków obecnych w wersji oryginalnej tego okresu, 8 (ponad 50%) należy


do tej kategorii. W okresie [4] słownictwo jest poszerzone o terminolo-gię z zakresu astronomii (mówi się tam o wielkich systemach świata).

Jeśli chodzi o czasowniki, to Galileusz stosuje najczęściej trzeciąosobę liczby pojedynczej czasu teraźniejszego. Kolon [1], 1 zawieraczasownik w pierwszej osobie („parmi di scorgere” — „dostrzegam”),w którym Pizańczyk uwydatnia osobisty charakter proponowanej syn-tezy stanowiska Sarsiego, dlatego też w okresach [1] i [2] Galileuszstosuje tryb łączący czasu teraźniejszego. W okresie [3] swady trzeciaosoba nabiera charakteru bezosobowego w stronie biernej, jakby Pizań-czyk pragnął zaproponować ogólny opis postępowania poznawczego.

Okresy [2] i [3] oddziela apostrofa (apostropha), w której Galile-usz zwraca się bezpośrednio do Sarsiego, jak się wkrótce okaże, nie-rozumiejącego natury filozofii. Jest to chwyt często stosowany przezGalileusza w innych jego dziełach o charakterze polemicznym9. Tu-taj określa cel swady — ma ona charakter korekty (correctio) błędnychpoglądów Sarsiego streszczonych w okresach [1] i [2]10. Correctio mapostać „non x (okresy [1] i [2]), sed y ([3])”. Użycie apostrofy do au-tora krytykowanych poglądów sprawia, że styl swady może być uznanyza podniosły. Jak sądzę, z punktu widzenia formalnego apostrofa tamoże być uznana za wypowiedzenie wołaczowe („Signor Sarsi”), poktórym następuje zdanie bezosobowe, mające charakter hipotezy de-klaratywnej (modalność epistemiczna)11 .

Powyższa apostrofa ujawnia zatem nadawczo-odbiorczą strategięGalileusza, skonstruowaną stosownie do zamierzonego celu komuni-kacyjnego (i perswazyjnego). Jako taka może ona być uznana za wy-razowy operator tekstowy użyty w funkcji nawiązania pomiędzy okre-sami [1]-[2] oraz [3]-[4]12.

W okresach [1] i [2] daje się zauważyć tę samą figurę retorycznązwaną similitudo (podobieństwo). W okresie [1] podobieństwo odwo-łuje się do instytucji „małżeństwa”, a dokładniej do konieczności połą-

9Zob. np. Considerazioni al Tasso, Opere, IX, 129.10Correctio określa, co w swadzie jest chwalone, a co ganione.11R. Grzegorczykowa, Wykłady z polskiej składni, Warszawa: PWN 1999, 40 i 141.12Zob. Labocha i Tutak, Podstawy analizy składniowej, 18–28.


czenia pierwiastka żeńskiego i męskiego celem prokreacji, stworzeniaczegoś nowego13.

Pizańczyk odwołał się do zbliżonego w treści podobieństwa w in-nym miejscu Wagi probierczej: „Choć tak twierdzi Sarsi, to ani PanMario nigdzie nie napisał, ani ja też nigdy nie powiedziałem, że dy-miąca para wydobywa się gdzieś z Ziemi, i wznosząc się aż po sferęKsiężyca, a potem nawet Słońca za sprawą promieni tegoż Słońca stajesię brzemienna [ingravidati], aby potem zrodzić kometę”14 . We frag-mencie tym Pizańczyk używa czasownika ingravidare (dosłownie —„zapłodnić”). Natomiast w okresie [4], 3, gdzie Galileusz przywołujepodobieństwo z okresu [1], stosuje on zwrot w stronie biernej farsi man-cipio — „stać się czyimś sługą”.

W okresie [2] Pizańczyk rozwija podobieństwo pomiędzy filozofiąi dziełem literackim. Według Galileusza zasadniczą cechą dzieł literac-kich będących wytworem fantazji jest jakby zatarcie różnicy pomiędzyprawdą a fałszem. W innym miejscu Wagi probierczej czytamy bo-wiem: „Pan Mario [...] słusznie i nie bez racji twierdzi, że przyrodanie lubi poezji. Stwierdzenie ze wszech miar prawdziwe, chociaż Sarsizdaje się go nie podzielać i udaje, że nie zna albo przyrody, albo po-ezji. Udaje bowiem, że nie wie, iż poezja karmi się bajkami i fikcją, beznich bowiem nie mogłaby istnieć. Takiego zaś fantazjowania przyrodanie znosi, tak że nie jest bardziej prawdopodobne odnalezienie takichfantazji w przyrodzie niż dostrzeżenie ciemności w świetle”15.

Powołanie się na kwestie prawdy i fałszu w nawiązaniu do utwo-rów poetyckich, jak Iliada czy Orland szalony, jest echem jednej z naj-ważniejszych debat literackich owych czasów, to jest debaty na tematprawdy i fałszu w poezji. Galileusz brał w niej czynny udział, redagu-jąc swoje Considerazioni al Tasso i Postille all’Ariosto (odpowiednio:Opere, IX, 59–148 i Opere, IX, 149–194). W dyskusjach tych nastą-piło jakby określenie obszaru badań różnych form sztuk w odniesieniudo poznania naukowego i spekulatywnego.

13Galileusz używa w oryginale ([1], 4) czasownika „maritasse”, w trybie przypusz-czającym. Czasownik maritare może być przełożony jako „wyjść za mąż”.

14Opere, VI, 278.15Opere, VI, 234.


W okresie [2], oprócz porównania filozofii do wytworów fantazji li-terackiej, dostrzec też można figurę retoryczną zwaną kwestią (quaesi-tum). Jest to rodzaj pytania, na które trzeba odpowiedzieć w sposóbpogłębiony. Istotnie, Galileusz czyni to w okresie [3], w którym piszeo księdze przyrody. Jako się rzekło, nie jest to pierwsze pojawienie sięmetafory księgi w pismach Pizańczyka i, jak wskazują na to badacze,można w nich dostrzec pewną jej ewolucję. Na jeden aspekt chciałbymtutaj zwrócić uwagę16.

Otóż, ściśle rzecz biorąc, Galileusz w okresie [3] nie używa wprostzwrotu „księga przyrody”. Stwierdza natomiast, że filozofii, lub teżtekstu filozofii — w wyżej wyłożonym sensie — należy poszukiwaćw księdze, którą mamy ciągle przed oczami. Ma tutaj na myśli przy-rodę. Uzasadnione więc zdaje się stwierdzenie, że księga, o której tutajmowa, to tradycyjna księga natury. Galileusz w 1641 roku, przedsta-wiając podobne rozumowanie, używa jednak zwrotu „księga filozofii”(„księga filozofii, otwarta, ciągle przed naszymi oczami się znajduje”).Myślę, że owa precyzacja terminologiczna świadczy o tym, że Galile-usz charakter matematyczny przypisuje nie samej przyrodzie, lecz ra-czej tekstowi o niej traktującemu (filozofii). Tak więc odwoływaniesię do księgi przyrody, czy też księgi filozofii, nie stanowiło dla niegopróby zdefiniowania metafizycznych cech samej natury, lecz było jedy-nie próbą określenia sposobu traktowania obiektów i zjawisk przyrod-niczych w ramach filozofii eksperymentalnej.

W okresie [3] kolony 9 i 10 zaczynają się od tego samego przy-imka senza (bez). Figura ta określana jest mianem anafory (anaphora).Pierwszy z powyższych kolonów zawiera sformułowanie „niemożliwe

16Na temat metafory księgi przyrody zob. np. Mario Biagioli, „Stress in the Bookof nature: the Supplemental Logic of Galileo’s Realism”, MLN: Modern LanguageNotes, 118(2003), 557–585; Hans Blumenberg, Die Lesbarkeit der Welt, Frankfurt amMain: Suhrkamp 1986, Italo Calvino, „Il libro della natura in Galileo”, [w:] tenże,Saggi 1945–1985, Milano: Mondadori 1995, 853–860; Ernst R. Curtius, Literaturaeuropejska i łacińskie średniowiecze, Kraków: Universitas 2005, 309–357; EugenioGarin, „La nuova scienza e il simbolo del ‘libro”’, [w:] tenże, La cultura filosoficadel rinascimento italiano, Firenze: Sansoni 1961, 451–465; Paul Harrison, The Bible,Protestantism, and the Rise of Natural Science, Cambridge 1998; Olaf Pedersen, Kon-flikt czy symbioza, Tarnów: Biblos 1997; Alessandro Salucci, „La metafora del librodella natura in Galileo Galilei”, Angelicum, 83(2006), 327–375.


jest dla człowieka zrozumienie słowa” ([3], 9), istotne dla pełniejszegozrozumienia swady17. Okres [3] kończy się rodzajem apelu do emocjii wyobraźni słuchacza. Galileusz proponuje w nim alegorię labiryntu— błądzą w nim ludzie, którzy zajmują się kwestiami przyrodniczymi,ale nie znają języka matematyki.

Okres [4] jest błyskotliwym zakończeniem (conclusio) swady,w którym Galileusz stosuje argument w rodzaju retorsio argumentiw duchu Schopenhauera: „błyskotliwą sztuczką jest retorsio argu-menti; polega ona na tym, że ten argument, który przeciwnik chciałzastosować dla siebie, może być z powodzeniem zastosowany przeciwniemu”18. Istotnie Galileusz wykazuje, że nawet jeśli zgodzić się z Sar-sim, to on sam nie stosuje się do tego co głosi, systemy Kopernika i Pto-lemeusza są bowiem formalnie systemami skonstruowanymi w sposóbkompletny, czego nie można powiedzieć o systemie Tychona. Sarsiw polemice na temat komet opierał się na systemie Tychona, czyli —w ujęciu Pizańczyka — na systemie mniej doskonałym. Argument tenjest wzmocniony wtrąceniem [4], 3a, w którym Sarsiemu zarzucana jestdwulicowość, albo brak konsekwencji, chwali bowiem u siebie to, cou innych krytykuje. Wtrącenie to przypomina w swej strukturze oksy-moron (chwali to, co krytykuje) i podobnie jak cały okres [4] możebyć uznane za argument ad hominem. Niżej powrócę jeszcze do tegookresu.

ARGUMANTACYJNA TREŚĆ SWADY

Najważniejsza, „argumentacyjna” część swady koncentruje sięw okresie [3]. Treściowo zasadniczą rolę odgrywa w nim matematyka,a ściślej dowody matematyczne, zaś od strony formalnej — sposób ar-gumentacji przypominający sylogizm łańcuchowy.

Według Galileusza dowody matematyki są ze swej natury ko-nieczne, a nade wszystko jednoznaczne w sensie ścisłej odpowiedniościpomiędzy założeniem i konkluzją resp. przyczyną i skutkiem. Mówiąc

17W oryginale „intenderne umanamente parola”.18Sposób 26 w A. Schopenhauer, Erystyka czyli sztuka prowadzenia sporów, Kra-

ków: Wydawnictwo Literackie 1984, 71.


zaś krótko — „jeden skutek, jedna przyczyna”19 . W naukach fizycz-nych osiągnięcie takiej jednoznaczności i konieczności nie jest czymśłatwym, choć sytuacja taka była rodzajem ideału poznawczego, do któ-rego być może czynił aluzje kardynał Bellarmin w liście do Foscari-niego: „sądzę, iż gdyby nawet zostało udowodnione, że Słońce znaj-duje się w środku świata, zaś Ziemia w trzecim okręgu, i że Słońce niekrąży wokół Ziemi, lecz Ziemia wokół Słońca, to wykładnia fragmen-tów Pisma Świętego zdających się przeczyć tej tezie winna być bardzoostrożna i należałoby wtedy raczej przyznać, że się go nie rozumie,niż utrzymywać, iż jest błędem to, co się udowodniło. Ja jednak nieuwierzę w istnienie takiego dowodu, aż nie zostanie mi on przedsta-wiony. Nie jest bowiem tą samą rzeczą udowodnić, że udaje się wyja-śnić pewne zjawiska, jeśli się założy, że Słońce znajduje się w centrumświata, zaś Ziemia na niebie, oraz udowodnić, że w istocie rzeczy [inverita] Słońce znajduje się w centrum świata, zaś Ziemia na niebie. Do-wód pierwszej z tych hipotez, jak sądzę, może istnieć, lecz jeśli chodzio dowód drugiej, to mam poważne wątpliwości”20.

Matematyka, jak to już zostało podkreślone, stanowiła dla Galile-usza wzór postępowania dowodowego koniecznego i jednoznacznego.Stąd wywodzi się zapewne dążenie Pizańczyka do tego, aby filozofia(w dzisiejszym sensie nauk przyrodniczych) naśladowała pod wzglę-dem argumentacji matematykę21 . Galileusz starał się realizować tenideał, np. w próbach nadania swej teorii przypływów i odpływów mo-rza charakteru koniecznego dowodu na ruch Ziemi. W tym właśniekontekście napisał: „twierdzę przeto, iż skoro jest prawdą, że jednatylko być może pierwotna przyczyna każdego zjawiska i że międzyprzyczyną a skutkiem zachodzi określony i stały związek, to nieunik-

19W innym miejscu Wagi probierczej czytamy: „przyczyna [...] zawsze powoduje[...] ten sam skutek, zaś kiedy jej nie ma, to nie ma i skutku” (Opere, VI, 265). Mówiąckrótko — chodzi o znalezienie tego, co w tamtych czasach nazywano demonstrationespotissimae. Jest to rodzaj dowodu, który w sposób jasny, oczywisty i kompletny miałwykazać, że danej przyczynie odpowiadał określony skutek, i że tylko ta przyczynamogła taki skutek spowodować.

20Galileo Galilei, Listy kopernikańskie, Tarnów: Biblos 2006, 94.21Ernan McMullin, „The Conception of Science in Galileo’s Work”, [w:] Robert

E. Butts i Joseph C. Pitt (red.), New Prospectives on Galileo, Dordrecht: D. ReidelPublishing Company 1978, 219–225.


nione jest, że każdej stałej i trwałej zmianie dostrzeganego skutku od-powiada stała i trwała zmiana przyczyny” (Dialog o dwu układach, 478;Opere, VII, 471).

Drake w biografii Galileusza sformułował hipotezę, że kontrower-sja dotycząca położenia nowej z 1604 roku może być uznana za momentprzełomowy w rozwoju Galileuszowego rozumienia metody naukowej.Pisze Drake: „idea [Galileusza] była prosta i jasna — za każdym razem,kiedy staje się możliwe sformułowanie matematycznej reguły, którastosuje się do przedmiotów podlegających kontroli zmysłów i którejto regule nie przeczą żadne inne doświadczenia, wówczas możemy byćpewni, że reguła, o której mowa, jest słuszna zawsze i wszędzie”22.Przykładem takiej reguły — w polemikach z 1604 roku — była zasadaparalaksy, która może być stosowana tak do oceny rozmiarów pól, jaki do szacowania odległości oraz wysokości daleko położonych przed-miotów. Rozważania na ten temat Galileusz sformułował w Dialogo diCecco di Ronchitti napisanym w dialekcie padewskim (zob. Opere, II,309–334, zwłaszcza 328–330). Przypomnienie tego epizodu z padew-skiego okresu życia Galileusza jest o tyle istotne, że dyskusje dotycząceparalaksy oraz natury gwiazd nowych/komet, a także natury poznanianaukowego należą do centralnych tematów Wagi probierczej.

Od strony formalnej okres [3] przypomina w swej strukturze sorite(łańcusznik) czyli serię stwierdzeń tak ze sobą powiązanych, że ostatnitermin zdania jest pierwszym terminem następnego. Łańcusznik tosylogizm o liczbie przesłanek większej niż dwie; tworzą one łańcuchstwierdzeń zakończony wnioskiem. Jako się rzekło, omawiane tutajrozumowanie Galileusza zdaje się nawiązywać od strony formalnej dosylogizmu tego rodzaju, prowadząc do wniosku wyrażonego zdaniemz negacją ([3], 9). Można przypuszczać, że takie zakończenie okresui całego rozumowania ma na celu wzmocnienie wymowy samego ro-zumowania podobnie, jak w przypadku similitudo negacja mogła byćużyta w funkcji dowodu23.

22S. Drake, Galileo — Una biografia scientifica, Bologna: il Mulino 1988, 163. Naten temat zob. też Marco Piccolino, N.J. Wade, Insegne ambigue. Percorsi obliqui trastoria, scienza e arte da Galileo a Magritte, Pisa: Edizioni ETS 2007, rozdział 3 orazEnrico Bellone, Galileo e l’abisso. Un racconto, Torino: Codice 2009.

23Pisze na ten temat autor Rhetorica ad Herennium, IV, 59.


Oto próba rekonstrukcji „łańcuchowego” rozumowania Pizań-czyka: „filozofia zapisana jest w księdze” — „księga jest napisanaw pewnym języku” — „język ten to język matematyczny”24 — „ję-zyk ten jest tworzony przez słowa takie jak koła, trójkąty, itp25.” —„kto nie zna słów tego języka, nie zrozumie słów księgi” — „kto niezrozumie słów księgi, błądzi”.

W powyższym rozumowaniu zwraca uwagę następująca okolicz-ność. Otóż argument ten funkcjonuje także i bez kolonów [3], 7–8,które mają tutaj charakter wtrącenia (interpositio). Rozumowanie, od-czytywane bez tych kolonów, staje się dosyć oczywistym, by nie po-wiedzieć banalnym stwierdzeniem, że aby coś z czytanej książki zro-zumieć, trzeba znać język, w którym została ona napisana. W tej per-spektywie kolony [3], 7–8 stają się niezwykle istotnym elementem ro-zumowania. Stanowią one bowiem to, co specyficzne w rozumowaniuGalileusza, realizując correctio, o którym była wyżej mowa (non x, sedy). To właśnie dzięki obecności kolonów [3], 7–8 dokonuje się w swa-dzie przekształcenie metafory w topos.

24W oryginale ([3], 7) czytamy: „lingua matematica”. Dosłownie: „język mate-matyczny”. Powstaje pytanie: czy język, o który tutaj chodzi, ma cechy języka ma-tematyki, czy też należy tutaj mówić o języku przywiedlnym do samej matematyki.Samo zdanie [3], 7 sugerowałoby pierwszą z tych możliwości, w następnym jednakzdaniu ([3], 8) Galileusz precyzuje, że literami tego języka są — mówiąc ogólnie —figury matematyczne. A zatem jeśli przyjąć, że składnia tego języka to inferencyjny ję-zyk matematyki, to wówczas zdanie [3], 8 wskazywałoby na drugą z tych możliwości.Jak sądzę, te dwa odczytania powyższego fragmentu Galileusza prowadzą do różnychinterpretacji roli matematyki w poznaniu świata. Pierwsza ma charakter raczej me-todologiczny, druga zaś — ontologiczny (zob. dalej rozważania na temat platonizmuGalileusza). Drake i O’Malley, The Controversy on the Comets of 1618, Philadelphia:University of Pennsylvania Press 1960, 184 tłumaczą ten zwrot: „the language of ma-thematics”, zaś Christiane Chauvire, L’Essayeur de Galilee, Paris: Les Belles Lettres1980, 141: „la langue mathematique”.

25Galileusz pisze o literach (carattere) języka księgi przyrody (zob. [3], 5).Oto pierwsze znaczenie terminu w Vocabolario degli Accademici della Crusca(Venezia: G. Alberti 1612; słownik jest dostępny w Internecie pod adresem:http:vocabolario.signum.sns.it): „carattere — segno di che che sia, impresso o se-gnato, come delle lettere dell’a bi ci, o d’altro simile” („carattere: znak oznaczającycokolwiek, wydrukowany albo napisany, jak dla przykładu litery a, b, c albo inne temupodobne”).


Correctio jest figurą wiele razy używaną przez Galileusza w Wa-dze probierczej. Pizańczyk rozwija swoje zasadnicze myśli w ramachrygorystycznego consecutio argumentis, nie tylko śledząc rozwój dys-kursu Sarsiego, ale także korygując, nie bez intencji polemicznych, jegosposób argumentacji. Galileusz postępuje w ten sposób nie tylko z po-wodów, jako się rzekło, polemicznych, ale także dlatego, że ośrodkiemjego traktatu jest dyskurs metodologiczny, a okres [3] uwydatnia jedenz elementów proponowanej metodologii. Istotnie, język matematyki tojęzyk księgi, ta zaś, a zatem i matematyka, obejmuje cały wszechświat,a nie tylko świat nadksiężycowy26 .

Powróćmy jednak do swady. Jej conclusio, czyli okres [4], jest,jak już wspomniano, argumentem w rodzaju retorsio argumenti, aleskrywa też interesujący argument o charakterze entymematycznym.Przed prezentacją tego entymematu przypomnieć należy fakt, iż okres[4] to także argument ad hominem. Jak pisał Schopenhauer, argumentten może być zastosowany w sytuacji, w której jakieś stwierdzenie prze-ciwnika, „choćby tylko pozornie, znajduje się w sprzeczności z czymś,co przeciwnik powiedział lub przyznał wcześniej”27 . W tym przy-padku chodzi o sprzeczność z tym, co Galileusz relacjonuje, zwłaszczaw okresie [1] jako przekonania Sarsiego. W tej perspektywie okresy[1] i [4] stanowią przykład „przywołania echem”, czyli wypowiedź od-noszącą się do czegoś, „co już zostało wypowiedziane”28 . Pomijającmożliwy, ironiczny charakter argumentu ad hominem tak w okresie [4],jak i we wtrąceniu [4], 3a, stwierdzić trzeba, że powyższe przywoła-nie wzmacnia i uwydatnia strukturalną oraz semantyczną jednolitośćswady. Argumenty ad hominem są także naganą i krytyką — wszakswada jest częścią mowy epideiktycznej — tego podejścia do filozofii,które proponuje Sarsi. Sposób, w jaki Galileusz podsumowuje swójdyskurs, ma na celu negatywne nastawienie czytelnika wobec tego po-dejścia29.

26Zob. Brissoni, Saggio su Galileo Galilei, Roma: Gangemi Editore 2000, 141–148.

27Schopenhauer, Erystyka, 65.28Ziomek, Retoryka opisowa, 248.29Pathos czyli nastawienie psychiczne słuchacza, w jakie wprawia go swada, to

według Arystotelesa jeden z elementów uwierzytelniania mów (zob. H. Podbielski,


Powróćmy jednak do argumentu entymematycznego, który skrywasię za kolonami tego okresu. Chodzi tutaj o powody odrzucenia przezGalileusza systemu Tychona Brahego. Pizańczyk nigdy nie zaliczyłsystemu Tychona Brahego do zbioru wielkich systemów świata30, któryto zbiór miał w jego pojęciu siłę równą dwa (fakt skrzętnie przemil-czany przez niego w Wadze probierczej): system Ptolemeusza i systemKopernika31 . Galileusz, któremu należy przypisać współautorstwo Di-scorso delle comete, określał w tym traktacie argumenty Tychona jakobliższe fantazjom poetyckim niż ścisłym rozumowaniom filozoficznym(zob. Opere, VI, 87). Należy jednak mieć na względzie, że Galileuszwykluczył system Tychona Brahego z powodów nie tyle astronomicz-nych, ile fizycznych, a także — jak sądzę — estetycznych. Istotnie,w systemie wielkiego astronoma duńskiego fazy Wenus godziły sięz tezą o centralnej pozycji Ziemi. Słońce bowiem miało krążyć wo-

„Wstęp tłumacza”, [w:] Arystoteles, Retoryka. Retoryka dla Aleksandra. Poetyka,Warszawa: PWN 2004, 33 nn.).

30Pizańczyk uważał system Tychona za całkowicie „niedopuszczalny” („nullo”), al-bowiem nie odpowiadał on „prawdziwej konstytucji świata”, albo „cudownej konsty-tucji owej uniwersalnej machiny świata”, jak pisze w pierwszym zdaniu Discorso dellecomete (zob. Opere, VI, 43). Z taką opinią nie zgadzał się Kepler, uznający systemTychona za równie „wielki” jak systemy Ptolemeusza i Kopernika. Pisze o tym w uzu-pełnieniu do swego dzieła Tychoni Brahei Dani Hyperaspistes (Frankfurt 1625). Np.w Dialogu o dwu układach napisze: „samo zagadnienie kolejności ciał wszechświatai całokształtu budowy jego części, która nam jest znana, było pod znakiem zapyta-nia aż do czasów Kopernika. On wreszcie wskazał prawdziwą budowę i prawdziwyukład wszechświata, zgodnie z którym części jego są uporządkowane” (Dialog o dwuukładach, 488; Opere, VII, 480).

31Galileusz unika w Wadze probierczej dychotomicznego przeciwstawienia syste-mów Ptolemeusza i Kopernika, co mogłoby stać się punktem wyjścia do dialektycz-nego postawienia i rozwiązania kwestii. Dychotomiczne stanowisko Pizańczyk zająłbył już wcześniej we „fragmentach kopernikańskich” (Galileo Galilei, Fragmenty ko-pernikańskie, Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego 2005, 29) i po-wróci do niego w Dialogu o dwu układach, jak to ilustruje poniższy cytat: „Istot-nie. Mamy tu do czynienia z dylematem, którego jedna część musi być prawdziwa,a druga błędna, gdyż między ruchem a spoczynkiem, które są między sobą sprzeczne,nie ma nic trzeciego, by móc powiedzieć: ‘Ziemia się nie porusza i nie stoi nieru-chomo; Słońce i gwiazdy ani nie poruszają się, ani nie są nieruchome”’ (Dialog o dwuukładach, 139, zob. też 383; Opere, VII, 156 i 386). Zob. też niżej dodatek na tematdialektyki u Galileusza.


kół Ziemi, zaś wokół Słońca wszystkie inne planety. Tego rodzaju „ar-chitektura” świata, w której Słońce „pociąga” za sobą wszystkie inneplanety, za wyjątkiem Ziemi, jednak sugerowała, że Ziemia była utwo-rzona z innych pierwiastków niż pozostałe ciała niebieskie. To zaś prze-czyło przekonaniu Pizańczyka pragnącego rozważać zjawiska niebie-skie w analogii do zjawisk ziemskich.

Fantoli tak oto komentuje te kwestie: „jak wiemy, Grassi przyjął— przynajmniej w głównym zarysie — tezy Tychona Brahego, pod-kreślając, iż była to jedyna hipoteza, która mu pozostawała, biorącpod uwagę niemożliwość dalszego podtrzymywania stanowiska Ptole-meusza (Grassi nie mógł wymienić tutaj Arystotelesa) oraz potępie-nie stanowiska Kopernika w dekrecie z 1616 roku przez Kongrega-cję Indeksu”. Fantoli dodaje, że motywem, który skłonił Galileuszado podjęcia polemiki na temat komet, było pragnienie zneutralizowa-nia „prób usiłujących proponować system Tychona Brahego jako moż-liwe wyjście z impasu stworzonego poprzez negację wspomnianychdwóch systemów. Pomimo surowości wobec systemu Tychona Bra-hego, czasem niesłusznej i niesprawiedliwej, Galileusz miał w istocierzeczy rację: system Tychona Brahego był rozwiązaniem kompromiso-wym, konstrukcją o charakterze hybrydy i całkowicie niezadowalającąz punktu widzenia poszukiwań fizycznego wyjaśnienia świata, ponie-waż to właśnie tej ostatniej należało szukać, a nie teorii o charakterzeli tylko matematycznym. To, że Grassi odchodził od systemu Brahego,proponując inne centrum ruchu komet, sprawiało, iż winien on był za-proponować nowy system świata, czego nie uczynił”32.

Myślę, że jest to ocena słuszna — wskazać jednak można na jeszczejeden motyw odrzucenia systemu Tychona. Jest to ten sam motyw, dlaktórego Galileusz nie przyjął teorii Keplera o eliptyczności orbit planet.Chodzi tutaj o ocenę mającą charakter estetyczny, sugerowaną zresztąprzez przymiotnik „chimeryczny” w powyższym tekście Fantolego.

Italo Calvino w swojej interpretacji metafory księgi u Galileuszautrzymuje, że Pizańczyk ustanawia związek „metaforyczny” nie tyle

32A. Fantoli, Galileusz, Tarnnw: Bilblos 2002, 276, przypis 55. Na ten temat zob.też Michele Camerota, Galileo Galilei e la cultura scientifica nell’eta della Controri-forma, Roma: Salerno Editore 2004, 346–351.


pomiędzy światem i księgą, ile raczej pomiędzy światem i alfabetem.Według Calvina taki właśnie jest oryginalny wkład Galileusza w ro-zumienie metafory księgi. Pragnąc uzasadnić swoje stwierdzenia, Ca-lvino cytuje fragment z „drugiego dnia” Dialogu o dwu najważniejszychukładach świata, w którym Pizańczyk wskazuje na litery alfabetu, sto-sownie permutowane, jako na potencjalny paradygmat, wzór wszelkiejnauki i sztuki33. Rozwijając tę myśl, Galileusz pisze, że malarz, „robiącużytek z różnych prostych farb rozłożonych z osobna na palecie przezzestawienie odrobiny jednej i drugiej, tworzy obrazy ludzi, roślin, bu-dowli, ptaków, ryb i w ogóle odtwarza wszelkie widzialne przedmioty[imitando tutti gli oggetti visibili], nie mając na palecie ani oczu, anipiór, ani łusek, ani liści, ani kamieni” (Dialog o dwu układach, 116;Opere, VII, 135).

Wpisując się w tak zarysowany nurt rozważań, Bredekamp w dzieleGalilei der Kunstler34 zauważa, że jeśli przyjąć, iż list Galileusza dosławnego malarza Cigolego z dnia 26 czerwca 1612 roku jest auten-tyczny (A. Favaro ma co do tego pewne wątpliwości), to Galileuszowimożna przypisać pogląd, iż malarstwo naśladuje przyrodę (zob. Opere,XI, 340; jak swego czasu argumentował Panofsky, i co mocno podkre-śla Bredekamp, chodzi tu o malarstwo rozumiane w sposób antymanie-rystyczny).

Do tego stwierdzenia dodałbym od siebie następujący komentarz.Otóż, łącząc to stwierdzenie z okresem [3] omawianej tutaj swady,można się pokusić o sformułowanie następującego argumentu retorycz-nego z przechodniości. Jeśli A to filozofia w Galileuszowym rozumie-niu terminu (mniej więcej dzisiejsza nauka doświadczalna), B to ma-larstwo (dokładniej pewne rozumienie malarstwa), C to przyroda, zaśstrzałka (→) zastępuje czasownik: imituje, naśladuje, odzwierciedla, towówczas można by zaryzykować następującą relację przechodniości,z którą Galileusz może by się zgodził: A→B, B→C, A→C. Z punktuwidzenia retoryki powyższe rozumowanie ma charakter quasi-logicznyi jest stosowane w sytuacjach, w których brak bezdyskusyjnych argu-

33Zob. Calvino, „Il libro della natura in Galileo”, 854.34H. Bredekamp, Galilei der Kunstler. Der Mond. Die Sonne. Die Hand, Berlin:

Akademie Verlag 2007.


mentów. Ponieważ we wspominanych wyżej tekstach termin B nie jestprzez Galileusza eksplikowany, można tutaj mówić o entymemacie.Podsumowując: filozofia odzwierciedla przyrodę.

Nie jest to, rzecz jasna, model poznania w ścisłym tego słowa zna-czeniu, chodzi raczej o poglądowe przedstawienie powodów (kryte-ria wyboru), dla których Galileusz nie zaakceptował systemu Tychonai eliptycznych orbit Keplera. Istotnie, Galileusz w swych rozważaniachna temat systemu świata (A), właściwie nigdy nie wspomina o tym, byorbity mogły być eliptyczne — dla niego są zawsze kołowe (C). Niepodaje przy tym żadnego filozoficznie przekonywającego dowodu, aniteż nie cytuje wyników obserwacji potwierdzających to właśnie stano-wisko. Kepler natomiast mógł się powołać na wiele dokładnych jak naowe czasy obserwacji. Jak wyjaśnia Panofsky, motywem takiego wy-boru Galileusza były jego estetyczne przekonania, w tym wypadku jegokrytyczne nastawienie wobec manieryzmu (teoria malarstwa B).

Wcześniejsza analiza okresu [4] uwydatniła jego związek z okre-sem [1]. W tym kontekście należy jeszcze zwrócić uwagę na dwainne paralelizmy istniejące pomiędzy okresami [1], [2], [3] i [4] swady.Pierwszy to paralelizm antytetyczny pomiędzy okresami [2] i [3], drugizaś to paralelizm syntetyczny dostrzegalny w okresach [1] i [2]. Okres[2] jest uzupełnieniem i rozwinięciem tezy okresu [1] — istotnie, opar-cie się na różnych autorytetach w kwestiach przyrodniczych (okres[1]) sprawia, że ma się do czynienia z wieloma interpretacjami, także nie wiadomo, do której się odnieść, łatwo więc pobłądzić (okres[2]). Z drugiej strony odwołanie się do tekstów literackich, będącychtworami ludzkiej fantazji sprawia, że nie wiadomo gdzie jest prawda,a gdzie fałsz (znowu okres [2]). Natomiast przyroda jest tylko jedna,a język, w którym należy ją odczytywać, gwarantuje jednoznacznośćinterpretacji (prawdy i fałszu; okres [3]).

W okresach [2] i [3] można dostrzec jeszcze jeden interesujący ele-ment antytetyczny. Oto bowiem w okresie [2] jest mowa o księdze bę-dącej wytworem fantazji literackiej znakomitych poetów, zaś w okre-sie [3] przyroda, której dotyczy wspominana tam księga, pochodzi odBoga, jak o tym świadczą słowa zapisane w liście do Castellego: „takPismo Święte, jak i przyroda w równym stopniu pochodzą od słowa


Bożego” (Listy kopernikańskie, 34). Krótko — światy, o których trak-tują księgi z okresu [2], są wytworem literackiej (semantycznej) fanta-zji człowieka, podczas gdy świat, o którym traktuje księga wspominanaw okresie [3], jest dziełem stwórczego słowa Boga.

Okresy, odpowiednio [1] i [4] oraz [2] i [3], krzyżują się wzajem-nie, tworząc strukturę przypominającą wielki chiazm myśli (praeoc-cursio), skonstruowany podług schematu g1g2/r2r1. Pomiędzy elemen-tami chiazmu istnieją wspomniane już relacje paralelizmów. W chia-zmie zdaje się dominować krytyka podejścia opierającego się na księ-gach będących wytworem fantazji w badaniach przyrodniczych, czylipodejścia usiłującego odczytywać księgę przyrody bez znajomości ję-zyka matematyki. Istotnie, opieranie się w kwestiach przyrodniczychna autorytecie innych autorów nie gwarantuje poprawności („prawdzi-wości”) rozwiązania problemu, czyli, mówiąc inaczej, autorytet wybit-nego badacza nie gwarantuje odnalezienia poprawnej drogi, pozwala-jącej na wyjście z labiryntu przyrodniczych kwestii. A zatem opieraniesię na autorytetach w badaniach przyrody przypomina błądzenie po la-biryncie (różnych interpretacji). Nic zatem dziwnego, że syntetycznympodsumowaniem całości figury jest ostatnie słowo okresu [3], laberinto([3], 10), które odsyła do okresów [1] i [2], gwarantując jednocześniezwartość swady.

Podkreślić należy, że labirynt, o którym tutaj mowa, to nie przy-roda, lecz raczej pogmatwane i wieloznaczne fantazje literackie najej temat, pośród których nie udaje się dostrzec drogi prowadzącej doprawdy. Galileusz o samej przyrodzie zapewne nie powiedziałby ni-gdy, że jest labiryntem. Labirynt staje się więc alegorią różnych próbrozwiązania określonej kwestii przyrodniczej, które odnaleźć możnaw pismach autorów klasycznych. Szerzej zaś — labirynt to alegoriawieloznacznych wytworów fantazji literackiej konfrontowanych z jed-noznacznym tekstem księgi natury. Zważywszy na ten stan rzeczy,można za Perelmanem i Olbrechts-Tytecą utrzymywać, że zasadniczaoś argumentacyjna omawianej tutaj swady to argument oparty na struk-turze samej rzeczywistości i odwołujący się do techniki przeciwstawie-


nia, wyrażającego się w antynomicznej kopii pojęć: „fantazja” (wielo-znaczność) / „przyroda” (jednoznaczność)35 .

Swada Galileusza składa się z trzech części: propositio, argumen-tatio i conclusio. Choć w swadzie nie są obecne wszystkie klasyczneelementy mowy, to jednak można utrzymywać, iż swada konstruowanajest w porządku naturalnym (ordo naturalis). Niekompletność dispo-sitio swady nie jest oznaką jej niedoskonałości — przeciwnie, wszaksam Arystoteles pisał na temat układu mowy: „mowa składa się z dwuczęści, istnieje bowiem konieczność przedstawienia stanu rzeczy i jegoudowodnienia. Nie można przecież przedstawić sprawy i jej nie udo-wodnić, ani też udowodnić bez uprzedniego przedstawienia”36 . Nadtosama struktura swady, przybierająca formę krótkiej mowy, oraz faktpowoływania się w dowodzie na ważną myśl sprawiają, że może onabyć uznana za przykład tzw. dowodzenia doskonałego albo kolekcji ar-gumentów (collectio). Jak relacjonują autorzy podręczników retoryki,tego rodzaju krótka mowa winna zawierać: przedłożenie ([1]-[2]), do-wód z przyczyny ([3], 1–2), potwierdzenie dowodu ([3], 3–6), krótkie,ozdobne objaśnienie dowodu ([3], 7–10), zakończenie ([4])37.

UWAGI NA ZAKOŃCZENIE

Galileusz w okresie [3], 1–2 przywołuje klasyczną metaforę księgiprzyrody38 . Metafora ta ma długą historię, sięgającą co najmniej cza-sów Orygenesa i św. Augustyna. Jej historia została opisana przezwielu badaczy, dlatego też nie będzie tu ona przedstawiona w sposóbszczegółowy. Chciałbym tylko zwrócić uwagę na kilka ważnych jejmomentów. Jak się zdaje, to św. Augustyn po raz pierwszy użył sfor-

35Ch. Perelman, L. Olbrechts-Tyteca, Trattato dell’argomentazione. La nuova reto-rica, Torino: Einaudi 19822 , 202, 274 nn. oraz 437–447.

36Retoryka 1414a 32–38.37Zob. M. Korolko, Retoryka i erystyka dla prawników, Warszawa: PWN 2001, 61.38Metafora jest tropem, w którym „podobieństwo uzasadnia użycie słowa na sposób

przenośny zamiast brakującego lub nieobecnego zwrotu dosłownego”. Tym sposobemdokonuje się „rozszerzenie znaczenia nazwy poprzez odstępstwo od dosłownego zna-czenia słów” (Paul Ricoeur, „Metafora i symbol”, Literatura na Świecie, 8–9[1988],236). W ramach teorii retorycznej tropami zajmuje się tropika. Na te tematy zob. teżHans Blumenberg, Paradigmi per una metaforologia, Bologna: il Mulino 1969, 3–24.


mułowania „księga natury”. U św. Augustyna metafora ta jest używanadla pokazania dobroci świata stworzonego przez Boga. Takie podejściepozostaje zgodne z poszukiwaniem vestigio Dei w stworzeniu — aspektcharakterystyczny dla myśli biskupa Hippony.

W następnych wiekach metafora księgi natury nie miała większegoznaczenia. Powraca ona i nabiera wagi w średniowieczu, by rozbłysnąćpełnym światłem w traktacie Liber naturae sive creaturarum (1436)Rajmunda Sibiuda. Dzieło to głosiło tezy wprawdzie potępione potemprzez Sobór Trydencki, ale dobrze przyjęte przez chrześcijańskich hu-manistów Renesansu. Jedną z nich była teza o tym, że księga stworze-nia zawiera wszystkie elementy konieczne do poznania Boga, a takżei wszystko to, co konieczne, aby żyć zgodnie z Jego wolą, dążąc dozbawienia.

Według sygnalizowanych wyżej ujęć metafory księgi natury, spój-ności i jednolitości przyrody należało się dopatrywać w transcenden-talnym znaczeniu samej przyrody. Przyroda i wszystkie stworzenia sąsymbolami, zwierciadłami, wyobrażeniami Bożej woli, które manife-stują niewidzialne przymioty Bożej mądrości.

W XV i XVI stuleciu następuje istotna zmiana w rozumieniu tej me-tafory. Pozostaje ona w związku z nowym podejściem do interpretacjiBiblii i symbolicznej koncepcji przyrody, które wyłoniły się w okre-sie Renesansu i reformy protestanckiej. Otóż filologiczna mentalnośćhumanistów i protestantów sprawiła, że w tekście Biblii zaczęto do-strzegać jeden tylko sens — dosłowny czy literalny. W konsekwencji„wielowarstwowa” interpretacja Biblii straciła na znaczeniu, na pierw-szy plan bowiem wysunęły się aspekty filologiczne. Ponieważ jednakalegoryczna lektura Pisma Świętego zakładała specyficzny stosunekdo świata przyrody, odejście od tego rodzaju lektury musiało zmie-nić sposób pojmowania przyrody. Upraszczając można powiedzieć, żeuznano, iż tylko słowa, a nie przedmioty natury, mają jakąś referencję,dlatego też materialnym przedmiotom świata przyrody przestano przy-pisywać jakiekolwiek wykraczające poza nie znaczenie. Otworzyło todrogę nowemu podejściu do badań przyrodniczych, wyzwalającemu jez niewoli religijnych odniesień. Opisywany proces przemian w rozu-mieniu metafory księgi przyrody celnie syntetyzuje Aldous Huxley, pi-


sząc, że „w erze nauki, świat nie może być widziany jako zbiór sym-boli, wskazujących poza ten świat”. I dalej: „świat jest pełen poezji,lecz oznacza tylko siebie samego”39. Galileuszowe ujęcie wpisuje sięw takie właśnie rozumienie księgi przyrody i – jak słusznie zauważyłGinzburg — nabiera w trakcie tego procesu filologicznego charakteru,albowiem ma być ona odczytywana w języku pozbawionym cech an-tropocentrycznych i antropomorficznych.

Galileusz osadza metaforę księgi przyrody w okresie retorycznymprzypominającym w swej strukturze formalnej sylogizm łańcuchowy.Okres ten ma za zadanie wykazanie różnicy w dwóch stylach rozwiązy-wania kwestii przyrodniczych. Nadaje to tej metaforze charakter argu-mentu i sprawia, że — retorycznie rzecz biorąc — jej miejscem staje siętopika: metafora przekształca się w topos. A ponieważ chodzi o toposbędący zasadą materialną dla omawianego tutaj entymematu, słusznyw zakresie Galileuszowego rozumienia filozofii, można zatem określić„księgę przyrody” jako topos gatunkowy40 .

W ogólności topos ten służy Galileuszowi do argumentacji na rzecztezy, że przyroda, w odróżnieniu do wieloznacznych tworów fantazji li-terackiej dotyczących kwestii naturalnych, jest jednoznaczna i nieubła-gana w swym zdarzaniu się. W konsekwencji lektura księgi przyrodywinna prowadzić do jednoznacznych odpowiedzi, które są prawdziwealbo fałszywe. Rzecz jasna, nie ma tu żadnego automatyzmu, w tymsensie, że posługując się nawet językiem matematyki, nie otrzymuje sięod razu gotowych odpowiedzi. Być może to właśnie miał na myśli Ga-lileusz, kiedy pisał, że „nam jednak wypada zadowolić się znikomościątego, co możemy pośród cieni, po omacku niejako, odgadnąć” (Opere,VI, 98–99).

Krótko mówiąc, Galileusz, pozostając w nurcie dokonujących sięzmian, przesuwa jakby topos księgi przyrody z kontekstu teologicz-nego (gdzie miał on swoje metaforyczne, a może i trochę apologetyczneznaczenie) do kontekstu, powiedzielibyśmy dzisiaj, metodologicznego.

39„In an age of science the world can no longer be looked as a set of symbols, stan-ding for things outside the world. Alles Vergaengliche ist NICHT ein Gleichnis. Theworld is poetical intrinsically and what it means is simply itself” (A. Huxley, Literatureand Science, New Haven: Leet’s Islands Books 1963, 111).

40Na temat różnego rodzaju toposów zob. np. Podbielski, „Wstęp tłumacza”, 35–39.


Dodać tu jednak trzeba, że pomimo takiego rozumienia toposu Galile-usz nie zmienił, jak się zdaje, swego przekonania, że zarówno księgaObjawienia, jak i księga przyrody pochodziły od jednego Stwórcy, dla-tego też nie może być pomiędzy nimi sprzeczności, czemu dobitnie dałwyraz w listach kopernikańskich.

