Untitled - [email protected]
103
-
Upload
khangminh22 -
Category
Documents
-
view
3 -
download
0
Transcript of Untitled - [email protected]
M
ESTUD
MONOFÁ
UNFA
ESCUEL
DIO DE
ÁSICO C
NIVERSIDACULTADLA DE IN
UN NUE
CON ELE
Mérid
DAD DE LD DE ING
NGENIER
EVO CO
EVADO F
B
da, Marzo,
LOS ANDEGENIERÍA
RÍA ELÉC
ONVERT
FACTOR
Br. Elizabet
2009
ES A TRICA
IDOR A
R DE PO
th Coromo
AC/DC
OTENCIA
oto Giro Go
A
odoy
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESTUDIO DE UN NUEVO CONVERTIDOR AC/DC
MONOFÁSICO CON ELEVADO FACTOR DE POTENCIA
Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de
Ingeniero Electricista
Br. Elizabeth Coromoto Giro Godoy
Tutor: Prof. José G. Contreras Dávila
Mérida, Marzo, 2009
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
ESTUDIO DE UN NUEVO CONVERTIDOR AC/DC
MONOFÁSICO CON ELEVADO FACTOR DE POTENCIA
Br. Elizabeth C. Giro G
Trabajo de Grado, presentado en cumplimiento parcial de los requisitos exigidos para optar al
título de Ingeniero Electricista, aprobado en nombre de la Universidad de Los Andes por el
siguiente jurado.
_____________________ _____________________ Prof. José G. Contreras D Prof. Ramon Cáceres
C.I. 4.490.926 C.I. 6.000.351
_____________________ Prof. Carlos Muñoz
C.I. 8.008.441
DEDICATORIA
A Dios y a la Virgen; que nunca han estado ausente en ningún instante de mi vida y a guiado
mis pasos, por darme sabiduría, salud, una familia, por ser fuente de inspiración a lo largo de
mi vida y darme fuerzas en todo momento, para enfrentar exitosamente todos los retos a nivel
personal y profesional.
A mis Padres; Bertha y Emilio, quienes en todo momento me han brindado su apoyo y
comprensión, contando siempre con sus consejos, sin ustedes no hubiese sido lo que soy hoy
en día, mi triunfo es de ustedes.
A mi hijo José Alejandro, que con tu inocencia y paciencia has sabido esperar este logro,
eres mi tesoro más apreciado, que esto te sirva de ejemplo.
A mis hermanos;, por su apoyo, dándome fuerzas para continuar.
A Lesbia Riera, por ser una amiga con quien siempre he contado.
A mis profesores y compañeros de clase, que siempre han estado conmigo en el mismo
sueño, en la aventura inolvidable de toda nuestra juventud. Les aprecio mucho.
ELIZABETH GIRO
AGRADECIMIENTOS
A Dios y a la Virgen, quien siempre me ha dado el valor para afrontar los retos,
iluminándome el camino para poder avanzar y alcanzar esta meta.
A mi hijo, que con su inocencia ha sido fuente de inspiración para lograr esta meta
A mi Familia, que con su amor y comprensión, fueron una fuente de apoyo.
Al profesor José Gregorio Contreras por su orientación, apoyo y generosidad ofrecida
durante la realización de este trabajo
A la ilustre Universidad de Los Andes por haberme concedido todos los instrumentos y
nociones necesarias para mi progreso académico.
A mis compañeros, por brindarme conocimiento, confianza y amistad sincera en mi corta
estancia.
A todas aquellas personas que de una u otra forma contribuyeron en la realización de este
trabajo.
A todos muchas gracias.
Elizabeth C Giro Godoy. Estudio de un Nuevo Convertidor AC/DC Monofásico con Elevado Factor de Potencia. Universidad de Los Andes. Tutor: Prof. José G. Contreras. Febrero 2009.
Resumen
El presente trabajo consiste en el estudio y simulación de un convertidor AC/DC monofásico, con una sola etapa de procesamiento de potencia y con elevado factor de potencia. Se desarrolla el análisis cualitativo y cuantitativo del convertidor, derivando las ecuaciones más relevantes que caracterizan su desempeño. Estas ecuaciones son procesadas mediante ayudas computacionales, a fin de seleccionar los componentes eléctricos y configurar un circuito para la simulación, cuyos resultados corroboran a los resultados obtenidos en el análisis cuantitativo. A partir del estudio de conmutación, se genera los criterios para la selección adecuada de los componentes auxiliares, a fin de conseguir conmutación a cero voltaje (ZVS) de los transistores del puente inversor. Se describe un procedimiento, para el cálculo de los componentes eléctricos. También se presenta el análisis de los resultados obtenidos mediante simulaciones y se dan algunas recomendaciones para mejorar el desempeño del convertidor en futuras investigaciones.
Descriptores: Convertidores AC/DC, Factor de Potencia, Conmutación suave, Distorsión
Armonica
ÍNDICE GENERAL
APROBACIÓN ii DEDICATORIA iii AGRADECIMIENTOS iv RESUMEN v INTRODUCCIÒN 1 CAPÍTULO pp
1.JUSTIFICACIÒN DEL PROBLEMA 4 1.1. Planteamiento del Problema 4 1.2. Justificación del Problema 5 1.3. Objetivos Generales y Específicos 6 1.3.1. Generales 6 1.3.2 Específicos 6 1.4. Metodología de Investigación 6 1.5 Alcances 7 2.MARCO TEÓRICO 8 2.1 Conceptos básicos de potencia 8 2.1.1 Potencia eléctrica en corriente alterna 8 2.2 Factor de potencia 10 2.2.1 Las armónicas 10 2.2.2.Distorsión armónica total 12 2.3 Importancia del factor de potencia 12 2.4 Corrector del factor de potencia 13 2.4.1 Corrector de factor de potencia pasivo 13 2.4.2 Corrector de factor de potencia activo 14 2.5 Dispositivos de control para sistema de potencia 15 2.6 Proceso básico de conmutación 16 2.7 Conmutación dura “hard switching” 18 2.8 Conmutación suave “soft switching” 18 2.8.1 Conmutación a cero voltaje 19 2.8.2 Conmutación a cero corriente 19 2.9 Convertidores de potencia 20 2.10 Convertidores AC/DC 20 2.11 Convertidores de DC/DC 22 2.11.1 Convertidores no aislados 23 2.11.2 Convertidores aislados 24 2.12 Convertidores dc/dc con múltiples dispositivos activos 26 2.12.1 Convertidor de medio puente (Half-Bridge) 26 2.12.2 Convertidor de puente completo (Full-Bridge) 27 2.13 Convertidores AC/DC monofásico propuesto 28
3.ANÁLISIS CUALITATIVO Y CUANTITATIVO DELCONVERTIDOR PROPUESTO
30
3.1 Descripción del circuito propuesto 30 3.2 Principio de funcionamiento 31 3.4 Etapas de operación 33 3.4.1 Primera etapa de operación 33 3.4.2 Segunda etapa de operación 34 3.4.3 Tercera etapa de operación 35 3.4.4 Cuarta etapa de operación 35 3.4.5 Quinta etapa de operación 36 3.4.6 Sexta etapa de operación 37 3.4.7 Séptima etapa de operación 37 3.4.8 Octava etapa de operación 38 3.4.9 Novena etapa de operación 39 3.4.10 Decima etapa de operación 39 3.5 Análisis cuantitativo del convertidor 40 3.5.1 Cálculo de la tensión y corriente en el inductor de potencia para un periodo 41 3.5.2 Cálculo de la corriente media instantánea de la corriente de entrada 44 3.5.3 Cálculo de la tasa de distorsión armónica 46 3.5.4 Cálculo del factor de potencia 47 3.5.5 Cálculo de la corriente pico de la primera armónica 48 3.5.6 Cálculo del inductor de potencia 48 3.5.7 Característica externa del convertidor 49 3.5.8 Cálculo de la corriente eficaz en el inductor de potencia 50 3.5.9 Cálculo de la corriente media de los diodos rectificadores 53 3.5.10 Cálculo de la corriente eficaz de los interruptores IGBT 54 3.5.11 Cálculo del filtro de entrada 54 3.5.12 Cálculo de los parámetros del filtro de salida 57 3.5.13 Cálculo de la tensión de barramento 57 3.5.14 Cálculo de los condensadores de barramento 59 4.ESTUDIO DE LA CONMUTACIÓN DEL CONVERTIDOR 60 4.1 Estudio de la conmutación de la rama izquierda 60
4.1.1Cálculo del tiempo necesario para la conmutación de la rama izquierda del puente
63
4.2 Pérdidas de conmutación de los transistores( IGBT) 64 4.3 Estudio de la conmutación de la rama derecha del convertidor 67
4.3.1Cálculo del tiempo necesario para la conmutación de la rama derecha del puente
69
4.4 Conmutación del convertidor con la inductancia de dispersión del transformador de salida
72
4.4.1 Cálculo de la inductancia de dispersión 73 5.EJEMPLO DEL PROYECTO Y SIMULACIONES DELCONVERTIDOR 745.1 Ejemplo de proyecto 74
5.2 Resultados de simulación 80 CONCLUSIONES 86 RECOMENDACIONES REFERENCIAS 88 ANEXO 90
LISTA DE FIGURAS
Figura pp 2.1 Diagrama de bloques para un corrector de factor de potencia de dos etapas 142.2 Diagrama de bloques de un corrector de factor de potencia de una sola etapa 152.3 Configuración de interruptores para los convertidores resonantes ZVS 192.4 Configuración de interruptores para los convertidores resonantes ZCS 202.5 Configuración de rectificadores 212.6 Topologías de convertidores DC/DC sin aislamiento galvánico 232.7 Topologías de convertidores DC/DC con aislamiento galvánico 252.8 Convertidor en contrafase (Push-Pull) 252.9 Convertidor medio puente (Half-Bridge) 262.10 Convertidor puente completo (Full-Bridge) 282.11 Convertidor AC/DC monofásico propuesto 293.1 Diagrama del circuito de potencia del convertidor 313.2 Principales formas de onda del convertidor 323.3 Primera etapa de operación 343.4 Segunda etapa de operación 343.5 Tercera etapa de operación 353.6 Cuarta etapa de operación 363.7 Quinta etapa de operación 363.8 Sexta etapa de operación 373.9 Séptima etapa de operación 383.10 Octava etapa de operación 383.11 Novena etapa de operación 393.12 Decima etapa de operación 403.13 Detalle del voltaje y la corriente en el inductor de potencia 403.14 Curva de la corriente del primera armónico, normalizada en función de β 453.15 Curva de la corriente de la tercera armónico, normalizada en función de β 463.16 Curva para el cálculo distorsión armónica total 473.17 Curva para el cálculo del factor de potencia 483.18 Curva para el cálculo de la corriente eficaz de entrada 523.19 Curva de la corriente media en los diodos rectificadores 533.20 Circuito equivalente tomando en cuenta el filtro de entrada 543.21 (a) Circuito equivalente de salida. (b) Voltaje en el primario del transformador de
salida. (c) Voltaje rectificado en el secundario del transformador58
4.1 Sentido de la corrientes cuando se conmuta el interruptor T1 614.2 Corriente en el inductor de potencia y de conmutación en interruptor T1 614.3 Tensión y corriente de bloqueo de los interruptores (IGBT) 654.4 Perdidas de bloqueo para diferentes valores de corriente y capacitores 654.5 Conmutación suave del interruptor T1 con capacitores (2.2nf) 664.6 Conmutación dura del interruptor T1 con capacitores (10nf) 664.7 Sentido de la corrientes durante la conmutación de T4 67
4.8 Formas de onda de la corriente y el voltaje en L6 684.9 Conmutación Suave del brazo derecho con capacitores (2.2nf) 704.10 Conmutación critica del brazo derecho con capacitores (10nf) 724.11 Formas de onda con el inductor en serie con el primario del transformador
de salida 725.1 Circuito del convertidor implementado en Pspice para la simulación 755.2 Corriente en el inductor de potencia 805.3 Detalle de la corriente en el inductor de potencia 815.4 Detalle del voltaje en el transformador principal 815.5 Corriente en el primario y secundario del transformador principal 825.6 Detalle del voltaje en el primario del transformador de salida 825.7 Detalle del voltaje y la corriente en el interruptor T1 835.8 Voltaje de fase y corriente de entrada 835.9 Espectro armónico de la corriente de entrada 845.10 Corriente en el primario del transformador de salida 845.11 Corriente media de salida 855.12 Voltaje en el secundario del transformador de salida y el voltaje medio de
salida 85
LISTA DE TABLAS
Tabla pp 2.1 Propiedades relativas de los dispositivos de conmutación 14 5.1 Resultados de los análisis teóricos y de simulación 83
INTRODUCCIÒN
Durante el transcurso de este siglo, varios eventos han repercutido para que las cargas
eléctricas y los servicios en los sistemas de distribución cambien radicalmente. El primero lo
constituye la invención del transistor, donde nace la electrónica de potencia, apareciendo
como consecuencia inmediata la carga no lineal. Un segundo evento lo establece las energías
alternativas, ocurrido en los años setenta donde la electrónica se masifica con más afán para
producir equipos más eficientes con menor consumo de energía; y una tercera influencia
mundial ocurre a finales de los ochenta donde se busca mejorar la productividad con equipos
más eficaces, conjugando la reducción de costos y a la vez, ofreciendo servicios de calidad.
