VI ENDICT - UTFPR

UTFPR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

VI ENDICT ENCONTRO D E INICIAÇÃO CIENTÍFICA

ANAIS DO VI ENDICT

E N C O N T R O DE INICIAÇÃO

CIENTÍFICA DA UTFPR C Â M P U S TOLEDO

27 a 29 de agosto de 2018

Página do evento:

http://maverick.td.utfpr.edu.br/endict/

ISSN 2526-9364


VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica Câmpus Toledo

27 a 29 de agosto de 2018 ISSN 2526-9364

E56 Encontro de Iniciação Científica (6: 2018: Toledo, PR)

Anais do VI Encontro de Iniciação Científica, Toledo (PR), 27 a 29 de agosto de 2018. / organizado por Barbara Winiarski Diesel Novaes e Marco Aurélio Tavares Amaral. Toledo, PR: UTFPR, 2018.

Modo de Acesso: World Wide Web:

< http://maverick.td.utfpr.edu.br/endict/>.

ISSN: 2526-9364

1. Pesquisa. I. Novaes, Barbara Winiarski Diesel II. Amaral, Marco Aurélio Tavares III. ENDICT. IV. UTFPR. V. Título.

CDD: 001.4

Ficha catalográfica elaborada na Biblioteca UTFPR / Toledo Bibliotecária Carla Rech Ribeiro CRB 9/1685

U T T P R UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ



Sumario

APRESENTAÇÃO 04

COMISSÃO ORGANIZADORA E COMITÊ CIENTÍFICO DO VI ENDICT 05

RESUMOS 06

RESUMOS EXPANDIDOS 63

ARTIGOS COMPLETOS 128




Apresentação

O ENDICT - Encontro de Iniciação Científica do Câmpus Toledo - é um

evento promovido pela Diretoria de Pesquisa e Pós-graduação da Universidade

Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR, Câmpus Toledo. Justifica-se sua

realização em virtude do crescimento da pesquisa local e consequen temente do

aumento do número de alunos realizando trabalhos de iniciação científica.

O evento proporciona a o s acadêmicos a oportunidade de expor os

resultados d a s pesquisas realizadas em conjunto com s e u s orientadores,

possibilitando a familiarização com eventos d e s s a natureza.

Nesta edição tivemos mais de 90 (noventa) trabalhos acadêmicos

divulgados. Toda e s s a interação deu-se em um ambiente de estímulo à troca de

experiências entre alunos e servidores de todos os cursos da UTFPR Câmpus

Toledo.

Como resultado des te evento, os trabalhos apresen tados compõem os

Anais do VI ENDICT, nas modalidades Resumo, Resumo Expandido e Artigo

Completo.

Comissão Organizadora




Comissão Organizadora e

Bárbara Winiarski Diesel Novaes

Email: [email protected]

Felipe Walter Dafico Pfrimer

E-mail: [email protected]

Kariana Graziella Fiameti Colombo


Wesley K. Guez Assunção


Douglas José Coutinho


Alexandre Augusto Giron


Rodrigo Manoel Dias Andrade


Jocelaine Cargnelutti


Gracinda Marina Castelo Da Silva


Wagner A. Pansera


itê Científico do VI ENDICT

Silmara Dias Feiber


Gustavo Savaris


Thiago Cintra Maniglia


Alberto Vinicius De Oliveira


Luiz Adriano G. Borges


Heitor Augusto A. Haab


Ivonete Marlene Ely


Renan Pelaquim Bertolini


WEB DEVELOPER João Paulo Da

Silva Adelio



mailto:[email protected]




















Resumos

UTFPR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

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A RECÍPROCA DO TEOREMA DE LAGRANGE

Adina Verônica Remor1

Wilian Francisco de Araujo2

Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar uma parte do estudo que está sendo realizado no PICME-Programa de Iniciação Científica e Mestrado em Matemática, na área de Álgebra-Teoria de Grupos, sob orientação do professor Wilian Francisco de Araujo. Tal teoria, muito importante para o estudo de equações algébricas, surgiu no século XIX, com o matemático francês Évariste Galois. Mas o que é um grupo? Um grupo é um conjunto munido de uma operação, que é associativa, existe elemento neutro e todo elemento possui inverso. Quando temos um subconjunto de um grupo que, munido da mesma operação, possui estrutura de grupo, temos um subgrupo. Alguns exemplos de grupo são o conjunto dos números inteiros e reais munidos da operação soma, em que o grupo dos números inteiros é subgrupo do grupo dos números

reais. Outro exemplo é o grupo de permutações, denotado por Sn , formado pelo conjunto de permutações dos elementos de 1 a n , munido com a operação de composição de funções. Quando o conjunto é finito, temos um grupo finito, no qual o número de elementos do conjunto representa a ordem do grupo. Assim, o Teorema de Lagrange nos garante que dado um subgrupo de um grupo finito, a ordem do subgrupo sempre divide a ordem do grupo. Porém, a recíproca nem sempre é válida. Desse modo, apresentaremos em nosso

trabalho o grupo A 4 , subgrupo de S 4 , cuja ordem é 12, mas não possui subgrupo de ordem 6.

Palavras-chave: Álgebra; Teoria de Grupos; Teorema de Lagrange; Grupo de permutações.

1 - Acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática.

2 - Orientador.


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SÍNTESE POR MÉTODOS DE QUÍMICA VERDE DE NANOPARTICULAS DE PRATA ESTABILIZADAS POR

CARBOXIMETILCELULOSE.

Alex Diego Manfrin

Resumo: As propriedades únicas das nanopartículas metálicas (M-NPs), provenientes de sua alta área superficial por unidade de volume, atraem grande interesse nas mais diversas áreas. Suas aplicações vão desde a utilização como sensores e biosensores, até catalisadores, bactericidas, armazenamento de informação, entre outros. O presente trabalho teve por objetivo sintetizar nanopartículas de prata (AgNPs) por meio de uma abordagem da química verde. Sintetizou-se AgNPs através da redução química de nitrato de prata (AgNO3), utilizando carboximetilcelulose (CMC) como agente estabilizante e redutor, em meio básico. Também, verificou-se a influência da adição de glicose como um agente redutor externo e a influência da temperatura na formação das AgNPs. Acompanhou-se a formação das AgNPs pela mudança de cor das soluções, de incolor para amarelo, indicando a formação das AgNPs. Para avaliar as interações das variáveis, utilizou-se um planejamento fatorial completo para otimizar os resultados. A formação das AgNPs foram analisadas por espectroscopia na região do visível (UV-Vis), utilizando como resposta analítica (y) para graficar às superfícies de resposta a seguinte equação:

^ A max

1 FWHH

combinanando a absorbância máxima (Amax), que reflete o rendimento de AgNPs formadas, o comprimento de onda no Amax (Àmax), que reflete o tamanho das AgNPs e a largura da banda à meia altura (FWHH do inglês: "full width at half-height"), que reflete a dispersidade no tamanho das nanopartícula. Nesta equação, a melhor resposta (y) será obtida quando o Amax for maximizado e os valores de Xmax e FWHH forem minimizados, indicando a formação de AgNPs pequenas e dispersidade baixa.

Os espectros UV-Vis demonstram banda característica de formação das AgNPs, com absorções máximas entre 416 nm até 430 nm. Apesar dos bons resultados obtidos, as superfícies de resposta não demonstraram relevância estatística.

Palavras-chave: nanopartículas de prata; síntese; química verde; carboximetilcelulose.

1 - Acadêmico do curso de engenharia de bioprocessos e biotecnologia.

2 - Orientador Renato Eising


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ATIVIDADE ANTIOXIDANTE EM HIDROLISADOS DE PEIXE

Alex Júnior de Oliveira Santos1

Dra. Ortência Leocádia Gonzalez da Silva Nunes 2

Prof. Dra. Solange Maria Cottica 3

Resumo: O estudo dos antioxidantes tem significativa importância, na qual podem-se destacar aquelas que buscam utilizar subprodutos, como os resíduos de peixe, para a fabricação de óleo e farinha para ração animal, por exemplo. Tais produtos agregam valor comercial, com valor nutricional elevado, além de atividade antioxidante. O objetivo deste trabalho foi determinar a atividade antioxidante de hidrolisados de peixe obtidos a partir de cortes em V de tilápia do Nilo Oreochromis niloticus. Para a reação de hidrólise, empregou-se a enzima alcalase, utilizando planejamento experimental de 23, com pH variando de 7,5 a 9,5, as concentrações da enzima variaram de 0,05 a 0,25 g por 100 g de amostra e temperatura de 55 a 75°C. Foram coletadas 110 amostras, dividas em 11 ensaios com diferentes tempos de coleta. Utilizou-se do método envolvendo a captura do radical livre 2,2-difenil-1-picrilhidrazila (DPPH), para determinar o potencial antioxidante na amostra. Os resultados obtidos mostram que para o tratamento 1 com tempo de reação de 3 horas para primeira coleta e em seguida de 5 em cinco minutos utilizando as menores condições de pH, concentração e temperatura apresentou em média 1,91 micromol/g de AA. Para os tratamentos 2, 3 e 4 com tempo de reação de 1 hora utilizando pH 7,5 e concentração da enzima e temperatura variando, apresentou em média 2,31 micromol/g de AA. Para os tratamentos 5, 6, 7 e 8 realizados em 1 hora de reação e pH 9,5 e variando concentração e temperatura a atividade antioxidante foi em média de 3,10 micromol/g. Para os tratamentos 9, 10 e 11 com tempo de reação de 1 hora, pH, concentração e temperatura nos valores intermediários, os resultados foram entre 3,00 e 3,50 micromol/g em média. Dessa forma, observou-se que os valores intermediários de pH, temperatura e concentração resultaram nas maiores atividades antioxidantes dos hidrolizados.

Palavras-chave: DPPH; subprodutos; tilápia do Nilo.

1 - Acadêmico do curso de Processos Químicos

2 - Coorientadora (UNIOESTE - Toledo)

3 - Orientadora (COPEQ - UTFPR - Toledo)


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SÍNTESE E CARACTERIZAÇÃO DE FIBRAS DE CELULOSE A PARTIR DE BIOMASSA VEGETAL E RESÍDUOS INDUSTRIAIS

Alexsandra Beatriz Boza1

Kelen Menezes Flores Rossi de Aguiar2

Resumo: As fibras vegetais são materiais lignocelulósicos podendo ser extraídos de fontes naturais ou resíduos industriais, como cascas e palhas, tendo na sua composição principalmente a celulose, a hemicelulose, a lignina, além de pequenas quantidades de minerais. A celulose e suas modificações têm sido amplamente utilizadas em vários setores da indústria, como o de alimentos, o farmacêutico, de materiais e nanotecnologia. Este trabalho de iniciação científica tem por objetivo isolar fibras de celulose a partir de biomassa vegetal, de azevém perene (Lolium perenne), bagaço de semente de acerola e fibra de mesocarpo de palma além de caracterizar química e morfologicamente a celulose extraída destas fontes. As amostras de azevém foram coletadas no interior de São Pedro do Iguaçu- PR, a fibra de palma foi cedida pela empresa Agropalma-PA e o resíduo de semente de acerola foi doado pela Merco Polpa-PR. Para a obtenção da celulose as amostras foram moídas em moinho de rolo e separadas por peneiras de 1,0 mm e 5,0 mm, dando um volume seco e moído para testes com diferentes granulometrias. Para a extração da celulose, processos de hidrólise básica e ácida foram empregados, seguido do processo de branqueamento da amostra. A remoção da lignina após hidrólise básica foi avaliada por espectroscopia no infravermelho (FTIR), onde bandas características da molécula, como grupos fenólicos em 1368 cm-1, grupos aromáticos e alifáticos hidroxila em 3334, 3400, 1032, 1096 cm - 1, vibrações de aromáticos em 1628, 1520 e 1400 cm -

1 foram identificadas. A celulose, como produto final foi também avaliada por FTIR e os resultados comparados com a literatura, onde observou-se bandas características de celulose. A biomassa de celulose apresentou-se com aspecto fibroso e de cor branca, compatível com a celulose comercial.

Palavras-chave: Celulose; Biomassa; Extração; Lignina; Nanotecnologia.

1 - Acadêmica do curso de Tecnologia em Processos Químicos.

2 - Orientadora.


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OBTENÇÃO E CARACTERIZAÇÃO ÓPTICA E ESTRUTURAL DE PONTOS QUÂNTICOS DE CARBONO PRODUZIDOS POR PROCESSOS BOTTOM-UP

Allan Jr. Gonçalves Afonso1

Daniel Vianey Cardoso1

Kelen Menezes Flores Rossi de Aguiar2

Resumo: Os pontos quânticos de carbono (PQCs) são nanopartículas orgânicas de estrutura amorfa ou cristalina grafítica quasi-esférica, com diâmetro entre 5 e 10 nanômetros, com um núcleo constituído, predominantemente, de carbonos sp2, e superfície externa funcionalizada por grupos orgânicos polares, geralmente nitrogenados e oxigenados. A propriedade de maior interesse nos PQCs é sua forte emissão de fluorescência, provocada pela recombinação radiativa de éxcitons que sofrem confinamento quântico tridimensional em armadilhas energéticas, formadas por defeitos de superfície na partícula. O baixo custo de produção, a alta biocompatibilidade, baixa toxicidade e a ampla área de aplicação (como sensores seletivos de íons e moléculas, dispositivos fotovoltaicos, biomedicina, etc.), são características de grande importância neste nanomaterial. No presente trabalho, os PQCs foram obtidos a partir resíduos de malte cervejeiro, pelo método de obtenção via micro-ondas e método hidrotérmico. Os espectros eletrônicos das amostras obtidas apresentaram bandas características de transições do tipo TC^TC* (250 nm - 300 nm) e n ^ n * (300 nm - 400 nm). O espectro na região do infravermelho (FTIR) identificou picos de absorção característica de grupos funcionais O - H (estiramento 3100cm-1 - 3300cm-1), C=O (estiramento 1650cm-1). Os espectros de fluorescência obtidos utilizando como padrão sulfato de quinino (0,01 mg.L-1), com excitação de 300 - 410 nm, e varredura de emissão de 200 - 600 nm, comprovou a emissão de fluorescência observada em teste qualitativo com lâmpada UV. Portanto, as caracterizações mostraram que os produtos obtidos neste trabalho apresentaram propriedades satisfatórias e que coincidem com dados da literatura, com absorção característica na região do ultravioleta e infravermelho, e emissão fluorescente no visível, mostrando ter potencial para serem desenvolvidas diferentes aplicações para a nanopartícula.

Palavras-chave: carbon-dots; química verde; fluorescência; nanomateriais.

1 - Acadêmico do curso de Tecnologia em Processos Químicos.

2 - Orientadora.


11



Equivalência de definições de Álgebra

Andressa Paola Cordeiro1

Larissa Hagedorn Vieira2

Resumo: Na literatura, encontramos diferentes formas de se definir uma Álgebra. Algumas delas utilizam tensor, advindo do Produto Tensorial, grupo abeliano com importante papel no estudo de álgebra multilinear; por outro lado, outras definições apontam certas propriedades que devem ser satisfeitas para que se tenha construída uma Álgebra com unidade. Contudo, estas definições devem ser equivalentes, pois tratam da mesma estrutura algébrica. Por meio da Iniciação Científica desenvolvida há mais de dois anos, muitos conceitos e estruturas importantes para o estudo na área da Álgebra de Hopf foram desenvolvidos, abordando tópicos que não fazem parte da grade curricular do curso de Licenciatura em Matemática, dentre eles Álgebra com unidade e a equivalência de diferentes definições. Por meio de estudo teórico do livro Álgebra, de Hungerford, anotações de uma disciplina do mestrado em Matemática da professora orientadora e do trabalho de conclusão de curso de um acadêmico do campus, estudos avançados na área de Álgebra estão sendo feitos e culminarão na apresentação, ao final deste ano, do trabalho de conclusão de curso da primeira autora deste trabalho. Pode-se inferir que a área da Álgebra possui amplo espaço para estudo e aprofundamento, bem como desenvolvimento, visto que muitos matemáticos, dentre eles vários brasileiros, vêm trabalhando em novos cálculos, estudos e teorias nessa área.

Palavras-chave: K-álgebra. Produto Tensorial. Álgebra com unidade.

1 - Acadêmica do curso de Licenciatura em Matemática

2 - Orientadora


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COMPARAÇÃO NA APLICAÇÃO DE ADUBO MINERAL E ORGANIMINERAL NO DESENVOLVIMENTO DA BETERRABA NO

CULTIVO DE VERÃO

Anne Kathleen Oliveira dos Santos1

Gustavo Zolino Agopian2

Bianca rockenbach3

Gabriela Carolina Bündschen4

Emmanuel Zullo Godinho5

Resumo: A beterraba destacasse, dentre as hortaliças, por sua composição nutricional. Para obter maiores produtividades, faz-se necessário estudos para determinar adequadas dosagens de nutrientes no seu cultivo. Objetivou-se avaliar diferentes concentrações de adubação em aspectos de crescimento e produtividade de plantas de beterraba cultivadas na região oeste de Paraná. Para isto, utilizou-se diferentes constituições de adubos um mineral NPK 10-10-10 e organomineral NPK 10-10-10 + esterco boi a 20%. A produtividade média de peso da raiz tuberosa foi de 142 g/planta obtida com a dose de 100 kg/ha. Foi conduzido experimento em delineamento inteiramente casualizado a campo no Colégio Agrícola Estadual de Toledo. A semeadura ocorreu diretamente no campo, colocando uma semente por cova de 0,5 cm de área de 2 m2, com 10 plantas de beterraba de variedade Detroit. A dosagem por tratamento foi de 50 kg/ha e 100 kg/ha do adubo 10-10-10 no mineral e 10-10-10 + esterco de boi, divididos em 3 aplicações (50% uma semana antes do plantio, 25% 15 dias após a semeadura e 25% 30 após a semeadura). As plantas foram colhidas aos 65 dias após a semeadura, separado em folhas e raiz tuberosa, pois o peso deveria ser somente da raiz. Os dados foram submetidos a análise de variância e comparados pelo teste de Tukey ao nível de 5% com auxílio do programa estatístico Action TM, para os gráficos foi usado o Origin 6.0. Foi verificada uma correlação linear entre o aumento na dosagem de adubo e de peso de raiz. A produtividade média da raiz de 142,00 g/pl foi obtida com a dosagem máxima do adubo. Os resultados obtidos neste trabalho estão de acordo com outros estudos onde verificou-se aumento de produtividade da beterraba conforme aumentavam-se as doses de N em cobertura. A aplicação do adubo NPK10-10-10 como fertilizante de solo antes e após a semeadura na dosagem de 100 kg/ha promove incrementos superiores em relação ao mesmo fertilizante com uma dosagem menor na raiz tuberosa da beterraba.

Palavras-chave: Action TM; Adubo 10-10-10; Beta vulgaris; Massa Fresca de Raiz; Peso de Raiz Tuberosa.

1, 2, 3, 4 - Acadêmico (a) do curso de Técnico em Agropecuária

5 - Orientador professor do curso de Técnico em Agropecuária


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Ard-Lock: SISTEMA DE CONTROLE DE ACESSO DOMICILIAR E

CORPORATIVO

Arthur de Aguiar Ydalgo Miranda Couto1

Elder Elisandro Schemberger2

Felipe Walter Dafico Pfrimer3

Resumo: A automação é a utilização de processos programados, controlados por técnicas computadorizadas ou mecânicas, a fim de reduzir e/ou substituir o trabalho humano, bem como aumentar a velocidade de execução de processos. Nos últimos anos, seu crescimento tem sido vertiginoso, principalmente no segmento domiciliar e corporativo, automatizando desde processos simples até aqueles de alta complexidade, consequência do baixo custo de equipamentos eletrônicos e acesso facilitado às tecnologias associadas. Nesse contexto, o projeto Ard-Lock propõem uma implementação de baixo custo para segurança em trancas domiciliares e corporativas, gerenciada por smartphones ou computadores pessoais por meio de uma conexão wireless, viabilizando o acesso apenas a pessoas autorizadas. Este projeto utiliza, como plataforma de prototipagem eletrônica, um microcontrolador Arduíno, com suporte de outros componentes, tais como: componentes para conexão wireless e rede Ethernet, bateria recarregável, cartão mini-SD, transistor, buzzer, entre outros. Para o desenvolvimento das camadas de software, foram utilizadas a variante da linguagem C no ambiente Arduino Software 1.8.5 e para geração de chaves de segurança, e tecnologias de desenvolvimento Web (HTML, CSS, JavaScript, PHP, SQL) para interface com o usuário via browser (smartphone ou computador pessoal). Todo acesso é registrado em um banco de dados, o que garante o rastreio de informações sobre data, horário, identidade de usuário e local de acesso. Os resultados obtidos retratam a fase atual do projeto. O protótipo de hardware foi desenvolvido utilizando como tranca adaptada um servo motor, haja vista a indisponibilidade de recursos para uso de componentes específicos. A etapa seguinte consiste na execução de testes que revelarão possíveis falhas, e indicarão diretrizes a serem implementadas na elaboração de uma versão que possa ser colocada em produção para testes em situações reais.

Palavras-chave: Automação; arduino; software; controle de acesso.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia de Computação (UTFPR - TD)

2 - Orientador: Professor lotado na COENC (UTFPR - TD)

3 - Professor lotado na COELE (UTFPR - TD)


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RESPOSTA DA BETERRABA var. DETROIT A APLICAÇÃO DE ADUBO FOLIAR A CAMPO

Bianca Rockenbach1





Resumo: A espécie Beta vulgaris é pertencente à família Quenopodiacea. É originária de regiões europeias e norte-africanas de clima temperado. A planta é bienal, cuja parte comestível é uma raiz tuberosa de formato globular e sabor acentuadamente doce, mesmo na beterraba oleracea (Filgueira, 2000). Em sua raiz tuberosa a cor vermelho-arroxeada é devido à presença de betalaínas. Além de possuir substâncias químicas importantes, a beterraba vem se destacando entre as hortaliças, pelo seu conteúdo em vitaminas do complexo B e os nutrientes potássio, sódio, ferro, cobre e zinco (Ferreira & Tivelli, 1990). O objetivo foi avaliar a produtividade desta hortaliça com aplicação de adubo foliar. Quando terminado seu ciclo, as raízes tuberosas foram pesadas, onde a maior produtividade foi de 189,5 g planta-1 obtida no tratamento. O experimento foi totalmente casualizado em triplicata a campo no Colégio Agrícola de Toledo, o adubo Biozyme® (fitoativador composto de macronutrientes e micronutrientes), o tratamento continha 10 plantas e foi aplicado via foliar em 20 dias após o plantio, na dosagem de 2,5 mL L-1, o tratamento controle foi utilizado agua na mesma dosagem, os canteiros para evitar o surgimento de ervas daninhas e afim de manter o solo hidratado foram cobertos com maravalha. A metodologia usada neste trabalho foi descrita e adaptada por Resende et al. (2003), avaliando peso da raiz tuberosa em g planta-1. Os dados foram submetidos a análise de variância e comparados pelo teste de Tukey ao nível de 5% com o programa estatístico Action TM, para os gráficos foi usado o Origin 6.0. Por fim o peso da raiz teve um aumento significativo, exibiu uma media geral de 189,5 g pl-1 no tratamento com Biozyme®, e o tratamento com aplicação de agua obteve uma média geral de 138 g pl-1, com um coeficiente de variação a 5,85%. A aplicação do Biozyme® promoveu incremento um aumento significativo em peso de raiz tuberosa.

Palavras-chave: Action TM; Biozyme®; Beta vulgaris; Origin 6.0; Peso de Raiz Tuberosa.




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DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE DE CRESCIMENTO DE PSEUDOKIRCHNERIELLA SUBCAPITATA EM FOTOBIORREATORES DE

BANCADA

Carla Ishihara Casagrande1

Lorelay da Silva Oliveira2

Ana Maria Vélez3

Resumo: Microalgas são seres simples, que devido à baixa necessidade de cuidados para a grande produção de biomassa acabam gerando grandes interesses biotecnológicos. Devido a ampla variedade de aplicações desses microrganismos (aditivos alimentares, biorremediação, etc), o objetivo desse trabalho foi a determinação da velocidade de crescimento da clorofícea Pseudokirchneriella subcapitata em dois tipos de fotobiorreatores estilo coluna de bolhas, um de proveta e o outro de Erlenmeyer. Para realização das análises, inicialmente, foi feita uma varredura em espectrofotômetro Uv-Visível, obtendo-se o comprimento de onda ideal para as leituras de absorbância. Com o valor obtido, determinou-se a curva de calibração correlacionando absorbância e massa seca. Após essas duas etapas, iniciaram-se as análises nos fotobiorreatores pré-fabricados, pelas próprias alunas do presente trabalho, onde foi determinado o gráfico com os valores correspondentes a velocidade especifica de crescimento. Os valores obtidos para as velocidades específicas de crescimento foram de 0.0095 h-1 para a proveta e de 0.0077 h-1 para o Erlenmeyer. Analisando-os, pode-se observar uma real superioridade do fotobiorreator de proveta, como esperado, uma vez que esse possibilita maior e mais uniforme aeração do meio, e também melhor incidência de luz por todo o sistema. A biomassa obtida será aplicada na área ambiental, compostos nutracêuticos e aumento da concentração da biomassa.

Palavras-chave: Microalgas; Melhoramento; Biotecnologia.

1- Acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia


3- Orientadora


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Aplicação do Método de Elementos Finitos na Transferência de Calor em

Componentes Eletrônicos

Daiany Besen1

Gerson Filippini2

Os transistores se mostram componentes de extrema importância devido a sua utilização em amplificadores, retificadores e na construção de microcontroladores e processadores; estudar e aperfeiçoar componentes eletrônicos garante a continuidade da evolução eletrônica. Dentro dos inúmeros parâmetros a serem analisados o problema da dissipação de calor em transistores é um ramo importante a ser explorado. O modelo matemático para a transferência de calor é complexo e inclui equações diferenciais parciais ordinárias; a solução analítica desse tipo de problema é inviável para situações com geometrias mais complexas. Tendo em vista essa dificuldade é utilizado o Método de Elementos Finitos (MEF), um método numérico que consiste em aplicar sobre o modelo matemático, condições de contorno e características do material á uma complexa região definida como continua que é discretizada para formas geométricas simples chamadas elementos finitos. Para a aplicação do método é preciso passar pelas etapas de Pré Processamento onde ocorre a criação da malha de elementos finitos, aplicação das condições de contorno e atribuição das características dos materiais do transistor; Processamento no qual será gerado e resolvido o sistema de equações obtido pela discretização do domínio do problema; e Pós Processamento que irá exibir os resultados de forma gráfica. Neste trabalho utilizaram-se os aplicativos Gmsh e GetDP para modelagem da geometria do transistor TIP41A, deixando-a de forma genérica. Ou seja, o usuário pode alterar as dimensões do mesmo a qualquer tempo. Além disso o transistor foi dividido em dois grandes domínios, seu encapsulamento (material similar a polímero) e sua face de dissipação de calor (geralmente alumínio) e nestes foram geradas malhas que representam o domínio discretizado em elementos finitos. Em trabalho posterior, a equação da transferência de calor será implementada utilizando-se do Método de Elementos Finitos.

Palavras-chave: elementos finitos, calor, transferência, dissipação, transistor, componentes.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia Eletrônica

2 - Orientador


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ANÁLISE DE DISPOSITIVO PARA AVALIAÇÃO DE TURBIDEZ POR IMAGENS DIGITAIS EM ÁGUAS

David Antonio Brum Siepmanni Alberto Yoshihiro Nakano2

Felipe Walter Dafico Pfrimer3 Ricardo Schneider4

Resumo: Um indicador que está diretamente relacionado com a qualidade da água é a turbidez, sendo definida pela quantidade de partículas em uma amostra de água utilizando-se a Unidade Nefelométrica de Turbidez (NTU) para sua quantificação. O processo de nefelometria refere-se à incidência de um feixe de radiação na amostra e sua leitura em um ângulo de noventa graus. A leitura resulta na quantidade de luz espalhada pelas partículas presentes na amostra. Este trabalho estudou alguns tópicos os quais: avaliar o comportamento da luz espalhada utilizando-se de imagens fotográficas com a aplicação de duas fontes de radiação diferentes, comparar os resultados obtidos com o equipamento proposto (imagens) com um equipamento comercial (fotodiodos), e desenvolver uma interface gráfica para simplificar o uso do dispositivo. Para as fontes de radiação utilizou-se um LED (Light Emitting Diode) e um laser na região do infravermelho, e como receptor utilizou-se uma câmera sem filtro infravermelho (NOIR). Para o processo de análise as imagens capturadas, definida a região de interesse, e segmentadas em componentes dos sistemas de cores RGB (Red, Green, Blue), YCbCr (Luminance, Chrominance Blue, Chrominance Red) e Grayscale. Para cada componente calculou-se a um valor característico, afim de se relacionar com as concentrações de turbidez. A análise utilizou-se somente a câmera NOIR, o resultado obtido para o LED apresentou uma boa correlação com as concentrações estudadas, e para laser infravermelho algumas características diferentes surgiram, contudo, mantendo a convergência dos resultados. A comparação entre o dispositivo elaborado e o comercial apresentou um baixo nível de erro, indicando uma boa equiparação das medidas. O estudo demonstra que a utilização de imagens fotográficas, com diferentes fontes de radiação, permite a determinação dos níveis de turbidez avaliados, com medidas próximas as obtidas em equipamentos comerciais.

Palavras-chave: Turbidímetro; Imagens; Qualidade da água.

1 - Acadêmico do curso de engenharia eletrônica.

2 - Coorientador: Alberto Yoshihiro Nakano, Coordenação Da Engenharia Eletrônica (COELE).

3 - Coorientador: Felipe Walter Dafico Pfrimer, Coordenação Da Engenharia Eletrônica (COELE).

4 - Orientador: Ricardo Schneider, Coordenação Do Curso De Tecnologia Em Processos Químicos (COPEQ).


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O USO DE SOFTWARE NO DIMENSIONAMENTO DAS INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS PREDIAIS

Eloiza Becker Zanoni1

Calil Abumanssur2

Resumo

O avanço da tecnologia vem tendo um alto impacto de forma consistente e revolucionária na área da construção civil. Contamos, hoje em dia, com uma grande gama de possibilidades para a elaboração de projetos hidráulicos, que englobam desde métodos manuais de cálculo para dimensionamento de redes, até softwares específicos que, além de desenhar, fazem o dimensionamento de redes de modo automático. Assim, o objetivo deste trabalho foi comparar os resultados obtidos no dimensionamento de instalações prediais de água fria - a partir do subsistema de distribuição - de um edifício, calculado por meio de fórmulas, aqui denominado manualmente, e o dimensionamento elaborado de forma automática, com auxílio de dois softwares específicos escolhidos e disponíveis para comercialização. Para o dimensionamento manual, foi proposta a utilização de três fórmulas para perdas de carga, sendo que as três equações resultaram no mesmo resultado de dimensionamento. O projeto realizado com a utilização de dois softwares apresentou os mesmos diâmetros entre si, o que era esperado, considerando que ambos utilizam a mesma norma (NBR 5626/98) como diretriz para seus cálculos. Comparando o dimensionamento manual com os de forma automática, estes se mostraram mais práticos e rápidos, porém, o método manual apresentou resultados mais econômicos quanto ao dimensionamento no projeto de redes de distribuição de água em instalações prediais residenciais.

Palavras-chave: Instalações prediais de água fria. Dimensionamento. Softwares. Diâmetros. Construção Civil.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia Civíl

2 - Orientador


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EFEITO DA APLICAÇÃO DE ADUBO DE COBERTURA NA PRODUTIVIDADE DO RABANETE EM CAMPO

Fabiana Tonin1

Kélly Samara Salvalaggio 2

Wesley Ferreira de Andrade 3

Vanessa Conejo Matter 4


Resumo: O rabanete possui uma grande área plantada dentro da horticultura, mas é cultivada em muitas propriedades, principalmente nos cinturões verdes das regiões metropolitanas. Tendo como objetivo a aplicação de um adubo em cobertura no rabanete. O trabalho foi conduzido no período de junho a julho de 2018. Foi conduzido experimento em delineamento inteiramente casualizado a campo no Colégio Agrícola Estadual de Toledo. Tendo como objetivo analisar a relação final entre a Massa Fresca com a Massa Seca da Folha, em (%) aplicando o adubo 10-24-18 na dosagem de 50 g m-2, a área total da parcela foi de 2,00 m2, com área útil 0,80 m2, com espaçamento usado foi de 0,20 m entre fileiras e 0,1 m entre plantas, o tratamento controle não foi colocado nenhum tipo de adubo. A colheita do rabanete foi realizada aos 28 dias após a semeadura. Análises de variância para as características avaliadas foram realizadas no aplicativo Action TM Com a aplicação do adubo 10-24-18 a MFF teve um incremento de 3,343 g pl-1, para a MSF o incremento foi de 1,676, que corresponde um aumento de 130,3% e 107,39% nos teores de MFF e MSF, respectivamente. Conforme mostrado anteriormente com a aplicação do adubo 10-24-18 no rabanete a relação de MFF com MSF houve um incremento na produtividade final.

Palavras-chave: Action TM; Adubo 10-24-18; Raphanus sativus; Origin 6.0; Massa Fresca de parte Aérea.




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SIMULAÇÕES DE BANDAS DE UMA MALHA DE PbSe

Fellipe de Souza Reis 1 Ernesto Osvaldo Wrasse 2

Resumo: O seleneto de chumbo(PbSe) trata-se de um material semicondutor com propriedades eletrônicas que o tornam interessante para aplicações em dispositivos eletrônicos e dispositivos termoelétricos. Além disso, a superfície de seleneto de chumbo faz parte de uma classe de materiais denominada isolantes topológicos, que tem como principal característica o fato do bulk ser isolante e a superfície condutora. Este fato faz com que materiais desta classe tenham aplicações em spintrônica. Em nosso trabalho anterior foram estudadas as propriedades estruturais de malhas de seleneto de chumbo na presença de defeitos intrínsecos, ou seja, vacâncias e antissitios. Este trabalho dá continuidade ao trabalho anterior, pois neste trabalho foi estudado a influência que tais defeitos causam nas propriedades eletrônicas do material. Para estudar tais defeitos e suas influência utilizou-se simulações computacionais, mais especificamente foi utilizado o código computacional VASP que utiliza-se do formalismo da teoria do funcional de densidade. O código computacional foi usado no ambiente computacional CENAPAD no qual o mesmo já encontrava-se implementado. Nossos resultados mostram que os defeitos estudados modificam as propriedades eletrônicas da monocamada de Seleneto de Chumbo, tal fato sugere uma mudança nas propriedades termoelétricas deste material, e tais mudanças podem ocasionar também alterações em suas características de material isolante topológico.

P a l a v r a s - c h a v e : Superfícies; defeitos; DFT.

1 - Acadêmico(a) do curso de Engenharia de Computação

2 - Orientador(a)




ELABORAÇÃO DE UM AGITADOR MAGNÉTICO DE BAIXO CUSTO E COM MATERIAIS DE FÁCIL ACESSO

Felipe Guerra de Bortoli, Renato Eising

Resumo: Um dos equipamentos mais utilizados em laboratórios são os agitadores magnéticos, estes são utilizados para agitar soluções por longos períodos de tempo por meio de uma barra magnética colocada dentro da solução a ser agitada e um campo magnético rotativo gerado pelo aparelho. O custo médio de um aparelho deste tipo está em torno de 600 a 700 reais, por este motivo esse projeto tem como objetivo desenvolver um agitador magnético de baixo custo a partir de produtos encontrados na cidade de Toledo, Paraná. Foram utilizados um cooler de refrigeração 12V, um HD inutilizado, um potenciômetro de 10K, um transistor MOSFET, dois resistores de 10K, fios de cobre Jumper, uma fonte 12V,dois cap de encanamento 100mm e 15 cm de encanamento reto 100mm. O esquema de circuito foi montado associando os dois resistores em série e utilizando o MOSFET como regulador de tensão, o potenciômetro foi adicionado no polo positivo do Cooler e o negativo foi ligado diretamente na fonte. Do HD foi retirado o imã e este foi adicionado na parte superior do cooler com o uso de massa Epóxi. Essa aparelhagem foi alocada no cano de PVC de 100mm e o recipiente foi fechado com os cap's. Foram feitos dois orifícios para passagem do fio de energia e a saída do pino do potenciômetro. O equipamento apresentou um bom desempenho nos testes realizados, suas dimensões oferecem muita praticidade e o valor de sua construção, aproximadamente R$60, tornando-o um projeto muito viável para o uso em laboratórios.

Palavras-chave: Agitador magnético; Baixo custo; Equipamentos;

1-Acadêmico do curso de Engenharia de bioprocessos e biotecnologia

2- Orientador Prof. Dr. Renato Eising.


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QUBITS FERROMAGNÉTICOS

Fernanda Azevedo1 Fagner Muruci De Paula2

A física quântica é uma teoria conhecida por descrever com sucesso o comportamento de sistemas pertencentes a escala atômica e subatômica. No entanto, a partir da década de 1980, avanços tecnológicos na preparação e manipulação de dispositivos com dimensões nano e mesoscópicas vêm permitindo a observação de efeitos quânticos em proporções cada vez maiores. Por exemplo, superposições quânticas do tipo Gato de Schrodinger envolvendo uma supercorrente formada por bilhões de elétrons já foram observadas em um SQUID (Superconducting Quantum interference Device). Além de ser útil na investigação do limite de validade da teoria quântica rumo ao nível macroscópico, o SQUID pode se comportar como um bit quântico (também conhecido como qubit), isto é, um sistema quântico de dois estados que atua como peça fundamental de computadores quânticos em desenvolvimento. O objetivo de nosso trabalho é propor um dispositivo ferromagnético análogo ao SQUID, também capaz de exibir fenômenos quânticos macroscópicos e servir como um qubit. Neste trabalho, consideramos um anel ferromagnético unidimensional descrito pelo modelo XY e, empregando a aproximação do contínuo, mostramos que o comportamento da magnetização do anel é equivalente ao de uma partícula massiva fictícia submetida a um potencial periódico. Expressamos a massa da partícula e o potencial em termos de parâmetros experimentais, mostrando que o sistema pode sofrer tunelamento quântico macroscópico e se comportar efetivamente como um qubit.

Palavras-chave: qubit; ferromagnetismo; informação quântica.

1 - Acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos

2 - Orientador


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SISTEMA ELETRÔNICO PARA MEDIDA DE TEMPERATURA EM FIBRA ÓPTICA UTILIZANDO GRADE DE BRAGG

Gabriel Cacilho Zilio1

Matheus Henrique Mayer Campos2


Alberto Yoshihiro Nakano4

Resumo: A aquisição e monitoramento de grandezas físicas ocupa um papel importante na engenharia. A partir delas pode-se controlar processos, bem como garantir o funcionamento adequado de equipamentos e segurança da operação dos mesmos. Essas grandezas são monitoradas a partir de sensores que podem ser aplicados sob determinadas condições. No entanto, em alguns tipos de aplicações, assim como o monitoramento da temperatura em transformadores de potência, exige-se sensores imunes a interferência eletromagnética, e nesse contexto a utilização dos sensores ópticos se torna adequado pelo seu funcionamento passivo (não necessita de alimentação elétrica). Este trabalho propõem a validação de um método de interrogação (aquisição de sinal) para a leitura da temperatura utilizando Grades de Bragg em fibras ópticas (\textit{fiber Bragg gratings} ou FBG), que podem ser utilizadas como sensores devido a sua resposta espectral variar conforme ocorra mudanças de temperatura ou deformações. O método a ser testado consiste em variar o espectro de um laser sobre o padrão de reflexão de uma FBG e analisar o sinal de convolução refletido no sensor. Para o projeto, serão utilizadas: uma placa de controle contendo circuitos analógicos de condicionamento de sinais para a detecção do sinal refletido, um conversor analógico-digital, um conversor digital-analógico e um microcontrolador que será programado com o método citado; e uma placa de acionamento e proteção para o laser. Adicionalmente, para os testes, o laser e a FBG serão substituídos por um sistema eletrônico que simula o comportamento destes dispositivos, eliminando os riscos diretos à integridade dos equipamentos ópticos. Com os resultados do projeto, a implementação do sistema com o laser e uma FBG poderá ser realizada com maior segurança aos dispositivos.

Palavras-chave: Grade de Bragg. Interrogação. Temperatura. Medida.



3 - Orientador

4 - Coorientador


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FERRAMENTA PARA MONITORAMENTO MULTICANAL E ATUAÇÃO EM SISTEMAS ELETRÔNICOS

Gabriel Cacilho Zilio1

Matheus Henrique Mayer Campos2


Alberto Yoshihiro Nakano4

Resumo: Atualmente o processamento digital de sinais é amplamente utilizado em diversas áreas de conhecimento, podendo ser empregado em: sistemas elétricos, eletrônicos ou eletromecânicos; interpretação e processamento de informações ou sinais; ou até mesmo registro de estados (\textit{Data Loggers}). No entanto, fora do contexto digital, dados de interesse como temperatura, pressão, e velocidade são analógicos (contínuos), e não podem ser diretamente interpretados digitalmente. Dessa forma, como os sistemas digitais operam no domínio discreto, é preciso converter as informações analógicas para que seja possível processá-las dentro de um dispositivo digital. A proposta deste projeto é o estudo, elaboração e implementação de um sistema eletrônico que seja capaz de realizar tais aquisições. O instrumento a ser desenvolvido poderá ser empregado em diversas áreas da instrumentação, pois o equipamento não terá um objetivo específico, podendo ser utilizado na captação de grandezas distintas. O conversor analógico-digital que será empregado no protótipo, permitirá a leitura de até oito canais analógicos simples, ou até quatro diferenciais conforme a aplicação empregada. O sistema possuirá um microprocessador para controlar, armazenar e, se necessário, processar os dados, para que haja uma imediata atuação. Isso significa que a disponibilização da informação poderá ser pura ou processada. A motivação desta empreita é a de diminuir o tempo de desenvolvimento de futuros projetos que necessitam deste tipo de equipamento de aquisição para validar seu funcionamento, visto que ele pode ser adaptado às necessidades recorrentes em projetos de engenharia eletrônica. Palavras-chave: Monitoramento. Multicanal. Aquisição. Sistema eletrônico.



3 - Orientador

4 - Coorientador


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O EFEITO DO USO DE SUBSTRATO COMERCIAL NO ÍNDICE DE VELOCIDADE DE EMERGÊNCIA EM SEMENTES DE COUVE-FLOR



Bianca Rockenbach3



Resumo: O sucesso do cultivo da couve-flor começa pela produção de mudas de alta qualidade. O substrato a ser utilizado deverá ter características físicas adequadas, principalmente no que se refere à drenagem e aeração, e atender às exigências nutricionais e hídricas da muda, além de ser isento de fitopatógenos. O objetivo do trabalho foi avaliar o índice de velocidade de emergência da couve-flor usando um substrato comercial. O experimento foi realizado em casa de vegetação do tipo sombrite 50% de luminosidade no Colégio Agrícola Estadual de Toledo no município de Toledo - PR, no período de abril a maio de 2018. Foram semeadas 40 sementes de couve-flor por bandeja de isopor, a mesma continha 200 celulas e o volume do substrato foi de 100 cm3, previamente perfuradas na parte inferior para facilitar a drenagem da água. As sementes foram dispostas em fileira a 1 cm de profundidade, com espaçamento de 25 cm entre plantas. O substrato utilizado foi da marca Carolina Soil® no tratamento e a junção de esterco de boi curtido + areia na testemunha. O delineamento experimental utilizado foi o inteiramente casualizados com 3 repetições. Realizaram-se as avaliações das sementes, desde o dia da semeadura (t0). A verificação do número de plântulas emergidas foi realizada diariamente até o vigésimo dia de avaliação e o índice de velocidade de emergência foi calculado de acordo com MAGUIRE (1962). Os resultados foram submetidos à análise de variância, sendo as médias comparadas pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade, através do Action®. Observou-se que o uso do substrato comercial promoveu germinação de 15 sementes enquanto no tratamento controle 9 sementes. O substrato Carolina Soil® proporcionou o melhor desenvolvimento, com um IVE média de 4,65 no final da análise, sendo que o substrato caseiro obteve uma média de 2,19 no mesmo período. O melhor substrato para emergência de couve-flor foi o substrato Carolina Soil® com 100% de sementes emergidas em 20 dias com um IVE de 4,65, o que resultou em uma maior velocidade de emergência em relação ao substrato caseiro.

Palavras-chave: Action TM; Substrato caseiro; Carolina Soil®; Brassica oleracea; IVE.




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GATOS DE SCHRODINGER EM SISTEMAS SUPERCONDUTORES

Gelson Rocha1

Fagner Muruci De Paula2

A supercondutividade é um fenômeno apresentado por certos materiais que, quando resfriados a baixíssimas temperaturas, conduzem uma supercorrente formada por pares de elétrons, conhecidos como pares de Cooper, que fluem ao longo da rede cristalina sem experimentar resistência. A supercorrente foi descoberta pelo físico holandês H. K. Onnes em 1911 ao observar o desaparecimento abrupto da resistividade elétrica de uma amostra de mercúrio abaixo de 4,2 K. Essa descoberta implicou no desenvolvimento de uma vasta gama de dispositivos. Em especial, o SQUID (Superconducting Quantum Interference Device) que é um anel supercondutor microscópico contendo uma ou mais camadas isolantes conhecidas como junções Josephson, o qual é capaz de medir campos magnéticos extremamente fracos e está presente em técnicas de ressonância magnética núclear, microscopia, magnetoencefalografia, entre outras. Porém, o SQUID não funciona apenas como um magnetômetro. Por exemplo, resultados teóricos sugerem que uma linha de transmissão composta por uma rede de SQUIDs poderia simular fenômenos associados com buracos negros, tal como a radiação Hawking. Trabalhos teóricos e experimentais mostraram também que uma supercorrente composta por bilhões de pares de Cooper num SQUID pode ser induzida a uma superposição quântica de dois estados, análogo ao estado vivo e morto do gato de Schrodinger, com a supercorrente fluindo no sentido horário e anti-horário ao mesmo tempo. Além disso, SQUIDs estão sendo utilizados como bits de processadores quânticos em desenvolvimento. O objetivo de nosso trabalho é estudar o comportamento um dispositivo supercondutor capaz de exibir efeitos quânticos similares aos apresentados pelo SQUID. O objetivo deste trabalho é investigar o comportamento de supercorrentes elétricas em uma placa supercondutora, quando quando a mesma é submetida a um campo magnético externo. Estas supercorrentes podem se comportar como gatos de Schrodinger, exibindo um comportamento biestável. A presença do campo magnético externo pode corrigir os níveis de energia do sistema, facilitando a observação experimental destes efeitos. Por meio de cálculos analíticos, encontramos a probabilidade de tunelamento em função de parâmetros experimentais para o caso de orifícios idênticos sob a presença de um campo externo aplicado.

Palavras-chave: supercondutividade; tunelamento; qubit; informação quântica.

1 - A c a d ê m i c o d o curso de engenhar ia e letrônica

2 - Orientador


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ATIVIDADE ANTIOXIDANTE DA CASCA DE ROMÃ (Punica granatum L.) PELOS MÉTODOS DPPH E ABTS

Guilherme Dos Santos1

Clayton Antunes Martin2

Resumo: O envelhecimento e as diversas doenças degenerativas e cardiovasculares associadas, são atribuídas a ação oxidativa de radicais livres e compostos oxidantes presentes no organismo. Antioxidantes são moléculas naturais ou sintéticas que podem diminuir ou inibir o estresse oxidativo. Tendo em vista o crescente consumo da romã por todo o país, o propósito desse trabalho foi avaliar a atividade antioxidante pelos métodos de captura radicalar do 2,2-difenil-1-picrilhidrazila (DPPH) e do ácido 2,2-azino-bis (3-etilbenzotiazolona-6-sulfônico) (ABTS), de extratos da casca obtidos com quatro solventes. As romãs utilizadas eram provenientes da Espanha e foram adquiridas na CEAGESP. Para a análise, a fruta foi aberta em temperatura ambiente e após a remoção da polpa, as cascas foram secas a 55°C, por cerca de 12 horas, sendo depois trituradas, embaladas à vácuo e guardadas em congelador (-18°C) até a utilização. Os extratos foram preparados utilizando etanol, isopropanol, acetona e acetato de etila, através de agitação magnética por 4 horas na proporção 1:10 (m/v; fruta/solvente), sendo concentrados em evaporador rotativo. A seguir, os extratos foram padronizados para o volume de 25 ml por meio da adição do solvente extrator. A atividade antioxidante foi expressa em ^mol Trolox g-1 de casca em base seca para as extrações com etanol, acetona, isopropanol e acetato de etila, cujos valores são 119,62 ± 27,06, 76,22 ± 23,90, 17,48 ± 5 , 3 8 e 9,76 ± 3,06 respectivamente para o método DPPH e 134,00 ± 0,82, 61,56 ± 0,62, 38,33 ± 11.47 e 15,86 ± 7,30 para o método ABTS. A avaliação dos resultados indicou que o etanol foi o melhor solvente para a extração de antioxidantes da romã, uma vez que seus valores são superiores aos outros solventes. Por outro lado, a extração com acetato de etila resultou nos menores valores para ambos os métodos.

P a l a v r a s - c h a v e : espectroscopia UV-VIS; extrato etanóico; captura de radicais; variedade wonderfull; equivalente trolox.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia.

2 - Orientador.


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TESTE DE INVASÃO PARA EXPLORAÇÃO DE FALHAS COMO FORMA DE GARANTIR A SEGURANÇA DE SISTEMAS

Gustavo Raí Malacarne Fábio Noth

Edson Tavares de Camargo

Uma aplicação pode ser vista como uma série de rotinas codificadas e lidas pelo processador na linguagem binária, não sendo uma tarefa trivial identificar falhas críticas. Surge então a necessidade de efetuar testes para se certificar que o sistema é seguro. O teste de invasão visa prevenir ataques maliciosos e proteger o sigilo das informações. Para compreender a atuação de um ataque a um sistema, é preciso estabelecer uma metodologia das formas de segurança. Dessa forma, surge o Pentest, derivação regressiva de Penetration Test, no português, Teste de Penetração, que estuda formas de invasão. O objetivo deste trabalho é estudar tanto a teoria quanto a prática envolvida na realização de testes de invasão para então aplicar o conhecimento adquirido no desenvolvimento de uma aplicação. Para atingir esse objetivo, será realizado testes com máquinas virtuais, como o Kali Linux. O Kali Linux é a principal ferramenta para realização de testes de invasão. A partir de então, uma aplicação será escolhida a fim de aplicar um teste de invasão. Será feito o reconhecimento e o mapeamento das funcionalidades da aplicação através da engenharia social e também através de ferramentas como Shodan e Censys. Posteriormente, será efetuada a análise e enumeração das inseguranças. Depois da varredura realizada, encontrado os serviços e dispositivos usados, comandos e scripts serão aplicados para checar a vulnerabilidade do serviço alvo. Ao final, tendo em vista os testes realizados, serão reportadas as vulnerabilidades encontradas. Com o conhecimento adquirido uma aplicação segura deverá ser desenvolvida, ou seja, uma aplicação que observe as melhores práticas de segurança. É importante também enfatizar que um dos resultados deste trabalho é a formação de um profissional capacitado a entender a teoria e prática dos testes de penetração e criar materiais de apoio para a comunidade de segurança.

Palavras-chave: Pentest; Teste de invasão; Desenvolvimento seguro.

1 - Acadêmico do curso de Tecnologia em Sistema para Internet, UTFPR - Toledo

2 - Analista de Sistemas. Parque Tecnológico Itaipu, Foz do Iguaçu, Brasil.

3- Orientador do curso de Tecnologia em Sistema para Internet, UTFPR - Toledo


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INCLUSÃO ESCOLAR - MAPEAMENTO DE METODOLOGIAS

Heloisa Teixeira Massola1

Raquel Ribeiro Moreira2

No Brasil, foram criadas políticas e diretrizes que proporcionaram o acesso de, principalmente, crianças com deficiência nas escolas regulares com o objetivo de oportunizar integração, formação e aperfeiçoamento dos sujeitos deficientes. Entretanto, muitos estudos apontam que, mesmo com o incentivo do governo, há muitas dificuldades para a efetivação da inclusão escolar. E isso se dá em especial devido à falta de formação qualificada e de apoio técnico no trabalho dos professores com esses alunos, que precisam de conhecimentos mais especializados e de dispor metodologias específicas que atendam às mais variadades necessidades dos alunos deficientes que frequentam as escolas regulares. De modo geral, professores relatam que as escolas ainda não estão preparadas para a inclusão, com destaque para a falta de formação dos profissionais na área da educação especial. Mas, apesar do reconhecimento das dificuldades, a realidade é que as escolas estão tentando, longe de ser a melhor forma possível, fazer o atendimento dos alunos e, muitas vezes, a saída é a criação de salas de aula não regulares, em contraturno, com o intuito de fazer um atendimento mais especializado a esses alunos. Em Toledo, foram criadas as turmas AE (atendimento especializado) nas escolas municipais, em que um ou dois professores trabalham com todos os alunos deficientes, indenpendente da deficiência, na tentativa de auxiliar no atendimento das necessidades mais especializadas. O objetivo desse trabalho, então, foi o de mapear algumas metodologias de ensino utilizadas nas AEs, para verificar como os professores estão conseguindo efetivar esse trabalho. Foram entrevistadas duas professoras de AE, de duas escolas distintas, e o que se observou é que o atendimento tem uma perspectiva mais de desenvolvimento de habilidades - motoras e/ou sociais - do que propriamente didático-pedagógico, reforçando os estudos que apontam as dificuldades que as escolas enfrentam na efetivação da política de inclusão escolar.

Palavras-chave: inclusão escolar; metodologias de ensino, deficiência.

1 - Aluna PIBIC-EM

2 - Orientadora


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Reaproveitamento de materiais vítreos para a produção de compósitos vidro-cimento

Isabelle Aparecida Costa1

Ricardo Schneider2

A presença de resíduos vítreos em grande quantidade no lixo doméstico e industrial é um problema iminente para todas as cidades do Brasil, visto que não há uma destinação específica para esse material. Segundo Rodrigues & Peitl (1999), citado por Assis (2006), estima-se que anualmente são descartados 5,57 quilogramas de vidro per capita em todo o país. Além desta quantidade de resíduo descartado, os vidros ainda são materiais não degradáveis, o que implica na necessidade de um longo período de tempo para que sua degradação ocorra. Tais fatos se constituem como um problema de caráter tanto ambiental quanto financeiro, gerando situações dificultosas a muitas empresas do setor, que se veem sem um destino para o montante de vidro produzido por elas mensalmente, e acabam descartando esse resíduo em locais inadequados. Neste panorama, a reciclagem se apresenta como uma alternativa vantajosa, pois o material vítreo, quando limpo, é totalmente reciclável. Isso representa, além de um destino para os resíduos domésticos e industriais, economia de energia, e também, matéria-prima. Com isso, o estudo de novas alternativas para a reutilização deste material se faz necessário. Assim, neste trabalho será dissertado sobre a adição do vidro, na forma de pó, em substituição da areia natural em concretos, apresentando suas especificações e vantagens através de ensaios realizados em laboratório. Referência: ASSIS, O. B. G. O uso de vidro reciclado na confecção de membranas para microfiltração. Cerâmica, São Paulo, v. 52, p. 105-113, 2006.

Palavras-chave: Resíduos vítreos, reciclagem, compósitos vidro-cimento

1 - Academica

2 - Orientador


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ESTUDO E FABRICAÇÃO DE CÉLULAS SOLARES ORGÂNICAS E DE PEROVSKITA

Jackson Kenedi Lewandowski1

Douglas José Coutinho2

Resumo: A utilização de energias renováveis vem crescendo com o passar das décadas, resultado de uma maior preocupação com o meio em que vivemos, com isso temos que uma das formas de produção de energia que sofre maior expansão é a das células solares, ainda dentre elas é muito estudado células a base de semicondutores orgânicos, que se enquadra na Eletrônica Green, área muito investida nos últimos anos. Estes e outros motivos engrenaram essa pesquisa, que visa o estudo, tanto da fabricação de células solares quanto de seus problemas, buscando possíveis soluções, trazendo assim um novo ramo de pesquisas na UTFPR Campus Toledo. Para a construção das células foi montado um equipamento chamado Spinner, utilizado para definir a espessura de cada camada da placa fotovoltaica, assim possibilitando a criação de placas com características físicas diferentes. Adquirimos também um Keithley 2614b utilizado para fazer a caracterização de transistores e para fazer a medida de quatro pontas (ferramenta que possibilita medir a resistência de um material) que tem como finalidade observar a condutividade do semicondutor, e também monitorar sua degradação. Esta pesquisa está abrindo novas portas para a UTFPR Campus Toledo, além de adquirir equipamentos que possibilitam a construção de componentes eletrônicos como Ofets e células solares, está introduzindo assuntos atuais como a Eletrônica Orgânica.

Palavras-chave:. Eletrônica Orgânica, Células Solares, Fotovoltaica, Energias Renováveis.

1 - Acadêmico(a) do curso de Engenharia Eletrônica

2 - Orientador(a) Douglas José Coutinho.


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Coerência quântica entre Qubits

Jordano Vinicius Lahm1

Fagner Muruci de Paula2

Resumo: A física quântica é uma teoria que surgiu no início do século XX, a fim de explicar as propriedades de sistemas pertencentes ao mundo microscópico. Um sistema é dito quântico quando seu estado possui coerência quântica, isto é, quando sua matriz densidade é não-diagonal em uma base pré-estabelecida. Sendo a coerência quântica um recurso para a execução de tarefas nas áreas de computação e informação quântica, investigá-la em diferentes sistemas físicos é de grande interesse científico e tecnológico. Neste trabalho, buscamos salientar o comportamento da coerência quântica entre dois qubits acoplados a um banho térmico. A interação entre os qubits é descrita pelo modelo de Heisenberg anisotrópico geral XYZ e o formalismo do ensemble canônico é empregado para escrever a matriz densidade do sistema em termos da temperatura. Para calcular o grau de coerência quântica entre os qubits, utilizamos um quantificador baseado na Norma-l1. Dessa forma, encontramos a expressão analítica geral da coerência quântica em função da temperatura e dos parâmetros do Hamiltoniano do sistema. Além disso, discutimos o comportamento da coerência quântica para casos particulares interessantes (modelo de Ising, modelo XY, modelo XXX e modelo XXZ), fazendo comparações com os resultados correspondentes conhecidos para uma medida de emaranhamento quântico, a concorrência. Para afins mais teóricos, utilizamos aproximações teóricas a partir do hamiltoniano e conforme os métodos fundamentais, procuramos relacionar os fatores gerais de alteração dos parâmetros da coerência térmica entre dois Qubits, com a concorrência num banho térmico de um sistema bipartite. Em suma, concluímos que para tais condições a anisotropia do sistema que está diretamente relacionada com as medidas de correlação, é alterada conforme o aumento da temperatura e as características do banho, como emaranhamento por exemplo.

Palavras-chave: C o e r ê n c i a quânt i ca . Ani so trop ia . H a m i l t o n i a n o . Qubits .

1 - Acadêmica do curso de Tecnologia em Processos Químicos - UTFPR-TD

2 - Orientador e Professor - UTFPR-TD


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ANÁLISE DA ADIÇÃO DE ÁGUA EM OBRA PARA CORREÇÃO DO ABATIMENTO DO CONCRETO DOSADO EM CENTRAL

José Augusto Venâncio da Silva Ramos1

Juliano Sezar de Andrade2

Gustavo Savaris3

Resumo: Nas centrais dosadoras de concreto, é comum que não seja adicionada toda água do traço já na

central, sendo parte dessa adição realizada na obra, para correção da trabalhabilidade. Fatores como a

temperatura ambiente, umidade relativa do ar, condições dos agregados e agitação da betoneira são os

principais responsáveis pela redução da trabalhabilidade, pois podem causar evaporação de parte da água

de amassamento. O procedimento usual é o motorista do caminhão completar essa dosagem, procedimento

regulamentado pela norma NBR 7212 (ABNT, 2012), a qual permite a adição de água, contanto que não

seja excedido o fator água/cimento. Na prática, essa adição de água muitas vezes não segue controle

rigoroso, ficando a critério da experiência do motorista e ultrapassando esse limite. Essa situação pode

trazer problemas ao desempenho do concreto, caso o fator água/cimento ultrapasse o estipulado para o

traço, podendo causar perda da resistência e homogeneidade da mistura. Dessa forma, o presente trabalho

tem por objetivo avaliar a adição de água para correção do abatimento em obra, verificando os impactos na

resistência média à compressão e a variação do controle dessa prática em função do fCk nominal. Para tanto,

foi monitorado o processo de carregamento e entrega do concreto usinado de uma empresa do município

de Toledo - PR, anotando-se a quantidade de água adicionada na central e na obra, calculou-se o fator

água/cimento e a resistência à compressão aos 28 dias. Os resultados demonstraram uma menor variação

nos resultados em concretos com maior fCk nominal atribuída ao maior controle tecnológico. Com base no

estudo realizado, considera-se ser necessário maior controle tecnológico no momento da dosagem de água

em obra, a fim de reduzir as variações nas características do concreto, principalmente na resistência à

compressão.

Palavras-chave: Concreto dosado em central, fator água/cimento, resistência à compressão, controle tecnológico.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia Civil - UTFPR - Toledo. 2 - Engenheiro Civil - Concresuper Serviços de Concretagem LTDA. 3 - Docente do curso de Engenharia Civil - UTFPR - Toledo.


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A MATEMATICA FUZZY EM IMAGENS DIGITAIS

José Luiz Lívero Lavaqui 1 Renato Francisco Merli 2

Resumo: Este trabalho procura estabelecer articulações entre a matemática fuzzy e as imagens digitais. Para isso foi realizada uma pesquisa bibliográfica. Sabe-se que as imagens digitais são compostas por pixels, e que cada pixel corresponde a certo setor dela. Tais imagens podem pertencer a três tipos de padrões de coloração diferentes: cinza, colorida e binária (preto e branco). A matemática fuzzy busca moldar os raciocínios aproximados, ou seja, aqueles não exatos, os imprecisos. O padrão binário, preto e branco, se baseia em dois valores no qual cada um deles atribui a característica preta ou branca a um pixel e esses constituem a imagem. Já o padrão cinza se baseia nos valores entre o intervalo aberto de 0 a 255, a cada valor é atribuído um tom de cinza - daí a participação da matemática fuzzy - . O padrão colorido é mais complexo, pois se trata de três camadas sobrepostas umas as outras: as camadas RGB (red, green e blue, do inglês vermelho, verde e azul). Todas as cores derivam da interação dessas três cores, portanto, cada camada representa uma (cor) primária. A camada R representa o valor atribuído ao tom vermelho a cada pixel; esse valor varia de 0 a 255 e, assim como nos tons de cinza, quanto mais próximo de 255, mais escuro o tom, e quanto mais perto de 0 mais claro. O resultado final se dá pela interação dessas três camadas sobrepostas uma na outra a partir de uma relação fuzzy que faz a média dos valores das camadas, analisando 0 quão escuro ou claro é cada camada. Por exemplo, se em determinado pixel de uma imagem os valores RGB forem R=245, G=34 e B=142, a cor que mais se sobressairá será o vermelho.

Palavras-chave: Matemática Fuzzy, Imagens Digitais, RGB.

1 - Estudante do Ensino do Médio do Colégio Estadual Presidente Castelo Branco

2 - Orientador


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ABORDAGENS PARA O ENSINO DE FRAÇÕES EQUIVALENTES EM LIVROS DIDÁTICOS, 1960-1970

José Matheus Ramos 1

Barbara Winiarski Diesel Novaes 2

Resumo:

0 presente trabalho é o resultado da Iniciação Científica3 vinculada ao projeto A matemática a ensinar nos primeiros anos escolares: processos de internacionalização e circulação no estado do Paraná, 1960 -1970 do Grupo de Pesquisa em História de Educação Matemática - Paraná (GHEMATPR) e objetivou analisar as abordagens para o ensino de frações equivalentes presentes em livros didáticos da década de 1960 e 1970 (atuais quintos e sextos anos do ensino fundamental). O conceito de equivalência é de extrema importância, por exemplo, para o desenvolvimento das operações com frações, construção dos números decimais e raciocínio proporcional. Como referencial teórico-metodológico para análise dos livros didáticos numa perspectiva histórica nos valemos dos estudos de Alan Choppin (2004). Adotamos estudos que colocam os saberes como foco da análise da profissão docente (HOFSTETTER; SCHNEUWLY, 2017), bem como textos vindos da história cultural, que possibilitam análises em termos de uma cultura escolar (JULIA, 2001). Neste período além dos estudos específicos, participamos da organização inicial de aproximadamente 200 livros didáticos de matemática (vários níveis de ensino) doados pela professora Neuza Bertoni Pinto que encontram-se no Laboratório Interdisciplinar de Formação de Educadores (LIFE) da UTFPR - Câmpus Toledo e agora fazem parte do acervo do grupo. Foram selecionados quatro livros didáticos de acordo com critérios pré-estabelecidos na pesquisa. Por meio do estudo, pudemos observar uma grande variação nas abordagens, mas em todos os livros analisados aparecem os modelos de áreas para ensinar as frações equivalentes.

Palavras-chave: História da Educação Matemática; Frações Equivalentes; Livros Didáticos.

1 - Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática

2 - Orientador

3 - Agradecemos à Fundação Araucária pelo apoio financeiro.


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EFEITO DA SECAGEM NA ATIVIDADE ANTIOXIDANTE DA CASCA DO ABACATE

Juliana Aparecida Mirante da Silva1

Bruno Ribeiro Gomes2

Alessandra Maria Detoni3

Solange Maria Cottica4

Resumo: O abacate por ser uma fruta tropical, que contém compostos nutricionais com características notórias, tais como, compostos vitamínicos e bioativos como antioxidantes, é muito aproveitado pela indústria alimentícia, estudando casca e semente mostrando que os resíduos do abacate tem muito valor nutricional. Visando explorar algumas destas propriedades, este trabalho teve como objetivo determinar o teor de umidade e cinzas nas parte da composição do abacate (casca, polpa e semente), secar em estufa por planejamento experimental 22 com ponto central, realizar a extração e determinar a capacidade antioxidante pelo método DPPH. A secagem das amostras foi realizada variando o tempo (6, 15 e 24 horas) e a temperatura (30, 45 e 60°C), sendo posteriormente feita a extração com etanol (1:10 - m:v) por 4 horas e depois de colocado no rotaevaporador, para evaporar o solvente. Para a análise de umidade e cinzas foram utilizadas estufa e mufla, respectivamente, a 105°C e a 550°C, ambos por seis horas ininterruptas. Por fim, a análise de DPPH foi realizada no espectrofotômetro, mostrando o nível de absorbância do radical livre presente na solução do radical DPPH em etanol em 517 nm. Na preparação do abacate foi verificada que a maior parte do peso do abacate é composta pela polpa (64%), em seguida casca (19%) e depois pela semente (16%). Já a maior taxa de umidade está presente na polpa (86%), seguido pela casca (74%) e depois pelo caroço (62%). Em relação às cinzas, o caroço e a casca tiveram um percentual parecido (36% e 37%), seguido polpa (30%), respectivamente. Com relação à capacidade antioxidante, a casca do abacate quintal apresentou o maior resultado com o tratamento de 30°C e 24 horas (1474) de secagem em estufa.

Palavras-chave: Casca, DPPH, planejamento fatorial.

1 - Acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia (Bolsista da UTFPR/Brasil) 2 - Mestrando do curso de Processos Químicos e Biotecnológicos 3- Dra. Pesquisadora do IAPAR - Santa Tereza do Oeste 4 - Orientador (a) Profa. Dra. Solange Maria Cottica


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VI ENDICT - Encontro d e Iniciação Científica Câmpus Toledo

27 a 29 de agosto de 2018 ISSN 2 5 2 6 - 9 3 6 4

ESTUDO DE DEGRADAÇÃO DE MOLÉCULAS E POLÍMEROS ORGÂNICOS: APLICAÇÃO PARA PROTEÇÃO DE DISPOSITIVOS

ELETRÔNICOS E EMBALAGENS.

Kêissedy Veridiane Hübner1

Douglas José Coutinho2

Polímeros orgânicos semicondutores possuem alta taxa de degradação, tornando-se um problema para o meio ambiente pois não são muitos os dest inos para e s t e s materiais. Uma solução para e s t e problema é o desenvolv imento de f i lmes f inos com propriedades hidrofóbicas, ou seja, superfícies que possam ser capazes de não interagir com moléculas de H2O, ou que não tenham sua estrutura danificada por essas moléculas, prolongando a vida útil dos equipamentos . Este trabalho t em c o m o objetivo o desenvolv imento de técnicas de caracterização que possam auxiliar na medição do grau de hidrofobicidade dos fi lmes finos poliméricos. A medição deu-se através de um equipamento fe i to pelos autores, de maneira que fo s se possível avaliar o ângulo de contato de uma gota em uma superfície. O equipamento conta com o auxílio de uma câmera de microscópio para a captura de imagens e um software, que utiliza propriedades advindas do m é t o d o de Young para relacionar as interfaces sólidas, líquidas e gasosas, para a obtenção dos ângulos direito e esquerdo da gota. Através dele será possível obter o comportamento dos mais diversos materiais, s endo possível analisar parâmetros de superfície que possam estar relacionados com uma melhora na proteção contra a degradação do material frente a substâncias indesejáveis, que possam vir a prejudicar processos industriais, produtos e até a conservação de alimentos.

Palavras-chave: Ângulo de Contato; Polímeros; Hidrofobicidade; Filmes Finos.

1 - Acadêmica d o curso de Engenharia de B ioprocessos e Biotecnologia .

2 - Professor


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AVALIAÇÃO DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO ATRAVÉS DA VELOCIDADE DE PROPAGAÇÃO DE ONDAS

ULTRASSÔNICAS Kevin Augusto Cupehinski (1)

Gustavo Savaris (2)

Resumo: É uma necessidade comum na engenharia avaliar as propriedades mecânicas do concreto, tanto nas primeiras idades, como em idades avançadas, a fim de garantir segurança e estabilidade para a estrutura. Em longa data, a maneira mais usual de se obter estas propriedades se dá pela extração de testemunhos da própria estrutura para um futuro ensaio em laboratório, no entanto, esta é uma prática demorada, onerosa e que pode comprometer a integridade estrutural. Nesse sentido, técnicas não destrutivas ganham destaque por suas significativas vantagens no que diz respeito à velocidade de execução, custo e ausência de danos à estrutura. Dentre as técnicas não destrutivas destaca-se a ultrassonografia, que, baseada na velocidade de pulso da onda ultrassônica é possível verificar a uniformidade, detectar falhas internas e estimar a resistência do concreto em uma peça estrutural. Para isso, deve-se estabelecer uma correlação entre a velocidade de pulso com a resistência medida em ensaio de compressão axial de um concreto através do método estatístico da regressão onde ajusta-se equações e modelos matemáticos capazes de prever o comportamento do concreto em função da velocidade de propagação da onda. Dessa forma, este trabalho tem como objetivo estabelecer correlações entre a ultrassonografia e o ensaio de compressão axial para estimativa da resistência à compressão e módulo de elasticidade do concreto. Para tal, foi dosado um concreto visando resistência à compressão axial próxima a 40 MPa, para moldagem de corpos de prova cilíndricos e prismáticos que foram submetidos aos ensaios de compressão axial, módulo de elasticidade e ultrassom nas idades de 1, 3, 7, 14 e 28 dias. Os resultados obtidos mostram a efetividade do método que permitiu estimar a resistência à compressão do concreto através de equações lineares, exponenciais e logarítmicas com um grau de correlação da ordem de 0,98.

P a l a v r a s - c h a v e : Concreto; Resistência à compressão; Ultrassom;

1 - Acadêmico do curso de Engenharia Civil - UTFPR-TD

2 - Orientador: Prof. Dr. Gustavo Savaris - UTFPR-TD


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PROJEÇÃO DE FOTOBIORREATORES PARA O CRESCIMENTO DE MICROALGAS

Lorelay da Silva Oliveira1

Carla Ishihara Casagrande2

Ana Maria Vélez3

Resumo: Biorreatores são equipamentos utilizados para o cultivo de células, tecidos ou órgãos em meio de cultura líquido. Quando se pensa em executar um processo fermentativo, devemos nos preocupar em conhecer o comportamento da célula viva, bem como o produto que queremos gerar, assim como os requisitos mínimos para que o bioprocesso ocorra, como a esterilidade do meio, agitação e aeração empregada sem que ocorra o cisalhamento, temperatura e pH. Devido à necessidade de biorreatores no cultivo de microrganismos para o curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia, foi escolhido o desenho de fotobiorreatores para microalgas e neste trabalho foram desenvolvidos dois tipos de fotobiorreatores com o objetivo de avaliar e comparar o desempenho no crescimento da biomassa em cada projeto. Erlenmeyer, proveta, pipetas, mangueiras, filtros, rolhas, lâmpada e bomba de ar, foram utilizados para a construção dos sistemas. Os fotobiorreatores foram feitos a partir de rolhas furadas pelos quais passou-se as pipetas acopladas a mangueiras, que servem como dutos de ventilação, estes foram acoplados sobre recipientes de vidro, utilizando-se de uma bomba compressora de ar para a entrada no sistema e apenas um filtro na saída do mesmo, uma lâmpada para a realização do fotoperíodo necessário para o crescimento das microalgas e uma incubadora BOD foi utilizada para manutenção da temperatura. Os resultados mostraram melhor desempenho por parte do fotobiorreator de coluna de bolhas (proveta) com um diâmetro de 6 cm e altura de 43,5 cm, obtendo uma concentração de microalgas de 0,18067 g/L em 360 horas, enquanto o crescimento em erlenmeyer atingiu uma concentração celular, no mesmo período de tempo, de 0,07767 g/L. A partir desse resultado conclui-se que para continuidade de experimentos com crescimento da biomassa algal deverá ser utilizado o biorreator de coluna de bolhas, devido a sua geometria favorecer os parâmetros necessários para o crescimento das microalgas.

Palavras-chave: Crescimento; Melhoramento; Biotecnologia.



3- Orientadora


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CLASSIFICAÇÃO AUTOMÁTICA DE COMPOSITORES DA MÚSICA DODECAFÔNICA

Lucas Francesco Piccioni Costa1

Andrés Eduardo Coca Salazar2

Resumo: No estilo musical o individualismo de cada compositor é plasmado de forma inerente a sua personalidade, visando o reconhecimento das suas obras de forma particular através da própria obra musical. Desta forma, é possível categorizar um subgênero musical em um nível mais profundo mediante a identificação do compositor a partir das suas obras. No entanto, as características de cada compositor são, por vezes, tão imperceptíveis e variadas que dificultam a sua identificação de forma precisa. Nesta pesquisa foram usados métodos de aprendizado de máquina supervisionado e não-supervisionado para classificar obras da música dodecafônica segundo o compositor, sob a hipótese de que na escolha da série dodecafônica ficou refletida uma parte da sua assinatura musical. O dodecafonismo é definido como uma técnica de composição contemporânea que consiste na elaboração de uma série de doze notas da escala cromática sem repetição, chamada de série dodecafônica, de onde é derivada a obra em si. Medidas descritivas e estatísticas calculadas a partir do conjunto de intervalos de séries extraídas de várias obras de dois compositores dodecafônicos famosos do século XX, Arnold Schoenberg e Igor Stravinsky, foram usadas para gerar o vetor de características. O aprendizado supervisionado foi desempenhado mediante o uso dos algoritmos AdaBoost e árvores de decisão, e o não-supervisionado usando os algoritmos k-médias e agrupamento hierárquico aglomerativo. A partir de 14 medidas, incluindo duas novas medidas especialmente propostas para abordar este problema, foram aplicados os quatro métodos de aprendizado, obtendo com AdaBoost e k-médias os melhores resultados de acurácia, os quais, usando as técnicas de reamostragem resubstituição e validação cruzada 10-fold, resultaram em 94.74% e 62.50%; e em 60.53% e 31.59%, respectivamente. Os resultados experimentais confirmaram a evidencia da existência de uma relação entre compositor e série.

Palavras-chave: Estilos musicais; Classificação de dados; Aprendizado de máquina; Dodecafonismo.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia de Computação.

2 - Orientador Professor Andrés Eduardo Coca Salazar.


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REVISÃO SOBRE EXTRAÇÃO DE ENZIMAS

Lucas Froes Olivi Dantas

Karina Graziella Fiametti Colombo

Tendo como enfoque a otimização de processos e também a busca por novas tecnologias sustentáveis, a obtenção e utilização de enzimas obtidas por rotas biológicas vem crescendo ao longo dos anos. Diversas metodologias e processos estão sendo desenvolvidos para garantir a eficácia da produção das mesmas. No presente estudo, serão descritas as metodologias a serem utilizadas para a extração e purificação da enzima lipase, produzida pelo fungo Penicillium sumatrense, por fermentação em estado sólido. A enzima será obtida empregando semente de girassol triturada e peneirada como substrato. Será adicionado ao caldo fermentado NaCl 2% 1g/5mL, após filtrado e centrifugado, ocorrerá a adição de sulfato de amônio 80% a 4°C com agitação branda, as amostras serão guardadas em geladeira por 2h e centrifugadas assim que retiradas. Será feita a diálise do corpo de fundo obtido, através de membranas mergulhadas em água, permitindo assim, a troca osmótica entre a amostra e a água, retendo os sais. As amostras serão colocadas em um liofilizador a -80°C e expostas por um período de 4 dias para completa liofilização. A atividade enzimática será determinada através do método de hidrólise de p-NPP e seu teor de proteínas por meio do método descrito por Bradford (1976). Os resultados esperados são aqueles citados nas literaturas descritas.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia

2 - Orientadora Karina Graziella Fiametti Colombo


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INTERAÇÃO DE OXIGÊNIO COM NANOESTRUTURAS SEMICONDUTORAS

Lucas Nascimento Giacobbo1

Ernesto Osvaldo Wrasse2

Resumo: Diversas informações a nível molecular podem ser obtidas através de programas computacionais, que nos ajudam a compreender o comportamento intrínseco de cada material. A obtenção de dados de propriedades eletrônicas e estruturais pode determinar se um material será isolante ou condutor, se é propenso a oxidação, qual será sua conformação final em cadeia, dentre inúmeras outras possibilidades que poderão determinar alguma característica macro. Neste estudo, revisou-se algumas das propriedades da Teoria dos Orbitais Moleculares, Espécies Reativas de Oxigênio (ERO) e características básicas dos polímeros PELBD, PVDC e PVDF, além da obtenção por simulação de valores de bandas de energia e conformações moleculares mais estáveis para cada material. Os dados coletados foram obtidos através do algoritmo SIESTA, e o programa executado nas máquinas do CENAPAD (CEntro NAcional de Processamento de Alto Desempenho). Por se tratar de polímeros amorfos, a conformação real da cadeia será diferente da encontrada pois as interações intermoleculares das cadeias vizinhas, dispostas de maneira aleatória, irão influenciar no resultado final. Apesar de não ser possível prever com exatidão as cadeias poliméricas, as propriedades eletrônicas obtidas na simulação resultam em características que se assemelham muito aos reais, sendo possível relacioná-las com outras moléculas a fim de obter informações a respeito da interação entre seus orbitais moleculares (MOs).

P a l a v r a s - c h a v e : Propriedades e le trônicas; Teoria d o s Orbitais Moleculares ; Interações Intermoleculares; Espécies Reativas d e Oxigênio;

1 - A c a d ê m i c o d o curso d e Engenharia de B ioprocessos e Biotecnologia;

2 - Professor;


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DESENVOLVIMENTO DE FILME POLIMÉRICO COMESTÍVEL ASSOCIADO A INGREDIENTES NATURAIS COM PROPRIEDADES

ANTIOXIDANTE S

Lucas Teixeira Mori 1

Ricardo Fiori Zara 2

Resumo:

Filmes poliméricos comestíveis são finas películas usadas para revestir um alimento, conservando-o por mais tempo. Os filmes de quitosana e zeína, ambas comestíveis possuem características favoráveis para a aplicação em alimentos, principalmente frutas. Os objetivos da pesquisa foram quantificar os teores de antioxidantes presentes nos filmes com a presença e ausência de erva-mate. Além disso, foram preparadas soluções de erva-mate solubilizadas em três diferentes solventes: água, ácido acético 0,5 mol L-1 e etanol 96°GL, na qual foram examinados a atividade antioxidante em cada uma delas. Foram preparados filmes de quitosana em concentrações de 10, 15 e 20 g L-1 preparado em ácido acético 0,5 mol L-1. Os filmes de zeína foram preparados em concentrações de 20, 40 e 60 g L-1 diluídos em etanol 96°GL. As soluções de erva-mate foram preparadas com uma concentração de 0,1 mg mL-1 com os três solventes mencionados anteriormente. Os filmes de zeína e quitosana com a presença e ausência de erva-mate foram submetidas a análise de DPPH e as soluções de erva-mate foram submetidos a análise de DPPH e fenólicos totais. Os resultados para os filmes foram expressos em TEAC (atividade antioxidante equivalente ao Trolox (^mol.g-1), na qual os filmes que continham erva-mate apresentaram uma maior atividade antioxidante. Os resultados do teste de DPPH e de fenólicos totais obtidos para as soluções de erva-mate dissolvidas em água, etanol e ácido acético apresentaram valores semelhantes entre si, indicando que o solvente pouco interfere na atividade antioxidante. Os filmes de quitosana apresentaram valores TEAC superiores em relação aos filmes de zeína, sendo assim mais efetivos no processo de conservação.

Palavras-chave: Quitosana; Zeína; Erva-mate; DPPH; Fenólicos totais.

1 - Acadêmico(a) do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia

2 - Orientador(a)


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LINGUAGEM E MODELAGEM MATEMÁTICA NOS QUINTOS E SEXTOS ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Luiz Gabriel Martins1

Emerson Tortola2

Resumo: Este texto apresenta atividades realizadas em uma Iniciação Científica3 desenvolvida no âmbito de um projeto que investiga a cultura escolar, os processos de ensino e de aprendizagem e as concepções de docentes e discentes que estão em fase de transição do quinto para o sexto ano do Ensino Fundamental. Nosso objetivo foi investigar a linguagem, nesse contexto, mediada por atividades matemáticas que se configuram ou se assemelham a atividades de modelagem matemática, uma vez que essas atividades possuem características que podem minimizar essa transição, como a problematização e a investigação de temas de interesse dos discentes. Para isso foram elaboradas algumas atividades e desenvolvidas com os alunos, as quais estão sob análise à luz da filosofia da linguagem de Wittgenstein. Na elaboração dessas questões foram levados em consideração aspectos característicos de atividades de modelagem matemática, como o cuidado com os dados e informações, a observação de regularidades, a possibilidade de realizar generalizações e de definir estruturas matemáticas para expressá-las. Também analisamos os livros didáticos que são utilizados nas escolas públicas do munícipio de Toledo, participantes do projeto. A análise dos livros resultou na produção de dois artigos. O primeiro identifica os jogos de linguagem associados ao conteúdo de frações, permitindo conhecer como a linguagem é abordada nos materiais utilizados em sala de aula, nesse caso foram observadas as definições, notações, contextos e exercícios dos capítulos dos dois livros que abordam esse conteúdo. O segundo, por sua vez, analisa as situações-problema e os exercícios contextualizados, com dados reais, do livro didático do quinto ano e aponta elementos que nos permitem abordar a modelagem matemática nessa série, como exemplo apresentamos o desenvolvimento de uma atividade acerca do tema crescimento populacional.

Palavras-chave: Educação Matemática; Linguagem; Modelagem Matemática.

1 - Acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática

2 - Orientador

3 - Agradecemos à Fundação Araucária pelo apoio financeiro.


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ESTUDO TEÓRICO DA IMPUREZA DE ÍNDIO NO NANOFIO DE TELURETO DE ESTANHO (SnTe)

Maicon Luan Stefan 1 Ernesto Osvaldo Wrasse 2

Resumo: A busca por nova fontes de energia tem levado ao estudo de materiais termoelétricos., que possuem a capacidade de transformar energia térmica em energia elétrica. Um dos candidatos a serem materiais termoelétricos eficientes são os nanofios semicondutores. O SnTe é um dos materiais mais estudados para a aplicação em dispositivos termoelétricos, e estudos recentes mostram que o confinamento quântico e a dopagem deste material podem aumentar a sua eficiência termoelétrica. Para determinação da eficiência termoelétrica e verificação do amento da eficiência, foram feitos os estudos dos efeitos termoelétricos da dopagem no bulk e no nanofio do SnTe com os elementos do Grupo IIIA (In, Al, Ga e Tl). Os Cálculos computacionais foram realizados com a Teoria do Funcional de Densidade (DFT), conforme implementado no código VASP. Os resultados para as propriedades eletrônicas do SnTe indicam um acréscimo na eficiência termoelétrica com o confinamento quântico, devido a um aumento na densidade de estados próximo ao topo da banda de valência e ao fundo da banda de condução. Entre as impurezas estudadas, Ga e Tl substitucionais ao Sn introduzem níveis de impureza próximo ao topo da banda de valência, tornando-os bons candidatos para aumentar a eficiência termoelétrica de nanofios de SnTe, e mais promissores para a aplicação em materiais termoelétricos.

Palavras-chave: bulk; Propriedades Termoelétricas; Figura de mérito (ZT); dopagem; gap.

1 - Acadêmico do curso de Tecnologia em Processos Químicos - UTFPR-TD



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O MODELO DO MOVIMENTO VERTICAL DA PONTE DE TACOMA

Natalí Galdino Medeiros1

Larissa Fiori1

Sara Fátima Cardoso1

Jocelaine Cargnelutti2

Resumo: Este trabalho contempla o f enômeno da ressonância causado pelo vento na ponte de Tacoma Narrows, localizada na cidade de Tacoma, no estado de Washington, nos Estados Unidos da América. Caracterizada como pênsil, a ponte possuía 1600 metros de comprimento e o cenário era de ventos que chegavam à aproximadamente 65 km/h. Uma das possíveis causas que levou a estrutura ao colapso foi a ressonância, que gerou movimentos verticais na ponte. Assim, o presente trabalho tem como finalidade deduzir a equação diferencial ordinária (EDO) que governa tal movimento. Trata-se de uma EDO de segunda ordem, linear e não-homogênea, obtida por meio de conhecimentos físicos e solucionada pelo método de abordagem por superposição. A partir da solução obtida, pôde-se observar que, caso o valor da frequência angular do vento se aproxime do valor da frequência angular natural da ponte, o movimento tende ao infinito, ou seja, entra em ressonância. Desse modo, por meio desse trabalho, foi possível verificar que a teoria condiz com a prática ocorrida no momento do colapso e, além disso, as EDOs são ferramentas valorosas para solução de problemas em diversas áreas da ciência e, em especial, na Engenharia Civil.

Palavras-chave: Equações Diferenciais Ordinárias; Fenômeno da Ressonância; Aplicação na Engenharia Civil

1 - Acadêmico (a ) d o curso de Engenharia Civil

2 - Orientador(a)


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ATIVIDADE ANTIMICROBIANA DE HIDROLISADOS DE APARAS DE TILÁPIA DO NILO

Patrícia Salete Daga 1

Dra. Ortência Leocádia Gonzalez da Silva Nunes 2

Prof. Dra. Solange Maria Cottica 3

Resumo: Devido ao aumento da demanda no cultivo de peixes, faz-se necessária a instalação de unidades adequadas de processamento de filés que minimizem o desperdício dos subprodutos da filetagem. Uma das alternativas para o aproveitamento desses subprodutos é a utilização da hidrólise enzimática. Essa tecnologia consiste em transformar os resíduos em um produto de alto valor biológico agregado. Os hidrolisados proteicos são produzidos para serem utilizados como ingredientes em uma ampla variedade de alimentos. Além disso, tem-se estudado os peptídeos bioativos obtidos pela hidrólise. A presente pesquisa teve por objetivo avaliar a atividade antimicrobiana do hidrolisado de aparas de tilápia do Nilo (Oreochromis niloticus), oriundas do processamento de filé, utilizando duas proteases: Alcalase® e Brauzin®. Seis amostras de hidrolisados proteicos foram avaliados nos testes antimicrobianos. Primeiramente, foi verificada a esterilidade das amostras, sendo necessária a descontaminação pelo método de filtração por filtros de seringa de 22^m. Após esse procedimento, foram realizados os métodos de difusão em discos (correspondendo a duas baterias de testes com concentrações diferentes, 50mg/mL-7 ^L e 200mg/mL-7^L, sobre cada disco), e o teste de micro diluição em microplacas de 96 poços, no qual foram testadas as amostras 1, 3 e 6 usando 100^L de material, de acordo com a metodologia proposta pela ANVISA. A atividade antimicrobiana foi avaliada para as bactérias Stafilococoos aureus, Salmonela sp. e Echerecheria coli. Os resultados demonstraram que as amostras utilizadas não atingiram a atividade antimicrobiana esperada, não havendo inibição de nenhum dos tipos de bactérias em nenhum dos testes. Esse resultado pode estar relacionado com as condições de produção asséptica e armazenamento das amostras, com as concentrações utilizadas para a realização dos testes antimicrobianos e também com os microrganismos avaliados. Sugere-se a continuação da pesquisa, aumentando a concentração da amostra e também, diversificando os microrganismos a serem testados.

Palavras-chave: Tilápia; atividade biológica; subproduto de peixe

1 - Acadêmica do curso de Processos Químicos

2 - Coorientadora (UNIOESTE - Toledo)

3 - Orientadora (COPEQ - UTFPR - Toledo)


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DISPOSITIVO DE ANALISE DE TURBIDEZ E COR Paulo Afonso Gaspar

Ricardo Schneider Alberto Yoshihiro Nakano

Felipe Walter Dafico Pfrimer

Resumo: Um dispositivo de quantificação de partículas e nanopartículas é utilizado para analisar cor e turbidez de líquidos. A cor e a turbidez têm sido usadas como um indicador efetivo da qualidade da água. Os métodos baseados em imagens digitais têm alcançado muitos campos de pesquisa devido a sua capacidade de realizar análises confiáveis e rápidas de baixo custo. O objetivo deste projeto é desenvolver um método simples, de baixo custo, para análise de turbidez e posteriormente de cor, rápido e facilmente reproduzível baseado em imagens digitais processadas instantaneamente através de feixes de radiação eletromagnética em um meio de espalhamento. O dispositivo compreende um compartimento à prova de luz, onde a cubeta padrão de 20 mm de diâmetro, é colocada ortogonalmente a dois orifícios laterais e, ortogonais entre si. Dentro do dispositivo é usado um LED e uma câmera como fonte de radiação e sensor de luz, respectivamente. As analises são feitas por meio de software criado para utilização no computador Raspberry Pi 3 e escrito inteiramente em linguagem Python. Os resultados apontam uma considerável sensibilidade ao usar o LED branco como fonte luminosa. Foram feitas analises usando câmera comum e câmera sem filtro infravermelho. A eficácia do dispositivo proposto foi verificada com dados experimentais, mostrando alta linearidade e sensibilidade. Ainda, mostrou alta equivalência com turbidímetros comerciais e, forneceu informações para o desenvolvimento de um turbidímetro de preço acessível, adequado para o monitoramento básico da qualidade da água.