DODATEK: UWAGI NA TEMAT DIALEKTYKIU GALILEUSZA41

Jak wiadomo dzieła Arystotelesa i Cycerona znajdowały się w pry-watnej bibliotece Galileusza, zaś on sam w czasach swojej młodościmiał okazję zapoznać się tak z retoryką, jak i z dialektyką42 . Nic zatemdziwnego, że w swych dziełach — zależnie od kontekstu — wykorzy-stuje on nie tylko zasady retoryki, lecz także i dialektyki. Szczególniewymownym tego przykładem są tzw. fragmenty kopernikańskie zreda-gowane prawdopodobnie w 1615 roku. Chodzi tu o rodzaj odręcznychnotatek Galielusza wykorzystujących elementy dialektyki tak Arysto-telesa, jak i Platona. Można utrzymywać, że Galileusz pragnie tu pod-dać analizie pierwsze zasady astronomicznego systemu świata, co od-powiada jednemu z celów dialektyki w ujęciu Arystotelesa. Jednakżepunktem wyjścia jest przekonanie Pizańczyka o tym, że systemy te od-noszą się do rzeczywistości, to zaś bliższe jest dialektyce obiektywnejPlatona. Formułuje przy tym aporię poprzez odwołanie się do dwóch(według Galileusza) wzajemnie przeciwnych i wykluczających się sys-temów świata: Kopernika i Ptolemeusza, starając się potem wskazać,który z tych systemów znajduje się w sprzeczności z obserwacjami, do-świadczeniami i rozumowaniami (a zatem znowu dialektyka Platona).

41Niniejszy dodatek jest poprawioną wersję stron 88–93 książki Galileo Galilei,Fragmenty kopernikańskie. Dziękuję pani profesor Elżbiecie Kałuszyńskiej, panomprofesorom Wojciechowi Sademu, Lechowi Szczuckiemu i Michałowi Tempczykowiza ich krytyczne uwagi na jego temat. Pełniejszą dokumentację oraz kontestualizacjęrozważań znajdzie Czytelnik w w/w książce.

42Zob. np. Jean Dietz Moss and William A. Wallace, Rhetoric and dialectic inthe time of Galileo, Washington: The Catholic University of America Press, 2003 orazstronę internetową Muzeum Galileusza we Florencji, gdzie znaleźć można wykaz dziełposiadanych przez Galileusza — http://www.museogalileo.it.


Najjaskrawszy i niezamaskowany przykład tak rozumianej dialek-tyki Galileusza znajdujemy w części pierwszej fragmentów koperni-kańskich43 . Wpierw Pizańczyk stara się wykazać, że system Kopernikajest opinią godną uwagi, podzielaną co prawda przez niewielu myśli-cieli, jednakże zawsze są to myśliciele znaczący. Tym sposobem pra-gnie uzyskać uznanie systemu Kopernika za endoxa mogące być pod-stawą rozumowań dialektycznych. Następnie zaś polemizuje ze stano-wiskiem tych, którzy uznają systemy astronomiczne za zwykłe narzę-dzia matematyczne twierdząc, że przeciwnie — opisują one rzeczywi-stość. Jednakże system opisujący rzeczywistość może być tylko jeden,podczas gdy znane są dwa takie systemy — kontynuuje Galileusz —Kopernika i Ptolemeusza. Jeden z nich musi być zatem fałszywy. Alektóry? Ten, odpowiada Pizańczyk, który okaże się niezgodny z obser-wacjami, doświadczeniami i rozumowaniami. Dodać trzeba, że Pizań-czyk nie ma na myśli pojedynczego wyniku obserwacji czy doświad-czenia, lecz ich zgodny i spójny zbiór. Warto zatrzymać się na chwilęnad tymi stwierdzeniami, cofając się nieco w czasie do listu do Castel-lego, w którym Galileusz interpretuje cud Jozuego44 .

Pizańczyk pisze tam: uznajmy, „że teksty święte należy przyjmo-wać w ich dosłownym znaczeniu, to jest że Bóg wysłuchując modli-twy Jozuego wstrzymał Słońce i przedłużył dzień, ażeby tym sposobemumożliwić mu odniesienie zwycięstwa. Jednakże w tej sytuacji chciał-bym prosić przeciwników ażeby uznali, że i ja mogę interpretować Pi-smo Święte w ten sam sposób, to znaczy ażeby nie ograniczali moichpoczynań rezerwując tylko dla siebie swobodę zmiany i modyfikacjisensu słów. Chcę bowiem wykazać, że ten sam fragment [dosłownierozumiany — przypis tłum.] wskazuje jednoznacznie na to, że sys-tem świata Arystotelesa i Ptolemeusza jest fałszywy i niemożliwy doutrzymania, i że doskonale daje się pogodzić (s’accomoda) z systememKopernika”45 .

Spróbujmy ująć kwestię w nieco innej perspektywie: niech p ozna-cza zdanie „System Ptolemeusza opisuje system świata”, zmienna

43Galilei, Fragmenty kopernikańskie, 23–37.44Chodzi o fragment Joz 10, 12–13.45Galilei, Listy kopernikańskie, 37–38.


zdaniowa q niech oznacza zdanie „System Kopernika opisuje systemświata” (dla Galileusza negacja p oznacza q). Interpretacja cudu Jozu-ego proponowana przez Pizańczyka w liście do Castellego sprowadzasię do konstatacji, że zachodzi q, zaś p jest fałszywe. To zaś na pod-stawie proponowanej przez niego dosłownej interpretacji słów PismaŚwiętego. Innymi słowy w świetle tak rozwijającego się rozumowaniasystem Kopernika jest słuszny w tym sensie, że jest on zgodny (współ-brzmi) z sensem (ukrytym) Pisma Świętego.

W rozumowaniu tym rozpoznać można schemat bliski schema-towi zwanemu przez logików średniowiecznych modus ponendo tol-lens (w drugiej jego wersji). Chodzi tutaj o znany z logiki stoic-kiej czwarty z grupy „niedowodliwych” sylogizmów pochodzących po-dobno od Chryzypa: „Albo q albo p otóż q; a więc nie p”. Czyli uży-wając symboliki nawiasowej:

(¬(q ↔ p) ∧ q)→ (¬p).

Funktor zdaniotwórczy „albo-albo” jest interpretowany jako dysjunk-cja wyłączająca. Trzeba tu jednak wyraźnie zauważyć, że słusznośćpowyższego schematu zasadza się na przyjmowanym przez Galileuszazałożeniu — wyraźnie zresztą przez niego formułowanym — że jeślichodzi o systemy świata, to istnieją dwie tylko możliwości: albo sys-tem Ptolemeusza (p), albo system Kopernika (q). Pizańczyk pomijasystem Tychona Brahego, który mógł być wtedy uznawany za trzeciąmożliwość.

Naturalnie Galileusz wychodząc potem poza teologiczny kontekstdebaty na temat rzeczywistego systemu świata w miejsce dosłowniepojętych słów Biblii powołuje się na inne argumenty na rzecz prawdzi-wości q. Argumenty te wylicza pod koniec — i jakby w podsumowa-niu — czwartego dnia Dialog o dwu układach, podkreślając znaczeniezwłaszcza trzech z nich: „pierwszy odnosi się do zatrzymania się i ru-chu wstecznego planet oraz ich zbliżania się i oddalania od Ziemi, drugidotyczy ruchu obrotowego Słońca dokoła siebie i obserwowanych nanim plam, a trzeci zajmuje się zagadnieniem przypływów i odpływówmorza”46. Jak widać pośród przytoczonych argumentów, oprócz obser-

46Dialog o dwu układach, 495–96 (Opere, VII, 487).


wacji o charakterze astronomicznym, Galileusz umieszcza także i do-świadczenia zmysłowe należące do fizyki ziemskiej (jego teoria pły-wów jest inspirowana zachowaniem się wody w poruszającej się barce).

Podsumowując: w ujęciu Galielusza dialektyka może pomócw ustaleniu pierwszych zasad astronomicznego systemu świata. Dia-lektyczne rozumowanie Galileusza wyraża się tutaj w sekwencji:pierwsze obserwacje dokonane za pomocą teleskopu (np. satelity Jowi-sza) — dialektycznie pojęty problem systemu astronomicznego opisu-jącego wszechświat (Kopernik albo Ptolemeusz) — wiedza o rzeczy-wistej strukturze świata47.

SUMMARY

RHETORICAL EXERCISES OF GALILEI

The Assayer of Galileo Galilei is a classical text of the Italian literature.It was written in the context of discussions on comets and is a response, wordby word, to the Libra astronomica ac philosophica signed by Lotario Sarsibut in fact written by Orazio Grassi. From the formal (i.e. rhetorical) pointof view the Assayer is an example of the judicial, defensive speech. How-ever, in the book one can also see the presence of the epideictic speech. Theepideictic speech prises the methodological values of the Copernican visionof the universe, and blames those involved in the Aristotelian and Ptolemaicapproaches. In the sixth section of the Assayer there is a famous group of fourrhetorical periods in which one can notice the presence of the new interpreta-tion of the antique metaphor of the book. The rhetorical exercise developedin this essay tries to disentangle the complex node of this metaphor and givesits new interpretation. It seems that for Galileo the metaphor is not a trope butpasses to the topica. At the end some considerations on dialectics of Galileoare also proposed.

47Na podstawie M. Pera, Scienza e retorica, Bari: Laterza 1991, 64–66.


XLVIII (2011), 77–94

Daniel BUBULAWydział Filozoficzny, KUL

WOLUNTARYZM W UJĘCIU GOTTFRIEDA

WILHELMA LEIBNIZA I SAMUELA CLARKE’A

Odmienne poglądy dotyczące woluntaryzmu mocno zaważyły nakoncepcji Boga w systemach S. Clarke’a (Izaaka Newtona)1 i G.W. Le-ibniza, i ukształtowały ich różne rozumienie relacji między Bożą woląa porządkiem panującym w naturze. Owocem tego była słynna de-bata, w której uczeni ci zastanawiali się, czy Stwórca może absolut-nie wszystko (potentia Dei absoluta) czy też ograniczony jest jakimiśapriorycznymi regułami. A może tylko powstrzymuje się od czynienianiektórych niezwykłych rzeczy (potentia Dei ordinata)2? Problem tenstopniowo przybierał „postać pytania o logiczne i fizyczne konieczno-ści w funkcjonowaniu przyrody”3. W jaki sposób w świecie rządzo-

1S. Clarke (1675–1729) — filozof, gorący zwolennik I. Newtona. Był autoremłacińskiego przekładu Newtonowskiej Optyki oraz Traite de physique Jacquesa Ro-haulta. Jako anglikański duchowny opublikował pewną liczbę prac teologicznych i eg-zegetycznych, przedstawił także dwa cykle wykładów Boyle’a, pierwszy w roku 1704O bycie i atrybutach Boga, drugi w roku 1705 O świadectwach religii naturalnej i ob-jawionej. W latach 1715–1716 prowadził w imieniu I. Newtona polemikę z G.W. Leib-nizem. Newton bowiem powstrzymywał się od publicznego zabierania głosu na tematyfilozoficzne. W tych kwestiach oddawał głos innym. Jedną z takich osób był Clarke.Choć jego filozoficzne poglądy w zasadniczej części pokrywały się ze stanowiskiemtwórcy mechaniki klasycznej, to jednak w niektórych miejscach, można dopatrzyć siępewnych rozbieżności. Niejednokrotnie wynikały one z uproszczenia poglądów autoraPrincipiów.

2Por. M. Heller, Sens życia i sens Wszechświata. Studia z teologii współczesnej,Tarnów 2002, s. 22.

3Tamże.

78 Daniel Bubula

nym prawami przyrody działa Bóg? Na to pytanie autorzy polemikimieli głęboko odmienne zdania.

Rozumienie Bożej woli miało w tym przypadku związek z pojmo-waniem wolności osoby ludzkiej. Tematykę tę na gruncie sytemu Leib-niza można wyrazić w pytaniu: jak pogodzić determinizm, wyrażającysię w zasadzie racji dostatecznej, z doktryną o wolności decydowaniai działania? Można tu dostrzec dwa założenia. Pierwsze, że istnieje re-alna wolność rozumiana jako wybór między alternatywnymi możliwo-ściami, i drugie, że wszystko co rozgrywa się w świecie jest racjonalne,czyli zdeterminowane i podporządkowane prawom4. W omawianej ko-respondencji widać wyraźnie jak Leibniz konfrontuje te dwa założeniawyjściowe, w obliczu ich krytyki ze strony Clarke’a. Adwersarzowi bo-wiem bliższe jest stanowisko indeterministyczne. Prezentacja podjętaw artykule ma na celu ukazanie logiki tego wywodu. Przeprowadzoneanalizy dotykać będą kilku zasadniczych kwestii, uwikłanych w pro-blematykę woluntaryzmu w doktrynach Leibniza i Clarke’a. W częścipierwszej omówię głównie problem pogodzenia wolności Boga z de-terminizmem wyrażającym się w zasadzie racji dostatecznej. W częścidrugiej przedstawię trudności stanowiska deterministycznego.

1. WOLNOŚĆ WOLI A ZASADA RACJI DOSTATECZNEJ

Nie ulega wątpliwości, iż w przeciwieństwie do T. Hobbesai B. Spinozy, dla których wszystko było metafizyczną koniecznością,autorzy polemiki przywiązywali dużą uwagę do problemu wolnej woli.Pomimo jednak tej zgodności, ich pojęcia różniły się do tego stopnia,iż pociągały za sobą odmienne implikacje filozoficzne i teologiczne.W takiej sytuacji spór był nieunikniony. Rozpoczął się on od drugiegolistu, w którym Leibniz dowartościował zasadę racji dostatecznej, czy-niąc ją podstawą metafizyki, a w pewnej mierze również nowej fizyki5.

4Por. P. Gut, Zagadnienie wolności osoby ludzkiej w ujęciu Leibniza, „Analizai Egzystencja”, 2 (2005), s. 53–54.

5Por. G.W. Leibniz, Polemika z S. Clarke’iem (Drugie pismo...), w: tenże, Wyzna-nie wiary filozofa, Rozprawa metafizyczna, Monadologia, Zasady natury i łaski orazinne pisma filozoficzne, tłum. St. Cichowicz, H. Krzeczkowski, Warszawa 1969, § 1,s. 325–326.

Woluntaryzm w ujęciu... Leibniza i... Clarke’a 79

Clarke, doceniając ową regułę, odpowiedział: „Prawda to oczywista,że nie ma niczego bez dostatecznej racji, dla jakiej to istnieje i dla ja-kiej jest raczej takie niż inne. Tak więc, gdzie nie ma przyczyny, niema skutku”6 . Jednakże z powodu zarzucenia mu przez Leibniza zbytpowierzchownego jej zrozumienia, wyjaśniał dalej: „Częstokroć jed-nak ta wystarczająca racja jest niczym innym jak prostą wolą Boga7.Na przykład: dlaczego dany system materii miałby zostać stworzonyw danym miejscu; inny zaś w innym miejscu, podczas gdy vice versadałoby to ten sam skutek, albowiem wszelkie miejsce jest zupełnie obo-jętne dla każdej materii, zakładając, że oba systemy materialne (lub ichcząsteczki) są podobne. Przyczyna może być tylko jedna, a mianowicieprosta wola Boża. Jeśliby wola Boża nie mogła działać w żadnym przy-padku bez przyczyny predeterminującej, tak samo jak waga nie możedziałać bez przeważającego ciężaru, wówczas należałoby wykluczyćjakąkolwiek możliwość wyboru i wprowadzić fatalność”8 . Powyższaodpowiedź Clarke’a wyznaczyła pole dalszej dyskusji w kwestii wol-nej woli.

W momencie stwarzania — zdaniem ucznia Newtona — Boża de-cyzja o umieszczeniu świata (systemu materii) w określonym abso-lutnym czasie i absolutnej przestrzeni została podjęta w tzw. stanierównowagi, w którym racje alternatywnych lokalizacji były jednakowe.W tym przypadku z pomocą przyszła koncepcja wolności PierwszegoPoruszyciela9 . Według niej Bóg jako Pierwsza Przyczyna nie może

6S. Clarke, Druga odpowiedź..., w: tamże, s. 331.7Pojawia się tutaj problem rozróżnienia przyczyny i racji. W przyczynie istotny

wydaje się związek między źródłem działania, a osiągniętym skutkiem. W przypadkuracji zaś ważna jest znajomość rozumowego uzasadnienia działania.

8S. Clarke, Druga odpowiedź..., dz. cyt.., §1, s. 331.9W A Demonstration Clarke pisał: „The Principal Argument used by the Main-

tainers of Fate against the possibility of Liberty, is this: That, since every thing musthave a Cause, every Volition or Determination of the Will of an Intelligent Being, must,as all other things, arise from some Cause, and That Cause from some other Cause,and so on infinitely. But now (besides that in This sort of Reasoning, these Men al-ways ignorantly confound Moral Motives with Physical Efficients, between which Twothings there is no manner of relation: Besides This, I say,) this very Argument reallyproves the direct contrary to what they intend. For since every thing must indeed havea Cause of its Being, either from without, or in the Necessity of its own Nature; ‘tis

80 Daniel Bubula

działać z konieczności. Albowiem „działać z konieczności oznaczaw zasadzie nie działać wcale, lecz poddać się działaniu”10 . Dlatego teżwolność „zawarta jest w Jego byciu Poruszycielem, tzn. w posiadaniuciągłej mocy dokonywania wyborów czy to w związku z działaniem,czy też powstrzymaniem się od niego”11. W tym przypadku chodziClarke’owi o tak zwaną wolność obojętności12 , czyli o stan, w którymStwórca podejmując decyzję nie jest całkowicie przyczynowo zdeter-minowany przez poprzedzające ją stany umysłowe. Leibniz odrzucałtakie rozumienie Bożej woli. Jeśli wola Boża, jak twierdził, jest cał-kowicie niezdecydowana (nieokreślona), czyli nie jest ukierunkowanażadną predeterminującą racją, to fakt ten czyniłby decydowanie i dzia-łanie Boga całkowicie przypadkowym13 . Autor Teodycei sprzeciwiałsię takiej koncepcji wolności z trzech głównych powodów.

Pierwszy z nich wynikał z życiowego doświadczenia, które przeczyistnieniu tak pojmowanej wolności. Nawet wtedy, gdy człowiek podej-muje decyzję wbrew wszystkiemu (tak jakby był obdarzony wolnościąobojętności), to i tak po pewnym czasie może zdać sobie sprawę z tego,iż miała na nią wpływ pewna skłonność, nieuświadomiona w danymmomencie. Skoro więc nie jesteśmy świadomi wszystkich przyczyn

a plain Contradiction (as has already been demonstrated) to suppose an infinite Seriesof dependent Effects none of which are Necessary in Themselves or Self — Existent;therefore ‘tis impossible but there must be in the Universe some Being, whose Exi-stence is founded in the Necessity of its Own Nature; and which, being acted upon byNothing beyond itself, must of Necessity have in itself a Principle of Acting, or Po-wer of beginning Motion, which is the Idea of Liberty.” S. Clarke, A Demonstrationof the Being and Attributes of God, w: S. Clarke, The Works, New York 1978, t. II,s. 552–553.

10„[...] to Act necessarily is really and properly not to Act at all, but only to be Actedupon”; tamże, s. 548.

11„[...] consists in his being an Agent, that is, in his having continual Power ofchoosing, whether he shall Act or whether he shall forbear Acting”; tamże, s. 565–566.

12Takiego określenia używa Leibniz w Teodycei. Pisze: „[...] nieograniczona obo-jętna wolność, która prowadziłaby do rozstrzygnięć bez żadnego rozumnego powodu,byłaby równie szkodliwa, a nawet gorsząca, jak niemożliwa do urzeczywistnieniai złudna.” G.W. Leibniz, Teodycea. O dobroci Boga, wolności człowieka i pocho-dzeniu zła, tłum. M. Frankiewicz, Warszawa 2001, §317, s. 400–401.

13Por. G.W. Leibniz, Trzecie pismo..., dz. cyt., §7, s. 337–338.


naszej decyzji, nie możemy też posiadać takiej wolności obojętnej14 .Co więcej, nie obserwuje się w przyrodzie dwóch nierozróżnialnychprzedmiotów czy sytuacji, podobnie jak nie ma dwóch identycznychliści15. Przypomnijmy bowiem, że z założenia o podobieństwie przed-miotów Clarke wysuwał wniosek o istnieniu tak zwanego stanu równo-wagi16. Z jego rozumowaniem między innymi nie zgadza się G. Parkin-son, zauważając, że identyczność dwóch rzeczy nie oznacza wcale ichnierozróżnialności w momencie wyboru. Autor obrazuje to na przy-kładzie osła, wybierającego między dwiema równie dużymi stertamisiana, z których jedna jest bliżej wieży katedry. W takim przypadkujakakolwiek różnica może być istotna dla podjęcia decyzji. Nie możnawięc na podstawie tej zasady dochodzić do powyższej konkluzji17 .

Drugą przyczyną odrzucenia przez Leibniza koncepcji wolnościobojętnej były jej teologiczne konsekwencje. Wolności tej — zda-niem autora Teodycei — nie można przypisać Bogu. W przeciwnymrazie Jego działanie pozbawione racji przeczyłoby Jego doskonałości(mądrości). W sytuacji bowiem, gdy Stwórca miałby wybierać mię-dzy równoważnymi rozwiązaniami, nie miałby racji aby skłonić się kujednemu z nich18. Wobec tego byłby On Bogiem jedynie z nazwy19.W odpowiedzi Clarke sprytnie osłabiał swoje wcześniejsze stanowisko,jakoby Stwórca kierował się tylko czystą wolą. Z jednej strony uważał,że działanie Boga nie jest wynikiem Jego oceny, albowiem w przeciw-nym razie nie byłby On wolny. Z drugiej zaś sądził, iż nawet w tzw. sta-nie równowagi Boskie akty mogą być pobudzone przez „silne lub słabemotywy”20. Na innym miejscu zaś zauważył, iż skoro Bóg zdecydowałsię stworzyć świat, to konsekwentnie musiał go gdzieś umieścić. Zatemstwórcze postanowienie dało Bogu prawo wyboru jednej z wielu moż-

14Por. E. Vailati, Leibniz and Clarke. A Study of Their Correspondence, New York1997, s. 93.

15Por. G.W. Leibniz, Czwarte pismo..., dz. cyt., §4, s. 347; tenże, Piąte pismo..., dz.cyt., §25, s. 378.

16Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź..., §5, s. 343.17Por. G.H. R. Parkinson, Leibniz on Human Freedom, “Studia Leibnitiana Supple-

menta”, 2 (1970), s. 49.18Por. G.W. Leibniz, Trzecie pismo..., dz. cyt., §7, s. 337–338.19Por. G.W. Leibniz, Czwarte pismo..., dz. cyt., §18, s. 350.20S. Clarke, Czwarta odpowiedź..., dz. cyt., §§1–2, s. 358–359.

82 Daniel Bubula

liwych lokalizacji uniwersum21. To przekonanie Clarke’a, iż wybórnawet w stanie tzw. równowagi nie jest bezpodstawny, nie pozwoliłoLeibnizowi milczeć. Jego zdaniem mówienie, iż umysł „może miećsłuszne racje działania, nawet gdy nie ma żadnych motywów i gdy rze-czy bezwzględnie są niezróżnicowane, [...] jest jawną sprzecznością.Jeśli bowiem ma słuszne racje do postanowienia, które podejmuje, rze-czy nie są dlań wcale niezróżnicowane. Głosić także, że gdy nie brakracji działania, działanie nastąpi nawet gdyby drogi działania były zu-pełnie niezróżnicowane, to mówić w sposób bardzo powierzchowny[...]. Albowiem w tym przypadku brak racji dostatecznej, by działaćw ogóle, kiedy brak zarazem racji dostatecznej, by działać oto tak wła-śnie; wszelkie działanie jest bowiem czymś jednostkowym, a nie ogól-nym i oderwanym od swych okoliczności i potrzebna jest jakaś droga,by doszło do skutku. Kiedy więc nie brak racji dostatecznej, by działaćtak właśnie, nie brak jej również, by działać tą właśnie drogą, a więcdrogi bynajmniej nie są niezróżnicowane. Ilekroć nie brak racji dosta-tecznych poszczególnego działania, tylekroć nie brak ich dla wszyst-kich jego rekwizytów”22.

Wydaje się, iż Leibnizowska argumentacja posiada dwie strony. Je-śli bowiem jego adwersarz utrzymywałby, iż w stanie równowagi ist-nieje racja wyboru w oparciu o hipotetyczne, ekwiwalentne opcje, towówczas jego pogląd byłby sprzeczny. Jeżeli z kolei Clarke twier-dziłby, iż przyczyna takiej decyzji leży we wcześniejszym namyśle,to w rezultacie zlekceważyłby fakt, iż sam namysł określił pojedyncządrogę działania. W przypadku Bożego wyboru określonej lokalizacjiświata w momencie stworzenia oznaczało to, że pewna własność uni-wersum mogłaby stanowić wystarczającą rację takiej a nie innej Jegodecyzji. Ten argument Leibniza nie okazał się do końca przekonywu-jący dla anglikańskiego duchownego. Nawet Boża wszechmoc — su-gerował Clarke — staje wobec wyboru jednej z możliwości, pomimoiż nie ma racji, by preferować którąś z nich. Co więcej, w odpowiedziClarke dostrzegał niefortunne konsekwencje leibnizowskiego twierdze-nia, że Bóg nie może niczego uczynić bez przeważającej racji. Chciał

21Por. tamże, §18, s. 363 — 364.22G.W. Leibniz, Piąte pismo..., dz. cyt., §§16–17, s. 374–375.


uświadomić swojemu przeciwnikowi, iż Jego Stwórca posiada irracjo-nalną nadwyżkę racjonalności. W takiej sytuacji Stwórca podobnie jak„słynny osioł Buridana, (w założeniu doskonale rozumny osioł) nie byłw stanie wybrać między dwiema równie dużymi i równie apetycznymiwiązkami siana równo oddalonymi od jego nosa; nie mając żadnej racjidostatecznej wyboru jednej przed drugą, roztropne zwierzę zagłodziłosię na śmierć mimo dostatku”23 . Zatem w takich sytuacjach Bóg, ja-kiego ustanowił Leibniz, nie był w stanie podjąć decyzji, a w konse-kwencji i działania24 . Autor Teodycei nie zaprzeczył temu wnioskowi.Broniąc się tylko zauważył, iż w żadnym wszechświecie nie mamy doczynienia z taką idealną równowagą między alternatywami. Jednak po-wyższa teza jest trudna do zweryfikowania25.

Kiedy Leibniz wyczuł, iż jego argument nie jest wystarczającoprzekonywujący, w Piątym piśmie wzmocnił swoje stanowisko. Mó-wił w nim, iż „ludzie, jako istoty ograniczone, są zdolni postępowaćw ten sposób; postanawiają coś, a potem sprawia im kłopot dobór środ-ków, dróg, miejsc, okoliczności. Bóg nie podejmuje nigdy postano-wienia o celach, nie podejmując równocześnie postanowienia o środ-kach i wszystkich okolicznościach. Pokazałem nawet w Teodycei, żejest właściwie mówiąc tylko jedno postanowienie dla całego wszech-świata, mocą którego postanowiono go przepuścić z możliwości doistnienia. Tak też Bóg wcale nie wybierze sześcianu, nie wybierającrównocześnie jego miejsca, jak również nigdy nie wybierze nic spo-śród rzeczy nierozróżnialnych”26 . Przypuszczalnie z boskiej wszech-wiedzy, zdaniem Leibniza, wypływa racja danej decyzji. Nie możnajej przecież pogodzić z wyborem losowym. W przeciwnym wypadkuBóg znając rezultat musiałby być obojętny wobec różnych alternatyw.Zdaniem niemieckiego myśliciela poglądy Clarke’a nie tylko pomniej-szały Bożą doskonałość, Bożą wszechwiedzę, ale także wydawały sięniespójne. Jedynym rozwiązaniem powstałej trudności — zdaniem Le-ibniza — byłoby odrzucenie możliwości boskiego wyboru w tzw. sta-

23O. Lovejoy, Wielki łańcuch bytu. Studium z dziejów idei, tłum. A. Przybysławski,Warszawa 1999, s. 196.

24Por. S. Clarke, Czwarta odpowiedź..., §§3–4, s. 359.25Por. G.W. Leibniz, Czwarte pismo..., dz. cyt., §4, s. 347.26G.W. Leibniz, Piąte pismo..., dz. cyt., §66, s. 395.

84 Daniel Bubula

nie równowagi. Clarke jednak nie przystał łatwo na to jego rozwiąza-nie. Przekonanie to stanowiło przecież istotny element jego systemufilozoficznego, z którego nie mógł zrezygnować. Zatem w swojej od-powiedzi Clarke nie odniósł się do wszystkich problemów poruszonychprzez Leibniza, a jedynie podtrzymał swoje wcześniejsze stanowisko27.

Trzecim powodem, dla którego Leibniz krytykował koncepcję wol-ności Clarke’a było jej metafizyczne założenie o jednorodności ab-solutnej przestrzeni i absolutnego czasu. W systemach Newtonai Clarke’a absolutny czas i przestrzeń mają status obiektów. Stanowią„sztywną sceną, nie biorącą udziału w dramacie fizyki, jaki rozgrywasię w niej”28. W odróżnieniu od znajdujących się w nich ciał material-nych obiektom tym można przypisać określone własności między in-nymi takie jak: izotropowość (jednorodność). Oznaczają one, iż każdypunkt i dowolna chwila posiada takie same własności i rządzi się tymisamymi prawami przyrody. Momenty czasu nie mają żadnej indywi-dualności i ich jedynym wyróżnikiem jest uporządkowanie. Równieżpunkty przestrzeni nie wyodrębniają się niczym oprócz swego położe-nia. Stąd też są nieruchome. Co więcej, przestrzeń nie zawiera cząstek,ale punkty w znaczeniu matematycznym (nieskończone w liczbie i nieposiadające wymiarów)29. Clarke, podobnie jak Newton, zaprzeczałrównież jakoby przestrzeń była sumą swych części30. Na poparcie tegotwierdzenia wysuwał racje teologiczne, jako że przestrzeń i czas byłyeffectus emanativus Boga.

Zasada racji dostatecznej, jedno z principiów filozofii Leibniza, niedopuszczała istnienia absolutów, a tym samym odrzucała ich jednorod-ność. W takiej sytuacji, jak mówi autor Teodycei, nie można znaleźćżadnego uprzywilejowanego powodu, racji przyporządkowania danymzdarzeniom tego, a nie innego miejsca. Takiej racji dostarcza jedynieumiejscowienie danej rzeczy względem innych, zachodzących również

27Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź..., §§1–20, s. 414–417; §§ 124–130, s. 438–439.28M. Heller, Filozofia świata. Wybrane zagadnienia i kierunki filozofii przyrody,

Kraków 1992, s. 72.29Por. J.E. McGuire, Newton on Place, Time, and God. An Unpublished Source,

“British Journal for the History of Science”, 11 (1978), s. 116.30Por. S. Clarke, Czwarta odpowiedź..., dz. cyt., §§11–12, s. 361–362.


w przestrzeni31 . Analogiczne rozumowanie Leibniz przenosi na drugifenomen. W koncepcji absolutnego czasu nie ma sensu pytanie, dla-czego Bóg nie stworzył świata na przykład o rok wcześniej, gdyż niemożna wskazać racji takiego wyboru. Wynika to bowiem z faktu, iżw newtonowskiej teorii czas nie jest zależny od zdarzeń. W związkuz tym nie można mówić o żadnym wyborze. Rozumowanie Leibnizamocno zakorzenione jest w jego filozoficznym systemie. Jego światmożemy potraktować jako wielki zbiór zdarzeń, który zostaje uporząd-kowany przez dwa rodzaje relacji: relację szeregującą zdarzenia jedneobok drugich oraz relację porządkującą zdarzenia jedne po drugich. Tępierwszą Leibniz nazwał przestrzenią, a drugą czasem. Dla niego prze-strzeń i czas nie mają charakteru obiektów (jak to było w przypadkuNewtona), ale raczej atrybutów świata. Kiedy we Wszechświecie niema zjawisk, jak miało to miejsce przed stworzeniem, wówczas pojęcierelacji staje się czymś bezsensownym32 .

2. TRUDNOŚCI STANOWISKA DETERMINISTYCZNEGO

O ile leibnizjańska krytyka w kwestii woluntaryzmu obracała sięwokół braku uzgodnienia przez adwersarza woli Bożej z zasadą racjidostatecznej, o tyle Clarke zarzucał autorowi Teodycei absolutny deter-minizm. Uczeń Newtona obawiał się, że taka próba łączenia wolno-ści z determinizmem zmierza w kierunku „fatalizmu”33. W systemieLeibniza — jego zdaniem — boski rozum nie pozostawiał Bożej woliżadnego wyboru. Leibniz odpowiadając na obiekcje adwersarza wy-różnił dwa rodzaje fatalizmu: ten możliwy do zaakceptowania, mającyswe źródło w wyborze dobra i ten do odrzucenia, dotyczący ślepej ko-nieczności, która ma niewiele wspólnego z mądrością i wyborem34.Trzeba bowiem zaznaczyć, iż o ile Leibniz rozróżniał wiele znaczeńkonieczności, o tyle Clarke interpretował ją we wszystkich przypad-kach jednakowo (jako konieczność absolutną)35 . Kiedy więc Clarke

31Por. G.W. Leibniz, Trzecie pismo..., dz. cyt., §§5–6, s. 336–37.32Por. M. Heller, Filozofia świata..., dz. cyt., s. 91.33Por. S. Clarke, Druga odpowiedź..., dz. cyt., §1, s. 330–331.34Por. G.W. Leibniz, Piąte pismo..., dz. cyt., §13, s. 372–373.35Por. S. Clarke, Piąta odpowiedź..., dz. cyt., §§1–20, s. 417.

86 Daniel Bubula

nie zmienił swej argumentacji, wówczas Leibniz dość żywo zareago-wał w piątym liście: „Wielokrotnie usiłuje się pomówić mnie o przyj-mowanie konieczności i fatalizmu, chociaż nikt może nie wytłumaczyłlepiej i gruntowniej niż ja w Teodycei36 prawdziwej różnicy międzywolnością, przypadkowością i spontanicznością z jednej strony, a abso-lutną koniecznością, przypadkiem, współdziałaniem — z drugiej. Niewiem jeszcze, czy tak się postępuje, bo się tego chce, bez względuna to, co mógłbym na ten temat powiedzieć, czy też pomówienia tewzięły się w dobrej wierze stąd, że niedostatecznie rozważano mojepoglądy. Przekonam się wkrótce, co mam o tym sądzić, i do tego siędostosuję”37 .

W swoim dalszym rozumowaniu, Leibniz rozróżniał pomiędzy ab-solutną i hipotetyczną oraz metafizyczną (logiczną, matematyczną)i moralną koniecznością. Konieczność wzięta metafizycznie nie pozo-stawiała w efekcie żadnego wyboru. Przekreślała realną wolność de-cydowania i działania. Wskazywała na jedną możliwą sytuację. Takirodzaj konieczności przeciwstawiał się przygodności w odróżnieniu odkonieczności moralnej. W tym ostatnim stanie Bóg wybiera to, co naj-lepsze. Działanie Boże nie jest absolutnie konieczne, gdyż jego przeci-wieństwo jest możliwe. Nie jest też przypadkowe, albowiem zostałookreślone przez wcześniejsze przyczyny, stanowiące motyw. W sy-tuacji moralnej konieczności Bóg ma możliwość wolnego i racjonal-nego decydowania i działania38 . Stąd, zdaniem Leibniza, Bóg stwa-rzając najlepszy z możliwych światów kierował się moralną koniecz-nością. Nie uwzględniając tych rozróżnień Clarke mylił wolę Boga,pragnącą tego, co możliwie najlepsze (rządzącą się prawami mądro-ści i wyboru tego, co doskonałe), z Jego mocą, która zdolna była „[...]wytworzyć wszystko, co możliwe, lub to, co nie implikuje sprzeczno-ści”39. W efekcie eliminując konieczność moralną z boskiego wyborukonsekwentnie usunął też konieczność metafizyczną.

36Por. G.W. Leibniz, Teodycea...,dz. cyt., §§301–320, s. 389–404.37G.W. Leibniz, Piąte pismo..., dz. cyt., §2, s. 369–370.38Por. tamże, §§4–7, s. 370–371.39Tamże, §76, s. 398.


Innym typem konieczności wyróżnionym przez Leibniza była ko-nieczność hipotetyczna, którą „nakłada na przyszłe rzeczy przygodne,założenie czy też hipoteza Bożego przewidywania i predeterminacji”40 .Jego zdaniem należy ją przyjąć, aby nie zanegować Bożej przedwiedzyi Opatrzności, „która w najdrobniejszych szczegółach kieruje i rządzirzeczami”41. Ten rodzaj konieczności także można pogodzić z wol-nością, albowiem „[...] Bóg, kierując się najwyższym rozumem przywyborze spośród wielu szeregów rzeczy lub możliwych światów tego,w którym wolne stworzenia podejmowałyby takie lub inne postanowie-nia, choć nie bez jego współudziału42 , sprawił, że każde wydarzeniejest pewne i określone raz na zawsze, a nie naruszył przez to wolnościswych stworzeń; ten prosty akt wyboru nie zmienia wszelako niczego,lecz aktualizuje tylko ich wolne natury, które widział w swych ide-ach”43. Zakładając wcześniejsze stanowisko Leibniza wyrażone w li-ście do Coste’a44, można sądzić, iż autor Teodycei w powyższej wypo-wiedzi, pragnąc zaprezentować swoje poglądy w sposób bardziej przy-stępny swemu rozmówcy, zmienił nieco swój pogląd. Wskazywał bo-wiem, że w Boskim wyborze istnieje pewna determinacja, będąca mi-nimalnym wymogiem Bożej przedwiedzy i Opatrzności. Dla Clarke’aowe rozróżnienia nie były istotne. „Jedynym natomiast prawdziwymproblemem filozoficznym dotyczącym wolności — zdaniem anglikań-skiego duchownego — jest to, czy bezpośrednia przyczyna fizyczna lubzasada działania rzeczywiście znajduje się w podmiocie, który nazy-wamy czynnym, czy też istnieje jakaś inna racja dostateczna, która jestprawdziwą przyczyną działania dzięki oddziaływaniu na podmiot dzia-łający, wskutek czego zamiast być czynnym staje się bytem biernym”45.Clarke jako zwolennik libertarianizmu opowiadał się za pierwszą moż-

40Tamże, §5, s. 370.41Tamże.42Współudział ten polega jedynie na ciągłym podtrzymywaniu bytów stworzonych

w ich trwaniu i działaniu.43Tamże, §6, s. 370–371.44Por. G.W. Leibniz, List do P. Coste’a, w: tenże, Wyznanie wiary filozofa [...], dz.

cyt., s. 271–272. Zdaniem Leibniza w przypadku Bożej przedwiedzy i opatrzności niewystępuje konieczny związek z wcześniejszymi stanami lub działaniami. Taka relacjaniszczyłaby wolność Boga.

45S. Clarke, Piąta odpowiedź..., dz. cyt., §§1–20, s. 417.

88 Daniel Bubula

liwością. Jego zdaniem, człowiek posiada w pełni wolną wolę tylkowtedy, gdy czyni coś, co nie jest ograniczone jakimiś warunkami. Od-rzucenie tej tezy prowadzi do fatalizmu.

W ostatnim liście Clarke stwierdził, iż teoria Leibniza jest nie-spójna, bo przyjmuje quasi–mechanistyczną koncepcję woli. Ozna-czało to, iż jeśli nie było przeważającej racji, aby wybrać jeden z dwóchidentycznych przedmiotów, myślący podmiot musiałby zawiesić swójwybór. Pozostawał w stanie równowagi analogicznie jak waga, którejszale nie mogą się przechylić o ile ciężarki są równo rozmieszczone. Taniezdolność Boga do działania w stanie równowagi wynikała z faktu,iż w systemie Leibniza nie był On przyczyną działania, ale był poru-szany przez zewnętrzne czynniki46 . Nie zgadzając się z argumentacjąClarke’a, Leibniz zauważył, iż jego rozmówca nie zrozumiał ZasadyRacji. Dla niego bowiem „[...] motywy — we właściwym znacze-niu tego słowa — nie oddziaływują zgoła na umysł, tak jak ciężarkina wagę; lecz raczej umysł działa pod naciskiem motywów będącychmożnością działania. Toteż chcieć, jak tutaj, ażeby umysł niejedno-krotnie przekładał słabszy motyw nad silniejszy, a nawet coś całkiemobojętnego nad motywy, to po prostu odgradzać umysł od motywów,jak gdyby były poza nim, tak jak ciężarek jest czymś odrębnym odwagi, oraz jak gdyby istniały w umyśle poza motywami jeszcze innemożliwości działania, mocą których odrzucałby czy też przyjmowałmotywy”47. W ostatnim liście Clarke, odwołując się do zarzutu Le-ibniza, pisał: „Motyw, czyli coś jakby postrzeżone, jest w odniesieniudo umysłu czymś zewnętrznym. Wrażeniem wywoływanym przez mo-tyw w umyśle jest jakość postrzeżenia, przy czym umysł zachowujew tym procesie bierność. Działanie jako następstwo tego postrzeże-nia, zgodne z nim, jest zdolnością do samoporuszania się lub działania,którą u wszystkich ożywionych i czynnych bytów nazywamy sponta-nicznością, a u moralnych i czynnych bytów nazywamy wolnością”48 .Przyznanie się Clarke’a, iż w swoim systemie motywy czyni czymś ze-

46Por. S. Clarke, Trzecia odpowiedź..., dz. cyt., §§7–8, s. 343–344; tenże, Czwartaodpowiedź..., dz. cyt., §§1–2, s. 358; tenże, Piąta odpowiedź..., dz. cyt., §§1–20,s. 414–415.

47G.W. Leibniz, Piąte pismo..., dz. cyt., §15, s. 374.48S. Clarke, Piąta odpowiedź..., dz. cyt., §§1–20, s. 415.


wnętrznym wobec umysłu wydaje się usprawiedliwiać krytycyzm Leib-niza, a z drugiej strony ujawnia pewne rozbieżności w rozumienia tegopojęcia przez autorów polemiki. Dla anglikańskiego duchownego mo-tyw jest rodzajem pewnego założenia oceniającego, dla autora Teodyceizaś w terminie tym zawierają się „[...] nie tylko same racje, lecz takżeskłonności, które pochodzą od doznań czy od innych nabytych poprzed-nio wrażeń”49. Leibnizowe motywy wyglądają raczej jak Clarke’owewrażenia.

Trzeba bowiem pamiętać, iż Leibniz był nie tylko deterministą, dlaktórego Boska wola zmuszona była wybrać możliwie najlepszy świat.Był także internalistą uważającym, iż wybór ten łączy się z pewną ewa-luacją. Stąd sąd o dobru, przyczynowo determinował wolę50. Zna-mienne jest, iż nie chodziło tutaj o jakiś akt wartościowania ze stronywybierającego. Albowiem dobro „orzekane o jakiejkolwiek istocie lubzbiorze istot, jest jedną z ich wewnętrznych właściwości znanych fak-tycznie boskiemu rozumowi, lecz należącą do królestwa istotowej lubmetafizycznej konieczności, która wyprzedza wolę i reguluje ją. War-tość przedmiotu należy do jego idei dokładnie w ten sam sposób, w jakipodzielność bez reszty przez inne liczby całkowicie należy do idei pew-nych lub całkowitych”51 . Z kolei teza ta stawiała Leibniza w opozycjiwobec typowego libertarianizmu, koncepcji głoszącej, iż wolność za-kłada brak jakiegokolwiek zdeterminowania. Clarke odrzucał nie tylkodeterminizm, ale i internalizm. I choć jego woluntaryzm nie dopusz-czał, aby dokonywanie wyboru przez podmiot łączyło się z innymi sta-nami mentalnymi niż wartościowania, niemniej jednak relacja ta niemiała jak u Leibniza charakteru przyczynowego, czy też nie była okre-ślona jakimiś prawami. Twierdził jedynie, iż ów sąd wartościującyskłaniający się do dobra jest przesłanką, a nie przyczyną działania52 .

Należy też wspomnieć, iż teologiczny woluntaryzm Clarke’a byłumiarkowany w porównaniu z poglądami Kartezjusza. O ile anglikań-

49G.W. Leibniz, Piąte pismo..., dz. cyt., §15, s. 374.50Por. E. Vailati, dz. cyt., s. 97.51O. Lovejoy, dz. cyt., s. 200–201. Dlatego też błędne byłoby założenie jakoby

wartość rzeczy zależała od woli Bożej. Tutaj widać wyraźnie odcięcie się od karte-zjańskiego twierdzenia, że prawda zależy od Bożej woli.

52Por. E. Vailati, dz. cyt., s. 97.

90 Daniel Bubula

ski duchowny wydawał się rozdzielać w Bogu wolę i rozum, albowiemta pierwsza władza była całkowicie wolna, a druga zdeterminowana,o tyle u Kartezjusza wola i umysł pozostawały tym samym. Dlategoteż taki „[...] Kartezjański Bóg posiada wolność niezdecydowania, po-nieważ nic nie ogranicza Jego mocy i nie ma takich reguł, które sta-nęłyby na przeszkodzie Jego woli”53. Według Clarke’a potentia deiabsoluta ograniczała się więc do tego co logicznie możliwe, a moralnei konieczne prawa nie zależały od Bożej woli. Niemniej jednak tej ar-bitralności woli nie możemy interpretować w kategoriach irracjonalno-ści, gdyż podążała ona nieomylnie za Boskim sądem. W konsekwencjiBóg działał na podstawie zasady jednolitości i proporcji54 . Co wię-cej, Clarke uważał też, iż wola w Bogu (tak jak u nas) nie była przy-czynowo zdeterminowana przez zrozumienie. Dlatego reguły potentiadei ordinata (podzbiorem których były prawa natury) nie są efektempoprawnego boskiego rozumowania, ale Bożej wolnej decyzji. Stano-wią manifestację Bożej moralności i wolnych atrybutów. To wola Bożadecydowała o prawach przyrody, a tym samym podtrzymywała istnie-nie świata. W efekcie w takim obrazie świata łatwo znaleźć miejscena bezpośrednie Boże interwencje, które w ten sposób wypełniały lukiw naukowej interpretacji przyrody (nieustający cud)55.