A inicios de este siglo, las cargas eléctricas consideradas típicas eran de tipo resistivo,
inductivo o capacitivo, es decir, cargas lineales. De manera que resulta paradójico que en la
primera década del siglo XXI las nuevas cargas eléctricas estén constituidas en un alto
porcentaje de cargas no lineales. Si se revisa la tendencia actual del desarrollo tecnológico se
encontrará que todo dispositivo tiene entre sus componentes internos algún dispositivo de
control electrónico, los mismos que en gran parte poseen fuentes de alimentación de modo
conmutado o de otro tipo.
Las empresas que suministran servicio eléctrico se mantuvieron durante mucho tiempo en
una época en la que se podría llamar de “la navegación tranquila”, ya que éstas solamente se
preocupaban de satisfacer la creciente demanda de sus usuarios, ya sea construyendo
centrales de generación o subestaciones con mayor capacidad y por supuesto, asumiendo que
las cargas eléctricas eran las ya conocidas (resistivas - inductivas - capacitivas) las cuales, a
excepción de su tamaño, no eran de preocupación técnica alguna para los profesionales de
dichas empresas.
Muchos de los estudios en la red eléctrica de distribución eran orientados solamente con fines
de protección de los equipos de la red. En el ámbito mundial, actualmente en muchas
empresas eléctricas se habla de la eficiencia, de la optimización de recursos, reducción de
costos y la calidad en todos los aspectos que requieran de altos niveles de eficacia.
El incremento de cargas no lineales que cada día se conectan a la red de suministro eléctrico,
ha generado como consecuencia la presencia de armónicos en las tensiones de líneas
causando un gran número de inconvenientes en los sistemas de potencia, como por ejemplo:
bajo factor de potencia, incrementos del valor rms de la corriente de línea, sobre
calentamiento de los conductores, funcionamiento incorrecto de dispositivos de medición.
La necesidad de corregir el factor de potencia y eliminar el nivel de armónicos contenidos en
la corriente de línea, han llevado a una gran cantidad de investigadores a estudiar
convertidores que permitan corregir el factor de potencia, esto se debe, principalmente, al
gran uso de equipos electrónicos que contienen dispositivos con características de no
linealidad.
Atendiendo a esta problemática, se abre el punto de partida y de discusión dentro de la
presente tesis, la cual persigue, entre otros propósitos, en este estudio se muestra un nuevo
convertidor AC/DC monofásico, que permita un elevado factor de potencia y baja distorsión
armónica, operando en el modo de conducción discontinua con frecuencia constante. Para
ello se realiza una revisión teórica y específica del principio de funcionamiento del
convertidor, detallando cada una de sus etapas de operación, así como el análisis cualitativo y
cuantitativo, además se especifica el procedimiento realizado, con un ejemplo del proyecto,
que seguidamente es simulado mediante algoritmos computacionales.
En virtud de lo expuesto, la presente tesis está estructurada de la siguiente manera. El primer
capítulo corresponde a los aspectos del proyecto, en él se presenta el planteamiento del
problema, el objetivo general, así como los específicos, la justificación de tal tentativa, los
alcances de la realización de dicha propuesta.
El segundo capítulo, corresponde al marco teórico, en él se presentan conceptos básicos de
potencia y algunas generalidades sobre factor de potencia y la distorsión armónica, se
muestran algunos diseños de convertidores convencionales monofásicos con sus ventajas y
desventajas.
El tercer capítulo se realiza el análisis cualitativo y cuantitativo del convertidor. Se utilizan
ayudas computacionales para facilitar el desarrollo de las ecuaciones que permite calcular
los valores de los componentes para la simulación del circuito.
El cuarto capítulo se realiza el estudio de la conmutación, y se determinan los
componentes que deben agregarse al puente para conseguir la conmutación a cero
voltaje (ZVC) de los transistores del puente.
El quinto capítulo se presenta un procedimiento y un ejemplo del convertidor a ser
desarrollado, con sus resultados obtenidos por simulación.
Este estudio da origen a un nuevo convertidor monofásico, el cual presenta como principal
característica operar con elevado factor de potencia y baja distorsión armónica favoreciendo
estos factores a una mejor estructura que puede ser utilizada como fuente de alimentación
para computadoras, equipos electrónicos, cargadores de baterías, etc.
La principal contribución de este convertidor es su gran pertinencia ya que como fuente de
alimentación para equipos electrónicos no admite la introducción de armónicos a la red de
alimentación, permitiendo por lo tanto mejorar la calidad de la energía.
CAPÍTULO I
JUSTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA En un circuito industrial de corriente alterna, el factor de potencia afecta directamente la
eficiencia del mismo. En una instalación, es necesario conocer las causas y las desventajas de
tener un bajo factor de potencia y los métodos para mejorarlo.
Es conocida la forma de corregir el bajo factor de potencia en los circuitos industriales con
capacitores, en su enorme mayoría conectados en paralelo a los conductores de alimentación.
Esta corrección funciona en los circuitos que tienen cargas lineales, es decir, que la corriente
que circula siempre es proporcional a la tensión aplicada. En estos circuitos las impedancias se
consideran constantes e independientes de la tensión o corriente.
Los circuitos actúales, tienen cada vez más elementos o cargas no lineales es decir que la
corriente que toman no es proporcional al voltaje de la fuente, principalmente, estos elementos
son del tipo electrónico, como diodos, transistores, SCR, triacs, etc., Por otro lado, también se
tienen muchos elementos del tipo electromagnético, como transformadores, motores,
generadores, etc., que al estar trabajando en el límite de saturación magnética su respuesta no
es lineal. En los últimos años se ha venido produciendo un constante aumento de las cargas no
lineales conectadas a la red eléctrica. En general, las cargas de este tipo dan origen a corrientes
de entrada con un elevado contenido armónico, lo que ha dado lugar a un notable
deterioro de la calidad de la tensión de la red. Esto ocasiona múltiples problemas para los
usuarios conectados a dicha red, provocando fallos de operación de todo tipo en gran cantidad
de equipos.
Los armónicos han añadido una nueva dimensión a los sistemas eléctricos, y si no se toman en
cuenta, pueden causar serios problemas. Aún con todas las precauciones, los sistemas deben
inspeccionarse regularmente por cambios en el contenido armónico, lo que indicaría un aviso
de problemas potenciales. Las mediciones se vuelven particularmente importantes cuando se
instalan cargas muy grandes o cuando se añaden nuevas fuentes no lineales, como las que
tienen los variadores de frecuencia, o los UPS, o los rectificadores. Es importante la
planificación de los alimentadores para separar las cargas no lineales, lo que ahorrará en el
futuro en capital y en problemas.
La contaminación armónica de una red, aún cuando no es causal de la interrupción en la
transmisión de la energía, hace sentir marcadamente sus efectos en la calidad de la misma. El
efecto de una o más fuentes armónicas sobre las redes industriales, dependerá principalmente
de la característica de respuesta de su frecuencia en el sistema.