Palavras-chave: Turbidez; Cor; Processamento Digital; Analise; Imagem.

1 - Acadêmico do curso de engenharia eletrônica

2 - Orientador

3 - Co orientador

4 - Co orientador


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IMPLEMENTAÇÃO PRÁTICA DE ALGORITMOS ADAPTATIVOS DE PASSO VARIÁVEL EM SISTEMAS DE

CANCELAMENTO DE RUÍDO

Rafael Rodrigo Pertum1

Eduardo Vinícius Kuhn2

Resumo: Sistemas de cancelamento adaptativo de ruído são utilizados em diversas aplicações práticas, tais como na atenuação de interferência dos batimentos cardíacos maternos em exames de eletrocardiograma fetal, bem como na supressão de ruído de ambiente em aparelhos celulares (smartphone) e equipamentos de áudio-conferência. Em tais sistemas, técnicas de filtragem adaptativa emergem como uma solução interessante para atenuar o ruído que corrompe o sinal de interesse (por exemplo, sinal de fala), as quais podem utilizar algoritmos adaptativos de passo variável por exibirem uma rápida velocidade de convergência associada a um pequeno erro em regime permanente. Nesse contexto, o presente projeto de pesquisa trata da implementação prática de algoritmos adaptativos de passo variável, visando analisar o desempenho desses algoritmos em condições de operação realistas como também desenvolver estratégias eficientes de implementação. Para isso, foi utilizada a placa de desenvolvimento Cortex-FM4 Starter da Cypress Semiconductors, a IDE (integrated developent environment) Keil ^Vision® MDK (microcontroller development kit) e o software MATLAB®. Inicialmente, foi realizada na placa de desenvolvimento a implementação do algoritmo VSS-NLMS (variable step-size normalized least-mean-square) introduzido por Zipf, Tobias e Seara [IEEE International Telecommunications Symposium (Set. 2010)]. Em seguida, foram conduzidas comparações de desempenho entre os resultados obtidos a partir da placa de desenvolvimento e do MATLAB®, as quais confirmam a validade da implementação proposta por meio da métrica NRR (noise reduction ratio). Também, avaliações subjetivas preliminares atestam a eficácia do sistema na atenuação de ruído. Por fim, um protótipo preliminar de um arranjo com microfones de eletreto e pré-amplificadores de áudio foi construído para avaliar o desempenho prático do sistema. Tendo em vista os resultados alcançados e visando dar continuidade ao projeto, pretende-se agora avaliar outros algoritmos adaptativos, incluir uma planta na entrada de referência para emular imperfeições na aquisição dos sinais, bem como aprimorar o arranjo de microfones integrado ao sistema.

Palavras-chave: Algoritmo VSS-NLMS; algoritmos adaptativos de passo variável; cancelamento adaptativo de ruído; filtragem adaptativa; processamento digital de sinais.

1 Acadêmico do curso de Engenharia Eletrônica. 2 Orientador.




MICRORREDE CC - PROCESSAMENTO E CONTROLE DE ENERGIA SOLAR COM ARMAZENADORES DE ENERGIA

Raphael Sauer de Castro Cassius Rossi de Aguiar

Resumo: Desenvolver tecnologias que gerem energia de forma limpa é um dos principais desafios enfrentados do século XXI. Desta forma, o uso de fontes de energias renováveis vem crescendo globalmente. Neste sentido, esse trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de conversores CC-CC para o processamento e gerenciamento de fontes alternativas de energia como, por exemplo, painéis fotovoltaicos. Neste trabalho, o foco está no desenvolvido de um conversor CC-CC bidirecional para o gerenciamento da carga e descarga dos armazenadores de energia que compõem a microrrede. Esses armazenadores de energia são fundamentais para a maioria das fontes de energia limpa, principalmente em sistemas fotovoltaicos, pois o sistema é dependente das condições climáticas. A carga dos armazenadores de energia ocorre quando há produção de energia excedente, ou seja, a fonte está suprindo mais energia do que está sendo utilizada. A descarga desses armazenadores ocorre quando a fonte alternativa não está conseguindo suprir a demanda de energia da rede, sendo assim necessário o consumo da energia armazenada nos períodos excedentes. A carga ou a descarga dos armazenadores indicam o fluxo de energia do sistema, que está sujeito a variações diárias. Seria possível, por exemplo, ter um excedente de energia na parte da manhã, onde o painel fotovoltaico supre às demandas da rede e o restante de sua produção é armazenada. Também é possível ter um cenário intermediário, no final da tarde, onde a produção do painel não é suficiente para suprir a rede, sendo necessário um fluxo de energia do painel e dos armazenadores para a rede. Fica evidente que situações onde a rede é suprida só pelos armazenadores de energia também ocorrem, como por exemplo, no período noturno. Espera-se com esse trabalho, o desenvolvimento técnico científico do acadêmico bem como resultados que propiciem a publicação em periódicos relevantes na área de eletrônica de potência.

Palavras-chave: Conversor CC-CC, armazenamento de energia, fontes alternativas de energia.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia de Computação

2 - Orientador


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DETERMINAÇÃO DO GRAU DE HIDRÓLISE A PARTIR DE UM MIX

ENZIMÁTICO PARA A PRODUÇÃO DE HIDROLISADOS DE PROTEÍNAS DE FRANGO

Schaline Winck Alberti1

Tatiane Francini Knaul2

Ana Maria Velez3

Resumo: Dentro das características nutricionais da ração encontra-se fibras, carboidratos, ácidos graxos, vitaminas e minerais, sendo a mais importante a proteína. As proteínas são moléculas orgânicas nitrogenadas mais abundantes na célula representando cerca de 50% ou mais do peso seco, sendo essenciais para a nutrição animal. O teor de proteína bruta em um alimento está relacionado diretamente à quantidade de nitrogênio presente, visto que a molécula de aminoácido apresenta em sua estrutura uma molécula de nitrogênio. A indústria busca constantemente alternativas para atender as exigências do mercado, em muitos casos utilizam-se proteínas hidrolisadas para suplementação nutricional e enriquecimento de alimentos. Neste estudo analisou-se resíduos avícolas que passam por tratamento de hidrólise enzimática para produção da ração de aves. Quantificou-se o grau de proteína bruta pelo método de Kjeldahl e da proteína hidrolisada através da metodologia de Lowry obtendo respectivamente 39,9% e 26,8%, determinando assim o grau de hidrólise de 67,2%. O grau de hidrolise obtido para o presente estudo é similar com outros hidrolisados proteicos obtidos a partir de resíduos da indústria de alimentos, sendo um produto de grande interesse para cooperativas pois enriquece a ração animal favorecendo a engorda, logo o hidrolisado proteico apresenta vantagem em relação ao método tradicional, tendo alto potencial no mercado visando as tecnologias verdes que tem como objetivo reduzir os impactos dos recursos tecnológicos no meio ambiente.

P a l a v r a s - c h a v e : Nutrição animal , prote ínas , grau de hidrólise.

1 - Schaline Winck Alberti a c a d ê m i c a d o curso de Engenharia de B ioproces sos e Biotecnologia .

2 - Tatiane Francini Knaul a c a d ê m i c a d o curso de Engenharia de B ioproces sos e Biotecnologia .

3 - Orientadora Ana Maria Velez Professora Doutora d o curso de Engenharia de B ioprocessos e Biotecnologia .


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ESTUDO TEORICO DE DEFEITOS INTRÍNSECOS EM NANOFIOS DE TELURETO DE ESTANHO

Tainá Matendal de Souza 1

Ernesto Wrasse 2

Resumo: Nanofios semicondutores são estruturas com dimensão na ordem de nanômetros que apresentam um gap de energia pequeno e possuem grande potencial de aplicação na área eletrônica. Dentre as aplicações de nanofios semicondutores estão os dispositivos termoelétricos, nos quais diferenças de temperatura são convertidas em corrente elétrica devido ao efeito Seebeck. Um dos nanofios termoelétricos mais utilizados atualmente é o Telureto de Chumbo (PbTe), porém devido a preocupações ambientais busca-se materiais substitutos. A proposta deste trabalho foi substituir o chumbo por estanho, pois o Telureto de Estanho (SnTe) possui a mesma estrutura cristalina de sal de rocha do PbTe. Porém, eletronicamente, o SnTe tem um desempenho inferior ao PbTe. Sendo assim, existe a necessidade de uma otimização nas propriedades termoelétricas do SnTe e sabe-se que defeitos podem melhorar as propriedades de um material. Neste trabalho avaliou-se a influência de defeitos (vacâncias e antissítios) visando o aumento da eficiência termoelétrica desse material. Através de cálculos computacionais foi possível definir os parâmetros de rede mais estáveis do material, tanto no bulk como no nanofio. Após localizar 0 sítio com energia mais estável de cada defeito realizamos simulações com e sem a influência da Interação Spin-Órbita (ISO) afim de verificar as mudanças ocorridas em cada um. Podemos concluir que a vacância de estanho modifica as propriedades eletrônicas de forma semelhante no bulk e nanofio, introduzindo níveis de defeito no interior da banda de valência, tornando este defeito um bom candidato a material Termoelétrico. Os outros defeitos não se mostraram eficientes, pois o antissítio de telúrio no lugar do estanho apresentou níveis no gap e a vacância de telúrio assim como o antissítio de estanho no lugar do telúrio não apresentaram níveis de defeito no nível de Fermi, não diferenciando muito suas características eletrônicas do semicondutor pristino.

Palavras-chave: Nanofios semicondutores; Nanofios termoelétricos; Interação Spin-Órbita; Material pristino.

1 - Acadêmica do curso de Tecnologia em Processos Químicos - UTFPR-TD



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EFEITO DO RALEAMENTO NA PRODUTIVIDADE DE CENOURA

Taís Glienke Dos Santos1

Wesley Ferreira de Andrade2

Kélly Samara Salvalaggio3

Caio Reolon4


Resumo: A cenoura é uma cultivar que necessita de tratos culturais específicos quando plantada em canteiro definitivo, como por exemplo o raleamento. Em alguns casos o resultado de sua produtividade é mais elevado quando as plantas estão em espaçamentos recomendados. Por este motivo o trabalho teve como objetivo produzir cenoura em canteiro definitivo alterando-se os espaçamentos entre plantas e medindo então o peso de raiz por planta e produtividade em toneladas ha-1. O delineamento usado foi o de blocos ao acaso com três repetições. O experimento foi realizado a campo no Colégio Agrícola Estadual de Toledo no município de Toledo - PR, no período de março a junho de 2018. A semeadura foi em linhas com espaçamento entrelinhas de 35 cm. A adubação foi igual para ambos tratamentos. Após 30 dias após a emergência, foi feito um raleamento especifico de 25 cm entre as plantas no tratamento e no tratamento não foi feito este procedimento. Após 85 DAS, forma colhidas 10 plantas ao acaso em cada bloco e posteriormente suas raízes foram pesadas. Os resultados foram submetidos à análise de variância, sendo as médias comparadas pelo teste de Tukey, a 5% de probabilidade, através do Action® e o Origin para criação dos gráficos. Observou-se que o controle obteve uma maior produtividade que o tratamento, o p-valor 0,00000238, sendo que na área que foi raleada a produtividade foi de 23.8 t ha-1, com a maior produtividade no tratamento 21.0 t ha-1. Conclui-se então que o raleamento pode ser uma saída para aumentar a produtividade da cenoura, pois o mesmo pode resultar em uma maior área de absorção de nutrientes e consequentemente maior produtividade da cultura.

Palavras-chave: Action TM; Cenoura; Produtividade; Cultivo de verão; Tratos culturais.




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r VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica Á Câmpus Toledo

VI ENDICT 27 a 29 de a§osto de 2018 ENCONTRO D E INICIAÇÃO CIENTÍFICA ISSN 2526 - 9364

ALIMENTOS FUNCIONAIS: BEBIDA PROBIÓTICA DE KOMBUCHA

Taíse Cecchin1

Jessica Cristina Zandonai1

Letícia Baldório1

Priscila Vaz Arruda2

Resumo:A kombucha é uma simbiose de leveduras e bactérias, que quando cultivada em chás derivados da Camellia sinensis e fonte de carbono obtem-se uma bebida gaseificada probiótica. Os alimentos probióticos são organismos vivos que, quando administrados em quantidades adequadas, conferem benefícios à saúde do hospedeiro. O resultado da fermentação desses chás é uma bebida com inúmeros compostos bioativos, como os polifenóis, flavonóides, vitamina C, B2, B6, ácidos orgânicos. Neste sentido o presente trabalho apresentará uma revisão bibliográfica sobre alimentos funcionais, suas classificações, bem como o processo de fermentação da bebida kombucha e as atividades antioxidantes dos chás. Tal revisão fornecerá subsídios para prover maiores esclarecimentos da importância destas bebidas fermentadas para a saúde humana.

Palavras chaves: Kombucha. Probióticos. Alimentos Fermentados. Atividade

antioxidante.

1 - Acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia. 2 - Professor


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REAPROVEITAMENTO DE MATERIAIS VÍTREOS NA PRODUÇÃO DE

CONCRETO PARA ELEMENTOS NÃO-ESTRUTURAIS

Tássia Mayara Fochesato1

Ricardo Schneider2

O grande volume de resíduo vítreo gerado nas cidades em decorrência do comércio e/ou indústrias acaba por tornar inviável o descarte em aterros sanitários, tratando-se assim de um resíduo industrial. Sendo o vidro um material não degradável e aliando-se ao fato de que há excesso de volume, cria-se um problema de âmbito ambiental e financeiro, visto que, a grande maioria das empresas do setor privado não possuem um descarte correto do montante de vidro produzido mensalmente, acarretando no despejo do material em locais impróprios. Assim sendo, a reciclagem torna-se vantajosa, pois o vidro é totalmente reciclável quando limpo. Entre os benefícios da reciclagem encontram-se: a destinação do vidro descartado, economia de energia e também de matéria prima. A construção civil é um campo que pode fazer grande uso do vidro em sua forma de pó na substituição de parte da areia no concreto de uso não-estrutural, isto é, na construção das guias dos passeios ("meiofio") e também na produção dos chamados "pavers" para sua utilização nas calçadas, por exemplo. Tais soluções possuem grande potencial em razão de o produto final não ser prejudicado, podendo até ter seu desempenho aperfeiçoado, sendo as características do concreto com a adição do vidro em sua forma de pó analisado em laboratório.

Palavras-chave: vidro, concreto, reciclagem, construção civil

1 - Acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia. 2 - Professor


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HIDRÓLISE ENZIMATICA DE VÍSCERAS DE FRANGO

Tatiane Francini Knaul 1

Schaline Winck Alberti 2

Ana Maria Vélez 3

Resumo: Dentro dos diversos processos industriais tem-se a necessidade da destinação dos subprodutos gerados pela agroindústria, as vísceras de frango, por exemplo, podem ser incorporadas juntamente com outras substâncias e destinadas para a produção de ração animal. Dentro dos diversos métodos empregados pela indústria de ração animal observa-se a oportunidade da utilização de enzimas como sendo substâncias que catalisam e aceleram a velocidade da reação e que podem ser usadas no processo de hidrólise. A hidrólise enzimática modifica as propriedades químicas, físicas e biológicas das proteínas, podendo melhorar suas características nutricionais e funcionais. As enzimas têm alto custo, no entanto, permitem que as reações sejam operadas sob condições brandas de trabalho, evitando formação de subprodutos e conduzindo a maiores rendimentos. Neste estudo utilizou-se o processo de hidrólise enzimática de proteína a partir de vísceras de frango a fim de obter-se um caldo rico que posteriormente poderia ser utilizado na alimentação de aves. Durante o procedimento variou-se quatro parâmetros fundamentais para a atividade enzimática da lipase sendo estes: tempo 1, 3, 5 e 7 minutos, temperatura entre 27°C, 37°C e 47°C, pH 6, 7 e 8, e razão enzima substrato 5, 10 e 15 mg/mL para encontrar os melhores parâmetros que satisfazem a atividade enzimática, os quais foram 1 min, 37 °C, pH 7, razão enzima/substrato 5 mg/mL obtendo 9,8 U/mg sendo está quantidade de ácido graxo liberado pela atividade da enzima. Foi feita uma caracterização das enzimas envolvidas no processo a partir de uma eletroforese SDS-PAGE, encontrando lipases com peso molecular de 34 kDa aproximadamente.

Palavras-chave: Vísceras de Frango; Hidrólise enzimática; Resíduo industrial;

1 - Tatiane Francini Knaul acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia

2 - Schaline Winck Alberti acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia

3 - Orientadora Ana Maria Vélez Professora Doutora do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia


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EFEITO DO CULTIVO CONSORCIADO DE RABANETE E CENOURA NA PRODUTIVIDADE

Tayrine Mainko Hoblos Pozzobon1


Bianca rockenbach3



Resumo: O rabanete e a cenoura são culturas pouco estudadas e que merecem assim maiores pesquisas sobre estas olericolas que são bastante cultivadas no Brasil. O objetivo do presente trabalho foi avaliar o efeito do consórcio das culturas de rabanete e cenoura na produção. O experimento foi realizado na área de produção de hortaliças do Colégio Agrícola de Toledo -CAET, de maio a julho de 2018. Foram 4 tratamentos com três repetições com delineamento experimental de blocos ao acaso. Os tratamentos foram monocultura de rabanete, monocultura de cenoura; consórcios duplos de rabanete nas bordaduras com cenoura na linha central e cenoura nas bordaduras com rabanete na linha central. A produção das culturas foi avaliada medindo-se a massa fresca de 5 plantas de rabanete e de cenoura por parcela e seus pesos das raízes aos 55 e 85 dias após a semeadura. As maiores produtividades foram observadas no plantio em monocultura no rabanete e na cenoura em consórcio com o rabanete usando a cenoura nas bordaduras e cenoura nas laterais, 6,4 e 3,2 kg/m2. Embora tenha sido observada maior produção do rabanete em monocultura, o plantio em consórcio aproveita melhor a área e os demais recursos disponíveis como solo, água, luz e nutrientes, além de aumentar a diversidade de produtos e reduzir os riscos econômicos do produtor.

Palavras-chave: Daucus carota; Raphanus sativus L.; ActionTM; consorciação; agroecologia.

1 - Mestranda Bioenergia Unioeste.

2, 3, 4 - Acadêmico (a) do curso de Técnico em Agropecuária



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AS FRAÇÕES NO MANUAL PEDAGÓGICO "METODOLOGIA DA MATEMÁTICA" DE IRENE DE ALBUQUERQUE

Thalisson Wedley Rabelo Amâncio 1 Barbara Winiarski Diesel Novaes 2

Apoio do CNPq - EM

Resumo:

Irene de Albuquerque foi uma reconhecida pesquisadora, escritora e professora catedrática de prática de ensino do curso normal do Instituto de Educação do Rio de Janeiro, e de Metodologia dos cursos de aperfeiçoamento do INEP (Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira). Sua carreira foi marcada por obras que ajudaram a mudar a forma como vemos o processo de ensino-aprendizagem de matemática. O objetivo do trabalho de iniciação científica foi descrever como era proposto o ensino das frações no manual pedagógico "Metodologia da Matemática" (5a edição, 1964) tendo como referencial teórico-metodológico os trabalhos de Alan Chopppin sobre análise de livros didáticos numa perspectiva histórica. O livro é dividido em duas partes principais, a primeira, mais teórica sobre o ensino da matemática, com críticas e sugestões de como deveria ser realizado o ensino de frações nas escolas primárias; a segunda, trata da parte mais prática do ensino da matemática, com metodologias aplicadas e resultados de pesquisas. A autora faz diversas críticas às metodologias e aos conteúdos empregadas até então no ensino das frações em escolas primárias, alertando que o uso de cálculos com frações ordinárias é reduzidíssimo na vida do brasileiro, uma vez que nossas unidades de medida obedecem quase todas, ao sistema decimal. Além disso, muitos desses estudos estão acima do nível mental das crianças de nossas escolas primárias. O livro sugere o que deveria ser ensinado em nossas escolas primárias quanto ao conteúdo de frações ordinárias. São apontados no livro, diversas teorias e formas de como ensinar frações nos anos iniciais, com metodologias, materiais a serem empregadas (material dourado, valores de cruzeiro, sistema monetário da época, desenhos de barras divididas em frações, etc.), explicações de conteúdos com teorias, práticas e ilustrações bem correntes ao que está sendo ensinado, tornando assim o entendimento do conteúdo relativamente mais simples.

Palavras-chave: História da Educação Matemática; Manual Pedagógico; Frações.

1 - Estudante do Ensino Médio do Colégio Estadual Presidente Castelo Branco

2 - Orientadora


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ORIENTAÇÕES PARA O USO DE MATERIAS DIDÁTICOS PARA ENSINAR FRAÇÕES

Tuanny Katielly Costa de Souza 1 Barbara Winiarski Diesel Novaes 2

Apoio do CNPq - EM

Resumo:

0 presente trabalho tem por objetivo investigar orientações para o uso de materiais didáticos para ensinar frações presentes no manual pedagógico "Ver, sentir e descobrir a aritmética". Analisamos a décima edição do Manual didático de aritmética baseado no material aconselhado por Foster E. Grossnickle, William Metzner e Francis A. Wade. Compilado por Rizza Araújo Pôrto com a colaboração de Evelyn L. Bull do Departamento de Aritmética do PABAEE - Programa de Assistência Brasileiro-Americana ao Ensino Elementar de Belo Horizonte-MG. Segundo Vilella et al (2016, p.270) "esse livro circulou de 1959 até 1968, demonstrando grande abrangência e influenciando propostas curriculares da época, com as do Rio Grande do Sul, Paraná e Distrito Federal entre outros". Rizza Porto foi professora do Instituto de Educação de Minas Gerais, em Belo Horizonte, e Especialista em Ensino de Matemática na Escola Primária, além de integrar o Departamento de Aritmética do PABAEE. O referencial teórico-metodológico vale-se dos estudos de Choppin (2004) sobre a história dos livros didáticos. Os materiais introduzidos no livro em análise provêm experiências para o aluno com objetivo de introduzir, enriquecer, classificar e generalizar conceitos aritméticos abstratos; desenvolver na criança, uma atitude de apreciação pela aritmética; estimular maior interesse e atividade da criança na aprendizagem; desenvolver o hábito de procurar, pelo raciocínio, a solução para problemas reais, mesmo quando o processo formal ainda não é conhecido, considerando, com cuidado, o bem-estar emocional da criança. A autora ressalta que os materiais didáticos muitas vezes são estudados e discutidos sem consideração com o problema fundamental da aprendizagem, de forma vaga e sem direção. No livro em análise a autora sugere e exemplifica diversos materiais para o ensino de frações: Discos de contagem, Flanelógrafo, Quadro de cem, Partes fracionárias, Quadro de frações. No presente estudo percebemos que o uso dos materiais didáticos para o ensino de frações trazem uma forte preocupação com a aprendizagem, carácter exploratório e de descoberta por parte dos alunos, características marcantes do período em estudo.

Palavras-chave: História da Educação Matemática; Manual Pedagógico; Materiais Didáticos; Frações.

1 - Estudante do Ensino Médio do Colégio Estadual Presidente Castelo Branco

2 - Orientadora


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IDENTIFICAÇÃO DE FALHAS EM MOTORES DE INDUÇÃO EMPREGANDO REDES NEURAIS

Victor Hugo Milani Alberto Yoshihiro Nakano

Resumo: Os motores de indução trifásicos (MIT) estão presentes em muitos ramos da atividade econômica. No ramo da indústria a maior parte da energia elétrica consumida é transformada em energia mecânica pelos MITs e, assim, é importante que sejam desenvolvidos métodos para detecção de falhas para realização de manutenção preditiva. Este trabalho tem como objetivo desenvolver um método de identificação de falhas nas barras do rotor gaiola de esquilo de um MIT por meio de redes neurais. Para isso foram utilizados dois parâmetros extraídos do sinal de corrente de entrada de motores com e sem defeitos utilizando-se um sensor de efeito hall e a placa National Instruments Elvis II para amostragem deste sinal. O primeiro parâmetro estudado foi a diferença de amplitude relativa entre a frequência fundamental e a primeira banda lateral direita. O segundo parâmetro foi a distância entre a frequência fundamental e a frequência da primeira banda lateral direita. Estes foram utilizados no treinamento de uma rede neural feedforward que foi capaz de classificar motores com e sem defeitos com uma taxa de 100% de acerto para o primeiro parâmetro citado e 77% para o segundo. Quando utilizamos os dois parâmetros combinados para o treinamento da rede neural, obtemos uma taxa de 100% de acerto. Neste estudo inicial e dentro do conjunto de dados obtidos podemos concluir que é viável a utilização de parâmetros extraídos do sinal de corrente para detecção de defeitos nas barras de um MIT.

Palavras-chave: Falhas em motores. Motor de indução. Redes neurais.


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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS: O PROBLEMA DE CONDUÇÃO DE CALOR EM UMA BARRA DE METAL.

Vitor Oscar da Silva 1

Karen Carrilho da Silva Lira 2

Resumo: Na Matemática aplicada, equações diferenciais são de extrema importância para a ligação e interação com algumas outras ciências, desde problemas que envolvam Física às equações ligadas a Biologia, tendo um papel fundamental nas Engenharias, Química e Economia. Jean Baptiste Joseph Fourier foi o matemático Francês que estudou a análise do fluxo de calor em uma barra metálica, além de ser o criador da Série de Fourier que aproxima soluções de problemas físicos com periodicidade por meio de somas infinitas de funções senos e cossenos. O presente trabalho tem por objetivo mostrar o problema de condução de calor em uma barra de metal e calcular, utilizando o conhecimento de equações diferenciais parciais e Séries de Fourier, a função que descreve a temperatura desta barra em relação à posição e ao tempo. Utilizou-se como base alguns autores sendo o principal Boyce e DiPrima (2015). Como resultado obteve-se o gráfico (utilizando o software Geogebra®) da função temperatura em relação a posição para determinados instantes de tempo a fim de mostrar que a partir de um determinado instante entrará em equilíbrio térmico. Conclui-se então que as Séries de Fourier podem aproximar soluções de problemas físicos complexos de forma precisa, em geral, usando apenas alguns termos da série.

Palavras-chave: Condução de calor - Equações diferenciais parciais - Séries de Fourier.

1 - Acadêmico do curso de Engenharia Civil.

2 - Orientadora.


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Resumo Expandido


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Extração d e ó l e o essencial da casca d o abacaxi (ananás)

1 RESUMO

A d r i e l J o s é d a S i l v a Objetivo: O objetivo do experimento realizado e saber se, a extração de óleo [email protected] . . . . , . r , . / . . .

Universidade Tecnológica Federal essencial da casca do abacaxi seria rentável e favoravel. Métodos: Utilizando um d o p a r a n á , T o l e d o , p a r a n á , B r a s i l aparelho clevenger industrial, foi-se feita a hidrodestilação de casca secas por no P r o f ( a ) D r ( a ) V M A N E D A S I L V A mínimo 5 (cinco) horas a 60° C em uma estufa de secagem com circulação de ar, LOBO tendo variável de tempo de secagem e de quantidade de cascas envolvida em L o b o v i v i a n e @ q m a i l . c o m cada extração sendo que, utilizou-se o dobro da quantia com relação a primeira Universidade Tecnolóqica Federal

do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil feita. Resultados: A porção encontrada foi muito baixa, obteve-se menos de 0,06% de óleo essencial uma porcentagem relativamente muito baixa. Conclusão: Concluísse que no método utilizado e nas porções de cascas envolvidas a extração de óleo essencial do ananás não é favorável. ABSTRACT: Objective: The objective of the experiment was to know if the extraction of essential oil from pineapple peel would be profitable and favorable. Methods: Using an industrial clevenger apparatus, the dried bark hydrodistillation was done for at least 5 (five) hours at 60 ° C in a drying oven with air circulation, having variable drying time and number of peels involved in each extraction and double the amount was used in relation to the first one. Results: The portion found was very low, less than 0.06% of essential oil was obtained, a relatively low percentage. Conclusion: Conclude that in the method used and in the portions of shells involved the extraction of essential oil from the pineapple is not favorable.

PALAVRAS-CHAVE: Abacaxi. Óleo essencial. Hidrodestilação. KEYWORDS: Pineapple. Essential oil. Hydrodistillation.


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INTRODUÇÃO

Há diversos aparelhos de fazer a extração de óleo essencial, mas todos tem o mesmo princípio, o arraste a vapor. O utilizado nessa pesquisa foi o arraste a vapor do aparelho de escala piloto, tendo dentro de si uma resistência em sua base, fazendo o processo todo dentro do aparelho. Arraste a vapor nada mais é que o processo onde o vapor de água destilada passa pela planta levando consigo o óleo essencial existente, neste trabalho foi usado a casca do abacaxi, Ananas comosus. Óleos essenciais são definidos como compostos voláteis derivados de plantas e suas principais características são odor e sabor. A estrutura química destes compostos consiste em elementos de carbono, oxigênio e hidrogênio, mas sua classificação química é mais complexa, uma vez que eles são formados a partir de uma mistura de várias moléculas orgânicas. Óleos essenciais são geralmente produzidos por estruturas especializadas de secreção que podem ser encontradas em uma parte específica da planta ou na planta inteira. (NUNES, ADRIANA, 2000) O abacaxi tem diversos benefícios para a saúde sendo uma fonte de vitamina C, ajudando na absorção de ferro presente em vegetais e como a manganês na fruta seu óleo também leva consigo, e esse elemento presente no óleo, é um grande facilitador para a saúde dos tecidos ósseos. O abacaxi e uma fruta ácida, pois nele existe a presença de ácido cítrico, ácido ascórbico (vitamina C), ácido málico e bromelina.

Materiais e métodos

Foram feitas duas extrações sendo que o tempo em estufa e a quantidade de uma para a outra

foram maiores.

• Primeira amostra:

Pegou-se 4 abacaxis e lavou-os com hipoclorito de sódio e descascou-os o mais perto possível

da casca para que a quantidade de polpa presente seja o menor possível, após feito isso

utilizando uma colher foi raspado o lado de dentro da casca para diminuir ainda mais a presença

de polpa na casca, então com uma balança eletrônica digital foram pesados 1,224 kg da amostra

úmida, feito isso colocou-as dentro de recipientes bem espalhadas e levadas a estufa com

circulação de ar por 5 horas em uma temperatura de 60° C, passado o tempo as cascas foram

pesadas novamente para sabermos quanto quilogramas de amostras foram obtidas após a

secagem, verificou-se que seu peso era de 0,752 kg de amostras secas, então adicionou as cascas

dentro do Clevenger, que já estava funcionando a 30 minutos para que sua higienização fosse

feita e caso houvesse algum resíduo no aparelho, ele saia antes de entrar em contato com o

óleo do abacaxi, esse processo foi feito para não haver interferências nos resultados, então


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colou-se mais água destilada dentro do Clevenger e deixou ele funcionando por 40 minutos após

começar a saindo o óleo.

Após isso, misturou-se a solução aquosa três vezes com 41 ml de hexano PA. Como a água

presente na mistura é polar e o hexano é apolar, as duas soluções não se misturavam, e o óleo,

sendo uma substancia apolar, misturou-se com o solvente. Para fazer a separação da mistura e

o solvente foi utilizado um funil de separação, esse procedimento foi repetido três vezes para

cada amostra.

Para separar o solvente do óleo, utilizou-se dois balões de fundo redondo e um evaporador

rotativo, que consiste em utilizar o vácuo para diminuir o ponto de ebulição do solvente e

manter sua baixa temperatura, fazendo assim a separação da solução.

• Segunda amostra:

Nesta extração foram utilizados 6 abacaxis, lavou-os com hipoclorito de sódio e descascou-os o

mais próximo possível da casca, de modo que a quantidade de polpa presente era a menor

possível, depois de fazer isso usando uma colher raspou-se no interior da casca para diminuir

ainda mais a presença de polpa na amostra. Em seguida, com uma balança eletrônica digital

foram pesadas 1,952 kg da amostra ao natural, feito isso colocá-los dentro de recipientes tão

espalhados quanto possível, mas devido a maior quantidade havia cascas em cima das outras,

então levou-as para uma estufa com circulação de ar durante 6 horas a uma temperatura de 60

° C, após o passar o tempo foram novamente pesadas para descobrir quantos quilogramas de

amostras foram obtidas após a secagem, o seu peso foi de 1,348 kg de amostras secas, depois

adicionou-as as cascas no interior do Clevenger, que já estava operando a 30 minutos para que

sua higienização fosse feita e se houvesse algum resíduo no aparelho, ele deveria sair antes do

contato com o óleo do abacaxi, esse procedimento foi feito para evitar interferências nos

resultados, em seguida, mais água destilada foi colada no Clevenger e deixado a funcionando

por 40 minutos após o início da saída de óleo.

Depois disto, verificou-se que o óleo não podia ser visto claramente, então a mistura foi

separada em duas quantidades de 400 ml, estas soluções foram misturadas três vezes com 43

ml de hexano PA que foram medido a quantidade em uma proveta graduada e como a água

presente na mistura é polar e o hexano é apolar as duas soluções não foram misturadas e o óleo

sendo uma substância apolar foi misturado com o solvente, para separar a mistura e o solvente

foi feito por meio de um funil de separação, este procedimento foi repetido três vezes para cada

amostra.


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Para separar o solvente do óleo, utilizou-se dois balões de fundo redondo e um evaporador

rotativo, que consiste em utilizar o vácuo para diminuir o ponto de ebulição do solvente e

manter sua baixa temperatura, fazendo assim a separação da solução.

Resultados e Discussões

Ao passar pelos processos de extração, foram obtido 760 ml de solução aquosa de água e óleo

no primeiro procedimento, e cerca de 800 ml, no segundo. Na mistura notou-se que a

quantidade de óleo presente não era visivelmente perceptível, porém o cheiro de ambas

misturas estavam com o aroma característico do abacaxi, por isso foi necessário que a mistura

aquosa passasse por um solvente apolar para que o óleo se misturasse com o solvente e então

conseguir fazer sua separação.

Obteve-se misturas contendo hexano e óleo cerca de 246 ml no primeiro procedimento e 258

ml no segundo, e para fazer sua separação utilizou-se um evaporador rotativo em temperatura

ambiente, pois o hexano evapora com uma temperatura bem menor que o óleo, então com isso

nesse processo conseguiu-se a separação do óleo e o solvente.

Após feito todos os procedimentos nas duas extrações de óleo essencial da casca do ananás

observou-se que, a fração alcançada de óleo essencial foi muito baixa, assim não seria possível

fazer análises mais aprofundadas na composição do óleo. Porem pode-se dizer que foi obtido

óleo essencial pois seu aroma era facilmente percebido.

A quantidade encontra em ambas extrações tiveram um rendimento muito baixo, menos de

0,06%. Comparando com o trabalho de Romano (2017), os resultados são condizente, pois,

segundo o autor, o rendimento da extração da casca do ananás é de 0,003%. (ROMANO,

MATHEUS, 2017)

Percebeu-se durante a evaporação do hexano pelo evaporador rotativo a formação de cristais

em alguns pontos em volta do balão de fundo redondo, estes cristais podem ser a frutose

encontrada no abacaxi, estudos não forem feitos mas sua aparência assemelhava-se a cristais

de sacarose.

Considerações finais

Pode-se concluir que houve a obtenção de óleo, porem em uma quantidade muito baixa em

ambas as extrações. O experimento foi bem executado tendo seus resultados pertinentes com


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teóricos, e pode-se dizer que as variações de tempo e quantidade para este modo de extração

não tiveram um grande impacto pois ambos tiveram resultados baixos e sem possibilidades de

melhor analises.

REFERÊNCIAS

NUNES, ADRIANA WOLFFENBUTTEL bacharel em química, Mestre em Engenharia, ciências dos Materiais, Quimica Toxicologista e Especialista em Óleos Essenciais. 2007. Resumo disponível em: <http://www.oleoessencial.com.br/artigo Adriana. pdf> Acesso em: 25 jul. 2018.

ROMANO, MATHEUS LIBERATO FREIRE MOREIRA. Caracterização Do Óleo Extraído Da Casca E Coroa Do Abacaxi (Ananas Comosus L. Merril). Novembro de 2017. Disponível em: <https:/ /monografias.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/5331/1/CaracterizacaodooleoMono grafia.pdf> Acessado em 23 jul. 2018


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http://www.oleoessencial.com.br/artigo%20Adriana.%20pdf

https://monografias.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/5331/1/CaracterizacaodooleoMono%e2%80%a8grafia.pdf

https://monografias.ufrn.br/jspui/bitstream/123456789/5331/1/CaracterizacaodooleoMono%e2%80%a8grafia.pdf



Extração d o ó l e o essencial da planta Kalanchoe pinnata e de terminação d e suas at iv idades

Alexandre Henrique G o m e s de S o u z a [email protected] r Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, PR, Brasil

Viviane da Silva Lobo [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, PR, Brasil

Extraction of essent ia l oil from t h e Kalanchoe pinnata plant and determinat ion of its activities

1 RESUMO A utilização de plantas medicinais vem desde a pré-história, fazendo

parte da evolução humana sendo o primeiro recurso de cura e terapêutica para os povos e com o passar do tempo para as grandes civilizações. As diversas substâncias que se encontram em plantas para cura ou tratamento variam de espécie para espécie e muitas vezes estão relacionadas com a defesa da planta e a atração de insetos polinizadores. Dentre as principais substâncias que proveem em ação farmacológica, são os alcaloides, mucilagens, flavonoides, taninos e óleos essenciais. O objetivo deste trabalho foi extrair e estudar a composição química do óleo essencial da planta Kalanchoe pinnata, análise microbiológica e análises físico-químicas do óleo volátil. Foram utilizados dois sistemas de aparelhos para extração do óleo essencial: sistema piloto de arraste a vapor e CLEVENGER em escala laboratorial por hidro destilação. A secagem do material (as folhas da espécie) foi realizada em estufa de circulação forçada. Com a utilização dos aparelhos CLEVENGER por hidro destilação e o sistema piloto de araste a vapor, o principal objetivo que era a obtenção do óleo essencial para poder analisá-lo, no qual não foi atingido. Com a não obtenção do óleo volátil não se pode concluir os demais experimentos de identificação de compostos, análises microbiológicas e análises físico-químicas. PALAVRAS-CHAVE: Kalanchoe pinnata, óleo essencial, plantas medicinais.

1 ABSTRACT

Receb ido: 09 fev. 2016.

Aprovado: 12 mar. 2016.

Direito autoral:

Este trabalho está licenciado sob os termos da Licença Creative Commons-Atribuição 4.0 Internacional.

The use of medicinal plants comes from prehistory, being part of the human evolution being the first resource of healing and therapeutics for the peoples and with the passing of time for the great civilizations. The various substances found in plants for healing or treatment vary from species to species and are often related to plant defense and the attraction of pollinating insects. Among the main substances that provide in pharmacological action are alkaloids, mucilages, flavonoids, tannins and essential oils. The objective of this work was to extract and to study the chemical composition of the essential oil of the plant Kalanchoe pinnata, microbiological analysis and physical-chemical analyzes of the volatile oil. Two systems of apparatus for extracting the essential oil were used: pilot steam trailing system and CLEVENGER in laboratory scale by hydro distillation. The drying of the material (leaves of the species) was carried out in a forced circulation oven. With the use of the CLEVENGER appliances for hydro distillation and the pilot steam turbine system, the main objective was to obtain the essential oil in order to analyze it, in which it was not reached. By not obtaining the volatile oil, it is not possible to conclude the other experiments of compound identification, microbiological analyzes and physicochemical analyzes.

KEYWORDS: Keyword one. Keyword two. Keyword tree.


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f VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica A Câmpus Toledo


1 INTRODUÇÃO

A utilização de plantas medicinais vem desde a pré-história, fazendo parte da evolução

humana sendo o primeiro recurso de cura e terapêutica para os povos e com o passar do t empo

para as grandes civilizações. Bem antes do surgimento da escrita, as ervas já eram utilizadas na

alimentação e tratamento de doenças. Uma grande variedade de espécies de plantas medicinais

existe no planeta sendo que 50% destas ervas estão localizadas na floresta amazônica de acordo

com os dados de pesquisa da região tendo 25 mil espécies já catalogadas (GASPAR, 2008)

Os óleos essenciais são compostos aromáticos presentes na maioria das plantas já

conhecidas pelo mundo. Esses compostos podem ser extraídos das raízes, caules, folhas, flores

e frutos de plantas aromáticas. Os aromas no decorrer da história contribuíram muito para

diversas civilizações, tanto para embalsamar os mortos quanto para a medicina, culinária,

maquiagem e cerimônias religiosas. Elas podem ser obtidas da forma natural ou sintética, e

possuem grandes aplicações na indústria farmacêutica e cosmetologia. Os óleos essenciais

voláteis têm como sua principal característica o aroma e o sabor. Esses compostos são insolúveis

em água e solúveis em solventes orgânicos. Diversas técnicas são empregadas para extrair esses

óleos (TRANCOSO, 2013).

A Bryophyllum pinnatum da família Crussulaceae é utilizada a muito tempo na medicina

popular na África tropical, América, Índia e China. Contém diversos compostos como terpenos,

alcaloides, glicosídeos, esteroides e diversos tipos de compostos medicinais. Essa variedade de

planta é amplamente utilizada na medicina como anti-inflamatório e antidiabética, cicatrizantes

e propriedades homeostática. Elas crescem amplamente em climas quentes e úmidos em torno

de terrenos em residenciais e áreas rurais. Suas folhas são grandes e suculentas com uma

enorme quantidade de água (KAUR et al, 2000).

2 MATERIAIS E MÉTODOS

2.1 Obtenção da matéria-prima: Kalanchoe pinnata

A matéria-prima utilizada Kalanchoe pinnata (Bryophyllum pinnatum) foram coletadas em

uma zona rural localizada na cidade de Toledo - PR, latitude: -24.75125403, longitude: -

53.71563065, altitude 544 metros acima do nível do mar, em latossolo roxo.


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2.2 Beneficiamento pós-colheita

Toda a matéria-prima foi coletada no mesmo dia antes dos experimentos, em um total de

15 coletas e uma quantidade de 1 kg de amostras para ter uma obtenção de melhores resultados

e evitar alta perda de água e compostos químicos compondo sua estrutura. Elas foram coletadas

na época entre janeiro a maio.

2.3 Estufa de circulação forçada de ar

No processo de secagem utilizou-se uma estufa de circulação forçada do laboratório

de química orgânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (campus Toledo), no qual

as folhas de diferentes tamanhos foram pesadas em balança analítica (precisão de 0,0001g),

com um total de 150 g de matéria-prima nas temperaturas entre (45 e 60 °C) em um intervalo

médio de (±7), para obter-se um melhor rendimento de óleo essencial.

2.4 Extração do ó leo volátil

O procedimento seguiu-se com a utilização de 150 g de folhas frescas e ambos os

equipamentos, CLEVERNGER e sistema piloto de hidrodestilação, com um tempo de arraste com

aproximadamente 2 horas e coletado um volume do hidro lato de 1 L. Após, seguiu-se os

mesmos procedimentos descritos acima utilizando as folhas secas. O óleo essencial por ser mais

denso ele seria visível flutuando acima do nível da água e retirado com uma pipeta micro

volumétrica segundo (SILVA, 2015).

3 RESULTADOS E DISCUSSÕES

3.1 Obtenção da matéria-prima: Kalanchoe pinnata (Bryophyllum pinnatum)

As folhas de kalanchoe foram coletadas em uma zona rural próxima a área urbana, os

proprietários concederam a permissão para coletar as amostras da planta que cresciam ao longo

de seus terrenos. As folhas foram analisadas em função do tamanho e espessura. A quantidade

de água contida internamente nas folhas dá o status de folhas do tipo suculentas. As coletas

foram realizadas com extremo cuidado, com uso de tesoura e corte feitos na metade do caule,

a precisão do corte é essencial para uma boa coleta de óleo.




3.2 Umidade das amostras

O conteúdo de umidade das folhas de Kalanchoe pinnata foram analisadas com proporção

direta entre a massa de água presente no material e a massa seca. Os índices de umidades das

folhas foram variados conforme os dias mais úmidos e mais secos ao longo dos experimentos.

Uma tabela foi construída a fim de colocar as diferentes secagens feitas nas folhas da

matéria-prima e uma média foi feita.

Tabela de secagem das folhas de Kalanchoe pinnata em estufa de circulação forçada de ar.

Amostras Peso das

amostras fresca Peso da

amostra seca Peso de água

Índice de umidade das folhas

1 150.050 g 95.0817 g 54.9683 g 58%

2 150.025 g 95.0642 g 54.9433 g 58%

3 150.000 g 95.0287 g 54.9713 g 58%

4 150.100 g 95.0987 g 55.0013 g 58%

5 150.010 g 95.0542 g 54.9558 g 58%

Fonte: Próprio autor (2018)

3.3 Extração do ó leo volátil

As folhas, tanto secas quanto frescas, foram submetidas aos testes nos dois equipamentos para as extrações do óleo essencial. O método de arraste a vapor pelo equipamento industrial foi o mais utilizado por ter um bom desempenho. Ao passar pelo condensador o vapor voltaria a virar liquido e justamente como o óleo é mais denso que a água ambos iriam se separarem no recipiente da coleta. Em todas as coletas feitas de 1L de hidro lato o óleo essencial não estava presente. No aparelho CLEVENGER de vidro com manta aquecedora ocorreram os mesmos princípios, 1L de hidro lato coletado e o óleo não era visível, não continha as duas fases óleo/água.

CONCLUSÃO

Com a não observação e coleta do óleo essencial da Kalanchoe pinnatun, não foi possível completar os seguintes testes planejados que seria a identificação da composição química do óleo essencial, determinação das atividades físico-químicas e das atividades microbiológicas. Os possíveis erros destacados anteriormente condizem ao ocorrido e também por não ter um


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aroma forte, falta de atualizações a respeito de artigos científicos, trabalhos e conhecimento da planta em geral. A planta possui sim aspectos e benefícios farmacêuticos, mas com esses poucos estudos creio eu que ainda tem muito mais coisas a serem descobertas com essa planta.

REFERÊNCIAS

GASPAR, Lúcia. Plantas medicinais. Pesquisa Escolar Online, Fundação Joaquim Nabuco, Recife. Disponível em: <http://basilio.fundaj.gov.br/pesquisaescolar/index.php?option=com content&id=627>. Ano: 2008; Acesso em: 16 de julho de 2018.

TRANCOSO, M. D.; Projeto Óleos Essenciais: extração, importância e aplicações no cotidiano. Disponível em: <http://web.unifoa.edu.br/praxis/ numeros/09/89-96.pdf>. Ano: 2013. Acesso em: 16 de julho de 2018.

KAUR, N. BAINS, R. NIAZI, J.; A Review on Bryophyllam pinnatum - A Medicinal Herb. Journal of medical and pharmaceutical innovation. Disponível em: < http://www.jmedpharm.com/index.php?journal=JMPI&page=article&op=view&path%5B%5D= 7>. Acesso em: 14 de abril de 2018.

SILVA, R. M.; Estudo fármacognóstico, prospecção fito química e composição química do ó leo essencial das folhas de bryophyllum calycinum salisb (crussulaceae). Anápolis - 2015. Acesso em 14 de maio de 2018.


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http://basilio.fundaj.gov.br/pesquisaescolar/index.php?option=com%20content&id=627

http://web.unifoa.edu.br/praxis/%20numeros/09/89-96.pdf

http://www.jmedpharm.com/index.php?journal=JMPI&page=article&op=view&path%5B%5D=



DETERMINAÇÃO DAS CONDIÇÕES DE UTILIZAÇÃO DE ENZIMAS COMERCIAIS

PARA A EXTRAÇÃO DE ÓLEO ESSENCIAL DE CAPIM LIMÃO

1 RESUMO A n d r e s s a Monique de G o d o y andressagodoym@gmail .com Acadêmica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, UTFPR, Toledo, Paraná, Brasil. Jaquel ine Duncke [email protected] Acadêmica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, UTFPR, Toledo, Paraná, Brasil. Leticia Fernanda Bast ian Leticia [email protected] Acadêmica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, UTFPR, Toledo, Paraná, Brasil. Viviane da Silva Lobo [email protected] Professora da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil.

OBJETIVO: O presente trabalho t eve c o m o objetivo a quantificação do rendimento de ó leo essencial com uso de enzimas comerciais. MÉTODOS: As amostras da planta foram coletadas na cidade de Toledo, Paraná. O pré-tratamento enzimático foi realizado utilizando enzima de origem comercial Celluclast 700 U/g sendo usada as concentrações 0 ,01 %, 0 ,05 % 0,1% e 0,5 %, todos sendo realizados em triplicata. O processo escolhido para a extração de ó leo essencial foi a hidrodestilação, metodologia Clevenger. A hidrodestilação foi realizada para ambos os sistemas: apenas uso da planta com água; e as misturas de planta pré-tratada com enzima celulase. RESULTADOS: Ao se extrair o ó leo de cada amostra com suas respectivas concentrações de enzima foi possível determinar que a concentração de 0,1% teve maior rendimento. CONCLUSÕES: Foi possível observar que ao se utilizar a enzima é possível obter uma variante de até 71 % a mais que da amostra in natura. ABSTRACT: OBJECTIVE: The objective of this work was to quantify the yield of essential oils using commercial enzymes . METHODS: The plant samples were collected in the city of Toledo, Paraná. The enzyme pretreatment was performed using Celluclast enzyme of commercial origin 700 U / g and the concentrations of 0.01%, 0.05%, 0.1% and 0.5% were used, all of them being performed in triplicate. The process chosen for the extraction of essential oil was hydrodistillation, Clevenger methodology. Hydrodistillation was performed for both systems: only use of the plant with water; and the plant mixtures pretreated with cellulase enzyme. RESULTS: When extracting the oil from each sample with its respective concentrations of enzyme, it was possible to determine that the concentration of 0.1% had a higher yield. CONCLUSIONS: It was possible to observe that when using the enzyme it is possible to obtain a variant of up to 71% more than the in natura sample. PALAVRAS-CHAVE: Enzima. Óleo essencial. Capim Limão. KEYWORDS: Enzyme. Essential oil. Lemon grass.


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INTRODUÇÃO

Óleos essências são porções voláteis naturais de mistura complexa, extraídas de plantas

aromáticas, de composição química variada (BIZZO; HOVELL; REZENDE, 2009).

Pesquisadores realizaram estudos em prol de obter mais conhecimentos a cerca desse

componente oleoso e sua composição química, e que era obtido da extração de algumas

plantas, até chegar-se ao conceito de óleos essenciais que se tem atualmente (BASER;

BUCHBAUER, 2010).

Com o passar dos anos, surgiu uma gama muito grande de plantas que fornecem óleo

essencial (BASER; BUCHBAUER, 2010). Os métodos mais utilizados para obtenção

desses óleos são por arraste a vapor, prensagem a frio, extração por solventes e

hidrodestilação. Todavia, sua extração e comercialização ainda são processos que

possuem um alto valor comercial agregado, devido a equipamentos de alto custo, elevado

volume de solventes orgânicos e a presença de ceras e pigmentos da matéria prima

caracterizados como contaminantes do óleo essencial (BIASI et al., 2009).

Com intuito de elevar o teor de óleo essencial aplica-se o tratamento com catalisadores

biológicos, as enzimas. A utilização de enzimas contribui para a degradação da parede

celular vegetal, e dessa forma facilita a remoção do óleo essencial. Esse processo de pré-

tratamento enzimático minimiza o tempo de extração, podendo aumentar o rendimento

de óleo essencial obtido (REIS, 2015). Enzimas hidrolíticas são as enzimas mais aplicadas

no processo de extração de óleos essenciais. O uso dessas enzimas no pré-tratamento da

biomassa para extração de óleos vem adquirindo grande interesse pela indústria

biotecnológica (CASSINI, 2010).

Estes óleos se encontram dentro das células das plantas, e estão protegidos pela parede

celular da mesma, sendo então um processo lento de extração tanto por métodos

mecânicos como a moagem, quanto por processos físicos como o arraste a vapor. Contudo

o uso de pré-tratamento multienzimático mostrou um aumento na quantidade final de óleo

extraído, uma vez que as enzimas degradam a parede celular, fazendo com que a energia

gasta no processo de extração diminua, sem que ocorra alteração nas características do

produto.


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MATERIAIS E MÉTODOS

As amostras de capim limão foram obtidas em terreno na cidade de Toledo, Paraná.

Foram coletadas, lavadas trituradas e devidamente armazenadas para posterior

tratamento. O pré-tratamento enzimático foi realizado utilizando enzima de origem

comercial Celluclast 700 U/g da marca Sigma Aldrich. O pré-tratamento enzimático é

realizado em um balão de 2 L de capacidade, utilizando 60 g de substrato (folhas de

capim-limão), adicionando-se a essa biomassa a concentração 0,1% de enzima comercial

para 1,2 L de água. Cada mistura de biomassa de capim-limão e caldo de enzima foi

submetida a um pré-tratamento com banho-maria por 2 horas, a temperatura de 50°C

(FRANCO et al., 2015; REIS, 2015). O processo escolhido para a extração de óleo

essencial foi a hidrodestilação, metodologia Clevenger. A hidrodestilação foi realizada

para ambos os sistemas: apenas uso da planta com água; e as misturas de planta pré-

tratada com enzima celulase.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

As amostras de óleos essenciais in natura e pré-tratatos com a enzima Celluclast 700 U/g

à 0,1% apresentaram as seguintes composições (Tabela 1).

Tabela 1: Porcentagem de óleos essenciais obtidos após extração por aparelho Clevenger,

por meio de dois métodos: com aplicações de enzimas à concentrações 0,01%, 0,05%,

0,1% e 0,5%, e amostra in natura.

Tratamento Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3

In natura 0,85% 0,84% 0,85%

Celluclast 0.01% 1.04% 1.06% 1.03%

Celluclast 005% 133% 1,36% 1,34%

Celluclast 0,1% 1,46% 1,47% 1,43%

Celluclast 0,5% 2,29% 2,27% 2,28%

Fonte: Autor (2018).


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A porcentagem de óleo essencial obtidos nas amostras in natura atingiu uma média igual a 0,84%. Os resultados obtidos na elevação do teor de óleo demonstraram que todas extrações realizadas utilizando pré-tratamento, houve aumento da massa de óleo extraído e, portanto, um maior teor de óleo essencial. Dentre os resultados objetos, é possível verificar que a metodologia que utilizou-se da concentração de 0,1% de enzima demonstrou-se mais eficiente quanto a relação concentração versus rendimento. Pela metodologia de pré-tratamento descrita, pode-se observar rendimento médio de extração de 1,45% para concentração de 0,1% de enzima aplicada. Com a concentração de enzima aplicada, obteve-se 71% de aumento médio no rendimento da extração em comparação à amostra padrão. Esse resultado encontrado é totalmente favorável frente à metodologia aplicada, demonstrando que os resultados apresentados foram satisfatórios para a extração de óleo essencial utilizando as enzimas. Todavia, muitas variáveis influenciam no pré-tratamento com enzima, bem como na hidrodestilação do óleo essencial. Este trabalho visou realizar um estudo preliminar em condições específicas de operação, em que se aplicou a concentração de 0,01%, 0,05% 0,1% e 0,5% de caldo enzimático, considerando 50°C e 2 horas para a temperatura do banho no pré-tratamento e 1 hora de hidrodestilação. Para o banho maria, não foi ajustado o pH, uma vez que a própria planta capim-limão, por ser ácida, ajustou o pH do meio em 5,0 à 6,0 (sendo assim ideal para a ativação da enzima celulase). Embora tais condições adotadas tenham sido eficientes, só um estudo das variáveis independentes (temperatura, tempo de contato e volume de extrato enzimático) assim como as suas interações, proporcionarão uma avaliação de quais condições desejáveis são mais favoráveis ao aumento da extração de óleo essencial.

REFERÊNCIAS

BASER, K. Hüsnü Can; BUCHBAUER, Gerhard. Handbook of Essential Oils: Science, Tchnology, and Applications. UEA: CRC Press, 2010.

BIASI, Luiz Antônio et al. Adubação orgânica na produção, rendimento e composição do óleo essencial da alfavaca quimiotipo eugenol. Horticultura Brasilera, Brasília: v. 27, n. 1, jan./mar. 2009.

BIZZO, Humberto R., HOVELL, Ana Maria C. e REZENDE, Claudia M.. Óleos essenciais no Brasil: aspectos gerais, desenvolvimento e perspectivas. Química Nova, Rio de Janeiro: 32 ed., n. 3, p. 588-594, 2009.

CASSINI, Juliane. Utilização de enzimas para obtenção de óleos essenciais e cumarinas de casca de Citrus latifólia Tanaka. 2010. 78 f. Dissertação (Mestrado em Biotecnologia) - Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, RS, 2010.


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FRANCO, M., NASCIMENTO-JUNIOR, B. B. e TAVARES, M. C. Utilização de extrato enzimático bruto produzido a partir de resíduo agroindustrial na otimização da extração de óleo essencial. In: CONGRESSO BRASILEITO DE SISTEMAS PARTICULADOS, 37., out. 2015, São Carlos, SP. Anais eletrônicos... São Carlos, SP, ENEMP, out. 2015. Resumo. Disponível em: <http://pdf.blucher.com.br.s3-sa-east-1 .amazonaws.com/chemicalengineeringproceedings/enemp2015/TC-727.pdf>.

REIS, Nadabe dos Santos. Aplicação de enzimas produzidas por Aspergillus niger na extração do óleo essencial de Mentha arvensis. 2015. 65 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia e Ciência dos Alimentos) - Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, Itapetinga, BA, mar. 2015.


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Sistema integrado para produção d e b iop igmentos ant iox idantes por R. toruloides e S. platensis a partir de

caldo de cana-de-açúcar

1 RESUMO Estef fany d e S o u z a C a n d e o [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Eduardo Bittencourt S y d n e y [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, Paraná, Brasil

O presente estudo objetiva integração da produção de biopigmentos antioxidantes obtidos por R. toruloides e S. platensis. Obteve-se biomassa de levedura por fermentações de caldo de cana-de-açúcar suplementado com ureia. Seguiu-se protocolo extração líquido-líquido (1:1) utilizando Clorofórmio. Caracterizou-se o potencial antioxidante do pigmento extraído. Ao efluente líquido da fermentação foi adicionado água destilada em diferentes porcentagens e realizou-se o cultivo de S. platensis. A quantificação de ficocianina, ficoeritrina e aloficocianina foi realizada na biomassa úmida obtida. O biopigmento de R. toruloides apresentou concentração de compostos fenólicos totais de 7518^g.mL-1 e IC50 de 2,08mg.mL-1. O rendimento de ficocianina resultou em 15,47mg.g-1. Este estudo demonstrou a possibilidade de integração da produção de pigmentos com ação antioxidante por R. toruloides e S. platensis.

PALAVRAS-CHAVE: Pigmento. Antioxidante. Ficocianina.

Integrated system for the production of antioxidant biopigments by R. toruloides and S. platensis from sugarcane juice

RESUMO

The present study aims to integrate the production of antioxidant biopigments obtained by R. toruloides and S. platensis. Yeast biomass was obtained by fermentations of sugarcane juice supplemented with urea. Liquid-liquid extraction protocol (1:1) was followed using Chloroform. The antioxidant potential of the extracted pigment was characterized. To the liquid effluent from the fermentation distilled water was added in different percentages and the culture of S. platensis was carried out. The quantification of phycocyanin, phycoerythrin and allophycocyanin was performed in the obtained biomass. The biopigmento of R. toruloides presented a concentration of total phenolic compounds of 7518^g.mL-1 and IC50 of 2.08mg.mL-1. The yield of phycocyanin resulted in 15.47mg.g-1. This study demonstrated a possibility of integration of the pigments production with antioxidant action by R. toruloides and S. platensis. KEYWORDS: Pigments. Antioxidant. Phycocyanin.


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INTRODUÇÃO

A produção de biopigmentos tem sido assunto de intensa pesquisa devido ao seu potencial de aplicação na indústria alimentícia, cosmética e farmacêutica. De modo a minimizar as barreiras associadas à produção dos pigmentos, se promove a integração de processos produtivos com menor custo.

Pelas simplórias condições de cultivo e pelo eminente acúmulo de lipídios e proteínas respectivamente, a levedura Rhodosporidium toruloides e a cianobactéria Spirulina platensis, têm potencial de aplicação na produção de pigmentos com capacidade de estabilizar e sequestrar radicais livres (VONSHAKE, 2002).

O presente estudo objetiva o desenvolvimento de um sistema integrado de produção de biopigmentos a partir da fermentação de caldo de cana-de-açúcar por R. toruloides e posterior aproveitamento do efluente da fermentação para o cultivo de S. platensis.

MÉTODOS

As análises foram realizadas no laboratório de microbiologia da Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Câmpus Toledo.

Obteve-se biomassa de levedura R. toruloides por fermentações em biorreator de 7,5L com controle de pH (7,0±0,2), temperatura (30°C) e oxigênio dissolvido (30%). As fermentações tiveram duração de 51 horas e foram realizadas de caldo de cana-de-açúcar (60g.L-1) suplementado com ureia (3,15g.L-1), perfazendo relação C/N igual a 17.

A partir da biomassa úmida, seguiu-se protocolo de hidrólise com HCl a pH 1,0 (121°C, 1 hora) e posteriormente extração líquido-líquido (1:1) utilizando Clorofórmio como solvente.

Caracterizou-se o potencial antioxidante da fração lipídica extraída por meio das análises de Folin-Ciocalteu (SINGLETON et al., 1999) e radical de DPPH (BRAND-WILLIAMS et al., 1995).

Ao efluente líquido da fermentação foi adicionado água destilada e meio sintético Zarrouk (0, 10, 30, 50, 70 e 100%) e conduziu-se o cultivo de S. platensis por 14 dias, sob regime de fotoperíodo de 12 horas a 3500 lux.

Realizou-se quantificação de ficocianina, ficoeritrina e aloficocianina na biomassa úmida obtida de acordo com Walter (2011).

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Foi produzida 36,18g.L-1 de biomassa de levedura. Os resultados de IC50 e compostos fenólicos totais, caracterizando o potencial

antioxidante, do pigmento extraído estão apresentados na tabela 1, juntamente com o IC50 do hidroxitolueno butilado (BHT).

Tabela 1. IC50 e compostos fenólicos totais (CFT) do carotenoide extraído com clorofórmio em comparação com BHT.

IC50 CFT (^g.mL-

(mg.mL-1) 1) Carotenoide 2,082 7518 BHT* 0,031

Fonte: Autoria própria (2018). * CAPUZZO et al. (2014).


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Com a concentração dos CFT e o IC50, se confirma o potencial antioxidante do biopigmento produzido por R. toruloides. O valor de IC50 encontrado no carotenoide quando comparado com o IC50 do antioxidante sintético BHT, mostra que sua atividade é aproximadamente 67 vezes menor, entretanto a adição parcial do pigmento em formulações cosméticas pode agregar outras características importantes, como por exemplo, espalhabilidade e permeabilidade.

Quanto à produção de biomassa de S. platensis, os resultados estão apresentados na tabela 2.

Tabela 2. Crescimento de S. platensis em meios a base de efluente fermentativo diluídos em água destilada e meio sintético Zarrouk.

Porcentagem de efluente (%)

Biomassa seca (g.L-1) em meio diluído com H2O destilada

Biomassa seca (g.L-1) em meio diluído com Zarrouk

0 0,30 0,33 10 0,36 0,53 30 0,46 0,57 50 0,55 0,77 70 0,71 0,77

100 1,10 Fonte: Autoria própria (2018).

A multiplicação celular da alga foi proporcional à suplementação, sendo o cultivo em efluente puro (sem diluição) o mais produtivo, atingindo crescimento de 1,10g.L-1.

O meio de H2O destilada suplementada obteve crescimento muito próximo ao do meio sintético Zarrouk suplementado, o que garante a potencial substituição das formas padrões de cultivo da alga, reaproveitando efluentes de fermentações anteriores e integrando processos produtivos industriais.

A tabela 3 indica os rendimentos de ficobiliproteínas encontradas na biomassa de S. platensis cultivada em efluente puro, também é expresso concentrações de ficobiliproteínas encontradas por outros autores em biomassas de S. platensis.

Tabela 3. Rendimento de ficocianina (FC), ficoeritrina (FE) e aloficocianina (AFC) em S.

FC FE AFC (mg.g-1) (mg.g-1) (mg.g-1)

Autores 15,47 5,73 8,46 RODRIGUES (2017) 10,87 4,22 13,30 OLIVEIRA (2014) 13,28 1,73 9,06

platensis cultivada em efluente puro. Fonte: Autoria própria (2018).

Os rendimentos obtidos confirmam que o aproveitamento de efluente fermentativo é eficiente na produção dos biopigmentos de interesse, principalmente a ficocianina. Os resultados alcançados também estão de acordo com os encontrados na literatura.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Por meio das análises realizadas se comprova o potencial antioxidante do pigmento da levedura Rhodosporidium toruloides; se valida a hipótese de produção de biomassa de Spirulina


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platensis em meio constituído por efluente fermentativo; se confirma a presença intracelular de ficocianina em biomassa de S. platensis. Dessa maneira, demonstra-se possível o desenvolvimento de um processo integrado de produção de biopigmentos antioxidantes.

REFERÊNCIAS

BRAND-WILIAMS, W.; CUVELIER, M.E.; BERSET, C. Use of a free radical method to evaluate antioxidant activity. Food Science and Technology, v.28, p.25-30. 1995. CAPUZZO, A.; OCCHIPINT, A.; MAFFEI, M.E. Antioxidant and radical scavenging activities of chamazulene. Jul, 2014. WALTER, A. Estudo do processo biotecnológico para obtenção de ficocianina a partir da microalga Spirulina platensis sob diferentes condições de cultivo. Universidade Federal do Paraná - Programa de Pós-Graduação em Processos Biotecnológicos, p. 63, 2011. Disponível em:< http://acervodigital.ufpr.br/bitstream/handle/1884/26959/ALFREDO%20WALTER.PDF?sequen ce=1&isAllowed=y>. Acesso em: 22 jul. 2018.

OLIVEIRA, C. A. Caracterização da produção de pigmentos e da atividade antioxidante de Nostoc spp. sob diferentes intensidades luminosas. Universaidade Federal de Viçosa -Programa de Pós-Graduação. Minas Gerais, 2012. RODRIGUES, R. D. P. Extração e purificação de ficobiliproteínas de Spirulina (Arthrospira) platensis com líquidos iônicos próticos. Universidade Federal do Ceará - Programa de Pós-Graduação. Fortaleza, 2017. SINGLETON, V. L.; ORTHOFER, R.; LAMUELA-RAVENTOS, R. M. Analysis of total phenols and other oxidation substrates and antioxidants by means of Folin-Ciocalteu reagent. Meth Enzymology.p.152-78. 1999.

VONSHAKE, A. Physiology, cell-biology and Biotechnology. Ben-Gurion University of the Negev, Israel, p. 196, 2002. Disponível em: <http://www.bashanfoundation.org/vonshak/2002-.Vonshak-S.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.


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http://acervodigital.ufpr.br/bitstream/handle/1884/26959/ALFREDO%20WALTER.PDF?sequen

http://www.bashanfoundation.org/vonshak/2002-.Vonshak-S.pdf



Uma i m p l e m e n t a ç ã o MPI to lerante a falhas d o algori tmo de ordenação paralela Quickmerge

Felipe Natã d e Camargo Xavier [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil Edson Tavares de Camargo

[email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Um dos problemas mais frequentes em computação é a ordenação de dados. Os algoritmos de ordenação resolvem o problema da ordenação de forma sequencial ou paralela. A versão paralela se destaca por ordenar uma sequência grande de elementos em tempo de execução menor. Para tanto, o problema é dividido em partes menores e distribuído para um conjunto de nodos ou processos computacionais. Cada processo é responsável por resolver parte do problema. Este trabalho apresenta os esforços iniciais na obtenção de uma implementação tolerante a falhas do algoritmo de ordenação paralela chamado Quickmerge no modelo de memória distribuída. O algoritmo Quickmerge é uma versão paralela do algoritmo Quicksort e destaca-se por utilizar a topologia de uma hipercubo virtual para organizar os processos. A implementação foi realizada usando o padrão MPI. O MPI é o principal padrão para o desenvolvimento de aplicações paralelas e distribuídas que fazem uso do paradigma de troca de mensagens. No entanto, o padrão não tolera falhas de processos. São apresentados resultados preliminares de desempenho do algoritmo implementado e um estudo das estratégias para transformá-lo em uma versão tolerante a falhas.

PALAVRAS-CHAVE: Ordenação de dados. Quickmerge. Interface (MPI). Quicksort. Tolerância a falhas.

Message Passing


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1. INTRODUÇÃO O propósito de um algoritmo de ordenação é posicionar os elementos de um conjunto de

acordo com um método de organização como, por exemplo, ordem crescente, ordem alfabética, ordem cronológica, entre outros. O objetivo da ordenação é auxiliar o processo de busca de elementos em um conjunto de dados (Aaron M. Tenenbaum et al, 1995).

O algoritmo sequencial Quicksort (Hoare, 1962) é um dos algoritmos de classificação mais utilizado devido ao seu bom desempenho. A estratégia utilizada pelo algoritmo é a de divisão e conquista. Inicialmente, um elemento pivô é escolhido. Os elementos menores que o pivô são posicionados à sua esquerda e os elementos maiores que o pivô são posicionados à sua direita. Esse processo é repetido até que todos os elementos estejam ordenados.

Uma maneira de aumentar significativamente a eficiência do algoritmo é paralelizá-lo. Uma das versões paralelas do algoritmo Quicksort é o algoritmo Quickmerge (Michael J. Quinn, 1989). O Quickmerge é um algoritmo paralelo que faz uso de uma arquitetura de memória distribuída. Um sistema distribuído é um conjunto de unidades de processamento, também chamados de processos, ou nodos, os quais cooperam entre si para resolver um problema (Peter S. Pacheco, 2011, p.9). Em um sistema distribuído de memória, cada processo tem sua própria memória. Todos os processos devem se comunicar, enviando ou recebendo mensagens através da uma rede.

Um dos principais modelos de programação paralela para memória distribuída é o padrão MPI (Message Passing Interface), atualmente na sua versão 3.1 (MPI Forum, 2015). Não se conhece uma implementação do algoritmo Quickmerge em MPI. Além disso, tradicionalmente, o padrão MPI é conhecido por não lidar com falhas de processos. A falha de processo enquanto uma ordenação está ocorrendo leva à interrupção completa do algoritmo, ou seja, todo o processamento realizado é perdido.

O objetivo deste trabalho é apresentar uma implementação MPI do algoritmo Quickmerge e descrever os passos para realizar uma implementação tolerante a falhas. Para realizar a programação tolerante a falhas do Quickmerge será utilizado o padrão ULFM (User-Level Failure Mitigation) (Wesley Bland et al., 2013) proposta pelos padronizadores do MPI. A ULFM oferece um conjunto de funções de programação para recuperar a capacidade do MPI de continuar transportando suas mensagens após a ocorrência de falhas. São apresentados resultados preliminares que exibem o tempo de execução do Quickmerge ao ordenar um conjunto grande de números.

Este trabalho segue da seguinte forma. A seção 2 descreve o algoritmo Quickmerge. A seção 3 apresenta uma estratégia tolerante a falhas usando a biblioteca ULFM. A Seção 4 apresenta os resultados de tempo de execução. Por fim a conclusão é apresentada na Seção 5.

2. ALGORITMO QUICKMERGE A ordenação no algoritmo Quickmerge ocorre da forma descrita a seguir (Quadro 1). Os

processos, ou nodos, responsáveis pela ordenação são organizados de acordo com a topologia de um hipercubo virtual. O hipercubo é uma importante estrutura largamente utilizada, seja como topologia de interligação e comunicação de nodos ou para a execução de algoritmos paralelos (Parhami, 1999, p.466). Um hipercubo de dim dimensões consiste de uma rede com 2dim nodos numerados de 0 a 2dim — 1. Ou seja, um hipercubo de 3 dimensões possui os nodos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Cada nodo é identificado pelo código binário do seu identificador. Uma ligação entre dois nodos existe se os seus códigos diferem em um bit.

Inicialmente todos os processos recebem uma lista inicial com t / n elementos, onde t é igual ao tamanho da lista original e n é igual ao o número de processos. Todos os processos ordenam sua lista inicial utilizando o Quicksort sequencial (linha 3). Então, o processo 0 escolhe


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2dim — i elementos de sua lista inicial que serão utilizados como pivôs em todo algoritmo por todos os processos (linha 7). Após a escolha de pivôs, o processo 0 os distribui para todos os processos (linha 10). A ordenação ocorre em rodadas de ordenação (linhas 11 a 23). A cada rodada os processos ordenam localmente suas listas e trocam parte da lista entre si de acordo com um elemento pivô, explicado abaixo.

A troca de lista entre os processos ocorre aos pares, que são formados a cada rodada. Os pares de processos que trocam listas utilizam o mesmo pivô. Um novo pivô é escolhido a cada rodada (linha 13). Após a escolha do pivô, cada processo divide sua lista entre elementos maiores e elementos menores que o pivô. Todos os processos, em paralelo, enviam sua lista com elementos menores que o pivô e recebem a lista do parceiro com elementos maiores que o pivô caso seu rank for maior que o rank do parceiro (linhas 15 e 17). O procedimento é invertido caso o seu rank for menor que o rank do parceiro (linhas 18 e 20). Ao final de cada troca, as duas listas são reunidas em uma lista local ordenada utilizando o Quicksort sequencial (linha 22). Para um hipercubo de dim dimensões são necessárias dim rodadas de ordenação para concluir a classificação de todos os elementos. Ao final, um processo i, onde i < j, possuirá elementos menores ou iguais aos elementos do processo j.

A comunicação para a troca de lista entre os processos fundamenta-se no padrão Message Passing Interface (MPI). O MPI fornece um conjunto de bibliotecas que possibilitam a comunicação ponto a ponto e a comunicação coletiva entre os processos. A estrutura de dados que estabelece a comunicação entre os processos do grupo é o comunicador. Cada processo dentro de um grupo recebe um identificador, um número inteiro positivo, chamado rank. A implementação do algoritmo MPI pode ser encontrada em https://bitbucket. org/feelipeexavieer/auickmerge. git.

Quadro 1 - Pseudocódigo do algoritmo Quickmerge (processos executam os comandos em paralelo)

{dim - Dimensão do hipercubo}

{rank - Número que identifica o processo (0 até 2 a i m — 1)}

{n - Número de elementos por processo}

Ordena n elementos iniciais utilizando o Quicksort sequencial

Rd dim > 0 dmsãn

Rd rank > 0 dmsân

2dim — 1 O'q' i = 1 'sè

splitter [i] = a [ (i x n) / 2 ^ i m ]

Ehlo'q'

Ehlrd

O processo 0 distribui o vetor de pivôs, splitter, entre os processos

O'q' i = dim - 1 'sè 0

parceiro = rank WNQ 2^

. , , ,ndim ndim-1, ... ndim-1 index = rank @MC ( 2 — 2 ) NQ 2

Particiona-se a lista entre lista menor e lista maior que o splitter [index]

0

fi


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https://bitbucket



15 Rd rank > parceiro dmsãn

16 Envia lista menor para o parceiro

17 Recebe lista maior do parceiro

18 Rdmân

19 Envia lista maior para o parceiro

20 Recebe lista menor do parceiro

21 Ehlrd

22 Reune as duas listas em uma única lista ordenada

23 Ehlo~ qa

24 Ehlrd

Fonte: Autoria própria (2018), adaptado de (Michael J. Quinn, 1989).

3. ESTRATÉGIA TOLERANTE A FALHAS A ULFM é a mais recente especif icação para padronizar a tolerância a falhas em MPI. A

ULFM oferece suporte para continuar as operações de trocas de mensagens do MPI após falha de algum processo. O objetivo não é uma estratégia de recuperação específica, mas permitir que o desenvolvedor escolha a técnica de tolerância a falhas que melhor se adeque ao programa. Para implementar a versão tolerante a falhas do algoritmo Quickmerge, será usado uma abordagem semelhante ao usado no trabalho (Camargo, 2016). Duas abordagens são possíveis. Na primeira, sempre que a falha de um processo é detectada, um novo processo é criado automat icamente . Na segunda abordagem, um processo do hipercubo assume a responsabilidade de executar as tarefas do processo que falhou. Em ambas as abordagens, cada processo salva sua lista ao final da rodada de ordenação, procedimento es se chamado de checkpointing. Dessa forma, os e l e m e n t o s ordenados pelo processo falho podem ser recuperados.

4. RESULTADOS Os resultados apresentados na Tabela 1 foram obtidos a partir da implementação em MPI

e m um notebook de uso pessoal. Importante informar que o notebook possui apenas 1 processador e, portanto, os t e s t e s serviram apenas para verificar a corretude da implementação. A Tabela 1 apresenta a quantidade de números ordenados por 2 e 4 processos MPI, respect ivamente. É apresentado o t e m p o de ordenação e m segundos . Como é possível perceber, os t e m p o de execução para 4 processos é superior à 2 processos, isso se deve a arquitetura do computador utilizado que acaba dividindo um único processador em 2 ou 4 processos. Os resultados devem ser diferentes quando executados em uma máquina multiprocessos/multicore.

Tabela 1 - Resultados preliminares

Quantidade de números 2 processos MPI 4 processos MPI 262144 0,694s 0,985s

524288 0,811s 1,321s 1048576 3,21s 3,5s


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Fonte: Autoria própria (2018). 5. CONCLUSÃO

Este trabalho apresentou os esforços iniciais para obtenção de uma implementação MPI tolerante a falhas do algoritmo Quickmerge. São apresentadas o algoritmo implementado em MPI e as possíveis estratégias a serem empregada na sua versão tolerante a falhas. Importante frisar que não se conhece na literatura uma implementação MPI do algoritmo. Os próximos passos deste trabalho são a execução do algoritmo em um cluster, ou seja, uma máquina que possua vários processadores. A partir de então, o algoritmo poderá ser executado para ordenar uma sequência muito grande de elementos como, por exemplo, 1 bilhão de números inteiros. Na sequência, a implementação será adaptada para tolerar falhas de acordo com a especificação ULFM.

6. REFERÊNCIAS CAMARGO, E. T. ; DUARTE, E. P. . Uma Implementação MPI Tolerante a Falhas do Algoritmo Hyperquicksort. In: Workshop de Testes e Tolerância a Falhas, 2016, Salvador. Anais do WTF 2016 - Workshop de Testes e Tolerância a Falhas, 2016. Hoare, C. A. R. (1962). Quicksort. The Computer Journal, 5(4):10-15. Michael J. Quinn:Analysis and Benchmarking of Two Parallel Sorting Algorithms: Hyperquicksort and Quickmerge. BIT 29(2): 239-250 (1989). MPI Forum (2015). Document for a standard message-passing interface 3.1. Technical report, University of Tennessee, http://www.mpi-forum.org/docs/mpi-3.1. Pacheco, Peter S. An introduction to parallel programming. Amsterdam Boston: Morgan Kaufmann, 2011. Print. Parhami, B. (1999). Introduction to Parallel Processing: Algorithms and Architectures. Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, USA. Tanenbaum, Andrew S., and Maarten Steen. Sistemas distribuídos. São Paulo: Pearson Educación, 2008. Print. Tenenbaum, Aaron M., Yedidyah Langsam, and Moshe Augenstein. Estruturas de dados usando C. São Paulo (SP: Pearson Makron Books, 1995. Print. Wesley Bland, Aurelien Bouteiller, Thomas Herault, George Bosilca, Jack J. Dongarra: Post-failure recovery of MPI communication capability: Design and rationale. IJHPCA 27(3): 244-254 (2013).


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http://www.mpi-forum.org/docs/mpi-3.1



FLAVIA SATIE NOGUTI [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil EDUARDO BITTENCOURT SYDNEY eduardosydney@utfpr .edu.br Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, Paraná, Brasil RENATO EISING renatoeis [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Biossíntese de nanopartículas de prata através do fungo Aspergillus niger

RESUMO

O trabalho em questão propõe a biossíntese de nanopartículas de prata através do fungo Aspergillus niger, conhecido pela sua capacidade de promover a redução química de alguns metais como a prata de maneira natural e espontânea. O procedimento pode ser dividido em duas etapas: a etapa de obtenção das células do fungo e a etapa de biossíntese. A primeira consiste no crescimento do fungo em placas de petri, seguida pela separação dos esporos e crescimento da biomassa em meio líquido, resultando no filtrado de células. O filtrado de células é então usado para a segunda etapa, onde o mesmo é misturado à uma solução de nitrato de prata, a qual sofrerá o processo de redução química, resultando na nanopartícula de prata, caracterizada pela mudança de coloração na solução, de turva esbranquiçada para tons de amarelo a marrom. Para a caracterização do processo foi realizada a leitura por espectroscopia UV-vis, que confirmou a presença da banda de ressonância de plasmon de superfície. Todas as amostras apresentaram resultado positivo para a síntese de nanopartículas, tendo duas delas com absorbância maior no ponto de interesse: amostra NP32 e a amostra NP12. PALAVRAS-CHAVE: Biossíntese. Nanopartículas de prata. Aspergillus niger.

ABSTRACT This paper proposes the biosynthesis of silver nanoparticles through a fungi called Aspergillus niger, known for its capacity to naturally and spontaneously cause a chemical reduction of some metals like silver. The procedure can be divided in two phases: the obtention of the fungi cells and the biosynthesis. The first phase consists on the growth of the fungi in petri plates and separation of the spores followed by growth of the biomass in liquid media, resulting in a cell filtrate. The cell filtrate is then required for the second phase, in which the filtrate is merged with a solution of silver nitrate, the compost that will suffer the chemical reduction process, originating the silver nanoparticles, characterized by a change of the coloring in the solution, from a turbid white color to shades of yellow to brown. For the characterization of the process an UV-vis spectroscopy was made, and confirmed the presence of the superficial plasmon resonant peak. All the samples had a positive result for silver nanoparticle synthesis, with two of them being of our interest with a higher ratio of absorbance: samples NP32 and NP12. KEYWORDS:Biosynthes is . Silver nanoparticles. Aspergillus niger.


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1 I N T R O D U Ç Ã O

A nanotecnologia atrelada a outras áreas tecnológicas vem sendo amplamente explorada nos últimos tempos, principalmente quando combinada às áreas biológicas. As nanopartículas metálicas (M-NPs) sintetizadas por maneiras alternativas, como a biossíntese, vem sendo um domínio muito estudado por não precisarem de grandes investimentos no processo. Segundo DE MELO, G. B. (2015), por exemplo, "o uso da síntese verde não utiliza reagentes e solventes que possam provocar toxicidade tanto no produto da síntese quanto no resíduo do processo". De modo geral, as propriedades atribuídas às nanopartículas estão ligadas particularmente ao procedimento realizado para a síntese das mesmas, como afirma DOPAZO, P. J. (2017, p. 166-168), que sugere que "o processo de síntese confere às nanopartículas diferentes formas e tamanhos, resultando em diversas aplicações nas mais diferentes áreas tecnológicas". O trabalho em questão averigua a síntese de nanopartículas de prata mediada pelo fungo Aspergillus niger. O procedimento é simples, podendo ser dividido na etapa de obtenção das células do fungo e na biossíntese em si. A síntese ocorre de maneira extracelular, através da redução química do íon nitrato (NO3-) ao nitrito (NO2-) mediada pela enzima nitrato redutase, naturalmente presente no fungo.

2 M É T O D O S

O fungo foi primeiramente cultivado em meio sólido, utilizando o ágar batata dextrose (PDA, Himedia). A incubação foi realizada em estufa, por aproximadamente 7 dias à 27oC. A separação dos esporos foi realizada quando o fungo ocupou completamente a placa e apresentar esporos verde-escuros em sua superfície, como mostra a Figura 1.

Figura 1 - Crescimento total do fungo Aspergillus niger.

Fonte: Elaborada pelo autor.

Para a separação dos esporos, a colônia foi inundada com aproximadamente 20 mL de soro fisiológico e 0,5 mL de Tween 20 em meio estéril. A solução obtida foi então filtrada com algodão previamente esterilizado para a obtenção da suspensão de esporos. Para este trabalho, a incubação da suspensão de esporos foi feita em duplicata para 1,5, 1,0 e 0,5 mL de esporos em Erlenmeyers com 100 mL de meio glucose-caseína hidrolisada (GC, Sigma-Aldrich) em shaker à 27oC e 150 rpm por aproximadamente 72 horas. Para a obtenção do filtrado de células deve ser observada a presença de biomassa nas amostras. Os


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experimentos foram separados conforme a quantidade de esporos utilizados na produção da biomassa, sendo 1,5 mL de esporos equivalente a NP1, 1,0 mL de esporos a NP2 e 0,5 mL de esporos a NP3.

O filtrado de células é obtido através da peneiração da biomassa presente nas amostras e adição de 100 mL de água destilada previamente esterilizada incubados a 27oC por 48 horas. No presente trabalho, foi feita a média aritmética para os pesos de biomassa obtidos em NP1, NP2 e NP3, sendo o de NP1 equivalente a 7,8 g, NP2 a 8,65 g e NP3 a 8,72 g. Para a biossíntese, 50 mL de filtrado de células foram misturados com 10 mL de nitrato de prata (AgNO3) à concentração de 10 mM. As seis amostras foram então incubadas em um shaker à temperatura de 28oC por 24 horas, fora do alcance da luz para evitar a reação de redução fotoquímica da prata. Ao final da reação, conforme a Figura 3, as soluções tem coloração em tons de marrom.

Figura 3 - Soluções de nanopartículas.


As soluções foram então purificadas por processo de centrifugação em tubos de falcon de 30 mL à 4000 rpm por um total de 40 minutos. O sobrenadante contendo as nanopartículas de prata é então separado e caracterizado por espectrometria de UV-vis entre 300 e 800 nm, sendo usada a água destilada como branco. As amostras analisadas foram separadas em NP11 e NP12 para NP1, NP21 e NP22 para NP2 e NP31 e NP32 para NP3.

3 R E S U L T A D O

Segundo VIGNESHWARAN et al. (2007) "espera-se que nanopartículas de prata esféricas apresentem um pico máximo de absorção em torno de 420 nm", o que pode ser observado em todas as amostras. O resultado, no entanto, se apresentou particularmente melhor em duas amostras, a NP32 e NP12, conforme apresentado na Figura 4.


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Figura 4 - Espectro UV-vis das AgNPs de maior absorbância NP32 e NP12.

350 400 450 500 550 600

Comprimento de onda (nm)


4 D I S C U S S Ã O

As nanopartículas de metais nobres, tais como prata, ouro e platina, apresentam uma banda de ressonância de plasmon de superfícíe (SPR), a qual tem sua origem na interação com a radiação eletromagnética, a qual causa oscilações nos elétrons de condução, induzindo a formação de momentos de dipolo pelo carregamento da superfície, como consta na Figura 5. Uma força de restauração nas nanopartículas tenta compensar este efeito, resultando em um comprimento de onda ressonante único que aparece na região do espectro eletromagnético em torno dos 420 nm para nanopartículas esféricas.

Figura 5 - A - Em metais nobres a luz induz oscilações coletivas de elétrons (plasmons). B - A eficiência de espalhamento e o comprimento de onda de ressonância

são dependentes do tamanho e forma da partícula além da vizinhança da nanopartícula.

Fonte: Adaptado de TOSHIMA, 2003.

5 C O N S I D E R A Ç Õ E S FINAIS

Através dos resultados obtidos pode-se afirmar que a biossíntese de nanopartículas de prata através do fungo Aspergillus niger é possível e plausível de melhoramentos, como condições de síntese ótimas e relação de esporos/biomassa para melhor controle da síntese. Entre as


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perspectivas para este trabalho estão o manuseamento de outros fungos, como Aspergillus flavus para o processo de biossíntese, análise de diferentes variáveis de cultivo, bem como outros métodos de caracterização, como análise por microscopia eletrônica de transmissão (TEM).

6 AGRADECIMENTOS

Os agradecimentos vão para a Fundação Araucária, PIBIC, pelo auxílio financeiro fornecido e à UTFPR-TD pela disponibilização de local, equipamento/materiais e reagentes.

7 REFERÊNCIAS

DE MELO, G. B. Síntese verde e caracterização de nanopartículas de prata usando extraro aquoso de erva mate (Ilexparaguariensis). 2015. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Alimentos) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Campo Mourão, 2015.

VIGNESHWARAN, N.; ASHTAPUTRE, N. M.; VARADARAJAN, P. V.; NACHNANE, R.P.; PARALIKAR, K. M.; BALASUBRAMANYA, R. H. Biological Synthesis of silver nanoparticles using the fungus Aspergillus flavus, ELSEVIER, Materials Letters, 61, 1413-1418, 2007.

TOSHIMA, N. Metal Nanoparticles for Catalysis. In: LIZ-MARZÁN, M. L.; KAMAT, V. P. NANOSCALE MATERIALS. Estados Unidos: Kluwer Academic Publishers, 2003. p. 81-94.

MOHAREKAR, T. S. et al. EXPLOITATION OF ASPERGILLUS NIGER FOR SYNTHESIS OF SILVER NANOPARTICLES AND THEIR USE TO IMPROVE SHELF LIFE OF FRUITS AND TOXIC DYE DEGRADATION. International Journal of Innovative Pharmaceutical Sciences and Research, Índia, p. 2106-2118, set. 2014.

DOPAZO, P. J. Application of Nanomaterials in Nanomedicine, Dermatology and Cosmetics by Endor Nanotechnologies. In: ZIVIC, Fatima; DOPAZO, P. J.Supporting University Ventures in Nanotechnology, Biomaterials and Magnetic Sensing Applications. Espanha: Springer International Publishing AG 2018, 2017. p. 165-170.