W swoim pierwszym liście do Clarke’a Leibniz krytykował tę kon-cepcję świata, która w sposób sztuczny znajdowała miejsce bezpośred-nim Bożym interwencjom. Pisał tak: „Pan Newton i jego stronnicymają jeszcze jedno nader zabawne mniemanie o dziele Bożym. Wedlenich Bóg potrzebuje nakręcać od czasu do czasu swój zegar. W prze-ciwnym razie ustałoby jego działanie. Nie był bowiem na tyle prze-zorny, aby nadać mu ruch wieczny. Wedle nich ta machina Boża jestnawet tak niedoskonała, że Bóg musi czyścić ją od czasu do czasu zapomocą niezwykłego współdziałania, a nawet naprawiać, jak napra-wia swe dzieło zegarmistrz, który tym gorszym będzie mistrzem, imczęściej będzie zmuszony je ulepszać i poprawiać [...]. Kto sądzi ina-czej, daje dowody nader niskiego wyobrażenia o mądrości Boga i jego

53Z. Janowski, Teodycea Kartezjańska, Kraków1998, s. 169.54Por. E. Vailati, dz. cyt., s. 142.55Por. tamże.


potędze”56 . Zdaniem Leibniza bezpośrednia interwencja Boga zmu-szonego naprawiać i nakręcać zegar świata pomniejszała jego wszech-moc i mądrość. Co więcej, była nieuzasadniona we wszechświeciezachowującym jednakową ilość siły i energii, w jaką został wyposa-żony w momencie stworzenia. W konsekwencji niepotrzebne było tłu-maczenie w sposób cudowny zasad rządzących mechanizmem univer-sum57. U Leibniza „Bóg stwarzając świat był posłuszny odwiecznymprawom logiki tkwiącym w Jego umyśle”58. Warunkiem więc stwo-rzenia była racjonalna spontaniczność, która swoje ugruntowanie znaj-dowała w harmonii przedustawnej. W efekcie powstał świat najlepszyz możliwych, który nie wymagał Bożych poprawek od czasu do czasu.Według M. Hellera „[...] Akt stworzenia, zdaniem tego myśliciela, byłw swej istocie aktem matematycznym, i to bardziej podobnym do wy-konywania rachunków niż na przykład do dowodzenia twierdzeń”59 .Można więc powiedzieć, iż prawa przyrody zostały zanurzone w Bo-żej Matematyce60. „Przy takim Leibnizowskim rozumieniu Boga —pisał M. Heller — wydawałoby się czymś wręcz dziwnym, gdyby po-stanowił On stworzyć świat przez szczelne odizolowanie praw nim rzą-dzących od reszty swej aktywności. W takiej interpretacji działaniaBoga w świecie nie należy sobie wyobrażać jako «antynaturalistycz-nych» pchnięć czy nadzwyczajnych interwencji, lecz jako Jego imma-nentną obecność w świecie i jego prawach. Bóg jest w świecie, ale niewyczerpuje się w świecie”61. Bóg działał w świecie nie przez zawiesza-nie czy też doraźną modyfikację praw przyrody, lecz przez uczynienieich częścią Swojego ogólnego porządku.

56G.W. Leibniz, Pierwsze pismo..., dz. cyt., s. 32–322.57Por. tamże. W przeciwieństwie do Newtona Leibniz uznawał zasadę zachowania

sił we Wszechświecie.58W. Wójcik, Realizacja programu Leibniza w dziejach nauki nowożytnej, „Przegląd

Filozoficzny”, 26 (1998), nr 2, s. 64.59M. Heller, Sens życia i sens wszechświata..., dz. cyt., s. 131.60Por. tamże, s. 133.61Tamże.

92 Daniel Bubula

3. ZAKOŃCZENIE

Z przeprowadzonych rozważań widać wyraźnie, iż Leibniz i Clarkenie zdołali osiągnąć porozumienia w kwestii wolnej woli. Co wydawałosię dla Clarke’a trudnością nie do pokonania (tzn. działanie w oparciuo wolę, którą określają wcześniejsze stany mentalne) było koniecznymwarunkiem w koncepcji Leibniza. I odwrotnie, to co dla Leibniza byłonieracjonalne i zawiłe, według Clarke’a było czymś usprawiedliwio-nym. Patrząc wstecz na gorący klimat tego sporu fakt ten nas nie dziwi.Trzeba bowiem pamiętać, iż obraz świata siedemnastego wieku, odzna-czał się specyficzną relacją nauki do teologii, wyrażającą się w powsta-niu tak zwanej teologii naturalnej. Niewątpliwie była ona próbą prze-zwyciężenia panującego w tym czasie kryzysu chrześcijaństwa, którezdaniem wielu nie potrafiło pogodzić danych wiary z nową kosmolo-gią. W konsekwencji tradycyjne pojęcie Boga zostało poddane ostrejkrytyce, a do szerokich kręgów przeniknęły nowe koncepcje takie jakpanteizm, ateizm czy deizm. Wydarzenia te rozgrywały się na oczachClarke’a i Leibniza, którzy postanowili bronić chrześcijańskiego świataprzed zalewem fali materialistycznej filozofii. Chodziło nie tyle o po-twierdzenie objawienia, ale o uwolnienie nauki od zarzutu bezbożno-ści. Autorzy polemiki próbowali wykazać, iż ich koncepcja Boga jestniesprzeczna z nowymi odkryciami naukowymi.

W rezultacie spór nastawiony na obronę religii naturalnej nie roz-wiązał jednak do końca problemu. Każda ze stron, proponując niecoodmienne rozwiązanie, nie ustąpiła nawet o krok. Owa wymiana po-glądów zakończyła się jedynie wzajemnymi oskarżeniami o bezboż-ność. Według Leibniza libertariańskie poglądy Clarke’a pomniejszałyBożą mądrość i doskonałość. Albowiem jego gotowość przyznaniaBogu możliwości wyboru w stanie, w którym racje owej decyzji byłyrównoważne, czyniła z Niego Istotę irracjonalną62 . To z kolei, zda-niem niemieckiego filozofa, wpłynęło na podtrzymanie błędnej prak-tyki wprowadzania hipotezy Boga do wypełniania luk przyrodniczej

62Por. G.W. Leibniz, Drugie pismo..., dz. cyt., §9, s. 329.


niewiedzy63 . Z tych też powodów Leibniz dowodził, iż odpowiedniorozumiany determinizm w odniesieniu do Bożego działania i decydo-wania jest integralnym składnikiem Bożej wolności. Wolność jest ra-czej związana z wolnością chcenia (wolnością woli) i wyboru międzyalternatywnymi możliwościami. Ten wybór swoje ostateczne uspra-wiedliwienie znajduje w wyborze tego, co najlepsze. Indeterminizm,zdaniem Leibniza, okazuje się więc stanowiskiem rodzącym poważnetrudności związane z istnieniem wolności i odpowiedzialności moral-nej64. Stąd teologiczna interpretacja woluntaryzmu Clarke’a doprowa-dziła do zatopienia boskości w świecie, a następnie do jej transformacjiw postaci intelligentia mundana. W oczach Clarke’a zaś, determinizmLeibniza wpłynął destrukcyjnie na jego filozofię i teologię. Jego bo-wiem quasi–mechaniczna koncepcja woli pozbawiała Boga pełnej wol-ności działania, a tym samym prowadziła do poglądu, iż materia w spo-sób autonomiczny wytworzyła sobie obserwowalny porządek. Stano-wisko to prowadziło w końcu do usunięcia Boga ze świata, a co za tymidzie do ślepego fatalizmu.

SUMMARY

G.W. LEIBNIZ AND S. CLARKE ON VOLUNTARISM

The article concerns the metaphysical problem of divine will as it is dis-cussed in the Leibniz-Clarke correspondence. Its essence can be expressed inthe following question: in which way the determinism developed by Leibnizgoes along with his doctrine of freedom in action and deciding? Leibniz isconvinced that there is no contradiction between these two theses. Clarke isstrongly opposed to that view. He is the protagonist of indeterminism. Thearticle is divided into two parts. The first part deals with the divine will in re-

63J. Życiński pisze, iż „Bóg Clarke’a wprowadzany był, aby wypełnić luki przy-rodniczej niewiedzy. Pojawiał się jako przysłowiowy deus ex machina, kiedy w teo-riach fizykalnych nie potrafiono naukowo wyjaśnić określonych zagadnień. Przed rów-nie naiwną teologią łatającą luki przyrodniczej niewiedzy za pomocą hipotezy Bogaostrzegał Leibniz, wskazując zarówno metodologiczne, jak i teologiczne uproszczeniapodobnych ujęć.” J. Życiński, Granice racjonalności. Eseje z filozofii nauki, Warszawa1993, s. 202–203.

64Por. P. Gut, Zagadnienie wolności osoby ludzkiej...., dz. cyt., s. 71.

94 Daniel Bubula

lation to the principle of the sufficient reason. The second part points to somedifficulties related to Leibniz’s view on determinism.


XLVIII (2011), 95–110

Stanisław HANUSZEWICZInstytut Filozofii, Uniwersytet Zielonogórski

O RACJONALNĄ KRYTYKĘ RACJONALIZMU

KRYTYCZNEGO — TEORIA POSTĘPU

NAUKOWEGO W UJĘCIU POPPEROWSKIEGO

RACJONALIZMU KRYTYCZNEGO

WSTĘP

W 1982 r. ukazała się książka, która swym tytułem oraz treściąwywołała sporą burzę. Z czasem okazało się, że jest to pozycja ra-czej głośna, niż doniosła. Autorem owej pracy jest australijski filozofDavid Charles Stove1. Przypominamy tę pozycję, aby niektóre głosykrytyczne z nią związane oraz poglądy autorów, z którymi Stove po-lemizował, ułatwiły prezentację racjonalizmu krytycznego Karla Ra-imunda Poppera oraz teorii postępu naukowego głoszonej w ramachtego kierunku — kierunku, który wciąż bywa postrzegany podobnie,jak to przedstawia australijski filozof.

STANOWISKO STOVE’A

Stove określa w swej książce Popper and After. Four Modern Ir-rationalists (zob. Stove [1982]) Karla Raimunda Poppera jako irra-cjonalistę. Zarzut ten jest niezwykły pod adresem filozofa, który nie

1Dogłębną krytykę książki Stove’a zawierają m.in. następujące prace: Jodkowski[1987], [1991] oraz Watkins [1985].

96 Stanisław Hanuszewicz

tylko powszechnie jest identyfikowany z racjonalizmem krytycznym,ale uchodzi też za jego twórcę. Stove uważa, że Popper oraz pozo-stali trzej „irracjonaliści”, o których pisze w swej książce (a którychrównież można w jakiejś mierze uznać za racjonalistów krytycznych)— Thomas Samuel Kuhn, Paul Karl Feyerabend oraz Imre Lakatos —przeczą w swych pracach, że ma miejsce fakt kumulacji wiedzy nauko-wej. Zdaniem Stove’a nie czynią oni tego w sposób jawny, lecz maskująswój irracjonalizm m.in. poprzez neutralizowanie słów i zwrotów ta-kich jak „wiedza”, „odkrycie”, „rozwiązanie problemu” i wielu innych.Słowa te mają konotacje wyraźnie pozytywne, dlatego nawiązując doGilberta Ryle’a, który zwraca uwagę, że niektóre słowa mają tzw. gra-matykę sukcesu, Stove określa je mianem success-words. ZdaniemStove’a krytykowani filozofowie, poprzez umieszczenie każdego z tychwyrażeń w cudzysłowie, odbierają im ów pozytywny sens, który oneposiadają. Australijski filozof nie dostrzega jakichś znaczących róż-nic w poglądach wspomnianych czterech filozofów. A przecież są onespore. Przedstawimy je zaczynając od Kuhna, przechodząc następniedo Feyerabenda i Poppera2.

STANOWISKO KUHNA

Thomas Kuhn bywa uważany za relatywistę, gdyż w swej koncepcjizmienności paradygmatów naukowych głosi pogląd, że każdy kolejnyparadygmat jest zerwaniem ciągłości w naszym poznaniu (zob. Kuhn[1962]). Filozof ten uważa, że zmiany paradygmatów dokonują się nadrodze rewolucyjnej, tzn. mają charakter globalny, a nie cząstkowy.Nauka rozwija się poprzez całkowite, jednorazowe wymiany poszcze-gólnych paradygmatów na inne, bez zachowania ciągłości rozwojowej.Zmiany takie, wedle Kuhna, nie dają się w pełni racjonalnie wyjaśnić(wbrew temu, co głosi Popper). Nawet jeżeli Kuhn miałby rację, tomogłoby to świadczyć jedynie o irracjonalności nauki, a nie o irra-

2W dalszych rozważaniach koncentrujemy się na filozofii Poppera, nie przedstawia-jąc osobno poglądów Lakatosa, albowiem uważamy, że w kontekście prezentowanegotu racjonalizmu krytycznego, obu tych filozofów — pomimo pewnych różnic — więcejłączy niż dzieli.

O racjonalną krytykę racjonalizmu krytycznego... 97

cjonalnym charakterze poglądów filozofa opisującego naukę. Dlategojakkolwiek przychylamy się do tezy, że Kuhn nietrafnie rozpoznaje me-chanizm rządzący rozwojem nauki, to jednak trudno uznać stanowiskoKuhna samo w sobie za irracjonalne (albo choćby za przejaw irracjo-nalizmu).

Krytykę poglądów Kuhna trafniej chyba oddają słowa Adama Gro-blera, który pisze, iż:

Pozorna irracjonalność zmiany globalnej wynika z popełnio-nego przez Kuhna błędu kompresji wymiaru czasowego w opi-sie rewolucji naukowej. [...] Wywołał on mylne wrażenie jed-noczesności zmian zachodzących przecież kolejno. Jest to tzw.błąd kowariancjonistyczny (Grobler [1993] s. 24).

STANOWISKO FLECKA

Sądzimy ponadto, że poglądy polskiego filozofa Ludwika Fleck,którego Kuhn uznaje za bliskiego sobie ideowo (zob. Kuhn [1979]p. VIII–IX) nieco lepiej, niż doktryna Kuhna, tłumaczą zagadkę(ir)racjonalności zmiany paradygmaytu. Fleck posługuje się pojęciamistylu myślowego (Denkstill) oraz kolektywu myślowego (Denkkollek-tiv) (zob. Fleck [1935]). Podobieństwa między poglądami obu filo-zofów są rzeczywiście zauważalne. Fleck pisząc o stylach myślowychcharakterystycznych dla różnych kolektywów myślowych twierdzi, żeżaden styl myślowy nie jest najlepszy. Ponieważ jednak zdaniem Fleckaposzczególne style są równouprawnione, dlatego jego samego określasię niekiedy jako relatywistę. Kwestia relatywizmu Flecka jest jednakdyskusyjna. Pragnie on bowiem, aby powstała teoria poznawania, którabyłaby nauką porównawczą, umożliwiającą ocenę poszczególnych sty-lów i w konsekwencji wybór najlepszego z nich (zob. Fleck [1935a]s. 71, [1936] s. 21–22). Ponadto, na zarzut relatywizmu — w artykule„Odpowiedzi na uwagi Tadeusza Bilikiewicza” — ripostuje:

[z] teorii stylów myślowych nie wynika [...] żaden relatywizmpoznawczy. „Prawda” jako aktualny etap przemian stylu myślo-wego jest zawsze tylko jedna [...] (Fleck [1939] s. 168).


Dodać trzeba, że Fleck nie pojmuje prawdy względnie — wówczasbyłaby ona „Prawdą” dla każdego stylu myślowego, zaś poszczególne„Prawdy” — tak jak style myślowe — byłyby nieporównywalne (albonie w pełni porównywalne). Wówczas rzeczywiście mielibyśmy doczynienia z jakąś formą relatywizmu. Przekonanie Flecka o możliwościukonstytuowania nauki porównawczej o stylach myślowych — ponad-paradygmatycznej — budzi szereg pytań, jednak nie pozwala określićFlecka po prostu jako relatywistę.

Wydaje nam się ponadto, że koncepcja Flecka jest bliższa reali-zmowi wewnętrznemu Hilarego Putnama niż wyraźniej zarysowanemurelatywizmowi Kuhna. Putnam stoi na stanowisku, że nasze układy po-jęciowe, pozwalające opisać świat na wiele sposobów, różnią się mię-dzy sobą pod tym względem, że niektóre są lepsze od innych. Niestety,o ile nam wiadomo, Putnam nie formułuje jasno kryterium bycia lep-szym układem pojęciowym. Dlatego i jego można by uznać za relaty-wistę. Uważamy jednak, że koncepcje Kuhna, Flecka i Putnama różniąsię oraz że nie dostrzeganie tego byłoby błędem podobnym do tego,który popełnia Stove.

Jakkolwiek Stove nie wspomina w swej książce ani o Flecku, anio Putnamie, to wymieniamy ich po to, aby pokazać, że nawet tak zbliżo-nych do siebie (na pierwszy rzut oka) stanowisk nie należy sprowadzaćdo wspólnego mianownika. Pozostali dwaj bohaterowie książki Stove’a— o których piszemy poniżej — różnią się w swych poglądach jeszczebardziej, dlatego dziwić może, że jej autor tego nie dostrzega. Zagadkętę spróbujemy rozwiązać w dalszych partiach niniejszego artykułu.

STANOWISKO FEYERABENDA

Paul Feyerabend dzięki swej książce Against Method (zob. Feyera-bend [1975]), w której formułuje dyrektywę anything goes, bywa okre-ślany jako anarchista metodologiczny bądź epistemologiczny, dopusz-czający w zasadzie każdą metodę, każdy pogląd, czy punkt widzenia;ponadto utrzymuje on, że — jak pisze Grobler — „[n]auka niekoniecz-nie ma większą wartość od astrologii lub magii” (Grobler [1993] s. 13).


Z tego powodu Feyerabend uważany bywa niekiedy za relatywistę. Jed-nakże zdaniem Groblera:

głoszony przez [...] [Feyerabenda] pluralizm teoretyczny na-kazujący proliferację alternatywnych, „niewspółmiernych” ujęćrzeczywistości jest bliższy sceptyckiej formule wiecznego po-szukiwania [niż relatywizmowi] (Grobler [1993] s. 13).

Sceptycyzm natomiast trudno uznać za irracjonalny albo za wy-raz irracjonalizmu — w szczególności sceptycyzm starożytny. W swejszczytowej fazie rozwoju sceptycyzm starożytny osiągnął punkt, w któ-rym zdano sobie sprawę, że rozwój krytycznego poznania nie jest moż-liwy, tzn. nie jest nam dostępne poznanie typu episteme. Starożytnipowszechnie akceptowali ten ideał wiedzy i poznania, przeciwstawia-jąc go „poznaniu” typu doxa (czyli mniemaniom). Sceptycy starali sięwykazać, że nie dysponujemy absolutnym, tzn. uzasadnionym ponadwszelką wątpliwość kryterium prawdy, które byłoby tym samym nieza-wodne. Doszli do przekonania, że takie kryterium z powodów zasadni-czych (natura człowieka) jest nieosiągalne, a zatem realizowalność je-dynego akceptowanego wówczas ideału wiedzy — episteme — stanęłapod znakiem zapytania. Sceptycy podejmowali próby przezwyciężeniatego aporetycznego stanu rzeczy poprzez opieranie poznania na racjo-nalnym prawdopodobieństwie (byli to głównie akademicy Arkezylaosz Pitane i Karneades z Cyreny). Przemożny wpływ ideału epistemeuniemożliwił jednak starożytnym uporanie się z wynikami krytycznejanalizy poznania przeprowadzonej przez sceptyków, którą zawarli —przede wszystkim — w tropach i ostatecznie drugi okres rozwoju filo-zofii starożytnej (wedle typologii Izydory Dąmbskiej; zob. Dąmbska[1935] s. 15) zakończył się na sceptycyzmie.

Ponieważ sceptycy mniemali, iż wykazali niemożność poznaniatypu episteme, to jedynym rozsądnym panaceum na tę sytuację wyda-wało im się epoche, czyli zawieszenie nie tylko sądu, lecz w ogóle ak-tywności poznawczej. Sceptycyzm ten był, w gruncie rzeczy, wyrazembezradności. Dylemat między sceptycyzmem a dogmatyzmem (funda-mentalizmem epistemologicznym) wydawał się sceptykom nie do roz-strzygnięcia (w pozytywny sposób). Natomiast pozytywną propozycjęprzedstawili wówczas fundamentaliści, ale o innym nastawieniu — byli


to irracjonaliści (m.in. Plotyn). Może to wyjaśnić zagadkę, dlaczegokolejny i ostatni etap filozofii starożytnej (w typologii Dąmbskiej) byłwłaśnie domeną irracjonalizmu. Fakt ten może też tłumaczyć, dlaczegopóźniejsze prądy sceptyckie łączono niekiedy z irracjonalizmem. Sta-rożytny sceptycyzm zachwiał bowiem wiarę w racjonalizm i dla wieluten stan niewiary trwa po dziś dzień. Niewierzący jednak też mają naogół swą „modlitwę”, swe credo. Wyznanie wiary dzisiejszego filo-zofa, który zwątpił w możliwość kreatywnego (krytycznego) racjonali-zmu, a nie chce się zgodzić na destrukcyjny, w jego mniemaniu, irracjo-nalizm jest feyerabendowskie anything goes. Nie jest ono, jak sądzimy,wyrazem anarchizmu, lecz raczej próbą ucieczki przed demonem irra-cjonalizmu (oraz irracjonalności) w nadziei na uratowanie resztek ra-cjonalizmu (a także racjonalności). Dlatego właśnie Feyerabend zalecaproliferację alternatywnych ujęć rzeczywistości, czym zdaje się przy-pominać słowa Sekstusa Empiryka, iż sceptycy to ci, „[którzy prawdy]wciąż szukają” (Sekstus Empiryk [1998] s. 14; I, 2 i 3).

RACJONALIZM KRYTYCZNY POPPERA

Sądzimy, że Stove właśnie dlatego tak rygorystycznie traktuje boha-terów swej książki, bowiem jest przekonany, że za wszelką cenę należybronić bastionu racjonalizmu przed bezkarnie panoszącym się irracjo-nalizmem. Można odnieść wrażenie, że dla Stove’a racjonalizm kry-tyczny jest pseudoracjonalizmem. Sam zaś Stove czyni z siebie obrońcęracjonalizmu. Takie stanowisko jednak należy uznać za mało przeko-nywujące. Współczesny racjonalizm (krytyczny) nie jest bezradny i niemusi się uciekać ani do demaskatorskich poczynań Stove’a, ani do Fey-erabendowskiego anything goes. Wydaje się, że co najmniej od czasówCharlesa Sandersa Peirce’a istnieje już skuteczne panaceum na destruk-cyjną krytykę sceptyków — jest nim fallibilizm.

Ilkka Niiniluoto przypomina, w swej pracy „Notes on Popper asFollower of Whewell and Peirce”, że to właśnie Peirce wprowadził ter-min „fallibilizm” do filozofii (zob. Niiniluoto [1984] p. 41–42). Ideęfallibilizmu, jak to jednak bywa w dziejach idei filozoficznych, komuinnemu przypadło spopularyzować. Filozofem tym jest Popper. Zanim


przedstawimy walory doktryny fallibilizmu, przyjrzyjmy się niektórymideom Popperowskiego racjonalizmu krytycznego.

Popper jest autorem bardzo wpływowej teorii rozwoju nauki. Jegozdaniem rozwój ten, w przeciwieństwie do koncepcji Kuhna, ma cha-rakter ewolucyjny i polega na dochodzeniu do coraz lepszych teorii.Nowe teorie, które zastąpiły swe poprzedniczki są ich udoskonaleniami,dostarczają bowiem lepszych wyjaśnień. Nie są one odseparowanymiod siebie monadami, pozostają ze sobą w ścisłych związkach logicz-nych, gdyż nowe teorie nie powstałyby bez tych, które zostały sfalsyfi-kowane (zrefutowane)3.

Popper jest przekonany, że stosując krytyczną metodę przybliżamysię do prawdy. Na ogół jednak, gdy mówi o metodzie naukowej, twier-dzi, że jest to metoda prób i błędów. Nazwa ta jednak kojarzy sięz behawioryzmem, którego przecież Popper jest przeciwnikiem. Abyuniknąć nieporozumień należy pamiętać, że Popper w swych wypo-wiedziach odnośnie metody naukowej używa skrótów myślowych orazniejednokrotnie wypowiada się niezbyt precyzyjnie. Bardziej trafnymjest określenie „metoda prób i eliminacji błędów”, a chyba najlepszymthe method of conjectures and refutations — metoda śmiałych hipotezi krytycznych, surowych testów.

Metodologia w ujęciu Poppera ma wyraźnie normatywny charak-ter. Uważa on, że tylko poprzez stosowanie właściwej metody naukamoże się rozwijać. Dzięki surowym testom teoria może zostać sfalsyfi-kowana, jeżeli jednak się im oprze, zostanie doraźnie potwierdzona —skoroborowana (corroborated) — i wzrośnie stopień prawdoupodob-nienia teorii (verisimilitude), ale teoria taka nie będzie przez to bardziejprawdopodobna od swych rywalek (Popper odrzuca koncepcję prawdo-podobieństwa głoszoną przez Koło Wiedeńskie). Aby metoda ta mo-

3Stosunek falsyfikacji do refutacji nie jest — o ile nam wiadomo — przez Pop-pera ściśle wyjaśniony. Wydaje się, że teoria (hipoteza) sfalsyfikowana zachowujeswą wartość i może być w przyszłości rozpatrywana ponownie. Natomiast refutacjabyłaby oceną skazującą teorię (hipotezę) na porażkę o wiele bardziej dogłębną. Teo-ria zrefutowana cechowałaby się słabszą możliwością ponownego zaistnienia. Skorojednak Popper nie precyzuje, czy reguły falsyfikacji są tożsame z regułami refutacji,rozróżnienie między refutacją a falsyfikacją wymaga osobnego zbadania. Przy okazjiwarto przypomnieć, że Popper często używa określeń „teoria” i „hipoteza” zamiennie.


gła być stosowana, konieczne jest, zdaniem Poppera, zinterioryzowanieprzez naukowców zasad krytycznej dyskusji, której pierwowzorem jestpostawa sokratejska, albowiem bez niej niemożliwe będzie owocne wy-krywanie i eliminacja błędów poznawczych.

W swych pracach Popper wielokrotnie daje wyraz przekonaniu, żenauka jest domeną racjonalności. Jego zdaniem racjonalność nauki wy-raża się w jej rozwoju, a naszkicowany powyżej mechanizm rozwojunauki ma być argumentem na rzecz jej racjonalności. Okazuje się bo-wiem, że zmiana jednej teorii na inną nie jest, zdaniem Poppera, dzie-łem przypadku — co więcej — zachowana zostaje, w opinii Poppera,ciągłość rozwojowa nauki. Tak sformułowana koncepcja pozwala Pop-perowi, w jego mniemaniu, uporać się z relatywizującą teorią Kuhna.

Innym poważnym wyzwaniem pod adresem filozofii Poppera jestsceptycyzm, w szczególności Feyerabenda, który utrzymuje, że niedysponujemy kryteriami, pozwalającym zasadnie preferować jakąkol-wiek teorię. Zarzut ten jest bardzo poważny. Brak kryteriów pre-ferencji rzeczywiście stawiałby doktrynę Poppera w trudnej sytuacji,a może nawet skazywałby ją na porażkę, jednak Popper formułuje kry-terium postępowości, umożliwiające racjonalną preferencję rozpatry-wanych teorii (hipotez). Zaleca ono wybór tej spośród dostępnych hi-potez, która jest najbliższa prawdy — czyli najlepiej rozwiązuje danyproblem poznawczy. Zdaniem Poppera hipoteza taka powinna spełniaćnastępujące warunki:

1. Powinna cechować się większą od jej konkurentek prostotą —tzn. jeśli wychodzić będzie od jakiejś prostej, nowej idei, wów-czas będzie logicznie silniejsza (spójna).

2. Ma być „śmiała”, tzn. ogarniać możliwie duże pole przedmio-towe, dzięki czemu będzie mieć bogatszą treść (będzie zawie-rać więcej informacji empirycznych), stanowiącą zbiór poten-cjalnych jej falsyfikatorów, czyli faktów, które mogłyby ją oba-lić; jako taka będzie posiadać większą siłę przewidywania (mocpredyktywną) oraz wyjaśniania (moc eksplanacyjną). Prefero-wana hipoteza powinna być niezależnie testowalna, tzn. powinnanie tylko wyjaśniać to wszystko, do wyjaśnienia czego została


przeznaczona, ale ponadto powinna mieć nowe testowalne kon-sekwencje (najlepiej konsekwencje zupełnie nowego rodzaju) —tym samym powinna prowadzić do przewidywania zjawisk, któredotychczas nie były obserwowane.

3. Powinna również odnieść względny sukces empiryczny (przejśćz powodzeniem nowe, surowe testy) (zob. Popper [1983] s. 143–146).

Pierwsze dwa warunki mają charakter formalny — ich spełnieniealbo niespełnienie może być stwierdzone przy pomocy logicznej ana-lizy starej i nowej teorii. Natomiast trzeci warunek wymaga podda-nia nowej teorii testom empirycznym, dlatego nazywa go Popper wa-runkiem materialnym. Kryterium to — jak widać — nie jest abso-lutne (rozstrzygające), lecz względne (hipotetyczne), dlatego zapewnenie zadowoliłoby starożytnych sceptyków, obstających przy ideale epi-steme; pomimo tego dostarcza ono wskazówek dla racjonalnej prefe-rencji jednej spośród konkurencyjnych hipotez (teorii).

Zauważmy jednak, że nawet jeśli Popper dokonuje postępu w kwe-stii kryterium postępowości, to pozostaje kwestią dyskusyjną, czy na-uka rzeczywiście przybliża się do prawdy lub choćby do niej dąży. Byćmoże ulegamy złudzeniu, że ma miejsce sukcesywny, linearny(?) po-stęp, bo nawet jeżeli nauka się rozwija, to czy jest to wyrazem jej do-skonalenia się? Ponadto należy zapytać, co w gruncie rzeczy świadczyo postępie nauki, może sukces nauki? Kategoria sukcesu, podobnie jakcelu i dążenia do prawdy, natrafia jednak na pewne trudności. Katego-rie te można bowiem uznać za antropomorfizmy, a wówczas koniecznebędą jakieś dodatkowe zabiegi, aby uczynić z nich sprawne narzędziaopisu rozwoju wiedzy naukowej (zob. Woleński [1996]).

A zatem kolejnym problemem, przed jakim stoi racjonalizm kry-tyczny Poppera, jest kwestia prawdy jako celu nauki. Początkowo Pop-per — jak sam przyznaje — unikał słowa „prawda” z trzech powodów:(1) nie znał rozwiązania antynomii kłamcy; (2) nie potrafił objaśnić, naczym miałaby polegać korespondencja z faktami; (3) nie umiał oba-lić poglądu, według którego jeżeli mówimy o prawdzie, to musimybyć zdolni do podania kryterium prawdy (zob. Popper [1992] s. 408).


Zdaniem Poppera były to (wówczas) najpoważniejsze trudności, na ja-kie natrafiała klasyczna, korespondencyjna teoria prawdy, a ponieważw czasie gdy pisał Logik der Forschung nie znał jeszcze koncepcjiprawdy Alfreda Tarskiego, nie potrafił uporać się z tymi trudnościami.Dopiero po spotkaniu z Tarskim, który przedstawił mu główne ideeswej doktryny, Popper na stałe umieścił w swoim filozoficznym słow-niku termin „prawda”.

Prawda, według Poppera, jest ideą regulatywną badań naukowcóworaz celem trzeciego typu w typologii Johna Williama Nevilla Wat-kinsa, który broniąc Poppera teorii, że prawda jest realizowalnym ce-lem poznania naukowego, rozróżnił trzy sensy, w jakich można mówićo celu. I tak, cel typu pierwszego jest realizowalny oraz osiągalny;takim celem może być np. przeczytanie jakiejś książki. Cel typu dru-giego jest realizowalny, jednak niekoniecznie osiągalny, możemy sięsystematycznie do niego przybliżać, i w każdym momencie powie-dzieć, jaki dystans nas od niego dzieli. Przykładem tego typu celu jestzadanie przeczytania wszystkich książek znajdujących się w BiblioteceNarodowej. Cel typu trzeciego jest podobnie jak poprzednie realizo-walny, ale jest nieosiągalny, jest on ideą regulatywną jakiegoś działa-nia. Przykładem tego typu celu jest dążenie człowieka do nieśmiertel-ności (psychofizycznej). W żadnym momencie nie jesteśmy w staniezasadnie stwierdzić, jaki dystans dzieli nas od realizacji tego celu, wła-śnie dlatego, że brak nam miary, a sam cel wydaje się nieosiągalny,jest on jednak realizowalny (wydłuża się średnia długość życia czło-wieka oraz warunki jego egzystencji — jakkolwiek głównie w krajachwysoko uprzemysłowionych). Dlatego możemy być zasadnie przeko-nani, iż nasze wysiłki zmierzają właśnie w tym kierunku i że nie są onedaremne (zob. Watkins [1989] s. 27–28).

Jeżeli zgodzimy się, że prawda jest celem typu trzeciego, to jakoidea regulatywna nadaje ona nauce wyraźnie teleologiczny charakter.Rozwój nauki, zdaniem Poppera, cechuje się postępem. Poszczególnestadia rozwojowe są w zasadzie coraz doskonalsze, dlatego doktrynęPoppera można zasadnie określić jako umiarkowany scjentyzm. Mamydo czynienia ze stanowiskiem umiarkowanym, gdyż Popper jest zwo-lennikiem hipotetyzmu twierdząc, że:


Gra naukowa w zasadzie nie kończy się. Ten, kto postanowiłbypewnego dnia, że twierdzenia naukowe nie wymagają dalszegosprawdzania i że można je uznać za ostatecznie zweryfikowane,wycofuje się z gry (Popper [1977] s. 49).

Ten stan permanentnej zmiany nie jest jednak heraklitejskim pan-tha rei, uniemożliwiającym, jak miał argumentować Kratylos, istnieniewiedzy (gdyż wedle tego filozofa nie można nawet raz wejść do tejsamej rzeki). Zdaniem Poppera nauka rozwija się w wyraźnie określo-nym kierunku, a rozwojowi temu towarzyszy postęp. Jest to ewolucjo-nistyczna teoria rozwoju nauki, jest ona także kumulatywizmem, aleszczególnego rodzaju. Ponieważ Popper jest przekonany, że nie dys-ponujemy punktem archimedesowym, zajmuje stanowisko antyfunda-mentalizmu. Twierdzi jednak, że o postępie nauki świadczy wzrostzawartości prawdziwej (truth content) w nowo przyjmowanych teo-riach. Preferowana hipoteza tym się bowiem różni od swych poprzedni-czek i konkurentek, że oprócz powyżej wspomnianych trzech cech, mamniejszą zawartość fałszywą (false content) i większą zawartość praw-dziwą (zob. Popper [1992] s. 68–75). A zatem, wedle Poppera, mamydo czynienia z kumulacją, jednakże z powodu braku absolutnych kryte-riów prawdy oraz postępowości, nie potrafimy wskazać, które składnikinaszej wiedzy są prawdziwe4.

Wspomniana powyżej teoria verisimilitude, zakładająca przyrostzawartości prawdziwej i poprzez eliminację błędów usuwanie zawar-tości fałszywej spotkała się z ostrą krytyką (zob. Harris [1974], Miller[1974] oraz Tichy [1974]). O ile nam wiadomo Popper nie zdołał ode-przeć tych argumentów. Zmusiły go one do przeformułowania swegostanowiska (nie uznał tych argumentów za dyskwalifikujących jego teo-rię). Odtąd zamiast mówić o przybliżaniu się do prawdy (co było defacto wyrazem przekonania, że prawda jest celem drugiego typu w ty-

4W to, że niektóre z tych składników są prawdziwe, Popper głęboko wierzy, i taknp. swoje rozwiązanie problemu indukcji uważa — w gruncie rzeczy — za ostateczne.Podobnie zapatruje się na swą ocenę historycyzmu oraz źródeł ideologii totalitarnej.Należy jednak pamiętać, że będąc przekonanym nie tylko o zawodności, ale równieżo skończoności ludzkiego poznania, Popper uznaje możliwość odkrycia jedynie prawdcząstkowych, nie zaś Całej Prawdy.


pologii Watkinsa), zwykł twierdzić, że prawda jest ideą regulatywnąposzukiwań naukowców (a zatem celem trzeciego typu).

Poppera koncepcja rozwoju nauki nie jest pozbawiona trudności.Wydaje się jednak, że lepiej sobie radzi z różnorodnymi problemaminiż teorie Kuhna i Feyerabenda. Z tego powodu stanowić może do-godny punkt wyjścia w rozważaniach nad wiedzą naukowa i jej roz-wojem, nie tylko dla zwolenników racjonalizmu krytycznego. Wyko-rzystując dorobek Poppera i mając w pamięci, że koncepcje niektórychfilozofów nauki grzeszą ekstremalnością, uda się być może wypraco-wać doktrynę trafniej ujmującą istotę rozwoju nauki. Stwierdzenie tomożna by uznać za wyraz przesadnego optymizmu. Aby uzasadnićnasz pogląd powróćmy w tym miejscu do niedokończonego powyżejwątku fallibilizmu. Powiedzieliśmy tam, że fallibilizm uważany jest zapanaceum na destrukcyjny wynik analizy wiedzy i poznania przepro-wadzonej przez sceptyków.

Doktryna fallibilizmu sytuuje się pomiędzy sceptycyzmem a do-gmatyzmem (fundamentalizmem epistemologicznym). Dogmatyzmbył przedmiotem krytyki sceptyków. Starali się oni wykazać, że istotadogmatyzmu polega m.in. na przyjęciu kryterium prawdy, które zda-niem sceptyków nie jest uzasadnione w wystarczającym stopniu. Scep-tycy jednak po dokonaniu tej negatywnej krytyki nie zdołali przedsta-wić pozytywnej koncepcji poznania, broniącej ideału episteme, dlategopoprzestali na epoche. Można by powiedzieć, że od tamtego czasu hi-storia filozofii była wypełniona nieustannym ścieraniem się dogmaty-zmu ze sceptycyzmem, jednak żadna z tych opcji nie zdołała na trwałeprzeważyć.

Przyczyną takiego stanu rzeczy nie była wyłącznie kwestia kryte-rium prawdy. Głównym źródłem niemożności uporania się z dylema-tem sceptycyzm — dogmatyzm, była w gruncie rzeczy bezdyskusyjnaakceptacja ideału episteme; przy czym episteme nie było pojęte jedyniejako idea, ale przede wszystkim jako ideał osiągalny. Traktowano ówideał jako cel typu pierwszego (albo drugiego) w typologii Watkinsa,odrzucając przy tym, na ogół, sferę mniemań (doxa); właśnie z tychpowodów uporanie się ze wspomnianym dylematem natrafiało na takietrudności.


Peirce a za nim Popper dostrzegają z całą konsekwencją, że niewszystkie mniemania (doxa) są równie bezwartościowe. Wydaje sięteż, że obaj sądzą, iż wyniki naszego poznania sytuują się międzydwoma skrajnościami doxa a episteme, z których ta druga jest jedynieideałem poznawczym (pojętym jako idea regulatywna).

ZAKOŃCZENIE

Przekonanie o możliwości postępu poznawczego i dążenia doprawdy wiąże się z kategorią sukcesu. Przyczyną porażki starożyt-nych sceptyków — wśród których część była praktykującymi lekarzami— było „dogmatyczne” przywiązanie do ideału episteme. Nie zdołalioni wypracować teorii postępu mniemań, pomimo iż posiadali „naukę”,która — o ironio — odnosiła sukcesy. Swe prognozy na temat zdrowiai chorób opierali przecież na doświadczeniu. Zaakceptowanie mnie-mań, a co za tym idzie konieczności umieszczania success-words w na-wiasach, okazuje się wobec tego zabiegiem racjonalnym. Jest wyrazemidei racjonalizmu krytycznego. Pamiętając o tym łatwiej przyjdzie roz-wijać ów racjonalizm i uniknąć pułapki, w jaką wpada Stove, który opo-wiadając się po stronie ideału episteme, czyni się obrońcą racjonalizmudeprecjonując racjonalizm krytyczny.

LITERATURA CYTOWANA

Dąmbska, I.

[1935] Zarys historji filozofji greckiej, seria: Biblioteka Filomaty, nr14, Lwów; przedruk z niewielkimi zmianami pt. Zarys historiifilozofii greckiej, Lublin: Daimonion, 1993.

Feyerabend, P. K.

[1975] Against Method. Outline of an Anarchist Theory ofKnowledge, London: New Left Books; Przeciw metodzie,tł. S. Wiertlewski, Wrocław: Siedmioróg, 1996.

Fleck, L.

[1935] Enstehung und Entwicklung einer wissenschaftlichenTatsache. Einfuhrung in die Lehre vom Denkstil und


Denkkollektiv, Basel (Szwajcaria): B. Schwabe & Co.Verlagsbuchnandlung; polskie tł. z j.niem. w: tenże [1986].

[1935a] „O obserwacji naukowej i postrzeganiu w ogóle”, PrzeglądFilozoficzny R. 38, z. 1–22, s. 58–76.

[1936] „Zagadnienia teorji poznawania”, Przegląd Filozoficzny R. 39,z. 1, s. 3–37.

[1939] „Odpowiedzi na uwagi Tadeusza Bilikiewicza”, PrzeglądWspółczesny nr 8–9, s. 168–174; przedruk w: tenże [1986]s. 198–202.

[1979] Genesis and Development of a Scientific Fact, T.J. Trenn &R.K. Merton eds., tr. by F. Bradley & T.J. Trenn, Chicago andLondon: The University of Chicago Press; wersja oryginalna w:tenże [1935].

[1986] Powstanie i rozwój faktu naukowego. Wprowadzenie do naukio stylu myślowym i kolektywie myślowym, tł. z j. niem.M. Tuszkiewicz, Lublin: Wydaw. Lubelskie.

Grobler, A.

[1993] Prawda i racjonalność naukowa, Kraków: Wydaw. Inter Esse.

Harris, J. H.

[1974] „Popper’s Definitions of «Verisimilitude»”, The BritishJournal for the Philosophy of Science vol. 25, p. 160–166.

Jodkowski, K.

[1987] „David C. Stove: «Popper and After. Four ModernIrrationalists»”, Zagadnienia Naukoznawstwa t. 23, z. 1/89,s. 119–127.

[1991] „Zdemaskowanie bandy czterech (irracjonalistów)”, w:K. Jodkowski (red.), Na czym polega racjonalność nauki?, seria:Realizm. Racjonalność. Relatywizm, t. 7, Lublin: Wydaw.UMCS, s. 109–131.

Kuhn, T. S.

[1962] The Structure of Scientific Revolutions, Chicago and London:The University of Chicago Press; Struktura rewolucji naukowychtł. H. Ostromęcka, Warszawa: PWN 1968.


[1979] „Foreword”, w: Fleck [1979] p. VII–XI.

Miller, D.

[1974] „Popper’s Qualitative Theory of Verisimilitude”, The BritishJournal for the Philosophy of Science vol. 25, p. 166–177.

[1984] „Notes on Popper as Follower of Whewell and Peirce”, w:tenże Is Science Progressive?, Synthese Library vol. 177,Dordrecht — Holland: D. Reidel Publishing Co, p. 18–60; 1sted. Ajatus 37, 1978, p. 272–327.

Popper, K. R.

[1977] Logika odkrycia naukowego, tł. z j. ang. U. Niklas, Warszawa:PWN.

[1983] „Trzy warunki rozwoju wiedzy”, w: Filozofia współczesna,seria: Myśli i Ludzie, tł. H. Mortimer, Warszawa: WiedzaPowszechna, t. 2, s. 143–157; inne wyd. w: tenże Droga dowiedzy. Domysły i refutacje, seria: Biblioteka WspółczesnychFilozofów, red. Z. Kuderowicz, tł. S. Amsterdamski, Warszawa:Wydaw. Naukowe PWN 1999, s. 405–419.

[1992] Wiedza obiektywna. Ewolucyjna teoria epistemologiczna,tł. A. Chmielewski, seria: Biblioteka Współczesnych Filozofów,Warszawa: Wydaw. Naukowe PWN.

Sekstus Empiryk (Sextus Empiricus)

[1998] Zarysy pirrońskie, tł. i wstęp A. Krokiewicz, Warszawa:Wydaw. AKME 1998; 1. wyd. pt. Zarysów Pirronskich księgapierwsza, druga i trzecia Kraków: PAU 1931.

Stove, D. C.