1.2 JUSTIFICACIÓN Como se sabe, el incremento de cargas no lineales que se conectan a la red de suministro
eléctrico a nivel industrial ha provocado la presencia de los armónicos en las tensiones de
línea ocasionando graves consecuencias en los sistemas de potencia, como los señalados en la
introducción de este trabajo, estos son: bajo factor de potencia, incrementos del valor rms de la
corriente de línea, sobrecalentamiento en los conductores, funcionamiento incorrecto en
dispositivos de medición. Todos estos daños generan pérdidas económicas debido a que al
dañarse los equipos pueden distorsionar el normal funcionamiento de un determinado proceso
y por ende, disminuir la calidad de los productos que son elaborados en una industria con estos
problemas. Por esta razón, como ya se ha señalado, esta investigación pretende realizar el
estudio y la simulación de un convertidor AC/DC monofásico que permita un elevado factor
de potencia y baja distorsión armónica, con el fin de mejorar la calidad de la energía.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1Objetivo General: Estudiar un convertidor AC/DC monofásico con elevado factor de
potencia.
1.3.2 Objetivos Específicos
• Estudio de las bases teóricas del factor de potencia, los diferentes tipos de
convertidores y las generalidades de los armónicos en las redes industriales.
• Estudiar el principio de funcionamiento del convertidor y las diferentes formas de
onda encontradas.
• Diseñar un convertidor AC/DC monofásico.
• Desarrollar las etapas del funcionamiento del convertidor.
• Calcular los parámetros del convertidor.
• Presentar un procedimiento y un ejemplo del proyecto con resultados de simulación.
1.4 METODOLOGÍA DE LA INVETIGACIÓN
La metodología empleada para la realización del presente trabajo es documental apoyada en
bases teóricas. El objetivo principal es el estudio del convertidos AC/DC monofásico, de
elevado factor de potencia y baja distorsión armónica, donde se realiza un análisis
cuantitativo y cualitativo a fin de verificar el funcionamiento del convertidor, dentro del cual
se desarrollan ecuaciones, mediante herramientas de computacionales. Una vez obtenidas las
curvas características se analizan cada una de ellas y finalmente se realiza un ejemplo del
convertidor validando tanto las ecuaciones obtenidas como los resultados de simulación.
1.5 ALCANCE
El alcance primordial que se aspira de este trabajo, es el de lograr que el diseño del
convertidor AC/DC monofásico, objeto de esta tesis, llegue a materializarse y que su entrada
en funcionamiento a nivel industrial, a largo plazo, pueda mejorar e, incluso, optimizar la
eficacia de los mecanismos tecnológicos empleados en la producción y distribución de la
energía eléctrica. Asimismo, se espera que este trabajo sirva de aporte a futuras
investigaciones en el área y aplicaciones en avances tecnológicos.
CAPÍTULO II
CONCEPTOS BÁSICOS DE POTENCIA,
CONMUTACIÓN Y CONVERTIDORES
En el presente capítulo se presenta una revisión de las bases teóricas que rodean el objeto de
estudio, de manera que se desarrollarán los puntos fundamentales en la elaboración del
presente proyecto. Estos son: los conceptos básicos de potencia, así como también todo lo
concerniente al factor de potencia, tasa de distorsión armónica, funcionamiento de los
semiconductores de potencia en el proceso básico de conmutación y algunos tipos de
convertidores existentes.
2.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE POTENCIA
2.1.1 Potencia Eléctrica en Corriente Alterna: La potencia entregada a una carga en cualquier
instante está definida por el producto del voltaje aplicado y la corriente resultante. En corriente
alterna, el voltaje y la corriente son cantidades senoidales expresadas de la siguiente manera:
)()( vwtsenVmtv φ+⋅= y )(Im)( iwtsenti φ+⋅=
Para obtener la potencia instantánea se tiene la siguiente ecuación:
=⋅= )()()( titvtp ⋅+⋅⋅ )(Im vwtsenVm φ )( iwtsen φ+ (2.1)
• Potencia Activa: Es la energía consumida, capaz de producir trabajo útil, y es la
similar a la energía consumida por una resistencia eléctrica; su símbolo es P, sus
unidades son los Watts (W). Se obtiene con la siguiente fórmula:
iIVP efiief φcos)1( ⋅⋅= (2.2)
Donde iefV e efiI )1( son valores eficaces del voltaje y la corriente, además se
considera el ángulo de de fase φ o desfaje entre el voltaje y la corriente.
• Potencia Aparente: Potencia entregada a una carga sin considerar los efectos de
un ángulo de factor de potencia de la carga y su valor se expresa en voltamperes
(VA), se obtiene con la siguiente formula [Boylestad,2004]:
iefief IVS ⋅= (2.3)
• Potencia Reactiva: Se caracteriza por la acumulación de energía, durante una
mitad de ciclo y la devolución de la misma durante la otra mitad. No produce un
trabajo físico directo, es necesario para producir el flujo electromagnético que
pone en funcionamiento elementos tales como: motores, transformadores, lámparas
fluorescentes y otros similares. Se mide en voltamperios reactivos
(VAR)[Boylestad,2004].Esta dada por la expresión:
φsenIVQ ⋅⋅= (2.4)
2.2 FACTOR DE POTENCIA
El factor de potencia se define como el cociente entre la potencia activa(P) consumida por la
carga y la potencia aparente(S) que llega a ella, definida esta última como el producto de los
valores eficaces de la corriente y la tensión. Esta definición puede expresarse mediante la
siguiente expresión, sustituyendo 2.2 y 2.3 [Lopez, 2000].
Fp= =ararentepotenciaap
tivaPotenciaacIiefVief
efIiVief*
cos*)1(* 1θ (2.5)
Donde:
Vief = valor eficaz del voltaje de entrada.
Ii(1)ef = valor eficaz de la componente fundamental de la corriente de entrada.
Iief= valor eficaz de la corriente de entrada.
θ 1 = Angulo de desplazamiento entre el voltaje y la componente fundamental de la corriente
de entrada.
Simplificando la expresión (2.5), el factor de potencia se puede expresar como:
Fp= 1cos*)1( θIief
efIi (2.6)
2.2.1 Las Armónicas: Es una componente senoidal de una onda periódica y posee una
frecuencia que es múltiplo entero de la frecuencia fundamental. Una forma de onda de tensión
o corriente periódica puede ser representada por una serie de fourier de ondas senoidales
puras que contienen la frecuencia fundamental y sus múltiplos impares los de mayor
importancia) [Lopez, 2000].
La corriente de entrada puede ser descrita mediante una serie de fourier, formada por la
componente fundamental y las armónicas .Así:
Ii (t) = Ii (1) + ∑∞
=2)(
nnIi (2.7)
Donde:
Ii (t) = corriente de entrada
Ii (1)= Amplitud de la componente fundamental de la corriente de entrada.
∑∞
=2)(
nnIi = sumatoria de la amplitud de las armónicas de la corriente.
El valor eficaz de la corriente de entrada se expresa como:
I 2 ief = I 2 i (1) ef + ∑∞
=2
2 )(n
efniI (2.8)
Sustituyendo (2.8) en (2.6), el factor de potencia se puede expresar como:
Fp =∑+ efniIefiIefIi
)()1()1(
22*cosθ (1) (2.9)
Simplificando de donde:
Fp=
efiIefniI
)1()(
1
)1(cos
2
2∑+
θ (2.10)
2.2.2 Distorsión Armónica Total: se define como el cociente entre la raíz cuadrada del valor
eficaz de la onda formada por el conjunto de armónicos y el valor eficaz de la componente
fundamental.
THD = efIi
efniI)1(
)(2∑ (2.11)
Donde:
THD= tasa de distorsión armónica total
Por lo que el factor de potencia será, sustituyendo (2.11) en (2.10).
FP =21
)1(cosTHD+
θ (2.12)
Como puede observarse en la ecuación (2.12) el factor de potencia depende del ángulo de
desfase entre la tensión de entrada y la fundamental de la corriente de entrada, por lo que a
menor ángulo de desfase mayor es el factor de potencia. Por otra parte un alto THD
disminuye el factor de potencia o lo que es lo mismo para que un factor de potencia sea
unitario, debe cumplirse que entre el voltaje y la corriente de entrada exista un desplazamiento
igual a cero y al mismo tiempo haya ausencia de armónicos en la corriente de entrada.
2.3 IMPORTANCIA DEL FACTOR DE POTENCIA
Cada día se va incrementado el uso de computadoras, balastros, televisores, controladores de
motores, cargadores de batería y muchas aplicaciones industriales de corriente continua se
van. Para alimentar dichos aparatos se utilizan convertidores AC/DC, que pueden estar
fabricados con un puente de diodos (rectificador de onda completa) y un filtro para obtener un
voltaje DC constante. Se sabe que los rectificadores generan armónicos en el momento de la
conversión además que desfasan la corriente y el voltaje de entrada. Una distorsión armónica
elevada provoca problemas tanto en la línea de alimentación, así como en los sistemas de
telecomunicaciones cercanos.
La norma IEC 61000-3-2, especifica el máximo contenido armónico permitido, de acuerdo a
la clasificación del equipo. Los estándares para el control de armónicos se crearon para tener
mejor rendimiento en sistemas, no contaminar sistemas cercanos y aumentar el factor de
potencia, ya que al tener un abajo factor de potencia representa un desperdicio de energía tanto
para los usuarios como para l empresa suministradora de electricidad. La corriente que
demanda un sistema, será mayor entre más bajo sea su factor de potencia, esto puede
ocasionar que sus transformadores, cables y otros tipos de distribución se sobrecarguen, con
un incremento tanto en las perdidas por calentamiento como las de caída de tensión; Además
de requerirse de invertir en nuevos equipos si la corriente sobre pasa el límite de los
existentes.
Para tener mayor eficiencia, no solo en el suministro de energía, si no en la operación de los
equipos se procura mantener un factor de potencia tan aproximado al 100% como sea posible.
Para poder cumplir con los estándares IEC 61000-3-2, aumentar el factor de potencia y tener
mayor eficiencia, una de las soluciones que se ha desarrollado, son los correctores de factor
de potencia.
2.4 CORRECTOR DEL FACTOR DE POTENCIA (CFP)
Para poder realizar la corrección del factor de potencia existen dos tipos de correctores:
2.4.1 Corrector de Factor de Potencia Pasivo: Es la manera más común de corregir el factor
de potencia y es utilizado en aplicaciones de alta potencia. Se realiza a través de cargas
reactivas, como banco de capacitores a la entrada de la señal, esto para que el desfasaje
existente entre el voltaje y la corriente sea menor.
2.4.2 Corrector de Factor de Potencia Activo: Es la manera más eficiente de corregir el FP,
para realizar esto se emplea un circuito de control de alta frecuencia para controlar el flujo de
corriente a la carga, lo cual tiene el efecto de sincronizar la corriente demandada para que el
desfasaje entre la corriente y el voltaje sea menor. Se utiliza en aplicaciones de media
potencia.