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Música e Matemát ica

1 RESUMO

J e f e r s o n d o s S a n t o s s j e f e r s o n s a n t o s 1 5 @ g m a i l . c o m Univers idade T e c n o l ó g i c a Federal d o Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

J a m e s J e i s o n Zimmermann james [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Bruna d e Oliveira Ziviani [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Bruna Zuleide da Silva L o p e s [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Neste trabalho será apresentado um estudo da relação entre música e matemática, iniciando com os tipos e propriedades das ondas, sendo elas: ondas eletromagnéticas, que não precisam de meios materiais para existir, ondas de matéria, que estão associadas a átomos, moléculas e outras partículas elementares, e ondas mecânicas, que precisam de um meio material para existir. O estudo das ondas mecânicas, por hora denominadas ondas sonoras, é objeto de estudo desse trabalho. Vale ressaltar que existem ondas sonoras que possuem frequência fora da faixa de audição dos seres vivos, por isso é de suma importância destacar que ondas como a de um ultrassom, mesmo sendo ondas sonoras, não são perceptíveis aos seres humanos devido a sua alta frequência. Será construída neste trabalho, uma associação entre as ondas sonoras e as funções trigonométricas, sendo esse o seu principal objetivo, abordando para isso, desde conceitos físicos como o comportamento de ondas mecânicas no espaço, até o uso de softwares para a visualização gráfica das ondas sonoras e ondas senoidais, realizando assim um encadeamento entre as propriedades dessas ondas, como a amplitude e a frequência, com elementos fundamentais presentes nas funções seno e cosseno.

PALAVRAS-CHAVE: Música; Ondas sonoras; Matemática; Funções Trigonométricas.

ABSTRACT

This paper we will present a study of the relationship between music and mathematics, starting with the types and properties of waves, being: electromagnetic waves, which do not need material means to exist, waves of matter, which are associated with atoms, molecules and other elemental particles, and mechanical waves, which need a material means to exist. The study of mechanical waves, too called sound waves, is the objective this paper. It is worth noting that there are sound waves that have frequency outside the hearing range of living beings, so it is very important to note that waves like an ultrasound, even being sound waves, are not perceptible to humans due to their high frequency. It will be built in this work, an association between sound waves and trigonometric functions, which is its main objective, addressing for this, from physical concepts such as the behavior of mechanical waves in space, to the use of software for the graphic visualization of waves and sinusoidal waves, thus making a connection between the properties of these waves, such as amplitude and frequency, with fundamental elements present in the sine and cosine functions. Finally, from this study it was proposed the creation of a didactic sequence in the form of a lesson plan that can be used in the teaching of trigonometric functions in basic education.

KEYWORDS: M u s i c ; S o u n d W a v e s ; M a t h e m a t i c s ; T r i g o n o m e t r i c F u n c t i o n s .


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2 A Física do som Tipos de ondas As ondas podem ser classificadas em três tipos principais, são elas: Ondas eletromagnéticas: são ondas que não precisam de meios materiais para existir,

elas se propagam no vácuo a velocidade de c = 2 9 9 . 7 9 2 . 4 5 8 m / s . Um exemplo desse tipo de onda é a luz das estrelas, que se propaga mesmo no vácuo, ou até mesmo qualquer luz, outros exemplos são as ondas de rádio, micro-ondas, raios X, raios gamma, etc.

Ondas de matéria: são ondas que estão associadas a átomos, moléculas, prótons e a outras partículas elementares.

Ondas mecânicas: são ondas que obedecem às leis de Newton e não se propagam por meios não materiais, por exemplo, as ondas sonoras, que serão abordadas no presente trabalho, porém, antes será entendido melhor o funcionamento das ondas mecânicas de modo geral.

Ondas Mecânicas Quando se fala, se bate em algum objeto ou é tocado algum instrumento musical, a

vibração provocada no objeto físico em questão causa uma perturbação no ar a sua volta, que se propaga em todas as direções. Entretanto é importante ser ressaltado que nenhuma partícula de ar é deslocada pelo efeito sonoro, mas sim a vibração, que é transportada de partícula para partícula de ar para qualquer direção do espaço, por esse motivo, essas ondas necessitam de um meio material para sua propagação. Ondas sonoras são classificadas como sendo ondas mecânicas. Para que uma onda mecânica exista, é necessário que ela apresente mais duas propriedades: uma densidade linear e uma força de tração que una as unidades de massa.

Ondas Sonoras Existem dois tipos de ondas mecânicas: as ondas transversais, quando a direção de

vibração das partículas do meio é perpendicular a direção de propagação da onda; e as ondas longitudinais, quando a direção de vibração é a mesma da propagação. Para este trabalho, ondas sonoras serão definidas como ondas longitudinais, ou seja, ondas em que a oscilação ocorre na direção de propagação das mesmas. Uma onda sonora pode ser entendida ainda como sendo os níveis de alta e baixa pressão no espaço em cada instante de tempo no intervalo referente à sua propagação.

Um equívoco que pode ocorrer é o de definir ondas sonoras como sendo apenas as ondas que podem ser ouvidas pelos seres vivos. Vale ressaltar que, pela definição que foi dada acima, existem ondas sonoras que não são perceptíveis aos ouvidos, por exemplo, ondas de um ultrassom não possuem frequências dentro da nossa faixa de audição.

A imagem abaixo mostra o deslocamento de uma onda sonora no ar.

Figura 1 - Representação do deslocamento das Ondas Sonoras no ar

b) ^

Fonte: Adriano Gomes Santana (2016).


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A imagem a) mostra as partículas no espaço antes da perturbação inicial, na imagem b) existe a primeira vibração causada pelo efeito sonoro, nela as partículas são levemente forçadas para frente devido ao efeito de vibração, entretanto, note que na imagem c) as partículas que foram forçadas pela vibração da onda retornam para o ponto inicial e, logo atrás da onda sonora existe uma região de rarefação do ar. Dessa forma na imagem d) temos a representação do espaço com a perturbação sonora constante, no qual, existe regiões de concentração e de rarefação de partículas. Em suma, as partículas vibram de um lado para o outro e depois retornam para a posição inicial.

Um efeito interessante ocorre quando duas ondas se chocam. Diferentemente dos objetos, o comportamento de ambas continuam o mesmo, entretanto, o meio físico reconhece à soma ou a diferença da perturbação de ambas as ondas. Desta forma, a colisão de duas ondas é entendida como a seguinte sobreposição, no qual, y 1 e y 2 representam o deslocamento de duas ondas sonoras no ar.

Figura 2 - Sobreposição de ondas Sonoras

VÍ y-i

a) to+Vi

Fonte: Adriano Gomes Santana (2016). Como foi dito anteriormente, ondas mecânicas possuem níveis de alta e baixa pressão,

quando uma onda de alta pressão se sobrepõe no mesmo instante a uma onda de baixa pressão e ambas causam perturbações iguais, essas perturbações se anulam.

3 Música e Matemática

Amplitude, frequência, período e fase de uma onda O som produzido por um instrumento musical nada mais é que uma sequência ordenada

de pulsos que ocorrem em períodos regulares. Como as funções seno e cosseno possuem comportamentos semelhantes, usam-se tais funções para representar o comportamento de uma onda sonora em um ponto do espaço com relação ao tempo.

As notas puras, sem sobreposição de outros sons, são representadas por ondas do tipo senoidal, isto é, repetem-se num certo intervalo de tempo. Por isso é possível analisá-las graficamente, sendo o tempo (t) a variável independente e a pressão (y) a variável dependente. Pode-se descrever uma onda de pressão senoidal da seguinte forma:

y = f ( t ) = A * sen(f * 2 n *t + c)

Onde "A" refere-se à amplitude do som, que é responsável pela intensidade do som e é causada pela pressão do ar, quanto maior a pressão exercida maior a amplitude. Analogamente é possível comparar com uma conversa, quanto mais longe a pessoa estiver, mais alto vai precisar falar, aumentando assim a pressão do ar exercida.

Graficamente, a amplitude é um multiplicador simples que escala os valores máximos e mínimos que a curva pode tomar. A curva senoidal normal tem equação y = sen x, com amplitude 1, ou seja a curva varia entre 1 e - 1 .

Assim, pode-se afirmar que a amplitude esta relacionada com a imagem da função.


95


VI ENDICT 27 a 29 de a§osto de 2018 ENCONTRO D E INICIAÇÃO CIENTÍFICA ISSN 2526~9364

Também é possível dizer que a freqüência da nota esta relacionada com o período da função, pois frequência é o número de vezes que a partícula completa seu movimento vibratório e volta ao seu estado inicial em uma determinada unidade de tempo. A unidade de frequência mais utilizada é Hertz ( H z ) . Hertz é a unidade de frequência no sistema internacional de unidades equivalente à frequência de um fenômeno periódico cujo período tem a duração de um segundo, ou seja, é o numero de oscilações no intervalo de tempo de 1 segundo.

Chama-se de período o tempo necessário para 1 oscilação, uma das relações que se

pode ter no estudo das ondas sonoras é f = ^ , sendo f = frequência e p = período. Ao multiplicar a frequência pelo período da função sen x, ou seja, (f * 2 n ) , o valor da

frequência será o número de oscilações da onda num intervalo de tempo de 1 segundo. Analisando o gráfico da onda abaixo, é possível notar que a frequência é de 4 Hz pois num intervalo de 1s a onda oscilou 4 vezes.

Sendo b = f * 2n pode-se reescrever como f ( t ) = A * sen(bt + c). Onde "c" representa a fase. Graficamente é o deslocamento da função no eixo das

abscissas. Observe:

Figura 4 - Fase


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A função destacada na cor roxa representa s e n ( x + ^) , enquanto a função verde representa a função s e n x.

Timbre Na música e no estudo dos sons, existe também o timbre. O timbre é a característica

peculiar de cada som. Até agora o som foi apresentado apenas na forma parecida com funções seno e cosseno, porém o som na realidade não é aquele conjunto de oscilações ondulares, que visivelmente parecem mais agradáveis e tranquilas. Observe as seguintes figuras:

Figura 5 - Nota Mi violão

A ^ - A / A r i „ „ / A A . / v w v •A^J V W v '•yv.j

Fonte: Os autores (2018).

Figura 6 - Nota Mi violão com voz

Através do software "Audacity"foi gravado a nota Mi (329Hz), esse programa dispõem de uma ferramenta que possibilita enxergar o gráfico da nota. Na figura 5 podemos notar uma repetição das oscilações, observe que a parte destacada em azul mais claro define 1 oscilação. Baseado no que foi visto anteriormente podemos dizer o período dessa nota num intervalo de tempo de 1s é aproximadamente 0 ,003039 . Pois a f = -


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A figura 6 representa a soma da onda da nota Mi do violão com a voz. Apesar da soma de ondas estar mais ligadas ao dia-a-dia, não será aprofundado nesse trabalho, pois se trata de um estudo mais complexo.

Nessas imagens é possível notar que existe repetição, porém, não são oscilações vistas frequentemente nas funções trigonométricas. Isso ocorre por que cada onda sonora apresenta um formato característico, que depende do material que produziu o som. Isso é o que define o timbre do som. Timbre é o que diferencia dois sons de mesma frequência (mesma nota). Por exemplo, a nota Dó tocada no violão tem um som muito diferente da nota Dó tocada no teclado ou na flauta. Isso significa que esses instrumentos possuem timbres diferentes.

4 REFERÊNCIAS

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http://www.fisica.net/ondulatoria/elementos%20de%20acustica.pdf



Obtenção de diagramas de fases ternários do Sistema r

Agua/Isopropanol/Dicloro-metano para a preparação de Partículas Poliméricas

1 RESUMO Latoya Cres lem Batista Rusche l [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil. Rafael Admar Bini


Os sistemas coloidais, tais como emulsão micro/nanoemulsão, vem sendo objetivo de estudo devido sua grande aplicação, principalmente em controle de liberação de fármacos. Esses sistemas são formados por metodologia simples e reprodutível. O atual estudo buscou testar diferentes composições de água/álcool na presença de tensoativo tween 80. A partir das diferentes composições foi possível projetar diagramas de fase, pelo método da titulação com Diclorometano. A construção do diagrama de fases comprovou-se o que havia sido mostrado visualmente quanto o aspecto, cor e miscibilidade, além de comparar os resultados das caracterizações como temperatura, tensão interfacial e viscosidade. O estudo mostrou-se eficiente uma vez que o diagrama de fases mostrou com clareza várias regiões, inclusive as de emulsão, facilitando a escolha da melhor composição. Os resultados quanto a caracterização ressaltou as composições que apresentaram maior estabilidade cinética, podendo essas serem utilizadas futuramente na incorporação de fármacos.

PALAVRAS-CHAVE: Sistemas Coloidais. Diagrama de fases. Partículas Poliméricas.


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INTRODUÇÃO

Os s istemas transportadores de fármacos funcionam c o m o compart imentos de substâncias ativas, direcionadores para o tecido-alvo, e controlam a velocidade de liberação sem alterar a estrutura química das moléculas (OLIVEIRA, et al., 2004). Em relação a esses , os s is temas emuls ionados vêm sendo es tudados afim de incorporar fármacos.

As microemulsões (ME) são s is temas considerados termodinamicamente estáveis, transparentes e opt icamente isotrópicos, compos tos de uma mistura de lipídios, água, tensioativo e co-tensioativo (LOPES, 2014). Esses s istemas possuem várias características únicas, como, facilidade de preparação, viscosidade adequada e capacidade de solubilizar fármacos (DAMASCENO, et al., 2011). Essas características possibilita uma alteração na biodisponibilidade e na diminuição da toxicidade dos fármacos (GUPTA, MOULIK, 2008). As ME diferem das e m u l s õ e s tradicionais devido alguns fatores. As emul sões apresentam aspecto leitoso e turvo, possuem estabilidade cinética e não são termodinamicamente estáveis (NESAMONY, et al., 2013). Já as ME possuem aspecto transparente e translúcido, apresentam gotículas com diâmetros menores , são mais estáveis termodinamicamente (RUCKESTEIN, CHI, 1975). A relação entre a composição, o aspecto e o número de fases apresentadas por determinada emulsão pode ser capturada com ajuda de um diagrama de fases (LAWREWNCE, REES, 2000). Os diagramas são construídos em duas d imensões a partir de dados obtidos por titulação, possibilitando a análise de um grande número de preparações de forma rápida, indicando as proporções adequadas para a realização das misturas (DAMASCENO, et al., 2011). Os s istemas coloidais podem ser obtidos pelo m é t o d o da nanoprecipitação. O m é t o d o baseia-se na emulsif icação espontânea, no qual o polímero precipita a partir de uma solução orgânica e a difusão do solvente orgânico no meio aquoso (RODRIGUEZ, et al., 2004).

O presente resumo tem c o m o objetivo geral desenvolver e caracterizar o sistema Água/Isopropanol/Dicloro-metano para preparar partículas poliméricas de poli(hidroxibutirato). E ainda, possui c o m o objetivos específ icos avaliar a partir do diagrama de fases as e m u l s õ e s com e sem tensoativo. Além de caracterizar os s istemas obtidos, contemplando as seguintes análises: Tensão interfacial, viscosidade e temperatura.

METODOLOGIA

Foram preparadas 12 so luções com diferentes proporções e composição, as quais 6 es tão apresentadas na Tabela I, e as demais com as mesmas proporções, no entanto na ausência de Tween 80.

Tabela I- Fórmula geral das microemulsões preparadas

Amostra Água

deionizada (%) Isopropanol

(%) Tween 80 (%)

Dicloro-metano (M-D

A 0 100 1 -

B 20 80 1 -

C 40 60 1 850

D 60 40 1 100


100



E 80 20 1 100

F 100 0 1 750

Fonte: Autor

Para a construção dos diagramas de fases foi necessária a realização de uma titulação com Dicloro-metano, adicionando gota a gota, com auxílio de uma seringa micro volumétrica, e m temperatura ambiente. Durante a titulação a mistura foi homogeneizada em um agitador magnético. A agitação e a titulação foram mantidas até a mistura alcançar a turbidez. Considerando as proporções dos componentes , após as t itulações plotou-se os pontos em que se deu a transição dos s is temas transparentes para sistema opaco, ou seja, a transição de ME para emulsão, ou apenas uma solução transparente. Os diagramas foram plotados utilizando o Software Spyder (Scientific Python Development Environment) As amostras passaram por análises para garantir a estabilidade, como: Análise organoléptica, avaliação da temperatura, avaliação da viscosidade, e t ensão interfacial. A análise organoléptica baseou-se em uma avaliação visual da cor e da homogene idade , para garantir que não houve problemas durante a preparação das ME, além de facilitar na escolha da melhor composição. A temperatura foi analisada com ajuda de um termômetro digital, a fim de analisar a estabilidade das preparações. A viscosidade das amostras foi determinada por um viscosímetro SV-10 A&D Company- Japan. E as medidas de t ensão interfacial foram determinadas por um tens iômetro OCA-10 Dataphysics Instruments GmbH- German, via m é t o d o da gota pendente . Um pré-teste foi realizado utilizando a solução E para a preparação de partículas poliméricas de PHB.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os sistemas obtidos a partir de diagramas ternários e s tão apresentados na figura I. A figura I mostra que a emulsão se encontra na parte superior do diagrama. A grande área de emulsão no diagrama é de suma importância pois é possível escolher diferentes compos ições a serem estudadas.

Figura I - Diagrama de fases ternário

Semterisoativo Comtensoativo

Fonte: Autor Os dados obtidos a partir da caracterização das so luções investigadas antes da titulação

está representado na tabela II.


101



Tabela II- Caracterização d a s s o l u ç õ e s

Amostra Composição inicial água/ álcool (%m)

Tensão Interfacial (mN.m-1)

Viscosidade (cP)

Temperatura (°C)

Região no diagrama

A 100/0 49,54 0,89 25,5 Imiscível

B 8 0 / 2 0 38,40 1,77 25,2 Imiscível

C 60 /40 27,50 2,22 25,6 Miscível

D 4 0 / 6 0 26,16 2,20 25,7 Miscível

E 20 /80 27,17 2,09 25,5 Miscível

F 0 / 1 0 0 23,96 2,00 25,3 Miscível

Fonte: Autor A temperatura é um fator importante a se avaliar durante o processo, pois o aumento da

temperatura causa alterações nas possíveis interação entre o tensoativo e a fase aquosa (SHINODA, FRIBERG, 1986). As formulações foram preparadas a temperatura ambiente e conforme a tabela II, observa-se que não houve variações significativas. Observa-se que as amostras C e D, foram as quais obtiveram um maior valor de viscosidade. As emulsões com tamanho de partículas muito disperso, onde tem sua distribuição mais homogênea apresenta um valor de viscosidade maior. Este comportamento é atribuído à redução do tamanho das partículas resultando em um aumento da área interfacial, maior interação entre as gotas e consequentemente maior estabilidade (ROSEN, 2012). Quando um co-tensioativo é adicionado ao sistema, esse é adsorvido na interface espontaneamente, provocando a redução da tensão interfacial. (ADAMSON, 1982). Com base nisso, verifica-se pela tabela II que quanto maior a concentração de co-tensioativo (Isopropanol), menor a tensão interfacial do sistema, resultando em emulsões mais estáveis (OPAWALE, BURGESS, 1998). A figura II mostra imagens de partículas poliméricas de PHB obtidas por microscopia eletrônica de varredura preparadas a partir da solução E. Pode-se observar que não houve uma correta precipitação do polímero devido ao excesso de concentração na solução de diclorometano.

Figura II - Microscopia eletrônica das partículas poliméricas

Fonte: Autor


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PERSPECTIVAS FUTURAS

A razão entre a concentração do polímero e do solvente é importante para obter as melhores condições para a preparação de partículas poliméricas. Assim, como perspectivas futuras, pretende-se analisar como a concentração de polímero influencia o tamanho das partículas. Também, os regimes de micro e nanoemulsão serão investigados juntamente com a o regime de nanoprecipitação.

CONCLUSÃO

A técnica empregada para a construção dos diagramas de fase é simples, reprodutível e de grande utilidade, uma vez que mostra om clareza as várias regiões do diagrama, facilitando na escolha das proporções dos componentes . Verificou-se ainda que somente a utilização de tensioativo Tween 80 não foi o suficiente, necessitando também de um co-tensioativo, pois, altas concentrações desse causou uma redução na tensão interfacial, o que acarreta ao sistema uma maior estabilidade. Ademais, a temperatura dos sistemas se manteve estável. E os valores da viscosidade permitiu garantir que as amostras C e D possuem maior estabilidade que as demais. Sistemas coloidais são sistemas vantajosos por apresentarem boa estabilidade em relação a agregação ou separação de gotículas, fácil reprodutibilidade e custos razoavelmente baixo. Além disso, podem ser utilizadas como veículo de substâncias ativas, já que aumenta a biodisponibilidade dessas. Testes iniciais mostraram que a solução testada pode preparara partículas na escala nanométrica, entretanto, uma melhor investigação das variáveis torna-se necessária.

AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao Professor Luís Fernando Cóttica e a estudante de doutorado Raquel D. Bini da Universidade Estadual de Maringá pelas análises de microscopia eletrônica de varredura.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Uma i m p l e m e n t a ç ã o MPI to lerante a falhas d o algori tmo paralelo Bitonic Mergesort

1 RESUMO

Lucca Gabrel Mauli d o s S a n t o s [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil E d s o n Tavares de Camargo [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Algoritmos paralelos são conhecidos por realizarem uma tarefa em menor tempo de execução quando comparados com a sua versão sequencial. Geralmente, o problema inicial é dividido entre um conjunto de unidades de computação, ou processos, que se comunicam entre si a fim de resolver o problema. Entre os algoritmos de ordenação paralela, destaca-se o Bitonic Mergesort. O Bitonic Mergesort ordena uma sequência bitônica de números fazendo uso das propriedades de um hipercubo virtual. Este trabalho apresenta os esforços iniciais para implementar uma versão tolerante a falhas do algoritmo Bitonic Mergesort usando o padrão de memória distribuída MPI. O MPI é o principal padrão para o desenvolvimento de aplicações paralelas e distribuídas baseadas no paradigma de troca de mensagens. Não se conhece uma implementação MPI do algoritimo Bitonic Mergesort Além disso, o padrão MPI não é capaz de tolerar falhas de processos. Resultados preliminares demonstram que o algoritmo implementado ordena de forma eficaz qualquer sequência de números ao transformá-la em uma sequência bitônica. São também apresentadas possíveis estratégias para transformar a implementação realizada em uma versão tolerante a falhas através da proposta de tolerância a falhas User-Level Failure Mitigation (ULFM) proposta recentemente pela organização padronizadora do MPI.

PALAVRAS-CHAVE: Bitonic Mergesort. Tolerância a falhas. MPI,


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1 INTRODUÇÃO

Um sistema de computação paralela e distribuída consiste em uma coleção de elementos de computação (processadores), geralmente do mesmo tipo, interconectados de acordo com uma topologia para permitir a coordenação de suas atividades e a troca de dados (Parhami, 1999). Algoritmos paralelos fazem uso dos sistemas de computação paralela e distribuída para solucionar um problema em menor tempo computacional quando comparados com a versão sequencial do algoritmo. Nesse contexto estão os algoritmos paralelos de ordenação. A ordenação é uma das operações fundamentais em computação (Chen; Chung, 2001). Algoritmos paralelos de ordenação são utilizados, por exemplo, em processamento de imagens, geometria computacional e teoria dos grafos.

O Bitonic Mergesort (Wagar, 1987) é um algoritmo paralelo de ordenação que combina a topologia e as características de um hipercubo com a estratégia de ordenação sequencial bitônica. O hipercubo é uma estrutura largamente utilizada como topologia de interligação e comunicação e para a execução de algoritmos paralelos e distribuídos (Parhami, 1999). A ordenação bitônica, basicamente, consiste em ordenar uma sequência bitônica. Uma sequencia bitônica é uma sequência monotonicamente crescente seguida de uma monotonicamente decrescente (ou uma rotação cíclica dessa sequência).

O MPI (Message-Passing Interface) é o principal padrão para o desenvolvimento de aplicações paralelas e distribuídas (Fagg; Dongarra, 2000). O padrão assume que a infraestrutura subjacente é confiável (MPI, 2015). Dessa forma, o MPI não define o comportamento que as implementações devem adotar perante falhas (Bland et al., 2013). Recentemente, a especificação ULFM (User-Level Failure Mitigation) foi apresentada pelos padronizadores do MPI com o objetivo de permitir às implementações MPI tolerarem falhas. A ULFM oferece um conjunto mínimo de interfaces para recuperar a capacidade do MPI de continuar transportando suas mensagens após uma falha. No entanto, a responsabilidade de elaborar a estratégia de tolerância a falhas a ser utilizada é do desenvolvedor da aplicação.

O objetivo deste trabalho é apresentar os esforços iniciais para obter uma implementação MPI tolerante a falhas do algoritmo Bitonic MergeSort. A implementação MPI do Bitonic Mergesort foi executada em um computador de uso pessoal para ordenar 220 números inteiros. Resultados da execução do algoritmo com até 8 processos são reportados. São também apresentadas as possíveis estratégias a serem empregadas para transformar a implementação realizada em uma versão capaz de tolerar falhas de processos durante a execução do algoritmo.

Este artigo segue organizado da seguinte forma. A Seção 2 apresenta o algoritmo Bitonic Mergesort e a sua implementação MPI. A Seção 3 descrever a especificação ULFM e a estratégia para implementar uma versão tolerante a falhas. A Seção 4 apresenta os resultados da execução da implementação MPI. Por fim a Seção 5 apresenta a conclusão.

2 ALGORITMO BITONIC MERGESORT

O método de operação do Bitonic Mergesort baseia-se na ordenação de uma sequência bitônica em uma sequência ordenada. Uma sequência (s0, s1, ..., sn - 1) e chamada de bitônica se existir um index j, 0 < j < n, de tal modo que (s1, s2, ..., sj) seja monotonicamente crescente e (sj + 1, sj + 2, ..., sn - 1) seja mononicamente decrescente ou exista uma rotação cíclica que satisfaça. Por exemplo, s1 = (2, 3, 6, 8, 7, 5, 4, 1) é uma sequência bitônica para j = 3, formada pela sequência monotonicamente crescente {2, 3, 6, 8} e pela monotonicamente decrescente {7, 5,


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4, 1}. Como (6, 8, 7, 5, 4, 1, 2, 3) é uma rotação cíclica da sequência original, também e bitônica. Qualquer subsequência de uma sequência bitônica também é considerada bitônica.

O Bitonic Mergesort considera que os processos, ou nodos, responsáveis pela ordenação são organizados de acordo com a topologia de um hipercubo virtual. Um hipercubo de dim-dimensões consiste de uma rede com 2dim nodos numerados de 0 a 2dim - 1. Ou seja, um hipercubo de 3 dimensões possui os nodos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7. Cada nodo é identificado pelo código binário do seu identificador. Uma ligação entre dois nodos existe se os seus códigos diferem em um bit.

O algoritmo foi implementado em MPI da forma descrita a seguir. Inicialmente, o processo 0 lê os valores de um arquivo de entrada e distribui os números uniformemente entre os demais processos, ou seja, cada processo possui uma lista de números de mesmo tamanho. A parte de então a função ParallelBitonicMergeSort é chamada (Quadro 1).

Quadro 1 - Função ParallelBitonicMergeSort

1 void OqkkdkAhsnmhbLdqfdRnqs (int *LocalList, int Size, int Rank, int Process, MPI_Comm Comm){

2 int *Temp, Dim, Partner, Round, Bit;

3 Temp = (int *) malloc(Size * sizeof(int));

4 Dim = (int )(log(Process) / log(2));

5 Bit = 1 << (Dim - 1) ;

6

7 enq (int i = 0; i < Dim; i++) {

8 Partner = Bit " Rank;

9 LOHRdmcqdbu (LocalList, Size, MPI_INT, Partner, 0, Temp, Size, MPI_INT, Partner, ...);

10 he(Rank < Partner) {

11 for (int j = 0; j < Size; j++){

12 if(LocalList[j] > Temp[j])

13 SwapParallel(LocalList, Temp, j);

14 }

15 }dkrd{

16 for (int j = 0; j < Size; j++){

17 if(LocalList[j] < Temp[j]){

18 SwapParallel(LocalList, Temp, j);

19 }

20 }

21 }

22 Bit >>= 1;

23 }

24 free (Temp);

25 AhsnmhbLdqfd (LocalList, 0, Size);

26 }

Fonte: Autoria própria

No início, a função calcula a dimensão do hipercubo (Dim) (linha 4). A variável Bit (linha 5) é usada para definir os parceiros em cada rodada, e cria-se uma lista temporária para armazenar os valores recebidos do parceiro (Temp). No início do laço for (linha 8) ,utiliza-se o operador binário OU exclusivo (XOR) com o Rank (rank é o identificador do processo) e a variável Bit para encontrar o parceiro da rodada. A parte de então cada processo envia/recebe a lista para/do parceiro. As linhas 10 e 14 fazem comparações entre os índices de cada lista. Por exemplo, o índice 0 da primeira lista é comprado com o índice 0 da segunda lista e assim por diante até o tamanho total da lista. Se o Rank do processo for menor que o rank do parceiro (Partner), o processo vai manter as menores chaves, caso contrário, irá manter as maiores chaves (linhas 13 e 18, respectivamente). No final da rodada a variável Bit é deslocada um bit para a direita (linha 22). Depois de Dim rodadas os menores valores estão no processo zero, os valores do processo um serão maiores que no zero, e menores que o processo dois, e assim sucessivamente com os


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maiores valores no processo Process -1. Após isso somente resta ordenar localmente a LocaiList (linha 25). A implementação completa do algoritmo pode ser encontrada no seguinte link: <https://bitbucket.org/WorstOne/parallel-bitonic-mergesort/src/master/>.

3 ESTRATÉGIAS PARA EXECUÇÃO TOLERANTE A FALHAS

Para implementar a versão tolerante a falhas, será usado uma abordagem semelhante a usada no trabalho (Edson, 2016). Duas abordagens são possíveis, ambas baseadas na especificação ULFM. Na primeira sempre que a falha de um processo é detectada, um novo processo é criado. Na segunda abordagem, um processo do hipercubo assume a responsabilidade de executar as tarefas do processo que falhou. Em ambas abordagens, cada processo salva sua lista ao final da rodada de ordenação em um diretório compartilhado entre todos os processos, ação essa chamada de checkpointing. Dessa forma, os números ordenados pelo processo falho podem ser recuperados. A estratégia a ser usada no Bitonic Mergesort difere do trabalho de (Edson, 2016) devido a dinâmica usada pelo algoritmo sequencial adotado em ambos.

4 RESULTADOS

Os resultados apresentados na Tabela 1 foram obtidos a partir da implementação em MPI em um notebook de uso pessoal. Importante informar que o notebook possui apenas 1 processador e, portanto, os testes serviram apenas para verificar a corretude da implementação. A Tabela 1 apresenta a quantidade de números ordenados por 2, 4 e 8 processos MPI, respectivamente. São apresentados o tempo de ordenação em segundos. Como é possível perceber, os tempo de execução para 8 processo é superior à 4 processos, que é superior à 2 processos. Isso se deve a arquitetura do computador utilizado que acaba dividindo um único processador em 2, 4 e 8 processos. Os resultados devem ser diferentes quando executados em uma máquina multiprocessos/multicore.

Tabela 1 - Resultados preliminares Quantidade de números 2 processos MPI 4 processos MPI 8 processos MPI

1 048 576 1,30s 2,18s 4,38s

5 CONCLUSÃO

Este trabalho apresentou os esforços iniciais para obtenção de uma implementação MPI tolerante a falhas do algoritmo Bitonic Mergesort. São apresentadas o algoritmo implementado em MPI e as possíveis estratégias a serem empregada na sua versão tolerante a falhas. Importante frisar que não se conhece na literatura uma implementação MPI do algoritmo. Os próximos passos deste trabalho são a execução do algoritmo em um ciuster, ou seja, uma máquina que possua vários processadores. A partir de então, o algoritmo poderá ser executado


108

https://bitbucket.org/WorstOne/parallel-bitonic-mergesort/src/master/



para ordenar uma sequência muito grande de números como, por exemplo, 1 bilhão de números inteiros. Na sequência, a implementação será adaptada para tolerar falhas de acordo com a especificação ULFM.

6 REFERÊNCIAS

CAMARGO, E. T. ; DUARTE, E. P. . Uma Implementação MPI Tolerante a Falhas do Algoritmo Hyperquicksort. In: Workshop de Testes e Tolerância a Falhas, 2016, Salvador. Anais do WTF 2016

Bland, W.; Bosilca, G.; Bouteiller, A.; Herault, T.; and Dongarra, J. (2012a). A proposal or user-level failure mitigation in the mpi-3 standard. Technical report, Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of Tennessee.

Bland, W.; Bosilca, G.; Bouteiller, A.; Herault, T.; and Dongarra, J. (2013a). Post-failure recovery of MPI communication capability: Design and rationale. International Jour-nal of HPC Applications.

Chen; Chung (2001). Improved fault-tolerant sorting algorithm in hypercubes. TCS: Theoretical Computer Science.

Fagg, G. E.; Dongarra, J. (2000). FT-MPI: Fault tolerant MPI, supporting dynamic applications in a dynamic world. In Recent advances, PVM-MPI.

Gropp, W.; Lusk, E.; Doss, N.; Skjellum, A. (1996). A high-performance, portable implementation of the MPI message passing interface standard.

Dongarra, J. (2015). Practical scalable consensus for pseudo-synchronous distributed systems. In SuperComputing conference.

Leighton, F. T. (1991). Introduction to Parallel Algorithms and Architectures: Array, Trees, Hypercubes. Morgan Kaufmann Publishers.

Parhami, B. (1999). Introduction t o Parallel Processing: Algorithms and Architectures. Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA, USA.

Wagar, B. (1987). Hyperquicksort: A fast sorting algorithm for hypercubes. Hypercube Multiprocessors.


109



Plataforma de D e s e n v o l v i m e n t o para Microcontroladores

1 RESUMO

Luiz A u g u s t o Garonce Ferreira luiz [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil Felipe Walter Daf ico Pfrimer


O presente projeto descreve o desenvolvimento de um novo kit didático voltado para disciplinas envolvendo microcontroladores, que possibilita a potencialização do aprendizado dos alunos. O uso das novas placas pode solucionar problemas como defasagem tecnológica, construção volumosa e custo elevado de kits antigos. Dessa forma, foi projetado um kit de hardware livre, que contempla as funcionalidades básicas e avançadas para o aprendizado que o estudante necessita. O equipamento poderá ser utilizado em disciplinas acadêmicas e cursos técnicos, além de possuir utilidade em pesquisa e desenvolvimento. Inicialmente, foi criado um protótipo de uma placa principal contendo o microcontrolador, onde foram feitas analises e correções para se obter um modelo definitivo. Para o desenvolvimento verificou-se: a importância da depuração; programação em linguagem C/C++ e Assembly; diversidade de periféricos; e a quantidade de terminais. A placa principal foi projetada com base no MSP430F5529, de forma que através de conectores, outros módulos possam ser acoplados. Adicionalmente, a placa contém oito LEDs (light emitting diodes), um display de 7-segmentos e dois botões. Também foram desenvolvidas outras duas placas: uma de displays que comporta um display de 7-segmentos com quatro dígitos e um LCD (liquid crystal display); e uma placa que aciona motores CC (corrente contínua), motor de passo e utiliza sensor de temperatura e rotação. Portanto, o projeto possibilitou desenvolver um hardware livre modular, que atende as necessidades do curso de Engenharia Eletrônica do Campus Toledo da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

PALAVRAS-CHAVE: Microcontrolador. Projeto de PCB. Material didático.






INTRODUÇÃO

A Engenharia Eletrônica está intimamente ligada aos avanços tecnológicos, e para que os

novos conceitos sejam compreendidos ou concebidos, faz-se necessário que o entendimento de

determinados princípios básicos esteja bem consolidado na mente dos engenheiros. Segundo

Kenski, 2012, "a presença de uma determinada tecnologia pode induzir profundas mudanças na

maneira de organizar o ensino". Dessa forma, este trabalho, patrocinado pela fundação

Araucária, visou o desenvolvimento de um novo kit didático para utilização em disciplinas

relacionadas a microcontroladores (MCUs).

O desenvolvimento deste equipamento foi motivado pela necessidade de atualização dos

conjuntos educacionais presentes no laboratório de Sistemas Digitais do curso de Engenharia

Eletrônica do Campus Toledo da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR), que são

volumosos, caros, de difícil manutenção e incompatíveis com os atuais sistemas operacionais.

O kit projetado contém três placas: uma principal, com um microcontrolador do tipo

MSP430; uma de displays; e uma de acionamento de motores e sensores. O conjunto apresenta

modularidade, simplicidade, bem como hardware e software compatíveis com os atuais

sistemas operacionais. Além disso, devido a forma como foi esquematizado, poderá ser utilizado

em projetos de pesquisa e desenvolvimento como ferramenta de controle de processos e

aquisição de dados. Adicionalmente, devido a sua forma modular, futuras atualizações ou

modificações podem ser feitas nas aulas práticas ministradas pelo docente. Com a utilização do

kit desenvolvido espera-se que os alunos possam fixar de maneira mais eficiente o

conhecimento adquirido durante as aulas teóricas.

MÉTODOS

O presente projeto apresenta o desenvolvimento de um kit de Hardware livre (em inglês,

Open source hardware) que pode ser utilizado tanto em pesquisa e desenvolvimento como uma

ferramenta de aprendizado em laboratórios de ensino. O principal e lemento desse tipo de

equipamento é o MCU, cuja as ferramentas e periféricos disponibilizados pelo fabricante

possuem papel fundamental no fluxo de aprendizado do aluno.

Para escolha do MCU levou-se em consideração cinco quesitos: i) A possibilidade de

depuração (debugging) em dentro do próprio circuito; ii) custo; iii) programação em linguagem


111

V VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica A Câmpus Toledo


C e Assembiy; iv) o maior número de funcionalidades possíveis que poderiam ser exploradas nas

aulas práticas; e v) quantidade de pinos. No mercado internacional, foi possível encontrar

diversos MCUs que atendiam total ou parcialmente os requisitos listados e, após uma análise

aprofundada, foi escolhido o chip MSP430F5529 produzido pela Texas Instruments (TI) (TEXAS

INSTRUMENTS, 2008; TEXAS INSTRUMENTS, 2009). Este circuito integrado (CI) satisfazia todas

as necessidades, além de possuir vários protocolos de comunicação embutidos, consumir pouca

energia (Low Power) e disponibilidade de ambiente de programação com todas as funções

disponíveis gratuitamente pelo fabricante. Adicionalmente, este MCU permite ser gravado e

depurado pela placa de baixo custo MSP-EXP430F5529LP (TEXAS INSTRUMENTS, 2013), também

produzido pela TI.

Assim como mencionado na introdução, o novo kit didático foi planejado para ser

constituído por três placas: i) a principal contendo o MCU; ii) a dos displays; e iii) a dos motores

e sensores. As três foram desenvolvidas através do o software EDA (Electronic Design

Automation) Kicad, que é distribuído gratuitamente (open source). A Figura 1 apresenta o

diagrama simplificado do kit, onde os blocos Aplicação 1, 2 e 3 representam possíveis expansões.

Dessa forma, o kit pode ser montado em sua configuração básica ou, dependendo das práticas

propostas pelo docente, uma ou várias placas adicionais podem ser conectadas à placa principal.

As placas adicionais podem ser adquiridas de terceiros ou produzidas pelos próprios usuários,

proporcionando grande versatilidade ao conjunto.

Figura 1. Diagrama de blocos do kit didático.

£ 4 bits

Fonte: Autoria própria (2018).


112



RESULTADOS

A placa principal, vista na Figura 2a, possui o microcontrolador escolhido, oito LEDs (Light

Emitting Diodes), um display de sete segmentos e dois botões do tipo push button. Ela é

alimentada com 5 V por um conector do tipo micro-usb e pode ser programada pela placa MSP-

EXP430F5529LP. Seis conjuntos de I/O (entradas ou saídas) digitais de 8 bits estão disponíveis

ao redor da placa, o que torna o kit modular e permite a criação de expansões. Foram utilizados

componentes de montagem em superfície (Surface Mount Device ou SMD) para que a placa

tivesse um tamanho reduzido (10 cm x 6 cm, aproximadamente).

A placa de displays, mostrada na Figura 2b, foi desenvolvida para possibilitar a programação

de um display de sete segmentos com quatro dígitos ou de um display LCD (liquid crystal display)

de duas linhas com dezesseis caracteres (2x16). Um conjunto de chaves permite a escolha do

display a ser utilizado. Adicionalmente, quatro pinos de I/O estão disponíveis para utilização em

outras aplicações e a placa recebe alimentação de 5 V da placa principal.

Figura 2 - Placa principal (a) e placa de displays (b)

>2,0 3 adaoaaae »j>e »««««»«« »e« «eeeeeeeeee* píl.oi i 3 4 5 i 7 SVÍKfc

Dispta™

(a) (b)


A placa de motores e sensores, que deve ser alimentada por uma fonte de 12 V com saída

de 1 A no mínimo, contém: uma ponte H dupla do tipo L298N (STMICROELECTRONICS, 2000)

para o acionamento de motores de corrente contínua (CC) de 12 V com até 500 mA; um drive

de motor de passo ULN2003AP (TOSHIBA, 2001); um sensor de temperatura LM35 (TEXAS

INSTRUMENTS, 1999); e um sensor de rotação para a medida de velocidade dos motores CC

(encoder óptico). A imagem da placa pode ser vista na Figura 3a.




Para a fixação de um motor CC e de um motor de passo projetou-se um suporte plástico

com o auxílio de um software livre de modelagem 3D, que foi impresso em uma impressora 3D.

A imagem do suporte pode ser vista na Figura 3b.

Figura 3 - Placa de motores e sensores (a) e suporte de fixação para a acomodação de um motor CC e de um motor de passo (b)

(a)


O software Code Composer Studio (CCS) é o Ambiente de Desenvolvimento Integrado (IDE)

que o aluno utilizará para desenvolver os códigos para as aulas práticas. Esse ambiente permite

a programação do MCU em linguagem C/C++ e Assembly. A utilização da placa MSP-

EXP430F5529LP como gravador permite acesso gratuito a todas as funcionalidades do CCS,

como a otimização de código, simulação e depuração em tempo real.

Um protótipo do kit foi montado e testado, validando o funcionamento e integralidade da

placa principal. No total, dez conjuntos serão montados para serem utilizados em aulas práticas

de microcontroladores.

DISCUSSÃO

Com o desenvolvimento deste trabalho, alunos do curso de Engenharia Eletrônica do

Campus Toledo da UTFPR terão a sua disposição um kit didático atualizado. Um manual está

sendo elaborado para o kit desenvolvido. Nele, o usuário irá encontrar a descrição da placa,

informações técnicas sobre o MCU MSP430F5529, informações técnicas sobre o CCS, exemplos

de código em C/C++ e Assembly, atividades práticas e exercícios. O kit será aplicado em um


114



minicurso sobre o microcontrolador MSP430 para verificar sua funcionalidade e praticidade em

sala de aula.


Este projeto contemplou o desenvolvimento de um novo kit didático voltado para

disciplinas de microcontroladores e sistemas embarcados. Espera-se que esse equipamento

possa proporcionar o aprendizado de forma eficiente para os alunos, capacitando-os para os

diversos desafios do mercado de trabalho. Adicionalmente, estima-se que o kit possa auxiliar

projetos de pesquisa e desenvolvimento da área de instrumentação eletrônica.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Fundação Araucária pela bolsa de Iniciação científica, que me permitiu

aprofundar meus conhecimentos na área do meu curso de Engenharia Eletrônica. A experiência

e o aprendizado diários tornaram-me um aluno e profissional melhor.

REFERÊNCIAS

KESKI, V. M. Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação. São Paulo, Brasil: Papirus, 2012. STMICROELECTRONICS, L298 Dual Full-Bridge Driver. STMicroelectronics, 2000. Disponível em: <https:/ /www.sparkfun.com/datasheets/Robotics/L298 H Bridge.pdf>. Acesso em: 09 de agosto de 2018. TEXAS INSTRUMENTS. LM35 Precision Centigrade Temperature Sensors. Dallas: Texas Instruments Incorporated, 1999. Disponível em: <http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdf>. Acesso em: 09 ago. 2018. TEXAS INSTRUMENTS, MSP430x5xx and MSP430x6xx Family User's Guide. Dallas: Texas Instruments Incorporated, 2008. Disponível em: <http:/ /www.ti .com/lit /ug/slau208q/slau208q.pdf>. Acesso em: 09 de agosto de 2018. TEXAS INSTRUMENTS, MSP430F552x, MSP430F551x Mixed - Signal Microcontrollers. Dallas: Texas Instruments Incorporated, 2009. Disponível em: <http:/ /www.ti .com/lit /ds/symlink/msp430f5529.pdf>. Acesso em: 09 de agosto de 2018. TEXAS INSTRUMENTS, MSP430F5529 LaunchPad™ Development Kit (MSP-EXP430F5529LP). Dallas: Texas Instruments Incorporated, 2013. Disponível em: <http:/ /www.ti .com/lit /ug/slau533d/slau533d.pdf>. Acesso em: 09 de agosto de 2018. TOSHIBA, ULN2003,04AP/AFW. Toshiba, 2001. Disponível em: <http://biakom.com/pdf/ULN2003 TOS.pdf>. Acesso em: 09 de agosto de 2018.


https://www.sparkfun.com/datasheets/Robotics/L298%20H%20Bridge.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdf

http://www.ti.com/lit/ug/slau208q/slau208q.pdf

http://www.ti.com/lit/ds/symlink/msp430f5529.pdf

http://www.ti.com/lit/ug/slau533d/slau533d.pdf

http://biakom.com/pdf/ULN2003%20TOS.pdf



Sobre os m o d o s d e lidar de a lunos de quintos e s ex tos a n o s c o m at iv idades de matemát ica - o q u e revelam

suas produções

1 RESUMO S i m o n e Ribeiro da Silva [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil Rodol fo Eduardo Vertuan [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

Este trabalho trata da realização de uma pesquisa que tem como objetivo investigar as estratégias que alunos de quintos e sextos anos do Ensino Fundamental mobilizam e os conhecimentos que eles revelam quando da resolução das mesmas atividades de matemática. Para isso, elaboramos dois tipos de questionários para serem aplicados aos alunos envolvidos -alunos de quintos e sextos anos matriculados em instituições públicas de ensino, que funcionam na mesma estrutura - nos quais, a produção escrita destes alunos frente as questões que os compõe, constitui a fonte de dados da pesquisa. A análise da produção escrita destes alunos está sendo realizada de acordo com as orientações presentes na análise de conteúdo de Bardin (2016). Com ela, esperamos encontrar respostas que nos permitam traçar estratégias e encaminhamentos que venham a contribuir, principalmente, com o ensino e aprendizagem de matemática dos alunos de quintos e sextos anos.

PALAVRAS-CHAVE: Produção escrita. Matemática. Educação


116





1 INTRODUÇÃO

Este trabalho trata da realização de uma pesquisa qualitativa, que tem

como objetivo investigar a s estratégias que alunos de quintos e sextos a n o s do

Ensino Fundamental mobilizam e os conhecimentos que eles revelam quando

da resolução d a s m e s m a s atividades de matemática. Esta investigação es tá

relacionada ao projeto de pesquisa que busca investigar, na transição do quinto

para o sexto ano, a s rupturas e continuidades sent idas pelos alunos em relação

a disciplina de Matemática, a s quais acredi tamos ter influência sobre a

aprendizagem e o desenvolvimento deles nesta disciplina.

O problema a ser investigado n e s s a pesquisa foi formulado da seguinte

maneira: "Quais estratégias mobilizam e quais conhecimentos emergem quando

alunos de quintos e sextos anos resolvem a s m e s m a s atividades de

Matemática?" e, para buscar respondê-lo, a pesquisa s e dará com alunos

matriculados em duas instituições públicas de ensino no município de Toledo,

que funcionam na m e s m a estrutura física, uma escola municipal e um colégio

estadual. A produção escrita des te s alunos constituirá a fonte de dados para a

pesquisa. Assim, a s informações para subsidiar os resultados da pesquisa, se rão

levantadas com a análise dos modos de lidar dos alunos ao resolverem ques tões

de matemática e laboradas para es ta investigação.

Deste modo, fez parte do planejamento des ta investigação, a e laboração

de ques tões e, posteriormente, de dois tipos de questionários. A fim de explicar

sobre a construção e a escolha d a s ques tões que constituíram os questionários

aplicados, ap resen tamos a próxima s e ç ã o - O processo de e laboração d a s

ques tões para a pesquisa, a qual também apresen ta a s ques tões definidas para

a aplicação e como elas foram organizadas nos questionários. Em seguida,

ap resen tamos a s Considerações finais, e posteriormente listamos a s referências

utilizadas.

2 O PROCESSO DE ELABORAÇÃO DAS QUESTÕES PARA A PESQUISA


117



Estando definidas a s características dos dados e o local onde e s t e s seriam

coletados - primeira e tapa da pesquisa, a construção e escolha d a s ques tões

para a pesquisa foi estruturada em três momentos, que constituíram a segunda

e tapa da investigação. No primeiro momento, com a leitura dos Parâmetros

Curriculares Nacionais referente ao segundo ciclo (4° e 5° ano) e terceiro ciclo

(6° e 7° ano) (PCN, 1997; 1998) e com o a c e s s o a livros didáticos do quinto e do

sexto ano, encontrados no Laboratório de Ensino em Matemática da

universidade, dest inado ao curso de Licenciatura em Matemática, buscamos

levantar: a) conteúdos que eram comuns a ambos, mesmo com enfoques

diferentes, b) conteúdos que eram específicos de cada ano, e c) os conteúdos

que es tavam além d e s s e s dois anos; para posteriormente elaborar a s ques tões .

Assim, o segundo e o terceiro momento, referentes a s egunda etapa, s e

direcionaram a e laboração e a escolha d a s questões , respectivamente,

considerando o conteúdo d e s s e s três itens, para serem elaboradas. Ao final do

segundo momento, t ínhamos um total de dez ques tões elaboradas, uma

quantidade alta de questões . Diante disso, o terceiro momento s e configurou

como aquele em que definiríamos tanto a quantidade de questões , como a s

ques tões , que comporia o questionário. Até o terceiro momento, vislumbrávamos

a e laboração de a p e n a s um questionário.

Ao analisar os possíveis modos de resolução ou de interpretação das dez

ques tões elaboradas, decidimos que seriam escolhidas seis questões , e que

seriam montados dois questionários, denominados de A e B. Cada questionário

seria constituído de quatro questões , sendo que em cada um havia duas

ques tões comuns a ambos, pois eram interessantes de serem resolvidas por

todos os alunos que participariam, já que uma tratava de um conteúdo que ainda

não teria sido desenvolvido formalmente no contexto escolar - ope rações com

números inteiros, enquanto que a outra questão, s e relacionaria a um conteúdo

que e s t e s alunos estariam habituados a lidar, t rata-se do conteúdo de f rações

parte-todo e f rações equivalentes, e duas ques tões que seriam específ icas a

cada questionário.

As seis ques tões que foram e laboradas e que constituíram os questionários

s ã o ap re sen tadas no quadro seguinte (Quadro 1). Além disso, n e s s e quadro


118



também t razemos o que nos interessava sabe r com a proposição de cada

questão.

Quadro 1 - Os enunciados d a s ques tões da pesquisa e comentários

Questões

1.

Mariana e Eduarda, irão jogar um jogo de tabuleiro. Para decidir quem irá iniciar, elas precisam lançar dois dados de seis faces, 3 vezes. Quem fizer uma soma maior de pontos depois de todas as jogadas iniciará o jogo.

O primeiro dado é numerado de 1 a 6, o segundo dado é numerado de - 1 a - 6.

Observe o quadro abaixo, que traz as faces obtidas em cada uma das três jogadas realizadas por Eduarda e Mariana.

JOGADAS

NOMES

EDUARDA

MARIANA

2 e - 5 1 e - 4

6 e - 5

2 e - 4

5 e - 1

TOTAL DE PONTOS

-3

Mariana ainda não sabe o total de seus pontos. Ajude Mariana a calcular sua pontuação e diga quem irá começar no jogo.

• Esta questão está presentes nos dois questionários elaborados - A e B. • Com esta questão nos interessava saber: Como os alunos operariam com os números

inteiros, sem que os tivessem aprendido formalmente no contexto escolar, já que é um conteúdo trabalhado no sétimo ano? Como fariam a comparação entre um número negativo e um positivo (pontuação esperada para Mariana)?

2.

Mariana e Téo ganharam, cada um, uma barra de chocolate do mesmo tamanho, 2 4

Mariana comeu - da barra e Téo comeu - de sua barra. Quanto ainda resta da 3 6

barra de chocolate de cada um? Quem comeu mais chocolate?

• Esta questão está presente nos dois questionários elaborados - A e B. • Com esta questão nos interessava saber: Como os alunos lidariam com uma situação em

que aparecem frações, e frações equivalentes? Que registros eles articulariam para interpretar e, ou, resolver a questão?

3.

Dona Rita é conhecida na cidade por fazer empadão de frango. Ela vende cada pedaço de empadão a R$ 3,50. Sabendo disso, complete a tabela:

Se comprar: 1 pedaço 2 pedaços 3 pedaços 5 pedaços 8 pedaços 10 pedaços 15 pedaços

Você pagará

RS 3.50

RS17 50

a) Caso uma pessoa compre seis pedaços, quanto ela pagará? E se forem nove pedaços?

Para uma festa de aniversário, dona Rita vai fazer 30 pedaços de empadão de frango. Explique para ela como calcular o preço que ela irá cobrar.


119



• • Esta questão está presente apenas no questionário A.

Com esta questão nos interessava saber: Como os alunos interpretariam a questão? Fariam uso somente da operação de adição ou somente da operação de multiplicação? Ou usariam ambas? Eles utilizariam os valores da tabela para responder os itens a) e b)? Ou fariam de outro modo? Qual modo? Como explicariam a ideia que tiveram para resolver o item b)?

4. Um quadrado, tem lado medindo 5 centímetros. A diagonal desse quadrado o divide em dois triângulos. Qual é a área desses triângulos?

• •

Esta questão está presente apenas no questionário A. Com esta questão nos interessava saber: Quais registros e, ou estratégias, eles mobilizariam para tentar resolver a situação?

5.

Juca e Mateus vão de bicicleta para a escola, indo e voltando sempre pelo mesmo caminho. Mateus pedala 200 metros para chegar na casa de Juca. A distância da escola até a casa de Juca é 2 quilômetros. Quantos metros Mateus pedalou para ir e voltar da escola?

• •

Esta questão está presente apenas no questionário B. Com esta questão nos interessava saber: Como os alunos interpretam a questão? Que registros eles mobilizariam para tentar resolvê-la? Como lidariam diante da necessidade de conversão de medida?

6. Divida 3009 por 3. Depois escreva um texto explicando passo a passo como pensou par resolver.

• • Esta questão está presente apenas no questionário B.

Com esta questão nos interessava saber: Como os alunos realizam a divisão? Eles usam o algoritmo da divisão, método da chave? Se usarem, como lidariam com a tarefa de explicar por escrito como fizeram a divisão? Fonte: Autoria própria (2018).

Com a montagem dos questionários, a pesquisa s e direcionou a uma nova

e tapa - a aplicação dos questionários, para a coleta dos dados. Assim, levamos

até a instituição escolar o material para ser aplicado nos quintos e sextos anos

e o en t regamos a o s respectivos profissionais pedagogos responsáveis, já

cientes da pesquisa e d a s r ecomendações para o momento da aplicação. Com

o material, anexamos um bilhete com recomendações para os professores d a s

turmas envolvidas procederem quanto ao momento de aplicação, já que não

ter íamos como falar com cada um, bem como os termos de consentimento e de

consentimento para uso de imagem e som de voz, que foram encaminhados a o s

pais an tes da aplicação dos referidos questionários.


120



Após a busca dos questionários já aplicados, iniciamos a e tapa de análise

da produção escrita dos alunos, que ainda s e encontra em desenvolvimento. Ao

realizá-la, buscamos considerar a s orientações presentes na análise de

conteúdo de Bardin (2016), pois vem ao encontro do que pre tendemos

"enxergar" ao analisar a produção escrita dos alunos. De acordo com a autora

Bardin (2016, p. 50), "a análise de conteúdo procura conhecer aquilo que es tá

por trás d a s palavras sobre a s quais s e debruça" e "é uma busca de outras

realidades por meio d a s mensagens" possível a partir da manipulação d e s s a s

mensagens , a s quais seriam o conteúdo e expressão d e s s e conteúdo.

3 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Vislumbramos com a análise da produção escrita dos alunos, na

perspectiva da análise de conteúdo, encontrar respos tas à s interrogações

levantadas acerca de cada ques tão aplicada (Quadro 1), a fim de que no

processo de organização dos dados, se ja possível a e laboração de categorias,

pois como coloca Bogdan e Biklen (1994) é com a leitura dos dados que

observamos a repetição e o des taque de certas palavras, f rases , padrões de

comportamento, formas dos sujeitos pensarem e acontecimentos, e a s

categorias s ã o f rases , palavras ou registros que vem a representar isso

(BOGDAN; BIKLEN, 1994). Sendo com a d iscussão e descrição d e s s a s

categorias, buscar responder ao problema delineado nesta pesquisa.

Pretendemos, no futuro, realizar es ta investigação com alunos de quintos

e sextos a n o s matriculados em instituições de ensino que não compartilham a

m e s m a estrutura física, tendo em vista obter respos tas ao problema d e s s a

pesquisa bem como acerca dos aspec tos de continuidade e rupturas que podem

s e revelar quando da transição do quinto para o sexto ano, em diferentes

contextos, visando a ap reensão do todo para traçar estratégias e

encaminhamentos mais consis tentes que contribuam com o ensino e

aprendizagem de matemática d e s s e s alunos.


121



REFERÊNCIAS

BARDIN, L. Análise de Conteúdo. Tradução: Luiz Antero Reto, Augusto Pinheiro. São Paulo: Edições 70, 2016. BOGDAN, R.; BIKLEN, S. Investigação qualitativa em educação: Uma introdução à teoria e aos métodos . Portugal, Porto Editora, 1994. BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Matemática. Ensino Fundamental. Primeiro e segundo ciclos. Brasília: MEC/SEF, 1997.

. Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Matemática. Ensino Fundamental. Terceiro e quarto ciclos. Brasília: MEC/SEF, 1998.


122



Aproximações d e n util izando o m é t o d o de N e w t o n -Raphson e o pacote RMPFR no software R.

1 RESUMO

Well ington Luis Savaris [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil Gus tavo Henrique D a l p o s s o [email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, Paraná, Brasil

OBJETIVO: O objetivo deste trabalho é utilizar o pacote RMPFR do software R para calcular dígitos do número n por meio de uma função de iteração obtida pelo método de Newton-Raphson. MÉTODOS: Para determinar a função de iteração foi considerada a função seno e utilizou-se para aproximação inicial o número 3 escrito em MPFR com precisão de 220 bits. RESULTADOS: Sem definir uma precisão foi possível calcular apenas 15 casas decimais corretas e considerando a precisão de 220 bits foi possível calcular 192443 casas decimais corretas. CONCLUSÕES: A função mpfr do pacote RMPFR é uma excelente alternativa para realizar cálculos que exijam uma elevada precisão.

PALAVRAS-CHAVE: Número n. Newton-Raphson. pacote RMPFR.

1 ABSTRACT

OBJECTIVE: The purpose of this paper is to use the RMPFR package of R software to calculate digits of number n using an interation function obtained by Newton-Raphson method. METHODS: To obtain the iteration function the sine function was considered and the number 3 written in MPFR with an accuracy of 220 bits was used for the initial approximation. RESULTS: Without setting an accuracy it was possible to calculate only 15 correct decimal places and considering the accuracy of 220 bits it was possible to calculate 192443 correct decimal places. CONCLUSIONS: The mpfr function of the RMPFR package is an excellent alternative for performing calculations requiring high accuracy. KEYWORDS: Number n. Newton-Raphson. RMPFR package.


123





1 INTRODUÇÃO

Na matemática, o número n é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro. A letra grega n foi adotada para representar o número a partir da palavra perímetro ( n e p i m e t o Z ), provavelmente pelo matemático galês William Jones em 1706 e popularizada por Leonard Euler alguns anos mais tarde (OLIVEIRA, 2013). Outros nomes para este número são constante circular ou constante de Ludolph.

O n é um número irracional e transcendental, e no Oriente Antigo este número era aproximado como 3 (CARDOSO, 2011). Em 200 a.C. no papiro Rhind (Egípcio) utilizava-se a seguinte aproximação n = 4 • ( ( 8 / 9 ) ) 2 « 3 , 1 6 0 4 (OLIVEIRA, 2013). Arquimedes de Siracusa (287-212 a.C.) criou um método para aproximar n e com um polígono de 96 lados, obteve que 3 , 1 4 1 0 < n < 3 , 1 4 2 8 (BOYER, 1996).

O n é utilizado para diversos tipos de cálculos, que envolvem desde o volume e área de superfície de esferas, até a determinação de rotações de objetos. A NASA- National Aeronáutics and Space Administration, constantemente utiliza n em suas pesquisas como por exemplo, para calcular o quanto de hidrogênio poderia estar disponível, no oceano de uma lua de Júpiter (NASA, 2015). O n é util para testar a velocidade e a precisão de diferentes computadores. Utilizando o programa SuperPI, que calcula o n até um certo número de casas decimais é possível obter uma espectativa da velocidade de cálculo de um computador. As tentativas para aproximar o valor de n motivaram milhares de pesquisadores na história a desenvolver técnicas matemáticas para tal, fato este que influência diretamente no próprio desenvolvimento da matemática.

Uma forma utilizada para calcular os dígitos de n é porporcionada por métodos numéricos, que representam técnicas pelas quais os problemas matemáticos são formulados de modo que possam ser resolvidos com operações lógicas e aritméticas. Existem diversos métodos numéricos que podem ser utilizados para a obtenção dos dígitos de n, no entanto, o método de Newton-Raphson se destaca entre os demais. Este método é baseado em uma aproximação de primeira ordem da série de Taylor sobre a raiz da função (RICHARDS, 2002) e se destaca por apresentar uma rápida convergência (RAJARAMAN, 1993).

Embora os métodos computacionais permitam obter aproximações para o número n, em virtude dos números em ponto flutuante apresentarem precisão limitada, é necessário a utilização de bibliotecas que permitam definir números com precisão arbitrária. Dentre as diversas bibliotecas existentes, destaca-se a MPFR, uma biblioteca C para executar cálculos de ponto flutuante de precisão múltipla com arredontamento correto.

O objetivo deste trabalho é utilizar a função mpfr do pacote RMPFR do software R para calcular dígitos do número n por meio de uma função de iteração obtida pelo método de Newton-Raphson.

2 MÉTODOS

2.1 O MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

Dentre os diversos métodos numéricos utilizados para obter aproximações para raízes de equações não lineares, o método de Newton-Raphson é o mais utilizado, devido à sua


124



simples implementação e à sua ordem quadrática de convergência (PALACIOS, 2002). Existem várias maneiras de deduzir este método, como por exemplo, por meio de sua interpretação geométrica, apresentada na Figura 1.

Figura 1 - Interpretação geométrica do método de Newton-Raphson

Fonte: Elaborada pelos autores. Considerando o número xk como uma aproximação inicial para a raiz a da equação

f(x) = 0, traçamos a reta L0(x) = f(xk) + f'(xk). (x — xk), tangente ao ponto (xk,f(xk)). Sabendo que esta reta passa pelo ponto (xk+1,0) t emos a seguinte função de iteração:

f(^k) + ff(^k)- (xk+1 —xk) = 0^ ff(xk

). (xk+1 — xk) = —f(xk

) » xk+1 = xk f'(xk) Em razão desta interpretação gráfica, o método de Newton-Raphson também é

conhecido como método das tangentes.

2.2 RECURSOS COMPUTACIONAIS

Como sen( n) = 0, utilizou-se a função f(x) = sen(x) para determinar uma função de iteração pelo método de Newton-Raphson, obtendo-se xk+1 = xk — tan(xk). Esta função de iteração foi implementada no software R (R Core Team, 2017) e considerou-se a aproximação inicial x0 = 3. Para utilizar uma precisão arbitrária, considerou-se x0 = 3 um número escrito em MPFR por meio do pacote RMPFR (MAECHLER, 2018) com precisão de 220 bits. Os cálculos foram realizados em um computador com sistema operacional Windows 7 Ultimate, com processador Intel Core i3-2120 de 3,30GHz e 4 GB de memória RAM.

3 RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Tabela 1 apresenta os resultados obtidos ao utilizar o método de Newton-Raphson considerando a função f(x) = sen(x) e uma aproximação inicial x0 = 3.


125



Tabela 1 - Aproximações para o número n considerando a aproximação inicial x 0 = 3

Iteração Aproximação Casas decimais corretas

1 a 3 . 1 4 2 5 4 6 5 4 3 0 7 4 2 7 7 8 3 1 6 6 4 1 7 6 2

2 a 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 3 0 0 4 7 6 9 8 9 3 8 6 4 2 5 9

3a 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 1 1 5 9 9 7 9 6 3 15

4a 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 1 1 5 9 9 7 9 6 3 15

Fonte: Elaborada pelos autores.

Observa-se que após a terceira iteração a quantidade de casas decimais corretas para o número n não se altera, permanecendo e m 15. Este comportamento se deve ao fato de que o sof tware R realiza cálculos com números reais considerando a classe numérica double, referente a números de ponto flutuante de precisão dupla. A precisão dupla aloca 52 bits para a parte fracionária para dar uma precisão relativa de 53 bits (Grant, 1989), produzindo 15 dígitos de precisão (Fehily, 2008). Como o objetivo é determinar uma quantidade elevada de dígitos de TC, utilizou-se o m é t o d o de Newton-Raphson considerando a função / (x ) = sen(x) e uma aproximação inicial x 0 = 3 com precisão de 2 2 0 bits, s endo os resultados apresentados na Tabela 2.

As quantidades de casas decimais corretas obtidas após as duas primeiras iterações utilizando uma aproximação inicial x 0 = 3 com precisão de 2 2 0 bits (Tabela 2) são as mesmas obtidas sem considerar a precisão arbitrária. No entanto, a partir da terceira iteração é possível observar que a quantidade de casas decimais corretas se altera, pois o fato de fixar a precisão e m 2 2 0 bits proporcionou um a u m e n t o de 13 casas decimais corretas na terceira iteração.

Tabela 2 - Aproximações para o número n considerando a aproximação inicial x 0 = 3 com precisão de 220 bits

Iteração Casas decimais corretas Iteração Casas decimais corretas

1a 2 7a 2375

2a 9 8a 7126

3a 28 9a 2 1 3 8 1

4a 87 10a 64147

5a 263 11a 192443

6a 791

Fonte: Elaborada pelos autores.

Destaca-se que a cada iteração, a quantidade de casas decimais corretas praticamente triplica e que com onze iterações, a quantidade de casas decimais corretas é de 192443. Em trabalhos futuros pretende-se além de aumentar a precisão e m bits, utilizar outros métodos numéricos com vistas a obter uma maior quantidade de casas decimais corretas preferencialmente com uma menor quantidade de iterações.

4 CONCLUSÕES


126



Foi possível obter uma quantidade significativa de dígitos de n e embora quantidades maiores sejam facilmente encontradas na literatura, destaca-se a metodologia utilizada, podendo esta ser facilmente adaptada para realizar cálculos que exijam uma elevada precisão.

4 REFERÊNCIAS

5

FEHILY, C. SQL: Visual Quick Start Guide. 3. ed. Berkeley: Peachpit Press, 2008.

GRANT, C. Computing for Engineers: A Problem-solving Approach to Programming in Pascal. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1989.

MAECHLER, M. (2018) Rmpfr: R MPFR - Multiple Precision Floating-Point Reliable. R package version 0.7-0.

PALACIOS, M. Kepler equation and accelerated Newton method. Journal of Computational and Applied Mathematics, Amsterdam, v. 138, n. 2, p. 335-346, 2002.

R Core Team, 2014. R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria.

RAJARAMAN, V. Computer Oriented Numerical Methods. New Delhi: Prentice-Hall, 1993.

RICHARDS, D. Advanced Mathematical Methods with Maple. Cambridge: CUP, 2002.


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Artigos Completos


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INVESTIGAÇÃO E VERIFICAÇÃO DE SUBÁLGEBRAS DE CARTAN EM gl(3.R)

Adriana Livi1

Adriéli Aline Duarte2

Wüian Francisco de Araújo3

1 Resumo

Este trabalho apresenta resultados de um estudo bibliográfico sobre a teoria da

Álgebra de Lie, desenvolvido em Projeto de Iniciação Científica Voluntária na UTFPR

- Universidade Tecnológica Federal do Paraná, câmpus Toiedo, sob orientação do Prof,

Or. Wilian Francisco de Araújo, O trabalho em questão tem como finalidade verificar

a aplicabilidade de exemplos de subálgebras de pi(3.IR) de dimensão l t 2 e 3 no

assunto em estudo, no caso as subálgebras de Cartan, levando em consideração os

conceitos e definições envolvidos para tais análises e utilizando resultados de estudos

anteriores. Trabalho este motivado por uma discussão ocorrida na apresentação de

um trabalho anterior, durante a qual percebemos a existência de muitos trabalhos

sobre o corpo dos números complexos {€). porém poucos sobre os reais (R).

2 Álgebra de Lie

As definições contidas neste trabalho podem ser encontradas em [2] e [3].

Definição 1 Uma algebra de Lie consiste de um espaço vetoriaf g munido de um

produto, denominado colchete ou comutador, que respeita as seguintes propriedades:

1. é bilinear, isto é, possui duas entradas lineares;

2. antissimétrico. isto ér [X. V = -[Y. X] para todo X. V pertencentes a g;

3. satisfaz a identidade de Jacobi. isto é7 V X. V. Z g g, temos que

[x\ [y; z]] + \z. [À\y]] + % \z. x\] = o. 1 Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática - UTFPFVTD 2Acadêmica do Curso de Licenciatura em Matemática - UTFPFVTD 3Professor do Curso de Licenciatura em Matemática - UTFPRTD


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Exemplo 2 O espaço vetoriaIM3 munido do produto vetorial usual definido por [u, v] =

uxv, com u,v e é uma Álgebra de Lie.

Exemplo 3 O espaço das matrizes de ordem n sobre Rf denotado por jil^IR), com

colchete definido por [A 13} = A13 - BA para A, 13 e gi(n, E), é uma álgebra de Lie.

D e f i n i ç ã o 4 Uma álgebra de Lie g é abeliana se [.XT Y] = 0 para quaisquer X, Y e 0.

2.1 Subálgebras de Lie

Definição 5 Seja ri uma álgebra de Lie. Uma subálgebra de ç\ é um subespaço veto-

rial b de ri que é fechado pelo colchetet isto é. [X, Y] e h se A', Y e h-

Observação 6 Toda subálgebra de Lie li pode ser vista como uma álgebra de Lie. [3]

Exemplo 7 O espaço das matrizes triangulares superiores de 0t(n,M) é uma subál-

gebra de Lie.

Exemplo 8 O espaço sl(2TE)T espaço das matrizes de ordem 2 em que o traço (a

soma dos elementos da diagonal principal) é igual a zero é uma subálgebra de Lie.

A seguir serão apresentados aíguns exemplos de subálgebras de Lie em

com suporte teórico em [4].

Exemplo 9 Álgebra de dimensão 1

Dada uma matriz 3 x 3 .ela sempre será equivalente a uma das matrizes {a), (b), (c)

ou (d).

Q 0 0 A 1 0 a 1 0 A 1 0

0 p 0 • (6) 0 A 0 , (c) -1 a 0 e (d) 0 A 1

0 0 M _ 0 0 M _ 0 0 p _ 0 0 A

Exemplo 10 Álgebra de dimensão 2

{Álgebras abelianas) Para encontrar subálgebras abelianas de 0 i ( 3 , R ) de dimen-

são 2, tomamos uma matriz A com a forma de (a),(6),(c) ou (d). A partir dessa


130



Exemplo 12 Álgebra de Dimensão 3

Considerando uma álgebra ri com base {elíe2,e3}. apresentaremos exemplos que

satisfa7em nada um dos casos abaixo:


131



e\ =

0 1 0

0 0 0

0 0 0

<?2 =

0 0 1

0 0 0

o o o

e-A =

e 0 0

0 a + e b

0 c d-he

A partir disso conseguimos encontrar vários exemplos:

i) Se a — 1, b = 0, c — 1 ed = 1. temos [eu e3] = elT [e2í e3] = ei + e2.

y/7 Se a = 1,& = ü,c = 1 = temos [ei,c3] = e1,[e2ye3[ = e2.

iii) Se a = 1. b = 0, c = 0 e d = a(a ^ ±1), temos [eu e3] = e^ [e2, e3) = ae2.

iv) Se a = 0. b = —1, c = 1 e d = 0, temos [ex, e3] = - e 2 , [e2) e3] • ei.

vj Se a = aT ò = — l T c = 1 e d = q , temos [ e i , e 3 ] = q ê ! ~ e 2 , e3] - ej + a e 2


132



0 1 0 0 0 1 0 0 0

- 1 0 0 , e2 0 0 0 , e3 = 0 0 1

0 0 0 - 1 0 0 0 - 1 0

tii < = .. < ' = '>*.].'_< ;•f i — /•••' ,!. temos

0 1 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 , e2 • 0 - 1 0 > e3 • 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 Álgebras Nilpotentes

De acordo com [1 ] consideramos g uma álgebra de Lie, A e B dois subconjuntos de

g denota-se por [A, Z?] o subespaço gerado por {[X, Y]\ X e A, Y e /?}. A partir disso,

temos a seguinte seqüência de subespaços dessa álgebra, denominada série central

descendente:

9(1) = M

0t3) = M a ) ]

Q(k) = [0.0(*-1)], para k è 2.

Definição 13 [3] Uma álgebra de Lie g é nilpotente se sua série central descendente

se anula em algum momento. isto é. g*30 = {0} para algum k0 ^ 1. Portanto, $k = 0

para todo k >

Observação 14 Toda áígebra abeliana é também nilpotente. [3]

Através dessa observação, sabemos que o exemplo 10 e o caso 1 do exemplo 12

são álgebras nilpotentes. Verificaremos se os demais exemplos são ou não nilpotentes

utilizando a série central descendente.

O exemplo 11 é nilpotente, pois temos: g(2^ = [g7 ] — {0} e gfc — {0} para todo

k ^ 2.

O exemplo 12 está dividido em quatro casos, analisaremos cada caso.

* O caso 1 é álgebra nilpotente, pois é abeliana, como dito anteriormente;


133



• O caso 2 é álgebra nilpotente, pois encontramos ^ 2 ) = [ck g(1)] = {0} = {0}

para todo k > 2.

• O caso 3 está subdividido, porém todos os itens não são áigebras nilpotentes, já

que encontramos ^ {0} para todo k.

• O caso 4 está subdividido, porém todos os itens não são áigebras nilpotentes,

pois também encontramos 0f2), ^ {0} para todo k.

4 Subálgebras de Cartan

Seja h uma subãlgebra de uma Álgebra de Lie g, então o normalizador de h é

definido por N(h) = {X e g \[X, h] C b}.

Definição 15 [2] Uma subálgebra h de uma Álgebra de Lie # é chamada de subál-

gebra de Cartan se b á nilpotente e é seu próprio normalizador em g.

Dentre os exemplos citados neste artigo, analisaremos os exemplos de subálgebras

nilpotentes a fim de verificar quais delas são subálgebras de Cartan. Consideramos

X a matriz genérica, onde a, b, c, d, e, / , g, h, i e ffi:

a b e

x = d e f

g h i

• Exemplo 10: considerando n = d = 1 temos a subálgebra abeliana h com base

{A:B}, onde:

0 1 0

ü 0 0

n n í

. D =

1 0 0

0 1 0

n n 1 Precisamos verificar se b é seu próprio normalizador, ou seja, se [X t aA + j3B] c

h. com a. 3 g M:

[X, aA + /*£] = a [X ,4] + 8 [X, B) -

—a d aa — ae ac — otf

0 ad af

—aq aq — ah 0


134




135



—ad — pg a a - ae + pb — ph —af + pa - pi — pc

-pd ad pd - 2pf

pg 2 ph + ag pg

Agora precisamos verificar se essa matriz encontrada é combinação linear de

A e B, ou seja, se pode ser escrita como:

fiA + A B =

A /£ A

0 2A 0

0 0 0

Igualando AB com [X.aA + f$B], obtemos o seguinte sistema:


136



i) Caso 1

Sabemos que [X, aex -h pe2 4- 7^3] = a\X, ei] + 0[X. e2] 4- 7[X,e3]

0 &{/? - a) c(7 - a)

d { a - 0 ) 0 / ( 7 — /?)

g(a- 7 ) M ^ - 7 ) 0

Agora precisamos verificar se essa maíriz encontrada é combinação linear de

ei, c2 e e*, ou seja, se pode ser escrita como:

A^j 4- n e 2 + âe^ =

A 0 0

0 /Í 0

Q 0 S

Para que [A\oe, + fie* + 7e3 pertença a h, podem ser quaisquer, mas é

necessário b = c = d = f = 9=k = 0.

Desta forma se A' pertence ao normalizador de h temos que A' € b< Portanto b é

uma subalgebra de Cartan de

ii) Caso 2

Sabemos que \X. aeY 4 0e2 4- 7^3] = a[X, « i ] 4 / ? [ A \ e J 4- 7 [ A \ e 3 ]

—— yd —ah -h 7a — 7ê on — ai 4 /3d — 7 /

—3g —dh 4- 7</ ar/ íte -

0 75 4- 0h

Agora precisamos verificar se essa matriz encontrada é combinação linear de

eue2 e e3t ou seja, se pode ser escrita como:

ÀCi 4- ue2 4- óe3 =

3/1 + 2 8 8 X

0 3/1 4- 28 n

0 0 3/i 4- 26

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ



Igualando À^ + + Se3 com [_Y, a?! 4- Se-2 + 7^3], obtemos o seguinte sistema:

—ag — 7d = Sfi + 26

= 0

—ah 4- jo. — 7 e = 5

—ph + -yd = 3/ j + 26

7 9 = °

ftfl — fti 4- fid — 7 / = À

ftrf + fie — pi = fi

Analisando o sistema concluímos que X pode serdefinida da seguinte forma:

X =

a 0 c

0 a O

0 O í i

A' normaliza t?t mas a ? ü implica que Ar £ ij. Logo, esse caso náo é uma

subãlgebra de Cartan.

5 Considerações Finais

Corn base em um estudo bibliográfico realizado anteriormente, é que foi desen-

volvido o presente trabalho, onde realizou-se a análise de exemplos de subálgebras

de Lie em gl(3,]R) e a verificação da existência de uma subálgebra de Cartan entre

os exemplos em questão. Realizando os cálculos necessários foi determinada uma

subálgebra de Cartan. A partir desse trabalho, estudos posteriores podem ser feitos

para as demais dimensões das subálgebras de nl(3.R),


138

* VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica Á Câmpus Toledo


Referências

11] AGUITONI, M. C. Algebras de Lie, grupos de Lie e espaços giroveioriais de

Lie. Monografia (Pós-graduação em Matemática), UEM (Universidade Estadual

de Maringá), Maringá, BraziL 2010.

[2] JACOBSON, N. Lie Algebras. Dover, New York, 1979.

[3] SAN MARTIN, L. Álgebra de Lie, 2 ed. Editora da UNICAMP. Campinas, SR

2010.

[4| THOMPSON, G. & WICK, Z \ Subalgebras of gl(3,R), EXTRACTA MATHEMA-

TICAE, Vol. 27, Num. 2, 201-230, 2012.


139

f VI ENDICT - Encontro d e Iniciação Científica A Câmpus Toledo


EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS APLICADAS NA LEI DO RESFRIAMENTO DE NEWTON:

RESOLUÇÃO EXPERIMENTAL E EMPÍRICA DO TEMPO DE RESFRIAMENTO DO BOLO

Adriana Livi1

Adriéli Aíine Duarte2

Raphael Fernando de Melo3

Joceíaine CargneJutti4

1. Resumo

Este trabalho apresenta a modelagem matemática e experimental de um problema

envolvendo a Lei do resfriamento de Newton, Matematicamente, o problema do resfri-

amento é governado por uma equação diferencial ordinária (EDO) linear e de primeira

ordem. Procedeu-se com a construção da solução analítica por meio do método de

separação de variáveis e como condições iniciais utilizou-se os dados de acordo com

as medições de temperatura no decorrer do tempo. De posse dos dados experimen-

tais e da solução analítica, ajustada para o problema, pode-se comparar a s duas

situações. Os resultados do experimento são satisfatórios, principalmente quando

avalia-se o enriquecimento de cunho científico e ínvestígativo, ligando os conhecimen-

tos teóricos e a prática. Ressalta-se que, devido as medições manuais, os dados estão

sujeitos a erros grosseiros, sistemáticos e aleatórios e queT portando, recomenda-se

novas medições para que o observado se aproxime mais do modelo teórico.

2. Fundamentação Teórica

2.1. Equações Diferenciais

Una equação diferencial é uma lei que relaciona uma função e suas derivadas, ou

seja, é uma equação que contém derivadas (ou diferenciais) de uma ou mais variáveis

dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes [7}.

Acadêmica de Licenciatura em Matemática - Universidade Tecnológica Federal do Paraná f UTFPR) 2Acadêmica de Licenciatura em Matemática - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) 3Acadêmico de Licenciatura em Matemática - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) 4Professora do Curso de Matemática - Universidade Tecnológica Federa! do Paraná (UTFPR)


140



Denomina-se equação diferencial ordinária (EDO) quando a equação contém so-

mente derivadas de uma ou mais variáveis dependentes em relação a uma única

variável independente. Uma equação diferencial também é classificada de acordo

com sua ordem, que corresponde a ordem da maior derivada existente na equação

na A solução de uma equação diferenciai ê uma função que não contém derivadas e

que satisfaz a equação diferencial dada, ou seja. transforma a equação em uma iden-

tidade. Existem vários métodos de resolução de EDOs, cada um deles específicos

para um tipo ou ordem, dentre os métodos existentes aiguns são analíticos e outros

numéricos, devido à complexidade dos sistemas modelados [6J,

2.2. Lei de Resfriamento de Newton

Newíoa por meio de seus estudos, encontrou uma maneira eficaz de estimar tem-

peraturas de até 1000 algo que os termômetros da época não conseguiam men-

surar [3]. Essa lei empírica se tornou o método atualmente conhecido como Lei de

Resfriamento de Newton, o qual mostra que a temperatura em que um corpo varia é

proporcional à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura do meio que o

rodeia, a temperatura ambiente [7].

Considerando T(t) como a temperatura do corpo no instante /t e Ta a temperatura

ambiente e k- a constante de proporcionalidade característica do corpo, tem-se a EDO

de primeira ordem que caracteriza a lei:

dT di = k(T-TàV (1)

O valor da constante de proporcionalidade varia de acordo com o corpo, ou seja,

materiais diferentes possuem constantes diferentes. Para os casos em que o corpo

perde calor para o ambiente, tem-se uma constante de proporcionalidade negativa,

porém nos casos em que recebe calor do ambiente a constante é positiva.

Uma das formas de resolução da EDO (1) é por meio do método da resolução de

equações diferenciais com variáveis separáveis.

2.3. Modelagem matemática

Utilizando a modelagem matemática é possívef encontrar a taxa de variação em

relação ao tempo das grandezas que caracterizam uni problema ou sistema de inte-


141



resse. Ao encontrar uma equação diferencial que caracteriza determinado sistema

é possível obter informações relevantes capazes de estimar o comportamento do

mesmo.

A fim de aplicar a modelagem matemática é preciso identificar as variáveis do sis-

tema definir as unidades de medida das variáveis, determinar as leis (teóricas ou

empíricas) que relacionam as variáveis e a dinâmica do sistema, além de expressar

as leis em termos das variáveis [6].

Para o sistema analisado neste trabalho, tem-se como variáveis o tempo, dado em

minutos e a temperatura dada em graus Celsius (°C), sabe-se que a lei que rege o

sistema é a Lei de Resfriamento de Newton e a forma de expressá-la utilizando as

variáveis é de acordo com a equação (1).

2A. Erros experimentais

Quando se realiza um experimento requer-se uma coleta de dados e, quando essa

coleta se dá pelo processa de medição, o principal objetivo é produzir um número que

represente tal processo. A experiência demonstra que não existe nenhuma medição

isenta de erros, por mais cuidadosa que seja a sua realização. Por isso, identificar e

dimmuir esses erros é essencial para a realização da coleta de dados de um experi-

mento [2J.

Experimentos que requerem algum equipamento na sua realização podem so-

frer desvios na coleta de dados devido aos erros originados tanto pelo equipamento,

quanto por quem está manuseando-o. Os erros de um processo que podem surgir

com a coleta dos dados são classificados como sistemáíícos ou aleatórios [1]

Erros sistemáticos podem em princípio ser reduzidos ou corrigidos, pois geral-

mente originam no equipamento, devido algum defeito ou falta de calibração correta

ou ainda no despreparo do operador [1].

Quando há variações em observações repetidas, ocorre o erro aleatório que se

origina em variações imprevisíveis. Assim, quando se inicia uma coleta de dados e

a mesma já começa com um desvio daquifo que se é esperado, esse desvio irá se

acumular com os demais resultados, expandindo a margem de erro. Uma das manei-

ras de obter um resultado de maior confiança é aumentar o número de observações e

examinar os resultados obtidos, compensando assim os erros aleatórios [5].

Há também outro erro, mais específico, que pode causar alguma influência sobre


142



os dados coletados, erro este nomeado de grosseiro. Um erro grosseiro é aquele que

tem sua origem na falta de atenção do operador, desde observar errado o valor men-

surado ou até mesmo na hora de transcrever coíocando algum dado diferente daquele

encontrado [5].

3. Materiais e Métodos

Para realização do experimento, foram feitos 3 bolos de cenoura, com o intuito de

coletar dados das variáveis tempo e temperatura no decorrer do resfriamento de cada

boío.

Os bolos foram feitos um de cada vezT todos assados a temperatura de 180 C no

período de 40 minutos- Após estarem assados, os bolos foram retirados do forno e

mensurou-se a temperatura utilizando um termômetro digital infravermelho com mira

laser, em intervalos de tempo cronometrados por 30 minutos, a fim de organizar uma

tabela com os dados experimentais.

Por meio desses dados, foi possível determinar a constante k de resfriamento dos

botos e apoiando-se em conceitos matemáticos de equações diferencias ordinárias,

estimar o tempo de resfriamento até atingir a temperatura ambiente,

4. Resultados e Discussões

4.1. Dados experimentais

As temperaturas mensuradas durante os 5 primeiros minutos para os bolos 1, 2 e

3 estão dispostas na Tabela 1.

Tabela 1: Temperatura dos Bolos 1. 2 e 3

Tempo (min) Tem peratura CC) Tempo (min) Bolo 1 Bolo 2 Bolo 3 0 98 80 87 1 76 69 70 2 83 63 66 3 60 62 64 4 67 57 63 5 69 55 60

Fonte: Autores (2018)


143



Além disso, acompanhou-se a temperatura dos bolos por 30 minutos após a reti-

rada do forno, a Figura 1 mostra o gráfico de dispersão dos dados coletados para os

três bolos.

L00 -i

90 ~ 80 * L> * 2 70

£ 60 * * | " * £ * * " * * | só É 40

U b 10 lb 20 1b 3Ü l i m p o (minutos)

Figura 1; Variação <ía temperatura no cteoorrer do tempo

Fonte: Autores (2018).

C o í t i o observado na Figura 1t o Bolo 1 apresentou grande oscilação nas tempe-

raturas iniciais, o que gerou grande diferença ao ser comparado aos demais. Tal fato

pode ter ocorrido por erros sistemáticos do processo, principalmente pelo despreparo

no manuseio do equipamento, fazendo com que obtivessem valores muito distantes

daqueles esperados. Outro fator que pode ter influenciado nos resultados obtidos,

pode estar associado ao fato das temperaturas mensuradas terem sido anotadas a

cada 30 segundos, conforme a observação dos alunos, o que não é de extrema pre-

cisão, ou seja, a temperatura anotada naquele determinado tempo, pode não ter sido

a real temperatura que o bolo estava.

Os bolos 2 e 3 apresentaram uma oscilação menor de temperatura no decorrer

do tempo, mas mesmo apesar da oscilação no boío 1 nos intervalos iniciais, pode-se

perceber uma tendência parecida de resfriamento para os três bolos analisados.

4.2. Modelagem

Para modelar a EDO que representa o resfriamento de cada um dos bolos, requer-

se a temperatura ambiente, a temperatura inicial do bolo e uma situação de contorno,

• Bolo 1 • Bola 2 • Bolo 3

UTTPR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

144



neste caso escolheu-se a condição dada no tempo 5 minutos, de acordo com a Tabela

1. Com esses dados modelou-se a equação que representa o resfriamento de cada

um dos bolos.

4,2,1, Bolo 1

No momento em que o Bolo 1 foi retirado do forno a temperatura ambiente (7a)

era de 17 °C. Como a temperatura do bolo é maior que a ambiente, considera-se o

valor de k negativo. Modelando a EDO (1):

(lL = - k { T - \ l ) d t .

hAs - / " « In \T — 17| = -Jtf + C,

(2)

(3)

(4)

Assim, a equação que define o sistema é dada por:

T(M = 17 + C&t-W.Qmte C2 = eCt , (5)

Para determinar os valores de C2 e A- da equação, utiliza-se os dados obtidos no

experimento. Utilizando ~F(0) = 98 encontra-se o valor de C:

T(t)

T( 0)

98

9 8 - 17

C,

17-h C 2 e ^ H \

17-h

17 4 C^

C2.

81

(6)

(7)

(8)

O)

(10)

Reescrevendo (5):

T(t) = 17 + Sle í-jfcti (11)

Para determinar a constante de proprocionalidade k utiliza-se a condição de con


145



torno 7(5) = 69, substituindo a condição em (11), tem-se:

T(t)

T( 5)

6 9 - 17 52 SI

0, G-U 975308

/íi|Ü« 6419753ÜS|

- 0 , 4432G543G

k

1 7 + 8 1 ^ ,

1 7 - f Sle" 5*.

81c w .

- € -5 k

e

—5Ar,

-5Jfc.

0.088GU087

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Desse modo. definiu-se a equação final que representa o resfriamento do Bolo 1:

r{í) = 17 + 81eí-00fl8641^ (20)

Com equação (20) é possível estimar o tempo que levará para o Bolo 1 atingir a

ternperaíura ambiente:

17.1 CM ~sT

0,0012345

tn|0,0Ü12345|

-G. G970S9

t

— G

17 -hSlff ÍJÍW.SAJIJ

-&.D88641Í

-ürÜ8864U,

-0,088641/.