[1982] Popper and After. Four Modern Irrationalists Oxford — NewYork — Toronto — Sydney — Paris — Frankfurt: PergamonPress.

Tichy, P.

[1974] „On Popper’s Definitions of Verisimilitude”, The BritishJournal for the Philosophy of Science, vol. 25, p. 155–160.

Watkins, J.W. N.

[1989] Nauka a sceptycyzm, tł. E. i A. Chmieleccy, Warszawa: PWN.


[1985] „On Stove’s Book, by a Fifth «Irrationalist»”, AustralasianJournal of Philosophy vol. 63, p. 259–264; „Piąty«irracjonalista» o książce Stove’a”, tł. J. Wożniak, w:K. Jodkowski (red.), Na czym polega racjonalność nauki?, seria:Realizm. Racjonalność. Relatywizm, t. 7, Lublin: Wydaw.UMCS 1991 s. 151–164.

Woleński, J.

[1996] „Nauka i prawda”, Znak z. 9 (496), s. 44–48.

SUMMARY

POPPER AND THE THEORY OF SCIENTIFIC PROGRESS

We analyse the position of David C. Stove who accuses Popper, Kuhn,Feyerabend and Lakatos of being irrationalists. We concentrate on the subjectwhether this accusation is correct as far as Popper is concerned. In Stove’sopinion, putting some words — like “knowledge”, “discovery” or “solutionof a problem” — into quotation marks is irrational because our knowledgeconstantly grows, and we know more and more. Stove’s position should bequalified as a foundationalism. He refuses Popper’s fallibilism and, for thisreason, cannot accept the view that all our knowledge is tentative and hypo-thetical. From the critical rationalism point of view, although our knowledgeprogresses, we are not justified in believing that we posses safe foundationsfor our knowledge, just because there are no such foundations. This positionjustifies our putting some succes-words into quotation marks. If we accept fal-libilism, formulated within framework of critical rationalism, there are goodreasons for the neutralization procedure.


XLVIII (2011), 111–126

Tadeusz PABJANCentrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnychul. Sławkowska 17, 31–016 Kraków

PARADOKS GRAWITACYJNY

Refleksja nad strukturą wszechświata pojawiała się zarówno w fi-lozoficznych, jak i ściśle naukowych analizach na długo przed powsta-niem odrębnej dyscypliny naukowej, zajmującej się tym zagadnieniem,to znaczy kosmologii relatywistycznej. Dyscyplina ta rozwinęła się do-syć nieoczekiwanie w pierwszej połowie XX wieku, a o jej powsta-niu zdecydowały zasadniczo dwa podstawowe czynniki: sformułowa-nie przez Alberta Einsteina ogólnej teorii względności, która pozwoliłaustalić i wyjaśnić związek zachodzący pomiędzy obecną we wszech-świecie materią i odkształceniem czasoprzestrzeni; oraz postęp tech-nologiczny, który umożliwił przeprowadzanie zaawansowanych obser-wacji astronomicznych, dostarczających informacji o globalnym roz-kładzie materii we wszechświecie, i pozwalających na weryfikację wy-nikających z teorii modeli kosmologicznych. Z perspektywy czasumożna jednakże wskazać również na inne czynniki, które bezpośrednioprzyczyniły się do powstania tej dziedziny. Jednym z nich z całą pewno-ścią były właśnie filozoficzno-naukowe dyskusje dotyczące problemówkosmologicznych, które toczyły się zwłaszcza w XVIII i XIX wieku,i które przygotowały grunt pod precyzyjne sformułowanie dyskutowa-nych trudności w ramach XX-wiecznej kosmologii relatywistycznej.

Zasadniczym celem niniejszego studium będzie zaprezentowaniekilku wybranych sformułowań tak zwanego paradoksu grawitacyjnego(paradoksu Seeligera), który przez blisko dwa wieki stanowił jednąz najważniejszych tego typu interpretacyjnych trudności. Paradoks tenpojawia się w wyniku zastosowania newtonowskiej teorii grawitacji do

112 Tadeusz Pabjan

największego z możliwych układów fizycznych — to znaczy do wypeł-nionego materią wszechświata. Ostateczne wyjaśnienie tego problemustało się możliwe dopiero dzięki zastosowaniu do zagadnień kosmolo-gicznych ogólnej teorii względności.

1. KOSMOLOGICZNY DYLEMAT NEWTONA

Ewolucję nowożytnych poglądów na budowę wszechświata w za-sadniczy sposób przyspieszyła rewolucja kopernikańska, która usu-nęła Ziemię z uprzywilejowanego, centralnego miejsca wszechświata.W procesie tym istotną rolę odegrały również poglądy Giordano Brunoi Tomasza Diggesa, dzięki którym nowożytna nauka pożegnała się nadobre ze sferą gwiazd stałych, i zaczęła traktować wszechświat w ka-tegoriach ogromnej — być może nieskończonej — przestrzeni, wy-pełnionej gwiazdami podobnymi w swej naturze do Słońca. Trzecimistotnym epizodem tej ewolucji była teoria Newtona, wprowadzającado opisu wszechświata pojęcie grawitacji.

Izaak Newton początkowo — to znaczy wtedy, gdy pracował nadopublikowanymi w roku 1687 Principiami — nie interesował się pro-blemami, który we współczesnej nomenklaturze określa się mianemproblemów kosmologicznych. Co prawda, w roku 1695 napisał onniewielką pracę zatytułowaną De mundi systemate, która została włą-czona do Principiów (i opublikowana w roku 1728 jako osobne dzieło),i która w zamyśle autora miała dotyczyć tego typu zagadnień, jednakżena omawiany w niej „system świata” składają się przede wszystkimplanety, księżyce planet, komety i inne ciała Układu Słonecznego. Je-śli chodzi o gwiazdy, to Newton, posługując się opracowaną w 1668roku przez Jamesa Gregory’ego metodą fotometryczną, polegającą naporównaniu odbitego światła Słońca i światła gwiazd, wykazał, żegwiazdy znajdują się znacznie dalej od Układu Słonecznego, niż kie-dykolwiek wcześniej zakładano1 .

Newton uznał, że odległość ta jest na tyle duża, że grawitacyjnywpływ gwiazd na krążące wokół Słońca planety jest zaniedbywanie

1Por. J.D. Fernie, „The Historical Search for Stellar Parallax”, The Journal of theRoyal Astronomical Society of Canada, 69 (1975), s. 158–161.

Paradoks grawitacyjny 113

mały, i dlatego można go pominąć przy obliczeniach dotyczących ru-chu tych ciał niebieskich. Słuszność tego wniosku potwierdził opraco-wany przez Newtona test dla sił zewnętrznych, oddziałujących na pla-nety Układu Słonecznego: jeśli gwiazdy byłyby blisko, to generowaneprzez nie siły grawitacyjne powinny powodować możliwe do wykry-cia przesunięcia orbit każdej z planet. Brak takich przesunięć należało— zdaniem Newtona — interpretować jako dowód na to, że siły ze-wnętrzne są zaniedbywanie małe, i że gwiazdy rzeczywiście znajdująsię bardzo daleko od Układu Słonecznego2 . Na doniosłość i wagę pro-blematyki, dotyczącej wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego po-między samymi gwiazdami, uwagę Newtona zwrócił dopiero RichardBentley w roku 1692.

Warto wspomnieć o okolicznościach tego zdarzenia. Bentley byłwówczas kapelanem biskupa Worcesteru. W roku 1692 zlecono muwygłoszenie pierwszego z serii wykładów Boyle’a3. Wykłady tezostały ufundowane przez filozofa i teologa Roberta Boyle’a, któryw swoim testamencie przeznaczył część majątku na zorganizowaniecorocznych odczytów poświęconych obronie religii chrześcijańskiejprzed zarzutami ateistów i wyznawców innych religii. Bentley nadałswojemu wykładowi wymowny tytuł „Odrzucenie ateizmu”, a przy-gotowując się do jego wygłoszenia, wysłał do Newtona list z zapyta-niem, czy zawarta w Principiach teoria dostarcza tego typu apologe-tycznych argumentów, do których on sam mógłby się w swoim wy-kładzie odwołać. Newton, który w tym okresie był jednym z najbar-dziej znaczących i zarazem najbardziej przekonanych przedstawicielifizykoteologii, odpowiedział, że pisząc swoje dzieło miał „wzrok sku-piony na takich zasadach, które mogą służyć przekonywaniu ludzi dowiary w Boga”4. Oprócz pytania o argumenty apologetyczne, Bentleyzamieścił jednakże w swoim liście również szereg pytań, dotyczącychtechnicznych szczegółów, związanych z ruchem planet, czasem życiagwiazd, oraz naturą samego oddziaływania grawitacyjnego. Zwłaszcza

2Por. J. North, Historia astronomii i kosmologii, Książnica, Katowice 1997, s. 253.3Zob. R. Bentley, Eight Boyle Lectures on Atheism, Garland, New York 1976.4I. Newton, „Four Letters to Richard Bentley”, w: Theories of the Universe,

M.K. Munitz (red.), The Free Press, Glencoe 1957, s. 211.

114 Tadeusz Pabjan

ostatni z tych problemów zdawał się szczególnie absorbować Bentley’a.Chciał on wiedzieć, jaki scenariusz zdarzeń Newton przewiduje dla sy-tuacji, w której gwiazdy są równomiernie rozmieszczone w przestrzeniwszechświata i poruszają się pod wpływem własnej grawitacji. Wielewskazuje na to, że to właśnie pytania Bentley’a miały istotny wpływ nakształtowanie się kosmologicznych poglądów Newtona. Zwróciły bo-wiem jego uwagę na zagadnienia pominięte podczas pierwszej redakcjiPrincipiów.5

Odpowiedź, jakiej Newton udzielił Bentley’owi w liście datowa-nym na 10 grudnia 1692 roku, dostarcza chronologicznie pierwszegosformułowania paradoksu grawitacyjnego, który współcześnie znanyjest również pod nazwą paradoksu Seeligera. Zdaniem Newtona,grawitacja materii obecnej we wszechświecie, którego przestrzeń by-łaby skończona, powinna doprowadzić do tego, że wszystkie gwiazdy,planety i materia międzygwiezdna zaczną poruszać się w kierunkuwłasnego środka masy, co ostatecznie doprowadzi do połączenia sięwszystkich mas obecnych we wszechświecie w jedną wielką masęo kształcie sferycznym. Jeśli jednak przestrzeń wszechświata jest nie-skończona, to ten sam proces doprowadzi do powstania nieskończeniewielu tego typu sferycznych ciał, rozmieszczonych w tej przestrzeniw sposób równomierny. Mechanizm ten — zdaniem Newtona — wy-starcza to wyjaśnienia powstania ciał niebieskich, o ile wszechświat jestnieskończony; wyjaśnienie to zawodzi jednakże, gdy przyjmie się jegoskończoność:

Jeśli chodzi o pierwsze pytanie [dotyczące grawitacji], to wy-daje się, że jeśli materia Słońca i planet, i cała pozostała mate-ria wszechświata, byłaby równomiernie rozmieszczona po ca-łym niebie, a każda jej cząstka odznaczałaby się wrodzonymciążeniem w kierunku całej reszty, a cała przestrzeń zawiera-jąca rozmieszczoną materię byłaby skończona, to materia na ze-wnątrz tej przestrzeni dążyłaby ze względu na swoją grawitacjęw kierunku materii będącej wewnątrz, i w konsekwencji zapa-dłaby się do środka całej przestrzeni, i tam utworzyłaby jednąwielką sferyczną masę. Jeśli jednak materia byłaby równomier-

5Por. J. Baryszew, P. Teerikorpi, Wszechświat. Poznawanie kosmicznego ładu,Wydawnictwo WAM, Kraków 2005, s. 62–69.


nie rozłożona w nieskończonej przestrzeni, to nigdy nie utwo-rzyłaby jednej masy, ale część z niej zebrałaby się w jedną masę,a inna część w drugą, tworząc w ten sposób nieskończoną liczbęwielkich mas, rozrzuconych równomiernie w znacznych odle-głościach w całej tej nieskończonej przestrzeni. W taki też spo-sób mogło powstać Słońce i gwiazdy stałe6.

Odpowiadając na list Newtona, Bentley sprecyzował swoje pytaniedotyczące zachowania materii, na którą działa siła powszechnej grawi-tacji: jeśli racją uzasadniającą to, że materia nie zapada się pod wpły-wem grawitacji do jednej wielkiej masy sferycznej, jest nieskończonośćprzestrzeni wszechświata, to i tak niewyjaśnionym problemem pozo-staje ruch samej materii. Jeśli materia rozmieszczona jest w nieskoń-czonym wszechświecie w sposób idealnie równomierny, to co decydujeo tym, że cząstki zaczynają się poruszać pod wpływem grawitacji, i dla-czego cząstki poruszają się po takiej a nie innej trajektorii? Kolejny listNewtona, datowany na 17 stycznia 1693 roku, przyniósł odpowiedź napytanie Bentley’a: grawitacyjna stabilność nawet pojedynczej cząstkimaterii jest tak nieprawdopodobna, jak ustawienie igły na lustrze; tymbardziej więc nieprawdopodobne jest idealnie równomierne rozmiesz-czenie wszystkich cząstek wszechświata, gwarantujące jego grawita-cyjną stabilność:

Że może być cząstka zawsze równomiernie przyciągana zewszystkich stron, i z tego powodu pozostająca w całkowitymspoczynku, wydaje się mi przypuszczeniem tak nieprawdopo-dobnym, jak możliwość pionowego ustawienia najostrzejszejigły na lustrze. [...] A o wiele trudniej wyobrazić sobie, żewszystkie cząstki w nieskończonej przestrzeni będą tak dokład-nie rozlokowane, iż pozostaną w idealnej równowadze. Sądzęże byłoby to tak trudne jak pionowe ustawienie nie tylko jed-nej igły, ale nieskończonej ich liczby (tak wielkiej, jak wielkajest liczba cząstek w nieskończonej przestrzeni). Jest to jednakmożliwe dla Boskiej mocy7.

Jak widać, Newton uporał się z paradoksem grawitacyjnym, odwo-łując się do obecności Boga, który odpowiada za grawitacyjną stabil-

6I. Newton, „Four Letters to Richard Bentley”, dz. cyt., s. 211–212.7Tamże, s. 214.

116 Tadeusz Pabjan

ność materii nieskończonego wszechświata. Materia ta nie jest rozło-żona w sposób jednorodny, ale wszechświat pozostaje w równowadze,ponieważ to właśnie Bóg go w niej utrzymuje. Bezpośrednią interwen-cję Stwórcy, który nadaje materii równowagę grawitacyjną, Newtonokreślił w swej korespondencji z Davidem Gregory mianem „nieustan-nego cudu”8. To, że we wszechświecie istnieją gwiazdy i układy plane-tarne, dowodzi jednak, że Bóg nie zapewnia grawitacyjnej stabilnościwszystkim cząstkom materii, ale tylko niektórym ich układom. New-ton zaznaczył, że opisany w jego pierwszym liście mechanizm powsta-wania gwiazd dotyczy tej materii, której Bóg nie rozmieścił w sposóbidealnie równomierny, i której nie zapewnił grawitacyjnej stabilności9 .Stwórca zapewnia jednakże tę stabilność gwiazdom, które przyciągająsię wzajemnie, a pomimo to pozostają w spoczynku w nieskończonejprzestrzeni wszechświata.

Stanowisko Newtona trudno jest zrozumieć bez odwoływania siędo postulowanej przez tego fizyka nadzwyczajnej interwencji Boga,który nieustannie zapewnia grawitacyjną stabilność materii wszech-świata. Przykładem autora, który właśnie w taki sposób interpretujepoglądy Newtona, jest Marco Capria, który stwierdza, że w najwięk-szej skali nieskończonego newtonowskiego wszechświata możliwa jestdynamiczna równowaga materii, ponieważ globalnie pole grawitacyjnezanika, i jedynie lokalnie daje o sobie znać niestabilność grawitacyjna,która odpowiada za powstawanie gwiazd10. Wydaje się, że tego typuinterpretacja w istotny sposób upraszcza poglądy Newtona, ponieważ— co widać z przytoczonych fragmentów korespondencji z Bentley’em— uczony ten zakładał, że bez aktywnego udziału „mocy Boskiej”

8Zob. W. Skoczny, „Dziedzictwo fizykoteologii we współczesnej myśli chrześci-jańskiej”, Zagadnienia Filozoficzne w Nauce, 13 (1991), s. 79–85.

9„Yet I grant it possible, at least by a divine power; and if they were once to beplaced, I agree with you that they would continue in that posture without motion fore-ver, unless put into new motion by the same power. When, therefore, I said that matterevenly spread through all space would convene by its gravity into one or more greatmasses, I understand it of matter not resting in an accurate poise”; I. Newton, „FourLetters to Richard Bentley”, dz. cyt., s. 214.

10Zob. M.M. Capria, “The Rebirth of Cosmology: From the Static to the Expan-ding Universe”, w: Physics Before and After Einstein, M.M. Capria (red.), IOS Press,Amsterdam 2005, s. 130.


stabilne rozmieszczenie wszystkich gwiazd nieskończonego wszech-świata, w którym oddziaływania grawitacyjne idealnie się równoważą,jest praktycznie niemożliwe.

Co prawda, w przywołanym fragmencie Newton odwołuje się niedo gwiazd, ale do „cząstek materii”, jednakże wniosek, dotyczący zni-komo małego prawdopodobieństwa grawitacyjnej równowagi pomię-dzy rozmieszczonymi w nieskończonej przestrzeni cząstkami materii,pozostaje tak samo słuszny w odniesieniu do gwiazd, będących sku-piskami cząstek materii, na które z każdej strony oddziałuje siłą gra-witacji nieskończenie wiele innych tego typu skupisk materii. Słusz-ność tej interpretacji potwierdzają dalsze fragmenty listu do Bentley’az 17 stycznia 1693 roku, w którym Newton zaznacza, że istnieje ma-teria, której Bóg nie nadał „dokładnej równowagi” (accurate poise),i o której w pierwszym z cytowanych listów on sam pisał, że „na sku-tek własnej grawitacji zbierze się w jedną lub więcej wielkich mas”, aleistnieją również takie fragmenty materii, które moc Boska utrzymujew „ustalonych miejscach” w stanie idealnej równowagi, i które „na za-wsze będą trwać w tej pozycji bez ruchu, chyba że zostaną wprawionew ruch przez tę samą [Boską] moc”11.

2. PROBLEM GRAWITACJI W KOSMOLOGII XIX WIEKU

Aby uporać się z kłopotliwym problemem paradoksu grawita-cyjnego, Newton musiał założyć, że wszechświat jest nieskończonyi w miarę jednorodny, i na dodatek — że grawitacyjną stabilność gwiaz-dom zapewnia sam Bóg. Chociaż trudność tę udało się w pełni roz-wiązać dopiero na gruncie XX-wiecznej kosmologii relatywistycznej,to szczegółowej analizie fizycy poddali ją już w wieku XIX. W sposóbnajbardziej trafny i zarazem kompetentny paradoks grawitacyjny przed-stawił i opracował niemiecki astronom Hugo von Seeliger. Wiele wska-zuje na to, że to właśnie on jako pierwszy zwrócił uwagę na kosmolo-giczne konsekwencje newtonowskiej hipotezy, dotyczącej nieskończo-

11I. Newton, „Four Letters to Richard Bentley”, dz. cyt., s. 214.

118 Tadeusz Pabjan

ności wszechświata12. W roku 1895 astronom ten wykazał, że new-tonowskiego prawa grawitacji nie można stosować bez żadnych mody-fikacji do nieskończonego wszechświata, w którym materia rozłożonajest w sposób równomierny13. Obliczenie wartości siły grawitacyjnej,wywieranej na dowolne ciało, oznacza bowiem konieczność całkowa-nia po wszystkich masach nieskończonego wszechświata, a taki zabiegnigdy nie daje jednoznacznego wyniku, ponieważ tego typu całka jestrozbieżna14 . Zdaniem Seeligera, wynik ten oznacza, że w wypełnio-nym materią nieskończonym wszechświecie nie istnieje jednoznacznieokreślona newtonowska siła grawitacji: „prawo Newtona, zastosowanedo nieskończenie wielkiego wszechświata, prowadzi do trudności niedo pokonania i nierozwiązywalnych sprzeczności, jeśli materia rozpro-szona we wszechświecie jest w nieskończonej ilości”15.

Aby uporać się z tą trudnością, Seeliger zaproponował własne, ory-ginalne rozwiązanie paradoksu grawitacyjnego. W punkcie wyjściaswojej argumentacji zilustrował problem konfliktu pomiędzy newto-nowską teorią grawitacji i ideą nieskończonego, wypełnionego ma-terią wszechświata, przykładem, w którym wykazał, że potencjałgrawitacyjny dostatecznie dużego obszaru wypełnionej materią prze-strzeni może przyjmować dowolnie wielkie wartości. Wniosek tenprowadzi jednakże do paradoksalnych konsekwencji: w newtonow-skim wszechświecie nieskończona siła grawitacyjna sprawia, że mate-ria może w skończonym czasie osiągnąć nieskończoną prędkość ruchu.Taki ruch jest — zdaniem Seeligera — równie trudny do zaakceptowa-nia, jak nieskończony wszechświat, w którym pod wpływem grawitacjiwszystkie ciała łączą się w jedną wielkie sferyczną masę:

12Zob. E.R. Paul, The Milky Way Galaxy and Statistical Cosmology, 1890–1924,Cambridge University Press, Cambridge 1993, s. 55–79.

13Por. H. von Seeliger, „Uber das Newtonsche Gravitationsgesetz”, AstronomischeNachrichten, 137 (1895), s. 129–136.

14Szczegółową analizę argumentacji Seeligera przeprowadza J.D. Norton w arty-kule: „The Cosmological Woes of Newtonian Gravitation Theory”, w: The ExpandingWorld of General Relativity, H. Goenner, J. Renn, J. Ritter, T. Saner (red.), Birkhauser,Boston 1999, s. 271–324.

15H. von Seeliger, „Uber das Newtonsche Gravitationsgesetz”, art. cyt., s. 132.


We wszechświecie muszą pojawić się nieskończenie wielkieprzyspieszenia, i dotyczy to każdego możliwego do pomyśleniarozkładu masy. W konsekwencji prowadzi to do ruchów, którerozpoczynają się ze skończoną prędkością i w skończonym cza-sie prowadzą do nieskończeniewielkich prędkości. Wniosek tenalbo jest całkowicie absurdalny, albo prowadzi do bezpośred-niego naruszenia teorii mechaniki [klasycznej]16.

Aby pozbyć się paradoksu, należy — zdaniem Seeligera — w takisposób zmodyfikować prawo powszechnego ciążenia, aby grawitacjamalała wraz z rosnącą odległością szybciej, niż to wynika ze wzorówNewtona. Modyfikacja ta miała dotyczyć wielkich, międzygwiezdnychodległości i nie naruszać reguł, obowiązujących dla planet układu Sło-necznego, w przypadku których oryginalne prawo odwrotnych kwadra-tów dawało przewidywania zgodne z obserwacjami astronomicznymi.Aby uzyskać taki efekt, należało do znanego wzoru na siłę oddziaływa-nia grawitacyjnego

~F(~r) = −GMm

r2

~rr

dodać człon o postaci exp(−Λr), odpowiadający za to, że w znacznejodległości od ciała źródłowego o masie M inne ciało o masie m będzieporuszać się w taki sposób, jak gdyby oprócz przyciągającej siły grawi-tacyjnej doświadczało również siły, która osłabia to przyciąganie. Po-prawiony przez Seeligera wzór Newtona przedstawia się następująco:

~F(~r) = −GMm

r2eΛr ~r

r,

gdzie r jest odległością pomiędzy ciałami, a Λ — pewną stałą o dodat-niej wartości, będącą czynnikiem pomniejszającym wartość siły grawi-tacji. Seeliger próbował oszacować wartość stałej Λ w oparciu o astro-nomiczne obserwacje ruchu planet. Jego zdaniem, nawet minimalnaale niezerowa wartość tego parametru pozwoliłaby uniknąć paradoksugrawitacyjnego, a zarazem wyjaśniłaby anomalie, związane z ruchemplanet — na przykład takie, jak znany od dawna problem przesuwa-jącej się orbity Merkurego. Oszacowania Seeligera nie były jednakże

16H. von Seeliger, „On Newton’s Law of Graviation”, Popular Astronomy, 5(1897/98), s. 546.

120 Tadeusz Pabjan

poprawne: ustalana wartość Λ, które wyjaśniałyby zmianę peryheliumMerkurego (Λ = 0, 00000038), powodowała jednocześnie niepożądaneprzesunięcia orbit pozostałych planet17.

Seeliger nie był jedynym autorem, który zaproponował modyfika-cję prawa powszechnego ciążenia. W XIX wieku na ten sam pomysłwpadło co najmniej kilku innych fizyków, choć — zdaniem Kragha— żaden z nich nie proponował zmiany równań Newtona w kontek-ście problemów kosmologicznych, a jedynie w tym celu, aby rozwiązaćniewyjaśnione wcześniej problemy astronomii planetarnej18 . Dobregoprzykładu tego typu modyfikacji dostarcza dzieło Mecanique celestefrancuskiego filozofa i fizyka Pierre’a Simona Laplace’a, który jużw roku 1825 wprowadził eksponencjalny czynnik do równania okre-ślającego siłę grawitacji19 . Z kolei przykładem podważającym słusz-ność konkluzji Kragha są publikacje niemieckiego fizyka i matema-tyka, Carla Neumanna. Uczony ten zaproponował w 1896 roku zmianęrównań Newtona, i motywem jego propozycji nie był żaden z proble-mów astronomii planetarnej, ale właśnie paradoks grawitacyjny, poj-mowany jako zagadnienie typowo kosmologiczne20 . Neuman prze-prowadził analizę newtonowskiego prawa grawitacji w kontekście pro-blemu równowagi elektrostatycznej, i w wyniku tej analizy doszedł downiosku stwierdzającego konieczność modyfikacji tego prawa w od-niesieniu do zagadnień kosmologicznych:

17Zdaniem Nortona, Seeliger nie traktował poważnie możliwości poprawnego osza-cowania parametru Λ w oparciu o obserwacje astronomiczne, ani tym bardziej wyja-śnienia anomalii planetarnych na podstawie czynnika, który powinien się ujawniać naznacznie większych odległościach: „In any case, Seeliger did not take very seriouslythe possibility that he had fund an explanation for the anomalous motion of Mercury.The astronomical anomalies were only superficially connected with his cosmologi-cal considerations. If it works, he remarked, it does so by chance, only formally andwithout deeper foundation”; J.D. Norton, „The Cosmological Woes of Newtonian Gra-vitation Theory”, art. cyt., s. 295.

18Por. H.S. Kragh, Conceptions of Cosmos. From Myths to the Accelerating Uni-verse: A History of Cosmology, Oxford University Press, Oxford 2007, s. 108–110.

19Zob. P.S. Laplace, Mecanique celeste, vol. V, Bachelier, Paris 1825, s. 445–452.20Por. C. Neumann, Allgemeine Untersuchungen uber das Newton’sche Princip der

Fernwirkungen mit besonderer Rucksicht auf die elektrische Wirkungen, Teubner, Lei-pzig 1896.


Modyfikacja prawa Newtona może okazać się konieczna nietylko w świecie obiektów bardzo małych, ale również bardzodużych — na przykład wtedy, gdy mowa o nieskończonej prze-strzeni wszechświata wypełnionej gwiazdami w sposób w przy-bliżeniu jednorodny. Taki wszechświat można traktować jakonieskończenie wielką sferę o w przybliżeniu stałej gęstości. Tanieskończenie wielka jednorodna sfera, reprezentująca wszech-świat w największej jego skali, popychałaby — na podsta-wie prawa Newtona — poszczególne ciała niebieskie, takie jakSłońce, Merkury, Wenus, Ziemia, Mars etc., w stronę swojegośrodka. [...] Ponieważ jednak powierzchnia dyskutowanej sferywszechświata znajduje się w nieskończoności, jej środek ma cał-kowicie nieokreślone położenie. A zatem siły, wywierane przeztę sferę na poszczególne ciała niebieskie, byłyby tak samo cał-kowicie nieokreślone co do swojego kierunku i natężenia — cooczywiście jest absurdem21.

Co istotne, tematyka kosmologiczna odniesiona to newtonowskiejteorii grawitacji pojawia się w publikacji Neumanna jednie w przyto-czonym powyżej fragmencie tekstu, i na pozostałych 293 stronach jegodzieła próżno szukać wzmianek dotyczących omawianego zagadnie-nia. Uwaga ta jest o tyle istotna, że rzuca ona światło na spór Neumannai Seeligera dotyczący tego, który z nich jako pierwszy wpadł na pomysłzmodyfikowania prawa Newtona w celu rozwiązania paradoksu grawi-tacyjnego, a także na spór historyków nauki związany z tym, czyim na-zwiskiem należy paradoks ten określać. Jeśli chodzi o pierwszą z tychtrudności, to Naumann w przypisie do ostatniego z cytowanych zdańzaznaczył, że co prawda Seeliger rok wcześniej ogłosił podobną ideę,jednakże on sam wspomniał o niej w jednej ze swoich publikacji jużw roku 187422. Kilku autorów rzeczywiście oddaje palmę pierwszeń-stwa Naumannowi23, chociaż istnieją poważne wątpliwości co do tego,

21Tamże, s. 1–2.22„Already a long time ago these matters were remarked on by me in the

Abhandl[ungen] der K[oniglichen] Sachs[ischen] Ges[ellschaft] der Wiss[enschaften],1874, page 97, 98”; tamże, s. 2. Cytat w angielskim tłumaczeniu za: J.D. Norton, TheCosmological Woes of Newtonian Gravitation Theory”, art. cyt., s. 281.

23Zob. np. M. Jammer, Concept of Space, Harvard University Press, Cambridge1961, s. 127.

122 Tadeusz Pabjan

czy wspomniany przypis podaje wiarygodną informację24 . Z koleidrugą trudność w niektórych publikacjach rozwiązuje się określając pa-radoks grawitacyjny mianem paradoksu Seeligera-Neumanna; w więk-szości jednak opracowań nazwisko Neumanna opuszcza się ze względuna to, że jego wypowiedzi na temat dyskutowanego paradoksu sprowa-dzają się jedynie do kilu przytoczonych powyżej zdań, a ponadto ana-lizy Seeligera przewyższają je w zdecydowany sposób zarówno swojądokładnością, jak i objętością.

Niezależnie od Seeligera i Neumanna wagę kosmologicznych pro-blemów w ramach newtonowskiej teorii grawitacji dostrzegł równieżw tym samym okresie William Thomson (Lord Kelvin). Na jesieni roku1884 przeprowadził on serię wykładów z fizyki, które po latach zo-stały zredagowane i opublikowane w roku 190425. W wykładzie XVI,poświęconym problemowi eteru i grawitacji, Thomson stwierdził, żew nieskończonym wszechświecie, wypełnionym materią o niezerowejgęstości, „większość ciał powinna doznawać nieskończenie wielkiejsiły grawitacyjnej”26 , a następnie przeprowadził odpowiednie oblicze-nia, które potwierdzają jego wyjściową hipotezę. Zaznaczył również,odnosząc swoje analizy do eteru (sądził on, że eter charakteryzuje sięniezerową gęstością, i że grawitacja oddziałuje na niego tak samo jakna inne postaci materii), że „jeśli istnieją wzajemne oddziaływania po-między częściami wypełniającego przestrzeń eteru, to będzie on [gra-witacyjnie] niestabilny, chyba że okaże się nieskończenie odporny na

24Na temat publikacji z roku 1874, która rzekomo miała zawierać dowód na to, żeNeumann jako pierwszy wskazał na dyskutowaną trudność, Norton pisze: „It is byno means obvious where in the paper Neumann addresses gravitational problems ofcosmology. I cannot say that the discussion is not there, buried somewhere in thepaper’s lengthy and technical discussion of electrodynamic forces. But I can say thatI could not find it and that, if it is there, it is not given any prominence whatever”;J.D. Norton, „The Cosmological Woes of Newtonian Gravitation Theory”, art. cyt.,s. 282.

25W. Thomson (Lord Kelvin), Baltimore Lectures on Molecular Dynamics and theWave Theory of Light, C.J. Clay & Sons, London 1904. Wykład XVI ukazał się w roku1901 w czasopiśmie Philosophical Magazine.

26Tamże, s. 267. XVI wykład Thomsona ukazał się w roku 1901 w czasopiśmiePhilosophical Magazine jako artykuł zatytułowany „On Ether and Gravitational Masterthrough Infinite Space”.


siły zgniatające lub rozciągające”27 . W cytowanym wykładzie Thom-son wspomniał o możliwości modyfikacji prawa powszechnego ciąże-nia, która pozwoliłaby uporać się z problemem grawitacyjnego kolapsuwszechświata; nie zaproponował jednak żadnego konkretnego sposoburealizacji tego pomysłu.

Oprócz postulowania zmiany prawa grawitacji, uczeni przełomuXIX i XX wieku wskazywali również na inne sposoby uporania sięz paradoksem grawitacyjnym, które sprowadzały się do modyfikacjizałożeń, leżących u podstaw newtonowskiego modelu kosmologicz-nego. Tytułem przykładu: rezygnację z założenia jednorodności roz-kładu materii w przestrzeni nieskończonego wszechświata zapropono-wał w 1870 roku astronom Richard Proctor28, z kolei za odrzuceniemnieskończoności wszechświata opowiedział się w roku 1908 inny astro-nom, Carl Charlier29. Obydwa te rozwiązania miały za zadanie wyja-śnienie zarówno paradoksu grawitacyjnego, jak i innej zagadki kosmo-logicznej tego okresu — paradoksu Olbersa, zwanego również para-doksem nocnego nieba30.

3. UWAGI NA ZAKOŃCZENIE

Wyjaśnienie paradoksu grawitacyjnego umożliwiła dopiero ko-smologia relatywistyczna, to znaczy kosmologia zbudowana na fun-damencie ogólnej teorii względności. Twórca tej teorii, Albert Ein-stein, doskonale zdawał sobie sprawę z problemów kosmologii opartejna mechanice Newtona i na jego teorii grawitacji; wskazywał równieżna Seeligera jako na tego, który jako pierwszy szczegółowo te problemyprzedyskutował31 . Zaproponowane przez Seeligera rozwiązanie para-

27W. Thomson (Lord Kelvin), Baltimore Lectures on Molecular Dynamics and theWave Theory of Light, dz. cyt., s. 266.

28R. Proctor, Other Worlds than Ours, Longmans, London 1870.29C.V.L. Charlier, “Wie eine unedliche Welt aufgebaut sein kann”, Arkiv for Mate-

matik, Astronomi och Fysik, 4 (1908), s. 1–15.30Na temat tego paradoksu, por. np. L. Jaki, The Paradox of Olbers’ Paradox,

Herder, New York 1969.31Zob. A. Einstein, Relativity. The Special and the General Theory, Penguin Books,

New York 2006, s. 97–98.

124 Tadeusz Pabjan

doksu Einstein uznał za interesujące, choć nie pozbawione istotnychwad: co prawda pozwala ono uwolnić się od problemów z grawitacją,ale za wyjątkowo wysoką cenę „modyfikacji i komplikacji praw New-tona, co nie ma ani empirycznego, ani teoretycznego uzasadnienia”32 .

Tymczasem już w pierwszej pracy kosmologicznej Einsteina z roku191733, pomimo tego, że nie dotyczyła ona wprost paradoksu grawi-tacyjnego, znalazło się rozwiązane do złudzenia przypominające pro-pozycję Seeligera, tyle tylko że zinterpretowaną w kategoriach nowej,relatywistycznej teorii grawitacji. Zadanie dodanego do równań polaczłonu kosmologicznego ze stałą Λ (nazywaną odtąd stałą kosmolo-giczną) było bowiem identyczne do tego, które Seeliger wyznaczyłczłonowi o postaci exp(-Λr), dodając go do równania Newtona: oby-dwa te elementy miały przeciwdziałać sile grawitacji. Twórca teoriiwzględności zapewne nie przez przypadek posłużył się identycznymsymbolem jak ten, który występuje w pracy Seeligera. Wprawdzie mo-tywacja Einsteina była nieco inna niż Seeligera, jednakże ostatecznieokazało się, iż w obydwu przypadkach problem był taki sam, i sprowa-dzał się do problemu stabilności pola grawitacyjnego34 .

Z powodów, które do dzisiaj pozostają wdzięcznym tematem analizdla historyków i filozofów nauki, Einstein chciał znaleźć takie rozwią-zanie równań pola, które będzie odpowiadać wszechświatowi statycz-nemu, czyli nie podlegającemu ani ekspansji, ani kontrakcji. Rozwiąza-nie takie pojawiało się tylko wtedy, gdy równania zostały uzupełnioneo stałą, której fizyczna interpretacja jest taka sama jak w przypadkuSeeligera: stanowi ona czynnik osłabiający działanie siły grawitacji.Wkrótce jednak okazało się, że statyczny model wszechświata jest nie-

32“We purchase our emancipation from the fundamental difficulties mentioned, atthe cost of a modification and complication of Newton’s law which has neither empi-rical nor theoretical foundation. We can imagine innumerable laws which would servethe same purpose, without our being able to state a reason why one of them is to bepreferred to the others; for any one of these laws would be founded just as little onmore general theoretical principles as is the law of Newton”; tamże, s. 98.

33A. Einstein, “Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relalivitatstheorie”,Sitzungsberichte der Koniglichen Preussischen Akademie der Wissenschaften,1(1917), s. 142–152.

34Por. M. Heller, „Zagadnienia kosmologiczne przed Einsteinem”, Zagadnienia Fi-lozoficzne w Nauce, 37 (2005), s. 32–40.


stabilny. Nawet najmniejsza zmiana wartości stałej Λ prowadzi albo dokontrakcji, albo do ekspansji wszechświata, a jakiekolwiek próby utrzy-mania go w stanie równowagi są tak samo trudne jak próby pionowegoustawiania igieł na powierzchni lustra. Ale niestabilność tego modelukosmologicznego nie była jego największym problemem: kiedy obser-wacje E. Hubble’a i innych astronomów potwierdziły ucieczkę galak-tyk, będącą niezaprzeczalnym dowodem na to, że wszechświat jednaknie jest statyczny, Einstein uznał wprowadzenie stałej kosmologicznejdo równań pola za największą pomyłkę swojego życia. Paradoksalnie,pomyłka ta okazała się wyjątkowo szczęśliwa, choć sam Einstein niezdążył się o tym przekonać. Stała kosmologiczna wróciła bowiem dołask w drugiej połowie XX wieku w związku z obserwacjami superno-wych, z których wynika, że wszechświat rozszerza się coraz szybciej,a także z próbami kwantowania pola grawitacyjnego.

Ostateczna odpowiedź na pytanie o to, dlaczego grawitacja nie za-mienia całej materii wszechświata w jedną gigantyczną masę o kształ-cie sferycznym, związana jest z interpretacją faktu, jakim jest ekspansjawszechświata. Fakt ten wyjaśnia paradoks grawitacyjny, chociaż „tech-niczne szczegóły” tego wyjaśnienia ciągle jeszcze są przedmiotem ana-liz, które przeprowadza się w ramach konkretnych modeli kosmologicz-nych35. W modelach tych uwzględnia się niestabilność grawitacyjną,która prowadzi do lokalnych osobliwości (istnienie tego typu osobliwo-ści wynika z twierdzeń udowodnionych przez R. Penrose’a i S.W. Haw-kinga), natomiast to, czy grawitacja zatrzyma kiedyś ekspandującą cza-soprzestrzeń, i czy proces kontrakcji faktycznie zakończy się osobliwo-ścią globalną, obejmującą całą materię wszechświata i całą jego czaso-przestrzeń, zależy od wielu — jak na razie nie znanych z dostatecznądokładnością — parametrów, z których najważniejszym jest średnia gę-stość materii. Postęp technologiczny umożliwia jednakże nieustannedoskonalenie technik obserwacyjnych, które pozwalają na przeprowa-dzanie coraz lepszych i coraz bardziej dokładnych testów modeli ko-

35Zob. np. N. Ionescu-Pallas, I. Simaciu, M.I. Piso, „Search for a solution of Se-eliger’s gravitational paradox in the framework of General Relativity Theory”, Proce-edings of the Romanian Academy A, 6/2 (2005), http://www.acad.ro/ sectii2002/ pro-ceedings/ doc 2005 2/ 07-Pallas.pdf.

126 Tadeusz Pabjan

smologicznych. Nie jest więc wykluczone, że omawiane zagadnienieznajdzie w niezbyt odległej przyszłości jakieś nowe rozwiązanie, którepozwoli dopisać do historii paradoksu grawitacyjnego kolejne, intere-sujące rozdziały.

SUMMARY

THE GRAVITATIONAL PARADOX

Philosophical as well as scientific disputes about the role gravitation playsin the structure of the universe took place long before the high-tech cosmol-ogy emerged. One of the main topics of these disputes was the problem of theso-called gravitational paradox, which appears when one applies the Newto-nian laws of gravity to the whole material content of the universe. Accordingto these laws, gravitation should cause a global collapse what is obviouslyinconsistent with observations. Various formulations of this paradox are ana-lyzed and their historical context is presented.


XLVIII (2011), 127–147

Piotr BŁASZCZYKInstytut Matematyki, Uniwersytet Pedagogiczny, Kraków

Kazimierz MRÓWKAInstytut Filozofii, Uniwersytet Pedagogiczny, Kraków

MIĘDZY OCZYWISTOŚCIĄ A DEDUKCJĄ.

PLATON I EUKLIDES O RÓWNOŚCI

Wśród matematyków wywodzących się z tradycji Hilberta i bada-jących Elementy przyjmuje się, że w geometrii Euklidesa pojęcie rów-ności ma dwa znaczenia: przystawanie oraz równość pól.1 Rozróżnie-nie to służy przede wszystkim rozjaśnieniu zawiłości, jakie pojawiająsię wtedy, gdy tezy Euklidesa są wprost przenoszone w kontekst ma-tematyki współczesnej. W niniejszym artykule idziemy o krok daleji wskazujemy na filozoficzne znaczenie tej różnicy.

Równość pojęta jako przystawanie jest czymś oczywistym, wręczniezauważalnym i u Platona nie jest ona przedmiotem odrębnych do-ciekań. Analizując dialogi Fedon, fragment 74b-c, oraz Menon, 81e-85d, możemy jednak wydobyć pewne jej rozumienie. Otóż Platonjako najzupełniej oczywiste przyjmuje, że (1) równość zachodzi mię-dzy dwoma przedmiotami, że (2) to, co równe nie może być nierówne,że (3) na terenie geometrii równość jest przystawaniem. Podejście takiejest dość bliskie współczesnemu stanowisku i chyba dlatego nie zostałozauważone jako odrębny problem, a Platona uwagi o równości nie stałysię — o ile nam wiadomo — przedmiotem odrębnych analiz.2

1Zob. (Hartshorne, s. 40–43, 196–224), (Artmann, s. 37–38).2W niniejszym tekście zajmuje nas równość w geometrii. W związku z poglądami

politycznymi Platona zwraca się uwagę na odróżnienie równości arytmetycznej i geo-

128 Piotr Błaszczyk, Kazimierz Mrówka

Zupełnie odmienny obraz wyłania się z Księgi I Elementów.Przede wszystkim równość jest dla Euklidesa problemem, bo charakte-ryzuje ją aksjomatami. Konsekwencje aksjomatów są natomiast takie,że obok przystawania zyskuje równość jeszcze drugie znaczenie, któreoddajemy zwrotem „równość pól”. W rezultacie może być tak, że toco nierówne dla zwykłego oglądu — nierówne, bo nieprzystające, róż-nego kształtu — może być równe w tym drugim znaczeniu. Na poję-ciu „równości pól” oparta jest Euklidesa teoria pola wielokątów orazteoria figur podobnych. Mając to na uwadze mówimy, że matematykazaczyna się tam, gdzie kończy się zwykły ogląd.

I jeszcze słowo o oczywistości i dedukcji występujących w tytuleartykułu. Pojęć tych nie będziemy definiować. Wzorem pierwszegopodejścia, wzorem odwołania do oczywistości i zwykłego oglądu jestdla nas lekcja geometrii z Menona, wzorem dedukcji są rozumowaniaEuklidesa.

1. W Uczcie podaje Platon syntetyczny opis drogi do istoty piękna:

Bo tędy biegnie naturalna droga miłości, czy kto sam po niejidzie, czy go kto drugi prowadzi: od takich pięknych ciał z po-czątku ciągle się człowiek ku temu pięknu wznosi, jakby poszczeblach wstępował: od jednego do dwóch, a od dwóch dowszystkich pięknych ciał, a od ciał pięknych do pięknych po-stępków, od postępków do nauk pięknych, a od nauk aż do tejnauki na końcu, która już nie o innym pięknie mówi, ale czło-wiekowi daje owo piękno samo w sobie; tak że człowiek dopieroprzy końcu istotę piękna poznaje (Uczta 211b-c).