Los correctores de factor de potencia activo son más eficientes ya que pueden alcanzar un FP
del 95 %. A continuación se mencionara algunos ejemplos de correctores de factor de
potencia activos:
• Corrector de factor de potencia de dos etapas: El método utilizado consta de dos etapas
como se muestra en la figura 2.1.
ACConvertidor
CC-CCRC
Puente rectificador
Diodo
Figura 2.1.Diagrama de bloques de un corrector de factor de potencia de dos etapas
La primera etapa es donde se realiza la conversión AC/CC, así como la corrección del factor
de potencia, la rectificación se realiza con un circuito de puente de diodos y la corrección del
factor de potencia pone en fase el voltaje y la corriente esto lo realiza un convertidor CC/CC.
La segunda etapa se implementa con un convertidor CC/CC el cual es requerido para regular
el voltaje de salida, este método tiene dos etapas, la eficiencia se ve disminuida debido a la
transferencia de energía entre una etapa y otra pero el tamaño y costo se
eleva[Montenegro,2006].
• Corrector de factor de potencia con una etapa: El método utilizado consta de una sola
etapa como se muestra en la figura 2.2.
•
Figura 2.2.Diagrama de bloques de un corrector de factor de potencia de una sola etapa
En la figura 2.2 se observa que una sola etapa es la que realiza ambas cosas, la conversión de
CA/CC y la corrección del factor de potencia, además de tener un voltaje de salida regulado.
Esto se obtiene modificando el convertidor CC/CC, para que trabaje como un convertidor
CA/CC y además ponga en fase el voltaje y la corriente y no distorsione su forma de onda. Por
lo cual se reducen costos, debido a que se utiliza un solo circuito y se reducen las pérdidas que
podrían ocasionar las transferencia de energía de una etapa a otra.[Montenegro,2006].
2.5 DISPOSITIVOS DE CONTROL PARA SISTEMAS DE POTENCIA
La mayoría de los sistemas como lámparas fluorescentes con balastros, motores con driver de
estado sólido, PCs, y aparatos electrodomésticos utilizan aparatos de control, los cuales les
ayuda a controlar el flujo de energía que se transfiere a la carga.
Estos tipos de dispositivos entregan alta eficiencia y variando el ciclo de trabajo del
dispositivo de control se puede regular el voltaje de salida. Para realizar la parte de
conmutación, existen varios dispositivos semiconductores, en la tabla 2.1 se muestran algunas
propiedades de estos dispositivos [Rashid, 1995].
Tabla 2.1.Propiedades relativas de los dispositivos de conmutación
Dispositivo Capacidad de Potencia Velocidad de Conmutación
BJT Media Media MOSFET Baja Rápida GTO Alta Lenta IGBT Media Media
Dependiendo de la aplicación que se requiera, se utilizará el dispositivo adecuado a esta
aplicación. Los Mosfet de potencia son muy populares para la aplicaciones de bajo voltaje,
baja frecuencia y conmutación a altas frecuencias, así como en fuentes de potencia
conmutadas, motor DC sin escobillas y aplicaciones automotrices. Por otro lado, está el IGBT,
que tiene las características de conmutación y conducción de un BJT, pero es controlado por
voltaje como el MOSFET. Este dispositivo es una alternativa, debido que combina las
propiedades del BJT y el MOSFET, además que su capacitancia de entrada es menor que la
del MOSFET. Los IGBT son usados en motores AC, sistemas UPS, compensador de
armónicos y de cargas reactivas, fuentes conmutadas, etc. El IGBT se aplica en controles de
motores eléctricos tanto de corriente directa como de corriente alterna, manejados a niveles de
potencia que exceden los 50 kW [Rashid, 1995].
2.6 PROCESO BÁSICO DE CONMUTACIÓN
La necesidad de usar dispositivos semiconductores empleados como interruptores, está basada
en su habilidad de manipular la gran cantidad de energía desde la entrada hasta la salida con
pérdidas relativamente bajas, resultando esto en sistemas electrónicos de potencia con alta
eficiencia. Al manejar grandes cantidades de energía, la cual la mayoría de esta se encuentra
disipándose, hace que el semiconductor se tenga que operar en las frecuencias bajas de
conmutación, para poder manejar esta cantidad de energía sin tantas pérdidas . Esto da como
resultado una repuesta más lenta, un ancho de banda limitado y lo más importante el tamaño y
el peso de los componentes se vuelve mayor debido a que la cantidad de energía que deben
almacenar debe ser mayor.
Por estas razones es preferible operar estos dispositivos a altas frecuencias. Para que la
eficiencia y la transferencia de energía sean máximas. Siempre se ha deseado que el
interruptor opere bajo condiciones ideales como las que se muestran a continuación
[Pressman, 1991]:
Interruptor ideal
• Sin límites en la cantidad de corriente que pueda manejar el dispositivo cuando se
encuentre en estado de conducción (encendido).
• Sin límites en la cantidad de voltaje cuando el dispositivo se encuentre en estado de no
conducción (apagado).
• Cero caída de voltaje en estado de conducción.
• Sin límites en la velocidad de operación del dispositivo cuando se cambia de estado.
Aunque estas condiciones son deseables en los dispositivos, estos todavía no logran
satisfacerlas. Por lo que estudiando dispositivos de conmutación, se conoce condiciones
más reales que son mostradas a continuación [Pressman, 1991]:
• Velocidad de conmutación limitada, causada por lo tiempos finitos de encendido y
apagado, el cual limita la máxima frecuencia de operación del dispositivo.
• Capacidad limitada para el manejo de energía; por ejemplo, corriente de
conducción limitada cuando el interruptor se encuentra en estado de encendido, y
bloqueo de voltaje limitado en estado de apagado.
2.7 CONMUTACIÓN DURA (HARD SWITCHING)
La operación de los semiconductores de potencia consiste en regular la cantidad de energía
deseada a la salida. Existen dos formas en los cuales puede trabajar el interruptor, en
conmutación dura o en conmutación suave.
La conmutación dura es caracterizada por la caída total de voltaje en el interruptor, sobre la
corriente acarreada del interruptor en un tiempo de conmutación que causa pérdida de potencia
considerable dentro del semiconductor de potencia. Es decir, cuando el interruptor se
enciende, el voltaje en este idealmente debe caer a cero, pero en realidad tiene una pendiente
transitoria y la corriente debe crecer a un valor X por lo que también sufre una pendiente
transitoria, debido a esto el cruce del voltaje y la corriente representa una pérdida de energía.
Además de esto, la conmutación dura provoca problemas con interferencias electromagnéticas
control y aparatos cercanos [Semikron, 2008].
2.8 CONMUTACIÓN SUAVE (SOFT SWITCHING)
En ciertas topologías de convertidores conmutados, dispositivos LC resonantes pueden ser
utilizados principalmente para moldear el voltaje y la corriente en el interruptor para
proporcionar conmutación a cero voltaje o a cero corriente, es decir que conmute de manera
suave el interruptor. En dichos convertidores, durante un periodo de conmutación, existen
intervalos de operación tanto resonantes como no resonantes. Es por esto que también suele
ser llamados Quasi-resonantes, y se mencionan a continuación [Pressman, 1991].
Convertidores CC/CC resonantes
• Convertidores conmutación a cero corriente o ZCS (Zero Current Switching) por sus
siglas en ingles.
• Convertidores conmutación a cero voltaje o ZVS (Zero Voltage Switching) por sus
siglas en ingles.
2.8.1 Conmutación a Cero Voltaje (ZVS): En un convertidor resonante, la red de conmutación
de un convertidor por ancho de pulso, es reemplazada por una red de conmutación que
contienen elementos resonantes. Para las diversas topologías de convertidores CC/CC, existen
arreglos de tipo M y L para el interruptor como se observa en la figura 2.3, que pueden
utilizar. En estas topologías, el interruptor es encendido a cero voltaje o apagado a cero
voltaje. Mientras el interruptor está apagado, un pico de voltaje aparecerá a través de este,
causando que el estrés sea mayor que cuando está operando a conmutación dura. En la
topología ZVS, el diodo a través del interruptor es usado para excitar el voltaje a través del
capacitor, lo cual resulta a cero voltaje a través del interruptor [Rashid, 1995].
Figura 2.3. Configuración de interruptores para los convertidores resonantes ZVS
2.8.2 Conmutación a Cero Corriente (ZVC): En estos convertidores, lo interruptores de
potencia son conmutados a cero corriente, es decir, tiene un apagado suave pero al momento
del encendido, el interruptor tiene un crecimiento brusco en la corriente, por lo que al
momento del encendido este lo realiza en conmutación dura. Para esta técnica, se incorpora un
circuito resonante LC, por lo cual la forma de onda de la corriente en el interruptor es forzada
a oscilar de manera quasi-senoidal, creando así una condición de conmutación a cero corriente
[Rashid, 1995].
Figura 2.4 Configuración de interruptores para los convertidores resonantes ZCS
2.9 CONVERTIDORES DE POTENCIA
Los convertidores son elementos capaces de alterar las características de la tensión y
corriente que reciben, transformándola de manera optimizada para las usos específicos
donde van destinada en cada caso. El espectacular avance de las telecomunicaciones en los
últimos años ha contribuido en gran medida al aumento del número de equipos electrónicos
conectados a la red de distribución eléctrica de baja tensión.
En general, los circuitos electrónicos son alimentados con tensión continua pero los equipos
suelen obtener la energía eléctrica de la red de distribución alterna en baja tensión, por lo que
se hace necesario hacer una conversión de CA/CC.
2.10 CONVERTIDORES AC/CC
La conversión AC/CC es realizada por convertidores estáticos de energía, comúnmente
denominados rectificadores. Por tanto, un rectificador es un sistema electrónico de potencia
cuya función es convertir una tensión alterna en una tensión continúa, se puede diferenciar los
rectificadores de acuerdo con el número de fases de la tensión alterna de entrada (monofásico,
bifásico, trifásico, hexafásico, etc.). Dentro de estos, se puede diferenciar los rectificadores en
función del tipo de conexión de los elementos (media onda y de onda completa) [Rashid,
1995].
Otra posible clasificación es según su capacidad de ajustar el valor de la tensión de salida, ello
depende de si se emplean diodos o transistores. Los rectificadores no controlados son aquellos
que utilizan diodos como elementos de rectificación, en cuanto que los controlados utilizan
tiristores o transistores. En la figura 2.5 se muestran los rectificadores no controlados.