75.552.

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

Portanto, o Solo 1 se aproximará da temperatura ambiente de 17 "C, após 75,552

minutos, o que é equivalente à uma hora e vinte e cinco minutos.

4.2.2. Bolo 2

A temperatura ambiente no momento em que o Boio 2 foi retirado do forno era de

13 °C. Temos TfO) = 80 e a condicão de contorno Ti5) = 55, informações que são


146



utilizadas para modelar a EDO do Bolo 2.

Assim, a equação que define o sistema:

T(t) = 18 + (27)

Os cáícuíos para o Bolo 2 é análogo ao Bolo desse modo. definiu-se a equação

final do Bolo 2:

TH) = 18 4- (28)

Portanto, o Bolo 2 se aproxima da temperatura ambiente de 18 °Ct após 62.277

minutos, ou se ja uma hora e três minutos após ser retirado do forno,

4.2.3. Bolo 3

No caso do Bolo 3. tem-se Ta = is, 7{ií) = 87 e a condição de contorno 7(5) = GO.

A equação finai do Bolo 3 é definida por:

TU) = l3 + 69c .{-n.ostt&TO (29)

Com a qual é possível estimar o tempo que levará para o bolo atingir aproximada-

mente a temperatura ambiente de 18 "C, que é 66.836 minutos, ou seja, após uma

hora e nove minutos.

4.3. Análise dos dados amostrais e empíricos

Sabemos que a constante de proporcionalide é característica do corpo estudado,

neste caso o bolo de cenoura, portanto deveria ser encontrado o mesmo valor para os

três boios analisados, mas os valores de k que encontramos foram o. 08864;0.1032J e

0.09929 para os bolos 1, 2 e 3 respectivamente. Apesar dos valores de k não serem

iguais, são próximos, essa variação ocorreu devido aos erros pelos quais o experi-

mento prático estava suscetível.

Ao longo do desenvolvimento do trabalho, os resultados obtidos referentes ao

tempo de resfriamento dos bolos, nos levou a diversos questionamentos desde as

variações grosseiras de temperatura que ocorreram com o Bolo 1 até a determinação

da constante de proporcionalidade ík).


147



Para obtenção de resultados com grau de confiabilidade maior se faz uso das

equações diferenciais ordinárias. Frente a essas situações, foram realizados os devi-

dos cálculos e análises apoiando-se nos conceitos de equações diferenciais, de modo

a obtermos os resultados analiticamente.

Utifizando as EDOs de cada bolo obtidas pela modelagem, calculou-se as tempe-

raturas nos tempos de 0 a 5 minutos e observou-se algumas variações quando compa-

radas com as temperaturas mensuradas no experimento prático. Essas variações são

devidas a fatores externos ao sistema, muitas vezes imperceptíveis ao operador do ex-

perimento, mas que quando comparados aos resultados obtidos por meio de métodos

mais precisos, são evidenciados. Nas Tabelas 2, 3 e 4t pode-se observar a relação

das temperaturas do experimento e das temperaturas calculadas analíticamente.

Tabela 2 Relaçao entre temperatura experimentai {7Y) e calculada (7Y) - Bolo 1

Tempo {min) Temperatura experimental CG)

Temperatura calculada (^C)

Variação Tc-T*

0 98 98 0 1 76 91 15 2 83 85 2 3 60 79 19 4 67 74 7 5 69 69 0

Fonte: Autores (2018}

Como já era esperado o Bolo 1 apresentou a maior variação entre a temperatura

experimental e a calculada analiticamente. Para os demais bolos a variação não foi

tão grande, encontra-se dentro do esperado.

Tabefa 3: Retação entre temperatura experimental J7c) e calculada (Tc) - Boío 2

Tempo (min) Temperatura experimental f C )

Temperatura calculada (°C)

Variação Tc-Te

0 80 80 0 t 69 74 5 2 63 68 5 3 62 63 1 4 57 59 2 5 55 55 0



148



Tabela 4: Relação eritre temperatura experimental (7^) e calculada (Tc) - Bolo 3

Tempo (min) Temperatura experimental (°C)

Temperatura calculada (°C)

Variaçao Tc-T

£

0 87 87 0 1 70 80 10 2 66 74 8 3 64 69 5 4 63 64 1 5 60 60 0


Tendo em vista os aspectos mencionados, apresentamos a Figura 2, onde a função

em azul representa a EDO modelada para o Bolo 1, a função em vermelho representa

a EDO modelada para o Bolo 2 e a função em verde a EDO modelada para o Bolo 3.

1 Bolo, BOICL, } 1B°|03 L

\ \

30 30

0 no » (jO 00 100

Figura 2: Função que determina a variação da temperatura em cada um dos bolos


Observando o comportamento das funções, verifica-se que nas proximidades do

tempo 75 minutos que as três funções tendem à temperatura ambiente correspodente.

Desse modo, mesmo com os dados dispersos de suas temperaturas experimentais,

observa-se que após determinado tempo a de redução da temperatura se estabilizou.


149



Comparando-se o tempo em que os bolos levariam para chegar a temperatura am-

biente, sendo (em minutos) 75,6, 62 t3 e 65,8 para os boios 1, 2 e 3 respectivamente,

observamos que o bolo 1 se diferenciou bastante dos demais, porém os bolos 2 e 3,

que apresentaram um comportamento mais uniforme no resfriamento, tiveram apenas

3,5 minutos de diferença.

Desconsiderando então o Bolo 1 que sofreu maior interferência de erros, concluiu-

se que a modelagem através de equações diferenciais foi coerente para o sistema

analisado.

5, Conclusão

Ao longo da realização do presente trabalho, pode-se verificar a aplicabilidade da

Lei do Resfriamento de Newton, no resfriamento de bolos. Tais verificações foram rea-

lizadas pela elaboração de um experimento, do qual obteve-se dados que embasaram

a resolução analítica por meio de equações diferenciais ordinárias, nos possibilitando

comparar os resultados e verificar os erros cometidos no experimento, erros estes

que, conceituados e analisados, sua influência na precisão dos mesmos.

Nesse norte, a aplicação de equações diferenciais, pautada no domínio e com-

preensão de seus conceitos, nos possibilita melhor compreensão das soluções, na

possibilidade da construção de representações, como gráficos e tabelas, dentre ou-

tros, Viu-se que a matemática junto com a física se faz presente em várias situações,

onde, por meio da modelagem matemática é possível retratar experimentos físicos,

compreendendo numericamente as variações que os resultados podem sofrer, como

no presente trabalho em que foi demonstrado que no processo de resfriamento do

bolo, o comportamento da temperatura do mesmo, é dado de forma exponencial.


150



Referências

[1] FONSECA, Isabel M, A. Erros experimentais uma abordagem

pedagógica - Parte L Disponível em https://www.eq.uc.pt/ fon-

seca/artigos/019_Erros_experimentais_l.pdf. Acesso em 24 junho 2018.

[2] PRESTON, D.W; DIETZ, E.R. Tipos de erros experimentais. Ed: John Wiley &

Sons. Nova York, 1991. pág.8.

[3] SOUZA, Luiz Fernando. Um experimento sobre a dílatacão térmica e a lei de

resfriamento. 25 f, TCC (Graduação) - Curso de Licenciatura em Física, Univer-

sidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro- RJt 2007.

[4] SUSIN, Robson; CARGNELUTTI, Jocelaine; SEGOBAIA B. Pedro. Aplicação

da Lei do Resfriamento de Newton em blocos cerâmicos: modelagem,

resolução analitica e comparação prática dos resultados. I Semana da Ma-

temática da UTFPR - Toledo Perspectivas do Ensino e da Pesquisa em Ma-

temática. Toledo, 2013.

[5] TABACNIKS, Manfredo H. Conceitos básicos da teoria de erros. Insti-

tuto de Física da Universidade de São Paulo. São Paulo, 2003, Disponível

em: jhttp://fapjf.usp.br/ tabacník/tutoriais/tabacniKs_concbasteorerr_rev2ao7.pdfõ.

Acesso em: 24 jun, 2018.

[6] THOMAS, Lucas Rangel. O uso de equações diferenciais na modelagem de

sistemas naturais e outros. Faculdade UnB PlanaltinaT Universidade de Brasília.

Brasília, 2013.

[7] ZiLL, Dennis G. Equações Diferenciais, volume 1 / Dennis G. Zill, Michae! R.

Cullen; tradução Antonio Zumpano, revisão técnica: Antonío Pertence J r São

Paulo: Pkarson Makron Books, 2001.


151

https://www.eq.uc.pt/

http://fapjf.usp.br/



ANÁLISE DAS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO

CONCRETO DE ULTRA ALTO DESEMPENHO

(UHPC) COM A VARIAÇÃO DO TIPO DE CIMENTO PORTLAND

Ana Claudia Kronbauer 1

Carlos Eduardo Tino Balestra 2

Resumo

O UHPC é um concreto de ultra alto desempenho constituído de cimento, sílica ativa, areia

de quartzo, água e aditivos, e que devido ao empacotamento das suas partículas permite atingir

resistências acima de 150MPa, além de ser um concreto mais durável devido a sua baixa

permeabilidade. O cimento Portland é um aglomerante hidráulico que compõe o concreto e o

material responsável por lhe conferir resistência mecânica. Pesquisas feitas sobre o

comportamento do concreto de ultra alto desempenho revelam a importância de estudar a

influência do aglomerante em suas propriedades mecânicas. Este trabalho apresenta uma

revisão de literatura sobre os principais tipos de cimento Portland e a sua influência nas

propriedades mecânicas do UHPC. Os resultados mostram que a composição química e

mineralógica tanto quanto a finura do cimento, são fatores que influenciam diretamente na

resistência mecânica, e que para uma boa hidratação do cimento é indicado a combinação de

superplastificantes resultando em menor custo e melhorando o desempenho do concreto.

1 I n t r o d u ç ã o

Nos últimos anos, novos métodos construtivos e, principalmente novos materiais, têm sido

pesquisados com o intuito de obter estruturas com maior durabilidade e melhor desempenho.

Assim o concreto convencional vem gradativamente sendo substituído por concretos de alto

desempenho, que atinjam maiores resistências mecânicas e tenham maior vida útil. O concreto

convencional é definido como um material constituído por agregados graúdo e miúdo que são

envolvidos por uma pasta composta por água, cimento e espaços vazios, conforme apresenta

Bauer (2008). A resistência deste tipo de concreto é limitada pela composição da matriz,

particularmente pelo teor de cimento. Podem ser adicionados ao concreto convencional

aditivos, pigmentos, fibras, agregados especiais e adições minerais, visando obter características

específicas do concreto. (HELENE; ANDRADE, 2010).

1 Acadêmica de Engenharia Civil - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - [email protected] 2 Prof. Dr. - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - [email protected]


152





O principal constituinte do concreto é o cimento Portland, que por sua vez é definido pela NBR-

5732 (1991) como um aglomerante hidráulico que pode ser obtido pela moagem do clínquer.

Durante esse processo pode ser adicionado material pozolânico, escórias granuladas de alto

forno e /ou material carbonático. Dependendo da composição mineralógica e da porcentagem

de cada matéria prima utilizada na mistura, o cimento pode apresentar propriedades específicas

e adequadas para diversas situações, resultando assim em vários tipos de cimento.

De acordo com Silva (1994) os principais tipos de cimento são: cimento Portland comum,

cimento Portland composto, cimento Portland de Alto Forno, Cimento Portland Pozolânico,

Cimento Portland de alta resistência inicial e Cimento Portland resistente a sulfatos.

Cada tipo cimento, possui uma composição química e mineralógica diferente, bem como o

tamanho das partículas, que caracteriza a finura do material. Desta forma as propriedades

mecânicas de um concreto podem ser afetadas dependendo de qual cimento é utilizado.

Para concretos de alto desempenho, como é o caso do UHPC (Concreto de Ultra Alto

Desempenho), que é constituído de cimento, sílica ativa, areia de quartzo, água e aditivos, os

materiais utilizados para sua execução são de extrema importância, pois é devido ao

empacotamento das suas partículas que esse material atinge resistências acima de 150MPa.

A densidade de empacotamento das partículas do UHPC proporciona maior durabilidade ao

material, o que consequentemente torna mais durável as estruturas. Essa característica reduz

os custos de manutenção e torna a construção mais sustentável. (ALKAYSI et al., 2015).

Além do UHPC apresentar uma resistência à compressão mais elevada, comparado ao concreto

convencional, ele dispõe de uma resistência a tração maior, principalmente com a adição de

fibras. Além disso, seu módulo de elasticidade e ductilidade são maiores, apresentando

comportamento menos frágil do que o concreto convencional. (SHAFIEIFAR; FARZAD;

AZIZINAMINI, 2017).

Essas propriedades permitem a aplicação do UHPC em vários tipos de estruturas. Lafarge-Holcim

(2018), empresa multinacional francesa de cimentos, recomenda a aplicação do UHPC para

pavimentação, estruturas de pontes, estruturas para torre de energia eólica, além da

possibilidade de ser moldado no local ou através de estruturas pré-moldadas. As figuras 1, 2 e 3

apresentam algumas aplicações do UHPC.

De modo geral este trabalho tem o objetivo de apresentar uma revisão de literatura sobre os

principais tipos de cimento Portland e a sua influência nas propriedades mecânicas do UHPC.


153



Figura 1: Apl icação d o UHPC na r e c u p e r a ç ã o d e u m p a v i m e n t o F o n t e : Lafarge-Holc im (2018)

Figura 3: Aplicação do UHPC em torres de energia eólica Fonte: Lafarge-Holcim (2018)


154



2 R e v i s ã o B i b l i o g r á f i c a

2.1 E f e i t o d o S u p e r p l a s t i f i c a n t e n o UHPC

Para Schrofl, Gruber e Plank (2012) as principais características do UHPC são: a otimização do

empacotamento das partículas, uma relação água cimento muito baixa, inferior a 0,25, e uma

alta resistência à compressão, atingindo valores maiores do que 150 MPa. Para ocupar os

espaços vazios entre as partículas e os agregados, são utilizados materiais finos como o pó de

sílica, por exemplo, que é composta por partículas que tem 1/10 do tamanho do cimento

normalmente utilizado.

De acordo com Schrofl, Gruber e Plank (2012) a adição de pó de sílica diminui a trabalhabilidade

do concreto, e por isso é necessário a utilização de superplastificantes. Os aditivos compostos

de policarboxilato se mostraram eficazes na dispersão das partículas do UHPC.

Os autores fizeram ensaios utilizando dois tipos de superplastificantes, o PCE (Éter

Policarboxilato) à base de APEG (Éteres Alílicos de Polioxietileno) e à base de MPEG (Éster do

ácido metacrílico), misturados ao cimento e à sílica. O objetivo foi verificar a adsorção de cada

aditivo com cada um dos materiais cimentícios, e posteriormente fazer a combinação dos

superplastificantes e aplicá-lo na mistura do UHPC.

Na figura 4 observa-se a adsorção de cada um dos superplastificantes com a partícula de cimento

e com a partícula de sílica. Já na figura 5 é apresentado a combinação dos dois aditivos e a sua

adsorção nos grãos de cimento e de sílica.

Figura 4: Esquematização de diferentes coberturas superficiais de c imento e micro sílica por PCE 11 baseado em éster de ácido metacrílico e PCE baseado em aliléter 21.


155



F o n t e : Schrofl , G r u b e r e Plank (2012)

Figura 5: Esquematização da adsorção de uma combinação de aditivos no c imento e na micro sílica.

F o n t e : Schrofl , G r u b e r e Plank (2012)

Os resultados obtidos indicam que a combinação de MPEG e APEG, promove a adsorção dos dois

tipos de PCE tanto no cimento quanto na sílica, e esse efeito permite que sejam utilizadas doses

menores de superplastificante mantendo a mesma fluidez que os PCEs individuais.

2.2 E s t u d o s s o b r e o e f e i t o d o s t i p o s d e c i m e n t o e a d i ç õ e s m i n e r a i s n o

UHPC

Alkaysi et al. (2015) avaliou a durabilidade e a resistência à compressão do UHPC a

partir de um traço base em que foram feitas alterações na quantidade de sílica e de cimento,

para então verificar a influência desses materiais na resistência à compressão do concreto.

Os traços executados estão apresentados na tabela 1. Os autores utilizaram três tipos de

cimento, o cimento branco (comum), cimento tipo V e cimento tipo I com escória de alto forno.

Para esses três tipos de cimento, utilizou-se pó de sílica entre 0% e 25% em relação ao cimento.

Além disso foi utilizado o aditivo redutor de água Advacast 575 na proporção de 1,35% do

cimento para todas as misturas. Utilizou-se também 1,5% de fibras de aço e

duas granulometrias diferentes de areia de sílica, a F100, que contém partículas com tamanho

médio de 100^m, e a F12, com tamanho médio dos grãos de 500^m.

Para avaliar a resistência à compressão de cada mistura foram feitos 6 corpos de prova no

formato de um cubo com medidas de 50x50x50mm, sem vibração. Cada amostra foi submetida

a um carregamento de 1,12kN/s até seu rompimento. (ALKAYSI et al., 2015).


156



Como conclusão os autores observaram que em relação ao tipo de cimento, as misturas feitas

com cimento Portland Tipo I / GGBS apresentaram menor permeabilidade, seguida pelas

amostras feitas com cimento branco e por último com o cimento Portland tipo V.

Tabela 1: Traços utilizados para o UHPC

Nome Cimento Branco Sílica Ativa Pó de Sílica Fibras (%) F100 F12

W - 25 1,00 0,25 0,25 1,50 0,26 1,06

W - 15 1,00 0,25 0,15 1,50 0,29 1,14

W - 00 1,00 0,25 0,00 1,50 0,31 1,26

Cimento Tipo V

V - 25 1,00 0,25 0,25 1,50 0,26 1,05

V - 15 1,00 0,25 0,15 1,50 0,28 1,14

V - 00 1,00 0,25 0,00 1,50 0,31 1,26

Cimento tipo I-GGBS

IG - 25 1,00 0,25 0,25 1,50 0,26 1,06

IG - 15 1,00 0,25 0,15 1,50 0,28 1,14

IG - 00 1,00 0,25 0,00 1,50 0,31 1,26

F o n t e : A d a p t a d o d e A lkays i e t a l . ( 2 0 1 5 )

Os traços que contém 25% de pó de sílica apresentaram uma permeabilidade um pouco maior

do que as amostras com um teor 15%. Sendo que as misturas com 0% de sílica são menos

permeáveis.

Por fim as variações no teor de sílica tiveram pouco efeito sobre o desempenho de durabilidade

das misturas do UHPC, e, embora tenha afetado levemente a densidade de empacotamento das

partículas, a mesma ficou próximo da densidade ótima. Dessa forma Alkaysi et al. (2015) sugere

que o pó de sílica é um material que poderia ser eliminado para diminuir os custos deste

concreto, porém pesquisas mais avançadas devem ser feitas para confirmar a possibilidade de

eliminação da sílica do UHPC, de forma que não interfira nas propriedades mecânicas deste

material.

Já Dils, Boel e Schutter (2013) ressaltam em suas pesquisas que o bom desempenho do UHPC é

resultado da otimização na densidade de empacotamento das partículas, da boa escolha do

cimento e superplastificante, e também de um processo de mistura adequado.

Para os autores, ao utilizar um cimento com baixo teor de álcalis (K2O e Na2O) consegue-se uma

boa trabalhabilidade. No entanto um cimento com alto teor alcalino resulta em um slump maior,


157



devido que e s s e s álcalis são a l tamente solúveis e c o m o consequência, os sulfatos c o m p e t e m

com o superplastificante para o consumo das moléculas de Aluminato Tricálcico (C3A). Portanto

para ter um concreto com alta durabilidade, Dils, Boel e Schutter (2013) recomendam um teor

moderado de óxido sulfúrico (SO3) e álcali.

A escolha de um bom superplastificante t a m b é m é importante, e para o UHPC, Dils, Boel e

Schutter (2013) indicam uma combinação de aditivos à base de éter policarboxilato (PCE), um

para a dispersão do c imento e outro para a dispersão do pó de sílica.

Dils, Boel e Schutter (2013) executaram a mistura do UHPC com 6 tipos de cimentos,

e analisaram a resistência à compressão. O traço base utilizado nos ensaios é apresentado na

tabela 2.

Tabela 2: Traço base do UHPC

C SF S F1 F2 SP W

1 0 ,23 1,1 0 ,273 0 ,117 0 ,0185 0 ,21

F o n t e : A d a p t a d o d e Dils , B o e l e S c h u t t e r ( 2 0 1 3 )

Sendo que:

C = Cimento;

SF = Sílica Ativa;

S = Areia de Quartzo;

F1 = Areia de Quartzo com diâmetro médio de 58,52^m;

F2 = Areia de Quartzo com diâmetro médio de 3,41^m;

SP = Superplastificante;

W = Água;

Para cada tipo de c imento os autores utilizaram uma quantidade específica de

superplastificante. A figura 6 apresenta a quantidade de aditivo utilizado e o slump para cada

cimento. Essa diferença da quantidade de aditivo para cada tipo de c imento é explicada pela

diferença da composição química e finura do cimento.


158



Figura 6: Influência d o t ipo de c i m e n t o no t e s t e de slump.

F o n t e : Dils, B o e l e S c h u t t e r ( 2 0 1 3 )

Os autores aplicaram vácuo nas misturas para poder analisar a sua influência nas propriedades

mecânicas do UHPC. A tabela 3 apresenta as resistências à compressão para cada tipo de

cimento, tanto na condição de vácuo quanto na condição de pressão atmosférica.

Tabela 3: Influência do vácuo na resistência à compressão do UHPC

C1 C2 C3 C4 C5 C6

fc ,7d- 1013 mbar (MPa)

fc,7d - 50 mbar (MPa)

fc,28d - 50 mbar (MPa)

104,9 104,3 107,1

105,5 112,4 115,4

137,9 122,3 146,0

110,8 76,8 92 ,6

125.4 78,2 86,5

158.5 115,9 -

F o n t e : A d a p t a d o d e Dils, B o e l e S c h u t t e r ( 2 0 1 3 )

Portanto Dils, Boel e Schutter (2013) concluiram que para o UHPC é indicado utilizar um c imento

com baixo teor de Aluminato Tricálcico (C3A), e uma proporção adequada de materiais alcalinos.

Verificou-se que a resistência à compressão foi maior nas misturas que apresentaram menor

quantidade de ar incorporado, isso porque a aplicação de vácuo aumenta a densidade do

concreto.

Por fim, Dils, Boel e Schutter (2013) afirmam que para obter um concreto de qualidade é

fundamental reduzir a quantidade de ar incorporado, pois essa característica influencia

diretamente na trabalhabilidade da mistura e na resistência final do material.

Já nos es tudos de Xiao, Deng e Shen (2014), os autores ressaltam que, comparado com o

concreto convencional, compos to por agregados, c imento e água, o UHPC possui maior


159



resistência à compressão, maior resistência à tração e maior ductilidade, quando fibras metálicas

ou poliméricas são adicionadas.

Analisando as propriedades mecânicas do UHPC ao substituir uma quantidade de cimento por

misturas minerais de cinzas volantes e escória de alto forno sob diferentes condições de cura,

descobriu-se que as misturas minerais podem substituir uma parte da quantidade de cimento

para manter as propriedades e reduzir custos. (XIAO; DENG; SHEN, 2014).

Há alguns problemas no uso da sílica ativa no UHPC, entre eles está a dificuldade em controlar

a qualidade da sílica e o preço elevado do produto final devido ao baixo rendimento para a

indústria de concreto. Por esses motivos Xiao, Deng e Shen (2014) elaboraram uma mistura

utilizando cimento superfino e eliminando a sílica ativa do UHPC. Para os autores o cimento

superfino e os aditivos minerais desempenham a função básica da sílica ativa, que é preencher

os vazios e reforçar a reologia do concreto, portanto a mesma pode ser substituída pelo cimento

superfino.

De acordo com Xiao, Deng e Shen (2014) foram utilizados quatro tipos de materiais cimentícios,

o cimento superfino (SC), cimento Portland comum (OPC), cinzas volante e escória de alto forno.

Foram feitas 7 misturas, e em cada uma delas foi feita a variação de um parâmetro de cada vez,

a água, a areia, o superplastificante, o tamanho dos agregados, a quantidade de cinzas volantes,

a quantidade de escória de alto forno e a quantidade de cimento superfino.

Nos resultados obtidos a relação água/cimento que teve o melhor desempenho foi

em 0,17, pois reduziu o teor de ar incorporado e melhorou a densidade de empacotamento,

consequentemente a resistência à compressão foi maior.

Já para a relação areia/cimento a melhor proporção é de 1:1,1, considerando uma

trabalhabilidade adequada e um baixo custo. Com relação ao superplastificante, os autores

concluíram que 1,5% em relação ao cimento, é um teor ideal visto que apresentou uma boa

eficiência e baixo custo.

Quanto ao tamanho do agregado, obteve-se uma resistência à compressão mais elevada quanto

utilizou-se o agregado com tamanho da partícula entre 0,16 e 0,63mm, isso porque deixou a

mistura mais homogênea.

Para Xiao, Deng e Shen (2014) quando se substitui o cimento superfino por 20% de cinzas

volantes, a resistência à compressão é mantida, mas se aumentar a quantidade de cinzas

volantes para 40% a resistência a compressão diminui. Por outro lado, quando o cimento

superfino for substituído por 20% e 40% de escória de alto forno granulada, a resistência a

compressão é maior do que sem adições, isso se deve ao fato de que mais poros capilares foram


160



preenchidos pela escória de alto forno, portanto ela tem o mesmo efeito que o cimento

superfino.

Conforme Xiao, Deng e Shen (2014) a melhor e a segunda melhor resistência a compressão

ocorre quando é feita uma substituição total de 40% de adições minerais, sendo 30% de escória

de alto forno e 10% de cinzas volantes ou só com 40% de escória de alto forno. A resistência à

compressão corresponde a 160MPa e 158MPa, respectivamente. Essas duas proporções são

sugeridas considerando a resistência, trabalhabilidade e custo do UHPC com cimento superfino.

3 C o n s i d e r a ç õ e s F i n a i s

Este artigo teve como objetivo principal analisar a influência do tipo de cimento na resistência à

compressão do concreto de ultra alto desempenho (UHPC) através de uma revisão de literatura

sobre o assunto. As principais conclusões sobre o assunto são:

1. Os cimentos com partículas menores apresentam menor permeabilidade e maior

resistência mecânica. Porém ao comparar um cimento superfino com um cimento com

teor de adições, como a escória de alto forno, esse segundo cimento confere ao concreto

uma resistência à compressão maior, isso ocorre devido a composição química e

mineralógica que as adições proporcionam ao cimento, além de que sua finura preenche

os poros capilares.

2. É consensual na literatura que fazendo uma combinação de aditivos superplastificantes,o

resultado obtido com relação ao envolvimento da pasta com as partículas do cimento

é benéfico, pois reduz os custos e mantém a eficiência do concreto.

3. Além de considerar a granulometria do cimento para otimizar as propriedades do UHPCé

importante analisar a sua composição química, pois a partir das análises feitas por Dils,

Boel e Schutter (2013), um cimento com baixo teor de aluminato tricálcico e uma

proporção equilibrada de materiais alcalinos contribui para um melhor desempenho do

concreto.

R e f e r ê n c i a s

ALKAYSI, M.; EL-TAWIL, S.; LIU, Z.; HANSEN, W. Effects of silica powder and cement type on durability of ultra high performance concrete (uhpc). Cement and Concrete Composites, v. 1, n. 1, p. 47 -56 , 2015.


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BAUER, L. A. F. Materiais de Construção. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

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162

http://www.ductal.com



CLASSIFICAÇÃO AUTOMATIZADA DE COMPOSTOS UTILIZANDO DADOS DE ESPECTROMETRIA DE MASSA E

ÁRVORES DE DECISÃO

Carolyne Izaira Prates Crivelli3

Renato Eising4

Jefferson Gustavo Martins5

Resumo O objetivo des te projeto consiste na classificação de compostos orgânicos por meio da espectrometria de massas , bem como o algoritmo mais eficiente para isso. Foram coletados os dados dos espectros de massa de 11 compostos nas b a s e s NIST, Massbank e SDBS, os quais geraram um banco de dados com 44 amostras. Este banco de dados foi testado com 7 algoritmos de árvores de decisão disponibilizados pela ferramenta Waikato Environment for Knowledge Analysis (WEKA) na tentativa de identificar aquele com maior porcentagem de acertos na classificação. Como resultado, foi possível criar um banco de dados para os 11 compostos com dados confiáveis. Além disto, nos tes tes realizados, os algoritmos RandomForest, RandomTree e HoeffdingTree obtiveram a s melhores taxas e conseguiram distinguir totalmente os compostos, enquanto que o pior resultado ficou com DecisionStump com cerca de 31% de acertos, sendo que tais taxas o próprio algoritmo calcula. Diante dos resultados obtidos conclui-s e que os algoritmos RandomForest, RandomTree e HoeffdingTree s ão os mais eficientes para o problema aqui abordado. Palavras-chave: Algoritmos. WEKA. Compostos orgânicos.

1 Introdução

A bioquímica usa a identificação de compostos químicos, para determinar

quais metabolitos secundários (antibióticos e substâncias antimicrobianas) que

podem ser produzidas por uma bactéria. Esse processo de identificação também

pode ser aplicado na engenharia ambiental, sendo utilizada para detectar

resíduos farmacêuticos potencialmente perigosos, os quais podem induzir

alterações no material genético de se res vivos. Em outras á reas também é

3Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Acadêmica do Curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia. 4Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Docente do Curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia. 5Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Docente do Curso Tecn. Sistemas para Internet.


163



possível observar aplicações práticas de tal processo, tal como na ciência

forense, cujo emprego na análise de compostos toxicológicos pode ajudar na

resolução de crimes. Assim, é possível observar que em diversas á reas podem

s e beneficiar da análise de compostos orgânicos, sendo primordial o ace s so a

métodos eficientes de identificação de compostos (PETTA, 2008).

A espectrometria de m a s s a s é uma ferramenta analítica que detecta e

identifica moléculas pela medição da razão massa/carga de íons, o que permite

a caracterização da sua estrutura. Comparada a outras técnicas, como a

Ressonância Magnética Nuclear (RMN), é uma técnica de custo mais baixo e

mais presente em laboratórios analíticos. Todavia, é uma técnica de

interpretação mais complexa e normalmente a interpretação dos espectros de

massa é realizada sem auxílio computacional, o que faz com que a análise seja

lenta e suscetível a erros humanos, além de tornar o exame de espectros

complexos de difícil execução.

Nos espectros de massa são apresentadas a s quebras da molécula que

levam a formação íons carregados positivamente, apresentados em um gráfico

de intensidade relativa versus sua razão massa/carga. No processo de

interpretação manual, primeiramente, é observado o pico de maior razão

massa/carga, o íon molecular, onde no seu eixo horizontal identifica-se a massa

molecular do composto. Em seguida, é analisado o pico base, que é o pico de

maior intensidade no espectro, que corresponde ao fragmento mais estável. No

caso da acetona (C3H6O) representada na Figura 1, o pico extremo a direita

mostra que es te possui uma massa/carga de 58, e quando ocorre a quebra da

molécula - neste caso por clivagem alfa - aparece um pico em m/z de 43, isto

é, efetuando a subtração da m a s s a total pela quebra tem-se que for 15 de m/z

foram 'retirados' da estrutura total, e o sendo o fragmento perdido um CH3 (m/z

=15).

Atualmente existem alguns softwares como o Sequest (YATES, 2018) e o

Mascot (MATRIX, 2018), sendo utilizados para análise de proteínas. Ambos

utilizam o método de correlação cruzada, sendo que o Sequest utiliza o algoritmo

MOWSE (HAROUN e SAHEER, 2017). Todavia, es tes softwares s ão capazes


164



de identificar apenas proteínas e não compostos que englobam todos os grupos

funcionais e estruturas menores.

FIGURA 1 : ESPECTRO DE MASSA DA ACETONA.

FONTE: NIST (2018).

Data Science é um conjunto de técnicas e ferramentas de diversas á reas

do conhecimento cujo objetivo é converter um grande conjunto de dados em

padrões por meio de métodos estatísticos (ABERNETHY, 2010a). A Waikato

Environment for Knowledge Analysis (WEKA) é uma ferramenta de software

muito utilizada em análises químicas que permite seu uso por meio de um

Application Programming Interface (API), ou através de outro programa de

computador que utilize suas funcionalidades ou por meio de uma interface

gráfica própria (ABERNETHY, 2010b). O WEKA disponibiliza, dentre suas

ferramentas, o método de classificação por árvores de decisão, retratado

visualmente por nós e ramos. Os nós principais localizados no topo e os nós

internos realizam testes nos valores dos atributos fundamentais, dando origem

a vários ramos e criando folhas em suas pontas que são representadas pelos

resultados do modelo preditivo (MEGETO et al., 2014).

O objetivo des te projeto é classificar compostos orgânicos englobando

todos os grupos funcionais com estruturas de baixa massa molar, por meio dos

dados de espectrometria de massas . Também é utilizado Data Science, mais


165



especificamente a técnica de árvores de decisão. Neste contexto, os algoritmos

disponibilizados na WEKA que empregam o modelo árvores de decisão foram

analisados para averiguar qual deles é capaz de efetuar a identificação de

compostos químicos de forma mais eficiente. Diante da importância des te tema,

o presente trabalho foca a identificação de compostos orgânicos por meio do

reconhecimento de características b a s e a d a s em espectrometria de massas , da

técnica baseada em árvores de decisão e da ferramenta WEKA. A Seção 2

apresenta os materiais e métodos. Os resultados e d iscussões são

contemplados na Seção 3 e a s conclusões finais es tão na Seção 4.

2 Material e métodos

Inicialmente foram escolhidos 11 compostos orgânicos com estruturas

simples contendo até 9 carbonos e 2 ligações, os quais englobam grupos

funcionais como: cetonas, ácido carboxílico, álcool, aldeídos, aminas e haletos.

Os compostos escolhidos foram 3-pentanona, acetato de etila, ácido acético,

benzeno, ácido butírico, dimetilamina, etanol, propionaldeído, ciclo hexanona,

acetona e tolueno.

Foram coletados os valores de massa/carga e intensidade relativa de

cada pico dos espectros de massa das bases de dados National Institute of

Standards and Technology - NIST (NIST, 2018), Massbank (MASSBANK, 2018)

e SDBS (SDBS, 2018). O a c e s s o ao banco de dados da NIST foi ocorreu por

meio do software disponibilizado pelo próprio NIST, enquanto a s outras duas

b a s e s foram a c e s s a d a s pelos s eus respectivos sites oficiais. Foram geradas

tabelas para cada componente com as informações encontradas. Para os casos

onde alguns picos foram encontrados em uma determinada base de dados, mas

não nas outras, na base em que os picos não foram encontrados considerou-se

a referida informação com a intensidade relativa como zero. Outra

particularidade ocorreu para compostos como o etanol, ácido acético

dimetilamina, 3-pentanona, tolueno e propionaldeído. Para estes, s e na mesma

linha da tabela a s intensidades relativas tivessem mais do que um zero, aquele

pico era desconsiderado. Já para a acetona, cicloexanona, benzeno, acetato de


166



etila e ácido butírico, que tiveram mais que 3 espectros encontrados, caso

existisse mais da metade de zeros na mesma linha da tabela, aquele pico era

considerado como irrelevante.

A partir dos 11 compostos mencionados, foi gerada uma base com 44

amostras (Quadro 1), sendo que cada composto tem pelo menos 3 amostras.

Criou-se então um arquivo no padrão Attribute-Relation File Format (ARFF) com

61 atributos e uma classe. Como alguns espectros possuem até 30 picos, 30

dentre os 61 atributos foram destinados aos valores de massa/carga, outros 30

representam os valores de intensidade relativa, 1 refere-se à massa , além é claro

de 1 para a c lasse com o nome dos compostos. Dada a extensão dos dados, no

Quadro 1, a s reticências (...) significa que há uma sequência de atributos ou

instâncias (na vertical) ou valores/medições (na horizontal). Nesta

representação, a s vírgulas separam os valores das medições obtidas para cada

um dos 61 atributos.

Posteriormente, foram tes tados os dados do arquivo com 7 algoritmos que

utilizam classificação por árvores de decisão, sendo estes: RandomForest,

RandomTree, REPTREE, LMT, J48, HoeffdingTree e DecisionStump para

averiguar qual era o mais eficiente para identificação de compostos. Para todos

os testes, utilizou-se 70% das amostras para treinamento e 30% para testes.

3 Resultados e discussão

A Tabela 1, a seguir, contém os resultados dos tes tes com os 7 algoritmos

baseados em árvore de decisão para os espectros de massa dos compostos: 3-

pentanona, acetato de etila, ácido acético, benzeno, ácidos butírico,

dimetilamina, etanol, propionaldeído, ciclo hexanona, acetona e tolueno. Cada

linha da tabela apresenta a s porcentagens de classificação correta e os erros

relativos fornecidos pelo WEKA.

A partir da Tabela 1 pode-se observar que os algoritmos RandomTree,

RandomForest, Hoeffding TREE e LMT obtiveram maiores eficiência nos tes tes

de classificação, com des taque aos três primeiros supracitados em que

classificaram corretamente todos os compostos. Já o REPTREE, J48 e o


167



DecisionStump foram menos eficientes, principalmente o último. Para

compreender melhor os acertos e erros de classificação, foram construídas

matrizes de confusão relacionando a classe real (linha) com a c lasse predita

(coluna) pelo sistema (DAVIS e GOADRICH, 2006).

Tabela 1 - Classificação dos algoritmos.

Algoritmo Correta Erro relativo RandomForest 100,00 0,00 RandomTree 100,00 0,00

REPTREE 53,85 0,85 LMT 92,31 0,08 J48 69,23 0,44

HoeffdingTree 100,00 0,00 DecisionStump 30,77 2,24


A Tabela 2, a seguir, apresenta a s matrizes de confusão construídas para

os três algoritmos menos eficientes. Diante da definição anterior para matriz de

confusão, tem-se que os algoritmos que acertaram todas a s amostras de tes tes

produziram matrizes diagonais, pois a s c lasses reais (linha - a-k) e a s c lasses

preditas (coluna - a-k) para a s instâncias de teste eram a mesma e assim a s

demais posições ficaram com o valor zero. Por meio das matrizes de confusão

apresen tadas na Tabela 2, percebe-se que o J48 não identificou etanol, ácido

butírico e tolueno; o REPTREE não classificou corretamente o etanol,

dimetilamina 3-pentanona, ácido butírico, tolueno, propionaldeído e

cicloexanona; já o DecisionStump só identificou o benzeno.

4 Conclusão

A coleta dos dados dos espectros de massa foi um processo trabalhoso,

haja vista a e s ca s sez de banco de dados confiáveis para melhor classificação

dos compostos. Além disto, alguns compostos simples não es tão incluídos em

determinados bancos que foram usados no projeto. Ao final, foi possível criar um


168



banco de dados para os 11 compostos com dados confiáveis para a condução

dos experimentos.

Diante dos resultados dos algoritmos, foi visto que alguns d e s s e s

possuem 100% de precisão para os compostos utilizados. Com um software livre

e de fácil integração por meio de API, é possível tomar a adoção desta

metodologia de identificação mais acessível aos praticantes de análises de

compostos.

Tabela 2 - Matriz de confusão dos algoritmos.

J48 REPTREE DecisionStump Composto a b c d e f g h i j k a b c d e f g h i j k a b c d e f g h i j k Composto

10000000000 10000000000 00000000010 a ácido acético 00000200000 00002000000 00000000020 b etanol 00100000000 00000100000 00000000010 c dimetilamina 00010000000 00000010000 00000010000 d 3-pentanona 00000000000 00000000000 00000000000 e Ácido butírico 00000100000 00000100000 00000010000 f acetato de etila 00000010000 00000010000 00000010000 g benzeno 00000000000 00000000000 00000000000 h tolueno 20000000000 00002000000 00000000020 i propionaldeido 00000000030 00000000030 00000000030 j ciclo hexanona 00000000001 00000000001 00000010000 k acetona


Portanto, a próxima etapa será englobar mais compostos ao banco de

dados e construir um aplicativo para que os usuários insiram os dados referentes

ao composto a ser identificado pelo software, utilizando um dos três algoritmos

que foram mais eficientes. Também será criado um aplicativo utilizando a

linguagem de programação Python com interface gráfica própria que permitirá

que o usuário possa inserir os dados dos compostos que deseja identificar e

utilizará os algoritmos implementados na WEKA.

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ANÁLISE DE ESTUDOS DE VIABILIDADE ECONÔMICA DA INCORPORAÇÃO DE TÉCNICAS SUSTENTÁVEIS EM HABITAÇÕES DE

INTERESSE SOCIAL

Chih Jou Chang 6

Lúcia Bressiani7

Eduardo Cesa r Amancio2

Maria Isabel lijima2

Natalia Luiza Cavichioli8

1 Resumo

No cenário mundial, o uso de técnicas sustentáveis em edificações têm s e tornado uma forte aliada ao desenvolvimento de comunidades. Essa técnica, quando aplicada em residências de interesse social, além do caráter ambiental, ganha também um papel social e transformador. Este trabalho tem como objetivo analisar es tudos desenvolvidos na á rea de sustentabilidade na construção de habi tações de interesse social (HIS), voltado para a viabilidade econômica dos projetos. Para tanto, analisou-se três trabalhos voltados para e s s a vertente. Como resultado, observou-se que o custo inicial para instalação dos e lementos sustentáveis, corresponde a um acréscimo de aproximadamente 25% em relação à s construções convencionais. Entretanto, e s te valor possui um retorno financeiro ao longo da vida útil da residência, a través da economia no consumo de água e de energia elétrica. Des taca-se também a prática social e ambiental que e s s a s construções desempenham, devido ao uso racional dos recursos naturais e a inclusão social. Palavras-chave: Habitações sustentáveis. Desenvolvimento sustentável. Inclusão social.

Abstract

In the world scenario, the use of sustainable techniques in buildings has become a strong ally to the development of communities. This technique, when applied in homes of social interest, bes ides the environmental character, also gain a social and transforming role. This work aims to analyze different studies developed in the area of sustainability in the construction of housing of social interest, focused on the economic viability of the projects. For that, three papers were analyzed for this aspect . As a result, it was observed that the initial cost for installing the sustainable e lements corresponds to an increase of approximately 25% over conventional constructions. However, this value has a financial return over the life of the residence, through savings in water and electricity consumption. The social and environmental practice that these constructions play due to the rational use of natural resources and social inclusion also s tands out. Keywords: Sustainable housing. Sustainable development. Social inclusion.

6 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Graduandos do curso de Engenharia Civil 7 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Professora do curso de Engenharia Civil 8 Universidade Estadual de Ponta Grossa - Especializanda de Engenharia e Gestão Ambiental




1 Introdução

O termo desenvolvimento pode ser facilmente confundido com

crescimento econômico, o qual por sua vez, d e p e n d e do consumo energético e

de recursos naturais. Em 1988, a Comissão Mundial Sobre Meio Ambiente e de

Desenvolvimento (CMMAD) definiu o conceito de desenvolvimento sustentável

como "aquele que a tende à s necess idades dos presen tes sem comprometer a

possibilidade de a s ge rações futuras sat isfazerem s u a s próprias necess idades"

(BRANDALISE E NAZZARI, 2012).

Os impactos c a u s a d o s pelo setor da construção civil chegam a

aproximadamente metade da energia consumida e 70% dos materiais extraídos

atualmente, além de ser um grande gerador de resíduos (CORBELLA E

YANNAS, 2003). A partir disso, percebeu-se a necess idade de mudanças de

perspectivas de projeto, buscando a adoção do desenvolvimento sustentável nas

construções.

Nos últimos anos, o déficit habitacional brasileiro vem chamando a tenção

do governo federal, de modo que es te criou diversas fer ramentas e s i s temas de

financiamento para a construção de moradias para famílias de baixa renda

(CAIXA ECONÔMICA FEDERAL, 2012). E s s e s empreendimentos, na maioria

dos casos , não abrangem preocupações com o impacto ambiental, portanto, é

de suma importância um es tudo com o intuito de incorporar parâmetros

sustentáveis para a s construções d e s s a categoria e provar sua rentabilidade e

viabilidade.

Existem diversos es tudos que correlacionam construção com

sustentabilidade, no entanto, e s te é um tema amplo que pode proporcionar

diversos tipos de abordagem, se ja em f a s e de projeto, planejamento ou

execução.

Des sa forma, no presente artigo, buscou-se realizar uma abordagem com

ê n f a s e nos custos, entre obras de construções convencionais e obras de

construções sustentáveis para c a s a s de interesse social, incentivando, assim, a

prática da sustentabilidade e do desenvolvimento socioeconômico.


172



2 Estudos analisados

A seguir s ão ap resen tados alguns es tudos referentes ao cálculo de

custos de implantação de empreendimentos sustentáveis e de interesse social,

desenvolvidos pelos autores Trevisan (2017), Oliveira e Melo (2015) e Ribeiro

(2014).

2.1 Estudo 1

Objetivando colaborar com a minimização dos impactos da construção

civil sobre o meio ambiente, Trevisan (2017) estudou a viabilidade da

implantação de e lementos sustentáveis em Habitações de Interesse Social

(HIS). Para isto, a autora comparou os custos dos s i s temas prediais (hidráulico

e elétrico) de edificações de características convencionais com a s de

características sustentáveis.

Para o es tudo de caso, aplicado em Ijuí - RS, a autora utilizou o projeto-

padrão das residências populares da Caixa Econômica Federal, com área de

41,16 m2, distribuídos entre dois quartos, sala, cozinha, banheiro e á rea de

serviço.

Para eficiência na utilização dos recursos hídricos, a autora propôs a

implantação de um sis tema de captação de á g u a s pluviais e para eficiência

energética a geração de energia solar. Na Tabela 1, apresen ta - se o valor do

investimento necessár io e o valor de retorno para ambos os s i s temas

sustentáveis.

Tabela 1 - Valor do investimento, economia média e período de retorno do investimento.

Descrição Sistema de captação de Sistema de geração de

Descrição águas pluviais energia solar

Consumo médio mensal 18,6 m3 /mês 200 kWh/mês

Custo total de implantação R$ 3.315,58 R$ 9.384,01

Economia média mensal R$ 31,29 R$ 84,20


173



Economia média anual R$ 375,47 R$ 1.010,40

Retorno do investimento 8 a n o s e 10 m e s e s 9 anos e 4 m e s e s

Fonte: Adaptado de Trevisan (2017).

A partir da Tabela 1 observa-se que o custo total para implantação do

s is tema de cap tação de á g u a s pluviais consistiu em R$ 3.315,58, relativo a o s

seguintes itens: custo do reservatório, instalações hidráulicas, filtros,

equipamentos para melhoria da qualidade da água na cisterna e mão de obra

(TREVISAN, 2017).

Ainda segundo a autora, considerando-se o custo total e a economia

média anual de R$ 375,47 na tarifa de fornecimento de água, tem-se que o

período de retorno do investimento seria de 8 anos e 10 meses .

Concernente ao sis tema de geração de energia solar, nota-se que o

custo total de implantação foi de R$ 9.384,01. Para o cálculo do valor a autora

considerou os módulos fotovoltaicos, o inversor, a estrutura de fixação, cabo

solar, dispositivos DPS - Dispositivo de Proteção contra Surtos - , disjuntor e

mão de obra especializada. Assim, com a economia anual de R$ 1.010,40, o

valor total do investimento seria abatido em aproximadamente 10 anos.

Trevisan (2017) apresenta , ainda, que o custo de implantação do

s is tema de captação da água da chuva equivale a um acréscimo de 8% em

comparação com o custo básico de uma obra no modelo convencional, enquanto

que, o acréscimo para a instalação do s is tema de geração de energia solar

corresponde a 19% comparado ao mesmo valor.

2.2 Estudo 2

Neste estudo, Oliveira e Melo (2015) realizam uma análise de 3 projetos

com tipologia residencial unifamiliar de interesse social, localizados na cidade de

Cascavel - PR executados na última década e compararam os custos da

implantação de itens que contribuem com a sustentabilidade do empreendimento

com o custo original de cada unidade executada. A Tabela 2 apresenta a s

características de cada projeto.




Tabela 2 - Características d o s empreendimentos objetos de e s tudo

Nome do projeto Entidades r e s p o n s á v e i s

Área d a s unidades

N° Moradias Bairro

Conjunto Habitacional S a n g a Funda COHAPAR 40,65m2 288 Floresta

Programa Habitacional Nosso Lar

Rotary, Prefeitura Municipal, CREA-PR 44,00m2 8 Santa

Felicidade Programa Habitacional

Rivadávia COHAPAR 40,00m2 110 Morumbi

Fonte: Adaptado de Oliveira e Melo (2015)

Para tanto, foi levantado o valor médio por metro quadrado (m2) de

empreendimentos em que foram utilizados e lementos sustentáveis, como:

aquecimento solar de água, cap tação de á g u a s pluviais, equipamentos

reguladores de vazão e melhorias no conforto térmico. A Tabela 3 apresen ta os

empreendimentos utilizados n e s s a f a s e da pesquisa.

Tabela 3 - Projetos de referência para incorporação de itens sus tentáve i s Nome Responsáve l Itens de interesse Localização Torre

Sustentável LABEEE -

UFSC - Sis tema de aquecimento solar; - Aproveitamento água pluvial.

Florianópolis-SC

C a s a Eficiente

LABEEE -UFSC

- Redução consumo de água; - Uso de materiais locais; - Trat. ef luentes por zona de raízes; - Aproveitamento água pluvial.

Florianópolis-SC

C a s a Ecoeficiente SENAI - PB

- Energia solar térmica/fotovoltaica; - Energia eólica; - Ventilação e Iluminação natural; - Reuso de águas ; - Uso de materiais alternativos.

Campina Grande-PB

Home Energy -

- Painéis fotovoltaicos; - Painéis solares aquec. água; - Iluminação de elevada eficiência;

Lisboa-PT

C a s a Genial PUC-RS/Eletrobrás

- Medidores consumo controlado; - Iluminação de elevada eficiência;

Porto Alegre-RS

Fonte: Adaptado de Oliveira e Melo (2015)

Após isso, calculou-se o valor médio do metro quadrado (m2) d e s s e s

empreendimentos sustentáveis e aplicou-se e s s e valor nas três unidades

habitacionais de Cascavel-PR, resultando assim, no custo unitário d e s s e s


175



projetos ca so fossem adotados parâmetros sustentáveis. Posteriormente,

comparou-se e s s e s valores com o orçamento padrão dos empreendimentos . A

Tabela 4 apresenta o resumo d e s s e procedimento.

Tabela 4 - Comparação dos custos das unidades habitacionais

Nome Custo Total Orçamento

padrão

Custo Total Orçamento sustentável

Custo/m2

Padrão Custo/m2

Sustentável Nosso Lar R$ 48.247,73 R$ 61.092,47 R$ 1.096,54 R$ 1.388,47

S a n g a Funda R$ 29.082,79 R$ 36.733,16 R$ 715,44 R$ 903,64

Rivadávia R$ 31.386,69 R$ 37.011,19 R$ 743,76 R$ 877,04 Fonte: Adaptado de Oliveira e Melo (2015)

Como pode ser observado na Tabela 4 o custo de construção d a s

unidades localizadas em Cascavel sofreriam um aumento caso fossem

execu tadas nos padrões de sustentabil idades presen tes nos empreendimentos

discriminados na Tabela 3. A média do aumento entre os três conjuntos seria de

25,62%.

2.3 Estudo 3

Nessa pesquisa, o objetivo principal de Ribeiro (2014) era analisar a

viabilidade técnico-econômica da implementação de moradias sustentáveis de

interesse social na cidade de Campo Mourão-PR.

Para isso, a autora utilizou-se de uma metodologia que comparou o

orçamento de um conjunto habitacional executado na cidade no ano de 2011,

com o custo de implantação do projeto Casa Alvorada, concebido na cidade de

Porto Alegre, no ano de 2006.

Devido à s diferenças de localização dos empreendimentos, fez-se

necessár io inicialmente a utilização de fatores que corrigissem e s s a disparidade

considerando aspec tos como: clima, projeto arquitetônico, materiais utilizados e

mão de obra empregada . Logo, foi realizada a a d e q u a ç ã o do protótipo C a s a

Alvorada à cidade de Campo Mourão e percebeu-se que, de acordo com a s


176



especif icações presentes no projeto, todos os itens de materiais detalhados nos

subs i s temas s e adequaram à cidade. Materiais como madeira, cimento, areia e

brita s ã o amplamente utilizados em a m b a s a s cidades, o que torna a acei tação

do protótipo mais fácil, já que não resulta em grandes diferenças arquitetônicas

devido a restrições de insumos.

Outro aspec to considerado foi com relação à diferença do ano de

concepção dos projetos. Para a correção des te fator tomou-se como b a s e o

CUB/m2 (Custo Unitário Básico da Construção Civil), de janeiro de 2006, para

edificação classificadas como "casa popular" no es tado do Paraná, que

apresentou um valor de 588,11 R$/m2. Assim, pode-se levantar com proximidade

aceitável o custo unitário c a s o a obra t ivesse sido executada na cidade de

Campo Mourão no referido ano.

Após feita e s s a correção, calculou-se o valor do custo total de unidades

habitacionais convencionais construídas em Campo Mourão, considerando

a p e n a s os subs is temas em comum. Isso s e deu pois os subs i s temas de

instalações elétricas e hidráulicas, serviços preliminares, pintura e serviços

complementares finais não foram projetados na Casa Alvorada.

Após isso, comparou-se os valores do empreendimento construído na

cidade de Campo Mourão no ano de 2011, com o protótipo da C a s a Alvorada,

construído no ano de 2006, porém com os custos acer tados para o ano de 2011

e cidade de Campo Mourão. Os resultados es tão apresen tados no Figura 1.


177



Figura 1 - Comparativo de custos unitários Fonte: Ribeiro, (2014)

2.4 Estudo 4

O es tudo de caso realizado por Limberger (2015) objetivou, como nos

trabalhos anteriores, analisar a viabilidade econômica das habitações

sustentáveis em comparação d a s convencionais. Para isto, a autora elaborou

um orçamento detalhado para cada uma d a s si tuações, utilizando como

referência o projeto de uma residência unifamiliar de 70 m2, do Programa Casa

Fácil do município de Cascavel.

Para quantificação dos serviços identificados, a autora utilizou como

referência a Tabela de Composição e Preços para Orçamento (TCPO). J á para

a cotação dos preços de mercado, a pesquisa foi fundamentada nos custos

ap resen tados pelo Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da

Construção Civil (SINAPI), referente ao mês de fevereiro de 2015. Para os

valores referentes aos s i s temas sustentáveis, não apresen tados nes tas tabelas,

realizou-se co tações em diferentes e m p r e s a s do ramo, utilizando a média entre

os valores.


178



Para composição do orçamento sustentável, a autora sugeriu a

substituição de técnicas convencionais e a inclusão de e lementos sustentáveis,

tais como:

• Alvenaria: Substituição do tijolo cerâmico por tijolo de solo cimento;

• Cobertura e s e r v i ç o s preliminares: Utilização de telhas ecológicas

fabricadas com tubos de creme dental ao invés de telhas de

fibrocimento e do tapume de chapa compensada ;

• Esquadrias: A autora incluiu a instalação de brises metálicos;

• Pintura: Substituição do conjunto m a s s a acrílica e PVA e tinta

acrílica e PVA comum, pelo conjunto de m a s s a corrida mineral e tinta

mineral;

• Instalações hidrossanitárias: Sis tema único de descarga e torneira

do lavatório dos sanitários, substituídos pela instalação do s is tema

de acionamento duplo de descarga e torneira de fechamento

automático com arejador de vazão. Restante d a s torneiras com

arejador de vazão;

• Instalações elétricas: Instalação de lâmpadas LED ao invés d a s

lâmpadas f luorescentes comuns;

• S i s tema de aquec imento solar de água: Este s is tema foi

adicionado ao orçamento da habitação sustentável para aquecimento

de água para o chuveiro do banheiro;

• S i s tema de reaproveitamento de á g u a s pluviais: Foi incluso na

planilha orçamentária da residência sustentável um sis tema com

cisterna para cap tação e reaproveitamento de á g u a s pluviais.

Na Tabela 5 ap resen tam-se os resultados obtidos por Limberger (2015)

para cada um dos orçamentos.

Tabela 5 - Comparação do orçamento convencional e sustentável .

Descr ição Convencional Sustentável Descr ição Custo total Custo total Serviços preliminares R$ 7.866,40 R$ 10.184,48

Infraestrutura R$ 6.945,38 R$ 6.945,38 Superestrutura R$ 4.656,18 R$ 0,00


179



Alvenaria R$ 6.156,14 R$ 12.834,84 Cobertura R$ 5.600,46 R$ 9.251,86

Impermeabilização R$ 335,28 R$ 335,28 Revestimento de pa redes R$ 12.386,74 R$ 12.386,74

Esquadrias R$ 9.030,60 R$ 16.113,93 Forros R$ 3.651,42 R$ 3.651,42 Pisos R$ 8.285,20 R$ 8.285,20

Pintura R$ 7.947,27 R$ 7.417,65 Louças e metais R$ 1.191,18 R$ 1.292,62

Vidros R$ 701,18 R$ 701,18 Instalações hidráulicas R$ 3.763,83 R$ 4.005,84

Instalações elétricas R$ 6.032,08 R$ 6.720,26 Aproveitamento de água pluvial R$ 0,00 R$ 2.943,33

Aquecimento solar R$ 0,00 R$ 4.493,30 Total geral R$ 84.549,33 R$ 107.563,29

Fonte: Adaptado de Limberger (2015).

Comparando-se os dois orçamentos, Limberger (2015) concluiu que

haveria um aumento de 27,22% no custo final da habitação com elementos

sustentáveis, ou seja, um acréscimo correspondente a R$ 23.013,96 com

relação à edificação convencional.

3 Discussão

Os empreendimentos anal isados n e s s e es tudo mostraram que a adoção

de medidas sustentáveis em habitações de interesse social podem ter a s mais

diversas aplicações como: reutilização de á g u a s pluviais, placas solares

fotovoltaicas e para aquecimento de água, dispositivos que diminuem a vazão

em pontos de consumo, aproveitamento de iluminação natural e ventos,

materiais com melhor isolamento térmico, entre outros.

O uso d e s s a s premissas, resulta num acréscimo no custo d e s s e s

empreendimentos da ordem de aproximadamente 25%, como os autores

Oliveira e Melo (2015), Trevisan (2017) e Limberger (2015) concluíram. Porém,

devido à natureza d a s tecnologias empregadas n e s s a s edificações, existe uma

economia de gas tos ao longo da vida útil d e s s e s empreendimentos o que os

tornariam como investimentos viáveis.


180



Segundo Trevisan (2017) e s s a economia começaria a dar retorno

financeiro e compensar o investimento a partir de 8 a n o s e 10 meses , para o

ca so de s is temas de cap tação da água da chuva, e 9 anos e 4 meses , para o

ca so de s is tema de geração de energia solar. Ambos valores s ão relativos ao

es tudo de caso desenvolvido pelo autor.

Além de ganhos ambientais com a economia do consumo de água

potável e energia elétrica, a adoção d e s s a s medidas vão de encontro com o uso

a que s e destinam e s s a s residências, pois e s s a economia financeira ao longo da

vida útil do empreendimento resultaria numa vantagem social para a s famílias

ocupantes dos edifícios.

Também vale ressaltar que, em alguns subsis temas, dependendo do

tipo de materiais utilizados na execução, a utilização de técnicas sustentáveis

resultam em uma economia já no próprio custo de construção das estruturas,

como aponta Ribeiro (2014). De acordo com o autor o custo de s i s temas como

a fundação e a alvenaria, quando executados com técnicas e materiais

sustentáveis, apresentaram uma redução de 28,30% e 72,46%,

respectivamente, quando comparados com a s metodologias e materiais

tradicionais. J á Limberger (2015) obteve uma redução de 6,66% no serviço

pintura, ao adotar materiais ecológicos (massa e tintas minerais) ao invés de

insumos convencionais.

É interessante ressaltar também que, ao adotar insumos e técnicas

sustentáveis, há a possibilidade de mudança, criação ou extinção de alguns

serviços, como aponta Limberger (2015). No es tudo desenvolvido pelo autor,

houve uma substituição do método construtivo adotado na alvenaria da

residência, onde foi utilizado o tijolo ecológico. E s s e método d ispensa a

confecção de elementos estruturais, uma vez que a superestrutura é embutida

nos furos dos blocos, formando um sistema único de estrutura e vedação.

Ademais, a mão-de-obra especializada necessár ia para a construção de

residências sustentáveis, resultam em uma condicionante social. Segundo

Ribeiro (2014) devem ser e s tudados meios de inclusão social, de modo que haja

o desenvolvimento de artifícios de treinamento para p e s s o a s de baixa renda,

para que possam trabalhar na confecção de c a s a s com e s s a tecnologia, o que


181



diminuiria os custos com a construção e consolidaria e s s e s empreendimentos

também como de caráter social.

Em relação à bibliografia acerca do tema, Limberger (2015) aponta o fato

de que grande parte da produção acadêmica correlacionada es tá voltada para

a s a ç õ e s com o objetivo de tornar a construção sustentável, porém, es tudos de

custos e comparação do investimento em s is temas sustentáveis em relação ao

convencional, s ã o pouco usuais.

3 Considerações finais

A incorporação de s i s temas e dispositivos sustentáveis em habitações

de interesse social vai além do ganho ambiental e ecológico adquirido. E s s a s

práticas contribuem para um retorno financeiro a longo prazo e imediato, em

a lgumas s i tuações específicas, e um ganho social, visto seu caráter inclusivo e

consciente.

Porém, a p e s a r d a s van tagens comprovadas d e s s e s s is temas, eles

dependem de inciativas dos ges tores públicos para o seu emprego, pois o custo

inicial da execução d e s s e s empreendimentos é ligeiramente superior ao usado

em construções com materiais e métodos tradicionais.

Também é importante a conscientização para a viabilização d e s s a s

iniciativas, visto a necess idade de uma ação integrada entre construtor e

ocupante, para o bom funcionamento do s is tema e maximização de resultados.

O incentivo ao uso racional de recursos naturais e a adap tação a novas

tecnologias e hábitos, constituem uma parcela significativa da melhoria da

qualidade em habitações d e s s e tipo.

É evidente que a tarefa de conciliar ques tões econômicas, ambientais e

sociais é um assunto difícil, porém possível e estri tamente importante para o

desenvolvimento sustentável, que há muito ganhou o caráter de necessár io e

urgente e não apenas , complementar ou de ornamento.


182



REFERÊNCIAS

BRANDALISE, Loreni. T., NAZZARI, Rosana. K. Políticas de sustentabilidade: responsabilidade social corporativa das questões eco lóg i cas . Cascavel, PR: EDUNIOESTE, 2012.

CAIXA ECONÔMICA FEDERAL. Demanda Habitacional no Brasil. 2012 Disponível em:http:/ /downloads.caixa.gov.br/arquivos/habita/documentos_gerais/demanda _habitacional.pdf

CMMAD. Nosso Futuro Comum: relatório da Comissão Mundial sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento. 2ed. Rio de Janeiro: Fundação Getúlio Vargas, 1988.

CORBELLA, Oscar., YANNAS, Simas. Em busca de uma arquitetura sustentável para o s trópicos. Rio de Janeiro: Revan, 2003.

LIMBERGER, Débora C. M. Levantamento de cus tos para implantação de sistemas sustentáveis em uma edificação residencial. 2015. 139 f. Monografia (Graduação em Engenharia Civil) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Toledo, 2015.

OLIVEIRA, Ricardo R. de, Melo, Thaís C de. Análise do c u s t o de implantação de parâmetros sustentáveis em unidades habitacionais de interesse social . Congresso Técnico Científico da Engenharia e da Agronomia. 2015. Fortaleza - CE.

RIBEIRO, Jaqueline R. Estudo de viabilidade de implantação de unidades habitacionais sustentáveis de interesse social na cidade de Campo Mourão, PR. 2014, 55 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Campo Mourão, 2014.

TREVISAN, Monalisa. Viabilidade econômica do uso de elementos sustentáveis em moradias de interesse social. 2017, 70 p. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Civil) - Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul, Unijuí. Ijuí, 2017.


183

http://downloads.caixa.gov.br/arquivos/habita/documentos_gerais/demanda



RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS COM COEFICIENTES VARIÁVEIS POR MEIO DE SÉRIES DE POTÊNCIA

Eduarda Simonis Gavião9

Emilly Zucunelli Krepkij 10

Jocelaine Cargnelutti11

1 Resumo

Este estudo aborda a utilização de sér ies de potência na resolução de e q u a ç õ e s diferenciais ordinárias com coeficientes variáveis. As funções definidas por elas, geralmente s ã o soluções de EDO's e s ão de extrema importância, já que derivam de problemas da física e da matemática. A utilização d e s s e método para resolução de problemas, convém, quando não é possível solucionar a equação pelos métodos convencionais. A decifração base ia -se em supor que exista uma solução por meio de séries de potência e substitui-se os termos da EDO por e s s a série, seguindo a ordem da equação . A resolução da EDO foi definida também por uma série de potência, obtida pela relação de recorrência e dependen te dos coeficientes consecutivos. Afim de validar o t ema presente, apresen ta - se a resolução da equação de Airy, utilizada nos ramos da física para explicação de diversos fenômenos , cuja solução analítica s e dá a p e n a s por e s s a seriação.

9 Acadêmica do Curso de Engenharia Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná câmpus Toledo. 1 0 Acadêmica do Curso de Engenharia Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná câmpus Toledo. 11 Docente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná câmpus Toledo.


184



2 Introdução

A utilização de e q u a ç õ e s diferenciais ordinárias na resolução de problemas da

engenharia, s ão recorrentes, se ja em circuitos elétricos, reações químicas,

s i s temas m a s s a s mola e problemas de crescimento e decrescimento. Porém em

a lgumas ocas iões não é possível resolver e s s a s e q u a ç õ e s pelos métodos

tradicionais, então é necessár io utilizar sér ies de potência. Um exemplo de

e q u a ç ã o que pode ser resolvida a p e n a s pelo método d a s séries, é a equação de

Airy, utilizada nos ramos da física para o es tudo da difração de ondas de luz,

ondas de rádio na superfície terrestre, na aerodinâmica e na deflexão (ZILL,

2003).

Uma série de potência s e diferencia das demais sér ies pois é dependen te de

um coeficiente variável, geralmente s ão empregadas quando s e dese ja

aproximar uma função de um polinômio. Conhecidos polinômios na matemática

s ã o os polinômios de Taylor e Maclaurin que podem ser es tendidos e

t ransformados em séries de potência, pois e s t e s s ão correspondentes a s s o m a s

parciais dos termos. Transformar funções em série de potência, é relevante

quando, o cálculo de integrais e EDO's, s e tornam maçan tes e em alguns c a s o s

sem solução pelos métodos tradicionais (F. SIMMONS; G. KRANTZ, 2008).

Resolver uma e q u a ç ã o diferencial por séries de potência consiste em

substituir os termos da EDO por séries. Obedecendo a ordem d a s derivadas, os

coeficientes se rão encontrados a partir da relação de recorrência que se rá

dependen te de e lementos que s e repetem e o número de coeficientes depende

da ordem da equação (ZILL, 2003).

Para aplicar a s séries de potência na resolução de EDO's, obteve-se

inicialmente a resolução da equação de Airy, demonst rando passo a passo,

como proceder na utilização do método.

3 Materiais e Métodos

Uma série de potência é uma série definida em x, conforme a expressão:

Zn=0cnxn = c0+c1x+c2x2+...+cnxn. (1)

Segundo Anton, Bivens e Davis (2007), séries de potência ao invés de

possuir termos constantes, apresentam uma variável, s endo cc, c1, c2 s u a s


185



cons tantes e x, sua variável. As séries de potência mais conhecidas s ão a s

sér ies de Maclaurin e a s sér ies de Taylor.

Uma série definida em x, deve convergir em um dos casos , conforme

apresen tado no Quadro 1.

X Convergência xx v/11 v wi U w i i w i n

0 Converge apenas para x=0.

R (Reais) Converge para todos os valores reais de x.

(-R, R) Converge para todos os valores reais de x, do intervalo aberto

finito.

Quadro 1 - Conjunto de Convergência definido em x Fonte: Autoras (2018).

O conjunto de convergência é utilizado para definir o raio de convergência

da série. Quando a série convergir a p e n a s para zero, então o raio de

convergência é zero. S e a série convergir para todos os números reais, então o

raio de convergência é + w . Caso a convergência es te ja contida em um intervalo

o seu raio se rá R, como ilustra a figura abaixo:

Diverge

R=0

R=+o°

Diverge

R R

Figura 1- Raio de convergência centrado em 0

Fonte: Autoras (2018).

Uma série de potência definida em x-xo possui o seguinte formato:


186

f VI ENDICT - Encontro d e Iniciação Científica A Câmpus Toledo


Zn=o Cn(X-Xo)n=co+c (X-Xo)+C2(X-Xo)2+. • • +Cn(X-Xo)n, (2)

onde Xo é uma constante . Obtém-se (2) substituído X por X-Xo em (1)(ANTON;

BIVENS; DAVIS, 2003). Assim como a definida em x, a definida em x-xo

t ambém possui um conjunto de convergência, que deve necessa r i amen te

a tender a um dos c a s o s a p r e s e n t a d o s no Quadro 2.

Xo

Convergência Converge apenas para x=xo.

R (Reais) Converge para todos os valores reais de x.

(xo-R, Xo+R) Converge para todos os valores reais de x, do intervalo aberto

finito, e diverge se x>x0+R ou x<x0-R. Caso x for igual a x0-R ou

x0+R a série pode tanto convergir c o m o divergir.

Quadro 2 - Conjunto de Convergência definido em x-xo


S e a série convergir a p e n a s para xo, o raio de convergência é zero, s e

convergir parar todos os números reais o raio de convergência é + n porém, c a s o

a convergência es te ja contida em um no intervalo xo-R e xo+R o seu raio s e rá R,

como ilustrado abaixo:


187



Figura 2- Raio de convergência centrado em xo


3.1 Resolução de EDO's por sér ies de Potência

Geralmente EDO's lineares com coeficientes variáveis e de ordem superior

não podem ser resolvidas pelos métodos tradicionais, tais como a s funções

elementares , então é necessár io recorrer à métodos não convencionais (ZILL,

2003).

De acordo com Zill (2003), a solução de uma equação diferencial ordinária

por série de potência consiste em supor que exista uma solução em forma de

série infinita, e resolve-la de forma análoga ao método dos coeficientes.

Uma série de potência tem a forma da Eq. (3), onde é dependen te de

constantes , de um x e centrada em um ponto qualquer, aqui denominado E. Os

índices do somatório definem o ponto de partida e o ponto de parada. Deste

modo, a estrutura da série é dada conforme segue:

Zn=0cn (X-E)n. (3)

Para s e iniciar a resolução por sér ies é necessár io diferenciar pontos

ordinários e pontos singulares, dada a Eq.(4), P(x) e Q(x), devem ser analíticas

em x0 (ponto qualquer) para es te ser um ponto ordinário, s e P(x) e Q(x) não

sat isfazerem es ta condição, dizemos, que X0 é um ponto singular.

2

dxy+P(x) dy+Q(x)y=0. (4)

Considerando agora que a Eq. (5) é uma solução em torno de um

ponto ordinário x0 para uma determinada EDO, s e x0=0 então a série solução

se rá similar a Eq. (6).

y = z n ^ c n (X-X0 ) n , (5)


188



y= zn=0cnXn. (6)

Ainda é necessár io substituir (6) em uma determinada e q u a ç ã o

diferencial todos os termos dependentes , obedecendo sua ordem de derivação

e combinando a s ser ies resultantes. Porém para isso, é necessário, que a

potência d a s séries e os termos iniciais, se jam iguais, seguindo a s regras de

adição e subtração de séries.

3.2 Equação de Airy

A equação de Airy, utilizada nos ramos da física para explicar f enômenos

e modelar a difração de ondas, pode ser apresen tada de três formas diferentes,

Eq. (7), Eq. (8) e Eq. (9), onde para argumentos positivos e s s a s funções s ão

relacionadas a s funções modificadas de Bessel, enquanto que para termos

negativos relacionam-se a s funções de Bessel.

Afim de exemplificar a solução por meio de série de potência, será

utilizada a Eq. (7), a representação mais conhecida d a s funções de Airy.

Independente do formato da equação, e s sa , como já citado, só pode ser

resolvida por seriação, m e s m o parecendo simples.

y' + xy=0, (7)

y''- xy= 0 (8)

e

y '+a2xy=0. (9)

Primeiramente deve-se considerar a Eq. (10), como não há pontos

singulares concluímos que a equação possui d u a s soluções, centradas em zero,

na forma de série de potência. A equação possui uma derivada de segunda

ordem, por isso é necessár io derivar a série d u a s vezes , respeitando o grau da

equação . Derivando a série duas vezes obtém-se a Eq. (11). Como y es tá sendo

multiplicado por x, a Eq. (10) p a s s a a ser como a Eq. (12).


189



y= Zn=ocnxn,

y''= Zn=2n(n-1)cnxn-2

(10)

(11)

e

xy= Zn=ocnxn+1. (12)

Anal isando s e p a r a d a m e n t e c a d a série, ob tém-se a s segu in tes sequenc ias :

1) co+c1x+c2x2+c3x3+...+cnxn para Eq. (10).

2) 2c2+6c3x+12c4x2+...+ n(n-1) cnxn-2 para Eq. (11)

3) c0x+c1x2+c2x3+c3x4+...+cnxn+1 para Eq. (12).

Como t rabalhou-se com séries, para realizar a s o m a e qualquer outra

o p e r a ç ã o entre elas, é necessá r io q u e o s e x p o e n t e s de x s e j am os m e s m o s em

a m b a s , ass im como os índices iniciais dos somatórios, por isso é fundamenta l

manipula-las. A partir do t ra tamento da Eq. (11) e Eq. (12) ob t emos a Eq. (13).

y'+xy= 2c2+ Zn=1 xn [((n+2)(n+1)cn+2)+cn-1 ]=0. (13)

Conclui-se q u e c2 é igual a zero. Porém, os dema i s coeficientes

a inda s ã o desconhec idos , d e s s a forma para encontrá- los criou-se a re lação de

recorrência Eq. (14), que nos da rá e s s e s termos. A partir daí, ob t emos

coeficiente consecut ivos a p r e s e n t a d o s no Quadro 3, d e p e n d e n t e s a p e n a s dos

coeficientes c0 e c1, que s e subst i tuídos n a s s e q u e n c i a s iniciais nos dão, a s d u a s

so luções procuradas .

c n + 2 = - (n+2)(n+1)" ( 1 4 )


190



Quadro 3 - Coeficientes Consecutivos

N Coeficiente (c) = 1 C3 C 0

3 * 2

2 C4 C1

4 * 3

3 C5 C 2 =0 5 * 4

4 C6 C 3 C 0

6 * 5 6 * 5 * 3 * 2

5 C7 C 4 C 1

7 * 6 7 * 6 * 4 * 3


Afim de obter a s d u a s soluções, considerou-se primeiramente ci s endo

igual a zero e co igual a 1, então surge a primeira solução Eq. (15). Para segunda

solução, consideramos ci s endo 1 e co s endo zero, o que nos dá a Eq. (16).

x 3 x 6 x 9 in y - 1 x | x x = 1 + 1 * x 3 n ( 1 5 )

1 3 * 2 6 * 5 * 3 * 2 9 * 8 * 6 * 5 * 3 * 2 Z j n - 1 3n * (3n-1) V '

x 4 x 7 v 1 0 _1 n „ „ y - x _ x + x v = x + y ^ 1 * x 3 n + 1 ( 1 6 ) Y 2 4 * 3 7 * 6 * 4 * 3 10 * 9 * 7 * 6 * 4 * 3 Z j n - 1 3n * ( 3 n + 1 ) V '

4 Resul tados e d i scussões

A solução de EDO's por séries de potência é uma alternativa quando,

e s s a s e q u a ç õ e s não s ã o solucionáveis por métodos comuns, geralmente em

c a s o s lineares, de ordem superior e com coeficientes variáveis, porém por conta

de a s funções não serem d a d a s de forma elementar, e s s e método é pouco

utilizável. Afim de provar que o m e s m o resultado é obtido por métodos

tradicionais e por séries de potência, se rá resolvida a Eq. (17).

y'+ y=0. (17)

e


191



Considerando que a EDO é separável resolveremos por e s t e método, por

ser considerado um dos mais simples. Primeiramente iremos separar de um lado

da igualdade os termos dependen te s de x, e do outro os de y. então iremos

integral ambos os lados.

; d y = ; x dx. (18)

Após a integração foram feitas a s manipulações necessár ias para obter a

solução que s e procura. Obtendo assim:

y= e - x * c0. (19)

Como já visto anteriormente, parar resolver por seriação, vamos

considerar y, s endo Eq. (10) e y' sua derivada primeira Eq. (20). Após isso

fa remos como foi feito com a equação de Airy, rearranjamos o expoente de x, e

o índice inicial da série, para obter a Eq. (21).

y'= Zn=1 cn nx n - 1 , (20)

y = Zn=1 x n - 1 * (cn +cn-1) . ( 2 1 )

Encontrando a relação de recorrência conclui-se que c1=-c0 assim é

possível montar a sequência Eq. (22) dependen te a p e n a s de c0.

x 2 x 3 1 n

y=c0 - c0x + - c 0 - + . . .+ c ^ x " . (22)

x2 x

3

Porém s a b e - s e que e - x =1 - x+ —-— portanto a solução é a Eq. (19), o que

prova a solução por ser iação é a m e s m a que por qualquer outro método.

5 Conclusão

Com b a s e no que foi visto nes te trabalho pode s e ressaltar a importância

da resolução de e q u a ç õ e s diferenciais ordinárias por série de potência, uma vez

que funções de extrema relevância na física u s a d a s para modelar a difração de

ondas e explicar os f enômenos da aerodinâmica e deflexão, s ão solucionadas

a p e n a s por es te método. Utilizar sér ies de potência para resolver EDO's é uma


192



maneira d e reduzir o s cálculos m a ç a n t e s que p o s s a m surgir a o decorrer da

solução, e maximizar o t empo gasto, já q u e em todas a s á reas , e spec ia lmen te

n a s engenhar ias , o s p roblemas precisam se r resolvidos de forma rápida e

precisa.

REFERÊNCIAS

ANTON, Howard; BIVENS, Irl; DAVIS, Stephen. Cálculo: Volume II. 8. ed. Porto Alegre: bookman, 2007. p. 675-704. Tradução de: Claus Ivo Doering.

ERCOLE, Grey. Cálculo V: Séries Numéricas. Belo Horizonte: Ufmg, 2010. p. 55-69.

F. SIMMONS, George; G. KRANTZ, Steven. Equações Diferenciais: Teoria, Técnica e Prática. São Paulo: Mcgraw-hill, 2008. Tradução técnica: Helena Maria Ávila Castro.p.147-194.

ZILL, Dennis G. Equações Diferenciais com Aplicação em Modelagem. São Paulo: Cengage Learning., 2003. p. 269-305.


193



SOFTWARES NA MODELAGEM DE SISTEMAS DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

Eduardo Cesar Amancio12

Silvana da Silva13

1 Resumo

Com o advento dos programas computacionais, a análise e o cálculo de um projeto de engenharia s e dá de forma cada vez mais rápida, e a modelagem hidráulica constitui um dos principais instrumentos de apoio na concepção, operação, planejamento e manutenção de redes de abastecimento de água. Atualmente existem no mercado diversos modelos para simulação hidráulica, cada um apresentando particularidades que divergem desde a instalação até a análise de resultados. Este trabalho s e dispõe a analisar a s diferenças e elencar a s vantagens e desvantagens de três modelos comerciais e gratuitos de softwares para o dimensionamento de redes de abastecimento de água potável, quanto ao desempenho e manuseio do usuário. Os softwares es tudados foram: o Epanet, o WaterCAD e o Aqua Rede. O objetivo foi subsidiar futuros usuários na escolha do modelo que melhor se adapte à s necess idades do sistema que s e pretende simular.

Palavras-chave: Redes de distribuição de água. Simulação hidráulica. Epanet. WaterCAD. Aqua Rede.

2 Simulação hidráulica

Como parte constituinte dos s is temas de abastecimento de água, a rede

de distribuição é o conjunto de tubulações, acessórios, registros e conexões, em

que a água é transportada e fornecida em quantidade e qualidade adequadas

em todos os pontos de consumo, sejam eles doméstico, industrial, público ou de

irrigação (ABNT, 1994).

Este subsistema de abastecimento apresenta uma grande dificuldade de

monitoramento do es tado de conservação dos s e u s acessórios, pois são poucos

os componentes visíveis, e consequentemente passíveis de inspeção. Logo, a

12 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Acadêmico do curso de Engenharia Civil 13 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Professora do curso de Engenharia Civil


194



medição de pressão, vazão ou de qualidade da água distribuída acabam sendo

insuficientes, devido à complexidade d a s redes, número de pontos de consumo

e variabilidade des t e s (COELHO et al., 2005).

Diante d e s s a s necess idades , surge a simulação hidráulica, modelo

computacional cujo objetivo é reproduzir, a t ravés de equacionamentos

matemáticos e com maior exatidão possível, o comportamento real do s is tema

físico que representa. Não é necessár io a reprodução de todos os componentes

físicos do sistema, mas sim somente aqueles significativos, dependendo da

confiabilidade exigida e do uso ao qual será dest inado (GUMIER e JUNIOR,

2006).

Diuana e Ogawa (2015) citam que através da simulação hidráulica é

possível explorar dados de diversos cenários, prevendo o comportamento físico

do sistema, com uma margem de erro estimável, a partir d a s características dos

s e u s componentes , da sua forma de operação e dos consumos solicitados. A

Figura 1 apresen ta a funcionalidade de um modelo de simulação hidráulica

aplicado à s i s temas de abastecimento de água.

FIGURA 1 - FUNCIONALIDADE DE UM SIMULADOR Fonte: Adaptado de Silva, R. A. (2009).

Como esquemat izado na Figura 1, os simuladores hidráulicos permitem

a verificação rápida e dinâmica de formas de projeto, otimização, manutenção e


195



expan- são, sem submeter um sis tema de abastecimento de água a modos de

operação desconhecidos, ou interferir fisicamente n e s s e s is tema (DIUANA e

OGAWA, 2015).

Um modelo de simulação hidráulica possui uma gama de características

que podem sofrer a l terações de um simulador para outro, porém Pádua e Heller

(2006) citam a s mais comuns dentre os softwares disponíveis no mercado como

sendo:

• Pos suem uma interface gráfica;

• Possibilidade de trabalhar com diferentes s i s temas de unidades;

• Geração de gráficos d a s variáveis selecionadas;

• Capac idade de simular diferentes cenários.

Com relação a es ta última característica citada, a maioria dos

simuladores hidráulicos possuem suporte para a realização de diferentes

cenários físicos (aqueles em que s e alteram configurações da rede de

distribuição, dos reservatórios ou ainda dos conjuntos motobombas), temporais

(consumo variando ao longo do dia ou considerando projeções populacionais e

horizontes de planejamentos) ou ainda operacionais (considerando o

acionamento ou desl igamento de válvulas, registros, reservatórios).

Através de todas e s s a s características, nota-se a importância e o

potencial que os modelos de simulação hidráulica possuem na tomada de

dec isões de uma companhia de saneamento . Consti tuem-se atualmente num

instrumento com grande aplicabilidade em face ao projeto, operação e

manutenção de s i s temas de abastecimento de água (OLAIA, 2012).

A simulação hidráulica pode ser aplicada considerando o s is tema como

estático ou variável. A simulação estática p rocessa -se quando es ta é efe tuada

num determinado momento temporal. Já a simulação em período prolongado, ou

seja, variando ao longo do tempo, ocorre quando s e efetua uma simulação

sequencial, que traduz os acontecimentos em vários períodos (ROSSMAN,

2002).

3 Principais modelos de simulação hidráulica


196



Os softwares de simulação hidráulica disponíveis no mercado

apresentam diferenças em relação aos recursos disponíveis, e por isso são

classificados de maneiras diferentes quanto ao uso (BORGES, 2003).

Para uma otimização do uso dos modelos de simulação hidráulica é

preciso que o usuário tenha domínio de suas funções, afim de que seja possível

explorar ao máximo os recursos, e concomitantemente possibilite uma correta

interpretação dos resultados (DIUANA e OGAWA, 2015).

Com uma variedade considerável de modelos disponíveis, a primeira

decisão do projetista/gestor começa na escolha de qual s e fará uso. Nessa

pesquisa são apresentados, discutidos e comparados três modelos:

• Epanet 2.0: desenvolvido pela U.S. Environmental Protection

Agency14;

• WaterCAD V8i: desenvolvido pela Bentley15; e

• Aqua Rede: desenvolvido pela Sanegraph1 6 .

O primeiro software é apresentado no mercado de forma gratuita para

qualquer número de nós e os outros dois, a partir de um pequeno número de nós

são comercializados pelas empresas

3.1 Epanet

O Epanet é um software de modelagem hidráulica criado pela United

States Environmental Protection Agency (USEPA), nos Estados Unidos no ano

de 2000. De acordo com a definição da própria USEPA, o software modela os

s is temas de tubulações de distribuição de água, realizando simulações de tempo

prolongado do movimento de água e comportamento da qualidade desta nas

redes de distribuição dos s is temas de abastecimento de água. Esse simulador

pode também ser utilizado para s is temas de irrigação, combate a incêndios,

entre outros.

14 Endereço eletrônico: https://www.epa.gov/ 15 Endereço eletrônico: https://www.bentley.com/pt 16 Endereço eletrônico: http://www.sanegraph.net.br/


197

https://www.epa.gov/

https://www.bentley.com/pt

http://www.sanegraph.net.br/



O simulador permite o aumento do conhecimento do sis tema por parte

do operador no que tange a s s u a s variáveis hidráulicas (vazão e pressão), o

transporte e destino dos e lementos constituintes da água dest inada ao

abastecimento (GOMES, 2004).

3.1.1 Recursos e aplicações

Dentre o conjunto de fer ramentas de cálculo que dão suporte à

simulação hidráulica no Epanet, s e des tacam como principais:

• Cálculo da perda de carga utilizando a s fórmulas de Hazen-Williams,

Darcy-Weisbach ou Chezy-Manning;

• Considerações das perdas de carga singulares em curvas,

alargamentos, estreitamentos, etc;

• Modelagem de bombas de velocidade constante ou variável;

• Cálculo da energia de bombeamento e do respectivo custo;

• Modelagem dos principais tipos de válvulas, incluindo válvulas de

seccionamento, de retenção, reguladora de p ressão e de vazão;

• Modelagem de reservatórios de a rmazenamento de nível variável de

formas diversas, a t ravés de curvas de volume em função da altura de

água;

• Múltiplas categorias de consumo nos nós, cada uma com um padrão

próprio de variação no tempo;

• Modelagem da relação entre p ressão e vazão efluente de dispositivos

emissores (aspersores de irrigação ou consumos dependen tes da

pressão);

• Possibilidade de simulação com diversas regras de operação do

sistema.

3.1.2 Aquisição, Instalação e inserção de dados


198



O Epanet é um programa gratuito e s e des taca também por ser

encontrado muito facilmente para download. Referente à instalação e suporte do

programa aos sis temas operacionais, es te é o que ocupa o menor espaço no

disco rígido, sendo que qualquer máquina da geração Intel Core é capaz de rodar

e s s e modelo. Possui também versões até o Windows 98.

Para o traçado da rede no programa, o Epanet pode apresentar uma

metodologia um tanto trabalhosa, pois cada ponto, trecho e acessório deve ser

inserido manualmente. Porém existem maneiras de tornar e s s e processo mais

fácil, utilizando recursos do próprio programa, como a possibilidade de colocar a

imagem da rede já traçada no software gráfico AutoCAD como plano de fundo,

e em seguida escaloná-la corretamente, com a opção auto-comprimento ligada,

traçando a rede por cima da imagem. Essa opção dispensa a inserção dos

comprimentos de cada trecho, porém o processo ainda assim pode ser

trabalhoso e demorado, uma vez que é preciso posicionar todos os nós e depois

os trechos.

Outra possibilidade do simulador é através do programa EpaCAD,

desenvolvido pela Universidade de Valência, ser possível converter arquivos dxf

(diretamente do AutoCAD) em arquivos inp, e de s sa forma abri-los no Epanet.

Nesse processo, todas polylines serão convertidas em trechos e os nós serão

alocados ao fim de cada trecho. Esse processo é muito simples de ser usado e

apresenta resultados satisfatórios.

Cada nó e trecho apresentam variáveis que devem ser inseridas também

de forma manual, como mostra a Figura 2:


199



FIGURA 2 - INSERÇÃO DE DADOS EPANET. ( A ) CAIXA DE ENTRADA DE DADOS DE UM NÓ GENÉRICO. ( B ) CAIXA DE ENTRADA DE DADOS DE UM ELEMENTO GENÉRICO TRECHO. Fonte: Autoria Própria (2018).

Na caixa de entrada ilustrada na Figura 2, existem 4 informação a serem

fornecidas para cada nó, sendo que a s coordenadas cartesianas são

desnecessár ias caso o desenho da rede já tenho sido concluído.

Para os reservatórios e bombas o procedimento é semelhante, deve-se

inserir os dados de forma manual, não sendo possível a importação ou cópia de

tabelas em outros formatos ou dentro do próprio programa.

Também como ponto desfavorável do layout do programa é o fato de

não ser possível a utilização do scroll lock para dar zoom, o que dificulta

sobremaneira traçar detalhes da rede.

3.2 WaterCAD

O WaterCAD é outro software de modelagem hidráulica que possibilita a

simulação da operação e da qualidade da água em um sistema de

abastecimento de água. Desenvolvido pela empresa Bentley, o programa

disponibiliza soluções e serviços altamente diferenciados e avançados na área

de modelação e engenharia hidráulica, que visam otimizar, gerir e controlar uma

distribuição eficiente de água e todos respectivos custos associados.