Tak więc od pięknego ciała, do wszystkich pięknych ciał, i dalej, viapiękne czyny i nauki, do piękna samego w sobie. Platon uczy, że doistoty nie dociera się przez uogólnianie, pomijanie nieistotnych cech,ale na drodze przypominania: najpierw kieruje nami pewne mglisteprzeczucie, a z czasem, na każdym kolejnym etapie, coraz wyraźniejszerozumienie piękna, aż po bezpośredni ogląd piękna samego w sobie.

metrycznej, czy inaczej proporcjonalnej — zob. Prawa VI, 757b-c, Gorgiasz, 508a— i tej kwestii, owszem, poświęcono wiele opracowań. Ale „równość geometryczna”nie ma związku z równością w geometrii.

Między oczywistością a dedukcją... 129

Podobny schemat, ale w odniesieniu do równości matematycznejznajdujemy w Fedonie, w dialogu Sokratesa z Simmiasem:

„Mówimy wszak, że jest coś takiego jak równość. Nie chodzimi tu o równość dwóch kawałków drzewa czy kamieni ani o nicinnego tego rodzaju, ale o coś, co od tych wszystkich rzeczy sięodróżnia, o równość samą. Powiemy, że jest coś takiego, czyteż, że nie ma?”„Powiemy przecież, na Zeusa — odparł Simmias — z całą pew-nością”.„A czy wiemy również, czym jest owa rzecz sama?”„Wiemy”– odpowiedział.„Skąd wzięliśmy wiedzę o tym? Przecież nie z tych rzeczy,o których przed chwilą mówiliśmy, z kawałków drewna, ka-mieni i innych przedmiotów równych; nie z tych rzeczy pojawiłasię w naszej myśli ta rzecz, która się od nich odróżnia. A możenie wydaje ci się ona różną? Spójrz na to tak. Czy równe ka-wałki drewna lub kamienie, pozostając takie same, wydają sięjednemu równe, a innemu nierówne?”„Oczywiście”.„No dobrze, a czy wydały ci się kiedykolwiek równości samenierówne, bądź równość nierównością?”„Ależ nigdy, Sokratesie”.„Jednakże — powiedział — to przecież z tych rzeczy równych,różnych od owej równości, ująłeś w myśli i pojąłeś wiedzęo niej?”„Masz zupełną rację”.„W takim razie owe rzeczy równe i równość sama nie są tymsamym” (Fedon, 74b-c).

Platon oczywiście nie poprzestaje na wskazaniu idei równości.Równość jest tu środkiem, celem jest wytworzenie przekonania o ist-nieniu wiedzy wrodzonej, co później jest wykorzystywane w dowodzienieśmiertelności duszy.

Dojście do idei równości jest jednak trochę bardziej skompliko-wane niż droga do piękna samego. Otóż w przejściu od równych przed-miotów do równości samej pojawia się zagadkowy człon pośredni:„równości same”, lub — co wydaje się bliższe oryginałowi — „równesame”. Miast jednej idei, która jest miarą jakiejś własności — np.piękna, czy sprawiedliwości — spotykamy tu nietypową dla Platona


triadę: równe przedmioty — równości same (równe same) — równośćsama. Stąd zdanie „czy wydały ci się kiedykolwiek równości same nie-równe, bądź równość nierównością?” obrosło licznymi komentarzami.Wielu próbowało wyjaśnić, dlaczego Platon stosuje tu liczbę mnogą— „równości same” („równe same”). Po wielokroć i z różnych per-spektyw prześwietlono rzeczony fragment. W rezultacie wykrystalizo-wało się kilka koncepcji; jedne natury filozoficznej, inne historycznejczy filologicznej. Część interpretatorów uznaje, że „równości same”(„równe same”) to równości matematyczne, a na dowód przywołują oniElementy Euklidesa. I tak na przykład M.F. Cornford, uznany badaczPlatona, wskazując na „równe” w pierwszym aksjomacie z grupy Po-jęcia Wspólne pisze:

Gdy równe są dodane do równych, to całości są równe.«Równe» oznacza tu wielkości, o których nie orzeka się niczegowięcej ponad to, że są one po prostu «równe» i powiedzieć, żetakie równe są nierówne, to wewnętrzna sprzeczność i oczywi-sty fałsz (Cornford, s. 71).

Poprzestaniemy na tej jednej propozycji rozwiązania zagadki, dla-czego w Fedonie 74c1 Platon używa pojęcia „równości same”, bo na-szym celem nie jest przedstawianie kolejnej interpretacji. Z omawia-nego fragmentu chcemy raczej wyłuskać Platona rozumienie równo-ści. Śledząc dyskusję toczoną wokół zdania 74c1 uderzyło nas bez-krytyczne podejście komentatorów do platońskiego ujęcia równości,co widać chociażby w cytowanych wyżej słowach Cornforda, który nietyle interpretuje, co wtóruje słowom mistrza. Otóż jako najzupełniejoczywiste przyjmuje się za Platonem, że (1) równość matematycznazachodzi między dwoma przedmiotami, że (2) to, co równe nie możebyć nierówne. Tak bynajmniej nie jest — tak nie jest u samego Eukli-desa i to już wystarczy, aby przyjrzeć się bliżej zagadnieniu równości.

Zanim przejdziemy do Euklidesa spójrzmy, tytułem wstępnegoporównania, na równość we współczesnej matematyce, jest bowiemistotna różnica w traktowaniu równości między matematyką dzisiej-szą, a tym, co znajdujemy w Elementach. W komentarzach do Platonadominuje natomiast perspektywa współczesnej matematyki.


2. Z punktu widzenia podstaw matematyki, gdy rozważamy teorie sfor-malizowane, równość (a) może być potraktowana jako symbol logicznyoznaczający identyczność, (b) może być zaliczona do relacji pierwot-nych systemu i wówczas jest charakteryzowana przez aksjomaty, (c)może być wreszcie wprowadzona definicją. W każdym przypadku musibyć zwrotna, symetryczna, przechodnia oraz spełniać prawo podstawia-nia.3 I właśnie zwrotność odróżnia dzisiejsze podejście od ujęcia Pla-tona. U Platona równość jest związkiem między dwoma przedmiotamix, y. W teorii mnogości, gdy przedstawiamy ją jako relację w zbiorzeX , składa się z par 〈x, x〉. Zapisując parę uporządkowaną jako zbiórdostaniemy 〈x, x〉 = {{x}} i już wyraźnie mamy tylko jeden przedmiot.Zwrotność jest jednak ideą obcą całej matematyce greckiej, tak więcw tym punkcie Platon nie odstaje od Euklidesa.

Definiowanie równości jest częstym zabiegiem i zwykle wiąże sięz relacją równoważności; dla przykładu niech to będzie relacja polega-jąca na tym, że liczby naturalne dają tę samą resztę przy dzieleniu przez2. Opisowo i w pewnym uproszczeniu można to tak przedstawić: dwaprzedmioty różne są równe pod pewnym względem, są równe z uwagina pewien aspekt, a ów wzgląd, czy aspekt wyznacza właśnie odpo-wiednia relacja równoważności; w naszym przykładzie będzie tak, żewszystkie liczby parzyste są sobie równe i wszystkie liczby nieparzystesą sobie równe. Podobny zabieg znajdujemy w Księdze V Elemen-tów, w definicji równości stosunków, ale wówczas Euklides mówi nieo równych, tylko o „tych samych” stosunkach.4

Pojęcie aspektu pozwala opisać także i takie sytuacje, gdzie trójkąti prostokąt są sobie równe, mianowicie co do pola, czy inaczej: gdyich pola są równe, lub gdzie na podstawie izomorfizmu utożsamianesą — jak mówią matematycy — struktury algebraiczne. Jednak ści-śle rzecz biorąc nie znajdujemy we współczesnej matematyce sytuacji,gdzie to, co równe jest nierówne: 2 jest różne od 4, a z uwagi na wy-żej wspomnianą relację liczby te są równoważne (równe ex definitionesą natomiast klasy abstrakcji wyznaczone przez 2 i 4), trójkąt nie jestrówny prostokątowi, ale pole trójkąta może być równe polu prostokąta.

3Zob. np. (Fraenkel et al., s. 25–27).4Zob. Błaszczyk, O definicji 7 z Księgi V Elementów Euklidesa.


W Elementach jest inaczej: w twierdzeniu I.42 Euklides pokazuje, jakskonstruować prostokąt, czy ogólniej „równoległobok równy danemutrójkątowi”, a więc nie prostokąt o równym polu, ale prostokąt zwyczaj-nie równy trójkątowi. Jak zatem Euklides dochodzi do tego, że trójkątmoże być równy prostokątowi?

3. W Elementach równość jest explicite scharakteryzowana pięciomaaksjomatami zebranymi w grupę Pojęcia Wspólne. Czytamy:

Równe tej samej są sobie równe.I gdy równe są dodane do równych, to całości są równe.I gdy równe są odjęte od równych, to pozostałości są równe.I nakładające się są sobie równe.I całość jest większa od części.

Trzy pierwsze aksjomaty są interpretowane formułami:Jeżeli a = c, b = c, to a = b.Jeżeli a = b, c = d, to a + c = b + d.Jeżeli a = b, c = d, to a − c = b − d.Przyjmuje się, że aksjomat czwarty orzeka, iż figury przystającesą równe. Aksjomat piąty zaś do dzisiaj nie znalazł przekonującej in-terpretacji.

Idźmy dalej. W Księdze I Elementów niemal w każdym twierdze-niu spotykamy „równe odcinki”, „równe boki”, „równe kąty”, „równetrójkąty”. Poczynając od wstępnych definicji po twierdzenie I.34włącznie, równość oznacza przystawanie. (Jest to oczywiście interpre-tacja, bo literalnie nie ma u Euklidesa tego pojęcia.) Do istotnej zmianyznaczenia dochodzi natomiast w twierdzeniu I.35:

Równoległoboki na tej samej podstawie i między tymi samymirównoległymi są sobie równe.

Wszystkim twierdzeniom Elementów towarzyszą diagramy i nie-które dowody Euklidesa odnoszą się tylko do szczególnego układuprzedstawionego na rysunku. W twierdzeniu I.35 diagram wygląda tak:


A D E F

G

CB

Widzimy tu, że równoległoboki ABCD, EBCF nie są przystające (wtym celu wystarczy zauważyć, że równoległobok ABCD może być np.prostokątem), Euklides jednak twierdzi, że „są sobie równe”.5

Dowód jest następujący: najpierw, na podstawie twierdzenia I.4,pokazuje się, że trójkąty ABE i DCF są równe, a dalej, w kluczowymmomencie czytamy:

Odejmijmy od obu DGE. [1] Wówczas pozostaje trapez ABGDrówny pozostałemu trapezowi EGCF. [2] Niech do obu zosta-nie dodany trójkąt GBC. Cały zatem równoległobok ABCD jestrówny całemu równoległobokowi EBCF.

Euklides nie tłumaczy na jakiej podstawie otrzymuje zdania [1],[2]. Można przyjąć, że chodzi tu odpowiednio o trzeci i drugi aksjo-mat równości, a wówczas tak zrekonstruujemy ten dowód: Od równych(przystających) trójkątów ABE i DCF odejmujemy trójkąt DGE. Tra-pezy, które zostaną, ABGD i EGCF — niżej przedstawiamy je jakozacieniowane — są równe (chociaż nie są przystające).

A D E F

G

CB

5W internetowym wydaniu Elementów diagramy są aktywne i ABCD łatwomoże przekształcić w prostokąt; http://aleph0.clark.edu/ ˜djoyce/ java/ elements/ ele-ments.html.


Gdy do trapezów dodamy trójkąt GBC, otrzymujemy tezę, tj. równośćrównoległoboków ABCD, EBCF.6

Twierdzenie I.35 inicjuje serię tez o figurach równych a nieprzysta-jących, między innymi te oto:

Trójkąty na równych podstawach i między tymi samymi równo-ległymi są sobie równe (I.38),Gdy równoległobok ma tę samą podstawę co trójkąt i jest mię-dzy tymi samymi równoległymi, to równoległobok jest podwo-jeniem trójkąta (I.41),W danym kącie prostoliniowym skonstruować równoległobokrówny danemu trójkątowi (I.42).

Taka jest droga Euklidesa do twierdzenia mówiącego o równymtrójkącie i prostokącie, twierdzenia, w którym nierówne jest równe.

Dla podsumowania tego wątku wróćmy do dowodu twierdzeniaI.35 i spójrzmy ponownie na krok [1]. Ten moment, gdzie to, co dlazwykłego oka jest nierówne zostaje uznane za równe możemy nazwaćmetafizycznym początkiem geometrii, tu bowiem Euklides wykraczapoza zwykły ogląd rysowanych figur.

4. Wskażemy teraz jeszcze jeden, nawet bardziej spektakularny przy-kład, w którym „równe są nierówne”. Otóż zwieńczeniem Księgi I jesttwierdzenie 47 (twierdzenie Pitagorasa):

W trójkątach prostokątnych kwadrat na boku leżącym naprze-ciw kąta prostego jest równy kwadratom na bokach obejmują-cych kąt prosty.

A oto towarzyszący mu diagram:

6David Fowler rekonstruuje twierdzenie I.35 bez użycia trzeciego aksjomatu rów-ności, a przy tym posługuje się trochę innym diagramem, który bardziej przypominadowód Hilberta (Hilbert, tw. 44) niż Euklidesa, Hilbert zaś w swojej teorii pola nieprzyjmuje trzeciego aksjomatu równości. Zob. (Fowler, s. 10–11).


D L E

CB

F

GA

H

K

W tym przypadku dwa kwadraty, GFBA i HACK (Euklides nazywa jedwoma literami, odpowiednio GB i HC), są równe trzeciemu, BDEC.Dowód zaś tak przebiega:

[...] trójkąt ABD jest równy trójkątowi FBC. I równoległobokBL jest podwojeniem trójkąta ABD. [...] I kwadrat GB jest po-dwójnym trójkątem FBC. [...] Zatem równoległobok BL jestrówny kwadratowi GB. [...] Podobnie [...] można pokazać,że równoległobok CL jest równy kwadratowi HC. Zatem całykwadrat BDEC jest równy dwóm kwadratom GB, HC.

Twierdzenie to w oryginalnej postaci brzmi dla współczesnego czy-telnika na tyle dziwnie, że zwykle tłumacze dopowiadają, iż chodzi tuo „sumę kwadratów”. W istocie niewiele to zmienia, bo czy wiemy jaksumować kwadraty? Tym niemniej ta uwspółcześniona wersja bardziejjuż przypomina znaną wszystkim, oswojoną i nie budzącą zbędnych do-ciekliwości postać AB2+ AC2 = BC2; w tej interpretacji suma to zwy-kle dodawanie liczb rzeczywistych, zaś AB2 to nie kwadrat-figura, alekwadrat liczby rzeczywistej, to samo odnosi się do AC2 i BC2. Pojęcieliczby rzeczywistej jest jednak całkowicie obce matematyce greckiej.Tak to poplątane są ścieżki dopowiedzeń.


Czy faktycznie dla zrozumienia twierdzenia I.47 potrzebujemy in-terpretacji aż tak odległej od oryginału? Można pokazać, że na podsta-wie twierdzenia I.47 Euklides dopiero definiuje dodawanie kwadratów,ale to odwiodłoby nas daleko od uwag na temat równości, dlatego po-zostając najbliżej, jak to tylko możliwe oryginalnego tekstu znajdujemyw twierdzeniu I.47 (a) równość zachodzącą między trzema przedmio-tami, kwadratami GB i HC z jednej strony i kwadratem BDEC z dru-giej, oraz (b) dowód tego, że to, co nierówne, bo nieprzystające, np.kwadrat GB i prostokąt BL, jest równe — równe w jakimś przekracza-jącym zmysłowy ogląd sensie.

4.1. Znamy wiele (blisko 400) dowodów twierdzenia Pitagorasai można wydzielić wśród nich dwie zasadnicze grupy. Część spro-wadza się do pomysłowego podziału kwadratów na figury przystające.Równość oznacza wówczas w pierwszym rzędzie przystawanie, a dalej„równość przez podział”, sumowanie zaś to „składanie”. Druga grupadowodów oparta jest na jakiejś, zwykle niewyjawionej, teorii podo-bieństwa i jakiejś, zwykle niewyjawionej, teorii pola, o której wiadomotylko tyle, że pole jest liczbą przypisywaną figurze.7 Dowód Euklidesanie mieści się w żadnej z tych dwu grup.

W Elementach teoria podobieństwa jest rozwijana dopiero w Księ-dze VI i zakłada już to rozumienie równości, w którym figury nieprzy-stające mogą być równe. W punkcie wyjścia, w twierdzeniu VI.1 przyj-muje się, że „trójkąty na równych podstawach i między tymi samymirównoległymi są sobie równe”. Spójrzmy zresztą na diagram

H G B C D K L

E A F

7Zob. np. (Maor), (Jeleński).


i odpowiedni fragment dowodu:

I skoro CB, BG i GH są sobie równe, to także trójkątyAHG, AGB ABC są sobie równe.

Równość jako przystawanie przekroczył Euklides w twierdzeniuI.35, a w twierdzeniu I.47 występuje już to szczególne rozumienie,w którym „równoległobok BL jest podwójnym trójkątem ABD”. I wła-śnie tak rozumiana równość jest interpretowana jako równość pól.

Fowler nie zauważa, lub raczej nie docenia różnicy między rów-nością jako przystawaniem i równością pól, i zestawia obok siebie do-wody twierdzenia Pitagorasa oparte na tych różnych pojęciach równo-ści.8 Wynika to stąd, że nie chce on przyjąć do wiadomości, iż przy-stawanie jest jednym ze sposobów rozumienia równości, co z kolei takuzasadnia:

Równość zatem nie oznacza równości liczbowej miary pól i niemoże oznaczać przystawania. W istocie przystawanie nie wy-daje się być w Elementach ważnym pojęciem, gdyż Euklides niema dla niego odrębnego słowa. Mogłoby się wydawać, że na-kładanie się występujące w czwartym aksjomacie równości bę-dzie tu odpowiednim kandydatem, ale akurat ten fragment jestnajpewniej wstawką, późniejszym dodatkiem [...] i Euklides niewykorzystuje go w sposób systematyczny [...] (Fowler, s. 11).

Przede wszystkim powtórzy zatem: odróżnienie równości póli równości jako przystawania jest oczywiście interpretacją, ale nie ina-czej przecież postępuje Fowler w książce The Mathematics of Plato’sAcademy, która de facto jest poświęcona ułamkom łańcuchowym w ma-tematyce greckiej chociaż ani w Elementach, ani w matematyce grec-kiej w ogóle nie występuje pojęcie ułamka łańcuchowego.

Po drugie, zauważmy, jakie możliwości rozpatruje Fowler: „rów-ność liczbowej miary pól” i równość jako przystawanie. Widać więc,że nie uwzględnia on teorii pola rozwijanej bez pojęcia liczby i miary.

W Grundlagen der Geometrie David Hilbert rozwija dwie teoriepola wielokątów. Pole nie jest wówczas ani miarą (odpowiednią funk-cją), ani liczbą przypisaną figurze, ale swoistą równością. Hilbert

8Zob. (Fowler, s. 20–21). Podobnie Joanna Świderek, jak i wielu, wielu innychautorów, nie odróżnia tych dowodów, zob. (Świderek, s. 30–31).


wprowadza nawet dwa pojęcia: „równość przez rozkład” i „równośćprzez uzupełnienie” i wykazuje przy jakich założeniach są one równo-ważne.9 To właśnie do tych koncepcji nawiązują badacze odróżniającydwa rozumienia równości w Elementach. Takie rozróżnienie oczywi-ście ułatwia lekturę i odczytanie warstwy matematycznej.10 Z filozo-ficznego punktu widzenia kardynalne znaczenie ma natomiast to, żeEuklides mówi po prostu o równości prostokąta i trójkąta, o równo-ści prostokąta i kwadratu. Przez wieki czytelnicy musieli sobie z tymradzić bez protezy pojęcia „równości pól”.

5. Przechodzimy do dialogu Menon. Passus 81e-85d to — jak podajeFowler — najstarsze, bezpośrednie i tak obszerne świadectwo mate-matyki greckiej; szacuje się, że dialog ten powstał w roku 385 p.n.e.Przedstawiona tu lekcja geometrii ma być w zamyśle Platona dowo-dem na to, że wiedza jest przypominaniem. Sokrates zadając pytaniaprowadzi Niewolnika do konstrukcji kwadratu dwa razy większego oddanego kwadratu. „Bez nauczyciela, ale tylko dzięki stawianym pyta-niom” Niewolnik wydobywa „swą wiedzę sam z siebie”.

Zamysł filozoficzny dialogu wykracza daleko poza teorię wiedzyi po wywodach matematycznych Sokrates szybko przechodzi do sprawostatecznych: skoro dla Niewolnika „prawdziwe mniemania obudzonepytaniami stały się wiedzą, to jego dusza zawsze musiała mieć tę wie-dzę”, „zatem jeśli prawda o istniejących rzeczach zawsze tkwi w naszejduszy, nasza dusza winna być nieśmiertelna”.

„Prawda o istniejących rzeczach” to pewne twierdzenia o trójkątachi kwadratach. Przyjrzyjmy się im z perspektywy równości.

W fragmencie 81e-85d równość występuje w dwóch wątkach.Pierwszy to ten, w którym Sokrates podpowiada Niewolnikowi, żeprzekątne kwadratu są równe i przecinają się w połowie:

Sokrates: (do niewolnika) Powiedz mi chłopcze, czy wiesz, żeta przestrzeń jest czworokątem.

9Zob. (Hilbert, rozdz. IV); trochę inną terminologię stosuje Hilbert w pierwszymwydaniu Grundlagen (1899).

10Pewną trudność stanowi to, że Hilbert nie wyjaśnia czym jest dodawanie figur,rozwiązanie Hartshorna polega zaś na wypełnieniu tej luki pojęciami teoriomnogo-ściowymi.


Niewolnik: Tak.Sokrates: I że ta czworokątna przestrzeń ma cztery równe linie?Niewolnik: Z pewnością.Sokrates: Tak samo te linie, które przechodzą przez środek,są równe?Niewolnik: Tak (Menon, 82b-c).

Sokrates i Niewolnik z pewnością są pochyleni nad kreślonymi w pia-sku liniami, a początkiem lekcji jest nie definicja i nie konstrukcja, alepo prostu rysunek kwadratu.11

Idźmy dalej, „linie, które przechodzą przez środek” to zapewneprzekątne. Skąd jednak Sokrates i Niewolnik wiedzą, że są one równe?Dowód nie jest tu oczywisty, ale gdy patrzymy na rysunek, to nawetnie czujemy potrzeby dowodzenia. Podobne uwagi można odnieść dosugestii, że przekątne przechodzą przez „środek” — przez co chybanależy rozumieć punkt przecięcia środkowych (linii łączących środkiprzeciwległych boków). Dowód nie jest oczywisty, ale gdy patrzymyna rysunek, to nawet nie pojawia się potrzeba dowodzenia.

I drugi, kluczowy dla wywodu matematycznego fragment, w któ-rym Sokrates podsuwa Niewolnikowi myśl, aby za bok szukanego kwa-dratu obrać przekątną kwadratu danego:

Sokrates: Potrzebujemy zaś przestrzeni dwa razy większej; pa-miętasz?Niewolnik: Jak najbardziej.Sokrates: Czy ta linia, przeprowadzona od jednego kąta do dru-giego nie dzieli powierzchni każdego kwadratu na dwie równeczęści.Niewolnik: Tak (Menon, 84e-85a).

Zdania te są zwykle ilustrowane takim rysunkiem:

11Reviel Netz w paragrafie poświęconym rysowaniu diagramów pisze: „Rysowaniena piasku może występować w Menonie, w lekcji geometrii, chociaż wprost nie jestto powiedziane” (Netz, s. 14). Dalej wskazuje na słowa Arystotelesa „tak jak w przy-padku geometry, który narysuje linię na ziemi przyjmując, że jest długa na jedną stopę”(Metafizyka, 1078a) i sugeruje, że może to być aluzja właśnie do Menona.


Cały ciężar przedstawionego wywodu spoczywa na stwierdzeniu, żeprzekątna dzieli kwadrat na dwie równe części, co oznacza tu dwaprzystające trójkąty. Skąd jednak Sokrates i Niewolnik wiedzą, żeodpowiednie trójkąty są przystające? Współczesny czytelnik mógłbyprzywołać zasadę bok-kąt-bok (bok kwadratu-kąt prosty-bok kwadratu)i powiedzieć, że np. w systemie Hilberta jest to aksjomat. W starożyt-nej Grecji po Euklidesie można by powołać się na Elementy i twierdze-nie I.34.12 W Menonie jednak jest to najwyraźniej prosta obserwacjarysunku: Sokrates i Niewolnik po prostu widzą, że tak jest.

A jak odpowiednie fakty są przedstawiane przez Euklidesa?

5.1. W Elementach już samo istnienie kwadratu jest dowodzone, do-kładniej: w twierdzeniu I.46 jest opisana konstrukcja kwadratu, w którązaangażowana jest cała machina dedukcyjna Euklidesa wraz z pewni-kiem o prostych równoległych.13

Zobaczmy teraz, jak Euklides dowodzi, że przekątna dzieli równo-ległobok na przystające trójkąty.

W równoległobocznych figurach, boki i kąty naprzeciwległesą sobie równe, a przekątna dzieli je na połowy (I.34).

12Lekcja geometrii z Menona była po wielokroć komentowana, ale nawet autorzyznający Euklidesa nie zestawiają tego fragmentu z twierdzeniem I.34; zob. np. (Gia-quinto), (Klein, s. 99–107), (Norman, s. 54–55).

13Nie chcemy w tym miejscu wchodzić w uwagi o zależnościach między aksjoma-tami, w szczególności przy jakich warunkach z istnienia kwadratu wynika postulato prostych równoległych, bo nie ma w Menonie najmniejszego śladu znajomości ja-kichkolwiek aksjomatów.


A B

C D

Dowód twierdzenia tak przebiega: Skoro AB i CD są równoległe, tokąty ABC i BCD są sobie równe. Skoro AC i BD są równoległe, tokąty ACB i CBD są sobie równe. Dalej czytamy:

Tak więc ABC, BCD są dwoma trójkątami, w których kątyABC, BCA są równe odpowiednio dwóm BCD, CBD i jedenbok równy bokowi, ten przy równych kątach i wspólny im, BC.Zatem będą one miały pozostałe boki równe odpowiednim po-zostałym, i pozostały kąt pozostałemu.

Przedstawiony tu wniosek oparty jest na twierdzeniu I.26. Dowóddrugiej części twierdzenia kieruje nas ku samym podstawom systemuEuklidesa. Czytamy:

Bo skoro AB jest równy CD, zaś BC wspólny, dwa AB, BCsą odpowiednio równe dwóm CD, CB. I kąt ABC jest równykątowi BCD. W ten sposób podstawa AC jest równa DB. I trój-kąt ABC jest też równy trójkątowi BCD.14

W ostatnich dwóch zdaniach Euklides najwyraźniej odwołuje siędo twierdzenia I.4, które brzmi:

Jeżeli dwa trójkąty mają dwa boki równe odpowiednio dwómbokom i kąt ograniczonyprzez równe linie proste równy, to będęone miały też podstawę równą podstawie i ten trójkąt będzierówny trójkątowi [...].

14Fragment „dwa AB, BC są odpowiednio równe dwóm CD i CB” tłumacze częstooddają w ten sposób: „dwa AB, BC są odpowiednio równe dwóm DC i CB”, a więcw miejsce CD wstawiają DC, czasami pisząc nawet, że w tekście greckim jest ewi-dentna pomyłka. W istocie chodzi tu o to, czy Euklides odróżnia, czy też nie odróżniaodcinki CD i DC.


Dowód tego twierdzenia jest o tyle kontrowersyjny, że pojawia sięw nim ruch, mianowicie:

Niech trójkąt ABC będzie nałożony na trójkąt DEF, punkt Apokryje się z punktem D, a linia prosta AB z DE.

Dalsze wnioskowanie odstaje już od rygorów, które zwykliśmy przypi-sywać Euklidesowi. Dość powiedzieć, że w wykładzie Hilberta twier-dzeniu temu przyznano rangę aksjomatu, dokładniej: wprost z aksjo-matu

Jeżeli w trójkątach ABC i A′B′C′ zachodzą kongruencje

AB ≡ A′B′, AC ≡ A′C′, ∠BAC ≡ ∠B′A′C′,

to zachodzą też kongruencje

∠ABC ≡ ∠A′B′C′, ∠ACB ≡ ∠A′C′B′,

wyprowadza Hilbert twierdzenie odpowiadające twierdzeniu I.4Elementów.15

Te dwa momenty, tj. użycie aksjomatu o prostych równoległychi twierdzenia I.4, świadczą o tym, że Euklidesa dowód faktu, iż prze-kątna dzieli równoległobok na równe trójkąty jest dalece niebanalny,a przyjmując współczesne rygory nawet niekompletny. U Platona na-tomiast odpowiedni fakt jest oparty na prostej obserwacji rysunku.W tym jednym zestawieniu widzimy, jak różna jest matematyka Platonai Euklidesa, jak kosmiczna wręcz odległość dzieli oczywistość oglądudostępną Sokratesowi od dedukcji Euklidesa.16

6. Wróćmy do Fedona i słów:

15Zob. (Hilbert, aksjomat III,5 i twierdzenie 12).16M. Giaquinto w (Giaquinto) przedstawia analizy, które można uznać za fenome-

nologię oczywistości. Wzorem takiego oczywistego faktu matematycznego jest dlańwłaśnie twierdzenie z Menona, stanowiące że przekątna dzieli kwadrat na równe trój-kąty. Gdy jednak oceniamy ten fakt z perspektywy Elementów, to okazuje się, że jeston dalece nieoczywisty.


Skąd wzięliśmy wiedzę o tym? Przecież nie z tych rzeczy, o któ-rych przed chwilą mówiliśmy, z kawałków drewna, kamieni i in-nych przedmiotów równych; nie z tych rzeczy pojawiła się w na-szej myśli ta rzecz, która się od nich odróżnia. [...] W takimrazie owe rzeczy równe i równość sama nie są tym samym.

Przyjmijmy, że poczynając od tego miejsca mówimy tylko o przed-miotach matematycznych, o odcinkach, kątach, trójkątach, kwadratach,a nie o kawałkach drewna, czy o kamieniach. Podążając za Platonempowiemy, że idea równości nie pojawiła się w naszej myśli z równychodcinków, kątów, trójkątów, czy kwadratów. Pozostaje tylko pytanie,która idea — przystawania, czy równości pól? Dla Platona „równośćsama” to bez wątpienia przystawanie. Tak więc przystawanie nie tylkowyprzedza poznawanie przystających figur, ale wyprzedza też równośćrozumianą jako równość pól.17

Coś podobnego znajdujemy we współczesnej matematyce, gdzieprzystawanie odcinków i kątów jest pojęciem pierwotnym, a Hilbertwręcz pisze:

„Odcinki są względem siebie w pewnej relacji, którą będziemyopisywać słowami «przystawanie» lub «równość»”.18

Równość pól jest natomiast definiowana przez Hilberta i nie jest tojuż „równość sama”, ale „równość przez rozkład”, albo „równość przezuzupełnienie”.

U Euklidesa jest inaczej. Zarówno przystawanie, jak i równość pólsą wyprowadzane z Pojęć Wspólnych i w tym sensie są one równo-rzędne. Przypomnijmy:

Równe tej samej są sobie równe.I gdy równe są dodane do równych, to całości są równe.I gdy równe są odjęte od równych, to pozostałości są równe.I nakładające się są sobie równe.

17W całym artykule staramy się tak rekonstruować Platona rozumienie równości,aby było ono niezależne od interpretacji jego ontologii. Stąd daleko posunięta ostroż-ność, czy wręcz drażniące niezdecydowanie wszystkich sformułowań odnoszących siędo teorii idei.

18Analogiczna definicja ze zwrotem „«przystające» lub «równe»” odnoszona jest dokątów; zob. (Hilbert, §5). W pierwszym wydaniu Grundlagen (1899) w definicjachtych słowo „równość” nie pada.


W artykule przyjęliśmy, że aksjomat czwarty traktuje o przystawaniufigur, o trzecim zaś pokazaliśmy, że odgrywa znaczącą rolę w ustano-wieniu równości pól.

7. I jeszcze raz Fedon i zdanie, które ogniskuje całe napięcie międzyPlatonem i Euklidesem. Tym razem podamy kilka różnych przekładów:

Ryszard Legutko: „Czy równe kawałki drewna lub kamienie,pozostając takie same, wydają się jednemu równe, a innemunierówne?”.Władysław Witwicki: „Czy kamienie równe i kawałki drewna,nieraz takie same, nie wydają się raz równe, a raz nie?”.Beniamin Jowett: Do not equal stones and pieces of wood, tho-ugh they remain the same, sometimes appear to us equal in onerespect and unequal in another?”. (Czy nie jest tak, że równekamienie lub kawałki drewna, chociaż pozostają takie same,czasami wydają się nam równe pod pewnym względem i nie-równe pod innym?).Emile Chambry: „N’arrive-t-il pas quelquefois que des pierresegales, des morceaux de bois egaux paraissent, tout en etant lesmemes, tantot egaux, tantot non?” („Czy nie zdarza się czasem,że równe kamienie, równe kawałki drzewa wydają się, będąctakie same, raz równe, to znowu nie?”).

I jeszcze przekład możliwie najbliższy greckiemu oryginałowi:

„Przeto, czyż nie kamienie równe i drzewa czasem będąc takiesame, raz równe wydają się, raz nie”.

W poprzednim punkcie, przyjmując dwa rozumienia równości, py-taliśmy, które jest pierwotniejsze i ustaliliśmy, że rozumując w duchuPlatona przystawanie jest pierwotne, a równość pól jest, powiedzmy,pojęciem pochodnym, u Euklidesa zaś pojęcia te są równorzędne.

Podamy teraz naszą interpretację, ontologiczny opis tej różnicystanowisk. W tym celu wykorzystamy pojęcie aspektu, które w in-nym miejscu zostało scharakteryzowane właśnie jako kategoria onto-logiczna.19

19Zob. Błaszczyk, Analiza filozoficzna..., s. 351–371.


Otóż rozumując w duchu Platona równość jako przystawanie jestczymś pierwotnym, ideą, równość pól natomiast wiąże się z wy-różnieniem aspektu, sposobu oglądania przedmiotu: można wprowa-dzić, zdefiniować pojęcie pola figury, a następnie porównywać figuryz uwagi na pole. Aspekt przedmiotu matematycznego wiąże się z teo-rią, w ramach której można przypisywać przedmiotowi własności, alesame własności, jak i ich zakres zależą od teorii. Dlatego właśniemożna rozwijać różne teorie pola, jak chociażby te, które wskazał Hil-bert. Przystawanie natomiast, „równość sama”, równość kształtów fi-gury nie jest zależna od jakiejkolwiek teorii. Krótko: równość samajest absolutna, równość pól związana jest z aspektem.

U Euklidesa i przystawanie i równość pól związane są z aspek-tem. O równości pól powiedzieliśmy wyżej, a jak jest z przystawaniem,o jaki aspekt i o jaką teorię może tu chodzić? Przypomnijmy czwartyaksjomat równości: „I nakładające się są sobie równe”. Idzie tu więco teorię, w której orzeka się, jakim przekształceniom, jakim opera-cjom można poddawać figury bez zmiany kształtu, o teorię, w myślktórej jeden trójkąt przesuwany i „nakładany” na drugi „pozostaje takisam”. Teoria ta stoi w tle dowodu twierdzenia I.4, a dzisiaj ma swójodpowiednik w pojęciu grupy przekształceń zachowujących odległo-ści, która czasami jest nawet nazywana grupą euklidesową.

LITERATURA

Artman B., Euclid: The Creation of Mathematics, Springer, NewYork 2001.

Błaszczyk P., Parada równości, czyli anty-Platon, Konspekt 37,2010, s. 47–50.

Błaszczyk P., O definicji 7 z Księgi V ‘Elementów’ Euklidesa,Zagadnienia Filozoficzne w Nauce 46, 2010, s. 117–139.

Błaszczyk P., Analiza filozoficzna rozprawy Richarda Dedekinda„Stetigkeit und irrationale Zahlen”, Wydawnictwo Naukowe AP,Kraków 2007.

Borsuk K., Szmielew W., Podstawy geometrii, PWN, Warszawa1972.


Cornford M.F., Plato and Parmenides, Routledge & Kegan Paul,London 1939.

Euclidis Elementa, (ed.) J.L. Heiberg, Teubner, Leipzig 1883–1885(cytowane fragmenty w tłumaczeniu K. Mrówki i P. Błaszczyka).

Fowler D., Mathematics of Plato’s Academy. A New Reconstruction,Clarendon Press, Oxford 2003.

Fraenkel A., Bar-Hillel Y., Levy A., Foundations of Set Theory,NHPC, Amsterdam 1973.

Giaquinto M., Epistemology of the Obvious: a Geometrical Case,Philisophical Studies 92, 1998, s. 181–204.

Hartshorne R., Geometry: Euclid and Beyond, Springer, New York2000.

Hilbert D., Grundlagen der Geometrie, Teubner, Leipzig 1930.

Jeleński Sz., Śladami Pitagorasa, WSiP, Warszawa 1988.

Klein J., A Commentary on Plato’s Meno, The University of ChicagoPress, Chicago 1965.

Maor E., The Pythagorean Theorem, Princeton UP, Princeton,Oxford 2007.

Netz R., The Shaping of Deduction in Greek Mathematics,Cambridge UP, Cambridge 1999.

Norman J., After Euclid: Visual Reasoning & the Epistemology ofDiagrams, CSLI Publications, Stanford, California 2006.

Platon, Fedon, tł. R. Legutko, ZNAK, Kraków 1995.

Platon, Menon, tł. P. Siwek, PWN, Warszawa 1991.

Świderek J., Rozważania matematyczne w pismach Platona,Wydawnictwo UMCS, Lublin 2002.

SUMMARY

BETWEEN OBVIOUSNESS AND DEDUCTION. EUCLID ANDPLATO ON EQUALITY

We confront Plato’s understanding of equality in geometry with that ofEuclid. We comment on Phaedo, 74b-c, Meno, 81e-85d and Elements, Book


I. We distinguish between two meanings of equality, congruence and equal-ity of the area, and show that in Plato equality means congruence. In Euclid,starting with the first definitions until Proposition I.34, equality means con-gruence. In the proof of Proposition I.35 equality gains a new meaning andtwo figures that are not congruent, and in this sense unequal, are consideredto be equal. While Plato’s geometry is based on self-evident facts, Euclid’sgeometry rests on deduction and the axioms that are by no means self-evident.However, the shift of meaning from congruence to equality of the area can besubstantiated by reference to Euclid’s axioms of equality. Finally, we presentan ontological interpretation of the two attitudes to equality that we find inPlato’s and Euclid’s writings.


XLVIII (2011), 148–165

Katarzyna LEWANDOWSKAWydział Filozoficzny, Uniwersytet Papieski Jana Pawła II w Krakowie

ROLA AKSJOMATU W MATEMATYCE

WSPÓŁCZESNEJ ORAZ W PERSPEKTYWIE

DOCIEKAŃ NAD AKSJOMATEM WYBORU

W 1997 roku w trakcie Join Annual Meeting w San Diego SolomonFeferman wygłosił wykład zatytułowany: Czy matematyka potrzebujenowych aksjomatów?1 Poruszony przez amerykańskiego matematykai filozofa problem został podjęty w czerwcu 2000 roku na ASL AnnualMeeting w Urbana-Campaign, po którym powstała zbiorowa praca Fe-fermana, Friedmana, Maddy i Steela o takim samym tytule2. Pracata stała się dla nas bodźcem do zastanowienia się nad znaczeniem ak-sjomatu w matematyce oraz rolą filozofii w wyborze aksjomatu, czylide facto nad wyborem sposobu uprawiania matematyki, na początkudwudziestego wieku oraz dziś. W niniejszym artykule pokażemy, jakfilozofia wpływała na kształt matematyki w czasie gdy Zermelo formu-łował dowód Zasady Dobrego Uporządkowania. Zastanowimy się teżnad znaczeniem filozofii matematyki w czasach współczesnych. W na-szych analizach skupimy się na głosie Solomona Fefermana i PenelopeMaddy w dyskusji nad potrzebą nowych aksjomatów w matematyce.

1Does Mathematics Need New Axioms? Wykład zawarty w S. Feferman, Does Ma-thematics Need New Axioms?, „American Mathematical Monthly” 106, 1999, s. 99–111.

2S. Feferman, P. Maddy, J. Steel, and H. Friedman, Does Mathematics Need NewAxioms?, „Bulletin of Symbolic Logic” 6, 2000, s. 401–446.

Rola aksjomatu w matematyce współczesnej... 149

CZY MATEMATYKA POTRZEBUJE NOWYCH AKSJOMATÓW?

Samo zadane przez Fefermana pytanie można rozważać wychodzącz różnych punktów widzenia — inaczej na ten problem będzie patrzyłlogik, inaczej matematyk nie zajmujący się logiką i jeszcze inaczej fi-lozof matematyki. Co więcej, także na gruncie każdej z tych dziedzintrudno o jedno zgodne rozwiązanie. Feferman chce prowadzić analizyz perspektywy logika lub filozofa3:

Według mnie postawione pytanie jest pytaniem w istocie filozo-ficznym: Oczywiście, matematyka potrzebuje nowych aksjoma-tów — wiemy to z twierdzeń Godla — ale wtedy musimy takżezapytać: Jakich aksjomatów potrzebuje matematyka? i Dla-czego takich?4

Wybór5 takiej perspektywy wydaje się być uzasadniony między in-nymi ze względu na fakt, że wielu (większość) matematyków igno-ruje rozważane pytanie. Dla nich matematyka jest sama dla siebie uza-sadnieniem, kwestie fundamentalne, dotyczące podstaw danej teorii sątylko lokalne i rozwiązywane według potrzeb matematyki.

Amerykański matematyk i filozof stawia swoje pytanie w dużejmierze w kontekście kłopotów z rozstrzygnięciem Hipotezy Conti-nuum, odwołując się do Kurta Godla i jego programu znalezienia no-wych aksjomatów służących uporządkowaniu nierozwiązanych proble-

3Można w tym miejscu zadać sobie pytanie, czy takie podejście jest uzasadnione.Poruszona tutaj kwestia potrzeby nowych aksjomatów jest związana z konkretnymiproblemami matematycznymi. Rzetelna próba rozwiązania takowych wymaga biegłejznajomości bardzo zaawansowanych i wyspecjalizowanych pojęć i narzędzi matema-tycznych, czyli przyjęcia także podejścia matematyka. Może najwłaściwszą perspek-tywą rozpatrywania pytania o potrzebę nowych aksjomatów powinna być perspektywafilozofującego matematyka?

4My own view is that the question is an essentially philosophical one: Of coursemathematics needs new axioms — we know that from Godel’s incompleteness the-orems — but then the questions must be: Which ones? and Why those? (S. Feferman,P. Maddy, J. Steel, and H. Friedman, Does Mathematics Need New Axioms?, „Bulletinof Symbolic Logic” 6, 2000, s. 401–446, s. 402).

5W dalszej części naszej pracy zobaczymy, że Feferman nie tylko wybiera perspek-tywę czysto filozoficzną dla badań na potrzebą nowych aksjomatów w matematyce, aletwierdzi, że to jedno podejście jest właściwe.

150 Katarzyna Lewandowska

mów arytmetyki i teorii mnogości6. Dlatego, aby prowadzić dalszerozważania i poznać właściwy sens poruszonego przez Fefermana pro-blemu, przyjrzymy się wspomnianemu tutaj planowi Godla.

Austriacki logik i matematyk rozważa ówczesne osiągnięciaw kwestii rozstrzygnięcia Cantorowskiej hipotezy orzekającej, żekażdy nieskończony podzbiór zbioru liczb rzeczywistych jest równo-liczny albo ze zbiorem liczb naturalnych albo ze zbiorem liczb rzeczy-wistych. Zwraca przy tym szczególną uwagę na fakt, że jeśli założymyniesprzeczność aksjomatyki ZF, to na jej gruncie nie da się obalić Hi-potezy Continuum. Podkreśla jednakże, że taki stan rzeczy nie jest dlaniego zadowalający:

Tylko ktoś, kto (jak intuicjonista) zaprzecza, że pojęcia i aksjo-maty klasycznej teorii mnogości mają jakiekolwiek znaczenie(lub jakiekolwiek dobrze określone znaczenie), może być usa-tysfakcjonowany takim rozwiązaniem; nie zgodzi się z tym nikt,kto wierzy, że te pojęcia i aksjomaty opisują pewną dobrze okre-śloną rzeczywistość. Przy takim założeniu, Cantorowskie przy-puszczenie musi być albo prawdziwe albo fałszywe, i jego nie-rozstrzygalność na gruncie znanych dzisiaj aksjomatów, możeoznaczać tylko tyle, że aksjomaty te nie zawierają zupełnegoopisu tej rzeczywistości7.

Godel nie poprzestaje tylko na zasygnalizowaniu problemu, ale sampróbuje znaleźć rozwiązanie:

Przede wszystkim aksjomaty teorii mnogości w żaden sposóbnie tworzą zamkniętego w sobie systemu, ale raczej przeciw-nie, samo pojęcie zbioru, na którym są one oparte sugeruje ich

6Program ten jest zawarty między innymi w pracy: K. Godel, What is Cantor’sContinuum Problem?, „The American Mathematical Monthly”, Vol. 54, No. 9, 1947,s. 515–525.