Figura 2.5.Configuración de rectificadores [Rashid, 1995]
• El rectificador monofásico de media onda es un circuito que convierte una señal
alterna en una señal en continua. La ventaja de este circuito es lo sencillo que es, pero
no se utiliza para uso industriales. Conducen durante el medio ciclo positivo del voltaje
de entrada, el cual aparece en la carga y durante el medio ciclo negativo el diodo esta
en condición de bloqueo y el voltaje en la carga es cero.
• En el caso del rectificador de onda completa con transformador con derivación central
cada diodo va asociado con una mitad del transformador para operar como si fuera un
rectificador de media onda.
• El rectificador puente de onda completa, se utilizan 4 diodos, en una configuración
denominada puente completo o puente de Graetz. Recibe el nombre de puente
rectificador, por estar formado por cuatro diodos conectados en puente y su principal
ventaja respecto al rectificador de onda completa con toma media es que no necesita
transformador.
En este caso, conducen siempre dos diodos simultáneamente, durante medio ciclo positivo del
voltaje de entrada, se suministra potencia a la carga a través de D1 y D2. En el ciclo negativo,
los diodos D3 y D4 conducirán, así trabajaran cada par de diodos como rectificadores de
media onda. De esta forma se tiene un voltaje en corriente continua; sin embargo esto es muy
variante. Por lo que es necesario proporcionar un voltaje de salida con un rizado pequeño,
para ello se utiliza, un capacitor de salida el cual funciona como un filtro y mejora el voltaje
de la carga.
2.11 CONVERTIDORES CC/CC
Los convertidores CC/CC se utilizan para convertir un voltaje no regulado de corriente directa
en la entrada, en un voltaje regulado a la salida. Este tipo de circuitos son muy utilizados en la
industria para suministrar energía.
Los convertidores que utilizan componentes semiconductores para la realización de
transferencia de energía son los de modo de conmutación, y tienen las siguientes ventajas:
• Alta eficiencia mayor al 90%
• Aplicaciones con múltiples salidas son posibles.
• Tamaño y costo reducido, especialmente en alta potencia.
• Los componentes trabajan en su punto más alto de eficiencia (corte y saturación).
Aunque este modo también presenta desventajas, como lo son las pérdidas por conmutación,
alta interferencia electromagnética, y los rangos de funcionamiento de los componentes. Es
importante notar que un convertidor, con o sin aislamiento galvánico, con uno o varios
transistores actuando como interruptores, posee siempre al menos una bobina que en ciertos
momentos queda en serie con un diodo.
2.11.1 Convertidores sin aislamiento galvánico: Las cuatro configuraciones circuitales
básicas utilizadas en el diseño de convertidores CC/CC sin aislamiento galvánico son las
mostradas en la figura 2.6 [Jauriguizar, 1994].
Vdc
( a). Convertidor reductor ( buck)
Ro
C1L1
Q Co
L2
DnVdc
Vo
( c). Convertidor Cúk
RoCo VoDn
Q
L
RoCo Vo
Dn
Q
L
( d) . Convertidor reductor- elevador
Vdc
RoCo
Dn
Q
L
VoVdc
( b) . Convertidor elevador ( boost)
Figura 2.6 Topologías de convertidores CC/CC sin aislamiento galvánico
• En el convertidor reductor (figura 2.6. a), el voltaje de entrada es siempre mayor al
voltaje de salida, este circuito funciona de dos modo de conmutación, cuando se activa
y se desactiva el transistor Q. Si la corriente por la bobina intenta hacerse negativa, el
diodo se lo impide, permaneciendo en cero. Cuando esto ocurre se dice que el
convertidor funciona en modo de conducción discontinuo. Si esto no ocurre, la
corriente por la bobina nunca llega a hacerse nula y se dice que el convertidor funciona
en modo de conducción continuo.
• En el convertidor elevador (figura2.6. b), el voltaje de entrada es menor que el voltaje
de salida, de igual forma que el reductor, este circuito trabaja en dos modos de
conmutación continua y discontinua.
• En la figura 2.6.c se muestra el convertidor Cúk , entrega un voltaje de salida menor o
mayor que voltaje de entrada, pero la polaridad del voltaje de salida (Vo) es opuesta a
la polaridad del voltaje de entrada(Vs).También trabaja en dos modo de conmutación,
cuando se activa y se desactiva el transistor Q.
• En la figura 2.6.c se muestra un convertidor reductor-elevador, donde el voltaje de
salida puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, y de igual que forma que el
Cúk la polaridad Vo es inversa a Vs, por esta razón se conoce como regulador
inversor. También trabaja en dos modos de conmutación.
2.11.2 Convertidores Aislados: La mayoría de las aplicaciones como fuentes de alimentación
de los circuitos convertidores, requieren la existencia de una aislación galvánica entre la
entrada y la salida. Esta condición se obtiene mediante la introducción en los convertidores
anteriores de un acoplamiento inductivo entre la entrada y la salida.
La inclusión de este acoplamiento presenta las siguientes ventajas:
• La salida y la entrada se encuentran eléctricamente aisladas. Esto es
prácticamente indispensable cuando se opera con conexión directa a la línea,
tanto para aislar la tensión de entrada AC del bajo valor de continua, como para
permitir la puesta a tierra del circuito de salida.
• Puede escogerse libremente el valor de la relación de espiras más adecuada para
obtener el valor deseado en la tensión de salida. Los convertidores previamente
estudiados presentan una relación máxima de diez entre los valores de entrada y
salida.
• Su inclusión deja sin efecto la relación fija de polaridades entre la entrada y la
salida.
• Mediante el uso de varios secundarios, pueden obtenerse múltiples salidas con
distintos valores de tensión.
Sin embargo, debe tenerse en cuenta que la introducción de un nuevo elemento inductivo, no
solo incide en aumentar el tamaño, peso y costo de la fuente, sino que introduce pérdidas
adicionales al funcionamiento del circuito. Además, las inductancias de pérdida pueden
introducir elevados picos de tensión en los momentos de conmutación, las que deben ser
consideradas al momento del diseño.
Los convertidores CC/CC con aislamiento galvánico de un solo interruptor son mostrados en
la figura 2.7 [Rashid, 1995].
• Convertidor de Retroceso(Flyback)
• Convertidor de Directo(Forward)
• Convertidor Cúk con transformador
Figura 2.7.Topologías de convertidores CC/CC con aislamiento galvánico
2.12 CONVERTIDORES CC/CC CON MÚLTIPLES DISPOSITIVOS
ACTIVOS
Un inconveniente de las anteriores topologías de convertidores aislados basados en un solo
dispositivo activo que trabaja como interruptor, consiste en la necesidad de que los mismos
dispongan de una elevada capacidad de bloqueo, especialmente cuando operan desde una
tensión alterna rectificada. Se muestra a continuación un grupo de convertidores aislados, tales
como los convertidores tipo semi puente y puente completo.
2.12.1 Convertidor de Medio Puente (Half Bridge): Esta topología se caracteriza porque el
nivel de tensión que soportan sus semiconductores durante el estado de corte es la tensión de
entrada. En la Figura 2.9 se aprecia que el primario del transformador está conectado entre la
unión central de los condensadores del desacoplo de entrada y la unión del colector T1 y el
emisor de T2 [Nachez, 2008].
En la Figura 2.9 se muestra el circuito del convertidor tipo semipuente.
Figura 2.9. Convertidor Medio Puente (Half Bridge)
Los capacitores C1 y C2 forman un divisor de tensión, de modo que los transistores T1 y T2 al
conducir en forma alternada, conmutan la tensión primaria entre +1/2 Vi y –1/2 Vi.
La ganancia de corriente del convertidor resulta igual a:
Vo = D Vi / n. (2.14)
Donde,
Vo= Tensión de salida
D= Ciclo de trabajo
Vi= Tensión de entrada
n= relación de transformación
En el convertidor semipuente, el ciclo de trabajo de cada transistor no puede superar el 50%
para evitar la conducción simultánea de ambos transistores y provocar el cortocircuito de la
fuente de alimentación. Su utilización se encuentra en el rango de potencias de salida
comprendidas entre los 500 a 2000 watts.
Algunas de las ventajas del semipuente son:
• Núcleos más pequeños.
• Baja dispersión de flujo magnético.
• La frecuencia en los filtros de salida es el doble de la frecuencia de conmutación.
• Filtro de reducidas dimensiones.
• Bajo ruido y rizado de salida.
• Fácil configuración como salidas múltiples.
• Ruido relativamente bajo.
La mayor desventaja consiste en que el primario del transformador trabaja a la mitad de la
tensión de entrada y por tanto circula el doble de corriente por los transistores que en el caso
de topología puente que se verá a continuación.
2.12.2 Convertidor de Puente Completo (Full Bridge): Es una ampliación del convertidor
semipuente para aplicaciones de mayor potencia. El circuito es idéntico al semipuente, salvo la
sustitución del divisor capacitivo por dos transistores.
El convertidor de puente completo, que se muestra en la figura 2.10, esta compuesto por
cuatro transistores, lo cual lo hace de mayor costo que el convertidor semipuente. La razón de
esta composición, se basa en que la tensión que se aplicara al primario del transformador será
Vi y no Vi/2 tal como ocurría en el semipuente. Así para transistores que sean capaces de
soportar las mismas tensiones y corriente, el convertidor puente completo es capaz de entregar
el doble de la potencia que el convertidor semipuente [Nachez, 2008].
La Figura 2.10.muestra al circuito de un convertidor tipo puente completo
Figura 2.10.Convertidor de Puente Completo (Full Bridge)
En el convertidor tipo puente completo, el arrollamiento primario se ve sometido a una tensión
primaria igual a ± Vi, debido a la conducción simultánea de Q1 y Q4 o Q2 y Q3.
La ganancia de corriente del convertidor resulta igual a:
Vo = 2. D. Vi / n (2.15)
Para iguales transistores, la tensión de salida es el doble que en el convertidor semi puente, sin
embargo, se requiere el agregado de dos transistores mas y se mantiene la complejidad del
circuito de excitación de base. El rango de utilización de este convertidor es para potencias de
salida superiores a los 750 watts, potencias que requieren el uso de capacitores demasiado
grandes en los convertidores tipo semi puente.