Esse modelo permite uma análise de forma muito mais particular e

pormenorizada do que o Epanet, no tempo e no espaço, dos problemas mais

usuais relacionados à ges tão e manutenção de s is temas de distribuição de água

(MVM, 2003). É comercializado com valores iniciais em torno de 200 dólares

possibilitando dimensionar redes com até 10 trechos, incluindo apoio

técnico/manual (DIUANA e OGAWA, 2015). A Figura 3 mostra uma tela da

interface para um novo projeto.


200



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^ ~ ~ j njfrtu* T IIÉJMMA n-: j Q -

FIGURA 3 - INTERFACE DE TRABALHO DO W A T E R C A D Fonte: Bentley (2018).

Como pode ser observado na Figura 3, o programa possui uma interface

muito parecida com o Epanet, porém com um número maior de recursos e

funções.


O software possui grande capacidade de integração com outros

programas, reconhecendo arquivos do AutoCAD, da plataforma GIS, Epanet e

planilhas do Excel.

Entre a s principais possibilidades do programa, s e destacam:

• Análise de vazões de incêndio;

• Dimensionamento de bombas;

• Construção de modelos otimizados;

• Custos de energia elétrica;

• Análise de qualidade da água;

• Mistura em reservatórios;

• Calibração e detecção de vazamentos;

• Modelagem e análise de válvulas;

• Possibilidade de comparação de cenários de modelagens estáticas e

dinâmicas.


201




O WaterCAD é um produto pago, com um processo de instalação muito

simples e semelhante ao do Epanet, sendo necessário a p e n a s prosseguir com

os pas sos que são indicados pelo instalador. Como requisitos mínimos da

máquina, mostra-se necessário um processador superior a um Pentium IV,

memória RAM de 256 MB e sistema operacional superior ou igual ao Windows

2000.

O guia de uso do programa é disponibilizado no momento da instalação

do programa, e vem em idioma inglês. É relativamente extenso (1608 páginas),

porém muito bem explicado e completo, ficando como ponto negativo o fato de

ter pouco passo-a-passo (OLAIA, 2012).

O WaterCAD possibilita a importação da rede já traçada em arquivos

dwg ou shapfile, através da opção "Modelbuilder ' . Também como ferramenta, s e

des taca a opção "Trex", que possibilita a importação de arquivos de modelos

digitais de topografia de um arquivo do AutoCAD para obtenção das cotas

topográficas dos nós.

Outra facilidade que es te modelo apresenta no que tange a inserção dos

dados é referente a importação da vazão. Ao fornecer os dados, o modelo os

distribui nos nós de acordo com o comprimento dos trechos ou com a área dos

nós.

Porém com todos e s s e s recursos o WaterCAD, para um usuário

iniciante, pode parecer confuso, devido ao grande número de ferramentas e

opções de comando (DIUANA e OGAWA, 2015).

3.3 Aqua Rede

Desenvolvido pela empresa Sanegraph, o Aqua Rede é um software

gráfico destinado para elaboração e simulação de projetos de redes de

saneamento .


202



O software possui boa integração com outros programas, como o

SanCAD (destinado a redes de coleta de esgoto) e Drenar (destinado a redes de

drenagem urbana), inclusive roda em conjunto com o AutoCAD e IntelliCAD.


De acordo com a empresa fornecedora do software, a s principais

características d e s s e modelador são:

• Utiliza o Método de Hardy-Cross para cálculo da rede em anéis

fechados e o método do seccionamento para os trechos abertos;

• Verificação hidráulica de trechos existentes em combinação com

trechos projetados;

• Importação e exportação automática de informações entre os

módulos de desenho e cálculo;

• Obtenção de planilha de resultados, com possibilidade de exportação

da mesma para os formatos pdf. e xls.;

• Possibilidade de simulação de boosters (conjuntos moto-bomba) e

válvulas redutoras de pressão (VRP).


O Aqua Rede é um software pago, possui um processo de instalação

simples também, porém s e revelando o mais complexo dos três em função da

quantidade de passos e necess idade de reiniciar a máquina. Tanto o manual de

instalação, como o de uso são encontrados para download na página do

programa no site da empresa.

Referente à inserção de dados, o Aqua Rede possibilita o lançamento

dos elementos do projeto, como nós cotados da rede, os trechos e numeração

destes, sobre planta topográfica digitalizada, georreferenciada ou não, conforme

ilustra a Figura 4. O desenho final da rede, após o dimensionamento, também

pode ser obtido sobre a planta topográfica.




FIGURA 4 - ARRUAMENTO E NÓS SOBRE A PLANTA TOPOGRÁFICA Fonte: Sanegraph (2018).

A Figura 4 apresenta um projeto de rede de abastecimento, com

detalhes em relação ao arruamento e desenhado sobre a planta topográfica.

Essa visualização conjunta da topografia do terreno auxilia na verificação de

eventuais irregularidades no dimensionamento, bem como favorece a finalização

do projeto gráfico propriamente dito. Percebe-se também a semelhança da

interface com o software AutoCAD.


É notável que o Epanet seja o programa mais difundido no meio de

suporte a decisão nas companhias de saneamento e também em funções

didáticas em universidades. Isso s e dá devido a sua gratuidade e a facilidade

que o programa proporciona na sua utilização, com uma interface amigável, e

apesa r de não possuir todas a s funções apresen tadas pelos outros dois

softwares, realiza todos os comandos necessários para o dimensionamento e

simulação de uma rede de distribuição.

O WaterCAD e o Aqua Rede possuem uma interface mais completa e

robusta, com funções que facilitam a inserção de dados, como a possiblidade de


204



importação de cotas de um arquivo dwg., de dados de planilhas, e a

compatibilidade com outras ba se s de dados e programas. Esses pontos

justificariam o pagamento de sua licença.

Apesar de avaliados nos mesmo quesitos, não é possível escolher o

melhor programa, pois isso depende da relação do projetista com cada interface

e do uso a que s e faz necessário. Inclusive, recomenda-se que o usuário não se

restrinja ao uso de a p e n a s um modelo para simulação hidráulica, mas sim, que

execute diferentes e tapas em diferentes softwares, fazendo uso de recursos

próprios de cada um, de acordo com o seu objetivo nas e tapas do projeto.

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 12218: Projeto de rede de distribuição de água para abastecimento público. Rio de Janeiro, 1994.

BORGES, Viviane Marli Nogueira de Aquino. Acoplamento de um modelo de previsão de demanda de água a um modelo simulador em tempo real. Um estudo de caso: Sistema Adutor Metropolitano de São Paulo. 2003. Dissertação. Universidade de São Paulo, São Paulo, 2003

COELHO, Sérgio Teixeira; ALEGRE, Helena; ALMEIDA, Maria do Céu; VIEIRA, Paula. Controle de perdas de água em s i s t emas públicos de adução e distribuição. Lisboa: Instituto Regulador de Águas e Resíduos (IRAR). Lisboa, 2005

DIUANA, Fabio Amendola; OGAWA, Seiti Caio Contardo Pereira. Análise comparativa d o s mode los hidráulicos Epanet, Watercad e Sistema UFC para s i s t emas de abastecimento de água - rede de distribuição. 2015. 105 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Ambiental, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2015.

GUMIER, Carlos César; LUVIZOTTO JUNIOR, Edevar. Aplicação de modelo de simulação-otimização na g e s t ã o de perda de água em s i s t emas de abastecimento. 2007. Artigo técnico. Vol. 12, N° 1. 32 - 41 p.

HELLER, Léo; PÁDUA, Valter L. de (Org.) Abastecimento de Água para Consumo Humano. Belo Horizonte, MG: Editora UFMG, 2006. 859 p.

MVM(2003), WaterCad user 's guide. 2003


205



OLAIA, Ana Isabel Santos. Ges tão de s i s t e m a s de abastec imento de água através de mode lação hidráulica. 2012. (Dissertação), Licenciatura em Engenharia de Recursos Hídricos. Universidade Nova de Lisboa, Lisboa, 2012.

SILVA, Rui Agostinho. Ges tão e monitorização do s i s t ema público e distribuição de água de Vila Real - Zona do Pisco, Universidade de Trás os Montes e Alto Douro, Vila Real, 2009.


206



INFLUENCIA DA TAXA DE ARMADURA TRANSVERSAL NA

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DIRETO DO CONCRETO17

HIRANO, Eduardo Lovera18,

SAVARIS, Gustavo1 9

Resumo

Há mais de 50 anos, e s tuda-se a resistência ao cisalhamento de p e ç a s

monolíticas de concreto, principalmente devido a d e s d e então crescente

utilização de pré-moldados na construção civil. O presente trabalho busca avaliar

a influência do aumento na taxa de armadura na resistência última ao

cisalhamento. O efeito pode ser aferido através do rompimento de corpos de

prova de cisalhamento direto com diferentes taxas de armadura. Para tal, foi

estipulado um modelo com área de cisalhamento igual a 44.000 mm2 com taxas

de armadura iguais a 0%, 0,19%, 0,37% e 0,56%. O concreto empregado buscou

uma resistência característica aproximada de 40 MPa. As resistências foram

então conferidas por meio de ensa ios de compressão axial e diametral. A partir

dos resultados de resistência ao cisalhamento dos corpos de prova, tornou-se

possível a comparação com a literatura vigente. A análise dos resultados aponta

que o aumento da taxa de armadura influencia em uma relação diretamente

proporcional no aumento da resistência última ao cisalhamento do concreto,

s endo tal efeito corroborado pela literatura.

Palavras-chave: push-off test; cisalhamento direto; taxa de armadura; resistência

ao cisalhamento.

17 Pesquisa de Iniciação Científica na área de Estruturas do curso de engenharia civil da UTFPR-TD. 18 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Acadêmico de engenharia civil. 19 Doutor docente do curso de Engenharia Civil da UTFPR -TD, coautor e orientador deste trabalho.


207



1 Introdução

Por volta dos anos 60, começaram-se es tudos relativos à resistência ao

efeito de cisalhamento em conexões de concreto pré-moldado [1]. Des taca-se

nes ta época o es tudo realizado por Birkeland & Birkeland (1966), onde é

mostrado a s diferentes s i tuações onde a ques tão do cisalhamento é verificado

em pré-moldados.

Porém o fenômeno es tá presente em outras si tuações, como em reparos

ou aumento de resistência de um elemento de concreto armado através de novas

s e ç õ e s de concreto, no suplemento de concreto pré-moldado com a aplicação

de conreto moldado in-loco e em interfaces de concreto com idades diferentes

[2]. (Randl, 2013)

No mesmo es tudo de Birkeland & Birkeland (1966), foi descrita a "teoria

do atrito cisalhamento". Esta dispõe que o atrito garante a transferência de

esforços entre d u a s interfaces de concreto-concreto ou concreto-aço quando

submet idas à esforços de cisalhamento e compressão simultaneamente. Tal

teoria é amplamente aceita por representar bem o fenômeno e por ser de fácil

compreensão [3]. Pode-se compreender melhor pela observação da figura 1 e

e q u a ç ã o 1 propostas pelos autores para explicar o fenômeno [1]. (Santos &

Eduardo, 2012)

Figura 1 - Modelo de "dente de serra" para o atrito cisalhamento.

Fonte: Birkeland & Birkeland (1966)


208



Segundo Mattock & Hawkins [4] (2001), à medida que a fissura s e abre

pelos esforços aplicados, a s projeções d a s interfaces correm uma sobre a outra

e forçam a s e separar , como demonstrado na figura 1.

E s s e a fas tamento causa um alongamento da armadura, conhecido como

efeito de pino, de tal maneira a causar o e scoamento da m e s m a e, como

consequência , comprime a s interfaces do concreto, auxiliando no atrito

cisalhamento [3]. Segundo Walraven et. al. (1987), tal efeito de afas tamento

flexiona o aço, gerando esforços axiais [5]. A resistência última ao esforço

aplicado é a lcançado quando o aço começa a e scoa r [2].

A resistência ao cisalhamento é então uma combinação de fatores como

a d e s ã o do concreto, intertravamento dos agregados , atrito e efeito de pino [2].

O intuito d e s s e trabalho é avaliar o efeito do aumento da taxa de armadura

na resistência ao cisalhamento último através da análise comparativa com os

dados dispostos pela literatura.

2 Material e Métodos

De modo a aferir a interferência da variação de taxa de armadura no tes te

de cisalhamento direto, do inglês "push-off test", os corpos de prova foram

confeccionados com dimensões aproximadas à s propostas por Savaris (2016)

como padrão de corpo de prova. Na figura 2 s ão ap resen tadas a s características

geométr icas do modelo utilizado como base .

Figura 2 - Dimensões dos corpos de prova e detalhamento da armadura .

Fonte: Savaris (2016).


209



Houveram al terações com relação ao cobrimento efe tuado de 2 cm para

3 cm, o que alterou a altura da á rea de cisalhamento de 220 mm para 200 mm,

gerando uma área de cisalhamento de aproximadamente 44.000 mm2.

A fim de assegura r que a ruptura ocorresse no plano indicado, reduziu-se

a s e ç ã o através da colocação de dois filetes de madeira nas pa redes do molde.

Tal efeito reduz a s e ç ã o de análise em relação à largura do corpo de prova,

a s segurando uma menor resistência nesta á rea e, por consequência , garantindo

que a ruptura ocorra na seção .

2.1 Armaduras empregadas e moldes

Para avaliar o efeito na resistência última do corpo de prova ocasionado

pela taxa de armadura transversal no ensaio de cisalhamento direto, foram

confeccionados 4 corpos de prova. O primeiro corpo de prova (C0) não

apresentou taxa de armadura, s endo e s s e uma referência ao comportamento

frágil do concreto. Os corpos de prova C1, C2 e C3 foram armados na s e ç ã o de

análise com 1, 2 e 3 estribos respectivamente. As diferentes taxas es tão

dispostas na tabela 1. Todos os estribos são de CA-60 com diâmetro nominal de

5 milímetros.

Tabela 1 - Taxas de armadura.

Corpo de Prova Taxa de Armadura (%) C0 0 C1 0,192 C2 0,377 C3 0,566


Na figura 3, é demonstrado a s barras de aços já a r m a d a s com os estribos.

É possível também visualizar a s a rmaduras de cisalhamento adotadas .


210



Figura 3 - Armaduras dos corpo de prova.


Os moldes usados para a concretagem dos corpos de prova foram

confeccionados com material MDF. As armaduras foram posicionadas de modo

a respeitar um cobrimento de 3 cm.

2.2 Concreto empregado

Quanto ao concreto, foi utilizado como aglomerante o CP-V-ARI. Usou-se

como b a s e para o traço um estudo realizado por Pufal (2017), s endo o traço

1:2,43:2,80 (cimento:areia:brita) e a relação água cimento (a/c) de 0,52. O

objetivo do traço é uma resistência característica próxima a 40 MPa.

Foram feitos aproximadamente 60 litros de concreto para a execução dos

4 corpos de prova de push-off e mais os 8 corpos de prova cilíndricos com

diâmetro nominal de 100 mm. Realizou-se o ensaio de abatimento de tronco de

cone seguindo o disposto na NBR NM 67 (1998) para o controle tecnológico. A

tabela 2 apresen ta a quantidade de materiais empregados na confecção do

concreto no total.

Tabela 2 - Materiais empregados para a execução de 60 l de concreto.

Cimento (kg) Areia (kg) Brita (kg) Agua (l) 23,09 49,07 61,91 12


2.3 Determinação da resistência à compressão e tração do concreto

Os corpos de prova cilíndricos foram confeccionados para aferir a s

características de resistência característica (fck), como apresen tado na NBR

5739 (1994) e de resistência à t ração por compressão diametral (ft, D), pela NBR


211



7222 (1994), do concreto. Os procedimentos realizados, tanto na moldagem

como no processo de cura, seguiram o disposto na NBR 5738 (2003). A cura foi

realizada durante 28 dias em câmara úmida à temperatura ± 23°C e o

rompimento realizado 28 dias após a concretagem.

Como a resistência do concreto previsto pelo traço é relativamente alta,

foram executados os ensa ios de compressão axial na prensa com auxílio de

mangueira hidráulica com esforço máximo de 200.000 kgf, tendo em vista que a

resistência p a s s a o esforço aplicável pela prensa normal (27.000 kgf).

2.4 Corpos de prova de cisalhamento direto

A figura 4 exibe os corpos de prova 1 dia após a concretagem, data a qual

foi realizada a desforma dos mesmos . Os corpos de prova de cisalhamento direto

repousaram então em cura à temperatura ambiente durante os m e s m o s 28 dias

dos corpos de prova cilíndricos.

Figura 4 - Corpos de prova de cisalhamento direto com os moldes.


2.5 Ensaio cisalhamento direto

Na figura 5 é possível observar os corpos de prova já posicionados na

prensa para o ensaio, s endo respectivamente, da esquerda para a direita os

corpos de prova C0, C1, C2 e C3. Para o ensaio, foi utilizada a prensa com

esforço máximo aplicável de 27.000 kgf.




Figura 5 - Ensaio de cisalhamento direto.


O incremento de carga é dado pelo des locamento constante da prensa

pelo tempo. A velocidade de des locamento empregada para os ensa ios foi de

0,5 mm/min. Foi aplicada uma carga de a s sen tamen to para garantir o contato da

prensa com os corpos de prova. Fez-se uso de um programa de computador,

análogo à prensa, para o recebimento dos dados de deformação pela carga

aplicada a té a ruptura dos corpos de prova.

3 Resultados e discussões

3.1 Propriedades mecânicas do concreto

Os resultados das resistências tomadas pelos ensa ios de compressão

axial e diametral es tão dispostos na tabela 3.

Tabela 3 - Resistência à compressão e tração do concreto.

Corpo de Prova fc (MPa) ft (MPa) CP1 43,77 1,54 CP2 35,28 2,07 C P 3 40,10 2,36 CP4 43,38 2,83

Média 40,63 2,20 coef. Variação 9,66 24,53


O concreto obteve s u c e s s o em atingir uma resistência característica

aproximada de 40 MPa.


213



3.2 Ensaio de abatimento do tronco de cone.

A figura 6 apresen ta o resultado do ensaio de abtimento do tronco de

cone. Pode-se afirmar, com um abatimento de 11,5 cm, que a trabalhabilidade

do concreto é dada como baixa. Como seu adensamen to foi realizado de forma

manual, é plausível afirmar para futuros corpos de prova a utilização de

adensador .

Figura 6 - Resultado do ensaio de abatimento do tronco de cone segundo NBR NM 67.


3.3 Resistência última ao cisalhamento dos corpos de prova

A tabela 4 apresen ta a s resistências últimas ao cisalhamento dos corpos

de prova juntamente com os resultados referente à s e q u a ç õ e s dispostas na

literatura aplicando a s condições de contorno utilizadas nos corpos de prova

confeccionados. As e q u a ç õ e s porpostas por Walraven (1987), Mattock [12]

(1988), Sonnenberg [13] (2003) e a disposta pela norma da ACI -318 [14] (2014)

foram utilizadas para a comparação dos dados coletados para verificar s e os

dados coletados es tão de acordo com o es tado da arte.

Tabela 4 - Resistências últimas ao cisalhamento

pfy Vu (MPa) Vn (MPa)


214



Mattock & Hawkings

(1972)

Walraven (1987)

Mattock (1988)

Sonnenberg Resul tados (2003) Exp.

ACI -318 (2014)

0,00 1,38 0,00 3,60 4,06 4,64 0 1,15 2,30 4,24 4,52 - 6,35 1,61 2,26 3,19 6,01 5,41 - 7,13 3,17 3,40 4 1 0 7,40 6 32 8 56 4 7 6 3,40 I u r j i w


Gráfico 1 - Apresentação dos resultados comparado com a s e q u a ç õ e s

dispostas na literatura.

pfy x vu 9 . 0 0

8 . 0 0

7 . 0 0

^ 6 . 0 0

Ph 5 . 0 0

W 4 . 0 0 ^ 3 . ° °

2 . 0 0

1 . 0 0

0 . 0 0

y = 1 . 1 1 0 2 x + 4 . 7 7 8 R2 = 0 . 9 8 3 8

% M a t t o c k & Hawkings ( 1 9 7 2 )

% W a l r a v e n et . al. ( 1 9 8 7 )

— M a t t o c k ( 1 9 8 8 )

% S o n n e n b e r g ( 2 0 1 3 )

• R e s u l t a d o s Exp.

— A C I - 3 1 8 ( 2 0 1 4 )

Linear ( R e s u l t a d o s Exp.)

0 . 0 0 1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0 4 . 0 0

Pfy Fonte: Autor (2018).

Pode-se observar um comportamento frágil do corpo de prova C0 pelo

fato de não haver estribos neste. Ocorreu neste corpo de prova em específico a

falta do efeito de pino causado pela armadura ortogonal à seção, ou seja, a

resistência nele presente s e dá somente pela coesão do concreto e uma

pequena parcela do engrenamento dos agregados . Tal resultado pode ser

comparado com o disposto por Sonnenberg (2013), que apresentou es tudos

sobre a resistência ao cisalhamento sem a presença de taxa de armadura, porém

não é expressivo, por somente s e tratar de um corpo de prova confeccionado

sem armadura.


215



Através da análise do gráfico é possível afirmar que a resistência ao

cisalhamento do concreto aumenta conforme o aumento da taxa de armadura no

corpo de prova e que os dados gerados pelos ensa ios s e aproximam do que é

disposto na literatura.

3.4 Fissuração dos corpos de prova

A figura 7 apresenta os corpos de prova rompidos após os ensaios, da

esquerda para a direita C0, C1, C2 e C3, respectivamente. Fica visível a ruptura

frágil no corpo de prova sem armadura, efeito já explicado anteriormente. As

f issuras c a u s a d a s nos corpos de prova es tão marcadas em vermelho. Uma

hipótese para o aparecimento d e s s a s é a falta de armadura nas partes do corpo

de prova fora da s e ç ã o de análise.

Figura 7 - Corpos de prova rompidos pelo ensaio de cisalhamento direto


4 Conclusões

Os ensa ios conseguiram aferir a resistência ao cisalhamento dos corpos

de prova confeccionados. Os resultados apresentados , com o auxilio da

comparação com a literatura, indicam que o aumento da taxa de armadura

utilizada. Esses , também muito s e aproximaram à s curvas dispostas na literatura

vigente, tornando os dados fidedignos.


216



REFERÊNCIAS

[1] BIRKELAND, P. W., and BIRKELAND, H. W. Connect ions in Precast Concrete Construction. ACI Journal Proceedings, vol. 63, no 3, 1966. Crossref, doi:10.14359/7627.

[2] RANDL, Norbert. Des ign Recommendat ions for Interface Shear Transfer in Fib Model Code 2010. Structural Concrete, vol. 14, no 3, se tembro de 2013, p. 230-41 . Crossref, doi:10.1002/suco.201300003.

[3] SANTOS, Pedro M. D., e EDUARDO, N. B. S. Júlio. A State-of-the-Art Review on Shear-Friction. Engineering Structures, vol. 45, dezembro de 2012, p. 435-48 . Crossref, doi:10.1016/j.engstruct.2012.06.036.

[4] MATTOCK, Alan H., e Neil M. Hawkins. SHEAR TRANSFER IN REINFORCED CONCRETE - RECENT RESEARCH. PCI Journal, vol. 17, no 2, março de 1972, p. 55-75 . Crossref, doi:10.15554/pcij.03011972.55.75.

[5] WALRAVEN, Joost, et al. Influence of Concrete Strength and Load History on the Shear Friction Capacity of Concrete Member. PCI Journal, vol. 32, no 1, janeiro de 1987, p. 66-84 . Crossref, doi:10.15554/pcij.01011987.66.84.

[6] SAVARIS, Gustavo. ESTUDO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO AUTOADENSÁVEL. 2016. 207 f. T e s e (Doutorado) -Curso de PÓs-graduaÇÃo em Engenharia Civil, Ppgec, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2016.

[7] PUFAL, Kellyn Maressa. COMPARATIVO DA RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DIRETO ENTRE CONCRETOS AUTOADENSÁVEL E CONVENCIONAL. 2017. 69 f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Civil, Coeci, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Toledo, 2017.

[8] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR NM 67: Concreto - Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone. Rio de Janeiro, 1998.

[9]ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5739: Concreto - Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de Janeiro, 1994. [10] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 7222: Argamassa e concreto - Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos-de-prova cilíndrico. Rio de Janeiro, 1994.

[11] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738: Concreto - Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova. Rio de Janeiro, 1994.

[12] MATTOCK, A. H. Influence of concrete strength and load history on the shear friction capacity of concrete members , publicado em PCI Journal,




Janeiro-fevereiro 1987;32(1):66-84, by Walraven J, Frénay J, Pruijssers A. PCI J 1988;33(1):165-6.

[13] SONNENBERG, A. M. C., et al. Behaviour of Concrete under Shear and Normal s t r e s s e s . Magazine of Concrete Research, vol. 55, no 4, agosto de 2003, p. 367-72 . Crossref, doi:10.1680/macr.2003.55.4.367.


218



ANÁLISE DA RESISTÊNCIA A TRAÇÃO DOS CONCRETOS DE PÓS

REATIVOS COM ADIÇÃO DE FIBRAS: UMA REVISÃO DA LITERATURA. Elizamary Otto Ferreira 1


Resumo: O concreto é um material com propriedades mecânicas amplamente conhecidas, atualmente a tecnologia para melhoria des te material vem sendo amplamente es tudada. Com a necess idade de realizar obras e p e ç a s pré-moldadas mais esbel tas e com maior resistência mecânica, os concretos de pós reativos (CPR) surgiram para que fos se possível confeccionar produtos que a tendam a e s s a s necess idades . As pesquisas buscam atingir altas resistências a t ravés da utilização de materiais provenientes da sílica ativa, do quartzo, cimento Portland, superplastificante e água. Quando s e aplicam processos de execução e cura com alto controle tecnológico nos CPR, a s propriedades físicas e mecânicas s ão melhoradas. O presente trabalho tem por objetivo es tudar metodologias aplicadas a o s CPR que geram valores significativos de resistência a t ração pelo ensaio de compressão diametral e como seria a aplicação para confecção de tubos de concreto de pós reativos através de referências encontradas na literatura. Utilizando a plataforma Scopus e Science Direct, encontrou-se três pesquisas de CPR ensa iados a resistência por compressão diametral e um artigo relacionado a confecção de tubos de concretos de pós reativos. A revisão indicou que fatores como o traço definido, o método de cura e a s características d a s fibras - se ja o material de qual é fabricado e a porcentagem aplicada no CPR - s ão importantes para definir a s características finais dos CPR, além de que, quando comparado ao tubo de concreto de pós reativos, existem melhorias de traços e cura que poderiam melhorar a resistência a o s esforços de tração.

Palavras-chave: Concreto de Pós Reativos; Resistência a tração; Fibras metálicas.

1 UTFPR - Acadêmica do Curso de Engenharia Civil 2 UTFPR - Orientador e docente do Curso de Engenharia Civil


219



1. Introdução

Os concretos de pós reativos (CPR) foram desenvolvidos com o

propósito de resistirem a maiores esforços quando comparados aos concretos

convencionais, isso s e dá pelo fato da arquitetura definir estruturas cada vez

mais esbel tas (VANDERLEI, 2004). S u a s primeiras aplicações ocorreram na

França e no Canadá e a composição dos CPR é formada principalmente por

materiais pulverulentos e com baixa granulometria, sendo eles o cimento

Portland, sílica ativa, areia de quartzo, superplastificante e água (CIESLAK &

GRZYBOWSKI, 2012).

As resistências finais dos CPR possuem valores superiores significantes

quando comparado ao concreto tradicional, podendo variar de 200 MPa até 800

MPa e em ensa ios de t ração os valores variam entre 25 a 150 MPa (WANG et

al., 2015). Tais valores podem ser atingidos quando os CPR são submetidos a

p rocessos controlados de temperatura e umidade durante o processo de cura,

garantindo a ativação d a s atividades pozolânicas e a p resença da água de

a m a s s a m e n t o (CIESLAK & GRZYBOWSKI, 2012).

A utilização de sílica ativa é feita pelo fato de ela atuar como micro filler,

diminuindo zonas de transição pelo preenchimento de pequenos vazios

(CIESLAK & GRZYBOWSKI, 2012). O quartzo, se ja na forma de areia ou pó,

apresen ta elevada resistência mecânica (TUTIKIAN, ISAIA; HELENE, 2011). A

relação água/cimento (a/c) deve ser de aproximadamente 0,15 - proporção

possível quando s e utiliza superplastificante na mistura para garantir certa

trabalhabilidade do material (VANDERLEI, 2004).

Quando s e aplica cura térmica em concretos de pós reativos, a s

atividades pozolânicas da sílica ativa e do pó de quartzo s ã o ativadas, elevando

a resistência mecânica do material e diminuindo a porosidade, podendo ele

variar de temperatura e de umidade (CIESLAK & GRZYBOWSKI, 2012).

A aplicação de concreto como material de fabricação de tubos foi

difundida pelas características do concreto de resistência, durabilidade e

impermeabilidade (FUGII, 2008). Os tubos de concreto s ã o aplicados nas obras


220



de engenharia enterrados, tendo assim que resistirem a o s esforços de

compressão diametral - quando a força é aplicada ao longo do comprimento útil

do tubo. Este ensaio é adotado para identificar o suporte de carga do tubo, por

sua fácil execução e por gerar valores correspondentes com os aplicados em

campo (SILVA, 2011).

Tendo em vista a necess idade do concreto atingir altos valores de

resistência a tração e a flexão, utiliza-se a adição de fibras de aço para que o

concreto torne-se mais dúctil, durável e apresen te melhor resistência ao impacto.

Sua adição é feita conforme a s características da fibra - como comprimento e

diâmetro - relacionado ao volume total do concreto, tendo uma proporção

máxima satisfatória (SU et al., 2016).

Tendo em vista a s características mecânicas e econômicas solicitadas

pelos tubos de concreto, existe a necess idade de criar novas tecnologias para

que a partir da aplicação des te tipo de material s e obtenham produtos mais

resistentes a o s esforços mecânicos e ao a taque de sulfetos, assim como

mantenha seu valor econômico viável. Desta forma, o trabalho tem por objetivo

analisar o comportamento dos concretos de pós reativos ao ensaio de

compressão diametral com ên fa se na sua aplicação em tubos e a utilização de

fibras a t ravés de uma revisão da literatura sobre o tema.

2. Materiais e Métodos

2.1. Materiais

Para desenvolver a pesquisa em relação a o s tubos de concretos de pós

reativos criou-se uma biblioteca de aproximadamente 40 artigos referentes ao

CPR e analisou-se publicações relacionadas ao es tudo de resistência a t ração

do material. Todos os artigos, d isser tações e t e s e s foram adquiridas a t ravés d a s

plataformas Scopus, Science Direct e SciELO. As palavras-chaves utilizadas

para a pesquisa foram: Reactive Powder Concrete, Tensile Strength, Concrete

Pipes, Fibres, Tubos de Concreto, Concreto de Pós Reativos, Fibras de Aço e

Compressão Diametral.




Baseado nos resumos e metodologias de cada artigo, analisou-se os que

apresentavam informações mais relevantes em relação a resistência a t ração

por compressão diametral do concreto de pós reativos com adição de fibras e

quando es te era moldados em formato de tubo. Sendo assim, definiu-se quatro

artigos para seguir a pesquisa. Os artigos selecionados foram anal isados com

ê n f a s e e com aprofundamento, s endo s e u s resultados ap resen tados nes te

trabalho.

• SHAFIEIFAR, Mohamadreza. , FARZAD, Mahsa., AZIZINAMINI, Atorod.

Experimental and numerical study on mechanical properties of Ultra High

Performance Concrete (UHPC). Construction and Building Materials, p. 402 -

411. 2017.

• MACHADO, Gabrieli. F., & PICCININI, Ângela C. Análise experimental

do comportamento do concreto de pós reativos - CPR. 18p. Artigo de

Conclusão de Curso (Graduação) - Engenharia Civil, Universidade do Extremo

Sul Catarinense, 2017.

• SU et al. Effects os steel fibres on dynamic strength of UHPC.

Construction and Building Materials, p. 11. 2016.

• STANG, H., LI, Victor. Extrusion of ECC-material. 10 p. Es tados Unidos

da América. 2003.

2.2. Método

Shafieifar, Farzad e Azizinamini (2017) realizaram es tudos de resistência

a t ração em concretos de pós reativos reforçados com fibras. A relação a/c

adotada pelo autor foi de 0,15 e a s fibras de aço tinham 0,2 mm de diâmetro,

12,5 mm de comprimento e resistência de 2600 MPa. O volume de fibra

adicionado foi de 2% em relação ao volume de concreto. O traço do concreto,

em massa , é apresen tado na Para a confecção do concreto, misturou-se primeiro

os materiais pulverulentos com metade dos materiais líquidos por 4 minutos num

misturador mecânico, após isso adicionou o restante dos líquidos e deixou a

mistura por mais 15 minutos. Ao final do processo, a s fibras de aço foram

adicionadas manualmente no concreto e s e devolveu a mistura para o misturador


222



para agitação por mais 6 minutos para total dispersão d a s fibras. O concreto foi

moldado em cilindros de 75 mm de diâmetro por 150 mm de altura. A

desmoldagem ocorreu a p ó s 24 horas e a s amost ras ficaram em cura úmida por

27 dias. O ensaio realizado foi o de tração por compressão diametral.

Tabela 1.

Para a confecção do concreto, misturou-se primeiro os materiais

pulverulentos com metade dos materiais líquidos por 4 minutos num misturador

mecânico, após isso adicionou o restante dos líquidos e deixou a mistura por

mais 15 minutos. Ao final do processo, a s fibras de aço foram adicionadas

manualmente no concreto e s e devolveu a mistura para o misturador para

agitação por mais 6 minutos para total dispersão d a s fibras. O concreto foi

moldado em cilindros de 75 mm de diâmetro por 150 mm de altura. A

desmoldagem ocorreu a p ó s 24 horas e a s amost ras ficaram em cura úmida por

27 dias. O ensaio realizado foi o de tração por compressão diametral.

Tabela 1 Traço adotado por Shafieifar, Farzad e Azizinamini com

adição de fibras de aço, em massa . -

Cimento 1

Silica Ativa 0,32

Areia de Quartzo 1,43

Pó de Quartzo 0,30

Acelerador de pega 1,36%

Superplastif icante 1,36%

Fibra de a ç o 2%

Água 0,15

Fonte: Shafieifar, Farzad, & Azizinamini (2017)

No segundo artigo pesquisado, Machado e Piccinini (2017) realizou a

análise de CPR com e sem a adição de fibras metálicas, ensa iando 10 corpos

de prova para cada situação. Para a confecção dos corpos de prova os autores

utilizaram a s fibras de aço com 0,15 mm de espessura , 13 mm de comprimento

e módulo de elasticidade de 200 GPa. O traço é apresen tado na Tabela 2.


223



Para a fabr icação dos C P R utilizaram um misturador mecânico,

homogene izando o s materiais s e c o por 5 minutos, depois adicionaram uma

so lução de á g u a e superplast if icante e homogene iza ram por mais 10 minutos.

O s moldes e ram cilindros de 5 cm de diâmetro e 10 cm de altura, s e n d o

d i s p e n s a d o em 4 c a m a d a s e a d e n s a d o com trinta golpes d e soque t e padrão.

Repet iu-se novamente a metodologia para confeccionar a s amos t r a s

re forçadas com fibras, s e n d o q u e a o s 13 minutos de mistura, o s au to res

adicionaram a porcen tagem de fibras pré-determinada em partes, para que

h o u v e s s e uma boa d i spe r são de las na mistura.

Tabela 2 - Traço ado tado por Machado e Piccinini c o m ad ição de

f ibras metál icas , e m m a s s a .

Cimento 1

Silica Ativa 0,15

Areia d e Quartzo 1,10

Pó de Quartzo 0,24

Fibra d e a ç o 3%

Superplast i f icante 3%

Agua 0,20

Fonte: MACHADO & PICCININI (2017)

O s au to res Su et al. (2006) realizaram a fabr icação d e C P R adicionando

nano partículas CaCO3 - aditivo utilizado para melhorar a resistência a o impacto

e a t ração nos concre tos - e fibras d e a ç o s na mistura. O s modelo d e fibra

a d o t a d o s s ã o descri tos na Tabe la 3. O s t raços s ã o descri tos na Tabela 4.

Tabela 3 - D i m e n s õ e s d a s f ibras util izadas por Su et al. (2006).


224



Modelo Módulo de Elasticidade (GPa) Diâmetro (mm) Comprimento (mm)

MF 06 210 0,12 6

MF 15 210 0,12 15

TF 03 210 0,30 30

TF 05 210 0,50 30

Fonte: SU et al (2016).


225



Tabela 4 - Traço adotado por Su et al. com adição de fibras metálicas,

em massa.

Cimento 1

Sílica Ativa 0,30

Sílica Moída 0,25


Superplastificante 2%

Nano partícula CaCO3 3%

Agua 0,25

Fibra de Aço 0,25

Fonte: SU et al (2016).

Para a confecção realizou-se a mistura dos materiais s e c o s em um

misturador mecânico por 5 minutos. Adicionou-se 70% da m a s s a de água e

agitou-se por 3 minutos. O superplastificante e o restante da água foram

adicionados processando o CPR por mais 5 minutos. A adição d a s fibras de aço

foi realizada manualmente para evitar aglomeração e garantir a distribuição por

todo o material. Moldou-se um corpo de prova de 75 mm de diâmetro e 37 mm

de altura com 2,5% de fibra para os modelos TF 03, TF 05, MF 15 e MF 06,

assim como para 1,0% e 0,5% de fibras do modelo MF 15. A cura iniciou em um

lugar com temperatura controlada de 20°C e úmido nas primeiras 24 horas, em

seguida foram desmoldados e seguiram para a cura térmica submersos em água

a 90°C durante 48 horas. Por fim, os corpos de prova voltaram para o ambiente

inicial e permaneceram lá a té data de ruptura.

Para analisar a capacidade de resistência dos CPR quando possuem

conformação de tubo, Stang e Li (2003) es tudaram a aplicação d e s d e material

em tubos extrudados, utilizando fibras de polietileno, com diâmetro de 0,038 mm,

comprimento de 19 mm e módulo de elasticidade é de 210 GPa. Por conta do

processo de extrusão, s e adicionou metil-hidroxietilcelulose (MHEC), produto


226



para aumentar a viscosidade do concreto no seu es tado fresco. O traço adotado

para o CPR es tá apresen tado na Tabela 5.

Tabela 5 - Traço adotado por Stang e Li com adição de fibras, em massa.

Cimento 1

Sílica Ativa 0,125

Pó de Quartzo 0,125


Superplastificante 0,01

MHEC 0,0012

Fibra de aço 1,43%

Agua 0,3

Fonte: STANG & LI (2003)

Os materiais s ão misturados dentro da extrusora, garantindo uma boa

homogeneização dos materiais do concreto e d a s fibras. Durante a extrusão, o

material p a s s a por um processo de consolidação e de compactação, garantindo

um bom empacotamento d a s partículas e d a s fibras. Os autores utilizaram uma

extrusora que conformava o concreto de pós reativos em tubos de 100 mm de

diâmetro com e spes su ra d a s pa redes de 10 mm. Os corpos de prova foram

curados inicialmente a temperatura ambiente com 100% de umidade durante 24

horas. Após isso, a s amost ras foram para um processo de cura térmica a 50° C

submersos em água durante uma semana .

3. Resultados e discussão

Para o ensaio realizado por Shafieifar, Farzad e Azizinamini (2017) o

carregamento foi aplicado até que o corpo de prova apresen ta - se uma abertura

no centro do cilindro, representando que o limite de resistência foi atingido. O

resultado médio da resistência à t ração do teste para o concreto de pós reativos

reforçados com fibra foi de 20,7 Mpa. A abertura de f issuras demonstra que o


227



material teve sua ductilidade e módulo de elasticidade melhorados, gerando um

valor expressivo de resistência a t ração diametral.

Machado e Piccinini (2017) realizaram a ruptura para a s amost ras a o s 7

dias, onde o CPR sem fibras metálicas teve resistência a compressão diametral

de 6,36 MPa, sendo que, para os concretos reforçados com fibras metálicas a

resistência foi de 6,65 MPA. Para os 28 dias a resistência final d a s amost ras sem

fibras foi de 7,01 MPa, enquanto os reforçados com fibras tiveram resistência de

9,17 MPa.

Su et al. (2016) obtiveram 20,5 MPa de resistência a compressão

diametral para o CPR com o modelo de fibra MF 06; 22,2 MPa para o CPR com

a fibra MF 15; 13,5 MPa com a adição da fibra TF 03 e 15,0 MPa com a fibra TF

05.

O concreto onde s e adicionou a fibra MF 15 apresentou a maior

resistência a tração, indicando melhor ductilidade e capacidade de absorção do

esforço. Já para os resultados d a s porcentagem volumétrica de fibra adicionado

nos concretos, com b a s e na Figura 3, nota-se que a resistência final ao esforço

de tração foi melhorada em relação ao aumento da porcentagem de fibras

adicionadas, assim como a ductilidade do material.

Figura 3- Resistência a compressão diametral com diferentes volumes de fibras.

Fonte: Su et al. (2016)

Quando Stang e Li (2003) realizaram o ensaio de resistência a tração

por compressão diametral nos tubos de concreto, o resultado obtido demonstrou


228



um comportamento linear inicial a té 14 MPa aproximadamente, com 0,4 mm de

deformação. Em seguida, houve um aumento irregular de resistência a té 22,5

MPa, dentro de um intervalo de 2 a 8 mm, sendo definido como valor máximo

para os tubos extrudados.

4. Conclusão

O enfoque principal des te artigo é realizar uma análise dos concretos

de pós reativos, observando seu traço, o processo de cura e a resistência a

t ração pelo ensaio de compressão diametral. E s s e s dados foram utilizados para

comparar com o valor de resistência a tração em concretos moldados em forma

de tubo, avaliando os resultados obtidos na literatura referente ao tema.

• Quanto a o s traços adotados, observa-se que Shafieifar, Farzad e

Azizinamini (2017) e Su et al. (2016) possuíam traços com a proporção

dos materiais próximos. Porém, Su et al (2016) utilizou a adição de nano

partículas de CaCO3, favorecendo a melhoria do d e s e m p e n h o mecânico

dos CPR.

• O processo de cura aplicado pelos autores ocorreu sempre com a

presença de umidade, porém, Su et al. (2016) realizaram o processo

com a temperatura de 90° C e Stang e Li (2003) utilizaram 50° C. E s s a s

temperaturas e levadas contribuem para que os resultados finais de

resistência a t ração sejam maiores, uma vez que ocorre a melhoria d a s

atividades pozolânicas dos CPR.

• Observa-se que, Su et al. (2016) apresentaram valores

significativos de resistência, em comparação com os outros autores, isso

pode s e dar pelo fato deles terem aplicado fibras com módulo de

elasticidade maior que Machado e Piccinini (2017) e com maior

porcentagem em comparação ao Shafieifar, Farzad e Azizinamini

(2017).

• Quando s e observa os resultados de ensa ios de resistência a

t ração por compressão diametral em corpos de provas cilíndricos e os

compara com o resultado dos tubos extrudados, é possível observar que


229



s ã o valores proporcionais. É possível que es tudos mais avançados de

teor da porcentagem de fibras, adição de aditivos e melhorias nos

p rocessos de cura gerem tubos de CPR com maiores resistências finais.

5. Referências

BEVILACQUA, Nelson. Materiais de tubulação utilizadas em s i s t e m a s de

coleta e transporte de e s g o t o s sanitários de c a s o da área norte de S ã o

Paulo. Dissertação de Mestrado, Escola Politécnica da Universidade de São

Paulo, S ã o Paulo, 2006.

CIESLAK, Malcon., GRZYBOWSKI, Tiago. Anál ise experimental comparativa

entre concre tos de p ó s reativos d o s a d o s pe los m o d e l o s de Alfred e

Andreasen. Artigo de Graduação, Universidade Tecnológica Federal do Paraná,

Curitiba, 2012.

FUGII, Ana P. Avaliação de tubos de concreto reforçados c o m fibras de a ç o

s e g u n d o a NBR 8890. Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia de

Ilha Solteria, Departamento de Engenharia Civil, Ilha Solteria, 2008.

HU, Ji-hong et al. Mechanical performances and evolution of stiffness of thin-

walled strain hardening cement-based composites pipes during cyclic loading.

Construction and Building Materials, p. 400-407, jan. 2018.

MACHADO, Gabrieli. F., & PICCININI, Ângela C. Análise experimental do

comportamento do concreto de p ó s reativos - CPR. 18p. Artigo de Conclusão

de Curso (Graduação) - Engenharia Civil, Universidade do Extremo Sul

Catarinense, 2017.

SHAFIEIFAR, Mohamadreza. , FARZAD, Mahsa., AZIZINAMINI, Atorod.

Experimental and numerical study on mechanical properties of Ultra High




Performance Concrete (UHPC). Construction and Building Materials, p. 402 -

411. 2017.

SILVA, Jefferson. L. Análise de tubos circulares de concreto armado para o ensaio de compressão diametral com base na teoria de confiabilidade. Tese

de Doutorado, Escola de Engenharia de S ã o Carlos da Universidade de S ã o

Paulo, S ã o Carlos, 2011.

STANG, H., LI, Victor. Extrusion of ECC-material. 10 p. Es tados Unidos da

América. 2003.

SU et al. Effects os steel fibres on dynamic strength of UHPC. Construction and

Building Materials, p. 11. 2016.

TUTIKIAN, B., ISAIA, G., & HELENE, P. Concreto de Alto e Ultra-Alto

Desempenho. Concreto: Ciência e Tecnologia 2011.

VANDERLEI, Romel. D. Análise experimental do concreto de pós reativos:

dosagem e propriedades mecânicas. São Carlos, 2004.

WANG, Dehui et al. A review on ultra high performance concrete: Part II.

Hydration. Construction and Building Materials, p. 368-377, 2015.


231



RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE UM CIRCUITO RLC POR MEIO DO MÉTODO

DAS DIFERENÇAS FINITAS Emilly Zucunelli Krepkij20

Eduarda Simonis Gavião2

Jocelaine Cargnelutti 3

1 Resumo

As e q u a ç õ e s diferenciais ordinárias (EDOs) s ã o importantes em vários

ramos da Engenharia, pois, por meio delas é possível observar o comportamento

de processos físicos e químicos. Em muitos casos , a s e q u a ç õ e s diferenciais não

possuem solução analítica ou sua obtenção é complexa. Deste modo, buscam-

s e outras formas de obter o comportamento des t e s problemas. Neste sentido, os

métodos numéricos ap resen tam-se como uma alternativa para estimar o

comportamento des te s problemas. Um des tes métodos é o método d a s

diferenças finitas (MDF). O método d a s diferenças finitas substitui a s derivadas

da equação governante do problema, por aproximações obtidas a partir da série

de Taylor. O objetivo do presente trabalho é aplicar o MDF em uma equação

diferencial ordinária que modela um circuito elétrico de segunda ordem que

possui dois e lementos de armazenamento , capacitores e/ou indutores. A partir

de cálculos numéricos, obteve-se a s variáveis d e s e j a d a s que s ão a t ensão de

sa ída do capacitor e/ou a corrente que p a s s a pelo indutor. Posteriormente,

realizou-se a comparação entre os resultados obtidos na solução analítica e

numérica. A equação diferencial de um circuito elétrico, como o estudado, é uma

e q u a ç ã o diferencial homogênea de coeficientes constantes . A solução analítica

é feita usando técnicas conhecidas para resolução de e q u a ç õ e s diferenciais

ordinárias homogêneas . Por fim, a comparação entre a solução analítica e

numérica foi obtida por meio do erro relativo. Ao final d a s operações , é possível

observar um pequeno erro. Para tornar es te erro menor deve-se utilizar

20 Acadêmica do Curso de Engenharia Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná câmpus Toledo. 2 Acadêmica do Curso de Engenharia Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná câmpus Toledo. 3 Docente da Universidade Tecnológica Federal do Paraná câmpus Toledo.


232



pequenos intervalos na discretização. Finalmente, o resultado da solução

numérica foi muito próximo da solução analítica o que comprova a eficiência do

método numérico para resolver e q u a ç õ e s diferencias.

2 Métodos numéricos

As soluções de alguns problemas podem ser deduzidas usando

estratégias analíticas que fornecem o comportamento des t e s problemas. Porém,

e s s e s métodos só podem ser usados para um número finito de sis temas, porque

em problemas reais a resolução s e torna muito mais complexa ou impossível,

por isso, utiliza-se métodos numéricos, que possibilitam encontrar soluções

numéricas por meio de operações aritméticas, conforme Fortuna (2012).

Os métodos numéricos s ã o uma maneira de resolver problemas por um

número finito de operações , tais como, ope rações aritméticas elementares ,

cálculo de funções, consulta a um gráfico ou tabela de valores. Para isso, faz-se

necessár io a modelagem que consiste em encontrar e q u a ç õ e s governantes dos

problemas analisados. E s s e s modelos explicam o comportamento do sistema. É

importante lembrar também que, a representação a d e q u a d a d a s características

físicas do problema por meio d a s condições iniciais ou de contorno é um fator

crucial para a estabilidade e precisão d a s s imulações numéricas (GALINA, et al.

2017). Com b a s e nos resultados des te estudo, Fortuna (2012), descreveu a s

van tagens da solução numérica que s ão a não restrição à linearidade, uso em

geometr ias e processos complicados e evolução temporal do processo. Do

m e s m o modo, ocorrem desvan tagens como, erros de truncamento, prescrição

d a s condições de fronteira apropriadas e custos computacionais.

No fim da década de 1940, a disponibilidade dos computadores digitais

levou a um grande uso dos métodos numéricos. Segundo Chapra (2008), e s s a s

implementações s ão um veículo eficiente para o aprendizado do uso de

computadores, principalmente para aprender a programar e ainda serve para o

profissional reforçar sua cognição matemática.

Com a vinda da era digital, ocorreu uma procura muito maior por métodos

numéricos na Engenharia, por serem mais rápidos e eficientes ao resolver um


233



problema, por isso, ainda de acordo com Chapra (2008), s e tornou uma

alternativa de grande importância para cálculos mais complicados.

2.1 Método das diferenças finitas

O método d a s diferenças finitas é uma técnica numérica usada para

resolver e q u a ç õ e s diferenciais muito complexas ou impossíveis de serem

resolvidas analiticamente. De acordo com Silva (2016), o método consiste em

aproximar a derivada de uma função a partir de dois pontos consecutivos e

quanto menor o e spaçamen to entre os dois pontos, mais próximo será o

resultado, ou seja, menor se rá o erro.

O MDF transforma a resolução da equação diferencial em um sis tema de

e q u a ç õ e s algébricas. Conforme Cargnelutti (2015), compreende na

discretização do domínio, que leva a substituição da região contínua pelo

discreto e na substituição d a s derivadas por e q u a ç õ e s aproximadas, e s s a s

aproximações provêm da Série de Taylor.

A discretização é feita porque o método só é válido para regiões

descont ínuas, ou seja, que possui pontos finitos no seu domínio. Por isso, ele é

dividido em pontos, a isso é dado o nome de discretização do domínio

representado por pontos de maneira a formar uma malha computacional. O

conjunto de pontos é chamado de malha e espera-se , com o aumento da

quantidade de pontos, que os resultados obtidos se jam mais precisos. A Figura

1 ilustra uma malha bidimensional.


234



Figura 1 - Malha discretizada bidimensional Fonte: Autoras (2018).

Diferenças finitas s ã o aproximações para o limite do quociente que define

uma derivada. A definição de derivada em um ponto x é dada por:

£ = | i m f(x + h) - f(x) dx h ^ 0 h J

(1)

s endo h a distância entre dois pontos de f.

Como visto anteriormente, a s aproximações de diferenças finitas ocorrem

por meio da expansão da série de Taylor de uma função f em torno de um ponto.

Se ja f(x) uma função contínua em [a, b] e a m e s m a possui derivadas de ordem

N contínuas nes te intervalo, o Teorema de Taylor permite escrever:

f(xo) = f(xo) + (Ax) df + (Ax)2 d2f

xo 2! dx 2 + (Ax)3 d3f

x o 3! dx3 + ...+RN ,

x o (2)

onde Ax = x - x0 e RN é o resto. Considere na Figura 2, os pontos da malha

unidimensional:


235



Figura 2 - Malha unidimensional


os pontos s ã o e s p a ç a d o s de xj - xj-1 = Ax.

Para determinar a primeira derivada de uma função no ponto xj = jAx

denotada por df ., feita a expansãode f(xj + Ax) em série de Taylor em torno do

ponto X.,

f ( x j + Ax ) = f(x.) + (Ax) d + (Ax)2 d2f

2! dx 2 + (Ax)3 d3f

3! dx3 + ... + RN . (3)

Quando a derivada primeira da função é isolada e descons iderando a s

derivadas de ordem acima de um, obtém-se a derivada progressiva:

_ f ( x + Ax ) - f(xj) Ax J (4)

assim chamada porque foi utilizado um ponto adiante de x., o x. + Ax. Em

seguida tem-se a derivada a t rasada e central, respectivamente:

= f(xj) - f(xj - Ax)

Ax

e

_ f(x. + Ax ) - f(x. - Ax)

2Ax

(5)

(6)

Quando há o rearranjo dos termos tem-se que ;

d2f = f(xj + Ax ) -2f(xj) + f(xj - Ax)

dx 2 : = (Ax)2 (7)

Por fim, substitui-se a s aproximações acima nas derivadas da equação

diferencial e a partir d a s condições de contorno ou iniciais, obtém-se a s

e q u a ç õ e s algébricas que levarão a solução numérica da equação diferencial.


236



É importante avaliar o erro relativo entre a solução analítica e a solução

numérica, s e possível. Seu cálculo pode ser feito por meio da expressão (8),

E R _ I solução analítica-solução numérica (8) I solução analítica " ^ '

3 Equação diferencial para um circuito elétrico RLC

Na Engenharia Elétrica, a s EDOs são bastante utilizadas para modelar

circuitos elétricos compostos por resistores, indutores e capacitores. A e s s e

circuito é dado o nome de circuito RLC podendo estar em série ou em paralelo.

De acordo com Sadiku (2013), um circuito RLC é um circuito de segunda ordem

que é caracterizado por uma e q u a ç ã o diferencial de segunda ordem. Ele é

formado por resistores e o equivalente dos e lementos de armazenamento .

Há circuitos com e sem fontes. Com fontes s ã o modelados por e q u a ç õ e s

diferenciais ordinárias não homogêneas , já os sem fontes, s ã o representados

por e q u a ç õ e s diferenciais ordinárias homogêneas , o qual será es tudado nes te

trabalho.

Em circuitos elétricos a s condições iniciais s ã o muito importantes para

determinar o comportamento final da t ensão de sa ída de um capacitor ou

corrente de um indutor. Para encontrar a s condições iniciais é necessár io

analisar o circuito em ques tão e aplicar a s propriedades e s tudadas em circuitos

elétricos.

As raízes da equação característica também têm significados importantes

para os circuitos elétricos. Elas fornecem a resposta natural e s ã o c h a m a d a s de

f requências naturais. Quando a s raízes encont radas s ão raízes reais e distintas,

diz-

s e que a resposta foi de amortecimento supercrítico. Quando a s raízes s ão reais

e iguais, ocorre um caso de amortecimento crítico e quando há raízes

complexas, diz-se que a resposta foi subamortecida, conforme Sadiku (2013).

Todos os c a s o s es tão representados no gráfico da Figura 3.


237



Subamortecido

Figura 3 - Gráfico do comportamento do circuito elétrico


4 Materiais e m é t o d o s

Primeiramente, usando os conhecimentos em circuitos elétricos, aplicam-

s e a s Leis de Kirchhof e também determinam-se a s condições iniciais do circuito

apresen tado na Figura 4. Por fim, encontra-se a EDO que descreve o

comportamento do circuito RLC da Figura 4 que se rá resolvida analiticamente e

numericamente, utilizando o método d a s diferenças finitas. O resultado fornece

a corrente que p a s s a pelo indutor.

Figura 4 - Circuito RLC em série s e m fonte


r 4 + 100d! + 1000i = 0 d t 2 dt

i(0) = 2 (9)

^ = -200.


238



Para resolver analiticamente, utilizam-se os mecanismos conhecidos para

a resolução de EDO. Para a solução numérica, implementa-se na linguagem C

por meio do software livre software livre CodeBlocks.

5 Resultados e discussões

Inicialmente, encontrou-se a solução analítica da e q u a ç ã o diferencial.

Para determinar a solução analiticamente, foram aplicados métodos de

resolução de EDOs homogêneas de coeficientes constantes . A e q u a ç ã o

característica assoc iada a EDO em (9) é dada por m2 + 100m + 1000 = 0 e s u a s

raízes s ão iguais a m1 = -11,27 e m2 = -88,73, e que para a s condições iniciais

d a d a s anteriormente, a solução analítica será igual a i(t) =

-0,29e - 1 1 , 2 7 t + 2,29e - 8 8 , 7 3 t e o circuito tem uma resposta de amortecimento

supercrítico.

Posteriormente, s ão feitos os p a s s o s para chegar a solução numérica pelo

método d a s diferenças finitas. As fórmulas do MDF de derivada segunda e

derivada primeira progressiva s ã o substituídas na EDO do circuito elétrico como

descrito,

•f(xj + Ax ) - 2f(xj) + f(xj - Ax)

(Ax) + 100

rf(x; + A x ) - f(xjV

Ax + 1000f(x), (10)

x será substituída por t, o tempo e f(x) se rá substituída por i(t), a corrente variável

no tempo que p a s s a pelo indutor. O índice j = 0,1,2,3...

A equação (10) é organizada de maneira que f(xj + Ax ) es te ja em

evidência e obtém-se:

f ( x + A x V f ( x j ) [-1000(Ax)2+ 100Ax + 2] - f(xj - Ax) v i j 1 + 1 0 0 A x " ( )


239



As condições iniciais podem ser u s a d a s para encontrar f(xj - Ax), por

exemplo, utilizando a derivada primeira central e igualando a derivada primeira

no ponto inicial como descrito anteriormente, s e g u e que:

d f ( 0 ) _ f ( x j + A x ) - f ( x j - A x ) _ - 2 0 0 ( 1 2 ) dx 2Ax ' ( )

f(x j - Ax) _ f(x j + Ax) + 400Ax. (13)

Substituindo (14) em (12) e isolando f(xj + Ax) novamente, obtém-se:

k N f ( x ) [-1000(Ax)2+ 100Ax + 2] - 400Ax f(xj + Ax) _ — - . (14) v j J 2 + 1 0 0 A x v '

Então, o s is tema s e torna:

. \ f íx,) [-1000(Ax)2+ 100Ax + 2] - 400Ax . ^ f ( x + A x )_ — (2 )+ ] para j _ 0

2 + 1 0 0 A x

f(xj + Ax )_ f ( j [ - 1 0 0 0 ( A x 1 2 + 1 00

00 A x + 2 ] - f ( x j - A x ) , para j _ 1, 2, 3...

(15)

O índice zero corresponde a origem da malha, portanto, o valor no ponto

zero. O valor do incremento, Ax, foi s endo alterado para obter a s soluções

numéricas. O primeiro tes te foi realizado utilizando Ax _ 0,01. A comparação

entre a s soluções numérica e analítica, para es te caso, é apresen tada na Figura

5. O erro relativo foi de 0,12199%.


240



Figura 5 - So lução com Ax = 0,01


A segunda simulação foi realizada utilizando Ax = 0,001. A comparação

entre solução numérica e analítica, para es te caso, é apresen tada na Figura 6.

O erro relativo foi de 0,03173%.

Figura 6 - So lução com Ax = 0,001


6 Conc lusão

De acordo com os resultados obtidos, pode-se perceber a eficiência dos

métodos numéricos aplicados em problemas de Engenharia. Em particular,

nes te trabalho, o MDF respondeu de maneira satisfatória quando comparado a

solução analítica do problema envolvendo circuito elétrico RLC. Verificou-se,


241



nes te trabalho, a importância de aliar métodos numéricos e métodos analíticos

para a resolução de e q u a ç õ e s diferenciais, permitindo ao aluno a ampliação de

s e u s conhecimentos técnicos e científicos, com a aplicação de importantes

conteúdos relacionados com a matemática, Engenharia e programação.

REFERÊNCIAS

CHAPRA, Steven C. Métodos numéricos para engenharia. 5. ed. S ã o Paulo, SP: McGraw-Hill, 2008. xxi, 809 p. ISBN 9788586804878.

SILVA, Adilson Costa da et al. Simulador de Oscilações Mecânicas. Revista Brasileira de Ensino de Física, [s.l.], v. 38, n. 3, p.3310-3324, set. 2016. FapUNIFESP (SciELO).

SADIKU, Matthew N. O.; MUSA, Sarhan M.; ALEXANDER, Charles K. Análise de circuitos elétricos c o m apl icações . Porto Alegre, RS: AMGH, 2014. 680 p. ISBN 9788580553024.

GALINA, Vanderlei et al. S imulação de e s c o a m e n t o de água em canal entre placas paralelas utilizando o método do reticulado de Boltzmann. Proceeding Ser ies Of The Brazilian Society Of Computational And Applied Mathematics, [s.l.], v. 5, n. 1, p.1-7, 14 abr. 2017. SBMAC. http://dx.doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0326.

CARGNELUTTI, Jocelaine; GALINA, Vanderlei. Aplicação do método d a s diferenças finitas em e q u a ç õ e s diferenciais ordinárias. In: SEMINÁRIO DE EXTENSÃO E INOVAÇÃO DA UTFPR, 5., 2015, Campo Mourão. Seminário de Extensão e Inovação da UTFPR. Campo Mourão: Utfpr, 2015. p. 1 - 10.

FORTUNA, Armando de Oliveira. Técnicas Computacionais para Dinâmica d o s Fluidos. 2. ed. São Paulo: Edusp, 2012. 552 p.


242

http://dx.doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0326



ASPECTOS DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA NO PROJETO DE EDIFÍCIOS

Fernanda Garcia Silva21

Patricia de Lima Accorsi2

Gustavo Savaris3

Resumo

O artigo apresen ta uma revisão bibliográfica sobre a importância da

consideração da Interação Solo-Estrutura (ISE) no dimensionamento d a s

estruturas de edifícios. A revisão aborda o conceito da interação solo-estrutura,

os efeitos da consideração ISE e a s formas de modelagem do solo para a

realização do estudo. Além disso, é feita uma comparação entre os métodos

ap resen tados na literatura. Por fim, é observada a necess idade da

implementação da consideração ISE nos projetos para melhor aproveitamento

d a s estruturas e maior compreensão do comportamento da m e s m a em situação

mais condizente com a realidade.

1 Introdução

A concepção dos projetos estruturais é, usualmente, realizada através

da suposição simplificada de fundações apoiadas sobre vínculos indeslocáveis.

Isto possibilitou significantes avanços na área durante várias décadas , porém

durante o processo de execução a lgumas vezes a consideração simplista não

reflete o comportamento real da estrutura.

Apesar dos avanços tecnológicos na área de informática e a evolução

dos métodos de análise estrutural por meio de métodos numéricos, grande parte

21 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Acadêmica de Engenharia Civil. 2 Bacharel em Engenheira Civil. 3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Professor Doutor.


243



dos projetistas ainda seguem a hipótese simplista de solo rígido resultando em

um inferior aproveitamento d a s estruturas.

A e s s e respeito Borges (2015) afirma que: A condução de uma análise mais ajustada à realidade física, considerando a deformabilidade do solo, tem sido efetuada apenas em escritórios de alto nível e, mesmo nestes casos , as investigações são feitas apenas para os c a s o s julgados especiais. Este tipo de análise recebe o nome de Interação Solo-Estrutura (ISE) e deveria ser realizada mediante parceria dos engenheiros de estruturas com engenheiros de fundações. (BORGES, 2015, p.2)

A compreensão de que o solo consiste em um meio compressível, cujos

recalques irão depender diretamente do tipo de solo, da disposição d a s

partículas, do carregamento a qual es tará sujeito e dos demais parâmetros

geotécnicos, torna-se crucial para assimilar a sua conexão com a s deformações

e des locamentos apresentados . Assim, será possível en tender que a s

cons iderações de apoios indeslocáveis fogem do comportamento apresen tado

pela interação de esforços dos e lementos e a então necess idade da

representação do solo por meio de apoios deslocáveis com molas.

Gonçalves (2004) afirma que a consideração da interação solo-estrutura

resulta na redistribuição dos esforços nos e lementos estruturais, como pilares, e

na diminuição dos recalques diferenciais es t imados pela hipótese de apoios

indeslocáveis. Além disto, ressal ta-se a importância da consideração de

redistribuição de esforços uma vez que es ta pode acarretar em problemas como

o aparecimento de f issuras em lajes e vigas e o e smagamen to de pilares.

Soa re s (2004) expressa em seu trabalho que a literatura sobre e s s e

t ema é bas tante vasta, uma vez que a consideração da interação solo-estrutura

é abrangente e es tá relacionada a diversos problemas de engenharia, porém

existem muitos progressos a serem feitos.

Nes se sentido, e s s e artigo visa apresentar os efeitos da consideração

da interação solo-estrutura no dimensionamento estrutural de edifícios,

anal isando a diferença nas reações de apoio e momentos apresen tados

comparados à hipótese de apoios indeslocáveis.

2 Interação solo-estrutura


244



O termo interação solo-estrutura compreende um vasto campo de es tudo

que abrange todos os tipos de estruturas em contato com o solo, como por

exemplo, estruturas de prédios, pontes, silos e muros de arrimos (COLARES,

2006).

Mendes (2016) define a ISE como uma análise conjunta da

superestrutura, infraestrutura e maciço de solo, s endo observada ainda nas

primeiras f a s e s da construção e s e prolongando até que a s t ensões e a s

deformações s e estabilizem na estrutura e no maciço de solo.

A interação solo-estrutura condiciona a forma como uma estrutura reage

à s solicitações ao ser submetida a um carregamento externo, apresen tando

cargas nas fundações em função d a s condições particulares do solo suporte e

do tipo de estrutura (DANZIGER, 2005).

2.1 Efeitos da consideração da interação solo-estrutura

A interação solo estrutura ocasiona efeitos mecânicos na edificação que

podem alterar a concepção do dimensionamento realizado por apoios

indeslocáveis. Segundo Testoni e Corrêa (2016), pode ainda viabilizar projetos

de fundações que outrora não fossem aceitos em uma análise convencional

devido à magnitude dos recalques.

Moura (1999) avaliou numericamente os efeitos da ISE no

comportamento da super e infraestrutura de uma edificação, verificando a

ocorrência de transferência de carga dos pilares de maior carregamento para os

de menor carregamento e a suavização de deformação dos recalques. Além

disso, observou-se a redução dos momentos fletores nas vigas e pilares à

medida que o número de pavimentos aumenta .

Gusmão e Gusmão Filho (1994) e Crespo (2004), relatam que a ISE

tende a uniformizar os recalques, dependendo da rigidez do conjunto solo-

estrutura, conforme apresen tado na Figura 1. Isso caus a a diminuição d a s

distorções angulares (rotação relativa) devido à diminuição da curvatura da

deformada dos recalques, podendo então, evitar o aparecimento de certos

danos .


245



Figura 1 - Efeitos da interação solo-estrutura Fonte: GUSMÃO, GUSMÃO FILHO, 1994, p.1804

Segundo Porto (2010), a consideração da ISE, não irá necessar iamente

resultar em uma estrutura mais econômica e sim em uma estrutura mais realista,

pois se rão avaliadas a s distribuições de t ensões considerando a deformabilidade

do maciço de solos, necess i tando para isso a modelagem numérica com

integração entre o engenheiro estrutural e geotécnico.

3 Modelagem de estruturas considerando a ISE

A metodologia mais precisa para a consideração da deformabilidade do

solo, indicada por Scarlat (1993), é a análise interativa tridimensional, a qual

modela o solo e a estrutura como um sis tema único. Contudo, e s s e método é

muito sofisticado e requer o emprego de métodos numéricos e, por isto, a caba

sendo empregada a p e n a s no meio científico.

De forma simplificada o solo pode ser modelado com o uso de molas que

representam sua deformabilidade, tornando possível a simulação da interação

solo-estrutura. Segundo Velloso e Lopes (2012), há dois modelos principais para

representar o solo numa análise da interação solo-estrutura: Hipótese de Winkler

e meio contínuo, ambos exemplificados na Figura 2.


246



Figura 2 - Representação (a) Hipótese d e Winkler (b) Meio cont ínuo Fonte: adaptado d e Ve l lo so e Lopes , 2012, p. 126.

3.1 Hipótese de Winkler

O modelo do meio discreto b a s e a d o no conceito do coeficiente de reação

foi proposto por Winkler (1867). Neste modelo o solo é assimilado por uma série

de molas independentes com comportamento elástico e linear (SANTOS, 2008).

O método considera o solo, segundo Antoniazzi (2011), como um

sis tema de molas lineares e independentes entre si. Ou seja, s ão cons ideradas

a s deformações que ocorrem a p e n a s na região d a s fundações e não a s

deformações provenientes do efeito de car regamentos no entorno da estrutura.

A Figura 3 ilustra a consideração de deformabilidade pela hipótese de Winkler.

C a r g a

C a m a d a "indeformável")

Figura 3 - Deformabil idade d o s o l o pela h ipó te se d e Winkler Fonte: Antoniazzi, 2011, p.61.

Essa hipótese é aplicável para car regamentos verticais (radiers,

sapa tas , vigas de fundação) e para a ç õ e s horizontais (escoramento de

e scavações , e s t a c a s sob forças horizontais). Além disto, a s p re s sões de contato

s ã o proporcionais a o s deslocamentos .

Porto (2010) relata que e s s e modelo é o mais utilizado nos escritórios de

projeto para o es tudo da interação solo-estrutura, porém são encontrados


247



transtornos na determinação da rigidez d a s molas elásticas aplicadas na

representação do solo abaixo da fundação. O autor relata ainda que e s s e modelo

apresen ta a problemática de não considerar a dispersão da carga sobre uma

área de influência c rescente com o aumento da profundidade e, também, por

considerar o solo com comportamento tensão-deformação linear. Além dos

problemas apresentados , o modelo considera a s molas como independentes, ou

seja, não há ligação coesiva entre a s partículas no meio do solo.

Silva (2006) expressa que o módulo kv indica a p ressão (q) por unidade

de á rea da superfície de contato entre uma viga - ou uma placa carregada - e o

solo no qual s e apoia para transferir a carga. Portanto, e s s e módulo depende

d a s propriedades elásticas do solo e d a s d imensões da área sob a ação da

reação do solo.

A partir da estimativa do recalque da fundação, com a suposição de uma

fundação rígida submetida a um carregamento vertical, calcula-se o coeficiente

de reação por meio da Equação 1:

' (1) w onde:

kv = coeficiente de reação vertical, em kN/m3;

q = p ressão vertical média obtida pela razão entre a somatória de carga vertical

e a á rea da sapata , em kN/m2;

w = previsão média de recalque, em metros.

3.1.1 Estimativa de kv considerando a Teoria da elasticidade

O recalque imediato est imado pela teoria da elasticidade considera a

forma, a rigidez e a largura d a s sapa tas , considerando-as apo iadas sobre uma

c a m a d a argilosa semi-infinita, homogênea, com módulo de elasticidade

constante com a profundidade (ANTONIAZZI, 2011).


248



Segundo Velloso e Lopes (2012), existem soluções da teoria da

elasticidade que permitem o cálculo de recalques para um número de casos . O

recalque de uma sapa ta sob carga centrada pode ser previsto pela Equação 2:

w=qxBx 1 — V '

E

xlh

XLXl (2)

onde:

w = recalque imediato, em metros;

q = p ressão média aplicada, em N/m2;

B = menor d imensão da sapata , em metros;

v = coeficiente de Poisson do solo;

E = módulo de elasticidade do solo, em N/m2;

Is = fator de forma da sapa ta e de sua rigidez;

Id = fator de profundidade/embutimento;

Ih = fator de e spes su ra de c a m a d a compressível.

O módulo de elasticidade longitudinal (Es), o coeficiente de Poisson (v)

e o módulo de reação vertical (kv) s ã o propriedades elásticas necessár ias para

o es tudo das propriedades do solo. E s s e s valores s ã o comumente utilizados no

cálculo de estimativas de recalque de fundações (BOWLES, 1988).

O valor do coeficiente de Poisson pode variar de -1 a 0,5, podendo

assumir valores negativos quando ocorre contração lateral, segundo Bowles

(1988). Os valores típicos sugeridos pelo autor s ã o apresen tados na Tabela 1.

Tabela 1 - Valores t íp icos d e v TIPO DE SOLO v

Argila saturada 0,40 - 0,50 Argila parcialmente saturada 0,10 - 0,30 Argila arenosa 0,20 - 0,30 Silte 0,30 - 0,45 Areia comum 0,30 - 0,40

Fonte: BOWLES, 1988, p.123.


249



Além de ensa ios experimentais para obtenção do módulo de elasticidade

longitudinal, faixas de valores para es ta propriedade também podem ser obtidas

na literatura, como apresen tado na Tabela 2.

Tabela 2 - Valores t íp icos d e Es

TIPO DE SOLO E s (MPa) Argila muito mole 2 -- 15 Argila mole 5 - 25 Argila média 15 - 50 Argila dura 50 -- 100 Argila arenosa 25 - 250 Areia siltosa 5 - 20 Areia fofa 10 - 25 Areia compacta 50 - 81 Areia fofa e pedregulhos 50 -- 150 Areia compacta e pedregulhos 100 - 200 Silte 2 - 20

Fonte: BOWLES, 1988, p.125.

O fator Is pode ser retirado da Tabela 3, sugerida por Velloso e Lopes

(2012):

Tabela 3 - Fatores d e forma

Forma Flexível

Centro Borda Média Rígido

Círculo Quadrado L/B = 1,5

2 3 5 10

100 1000

1,00 1,12 1,36 1.52 1,78 2,10 2.53 4,00 5,47

0,64 0,56 0,67 0,76 0,88 1,05 1,26 2,00 2,75

0,85 0,95 1,15 1,30 1,52 1,83 2,25 3,70 5,15

0,79 0,99

Fonte: adaptado Ve l loso e Lopes , 2012, p.44

Os valores ap resen tados na Tabela 3 s ão para carregamentos na

superfície, ou seja, id = 1,0, e de um meio de e spes su ra infinita, ih = 1,0. Velloso


250



e Lopes afirmam que os fatores de embutimento devem ser usados com

restrição, d e s s a forma é recomendável desprezar e s s e fator.

Considerando um solo de camada semi-infinita e homogênea, o

coeficiente de reação vertical é dado por:

E K = ( 1 - V 2 ) X £ X / S

( 3 )

Observa-se que, segundo a equação apresentada, há uma relação

inversamente proporcional entre a forma da sapa ta e o coeficiente de reação.

Além disso, quanto mais retangular for a forma da sapa ta menor será o

coeficiente kv .

É notável então que a rigidez da placa e o tipo de solo influenciam a

forma de distribuição das t ensões desenvolvidas entre uma placa uniformemente

carregada e o solo (ANTONIAZZI, 2011).

3.2 Meio contínuo

Segundo Porto (2010), a representação do maciço por meio contínuo s e

torna necessár ia em si tuações em que s e pretende analisar a distribuição de

t ensões ao longo do sistema geotécnico ou os recalques d a s diversas camadas ,

pois n e s s e caso a hipótese de Winkler é insatisfatória.

Assim, Netto (2014) afirma que es te modelo é a maneira mais real de

representar o solo, pois permite a avaliação d a s t ensões ao longo do solo de

forma contínua. Contudo, o autor ressalta a desvantagem do uso d e s s e método,

uma vez que a imprecisão dos resultados obtidos aumenta conforme s e

aproxima da borda do maciço de solo.

O meio contínuo pode ser elástico ou elastoplástico. No primeiro caso,

há algumas soluções para vigas e placas pela teoria da elasticidade. No segundo

caso, com aplicação dificilmente justificada em projetos correntes, é requerida

solução numérica (BARBOSA, 2017).


251



3.3 Comparação entre os modelos - Hipótese de Winkler x Meio contínuo

Velloso e Lopes (2012) analisam a resposta dos diferentes modelos em

c a s o s extremos, isto é, quando a rigidez relativa é nula e infinita. Como

apresen tado na Figura 4, para fundações rígidas, a diferença é notável nas

p r e s sões de contato e, para fundações muito flexíveis, nota-se diferença nos

recalques. Além disso, como já mencionado, a hipótese de Winkler apresen ta

recalques a p e n a s sob a fundação, sendo incoerente com a prática observada.

Figura 4 - R e s p o s t a d o s diferentes m o d e l o s Fonte: Ve l loso e Lopes , 2012, p. 127.


Observando a necess idade de maior compreensão do comportamento

apresen tado pela estrutura e dos possíveis efeitos dos atuais procedimentos

ado tados para o dimensionamento des tas , e s s e artigo apresentou os principais

pontos a serem observados e os métodos descritos na literatura.

Com a revisão apresen tada torna-se evidente a importância da

atualização dos métodos para a concepção d a s estruturas, uma vez que a

redistribuição de esforços, por exemplo, pode comprometer o conforto, a

durabilidade ou a té mesmo a segurança da obra.

Portanto, ressal ta-se a necess idade da integração entre os projetistas

de fundações e estruturas para resultados mais consis tentes da interação solo-


252



estrutura e es tudos mais detalhados do solo para melhor conhecimento do

m e s m o para, então, obter resultados mais próximos da realidade da construção.

REFERENCIAS

ANTONIAZZI, J. P. Interação solo-estrutura de edif íc ios c o m f u n d a ç õ e s superficiais . 2011. 138p. Dissertação (mestrado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil e Ambiental, Centro de Tecnologia, Universidade Federal de Santa Maria. Santa Maria, 2011.

BARBOSA, G. R. P. Análise da influência d o s parâmetros de deformabilidade do s o l o no comportamento estrutural de edi f icação c o m fundação tipo radier. Trabalho de Conclusão de Curso. Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2017.

BOWLES, J. E. Foundation analys is and des ign . 5th ed., McGraw-Hill co. New York, 1988.

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COLARES, G. M. Programa para análise da interação solo-estrutura no projeto de edif ícios. Dissertação (mestrado). Escola de Engenharia de S ã o Carlos, Universidade de S ã o Paulo. S ã o Carlos, 2006.

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DANZIGER, B. R. Estudo de c a s o de obra c o m análise da interação s o l o estrutura. Departamento de Estruturas e Fundações , Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2005.

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GUSMÃO, A. D.; GUSMÃO FILHO, J. A. Construction s e q u e n c y effect on se t t l ements of buildings. XIII ICSMFE, pp. 1803-1806, Índia. New Delhi, 1994.

MENDES, E. J. Análise de edif íc ios cons iderando a interação so lo -estrutura. 2016. 153p. Departamento de Engenharia Civil, Centro Tecnológico, Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis, 2016.


253



MOURA, A. R. L. U. Análise tridimensional de interação solo-estrutura em edif ícios. Solos e Rochas, v. 22, n. 2, pp; 87-100.

NETTO, W. R. L. Análise de interação solo-estrutura aplicada à galerias de concreto armado. Trabalho de conclusão de curso. Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, 2014.

PORTO, T. B. Estudo da interação de paredes de alvenaria estrutural com a estrutura de fundação. Dissertação (mestrado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2010.

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SCARLAT, A. S. Effect of soil deformability on rigidity: related a spec t s of multistory buildings analysis. ACI Struct. J., Detroit, v. 90, n. 2, p. 156-162, 1993.

SILVA, N. U. P. da. Análise de t e n s õ e s verticais em edif íc ios de alvenaria estrutural cons iderando a interação solo-estrutura. Dissertação (mestrado). Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas, Escola de Engenharia, Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2006.

SOARES, J. M. Estudo numérico-experimental da interação solo-estrutura em dois edif íc ios do Distrito Federal. Tese (doutorado). Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Faculdade de Tecnologia, Universidade de Brasília. Brasília, 2004.

TESTONI, E., CORRÊA, M. R. S. Análise de interação s o l o estrutura em edifício de paredes de concreto moldadas no local. Revista Fundações e Obras Geotécnicas, p. 36-46, 2016.

VELLOSO, D. de A.; LOPES, F. de .R. Fundações: critérios de projeto, investigação do subsolo, fundações superficiais, f undações profundas. Oficina de Textos, volume único, São Paulo, 2012.


254



ANÁLISE DE PUBLICAÇÕES RELATIVO A ENSAIOS

ACELERADOS EM CORROSÃO DE ARMADURAS

Flavia de Fatima Emi Murakami 22


Resumo

A corrosão das armaduras recentemente tem chamado muita atenção nos estudos de

concreto armado e seus problemas relacionados a durabilidade. Na literatura, há diversas

metodologias que tem sido desenvolvidas referentes a aceleração da corrosão, mas ainda há

necessidade de muitos estudos para que haja uma padronização. Nesse artigo, foram

averiguadas algumas metodologias disponíveis na literatura, relativo a ensaios acelerados em

corrosão de armaduras, no intuito de constatar quais as características analisadas pelo autor,

quais os métodos abordados e seus respectivos resultados. Para isso, foram escolhidos seis

artigos científicos recentes, todos internacionais, disponíveis na literatura onde que para cada

um foi elencado suas particularidades e relações. No decorrer do trabalho, serão abordadas

algumas situações como a utilização de técnicas não destrutivas, métodos que utilizam uma

modelagem matemática, mapeamento da evolução da corrosão, elaboração de equações de

decaimento das propriedades mecânicas, entre outras metodologias. O processo de corrosão

está associado à degradação pela carbonatação do concreto e é provocada pela ação do CO2 e

pelo ataque de cloretos. A revisão da literatura aponta que independentemente da metodologia

utilizada para acelerar a corrosão, há alteração no comportamento das propriedades mecânicas

da armadura, devido a perda da seção transversal provocado pela corrosão. E

consequentemente , a alteração do comportamento da barra de aço de dúctil para frágil.

Palavras-chaves: corrosão acelerada. corrosão de armaduras. concreto armado.

1 I n t r o d u ç ã o

De todas as épocas da civilização humana, os materiais cimentícios foram considerados

essenciais por suprir as necessidades básicas como segurança, transporte, lazer entre outros. Foi

a partir de então que a empregabilidade do concreto na construção civil se tornou indispensável

devido a junção de fatores econômicos e vínculos de causa e efeito. Composto basicamente por

água, agregados graúdos e miúdos, cimento e aditivos, faz com que haja disponibilidade de

22 Acadêmica de Engenharia Civil - Universidade Tecnológica Federal do Paraná -flaviaemi21 @yahoo. com.br 23 Prof. Dr. - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - [email protected]


255




matéria-prima e fácil execução. Isso fez com que o concreto se tornasse o segundo produto mais

consumido do mundo, perdendo somente para água (BALESTRA,

2015).

A presença do concreto é amplamente abundante, fácil exemplo disso é olhar ao redor e

perceber sua existência em grande parte do que está ao teu envolto, ou melhor ainda, imaginálo

como seria em sua ausência ou quais materiais seriam bons o suficiente para substituí-lo

(BALESTRA, 2015).

O concreto tem uma resistência a tração na ordem de 10% em relação a compressão. Isso fez

com que a sua junção com barras de aço que resistem muito bem a tração formasse o concreto

armado e o protendido. Foi a partir de então que estudos sobre o concreto armado e seu

comportamento, que a patologia onde acontece a corrosão em armaduras começou a ser

considerada preocupante por comprometer toda a vida útil de uma estrutura. De acordo com

Gentil (2011), a corrosão pode ocorrer por ação química ou eletroquímica. Na ação química

ocorre uma decomposição na pasta de cimento e no agregado, já a ação eletroquímica ocorre

na barra de aço da armadura e indica as formas de corrosão uniforme, puntiforme, intergranular,

transgranular e fragilização pelo hidrogênio.

Uma estrutura pode ser danificada devido ao resultado de cargas que excedem sua capacidade

estrutural, expiração da vida útil e as propriedades físicas e mecânicas se alteram devido a

exposição as condições ambientais mais agressivas como ambientes marinhos e industriais

(ORTEGA; ROBLES, 2016).

As morfologias da corrosão podem ser uniformes ou localizadas, estas estão associadas a

processos de degradação pela carbonatação, provocada pela ação do CO2 e pelo ataque de

cloretos. O processo de corrosão é acelerado na presença de íons cloreto, que não são

responsáveis pela formação da ferrugem, mas auxiliam no desenvolvimento de regiões anódicas

e cadióticas no metal. No ataque de cloreto, a camada protetora é destruída e a barra então é

sujeita a corrosão (IMPERATORE; RINALDI; DRAGO, 2017).

A dificuldade principal da manutenção devido a corrosão é a perda da seção tranversal da barra,

que altera o seu comportamento, como a diminuição da capacidade de carga e a perda da

ductibilidade, além do produto da corrosão que causa uma expansão volumétrica e

consequentemente fissuras que afetam integralmente o e lemento estrutural (YU et al., 2015).

Desse modo, na literatura foram encontrados muitos estudos que analisam o comportamento

da barra com a aceleração da corrosão e várias são as metodologias abordadas. Nesse artigo

foram analisados alguns desses métodos e seus resultados, como forma de explanar algumas


256



vertentes das técnicas laboratoriais que preveem o comportamento estrutural. O estudo da

corrosão de armaduras é conveniente pois além de entrever o desempenho físico e mecânico

da estrutura, faz com que diante disso seja possível aumentar sua vida útil e principalmente

garantir segurança aos usuários.

2 O b j e t i v o

Apresentar uma revisão literária sobre o estado da arte de publicações referentes aos ensaios acelerados em corrosão de armaduras por meio da análise de artigos recentes.

3 M a t e r i a i s e M é t o d o s

Na literatura, foram encontrados os métodos destrutivos em que após a aceleração da

corrosão, a armadura é levada ao ensaio de tração e há também as metodologias não destrutivas

para se analisar o comportamento da corrosão, através de uma intensidade de corrente aplicada

na estrutura.

Ortega e Robles (2016) elaboraram uma técnica não destrutiva para prognosticar a vida útil do

concreto armado em vigas, com resultado da corrosão. Foram utilizados vigas com diferentes

tipos de concreto conforme a tabela 1, composto basicamente pelo mesmo traço do concreto

usado em estruturas usuais. Para o experimento foi utilizado uma relação água/cimento de 0,6

e a resistência a compressão média de 17 MPa. Foram produzidos dois corpos de prova para

cada tipo de concreto, um cilíndrico para ser testado a resistência a compressão e outro

prismático com dimensões de 8 x 16 x 110 cm, utilizado para os testes de corrosão acelerada.

Tabela 1: Proporções da mistura de concreto (Por m3 de concreto)

Componentes 1 2 3 4

Cimento (kg) 300 300 290 283

Agregados finos Areia fina Areia misturada Areia Fina Pedra britada

Quantidade (kg) 1035 1049 872 938

Agregado graúdo Quartzo Quartzo Pedregulho Pedregulho

Quantidade (kg) 840 826 1050 1010

^ máx do agregado(mm) 19 19 26,5 26,5

Fonte: Adaptado de Ortega e Robles (2016).


257


VI ENDICT 27 a 29 de a§osto de 2018 ENCONTRO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA ISSN 2526~9364

O processo eletroquímico da corrosão foi quantificado através da aferição da

inten-sidade da corrente na armadura. Uma densidade de corrente de 100 mA/cm2 foi aplicada

externamente a armadura da estrutura em análise e posteriormente foram medidas as larguras

das fissuras e frequência da vibração. Com base nas informações obtidas o autor propôs um

modelo matemático com intuito de prever o desempenho da estrutura, onde a profundidade

do ataque da corrosão é dada pela Lei de Faraday. A figura 1 representa o experimento, onde

na área central foi colocado um acelerômetro piezoelétrico que gera um sinal e o envia para um

espectro "LabQuest", que analisa e afere as frequências e amplitudes correspondentes. Desta

forma, a equação 1 foi utilizada para estimar a perda teórica da seção das armaduras devido a

corrosão, que aliado aos resultados obtidos e a modelagem matemática, foi proposto a equação

2, na qual estima a vida útil residual VUR da estrutura (ORTEGA; ROBLES, 2016).

Figura 1: Configuração experimental do t e s t e de corrosão acelerada Fonte: Ortega e Robles (2016).

P =0,032X |COrr X t (1)

31,25x P V UR = - Ta (2)

Icorr

Em que:

P = Perda teórica do raio ou profundidade de penetração da barra (mm);

0,032= Fator de conversão de unidade (mA/cm2 para mm/dia); Icorr = Valor

médio da densidade de corrente (mA/cm2); t = Tempo desde que a corrente

foi aplicada (dias);

Ta = Tempo de duração do deste (dias);

Poucos estudos envolvem a corrosão natural em comparação com a corrosão acelerada

em laboratório. Zhu et al. (2013) analisaram o comportamento de vigas de concreto

précarregadas para representar o comportamento estrutural e ambiental real, armazenados em

ambiente com cloretos, por 26 anos. O objetivo da pesquisa era entender o processo de corrosão

em um e lemento de concreto armado e sua influência no desempenho mecânico. Para


258



experimento, foram utilizadas 4 vigas, duas delas com dimensões de 150 x 280 x 3000 mm,

outras duas com 150 x 280 x 1150 mm, ambas com relação de água/cimento de 0,5, resistência

a compressão de 45 MPa, cobrimento de 10 mm, diâmetro das barras superiores a 12 mm e

estribos de 6 mm espaçadas a cada 220 mm.

Foram analisadas as fissuras recorrentes da corrosão, e para o ensaio da viga foram utilizadas 4

amostras, sendo realizado o ensaio de flexão três pontos até sua ruptura, para duas vigas com

corrosão das armaduras e duas vigas sem corrosão, ambas as amostras com a mesma idade. As

vigas foram expostas em um ambiente salino com uma névoa salina de 35 g/l correspondente a

concentração de NaCl da água do mar, conforme representado na figura 2. Através dessa

exposição, as vigas foram submetidas a corrosão acelerada pelos ciclos de molhagem e secagem

durante 6 anos (ZHU et al., 2013).

Figura 2: Ambiente utilizado para acelerar a corrosão Fonte: Adaptado de Zhu et al. (2013).

Zhu et al. (2013) observaram a corrosão por pite com distribuição aleatória e mapeou conforme

destacado em vermelho na figura 3. Na parte superior da barra, foi identificada uma corrosão

generalizada e por pite menos grave do que na parte inferior da barra, devido ao caminho mais

longo e preferencial para o ingresso dos cloretos. Os resultados mostraram que a corrosão em

viga induzida pelo cloreto tem um efeito muito importante sobre o comportamento mecânico

das vigas, como perda de área da transversal barras e um efeito muito significante na capacidade

de flexão. Após o ensaio mecânico das vigas, as barras de aço foram sacadas e limpas através de

solução, e posteriormente, submetidas ao ensaio de tração.