7Only someone who (like the intuitionist) denies that the concepts and axioms ofclassical set theory have any meaning (or any well-defined meaning) could be satisfiedwith such a solution, not someone who believes them to describe some well-definedreality. For in this reality Cantor’s conjecture must be either true of false, and its un-decidability from the axioms as known today can only mean that these axioms do notcontain a complete description of this reality. (K. Godel, What is Cantor’s ContinuumProblem, „The American Mathematical Monthly”, Vol. 54, No. 9, 1947, s. 515–525,s. 520).


rozszerzenie o nowe aksjomaty zapewniające istnienie jeszczedalszych iteracji operacji „zbioru czegoś”. Te aksjomaty mogąbyć także sformułowane jako postulaty uznające istnienie bar-dzo dużych liczb kardynalnych lub równoważnie zbiorów o ta-kiej liczbie kardynalnej. [...] Niewiele wiemy o tym dziale teoriimnogości, ale w każdym razie aksjomaty te wyraźnie pokazują,że znany dzisiaj system aksjomatyczny teorii mnogości nie tylkojest niezupełny, lecz także może być zastąpiony (nie całkowiciedowolnie) przez nowe aksjomaty, które są tylko naturalną kon-tynuacją tych przyjętych dotychczas8.

Uzyskaliśmy więc pierwszy, ogólny szkic właściwego zrozumieniapytania Fefermana. Rozważany jest pewien problem — kontrowersyjnahipoteza w danej teorii, której na jej gruncie nie potrafimy rozstrzygnąć.Pytamy, czy można wskazać nowe zdania powszechnie akceptowalne— nowe aksjomaty (z zachowaniem podstawowych warunków względ-nej niesprzeczności i niezależności), z których (wraz z dotychczaso-wymi) wynikałoby rozważane przypuszczenie lub jego zaprzeczenie.Nie mówimy więc o potrzebie jakichkolwiek aksjomatów, tylko o ichdoborze w konkretnym celu — rozstrzygnięciu problematycznej hipo-tezy.

Kluczowe jest także ustalenie, co rozumiemy pod pojęciem aksjo-matu. W wykładzie Fefermana znajdujemy następującą definicję:

AKSJOMAT — samooczywiste twierdzenie nie potrzebującedowodu prawdziwości, przyjęte i zatwierdzone w momenciesformułowania9.

8For first of all the axioms of set theory by no means form a system closed in itself,but, quite on the contrary, the very concept of set on which they are based suggeststheir extension by new axioms which assert the existence of still further iterations ofthe operation “set of”. These axioms can also be formulated as propositions assertingthe existence of very great cardinal numbers of (which is the same) of sets havingthese cardinal numbers. [...] Very little is known about this section of set theory, butat any rate these axioms show crearly not only that the axiomatic system of set theoryas known today is incomplete, but also that it can be supplement without arbitrarinessby new axioms which are only the natural continuation of the series of those set up sofar. (Tamże s. 520).

9S. Feferman, P. Maddy, J. Steel, and H. Friedman, Does Mathematics Need NewAxioms?, „Bulletin of Symbolic Logic” 6, 2000, s. 401–446, s. 402.


Nie jest to jedyne określenie rozważanego przez nas terminu. Czę-sto pojęcie to było używane niejednoznacznie i zmieniała się jego in-terpretacja10 .

PIERWSZA AKSJOMATYKA TEORII MNOGOŚCI

Traktowanie aksjomatów jako samooczywistych twierdzeń, któ-rych prawdziwość nie wymaga dowodu, przyjmowanych i zatwierdza-nych bez żadnych wątpliwości, jest podejściem wyidealizowanym, da-lekim od współczesnej definicji. Aktualnie dla logików i matematykówsą to naczelne, wyodrębnione twierdzenia danej teorii, które przyjmujesię bez dowodu, a które są wystarczające (i konieczne) do jej uprawia-nia11. Taki zbiór aksjomatów nie jest „sztywnym szkieletem zasad”,dzięki którym można udowodnić wszystkie twierdzenia danej teorii.Ciągłe rozbudowywanie i swego rodzaju „płynność” aksjomatów ce-chuje historię całej dwudziestowiecznej matematyki, a w sposób naj-wyraźniejszy — historię Aksjomatu Wyboru.

W tym kontekście przyjrzyjmy się dokładnie procesowi pierw-szej aksjomatyzacji teorii mnogości. Należy zwrócić w tym miejscuuwagę na specyficzny charakter teorii zbiorów nieskończonych, two-rzonej w głównej mierze przez Georga Cantora w latach 1874–1897.Jest to tak zwana przedaksjomatyczna (albo naiwna) teoria mnogości.Przyczyną takiego określania Cantorowskiej teorii było przede wszyst-kim używanie przez niego intuicyjnych i nie do końca sprecyzowanychpojęć. Nawet najbardziej podstawowy obiekt — zbiór — nie został

10Zob. http://ptta.pl/ pef/ pdf/ a/ aksjomat.pdf (11.01.2011).11Feferman dzieli aksjomaty na dwa rodzaje. Pierwszy typ to tzw. aksjomaty struk-

turalne (ang. structural axioms), czyli definicje struktur matematycznych. W odniesie-niu do powyższych nie ma sensu mówienie o ich oczywistości, zasługują one jednak namiano aksjomatów, gdyż tworzą podwaliny każdej teorii matematycznej. Nie o takichjednakże aksjomatach mówi Feferman, stawiając swoje pytanie. Drugi rodzaj to ak-sjomaty podstawowe (fundamentalne, fundacjonalne, ang. foundational axiom), czylitakie, które leżą u podstaw wszystkich matematycznych pojęć i teorii — dotyczącena przykład liczb (aksjomaty arytmetyki liczb naturalnych), zbiorów (aksjomaty teoriimnogości). Feferman, przytaczając historię tworzenia Aksjomatyki Peana Liczb Natu-ralnych i Aksjomatyki Freankla-Zermela teorii mnogości, pokazuje jak krystalizowałasię i spełniała potrzeba nowego aksjomatu w matematyce.


przez Cantora dokładnie „zdefiniowany”12 . Niemiecki matematyk naokreślenie zbioru używał następującego sformułowania:

Pod pojęciem zbioru M rozumiemy każde zebranie w jedną ca-łość pewnychdobrze rozróżnionychobiektów m naszego oglądulub naszych myśli (które to obiekty będziemy nazywać elemen-tami M)13.

Taka nieprecyzyjna intuicja pojęcia zbioru stała się jedną z przy-czyn pojawienia się na przełomie dziewiętnastego i dwudziestegowieku antynomii teoriomnogościowych. Warto w tym miejscu zauwa-żyć, że już sam Cantor odkrył na gruncie swojej teorii mnogości jednąz takich antynomii — antynomię zbioru wszystkich zbiorów (zwaną an-tynomią Cantora). Aby zapobiec tej niekomfortowej sytuacji14 , Cantorzaczął rozróżniać zbiory od tak zwanych wielości absolutnie nieskoń-czonych:

Niektóre wielości mogą być tak zaprojektowane, że zebra-nie razem wszystkich ich elementów owocuje pojawieniem sięsprzeczności, więc nie jest możliwym takie wielości traktowaćjako jedność, pojmować jako gotową rzecz. Takie wielości na-zywam absolutnie nieskończonymi albo sprzecznymi15.

12Zbiór należy do pojęć pierwotnych teorii mnogości — nie jest definiowalny.W tym kontekście należy zwrócić uwagę na aksjomaty jako uwikłane definicje pojęćpierwotnych, które nie wprost określają treść tych pojęć. Cantorowi intuicji dotyczącejpojęcia zbioru dostarczały przyjęte dwie podstawowe własności:— zbiór jest określony przez swoje elementy,— dla dowolnej własności istnieje zbiór, do którego należą te i tylko te obiekty, którespełniają daną własność,zwane później odpowiednio: aksjomatem ekstensjonalności i aksjomatem nieograni-czonej komprehensji.

13Unter eine “Menge” verstehen wir jede Zusammmenfassung M von bestimmtenwohlunterschiedenen Objekten m unsrer Anschauung oder unseres Denkens (welchedie „Elemente” von M genannt werden) zu einem Ganzen. (G. Cantor, Beitrage zurBegrundung der Trensfiniten Mengenlehre, „Mathematische Annalen” Bd. 46, 1895,s. 481–512, s. 481).

14Pojawienie się antynomii — czyli koniunkcji dwóch zdań sprzecznych międzysobą, z których każde da się uzasadnić (dowieść), czyni daną teorię bezwartościowąpoznawczo. Bowiem jeżeli w obrębie jakiejś teorii da się udowodnić dwa zdania wza-jemnie sprzeczne, to da się udowodnić każde zdanie.

15Eine Vielheit kann namlich so beschaffen sein dass die Annahme eines „Zusam-menseins” aller ihrer Elementen auf einen Widerspruch frucht, so dass es unmoglich


Georg Cantor budując swoją teorię mnogości niejednokrotnie for-mułował twierdzenia, których nie tylko nie uzasadniał, ale twierdził, żenie potrzebują one dowodu, gdyż są prawami fundamentalnymi, pra-wami logiki. Jednym z nich jest dychotomia (trychotomia) liczb kar-dynalnych sformułowana przez niego w 1878 roku. Oczywistym byłodlań, że jeśli rozważymy dwa zbiory M, N , różnych mocy, to albo Mbędzie równoliczny z właściwym podzbiorem N albo na odwrót, czylialbo M jest mniejszej mocy niż N albo odwrotnie16. Dla Cantora (przy-najmniej początkowo) własność ta wynikała wprost z definicji równo-liczności zbiorów. Co więcej, nie zdawał on sobie sprawy ani z faktu,że wprowadził porządek liniowy (zupełny) ≤ na klasie liczb kardynal-nych17 ani z doniosłych konsekwencji wynikających z tej własności18.

Drugim takim zagadnieniem była przełomowa Zasada DobregoUporządkowania. Dla Cantora zasada ta była bardzo istotna: uważał

ist, die Vielheit als Einheit, als ein „fertiges Ding” aufzufassen. Solche Vielheitennenne ich absolut unendliche oder inkonsistente Vielheiten. (G. Cantor, GesammelteAbhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, (red.) E. Zermelo, Ber-lin, 1932, s. 443; list Georga Cantora do Richarda Dedekinda 28 lipca 1899 rok).

16Sind die beiden Mannigfaltigkeiten M und N nicht von gleicher Machtigkeit, sowird entweder M mit einem Bestandtheile von N oder es wird N mit einem Bestandthe-ile von M gleiche Machtigheit haben; im ersteren Falle nennen wir sie die Machtigheitvon M kleiner, im zweiten Falle nennen wir sie grosser als die Machtigheit von N .(G. Cantor, Ein Beitrag zur Mannigfaltigkeitslehre, „Journal fur die reine und ange-wandte Mathematik”, Berlin, 1878, s. 242–258, s. 242).

17Wprowadzić porządek liniowy (zupełny) na danym zbiorze to określić na nim re-lację zwrotną, przechodnią, antysymetryczną i spójną. Prawo dychotomii liczb kar-dynalnych to właśnie warunek spójności relacji ≤, czyli porównywalności dowolnychdwóch liczb kardynalnych. Prawo trychotomii liczb kardynalnych orzeka, że dla do-wolnych dwóch liczb kardynalnych α, β zachodzi α < β lub β < α lub α = β, gdzierelacja < oznacza ≤ i 6=.

18Okazało się, iż dychotomia (trychotomia) liczb kardynalnych jest równoważna Ak-sjomatowi Wyboru. Warto w tym miejscu podkreślić osiągnięcia polskich matematy-ków i logików — Wacława Sierpińskiego i Alfreda Tarskiego — w arytmetyce liczbkardynalnych. Tarski, opierając się na pracach Sierpińskiego, pokazał wiele różnychwłasności liczb kardynalnych równoważnych Aksjomatowi Wyboru. Zob. A. Tarski,Sur quelques theoremes qui equivalent a l’axiome du choix, „Fundamenta Mathemati-cae”, 1924, s. 147–154.


on, że każdy dobrze zdefiniowany zbiór musi się dać dobrze uporząd-kować19.

Pojęcie dobrze uporządkowanego zbioru ma podstawowe zna-czenie dla całej teorii zbiorów. Zawsze jest możliwym każdydobrze zdefiniowany zbiór dobrze uporządkować; myślę, żedo tego podstawowego i przełomowego, szczególnie godnegouwagi przez swoją uniwersalność, niezwykłego prawa myśliwrócę w następnych pracach20.

Od 1895 roku Cantor nie traktował już Zasady Dobrego Uporząd-kowania jako oczywistej, lecz jako twierdzenie, które należy udowod-nić. To właśnie miał być jego ostatni wkład w matematykę. W 1897wierzył, że udało mu się przeprowadzić poprawny dowód. Jednakżenie został on uznany za przekonywający, przynajmniej przez DavidaHilberta. Problem pozostał nierozwiązany. Sama koncepcja Cantorazasadniczo nie cieszyła się zbyt dużym zainteresowaniem wśród ma-tematyków (między innymi przez wspomniane tutaj mankamenty jegoteorii). Dopiero w 1900 roku Hilbert zwrócił uwagę na koncepcję do-brego uporządkowania zbioru R, przedstawiając ją na II Międzynaro-dowym Kongresie Matematyków w Paryżu jako pierwszy (wraz z Hi-potezą Continuum), spośród 23 kluczowych problemów dla dwudzie-stowiecznej matematyki. Właśnie na początku dwudziestego wieku,w 1904 roku Ernst Zermelo jako pierwszy dowiódł Zasady DobregoUporządkowania. Oparł on swoje rozumowanie na Aksjomacie Wy-boru:

19Dobrze uporządkować zbiór, tzn. wprowadzić na nim relację zwrotną, przechod-nią, antysymetryczną i spójną oraz taką, że każdy podzbiór ma element najmniejszy.

20Der Begriff der wohlgeordneten Menge weist sich als fundamental fur die ganzeMannigfaltigkeitenslehre aus. Dass es immer moglich ist, jede wohldefinirte Menge indie Form einer wohlgeordneten Menge zu bringen, auf dieses, wie mir scheint, grun-dlegende und folgenreiche durch seine Allgemeingultigkeit besonders merkwurdigeDankgesetz werde ich in einer spateren Abhandlung zuruckkommen. (G. Cantor, Uberunendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten V, „Mathematische Annalen” 21, 1883,s. 545–591, s. 550).


Niech J 6= ∅ oraz {X j} j∈J będzie rodziną niepustych zbiorów, wów-czas istnieje odwzorowanie τ : J →

⋃j∈J

X j takie, że τ( j) ∈ X j dla do-

wolnego j ∈ J21.Zermelo, jak pisze w swoim artykule Feferman, uzasadnił trakto-

waną wcześniej jako podstawową i oczywistą Zasadę Dobrego Upo-rządkowania przy pomocy innej, bardziej ewidentnej i podstawowej za-sady — Postulatu Wyboru.

Można zastanawiać się, czy faktycznie tak należy ocenić dokonanieZermela. Analiza historii i prehistorii Aksjomatu Wyboru pokazuje, żeZermelo, podając swój Postulat, wypowiedział głośno milczące zało-żenie stosowane niejawnie przez wielu matematyków w drugiej poło-wie dziewiętnastego wieku22. Wysłowienie sformułowania AksjomatuWyboru wskazuje, że teorie matematyczne buduje się często na niewy-powiedzianych założeniach, które są poza wszelką intuicją — milczącei ukryte. Zermelo wykazał, iż Aksjomat Wyboru implikuje Zasadę Do-brego Uporządkowania. Uważał przy tym, że jego Postulat Wyboru jestoczywisty i nie podlega dyskusji, a Cantorowska zasada wymaga uza-sadnienia. Od dawna wiemy, że oba twierdzenia są równoważne.

Dla Zermela czysto obiektywny status jego Postulatu był oczywisty,natomiast dla większości matematyków forma wprowadzonego Aksjo-matu była nie do przyjęcia — postulowała przecież istnienie bytu ogól-nego, idealnego, bez podania metody jego konstrukcji. Warto zdaćsobie sprawę, że krytyka Postulatu Zermela miała charakter przedewszystkim filozoficzny23. Pierwsza wypowiedź Aksjomatu Wyboruwywołała dyskusję nad kryteriami istnienia obiektów matematycznych,

21Zermelo wprowadzoną przez siebie zasadę nazywał Postulatem Wyboru i sformu-łował ją w następującej formie:Dla każdej rodziny M niepustych podzbiorów dowolnego zbioru M istnieje funkcjaγ : M 7→ M taka, że γ(M ′) ∈ M ′ dla dowolnego M ′ ∈M.Aksjomat Wyboru i Pewnik Wyboru to późniejsze określenia Postulatu Zermela. W ni-niejszym artykule wszystkich tych określeń będziemy od tej pory używać zamiennie.

22Zob. G.H. Moore, Zermelo’s Axiom Choice, Its Origins, Development and Influ-ence, Springer Verlag, 1982.

23W późniejszym czasie przerodziła się w krytykę o charakterze bardziej matema-tycznym, zwrócono bowiem uwagę na paradoksalne i nieintuicyjne, problematycznetwierdzenia, których uzasadnienie jest oparte na Postulacie Wyboru.


naturą dowodu matematycznego — dopuszczalnymi metodami w ma-tematyce. Podkreślenia wymaga także fakt, że samo pojawienie siętego aksjomatu doprowadziło do uformowania się poglądów filozoficz-nych takich matematyków jak Rene Baire, Emile Borel czy Henri Le-besgue24. Zauważamy silne sprzężenie: z jednej strony uznanie lubodrzucenie Aksjomatu Wyboru było związane z poglądami filozoficz-nymi (uznaniem lub odrzuceniem konstruowalności jako koniecznegowarunku istnienia bytów matematycznych), z drugiej strony, niejedno-krotnie Postulat Wyboru stawał się bodźcem do podjęcia kwestii filo-zoficznych i deklaracji swoich poglądów w sprawie natury obiektówbadanych przez matematykę.

Zermelo, widząc jak wielką dyskusję wywołało wprowadzoneprzez niego stwierdzenie, w 1908 roku w artykule Untersuchungenuber die Grundlagen der Mengenlehre I25 podał pierwszą aksjoma-tykę teorii mnogości. Należy w tym miejscu podkreślić, że wprowa-dzone aksjomaty miały jako pierwszorzędny cel uprawomocnić dowódZasady Dobrego Uporządkwania26 . Niejako przy okazji został rozwią-zany problem znanych antynomii teoriomnogościowych. Pierwsza ak-sjomatyzacja teorii mnogości powstała z pobudek czysto pragmatycz-nych, nie zaś z pragnienia uniknięcia paradoksów i uratowania znacze-nia teorii mnogości jako podstawowej dziedziny matematyki. Zermelowprowadził siedem aksjomatów: ekstensjonalności, zbiorów elemen-tarnych, wyróżniania, zbioru potęgowego, unii, wyboru i nieskończo-ności.

Szybko okazało się, że wprowadzona aksjomatyzacja nie spełniałaoczekiwań Zermela. Niewielu matematyków akceptowało wszystkiejego postulaty. Główną przyczyną takiego stanu rzeczy było zanie-dbanie przez Zermela podania satysfakcjonujących podstaw logicz-

24Zob. G.H. Moore, Zermelo’s Axiom Choice, Its Origins, Development and Influ-ence, Springer Verlag, 1982. Warto zwrócić uwagę na interesujący fakt stosowania nie-jawnie Aksjomatu Wyboru przez wymienionych tutaj francuskich konstruktywistów,którzy jawnie odrzucali Postulat Wyboru.

25E. Zermelo, Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre I, „Mathema-tische Annalen” 65, 1908, s. 261–281.

26Taką tezę można wysunąć analizując wstęp artykułu Zermela. Do takich wnio-sków dochodzi także G. Moore w swojej monografii.


nych. Dopiero w 1922 Thoralf Skolem i Abraham Freankl (niezależ-nie) poprawili, opierając się na logice pierwszego rzędu, teorię Ze-rmela. Zmienili aksjomat wyróżniania, nieskończoności i dodali ak-sjomat schematu zastępowania27 :

(1) Aksjomat EkstensjonalnościJeżeli dwa dowolne zbiory X,Y mają takie same elementy, toX = Y .

(2) Aksjomat ParyDla dowolnych a, b istnieje zbiór {a, b} zawierający dokładniea, b.

(3) Aksjomat Schematu WyróżnianiaJeśli P jest własnością (z parametrem p), wtedy dla dowolnegoX i p istnieje zbiór Y = {u ∈ X : P(u, p)}, zawierający tylko teelementy X, które spełniają własność P.

(4) Aksjomat SumyDla dowolnego X istnieje zbiór Y =

⋃X — suma wszystkich

elementów X .

(5) Aksjomat Zbioru PotęgowegoDla dowolnego X istnieje zbiór Y = P(X).

(6) Aksjomat NieskończonościIstnieje zbiór nieskończony.

(7) Aksjomat Schematu ZastępowaniaJeśli f jest funkcją, wtedy dla dowolnego X istnieje zbiórY = f (X) = { f (x) : x ∈ X}.

(8) Aksjomat regularnościKażdy niepusty podzbiór ma element minimalny28.

27Za Thomasem Jechem, zob. T.J. Jech, Set Theory, 2nd ed., Springer-Verlag, 1997.Podany przez Skolema i Fraenkla zbiór aksjomatów nazywa się powszechnie Aksjo-matyką Fraenkla-Zermela i ozn. ZF lub ZFC (jeśli dołączy się Aksjomat Wyboru).

28Aksjomat regularności jest nazywany także aksjomatem ufundowania i orzeka, żekażdy zbiór posiada element przecinający się pusto z nim samym.


(9) Aksjomat WyboruNiech J 6= ∅ oraz {X j} j∈J będzie rodziną niepustych zbio-rów, wówczas istnieje odwzorowanie τ : J →

⋃j∈J

X j takie, że

τ( j) ∈ X j dla dowolnego j ∈ J.

KIEDY „STWIERDZENIE” JEST AKSJOMATEM?

Feferman zastanawia się dlaczego wprowadzone przez Fraenklapostulaty zasługują na miano aksjomatów — a w szczególności, dla-czego Aksjomat Wyboru znalazł się wśród nich. Pyta o kryteriumuznania jakiejś zasady za aksjomat. Feferman na to nie odpowiada.

Natomiast próbę odpowiedzi podejmuje Penelope Maddy. W swo-ich dwóch artykułach zatytułowanych Believing in axioms29 wska-zuje, jak można „usprawiedliwiać” uznanie danych twierdzeń za ak-sjomaty30. Wprowadza rozróżnienie uzasadnień danego aksjomatuna oparte na wewnętrznych lub zewnętrznych argumentach31. We-wnętrzne uzasadnianie (ang. justification) to właściwie uznanie da-nego stwierdzenia jako samooczywistego, ewidentnego. Na przykładgłównym argumentem przemawiającym za uznaniem aksjomatu eks-tensjonalności jest jego samoistne wynikanie z pojęcia zbioru. Uza-

29P. Maddy, Believing in axioms I, „The Journal of Symbolic Logic”, Vol. 53, No. 2,1988, s. 481–511. P. Maddy, Believing in axioms II, „The Journal of Symbolic Logic”,Vol. 53, No. 3, 1988, s. 736–764.

30Maddy zwraca uwagę na pewną znamienną cechę aksjomatów. Okazuje się (cozdaje się obrazować właśnie historia Aksjomatu Wyboru), że kryterium samooczy-wistości, ewidentności wcale nie jest wystarczające do uznania, że dane orzeczeniejest aksjomatem. Takie cechy jak samooczywistość, ewidentność danej zasady mogą(ale nie muszą) być jedynie bodźcem do wysunięcia propozycji uznania jej za aksjo-mat. Maddy pokazuje, że w matematycznym uzasadnianiu, czy raczej usprawiedliwia-niu aksjomatów, opieramy się na metodologii właściwej tworzeniu teorii naukowycho prawach natury. Kluczowym bowiem narzędziem w ręku matematyka okazuje siębyć badanie konsekwencji, jakie niesie ze sobą przyjęcie danego kandydata na aksjo-mat, zarówno w danej teorii (na gruncie której jest podane owo twierdzenie) jak i całejmatematyki.

31Jest jeszcze jeden sposób — po prostu uznanie danego twierdzenia jako niepisanej,ogólnej zasady (ang. rule of thumb). Takie „wyssane z palca” zasady związane sąz intuicyjnym, przedteoretycznym podejściem do danej teorii.


sadnienie zewnętrzne to „naśladowanie” uzasadniania hipotez nauko-wych — poprzez badanie konsekwencji przyjęcia danego twierdzeniajako obowiązującego aksjomatu. W zewnętrznym podejściu podkreślasię rolę aksjomatu w dostarczaniu nowych, prostszych dowodów sta-rych twierdzeń, w pewnej unifikacji poprzednich wyników danej teoriiz nowymi osiągnięciami, zapewnianiu odpowiedniej siły dowodowejpotrzebnej w rozwiązywaniu problemów pozostawionych otwartymiprzez poprzedników32 .

Feferman chce ostatecznie uzasadnić swoje stwierdzenie, że pyta-nie o potrzebę nowych aksjomatów w matematyce jest pytaniem strictefilozoficznym33. Jeśli rozważymy je w kontekście rozstrzygnięcia Hi-potezy Continuum, to według Fefermana matematyka nie potrzebujeżadnych nowych aksjomatów, bowiem Cantorowskie przypuszczeniejest z natury niejasne i samo continuum nie jest poprawnie określonymobiektem matematycznym34.

32Głównym celem rozważań Maddy jest ukazanie błędności bardzo popularnegostwierdzenia, że wszystkie aksjomaty ZFC zostały uzasadnione na mocy wewnętrznejargumentacji, podczas gdy próby usprawiedliwienia przyjęcia nowego aksjomatu (np.w kontekście Hipotezy Continuum) są uzasadniane na mocy zewnętrznej argumenta-cji. Część aksjomatów ZFC nie tylko nie została przyjęta na mocy samego kryteriumich samooczywistości, ale nawet trudno jest jednoznacznie wskazać granicę międzywewnętrznym i zewnętrznym uzasadnieniem. Najlepiej widać to na przykładzie Ak-sjomatu Wyboru. Historia pokazuje, że dla bardzo wielu matematyków bodźcem dojego przyjęcia było poznanie jego roli i znaczenia dla możliwości uprawiania matema-tyki. Bowiem z upływem czasu uświadomiono sobie, że wiele dyscyplin matematycz-nych (topologia, analiza, algebra) „psuje się” już na poziomie pojęciowym, jeśli od-rzucimy Pewnik Wyboru. Zatem jego uznanie związane jest z pobudkami czysto ma-tematycznymi, nie filozoficznymi; abstrahuje się od konsekwencji natury filozoficznej(choć należy pamiętać, że zasadniczo odrzucenie Aksjomatu Wyboru spowodowanejest preferencjami filozoficznymi).

33Takie podejście nie daje jednoznacznej odpowiedzi na zadane pytanie, ale tyleodpowiedzi, ile jest różnych filozofii matematyki.

34My own view — as is widely known — is that the Continuum Hypothesis iswhat I have called an “inherently vague” statement, and that the continuum itself,or equivalently the power set of the natural numbers, is not a definite mathematicalobject. (S. Feferman, P. Maddy, J. Steel, and H. Friedman, Does Mathematics NeedNew Axioms?, „Bulletin of Symbolic Logic” 6, 2000, s. 401–446, s. 405). Fefermanwskazuje argumenty, które mogą stać się bodźcem do zastanowienia się właśnie nadkwestią określoności i poprawnej definiowalności Hipotezy Continuum. Frapujący


Z drugiej strony, jeśli zastanowimy się nad potrzebą nowych aksjo-matów w kontekście innych otwartych problemów — na przykład mile-nijnych — to nie ma według Fefermana cienia dowodu, że matematycybędą potrzebować jakichkolwiek aksjomatów spoza ZFC, by je rozwią-zać. Wcześniej czy później zostaną one rozstrzygnięte na bazie budo-wanych współcześnie teorii matematycznych, opartych na dotychczaspowszechnie uznawanych aksjomatach fundacjonalnych. Choć, jak po-kazuje historia Twierdzenia Fermata, może upłynąć dużo czasu, zanimznajdziemy ich rozwiązanie.

Na tle tych rozważań, filozofia staje się istotna w dyskusji nad po-trzebą nowych aksjomatów w matematyce oraz sposobem uzasadnie-nia uprawiania teorii mnogości i matematyki. Według Fefermana po-wszechnie przyjmowane stanowisko platonizmu matematycznego niejest satysfakcjonującym usprawiedliwieniem matematyki, a w szcze-

może być na przykład fakt, że Cantorowska hipoteza nie doczekała się rozwiązaniapomimo istotnego rozwoju dziedzin teorii mnogości w ramach których miały być sfor-mułowane nowe aksjomaty mające ją rozstrzygnąć. Dla niektórych, zastanawiającemoże być, dlaczego Hipoteza Continuum nie została umieszczona na liście proble-mów milenijnych ogłoszonych przez Clay Mathematics Institute 24 maja 2000 roku.Chcemy w tym miejscu podkreślić, że taka sytuacja nie dziwi matematyków. Dla nichHipoteza Continuum jest rozwiązana — zgodnie z twierdzeniem Cohena jest ona nie-zależna od aksjomatyki ZF. Jest to zasada interesująca głównie specjalistów z zakresuteorii mnogości i na jej gruncie jest ciągle „intensywnie” badana. Wspomnieć należyw tym miejscu chociażby Wacława Sierpińskiego, który podał około stu twierdzeńdotyczących wewnętrznej struktury prostych i płaszczyzny równoważnych HipotezieContinuum i w 1947 roku udowodnił, że Uogólniona Hipoteza Continuum implikujeAksjomat Wyboru. Dla wielu dyscyplin matematycznych („odległych” od teorii mno-gości) Hipoteza Continuum nie ma wielkiego znaczenia (z wyłączeniem teorii miary,która pomimo iż zaliczana do analizy matematycznej jest bardzo silnie ugruntowanaw teorii mnogości i istotnie zależy zarówno od Hipotezy Continuum jak i od PewnikaWyboru. — Zob. D.H. Fremlin, Measure theory, vol. 5: Set — Theoretic MeasureTheory, pt. I, pt. II, Torres Fremlin, Colchester, 2008.). Jednakże, w żadnym razienie można powiedzieć, że Hipoteza Continuum jest traktowana przez matematykówjako źle zdefiniowany problem. Argumentacja Fefermana, że idea pojęcia zbioru po-tęgowego zbioru liczb naturalnych, którą posiadamy, nie jest wystarczająca dla właści-wego określenia tego obiektu, nie wydaje się być satysfakcjonująca dla matematykóww ogóle, a zwłaszcza dla uprawiających teorię mnogości. Co więcej, w świetle powyż-szego uzasadnienia Fefermana, również Aksjomat Wyboru powinien być niejasny, źleokreślony. Amerykański matematyk i filozof ten problem przemilcza, pomija.


gólności usprawiedliwieniem ewentualnej określoności pojęcia con-tinuum. Należy szukać nowej filozofii, która mogłaby wytłumaczyćobiektywność tej dziedziny.

Przedstawione powyżej stanowisko Fefermana to tylko jedenz wielu głosów w debacie nad potrzebą nowych aksjomatów w ma-tematyce. Odmienne poglądy prezentuje Penelope Maddy. Analizującstanowisko Fefermana, wskazuje pewne jego sądy i założenia, z któ-rymi jej zdaniem, nie do końca można się zgodzić.

Po pierwsze, według Maddy podany przez Fefermana warunek(niewystarczający i niesatysfakcjonujący) przyjęcia Platońskiego sta-nowiska w filozofii matematyki nie jest jedynym możliwym założe-niem mogącym uzasadnić szeroko rozumianą działalność matematy-ków (obejmującą także badania nad Hipotezą Continuum)35. Jej zda-niem uprawianie teorii mnogości w szczególności i uprawianie mate-matyki w ogóle nie potrzebuje uzasadnienia na gruncie filozoficznym.Samo usprawiedliwienie powinno pochodzić z wnętrza, być sformuło-wane w prostych kategoriach, których znaczenie jest najbardziej sku-teczne w odniesieniu do odpowiednich bytów matematycznych. Roląfilozofii nie jest krytykowanie czy uzasadnianie sposobu uprawianiamatematyki. Pozostaje jej tylko próba zrozumienia i opisu pracy mate-matyka36.

Z tego naturalistycznego punktu widzenia początkowe pytanie —czy matematyka potrzebuje nowego aksjomatu — jest bezcelowe. Wła-ściwiej byłoby zapytać, czy poszczególne aksjomaty są pomocne w po-szczególnych działaniach matematycznych, czy pomogą osiągnąć wy-znaczone cele37. Ponadto, jeśli przyjmiemy takie stanowisko, to nie

35Maddy proponuje odcięcie się od patrzenia na aksjomaty w kategorii konieczno-ści, bezwarunkowej prawdziwości, uważając to za staromodne. Mówi, że na pytanieskąd wiemy, że są konieczne, jedyną poprawną odpowiedzią jest, że nie wiemy.

36Filozofię matematyki można zatem traktować jako dyscyplinę o charakterze nor-matywnym (takie podejście dominowało do połowy XX wieku) lub deskryptywnymjako opis rzeczywistych procedur (przyjmowane od czasów Imre Lakatosa).

37Uzasadniając swój pogląd, Maddy zauważa, że nigdy w historii nie miała miejscasytuacja, że matematycy tworząc teorie zastanawiali się czy matematyka potrzebujenp. nowych aksjomatów geometrii nieeuklidesowych. Rozwój dziewiętnastowieczneji dwudziestowiecznej matematyki obrazuje ciągłe próby wyzwalania się z ograniczaniamatematyki, chęci uprawiania czystej matematyki, w której główną rolę odgrywa in-


musimy się martwić czy Hipoteza Continuum jest jasnym, dobrze okre-ślonym problemem, nie musimy udowadniać, że istnieje jej poprawnerozstrzygnięcie.

Widzimy, że jeśli w ramach naturalizmu zapytamy o powody dlaktórych przyjmujemy nowe aksjomaty, to kluczową okaże się argu-mentacja zewnętrza. Wydaje się, że ta obserwacja jest drugim z głów-nych punktów, w których podejścia Maddy i Fefermana zasadniczo sięróżnią. Co prawda Feferman nie sprzeciwia się wprost argumentacjizewnętrznej, jednakże daje nam do zrozumienia, że dla aksjomatówfundacjonalnych kluczowe jest uzasadnienie wewnętrzne. Z kolei dlaMaddy, skuteczność i efektywność aksjomatów są wystarczające douznania ich zasadności.

FILOZOFIA MATEMATYKI DZIŚ

Feferman i Maddy dają diametralnie różne odpowiedzi na pytanieo potrzebę aksjomatów, a co za tym idzie prezentują odmienne zda-nie na temat roli filozofii w uprawianiu matematyki. Widzimy zatem,że są filozofowie — jak Feferman, którzy twierdzą, że do przyjęcia(uzasadnienia) nowego aksjomatu potrzebna jest właśnie filozofia. Cowięcej, niektórzy sądzą, iż sama potrzeba nowego aksjomatu wynikaz filozoficznej refleksji. Z drugiej strony jest Penelope Maddy i jejnaturalistyczny pogląd. Nie mamy zatem jednej zgodnej odpowiedzina pytanie o rolę filozofii w wyborze aksjomatów. Nie mamy wspól-nego poglądu na związek filozofii matematyki i matematyki w czasachwspółczesnych.

Nie podlega jednakże dyskusji, że na przełomie dziewiętnastegoi dwudziestego wieku rozważania filozoficzne odgrywały istotną rolęw „codziennej” praktyce matematycznej, w rozwoju matematyki. Silnazależność matematyki od analiz filozoficznych była wyraźnie wi-doczna. Natomiast dzisiaj trudno mówić z perspektywy matematyka

tuicja matematyka i wolność. Według Maddy matematycy powinni iść w każdą stronę,w którą poniesie ich intuicja matematyczna. Dlatego pytanie o potrzebę nowych aksjo-matów należy zastąpić pytaniem o korzyści, jakie będzie czerpać matematyka z tychaksjomatów.


o istotnej zależności matematyki od filozofii. Dla matematyka rozwa-żania filozoficzne rozstrzygające status obiektów matematycznych niemają w praktyce żadnego znaczenia i zasadniczo w ogóle nie są dlaniego interesujące38 . W szczególności, w kontekście wielości różnychmodeli teorii mnogości i matematyki, filozoficzny aspekt pytania o po-trzebę aksjomatów przestaje mieć jakiekolwiek znaczenie. W pewnymsensie można powiedzieć, że większość współczesnych matematykówpracuje tak, jak gdyby byli platonikami — niejako odkrywając i badającobiektywnie istniejące obiekty. Nie zajmują się oni jednakże tym, coniesie ze sobą realistyczne stanowisko, są tylko „jak gdyby realistami”.Jeżeli na terenie matematyki jest podejmowany jakikolwiek dyskurs fi-lozoficzny, to jest on podejmowany w głównej mierze przez filozofów.

Pada w tym miejscu pytanie czy można badać kwestie filozoficznepojawiające się na gruncie matematyki bez znajomości wyników tejdziedziny. Naszym zdaniem zdecydowanie bardziej wartościowa jestfilozofia matematyki uprawiana w kontekście matematyki — czyli za-kładająca dobrą znajomość przynajmniej jej podstaw. Tu jednakżeznowu napotykamy na poważny problem — jak wyznaczyć tę „pod-stawę programową” w perspektywie ciągłej, wykładniczej ekspansjimatematyki? Już od wielu lat nie da się mówić o całościowej wiedzymatematycznej. Czy zatem można rozważać holistyczną filozofię ma-tematyki? Jedynym wyjściem wydaje się być uprawiane filozofii ma-tematyki na gruncie poszczególnych dyscyplin matematycznych. Toswoiste wyspecjalizowanie pozwoli filozofowi dobrze poznać podsta-wowe pojęcia i techniki dowodowe danej dziedziny (zgłębić jej meto-dologię) i da mu szanse dokonywania ciekawych obserwacji i interpre-tacji, równocześnie chroniąc go przed zarzutem zajmowania się czymś,

38Nie chcemy w tym miejscu całkowicie wykluczyć jakiejkolwiek roli filozofiiw uprawianiu matematyki. Są przecież matematycy, dla których kwestie filozoficznemają duże znaczenie — dają ogląd na to czym tak naprawdę zajmuje się matematyka,jak należy ją uprawiać. Można także rozważać ukrytą (nieuświadomioną) obecnośćfilozofii przejawiającą się przykładowo w wyborze narzędzi czy metodologii pracymatematycznej.

Ciekawe analizy dotyczące filozofii matematyki w ogóle, można znaleźć w K. Wój-towicz, O matematyce i filozofii matematyki, „Zagadnienia filozoficzne w nauce”XXIII, 1998, s. 53–66.


na czym się nie zna. Taka „nowa” filozofia ma niewiele wspólnego z fi-lozofią matematyki uprawianą jeszcze na początku minionego stulecia.Do tamtej sytuacji nie ma jednakże powrotu. Dodatkowo, w kontek-ście zaniedbywania, a nawet celowego odrzucania przez matematykówkwestii filozoficznych, próba uprawiania filozofii poszczególnych dys-cyplin matematycznych zdaje się być bardzo cenna. Możliwy bowiembędzie równorzędny dyskurs między matematykiem a filozofem (w ob-rębie danej gałęzi matematyki), mogący przynieść ciekawe wyniki.

SUMMARY

THE ROLE OF AXIOMS IN CONTEMPORARY MATHEMATICSAND IN VIEW OF INVESTIGATIONS ON AXIOM OF CHOICE

We show how philosophy effected the shape of mathematics when theproof of Well-Ordering Principle was formulated by Ernst Zermelo. We alsoconsider the significance of philosophy of mathematics today. We concentrateon Solomon Feferman and Penelope Maddy attitude in the recent debate onthe need of new axioms in mathematics.

RECENZJEZagadnienia Filozoficzne

w Nauce

XLVIII (2011)

OSTATNIA KSIĄŻKA JÓZEFAŻYCIŃSKIEGO

⋄ J. Życiński, Bóg i stworzenie.Zarys teorii ewolucji, Gaudium,Lublin 2011, ss. 118.

Książkę przygotowaną do drukui pozostawioną na dysku komputeraprzez autora, który nagle umiera,czyta się inaczej niż wszystkie innejego publikacje. Chronologia zda-rzeń, w których człowiek uczestni-czy, przekłada się jakoś na chronolo-gię formułowanych przez niego myślii zapisywanych zdań; nic więc dziw-nego, że tego typu książka, zawiera-jąca chronologicznieostatnie koncep-cje autora, staje się swego rodzaju te-stamentem, i mocniej niż inne prze-mawia do wyobraźni czytelnika.

Wydana w lubelskim wydawnic-twie Gaudium książka Bóg i stworze-nie, jest ostatnią — napisaną w ca-łości — książką arcybiskupa JózefaŻycińskiego, który pracę nad redak-cją tej publikacji zakończył dosłow-nie na kilka dni przed swoją śmiercią.Tematyka tej książki oscyluje wokółzagadnień dotyczących wzajemnychrelacji pomiędzy teologią i naukamiścisłymi, w szczególności zaś wiążesię z problematyką ewolucji życia,postrzeganą przez pryzmat zarównoreligijnego, jak i przyrodniczego ob-

razu świata. Charakter tego opraco-wania autor określa we wstępie w na-stępujący sposób: „Z myślą o tych,którzy pragną zespolić prawdę wiaryz refleksją przyrodniczą, przygotowa-łem tę książkę. Nie jest ona za-mierzona jako podręcznik do kate-chizacji, lecz jako pomoc dla prowa-dzącego katechezę, ukazuje bowiemwzajemny związek między chrze-ścijańską wizją rozwoju człowieka,a biologiczną koncepcją ewolucji na-szego gatunku. Ale także osobom,które nigdy nie uczestniczyły w kate-chezie, książka ta może pomóc snućwłasne przemyślenia nad podstawo-wymi pytaniami o naturę człowieka,jego godność, sens życia, doświad-czenie cierpienia. Ukazywane w niejtreści mają rozpalić świat intelektu-alnych fascynacji, w którym dopeł-nia się wzajemnie przesłanie dwóchksiąg: Księgi Przyrody i Księgi Pi-sma” (s. 11).

Bóg i stworzenie to opracowa-nie pomyślane jako książka prostai w miarę łatwa w odbiorze, ale zara-zem treściowo niebanalna: autor sta-wia przed sobą ambitne zadanie sfor-mułowania przekonujących odpowie-dzi, wyrażonych w języku zrozumia-łym dla współczesnego odbiorcy, napytania dotyczące możliwości uzgod-nienia biblijnego opisu stworzeniai przyrodniczej teorii ewolucji. Za-

Recenzje 167

danie to jest tym trudniejsze do wy-pełnienia, że we współczesnej dysku-sji nad tą problematyką bardzo wy-raźnie zaznaczają się dwie skrajno-ści, które zdają się całkowicie prze-kreślać możliwość takiego uzgodnie-nia: pierwsza z nich to przekona-nie, zgodnie z którym teorię ewo-lucji należy bezwarunkowo odrzucić,przyjmując w jej miejsce dosłow-nie traktowany biblijny opis stworze-nia; druga z nich to postulat całko-witego przekreślenia refleksji teolo-gicznej, dotyczącej stwórczego dziełaBoga, i oparcie się jedynie na przy-rodniczej teorii ewolucji życia. Ana-lizy Życińskiego przekonują czytel-nika, że możliwa jest droga pośred-nia, i że przeciwstawienie podejściateologicznego i ściśle naukowego niejest słuszne, zaś sama teoria ewolu-cji jest — jak głosił jeden z najwybit-niejszych współczesnych ewolucjoni-stów, Francisco J. Ayala — „daremdla nauki, ale także dla religii”.

W świadomości współczesnegoodbiorcy bardzo często pojawia sięupraszczające i całkowicie bezpod-stawne przeciwstawienie: albo Bóg,albo ewolucja. Odwołując się za-równo do wyważonych i dojrzałychfilozoficznie prac innych autorów, jaki do dokumentów kościoła katolic-kiego — szczególnie do poświęco-nego teorii ewolucji Przesłania JanaPawła II do Papieskiej AkademiiNauk z 26 X 1996 roku — Życiń-ski proponuje zastąpienie takiej alter-natywy rozwiązaniem: Bóg i ewolu-cja — to znaczy koncepcją, w której

Boże działanie dokonuje się poprzezprzyrodnicze prawa ewolucji, a nie naprzekór tym prawom. W perspek-tywie tej nie tylko sama teoria ewo-lucji, ale również każda inna teorianaukowa, jawi się jako sprzymierze-niec interpretacji teologicznej, a niejako zagrażający jej konkurent, któ-rego należy się obawiać.