2.13 CONVERTIDOR AC/DC MONOFÁSICO PROPUESTO
En la figura 2.11 se presenta el convertidor AC/DC monofásico que será analizado
teóricamente y se presentara los resultados mediante simulaciones.
Ro
D3
D4
Co
C5
Vo
VB/2
VD8D7
C3
D6D5
C1
C6B/2
L5
6
L4
L
L8 L7
Lo
D1
D2
Lp VB
C2
4C
Va
T1
T3
T2
T4
Figura 2.11.Convertidor AC/DC monofásico propuesto
El convertidor propuesto presenta las siguientes ventajas:
• Trabaja con frecuencia constante, lo que permite controlar la potencia de salida
controlando su razón cíclica.
• Conmuta a tensión cero.
• La corriente de entrada sigue naturalmente la forma de onda de la tensión de entrada
• Presenta un elevado factor de potencia
• Presenta una etapa de procesamiento de potencia.
• Presenta una baja distorsiona armónica
CAPÍTULO III
ANÁLISIS CUALITATIVO Y CUANTITATIVO DEL CONVERTIDOR AC-DC MONOFÀSICO
CON ELEVADO FACTOR DE POTENCIA
El objetivo de este capítulo es analizar el principio de funcionamiento, etapas de operación y
sus principales formas de ondas del convertidor propuesto. En este convertidor se obtendrán
las ecuaciones más relevantes, a partir de las cuales se generan los resultados gráficos,
mediante una ayuda computacional, que permitirá caracterizar el desempeño del convertidor.
3.1 DESCRIPCIÓN DEL CIRCUITO PROPUESTO El circuito de potencia del convertidor propuesto se muestra en la figura 3.1. Este consiste de
un puente rectificador monofásico (D1……D4), un filtro de entrada (CF, LF) que elimina las
componentes de alta frecuencia de la corriente de entrada, el inductor de potencia (Lp) quien
define la potencia nominal transferida de la carga, un transformador principal (L4, L5) con
una relación de transformación igual a 0.5, el cual permite que el circuito de potencia trabaje
a una frecuencia de conmutación y en modo de conducción discontinua (DCM). Un inversor
puente completo formado por IGBT (T1…..T4), capacitores (C1…..C4) y diodos antiparalelo
(D7…..D10) controlados por desplazamiento de fase. Un transformador de salida (L6, L7, L8)
que separa eléctricamente la carga y adecua el nivel de voltaje, un filtro capacitivo(C5, C6)
para el voltaje )(VB , un rectificador de salida (D13, D12), el filtro de salida (Lo, Co) y la
carga (Ro).La frecuencia de conmutación es tal que la corriente de salida (Io) sea
aproximadamente constante y el valor del inductor de potencia hace que la conducción, sea
discontinua.
El diagrama del convertidor de potencia propuesto es mostrado en la figura 3.1.
Figura 3.1.Diagrama del circuito de potencia del convertidor
3.2 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO Con el fin de diseñar, el convertidor AC-DC monofásico con elevado factor de potencia para
operar con frecuencia constante, se emplea un inversor puente completo con control por
desplazamiento de fase con las siguientes características.
• Usa los elementos internos del IGBT tales como diodos y capacitancias intrínsecas.
• El convertidor AC-DC monofásico opera en modo Boost (elevador) y el modo de
conducción será discontinuo.
• Conmutación con tensión cero(ZVS)
• La relación de transformación del transformador principal es igual a 0.5.
3.3 PRINCIPALES FORMAS DE ONDA DEL CONVERTIDOR
PROPUESTO
Las formas de ondas de iLp (t), VLp (t), VL6 (t), VL5 (t) y VL4 (t) para un periodo de
conmutación se encuentran representadas en la figura 3.2.
Figura 3.2.Principales formas de onda del convertidor
3.4 ETAPAS DE OPERACIÓN Con el fin de simplificar el análisis, del convertidor AC-DC monofásico propuesto, se asume
las siguientes consideraciones:
• No se considera el efecto del filtro de entrada.
• El voltaje de alimentación es considerado constante durante un periodo de
conmutación, debido a que la frecuencia de conmutación es mucho mayor que la
frecuencia de la red.
• Los diodos del puente rectificador son ideales.
• Se desprecian las corrientes de magnetización de los transformadores.
• Los capacitores que forman el divisor de tensión del puente rectificador son
considerados como una fuente de voltaje constante.
• El condensador Co es considerado como una fuente de tensión constante.
El convertidor propuesto para un periodo de conmutación, consta de diez etapas de operación
distintas, asumiendo la tensión de alimentación positiva.
3.4.1 Primera etapa de operación: Crecimiento lineal de la corriente iLp(t) (t1-t2): Con el fin
de iniciar esta etapa se considera que los interruptores T1 y T4 están en conducción, haciendo
que el voltaje en el secundario del transformador principal (VL5) sea igual al voltaje )(VB .
Los diodos D1y D4 conducen, ocasionado un incremento lineal de la corriente en el inductor
de potencia (iLp). Esta etapa termina en el instante t2 cuando el interruptor T4 es bloqueado.
La configuración topológica de esta etapa se muestra en la figura 3.3.
Figura 3.3.Primera etapa de operación
3.4.2 Segunda etapa de operación: Conmutación de la rama derecha (t2-t3): Esta etapa se
inicia con el bloqueo del interruptor T4. La corriente iL6 que circula por el primario del
transformador de salida (L6) ,se mantiene constante durante esta etapa, dicha corriente es
transferida a las capacitancias C2 y C4. Esta corriente carga las capacitancias C4 desde cero
voltios hasta el voltaje )(VB . Simultáneamente la capacitancia C2 es descargada desde el
voltaje )(VB hasta cero volt. Esta transición prepara al interruptor T2 para su activación
posterior a voltaje cero. La topología de esta etapa se muestra en la figura 3.4.
Figura 3.4.Segunda etapa de operación
3.4.3 Tercera etapa de operación: Rueda libre del diodo (D6) y el interruptor (T4) (t3-t4): El
interruptor T2 es habilitado a conducir, sin embargo esta etapa se inicia con la entrada de
conducción del diodo D6. Durante esta etapa la corriente almacenada en primario del
transformador de salida (iL6), se mantiene en rueda libre a través del diodo D6 y el interruptor
T1, haciendo que voltaje en el primario de transformador salida (VL6) sea igual a cero. La
corriente en el inductor de potencia (iLp) continúa creciendo hasta el instante t4. La topología
de esta etapa se muestra en la figura 3.5.
Figura 3.5.Tercera etapa de operación
3.4.4 Cuarta etapa de operación: Conmutación de la rama izquierda (t4-t5): En el instante t4
el interruptor T1 es bloqueado y T2 es colocado en conducción. La corriente que circula por
el primario del transformador de salida (iL6), es transferida a las capacitancias C1 y C3. Dicha
corriente carga la capacitancia C1 desde cero voltios hasta el voltaje (VB ). Simultáneamente
la capacitancia C3 es descargada desde el voltaje (VB ) hasta cero volt. Esta transición
prepara al interruptor T3 para su activación posterior a voltaje cero. La topología de esta etapa
se muestra en la figura 3.6.
Figura 3.6.Cuarta etapa de operación
3.4.5 Quinta etapa de operación: Descrecimiento lineal de iLp (t) (t5-t6): El interruptor T3 es
habilitado a conducir sin embargo esta etapa se inicia con la entrada de conducción del diodo
D7. Durante esta etapa el interruptor T2 conduce la corriente almacenada en primario del
transformador salida (iL6), haciendo que voltaje en el primario del transformador salida (VL6)
sea igual a menos el voltaje, (-VB ), ocurriendo así un descrecimiento lineal de la corriente
(iLp). Este intervalo de tiempo termina cuando la corriente iLp (t) se anula llevando
automáticamente a bloqueo los diodos D1 y D4. La topología de esta etapa se muestra en la
Figura 3.7.
Figura 3.7.Inicio de la Quinta etapa de operación
3.4.6 Sexta etapa de operación: Permanencia de iLp (t) = 0 (t6-t7): Esta etapa se inicia con la
conducción del interruptor T3. En este intervalo el voltaje en el primario del transformador de
salida es VL6= - )(VB y la corriente en el inductor de potencia es igual a cero, los diodos D1 y
D4 se bloquean y los interruptores T2 y T3 conducen hasta el instante t7 donde el interruptor
T2 es bloqueado. La topología de esta etapa se muestra en la figura 3.8.
Figura 3.8.Sexta etapa de operación
3.4.7 Séptima etapa de operación: Conmutación de la rama derecha (t7-t8): Esta etapa se
inicia con el bloqueo del interruptor T2. La corriente (iL6) que circula por el primario del
transformador de salida, es transferida a las capacitancias C2 y C4. Esta corriente carga la
capacitancia C2 desde cero voltios hasta el voltaje VB . Simultáneamente la capacitancia C4 es
descargada desde el voltaje, )(VB hasta cero voltios. Esta transición prepara al interruptor T4
para su activación. La topología de esta etapa se muestra en la figura 3.9.
Figura 3.9.Séptima etapa de operación
3.4.8 Octava etapa de operación: Rueda libre de T3 y D8 (t8-t9): Durante esta etapa el
interruptor T3 y el diodo D8 conducen. La corriente en el transformador principal de salida
(iL6) ,se mantiene en rueda libre a través de ellos, haciendo que el voltaje en el inductor de
salida (VL6 ) sea igual a cero, la corriente en el inductor principal (iLp) se mantiene en cero.
La topología de esta etapa se muestra en la figura 3.10.
Figura 3.10.Octava etapa de operación
3.4.9 Novena etapa de operación: Conmutación de la rama izquierda (t9-t0): Esta etapa se
inicia con el bloqueo del interruptor T3. La corriente que circula por el primario del
transformador de salida, es transferida a las capacitancias C1 y C3. Esta corriente carga la
capacitancia C3 desde cero voltios hasta el voltaje de carga VB . Simultáneamente la
capacitancia C1 es descargada desde el voltaje VB hasta cero voltios. La topología de esta
etapa se muestra en la figura 3.11.