Figura 3: Mapeamento da corrosão Fonte: Zhu et al. (2013).

Na pesquisa de Imperatore, Rinaldi e Drago (2017), foi definida a equação de decaimento

apropriada para as propriedades mecânicas como forma de modelar o comportamento da

corrosão através de ferramentas numéricas. Foram então analisadas 80 barras com diâmetros

de 8 mm, 12 mm, 16 mm e 20 mm e aproximadamente 300 mm de comprimento, com

65 diferentes graus de corrosão. O processo corrosivo foi acelerado conforme demonstrado na

figura 4. Para acelerar o processo de corrosão em barras aplicou-se uma corrente de 0,10 mA e

as barras foram imersas em solução de cloreto de sódio a 3%.

Figura 4: Aparato utilizado para acelerar a corrosão Fonte: Imperatore, Rinaldi e Drago (2017).

A partir dos dados obtidos foram formuladas equações de degradação das propriedades

mecânicas do aço com auxílio de regressão linear e regressão exponencial. Os testes de tração

foram conduzidos a uma temperatura ambiente, taxa de alongamento de 2 mm/mim. Os

resultados mostram que há uma diminuição da resistência final e ductibilidade mais considerável

para barras de diâmetros menores. A figura 5, mostra as camadas da barra de aço que são a

martensita, bainita e perlita.(IMPERATORE; RINALDI; DRAGO, 2017)


260



Figura 5: Indicação das camadas de uma barra Fonte: Adaptado de Imperatore, Rinaldi e Drago (2017).

De acordo com Imperatore, Rinaldi e Drago (2017) a martensita é mais forte, porém menos

dúctil que a bainita. Eles constataram que a perda de massa esta estritamente relacionada com

a camada de martensita, a qual garante dureza e força. Por fim, comparou as equações obtidas

no experimento com as disponíveis na literatura, observando a redução das propriedades

mecânicas das barras com o aumento do grau de corrosão e uma degradação maior para o

menor diâmetro (8 mm).

Abosrra, Ashour e Youseffi (2011) analisaram o processo de corrosão em concretos com

classe de resistência de 20, 30 e 46 MPa, as proporções são demonstrados na tabela 2. Os corpos

de prova possuíam dimensões de 150 x 150 mm, e uma barra de 12 mm de diâmetros com

comprimento de cinco vezes o diâmetro da barra (60 mm) conforme a figura 6(a), os testes

foram realizados após a cura de 28 dias. Após o t empo de cura, os corpos de prova foram

imergidos em solução de 3% de NaCl por 1, 7 e 15 dias, o efeito da corrosão após os 15 dias é

dado pela figura 6(b). A figura 7 mostra o esquema utilizado para acelerar a corrosão, através da

aplicação de uma corrente de 0,4 A e voltagem de 200 a 1200 mV. A figura 8 representa o efeito

da corrosão nas barras em 1, 7 e 15 dias.

T a b e l a 2 : P r o p o r ç õ e s d a m i s t u r a d e c o n c r e t o ( P o r m 3 d e c o n c r e t o ) e

R e s i s t ê n c i a a c o m p r e s s ã o (oc, e m M P a )

Concreto Água (kg) Cimento (kg) Areia (kg) Agregado (kg) a / c o c

1 187 415,5 775 1022 65 20

2 187 340 720 1021 55 30


261



3 187 287 ,7 659 1009 45 46

Fonte: Adaptado de Ortega e Robles (2016).

(a) 1= dia (b) 15' dia

Figura 6: Efeitos da corrosão Fonte: Abosrra, Ashour e Youseffi (2011).

Stecthxr

Itai f iiipfilt

Figura 7: Configuração d o m o d e l o utilizado para acelerar a corrosão Fonte: Abosrra, Ashour e Youseffi (2011).

(a) 1 dia

(c) 15 dias

Figura 8: Análise dos e f e i t o s da corrosão e m de terminados per íodos Fonte: Abosrra, Ashour e Youseffi (2011).


262



Esses experimentos mostraram que a taxa de corrosão de barras de aço e a resistência da

união entre aço/concreto eram dependentes da resistência do concreto e do t empo em que a

corrosão foi acelerada. Quanto maior a resistência do concreto, menor a taxa de corrosão e as

barras de aço retiradas das amostras após os testes, revelaram que a gravidade da reação da

corrosão aumenta conforme a redução do diâmetro da barra, e aumenta também conforme o

período de aceleração (ABOSRRA; ASHOUR; YOUSEFFI, 2011).

Dua, Cullen e Li (2013) investigaram experimentalmente o desempenho estrutural de cinco

vigas de concreto com corrosão e aplicação de carga simultaneamente. Os corpos de prova

(figura 9) possuíam as dimensões de 100 x 150 x 1300 mm e cobrimento de 20 mm. Uma parte

das amostras foram submetidas a uma corrosão acelerada nas barras de tração, enquanto

sustentava a carga do peso próprio mais a aplicação de uma carga pontual, até a sua ruptura.

Para acelerar a corrosão uma solução de 3,5% de NaCl foi pulverizada no corpo de prova por 24

horas e em seguida foi aplicado a corrente de 0,25 mA/cm2 nas duas primeiras semanas e 0,50

mA/cm2 nas seis semanas posteriores. As vigas estavam submetidas a ciclos de molhagem e

secagem.

Figura 9: Análise dos efe i tos da corrosão em determinados períodos Fonte: Dua, Cullen e Li (2013).

Observaram que para a amostra sujeita apenas ao peso próprio e corrosão a deflexão depende

do tempo em que a corrosão aumenta. Já para a amostra em que uma carga adicional foi

aplicada sem a corrosão, constatou que carga máxima quanto a deflexão aumentou bastante

comparada com a amostra anterior, ou seja, o desenvolvimento da corrosão associado com um

excesso de carga ocasional pode colapsar, sem aviso significativo (DUA; CULLEN; LI, 2013).

Apostolopoulos, Demis e Papadakis (2013) compararam os efeitos da indução da corrosão em

barras de aço de 8 mm de diâmetro embutida em concreto e amostras de barra de aço expostas

(figura 10(a)), ambas com 460 mm, imergidas em uma câmara de névoa salina. Foram utilizados


263



para embutir as barras de aço dentro do concreto, moldes de tubos de plástico cilíndrico com

diâmetro de 32 mm e 340 mm de comprimento. Usou-se uma relação água/cimento de 0,5 e

para aumentar a trabalhabilidade do concreto foi utilizado 0,4% sobre a massa de cimento de

superplastificante. A solução salina foi preparada, dissolvendo 5 partes em massa de cloreto de

sódio (NaCl) em 95 partes de água destilada e os 10 corpos de prova foram expostas a

pulverização por 1 ano. O aparato de teste consistiu em uma câmara com solução salina e a

pulverização foi feita por meio de um bocal, a fim de produzir o ambiente corrosivo (figura

10(b)).

Como resultado, para o mesmo nível de perda de massa, a degradação nas amostras

incorporadas no concreto foram muito mais severas do que as "amostras nuas", relacionado a

perda do limite de escoamento e alongamento uniforme. Foi evidenciado que a corrosão nas

barras embutidas em concreto é mais rigoroso devido a um pite mais profundo e estendido,

como observados na figura 11. Constatou-se que esse fato é explicado devido ao nível de

influência que o concreto implica sobre a natureza eletroquímica do processo de corrosão

acelerada por cloretos (APOSTOLOPOULOS; DEMIS; PAPADAKIS, 2013).

(a) Corpo* de Prova (b) Aparato para aceleração

Figura 10: Corpos de prova e Câmara de pulverização salina Fonte: Apostolopoulos, Demis e Papadakis (2013)


264



Amostra incorporada no Amostra de barra nua exposta co ncr et o exp osta a a solução por 2 0 d ia s solução por um ana

Figura 11: Análise d o s e f e i t o s da corrosão e m de terminados per íodos Fonte: Aposto lopoulos , Demis e Papadakis (2013)

4 A n á l i s e e d i s c u s s ã o d o s r e s u l t a d o s

O m é t o d o não destrutivo proposto por Ortega e Robles (2016), onde a estrutura se mantém,

é instigante pelo fato de que na prática seja útil comparado com técnicas destrutivas onde que

para se fazer uma análise minuciosa da corrosão na barra, necessitaria de equipamentos

específ icos c o m o microscópios e o de ensaio de tração.

Nas pesquisas de Zhu et al. (2013), Abosrra, Ashour e Youseffi (2011) e Dua, Cullen e Li

(2013), t êm-se c o m o resultado da corrosão acelarada a perda da seção tranversal e

c o n s e q u e n t e m e n t e a alteração nas propriedades mecânicas. Os produtos da corrosão fazem

com que a barra perda inicialmente a camada protetora e sequencia lmente a área da seção. Em

resultado disso, há a perda de ductibilidade e em ensaio de tração na barra, constata-se o

comportamento da barra de aço c o m o um material frágil. Em suas metodologias o sistema é

integrado pela produção do corpo de prova, t e m p o de cura mínima de 28 dias, aceleração da

corrosão por determinado t e m p o e aferição das consequências da corrosão nas armaduras. A

solução utilizada para acelerar o processo de corrosão variou entre 3% a 3,5% de NaCl,

proveniente da concentração de água no mar. Variáveis c o m o a compos ição do concreto e sua

respectiva resistência, diâmetro da barra, cobrimento, tamanho de corpo de prova, aplicação de

corrente, entre outros, diversificaram de acordo com cada pesquisa.

Apostolopoulos, Demis e Papadakis (2013), compararam seus resultados de corrosão entre

barras nuas e barras embutidas e m concreto. Na compos ição do concreto utilizado para os

corpos de prova, foi acrescentado em sua metodologia a utilização de aditivo superplastificante

de 0,4% na massa de cimento, justificado pelo aumento da trabalhabilidade do concreto.


265



Em suas conclusões Apostolopoulos, Demis e Papadakis (2013) observaram que para o mesmo

nível de perda de massa, a degradação era muito mais grave em barras embutidas em concreto

do que nas "barras nuas", fato explicado devido ao ambiente que o concreto proporciona no

processo da corrosão. Por outro lado, Imperatore, Rinaldi e Drago (2017), pesquisaram um

modelo de decaimento para as propriedades mecânicas em amostras de "barras nuas".

Comparando as pesquisas de Imperatore, Rinaldi e Drago (2017), e Apostolopoulos, Demis

e Papadakis (2013) e seus respectivos resultados o modelo referente a amostras

"nuas"propostas por Imperatore, Rinaldi e Drago (2017) não se encaixaria com as estruturas

reais devido as condições referentes ao ambiente proporcionado pelo concreto e sua alteração

na natureza eletroquímica da corrosão, evidenciado por Apostolopoulos, Demis e Papadakis

(2013). Ou seja, Imperatore, Rinaldi e Drago (2017) proporcionaram um modelo cuja as

condições estariam um pouco mais distantes do que se aconteceria na prática, se considerado

uma estrutura composta por concreto armado.

5 C o n c l u s õ e s

O estudo que envolve a corrosão é inegavelmente indispensável, visto que a mesma pode

comprometer todo o desempenho de uma estrutura, além de imiscuir a segurança dos usuários

e prolongar a vida útil da estrutura.

A solução de NaCl (cloreto de sódio) mais adequada para acelerar a corrosão é de 3-3,5%,

por simular a concentração de sal da água do mar.

A corrosão afeta principalmente o desempenho mecânico, ou seja, a barra de aço passa a

ter um comportamento como se fosse uma barra de ferro, agindo com uma ruptura frágil. A

ductibilidade da barra de aço é indispensavél por fazer com que uma estrutura tenha uma

segurança quando suscetível a um colapso, garantindo um aviso prévio em caso de ruptura.

Para análises de estruturas de concreto armado, é considerável o uso de metodologias que

envolvam a utilização de barras de aço embutidas em concreto, devido a alteração do

comportamento da natureza eletroquímica da corrosão, provocado pelo concreto.

Referências

ABOSRRA, L.; ASHOUR, A.; YOUSEFFI, M. Corrosion of steel reinforcement in concrete of different compressive strengths. Construction and Building Materials, p. 3915-3925 , 2011.

APOSTOLOPOULOS, C. A.; DEMIS, S.; PAPADAKIS, V. G. Chloride-induced corrosion of steel reinforcement - mechanical performance and pit depth analysis. Construction and Building Materials, p. 139-146 , 2013.

BALESTRA, C. E. T. Materiais de Construção Civil - Notas de aula. Toledo - PR, Brasil, 2015.


266



DUA, Y.; CULLEN, M.; LI, C. Structural effects of simultaneous loading and reinforcement corrosion on performance of concrete beams. Construction and Building Materials, p. 1 4 8 -152, 2013.

IMPERATORE, S.; RINALDI, Z.; DRAGO, C. Degradation relationships for the mechanical properties of corroded steel rebars. Construction and Building Materials, p. 219-230 , 2017.

ORTEGA, N. F.; ROBLES, S. I. Assessment of residual life of concrete structures affected by reinforcement corrosion. HBRC Journal, p. 114-122 , 2016.

YU, L.; FRANÇOIS, R.; DANG, V. H.; L'HOSTIS, V.; GAGNÉ, R. Structural performance of RC beams damaged by natural corrosion under sustained loading in a chloride environment. Engineering Structures, p. 30-40 , 2015.

ZHU, W.; FRANÇOIS, R.; CORONELLI, D.; CLELAND, D. Effect of corrosion of reinforcement on the mechanical behaviour of highly corroded RC beams. Engineering Structures, p. 544-554 , 2013.


267



DESEMPENHO DE UMA BOLA DE FUTEBOL AMERICANO

Gustavo de Medeiros1

Rodrigo Matheus Ritter24

Anderson Alves Miguel1

Luiz Gabriel Martins1

Orientador(a) Aracéli Ciotti de Marins

Resumo O trabalho tem por objetivo mostrar o porquê de uma bola de futebol americano

alcançar uma distância maior em comparação com outras bolas. Para tanto foram utilizados conhecimentos de Cálculo Integral, Geometria Espacial e Física, além de destacada a inclusão dos surdos neste esporte. Para isso, foram confeccionadas bolas de maneira conveniente para mostrar o objetivo do estudo, em seguida foram realizados dez lançamentos de cada uma das bolas confecc ionadas e ass im foram obtidos o s dados necessár ios para a análise, dentre e las des taca - se o uso da interpolação polinomial para encontrar a s curvas do lançamento e consequentemente obter a curva média de cada bola, que foi utilizada para a s análises d o s dados. Foram determinados o comprimento de arco e a área abaixo da curva, área de s e c ç ã o de cada uma das bolas utilizadas, o s volumes aproximados de cada bola pelo Princípio de Cavalieri e o coeficiente de arrasto de cada bola. Deste modo, conclui-se que o formato do objeto influencia na ação e intensidade da força de arrasto. Por conta disso, a bola de futebol americano apresenta melhor d e s e m p e n h o aerodinâmico em relação à s outras bolas.

PALAVRAS-CHAVE: Futebol Americano; Lançamento; Volume; Coeficiente de arrasto; Inclusão.

1 Introdução

A prática dos espor tes não é um evento recente. Pelo contrário, segundo

Funari (2010) é uma prática que an tecede o início do calendário cristão, e

exemplifica isso com os jogos gregos que tem começo por volta de 776 a. C.,

m a s nos chama a a tenção para o fato de que e s s e s jogos eram pautados na

religião, militarismo e rituais. O esporte moderno começa na era industrial como

recreamento e mais tarde s e torna um objeto da elite. Ao longo dos séculos foram

apa recendo outras práticas esportivas, como o futebol americano.

Particularmente, e s te por sua vez, chama a a tenção pelo formato da bola, que

não foi escolhida ao acaso . Neste espírito de curiosidade, busca-se pelo motivo

24 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática.


268



do uso d e s s e formato de bola nes te esporte, foram confeccionadas bolas de

t amanhos e formatos diferentes, para compará-las com a bola de futebol

americano, a fim de verificar por qual motivo, e s te formato é utilizado no esporte.


Para início de estudo, foi necessár io confeccionar bolas, com es fe ras de

isopor e EVA, que a t endes sem algumas exigências a fim de facilitar a análise

sobre os lançamentos d a s mesmas . Logo, foram confeccionadas bolas com

tamanho, m a s s a e material conveniente, des te modo obtendo ao todo seis bolas.

Es tas bolas foram confeccionadas da seguinte forma: uma bola de futebol com

m e s m a m a s s a de uma bola de futebol americano, uma bola de futebol

americano, uma de futebol, uma de rugby e uma bola de futsal com m e s m a

m a s s a entre si e distinta em comparação com a primeira bola, e uma bola de

tênis.

Foram realizados 10 lançamentos à mão com cada uma d a s bolas, com

força e ângulos de lançamentos aproximados e foram marcadas a s distâncias

em que elas tocaram o solo. Todos os lançamentos foram gravados em vídeo.

Após realizados os lançamentos, os vídeos foram editados de modo a criar uma

imagem que ilustrasse o traçado que a bola percorreu e utilizando a técnica de

interpolação polinomial pelo método de resolução de sis temas, foram modeladas

e q u a ç õ e s do 2°grau, pois melhor descrevem o trajeto de bola.

Tendo a s e q u a ç õ e s referentes a o s lançamentos da cada bola, foi

encontrada a média dos pontos de máximo de cada lançamento, assim como a

média da altura em que a bola foi lançada e a distância média a lcançada.

Obtendo e s t e s valores médios e novamente fazendo uso da interpolação foi

determinada a curva média dos 10 lançamentos de cada bola. Partindo disso, o

es tudo foi b a s e a d o na análise d a s curvas médias de cada lançamento. Com a

finalidade de obter o resultado e spe rado do es tudo em questão, iniciou-se

anal isando os dados de comprimento de curva, á rea abaixo da curva, distância

máxima percorrida e o volume de cada bola, utilizando para isso, métodos

geométricos e de Cálculo Integral.


269



Para encontrar a á rea abaixo da curva, foi utilizada a função média

obtida e a técnica de integração definida, na qual os extremos de integração vão

de 0 ao ponto que representa o ponto da distância média percorrida,

considerando a escala 1cm = 1m. A área abaixo da curva média determinada

pelo lançamento da bola de futebol americano por exemplo é de

aproximadamente 37,08m2 . O processo para encontrar a á rea abaixo d a s demais

curvas é análogo a este.

Para determinar o comprimento de arco de cada curva média também

foi utilizada a integral definida. Fazendo a s substituições necessár ias para que

haja a integração, surgiu a necess idade de utilizar mais uma técnica de

integração: a integral por substituição trigonométrica. Efetuando todos os

cálculos necessár ios foi determinado o comprimento da curva média

correspondente à bola de futebol americano que mede aproximados 13,96m. O

processo para encontrar os demais comprimentos é análogo a este.

Por Gerônimo (2006), pode-se entender á rea de seção, nes te caso,

como uma projeção ortogonal do objeto, que é determinada pelos planos

diametrais, planos e s t e s que cortam um corpo redondo e que contém os

segmen tos do diâmetro d e s s e corpo, sendo assim, a circunferência máxima

deste .

Para a determinação dos volumes dos objetos, com base em Gerônimo

(2006), foram utilizadas fórmulas definidas para o cálculo do volume de es fe ras

e da elipsoide. J á para a determinação do volume aproximado das bolas de

futebol americano, fez-se uso do Princípio de Cavalieri.

Realizados os cálculos referentes à á rea abaixo da curva e comprimento

de arco de todas a s curvas médias, pode-se distribuí-las, juntamente com a s

d imensões a serem manipuladas, conforme mostra a Tabela 1.


270

de bola transversal

(cm2)

(cm3) (m) curva (m2)

to de arco (m)

B1 219,04 3680 12,19 37,08 13,96

B2 314,16 4188,79 7,59 17,30 8,78

B3 196,06 2776,5 11,12 27,41 12,26

B4 196,06 2918,11 12,55 34,61 13,88

B5 196,06 2065,23 11,89 32,83 13,30

B6 78,54 523,6 13,44 38,05 14,76



de bola transversal

(cm2)

(cm3)

Distância

média

(m)

Área

abaixo da

curva (m2)

Comprimen

to de arco (m)

B1 219,04 3680 12,19 37,08 13,96

B2 314,16 4188,79 7,59 17,30 8,78

B3 196,06 2776,5 11,12 27,41 12,26

B4 196,06 2918,11 12,55 34,61 13,88

B5 196,06 2065,23 11,89 32,83 13,30

B6 78,54 523,6 13,44 38,05 14,76

Fonte: Os autores (2018). B1: Bola de Futebol Americano Original; B2: Bola de Futebol; B3: Bola de Rugby; B4: Bola de Futebol Americano Confeccionada; B5: Bola de Futsal e B6: Bola de Tênis

Ao s e analisar a s bolas com m e s m a área de s e ç ã o transversal, e

considerando que foram lançadas com velocidades aproximadas, foram obtidas

distâncias médias, á r ea s abaixo d a s curvas e comprimentos de arco diferentes.

Isso s e dá por conta dos respectivos formatos, que é explicado através da

Aerodinâmica.

3 Aerodinâmica

De acordo com Rodriguez (2013), aerodinâmica é o es tudo do movimento

dos fluídos relativos à s s u a s propriedades e características, e à s forças

exercidas sobre sólidos imersos nes tes fluídos. O objetivo da aerodinâmica é

otimizar movimentos. E s s a s forças são: força de sustentação, força de arrasto e

força peso.

3.1 Força de Sus ten tação

Ainda conforme Rodriguez (2013), a força de sus ten tação é a

capac idade que um corpo tem, de acordo com seu formato, de s e "manter" em

voo. O formato de uma aeronave, principalmente de s u a s a sas , garantem que a

força de sus ten tação vença o peso, mantendo a aeronave em voo.


271



A seguir, é ilustrado o formato da a s a de uma aeronave e abaixo o

formato de uma das bolas e s tudadas

Figura1: Asa de um avião Fonte: Fundamentos da Engenharia Aeronáutica (2013).

Figura 2: Projeção da bola de futebol americano Fonte: Os autores (2018).

A diferença de uma aeronave e um projétil de mesmo formato e peso, é

que a aeronave possui um trabalho que mantém sua ace leração e velocidade

cons tantes enquanto plana. Portanto, objetos com m e s m o s peso e velocidade

m a s com formatos diferentes, têm capac idades de sus ten tação diferentes.

3.2 Força de atrito

Para Halliday; Resnick; Walker (1996), a s forças de atrito s ão inevitáveis.

A força de atrito é a soma vetorial de muitas forças que agem entre os á tomos

da superfície de um corpo e os á tomos da superfície do outro corpo. S e não

f o s s e m o s c a p a z e s de vencê-la, fariam parar todos os objetos que es t ivessem s e

movendo e todos os eixos que es t ivessem girando. Cerca de 20% do

combustível consumido por um automóvel s ã o usados para compensar o atrito

d a s peças do motor e da t ransmissão. Por outro lado, s e não houvesse o atrito,

não poder íamos caminhar nem andar de bicicleta. Quando d u a s superfícies

comuns s ão colocadas em contato, somente os pontos mais salientes s e tocam.


272



A área microscópica de contato é muito menor que a aparente á rea de contato

macroscópica, possivelmente 104 vezes menor. As soldas a frio (referente a

"grudar") s ão responsáveis pelo atrito estático que surge quando uma força

aplicada tenta fazer uma superfície deslizar em relação à outra.

S e a força aplicada é suficiente para fazer uma d a s superfícies deslizar,

ocorre uma ruptura d a s soldas (no instante em que começa o movimento)

seguida por um processo contínuo de formação e ruptura de novas soldas

enquanto ocorre o movimento relativo e novos contatos s ão formados

aleatoriamente. A força de atrito cinético que s e opõe ao movimento é a soma

vetorial d a s forças produzidas por e s s e s contatos aleatórios.

Quando um objeto é lançado, há uma força de atrito a tuante entre ele e o

ar em que es tá imerso. Como os projéteis e s tudados foram feitos com o mesmo

material, a força atrito não precisa ser levada em consideração no que s e refere

à superfície, já que os objetos possuem o m e s m o material e e s tão no mesmo

meio. Porém, o formato exercerá influência na p ressão d a s soldas a frio entre o

material e o ar, referentes ao ângulo de a taque da superfície do objeto com o ar,

comprimindo-o com determinada pressão, que é determinada pelo ângulo de

ataque, relativo à força de arrasto. Além do material es tabelecer diferentes graus

de soldas a frio, o ângulo de a taque altera proporcionalmente o atrito entre objeto

e ar e também é um dos fatores que influenciam na determinação do Coeficiente

de arrasto (Ca). Quanto maior o ângulo de ataque, maior será o e scoamento do

fluído e menor se rá a compressão do mesmo, moderando a intensidade do atrito.

3.3 Força de Arrasto

Quando um corpo s e move em um fluído, o fluído exerce uma força de

resistência denominada força de arrasto, es ta t ende a reduzir a velocidade do

corpo. Esta força depende da área de s ecção do objeto, do coeficiente de

arrasto, das propriedades do fluído em que es tá inserido e da velocidade do

corpo. Esta força atua sobre a parte inicial do corpo até a linha da s ecção

transversal.


273



Pode-se dizer que a área de secção do objeto lançado é a área de corte

transversal no qual a força de arraste e atrito exercerá influência. Por exemplo,

a secção de uma esfera é um círculo e de uma elipsoide pode ser um círculo ou

uma elipse, dependendo da forma como é lançado. Desse modo, quanto menor

a área de secção, menor será o arrasto sobre ela e menor a perda de velocidade.

Segundo Rodriguez (2013), a força de arrasto varia com a variação da

velocidade do corpo, mas nem sempre de forma linear, isso dependerá das

forças externas que atuam no fluido. A força de arraste varia com um percentual

relativamente maior que o percentual de variação da velocidade.

Foi verificado no experimento, três forças de arrasto definidas por

Rodriguez(2013), que são:

• Arrasto de atrito: representa o arrasto devido à s tensões de

cisalhamento atuantes sobre a superfície do corpo.

• Arrasto de pressão ou de forma: representa o arrasto gerado pelo

desbalanceamento de pressão causado pela separação do

escoamento do fluido.

• Arrasto de perfil: é a soma do arrasto de atrito com o arrasto de

pressão, es te termo é utilizado quando s e trata do escoamento

em duas dimensões, ou seja, o fluido exerce atrito com o corpo e

é desviado sob um ângulo e, quanto maior es te ângulo, maior é a

compressão do fluido e a pressão do ar em torno do objeto

aumenta.

O cálculo da força de arrasto depende da velocidade, do coeficiente de

arrasto devido à forma do objeto e da área frontal ou área de secção, onde p é

a densidade do meio (foi desconsiderado ao cálculo, pois a s bolas foram

lançadas no mesmo meio), A a área de seção, Ca o coeficiente de arrasto, Fa a

Força de arrasto e V a Velocidade do objeto. Deste modo, temos:

1 Fa = 2CaAV2


274



Figura 3 - Movimento do arrasto Fonte: www.if.ufrj.br/~sandra/Topicos/palestras/futebol2.

3.3.1 Coeficiente de arrasto

O coeficiente de arrasto ou coeficiente de resistência aerodinâmica (Ca), é

um número adimensional usado para quantificar a resistência do fluido sobre um

objeto. Um coeficiente de arrasto baixo, indica que o objeto sofrerá menos força

de arrasto. Está sempre assoc iado à uma área de superfície específica. O

coeficiente compreende os efeitos de dois contribuintes fundamentais: fricção de

superfície e arrasto de forma. Dirigíveis e alguns corpos de revolução usam o

coeficiente de arrasto volumétrico, no qual seu Ca é aproximado pela expressão

a seguir, onde A é a á rea de s ecção e Z é o volume.

A c« = z

A tabela a seguir contém os coeficientes e a s forças de arrasto d a s bolas

de acordo com a s cons ta tações ap resen tadas na Tabela 2.

Tabela 2 - Arrasto

Bolas Velocidade Área Volume Coeficiente Força

(Km/h) de s e ç ã o (cm3) de arrasto de arrasto

(cm2) (N)

B1 30,89 219,04 3680 0,05952 6220,02

B2 30,89 314,16 4188,79 0,075 11241,33

B3 30,89 196,06 2776,5 0,0706 6603,88

B4 30,89 196,06 2918,11 0,06718 6283,98

B5 30,89 196,06 2065,23 0,0949 8876,89

B6 30,89 78,54 523,6 0,155 5620,66


275

http://www.if.ufrj.br/~sandra/Topicos/palestras/futebol2




Considerando a s bolas de m e s m a s e ç ã o transversal, pode-se construir a

Tabela 3 que relaciona a s forças de arraste com a s distâncias percorridas e o

comprimento dos arcos.

Tabela 3 - Eficiência

Bola Força de Distância Comprimento

arrasto (N) percorrida (m) do arco (m)

B3 6603,88 11,12 12,26

B4 6283,98 12,55 13,88

B5 8876,89 11,89 13,30


A partir da análise d e s s e s resultados, en tende-se melhor o porquê de

corpos aerodinâmicos com forma alongada otimizarem a distância. Isso ocorre

porque e s s e formato faz com que a c a m a d a limite e a s trajetórias das partículas

contornem com mais facilidade o corpo, não causando ace le rações muito

bruscas que criariam um elevado gradiente adverso de p re s sões e um grande

deslocamento. Sendo assim, quanto mais aerodinâmico é um corpo, menor será

a força de arrasto agindo sobre ele. Pode-se pensar que quanto mais alongado

é o corpo, maior será o arrasto, uma vez que haverá uma maior á rea de

interação entre o corpo e o fluido, entretanto, tal arrasto é chamado arrasto de

superfície e no experimento não é o principal responsável pela mudança de

comportamento entre a s bolas, e sim o arrasto de forma. Logo, o chamado "corpo

aerodinâmico" é aquele que causa menor soma dos efeitos de forma e

superfície.

No caso do experimento, a bola de futebol americano é mais aerodinâmica

que a bola de futebol. Isso porque s e trata de um corpo mais alongado, em que

sua geometria favorece a diminuição do arrasto, ou seja, os efeitos que o

e scoamen to tem sobre o corpo s ã o minimizados. Pode-se entender também, que

a s linhas de corrente de escoamento incidindo sobre a bola de futebol sofrem

um desvio muito maior que a de futebol americano, o que a c a b a gerando um


276



arrasto maior, devido à forma. J á na bola de futebol americano, e s s a s linhas

contornam mais suavemente o corpo. Sendo assim, é possível perceber que a

geometria de um corpo influencia no comportamento que e s s e terá submetido a

um escoamento .

4 Os surdos e o esporte

Bailey (2005, p.72) conforme citado por Johnson (2014, p. 7, t radução e

grifo nosso) define esporte como um conjunto de atividades, processos , relações

sociais com resultados físicos, psíquicos e sociológicos. Baseando-se n e s s a

visão pode-se compreender que os espor tes s ã o uma d a s formas que poderão

fornecer condições para o desenvolvimento de habilidades sociais,

principalmente aque les formados por equipes, como por exemplo, basquete ,

futebol americano, handebol, vôlei, futsal, handebol, em que o espirito da

coletividade é um dos fatores fundamentais para determinar o d e s e m p e n h o de

um time.

É possível então, dizer que os espor tes entre os surdos s e constituem como

uma ferramenta favorável para interação e contato entre os membros da

comunidade surda. Os espor tes para Surdos promovem um enriquecimento

social e comunicativo entre sujeitos que es tão em uma soc iedade ouvinte que

impõe isolação social, baixa autoestima e com o s e n s o de excluídos por serem

diferente deles (Columna & Lieberman (2011, p.12); Stewart (1991, apud

JHONSON, 2014, p.8, t radução e grifo nosso). Dessa forma, os espor tes

permitem a o s surdos, além dos benefícios naturais, como s e exercitar, também

promovem um sentimento de confiança, autoestima. Segundo Stewart e Ellis

(2005, apud JHONSON, 2014, p.9, t radução e grifo nosso) para muitos deles,

participar de um esporte ou s e juntar a um clube de espor tes representa muito

em termos de socializar.

Uma d a s formas com a s quais os Surdos tinham contato com os espor tes

eram através das assoc iações . Conforme Strobel (2009) relata que a s

a s soc iações a princípio serviam de e s p a ç o para entretenimento, m a s com o

avançar da história, apareceu à necess idade de outras práticas esportivas e a s


277



competições eram a p e n a s de futebol. Diante da necess idade de s e criar

organizações que permitissem uma janela para o conhecimento de outros

esportes, surge a Confederação Brasileira de Desportos de Surdos - CBDS

(essa é uma d a s várias que existem). Através da CBDS foi possível a realização

da I Olímpiada de Surdos do Brasil, em 2002, no Rio Grande do Sum em P a s s o

Fundo. Durante o evento ocorreram desfiles, has teamento da bandeira e Hino

Nacional na Língua de Sinais. Conforme o site oficial da CBDS foi promovido

competições de atletismo, ciclismo, natação, tênis de m e s a e de quadra, xadrez,

halterofilismo, basquete , futebol de salão, handebol, vôlei de quadra e praia.

Particularmente para o contexto do futebol americano temos como

referência o jogador Derrick Coleman. Segundo uma matéria publicada no site

da uol em 2014, Coleman é surdo d e s d e a o s três a n o s e sempre nutriu o sonho

de ser jogador de futebol americano. A sua trajetória es tá documentada em The

Sound of the Silence in the NFL (em português é traduzido como O Som do

Silêncio na NFL). Atualmente ele ocupa a posição de fullback no time Seattle

Seahawks . Apesar da eventual surdez, conforme a matéria de Pereira, Derrick

nunca encarou como motivo de limitação para a prática dos esportes,

ens inamento e s s e dado pelo pai. Diante d e s s a si tuação apresentada , percebe-

s e conjuntamente com o quadro apresentado, que a surdez não é uma limitação

para prática de esportes, m a s a p e n a s adap tações s ã o necessár ias .

A inserção de surdos no mundo dos espor tes pode ocorrer no período

escolar, começando com a s aulas de Educação Física. As aulas de educação

física também s e constituem como meios de socialização e integração, além da

construção de habilidades que, mais tarde, podem os conduzir para uma carreira

atlética profissional. Para Casarotto (2012), e s s e s e s p a ç o s a judam na

convivência em grupo, descober ta de potenciais, conhecimento do corpo e

formação de identidade e de es tabelecimentos escolares que acolhem

indivíduos com necess idades especiais. Des se modo, a escola s e torna

ferramenta que contribui para que mais Surdos s e sintam incluídos e atraídos

para o mundo do esporte.


278



5 Conclusão

Como Mostramos, a força de arrasto na bola de futebol é maior do que na

bola de futebol americano. Sendo assim, em uma si tuação onde a m b a s a s bolas

s ã o a r remessadas , considerando como únicos os efeitos resistivos e os efeitos

devido ao arrasto na bola, a bola de futebol americano atingirá maior distância.

Isso s e deve ao fato de que a força de arrasto na bola de futebol é maior, logo,

haverá maior resistência imposta ao movimento da bola após a m e s m a ser

a r remessada , fazendo-a frear mais rapidamente e atingindo, consequentemente ,

uma distância menor. J á para a bola de futebol americano, como o arrasto

imposto à m e s m a é menor, devido à sua geometria, haverá uma menor

resistência ao seu movimento e posteriormente ao seu lançamento, fazendo-a

atingir maiores distâncias.

Além disso, através da literatura, podemos compreender o esporte como

ferramenta auxiliar para o desenvolvimento de habilidades sociais (comunicação

e integração) e psicológicas (favorecimento da autoest ima e identidade surda)

entre os membros da comunidade surda. Exemplos de s u c e s s o como Derrick

Coleman, demonstram que a s p e s s o a s surdas s ão tão c a p a z e s quanto os

ouvintes nes sa área, a diferença es tá na necess idade de adaptações , m a s que

não significam limitações para prática. Através dos espor tes também, que os

c idadãos procuram participar da cultura surda como maneira de aprender a

interagir com o surdo.

Referências

MARQUES, A. H. O que faz um avião voar?. 2003. Disponível em:

<http://www.if.ufrgs.br/text/fis01043/20031/Andre/>. Acesso em: 04. Abr. 2018.

PORTAL SÃO FRANCISCO. Como funciona a aerodinâmica. Disponível

em: <https://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/como-funciona-

aerodinamica>. Acesso em: 05 abr. 2018.


279

http://www.if.ufrgs.br/text/fis01043/20031/Andre/

https://www.portalsaofrancisco.com.br/fisica/como-funciona-



HALLIDAY, D; RESNICK, R; WALKER, J. Fundamentos de física:

Mecânica, vol. 1. 9. Rio de Janeiro: LTC, 1996.

CASAROTTO, C. L. J. V. Educação física e o aluno surdo. Seminário

Internacional da Educação no Mercosul. Cruz Alta, Rio Grande do Sul, Brasil,

2012.

JOHNSON, L. (2014). The barriers enconteured by Deaf people within the

Sporting environment. Cardiff: Dissertação (Mestrado em Ciências) - Cardiff

Metropolitan University.

PEREIRA, F. Atleta de Futebol Americano supera surdez e vira des taque nas finais da NFL. 2014. Disponível em:

<https://esporte.uol.com.br/futebol-americano/ultimas-

noticias/2014/01/15/atleta-de-futebol-americano-supera-surdez-e-vira-

destaque-nas-finais-da-nfl.htm>. Acesso em: 04 abr. 2018.

RODRIGUEZ, L. E.. Fundamentos da Engenharia Aeronáutica. São

Paulo: Cengage Learning, 2013.

STROBEL, Karin. As imagens do outro sobre a cultura surda. 2. ed. rev.

Florianópolis: Ed. da UFSC, 2009.

GERÔNIMO, J. R.. Geometria Plana e Espacial: Um estudo axiomático.

Maringá: Eduem, 2006.


280

https://esporte.uol.com.br/futebol-americano/ultimas-%e2%80%a8noticias/2014/01/15/atleta-de-futebol-americano-supera-surdez-e-vira-%e2%80%a8destaque-nas-finais-da-nfl.htm





GEOMETRIA DO GLOBO TERRESTRE, O AEROPORTO DE TOLEDO-PR E UMA ABORDAGEM DE GEOMETRIA DO GLOBO

TERRESTRE PARA SURDOS

Gustavo Henrique Zanette Maurício Eduardo Lamb

Jackson Rauber de Oliveira Daniela Alves Vieira

Aline Keryn Pin Loreci Zanardini

Barbara Winiarski Diesel Novaes

1 Resumo

O artigo consiste no resultado do Projeto Integrador, desenvolvido no

terceiro período do Curso de Licenciatura em Matemática, envolvendo a s

disciplinas de Geometria II, Libras II, Didática Geral. O problema levantado para

o desenvolvimento do projeto baseou- se na divulgação como anunciado em

veículos de comunicações locais, do possível início de operação do aeroporto

municipal Luiz Dalcanale Filho localizado na cidade de Toledo (estado do

Paraná), previsto para o ano 2018, com voos diários para o Aeroporto

Internacional Afonso Pena, localizado na cidade de S ã o J o s é dos Pinhais, na

Região Metropolitana de Curitiba, assim surgiu a ques tão de estudo: para irmos

a S ã o Paulo, se rá Curitiba a melhor rota de e sca la?

Levando em consideração que no Paraná t emos o aeroporto de Maringá

que é qualificado para a esca la nesta viagem para S ã o Paulo. Vamos analisar

com es te trabalho, s e a cidade de Maringá pode ser uma melhor rota de escala

que temos a disposição ao invés de Curitiba.

De tal modo, se rão ap resen tados a seguir conceitos de geometria esférica

utilizados para a análise do problema, assim como os cálculos realizados para

verificação de possíveis rotas e s u a s viabilidades. Com o objetivo de integrar a s

disciplinas de Didática Geral e Libras II, utilizamos es te problema de es tudo e

desenvolvemos materiais manipuláveis visando o ensino de alguns conceitos

sobre geometria esférica para alunos Surdos.


281



2 Alguns conce i tos sobre geometria esférica

A Geometria esférica ou elíptica, é uma geometria não euclidiana, derivada

da negação do quinto postulado de Euclides. No qual abordaremos alguns

tópicos que iremos utilizar tanto para a problemática dos aeroportos quanto do

ensino para surdos.

Circunferência Máxima: Uma circunferência máxima da esfera resulta da

interseção de um plano que passa pelo centro da esfera (Figura 1). Todas as

circunferências máximas da esfera são iguais, pois todas têm como raio o raio

da esfera. Uma circunferência é dita menor quando a interseção de um plano

com a superfície esférica não passa pelo centro da esfera.

Figura 1 - Circunferência Máxima

CIRCULO MÁXIMO

Fonte: Costa (2014) Hemisfério: Qualquer plano que passe pelo centro da superfície esférica a

decompõe em duas partes chamadas hemisférios, conforme (Figura 2).

Figura 2 - Hemisférios

Fonte: Costa (2014)

Retas: As retas correspondem, no modelo esférico, às circunferências ou

círculos máximos (também são chamadas geodésicas). Observa-se que por dois


282



pontos quaisquer sobre uma esfera sempre será possível traçar uma reta. Além

disso, quaisquer duas retas sempre se interceptam em dois pontos (Figura 3)

Figura 3 - Retas na esfera

Fonte: Costa (2014)

Distância na superfície esférica: Sejam dois pontos A e B da superfície esférica

de centro O. O plano secante a que contém estes dois pontos e o centro da

esfera determina uma circunferência máxima que contém A e B, conforme

(Figura 4) A distância entre os pontos A e B é o comprimento do menor arco de

circunferência máxima que passa por esses pontos e essa distância corresponde

ao segmento de reta no modelo esférico.

Figura 4 - Distância na superfície esférica

Fonte: Costa (2014)

3 Cálculo das distâncias das poss íve i s rotas aéreas


283



Inicialmente para calcularmos a distância de uma cidade a outra

precisaremos da seguinte fórmula:

360° 2nr

a° d(A,B)

Para entendermos e s s a fórmula precisamos da ideia que uma reta na

esfera é uma circunferência máxima o todo d e s s a circunferência representa

360°, vamos precisar do perímetro de s sa circunferência, que seria toda a

distância passando por dois pontos em linha reta retornando ao ponto inicial,

mas qual é o perímetro de uma circunferência? Temos pela geometria plana que

é 2 n r , mas para encontrar a distância entre apenas os dois pontos temos que

encontrar um ângulo a° parte do "todo"(360°), que representa o arco AB, logo:

A primeira informação que precisamos é o raio(r) da terra, que é de 6 . 3 7 1

Km (Fonte: Google), também precisamos considerar a altura que os aviões

voam, que segundo a revista Super Interessante é na casa dos 11 Km de altura,

logo, podemos considerar nosso raio como 6 .382 Km.

O valor do ângulo a, como dito antes é o ângulo formado das cidades com

o centro da terra e para encontrarmos es te valor a primeira coisa que precisamos

são das coordenadas dos aeroportos.

Tabela 1 - Coordenadas das cidades parte 1

Aeroporto da cidade Coordenadas

Toledo 24,69°S, 5 3 , 7 0 ° W

Curitiba 25,53°S, 4 9 , 1 7 ° W

Maringá 23,48°S, 5 2 , 0 1 ° W

Campinas 23,01°S, 4 7 , 1 4 ° W

Fonte: Autores

Utilizaremos a s coordenadas reais de latitude e longitude das posições dos

aeroportos encontradas pelo aplicativo Google Earth.

Agora que temos a s coordenadas podemos calcular o valor de a que pode

ser calculado segundo os conceitos desenvolvidos e demonstrados no capítulo


284



4, A Superfície Esférica em Coordenadas Cartesianas, da apostila 6, A

Geometria do Globo Terrestre de Sérgio Alves a partir da seguinte forma:

x = v cosO • COSty

y = r • cosO • siny

z = r • sinO

Precisamos apontar ao fato de que os valores de 0 s ão referende a latitude,

representada por S e N, e y a longitude, representada por E e W.

Outro fato importante é de que a latitude de nossas coordenadas está no

sul do globo, por isso suas representações trigonométricas são negativas de

mesma forma a longitude de nossas coordenadas que es tão ao oeste do globo

e também tem representação trigonométrica negativa.

Além disso, para encontrar a que é o nosso objetivo, nós não utilizaremos

a fórmula com o r multiplicando porque o valor que obteríamos possivelmente

não estaria entre [-1,1]. Logo, e s s e valor não seria o resultado do cosseno de

alfa.

Agora temos a tabela com os valores respectivos de nossas coordenadas

no globo.

Tabela 2 - Coordenadas das cidades parte 2

Cidade x y z

Toledo COS - 24,69° • COS - 53,70° cos -- 24,69° • sin - 53,70° sin - 24,69°

Maringá COS - 23,48° • cos - 52,01° COS - 23,48° • sin - 52,01° sin - 23,48°

Curitiba COS -- 25,53° •cos - 49,17° COS - 25,53° • sin - 49,17° sin - 25,53°

Campinas COS -23,01° •cos - 47,14° COS - 23,01° • sin - 47,14° sin -23,01°

Fonte: Autores

Resultados:

Tabela 3 - Coordenadas da s cidades parte 3

Cidade x y z

Toledo 0,5378 -0,7321 -0,4177

Maringá 0,5644 -0,7227 -0,3984


285



C u r i t ib a 0,5899 - 0 , 6 8 2 6 - 0 , 4 3 0 9

Campínãs 0,6260 - 0 , 6 7 4 6 - 0 , 3 9 0 8

Fonte: Autores

Portanto com n o s s a s coordenadas es tabelecidas podemos calcular o valor

de a.

Para calcular o ângulo alfa entre d u a s cidades, precisamos usar a formula:

c o s a = • x 2) + ( y x • y 2

) + ( z x • z 2) ]

Vamos exemplificar descobrindo o ângulo formado entre a s c idades de

Toledo e Maringá utilizando a formula do produto escalar:

c o s a = [(0, 5378) , ( - 0 , 7 3 2 1 ) , ( - 0 , 4 1 7 7 ) ] • [(0, 5644) , ( - 0 , 7 2 2 7 ) , ( - 0 , 3 9 8 4 ) ]

c o s a = [ (0 ,3035) + (0, 5290) + (0 ,1664) ]

c o s a = 0 , 9 9 8 9

O ângulo que o cosseno da 0,9989 é o ângulo alfa.

Logo a é 2 , 6 8 7 6 ° aproximadamente.

Analogamente conseguimos os outros valores dos ângulos (Tabela 4).

Tabela 4 - Ângulo formado entre a s c idades

Cidade 1 Cidade 2 Angulo formado entre 1 e 2 Toledo Maringá 2,6876°

Toledo Curitiba 4,5848°

Curitiba Campinas 4,4392°

Maringá Campinas 3,7138°

Fonte: Autores

Agora que temos todos nossos resultados parciais podemos finalmente

calcular a s distancias entre a s c idades pela formula já mostrada da página 5.

360°

a°

Distância entre os aeroportos de Toledo e Maringá:

360° 2 ^ - 6 3 8 2

2 , 6 8 7 6 °

Logo:

360° • £ ) = 2, 6876° • • 6382


286



Assim encontramos que a distância do aeroporto de Toledo até o Aeroporto

de Maringá percorrida pelo avião é de 2 9 9 , 3 6 3 4 KM, de maneira análoga

encontramos os outros seguintes resultados:

Tabela 5 - Distância entre c idades

Cidade 1 Cidade 2 Angulo formado entre 1 e 2 Toledo Maringá 299,3634 Km

Toledo Curitiba 510,6867 Km

Curitiba Campinas 494,4687 Km

Maringá Campinas 413,6687 Km

Fonte: Autores.

Logo podemos ver a distância percorrida com sa ída em Toledo e chegada

em Campinas pelas duas rotas:

D(T,M) + D(M,CA) = 2 9 9 , 3 6 3 4 + 4 9 4 , 4 6 8 7 = 7 9 3 , 8 3 2 1 Km

D(T, C) + D(C, CA) = 5 1 0 , 6 8 6 7 + 413, 6 6 8 7 = 9 2 4 , 3 5 5 4 Km

Portanto a rota de Toledo a Campinas com esca la em Maringá é de

aproximadamente 130 Km menor que a esca la em Curitiba.

4 O ensino de geometria esférica para estudantes surdos

Nós como futuros professores, devemos nos importar com o processo de

aprendizado dos alunos, e tendo em vista que a s geometrias não euclidianas

e s t ão nas diretrizes curriculares p a r a n a e n s e s propomos a criação de recursos

didáticos que podem vir a nos auxiliar a mediar a aprendizagem de conteúdos

de matemática. S e entre nossos alunos estiver presente 1 aluno surdo, será que

podemos usar a m e s m a metodologia da aprendizagem para ouvintes e para

surdos? Será que todos iriam ter a s m e s m a s facilidades ou dificuldade de

aprender?

E s e aula fos se ministrada em uma escola bilíngue para Surdos, que no

ca so do nosso município t emos como referência a APADA, utilizarem a m e s m a

metodologia que foi u sada para uma aula inclusiva, ou onde todos os alunos

fossem ouvintes?


287



Segundo (NOGUEIRA, 2013) a imagem para o surdo, pode ser aquilo que

a palavra (som) representa para o ouvinte. A imagem e a visibilidade s ã o a

linguagem fundamental para o surdo, tanto para a função de verificação

perceptiva e representação, quanto para o d e s e m p e n h o na reflexão e na

e laboração de estratégias de pensamento e ação.

Para isso, não devemos a p e n a s traduzir para a língua de sinais,

metodologias, estratégias e procedimentos que s ã o usados em uma aula para

ouvintes, devemos sim nos preocuparmos em organizar atividades que

proporcionem um salto qualitativo na aprendizagem de alunos surdos, onde o

m e s m o possa desenvolver sua autonomia. Libras é uma língua discursiva de

características viso-espacial, portanto quando buscamos estratégias onde o

aluno ouvinte visualize melhor e com maior facilidade, os conteúdos que es tão

sendo mediados, é indispensável para o seu desenvolvimento cognitivo

matemático de alunos surdos, ou seja, a s s u m e um caráter de necess idade .

Para sabe r s e a metodologia aplicada alcançará os objetivos é necessár io

que a comunicação entre os es tudantes e o professor ocorra de forma eficaz,

ressal tando a importância de considerar o surdo um sujeito com uma cultura,

identidade e língua diferenciada, em que o professor precisa ter um contato

maior com o surdo por meio da utilização da Libras e com a ajuda dos intérpretes.

5 Algumas estratégias elaboradas

Como estratégias, se rão sugeridas a utilização de recursos didáticos para

o ensino de matemática e principalmente para a aprendizagem de surdos,

auxiliando a compreensão do es tudante quanto a o s conceitos matemáticos

es tudados . Assim, para o ensino de es tudantes surdos, no ensino de uma

geometria não euclidiana durante o desenvolvimento des te trabalho, utilizamos

uma bola elástica, para assim, demonstrar os conceitos descritos acima

relacionados, como: retas, circunferência máxima e hemisférios.

Com a bola elástica podemos replicar um modelo de esfera, e como não é

viável de senha r na bola, utilizamos elásticos de costura para fazer a s retas

esfér icas como mostra abaixo, possibilitando ao es tudante surdo experiência

visual e manipulável, conforme apresen tado na figura abaixo


288



Figura 5 - Bola elástica e elásticos de costura

Fonte: Autores

Outro recurso utilizado é uma bola de isopor e alguns palitinhos, utilizados

para o ensino dos conceitos de: diâmetro, pontos ant ípodas e hemisférios,

também de maneira visual e manipulável.

Figura 6 - Bola de isopor e palitos de madeira

Fonte: Autores

Acreditamos que a utilização d e s s e s recursos didáticos pode facilitar o

ensino dos conceitos matemáticos abordados nes te trabalho para es tudantes

surdos. Pois conforme Botas e Moreira (2013)

[...] apesar da utilização do material não determinar por si só a aprendizagem, é importante proporcionar diversas oportunidades que contam com materiais para despertar interesse e envolver o aluno em situações de aprendizagem matemática, já que os materiais podem constituir um suporte físico através do qual as crianças vão explorar, experimentar, manipular e desenvolver a observação. (BOTAS e MOREIRA, 2013, p.254)

Os materiais utilizados s ã o baratos e de fácil a c e s s o e podem ser utilizados

por professores de matemática como dito an tes o surdo aprende muito com o

visual, e p rezamos por isso nos nossos materiais.


289



Estes materiais podem ser trabalhados com várias metodologias e

tendências metodológicas, pois permitem trabalhar modelagem matemática,

laboratório de ensino de matemática, resolução de problemas (como o problema

base des te trabalho), sala de aula invertida e outras. Sendo es te um recurso

didático que pode ser utilizado por professores de matemática para trabalhar o

conceito/conteúdo apresentado neste trabalho pois "o recurso didático não é em

si um conhecimento, mas o meio que auxilia a construção do conhecimento e

sua compreensão" (BOTAS e MOREIRA, 2013, p. 258) no entanto, é de

responsabilidade do professor escolher qual o melhor recurso didático à ser

utilizado para o processo de aprendizado de conteúdos matemáticos.

6 Considerações finais e trabalhos futuros O desenvolvimento deste trabalho nos possibilitou concluir que, em relação

à problemática dos aeroportos a diferença das distâncias dos percursos é

desprezível em relação ao tempo poupado, pois, segundo a reportagem do site

Aviation For All, os aviões comerciais têm uma velocidade média de 890 Km/h.

Logo 130 Km não faz uma diferença considerável no tempo final da viagem. No

entanto, uma diferença significativa encontrada foi que, devido aos voos diários,

já citados na reportagem, há um gasto de combustível diário maior pela escala

em Curitiba e d e s s a forma após uma semana são rodados 910 Km por s emana

a mais que na rota de Maringá para ir a Campinas e por mês 3.640 Km. O que

de fato, faz uma diferença significativa no valor gasto pela companhia

aeronáutica em combustível, segundo a pesquisa da Folha De São Paulo o

combustível aeronáutico no Brasil é um dos mais caros no mundo, e assim,

refletindo no preço da passagem, desta forma afetando o consumidor.

No que tange o ensino da geometria do globo des te trabalho, acreditamos

que os materiais trabalhados podem auxiliar tanto os alunos surdos quanto os

ouvintes, de forma geral temos que o auxílio dos materiais podem ser usados no

ensino com a utilização de diferentes tendências metodológicas, como

metodologias ativa, acreditamos que trabalhar com es tes materiais traz um ar

mais lúdico e interativo e faz com que a visualização no 3D de um conceito seja

mais fácil de compreender do que em um quadro onde temos certas limitações.


290



Como dito an tes acreditamos que os materiais desenvolvidos nes te trabalho

podem ser utilizados por qualquer professor, o preço dos materiais é acessível

e de fácil manuseio, assim qualquer colégio terá condições de ter determinados

materiais.

J á para nossos trabalhos futuros pre tendemos aprofundar a pesquisa sobre

os preços de combustíveis e a s variáveis que fundamentam os preços d a s

p a s s a g e n s aéreas , a lmejamos também estudar os critérios da construção de

aeroportos no Brasil, como aspec tos políticos, geográficos e econômicos.

REFERÊNCIAS

COSTA, Marcos J o s é Machado da. Rotas Aéreas e a Geometria do Globo Terrestre. 2014. 67 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Curso de Pós-graduação em Matemática, Centro de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014.

SACONI. Alexandre. Preço do combustível torna p a s s a g e n s aéreas nacionais mais caras do que a s internacionais. Disponível em: https://noticias.r7.com/brasil/preco-do-combustivel-torna-passagens-aereas-nacionais-mais-caras-do-que-as-internacionais-12112015/> Acesso em 12 de junho de 2018

LIRA. Suzi. Aeroporto de Toledo terá v o o s diários a partir do dia 4 de junho. Disponível em: http://www.toledo.pr.gov.br/noticia/aeroporto-de-toledo-tera-voos-diarios-a-partir-do-dia-4-de-junho/> Acesso em 11 de junho de 2018

AVIATION FOR ALL. Qual a ve loc idade de um avião comercia l? Disponível em: http://www.aviationforall.com/qual-a-velocidade-de-um-aviao/> a c e s s o em 13 de junho de 2018

DE SÃO PAULO. Preço do combust ível de aviação no Brasil é 46% maior do que n o s EUA. Disponível em: http://estudio.folha.uol.com.br/brasil-que-voa/2017/05/1886629-preco-do-combustivel-de-aviacao-no-brasil-e-46-maior-do-que-nos-eua.shtml/> Acesso em 15 de junho de 2018

NOGUEIRA, Clélia Maria Ignatius (Org.). SURDEZ, INCLUSÃO E MATEMÁTICA. Brasil: Editora Crv, 2013. 282 f.

BOTAS, Dilaila; MOREIRA, Darlinda. A utilização dos materiais didáticos nas aulas de Matemática - Um estudo no 1° Ciclo. Revista Portuguesa de Educação, Braga, Pt, v. 26, n. 1, p.253-286, jan./jun. 2013. Semestral .


291

https://noticias.r7.com/brasil/preco-do-combustivel-torna-passagens-aereas-

http://www.toledo.pr.gov.br/noticia/aeroporto-de-toledo-

http://www.aviationforall.com/qual-a-velocidade-de-um-aviao/

http://estudio.folha.uol.com.br/brasil-que-



ANÁLISE DA ADIÇÃO DE ÁGUA EM OBRA PARA CORREÇÃO DA TRABALHABILIDADE DO CONCRETO

DOSADO EM CENTRAL

J o s é Augusto Venâncio da Silva Ramos 2 5

Juliano Sezar de Andrade2 6

Gustavo Savaris2 7

1 Resumo

Nas centrais dosadoras de concreto, é comum que não seja adicionada toda água do traço já na

central, sendo parte d e s s a adição realizada na obra, para correção da trabalhabilidade. Fatores

como a temperatura ambiente, umidade relativa do ar, condições dos agregados e agitação da

betoneira são os principais responsáveis pela redução da trabalhabilidade, pois podem causar

evaporação de parte da água de amassamento. O procedimento usual é o motorista do caminhão

completar e s s a dosagem, procedimento regulamentado pela norma NBR 7212 (ABNT, 2012), a

qual permite a adição de água, contanto que não seja excedido o fator água/cimento. Na prática,

e s s a adição de água muitas v e z e s não s e g u e controle rigoroso, ficando a critério da experiência

do motorista e ultrapassando e s s e limite. Essa situação pode trazer problemas ao desempenho

do concreto, caso o fator água/cimento ultrapasse o estipulado para o traço, podendo causar

perda da resistência e homogeneidade da mistura. Dessa forma, o presente trabalho tem por

objetivo avaliar a adição de água para correção do abatimento em obra, verificando os impactos

na resistência média à compressão e a variação do controle d e s s a prática em função do fCk

nominal. Para tanto, foi monitorado o processo de carregamento e entrega do concreto usinado

de uma empresa do município de Toledo - PR, anotando-se a quantidade de água adicionada

na central e na obra, calculou-se o fator água/cimento e a resistência à compressão aos 28 dias.

Os resultados demonstraram uma menor variação nos resultados em concretos com maior fCk

nominal atribuída ao maior controle tecnológico. Com base no estudo realizado, considera-se ser

necessário maior controle tecnológico no momento da dosagem de água em obra, a fim de

reduzir as variações nas características do concreto, principalmente na resistência à

compressão.

Palavras-chave: Concreto dosado em central, fator água/cimento, resistência à compressão,

controle tecnológico.

25 Acadêmico do curso de Engenharia Civil - UTFPR - Câmpus Toledo. 26 Engenheiro Civil - Concresuper Serviços de Concretagem LTDA. 27 Orientador: Docente do curso de Engenharia Civil - UTFPR - Câmpus Toledo.


292



2 Introdução

Nas centrais dosadoras de concreto, é comum que não se ja adicionada

toda a água do traço ao concreto já na central, s endo necessár ia adição de água

para a correção da trabalhabilidade em obra. Fatores como a temperatura

ambiente, umidade relativa do ar, condições dos agregados , agitação da

betoneira, entre outros fatores, s ã o os principais responsáveis por e s s a redução

do abatimento, pois podem causar evaporação de parte da água de

amassamen to . Essa correção na obra é muito importante, pois o retorno do

concreto para redosagem ou até m e s m o lançamento do concreto com

trabalhabilidade inadequada, podem comprometer o d e s e m p e n h o do mesmo,

gerando ônus à s partes envolvidas.

O procedimento usual é que o motorista do caminhão complete a

dosagem de água em obra, s endo es te procedimento regulamentado pela norma

NBR 7212 (ABNT, 2012). A norma permite a adição de água, contanto que não

s e exceda o limite do fator água/cimento (ABNT, 2012).

Na prática, e s s a quantidade de água muitas vezes não s e g u e um

controle rígido, ficando a critério da experiência do motorista. Essa si tuação pode

trazer consequênc ias prejudiciais ao d e s e m p e n h o espe rado do produto

fornecido, pois em alguns c a s o s o fator água/cimento (a/c) pode ultrapassar o

limite estabelecido pelo traço. Segundo Teixeira e Pelisser (2007), e s s a adição

de água ao concreto aumenta o fator a/c, causando vários problemas de

d e s e m p e n h o no concreto, como perda de resistência e homogeneidade da

mistura. Também possibilita diversos problemas de deterioração no concreto -

devido ao aumento da porosidade - prejudicando sua durabilidade.

Neste sentido, e s te trabalho avalia a adição de água em obra para a

correção da trabalhabilidade do concreto dosado em central, verificando quais

impactos isso traz na resistência média à compressão e como varia o controle

d e s s a prática em função do fck nominal.


293



3 Revisão Bibliográfica

3.1 Concreto Dosado em Central

O concreto dosado em central para fins estruturais é normatizado pela

Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) através do CB-18 - Comitê

Brasileiro de Cimento, Concreto e Agregados. As normas que orientam sobre a

produção e utilização do concreto são: NBR 6118 (Projeto e Execução de Obras

de Concreto Armado), NBR 7212 (Execução do Concreto Dosado em Central),

NBR 12654 (Controle Tecnológico dos Materiais Componentes do Concreto),

NBR 12655 (Preparo, Controle e Recebimento de Concreto), e NBR 8953

(Concreto para Fins Estruturais - Classificação por Grupos de Resistência)

(ABESC, 2007).

Os materiais utilizados na produção do concreto devem passa r por um

controle de qualidade rigoroso e devem ser a rmazenados de maneira a d e q u a d a

ao uso. Segundo a NBR 7212 (ABNT, 2012), os ag regados devem ser s epa rados

de maneira a evitar a mistura entre granulometrias, fornecedores e demais

características que os diferenciem. O cimento deve ser a rmazenado

sepa radamen te em função d a s s u a s propriedades - o mais usual é o

a rmazenamento em grandes silos. A água deve ser s epa rada igualmente em

função d a s diferentes origens e qualidade e os aditivos devem ser a rmazenados

de acordo com a s recomendações dos fabricantes.

O transporte do concreto dosado em central para o canteiro de obras deve

ser feito de maneira ágil para minimizar os efeitos de enrijecimento e de perda

de trabalhabilidade e não dificultar o adensamen to e o acabamen to apropriados.

Em condições normais, geralmente há uma perda desprezível da consistência

durante os primeiros 30 minutos após o início da hidratação do cimento. Quando

o concreto é mantido em reduzido es tado de agitação ou remisturado

periodicamente, pode ocorrer alguma perda de trabalhabilidade com o tempo

que, geralmente, não representa qualquer risco sério para o lançamento e

adensamen to do concreto f resco durante os primeiros 90 minutos (POLESELLO

et al., 2013).


294



Em geral, a correção da trabalhabilidade do concreto é realizada pela

adição suplementar de água em obra, mesmo contrariando o que prescreve a

NBR 7212 (ABNT, 2012), a qual permitia a prática em sua versão mais antiga,

s endo hoje o limite de adição de água especificado pelo fator água/cimento.

A trabalhabilidade da mistura ditará em todos os ca sos a quantidade

mínima de água que pode ser usada. Métodos para assegura r a melhor

granulometria do agregado e o uso do concreto mais seco, que se ja trabalhável,

s ã o cons ideradas a lgumas fer ramentas que permitem alcançar um concreto com

menor fator água/cimento (ABRAMS, 1919).

De acordo com Neville e Brooks (2013), a relação água/cimento (a/c)

necessár ia para produzir uma determinada resistência média é melhor quando

determinada por meio de relações prévias para misturas produzidas com

componentes similares ou pela realização de ensa ios utilizando misturas

experimentais com os materiais que se rão utilizados na produção do concreto.

O aumento do fator água/cimento no concreto tem como consequência natural o

enfraquecimento progressivo da matriz c ausado pelo aumento da porosidade

(MEHTA e MONTEIRO, 1994).

4 Materiais e Métodos

Visando avaliar a influência da adição de água na resistência à

compressão do concreto, foi monitorado o processo de carregamento e entrega

de concreto produzido em uma central dosadora no município de Toledo - PR

por um período de 4 meses .

Na central em estudo, a produção do concreto inicia com o carregamento

de todas a s quant idades de material est ipuladas pelo traço, s endo os ag regados

p e s a d o s em balança única com capacidade para 20 t, enquanto os aditivos, a

água inicial e o cimento s ão p e s a d o s em balanças com capacidade de 50 kg,

500 kg e 5 t, respectivamente. Todo e s s e material é colocado no balão do

caminhão betoneira, onde o motorista finaliza a adição da água da central,

utilizando para tal a água a rmazenada no reservatório do próprio caminhão,

medida através de um hidrômetro.


295



Ao chegar à obra, quando solicitado pelo responsável pela obra, é

realizado o ensaio de abatimento de tronco de cone, conforme norma NBR NM

67 (ABNT, 1998), caso contrário es ta é medida através de um manômetro

acoplado ao balão do caminhão betoneira, sendo adicionada água até o

estabelecimento da trabalhabilidade especificada em nota. Em algumas

situações, o responsável pela obra pode solicitar que se ja aumen tada a

trabalhabilidade do concreto e, n e s s e s casos , o motorista adiciona de água e o

responsável pela obra ass ina um termo de responsabilidade pelas al terações

d a s características finais do produto.

Durante a coleta de dados o volume de água adicionada foi anotado na

planilha de consumo de materiais, juntamente com a data e horário, o número

da nota fiscal e número da série dos corpos-de-prova, o fck nominal, o volume de

concreto produzido e a umidade dos agregados miúdos. Para o cálculo do fator

a/c, foi considerada como água total a soma da quantidade de água adicionada

na central, da água presente nos ag regados e da água adicionada na obra,

dividida pela quantidade de cimento adicionada no momento da dosagem na

central.

Amostras foram coletadas em cada carga analisada, consistindo em 4

corpos-de-prova cilíndricos (100x200 mm), os quais permaneceram na obra nas

primeiras 24 horas, quando foram recolhidos para a desforma e cura na central.

A cura foi realizada em câmara úmida com temperatura de (23 ± 2) ° C e umidade

relativa do ar superior a 95 %, conforme especificado pela norma NBR 5738

(ABNT, 2015). O rompimento dos corpos-de-prova foi realizado conforme a NBR

5739 (ABNT, 2007), sendo dois para a idade de 7 dias e dois para 28 dias. Para

o presente es tudo foram utilizados os resultados de compressão axial a o s 28

dias, adotando-se o maior resultado dentre os dois corpos-de-prova como o valor

da resistência à compressão , conforme NBR 7212 (ABNT, 2012).

As amost ras coletadas foram divididas considerando o fck especificado

em nota fiscal (fck nominal). Relacionando a resistência à compressão axial a o s

28 dias medida experimentalmente e o fator água/cimento calculado para todas

a s amostras , foram realizadas anál ises estatíst icas de dispersão d a s amost ras

e e laborados gráficos para cada fck nominal.


296



5 Resultados e Discussões

5.1 Resistência à compressão

Utilizando os resultados de resistência à compressão, obtidas

experimentalmente, foram calculadas a s resistências médias, os desvios

padrões e os coeficientes de variação para cada classe, ap resen tados na Tabela

1.

Tabela 1 - Resistência à compressão média. fck nominal (MPa) 20 25 30 35 40

Tamanho da amostra 53 89 52 32 16 fcm (MPa) 22,51 30,08 34,81 43,28 49,56

Desvio Padrão (MPa) 5,78 6,44 5,91 3,29 8,15 Coef. Var (%) 25,67 21,40 16,97 7,60 16,44


Observa-se uma tendência à redução do coeficiente de variação dos

resultados com o aumento da resistência à compressão do concreto. Isto pode

ser justificado pela solicitação de adição de água em obras de pequeno porte,

que utilizam concreto de menor resistência, visando aumentar a trabalhabilidade.

Essa prática aumenta o fator água/cimento do traço diminuindo então a

resistência à compressão do concreto. Por outro lado, concretos com

resistências e levadas s ã o geralmente empregados em obras execu tadas por

g randes construtoras e possuem controle de qualidade mais rigoroso.

5.2 Consumo de cimento

Os resultados de resistência à compressão aos 28 dias demonstram que

quanto maior o consumo de cimento, maior a resistência média à compressão .

No momento da dosagem, a s características como dimensão máxima do

agregado graúdo, abatimento e resistência à compressão a o s 28 dias dese jada ,

determinam a quantidade de cimento a ser empregada , sendo proporcional ao


297

r VI ENDICT - Encontro d e Iniciação Científica Á Câmpus Toledo


fck almejado (HELENE e TERZIAN, 1992). A Tabela 2 apresenta a variação da

resistência à compressão axial em função do consumo de cimento.

Tabela 2 - Resistência à c o m p r e s s ã o média classif icada pelo c o n s u m o de cimento.

Consumo de cimento (kg/m3) 235-280 280-320 320-360 360-400 400-440

fcm (MPa) 22,53 32,91 38,79 43,90 50,33 Desvio Padrão (MPa) 4,41 6,15 8,16 4,65 8,66

Coef. var (%) 19,58 18,69 21,04 10,60 17,20 Fonte: Autores (2018).

A relação entre a resistência à compressão axial e o consumo de

cimento pode ser observada na Figura 1, porém em alguns casos amostras com

diferente consumo de cimento apresentaram mesma resistência. Ressal ta-se

que apesa r da relação direta entre o consumo de cimento e a resistência à

compressão, também outros fatores como o teor de a rgamassa e propriedades

dos agregados podem influenciar na resistência à compressão.

Figura 1 - Resistência à c o m p r e s s ã o a o s 28 dias vs. Consumo de Cimento

7 0 . 0 0

6 0 . 0 0

5 0 . 0 0

r M 9éi

£ 4 0 . 0 0 f T .

§ 3 0 . 0 0 âJÊÊ • J V • 2 0 . 0 0

m R = : 0 . 6 3 8 8 1 0 . 0 0

0 . 0 0

0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 2 0 0 . 0 0 3 0 0 . 0 0 4 0 0 . 0 0 5 0 0 . 0 0

Consumo de cimento (kg/m3)


5.2 Relação água / cimento


298



Pelos dados representados na Tabela 3, é possível verificar que para s e

obter concretos de maior fck nominal faz-se necessár ia a redução do fator a/c. O

elevado valor da relação a/c nos concretos de fck nominal igual a 20 MPa pode

ser justificado pela utilização em obras de pequeno porte, onde é comum a

adição de água para aumentar a trabalhabilidade.

Tabela 3 - Fator água/c imento médio por c l a s s e fck nominal 20 25 30 35 40 a/c médio 0,826 0,689 0,645 0,556 0,50

Desvio Padrão 0,11 0,091 0,062 0,045 0,077 Fonte: Autores (2018).

Nas Figuras 2 a 6 s ão ap re sen tadas a s relações entre a resistência à

compressão a o s 28 dias e o fator a/c para cada classe.

Figura 2 - Resis tência à c o m p r e s s ã o a o s 28 dias vs. fator água/c imento para concre tos com fck nominal = 20 MPa

4 5 . 0 0

4 0 . 0 0 •

3 5 . 0 0

3 0 . 0 0

| 2 5 . 0 0

§ 2 0 . 0 0

1 5 . 0 0

1 0 . 0 0

0 . 0 0

• • » •>u s»

y = 4 8 . 9 2 8 x 2 - 1 1 3 . 1 3 x + 8 1 . 9 9 9

5 . 0 0 R2 = 0 . 3 7 7 5

0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 .2

Fator água/cimento


0


299



Figura 3 - Resistência à compressão aos 28 dias X fator água/cimento para concretos com fck nominal = 25 MPa

6 0 . 0 0

5 0 . 0 0

4 0 . 0 0

a

• U • 1

• • U

• 1 tf. . « • .

y = - 3 6 . 4 3 5 x 2 - 2 . 2 2 7 3 x + 5 1 . 5 7 7 R2 = 0 . 2 6 0 3

0 . 0 0

y = 1 2 6 . 8 7 x 2 - 1 9 9 . 5 1 x + 1 0 6 . 3 R2 = 0 . 1 6 4 7

0 . 2 0 . 4 0 . 6

Fator água/cimento 0 . 8


Figura 4 - Resistência à compressão aos 28 dias vs. fator água/cimento para concretos com fck nominal = 30 MPa

6 0 . 0 0

5 0 . 0 0 •

4 0 . 0 0

f

è 3 0 . 0 0

2 0 . 0 0

1 0 . 0 0

0 . 0 0

• » • • í i V

y = - 3 6 . 4 3 5 x 2 - 2 . 2 2 7 3 x + 5 1 . 5 7 7 R2 = 0 . 2 6 0 3

0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9

Fator água/cimento


0 1


300




6 0 . 0 0

5 0 . 0 0

4 0 . 0 0 * § • •

• • •

• t •

— y = 5 5 . 8 9 5 x 2 -R2 =

1 1 4 . 5 1 x + 9 2 . 2 4 8 0 . 3 1 1 3

y = - 1 4 7 . 7 8 x 2 + 1 5 4 . 7 1 x + 3 . 2 4 2 1 R2 = 0 . 0 2 9 6

0 . 0 0

0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5

Fator água/cimento 0 . 6



7 0 . 0 0

6 0 . 0 0

5 0 . 0 0

4 0 . 0 0

% •

^ 3 0 . 0 0

2 0 . 0 0

1 0 . 0 0

0 . 0 0

0 . 1

y = 5 5 . 8 9 5 x 2 - 1 1 4 . 5 1 x + 9 2 . 2 4 8 R2 = 0 . 3 1 1 3

0 . 2 0 . 3 0 . 4

Fator água/cimento

0 . 5 0 . 6


0 . 7

0 . 7

É possível verificar que o parâmetro R2 s e mostra bas tante reduzido para

a s amostras , evidenciando a dispersão dos resultados obtidos. Embora o fator

a/c seja o principal responsável pela variação da resistência à compressão do

concreto, há outras variáveis que podem ter influenciado os resultados, como o

0

0


301



uso de ag regados de diferentes fornecedores ao longo do tempo e o uso de

aditivos de diferentes categorias.

6 Conclusão

Observou-se que em concretos com maiores fck nominal, normalmente

utilizados em obras de grande porte, há menor variação de fator água/cimento,

como consequência os resultados de resistência à compressão a o s 28 dias

também apresentam menor dispersão quando comparados a o s concretos com

menor fck nominal.

O es tudo realizado traz à tona grandes variações de resistência à

compressão a o s 28 dias de concretos com consumos de cimento similares. Isso

s e deve à s variações de controle de recebimento e acei tação do concreto por

parte d a s obras, alterando o fator água/cimento de concretos cujos traços s ão

iguais.

Apesar de a s resistências médias serem atingidas a o s 28 dias pelos

traços dest inados a a tender o fck desejado, é necessár io maior controle no

processo de dosagem e acei tação do concreto usinado em obras. A falta de

limitação numérica da quantidade de água no traço traz consigo altas variações

nos resultados de resistência à compressão a o s 28 dias.

REFERÊNCIAS ABESC, Associação Brasileira d a s Empresas de Serviços de Concretagem do Brasil. Manual concreto d o s a d o em central. S ã o Paulo, Abril, 2007.

ABRAMS, Duff Andrew. Design of concrete mixture. Chicago: Lewis Institute, 1919.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 5738: Concreto — Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova. 2 ed. Rio de Janeiro, 2015. 12 p.

. NBR 5739: Concreto - Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de Janeiro, 1994. 4 p.

. NBR 7212: Execução de concreto dosado em central - Procedimento. 2 ed. Rio de Janeiro, 2012. 21 p.


302



NBR NM 67: Concreto - Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone. Rio de Janeiro, 1998. 8 p.

HELENE, Paulo; TERZIAN, Paulo. Manual de D o s a g e m e Controle do Concreto. S ã o Paulo: Editora Pini, 1992.

MEHTA, P. K.; MONTEIRO, P. J. M. Concreto: Microestrutura, Propriedades e Materiais. 2 a ed., São Paulo. IBRACON, 674p., 2014.

NEVILLE, A. M.; BROOKS J.J. Tecnologia do Concreto. 2a ed. Porto Alegre: Bookman, 2013.

POLESELLO, Eduardo et al. O limite de tempo especificado pela NBR 7212, para mistura e transporte do concreto, pode ser ul t rapassado? Revista Ibracon de Estruturas e Materiais, Gramado, v. 6, n. 2, p.339-359, abr. 2013.

TEIXEIRA, R. B.; PELISSER, F. Análise da perda de resistência à c o m p r e s s ã o do concreto c o m adição de água para correção da perda de abatimento ao longo do tempo. Revista de Iniciação Científica da UNESC, Vol. 5, No 1, 2007.


303



ANÁLISE DO IMPACTO DA SUBSTITUIÇÃO DE COPOS DESCARTÁVEIS POR COPOS PLÁSTICOS NO

RESTAURANTE UNIVERSITÁRIO DA UTFPR-TD

J o s é Gustavo Venâncio da Silva Ramos 2 8

J o s é Augusto Venâncio da Silva Ramos 1

Guilherme Roque Chiella1

Yan Carlos do Nascimento1

Ivan J o s é Coser2 9

1 Resumo

A partir de 20 de novembro de 2017, o Restaurante Universitário - RU da UTFPR

câmpus Toledo cessou a disponibilização gratuita de copos descar táveis

durantes a s refeições. Na verdade, e s s a medida é uma ação definida em nível

institucional e que deverá ser adotada por todos os câmpus da UTFPR. Para

sensibilizar a comunidade acadêmica e os servidores, foram realizadas

c a m p a n h a s de esclarecimento e distribuídos copos reutilizáveis a o s usuários

internos do câmpus. Assim, a presente pesquisa tem o intuito de analisar os

impactos que es ta medida causou entre os usuários. Para isso, foi

disponibilizado a o s usuários do RU um questionário que serviu para avaliar a

opinião dos m e s m o s com relação a es ta medida, após se t e m e s e s de aplicação.

Além dos dados obtidos por meio do questionário, foram anal isados dados

obtidos durante a composição gravimétrica realizada em dois momentos

distintos no câmpus. Com a composição gravimétrica foi possível verificar o

quantitativo de copos descar táveis usados an tes e depois da implantação da

medida de substituição dos copos descartáveis por copos reutilizáveis. Por fim,

percebeu-se que os usuários do RU ficaram satisfeitos com a implantação da

medida, além disso, ficou evidente a redução drástica no consumo de copos

descar táveis no âmbito do restaurante universitário do câmpus.

28 UTFPR - Acadêmico do curso de Engenharia Civil. 29UTFPR - Docente do Curso de Licenciatura em Matemática e Presidente da Comissão de Planejamento de Gestão Logística do Câmpus Toledo da UTFPR.


304



Palavras-chave: Restaurante Universitário; Copos descartáveis; Gravimetria;

Usuários.

2 Introdução

A Universidade Tecnológica Federal do Paraná - câmpus Toledo possui

um Restaurante Universitário (RU), o qual a tende servidores, discentes e por

vezes a comunidade externa. A média de refeições servidas por dia é de 900. A

partir de novembro de 2017, os copos descartáveis que eram fornecidos

gratuitamente a cada refeição foram substituídos por copos plásticos reutilizáveis

fornecidos pela própria UTFPR. Antes da alteração, eram utilizados em média

2000 copos descartáveis por dia e, a p ó s a alteração, o número foi reduzido para

algo em torno de 200 copos/dia. Para a comunidade externa que utiliza o RU, o

copo descartável ainda é fornecido, porém, para a comunidade interna que optar

pelo uso do copo descartável, é cobrado o valor de R$0,50 por unidade,

jus tamente para desestimular o uso d e s s e tipo de copo.

P a s s a d o s aproximadamente se te m e s e s de implantação da alteração,

foi elaborado e aplicado um questionário a o s usuários do RU. O questionário

procurou avaliar a percepção dos usuários sobre os impactos causados pela

implantação da medida no que diz respeito à substituição dos copos descar táveis

pelos copos reutilizáveis. As perguntas que compunham o questionário

envolviam a frequência de uso do restaurante universitário, frequência de uso do

copo reutilizável, opinião sobre o valor cobrado atualmente pelos descartáveis,

entre outras.

Deste modo, o objetivo des ta pesquisa é analisar a opinião dos usuários

do RU com relação ao não fornecimento gratuito dos copos descartáveis, bem

como o impacto gerado por es te fato, no que diz respeito à conduta e a s atitudes

dos usuários.

3 Revisão Bibliográfica

3.1 Resíduos Sólidos


305



Resíduo e lixo tendem a significar a m e s m a coisa. De forma genérica,

pode-se afirmar que constituem substâncias resultantes de não interação entre

o meio e aque les que o habitam, ou somente entre es tes , não incorporado a e s s e

meio, isto é, que determina um descontrole entre os fluxos de certos e lementos

em um dado sis tema ecológico. Em outras palavras, é o resto, a sobra não

reaproveitada pelo próprio sistema, oriunda de uma desarmonia ecológica

(FIORILLO, 2006).

Segundo a norma NBR 10004 (ABNT, 2004), resíduos sólidos s ã o

aque les que resultam de atividades de origem industrial, doméstica, hospitalar,

comercial, agrícola, de serviços e de varrição. Ficam inclusos nesta definição os

lodos provenientes de s i s temas de tratamento de água, aqueles gerados em

equipamentos e instalações de controle de poluição, bem como determinados

líquidos cujas particularidades tornem inviável o seu lançamento na rede pública

de esgotos ou corpos de água, ou exijam para isso soluções, técnica e

economicamente, inviáveis em face à melhor tecnologia disponível.

A definição de resíduos sólidos é algo complexo, pois existem diversos

conceitos de resíduos, dificultando a se leção dos resíduos para sua disposição

final. De acordo com Silva (2003), resíduos s ão matérias resultantes de processo

de produção, transformação, utilização ou consumo, oriundos de atividades

humanas ou animais, ou decorrentes de f enômenos naturais, a cujo descar te s e

procede, s e propõe proceder ou s e es tá obrigado a proceder.

A evolução da população e forte industrialização contribuem para o

crescimento vertiginoso de resíduos, d a s mais diversas naturezas:

biodegradáveis, não biodegradáveis, que acarretam um processo contínuo de

deterioração ambiental com sérias implicações na qualidade de vida humana

(COSTA, 2011).

Existem alguns fatores que influenciam a produção de resíduos sólidos

urbanos, dentre e les des taca-se : o número de habitantes, á rea de produção,

variação sazonal, condições climáticas, hábitos e costumes, nível educacional,

poder aquisitivo, tempo de coleta, eficiência do sis tema de coleta, disciplina e

controle dos pontos produtores, leis e regulamentações específ icas etc. "O

aumento da população, assoc iado ao incremento da necess idade de produção


306



de alimentos e bens de consumo, conduz a t ransformação crescente da matéria-

prima, gerando maiores quant idades de resíduos, tanto no processo de

produção industrial quanto no consumo". (BIDONE e POVINELLI, 1999, p.09).

A NBR 10004 (ABNT, 2004) classifica os resíduos como resíduos c lasse

I - perigosos e resíduos c lasse II - não perigosos. Os resíduos c lasse II s ã o

divididos entre resíduos c lasse II A - não inertes e resíduos c lasse II B - Inertes.

A Figura 1 representa a classificação prescrita pela norma em questão.

Figura 1 - Classificação dos resíduos sólidos.

Fonte: Autores, 2018.

3.2 Gerenciamento de Res íduos Sólidos

De acordo com a Lei n°. 12.305 do ano de 2010, que institui a Política

Nacional de Res íduos Sólidos, o gerenciamento de resíduos sólidos consiste no

conjunto de atividades ambientalmente adequadas , desenvolvidas nas e t apas

de coleta, transporte, transbordo, tratamento e dest inação final de rejeitos.

Conforme e s s a m e s m a lei, s ão proibidas a s seguintes formas de

dest inação final dos resíduos sólidos no território nacional brasileiro:


307



• Lançamento e/ou queima a céu aberto, em território urbano e rural;

• Despejo em corpos d 'água, manguezais , terrenos baldios, redes públicas,

poços;

• Despejo em redes de drenagem pluvial, esgoto, eletricidade e telefone.

No es tado do Paraná, a Lei Estadual n° 19.261/2017 é responsável pelo

estabelecimento do programa Paraná Resíduos, para atendimento à s diretrizes

da Política Nacional de Res íduos Sólidos no Estado do Paraná, além de abordar

outras providências relacionadas ao tratamento e dest inação ambientalmente

a d e q u a d a dos resíduos sólidos.

De acordo com o Plano Municipal de Ges tão Integrada de Resíduos

Sólidos - PMGIRS da cidade de Toledo-PR, o índice de reciclagem de plástico

no Brasil era de cerca de 17,4% em 2011.

Alguns objetos plásticos como garrafas, galões e garrafões, s ão

constituídos de diferentes tipos de resina, s endo assim é de suma importância

que se ja realizada a triagem d e s s e s materiais, a fim de que possam receber o

manejo adequado futuramente (PMGIRS, 2011).

Segundo o PMGIRS (2011), os principais benefícios gerados por a ç õ e s

de redução, reutilização e reciclagem de resíduos plásticos são:

• Redução do volume de lixo enviado para aterros sanitários;

• Economia de materiais que dão origem ao plástico, como o petróleo;

• Economia de energia elétrica para produção do plástico;

• Geração de empregos, como catadores, sucateiros, entre outros.

3.3 Composição Gravimétrica

A caracterização gravimétrica é muito importante para o

gerenciamento e ges tão dos resíduos sólidos urbanos, pois através desta, é

possível conhecer aquilo que é gerado (SOARES, 2011).


308



Sendo assim, é importante que o planejamento s e inicie pela

caracterização dos resíduos gerados, a través da análise da composição

gravimétrica, onde é possível obter o percentual de cada componente em

relação à quantidade total de rejeitos (REZENDE et al., 2009).

De acordo com Soares (2011), por meio da composição gravimétrica,

é possível compreender o comportamento dos resíduos. Sendo assim, e s s e

es tudo contribui para o monitoramento ambiental, a través da análise do

processo de decomposição dos rejeitos e na suposição da vida útil da área.

Segundo a COMLURB (2009), a caracterização dos resíduos sólidos

urbanos permite um melhor planejamento a respeito do manejo dos

mesmos , d e s d e a f a s e de coleta a té o destino final, de maneira viável em

termos econômicos e ambientais.

4 Metodologia

Para a realização des ta pesquisa foram utilizados dados de d u a s

atividades de composição gravimétrica, durante duas s e m a n a s nos m e s e s de

outubro de 2017 e maio de 2018. A partir d e s s e s dados foi possível ter uma ideia

da geração média semanal em (kg) de vários tipos de resíduos, inclusive os

copos descartáveis.

Além disso, no período de 28 de junho à 09 de julho de 2018 foi

disponibilizado um questionário aos usuários do RU, sendo es te respondido por

282 pessoas , o objetivo do m e s m o foi levantar opiniões acerca da não

disponibilização gratuita dos copos descartáveis pela instituição, assim como,

avaliar os impactos que e s s a medida gerou entre os usuários.


5.1 Gravimetria

Com relação à gravimetria, foi possível observar uma redução significativa

na quantidade de copos plásticos descartáveis utilizados pelos usuários do RU




a p ó s a substituição dos m e s m o s pelos copos reutilizáveis. No m ê s de outubro

de 2017 quando foi realizada a primeira gravimetria, a estimativa semanal era de

8,79 kg, enquanto que em maio de 2018 e s s a estimativa semanal passou a ser

de 2,1 kg, ou seja, houve redução para aproximadamente um quarto do que era

gerada anteriormente. A intenção da instituição é reduzir ainda mais, m a s isso

demanda tempo e trabalho. Deve-se atentar para o fato de que a p e s a r da

gravimetria ter sido realizada para os resíduos do câmpus como um todo e não

somente para os resíduos do RU, acredita-se que isso não compromete os

dados anal isados ao longo da pesquisa, já que o RU é o local onde os copos

descar táveis apareciam e/ou ainda aparecem com maior incidência.

5.2 Análise d a s respos tas do questionário

No período de 28 de junho à 09 de julho de 2018 foram obtidas 282

respos tas dos usuários do RU, composta em sua grande maioria por acadêmicos

dos cursos oferecidos no câmpus, como pode ser observado na Figura 1. Do

total, 33,7% d a s respostas foram d a d a s por discentes de Engenharia Civil, 16,3%

por discentes de Engenharia Eletrônica, 13,8% por discentes de Engenharia de

Computação, 12,4% por discentes de Engenharia de Bioprocessos, 9,9% por

discentes de Licenciatura em Matemática, 6% por discentes de P rocessos

Químicos, 5% por discentes de Sis temas para Internet, 1,8% por servidores,

participantes dos programas de pós-graduação e de formação pedagógica

somaram 1,1%.

Figura 1 - Curso dos entrevistados.


310

' VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica A Câmpus Toledo


# Engenharia de Bioprocessos

# Engenharia Civil

# Engenharia Eletrônica

# Engenharia da Computação # Matemática

# Sistemas para internet

# Processos Químicos # Servidor # PROFOP # Mestrado


Uma vez que a pesquisa foi enviada via e-mail para todos os alunos e

servidores do câmpus, para que es ta t ivesse sentido, a maioria d a s respos tas

deveria ser de p e s s o a s que de fato utilizassem o RU, sendo assim, foi

quest ionada com qual a frequência a pe s soa utiliza o mesmo, a s respos tas

obtidas podem ser observadas na Figura 2.Considerando o total de respos tas

enviadas pelos usuários, 43,3% relatam que utilizam o restaurante todos os dias,

39,4% q u a s e todos os dias e a p e n a s 17,4% o utilizam raramente.