Omawiana książka składa sięz siedmiu krótkich rozdziałów, na-pisanych stylem charakterystycznymdla pióra Życińskiego — nieszablo-nowym, wyszukanym pod wzglę-dem formy literackiej, ale zarazemprecyzyjnym i dosadnym. W ko-lejnych rozdziałach autor podejmujeproblematykę dialogu nauki i wiary,umieszczając tę kwestię w kontekściezagadnienia ewolucji; ukazuje za-lety i wady teorii inteligentnego pro-jektu, proponując istotną korekturętej doktryny, polegającą na „przy-jęciu koncepcji przyrody, która niejest wynikiem Bożego projektu, leczmimo to stanowi przejaw stwórczegoplanu Boga” (s. 41); dyskutuje do-niosłą z teologicznego punktu widze-nia kwestię stworzenia człowieka, od-nosząc to zagadnienie do badań an-tropologicznych, genetycznych i bio-logicznych; podejmuje i poddaje sta-rannej analizie problem cierpienia —jedną z najistotniejszych trudności in-terpretacyjnych chrześcijańskiej teo-dycei; dotyka zagadnień związanychz ewolucją kultury, dokonującą sięrównolegle z biologiczną ewolucjąludzkiego organizmu; omawia pro-blematykę „ewolucyjnego stwarzania

168 Recenzje

człowieka”, które nie dokonało się nadrodze zawieszenia praw fizyki i che-mii, oraz nadzwyczajnych interwen-cji Stwórcy w świat przyrody, ale„polegało na tym, że u zwierzęcychpraprzodków człowieka kierowanyprzez Boga rozwój psychizmu zwie-rzęcego doprowadził do powstaniapsychizmu ludzkiego” (s. 95); roz-waża hipotetyczne możliwości przy-szłego rozwoju gatunku homo sa-piens. Każde z wymienionych za-gadnień pojawia się w osobnym roz-dziale, a ponieważ rozdziały są krót-kie i przejrzyste, książkę czyta sięłatwo. Brak szczegółowych ana-liz, a także metoda maksymalnegouproszczenia omawianychzagadnień,pomagają w zapamiętywaniu wnio-sków i ułatwiają zrozumienie tekstu.

Bóg i stworzenie to opracowanieobjętościowo niewielkie, ale zarazemstanowiące dobrze dopracowaną, lo-giczną całość, zamkniętą podsumo-waniem, w którym autor zauważa,że wspólnym mianownikiem, łączą-cym poszukiwania zarówno teolo-gów, jak i przedstawicieli nauk ści-słych, jest problem natury i pocho-dzenia praw przyrody. To właśnierefleksja nad tym zagadnieniem sty-mulowała w ciągu wieków rozwójnauk przyrodniczych, i jednocześnieprowadziła do pełniejszego pozna-nia teologicznej prawdy o Stwórcyświata przyrody. Problematyka tawyznacza płaszczyznę dialogu na-uki i wiary we wspólnym poszuki-waniu odpowiedzi na najważniejszepytania, nurtujące człowieka. Koń-

cowemu fragmentowi ostatniego roz-działu książki, umieszczony tuż przedjej zakończeniem, Życiński nadałdziwny tytuł Nunc dimittis..., nawią-zujący do pieśni Symeona: Terazo Panie pozwól odejść swemu słu-dze w pokoju (Łk 2, 29). Autor za-pewne nie spodziewał się, że dla czy-telników jego książki słowa te za-brzmią jak pożegnanie. Czytającostatni akapit tego rozdziału, poświę-cony umierającemu na nowotwór Ar-thurowi Peacocke’owi, trudno nie do-strzec analogii z życiem i nagłą śmier-cią Józefa Życińskiego: „Fascynująceświadectwo bogatej duchowości sta-nowił testament Peacocke’a zaczyna-jący się od słów, które w Ewangeliiwypowiada sędziwy Symeon: Nuncdimittis. Poczucie spełnionego ży-cia łączy się w nim z zaufaniem doBoga, który objawia swą bliskość na-wet w dramacie biologicznej śmierci.Ze spokojem wiernego Symeona Ar-thur Peacocke zamknął swój testa-ment słowami: „Dzięki objawieniuBoga w Jezusie Chrystusie nie mu-simy trwać w niepewności. Wiem, żeBóg na mnie czeka, aby ogarnąć mnieswą miłością. Śmierć przychodzi dokażdego i tym razem jest to czas namnie”. W przyjętej perspektywie za-równo naukowa praca badawcza, jaki nagła śmierć jawią się jako odkry-wanie sensu, w którym Bóg ogar-nia nas niezmiennie swoją miłością”(s. 112–113).

Tadeusz Pabjan

Recenzje 169

FILOZOFIA I MATEMATYCZNEPRZYRODOZNAWSTWOW AKADEMII PLATONA

⋄ Bogdan Dembiński, Późny Platoni Stara Akademia, WydawnictwoMarek Derewecki, Kęty 2010,ss. 252.

Studiowanie myśli Platona,zwłaszcza jego doktryny o ideachi ich stosunku do świata poznawal-nego zmysłami, jest zajęciem nietylko dla historyków filozofii, leczrównież stanowi częsty temat dys-kusji z zakresu filozofii matema-tyki. Najczęstszym pytaniem sta-wianym w tego rodzaju dyskusjachjest: „Czy matematykę się tworzy,czy odkrywa?” Wszyscy, którzy opo-wiadają się za drugą możliwością, sąuważani za „matematycznych plato-ników”. Rozumowanie jest przejrzy-ste. Platon miał twierdzić, że „bytymatematyczne” należą do świata idei,a rzeczy poznawalne zmysłami to je-dynie ich cienie. A zatem idee ist-nieją niezależnie od naszego pozna-nia. Można je jedynie odkrywać.

Sprawa jednak nie przedstawiasię tak prosto. Poglądy Platona ewo-luowały i potem, w założonej przezniego Akademii, przekształciły sięw bujnie rozwijający się nurt my-ślowy. Co więcej, w Akademii niepoprzestawano na filozoficznych spe-kulacjach, lecz również uprawiano to,co dziś nazwalibyśmy matematycz-nym przyrodoznawstwem i jest rze-czą zrozumiałą, że pomiędzy tymi

dwiema gałęziami zainteresowań do-konywało się nieustanne oddziaływa-nie. Książka Bogdana Dembińskiegowprowadza nas w ten krąg zagad-nień. Późny Platon i Stara Akade-mia ustalają ramy czasowe. Od jakie-goś czasu dobrze wiadomo, że Pla-ton w swoich dialogach nie wypo-wiedział ostatniego słowa. Istniejetzw. niepisana doktryna Platona,którą można zrekonstruować z zacho-wanych w różnychpismach wypowie-dzi jego uczniów (m.in. Arystotelesa,zwłaszcza Księgi M i N jego Me-tafizyki), współpracowników i póź-niejszych filozofów (Bogdan Dem-biński jest również autorem książki:Teoria Idei. Ewolucja myśli Pla-tońskiej, Wydawnictwo UniwersytetuŚląskiego, Katowice 1997). W tensposób wchodzimy w atmosferę Sta-rej Akademii (Starej — z naszej pe-spektywy, a nie z perspektywy Pla-tona, dla którego to, co nastąpiło bez-pośrednio po nim myło „młodą Aka-demią”).

Akademia Platońska była wyjąt-kowym zjawiskiem w dziejach filozo-fii, i to nie tylko starożytnej. Stano-wiła coś więcej niż uniwersytet. Pro-wadzono w niej regularne zajęcia dy-daktyczne — jak na uniwersytecie;ale także prace badawcze z różnychdziedzin wiedzy — jak w instytu-cie naukowym; toczono dyskusje fi-lozoficzne — jak może nigdzie in-dziej. Nad wszystkim dominowałaosoba mistrza, Platona a później kie-rownika Szkoły, scholarchy.

170 Recenzje

Nie jest zaskoczeniem, że osią,wokół której toczyły się najbardziejobfitujące w skutki dyskusje, byłaPlatońska teoria idei. „Za jej sprawąbowiem, zainicjowana zostaje jednaz najpoważniejszych w dziejach euro-pejskiej myśli filozoficznej dyskusjadotycząca pytania o sposób istnieniaobiektów idealnych, skoncentrowanawokół problematyki istnienia przed-miotów matematycznych i ich zasad,dzięki którym staje się możliwa po-znawalność świata, zaś nauka jawi sięjako przedsięwzięcie w najwyższymstopniu racjonalne” (s. 7).

Jak widzimy, Bogdan Dembiń-ski nie ogranicza się do ścisłych obo-wiązków historyka nauki, lecz patrzyna dawne dzieje oczami dzisiejszychdyskusji filozoficznych. Jest to ce-cha charakterystyczna całej książki.„Można zasadnie przyjąć — piszeDembiński — że koncentruje się ona[dyskusja] wokół pytania o niepo-jętą skuteczność matematyki. Pla-ton ma możliwość śledzenia postę-pów w tym zakresie, obserwując suk-cesy wybitnych matematyków pracu-jących w Akademii: Eudoksosa, Teu-diosa, Teajteta, Menaichmosa czy Le-ona. Dostrzega skuteczność opisuświata za pomocą modeli matema-tycznych. Sytuacja ta wymusza py-tanie o ontologiczne uzasadnienie ta-kiego stanu rzeczy. Pojawia się prze-konanie o ścisłym powiązaniu filo-zofii i (jak to powiedzielibyśmy dzi-siaj) nauk przyrodniczych (przykła-dem astronomia, harmonika, medy-cyna czy optyka). Bywa, że poja-

wia się propozycja rozstrzygania spo-rów filozoficznych za pomocą argu-mentacji czerpanej z obszaru naukprzyrodniczych, ale bywa i tak, żeproblemy pojawiające się na obsza-rze nauk przyrodniczych próbuje sięrozwiązywać za pomocą odwołańdo argumentacji filozoficznej” (s. 7).W tym świetle dużego znaczenianabiera uwaga Arystotelesa „któryw Metafizyce stwierdza, że filozofiajego czasu przekształciła się w mate-matykę” (s. 7).

Istotne w tym kontekście jest po-jęcie liczby. Dziś w swoich filozoficz-nych dywagacjach matematycy utoż-samiają matematyczny obiekt „kon-kretna liczba” (np. liczba 3) z od-powiednią ideą Platońską. W po-glądach samego Platona sprawa nieprzedstawia się tak prosto. Eukli-des w VII Księdze Elementów byłwyrazicielem długiej tradycji (sięga-jącej przynajmniej do pitagorejczy-ków), gdy pisał, że „liczba jest wielo-ścią utworzoną z monad” (s. 36). We-dług poglądów pitagorejskich jeden(monos) nie jest liczbą, lecz rodzajematomu, monadą, z którego wszystkieliczby są zbudowane. Czym zatemjest liczba? „Jest ona tym, co precy-zyjnie daje się wyrazić jako określonystosunek monad. Ale, co istotne, samstosunek nie jest liczbą, liczba bo-wiem stanowi dopiero jego określonąpostać. Przykładowo liczba 2 sta-nowi postać stosunku 2:1. W tymsensie każdą liczbę matematyczną(naturalną) wyznacza ogólna propor-cja, warunkująca jej bycie i określo-

Recenzje 171

ność. Owa wspólna proporcja sta-nowi miarę liczby. Miara ta pozwala‘wiedzieć’, czym dana liczba mate-matyczna w istocie jest, i rozstrzygaćw każdym przypadku, z jaką liczbąmatematyczną mamy do czynienia.Platon zasadnie określił ją mianemidei. Pragnąc odróżnić ją od innychidei i liczb matematycznych nazwieją liczbą matematyczną dwa” (s. 36–37). Na liczbach idealnych nie możnaprzeprowadzać operacji matematycz-nych, np. nie można ich dodawaćdo siebie, gdyż są one niezmiennei „niezależne od podmiotowego sta-nowienia” (s. 37). Operacje możnaprzeprowadzać jedynie na reprezen-tantach liczb idealnych.

W późnej, niepisanej fazie twór-czości Platona nastąpił istotny roz-wój jego poglądów. „Koncepcja idei,w której rozważane są przede wszyst-kim idee estetyczne, etyczne, idee ar-tefaktów, przekształca się w koncep-cję liczb idealnych, warunkującychokreśloność i bycie przedmiotów ma-tematyki” (s. 41). Nie na tym ko-niec „filozofii liczb”. „Każda z ideijest swoistą tożsamością, lecz jest za-razem zróżnicowana w stosunku doinnych idei. Jest wiec wiele ideii są one względem siebie zróżnico-wane. Wielość ta i zróżnicowaniedomaga się ostatecznego uzasadnie-nia. Znajdzie je Platon (w późnymokresie swojej twórczości, zapewnepod dużym wpływem pitagorejczy-ków) w koncepcji zasad bytowych,bytowych pryncypiów” (s. 39). Te za-sady bytowe to Duże i Małe. Arysto-

teles nazywa je (przypisując tę nazwęPlatonowi) „Diadą Wielkiego i Ma-łego”. Z nich, jakby z tworzywa,utworzone są liczby idealne (możnadomniemywać, że Diada wprowadzarodzaj uporządkowania wśród liczbidealnych), a źródłem ich istnienia,„zasadą bycia”, jest Jedno, które Pla-ton utożsamia z Dobrem.

Jaka była przyczyna tej ewolucjipoglądów Platona? „Właściwie nale-żałoby powiedzieć, że chodzi tu o takirodzaj związku, w którym matema-tyka staje się egzemplifikacją jego on-tologii. Stanowi to podstawę twier-dzenia, że w późnej fazie myśleniaPlatońskiego (nauka niepisana) teo-ria idei postulowana w okresie dia-logicznym (nauka pisana) przekształ-cona zostaje w ‘teorię liczb idealnych’i ‘teorię pryncypiów’. Jawią się onejako ostatnia faza w ewolucji poglą-dów Platona, wynikająca nie tylkoz uświadomienia sobie przez niegotrudności związanych z fazą dialo-giczną, ale przede wszystkim wyni-kająca z uświadomienia sobie roz-woju nauk i metod, które są tym na-ukom właściwe” (s. 43). Przekona-nie, że świat daje się badać metodamimatematycznymi Dembiński nazywa„niezwykłym, może nawet najistot-niejszym, doświadczeniem czasówPlatona” (s. 43).

Istotnie, w Akademii kwitłyróżne nauki. Uprawiano tam przedewszystkim filozofię. „Ale poza niązajmowano się też innymi dziedzi-nami wiedzy, które dzisiaj określi-libyśmy mianem naukowego przy-

172 Recenzje

rodoznawstwa. W jej zakres wcho-dziły między innymi: botanika, zoo-logia, stereometria, geometria, aryt-metyka, optyka, mechanika, medy-cyna, astronomia, muzyka. Istotnarolę ze względu na organizację struk-tur państwowych na terenie całegoówczesnego świata greckiego od-grywało prawodawstwo, dlatego teżmożna zasadnie twierdzić, że Aka-demia mogła być nazywana ‘szkołąprawa’. W zakresie tego, co dzisiajokreślilibyśmy mianem humanistykizajmowano się przede wszystkim fi-lozofią, dialektyką, retoryką, gra-matyką i jakąś formą analiz literac-kich, poezją prozą, dramatem i wiel-kimi eposami. Można założyć, że wewszystkich tych dziedzinach prowa-dzono wykłady i ćwiczenia” (ss. 14–15).

Sam Platon informuje nas w Pań-stwie, że w Akademii „oprócz ćwi-czeń fizycznych koniecznych dlautrzymania sprawności ciała, propo-nowano podstawową formę naucza-nia matematyki, stanowiącą wstępdo nauki filozofii. Studia te obej-mować miały okres dziesięcioletni.Później, w wyniku swoistej selek-cji następowało przejście do filozofii,której studium miało trwać lat pięć”(ss. 15–16). Czysto naukowym (jak-byśmy je dziś nazwali) zainteresowa-niom, kultywowanym w Akademii,towarzyszyły dyskusje filozoficzne.Dembiński uważa, że istota tych dys-kusji sprowadzała się do „rozumieniastatusu ontycznego liczby” (s. 75).Świadectwem tego są m.in. zdania

rozpoczynające Księgę M MetafizykiArystotelesa: „Jedni [w Akademii]twierdzą, że substancjami są przed-mioty matematyczne: liczby, liniei inne przedmioty tego rodzaju, a dru-dzy, że substancjami są idee. Skorozaś jedni dzielą takie substancje nadwa rodzaje: idee i liczby z mate-matyki, a inni przypisują tę samą na-turę jednym i drugim, niektórzy zaśtwierdzą, że są tylko substancje na-tury matematycznej, to należy podjąćnajpierw problem przedmiotów ma-tematycznych...” (s. 75). Nie sposóbprzytaczać innych świadectw. Cho-ciaż są one tylko wyrywkowe, wyła-nia się z nich bogaty obraz poglądówi ścierania się opinii. Zacytujmy je-dynie kilka, z pewnych względów,szczególnie interesujących.

Zacznijmy od najważniejszegooponenta Platona, Arystotelesa. Otojak Dembiński charakteryzuje meta-fizyczne podstawy obiekcji Arystote-lesa w stosunku do teorii idei Pla-tona. Oczywiście główna linia za-rzutów wywodzi się z Arystotele-sowskiej metafizyki, w której „wła-ściwe substancje kojarzone są bez-pośrednio z bytami jednostkowymi”(s. 81). Przyjmując takie założe-nie, „nie mogą dziwić kolejne zarzutyArystotelesa prezentowane w Księ-dze M Metafizyki. Arystoteles twier-dzi, że należy odrzucić idee jako od-dzielone substancje, gdyż jako sub-stancje powinny być one uznane zaprzyczyny ruchu i zmiany w struk-turach zjawiskowych, co jest wy-kluczone, jeśli uznać, że idee są

Recenzje 173

wieczne i nieruchome. Nie mogąone niczego sprawić, tym bardziejstanowić przyczyny zmian i ruchu.Zdaniem Arystotelesa, idee jako od-dzielone, ‘nie są w rzeczach, którew nich uczestniczą’, nie są też wzo-rami, gdyż wzorów tej samej rzeczy,a więc idei, może być wiele. Sub-stancja nie może być również od-dzielona od tego, czego jest substan-cją. Dlatego trudno w niej upatry-wać przyczyny bytowania i rodzeniarzeczy” (s. 81). Dembiński stawiamocną tezę, że Arystoteles po pro-stu nie zrozumiał subtelności dok-tryny Platona. „Otóż wydaje się onodwoływać przede wszystkim do ka-tegorii czasoprzestrzennych i obiek-tywnych w myśleniu o obszarach,które ani obiektywne, ani czasoprze-strzenne nie są (przykładem obszarprzedmiotów matematyki). Prezen-towana koncepcja Arystotelesa budo-wana jest na takim rozumieniu fi-zyki świata, w której punktem wyj-ścia i dojścia jest jedynie czas, prze-strzeń i sfera zmysłowych przedmio-tów (rzeczy). W tym też kontek-ście argumenty Arystotelesa wydająsię zrozumiałe” (s. 81).

Jeżeli diagnoza Dembińskiegojest trafna, to należy ją właściwierozumieć. Jest zjawiskiem częstymw historii filozofii, że jeżeli jakiśmyśliciel wypracował swój głębokoprzemyślany system filozoficzny, tow jego świetle ocenia wszystkie innesystemy myślowe. Każde pozna-nie jest wszakże zależne od subiek-tywnych uwarunkowań poznającego.

A w przypadku poznania filozoficz-nego można wręcz mówić o poznaniuświata ostro spolaryzowanym przezwłasne założenia filozoficzne. Myślę,że dotyczy to także największych.

Bezpośrednim następcą Platonana scholarchacie Akademii był Seu-zyp, syn siostry Platona. Znacznieuprościł on doktrynę swojego wujao ideach. „Zmiana, jaką propo-nuje Seuzyp w stosunku do Platona,dotyczy rezygnacji z Platońskiegoświata idei, liczb idealnych i ideal-nych przedmiotów geometrii. W ichmiejsce proponuje Seuzyp przyjęcieliczb matematycznych, którym decy-duje się przypisać wszystkie atrybutyidei, liczb idealnych i idei geome-trycznych, a więc: oddzielne istnie-nie, wieczność, niezmienność i nie-zależność od stanowienia podmioto-wego. Liczby takie istnieć mogąjedynie poza ciałami zmysłowymi”(s. 115). Seuzyp formalnie nie iden-tyfikuje liczb z ideami, ale przypi-suje im wszystkie własności idei. Wi-dzimy, że rozumienie liczby przezSeuzypa, jako de facto idei, zbliża siędo tego ich rozumienia, jakie dzisiejsimatematycy są skłonni przypisywaćPlatonowi.

Dembiński uważa Seuzypa zapierwszego w dziejach myśli zachod-niej filozofa, który głosił relacyjnąontologię i relacyjną teorię poznania.„Trzeba jednak zaznaczyć, że zakresdziałania owej teorii relacyjnej obej-muje wszystkie poziomyontyczne, doktórych odwołuje się Seuzyp. I takw przypadku liczb ich relacje do in-

174 Recenzje

nych liczb określają ich istotę, pozwa-lają też zrozumieć ich naturę. Przypo-mina to współczesne koncepcje ma-tematycznego strukturalizmu, gdzieistotę i rozumienie danej liczby uzy-skujemy poprzez ukazanie jej pozy-cji w systemie innych liczb. Możnatę koncepcję przenieść na inne ob-szary, twierdząc, że to, czym są okre-ślone rzeczy czy stany rzeczy zależyod rodzaju relacji, w jakie mogą onewchodzić, w jakie wchodzą i w jakiebezwzględnie wchodzić nie mogą”(s. 133). A nawet mocniej: „Byćmoże nawet w tym sensie, że to nierelacja jest skutkiem odniesienia mię-dzy ‘ukształtowanymi w pełni’ ele-mentami czy rzeczami, lecz to, czymsą elementy czy rzeczy, jako ukształ-towane w taki a nie inny sposób, za-leży od rodzaju relacji czy rodzaju od-działywania, w jaki mogą one wcho-dzić” (s. 133).

Ksenokrates z Chalcedonu byłbezpośrednim uczniem Platona, a na-wet towarzyszył mu przynajmniejw jednej podróży na Sycylię. Jakiśczas przebywał z Arystotelesem, zo-stał jednak po śmierci Seuzypa scho-larchą Akademii. Nie jest wyklu-czone, że przynajmniej niektóre jegopoglądy są pewnego rodzaju pole-miką z Arystotelesem. Dla Kse-nokratesa liczby matematyczne mająstatus bytów idealnych w jeszczewiększym stopniu niż dla Seuzypa.W jego przypadku — jak pisze Dem-biński — nastąpiło „zastąpienie onto-logii matematyką” (s. 158). Właśniena tym miałaby polegać „próba prze-

zwyciężenia trudności, które sygnali-zował w stosunku do Platona i Seu-zypa Arystoteles. Chodzi o trudno-ści związane przede wszystkim z ko-niecznością wyjaśnienia różnicy mię-dzy ideami a przedmiotami matema-tycznymi, szczególnie wtedy, kiedyz pojęciem idei łączy się liczby ide-alne i idealne figury geometryczne”(s. 158). Komentarz Dembińskiegojest jednoznaczny: „W ten sposóbKsenokratesa można uznać za pre-kursora tych współczesnych koncep-cji, w których matematykę utożsa-mia się z ontologią, twierdząc, żematematyka jest jedyną możliwą doprzyjęcia ontologią, ponieważ światjest w istocie utworzony i ukon-stytuowany według matematycznychwzorców i struktur” (s. 158).

Heraklides z Pontu objął kierow-nictwo Akademii na okres, w którymPlaton odbywał swoją trzecią podróżna Sycylię. Po Syzypie kandydowałna scholarchę Akademii, ale w wy-borach przegrał na rzecz Ksenokra-tesa. Poglądy Heraklidesa są świa-dectwem tego, że także i inne zagad-nienia filozofii przyrody były dysku-towane w Akademii. Na przykładproblem ciągłości doprowadził go doprzekonania o zmiennym, dynamicz-nym charakterze podstawowych ele-mentów rzeczywistości. „Zmiennośći nietrwałość elementów podstawo-wych wskazywałaby na ich dyna-miczną strukturę, dopuszczającą od-działywania z innymi elementami ta-kie, że ostateczna postać utworzonejz nich struktury byłaby dopiero skut-

Recenzje 175

kiem oddziaływania wzajemnego ele-mentów. To, z jaką postacią strukturymielibyśmy wtedy do czynienia, za-leżałoby od rodzajów oddziaływaniamiędzy elementami, które nie byłybyjedynie pojmowane jako prosta sumaczęści” (s. 197).

Jeżeli podstawowe elementymaja charakter dynamiczny, to mogąprzechodzić przez różne fazy, w tymfazę najbardziej subtelną. Stają sięwtedy — wedle Heraklidesa — „wi-dzialną postacią eteru czyli świa-tła” (s. 199). W historii filozofiipowszechnie uważa się, że średnio-wieczna „metafizyka światła” (Gros-seteste, Albert Wielki) nie miała pod-staw w poglądach Platona (chociaż jejzwolennicy powoływali się na niego).Okazuje się jednak, że początków tejdoktryny można szukać u bezpośred-nich uczniów Platona.

W zakończeniu swojej książkiBogdan Dembiński pisze, że zde-cydował się ukazać dzieje członkówStarej Akademii Platońskiej „w kon-tekście proponowanejprzez nich kon-cepcji matematycznego przyrodo-znawstwa” (s. 215). Koncepcja ta —jego zdaniem — „wyznaczyła spo-soby postępowania w późniejszychdziejach nauki i filozofii, i jest w niejobecna do dzisiaj” (s. 215). Dla do-pełnienia swoich rozważań Dembiń-ski, przy końcu książki, skrótowo pre-zentuje współczesne poglądy w filo-zofii matematyki związane z platoni-zmem. Szczególnie mi miło, że zna-lazł tam miejsce na wzmiankę o mo-ich poglądach na temat matematycz-

ności świata. Jest prawdą, że poglądyinspirowane myślą Platona są ciągleobecne, i to nie tylko w filozofii ma-tematyki. „W ten sposób myśleniezatoczyło swoiste koło. Koncepcjamatematycznego przyrodoznawstwazaproponowana w murach Akade-mii uzyskała swoje zwieńczenie wewspółczesnych stanowiskach filozo-fii nauki. Sadzę, że w przekonaniutym upatrywać należy istoty i znacze-nia nauki Platona i jego następców”(s. 228).

Warszawa, 11 października 2010 r.Michał Heller

CZY MOŻLIWA JEST SYNTEZANAUKI I TEOLOGII?

⋄ Wiesław M. Macek, Teologianauki według księdza MichałaHellera, Wydawnictwo UKSW,Warszawa 2010, ss. 175.

Naukowy dorobek Michała Hel-lera jest ogromny, i nic dziwnego, żew księgarniach pojawiła się książkaw całości poświęcona jednej z orygi-nalnych koncepcji tego autora, a mia-nowicie problematyce teologii na-uki. Tym co może budzić zdziwie-nie czytelnika, który spotka się poraz pierwszy z wydaną w Wydaw-nictwie UKSW książką WiesławaMacka Teologianauki według księdzaMichała Hellera, jest dosyć niezwy-kłe zestawienie tematyki tego opra-cowania, oraz dziedziny, którą na codzień zajmuje się jej autor. Równie

176 Recenzje

zaskakujące są okoliczności, w któ-rych książka ta powstała. WiesławMacek jest bowiem profesorem zwy-czajnym nauk fizycznych, specjalistąw zakresie astrofizyki, który swegoczasu (w roku 1989) brał udziałw badaniach zespołu NASA, nadzo-rującego spotkanie kosmicznej sondyVoyager z planetą Neptun, a obec-nie zajmuje się teorią chaosu determi-nistycznego, a także zastosowaniamianalizy nieliniowej i fraktalnej do ba-dań przestrzeni kosmicznej.

Z księdzem Michałem HelleremMacek spotkał się po raz pierw-szy około roku 1970 podczas swo-ich studiów na Uniwersytecie Jagiel-lońskim w Krakowie. Zaintereso-wanie tematyką filozoficzną i teo-logiczną, podsycane lekturą książekHellera, doprowadziło do tego, żeMacek, po trzydziestu latach pracyw zawodzie fizyka, postanowił podjąćdodatkowe studia z teologii na Papie-skim Wydziale Teologicznym w war-szawskim „Bobolanum”. Studia zo-stały zwieńczone obroną pracy magi-sterskiej (obrona magisterium miałamiejsce w roku 2006, a cztery latapóźnej Macek obronił na UKSW li-cencjat z teologii), która po rozsze-rzeniu i uaktualnieniu stała się pod-stawą omawianej książki. Sam au-tor wyznaje we wstępie, że publika-cja ta stanowi „swoiste podsumowa-nie pewnego etapu studiów nad pro-blematyką z pogranicza nauki, filozo-fii i teologii” (s. 11).

W swoim opracowaniu Macekpoddaje szczegółowej analizie pro-

gram teologii nauki, naszkicowanyprzez Michała Hellera w książceNowa fizyka i nowa teologia, a następ-nie rozwijany w kilku innych wydaw-nictwach (Macek odwołuje się głów-nie do następujących książek Hel-lera: Wszechświat i Słowo, Uspra-wiedliwienie Wszechświata, Moral-ność myślenia, Czy fizyka jest na-uką humanistyczną?, Sens życia i sensWszechświata). Punktem wyjścia jestdla Macka fundamentalne założenie,które leży u podstaw filozoficznej wi-zji świata Michała Hellera. Zgodniez tym założeniem, teologia i naukiprzyrodnicze nie stanowią dwóch cał-kowicie niezależnych typów pozna-nia, i dlatego jest możliwe ich synte-tyczne ujęcie, które pozwala na sfor-mułowanie programu teologii nauki,będącej w swej istocie teologiczną re-fleksją nad samymi naukami, i naddostarczanymi przez te nauki wyni-kami badań świata przyrody. Reflek-sja naukowa nie tylko domaga się re-fleksji teologicznej; nauka potrzebujenowej teologii.

Problemy pojawiające się w ra-mach współczesnych, zaawansowa-nych teorii fizycznych, bardzo czę-sto wykraczają bowiem poza samąnaukę (np. problem początkówWszechświata), i domagają się zu-pełnie nowych interpretacji, którychnie da się sformułować odwołującsię tylko i wyłącznie do teorii ściślenaukowych. To właśnie takie pro-blemy otwierają przed teologią zu-pełnie nowe perspektywy, wobec któ-rych dziedzina ta nie może pozosta-

Recenzje 177

wać obojętna. Zasadniczy cel teolo-gii nauki Macek upatruje za Helleremw analizowaniu konsekwencji tegofaktu, że przedmiotem badań naukścisłych jest świat stworzony przezBoga.

Program teologii nauki MichałaHellera Macek omawia w pierwszejczęści swojej książki. Jego analizysą przejrzyste, logiczne i uporząd-kowane, o czym można się przeko-nać, przyglądając się samej struktu-rze tekstu. Autor rozpoczyna od pre-cyzyjnego określenia metodologicz-nych różnic, jakie zachodzą pomię-dzy teologią i nauką (naukami ści-słymi), zwracając szczególną uwagęna rolę, jaką zarówno dla teologii, jaki dla samej nauki, odgrywa filozofia.Przechodzi następnie do zaprezento-wania hellerowskiej koncepcji teolo-gii nauki, koncentrując się zwłasz-cza na dwóch pojęciach, z którychjedno — ewolucja — jest charakte-rystyczne dla słownika nauki, a dru-gie — stworzenie — dla słownika teo-logii. Omawianą przez siebie kon-cepcję ukazuje wreszcie w perspek-tywie historycznej ewolucji wzajem-nych relacji pomiędzy nauką i teolo-gią, odnosząc ją zarazem do oficjal-nego stanowiska Urzędu Nauczyciel-skiego Kościoła, ujętego w encykliceJana Pawła II Fides et Ratio.

Druga część książki Macka za-wiera próbę oceny tego, czy (a je-śli tak, to w jakim zakresie) pro-gram teologii nauki Michała Hel-lera, nakreślony przez tego autoraw książce Nowa fizyka i nowa teolo-

gia, rzeczywiście znajduje swoją re-alizację w jego późniejszych publi-kacjach. Macek wywiązuje się zeswego zadania poddając szczegóło-wej analizie cztery problemy, któreon sam traktuje jako zagadnienia klu-czowe dla poprawnego zrozumieniai oceny koncepcji teologii nauki Hel-lera. Problemy te dotyczą relacji na-uki i wiary, języka i prawdy, stwo-rzenia i ewolucji, oraz sensu stwo-rzenia. Każdemu z tych problemówautor poświęca osobny rozdział swo-jej książki, prezentując i komentu-jąc w każdym z nich wybrane wy-powiedzi Hellera, dotyczące danegozagadnienia. Macek porusza rów-nież inne kwestie, obecne w publika-cjach Hellera, które wskazują przy-szłe kierunki poszukiwań w ramachteologii nauki. Przeprowadzone ana-lizy potwierdzają wyjściową hipotezęMacka, zgodnie z którą teoretycznyprogram Hellera znajduje w jegoksiążkach bardzo konkretną realiza-cję. Końcowy rozdział omawianejpublikacji poświęcony jest dyskusjinad znaczeniem koncepcji teologiinauki, a także perspektywom dal-szego rozwoju tej dziedziny.

Zaletą opracowania Macka jestto, że nie jest to jedynie proste przed-stawienie czy omówienie tekstówHellera; analizy tego autora w wielumiejscach zawierają istotne uwagi(również krytyczne) pod adresemdyskutowanej koncepcji. W jednejz nich Macek stwierdza, że programteologii nauki zostałby w istotny spo-sób wzmocniony, gdyby udało się go

178 Recenzje

uzupełnić o nową, adekwatną onto-logię: „Z filozoficznego punktu wi-dzenia rozważania [Hellera] są zwią-zane z szeroko rozumianym zagad-nieniem matematyczności przyrodyw ramach swoiście rozumianego pla-tońskiego idealizmu. Może zatemtrochę dziwić, że Michał Heller nierozwinął systematycznie nowej meta-fizyki, która byłaby podstawą teolo-gii nauki” (s. 135). Na innym miej-scu autor zauważa, że Heller nie przy-kłada należytej uwagi do problema-tyki nieliniowej dynamiki chaotycz-nej (s. 139), która mogłaby dostar-czyć wielu interesujących tematówdla teologii nauki.

Książka Macka zawiera równieżspecjalny dodatek, w którym au-tor osobno omawia trzy zagadnie-nia. Pierwsze z nich wiąże sięz dziedziną, którą fizyk ten zajmujesię przez całe swoje życie, to zna-czy z kosmologią (problem ewolucjiWszechświata, teoria Wielkiego Wy-buchu, standardowy model kosmo-logiczny); tematyka dwóch pozosta-łych w zasadniczy sposób odbiegaod tej dziedziny. Autor podejmujebowiem zagadnienie wiary religijnej(wiara w Piśmie Świętym, analizaaktu wiary, wiara i zasady religii, ro-zum i wiara, znaczenie wiary chrze-ścijańskiej), i omawia biblijną kon-cepcję stworzenia świata i człowieka.Tego typu tematyka, pojawiająca siępod piórem pracującego w swoim za-wodzie fizyka, może budzić zdziwie-nie — zwłaszcza u czytelnika, któryprzywykł do tego, że teksty dotyczące

teologii piszą teologowie, a dotyczącefizyki — fizycy; nigdy zaś na odwrót.Jeśli jednak program teologii naukinie ma być jedynie zestawem teore-tycznych postulatów, których realiza-cja zarezerwowana jest tylko i wy-łącznie dla Michała Hellera, to nienależy się dziwić temu, że zawo-dowy fizyk pisze na tematy teolo-giczne. Przezwyciężenie uprzedzeń,które uniemożliwiają rzeczowy dia-log nauki i wiary, to pierwszy krokw kierunku realizacji programu Hel-lera. Macek zaznacza to wyraźniew ostatnich zdaniach swojej książki:„Omawiane tutaj zagadnienie teolo-gii nauki, jako nowej dyscypliny teo-logicznej, jest wyzwaniem dla na-szych czasów. Wymaga to jednak odteologów i przedstawicieli nauk em-pirycznych przezwyciężenia wzajem-nych nieufności; konieczne jest zro-zumienie odmienności sposobów my-ślenia charakterystycznych dla teolo-gii i nauki” (s. 140).

Tadeusz Pabjan

FAŁSZERSTWA I POSZLAKIW PROCESIE GALILEUSZA

⋄ Vittorio Frajese, Il processoa Galileo Galilei. Il falso e la suaprova, Brescia, Morcelliana, 2010,ss. 112.

Monografia Vittorio Frajesego(dalej cytowana jako PGG) jest po-święcona dokumentowi, który od latsiedemdziesiątych osiemnastego stu-

Recenzje 179

lecia (lata, w których ukazały sięmonografie Wohlwilla i von Gebleraomawiające z różnych perspektyw tękwestię — PGG, 54–55) uważanyjest za kluczowy w procesie Galielu-sza. Dokument ten rejestruje quasi-notarialnie — tj. nadaje wartośćprawną aktowi — upomnienie udzie-lone Galieluszowi przez komisarzaInkwizycji. Dokument nosi datę 26lutego 1616 roku. Otóż w tym rokukongregacja Indeksu dekretem z dnia5 marca zakazała m.in. lektury De re-volutionibus Kopernika, uznając przytym, że doktryna głosząca ruch Ziemii spoczynek Słońca jest sprzecznaz Pismem Świętym (w dekrecie czy-tamy o falsam... doctrinam Pithago-ricam, divinaeque Scripturae omninoadversantem, de mobilitate terrae etimmobilitate solis...; PGG, 33).

Nieco wcześniej, kardynał Bel-larmin, członek tak kongregacji In-deksu jak i kongregacji Św. Oficjum(Inkwizycja), działając z poleceniapapieża Pawła V, zaprosił do swojejrezydencji Galileusza w dniu 26 lu-tego 1616 i tam wezwał go do porzu-cenia kopernikanizmu. Ale wydarze-nia tego dnia nie kończą się na inter-wencji kardynała. W teczce zawiera-jącej dokumenty procesowe Galielu-sza przechowywanej w tajnym archi-wum watykańskim (sygnatura Misc.Arm. X, 204cc. 43v-44r) pod datą26 lutego 1616 roku znajduje się ad-notacja, według której ojciec Miche-langelo Segizzi, OP, komisarz gene-ralny Św. Oficjum udzielił Galile-uszowi formalnego napomnienia na-

kazując mu — pod groźbą procesu— nie tylko porzucenie kopernikani-zmu, lecz także głoszenie, nauczaniei bronienie tego stanowiska w jaki-kolwiek (quovis modo) sposób (PGG,46–47). Galielusz miał był przyjąćnakaz i podporządkować się mu.

Jakiś czas potem kardynał Bellar-min, w dniu 26 maja 1616 roku, wy-dał Galieluszowi własnoręcznie na-pisane zaświadczenie, że ten ostatnizostał poinformowany o tym, że we-dług Jego Świątobliwości i kongre-gacji Indeksu pogląd Kopernika jestsprzeczny z Pismem Świętym, i jakotaki nie może być ani broniony, aninauczany (choć bez quovis modo —PGG, 49).

Vittorio Frajese podziela stano-wisko wielu — ale nie wszystkich— badaczy, którzy sądzą, że do-kument rejestrujący upomnienie Se-gizziego stanowi prawną podstawęprocesu wytoczonego Galieluszowiw 1632 roku. Wyrok, który zostałodczytany Galileuszowi w dniu 22czerwca 1633 roku, uznawał go zapodejrzanego w najwyższym stopniuo herezję, ponieważ miał on uzna-wać za prawdziwą teorię przyjmującąruch Ziemi i spoczynek Słońca, prze-ciwną Pismu Świętemu. Zaś Gali-leusz w akcie wyrzeczenia oskarżasiebie samego o złamanie prawnegonakazu nakazującego mu odżegnaniesię od tego poglądu. Ten prawny na-kaz to oczywiście nakaz Segizziego,o którym była wyżej mowa. Rzeczjasna jeśliby udało się udowodnić,że dokument odnotowujący udziele-

180 Recenzje

nie nakazu jest fałszywy — a więcej,jeśliby się udało udowodnić, że ta-kie zdarzenie w ogóle nie miało miej-sca, to wówczas proces Galileuszaz 1632 roku staje się konstrukcją za-wieszoną w powietrzu, albowiem wy-rokowi brakowałoby podstaw praw-nych. Jeśliby nadto udało się wy-kazać, że system Kopernika nie zo-stał z doktrynalnego punktu widzeniauznany za herezję, to wówczas pro-ces nie tylko, że nie miałby podstawprawnych, lecz także i doktrynalnieprzekształciłby się w farsę, żenującąnie tylko dla Św. Oficjum, lecz i dlasamego Kościoła.

Vittorio Frajese w oparciu o dro-biazgową analizę w/w tekstu stara sięwykazać, że tekst ten nie opisuje żad-nego realnego wydarzenia i że jegorejestracja w aktach Galileusza zo-stała wymuszona na notariuszu przezsamego Segizziego, po tym, jak kar-dynał Bellarmin poinformował Ga-lileusza o dekrecie kongregacji In-deksu i o tym, że teoria Kopernikajest sprzeczna z Pismem Świętymi jako taka nie powinna być bro-niona, ani nauczana. Słowa Bellar-mina nie oznaczały jednak prawnegozakazu zajmowania się teorią Koper-nika w jakikolwiek sposób, bowiemjak się zdaje według Bellarmina teo-ria Kopernika mogła być używanajako wygodne narzędzie rachunkowe.Zakaz zajmowania się w jakikolwieksposób teorią Kopernika pochodziłbyod Segizziego. Tak więc Frajese uza-sadnia tezę postulującą fałszerstwodokumentu zawierającego zapis o na-

kazie Segizziego, dokonane w 1616roku. Jeśli chodzi o motywy tegofałszerstwa to w ujęciu autora oma-wianego tutaj opracowania zdają sięone pozostawać w związku z pyta-niem o to, czy kopernikanizm winienbyć uznany ze herezję czy też nie. Jaksię zdaje Paweł V, a za nim Bellar-min, wybrał rozwiązanie łagodne, tojest nie odwołujące się do oficjalnegouznania teorii Kopernika za herezjęw drodze publikacji stosownego de-kretu kongregacji Św. Oficjum. Pa-pież nakazał kardynałowi Bellarmi-nowi udzielenie napomnienia Galile-uszowi i publikację dekretu kongre-gacji Indeksu zakazującej m.in. Derevolutionibus, aż do jego korekty.Frajese podkreśla w tym kontekście,że kompetencje kongregacji Indeksui kongregacji Inkwizycji były zasad-niczo różne, bowiem ta pierwsza zaj-mowała się, mówiąc ogólnie, cenzurąksiążek, podczas gdy do tej drugiejnależały kwestie doktrynalne, w tym„prawne prześladowanie” heretyków(PGG, 32). W konsekwencji — kon-kluduje Frajese — dekret kongregacjiIndeksu dotyczący teorii Kopernikanie może być uznany za dekret defi-niujący tę ostatnią jako herezję.

Analizy Frajesego prowadzą donastępujących wniosków: tekst jestfałszerstwem, zaś kopernikanizm niezostał uznany oficjalnie za herezję.Zatem proces z 1632 roku jest pozba-wiony fundamentu prawnego i dok-trynalnego. W moim pojęciu te de-dukcje Frajesego są wątpliwe (o tymniżej), jednakże analizy, na których

Recenzje 181

się one opierają są istotnym osią-gnięciem w zakresie galileuszoznaw-stwa. (Vittorio Frajese w paździer-niku 2009 roku, wraz z Emmą Con-dello, dokonał szczegółowej analizyw/w dokumentu, uzyskując pozwole-nie na konsultację oryginału przecho-wywanego w tajnym archiwum waty-kańskim.) Na podobnie wysokim po-ziomie prowadzone są też wnikliweanalizy dotyczące tego, czy teoriaKopernika została w istocie rzeczyuznana za herezję. To właśnie te ści-śle techniczne analizy są szczególnieważne dla galileuszoznawcówi to onestanowią o wartości monografii.

Jak już wspominałem nie zga-dzam się ze wszystkimi konklu-zjami Frajesego. Dla przykładu po-dzielałbym raczej stanowisko bada-czy uznających fakt udzielenia praw-nego nakazu Galileuszowi za odpo-wiadający prawdzie, samą zaś no-tatkę o tym fakcie za niezręczniesformułowany zapis tego wydarze-nia. Sam Galileusz w przesłucha-niach w 1633 roku twierdził, że niepamięta czy taki nakaz został muudzielony, lecz nie wykluczał jed-noznacznie takiej możliwości (PGG,79–92). Trudno też odpowiedziećna pytanie cui prodest tego rodzajufałszerstwo. Fałszerstwo aktu nota-rialnego byłoby zrozumiałe w 1632roku, kiedy szukano prawnej pod-stawy dla procesu; fałszerstwo tegorodzaju nie jest zrozumiałe w 1616roku. Można za Frejesem przyjąć ist-nienie dwóch parti: pierwsza miałaskupiać tych, co chcieli potępić ko-

pernikanizm jako herezje, druga zaśtych, którzy byli temu przeciwni. Jed-nakże trudno utrzymywać, iż czło-kowie pierwszej partii zdecydowalibysię na krok sprzeciwiający się jasnosformułowanej woli papieża, a jesz-cze trudniej przypuszczać iżby za-kładali/przewidywali możliwość pro-cesu Galielusza i chcieli zastawić nańpułapkę.