Figura 3.11.Novena etapa de operación
3.4.10 Décima etapa operación: crecimiento lineal de la corriente iLp(t) (t0-t1) : El
interruptor T1 es habilitado a conducir sin embargo esta etapa se inicia con la entrada de
conducción del diodo D5. Durante esta etapa el interruptor T4 conduce la corriente
almacenada en primario del transformador salida (IL6), haciendo que voltaje en el primario
del transformador salida (VL6) sea igual a VB , ocurriendo así un crecimiento lineal de la
corriente (iLp). Este intervalo de tiempo los diodos D1 y D4 empiezan a conducir, dando
inicio de nuevo al ciclo de trabajo. La topología de esta etapa se muestra en la figura 3.12.
Figura 3.12.Décima etapa de operación
3.5 ANÁLISIS CUANTITATIVO DEL CONVERTIDOR
La figura 3.13 muestra el detalle del voltaje y la corriente en el inductor de potencia, para un
periodo y medio de conmutación. Durante este tiempo el voltaje de fase permanece constante,
debido a que la frecuencia de conmutación (fs) es mucho mayor que la frecuencia del voltaje
de línea. De acuerdo a la descripción de las etapas uno a la cinco, la corriente (iLp) crece
linealmente desde cero hasta alcanzar su valor máximo, a la mitad del periodo de
conmutación.
Figura 3.13 Detalle del voltaje y la corriente en el inductor de potencia
3.5.1 Cálculo de tensión y corriente en el inductor de potencia para un periodo de
conmutación: Aplicando la primera ley de kirchoff en la figura 3.3 para el intervalo (t0-t2) se
obtiene:
5LLp VVBVVa +−=+− (3.1)
Si la relación de transformación en el transformador de entrada es 21
54==
VLVLn entonces de la
figura 3.2 se observa que el voltaje en el primario del transformador (VL4) es igual a VB /2
donde se obtiene que:
VBVL =5 (3.2)
Sustituyendo (3.2), en (3.1) se obtiene el voltaje en el inductor de potencia:
VaVLp = (3.3)
Donde el voltaje de entrada es senoidal se obtiene:
θsenVmVa ∗= (3.4)
Conociendo el voltaje del inductor de potencia, integrando la ecuación se obtiene:
LptsenVmI LP2)( ∗∗
=θ (3.5)
Donde
t2= tiempo de variación de la razón cíclica y la tensión de salida
Definiendo la razón cíclica como:
TstD 2
= (3.6)
Despejando t2, de (3.6) y sustituyendo en (3.5) se obtiene:
LpFsDsenVmI Lp ∗
∗∗=
θ1 (3.7)
En el intervalo (t1-Ts/2): al igual que el caso anterior se obtienen
VaVLp =
θsenVmVLp ∗=
Integrando de la ecuación (3.3) para este intervalo de tiempo, se obtiene:
1
2/
22
1)( Lp
Ts
TsDtLp IdtsenVm
LptI +∗∗= ∫
∗=
θ (3.8
Resolviendo (3.8) se obtiene.
LpFssenVmtI Lp ∗∗
∗=
2)(2
θ (3.9)
En el intervalo (Ts/2 –t5): se obtiene
VoVL −=5 (3.10)
VoVaVLp ∗−= 2 (3.11)
Sustituyendo (3.4), en (3.11) se obtiene:
VosenVmVLp ∗−∗= 2θ (3.12)
Integrando de la ecuación (3.12) se obtiene:
2
6
2/3 )2(1)( Lp
t
TsLp IdtVosenVm
LptI +∗∗−∗= ∫ θ (3.13)
Resolviendo
LpTsVot
LpVosenVmtILp
∗+
∗−∗= 5*)2()(3
θ (3.14)
En este intervalo de tiempo la corriente en el inductor ( )(3 tI Lp ) es igual a cero.
Igualando y despejado de (3.14) se obtiene:
)2(6
θsenVmVoVo
Tst
∗−∗= (3.15)
Definiendo la ganancia de tensión como:
VmVB
=β (3.16)
VB = es el voltaje bus
El tiempo t6, en el que la corriente (iLp) se hace cero se puede determinar despejando Vm de
(3.16) y sustituyendo en (3.15), resulta
Tssen
t ∗−∗
=)2(
6θβ
β (3.17)
Para establecer el criterio que define la discontinuidad de la corriente en el inductor (Lp), se
debe considerar el instante en que el voltaje de fase pasa por su valor máximo (wt=90°) y
esto es posible cuando t6 = Ts .Sustituyendo y despejado β de (3.17), se obtiene una
ganancia de tensión igual a 1, para alcanzar el modo de conducción discontinua en el inductor
(L1) durante el medio periodo del voltaje de línea β >1.
3.5.2 Cálculo de la Corriente Media Instantánea de la Corriente de Entrada: La corriente
media normalizada para un periodo de conmutación está dada por el área bajo la curva de la
corriente en el inductor de potencia para un periodo de conmutación.
2
2/5(2221)(
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−∗
∗∗∗
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗
∗∗∗
∗=
TstLpfs
senVmTsLpfs
senVm
TsI
θθ
θ (3.18)
Resolviendo (3.18) y sustituyendo (3.17), se obtiene la siguiente expresión:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−∗
∗∗∗
∗=
θββθθ
senLpfssenVmI
24)( (3.19)
Normalizando I (θ ), se llega a la siguiente expresión:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−∗
∗=
)2()(
θβθβθ
sensenI (3.20)
Luego,
)(4
)( θθ ILpfs
VmI ∗∗∗
= (3.21)
Realizando la descomposición en serie de fourier de la expresión (3.20) se obtiene:
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∗∗⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−∗
∗= ∫ θθ
θβθβ
πβ
π
dsensen
senpI)2(
2)(10
(3.22)
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∗∗∗⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−∗
∗= ∫ θθ
θβθβ
πβ
π
dsensen
senpI 3)2(
2)(30
(3.23)
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡∗∗∗⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−∗
∗= ∫ θθ
θβθβ
πβ
π
dsensen
senpI 5)2(
2)(50
(3.24)
Realizando un análisis mediante el programa de computacional Matchcad para la expresiones
anteriores, y evaluando para el punto de máxima corriente en 2/πθ = , y variando B de 1.0 a
2.0, se grafican las curvas de la corriente del primer armónico (fundamental) y la corriente del
tercer armónico de pico, parametrizada en función de la ganancia de la tensión β .
Las curvas mencionadas son mostradas en la grafica 3.14 y 3.15.
Figura 3.14 Curva de la corriente pico del primer armónico, normalizada en función de laganancia de tensión β
Figura 3.15. Curva de la corriente pico de la tercera armónica, normalizada en función de laganancia de tensión β .
3.5.3 Cálculo de la distorsión armónica total: Por definición distorsión armónica es dada por
la razón entre la raíz cuadrada de la sumatoria cuadrática de las corrientes eficaces de las
armónicas y el valor eficaz de la corriente fundamental.
132 222
IrmsrmsnIrmsIrmsITDH ++
= (3.25)
En la estructura propuesta no hay armónicas pares, debido a la simetría de la onda y las
armónicas impares superiores a la tercera armónica posee valores despreciables entonces:
13
IrmsIrmsTDH = (3.26)
En la grafica 3.16 se muestra la curva de la distorsión armónica total en función de β .
Figura 3.16 Curva de la distorsión armónica total
3.5.4 Cálculo del factor de potencia: El factor de potencia puede ser calculado por la siguiente
expresión:
21
cos
THDFp
+=
θ (3.27)
Con base en la expresión (3.27) y asumiendo el desfase entre la tensión y la corriente
fundamental es nula (cos (θ ) =1), se observa en la grafica 3.17 el factor de potencia en
función de .β
Figura 3.17 Curva del factor de potencia
3.5.5 Cálculo del corriente pico de la primera armónica: La potencia de entrada es dada por:
21IpVmPe ∗
= (3.28)
Considerando el rendimiento unitario, resulta:
Pe =Po (3.29)
Despejando de la ecuación (3.28), se obtiene:
VmPoIp ∗
=21 (3.30)
3.5.6. Cálculo del inductor de potencia: Siendo la corriente pico de la fundamental
normalizada, por la serie de Fourier, de la expresión (3.21) se tiene:
14
1 pILpfs
VmIp ∗∗∗
= (3.31)
Se obtiene el valor 1Ip de la grafica (3.1) y sustituyendo en la expresión (3.30) se tiene:
18
2
pIPofs
VmLp ∗∗∗
= (3.32)
3.5.7. Característica externa del convertidor: De la expresión (3.32), se obtiene la siguiente
ecuación
18
2
pILpfs
VmPo ∗∗∗
= (3.33)
Sabiendo
IoVoPo ∗= (3.34)
Despejando Io de la expresión (3.34) y sustituyendo de la expresión (3.33). Resulta
18
Ip
VmVoLpfs
VmIo ∗∗∗∗
= (3.35)
Sabiendo:
VmVo
=α (3.36)
Entonces la ecuación (3.35) puede ser escrita como:
18
IpLpfs
VmIo ∗∗∗∗
=α
(3.37)
Normalizando la función de α se obtiene [Lopez, 2000]:
α1pIIo = (3.38)
Entonces:
IoLpfs
VmIo ∗∗∗
=8
(3.39)
3.5.8 Cálculo de la corriente eficaz en el inductor de potencia: La figura 3.13 se muestra la
forma de onda de la corriente en el inductor de potencia para un periodo y medio de
conmutación.