Figura 2 - Frequência de utilização do RU pelos entrevistados


Como o questionário foi enviado a o s usuários em um semes t re letivo

posterior a implantação da medida de substituição dos copos descartáveis,

alguns dos atuais usuários não tinham conhecimento do cenário anterior à


311



implantação da mesma, des ta forma acredita-se que os usuários que

participaram des t e s dois momentos distintos tenham mais ciência dos impactos

gerados . Sendo assim uma d a s perguntas do questionário diz respeito a es te

fator. Pode-se observar no Figura 3 que 88,7% dos usuários utilizavam o RU

quando es te disponibilizava copos descartáveis gratuitamente e,

consequen temente durante a transição para o uso de copos reutilizáveis.

Figura 3 - Quando ingressou na Universidade, o RU disponibilizava c o p o s

descartáve is gratuitamente?


Grande parte dos usuários do RU acredita que o não fornecimento de

copos descartáveis gratuitamente tenha sido benéfico, visto que, em uma escala


312



de 1 a 5, sendo 1 benefício nulo e 5 máximo benefício, 81,5% d a s respos tas

registradas, foram 4 ou 5, conforme pode-se observar no Figura 4.

Figura 4 - Nível de benefício que a substituição dos copos descartáveis gerou segundo os pesquisados (Nível 1 benefício nulo e Nível 5 benefício

máximo).


A principal justificativa dos usuários para e s s a avaliação foi a

conscientização para a diminuição do uso desenf reado dos copos descartáveis,

uma vez que 79,8% dos usuários acreditam que a não disponibilização gratuita

dos copos descartáveis é um estímulo para que os m e s m o s mudem s u a s

atitudes, acreditando assim, que es te gesto ocorrido na Universidade possa ser

levado para a sociedade.

A redução no consumo de copos descartáveis também auxiliou na

redução da sujeira que muitas vezes era observada nas proximidades d a s

lixeiras externas, pois com a sobrecarga de material, muitos copos acabam

ficando jogados pelo chão deixando o ambiente sujo e atraindo diversos tipos de

insetos.

Como já dito anteriormente, a a ç ã o da Universidade visa conscientizar a s

p e s s o a s a respeito do uso dos copos descartáveis, procurando substituí-los por

copos reutilizáveis, que foram disponibilizados gratuitamente. Observou-se que

30,5% dos quest ionados sempre utilizam es t e copo, 13,1% utilizam q u a s e

sempre, 19,5% utilizam à s vezes, 14,9% utilizam outro copo reutilizável e a p e n a s


313



22% nunca utilizam o copo disponibilizado pela instituição, tais dados s ão

ap resen tados no Figura 5.

Figura 5 - Frequência com que os entrevistados utilizam o copo reutilizável disponibilizado pela Universidade.


Com relação a o s copos descartáveis disponibilizados pelo valor de

R$0,50, 86,5% dos usuários afirmaram que não fazem a aquisição do mesmo.

Além disso, 58,5% acreditam que es te se ja um valor justo para a compra do

copo, justificando que, embora es te valor se ja caro, o m e s m o incentiva a o s

usuários a não utilizarem copos descartáveis.


Através des ta pesquisa foi constatado que grande parte dos usuários do

Restaurante Universitário da UTFPR - Câmpus Toledo identificam como

benéfica a substituição dos copos descartáveis pelos copos reutilizáveis.

Também pode-se observar através dos dados obtidos por meio da gravimetria

que a quantidade de copos plásticos gerada diminuiu consideravelmente,

chegando a praticamente % do que era gerado an tes de tal substituição. Uma

vez que a redução é um dos pilares de um gerenciamento de resíduos

adequados , consta ta-se que a medida contribui para a preservação do meio


314



ambiente e auxilia o desenvolvimento do pensamento crítico de comunidade

acadêmica no que diz respeito a ques tões ambientais.

REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE EMPRESAS DE TRATAMENTO DE RESÍDUOS (ABETRE). Class i f icação de res íduos s ó l i d o s norma ABNT NBR 10.004:2004. S ã o Paulo, 2006.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10004: Res íduos sólidos - Classificação. 2 ed. Rio de Janeiro, 2004. 77 p.

BIDONE, Francisco Ricardo Andrade; POVINELLI, Jurandyr. Conce i tos B á s i c o s de Res íduos Sól idos . São Carlos: EESC/USP, 1999.

BRASIL. 2010. Lei n° 12.305, de 2 de agosto de 2010. Institui a Política Nacional de Resíduos Sólidos; altera a Lei n° 9.605, de 12 de fevereiro de 1998; e dá outras providências. In: Presidência da República Brasileira, Brasília 2007. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007/2010/2010/lei/l12305.htm> Acesso em: 30jul. 2018.

COMPANHIA MUNICIPAL DE LIMPEZA URBANA (COMLURB). Caracterização gravimétrica e microbiológica d o s res íduos s ó l i d o s do município do Rio de Janeiro. Centro de Informações Técnicas - CITE da COMLURB, Rio de Janeiro, 2009.

COSTA, Ana Lúcia. Res íduos e Sustentabilidade. 2011. 55 f. Monografia (Especialização) - Curso de Direito Ambiental, Universidade Candido Mendes, Rio de Janeiro, 2011.

FIORILLO, Celso Antonio Pacheco. Direito Ambiental Brasileiro. 7 a ed. Revisada e ampliada - S ã o Paulo - Saraiva, 2006.

PARANÁ. Lei Estadual n° 19.261, de 07 de Dezembro de 2017. Cria o Programa Estadual de Res íduos Sólidos Paraná Resíduos para atendimento à s diretrizes da Política Nacional de Res íduos Sólidos no Estado do Paraná e dá outras providências. Diário Oficial do Estado do Paraná, Curitiba, PR, 08 dez.2017.

Plano Municipal de Ges tão Integrada de Res íduos Só l idos de Toledo-PR. -2ed. -- Toledo, 2011. 202 p.


315

http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2007/2010/2010/lei/l12305.htm



REZENDE, Jozrael Henriques et al. Composição gravimétrica e peso específico dos resíduos sólidos urbanos em Jaú (SP). Engenharia Sanitária Ambiental, Jaú, v. 18, n. 1, p.1-8, Mar., 2013.

SILVA, Maria José. Uma abordagem sobre resíduos sól idos urbanos: importância social, econômica e ambiental do lixo s eco na região da Costa do Dendê e adjacências . Monografia (Especialização Ges tão Agroambiental). UFLA: Lavras - MG, 2003.

SOARES, Erika Leite de Souza Ferreira. Estudo da caracterização gravimétrica e poder calorífico dos resíduos sólidos urbanos. 2011. 150 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2011.


316



DESCRITORES BASEADOS EM PONTOS DE ATENÇÃO APLICADOS AO RECONHECIMENTO DE ESPÉCIES

FLORESTAIS

Juliano Wunsch Dias30


Resumo A correta identificação da espéc ies florestais é de suma importância, pois diferentes espéc ies produzem madeiras com diferentes propriedades que determinam s u a s possíveis apl icações e seu valor comercial. Este trabalho foca a classificação de espéc ies florestais por meio de imagens microscópicas de sua madeira. Para isso, descritores b a s e a d o s em pontos de a tenção s ão extraídos e utilizados na construção dos classificadores. As taxas de reconhecimento a lcançadas foram 87,13% (a = 0,54) e 92,46% (a = 0,73) para SIFT e SURF, respectivamente. Estas s ã o superiores à s a lcançadas em outros trabalhos realizados com a m e s m a b a s e de imagens e descritores clássicos de textura. Palavras-chave: visão computacional; pontos de atenção; espéc ie florestal.

1 Introdução

A diversidade dos tipos de madeira e consequente variação de sua

aparência em termos de cores e texturas, além de propriedades químicas, físicas

e mecânicas que a s tornam próprias ou impróprias para certas aplicações e

implicam em grandes diferenças em seu valor comercial (IOANNOU et al., 2009).

Assim, a correta identificação de espéc ies florestais para garantir a autenticidade

de peças de madeira é de grande importância tanto para comerciantes quanto

para garantir que não haja extração irregular d a s florestas (MARTINS, 2014).

As principais características (folhas, frutos, sementes , cores, odores,

dentre outras) s e perdem ao s e retirar os troncos d a s florestas e o

reconhecimento s e torna ainda mais difícil, principalmente devido à subjetividade

dos especialistas humanos e ao processo repetitivo, monótono e demorado.

Neste contexto, s i s temas dotados de visão computacional tornam-se

30Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Acadêmico do Curso de Engenharia Eletrônica. 31Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Docente Coord. Tecn. Sistemas para Internet.


317



interessantes devido a uma série de vantagens providas por es tes quando

comparados ao processo realizado por especialistas humanos (RADOVAN et al.,

2001).

Alguns estudos têm focado a identificação de defeitos decorrentes de

irregularidades externas aos troncos (CARON-DECLOQUEMENT, 2010),

detecção e classificação de defeitos em placas de madeira (RADOVAN et al.,

2001) e otimização de cortes de peças de madeira (CHAPLIN, 1999). Assim

como este, outros trabalhos ainda focam a classificação de espécies florestais.

Em seu trabalho, Tou et al. (2007) empregaram características extraídas de

Matriz de Co-ocorrência em Níveis de Cinza (Gray-Level Co-occurrence Matrix -

GLCM) para treinar um classificador baseado em Multi-layer Perceptron (MLP).

As taxas de reconhecimento ficaram entre 60% e 72% para 5 diferentes

espécies . Khalid et. al. (2008) trabalharam com 20 espécies florestais da Malásia

e classificador baseado em GLCM e MLP (back-propagation). Foram utilizadas

1753 imagens (90% do total) para o conjunto de treinamento dos classificadores

e a p e n a s 196 para o conjunto de testes, com taxas de até 95%. Weber e Martins

(2017) e Wideck et al. (2017) empregaram diferentes estratégias para identificar

a s espécies florestais da base apresentada na Seção 2.3. Seus melhores

resultados foram 85,25% (o = 1,21) e 80,20% (o = 0,82), respectivamente.

Inserido neste tema, procura-se identificar espécies florestais utilizando

imagens microscópicas da madeira e características b a s e a d a s em pontos de

atenção. A Seção 2 apresenta os materiais e métodos. Resultados e discussões

es tão na Seção 3 e a s conclusões finais es tão na Seção 4.


2.1 Reconhecimento de Padrões

Um sistema para reconhecimento de padrões contempla a s seguintes

etapas: aquisição, pré-processamento, segmentação, extração de

características e classificação. Cada etapa constitui um diferente contexto,


318



possui diferentes níveis de complexidade e envolve conhecimentos específicos

próprios, além daqueles inerentes ao domínio da aplicação.

Durante a aquisição, a imagem é capturada e a rmazenada utilizando um

sistema de cores, resolução e quantização específicos. Devido à possibilidade

de problemas decorrentes da aquisição, o pré-processamento foca a melhoria

da qualidade da imagem por meio de técnicas de a tenuação de ruídos, correção

de contraste ou brilho e suavização de determinadas propriedades da imagem.

A s e g m e n t a ç ã o constitui a e tapa em que s e extrai e s e identifica a s á reas de

interesse presentes em uma imagem. A partir des te ponto, a extração de

características permite identificar uma abstração (descritor ou conjunto de

características) adequada para a representação e a descrição das á reas de

interesse. A c lass i f icação utiliza a s representações anteriores para diferenciar

os objetos nas imagem, atribuindo-lhe um identificador e um significado de

acordo com s u a s características e descritores (PEDRINI e SCHWARTZ, 2008).

Este trabalho foca características extraídas de pontos de atenção, os

quais são amplamente empregadas na identificação de objetos e possuem alto

potencial para auxiliar na solução do problema tratado neste artigo devido aos

padrões texturais decorrentes dos diferentes tipos celulares e s u a s frequências

de ocorrência nas diversas espécies florestais (Figura 1).

2.2 Base de Imagens

A base de imagens utilizada foi produzida pelo Laboratório de Anatomia

da Madeira, do curso de Engenharia Florestal da Universidade Federal do

Paraná (UFPR) e publicada por Martins et. al. (2012), podendo ser requisitada

para o desenvolvimento de pesquisas no endereço eletrônico

http://web.inf.ufpr.br/vri/forest-species-database. Esta base composta por 112

espéc ies florestais, cada uma com 20 amostras, num total de 2.240 imagens.

Seguindo a s definições da Anatomia da Madeira, a s imagens da base podem ser

agrupadas de diferentes formas. No primeiro nível hierárquico a s imagens

podem ser classificadas dentro de um dos dois grupos botânicos: Gimnospermas

e Angiospermas.


319

http://web.inf.ufpr.br/vri/forest-species-database



As imagens, conforme ilustrado nas Figuras 1 e 2, foram adquiridas da

seguinte maneira (MARTINS, 2014):

1. Extração de amost ras de madeira para cada uma d a s espécies , s endo e s t a s

amost ras caracter izadas por blocos com aproximadamente 2 cm 3 extraídos

de peças maiores de tronco;

2. Cozimento dos blocos de madeira, por tempo variado de acordo com a

espéc ie florestal, para seu amolecimento;

(a) Cephalotaxus drupacea Siebold & Zucc. (Taxodiaceae)

(b) Chamaecyparis pisifera (Siebold & Zucc.) Endl.

(Cupressaceae)

(c) Keteleeria fortunei (A. Murray bis) Carrière (Pinaceae)

w s í s » * WÊMt&m WmWmtW I * Í S l l Í § l

(d) Copaifera trapezifolia Hayne (Fabaceae)

(e) Eschweilera coriacea (DC.) S.A. Mori (Lecythidaceae)

(f) Melia azedarach L. (Maliaceae)

Figura 1 - Exemplos de texturas presentes em imagens da madeira. Fonte: O Autor (2018).

3. Realização de cortes histológicos (pequenas amostras) de madeira, com

e spes su ra aproximada de 25 micras32 de forma paralela à s e ç ã o transversal

ao tronco da planta, com o emprego de um micrótomo de deslizamento;

4. Coloração dos cortes histológicos de madeira pelo processo de tripla

coloração com a s substâncias acridina vermelha, crisoidina e azul de astra;

32Uma micra eqüivale à milionésima parte do metro ou 10-6 metro.


320



5. Desidratação em série alcoólica ascendente ;

6. Montagem da lâmina para observação com a fixação dos cortes histológicos

de madeira entre lâmina e lamínula; e

7. Coleta d a s imagens com o auxílio de um microscópio Olympus modelo CX40,

produzindo imagens com aproximação ótica de 100 vezes e resolução de

1024x768 pixels, tais como a s ap resen tadas na Figura 2.

(a) Gimnosperma (b) Angiosperma

Figura 2 - Amostras da Base de Imagens. Fonte: Martins (2014).

Cabe salientar que, devido ao procedimento de coloração definido no

p a s s o quatro, não é possível utilizar características relacionadas à cor para a

diferenciação d a s espécies .

A Figura 3 apresen ta exemplos de imagens microscópicas e

macroscópicas de uma m e s m a espécie, nas quais pode-se perceber diferenças

substanciais em s e u s padrões texturais. Neste sentido, Burger e Richter (1991)

des tacam que muitos a spec tos anatômicos da madeira podem ser identificados

macroscopicamente, m a s que a observação de imagens microscópicas permite

melhor identificação das estruturas apresen tadas . Neste contexto, a abordagem

b a s e a d a em padrões texturais permite que sejam utilizados os m e s m o s

descritores (conjunto de características) empregados nos trabalhos com foco em

imagens macroscópicas.

2.3 SIFT


321



Transformação de Características Invariantes à Escala (Scale Invariant

Feature Transform - SIFT) foi proposto por Lowe (1999), com o objetivo de

identificar regiões de interesse e extrair características que permitam a

comparação de imagens de objetos ou cenas capturadas de diferentes

perspectivas. A detecção das regiões de interesse é realizada por um processo

de filtragem em cascata tomando uma mesma imagem sob diferentes escalas .

A cada iteração são tomadas novas amostras dos pixels da imagem, a s quais

são geradas pela interpolação bilinear dos pontos contidos numa vizinhança de

raio 1,5 da escala imediatamente anterior. Este processo garante a estabilidade

do descritor, pois tenta correlacionar uma região detectada em uma iteração com

aquelas identificadas nas demais iterações (LOWE, 1999; LOWE, 2004).

(a) Microscópica (b) Macroscópica

Figura 3 - Amostras de madeira de Araucária angustifolia (Bertol.) Kuntze (Araucariaceae). Fonte: Martins (2014).

As regiões identificadas são caracterizadas por pontos que apresentam

diferenças máximas e mínimas da função Gaussiana. Estas altas variações das

regiões e esca las constituem a s principais garantias para a estabilidade do

descritor e para a invariância a translação, escala e rotação, além de invariância

parcial a mudanças de iluminação e projeções 3D (LOWE, 1999; LOWE, 2004;

VEDALDI e FULKERSON, 2008). Maiores detalhes quanto ao descritor SIFT

podem ser obtidos em Martins (2014).


322



Embora o descritor SIFT considere um conjunto de 4x4 descritores

computados em uma vizinhança 16x16, a Figura 4(b) mostra a p e n a s 2x2

descritores computados em uma vizinhança 8x8 (Figura 4(a)), o que não

prejudica o entendimento. Os gradientes da Figura 4(a) s ã o ponderados pela

Gauss iana e acumulados em um histograma de orientação que sumariza os

conteúdos em 4x4 sub-regiões (Figura 4(b)), com o comprimento d a s a res tas

correspondendo à soma d a s magnitudes dos gradientes que pertencem àquela

sub-região e que possuem a m e s m a direção (LOWE, 1999; LOWE, 2004;

VEDALDI e FULKERSON, 2008).

Considerando os histogramas d a s 4x4 regiões e que cada um acumula a

avaliação dos gradientes nas oito direções possíveis, cada ponto é representado

por um vetor de características com 128 elementos. Além disso, geralmente s ão

de tec tados cen tenas ou a té milhares de pontos para cada imagem, todos

potencialmente candidatos a compor o conjunto de s u a s características (LOWE,

1999; LOWE, 2004; VEDALDI e FULKERSON, 2008).

Figura 4 - Descritor SIFT: (a) apl icação da máscara na imagem e obtenção d o s gradientes para cada direção na região sobreposta; (b) acúmulo d o s gradientes para cada sub-região para a s oito direções .

Fonte: Martins (2014).


323



2.4 SURF

Proposto por Bay et al. (2006), Características Robustas Aceleradas

(Speed-Up Robust Feature - SURF) apresenta semelhanças com relação a SIFT

e também permite detecção e descrição de regiões de interesse. Os autores

afirmam que SIFT apresentou o melhor desempenho dentre os descritores

analisados. Dentre s u a s vantagens, es tão a capacidade de representar

informações dos padrões espaciais e robustez a pequenas deformações e erros

de localização das regiões detectadas. Porém, SIFT apresenta alta

dimensionalidade em seu descritor e seu custo computacional dificulta seu uso

para aplicações on-line (BAY et al., 2008).

Seguindo esta linha de raciocínio, Bay et al. (2006) propuseram um

descritor com a metade do número de elementos do SIFT e baseado em matrizes

Hessianas, a s quais garantem maior estabilidade que detectores de cantos de

Harris, além de apresentar boa performance em termos de tempo computacional

e taxas de acerto. A proposta ainda inclui o uso de determinantes da matriz

Hessiana, devido a sua robustez quanto a estruturas mal localizadas e

alongadas, e o conceito de imagens integrais (BAY et al., 2006; BAY et al., 2008).

Maiores detalhes quanto ao descritor SURF podem ser obtidos em Martins

(2014).

Após identificar a região de interesse e sua orientação, o próximo passo

consiste em calcular os valores do descritor. Para isso, define-se uma região

quadrada (8x8) centrada no ponto de interesse e alinhada com a orientação

previamente identificada. Para cada um dos 64 elementos, obtém-se a resposta

da wavelet de Haar nas direções x e y, denominadas respectivamente dx e dy.

Para cada sub-região 2x2, dx, dy, \dx\ e \dy\ s ão acumuladas separadamente ,

gerando 16 conjuntos com as quatro características (X dx, X dy, X \dx | e X \dy |),

num total de 64 elementos. Ao final, como SIFT, geralmente são detectados

centenas ou até milhares de pontos para a imagem. Todos es tes pontos são

invariantes à translação, escala e rotação, além de ser parcialmente invariante a

mudanças de iluminação e projeções 3D e potencialmente candidatos a compor


324



o conjunto de características que descreve a imagem (BAY et al., 2006; BAY et

al., 2008).

Os autores também apresentaram a variante SURF-128, a qual duplica o

número de características que compõem o vetor final. Esta variante acumula dx

e ldxl separadamente para dy < 0 e dy> 0, sendo o mesmo considerado para

dy e ldyl de acordo com o sinal de dx. Embora esta variação garanta descritores

mais discriminantes, a maior dimensionalidade do vetor de características exige

maiores recursos computacionais (BAY et al., 2006; BAY et al., 2008).


A extração dos descritores para SIFT e SURF empregou a implementação

disponível no software MatLab. Para SIFT foram tes tadas a s implementações de

Lowe (1999) e Vedaldi e Fulkerson (2008), seguindo exatamente a mesma

metodologia para ambas. Para SURF foram consideradas a s versões original e

SURF-128, com 64 e 128 elementos, respectivamente. Dado que os vetores de

características foram gerados para cada ponto de interesse identificado pelos

detectores SIFT e SURF e a variação do número des tes pontos em cada

imagem, optou-se por utilizar momentos estatísticos para padronizar sua

representação. Esta abordagem é comumente utilizada com filtros de Gabor

(YANG e NEWSAM, 2008; ZHU et al., 2008).

Foram calculadas média, variância, obliquidade e curtose para cada

coluna dos vetores gerados pelos descritores, dando origem a vetores com

dimensões de 64 ou 128 elementos para cada um dos quatro momentos

estatísticos utilizados. A partir dos vetores obtidos para os momentos

estatísticos, foram analisadas diferentes combinações de concatenação entre

eles, além do número de pontos de interesse identificados em cada imagem,

com vetores de características com dimensões entre 128 e 513 elementos para

SIFT. Para SURF, a partir da média, variância, obliquidade e curtose, foram

gerados vetores com dimensões de 64 e 128 elementos. Aqui também foram

anal isadas diferentes combinações de concatenação dos vetores gerados e do

número de pontos de interesse identificados nas imagens. Para a versão original,


325



o número de elementos dos vetores finais ficou entre 64 e 257, enquanto para

SURF-128 a s dimensões variaram de 128 à 513.

Após a extração de características, realizou-se 3 repetições de cada

experimento a partir das quais s e obteve os resultados em termos de média e

desvio padrão (a) apresentados. Em cada repetição, criou-se aleatoriamente os

conjuntos para treino e teste para cada descritor. Estes eram compostos

respectivamente por 14 e 6 imagens dentre a s 20 existentes para cada uma das

112 espécies florestais que compõem a base empregada, com totais de 1568

imagens para treino e 672 para teste. O algoritmo de classificação utilizado foi

SVM (Support Vector Machine), por meio da implementação LibSVM 3.2

disponibilizada no endereço eletrônico http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/.

Embora a combinação com o número de pontos detectados em cada

imagem e do momento média, num total de 129 elementos no vetor final de

características, tenha gerado os melhores resultados para a s duas

implementações tes tadas para SIFT, a versão disponibilizada por Vedaldi e

Fulkerson (2008) garantiu resultados superiores de 87,13% (o = 0,54), com 5,25

pontos percentuais de diferença. Para SURF, a s melhores taxas, 92,46% (o =

0,73), foram alcançadas com a versão SURF-128, com a combinação do número

de pontos de interesse identificados na imagem e dos momentos média,

variância e obliquidade, num total de 385 elementos no vetor de características.

Considerando os trabalhos de Weber e Martins (2017) e Wideck, Silva e

Martins (2017) com a mesma base de imagens, os melhores resultados

apresentados são superiores em 7,21 e 12,26 pontos percentuais,

respectivamente, o que demonstra o potencial dos descritores baseados em

pontos de a tenção SIFT e SURF.

4 Conclusão

Este trabalho avaliou a aplicação de classificadores construídos a partir

dos descritores baseados em pontos de atenção SIFT e SURF ao problema de

reconhecimento de espécies florestas por meio de imagens microscópicas de


326

http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/



sua madeira. Os resultados obtidos s ão superiores a o s a lcançados em outros

trabalhos realizados com a m e s m a b a s e de imagens utilizando descritores

texturais clássicos. Nossos melhores resultados foram 87,13% (a = 0,54) e

92,46% (G = 0,73) para SIFT e SURF, respectivamente.

Na sequência busca-se por novos descritores e algoritmos de se leção

de classificadores na tentativa de melhorar os resultados obtidos, bem como sua

aplicação e validação em outros problemas que demandem por s i s temas

dotados de visão computacional.

REFERÊNCIAS

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327



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328

http://www.vlfeat.org/



O uso da Modelagem Matemática para a determinação do peso de aves de um aviário do Oeste

do Paraná Leticia Natalia Langaro1

Jahina Fagundes de Assis Hettori2

Márcia Regina Piovesan3

1. Resumo

Neste trabalho faremos um estudo do uso da Modelagem Matemática para a deter-

minação do peso de aves, em relação ao tempo, de uni aviário do oeste do Paraná. Utili-

zamos os Modelos de Gompertz e Von Bertalanfíy, modelos matemáticos já existentes na

literatura. Iremos primeiramente fazer um estudo dos modelos que iremos utilizar e após

faremos a aplicação em dados fornecidos pelo aviário. Para terminar faremos a validação

e comparação entre os modelos para ver qual melhor se adequa aos dados reais.

2, Fundamentação Teórica

Segundo [l]p-12] a modelagem é, assim uma arte, ao formular, resolver e elaborar ex-

pressões que valham não apenas para uma solução particular, mas que também sirvam,

posteriormente, como suporte para outras aplicações e teorias .

Em linhas gerais a modelagem matemática é um processo que resulta na obtenção de

um modelo, na qual nos possibilita obter um resultado que pode ou não ser eficiente,

não podemos deixar de lembrar que o objetivo da modelagem matemática não é apenas

encontrar um modelo matemático que expresse a realidade, e sim resolver o problema

estudado.

2,1. MODELO DE GOMPERTZ

Benjamin Gompertz, considerou que a população humana, não cresce exponencial-

mente como afirmava Malthus. mas é limitada superiormente, isto é, a população cresce

Acadêmica de Licenciatura em Matemática - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR.) ~ Professora da Licenciatura em Matemática - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) ^Professora da Licenciatura em Matemática - Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)


329



até uma quantidade e depois disso se mantém quase que constante. Devido a este fato,

um dos pressupostos de seu modelo 6 quo a taxa de crescimento de uma determinada

população é muito alta no início, e rapidamente torna-se mais lenta. Seu modelo foi pu-

blicado no ano do 1825, e atualmente tem sido usada por vários autores como curva cie

crescimento de fenômenos biológicos e econômicos"e por diversas áreas do conhecimento.

O modelo de Gompertz é dada por uma equação diferencial com condição inical,

proposta por Cauchy:

^ = ax — bx In x = :r (a — b In x) (D

:r(ü) = xQ com a > 0 e b > 0

A taxa de crescimento r(x) = a — Mn:r com x > 0 decresce com x. Onde o valor de

estabilidade de x é obtido com r(x) = 0 . isto é:

dx — = xr ^ x - 0 = 0 dt

a a s (a — ò lnx) = 0 —> a = bhix —> - = l n x —> e*> = e

b

•<=> = e^ com x > 0

Quando x é muito pequeno r(x) é muito grande.

Temos também que:

l im r ( x ) = + o c

Como a—b ln x — 0, podemos rescreve-la como a = b ln x^. Substituindo em (l) t obtemos

r(x) = ln ( Ç ) 6

A solução da equação (1)T é obtida através de substituição de variáveis, z = lnx

dz _ Idx _ dt ~ x dt ~ °


330




331



O modelo proposto por Bertalanfly e uma adaptação do modelo logístico de Verlmist,

neste modelo temos que:

• P(t) —» massa do animal (peixe) de tempo t;

• a -¥ constante de anabolismo (taxa de massa por unidade de superfície do animal);

• /?—)• constante de catabolismo (taxa de diminuição da massa);

• | —> peso relacionado com a área corporal do peixe;

[1] prôpos uma generalização para o modelo (4). dada por:

dP ãt = aP~> - 3P

(4) P(0) = P0 * 0

Com 7 sendo o parâmetro alométrico, (peso relacionado com a área corporal do peixe),

0 < 7 < 1.

Observe que o modelo proposto por Bassanezi é do tipo Bernoulli. Portanto realizando


332



a

A solução geral é obtida através da combinação linear da solução homogênea e a

solução particular

Assim

= Zfr

í(t) = | ( 1 + a a

Retomando a substituição realizada. isto r. tomando p{t) = z(í)' r<, temos

P(t) ^ ( l + ^ C e - í 1 - ^ ' ) a rt

1 ~

Sabemos que

px = lim p(t\ t—IKX

assim p x = í ^ J . Utilizando o PVI, isto é, /?(0) — j o encontramos o valor de C.


333



que

P(t)=P«( 1 + ^ ' t e T -a r K l ) r r

Substituindo novamente u valor de K, onde K = /?(!— 7),

p(t) = P< M^r-W' f (5)

Este á o modelo generalizado, onde pode ser aplicado a várias espeeies. O parâmetro

Pot pode ser encontrado utilizando o Metódo de Fbrd-Walford. Para encontrar o valor de

7 o necessário considerar o ponto de inflexão da curva (p»),

2.2A. Estimar o parâmetro 7

Como dito anteriormente, existe o ponto pm. como sendo o ponto de inflexão da curva,

isto é. onde a variação da curva é máxima. Tal ponto pode ser encontrado realizando

Temos que — °TP T _ 1 ^ — ^df t a s s ^ i n

n i-i dp dp 0 = o" i ) — — .1 — dt dt

No ponto pi

Temos que ^ > 0. isto devido ao fato de ^ ser a taxa de alimento de peso. Então temos

que (ofTPÍ -1 ~~ fi)- Portanto

3

Realizando a substituição temos que:

(p^) = •

Através da equação acima podemos encontrar o vaior fie 7 desde que conheçamos o valor

de p..


334



O valor de 7 pode ser obtido, calculando a intersecção das curvas y = jz^ln ^^ v

9 = ln ( « * )

líma observação importante na expressão acima, ê que7 —* 1; quando ob ti vermos a razão

^ tnaior que - ss 0.3G79.11 ao é possível utilizar este modelo para ajustar os dados-

2.2/2. Estimar o Parâmetro k

Para estimar o valor dc Â\ que é a taxa de catabolismo, podemos isolar o mesmo na

equação 5

pU)

Elevando ambos os lados por (1 — 7).

P(t) kt

Como K = 1 — ' } . temos qtie:

ln

tll-rt)

3. Crescimento de Aves

A prática da avicultura> trata da produção dc avesh destinada especificamente a

produção de alimentos, entre eles podemos colocar a carne c os ovos, que são os mais

explorados no mercado. Os dado» foram coletados cm a viários da cidade de Santa Helena

no Paraná, de duas empresas diferentes, no primeiro aviáxio foram coletados dados de

dois lotes diferente, no segundo aviário foi coletado apenas de um lute, Para realizar a

coicta dos dados, foi recolhido uma amostra dc frangos, colocados em uma caixa, para

posteriormente realizar a pesagem, Para obter o peso de cada frango foi realizado a media

pela quantidade de frangos pesados. Na tabela 1 o tempo (t) ê dado em dias o o peso (p)

é dado em gramas.


t (Av01:Ll) P t(AvOJ:L2) P t (Av02: LI) P Média dc t Média do p 0 43 0 42 0 42 0 42 7 195 7 198 7 190 7 194 14 495 14 520 14 540 14 518 21 1000 21 1020 21 960 21 993 28 1585 28 1570 28 1G70 28 1608 35 2984 35 2350 35 2278 35 2339 42 2984 42 29G0 42 2925 42 2956 47 3244 4G 3150 49 3575 47 3323



Tnhrla 1; Dtidos do A viário t (AvÜl:Ll) p t(Av01 :L2) p t (Av02: LI} p Média de t Média do p

0 7 14 21 28 35 42 47

43 195 495 1000 1585 2984 2984 3244

0 7 14 21 28 35 42 4G

42 198 520 1020 1570 2350 29G0 3150

0 7 14 21 28

35 42 49

42 190 540 960 1G70 2278 2925 3575

0 7 14 21 28 35 42 47

42 194 518 993 1608 2339 2950 3323

Fonte: Autor es

Utilizaremos os dados coletados sobre o crescimento de aves para os modelos de Gom-

pertz e Vou BeTtalanffy.

3.1. Modelo de Gomperiz

Para aplicar o modelo de Gompertz, consideremos que o peso máximo que um frango

pode atingir é de 5000g. isto é 5kg. Portanto o valor de x^ = 5000. O valor de x^ O,

peso inicial do frango, consideramos 42g. isto é a ave nasce com um peso estimado de 42g.

Portanto, basta encontrar o valor de b,

Para encontrar o valor de b, utilizamos o software GooGcbra, e encontramos b =

0.0528,

Aplicando os valores encontrados na equação geral do modelo de Gompertz, obtemos

a seguinte equação pura crescimento de aves

( \ ( ! - 0 ' 0 5 ! W í

- — ] 5000 )

PI oi ando o gráfico uo software GeoGebra obtemos a curva expressa na Figura 1

3.2. Modelo de Von Berixdanffy

Para obtermos o modelo de Von Bertalanfíy específico para aves, 6 necessário primei-

ramente obter o valor de p^. isto é. o peso máximo que a população pode atingir. Para

isso iremos utilizar o Método dc Ford-Walfor realizando o ajuste linear através riu sofware

Geogebra.

Na figura 2T podemos perceber que a reta que melhor ajusta os dados, obtidos com o

modelo de Ford-Walfor d c dada pela seguinte expressão:

f(i) = 0.73345r + 1184.99851


336



Analisando os dados, percebemos que a maior variação de peso ocorreu entre 28 e 35

dias, portanto iremos considerar p* = 2339

O próximo valor a ser encontrado é o valor alométrico (7), realizando a intersecção das

curvas y = —^ In ^ j e y = I11 utilizando o software Geogebra, obtemos a Figura 3

Como o valor de 7 é representado pela parte em x do ponto de interseccão das duas


337




338



Fonte: Autores

4, Resultados e Discussões

Analisando o estudo aqui abordado, percebemos que a modelagem matemática, é uma

ferramenta importante para resolução de problemas do cotidiano. Além de perceber o

quão interessantes são os problemas aplicados que podem ser descritos ou resolvidos por

modelos matemáticos.

4-1. Comparação dos modelos

Com a utilização do software Excel foram calculados os valores, do modelo de Gom-

pertz e do modelo de Von Bertalanífy para todos os intervalos de tempo, como podemos

visualizar na Tabela 2

Analisando a Tabela 2, podemos perceber que o modelo que teve a menor variação

dos dados coletados foi o modelo de Von Betalanffy, sendo este considerado mais preciso

para este caso.


339



Tabela 2: Dados obtidos dos modelos encontrados t Peso Gompertz Von Bertalanffy 0 42 42 42 7 194 184 194 14 518 510 510 21 993 1033 1004 28 1608 1682 1637 35 2339 2355 2320 42 2956 2972 2947 47 3323 3353 3321

5. Referências

Referências

[1] BLEMBENGUT- M_ S.. AND HEIN. N. Modelagem matemática no ensino, 5 ed. Con-

texto, SÃ£o Paulo. 2009.

[2] SCAPIM. J . . BASSANEZK R. C . . AND A B C - U F A B C , S. A. Modelo de von ber-

talanffy generalizado aplicadoas curvas de crescimento animal. IMECC -ÚNICAMP

(2008)T 1.


340



INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA ENVOLVENDO SOMBRAS: UMA APLICAÇÃO DE TRIGONOMETRIA A TOPOGRAFIA

Marco Aurélio Tavares Amaral1

Carlos Henrique Smeki J o s é Rodrigues dos Santosi

Luana Demarchi Grassii Raphael Kenji Kobayashi3 3

Tatiany Mottin Dartora34

RESUMO O seguinte trabalho é resultado de um Projeto Integrador envolvendo a s

disciplinas do 3° período do Curso de Licenciatura em Matemática e tem como

objetivo elaborar uma simulação computacional de um terreno irregular, bem

como construir um material manipulável que o represente. Foi realizada uma

pesquisa de campo, onde foram obtidas a s medidas d a s sombras projetadas

pelo Sol em uma has te de ferro dividida em três partes (0,62 metros, 1,26 metros

e 1,90 metros) em dois momentos distintos. O local escolhido para coleta de

dados foi o Parque do Povo Luiz Cláudio Hoffmann, Toledo, Paraná. Com os

dados obtidos, foram montadas tabelas e construídas projeções des te terreno

no software GeoGebra, usando triângulos. E s s a s projeções indicam a posição

de pontos que pertencem ao terreno analisado no e s p a ç o cartesiano. Com b a s e

nisto, um material manipulável que p u d e s s e ser usado numa aula investigativa

de Trigonometria na Educação Básica foi construído.

PALAVRAS-CHAVE: Trigonometria. Topografia. Sombra. Material Manipulável.

INTRODUÇÃO

A matemática es tá presente intrinsecamente em absolutamente tudo. Na

natureza, nas construções, na arquitetura. É comum conseguirmos observar

apl icações matemáticas, e uma delas é a trigonometria.

Os gregos usavam relógios de sol de forma análoga à d a s pirâmides. De

acordo com lezzi (2004, p. 36) "as pirâmides egípcias eram construídas de

maneira com que a inclinação de uma face sobre a b a s e fo s se constante." 33 UTFPR - Acadêmicos do Curso de Licenciatura em Matemática. 34 UTFPR - Docente do Curso de Licenciatura em Matemática


341



Já no âmbito da topografia, Borges (1977, p. 01) cita que o termo

topografia que surge "do grego topos (local) e graphein (descrever), é a ciência

aplicada, cujo objetivo é mostrar a configuração de uma porção terreno".

Para Tuler (2014, p. 02), topografia é "a ciência ba seada na geometria

e na trigonometria plana" que utiliza pontos capazes de definir o formato,

dimensão e acidentes naturais e artificiais de uma porção de terreno limitada.

O uso da matemática e da topografia pelos se res humanos é muito

antiga, talvez não formalizado como s e encontra hoje com definições e teoremas.

Ao calcular a s d imensões de um triângulo, seria muito simples usar a

noção do teorema de Pitágoras, mas quando nos deparamos com figuras

geométricas encontradas na natureza fica difícil a obtenção de dados e

respostas a p e n a s usando a noção de triângulos retângulos. Para tal, existem

duas leis que podem ser aplicadas para calcular dimensões de triângulos

quaisquer: a lei dos senos e a lei dos cossenos .

Com es te trabalho pretende-se mapear computacionalmente uma área

de terreno irregular, e com base neste modelo, criar um material manipulável.

Para isto, foram usadas noções de Trigonometria e de Geometria

Espacial para construção via GeoGebra de uma representação do terreno. Após

isto, foi confeccionada uma réplica des te terreno para ser utilizada no Ensino de

Trigonometria.

Segundo Ponte (2009, p. 9), investigar significa "trabalhar com questões

que nos interpelem e que s e apresentam no inicio de modo confuso, mas que

procuramos clarificar e estudar de modo organizado." Desta forma, es te trabalho

investigativo, procurou transformar dados da linguagem natural para tabelas, de

tabelas para gráficos e dos gráficos para um material manipulável representando

o terreno irregular.

Com a s investigações feitas, analisadas, representadas de várias

maneiras e replicadas, propomos um modelo de material manipulável

(representação do terreno irregular) para ser fonte de investigações matemáticas

por alunos da Educação Básica.

O envolvimento ativo do aluno é fundamental para a aprendizagem, por

isso, Ponte (2009, p. 23) afirma que "o aluno aprende quando mobiliza os s e u s


342



recursos cognitivos e afetivos com vista a atingir um objetivo". E e s s e é o ponto

forte das investigações matemáticas.

MÉTODOS No dia 21 de abril de 2018, foi realizada a primeira visita ao terreno

analisado, situado no Lago do Povo Luiz Cláudio Hoffmann, Estrada Carroçável,

Jardim Planalto, Toledo, Paraná. O local escolhido para a coleta de dados foi um

terreno em formato de "ferradura".

Gil (2002, p. 53) ao falar sobre a pesquisa de campo, afirma "como é

desenvolvido no próprio local em que ocorrem os fenômenos , s e u s resultados

costumam ser mais fidedignos. Como não requer equipamentos especiais para

a coleta de dados, tende a ser bem mais econômico." Por es te motivo, optou-se

por coletar os dados em um local conhecido, público e de fácil acesso .

Foi usada uma haste de ferro de 1m de altura, que foi posicionada no

alto do terreno, formando um ângulo reto com o chão, uma trena de fibra de vidro

de 30 metros de comprimento, barbante, caneta e uma tabela de marcação.

A cada período de tempo, uma ponta do barbante era posicionada no

alto da has te de ferro e o barbante era esticado até a ponta da sombra projetada

pela has te e então até a b a s e da has te novamente. Desse modo, o barbante e a

has te formavam um triângulo escaleno, um d e s s e s momentos foi registrado na

figura 1.

Figura 1 - Método de o b t e n ç ã o d o s tr iângulos

Fonte: D o s autores (2018).


343



As medidas dos lados d e s s e triângulo determinados pelo barbante eram

a n o t a d a s numa tabela como a seguinte:

Tabela 1 - Tabela utilizada em 21 de abril

Hora Lado de Cima Lado de Baixo

7h30min 16,94m 16,85m

11h35min 2,62m 2,49m

Fonte: Dos autores (2018).

Após a coleta d e s s a s medidas, o GeoGebra foi utilizado para construção

da primeira projeção do terreno. GeoGebra é um software livre d e geometria

dinâmica, na qual é possível criar pontos, figuras, funções em 2 ou 3 d imensões .

Para es ta construção, foram utilizados conceitos de ângulo entre planos,

ângulo entre retas e planos, determinação de planos e construção de triângulos

provenientes da Geometria Euclidiana plana e espacial. Usamos como

referência o livro Geometria Plana e Espacial: Um es tudo axiomático de Franco

(2010).

Foi cons ta tado que a primeira sombra observada à s 7h30min formava

um ângulo de 60,56° com a última sombra à s 11 h35min. Portanto, a cada minuto,

a sombra da has te s e movia 0,2471797754° naquele dia.

Devido a isso, para cada triângulo, foi preciso criar um plano que

fo rmasse um ângulo a d e q u a d o com o plano do primeiro triângulo. Para tanto,

multiplicamos 0,2471797754° pelo número de minutos p a s s a d o s depois de

7h30min. O triângulo d a s 08:00h, por exemplo, foi criado formando um ângulo

de 0,2471797754° X 30 = 7,415393262° com o primeiro plano.

A has te foi criada sobre o eixo z e o primeiro triângulo foi posicionado no

plano que contém os eixos x e z. Para criação dos outros planos, foi utilizada a

ferramenta "Ângulo com Amplitude Fixa" do GeoGebra no plano que contém os

eixos x e y. Este ângulo determinava uma semirreta com origem na origem do

s is tema cartesiano. Com a ferramenta "Plano Determinado por três pontos", os

planos eram criados selecionando os pontos A e B - extremidades da has te - e

um ponto da reta formada pelo ângulo construído.


344



Para construção dos triângulos, foi utilizada a vista 2D dos planos

construídos. Nela, com centro em A (extremidade superior da haste) era t raçado

um círculo com o raio correspondente ao lado de cima do triângulo obtido nas

medições. E com centro em B (extremidade inferior da haste) era t raçado um

outro círculo com raio correspondente ao lado de baixo do m e s m o triângulo. Na

interseção des t e s círculos es tá o terceiro vértice do triângulo. Usando a

ferramenta polígono, o triângulo era formado.

Figura 2 - Vista 2D d o plano Fonte: D o s autores (2018).

Os vértices dos triângulos s ã o a s extremidades d a s sombras projetadas,

portanto, s ão pontos per tencentes ao terreno.

Por fim, foram t raçados segmentos unindo e s t e s pontos e formando um

caminho poligonal, ou seja, uma s e ç ã o do terreno observado.

No dia 20 de junho foram feitas novas marcações , des ta vez usando uma

has te de ferro de dois metros de altura dividido em três partes: 1,90m, 1,26m e

0,6m.

O método utilizado foi similar ao primeiro, porém o barbante foi

substituído por uma fita métrica de 30 metros, minimizando possíveis erros de

medida, e a cada momento eram medidas a s projeções dos três

comprimentos da haste, ou seja, eram obtidos três triângulos por momento.

Novamente a s medidas obtidas foram colocadas numa tabela como a

seguir:


345



Tabela 2 - Tabela utilizada em 20 de junho

Hora Triângulo 1,90m

Triângulo 1,26m

Triângulo 0,62m

08:10h

Lado de cima 18,70m 17,85m 17,10m

08:10h Lado de baixo 18,50m 17,70m 17,00m

13:10h

Lado de cima 5,40m 3,55m 1,70m

13:10h Lado de baixo 4,45m 2,90m 1,35m

Fonte: D o s autores (2018).

A tabela 2 completa encontra-se no Anexo II. Novamente, os dados

obtidos foram usados para construção da projeção do terreno no software

GeoGebra.

O método usado foi o mesmo, exceto que ao criar a vista 2D de cada

plano, eram criados três triângulos, determinando três pontos do terreno para

cada momento.

Figura 3 - Vista 2D d o plano Fonte: D o s autores (2018).

Com três pontos por momento, obtemos não uma seção, mas sim uma

pequena região do terreno observado.

Após a coleta de dados, foi realizada a elaboração de um material

manipulável, onde procuramos representar o ambiente em que estava o terreno

irregular.

Para construção d e s s e material, foram utilizadas serra tico-tico, lixadeira

e furadeira para a modelação da madeira no formato obtido com a projeção

construída; após o trabalho feito nas peças de madeira, foram unidas a s partes


346



de madeira, utilizando latas vazias de tinta, que foram serviram para modelação

da superfície. Utilizou-se EVA para cobertura da superfície que representaria o

solo, o mesmo foi fixado com cola quente. Foi feito um furo lateral para fixação

de uma haste de cano de PVC através de um flange preso na madeira. Usou-se

uma bola de isopor para simulação do sol. Internamente a bola, foi instalada uma

lâmpada dicroica, e a fiação foi guiada pela haste do cano PVC. O resultado

pode ser observado nas figuras 8 e 9.

RESULTADOS

Com os dados obtidos no dia 21 de abril, organizados na tabela 1, foi

criada a primeira projeção deste terreno, usando o software GeoGebra.

Figura 4 - Vista frontal da s e ç ã o Fonte: D o s autores (2018).

Figura 5 - Vista superior da s e ç ã o Fonte: D o s autores (2018).

Nas figuras 4 e 5, os pontos azuis e pretos são os pontos pertencentes

ao terreno e em marrom estão os triângulos formados.

Já com os dados obtidos no dia 20 de junho, foi criada a segunda

projeção do terreno, que traz mais pontos pertencentes ao terreno.


347



• 1 —UV-

-Sa -13 -16 -14 -12 -1D -H

Figura 6 - Vista frontal da região Fonte: D o s autores (2018).

Figura 7 - Vista superior da região Fonte: D o s autores (2018).

Apresentamos a s duas vistas (frontal e superior), para melhor

visualização da projeção. Na primeira projeção, unimos os pontos obtidos com

segmentos , pois es tavam mais distantes entre si. J á na s egunda projeção, isso

não foi necessário, pois mais pontos foram obtidos e consequentemente , ficaram

mais próximos.

Com b a s e nas projeções realizadas no GeoGebra o material

manipulável foi construído, de forma a ser utilizado no ensino de Trigonometria

na Educação básica. Este material simula o percurso do Sol durante uma manhã,

permitindo calcular a projeção da sombra e os ângulos formados. Dessa forma,

o professor pode trabalhar conteúdos como Lei dos Cossenos , Lei dos Senos ,

Soma de ângulos, Desigualdade Triangular, entre outros.


348



Figura 8 - Material manipulável construído Fonte: D o s autores (2018).

Figura 9 - Material manipulável construído Fonte: D o s autores (2018).

DISCUSSÕES Ao final da construção da primeira projeção, percebeu-se que o resultado

obtido, a p e s a r de lembrar o terreno original, era bas tante limitado. Pois

representava uma pequena s e ç ã o do terreno e não permitia visualizar uma á rea

maior.

Com a segunda projeção, a á rea obtida foi maior, e consequentemente ,

mais eficiente para representar o terreno original. Pe rcebe - se com isto, que ao

utilizar uma has te maior e com mais divisões, o resultado s e torna mais próximo

do terreno real.

Portanto, quanto mais dados (medidas, triângulos) s ã o coletados, maior

é a precisão do resultado obtido. Outro ponto que garante maior exatidão s ã o os

instrumentos utilizados. Com o uso do barbante e a posterior construção no

GeoGebra , perceberam-se a lgumas falhas em medidas. Como pontos

claramente fora de s e ç ã o projetada, muito mais altos ou muito mais baixos que

os demais. Já com o uso de uma fita métrica resistente e s s a s falhas não foram


349



encontradas.

Ao comparar a s duas projeções construídas no GeoGebra, é possível

perceber que a trajetória das sombras mudou. Isso acontece porque a primeira

projeção foi feita no meio do outono, enquanto a segunda foi realizada no início

do inverno. Ao longo do ano, a s trajetórias das sombras mudam devido a

inclinação do eixo imaginário da Terra. Assim, o Sol incide sobre o solo com

ângulos diferentes. Quanto maior o espaço de tempo entre a s duas aferições,

maior seria a diferença entre a s trajetórias obtidas.

Além do ponto de vista geométrico espacial, es te trabalho pode ser

utilizado como base para aulas de Trigonometria para o Ensino Médio. Conforme

citado anteriormente, é importante que a s atividades matemáticas motivem o

aluno. As investigações chamam o aluno "a agir como matemático, formulando

ques tões e conjecturas, realizando provas e refutações e também apresentando

resultados e discussões. "

Com a s projeções e o material manipulável criado, é possível ver a

matemática em situações diferentes, como em um terreno irregular, e a partir

disso, investigar formas de transformar e s s a matemática que se encontra língua

materna (natural) e em outros registros de representação, como tabelas,

construções geométricas, entre outros.

De acordo com Duval (2004 apud Vertuan, 2007, p. 20) "a utilização de

diferentes representações semióticas contribui para uma reorganização do

pensamento do aluno e influencia a atividade cognitiva da pessoa que a s utiliza".

Dessa forma, procuramos construir um material que instigasse a investigação,

coleta e tratamento de dados, promovendo a aprendizagem.

É possível realizar es te tipo de atividade, em que o aluno investiga,

coleta dados, analisa-os, transforma-os e levanta conjecturas com base em

várias si tuações cotidianas, como rampas de acesso, escadas , relógios de sol,

redes de saneamento, entre muitas outras situações.

Com o material manipulável, os alunos podem medir comprimento da s

sombras projetadas, distâncias entre a extremidade das sombras e da estaca,

distância entre sombras, reproduzindo representações das si tuações da

realidade com o mesmo. A partir disso, podem ser criados triângulos para o


350



estudo dos ângulos envolvidos: ângulo de incidência da luz, soma de ângulos de

um triângulo, razões trigonométricas, Lei dos cossenos, Lei dos senos, entre

outros.


De maneira geral, durante a realização deste trabalho encontramos

algumas dificuldades, como a coleta de dados e a construção das projeções por

meio do GeoGebra.

Ao coletar os dados, percebemos que seria necessário permanecer no

local por pelo menos 4 horas e meia para que a s pontas das sombras projetadas

pela haste percorressem um lado ao outro do terreno. Já ao transformar es tes

dados em desenhos no Geogebra, percebemos que usaríamos muitos planos e

muitas cônicas. Portanto, optamos por ocultar a maior parte dos objetos usados

na construção, mantendo a p e n a s a haste e os pontos pertencentes ao terreno,

e d e s s a forma, facilitando a visualização da projeção.

É importante ressaltar que a escolha pela utilização do GeoGebra s e

deve ao fato de ser um software livre e de fácil a c e s s o aos alunos da Educação

Básica, pois está instalado na maior parte dos computadores de escolas da rede

pública.

Com es te trabalho, percebe-se que a utilização da matemática é

extremamente abrangente. Com o auxílio tecnológico, é possível recriar

qualquer tipo de superfície, usando construções b a s e a d a s na geometria

euclidiana plana e espacial.

Dessa forma, é preciso cada vez mais, oportunizar aos alunos da

Educação Básica, atividades investigativas, onde eles possam criar, produzir,

construir, analisar e aprender. Por meio de atividades como e s s a s os alunos se

tornam protagonistas de seu aprendizado.

Ainda segundo Vertuan (2007), para que o aprendizado ocorra é

necessário que o aluno conceitue os saberes matemáticos por meio das

representações. Ou seja, o aluno aprende na medida em que consegue

comparar e transformar representações de um mesmo objeto matemático.

O material desenvolvido após a pesquisa é um exemplo de objeto de


351



aprendizagem em que o aluno tem papel ativo e investigativo. Por meio dele, é

possível analisar, levantar hipóteses, fazer t es tes e concluir. Com a orientação

do professor, o aluno pode aprender diversos conteúdos, tanto matemáticos,

quanto científicos, sobre projeções, incidência do sol e p a s s a g e m do tempo.

REFERÊNCIAS

BORGES, Alberto de Campos . Topografia: Aplicada à Engenharia Civil. 2. ed. S ã o Paulo: Blucher, 1977. 191 p.

Franco, João Roberto; FRANCO, Valdeni Soliani. Geometria Plana e Espacial: Um estudo axiomático. 2. ed. Maringá: Uem, 2010.

GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa . 4 Ed. S ã o Paulo: Editora Atlas, 2002.

GONÇALVES, J o s é Alberto; MADEIRA, Sérgio; SOUSA, J. João. Topografia: conceitos e aplicações. 3. ed. Lisboa: Lidel, 2012. 357 p.

IEZZI, Gelson. Fundamentos da matemática elementar: Trigonometria. 8. ed. S ã o Paulo: Atual, 2004. 312 p.

PONTE, Pedro da; BRACARDO, Joana; OLIVEIRA, Hélia. Invest igações Matemáticas na Sala de Aula. 2. ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2009. 160 p.

TULER, Marcelo; SARAIVA, Sérgio. Fundamentos de Topografia. Porto Alegre: Bookman Companhia Editora, 2014. 308 p.

VERTUAN, Rodolfo. Um olhar sobre a modelagem matemática à luz da teoria d o s registros de representação semiótica. 2007. 141 f. Dissertação de Mestrado - UEL, Londrina, 2007.


352



O USO DO SOFTWARE R NA PREVISÃO DAS LEITURAS DO PÊNDULO DIRETO E INVERTIDO

Matheus Pabis Esteves1

Suellen Ribeiro Pardo Garcia2

Resumo

Modelos estatísticos têm sido amplamente utilizados para prever a res-

posta de um instrumento de monitoramento de barragens de concreto. Tais

modelos têm o objetivo de detectar mudanças no comportamento da barragem

previamente, permitindo a implementação de medidas corretivas adequadas

que auxiliam na segurança da obra. O principal objetivo deste trabalho é cons-

truir modelos no Software R para fins de previsão de leituras de pêndulos direto

e invertido de monitoramento de barragens de concreto considerando ações de

variáveis ambientais como a s variações da temperatura ambiente, para tanto

utilizou-se o modelo dinâmico autorregressivo de de fasagens distribuídas

(ADL). Espera-se com e s s e trabalho levar ao conhecimento de engenheiros e

técnicos responsáveis pela segurança de barragens modelos capazes de auxi-

liar no monitoramento da estrutura, diminuindo os custos e o tempo destinados

è vigilância.

Palavras-chave: Barragens de concreto; Modelo autorregressivo de de fasa -

gens distribuídas; pêndulos direto e invertido; Software R.

1 Introdução

Os desas t re s em Barragens de Usinas Hidrelétricas são eventos de ca-

racterísticas únicas, como o grave acidente de Sayano-Shushenskaya em

2009. na Rússia, que custou a vida de mais de 70 p e s s o a s e paralisou o siste-

ma elétrico do país causando vários transtornos, O acidente primário ocorreu

na unidade 2, provocando uma sequência de acidente nas outras unidades

(CBDB).

Wcadêmico do Curso de Engenharia de Computação da Universidade Tecnológica Federal do Paraná campus Toledo 2Doceníe do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Tecnológica Federal do Paraná campus Toledo


353



A figura 1, mostra a destruição que ocorreu ©m Sayano-Shushenskaya

Figura 1 - Casa de Força parcialmente destruída com todas as 10 uni* d a d e s g e r a d o r a s inoperan tes .

Fonte: CBDB.

O rompimento de uma barragem pode ter conseqüências diversas,

sendo de caráter social, econômico, governamentais, ambientais e perdas hu-

manas (SERRANO-LOMBINHO, MORALE-TORRES, GARCÍA-KAB, 2012).

Conforme Sarmento e Moiina (2014), a evolução de situações comuns de s e -

rem solucionadas para situações mais graves, se dá pela não adoção de provi-

dências relacionadas ao monitoramento d a s barragens,

O monitoramento de barragens consiste em inspeções visuais e a cole-

ta e análise dos dados da instrumentação {PENNA, ARAGÃO, FUSARO,

2015),

Entre os vários instrumentos de monitoramento de barragens estão os

pêndulos direto e invertido, que determinam os deslocamentos horizontais da

crista em relação a um ponto fixo na fundação (MATOS, 2002),

Uma d a s maneiras de detectar mudanças no comportamento da barra-

gem é utilizar a previsão de modelos estatísticos para os dados dos instrumen-

tos considerando ações de variáveis ambientais como a variação do nível do

reservatório e variações da temperatura ambiente (GARCIA, 2016).

O objetivo deste trabalho é apresentar uma metodologia com o uso do

Software R na previsão d a s leituras dos instrumentos pêndulo direto e invertido


354



considerando as varrições de temperatura ambiente através do modelo esta

tístico autorregressívo de defasagens distribuídas.

2 Modelo autorregressivo de defasagens distribuídas

O modelo autorregressivo de defasagens distribuídas (ADL) é compos-

to por uma classe de modelos dinâmicos que incluem regressores dos valores

defasados da componente dependente e valores correntes e defasados das

componentes independentes. Um modelo ADL(r, s) com uma variável indepen-

dente fica,

(1}

r s

í=0 M

O jj é o termo independente, r e s são respectivamente, o número

máximo de defasagem da componente xt, independente, e yt, dependente. A

especificação da ordem de defasagem pode ser dada pela escolha de um mo-

delo que maximiza o coeficiente de determinação ou minimiza a estimativa da

variância dos erros e critérios de informação como o de Akaike (AIC) (ARONE,

2014).

Muitos modelos ADL são simulados com variação das defasagens3 na

variável dependente e independente. Para cada modelo ADL ajustado calcu-

lam-se o critério de informação AIC, pois segundo GARCIA (2016), o uso de

outros critérios resultava em modelos mais parcimoniosos, no entanto, com re-

síduos apresentando autocorreíação.

Determinado o número de defasagens do modelo ADL(r,s) pelo critério

AIC, o modelo ADL para um sensor do pêndulo é dado por (2} r s

sensort = // + V (ft-temp^ V a^sensor^ +st

Í=D Í=1

A estacionariedade das séries foi verificada pelo teste ADF (Augmen-

ted Dickey-Fuüer), pois caso fosse necessário, as séries temporais deveriam

ser diferenciadas. O teste ADF é conhecido por teste de raiz unitária, uma vez

que a hipótese nuia é a presença de raiz unitária, ou seja, a série é não estaci-3 O numero máximo de defasagens utilizado nas simulações foi de 12. Esse valor é o número máximo encontrado no software EViews, por exemplo.


355



onária. O teste ADF assume que os dados são gerados por um processo autor-

regressivo de ordem p e o teste é, portanto, baseado no ajuste de uma regres-

são de mesma ordem, No teste é inserida uma correção paramétrica para as

correlações de ordem superior, assumindo que a série segue um processo

AR(p) e adicionar termos defasados da diferença da variável dependente no

lado direito da regressão de teste. As regressões de teste são dadas por:

Modelo 1:

(3} r s

sen$ort = f.t + ^ + a^ensor^ +st i=D i=1

Modelo 2:

(4)

Modelo 3:

(5) p

Ay, = c + /íf +• áyM + X a,Àyt_j + £t ;=t

onde c é a constante e o termo f$t é o termo de tendência finear. A hipótese

nula e alternativa do teste são dadas por; ó ~ < 0 , Se os resultados

do teste de todos os três modelos (equações 3r 4 ou 5) não rejeitarem a hipóte-se nula. isso indica a presença de uma raiz unitária (LÍT Wangn & Liun 2013).

3 Materials e Métodos

3.1 Dados

Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos pefo sistema ADAS

(Automatic Data Acquisition System) que a Barragem de Itaipu dispõe desde

2005, quando a instrumentação da barragem começou a ser automatizada e

assim passaram a ter leituras a cada 30 minutos, atèm das leituras realizadas

manualmente pelos técnicos.

Foram utilizadas as leituras automatizadas dos sensores dos pêndulos

direto e invertido do bloco F19/20 e as leituras da temperatura ambiente que

são medidas diariamente. Quanto à s leituras dos pêndulos, as componentes x


356



Figura 2 - Esquema de instalação dos pêndulos direto e invertido Fonte: Vasconce los (1978).

3.2 Métodos

Este tópico descreverá a metodologia utilizada para construção de um

algoritmo no Software R. Está dividido em três fases ,

A fase 1 é denotada de análise univariada dos dados, sendo definida

por:

Adequação dos dados á periodicidade, leituras er radas e leituras

ausentes ;

Cálculo da estatística descritiva dos dados;

Teste de estacionariedade d a s séries.


357



A fase 2 é denotada ajuste do modelo, sendo definida por:

Determinar possível modelos para solução;

Escolha do melhor modelo pelo critério de Akaike (AÍC).

A fase 3 denota a previsão:

Cálculo das previsões para 7, 15 e 30 dias à frente da amostra;

Comparação das medidas de avaliação dos erros para cada mo-

delo;

Cálculo dos limites inferiores e superiores para as previsões com

base no modelo escolhido.

4 Resultados e d i scussões

Este tópico descreverá como foi realizado a construção do algoritmo de

uso do Software R na previsão das leituras dos pêndulos direto e invertido.

O primeiro passo foi a instalação dos pacotes livres: openxlsx que ma-

nipula arquivos do tipo planilha, tseries para análise de séries temporais, e

dLagM que provê modelos de séries temporais de regressão.

Posteriormente se encontrou um padrão para utilização dos arquivos

planilha. O padrão é constituído pelo CANAL, que representa os deslocamen-

tos x e y dos pêndulos, FECHA que representa a data da leitura e VALOR que

representa o valor da leitura. O canal 1057 corresponde as leituras do pêndulo

direto na direção x (PDX), o canal 1058 corresponde as leituras do pêndulo di-

reto na direção y (PDY), o canal 1061 corresponde as leituras do pêndulo inver-

tido na direção x (PJX) e o canai 1062 corresponde as leituras do pêndulo inver-

tido na direção y (P)Y).

Fez-se as leituras dos arquivos de amostras dos pêndulos, nivel de re-

servatório e temperatura ambiente. A variável nivel do reservatório será utiliza-

da no modelo em trabalho futuro. UtiJizou-se a função read,xl$x() do pacote

openxísx.

Após a leitura retirou-se os outliers, que são valores atípicos no conjun-

to de dados. O tratamento se dá pela substituição da leitura pela mais próxima

do mesmo instrumento. Por exemplo, valores de 999999 significam que houve

algum problema no instrumento ou na aquisição dos dados pelo sistema. Este

é um valor a ser retirado da amostra.


358



Na seqüência reafizou-se as médias das leituras diárias dos instrumen-

tos. Este cálculo funciona independentemente do número de instrumentos colo-

cados no mesmo arquivo de planilhas para que futuramente o algoritmo possa

ser ampliado para mais instrumentos,

Na possibilidade de leituras ausentes, o algoritmo trata com a utilização

da média das leituras de dias anteriores. A figura 3 demonstra como os dados

ficaram organizados em uma matriz.

1057 1052 ioe i 1062 nivel ueir^peratura 2005 -10 -27 16 . 33G5 - 1 .7305 4 .0035 220.26 26 _ 3 2005 -10 -23 16 • 3853 -1 4 . 0083 — -8965 220-29 21-6 2005 -10 -29 16 • 5550 -1 -745S 4 .0160 1 .2991 220.36 21*9 2005 -10 -30 16 .6956 -1 <7567 4 .0242 1 .£993 220.3S 19. Q 200S -10 -31 16 .7169 - 1 _7646 4 .0225 x .90S2 220.31 1 A O

2005 -11 -01 16 .6795 -1 ,7C06 4 ,0146 1 ,9075 220-21 1 Q C

Figura 3 - Início da tabela de dados dos ins t rumentos Fonte: Autor (2018).

Com a finalização da adequação dos dados, realizou-se a estatística

descritiva com o comando summaryQ e o teste de estacíonaridade das séries

pelo Aumento de Dickey-Fuller (ADF) representado pela função adf.testQ do

pacote tseries. A figura 4 mostra o teste de estacionariedade de um dos pêndu-

los da amostra.

Aiigmented Dickrey-Fuller Test

data: dadoaf, 1] DlCfcey-Fíiller - -3.7645, Lag QZdfcr - 16, p-value - 0.02074 a l tc rua t ive hypotheais: a ta t ionary

Figura 4 - Resultado do teste ADF para estacíonaridade de séries Fonte: Autor (2018).

Como os resultados dos testes ADF para todas as séries apresentaram

p-valor inferior a 0,05, a hipótese nula foi rejeitada, ou seja. as séries temporais

são estacionadas e não foi preciso fazer a diferenciação que consiste em traba-

lhar com os dados na forma àsensort = sensort - sensor^.

Na seqüência, diferentes modelos com defasagem de 1 è 12 foram

construídos para as variáveis por meio da função ardlDlrn() do pacote dLagM e

fez-se a escolha do melhor modelo pelo critério de Informação de Akaíke (AIC).

As figuras 5 a 8 apresentam os modelos escolhidos pelo menor valor do critério

AIC,


359



Time series regression with "zs" data: Start - 11, End - 4298

Calli dynlJM formula • as, £oni&ula (model„ text; claça - datai

Coefíicieíita: (Inrercept)

0.4366300 X.5

0.0012474 Y,1

0 . 3 6 6 6 5 0 7

X*t 0 • Q027613

X.6 0.0001955

0.1170537

X- 1 "0.0113162

X. 7 0.0004126

X. z -0,0024355

x . s 0.0004534

X.3 Ü.0007906

X.9 -0,0005021

X.4 -0*0012669

X.10 0*0015335

Scrder [11 10 2

Figura 5 - Modelo para o sensor PDX 1057 Fonte: Autor (2018).

lute series íegression wmii "cs" daxa: Stait = 3, End = 4293

Call: dynliÉ (formula - âs. foragia (model.tese), ü&ta - data)

C c e f f í c i e n t s : (Incercecc) -0,0064469

X.S -0*0002000

Y.4 0*0016314

X.t -0*0021633

X.6 0*0001350

Y.5 0*0109335

X.l 0* 003095Ê

X. 7 -0*0005573

Y.6 0.0352320

X.2 0*0001941

Y.l O* 3513344

X. 3 -0,0004405

Y. 2 0*0792334

X. 4 -Ü,0001033

Y.3 0.G13Ü201

Morder Tll 7 6

Figura 6 - Modelo para o s e n s o r PDY 1058 Fonte: Autor (2018).


360



aeries rçgression with "ÍS" data: Start - 13, End - 429S

C a l l : dynlm(torn^la = as,formula (müdel.teítc), data — data}

Ccefficients: (Intercept)

0.9914156

-Ü.2650973 Y. 10

0 • 0042301

X.t 0 - 0003213

Y. 5 0.23SSÜB3

Y.ll 0,0402104

X.l -0,0014978

Y. € -0 .14 61596

¥.12 0•0364339

¥.1 0.7495327

Y. 7 0•1"H 355B

Y.2

Y. S -0.0363612

¥. 3 0.4137151

Y.& G,QB79663

íordtr [II 1 12

Figura 7 - Modelo para o s enso r PIX 1061 Fonte: Autor (2018).

Time ieri=3 reareaaion wizh B:aH daca: Srarc - 12, End - 429S

Cftil! dynlní formula - aa- formula(modíl,cext}j data - data}

Cocf1icienta: llntercepu

167970a Y.2

-ü•5298755 Y.B

0.2505574

X. Z -Oi 0011420

¥.3 0*0732359

Y * 9 0.1Ê07451

X.l •0,0005164

Y.4 0.0737438

Y. 10 •0.16Q99S6

X. 2 o . o o i e o e a

¥.5 *0.04271B8

Y.ll 0.0680396

X. 3 -O.OO0Q025

Y.6 0.1620315

Y.l 1,36066Ê7

Y.7 -0.4921956

Sorder tl] 3 11

Figura 8 - Modelo para o senso r PIY 1062 Fonte: Autor (2018).

10 3 PDXt = / /+V^femp ; _ , + YaPDXt_s + st

í=a í=1

PDY, = //+y íf(/emp(W+y o,PDy

(_(+

( = 1

PIX, =M + t <P,tem

P<-> + s +

11

p/y, = (i+y ^ f e m p , , + y « , p / x _ , + *

(6)

(7)

(8)

(9)

r=n J=1


361




362



5 Conclusão

Com este trabalho foi possível conhecer o uso do software R na cons-

trução de modelos estatísticos. Identificou-se que as leituras do pêndulo inverti-

do são previstas predominantemente pelos seus valores defasados enquanto

que os valores defasados da temperatura ambiente têm maior impacto nas lei-

turas do pêndulo direto, como era esperado. Outra evidência foi encontrada no

modelo para o PDX, onde os valores passados do próprio sensor não são tão

relevantes para os descolamentos na direção do fluxo.

Como trabalhos futuros pretende-se estender esse algoritmo para reali-

zar previsões de diferentes instrumentos de segurança de barragem e conside-

rar mais uma variável independente que é a variação do nível do reservatório

nos modelos.

REFERÊNCIAS

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364

http://www.acquatol.com.br/pagi-

r VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica A Câmpus Toledo


INFLUÊNCIA DE DIFERENTES MÉTODOS E TEMPERATURA DE CURA NA

RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO DO CONCRETO.

Paulo Araldi35

Carlos Tino Balestra36

Tainá Letícia Piccolo37

Kamila Preisner3 8

Lucas Carpenedo Rheinheimer3 9

1 Resumo

O presente trabalho buscou analisar a interferência de diferentes

condições de cura no desenvolvimento da resistência característica à

compressão do concreto. S a b e - s e que a s condições de umidade e temperatura

s ã o os principais fatores relacionados ao comportamento da resistência do

concreto, de forma que alterar e s s e s parâmetros afeta diretamente o

comportamento do material.

Foram elaborados 42 corpos de prova de concreto sendo que cada 6

corpos foram submetidos a diferentes condições de temperatura e umidade. O

primeiro grupo foi curado em estufa a uma temperatura de 100°C. O segundo e

terceiro grupos foram mantidos em temperatura ambiente de aproximadamente

23°C sendo que aquele foi submerso em água e es te foi exposto à umidade do

ar. Os corpos de prova dos grupos 4 e 5 foram colocados em um freezer com

temperatura de 5°C, sendo que o grupo 4 foi submerso em água e o grupo 5,

não. A cura do grupo 6 ocorreu em condição submersa com água à temperatura

de cerca de 100°C. O grupo 7, por sua vez, foi curado no vapor d 'água .

O grupo submetido à cura em temperatura ambiente e condição submersa

foi o que apresentou maior valor de resistência, ao p a s s o que os que

apresentaram menor resistência foram os grupos dos corpos de prova curado na

estufa e dos submersos a 100°C.

35 UTFPR - Acadêmico de Engenharia Civil. 36 UTFPR - Prof. Dr. Depto. de Engenharia Civil. 37 UTFPR - Acadêmica de Engenharia Civil. 38 UTFPR - Acadêmica de Engenharia Civil. 39 UTFPR - Acadêmico de Engenharia Civil.


365



2 Introdução

Com o advento da tecnologia aliado à s necess idades da sociedade

moderna, o concreto passou a ser um dos materiais mais utilizado pelo homem.

Por s u a s propriedades de resistência e trabalhabilidade, tornou-se protagonista

no cenário da construção civil em todo o mundo, sendo um dos maiores

responsáveis pelo movimento da economia não só do Brasil, mas de todo o

planeta.

Pode-se apresentar a lgumas principais razões pelas quais o concreto

adquiriu t amanha importância na construção civil. A primeira delas deve-se ao

fato de que, diferentemente da madeira e do aço, ele apresen ta resistência à

água, ao fogo e à corrosão, viabilizando sua aplicação em estruturas como

pontes, barragens, canais e estruturas de contenção, por exemplo. Em segundo

lugar, pode ser moldado em diversos t amanhos e formas, podendo assim,

a tender à s mais variadas necess idades de uso. Além disso, a p ó s adquirir

resistência, a s formas podem ser retiradas e reutilizadas. Um outro motivo que

favorece o uso do concreto é a facilidade de obtenção do material.

Na sua aplicação, pode-se dizer que o concreto p a s s a por cons tantes

variações de temperatura e umidade, devido a variações climáticas. Fatores

como precipitação, umidade relativa do ar, temperatura e velocidade do vento

afetam a s características do material.

Diante de todas a s van tagens citadas anteriormente, é possível

compreender a importância do uso do concreto nas construções. Entretanto,

para que e s s e material possa oferecer seu máximo proveito, é indispensável que

os primeiros dias após sua aplicação se jam de constante monitoramento,

especia lmente d a s condições de umidade e temperatura. A e s s e processo, dá-

s e o nome de cura do concreto. Conforme apontam autores, a principal função

da cura à temperatura normal, é manter o concreto o máximo saturado possível,

a fim de que os e s p a ç o s que originalmente eram ocupados por água no cimento

f resco se jam ocupados pelos produtos da hidratação do cimento. (NEVILLE;

BROOKS; 2010, p.175).


366



Os principais compostos presentes no cimento Portland são o Silicato

Tricálcico, o Silicato Dicálcico, o Aluminato Tricálcico e o Ferro Aluminato

Tetracálcico. Na presença de água, e s s e s compostos dão origem a produtos de

hidratação que originam uma m a s s a firme e resistente. Os aluminatos, quando

na presença do gesso, s ã o responsáveis pela formação de etringitas, a s quais

s ã o responsáveis pela pega do concreto. Essa reação ocorre logo no início da

hidratação. Os silicatos por sua vez, es tão relacionados a características de

resistência. Com efeito, de acordo com Mehta & Monteiro (2005), "os compostos

não hidratam na m e s m a velocidade. Os aluminatos s ã o conhecidos por

hidratarem muito mais rapidamente que os silicatos". De fato, a s características

de enrijecimento e endurecimento de uma pasta de cimento Portland, s ão

amplamente determinadas pelas reações de hidratação envolvendo os

aluminatos. Os silicatos, que compõem cerca de 75 % do cimento Portland

comum, d e s e m p e n h a m um papel dominante na determinação nas

características de resistência (taxa de desenvolvimento de força).

Uma vez que a s reações do concreto somente acontecem na presença

de água, justifica-se a importância do controle da temperatura e umidade nas

obras de concreto. Na aplicação, há diversas maneiras de s e realizar a cura do

concreto, s endo que, em obras, s ão utilizados métodos como a aplicação de

mantas que mantém a superfície constantemente molhada ou ainda a própria

aplicação de água sobre a superfície dentro de determinados períodos de tempo.

No Brasil, a lgumas das normas que regem a s condições para a cura do

concreto s ão a ABNT NBR 14931:2004 e a ABNT NBR 12655, s endo que a

primeira define que "Elementos estruturais de superfície devem ser curados até

que atinjam resistência característica à compressão (fck) igual ou maior que 15

MPa." (NBR 14931:2004; p. 23). O período necessár io para a cura não pode ser

descrito de maneira simples, porém es tudos sugerem que a maior taxa de

resistência do concreto ocorre nos três primeiros dias, de forma que n e s s e

período, a umidade deve ser controlada com maior cautela.

Em s e tratando da temperatura de cura, é importante atentar-se para o

fato de que temperaturas muito e levadas acarretam em alta taxa de evaporação

da água presente no concreto, levando a possíveis fissuras. Por outro lado, a


367



concretagem em temperaturas demas iado baixas tem como problema a

possibilidade do congelamento da água que es tá presente nas capilaridades do

concreto, o que gera um aumento no volume dos e s p a ç o s vazios e um

consequen te aumento de porosidade, que afeta diretamente a resistência do

material. Dessa forma, a m b a s a s temperaturas exigem cautela no processo de

cura.

3 Objetivos

• Analisar a influência baixas e altas temperaturas durante a cura nas

propriedades mecânicas do concreto;

• Analisar a influência de baixas e altas umidades relativas durante a cura nas

propriedades mecânicas do concreto.

4 Justificativa da pesquisa

As condições climáticas de determinada região podem ser um fator de

direta influência no comportamento de uma m a s s a de concreto e, tendo em vista

a amplitude térmica e os mais diversos tipos de clima a o s quais uma região pode

es tar sujeita, é interessante obter dados sobre a influência da temperatura e

umidade na cura do concreto, para s e prever o comportamento do material

quando utilizado em regiões com invernos rigorosos ou verões muito quentes ,

por exemplo, visto que e s s e s fatores farão com que o concreto perca mais ou

menos água.

5 Revisão de literatura

Diversos es tudos já foram realizados com o intuito de analisar o impacto

do grau de umidade e temperatura no comportamento do concreto. Os

resultados têm mostrado que a redução da umidade de cura não só afeta

negativamente a s reações de hidratação do cimento e o comportamento

microestrutural do concreto, como também deteriora s u a s propriedades




mecânicas e de resistência. Powers (1947) afirmou que a s reações de hidratação

desace le ram quando a umidade interna é baixa, e q u a s e param quando a

umidade é inferior a 80%. Em outras palavras, devido à perda de água e a

correspondente redução da umidade relativa interna nos poros de um material

cimentício, o desenvolvimento d a s propriedades do concreto pode ser

dificultado, ainda que o s is tema ainda possua uma considerável quantidade de

água.

Zhengxiang (2018), em s e u s estudos, desenvolveu quatro câmara s para

cura, c a p a z e s de controlar automaticamente a temperatura e a umidade relativa.

O es tudo afirmou que o desenvolvimento de várias propriedades da estrutura do

concreto depende da água disponível e, s e a estrutura for exposta a umidade

muito baixa, a hidratação na superfície se rá interrompida e a força e durabilidade

diminuirão, fenômeno que causará f issuras superficiais, não oferecendo a

proteção dese jada . Gradualmente, a hidratação de partes internas também será

afetada, uma vez que a água presente nos poros também é perdida através da

superfície drenante do sistema.

Saengsoy et al. (2008, p. 1433), analisaram o comportamento do concreto

quando curado em diferentes temperaturas. Os espéc imes foram curados em

cinco diferentes condições ambientais até que a idade requerida fosse atingida.

As condições de cura foram cura submersa , cura se lada e cura a uma umidade

relativa de 60%, 80% e 95%. S e u s es tudos mostraram que a força de

compressão do concreto curado em água e com umidade de 95% aumentaram

rapidamente e s e tornaram praticamente constantes após 28 dias. Entretanto,

quando expostos a uma umidade de 80%, a resistência do concreto s e

desenvolveu de maneira lenta. Particularmente, à umidade de 60%, a resistência

praticamente não aumentou após 7 dias, causando uma perda de

aproximadamente 41% na resistência, s e comparado ao material curado em

água, ou seja, com umidade 100%.

Os es tudos de Shoukry et al. (2010, p. 690) apontam que o aumento na

temperatura do concreto a 80°C, resulta numa perda de resistência à

compressão e à tração em 38% e 26%, respectivamente. Nesse estudo, 137

corpos de prova foram moldados, e curados em câmaras adap tadas que


369



produziam ar quente e frio. Posteriormente, os corpos de prova foram rompidos.

Os esforços horizontais e verticais foram registrados, bem como a magnitude da

carga aplicada. Isso possibilitou verificar o comportamento do módulo de

elasticidade e do coeficiente de Poisson.

Concluiu-se que o módulo de elasticidade diminui conforme a temperatura

de cura aumenta; em seus estudos um aumento de temperatura de 20°C para

50°C, resultou em uma redução no módulo de elasticidade que variou de 62%

para 23%. Já em relação à umidade, os es tudos mostraram que o módulo de

elasticidade diminuiu conforme o grau de saturação aumentou. De fato, houve

uma diminuição de quase 20% no módulo de elasticidade conforme a umidade

aumentou de 0% para 100%.

Em relação ao coeficiente de Poisson, concluiu-se que a s diferentes

condições de temperatura e umidade pouco podem afetar a s suas características

após a cura do material, sendo que a variação dos valores é desprezível.


Para a realização d e s s e experimento, foram confeccionados 42 corpos de

prova. A areia utilizada possuía Dimensão Máxima Característica (DMC) de 2,36

mm e módulo de finura (MF) de 1,94. A brita utilizada foi a de número 0 com

Dimensão Máxima Característica de 9,5 mm. O cimento foi do tipo Portland,

c lasse II, com adição de Fíler (CP II-F 32).

Cada corpo de prova possuía formato cilíndrico diâmetro de 10 cm com

seção transversal de 78,53 cm2 e 20 cm de comprimento, resultando em um

volume de 1571 cm3, com massa de cerca de 4,52 kg e massa específica de

2,88 g/cm3.

Utilizou-se também uma betoneira de 400 litros e moldes para corpos de

prova, nos quais foi aplicado desmoldante para facilitar a remoção do material,

uma vez que e s s e est ivesse nas condições adequadas . O traço dos corpos de

prova foi de 1:1,49:2,06:0,48. Devido à grande quantidade de material

necessário para a confecção de todos os corpos de prova, fez-se necessário

realizar o trabalho em duas etapas. O slump do primeiro lote foi de 14,5 cm e do

segundo 15,5 cm, resultando numa média de 15 cm de slump.


370



Após 24 horas, o s 42 corpos de prova foram d e s m o l d a d o s e submet idos

à cura em diferentes condições de tempera tura e umidade. O primeiro grupo

ficou em uma es tufa no laboratório, a uma tempera tura d e 100°C. O s e g u n d o

grupo t ambém ficou no laboratório, porém s u b m e r s o em á g u a e mantido à

t empera tura ambien te que variou em torno de 19°C. O terceiro grupo t a m b é m foi

mantido no laboratório, porém não foi submerso , ou seja , s u a umidade era a da

a tmosfera . O quarto grupo foi colocado em um freezer , dentro de um recipiente

com água , d e forma que s u a umidade f o s s e de 100% e s u a tempera tura

monitorada em torno dos 5°C. O quinto grupo e s t e v e igualmente à t empera tu ra

d e 5°C, uma vez q u e e s t ava no m e s m o freezer , porém e s s e grupo não foi

submerso , man tendo s u a umidade inferior. O sexto grupo foi s u b m e r s o em um

recipiente q u e permitia controle de temperatura , a qual foi mantida em torno de

100°C. O sét imo grupo, por s u a vez, foi curado no vapor ge rado pela á g u a

p re sen te no recipiente o n d e o grupo 6 fora submerso . A seguir, na tabela 1, s ã o

a p r e s e n t a d a s a s condições de c a d a grupo. Após 28 dias, o s corpos d e prova

foram retirados dos locais o n d e est iveram s u b m e r s o s e foram retificados, para

que, posteriormente, f o s s e m e n s a i a d o s em uma p rensa hidráulica de 200 ton.

Tabela 1 - Condições de cura dos corpos de prova. CONDIÇÃO DE N° CORPOS DE

CURA PROVA DESCRIÇÃO 1 6 ESTUFA A 100°C 2 6 SUBMERSO A TEMP. AMBIENTE 3 6 NÃO SUBMERSO A TEMP. AMBIENTE. 4 6 SUBMERSO A 5°C 5 6 NÃO SUBMERSO A 5°C 6 6 SUBMERSO A 100°C 7 6 VAPOR D'ÁGUA A 100°C.


7 Resultados e Discussão

Após 28 dias, o s corpos de prova foram submet idos a o ensa io de

c o m p r e s s ã o axial e os resul tados obtidos s ã o a p r e s e n t a d o s na tabela 2. O s

grupos q u e ap re sen t a r am maior valor de resistência foram os grupos 2 e 3, o s

quais est iveram (i) s u b m e r s o s à t empera tura ambien te e (ii) não submersos ,


371



também à temperatura ambiente, respectivamente. Os grupos que apresentaram

menor resistência, por sua vez, foram os grupos 1,5 e 6, ou seja, o grupo que foi

curado em estufa, o que foi curado no freezer (não submerso) e o que foi

submerso em água a 100°C.

Observa-se que nos grupos com maior valor de resistência à compressão,

a temperatura girou em torno dos 20°C, ao p a s s o que nos grupos 1, 5 e 6, que

apresentaram alguns dos menores valores de resistência, a temperatura de cura

era mantida em si tuações de muito calor (100°C) ou de muito frio (5°C). A partir

d e s s e s dados, pode-se perceber que a temperatura de cura teve influência

significativa no valor da resistência.

De fato, maior temperatura causa absorção da água com maior

velocidade, deixando o material com baixa umidade. Além disso, a rápida

evaporação da água acarreta em perda de trabalhabilidade e diminuição d a s

r eações de hidratação, o que gera um desenvolvimento de força inadequado

(NEVILLE; BROOKS; 2010). Outro efeito que ocorre com bastante frequência

devido à rápida perda de água no concreto é a fissura por retração plástica.

Embora não tenha grande influência na resistência do concreto, a s f issuras

influenciam negativamente na ques tão estética além de serem um problema na

ques tão da infiltração.

Outra característica de concreto curado a altas temperaturas é que ele

apresen ta maiores valores de resistência inicial, porém após os 28 dias,

apresen ta menor desenvolvimento de resistência do que o concreto curado a

temperaturas relativamente menores (MEHTA; MONTEIRO; 2005). No caso do

grupo 1, que apresentou valor médio de 34,56 MPa, a s condições eram de alta

temperatura, o que resultou em rápida evaporação e causou os problemas

mencionados.


372



Tabela 2 - Valores de Fck, Média, Desvio Padrão e Coef. De Variação.

Grupo Corpo de Fck Média Desvio Variação % Prova (Mpa) padrão

1 37,98 2 38,25

1 3 33,96 34,56 2,927 8,469 4 32,59 5 31,06 6 33,52 1 45,82 2 46,92

2 3 49,89 46,08 2,154 4,674 4 45,65 5 44,19 6 44,04 1 41,80 2 34,26

3 3 44,18 41,69 4,182 10,53 4 41,82 5 41,58 6 34,67 1 38,75 2 33,83

4 3 36,81 37,75 2,481 6,570 4 39,08 5 41,08 6 36,97 1 35,96 2 33,53

5 3 33,42 34,83 2,003 5,752 4 38,44 5 33,77 6 33,84 1 30,85 2 34,42

6 3 36,59 33,52 2,145 6,400 4 34,05 5 33,96 6 31,24 1 32,05 2 41,28

7 3 35,90 37,00 3,201 8,651 4 35,57 5 38,49 6 38,72



373



RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA DOS DIFERENTES GRUPO DE CORPOS DE PROVA.

< 5 0 4 6 . 0 8

4 5 M 3 9 . 7 2 3 7 7 5

È ? 4 0 3 4 . 5 6 • m 3 4 . 8 3 3 3 5 2 3 ™

I II 1 0 2 . 9 2 7 2 . 1 5 4 4 . 1 8 2 2 . 4 8 1 2 . 0 0 3 2 . 1 4 5

< g 3 0

< $ 2 5 U LU

2 0

15

1 0

5 3 . 2 0 1

1 2 3 4 5 6 7

GRUPO

- M É D I A DESVIO PADRÃO

Figura 1 - Resistência Característica dos Corpos de Prova. Fonte - Autores (2018).

No caso do grupo 1, que apresentou valor médio de 34,56 MPa, a s

condições eram de alta temperatura, o que resultou em rápida evaporação e

causou os problemas mencionados. No caso do grupo 6, é possível que, devido

à alta temperatura, mesmo es tando submerso, tenha ocorrido evaporação da

água dos capilares no interior do corpo de prova, causando uma redução nos

valores de resistência.

Os corpos de prova dos grupos 4 e 5, apresentaram valores de 37,75 MPa

e 34,83 MPa, respectivamente. E s s e s corpos es tavam submetidos a uma

temperatura bastante baixa. É importante ressaltar que, a temperaturas muito

baixas, pode ocorrer o congelamento da água da mistura, o que caus a um

aumento no volume de m a s s a s de concreto com superfície livre, e um

retardamento nas reações, devido à falta de água disponível. Uma vez que

ocorre o degelo o concreto irá endurecer na sua forma expandida, possuindo

des ta forma uma maior quantidade de vazios, afe tando sua resistência.

Caso o congelamento ocorra an tes do início da pega, é possível revibrar

o concreto para que ele volte ao seu volume de poros natural, entretanto tal

0


374



prática não é muito recomendada, uma vez que é difícil precisar o momento do

início da pega. S e o congelamento ocorrer após o início da pega, porém, an tes

que o material tenha adquirido uma força considerável, a expansão causa uma

perda de força irreparável. Geralmente, quanto mais avançado o estágio de

hidratação, maior será a resistência do concreto a o s efeitos do congelamento

(NEVILLE; BROOKS; 2010).

Os grupos que apresentaram maior valor de fck foram os grupos 2 e 3,

com 46,08 MPa e 39,72 MPa, respectivamente. Pe rcebe-se que a temperatura

desempenhou papel fundamental no desenvolvimento da resistência, uma vez

que n e s s e s casos , os corpos de prova não foram submetidos nem a

temperaturas muito altas, nem muito baixas. À temperatura ambiente, o concreto

não sofre perda de água de maneira acelerada, tampouco sofre de aumento de

volume de vazios devido ao congelamento da água dos capilares, fazendo com

que não haja interrupção no processo de hidratação do material. S e comparado

ao grupo 3, o grupo 2 teve maior desenvolvimento de força; tal resultado s e deve

ao fato de que no grupo 2, a umidade do corpo de prova foi sempre 1, ao p a s s o

que no grupo 3, es ta foi um pouco menor, causando uma relativa diminuição no

processos de hidratação.

S e comparados , os grupos submersos , 2, 4 e 6, apresentaram,

respectivamente, valores de 46,09 MPa, 37,75 MPa e 33,52 MPa,

respectivamente. Observa-se que houve grande discrepância nos valores. Ou

seja, n e s s e s três casos , o único fator responsável pela diferença nos resultados

foi a temperatura, visto que todos es tavam sendo curados com umidade 1.