Jeśli zaś chodzi o kwestię he-rezji, to istotnie nie istnieje dekretkongregacji Św. Oficjum definiującykopernikanizm jako herezję. Jed-nakże okoliczność, iż kongregacja In-deksu działała z inspiracji, jeśli jużnie z polecenia, papieża, zaś jed-nym z autorów dekretu był kardy-nał Bellarmin, członek obu kongre-gacji sprawia, że dekret kongregacjiIndeksu nie może być uznawany zacałkowicie neutralny pod tym wzglę-dem. W każdym razie można za-ryzykować tezę, że w świadomościpublicznej teoria Kopernika zostałauznana za herezję. Świadczą o tymnp, takie oto słowa Galielusza zapi-sane w Wadze probierczej: “nawetjeśli ruch Ziemi, który ja, jako ka-tolik i osoba wierząca, uważam zajak najbardziej fałszywy i niemoż-liwy do przyjęcia [...]” (przekład pol-ski w: Galileo Galilei, Waga probier-cza, Tarnów, Biblos, 2009, s. 163).To prawda, że w tym dziele Galileuszpolemizuje z Sarsim, i to najczęściejw kluczu retorycznym (erystycznym)to jednak z tego i innych sformułowańjasno wynika, że teza o ruchu Ziemibyła widziana jako błędna i heretycka.

182 Recenzje

Osłabia to tezę Frajesego o tym, że26 lutego 1616 roku nic się nie wy-darzyło i że brak formalnego orzecze-nia o herezji kopernikanizmu. Jakto już bowiem zostało powiedzianeokoliczność, iż kardynał Bellarminobędący także członkiem kongregacjiŚw. Oficjum działał z polecenia pa-pieża sprawia, że dekret kongregacjiIndeksu dotyczący teorii Kopernikabył uważany za należący do magiste-rium czyli że miał pewne, choć trudnopowiedzieć jakie dokładnie, znacze-nie doktrynalne.

Na zakończenie dwie obserwa-cje. Pierwsza dotyczy sposobu bu-dowania przez Frajesego jego kon-kluzji. Otóż w uniwersyteckim kur-sie poświęconym kwestiom przedsta-wionym w omawianej książce, Vit-torio Frajese cytuje m.in. opracowa-nia Carla Ginzburga, dotyczące m.in.paradygmatu poszlakowego. Pozo-stając w logice paradygmatu poszla-kowego Frajese, na podstawie po-szlak i tropów dostrzeżonych w tek-ście notatki zawierającej upomnie-nie Segizziego, konstruuje interesu-jącą narrację na temat procesu Galile-usza. W moim pojęciu to istotna oko-liczność, bowiem paradygmat poszla-kowy, choć tak rzadko wspominany,jest jednym z podstawowych narzę-dzi badawczych nie tylko historyków,lecz w ogólności wszystkich szukają-cych prawdy (zob. tłumaczenie źró-dłowego eseju Ginzburga na ten tematw: Zagadnienia Filozoficzne w Na-uce, 39 (2006), 8–65).

Druga uwaga dotyczy pewnegobraku książki Frajesego. Otóż oma-wiana tutaj monografia stanowi zna-czący wkład do galileuszoznawstwai wyznam, że bardzo wiele się dziękiniej nauczyłem. Jednakże została onaprzygotowana do druku z pewnympośpiechem i nie brak w niej uprosz-czeń. Jako przykład można wska-zać nazbyt powierzchowną prezen-tację zasad interpretacji Biblii pro-ponowanych przez Galileusza, którąFrajese proponuje w ostatnim roz-dziele monografii. Nadto brak do-kładniejszej konfrontacji rekonstruk-cji Frajesego z ujęciami innych bada-czy, które zostały ostatnio opubliko-wane, zwłaszcza zaś z ujęciami JulesaSpellera (Galileo’s Inquisition TrialRevisited, Frankfurt am Main: PeterLang GmbH — Europaischer Verlagder Wissenschaften 2008) i AntoniaBeltrana Marı (Talento y poder. Hi-storia de las relaciones entre Galileoy la Iglesia católica, Pamplona, Edi-torial Laetoli, 2006). Myślę jednak,że w najbliższym czasie Vittorio Fra-jese zadba o tego rodzaju dyskusję,która z całą pewnością uzupełni i po-głębi jego interpretację procesu Gali-leusza.

Tadeusz Sierotowicz

Recenzje 183

ZACHODNI WSTĘP DOFILOZOFII W STYLU

ROSYJSKIM CZY ROSYJSKIWSTĘP DO FILOZOFII

ZACHODNIEJ?

⋄ Vvedenie v filosofi�, red.A.V. Soldatov,Sankt-Peterburg — Moskva— Krasnodar: Lanь 2007,ss. 576.

Wstęp do filozofii w rosyjskiej li-teraturze filozoficznej należy do ka-tegorii najbardziej popularnych ksią-żek. W dowolnej księgarni znaleźćmożna pokaźną ilość Wstępów napi-sanych i zredagowanychprzez rozma-itych autorów, począwszy od wykła-dowców prowincjonalnych uczelnii skończywszy na znanych i cenio-nych specjalistach. Pozycje te ciesząsię sporym powodzeniem u studen-tów niefilozoficznych kierunków (fi-lozofia, podobnie jak — uwaga! —wyższa matematyka, wchodzi w ratiostudiorum prawie wszystkich wydzia-łów) oraz amatorów, natomiast za-zwyczaj są omijane przez adeptów fi-lozofii i zawodowych filozofów, któ-rzy poszukują dla siebie bardziej po-żywnego pokarmu intelektualnego.

Recenzowana książka na pierw-szy rzut oka niczym się nie wyróż-nia spośród dziesiątków innych pro-pedeutycznych pozycji: skromna,nieco przestarzała szata graficzna(co jednak korzystnie wpływa nakoszt książki wydanej przecież dlastudentów), tradycyjny, obowiąz-

kowy dopisek na obwolucie: „Za-twierdzono przez zespół naukowo-metodyczny w charakterze pod-ręcznika dla studentów wyższychuczelni studiujących kierunek 54400(050400) — «Edukacja społeczno-ekonomiczna»”. Uwagę potencjal-nego czytelnika przyciąga bodaj je-dynie okładka obrazująca współcze-snego przedstawiciela Homo sapiensw charakterystycznym geście zasta-nawiania się, wpatrującego się w gó-rującą nad nim postać Platona. Jed-nak w adnotacji wydawcy czytamy,że „proponowany podręcznik wy-różnia się od swych poprzednikówszerokością spektrum przedstawio-nych problemów dotyczących filozo-fii. Ma on również unikalny charakterpod względem składu autorów, wśródktórych znajdują się znani rosyjscyi zagraniczni filozofowie, uczeni, teo-logowie” (s. 2). Na szczególną uwagęzasługuje fakt, że jednym ze współ-autorów książki jest ks. prof. MichałHeller. Przez niego został napisanyrozdział ósmy („Współczesna filozo-fia nauki”), będący skróconą wersjąjego podręcznika (dwukrotnie wy-danego w języku polskim) Filozofianauki.

Prezentowana książka składa sięz czternastu rozdziałów, wstępu i za-kończenia.

We wstępie prof. M. i O. Szew-czenko piszą o specyfice filozofii ro-syjskiej, wskazując, że powstała onadopiero w XVIII wieku, a pierwszepodręczniki (po łacinie) obowiązu-jące w akademiach duchownych, od-

184 Recenzje

woływały się do zachodnich schola-stycznych koncepcji. Autorzy wstępuprzedstawiają także sytuację filozo-fii w ZSRR w okresie komunistycz-nym, ubolewając nad przymusowymwykładaniem na różnych uczelniach„naukowego ateizmu”. Także w po-stradzieckiej Rosji filozofia znajdujesię w pewnym kryzysie, związanymz cięciami finansowania badań i re-dukcją etatów. Istnieją jednak orga-nizacje (m.in. Fundacja Badań Naukii Teologii im. P. Florenskiego, którawsparła również wydanie recenzowa-nego podręcznika) mające na celu od-rodzenie filozofii w Rosji — dyscy-pliny, która od wieków wyznacza in-telektualną drogę ludzkości.

W rozdziale pierwszym „Filozo-fia jako światopogląd” M. i O. Szew-czenko przedstawiają dwa rozumie-nia filozofii: (1) ujmowaną jako okre-ślony system wiedzy i (2) jako sposóbrelacji człowieka do świata, a takżesposób rozumienia siebie, wartościo-wania itp. (por. s. 10). Filozo-fia w drugim rozumieniu jest świato-poglądem właściwym wszystkim lu-dziom bez wyjątku, nie tylko adep-tom tej dyscypliny czy specjalistom.Ukazane zostały również przedfilozo-ficzne (tzn. istniejące przed syste-matyzacją i akademickim opracowa-niem) obrazy świata dane w postacimitologii i przeanalizowano funkcjemitu. Zwrócono uwagę na światopo-

glądową rolę nauki i techniki, polega-jącej — zdaniem autorów — przedewszystkim na wytworzeniu prawdzi-wie humanistycznego klimatu docie-kań, a więc takiego, który wyklu-czałby wykorzystanie badań nauko-wych i technicznych wynalazków zeszkodą dla cywilizacji.

Rozdział drugi „Byt i poznanie.Ontologiczny i gnoseologiczny para-dygmat” został napisany przez prof.B. Markowa. Autor zwraca uwagę, żepojęcie filozofii jest niejednoznaczne.Mówiąc ogólnie, „filozofia jest tym,czym zajmują się filozofowie” (s. 23),a sposobów jej uprawiania jest dziśbardzo wiele. Filozofia współcze-sna rozmaitych opcji (filozofia anali-tyczna, hermeneutyka itp.) — w od-różnieniu od wcześniejszej — ana-lizuje wszelkie problemy przez pry-zmat języka. Język wyznacza pa-radygmat gnoseologiczny1. Nato-miast w ontologicznej perspektywie— zdaniem Markowa — świat jestrozpatrywany jako taki, dopiero wtór-nie uwzględniając jego relację doczłowieka, a co za tym idzie — takżedo języka. Należy jednak zastrzec,że dziś odchodzi się od takiego ści-słego rozdzielenia ontologii i gnose-ologii na rzecz ukazania wzajemnegozwiązku bytu i jego poznania: na-sze ujęcie bytu nie jest bowiem neu-tralne, ale dane właśnie poprzez ję-zyk. Uznaje to wprawdzie sam au-

1W tradycji rosyjskiego filozofowania używa się pojęcia „gnoseologia”, rzadziej— „epistemologia” czy „teoria poznania”. Jest to związane z tym, że oryginalna fi-lozofia rosyjska jest zaangażowana podmiotowo, co wyraża określenie „gnoseologia”(od gnosis — wiedza dotycząca podmiotu), a nie bezpodmiotowa „epistemologia”.

Recenzje 185

tor (por. s. 35), aczkolwiek zaznacza,że próba połączenia ontologicznegoi gnoseologicznego paradygmatu jestunikiem, który nie rozwiązuje daw-nych trudności, a jedynie wprowadzanowy „absolutyzm” w postaci języka.

Przedstawiając ontologiczny pa-radygmat, autor pisze o różnicy mię-dzy platońskim i arystotelesowskimpodejściem. Porównanie to z ko-nieczności jest pobieżne i uprosz-czone, niemniej jednak taki spo-sób zapoznania czytelnika z klu-czowymi filozoficznymi koncepcjamijest zdecydowanie lepszy, niż trady-cyjny opis poglądów Ateńczyka i Sta-giryty wziętych z osobna. Uka-zując natomiast tzw. paradygmatgnoseologiczny, Markow kładzie na-cisk na „przewrót kopernikański”Kanta, krytykując jego antymetafi-zyczny charakter.

Rozdział trzeci autorstwa prawo-sławnego księdza profesora W. Mu-stafjewa poświęcony jest właśniegnoseologii. Rozpatrzone zostałyproblemy źródeł wiedzy i jej istoty,przedstawiono klasyfikację ważniej-szych gnoseologicznych teorii oraz— rzecz charakterystyczna — prze-analizowano wiarę z perspektywygnoseologii. Ostatni punkt zasłu-guje na szczególną uwagę. Otóżprof. Mustafjew wskazuje, że punk-tem wyjścia wiedzy są fakty (to, cojest), podczas gdy punktem wyjściawiary są oczekiwania, nadzieja itp.(to, czego jeszcze nie ma). Wiedzaokreśla i odpowiada na materialnepotrzeby człowieka, a wiara — na po-

trzeby duchowe. Toteż „wiedza po-maga człowiekowi istnieć, a wiara od-krywa sens owego istnienia” (s. 72).

Rozdział czwarty (napisanyprzez prof. B. Markowa i J. Szył-kowa) jest zatytułowany „Świado-mość”. Autorzy omawiają pojęcieświadomości, które — trzeba się zgo-dzić — umyka ścisłym definicjom,a także referują współczesne pro-gramy jego analizy, przedstawiają(aczkolwiek bardzo pobieżnie) pro-blem „umysł — ciało” i zastana-wiają się nad integracyjną strukturąświadomości, będącą splotem umy-słowych, zmysłowych, wolitywnych,emocjonalnych i pamięciowych skła-dowych.

W rozdziale piątym „Poznanie”B. Markow omawia m.in. takie pro-blemy, jak język, racjonalność, za-gadnienie tzw. rozumu obiektywnegoi rozumu subiektywnego, wskazującna różnicę między nimi, a także naróżnicę między rozumem i rozsąd-kiem (odpowiadające średniowiecz-nym pojęciom intellectum i ratio orazstarożytnym terminom nous i dianoia— zob. s. 118), między tym, co racjo-nalne, a tym, co irracjonalne. Przed-stawia również rozmaite koncepcjeprawdy.

Rozdział szósty (autor B. Mar-kow) ukazuje antropologiczny zwrotw filozofii XX wieku. Naszkicowanyzostał zarys antropologii filozoficz-nej, jej krytyka dokonana m.in. przezM. Heideggera i K. Jaspersa oraz per-spektywy rozwoju tej dyscypliny. JużGrecy (głównie Sokrates) intereso-

186 Recenzje

wali się problematyką człowieka, jed-nak dopiero w latach 20. XX wieku— w opinii Markowa — postawiononowe pytania, i to w różnych perspek-tywach: biologicznej, socjologicz-nej, lingwistycznej oraz z punktu wi-dzenia nowych kierunków filozoficz-nych: fenomenologii, egzystencjali-zmu, personalizmu itp. Autor jestprzekonany, że nie można ignorować„starej teorii ducha i duszy, w któ-rych pionierzy psychoanalizy upatry-wali wczesnych modeli podświado-mości” (s. 151), albowiem „zwróce-nie się do tej tradycji poszerza współ-czesne wyobrażenia o pracy świado-mości, która nie sprowadza się do do-wodzenia, sprawdzenia i kalkulacji,lecz odznacza się przeżywaniem ak-tów duchowych, takich jak wiara, na-dzieja, miłość, solidarność moralna,wolność itp.” (tamże). Markow pod-kreśla w tym względzie znaczenieNietzschego, Schopenhauera i Freudadla rozwoju koncepcji afektów i pod-świadomości. Zdaje się natomiast niezauważać współczesnych danych sze-roko pojętej kognitywistyki: filozo-fii umysłu, psychologii poznawczej,neurobiologii itp. W związku z tymnależy stwierdzić, że problematykaczłowieka jest ukazana co najmniejniewystarczająco.

Rozdział siódmy „Ontologia” zo-stał napisany przez prof. A.W. Soł-datowa, A.A. Sołdatowa i N. Soł-datową. Nie poruszają oni jed-nak kwestii stricte ontologicznych,ale ogólno-filozoficzne, metodolo-giczne i religioznawcze dotyczące

religijnego (w tym mitologicznego,m.in. antycznego, jak też judaistycz-nego, chrześcijańskiego i muzułmań-skiego), naukowego oraz artystycz-nego obrazu świata. Przedstawionorównież rewolucję naukową Koper-nika i jego kontynuatorów. Co cie-kawe, osobny paragraf poświęconyzostał kwestii istnienia cywilizacjipozaziemskich (ujętej w perspekty-wie historycznej). Opisując świato-pogląd naukowy, autorzy omawiająm.in. teorię względności, teorię ewo-lucji, niektóre zagadnienia interpre-tacyjne, takie jak różne wersje za-sady antropicznej. W paragrafie o ar-tystycznym obrazie świata zaprezen-towane zostały niektóre teorie sym-bolu, zagadnienia dotyczące herme-neutyki oraz funkcji literatury w prze-kazywaniu obrazu świata (na przy-kładzie m.in. Boskiej komedii Dan-tego), a nawet podstawowych wiado-mości naukowych: „wszyscy bowiemczytali Juliusza Verne’a, lecz czywszyscy przeczytali Historię wielkichodkryć geograficznych?” (s. 251).Wszystkie wymienione obrazy świata— w opinii autorów — składają sięna ogólną ontologię rzeczywistości.Trzeba powiedzieć, że pomimo brakupodjęcia tematyki ściśle ontologicz-nej, są to bardzo interesujące rozwa-żania, które mogłyby być przedmio-tem osobnej rozprawki na temat ob-razów świata.

Autorem ósmego rozdziału jest— jak zaznaczyłam — ks. prof.Michał Heller. W książce znala-zły się fragmenty jego Filozofii na-

Recenzje 187

uki, omawiające m.in. znaczenie na-uki, metodologiczne typy nauk, fi-lozoficzne problemy ewolucji nauki,spór o racjonalność w filozofii na-uki, przedstawiony został nieliniowymodel rozwoju nauki, kwestie reduk-cji i transcendencji. Jest to roz-dział, który niewątpliwie w najbar-dziej rzetelny sposób prezentuje naj-nowsze osiągnięcia współczesnej za-chodniej myśli. Należy odnotować,że redaktorzy podręcznika postaralisię o przytoczenie rosyjskich przekła-dów cytowanej literatury oraz listypolecanych przez ks. Hellera lektur.

Rozdział dziewiąty nosi tytuł„Relacje między nauką, filozofiąi teologią”. Został on napisany przezA. Nesteruka, rosyjskiego kosmologapracującego na uniwersytecie w Por-tsmouth. Zagadnienie relacji międzynauką, a teologią wschodniochrze-ścijańską — w odróżnieniu od pro-blemu, dotyczącego myśli zachodniej— zajmuje stosunkowo mało miej-sca w fachowej literaturze. Neste-ruk w swej monografii Light fromthe East. Theology, Science, and theEastern Orthodox Tradition (2003)pisze, że na temat stosunku Kościołaprawosławnego do nauki istnieje za-ledwie około 30 pozycji w języku an-gielskim2 (dopiero w ostatnich cza-sach ukazują się publikacje w „urzę-dowym” języku prawosławia, czylipo rosyjsku). Dany rozdział w pew-nej mierze uzupełnia istniejącą lukę.

Najpierw Nesteruk rozpatruje religięi naukę w perspektywie filozoficz-nej. Autor zadaje pytanie: czym jestreligia i czym jest nauka, i zazna-cza, że są to pojęcia wieloznaczne.Stąd „problem relacji między naukąa religią, będący problemem o cha-rakterze historycznym, wymaga wie-loetapowego omówienia, dzięki któ-remu cały wykorzystywanyaparat po-jęciowy otrzyma rzetelne wyjaśnie-nie” (s. 298). Współcześnie naukanie uwzględnia człowieka jako pod-miotu. „Przezwyciężenie egzysten-cjalnego kryzysu w nauce wymagaprzywrócenia centralnego miejscaczłowieka we wszechświecie; wów-czas sam problem dialogu między na-uką a religią otrzyma wyraźną treśćantropologiczną” (s. 300). W dal-szej kolejności Nesteruk przedsta-wia naukę i religię jako historyczno-filozoficzne postacie światopoglądu.Na tej płaszczyźnie różnica międzynimi polega na tym, iż „nauka ujmujezwiązek procesów w przyrodzie”,podczas gdy „filozofia próbuje wyja-śnić sens owych procesów” (s. 303).A więc, te dziedziny są komplemen-tarne względem siebie, choć w hi-storii miały miejsce znane konfliktymiędzy nauką a religią na tle właśnieświatopoglądowym.

Nesteruk szeroko przedstawiarównież dialog między nauką (tu: ra-cjonalnością) a religią, który zaowo-cował stworzeniem przez Ojców Ko-

2Zob. rosyjski przekład: A. Nesteruk, Logos i kosmos. Bogoslovie, na-uka i pravoslavnoe predanie, per. M. Karpec (Golybina), Moskva:BBI 2006, s. XXXIV-XXXV.

188 Recenzje

ścioła teologii. Także dziś — twier-dzi autor za rosyjskim myślicielemG. Fłorowskim — teologia prawo-sławna winna iść drogą wyznaczonąprzez pisarzy wczesnochrześcijań-skich i dążyć do „syntezy neopatry-stycznej”, tzn. połączenia refleksjireligijno-filozoficznej z nauką, zwra-cając przy tym szczególną uwagęna problem wszechświata i miejscew nim człowieka. W ten sposób „ba-dania naukowe i działalność naukowąmożna traktować jako doświadcze-nie religijne. Wówczas wszelkienapięcie między teologią a naukąznika, ponieważ obie dziedziny wy-nikają z tego samego doświadcze-nia istnienia-obcowania z Bogiem”(s. 309). Autor przytacza równieżpozycję wielu prawosławnych teolo-gów, zgodnie z którą nauka nie jestneutralna i musi być oceniana z reli-gijnego punktu widzenia. Przy tympodkreśla apofatyzm (tzn. niemożli-wość osiągnięcia ostatecznej prawdy)zarówno teologii, jak i nauki.

W kolejnym paragrafie Nesterukzastanawia się nad relacją prawosław-nej teologii i filozofii, wysuwającpostulat stworzenia nowej, „otwar-tej” epistemologii, czyli takiej, która„w duchu dowolnej istniejącej teolo-gii filozoficznej zaproponuje koncep-tualną bazę wiary chrześcijańskiej”(s. 318). Oznacza to, że prawosławie(dodajmy: teologia w ogóle) możewykorzystywać dowolny system filo-zoficzny pod warunkiem, że jest onświadomy swych ograniczeń, czyli

ma charakter apofatyczny (w rozu-mieniu Nesteruka).

W końcowej partii rozdziału au-tor proponuje epistemologiczną for-mułę relacji między teologią pra-wosławną a nauką, głosząc, że na-leży porzucić „prymitywne sche-maty”, takie jak „przyjaźń”, „asy-milacja”, „konfrontacja” itp. (por.s. 322). Według Nesteruka dialek-tyka relacji między nauką a teologiąnieuchronnie przyjmuje postać anty-nomii. I choć autor wielokrotnie za-strzega, że nauka i religia mają od-mienne ontologie, to jednak cały kon-tekst jego rozważań pozwala wnio-skować o sympatii do konkordystycz-nego podejścia. Tak na stronie 328czytamy: „Uczeni o twardym karkupewnie będą zastrzegać, że metodanaukowa [...] ma pełne prawo byćwolną od wykorzystywania idei nad-przyrodzonej przyczynowości” i da-lej (por. s. 330): „próby pośrednic-twa między nauką a teologią mogąbyć poczynione wyłącznie z pozycjiteologii”. Takie podejście jest tyleżproblematyczne, co błędne z punktuwidzenia metodologii.

W rozdziale dziesiątym „Filozo-fia religii” autorstwa ks. prof. W. Mu-stafjewa, rozpatrywana jest istota reli-gii w aspekcie psychicznym (popraw-niej byłoby powiedzieć — psycho-logicznym), a mianowicie traktowa-nie religii jako nauki, jako filozofii,jako uczucia, woli oraz ich syntezyróżnych aktów psychicznych, a takżezagadnienie genezy religii. Musta-fjew podejmuje również problem bar-

Recenzje 189

dziej ogólny niż stosunek nauki i re-ligii — kwestię relacji między wiarąa wiedzą jako taką. Wiara sensulargo, jako stan psychiczny, jest wła-ściwa człowiekowi we wszelkich sfe-rach jego funkcjonowania, zaś wiarareligijna jest jej szczególnym przy-padkiem. Wiara — w odróżnieniu odwiedzy — jest ukierunkowana na to,czego jeszcze nie było i ma na celu„oswojenie przyszłości” z możliwienajlepszym skutkiem.

Rozdział jedenasty (O. Karczew-cew i A. Pidżakow) poświęcony jestekologii społecznej. Autorzy rozwa-żają przedmiot, metodę, etapy i za-dania tej dyscypliny, podejmują kwe-stię postępu technicznego jako źró-dła społeczno-ekologicznych proble-mów, zastanawiają się nad sposobamiich przezwyciężania oraz snują re-fleksję na temat tzw. ekologicznej fi-lozofii (czy raczej filozofii ekologiii etyki środowiskowej).

Rozdział dwunasty (B. Markow,A. Sołdatow) dotyczy filozofii spo-łecznej. Autorzy (za J. St. Millem,W. Diltheyem, M. Weberem, L. Witt-gensteinem, P. Ricoeurem, H.-G. Ga-damerem i in.) piszą na temat po-jęć eksplikacji i rozumienia, obec-nych w naukach społecznych w ogóleoraz rozważają problem i znaczeniefilozofii społecznej jako dyscyplinyfilozoficznej.

Rozwijając ten temat, W. Bran-ski i S. Pożarski w rozdziale trzyna-stym „Synergetyka społeczna” zasta-nawiają się nad kwestią relacji mię-dzy społecznym porządkiem a spo-

łecznym chaosem. Dużo miej-sca poświęcają teorii samoorganizacjiw sferze wartości i rozmaitym kon-cepcjom ideologii. Synergetyka spo-łeczna zrodziła się dopiero w latach90. XX wieku. Bada ona wewnętrznerelacje między elementami systemówspołecznych, wyróżniając rozmaiteschematy układów, jak np. konkuren-cja, walka bądź współpraca (koope-racja), jak też czynniki, które okre-ślają samoorganizację ideałów spo-łecznych i samoorganizację kulturyw ogóle. Przy tym uwzględniane sąnie tylko dane socjologii, filozofii hi-storii, filozofii nauki itp., ale takżematematyczny model teorii chaosuopisujący m.in. procesy zjawisk spo-łecznych.

Ostatni, czternasty rozdział pod-ręcznika (o. Maslijewa, A. Nazirow)omawia miejsce filozofii w kontek-ście kultury, która ma psychosoma-tyczne (tzn. biologiczne) podstawy.Poczynione rozważania często mającharakter eklektyczny: autorzy —w charakterystycznydla całej filozofiirosyjskiej sposób — odwołują się dodanych naukowych, rozmaitych kon-cepcji filozoficznych, różnych religii(m.in. cytując Pismo Święte), a na-wet mitologii. Wyróżniają (zapewneza A. Comtem) trzy sposoby reflek-sji obecne w kulturze: animizm, fi-lozofię i naukę, które jednak „współ-istnieją w realnym procesie myślenia”(s. 564). Ostatni rozdział nie wywo-łuje najlepszego wrażenia; jest dośćmętny i wadliwy metodologicznie.

190 Recenzje

Podręcznik zawiera także listępolecanych lektur (przeważnie rosyj-skich autorów) oraz przydatny dlaczytelnika indeks nazwisk.

Należy stwierdzić, że książka jestbardzo zróżnicowana pod względemzawartych treści (co jest całkowi-cie zrozumiałe, gdyż ma charakterpropedeutyczny, mający na celu za-poznanie z elementami rozmaitychdziedzin filozofii), jak też — nie-stety — poziomu wykładu. Doty-czy to jednak wielu prac filozoficz-nych powstałych w Rosji w ostat-nich dekadach. Ich autorzy pragnąuwzględnić różne punkty widzenia,jednak często czynią to niekrytycz-nie, cytując w jednym zdaniu tak od-miennych myślicieli, jak np. mę-drcy greccy i filozofowie analityczni.Jest to dość zrozumiałe: po latachmilczenia o sprawach religii bada-cze odczuwają nieodpartą chęć uzu-pełnienia perspektywy stricte filozo-ficznej (na dodatek wcześniej wyzna-czonej przez marksizm-leninizm) po-przez odniesienie do myśli religijnej.Nie zawsze próby łączenia różnychsfer działalności intelektualnej koń-czą się powodzeniem. Trzeba jed-nak przyznać, że podręcznik zawierawiele rzetelnych i ciekawych prze-myśleń. Stosunkowo dużo miejscapoświęcono filozofii nauki czy filo-zofii języka, choć niekiedy jest tozrobione w czysto „rosyjskim” stylu,czyli zdradzając tendencję do konkor-dyzmu. Pomimo pewnych niespójno-ści i braków recenzowany podręcznikstanowi ważny krok w kierunku re-

cepcji najnowszych osiągnięć współ-czesnej myśli zachodniej w Rosji.

Teresa Obolevitch

CZY MOŻNA SFORMALIZOWAĆMETAFIZYKĘ?

⋄ Janusz Kaczmarek, Indywidua,Idee, Pojęcia. Badania z zakresuontologii sformalizowanej,Wydawnictwo UniwersytetuŁódzkiego, Łódź 2008, ss. 282.

Jednym z najbardziej istotnychzarzutów, jakie w ciągu wieków for-mułowano pod adresem metafizyki(ontologii), rozumianej jako dyscy-plina filozoficzna, zajmująca się pro-blematyką istnienia i innych, funda-mentalnych zagadnień, dotyczącychnatury bytu, jest zarzut braku dosta-tecznej precyzji, z jaką w ramachtej dziedziny przeprowadza się ana-lizy i formułuje twierdzenia. Za-rzut ten w najbardziej wyraźny spo-sób sformułowanyzostał przez przed-stawicieli filozofii o orientacji pozy-tywistycznej, którzy metodologicznyideał uprawiania jakiejkolwiek naukiupatrywali w fizyce, a ontologię trak-towali jako klasyczny przykład dzie-dziny metodologicznie niedojrzałej.Główny argument tej grupy, przywo-ływany przeciwko zasadności docie-kań metafizycznych — niemożnośćempirycznej weryfikacji zdań, formu-łowanych w ramach tej dziedziny —uzupełniany był bardzo często innymargumentem, wskazującym na wie-

Recenzje 191

loznaczność i swoistą jałowość tegotypu analiz, a także na brak precy-zyjnych kryteriów, pozwalających nauzyskanie jednoznacznych rozstrzy-gnięć — na przykład takich, jakieuzyskuje się w naukach ścisłych.

Pozytywistyczna krytyka filozo-fii w ogólności, a metafizyki w szcze-gólności, przyczyniła się do tego,że co najmniej od lat 20-tych XXwieku filozofowie zaczęli zauważaćnaglącą potrzebę uściślenia swoichanaliz. Pierwsze próby realizacjitego postulatu — odniesione równieżdo problemów o charakterze onto-logicznym — pojawiły się w filo-zofii analitycznej. Oprócz przedsta-wicieli szkoły brytyjskiej (B. Rus-sel) narzędzia logiczne do zagad-nień ontologicznych na gruncie pol-skiej filozofii stosowali członkowieKoła Krakowskiego (formalizacja do-wodów na istnienie Boga) i SzkołyLwowsko-Warszawskiej (badania se-mantyczne). Uzyskiwane w ramachtych badań wyniki nie były całkowi-cie zadowalające — przedstawicieleinnych kierunkówfilozoficznych trak-towali je najczęściej jako wnioski ba-nalne i oczywiste — ale zapowiadałyprzynajmniej teoretyczną możliwośćmetodologicznej zmiany w odniesie-niu do tradycyjnych dociekań ontolo-gicznych.

W krótkim czasie inicjatywęprzedstawicieli szkoły analitycznejprzejęli logicy, którzy — począw-szy od lat 30-tych XX wieku — za-częli wykazywać wyraźne zaintere-sowanie zagadnieniami ontologicz-

nymi. Ich badania dowiodły, że wy-niki uzyskiwane w ramach tej dzie-dziny mogą być — wbrew temu, cowydawało się wynikać z prac szkołyanalitycznej — ścisłe i zarazem nie-banalne. Z wielu filozofów, którzyw tym okresie zaczęli korzystać z na-rzędzi formalnych w ramach analizontologicznych, na szczególną uwagęzasługują: S. Leśniewski, K. Ajdu-kiewicz, B. Wolniewicz, J. Woleński,J. Perzanowski, J. Paśniczek, N. Re-scher, A.N. Prior, K. Fine, N. Belnap,S. Kripke, A. Plantinga, E.J. Lem-mon, G. Bealer, E.N. Zalta, i wieluinnych. Prace tych autorów przyczy-niły się do radykalnego rozwoju ba-dań logicznych, zwłaszcza w zakresielogik nieklasycznych i modalnych. Towłaśnie te badania umożliwiły prze-prowadzenie logicznej analizy wielupojęć i koncepcji filozoficznych (ta-kich np. jak konieczność, przypad-kowość, modalność itp.), które mająfundamentalne znaczenie dla ontolo-gii. Uzyskiwane w taki sposób wy-niki stały się istotnym argumentemza realną możliwością opracowaniaw pewnym sensie zupełnie nowejdziedziny filozoficznej — ontologiisformalizowanej — w której podsta-wowe zagadnienia ontologiczne zo-stają opracowane przy zastosowaniuodpowiednich narzędzi formalnych.

Książka Janusza Kaczmarka In-dywidua, Idee, Pojęcia wpisuje sięw program uściślenia i przynajmniejczęściowego sformalizowania badańontologicznych. Autor zaznacza towyraźnie już we wstępie do swojej

192 Recenzje

publikacji: „Jesteśmy przekonani, żepraca tego typu może być owocna,stąd też w niniejszej monografii po-dejmujemy wysiłek analizy pewnychfundamentalnych pojęć z zakresu on-tologii właśnie za pomocą narzędziformalnych — zarówno już istnieją-cych, jak i nowych, proponowanychpo raz pierwszy. Żywimy równieżprzekonanie, że badania w zakresieontologii sformalizowanej — obokprecyzji budowanych pojęć i formu-łowanych twierdzeń — wskazują spo-sób budowania dziedziny filozoficz-nej przynoszącej nietrywialnie roz-wiązania i interesujące inspiracje”(s. 9). Sformułowany w powyż-szej wypowiedzi program autor reali-zuje konsekwentnie w ośmiu kolej-nych rozdziałach swojej pracy.

Rozdziały I-III mają charakterwprowadzający; autor zamieszczaw nich szeroko pojętą charaktery-stykę badań, prowadzonych w ra-mach ontologii — zarówno w jej tra-dycyjnym, jak i sformalizowanym,wydaniu. Interesującym zagadnie-niem, omawianym w tej części pracy,jest szczególna bliskość analiz on-tologicznych i tych, które charakte-ryzują metodę nauk przyrodniczych,takich jak np. fizyka. Jak wia-domo, metoda fizyki bazuje na mate-matyce. Paralelność ontologii i fizykipozwala jednak zauważyć, że ma-tematyczne spojrzenie na rzeczywi-stość nie jest zarezerwowane jedyniedla przedstawicieli nauk ścisłych, alejest też obecne w pracach wielu filo-zofów, zajmujących się ontologią. Tę

tendencję, przejawiającą się dokony-waniem analiz z pogranicza ontologiii matematyki, autor określa mianem„matematycznego tropu” w ontologii.Porównanie metod badawczych tra-dycyjnej ontologii, a także istnieją-cych już systemów ontologii sforma-lizowanej (Kaczmarek omawia wy-brane fragmenty systemów R. Suszkii B. Wolniewicza; J. Perzanowskiego;B. Hellera, H. Herre’go i B. Smitha;U. Meisnera) pozwala mu na zapro-ponowanie własnej, opisowej defini-cji tak rozumianej ontologii (s. 53–65).

Zasadniczą część publikacjiKaczmarka stanowią rozdziały IV-VII. Po wyjaśnieniu podstawowychpojęć teoriomnogościowych, a takżeterminów i pojęć, koniecznych dozaprezentowania własnej interpreta-cji ontologii sformalizowanej, autorprzedstawia nową propozycję takiejinterpretacji, nie odwołującą się dowyników innych podejść sformalizo-wanych. W tym celu w sposób for-malny określa odpowiednie strukturyteoriomnogościowe, ważne z punktuwidzenia ontologii sformalizowanej— przede wszystkim zbiór przedmio-tów niezupełnych (PTS), zbiór indy-widuów (U) i zbiór pojęć (CS) —i wprowadza szereg pojęć (indywi-duum, przedmiot niezupełny, cechaistotna, cecha atrybutywna, gatunek,rodzaj, pojęcie, system pojęć, ade-kwatność pojęć i przedmiotów nie-zupełnych, itp.), dotyczących trzechróżnych płaszczyzn, które stanowiąswego rodzaju osnowę jego systemu:

Recenzje 193

płaszczyzny idei, płaszczyzny indy-widuów i płaszczyzny pojęć, będą-cych znaczeniowym odpowiednikiemwyrażeń językowych. Przedstawiarównież podstawowe twierdzenia, do-tyczące tych pojęć i struktur, i dowo-dzi możliwości zastosowania zapro-ponowanego przez siebie formalizmudo budowy semantyki dla logik mo-dalnych i temporalnych. W ostatnim,ósmym rozdziale pracy, autor propo-nuje nową interpretację wybranychtez filozoficznych, sformułowanychw języku naturalnym, poprzez odnie-sienie ich do zaprezentowanych przezsiebie rezultatów ontologii sformali-zowanej.

Kaczmarek jest świadom tego,że środowisko filozoficzne równieżwspółcześnie odnosi się z dystan-sem do prób wprowadzania forma-lizmu do analizy jakichkolwiek pro-blemów filozoficznych, a w szcze-gólności — zagadnień z zakresu on-tologii. Jego argumenty mają nacelu przekonanie czytelnika, że przy-jęcie takiej strategii nie musi z ko-nieczności prowadzić do uzyskiwa-nia rezultatów, które byłyby jasne,ale zarazem trywialne. Omawianew pracy przykłady koncepcji i pro-blemów, które poddają się przynaj-mniej częściowym próbom sformali-zowania (przedmiotem analiz autorajest m.in. koncepcja realizmu modal-nego oraz problematyka istoty i ist-nienia) mają potwierdzać słusznośćtego ostatniego wniosku.

Książka Indywidua, Idee, Poję-cia jest ciekawym przyczynkiem do

dyskusji nad miejscem i rolą lo-giki w badaniach filozoficznych —zwłaszcza tych, które dotyczą naj-bardziej fundamentalnych zagadnieńmetafizycznych— choć nie należy sięspodziewać, że pozwoli ona na szyb-kie usunięcie wspomnianych uprze-dzeń środowisk filozoficznych wobecprób formalizowania tego, co nie-jako ze swej istoty wymyka się meto-dzie aksjomatycznej. Nie ulega wąt-pliwości, że samo uściślenie proble-matyki filozoficznej jest jak najbar-dziej wskazane — na tak sformuło-wany postulat z pewnością zgodzi siękażdy filozof — dlatego jakiekolwiekpróby, zmierzające w tym kierunku,należy ocenić pozytywnie. Dostar-czają one bowiem interesującego ma-teriału, który pozwala zobaczyć we-wnętrzne zależności pomiędzy pod-stawowymi pojęciami i koncepcjamifilozofii, i który może inspirować dodalszych, precyzyjnych analiz w ra-mach tej dziedziny.

Problemem pozostaje jedynie to,czy tego typu opracowania mogą zdo-minować, albo nawet zastąpić trady-cyjnie pojmowaną filozofię. Wielewskazuje na to, że nie. Wydaje się,że zwłaszcza wtedy, gdy w grę wcho-dzą zagadnienia ontologiczne, budo-wanie systemów formalnych, którychzadaniem byłoby modelowanie fun-damentalnych problemów filozoficz-nych, może co najwyżej usprawnićsam proces rozumowania i analizy,ale nigdy go nie zastąpi. Niewyklu-czone, że odpowiadają za to ograni-czenia, nakładane na metodę aksjo-

194 Recenzje

matyczną przez twierdzenia limita-cyjne: możliwe, że wewnętrzna struk-tura ontologii jest zbyt bogata, bydała się w prosty sposób „wcisnąć”w ramy nawet bardzo zaawansowa-nego systemu sformalizowanego.

W książce Kaczmarka brakujepodsumowania, w którym tego typuzastrzeżenia zostałyby jasno podkre-ślone. Pomimo tego mankamentu,jego publikację warto poleć wszyst-

kim, którzy interesują się logiką,i jednocześnie tym, których zajmująproblemy z zakresu metafizyki. Indy-widua, Idee, Pojęcia to interdyscypli-narne studium, które można potrak-tować jako swego rodzaju konstruk-cyjny projekt budowy pomostu, łą-czącego dwie odrębne metodologicz-nie — ale na pewno nie całkowicierozłączne — dziedziny filozoficzne.

Tadeusz Pabjan

ERRATA

ERRATA

W poprzednim numerze „Zagadnień Filozoficznych w Nauce”(47/2010) znalazły się następujące błędy:

s. 109–132jest:

Bożena Czarnecka-Rejpowinno być:

Bożena Czernecka-Rej

s. 111 (druga linijka od dołu)jest:

1. Każdy człowiek jest świadomy (przynajmniej) w jakimś mo-mencie swojego życia.powinno być:(7) Każdy człowiek jest świadomy (przynajmniej) w jakimś momencieswojego życia.

s. 112 (pierwsza linijka od góry)jest:

2. Każda osoba ludzka posiada ciało.powinno być:(8) Każda osoba ludzka posiada ciało.

s. 113 (trzecia linijka od dołu)jest:

atletycznejpowinno być:

aletycznej

s. 119 (od trzeciej linijki od góry)jest:

1. Każdy człowiek jest z konieczności rozumny.

196 Errata

2. Każde zwierzę w tym pokoju jest człowiekiem.3. Każde zwierzę w tym pokoju jest z konieczności rozumne.podpadający pod niezawodny tryb sylogistyczny figury

pierwszej29:(13a) MaP(14a) SaM(15a) SaP

gdzie MaP — każde M jest z konieczności P, SaM — każde S jest M,SaP — każde S jest z konieczności P.powinno być:(13) Każdy człowiek jest z konieczności rozumny.(14) Każde zwierzę w tym pokoju jest człowiekiem.(15) Każde zwierzę w tym pokoju jest z konieczności rozumne.

podpadający pod niezawodny tryb sylogistyczny figury pierwszej29:(13a) MaP(14a) SaM(15a) SaP

gdzie MaP — każde M jest z konieczności P, SaM — każde S jest M,SaP — każde S jest z konieczności P.

s. 124 (12 linijka od góry)jest:(Df) ??α z konieczności posiada β?? =D f ??Sąd „α posiada β” jest ko-niecznie prawdziwy??.powinno być:(Df) ⌈α z konieczności posiada β⌉ =D f ⌈Sąd „α posiada β” jest koniecz-nie prawdziwy⌉.

29jest:Arystoteles zauważył, że wniosek jest apodyktyczny, jeśli konieczna jest przesłanka

większa. Tryb sylogistyczny, w którym konieczna jest tylko przesłanka mniejsza, jestzawodny — tezą sylogistyki nie jest: MaP∧SaM→SaP. Arystoteles, Analityki pierw-sze, I 9.powinno być:Arystoteles zauważył, że wniosek jest apodyktyczny, jeśli konieczna jest przesłankawiększa. Tryb sylogistyczny, w którym konieczna jest tylko przesłanka mniejsza, jestzawodny — tezą sylogistyki nie jest: MaP∧SaM→ SaP. Arystoteles, Analityki pierw-sze, I 9.

s. 129 (od 3 linijki od góry)jest:

(13 Exp) Każdy człowiek jest rozumny i sąd „Każdy człowiek jestnie-rozumny” jest koniecznie fałszywy.

(14) Każde zwierzę w tym pokoju jest człowiekiem.(15 Exp) Każde zwierzę w tym pokoju jest rozumne i sąd „Każde

zwierzę w tym pokoju jest nie-rozumne” jest koniecznie fałszywy.Wnioskowanie to podpada pod następujący schemat formalny:MaP ∧ L∼(Ma–P)SaM–0x08 graphic: StrangeNoGraphicData — SaP ∧ L∼(Sa–P)który po przekształceniu otrzymuje postać:MaP ∧ LMiP–0x08 graphic: StrangeNoGraphicData — SaMSaP ∧ LSiP

powinno być:(13 Exp) Każdy człowiek jest rozumny i sąd „Każdy człowiek jest

nie-rozumny” jest koniecznie fałszywy.(14) Każde zwierzę w tym pokoju jest człowiekiem.(15 Exp) Każde zwierzę w tym pokoju jest rozumne i sąd

„Każde zwierzę w tym pokoju jest nie-rozumne”jest koniecznie fałszywy.

Wnioskowanie to podpada pod następujący schemat formalny:MaP∧L∼(Ma–P)

SaMSaP∧L∼(Sa–P)

który po przekształceniu otrzymuje postać:MaP∧LMiP

SaMSaP∧LSiP

s. 129 (18 linijka od góry)jest:

1. Każde zwierzę w tym pokoju jest z konieczności rozumne.powinno być:(15) Każde zwierzę w tym pokoju jest z konieczności rozumne.

Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XLVIII

Documents

Transcript of Zagadnienia Filozoficzne w Nauce XLVIII