8 Conclusão

• As condições de temperatura e umidade es tão diretamente relacionadas

entre si, s endo que a m b a s afetam diretamente a s características do material

a p ó s sua aplicação.

• Na prática, é importante levar em consideração o fato de que a temperatura

e a s demais condições climáticas do local onde o concreto será aplicado


375



podem causar efeitos não dese j ados nas estruturas, em especial naquelas

que possuem grandes superfícies planas expostas .

• A perda de umidade devido à alta temperatura é um dos principais

f enômenos que devem ser evitados, por causa r a retração plástica e

consequentemente , fissuras. A melhor solução para tal adversidade é

manter a estrutura sempre úmida.

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SHOUKRY Samir N.; WILLIAM Gergis W.; DOWNIE Brian; RIAD Mourad Y. Effect of moisture and temperature on the mechanical properties of concrete. Construction and Building Materials. v. 25, p. 688-696, ago. 2010.


376



UMA PESQUISA SOBRE A QUALIFICAÇÃO DOS PROFESSORES DA REDE PÚBLICA ESTADUAL DO MUNICÍPIO DE TOLEDO - PR

Sthella Rayssa Biz dos Santos Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR sthella [email protected]

Marcos Alexandre Auler Oechsler Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR

[email protected]

Tiélen Prestes de Lima Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR [email protected]

Daniela Trentin Nava Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR [email protected]

R E S U M O A pesquisa apresenta dados referentes ao nível de qualificação dos professores da rede pública. O professor enquanto transmissor do conhecimento busca a constante qualificação para melhor ensinar aos alunos. Através da pesquisa, coletamos os níveis de qualificação dos professores de colégios da cidade de Toledo - PR localizados no centro. Ao analisarmos os resultados percebemos uma defasagem enquanto as qualificações superiores, como mestrado e doutorado. Porém ao se deparar com diversos obstáculos para que essa qualificação aconteça, acaba ocorrendo a desistência do professor. O professor deve estar ciente de que há leis que visam o seu desenvolvimento e apoiar-se nelas é seu direito.


377





V VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica A Câmpus Toledo


I N T R O D U Ç Ã O

Neste trabalho vamos expor a qualificação dos professores da rede pública do

município de Toledo no ano de 2018. Sabe-se que o ensino na rede pública estadual não tem

destaque em relação às notas no IDEB - Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB,

2015), pois possui média inferior a 6,0.

Compreender onde ocorre a defasagem do ensino público é uma das maneiras para

justificar ou mesmo corrigir essa nota. Porém são diversos os motivos que acarretam neste

resultado, que por entendimento de qualquer pessoa, não deve basear apenas em números,

mas sim, no desenvolvimento do aluno na sociedade e do próprio crescimento.

O nível de qualificação dos professores é apenas um dos motivos, que nem sempre

define tal resultado final, entretanto este pode ser bastante significativo. Por esse motivo

escolhemos estudarmos, mediante uma pesquisa de campo, três colégios estaduais da rede

pública do município de Toledo - Paraná.

MATERIAIS E M É T O D O S

A pesquisa se deu por meio de formulário entregue nas escolas públicas localizadas no

centro da cidade de Toledo, onde o formulário permaneceu nas mesmas por um mês para

que os professores tivessem tempo de respondê-lo. No mesmo foi questionado o sexo, a

matéria que o professor leciona, a área de graduação (uma vez que nem sempre é a mesma

área de atuação), se possui pós-graduação, mestrado e doutorado e em qual área. A Figura

1 representa um modelo de formulário entregue e preenchido pelos professores.


378



Figura 1 - Modelo de formulário entregue e preenchido em uma das três escolas

públicas do município de Toledo.

Fonte: Os autores.

RESULTADOS

De posse dos dados coletados, procedeu-se a tabulação dos mesmos . As Tabela 1, 2 e 3 a seguir apresentam os dados obtidos para cada uma das três escolas investigadas, aqui denotadas por Colégio Estadual A, Colégio Estadual B e Colégio Estadual C.

Tabela 1: Nível de graduação de alguns professores do Colégio Estadual A

SEXO MATÉRIA

QUE LECIONA

ÁREA DE GRADUAÇÃO PÓS-GRADUAÇÃO MESTRADO DOUTORADO

FEM Física Física -

Física da

Matér ia

C o n d e n s a d a

-

MASC TST A g r o n o m i a Engenharia De S e g u r a n ç a d o

Traba lho - -


379



FEM TST Engenhar ia

A m b i e n t a l

Engenharia De S e g u r a n ç a d o

Traba lho

Engenhar ia

Agrícola -

FEM M a t e m á t i c a Lic. Em M a t e m á t i c a

Espec ia l i zação e m

D i d á t i c a / M e t o d o l o g i a d o

Ensino - -

FEM Língua

p o r t u g u e s a Letras

Didática e M e t . De

e n s i n o / M e t . De e n s i n o da

l íngua p o r t u g u e s a

PDE -M e m ó r i a s Literárias

-

FEM Soc io log ia

Ciências

S o c i a i s / S e c r e t a r i a d o

E x e c u t i v o / P e d a g o g

ia

G e s t ã o e s c o l a r / e d u c a ç ã o

e s p e c i a l / f i l o s o f i a / s o c i o l o g i a e

história ant iga

- -

FEM Geogra f ia Hi s tór ia /Geogra f ia

E d u c a ç ã o g e r a l / e d u c a ç ã o d e j o v e n s e a d u l t o s / h i s t ó r i a

e g e o g r a f i a

Geogra f ia n o

Ensino

Bás ico

-

Fonte: Pesquisa de campo dos autores, 2018.

Tabela 2: Nível de graduação de alguns professores do Colégio Estadual B

SEXO MATÉRIA

QUE LECIONA

ÁREA DE GRADUAÇÃO PÓS-GRADUAÇÃO MESTRADO DOUTORA

DO

FEM Geogra f ia Geogra f ia Interd i sc ip l inar iedade - -

FEM Física Física C i ê n c i a s / F í s i c a / Q u í m i c a / B i o l o

gia - -

FEM M a t e m á t i c a M a t e m á t i c a / E d .

Especial

M e t o d o l o g i a m a t e m á t i c a / E d .

Especial - -

FEM Ed. Física Ed. Física Ed. Física Infantil - -

FEM Geogra f ia Geogra f ia Ed. E s p e c i a l / G e s t ã o Esco lar /Arte

na E d u c a ç ã o - -

FEM Inglês Letras P s i c o p e d a g o g i a

Inglês /Literatur a

c o r r e s p o n d e n t

e

-

FEM M a t e m á t i c a M a t e m á t i c a Ed. M a t e m á t i c a - -


Tabela 3: Nível de graduação de alguns professores do Colégio Estadual C

SEXO MATÉRIA

QUE LECIONA

ÁREA DE GRADUAÇÃO PÓS-GRADUAÇÃO MESTRA

DO DOUTORADO

FEM Biologia C i ê n c i a s / m a t e m á t i

c a / b i o l o g i a

Ciências e Ed.

A m b i e n t a l / G e s t ã o , S u p e r v i s ã o e

O r i e n t a ç ã o Educac ional

Ensino d e

c i ê n c i a s /

M a t e m á t i

ca

-

FEM Biologia C i ê n c i a s / b i o l o g i a Ciências

m o r f o f i s i o l ó g i c a s / e d u c a ç ã o - -

a m b i e n t a l in ternac iona l

FEM Química Química C i ê n c i a s / q u í m i c a / g e s t ã o - -


380



FEM

O T P / F u n d a m e

n t o s

p s i c o l ó g i c o s da

e d u c a ç ã o

P e d a g o g i a e

g e o g r a f i a

E d u c a ç ã o e s p e c i a l / g e s t ã o

e s c o l a r / p s i c o p e d a g o g i a - -

FEM

C o n c e p ç õ e s n o r t e a d o r a s

da e d u c a ç ã o infantil

Ciências b i o l ó g i c a s / p e d a g o g

ia E d u c a ç ã o e g e s t ã o a m b i e n t a l - -

FEM

F u n d a m e n t o s h i s tór i cos da

e d u c a ç ã o / h i s t ória

His tór ia / p e d a g o g i a História r e g i o n a l / e d u c a ç ã o

e s p e c i a l e i n c l u s i v a / e d u c a ç ã o d o c a m p o

- -

FEM

Língua

p o r t u g u e s a e

l i teratura

Letras l i teratura P s i c o p e d a g o g i a e Língua

P o r t u g u e s a - -


Resumidamente, e s t e s dados es tão representados pelo Quadro 1. Observase que o número de professores que responderam ao questionário foi de apenas 26. E, desta amostra 20 possuem algum curso de especialização Lato Sensu, e s o m e n t e 6 apresentam o curso Stricto Sensu em nível de mestrado. Não houve, portanto nenhum professor com o grau de doutorado.

Quadro 1: Quadro resumo dos dados coletados

Colégios A B C Pós-Graduação 6 7 20

Mestrado 1 6 Doutorado mm 0 0

Fonte: Autores.

Para melhor visualização dos resultados obtidos, e laboram-se gráficos de setores para

cada Colégio Estadual investigado, bem c o m o um que apresenta todos os dados

conjuntamente . Esses gráficos podem ser vistos na Figura 2.

Colégio A Colégio B Pós-grad • Mestrado Doutorado Pós-grad Mestrado Doutorado

^ ^ ^ ^ 0% ^ ^ ^ ^ 0% 0%

40% 13%

60% 87%

(a) (b)


381



(c) (d)

Figura 2: Gráfico de setores dos dados obtidos em cada Colégio (a)-(c) e gráfico de

setores de todos os dados coletados (d).

Fonte: Os autores.

C O N S I D E R A Ç Õ E S FINAIS

Observa-se através da pesquisa realizada junto às escolas públicas do município de

Toledo, com o auxílio dos professores, diretores e análise dos gráficos aqui representados,

que a qualificação dos professores que atuam nessas escolas estaduais é em sua maioria,

bem qualificada.

Em todos os colégios t e m o s professores com mestrado, variando entre um a quatro mestres.

Cabe ressaltar aqui que nosso intuito com esta pesquisa era saber se havia nas redes públicas

de ensino doutores, nesse sentido, v e m o s que em nenhuma instituição há professores com

esta qualificação.

É importante destacar ainda que os professores rede pública estadual de ensino são

motivados através plano de carreira a buscar uma maior qualificação, onde a promoção na

carreira, que consiste na passagem de um nível para outro, só ocorre mediante titulação

acadêmica na área de educação ou certificação obtida por meio do Programa de

Desenvolvimento Educacional - PDE. Entendese por titulação cursos de Licenciatura Plena,

Especialização Lato Sensu, e os cursos Stricto Sensu e m níveis de Mestrado e Doutorado

acadêmico ou profissional.

Ressaltamos ainda que, uma vez que o professor busca a qualificação de mestrado ou

doutorado, enquanto professor da rede pública de ensino, no es tado do Paraná, ele fica


382

r VI ENDICT - Encontro de Iniciação Científica A Câmpus Toledo


afastado para a conclusão dos trabalhos. Conforme garantido em documentos legais, (CASA

CIVIL, 2004).

Art. 13. Fica assegurado período de afastamento para conclusão dos

trabalhos para obtenção de Certificação/Titulação, sem prejuízo

funcional e remuneratório, com regulamentação a ser estabelecida

em Resolução.

Assim, acreditamos que os professores por muitas vezes não estão buscando uma maior qualificação, por não saberem desse direito ou por não terem um maior interesse em voltar à sala de aula no papel de aluno. Destacamos mais uma vez, que acreditamos que os professores possuem boa qualificação acadêmica. Entretanto a busca por ainda uma maior qualificação, sem sofrerem prejuízo na sua remuneração, pode tornar o ato da busca ainda mais atrativa para os mesmos, e deste modo, teríamos em sala de aula professores ainda mais qualificados, com novos métodos de ensino, uma vez que o ato de ensinar é uma eterna aprendizagem.

REFERÊNCIAS

Casa Civil - Sistema estadual de Legislação. Disponível em: <http://www.legislacao.pr.gov.br/legislacao/pesquisarAto.do?action=exibir&codAto=7 470&indice=1&totalRegistros=1>. Acesso em: 02 julho 2018.

Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB). Brasília: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Disponível em: <http://ideb.inep.gov.br/resultado/resultado/resultado.seam?cid=638513>. Acesso em: 26 junho 2018.


383

http://www.legislacao.pr.gov.br/legislacao/pesquisarAto.do?action=exibir&codAto=7%e2%80%a8470&indice=1&totalRegistros=1

http://www.legislacao.pr.gov.br/legislacao/pesquisarAto.do?action=exibir&codAto=7%e2%80%a8470&indice=1&totalRegistros=1

http://ideb.inep.gov.br/resultado/resultado/resultado.seam?cid=638513



PESQUISA SOBRE MATERIAIS MANIPULÁVEIS PARA O 3° ANO DO CURSO DE FORMAÇÃO À DOCÊNCIA

Tayssa Carolina Baccin Asakawa 4 0

Maicon Schibilski41

Daniela Trentin Nava42

Ana Cláudia de Oliveira G. Merli43

Resumo: No ensino da Matemática o material manipulável é considerado importante para o aprendizado dos alunos, auxiliando a compreensão de conceitos de determinados conteúdos. A intenção des te trabalho é fazer um levantamento dos interesses e conhecimentos dos alunos que cursam o terceiro ano do curso de Formação de Docentes - normal em nível médio ofertado pela Rede Estadual de Ensino e técnicos pedagógicos da Secretaria de Educação do Estado do Paraná (SEED) a respeito dos materiais manipuláveis. A motivação para es ta pesquisa é ofertar oficinas para e s t e s com a temática materiais manipuláveis a fim de aprofundar os conhecimentos e aplicações para a s sér ies iniciais. Iremos aplicar um questionários para os alunos que participarão d a s oficinas referente a o s seguintes materiais: Material Dourado, Ábacos, Geoplano, Blocos Lógicos e Quadro Valor Lugar A partir dos resultados obtidos, identificamos a necess idade de aplicarmos oficinas, dando enfoque em certos materiais e s u a s aplicações, já que no curso de Formação à Docência não há tempo suficiente para a abordagem dos materiais manipuláveis como o necessário, assim com a aplicação da oficina os alunos podem obter informações complementares a respeito.

Palavras-chave: Material Manipulável; Educação Matemática; Metodologia da Matemática; Formação à Docência.

1 Introdução

Neste trabalho pesquisamos sobre o conhecimento dos alunos do 3° ano

do curso de formação à docência do Colégio Estadual Castelo Branco

(PREMEN) sobre os materiais manipuláveis para o ensino da Matemática.

Esta pesquisa es tá vinculada com a disciplina de Educação Estatística

da Profa. Dr(a) Daniela Trentin Nava e com o projeto de ex tensão "PESQUISA

40 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Acadêmica de Licenciatura em Matemática. 41 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Acadêmico de Licenciatura em Matemática. 42 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Professora do curso de Licenciatura em Matemática. 43 Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Professora do curso de Licenciatura em Matemática.


384



EM EDUCAÇÃO E METODOLOGIA DO ENSINO MATEMÁTICA" sob a

orientação da Profa. Me. Ana Cláudia de Oliveira G. Merli. A pesquisa foi o p a s s o

inicial do projeto, que conta com es tudantes e professores do curso de

Licenciatura em Matemática e com pedagogas do colégio Castelo Branco, onde

se rá realizada tanto a pesquisa quanto a aplicação dos questionários.

Neste trabalho apresen ta remos uma parte do projeto que consiste na

aplicação dos questionários, organização, classificação e análise d a s respostas .

A seguir se rão apresentados : objetivo, metodologia, resultados e cons iderações

finais.

2 Objetivo

A aplicação des ta pesquisa tem o objetivo de investigar os s abe r dos

alunos do curso de formação de docentes, nível médio, sobre materiais

manipuláveis aplicados ao ensino da Matemática para a educação infantil e

sér ies iniciais. A partir disso, se rão e laboradas oficinas para aprofundar os

conhecimentos e a aprendizagem dos alunos acerca des t e s materiais para o

curso de formação à docência.

3 Metodologia

A pesquisa foi aplicada para os 21 alunos do terceiro ano do curso de

Formação de Docentes, Nível Médio, do Colégio Estadual Presidente Castelo

Branco (PREMEN) na cidade de Toledo/PR, por meio de um questionário

formado por 10 perguntas fechadas . A aplicação da pesquisa foi realizada pela

professora regente durante a aula de Metodologia da Matemática. O modelo do

questionário es tá disponível no Anexo I.

Na pesquisa t ratamos sobre 5 principais materiais manipuláveis: Material

Dourado, Ábaco Comum e Ábaco de Frações, Geoplano, Quadro de Valor Lugar,

Blocos Lógicos e Escala Cuisenaire, os quais s ã o trabalhados no Ensino

Fundamental 1. A seguir s ã o abordados os conceitos nos quais b a s e a m o s nosso

e m b a s a m e n t o teórico e que pre tendemos investigar.


385



O Material Dourado foi desenvolvido com o objetivo de auxiliar o ensino

e a aprendizagem da matemática. Possibilita atividades práticas para construção

numérica, com cálculos de adição, subtração, multiplicação e divisão.

Confeccionado em madeira, normalmente composto por um cubo representando

o milhar de 10 cm x 10 cm x 10 cm, dez placas representando a s cen tenas

medindo 10 cm x 10 cm x 1 cm, cem prismas medindo 1 cm x 1 cm x 10 cm

representando a s d e z e n a s e mil cubinhos medindo 1 cm x 1 cm x 1 cm

representando a s unidades.

O Ábaco Comum é um instrumento utilizado para realizar cálculos,

proporcionando uma aprendizagem prática. Possibilita d e s d e o reconhecimento

de quant idades d e s d e cálculos com a s quatro operações . Confeccionado em

M.D.F. plástico e madeira, sua b a s e possui 05 vare tas fixas e 50 argolinhas com

10 argolas em cada vareta representando uma c a s a decimal.

O Ábaco de Frações ou régua de f rações como também é conhecido, é

semelhante ao ábaco comum, porém em cada vareta apresenta um inteiro

dividido em partes, em cada vareta o todo é dividido em partes diferentes e a

criança pode comparar a s f rações e fazer assoc iações .

O Geoplano auxilia no desenvolvimento do raciocínio matemático,

possibilitando atividades com figuras e formas geométricas, possibilita a

visualização d a s características e propriedades delas (vértices, ares tas , lados),

ampliação e redução de figuras, simetria, á rea e perímetro. Normalmente é

confeccionado com uma b a s e na qual é cheia de furos e pinos e com um cordão

a criança dá forma a s figuras geométricas.

O Quadro de Valor lugar ou cavalo como também é conhecido consiste

em um painel normalmente confeccionado em tecido semelhante a uma

sapateira e cada divisão representa uma ca sa decimal, nele s ã o inseridos palitos

coloridos e de forma semelhante ao ábaco comum o aluno pode realizar a s

quatro operações bás icas da matemática.

Com os Blocos Lógicos a s crianças desenvolvem os primeiros conceitos

de tamanho, espessura , cor e forma. Permite realizar atividades de classificação,

o rdenação e seriação. Consiste em um kit com vários sólidos geométricos com

cores e t amanhos diferentes, normalmente confeccionados em madeira ou EVA.


386



Na Escala Cuisenaire a s barrinhas coloridas tem o objetivo de ajudar a

criança a desenvolver conceitos lógicos matemáticos, a través de atividades de

s u c e s s ã o numérica, comparação e inclusão, a s quatro operações , dobro,

me tade e f rações. É composta por várias barrinhas coloridas onde cada barra

tem uma cor e um tamanho correspondente a um número.


Na tabela 1 abaixo, verificamos a relação entre os conhecimentos sobre

os materiais manipuláveis, Material Dourado, Ábaco Comum ou Ábaco de

Fração, Geoplano, Blocos Lógicos, Escala Cuisenaire e Quadro de Valor Lugar,

dos alunos de formação à docência.

Tabela 1 - Dados coletados dos alunos de 3° ano do curso de Formação à

Docência do Colégio Estadual Presidente Castelo Branco - Toledo/PR sobre o

conhecimentos dos materiais manipuláveis

Material Dourado

Ábaco Comum

Geoplano Blocos Lógicos

Escala Cuisenaire

Quadro Valor Lugar

Conhece

e já 17 5 2 14 7 7

usou

Conhece

m a s não 3 4 8 6 8 5

usou

J á ouviu

falar 1 9 10 1 4 3

Não

conhece 0 3 1 0 2 6



387



Verificamos que existem diferenças entre o conhecimento de materiais

manipuláveis de um para o outro. Por exemplo, os alunos têm maior

conhecimento e já aplicaram em atividades relacionadas com o ensino da

Matemática sobre o Material Dourado. Por outro lado, o Geoplano, apresen ta o

menor índice de alunos que conhece a respeito do material e já usarem em

alguma ocasião. Em seguida apresen ta remos o gráfico de cada material.

O Material Dourado, por ser um material didático popular na educação

infantil, o e spe rado era que, pelo menos, a metade dos alunos de formação à

docência c o n h e c e s s e a respeito.

Material Dourado u

5%

14%

/o

• C o n h e ç o a s a p l i c a ç õ e s e já u s e i

• C o n h e ç o a s a p l i c a ç õ e s m a s n u n c a u s e i

• Já o u v i f a l a r

81% • N ã o c o n h e ç o

Figura 1 - Dados coletados sobre a concepção de Material Dourado. Fonte: Autores (2018).

Na figura 1, podemos observar que 81% dos alunos conhecem e já

aplicaram o material para ser ies iniciais e é uns dos materiais que não

apresentaram índice de que os alunos não conhecia e s t e material.

Sobre o Ábaco Comum e Ábaco de Frações, foi apresen tado perguntas

referentes a cada tipo de Ábaco.


388



Ábaco Comum e Ábaco de Frações

14% 24%

• Conheço o ABACO COMU M as aplicações e já usei

• Conheço o ABACO DE FRAÇÕES as apl icações mas nunca usei

• Conheço a m b o s o s materiais e as

• ^ ^ • 0 %

19%

aplicações e já usei

43%

• 0 %

19%

• Conheço as apl icações m a s nunca usei

• Já ouvi falar

• Não c o n h e ç o

Figura 2 - Dados coletados sobre a concepção de Ábaco Comum e Ábaco de Frações.


O conhecimento referente ao Ábaco Comum apresen ta 24% do total,

porém 43% dos dados, aproximadamente a metade dos alunos, disseram já ter

ouvido falar sobre os Ábacos. Entretanto, nenhum aluno manifestou conhecer

sobre o Ábaco de Frações. Estes dados possui o maior índice de não

conhecimento de ambos os materiais, totalizando em 14% dos alunos.

Na Figura 3, ap resen tamos o gráfico do material Geoplano. Nele os

dados s ã o variados e bem definidos. Muito dos alunos já ouviram falar sobre o

material, e a p e n a s 9%, conhecem e s abem a s aplicações des te material

manipulável.


389



Figura 3 - Dados coletados sobre a concepção de Geoplano. Fonte: Autores (2018).

Muitos alunos assinalaram a resposta "Já ouvi falar". O que já era

esperado, pois em conversa com a professora responsável pela disciplina de

Metodologia da Matemática, como o material s e encaixa no conteúdo de

Geometria, o que é difícil por conta da carga horária e tempo, a professora

acredita que os alunos não teriam contato com o material e solicitou que seria

interessante dar ên fa se nes te material na e laboração de oficinas do projeto de

extensão.

Na Figura 4, ap resen tamos os dados obtidos dos Blocos Lógicos.

Blocos Logicos 0 %

5% • C o n h e ç o a s a p l i c a ç õ e s e

já u s e i

2 8 %

6 7 %


• Já o u v i f a l a r

• N ã o c o n h e ç o

Figura 4 - Dados coletados sobre a concepção de Blocos Lógicos. Fonte: Autores (2018)


390



Nota-se que os resultados s ão parecidos com o Material Dourado, pois

não teve nenhum voto para o "Não conheço" e a maioria dos alunos conhece

e/ou s a b e a s aplicações do material. Obtemos a m e s m a porcentagem de alunos

que já ouviram falar do Blocos Lógicos e Material Dourado.

A Escala Cuisenaire, embora bas tante conhecida na Educação Infantil,

por ser um material visual, é interessante abordar no questionário e perguntar

sobre os conhecimentos a respeito para os alunos. Os resultados podem ser

verificados na Figura 5.

Escala Cuisinaire

• C o n h e ç o a s a p l i c a ç õ e s e já u s e i


• Já o u v i fa lar

• N ã o c o n h e ç o

Figura 5 - Dados coletados sobre a concepção de Escala Cuisenaire. Fonte: Autores (2018)

Observamos que os dados indicam que 38% dos alunos conhecem es te

tipo de material, m a s não sabem utilizar. Este resultado permite verificar que é

interessante dar maior ê n f a s e na aplicação da oficina, já que a maioria dos

alunos conhece, mas não s abem a s possíveis aplicações.

No Quadro de Valor Lugar, obtemos o maior índice de alunos que não

conhece o material.


391



Figura 6 - Dados coletados sobre a concepção de Quadro de Valor Lugar. Fonte: Autor (2018).

A quantidade percentual dos alunos que conhecem o material e s a b e a s

apl icações s ão q u a s e iguais à s porcentagens de alunos que não conhecem o

material. Na tabela 1, podemos observar que há a p e n a s um aluno de diferença.

A fim de verificar a importância do uso de materiais manipuláveis no

ensino da Matemática, a cada ques tão feita para os materiais, além do que já foi

visto, incluímos no questionário para aqueles que conhecem determinados

materiais, a pergunta acerca da importância do uso daquele material no ensino

da Matemática em sala de aula. Os resultados es tão representados pela Figura

7.

Figura 7 - Dados coletos sobre a importância do uso do Material Manipulável no ensino da Matemática.



392



Observa-se que a maioria dos alunos que conhecem os materiais

respondeu que é importante o uso em sala de aula para o ensino da Matemática.

Obtivemos a p e n a s um aluno que respondeu não acha interessante o uso do

Ábaco Comum e/ou Ábaco de Frações.

Ainda no questionário entregue para os alunos, aproveitamos para saber

sobre os interesses referentes a o s materiais manipuláveis dos alunos.

Selecionamos perguntas f e chadas com a p e n a s duas alternativas, Sim e Não.

Neste momento investigou-se s e os alunos já a tuaram como auxiliar de docente

ou docente nas series iniciais, s e conhece os materiais manipuláveis, s e acha

importante o uso dos materiais manipuláveis em sala de aula e s e gostaria de

conhecer mais a respeito dos materiais manipuláveis.

Na figura abaixo, organizamos por ques tões a s respos tas dos alunos.

Figura 8 - Dados sobre interesse dos alunos referente o material manipulável. Fonte: Autores (2018).

Tivemos como resposta não em duas questões: Se já atuou como docente ou auxiliar

de docente nos anos iniciais do Ensino Fundamental e Se conhece os materiais manipuláveis.

Os restantes dos alunos responderam sim para todas a s ques tões . O

objetivo d e s s a s ques tões é fundamental para o projeto de extensão, pois como

todos os alunos manifestaram interesse nos materiais manipuláveis para o

ensino da Matemática e gostaria de saber mais sobre os materiais, torna-se


393



viável e permite nortear a aplicação de oficinas para os alunos de Formação à

Docência.


A partir dos resultados observados nesta pesquisa, verificamos que ao

aplicar a s oficinas de Matemática ao curso de formação de docentes,

necess i tamos dar menos foco a alguns materiais, por exemplo, o Material

Dourado que 81% dos entrevistados já conhecem e utilizaram, os Blocos

Lógicos, a maioria já conhece e sabem a s aplicações, e a escala Cuisenaire, a

maioria conhece e usou ou conhece s u a s aplicações, mas não aplicaram. Por

outro lado, os materiais mais interessantes de serem nesta oficina s ão os

Ábacos, o Geoplano e o Quadro de Valor Lugar.

O que motiva a aplicação das oficinas é o fato de que a maioria acredita

ser importante o uso dos materiais em sala de aula, porém como o curso de

Formação à Docência não dispõe de carga horária suficiente para a abordagem

de todos es t e s materiais na disciplina de Metodologia da Matemática, s e faz

necessár io buscar informações complementares, e es ta é a grande proposta

des te projeto de Extensão. Futuros trabalhos s ão pensados com a finalidade de

avaliar a aplicação das oficinas com os alunos.

REFERÊNCIAS

ALMIRO, João. Materiais manipuláveis e tecnologia na aula de Matemática ,2004.

SOUSA, Giselle C. de; OLIVEIRA, J o s é D. S. de. O u s o de materiais manipuláveis e jogos no ensino de matemática. 2010.


394



ESTUDO ACERCA DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DO CONCRETO

Thiago Antunes Ribeiro da Paz 1

Acadêmico do curso de Engenharia Civil da UTFPR campus Toledo

Carlos Eduardo Tino Balestra2

Prof. Dr. Do curso de Engenharia Civil da UTFPR campus Toledo

Introdução

No meio d a s definições do concreto temos que, segundo NEVILLE

(2008) o concreto em um conceito mais amplo, é qualquer produto ou m a s s a

feita pelo uso de um meio cimentante. Geralmente o meio de produção é uma

reação entre cimento hidráulico e água. Porém e s s a definição nos dias de hoje

poderia abarcar inúmeros tipos de concretos em s u a s diversas misturas e

materiais, devido os avanços na produção des te importante material da

construção civil. Dentre outras literaturas, dispomos também a que apresen ta

outra definição para o concreto, que nos diz: "O concreto é uma mistura

homogênea de cimento, ag regados miúdos e graúdos, com ou sem a

incorporação de componentes minoritários (aditivos químicos e adições), que

desenvolve s u a s propriedades pelo endurecimento da pasta de cimento

(BATTAGIN,2009)". Es tas definições confluem para descrever um material que

é muito difundido na atualidade e es tá nas obras em esfera nacional e

internacional, contudo sua aplicação s e dá majoritariamente at ravés de

estruturas a rmadas , ou seja, com aço inserido nos e lementos de concreto.

Os primeiros es tudos acerca de um concreto a rmado s e deram no século 19

pelo engenheiro f rancês Joseph Louis Lambot (1814 - 1887) que efetuou

experiências introduzindo fer ragens em m a s s a s de cimento. Duas obras s e

des tacam des te engenheiro: uma parede de a r g a m a s s a com grande número de

barras de ferro e um barco de "cimento armado" que flutuou no sul da França, o

qual provavelmente s e valia de barras finas de ferros ent re laçadas com barras

grossas .

O trabalho do barco foi apresen tado em uma exposição por Lambot e despertou

a curiosidade de Joseph Monier (1823 - 1906), o qual utilizou a ideia de um

"cimento armado" para a fabricação de caixas para plantas. Doravante ele


395



fabricou mais peças com a finalidade de entrar em contato com a água, sendo

assim, bacias, caixas d 'água e tubos para encanamen tos foram sendo feitos por

ele. Em 1875 construiu uma ponte de 16,5 metros da vão e 4,0 metros de largura

nas propriedades do Marquês de Tillière. Seu trabalho foi s endo expandido pela

Europa e Monier sagrou-se inventor do concreto armado. (João Dirceu Nogueira

de Carvalho, 2008).

Sabido a importância do concreto armado, é necessár io investigar s u a s

propriedades, principalmente sua resistência a tração, des ta forma o presente

trabalho visa apresentar uma revisão da literatura a respeito dos diferentes

métodos de ensaio apresen tados na literatura, a t ravés de uma busca em artigos

científicos nas plataformas Sciencedirect.com, Scopus, Web of Science e

Google Acadêmico.

1 Resumo

Segundo PALÁCIOS (2012), devido a s s u a s características, o concreto

é um dos materiais mais consumidos no mundo. Sob e s s a perspectiva vemos

atualmente obras feitas a partir de concreto armado, ou seja, barras de aço

imersas em um elemento estrutural feito de concreto. Tal fato s e dá para

maximizar a resistência a tração que quando esgotada gera fissuras,

evidenciando assim uma importante propriedade no que diz respeito à

durabilidade de membros estruturais (FARIAS, et al., (2000) apud OLUOKUN,

1991).

Muitas s ã o a s metodologias para a obtenção do valor da resistência a

t ração do concreto e o presente trabalho tratará de alguns ensa ios para e s s a

busca. Além disto, é de suma importância correlacionar os ensaios, pois nem

sempre existe a disponibilidade de execução de todos eles em uma situação

prática.

2 Revisão de Literatura

Neste capítulo se rão descritas a s principais metodologias utilizadas para

a determinação da resistência à t ração do concreto, segundo diferentes artigos

encontrados na literatura.


396



o Tração direta:

• A New Approach for Measurement of Tensile Strength of Concrete

• Direct Tensile Tes ts on Concrete Specimen

o Ensaio Barcelona

• Comparative evaluation of test methods for determining the

toughness of fiber reinforced concrete

• The challenges to the use of fiber reinforced concrete a s a structural

material

• Toughness evaluation of fiber reinforced concrete using open-loop

test

o Ensaio de Tração por Compressão Diametral

• Concrete Traction: Comparison between the Methods of Traction

Tests by Diametral Compression and Flexural Buoyancy

o Ensaio de Tração na Flexão

• NBR 12142 (2010) - Concreto - Determinação da resistência à

t ração na flexão em corpos-de-prova prismáticos

2.1 Ensaios de tração direta em corpos de prova de concreto

Segundo FARIAS, et al., (2000) apud Mehta e Monteiro (2008) relatam

que os ensa ios de tração direta no concreto sofrem certa relutância quanto à sua

aplicação, devido os dispositivos de fixação dos corpos de prova introduzirem

t ensões secundár ias que precisam ser levadas em consideração, pois o errado

proceder à tração na máquina de ensaio influência nos resultados. Nessa

perspectiva SCHUMAN;TUCKER, (1943) e LEROY (1997) apresen tam dois

modelos para minimizar possíveis erros que possam ser inferidos nes tes

ensaios, s endo os dois modelos aplicados de uma maneira direta.

O primeiro modelo de SCHUMAN e TUCKER foi concebido através de

discos onde s ão acopladas has tes rotuladas para fixação a o s dispositivos da

prensa de ensaio conforme a Figura 1. Os corpos de prova tem 10 cm de

diâmetro e 40 cm de altura e na região da a r g a m a s s a s ão fixados quatro

parafusos rosqueados com 9,5 mm de diâmetro, 12 cm de comprimento e


397



ancoragem de 8 cm. Para fusos e s t e s usados para fixação de discos de aço no

corpo de prova. Um detalhe a s e considerar é que o concreto moldado nos 20

cm centrais do molde e os 10 cm a partir da b a s e e do topo, s ão moldados com

a r g a m a s s a de traço em peso 1:1,5, com relação A/C de 0,35 para adap tação no

dispositivo.

Figura 1 - Tração Direta por Schuman e Tucker

Fonte: FURNAS (1997).

LEROY (1997) desenvolve um modelo que aplica tanto para corpos de

prova moldados quanto para tes temunhos (Figura 2a), com relação

altura/diâmetro igual a 2,0 e utiliza um conjunto de pescadores de tes temunhos

de concreto, com duas caixas de mola cônica circulares que prendem

firmemente os corpos de prova apresen tado na Figura 2b, permitindo assim que

se jam tracionados e a t ransmissão t ensão de tração é feita através de t ampas

acopladas a um sis tema que evita a rigidez do conjunto.

Figura 2 - (a) Corpo de Prova Pos ic ionado para Ensaio de Tração Direta.

(b) Disposit ivo de Ensaio de Tração Direta Desenvolv ido por Leroy.

Fonte: (Engenheiros de FURNAS, 1997).

Posteriormente o laboratório de concreto de FURNAS comparou e s s e s

2 ensa ios descritos acima com dados encontrados em seu banco de dados, s e

valendo também dos ensa ios de compressão diametral e t ração na flexão.


398



Utilizou-se corpos-de-prova confeccionados com grande variedade de

misturas de concreto, incluindo diferentes cimentos, adições pozolânicas, níveis

de resistência à compressão e principalmente diferentes tipos de concreto:

convencionais obtendo 817 resultados e compactado com rolo com 330

resultados, todos descritos na Tabela 1.

Tabela 1 - Correlações entre a Resis tência à Tração e a Res is tência à

C o m p r e s s ã o no Concreto Convencional e Concreto compactado c o m

Rolo.

Faixa de Resis tência à C o m p r e s s ã o (MPa)

Método Direto (%)

Método Indireto (%)

Concreto Convencional Leroy Schummam & Tucker

Tração por Compressão

Diametral

Tração na Flexão

5-10 11,4 9,6 18,7 26,0 10-20 8,1 7,4 13,0 18,6 20-30 6,8 6,5 10,6 14,3 30-40 6,2 6,2 9,6 14,3 40-50 5,9 6,0 9,1 13,6

Concreto compactado com Rolo Leroy Schummam &

Tucker

Tração por Compressão

Diametral

Tração na Flexão

5-10 8,5 7,0 13,7 20,0 10-20 8,8 6,7 13,3 17,6

Fonte: Furnas (1997).

Segundo SARFARAZI, et al., (2016) é de suma importância utilizar

métodos diretos, haja vista que e les descrevem fielmente o verdadeiro valor da

t ração no concreto. Estes autores não vêm confiabilidade nos métodos indiretos

e desenvolvem um método direto para a determinação da resistência a t ração

do concreto (Figura 3a). Também existe uma análise de e lementos finitos através

de um código de modelagem matemática, pois o corpo de prova apresen ta um

furo em seu centro que gera uma concentração de t ensão ao seu redor (Figura

3b), possibilitando determinar que não existe e s t r e s se compressivo na metade

do comprimento da amostra. A amostra falha sob carga de tração an tes que

ocorra falha por t ensão de cisalhamento em a m b a s a s extremidades da amostra.


399



E s s e novo modelo de ensaio de tração direta é denominado

"Transformador de compressão para tensão" e permite a alternância entre a

aplicação da carga de tração e a carga compressiva no m e s m o corpo de prova

durante a colocação em uma máquina de compressão convencional e utiliza

adesiva a b a s e de epóxi forte para evitar uma eventual excentricidade, que é de

suma importância para realização d e s s e ensaio.

Segundo a Tabela 2 foi possível fazer um comparativo com o Ensaio

Lobo Carneiro que ao final dos ensa ios pode perceber que em relação ao tes te

brasileiro obteve-se um valor menor cerca de 33% da resistência à tração

anal isando a média entre os valores de resistência à compressão das faixas.

Figura 3 - (a) Montagem do disposi t ivo denominado "Transformador de

c o m p r e s s ã o para tensão". (b) O Padrão de Falha de Tração nas Amostras .

Fonte: R Periodica Polytechnica Civil Engineering (2016)

Tabela 2 - Resul tados da resistência à tração direta e tes te de força de divisão(Ensaio por C o m p r e s s ã o Diametral).

Amostra Força de tração direta (Mpa)

Força de tração de divisão (Mpa)

1 3,1 4,5 2 3,1 4,7 3 2,9 4,4

Média 3 ,03 4 ,53 Fonte: R Periodica Polytechnica Civil Engineering (2016).

2.2 Ensaio de Tração Barcelona


400



O ensaio Barcelona vem numa necess idade de testar a qualidade de

estruturas feitas a partir de Concreto Reforçado com Fibras (CRF), material e s t e

que usualmente é tes tado pelo equipamento de flexão. O equipamento que

realiza ensa ios de flexão em vigas não é comumente encontrado nos

laboratórios, fazendo com que o ensaio Barcelona seja uma opção viável. Outro

ponto a s e observar é que s e podem comparar os dois ensaios, pois ambos

encontram a tenacidade do material tes tado

(TOALDO;MONTE;FIGUEIREDO,2014 apud PUJADAS,2013).

Existe a opção do ensaio Barcelona simplificado (opção totalmente

confiável, pois infere um erro inferior a 6,7% ) que mede o des locamento vertical

da prensa não precisando medir o aumento do perímetro da amostra como seu

an tecessor (Ensaio Barcelona).

O procedimento consiste em utilizar uma prensa universal puncionando

corpos de prova cilindricos, com diâmetro de 150mm para corpos de prova

moldados e 100mm para tes temunhos extraidos, a partir de discos de carga com

diâmetro equivalente a 25% do diâmetro do corpo de prova e por fim verificar o

des locamento vertical da prensa (Figura 4).

Figura 4 - Ensaio Barcelona Simplificado Fonte: Congresso Brasileiro de Concreto (2013).

É possível fazer um comparativo entre o ensaio de flexão e o Barcelona,

haja vista que não há no Brasil nenhuma norma que regulamente o tes te de

tenacidade para CRF, resultante da (Figura 5) que mostra que o aumento de

fibras no concreto evidencia um comparativo mais equivalente.


401



Figura 5 - Resultados Comparativos dos Ensaios de Tração na Flexão e Barcelona Simplificado (figuras apresentadas nesta ordem) com teor de

0,5% de Fibras de Aço. Fonte: Revista Matéria (2014).

2.3 Ensaio de tração por compressão diametral

Este ensaio surgiu com a ideia de traspor uma igreja de lugar (Figura 6).

Primeiramente o Engenheiro Fernando Lobo Carneiro ficou incumbido d e s s a

tarefa na Cidade do Rio de Janeiro, em 1943. Como nesta época a segunda

guerra mundial es tava acontecendo, havia uma e s c a s s e z de rolos de metal para

movimentar a igreja, prática e s s a já utilizada em outros países . Foi então que

Carneiro ensaiou rolos de concreto com 60 centímetros de diâmetro. Sua

tentativa não logrou êxito e os rolos de concreto não suportaram a carga. Então

o engenheiro continuou s u a s investigações acerca do que havia ocorrido e

propôs um novo método para a determinação da resistência à t ração dos

concretos (Figura 7). Consistia em bas icamente deixar o corpo de prova na

horizontal e aplicar a ele uma compressão que gera consigo esforços laterais

evidenciando a resistência à tração.

O ensaio logo s e espalhou para o exterior e pa í ses como França e

Es tados Unidos s e interessaram muito sobre ele. Atualmente ele é reconhecido

e efe tuado por diversos países , e no Brasil faz parte da NBR-7222-94.


402



Figura 6 - S imulação de Des locamento sobre rolos

Fonte: Clube do Concreto (2013).

Figura 7 - Ensaio de Tração por C o m p r e s s ã o Diametral

Fonte: USP (2018).

2.4 Tração na flexão.

Ensaio regulamentado pela NBR 12142 (2010) que consiste em ensaiar

corpos de prova prismáticos conforme a Figura 8, aplicando duas cargas iguais

e simetricamente dispostas em relação ao meio do vão e avaliando os resultados

a partir do local onde ocorreu a ruptura a partir de s is tema sis tema (analógico ou

digital) para a medição d a s forças.

Figura 8 - Ensaio de Tração na Flexão

Fonte: So lução Engenharia (2017).

Um comparativo entre os ensaio de Tração na Flexão e Compressão

Diametral foram feitos por MATOS, et al. (2016) que utilizaram 3 c l a s ses de

concreto e 36 corpos de prova obtendo os resultados da Tabela 3.


403



Tabela 3 - Tabela comparativa entre m é t o d o s de tração.

C o m p r e s s ã o Axial Tração por C o m p r e s s ã o Diametral Tração por Flexão (Mpa) (Mpa) (Mpa) 20,2 3,2 4,4 29,6 3,3 4,6 33,4 3,3 5,2

Fonte: MATOS, et al. (2016).

Foi possível concluir que os valores obtidos no ensaio por flexão s ão

maiores e que a diferença pode ser de mais de 35% quanto maior forem à s

c l a s ses do concreto comparadas entre os dois métodos. Porém o ponto principal

foi achar valores que s ão plausíveis com a literatura referenciada, que preconiza

um valor próximo (ou levemente superior) de 10% da resistência a compressão

para a resistência a tração.

3 Cons iderações Finais

A figura 9 descreve os comparativos feitos apresen tando os resultados

de tração no concreto segundo métodos abordados.


404



9b

9c 9d

Figura 9 - (a) Comparativo de Tração Direta ( Concreto Convencional). (b) Comparativo de Tração Direta ( Concreto compactado com Rolo). (c) Valores do "Transformador de Tensão" comparados com valores do método de Lobo Carneiro. (d) Comparativo de Tração por Compressão Diametral e na Flexão.

A tração do concreto é uma propriedade física que não tem um

significado absoluto e é sempre expressa em termos do procedimento específico


405



do ensaio. Métodos diretos e indiretos de ensaio para a determinação da t ração

fornecem um resultado característico FARIAS, et al.,2000 apud OLUOKUN,

1991. Portanto fazer comparativos é de suma importância para que o resultado

obtido não saia de um "range" descrito em literaturas base .

Comparativos s ã o importantes para auxiliar na determinação de valores

para a resistência do concreto a tração, pois nem sempre s e encontra

disponibilidade e aparato para realizar os inúmeros ensa ios para obter tal valor.

O compilado de bibliografias e vasto acervo de gráficos e tabelas comparativas,

s em dúvida a tenua a s dúvidas quanto ao real valor da resistência a tração,

tomando-se qualquer ensaio acessível.

Neste viés es te trabalho s e norteou, pois, com os artigos registrados foi

possível analisar mutuamente e s s a s 4 metodologias muito utilizadas dentro e

fora do país.

Porcentagens foram anal isadas nas tabelas, podendo auxiliar numa

tomada de decisão de um indivíduo que avalie utilizar determinado ensaio por

fatores como: disponibilidade, montagem e preço do equipamento.

Também ficaram notórios os cuidados e particularidades de cada ensaio

quanto a sua realização, pois erros podem ser inferidos na má execução de cada

um, tornando a comparação de valores totalmente ineficaz.

4 Referências A.M.NEVILLE; J.J .BROOKS. Concrete Technology. 2. ed. [S.l.]: Pearson, 2008.

ABNT. NBR 12142/2010 - Concreto - Determinação da resistência à tração na flexão em corpos-de-prova prismáticos.

BATTAGIN, A.F. Uma breve história do c imento Portland. Disponível em <http:// www.abcp.org.br/basico_sobre_cimento/historia.shtml>. Acesso em: 12 jun. 2018

CARVALHO, J. D. N. de. Sobre as origens e desenvolvimento do concreto. Revista Tecnológica, 2008.

CONCRETO, C. do. A ORIGEM DO BRAZILIAN TEST - Lobo Carneiro. 2013. Disponível em: <http://www.clubedoconcreto.com.br/2013/09/a-origem-do-brazilian-test.html>. Acesso em: 04/08/2018.


406

http://www.clubedoconcreto.com.br/2013/09/a-origem-do-%e2%80%a8brazilian-test.html

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ENGENHARIA, S. Tração na Flexão. Rio de Janeiro: [s.n.], 1991. Disponível em: <http://www.solucao.eng.br/novo/ensaios-em-concretos.html>. Acesso em: 27/07/2018.

FIGUEIREDO, A. D. de. Os desaf ios para o u s o do concreto reforçado com fibras c o m o material estrutural. In: IBRACON, 2014, São Paulo. 56o Congresso Brasileiro do Concreto. São Paulo, 2014.

FARIAS,L.A.etal. Ensaios de Tração Direta em Corpos de Prova de Concreto .p.1-9,2000.

MONTE, R.; TOALDO, G. S.; FIGUEIREDO, A. D. de. Avaliação da tenacidade de concretos reforçados com fibras através de e n s a i o s com s i s tema aberto. Revista Matéria, v. 19, n. 02, p. 132 - 149, Janeiro 2014.

MATOS, L. A. et al. Tração do Concreto: Comparação entre o s Métodos de Ensaios de Tração por Compressão Diametral e Tração por Flexão. In: CREA-JR MG, 2016. IV Fórum das Engenharias. [S.l.], 2016.

PALACIOS, M.P.G., Emprego de Ensaios Não Destrutivos e de Extração de Tes temunhos na Avaliação da Resistência à Compressão do Concreto. Dissertação de Mestrado em Estruturas e Construção Civil, Publicação E.DM007A/12, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 2012.

SARFARAZI, V. et al. A New Approach for Measurement of Tensile Strength of Concrete. R Periodica Polytechnica Civil Engineering, p. 199 -203, 2016.

TOALDO, G. S.; MONTE, R.; FIGUEIREDO, A. D. de. Avaliação comparativa de métodos de ensa io para a determinação da tenacidade do concreto reforçado com fibras. In: IBRACON, 2013, São Paulo. 55o Congresso Brasileiro de Concreto. São Paulo, 2013.

TEIXEIRA, P. W. G. N. Materiais: concreto e aço. Disponível em: <http://www.lem.ep.usp. br/pef2604/TerceiraAulaPEF2604.pdf>. Acesso em: 23/06/2018.


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http://www.solucao.eng.br/novo/ensaios-em-concretos.html



RECONHECIMENTO DE ESPÉCIES FLORESTAIS BASEADO NA ESTRATÉGIA DE COMBINAÇÃO DE CLASSIFICADORES EM

DOIS NÍVEIS

Thiago Auler Wideck44


Resumo Devido a ques tões comerciais e ecológicas que compreendem os diferentes valores d a s madeiras e também sua extração irregular de matas nativas, a identificação da espéc ies florestais das quais e s t a s foram obtidas tem ganho grande importância. Este trabalho foca a classificação de espéc ies florestais por meio de imagens microscópicas de sua madeira. Para isso, dois amplamente conhecidos descritores texturais foram extraídos e utilizados na construção de classificadores. Tais classificadores têm s u a s dec isões parciais combinadas em dois níveis para compor a decisão final do sis tema para identificação de espéc ies florestais. Os melhores resultados a lcançados foram 93,03% (a = 0,54) e s ã o superiores a o s a lcançados em outros trabalhos realizados com a m e s m a b a s e de imagens e descritores texturais. Palavras-chave: visão computacional; descritor textural; f u são de classificadores.

1 Introdução

Com o advento da globalização e a redução da disponibilidade de matéria-

prima, a comercialização de madeira s e des taca como uma importante á rea de

negócios. Compradores devem s e certificar de que es tão comprando o material

correto enquanto agências supervisoras precisam garantir que não haja madeira

extraída irregularmente d a s florestas. Possíveis f raudes decorrerentes de

misturas de diferentes tipos de madeira, d a s mais nobres à s menos valorizadas,

e da tentativa de extração e exportação de madeira proveniente de espéc ies

sujei tas à extinção. Ioannou et al.. (2009) des tacam a diversidade dos tipos de

madeira existentes, a grande variação de sua aparência em decorrência de s u a s

cores e texturas, além de propriedades químicas, físicas e mecânicas que a s

44Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Acadêmico de Eng. de Computação. 45Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR) - Docente Coord. Tecn. Sist. para Internet.


408



tornam próprias ou impróprias para certas aplicações e determinam seu valor

comercial.

A identificação da espécie florestal da qual a madeira foi extraída s e torna

mais difícil à medida que a madeira s e distancia do ponto de sua origem.

Características (folhas, frutos, sementes , cores, odores, dentre outras) s e

perdem ao s e retirar os troncos das florestas e processá-los por meio de cortes

e o trabalho de especialistas humanos tem influência de sua subjetividade e do

processo repetitivo, monótono e demorado (RADOVAN et al., 2001). Neste

contexto, s is temas dotados de visão computacional tornam-se muito

interessantes a es ta área comercial devido a uma série de vantagens. Tou et al.

(2007) empregaram Matriz de Co-ocorrência em Níveis de Cinza (Gray-Level

Co-occurrence Matrix - GLCM) para treinar um classificador baseado em Multi-

layer Perceptron (MLP). As taxas de reconhecimento das espécies florestais

ficaram entre 60% e 72% para cinco diferentes espécies. Weber e Martins (2017)

e Wideck et al. (2017) empregaram diferentes estratégias para identificar a s

espéc ies florestais da base apresentada na Seção 2.2. Seus melhores

resultados foram 85,25% (a = 1,21) e 80,20% (a = 0,82), respectivamente.

Este trabalho foca a identificação de espécies florestais por meio de

imagens microscópicas de sua madeira e a combinação de decisões parciais de

classificadores em dois níveis. A Seção 2 apresenta os materiais e métodos, com

foco em reconhecimento de padrões, s is temas com múltiplos classificadores e

sua combinação, base de dados e descritores. Resultados e discussões são

contemplados na Seção 3 e conclusões finais es tão na Seção 4.


2.1 Reconhecimento de Padrões

Um sistema para reconhecimento de padrões contempla a s seguintes

etapas: aquisição, pré-processamento, segmentação, extração de

características e classificação. Cada e tapa possui contexto e níveis de


409



complexidade próprios e envolve conhecimentos específicos, além dos inerentes

ao domínio da aplicação.

Durante a aquis ição a imagem é capturada e a rmazenada em algum tipo

de mídia utilizando um sistema de cores, resolução e quantização específicas

(PEDRINI e SCHWARTZ, 2008). Devido à possibilidade de problemas

decorrentes da aquisição, o pré-processamento foca a melhoria da qualidade

da imagem com a a tenuação de ruídos, correção de contraste ou brilho e

suavização de determinadas propriedades da imagem. A s e g m e n t a ç ã o constitui

a e tapa em que s e extrai e s e identifica a s á reas de interesse presentes em uma

imagem. A partir des te ponto, a extração de características permite identificar

um descritor (conjunto de características) adequado para a representação da

área de interesse. A c lass i f icação utiliza a s representações anteriores para

diferenciar os objetos nas imagens, atribuindo-lhe identificador e significado

conforme seus descritores (PEDRINI e SCHWARTZ, 2008).

A grande variedade de problemas, representações de dados e algoritmos

de classificação geraram também diferentes alternativas de classificadores.

Cada uma apresenta vantagens e desvantagens em diferentes situações, o que

impossibilita a escolha e o emprego de um único classificador e conduzem aos

Sis temas com Múltiplos Classificadores (Multiple Classifier Systems - MCSs)

(KHREICH, 2011).

As propostas para MCSs podem compreender três possíveis fases :

geração, seleção e integração. Na primeira f a se tem-se a construção dos

classificadores. A seleção não é caracterizada como obrigatória e consiste na

escolha de um subconjunto dos classificadores gerados na primeira fase. A fase

de integração compreende a combinação (interpolação) dos classificadores

selecionados, caso o subconjunto não contenha um único classificador

(KHREICH, 2011).

Este trabalho foca a combinação, em dois níveis, de classificadores

construídos a partir de características texturais de imagens microscópicas de

madeira (Seção 2.2). Os descritores considerados são amplamente empregados

em sis temas dotados de visão computacional (Seções 2.3 e 2.4). No entanto, a

combinação proposta amplia ainda mais os resultados finais. Para tanto,


410



empregou-se a s regras de combinação voto majoritário, borda count, soma,

média, produto, máximo, mínimo e mediana. Boas referências para es tas regras

são Jain et al. (2000) e Kittler et al. (1998).

2.2 Base de Imagens

A base de imagens utilizada foi produzida pelo Laboratório de Anatomia

da Madeira, do curso de Engenharia Florestal da Universidade Federal do

Paraná (UFPR) e publicada por Martins et. al. (2012), podendo ser requisitada

para o desenvolvimento de pesquisas no endereço eletrônico

http://web.inf.ufpr.br/vri/forest-species-database. Esta base composta por 112

espéc ies florestais, cada uma com 20 amostras, num total de 2.240 imagens.

Seguindo a s definições da Anatomia da Madeira, a s imagens da base podem ser

agrupadas de diferentes formas. No primeiro nível hierárquico a s imagens

podem ser classificadas dentro de um dos dois grupos botânicos (Figura 1):

Gimnospermas e Angiospermas.

(a) Gimnosperma (b) Angiosperma

Figura 1 - Amostras da Base de Imagens. Fonte: Martins (2014).

As imagens foram adquiridas seguindo sete passos . Blocos com cerca de

2cm 3 foram extraídos dos troncos, os quais foram cozidos por tempo variado de

acordo com a espécie florestal, para seu amolecimento. Foram realizados cortes


411

http://web.inf.ufpr.br/vri/forest-species-database



histológicos de madeira com espessura de 25 micras46 de forma paralela à seção

transversal ao tronco. Seguiu-se com o processo de tripla coloração dos cortes

histológicos com as substâncias acridina vermelha, crisoidina e azul de astra.

Também aplicou-se uma desidratação em série alcoólica ascendente . Por fim,

lâminas para observação com a fixação dos cortes histológicos de madeira entre

lâmina e lamínula foram montadas. A coleta das imagens com aproximação ótica

de 100 vezes e resolução de 1024x768 pixels (Figura 1) utilizou um microscópio

Olympus modelo CX40.

2.3 Matriz de Coocorrência de Níveis de Cinza

Matriz de Coocorrência de Níveis de Cinza (Gray Levei Co-occurrence

Matrix - GLCM) é um método estatístico proposto por Haralick para caracterizar

a relação entre os níveis de cinza dos pixels das imagens e sua distribuição

espacial. As repetições dos padrões proveem medidas quanto a propriedades

como rugosidade, suavidade e regularidade sob diferentes perspectivas

(HARALICK, 1979).

Formalmente, Haralick fundamenta GLCM pela seguinte definição: dada

uma imagem I com dimensões NrxNc, tal que Lr = [l,Nr] e Lc = [1,NC]

representam os possíveis valores para linhas e colunas, respectivamente; e L =

[1,Na] o conjunto de Ng níveis de cinza quantizados de I . I pode ser

representada como uma função que associa algum nível de cinza de G a uma

célula ou par de coordenadas de Lr xLc. Ou seja, I: Lr x Lc ^ G. Haralick

define o uso de uma matriz Ng x Ng para representar a frequência p , tal que um

pixel pi possua nível de cinza nt e um pixel vizinho a pt (pj - a uma distância d e

um ângulo a) possua nível de cinza nj (HARALICK, 1979).

Servindo como ilustração da s definições anteriores, a GLCM da Figura

2(b) foi gerada a partir da imagem da Figura 2(a) com Ng = 5, distância d = 1 e

direção 0 grau. Embora a proposta inicial tenha definido 14 elementos, diferentes

trabalhos consideram diferentes subconjuntos des tes e afirmam haver

46Uma micra eqüivale à milionésima parte do metro ou 10-6 metro.


412



correlações ou redundâncias entre a s informações provenientes deles. Assim,

aqui foram empregadas a p e n a s seis das características propostas por Haralick

(1979): energia, contraste, entropia, homogeneidade, probabilidade máxima e

momento de terceira ordem. Nas equações ilustradas a seguir, Ng representa o

número de diferentes níveis de cinza da imagem; i e j s ão os níveis de cinza e

servem como índices da GLCM; e P(i,j) é a probabilidade de co-ocorrência do

par (i,j) de níveis de cinza.

(a) Imagem I. (b) GLCM 0o para I.

Figura 2 - Geração de GLCMs. Fonte: Martins (2014).

Energia

Contraste

y y m j » i=0 j=0

y y i ; - y i 2 P m )

i=0 /=0

Entropia y y

y y p(i,j) i o g ( p ( í j ) )

í = 0 í = 0

Homogeneidade

Probabilidade Máxima

y y p(j,j) Z . Z . 1 + | i - ; | i=0 7=0

max.y P(i,j)


413



Momento de Terceira Ordem

£=0 j=0

2.4 Padrão Binário Local

Introduzido em 1996, o Padrão Binário Local (Local BinaryPattern - LBP)

é um método estrutural e constitui uma medida complementar para contraste

local de uma imagem em níveis de cinza. Invariante a mudanças monotônicas

dos níveis de cinza, em sua versão original considera vizinhança-8 e distância

um para o pixel central (xc,yc) de uma máscara com dimensões 3 x 3 (Figura 3

(a)) (MÀENPÀÀ et. al., 2000).

Figura 3 - Cálculo do padrão LBP Fonte: Martins (2014, p. 34).

Cada ponto da imagem é tomado como sendo o ponto central (xc, yc), cujo

valor serve como limiar na comparação com cada um de s e u s vizinhos (xi,yi).

Desta comparação gera-se uma cadeia de zeros e uns (Figura 3 (b)), pois cada

vizinho a s s u m e o valor um se seu conteúdo for maior que o do ponto central

(xc,yc) e zero caso contrário. A organização d e s s a cadeia considera a posição

relativa j de cada vizinho, iniciando do canto superior-esquerdo com valor zero

e circundando o ponto central no sentido anti-horário (Figura 3 (c)). Ao ser

tomada como uma representação em base dois e convertida para a base dez,

tem-se o padrão que representa a região sobreposta pela máscara (Figura 3 (d-

e)) (MÀENPÀÀ et. al., 2000).


414



Após gerar os padrões para todos os pontos da imagem, a s frequências

des tes padrões são contabilizadas por meio de um histograma com um total de2P

padrões para P vizinhos. A consideração de P = 8 (Figura 3 (a)) gera um total

de 256 padrões de transição de bits (Figura 3 (b)). Dentre es tes padrões, a p e n a s

58 atendem a definição de uniformidade, isto é, a ocorrência de, no máximo,

duas transições do valor zero para um e vice-versa. Todos os demais padrões

são contabilizados juntos, levando a um total de 59 valores para o descritor

denominado LBP uniforme (LBPu2).


A extração dos descritores para GLCM foi implementada por meio da

linguagem C++ e utilizou a biblioteca OpenCV 3.2 disponível no endereço

eletrônico opencv.org. Já para LBP foi empregado o código disponibilizado no

endereço eletrônico http://www.cse.oulu.fi/MVG/Downloads/LBPMatlab. O

algoritmo de classificação utilizado foi SVM (Support Vector Machine). Para

evitar divisões para os conjuntos de treino e tes te que pudessem influenciar no

processo e nos resultados, foram realizadas três repetições de cada experimento

a partir das quais s e obteve a média e o desvio padrão (a) apresentados. Em

cada repetição, os conjuntos para treino e teste eram compostos

respectivamente por 14 e 6 imagens escolhidas aleatoriamente dentre a s 20

existentes para cada uma das 112 espécies florestais, com totais de 1568

imagens para treino e 672 para teste.

Depois de separar conjuntos de treino e teste, cada imagem foi recortada,

os recortes foram utilizados na extração de características (GLCM e LBP) e s eus

vetores de características foram utilizados na construção dos classificadores

(treino) ou identificação da espécie florestal a que o fragmento pertencia (teste).

Foram realizados seis experimentos, conforme recortes horizontais e verticais

da Figura 4. No primeiro experimento tinha-se a p e n a s um fragmento dado pela

imagem original (Figura 4(a)), enquanto os outros cinco consideraram 4, 9, 16,

25 e 36 fragmentos (Figura 4(b-f)). Destaca-se que os tes tes com a redução das

dimensões dos fragmentos foram encerrados mediante a estabilização das taxas


415

http://www.cse.oulu.fi/MVG/Downloads/LBPMatlab



ou sua piora em relação aos obtidos com fragmentos maiores, conforme

discutido adiante.

Figura 4 - Diferentes recortes realizados para gerar os fragmentos das imagens originais.

Fonte: O Autor.

Após construídos os modelos, es tes foram empregados para classificar

os fragmentos do conjunto de tes tes e gerar uma decisão parcial dt em nível de

fragmentos, com i = 1..N e N sendo o número de fragmentos considerados no

experimento corrente. Exceto para o caso que considerou a imagem inteira

Figura 4(a)), no primeiro nível de fusão, a s decisões parciais dt foram

combinadas por meio das regras voto majoritário, borda count, soma, média,

produto, máximo, mínimo e mediana. Como resultado, foram obtidas novas

decisões parciais dk em nível de classificador, com k = [GLCM,LBP]. No

segundo nível de fusão, a s decisões dk foram combinadas para gerar a decisão

final df para cada imagem original.

A Figura 4 justifica esta abordagem e demonstra que à medida que os

fragmentos ficam menores, s e u s padrões texturais ficam mais homogêneos em

cada fragmento, mas também ficam mais heterogêneos entre os fragmentos.


416



Diante disto, é e spe rada uma redução gradativa da taxa de reconhecimento dos

f ragmentos de forma individual (Figuras 5 e 6). Porém, os classificadores

conseguem lidar melhor com tal s i tuação e a combinação d a s dec isões parciais

dos f ragmentos resultados finais bem superiores (Figuras 5 a 7).

Figura 5 - Classif icador GLCM: taxas de reconhec imento obtidas para o s fragmentos das imagens originais, fragmentos e s u a s c o m b i n a ç õ e s

Fonte: O Autor.

Para a s imagens originais a lcançou-se taxas de reconhecimento de

56,74% (a = 1,34) e 76,54% (a = 1,11) para GLCM e LBP, respectivamente, a s

quais s ã o compatíveis com os resultados ap resen tados na literatura. Os

melhores resultados decorrentes d a s combinações em primeiro nível chegaram

a 90,96% (a = 0,55) para LBP com a regra Soma (Figuras 6). Os resultados

obtidos para cada classificador foram então combinados e gerou taxas de acerto

de 93,03% (a = 0,54) para a regra S o m a (Figuras 7).


417



Figura 6 - Classificador LBP: taxas de reconhecimento obtidas para os fragmentos das imagens originais, fragmentos e suas combinações.

Fonte: O Autor.

9 16 25 # Sub-imagens

Figura 7 - Combinação dos classificadores GLCM e LBP. Fonte: O Autor.

Já no primeiro nível de fusão houve melhora de 14,42 pontos percentuais

com relação à s taxas individuais do classificador LBP para imagens inteiras.


418



Considerando o segundo nível e LBP, houve melhora de 16,49 pontos

percentuais. Tomando os trabalhos de Weber e Martins (2017) e Wideck et al.

(2017) com a m e s m a b a s e de imagens, os resultados apresen tados s ã o

superiores em 7,78 e 12,83 pontos percentuais, respectivamente, o que

demonstra o potencial da estratégia proposta.

4 Conc lusão

Este trabalho avaliou a estratégia de combinação em dois níveis de

classificadores construídos a partir dos descritores GLCM e LBP ao problema de

reconhecimento de espéc ies florestas por meio de imagens microscópicas da

madeira. O melhor resultado foi de 93,03% (o = 0,54) para a regra Soma, a qual

foi 16,49 pontos percentuais melhor que os resultados a lcançados com LBP para

a s imagens em seu tamanho original.

Os resultados obtidos demonstram a potencialidade do uso da estratégia

proposta de combinação de classificadores em dois níveis. Na sequência busca-

s e por novos descritores, bem como estratégias de se leção de classificadores

na tentativa de melhorar ainda mais os resultados obtidos.

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WIDECK, T.A.; SILVA, U.S. MARTINS, J.G. Reconhecimento de Espécies Florestais b a s e a d o em uma Estratégia "Dividir para Conquistar". V ENDICT -Encontro de Iniciação Científica, Toledo, p. 1-12, 2017.


420



BIOPROSPECÇÃO DO OCHRE EM BARRAGENS DE TERRA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Vitória Durães Chlusewicz47

Priscila Vaz de Arruda2

Patrícia Casarotto de Oliveira3

Resumo: As barragens mais comuns no Brasil são as de terra, e podem estar mais sujeitas ao fenômeno da colmatação de filtro, devido ao carreamento e deposição das partículas do fluido percolante nos poros do filtro e do dreno. A colmatação apresenta-se em três formas, física, química e biológica, sendo esta última o foco deste trabalho. As barragens de terra geralmente são constituídas de argila e material argiloso, que contém grande quantidade de ferro, e as mais antigas com tubulações de ferro para s istemas de drenagem interna, podendo s e tornar um ambiente favorável para o crescimento das ferro bactérias, uma vez que há bastante ferro disponível no meio. As principais bactérias responsáveis pela precipitação de ferro são dos grupos Leptothrix, Gallionella e Sphaerotilus, que apresentam longo filamentos. As ferro bactérias oxidam o ferro II à ferro III para obter energia, e assim geram a precipitação de óxido de ferro. Os longos filamentos que e s s a s bactérias produzem são bainhas que s e incrustam com óxido de ferro, e e s te s ocupam os poros e os e spaços disponíveis do filtro para a passagem do fluido, assim como resultado o fluido pode seguir outro caminho que não seja o de drenagem, enfraquecendo a segurança e a estrutura da barragem. Portanto é necessário o estudo das ferro bactérias para que haja a correta precaução, identificação e controle microbiológico nos s istemas de filtro e dreno das barragens de terra.

Palavras-chave: Colmatação; Filtros; Ferro; Bactérias.

1 Barragens de terra

Barragem é uma estrutura construída t ransversalmente a um rio com a

finalidade de s e obter a e levação do seu nível d 'água, gerando assim um

reservatório. Podem ter utilização para: a geração de energia, a irrigação, a

navegação, o abastecimento urbano e industrial, a piscicultura, entre outros

objetivos. Existem vários tipos de barragens, porém a barragem de terra é a mais

comum no Brasil (SOUZA, 2013).

A construção de barragens de terra e enrocamento s ão apropriadas para

locais onde haja disponibilidade de solo argiloso, a renoso e siltoso, De forma

geral, o corpo de uma barragem de terra ou enrocamento es tá constituído por:

47 Bolsista da Fundação Parque Tecnológico Itaipu - FPTI-BR, acadêmica do curso de Engenharia de Bioprocessos e Biotecnologia, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. 2 COEBB, Universidade Tecnológica Federal do Paraná. 3 COECI, Universidade Tecnológica Federal do Paraná.


421



um núcleo em material argiloso que impede a percolação da água; dois maciços

estabilizadores si tuados a montante e a jusante do núcleo que garantem a

estabilidade da barragem; um conjunto de drenos e filtros que visam dotar a

barragem de zonas de e scoamen to da água que circula por infiltração e reduzir

também os riscos de "piping" (erosão interna); uma proteção do talude de

montante que es tá sob o efeito direto da ação da água; e uma proteção do talude

de jusante contra a ação da chuva e do vento (ECHEVRRI, 2012).

2 Colmatação de filtros

Os filtros s ã o construídos de modo a evitar o carreamento excessivo de

material, s endo constituídos, tradicionalmente, por zonas de c a m a d a s

granulares relativamente de lgadas que evitam que a s partículas do maciço s e

desloquem e obstruam os vazios de um material drenante. Uma vez que e s s a s

partículas ficam retidas no filtro, e s t e tem sua capacidade filtrante reduzida,

ocorrendo o fenômeno da colmatação, e como resultado o fluido pode seguir

outro caminho que não se ja o de drenagem, enf raquecendo a segurança e a

estrutura da barragem (CARVALHO, 2010). A explicação do fenômeno da

colmatação, a partir do ferro presente no solo que circula na água:

A obstrução de s istemas de drenagem de barragens ocorre devido à precipitação de ferro transportado na forma de íon pelas águas percolantes, que passando de um meio redutor para outro oxidante, perde sua solubilidade e precipita-se na forma de óxido ou hidróxido. O acúmulo d e s s e s compostos estáveis, que evolui ao longo do tempo, tende a preencher os vazios dos filtros e drenos de uma barragem diminuindo sua permeabilidade, alterando suas características originais e provocando um aumento das sub-pressões com a consequente redução da estabilidade dos taludes de jusante da barragem (NOGUEIRA, 1986).

A colmatação normalmente é dividida em três formas: física, química e

biológica. A colmatação física s e dá pela obstrução dos poros do filtro devido à

deposição de partículas do solo, diminuindo o fluxo do fluido percolante. A

colmatação química pode ser explicada como a deposição de precipitados

formados através de reações químicas entre a s subs tâncias p resen tes no fluido




percolante e no solo, diminuindo assim o espaço entre os poros. Tal fenômeno

pode ocorrer também quando há evaporação da água e cristais s ão formados

nos poros (MENDONÇA, 2000; CARVALHO, 2010).

A colmatação biológica ocorre devido ao crescimento bacteriano no

interior do filtro, podendo ocorrer tanto em filtros granulares, quanto em filtros

compostos por geotêxteis. Alguns fatores contribuem para tal fenômeno, como

relação carbono nitrogênio, quantidade de nutrientes, mistura com solos e

temperatura propícia para o crescimento bacteriano (SILVA, 2013).

Algumas das formas que os microrganismos podem causar a

colmatação são: pelo acúmulo de células e de biofilmes no filtro; produção de

g a s e s que diminuem o espaço disponível para o fluxo do fluido percolante; o

acúmulo de sais insolúveis de sulfeto produzidos por bactérias sulfato-redutoras;

e por ação das ferro bactérias, que utilizam os íons de ferro II disponíveis no

fluido percolante proveniente do solo como fonte de energia, oxidando-os à ferro

III, produzindo depósitos que são compostos por secreções extracelulares

bacterianas e precipitado de ferro trivalente, chamado de ochre, tendo aspecto

viscoso e gelatinoso, e fortes propriedades adesivas, com coloração laranja a

marrom (MENDONÇA, 2000).

3 Ferro bactérias

As bactérias responsáveis por precipitar o ferro são de grupos

representados por longos filamentos, como os gêneros Leptothrix, Gallionella e

Sphaerotilus. Tais bactérias podem estar presentes na água dos reservatórios,

nos filtros das barragens e drenagens podendo ocasionar entupimentos des tes

dispositivos acarretando no aumento de poropressões que quando não impedida

pode ocasionar instabilidade no aterro. Entre a década de 50 e final dos anos

60, no Brasil, era comum a construção de s is temas de drenagem interna em

barragens dotados de tubulação de ferro fundido associados aos filtros

horizontais, como nas barragens de Terzaghi, Pereira Passos , Mimoso, entre

outras (NEVES, 2015). Assim, segundo es te autor, considerável fonte de ferro


423



está disponível nes tes sistemas, podendo ser locais de grande incidência de

ferro bactérias.

Estes micro-organismos são comuns em água doce e ambientes

marinhos em que existem gradientes redox de O2 e Fe II. Assim, a mudança da

oxidação físico-química para biológica é determinada pelas propriedades

químicas e físicas da água. As condições mais importantes para a precipitação

biológica são: pH neutro ou levemente ácido; uma mudança de potencial redox

(Eh) negativo para até cerca de 200-320 mV; níveis de oxigênio variando de zero

a 2-3 mg/L, juntamente com considerável quantidade de CO2. Os rigorosos

limites de pH e Eh exigidos pelas ferro bactérias mostram que e s s a s se

desenvolvem sob condições que não são fortemente redutores ou totalmente

oxidantes (VAN VEEN et a/, 1979; ANKRAH; SOGAARD, 2009).

De acordo com a literatura, a coloração alaranjada-avermelhada da água

percolante de barragens pode estar associada ao depósito de óxido de ferro,

normalmente resultante da ação da bactéria Leptothrix ochracea (CARDIA;

LAGE, 2017). Ainda segundo e s s e s autores, a ação da L. discophora pode

resultar na presença de uma película superficial na lâmina d 'água de coloração

metalizada, sendo reportado que e s s a s duas espécies podem estar associadas .

Leptothrix é um gênero de bactérias Gram-negativas da classe

Betaproteobacteria, e que há muito tempo são reconhecidas como importantes

na oxidação biológica de ferro e manganês (VAN VEEN et a/., 1978).

É um dos vários gêneros que podem ser referidos como a s "bactérias do

ferro". Atualmente, existem cinco espécies reconhecidas: L. ochracea, L.

discophora, L. cho/odnii, L. /opho/ea e L. mobi/is, sendo a primeira a espécie mais

comumente encontrada nas fontes de ferro de água doce e nas zonas úmidas

ricas em ferro, como nas tubulações de ferro das barragens (FLEMING et a/.,

2011). Segundo es tes autores, a característica definidora desta bactéria é a

produção de bainhas extracelulares incrustadas com óxidos de ferro, sendo que

mais de 90% des tas bainhas es tão vazias. Desta forma, o que parece ser uma

população abundante de bactérias oxidantes de ferro, consiste em relativamente

poucas células, podendo levar a uma interpretação incorreta durante a

visualização no microscópio. Segundo Van Veen et a/., (1978), esta bactéria é


424



de difícil cultivo e sua identificação é baseada na preferência do cultivo na

presença de ferro II e morfologia (filamentos).

Segundo Ankrah e Sogaard (2009), muitas ferro bactérias podem ser

identificadas pela observação ao microscópio, devido à sua característica

distinta de secreção da bainha. Exemplos de tais bactérias são do gênero

Sphaerotilus e do grupo Leptothrix (Figura 1). Outras, como a Gallionella

ferruginea, s ão reconhecidas por suas has tes helicoidais ou torcidas alongadas,

compostas de numerosas microfibrilas entrelaçadas. Sem a presença de tais

hastes, Gallionella ferruginea consiste de um corpo celular micoplasmodial em

forma de rim, que dá rigidez à parede celular. Por outro lado, a s Eubactérias da

família Siderocapsacea, como Siderocapsa treubii, S. major, podem não ter

has tes ou bainhas, tornando-as extremamente difíceis de serem identificadas.

B

-

Figura 1 - (A) Sphaerotilus natans com presença de f i lamentos (bainhas). (B) Leptothrix ochracea com bainhas; (C) Gallionella

ferruginea com hastes; (D) Célula e has tes da Gallionella ferruginea. Fonte: (A) SUZUKI; KANAGAWA; KAMAGATA, 2002; (B) e (C)

BOUCHAL; ZÁVADA; VOJTKOVÁ; LANGAROVÁ; HAVELEK, 2012; (D)


425



SUZUKI; HASHIMOTO; MATSUMOTO; FURUTANI; KUNOH; TAKADA, 2011.

A investigações de amost ras de lodo de filtros de s i s temas de tratamento

de água revelaram que o crescimento massivo da bainha de bactérias tem

profunda influência catalítica na oxidação do ferro. A bainha tem consequênc ias

nutricionais e ecológicas para a s bactérias, sendo evidente em sua capacidade

de crescer em água corrente lenta, pobre em nutrientes, onde a p resença da

bainha permite que a s bactérias s e liguem a superfícies sólidas (ANKRAH;

SOGAARD, 2009). Pesquisa realizada por Chan et al (2011) demonstra com

grande convicção que a s bainhas s ão de natureza proteica, também mostra que

além de proteínas, elas contêm grandes quant idades de carboidratos e menores

quant idades de lipídios.


As barragens de terra s ão a s mais comuns no brasil, assim é necessár io

a s segura r sua estabilidade e integridade física, tendo grande importância o

es tudo da segurança de barragens, pois seu rompimento gera consequências

catastróficas. No p a s s a d o construíam-se barragens com tubulações de ferro,

com terra com grande quantidade de ferro disponível, e não havia es tudos a

respeito d a s ferro bactérias e como elas poderiam estar relacionadas à s c a u s a s

de risco das barragens. Assim, o es tudo d a s ferro bactérias é de grande

necess idade para que possa haver a correta identificação e controle

microbiológico, principalmente para a s barragens menores que acabam tendo

menos es tudos a respeito.

REFERÊNCIAS

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428


VI ENDICT 27 a 29 de a§osto de 2018 ENCONTRO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA ISSN 2526 - 9364

DESENVOLVIMENTO DO CIRCUITO PARA AUXÍLIO NO POSICIONAMENTO FLUVIAL PARA VEÍCULOS AÉROS NÃO-TRIPULADOS

ANFÍBIOS

William Emmert Gonçalves4 8

Fábio Rizental Coutinho2

RESUMO

O objetivo des te projeto é desenvolver um circuito capaz de medir a

distância de obstáculos na água. A medição de distância é feita por um sensor

ultrassônico de 40 kHz por meio da técnica Pulso-Eco. O dispositivo contém um

circuito de excitação que converte os sinais de baixa amplitude gerados por um

microcontrolador ATmega328P em sinais de alta amplitude. Para tratamento do

eco recebido, o circuito de aquisição permite que o microcontrolador detecte o

tempo de trânsito do eco e calcule a distância até o obstáculo. Os dados obtidos

s ã o enviados ao computador via comunicação USB e ap resen tados em tela. O

dispositivo apresentou uma t ensão de excitação de 80 Vpp e um ganho de

aproximadamente 25 dB na aquisição e erros relativos baixos nas medições

feitas no ar e na água. O circuito apresentou um bom d e s e m p e n h o para a

aplicação dese jada , sendo possível de ser embarcado em um VANT.

Palavras Chave: Ultrassom, eco, VANT.

1 INTRODUÇÃO

Atualmente, existe uma crescente preocupação com os recursos hídricos,

que es tão cons tantemente sofrendo com o lançamento de efluentes industriais

e domésticos, comprometendo a fauna aquática e a qualidade da água . O

a s so reamen to dos rios também merece atenção, pois diminui a profundidade do

leito levando, em alguns casos , a ocorrências de enchentes , prejudicando em

muito a população dos arredores. No caso de reservatórios, a sedimentação é

um fenômeno a ser monitorado constantemente . A monitoração de

características de rios/lagos/canais é normalmente realizada por e s t ações de

48 UTFPR - Engenharia Eletrônica - Aluno 2 UTFPR - Engenharia Eletrônica - Orientador


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medição fixas em a p e n a s alguns pontos da ex tensão do curso d 'água devido ao

alto custo de s e instalar várias e s t a ç õ e s de monitoramento ao longo de todo o

rio. A medição também pode ser feita manualmente por meio de des locamento

de um ou mais técnicos de medição munidos de equipamentos portáteis. Nesse

caso, a medição não fica restrita a pontos geográficos fixos; entretanto a

periodicidade da obtenção da informação é geralmente muito menor do que ao

s e utilizar a s e s t ações de medição fixas. Em muitos casos , acidentes

topográficos, matas fechadas , etc, podem dificultar a aproximação da margem

do rio. N e s s e s pontos de difícil acesso , a medição pode ficar inviabilizada. Além

disso, muitos cursos d 'água apresentam acidentes geográficos, como pedras,

q u e d a s d 'água, t rechos com pouca profundidade, dentre outros, que inviabilizam

que uma embarcação miniatura consiga percorrer toda sua extensão.

Veículo aé reos não-tripulados também podem ser empregados para

monitorar cursos d 'água. Um exemplo é a patente de Guobin (2015) nela é

descrito um sis tema que utiliza Veículos Aéreos Não-Tripulados (VANT) para

realizar automaticamente a coleta de água em pontos fixos da superfície da

água. O VANT possui mecanismos para coleta da água e transporte d a s

amos t ras de água para posterior análise em laboratório. O objetivo principal do

s is tema é substituir a coleta manual por uma coleta automática de amost ras de

água voltadas para o ambiente marinho, principalmente para verificar a

contaminação por óleo.

Como o VANT pode s e deslocar por ar, ele, facilmente, consegue a c e s s a r

locais como um manancial que fique em terreno acidentado, ou então desviar de

relevo, como eventuais q u e d a s d 'águas , pedras dentre outros. Por outro lado,

flutuando na água, o veículo pode deslocar-se aproveitando da corrente natural

do curso d 'água, obtendo um ganho significativo na autonomia e no e s p a ç o que

pode ser percorrido. Desta forma, o VANT pode percorrer um longo trecho do

rio/lago/canal efe tuando diversas medições em pontos distribuídos ao longo de

sua extensão. Atualmente, es te equipamento, quando flutuando na água,

necessi ta de um operador para atuar nos rotores e efetuar a trajetória de

medição dese jada . O operador também é necessár io para evitar que o VANT

colida com obstáculos ou que ele atinja a margem do rio/lago/canal.


430



Este projeto visa desenvolver um sis tema de posicionamento fluvial para

es te VANT, b a s e a d o em senso re s de ultrassom, que permita que a de tecção d a s

margens do canal/rio/lago e de eventuais obstáculos. O objetivo do

desenvolvimento des te s is tema é propiciar o sensor iamento adequado para que

no futuro o VANT tenha a possibilidade de s e movimentar de forma autônoma,

quando flutuando na água, d ispensando assim presença de um operador

presente no local.

Para isso, se rá feito o es tudo de um circuito capaz de medir distâncias

significativas na água através de um sensor ultrassônico a partir da técnica

Pulso-Eco. Es sa distância, se rá inicialmente definida como 1,5m para testes,

s endo futuramente expandida conforme o desenvolvimento do projeto. O

dispositivo final deve apresentar d imensões adap t adas para ser embarcado no

VANT.

2 MATERIAIS E MÉTODOS

A Figura 1 apresen ta o método utilizado nes te trabalho, com a e tapa I

s endo alimentada com uma tensão de 12 V, e a s e t apas II e IV sendo

al imentadas em 5 V, a s demais possuem alimentação própria externa ao circuito.

O Microcontrolador gera uma onda de baixa amplitude de 40 kHz convertida para

uma onda de alta t ensão pela e tapa I. A chave analógica HCF4066BE, que

possui quatro chaves internas, foi utilizada para controlar a quantidade de pulsos

enviados ao transdutor transmissor, que converte o sinal de alta t ensão em

ondas de ultrassom, e também para controlar o tempo de e spe ra do receptor

pelos ecos que s ã o amplificados por IV, o es tado aberto e fechado da chave é

controlado pelo microcontrolador.

Em V é calculado o tempo de trânsito des te eco e utilizado para cálculo

da distância. Após isso, o resultado é transferido para o Computador (VI) via

USB. O microcontrolador utilizado foi o ATmega328P, presente na placa Arduino

Uno, por possuir s a ídas suficientes para controle da Chave analógica, PWM para

excitação do transmissor e entrada para leitura da largura do pulso do sinal

recebido da e tapa de aquisição.


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Transdutores (III)

I

Chave analógica (II)

r

Computador (VI)

Figura 2 - Diagrama de blocos do sistema Fonte: Autor (2018).

A Figura 2 apresen ta o circuito da e tapa de Excitação. O gerador de

pulsos é representado como o gerador de funções e a chave HCF4066BE como

S1. O controle da quantidade de pulsos transmitidos é feito em código, de modo

que fossem enviados uma quantidade definida de ciclos. A chave é controlada

por comandos de nível alto ou baixo, s endo que em alto a chave é fechada e em

baixo é mantida aberta.

Os pulsos então, pa s sam pelo estágio amplificador emissor comum, com

um transformador na saída, com relação 1:10, acoplando o transdutor. Na

frequência de operação do circuito, a impedância indutiva do transformador

minimiza a s perdas com a impedância capacitiva do transdutor (HUANG,

PARAMO;2011), proporcionando um melhor desempenho .


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Figura 2 - Circuito da etapa de Excitação Fonte: Autor (2018).

No circuito de aquisição apresen tado na Figura 3, o tempo de espe ra do

eco também é controlado através da chave HCF4066BE (S2). O sinal recebido

é amplificado e filtrado pelos dois estágios do tipo emissor comum com

realimentação.

Figura 3 - Circuito da etapa de Aquis ição Fonte: Autor (2018).

Após a amplificação e filtragem, o sinal p a s s a por um detector de pico (D1

e C4), para obter a envoltória do eco recebido, seguindo por um buffer (Q5) e

um comparador com tensão de referência de 2,5 V (U1A), enviando 0 V ou 5 V

ao microcontrolador.


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A distância então é calculada multiplicando metade do tempo de trânsito

pela velocidade do som no meio testado. O resultado é enviado ao computador

através da comunicação serial USB com taxa de transferência de 9600 bits/s,

sendo o resultado apresentado em tela usando a função Plotter Serial da IDE do

Arduino.

3 RESULTADOS

Foi levantada a curva de ganho por frequência no simulador Multisim.

Através da inserção de um gerador na entrada e utilizando a análise AC Sweep

obteve-se Vout1/Vin (Figura 3). A curva é apresentada na Figura 4, com

magnitude em dB e frequência de 20 kHz a 60 kHz.

Receptor

A C Sweep

2Gk 25k 3Dk 35k 40k 45k 5Dk 55k 60k Frequency (Hz)

Figura 4 - Curva de ganho por frequência Fonte: Autor (2018).

Observa-se que, o circuito tem um ganho significativo para a frequência

de 40 kHz, como esperado.

Foram realizados tes tes nas e tapas de excitação e aquisição. A etapa de

excitação apresentou uma tensão de saída no transdutor de aproximadamente

80 Vpp. O circuito de aquisição apresentou um ganho de aproximadamente 25

dB. As medidas de distância foram feitas em dois meios diferentes para teste do

circuito.

O primeiro teste foi feito utilizando os transdutores para o ar, sendo es tes

fixados sobre uma mesa e, variando a distância da mesa até uma parede, foram

medidos alguns pontos. O transdutor foi excitado com um sinal de 40 ciclos para


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es te teste. A velocidade do som utilizada para cálculo da distância foi de 340

m/s. Os resultados s ã o ap resen tados na Tabela 1.

Tabela 1 - Medidas realizadas no ar

Distância (cm) Distância média medida Erro relativo (%)

(cm)

75 74 1,33

81 80 1,23

120 118 1,667


Observa-se que o erro relativo s e apresentou baixo, não sendo crítico

para a aplicação.

O segundo tes te foi feito utilizando os t ransdutores para a água, sendo o

principal objetivo des te trabalho. Os transdutores foram posicionados sobre um

recipiente cheio d 'água, de 80 cm de altura por 46 cm de diâmetro, de modo que

a superfície dos t ransdutores t ocas se na água. O transdutor foi excitado com um

sinal de 2 ciclos (40 kHz) apenas , devido à s perdas serem menores na água. A

velocidade utilizada para cálculo foi de 1450 m/s, que é a velocidade aproximada

da água n e s s e meio. Os resultados são ap resen tados na Tabela 2.

Tabela 2 - Medidas realizadas na água

Distância (cm) Distância média medida Erro relativo (%)

(cm)

58 55 5,17

63 59 6,34


Neste teste, a quantidade de pulsos teve de ser reduzida, pois a energia

do eco que retornava era significativamente maior, fazendo com que o


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comparador f icasse em alto por tempo suficiente a té o próximo eco, mantendo a

sa ída do comparador em nível alto durante todo o tempo.

Aqui, houve um aumento do erro relativo. Porém, pode ser melhorado

futuramente fazendo pequenos a jus tes no circuito.

Para ambos os testes, foi feita uma calibração do s is tema para correção

de erros sistemáticos.

4 CONCLUSÃO

O circuito apresentou um bom d e s e m p e n h o com ganho suficiente para

de tecção de obstáculos. Os resultados apresentaram erro relativo baixo para a

aplicação dese jada .

Futuros aprimoramentos no circuito como inclusão de um amplificador de

ganho variável, controle mais preciso da excitação e tempo de escuta da

aquisição a judarão a minimizar o erro relativo, caso necessário.

Portanto, a s características do circuito apresen tado dão potencial ao

m e s m o de ser embarcado em um VANT.

REFERÊNCIAS

GUOBIN, L. Unmanned aerial vehicle type automatic sampling s y s t e m at

fixed points of water surface. China, CN 104458329. 25 mar. 2015.

HUANG, H.; PARAMO, D. Broadband electrical impedance matching for piezoelectric ultrasound transducers. IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, v. 58, 2011.


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