Será calculada rmsILp para el caso más crítico, o sea cuando el convertidor opera con razón
cíclica máxima (D=0.5). Calculando IL1 para el periodo de conmutación, se tiene:
( ) dtILTs
ILTs
rms *1112/
0
2∫∗= (3.40)
Resultando
( )⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗∗
∗=Lpfs
senVmIL rmsθ
2411 (3.41)
Con la ecuación 3.41, se tiene el valor rmsIL1 para el periodo de interrupción. Con este valor
se calcula la corriente eficaz para un periodo de la red obteniéndose la siguiente expresión:
θθπ
dLpfs
senVmTred
IL rms ∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗
∗= ∫
∗ 22
0
)(*24111 (3.42)
Resultando
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗
∗=Lpfs
VmIL rms 4811 (3.43)
Realizando el mismo procedimiento para el cálculo de rmsIL2 , para el periodo de interrupción
se tiene:
( ) dtILTs
ILt
Tsrms *212
5
2/
2∫∗= (3.44)
A partir de la ecuación (3.17), para una razón cíclica D=0.5, se obtiene el valor de t5:
Sustituyendo la expresión (3.17) y Simplificando la ecuación (3.44) se obtiene la siguiente
expresión:
( )( )⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−∗∗
∗=
)(2242 2
322
θβθ
senLpsen
fsVmrmsIL (3.45)
Luego se calcula rmsIL2 para un periodo de la red:
( )( ) θ
θβθ
π
π
dsenLp
senfs
VmrmsIL ∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−∗∗
∗= ∫ )(2)24(
12 2
32
0
2 (3.46)
Resolviendo se obtiene la siguiente expresión:
( )( ) θ
θβθ
π
π
dsen
senLpfs
VmrmsILo
∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−∗
∗∗∗= ∫ )(2)24(
23
22
22 (3.47)
La expresión resultante para la corriente en el inductor de potencia es:
222 21 rmsILrmsILILp += (3.48)
( )( ) θθβπ
θπ
dsen
senLpfs
VmILprms ∗−∗
∗+∗
∗∗= ∫
0
3
2)(21
48 (3.49)
Normalizando, ILprms se tiene
( )( ) θθβπ
θπ
dsen
senILprms ∗−∗
∗+= ∫
0
3
2)(21 (3.50)
ILrmsLpfs
VmILprms ∗∗∗
=48
(3.51)
A continuación se muestra en la grafica 3.18, la corriente en el inductor de potencia para
(D=0.5)
Figura 3.18 Curva para el cálculo de la corriente eficaz de entrada
3.5.9. Cálculo de la corriente media en los diodos rectificadores: Haciendo uso nuevamente
de la expresión, se realiza el cálculo de la corriente media en los diodos rectificadores del
puente, se tiene:
∫ ∗∗=π
θθ0
)(1Im dITred
ed (3.52)
Simplificando la expresión para el caso critico D = 0.5 se obtiene como expresión final
( )∫ ∗
−∗∗
∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗∗∗
=π
θθβ
θβπ 0 )(2(8
Im dsen
senLpfs
Vmed (3.53)
Parametrizando
( )∫ ∗
−∗∗∗
=π
θθβπ
θβ
0 )(2(Im d
sensened (3.54)
edLpfs
Vmed Im8
Im ∗⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∗∗
= (3.55)
Con base en la expresión (3.54) se construye la curva de la que representa la corriente media
en los diodos rectificadores en función de β para D= 0.5, se muestra en la figura 3.19
Figura 3.19 Curva de la corriente media en los diodos rectificadores
3.5.10 Cálculo de la corriente eficaz de los interruptores IGBT: Para el cálculo de la corriente
eficaz en el interruptor se considera la misma operación crítica, con D =0 .5, para el periodo de
interrupción se obtiene la siguiente expresión:
LpfssenVmIrmsin
∗∗∗∗
=24
)(θ (3.56)
A partir de la ecuación anterior se calcula la corriente eficaz para un periodo de la red
obteniéndose
LpfsVmIrmsin ∗∗
=8
(3.57)
3.5 .11 Cálculo del Filtro de entrada: En un circuito donde se desea corregir el factor de
potencia, el filtro de entrada debe tener las siguientes características.
• No producir un atraso entre el voltaje y la corriente de entrada, sin deteriorar el factor de potencia.
• Debe atenuar las altas frecuencias para atender las restricciones de la THD.
El circuito equivalente se muestra en la figura 3.20:
Figura 3.20 Circuito equivalente tomando en cuenta el filtro de entrada [López, 2000].
Donde la etapa de potencia es representada por:
refVefPo
2
= (3.58)
qVmPo
Re2
2
∗= (3.59)
Despejando se obtiene:
PoVmq∗
=2
Re2
(3.60)
La impedancia equivalente es dada por
[ ]1/1
121//Re122
WSWQSWSqZ
++∗+∗
= (3.61)
CFqW
∗=
Re11 (3.66)
CFLFW
∗=
12 (3.67)
LFCFqQ ∗= Re1 (3.68)
Para la simplificación del análisis todos los elementos parásitos del inductor y del condensador
son despreciados, así como también la resistencia serie equivalente del condensador. Para
evitar un desfase entre el voltaje y la corriente de entrada, se debe garantizar que ningún polo
o cero cause desfasaje en la frecuencia de la red [López, 2000].
El cero 2W es complejo y está localizado a una frecuencia muy alta comparada con la
frecuencia de la red, por lo tanto no contribuye en el desfasaje de la corriente fundamental de
entrada, 1W es un polo simple para evitar cualquier defasaje, este debe estar localizado una
década encima de la frecuencia de red[López, 2000]..
fredf ∗≥101 (3.69)
fredCFq
f ∗≥∗∗∗
= 10Re211
π (3.70)
Resultando
fredqCF
∗∗∗≤
Re201
π (3.71)
Esta expresión define la condición para evitar desplazamiento de fase entre la tensión y la
corriente de entrada, Req es definida por la tensión de entrada y la potencia de salida.
Garantizando un desplazamiento de fase que mantiene un alto factor de potencia para bajas
potencias.
Sustituyendo se obtiene
210 VmfredPoCF
∗∗∗≤
π (3.72)
La función de transferencia del filtro es:
Siendo la frecuencia natural W definida por la siguiente expresión:
CFLFW
∗=
1 (3.73)
Para el cálculo de W debe ser fijada por debajo de la armónica de orden menor más baja, que
se desea atenuar usualmente se fija un filtro a una década por debajo de la frecuencia de
conmutación.
( ) CFfredLF
∗∗∗= 25.0
1π
(3.74)
3.5.12 Cálculo del Filtro de salida:
• Calculo de Co: El condensador de salida Co es seleccionado para el máximo Rizado
de tensión y la frecuencia de la red
VTIcCo
∆∆
∗= (3.75)
Se asume VoV 1.0=∆
VfredpICo
∆∗∗=
123 (3.76)
• Calculo de Ro: Sabiendo
2IoPoRo = (3.78)
• Calculo de Lo: El valor de Lo puede ser calculado por la ecuación siguiente
[Contreras, 1997]:
( )( )Iofs
DDVoLo⋅⋅
∆−⋅−⋅≥
4.0(21 (3.79)
3.5.13 Cálculo de la tensión de barramento: En la figura 3.21 se presenta el circuito
equivalente de la etapa de salida y las formas de onda del voltaje en primario y secundario del
transformador de salida.
Figura 3.21 (a) Circuito equivalente de salida. (b) Voltaje en el primario del transformador de
salida. (c) Voltaje rectificado en el secundario del transformador
A partir de la figura 3.15, el voltaje medio de salida se calcula como:
TstVsVo 22 ⋅
⋅= (3.80)
Sustituyendo la expresión en (3.78) se obtiene:
DVsVo ⋅⋅= 2 (3.81)
La tensión del primario de transformador de salida puede ser calculada por:
VsnVB ⋅= (3.82)
Entonces
DVonVB⋅
⋅=2
(3.83)
3.5.14 Cálculo de los condensadores de barramento: Los condensadores C5 y C6 además de
servir como divisor de tensión, forman un filtro de salida
VtVBCIc∆∆⋅= (3.84)
Despejando el valor del capacitor se obtiene
VBTIcCC
∆∆
∗== 65 (3.85)
Se asume VBV 1.0=∆
VfredLpDVmC
∆∗∗∗
= 25 (3.86)
CAPÍTULO IV
ESTUDIO DE LA CONMUTACIÓN DEL
CONVERTIDOR
En este capítulo se desarrolla el análisis de la conmutación a partir del análisis cualitativo y
cuantitativo realizado en el capitulo anterior. Se obtendrán las ecuaciones más relevantes, a
partir de las cuales se calcularan los elementos necesarios para conseguir conmutación a
cero voltaje. Se estudiará la influencia de la carga y el aumento del voltaje de bus en la
obtención de la conmutación a cero voltajes de ambos brazos del puente inversor.
4.1 ESTUDIO DE CONMUTACIÓN DE LA RAMA IZQUIERDA DEL
PUENTE
La conmutación del brazo izquierdo del puente ocurre al final de la tercera etapa, instante en
el cual la corriente en el primario del transformador (iL6) es mínima. Sin embargo la corriente
en el primario del transformador principal iL4 es máxima y se suma a iL6, como resultado, la
corriente que conduce T1 en el instante de su conmutación, que llamaremos I, es igual
(iL4+iL6). El circuito equivalente de la conmutación del brazo izquierdo es mostrado en la
figura 4.1.
Figura 4.1 Sentido de las corrientes cuando se conmuta el interruptor T1
Como se describió en el análisis cualitativo, T1 se conmuta al inicio de la cuarta etapa
(instante t4 en la figura 3.2).En este instante, la corriente iLp alcanza su valor máximo. En la
figura 4.2, se muestra la forma de onda de la corriente en el inductor de potencia para un periodo de
conmutación cuando la corriente I es mínima y la conmutación de T1 y T3 es crítica.
Figura 4.2 Corriente en el inductor de potencia y de conmutación en el interruptor T1
Durante esta conmutación la corriente I es considerada como una fuente de corriente
constante. En el instante t4 el interruptor T1 es bloqueado y las tensiones VC1 (t) y VC3 (t)
varia linealmente hasta el instante en que VC3 (t) sea igual a cero y VC1 (t) toma el valor del
voltaje bus, (VB ).
En el instante t=t4
VC1 (t4)= 0 (4.1)
VC3 (t4)= VB (4.2)
I= iL4 + iL6 (4.3)
Del circuito de la figura 4.1 se puede deducir que las corrientes iL5= iLp, ya que la relación
de transformación del transformador principal es:
21
45==
iLiLrt (4.4)
524 iLiL ⋅= (4.5)
Entonces la corriente I en el instante t4 es:
62 iLiLpI +⋅= (4.6)
Por otro lado en el instante t=t4 el voltaje en el secundario del transformador principal es:
VBVL =5 (4.7)
Del circuito equivalente para el caso más desfavorable se tiene:
05 =−++− LLp VVBVVa (4.8)
Sustituyendo (4.7) en (4.8) se obtiene:
VaVLp = (4.9)
Así, la corriente en L5 en el instante en que se conmuta T1 está dada por:
2*5 Ts
LpsenVmiLpiL θ∗
== (4.10)
Finalmente la corriente I puede ser expresada por la ecuación (4.11) [Vargas, 2001].
6. iLLpfs
senVmI +⋅
=θ (4.11)
Siendo iL6 la corriente de la carga referida al primario, entonces:
nIoiL ≈6 (4.12)
Donde:
Io= corriente de carga
n = relación de transformación del transformador de salida.
De este modo la corriente I está dada por:
nIo
LpfssenVmI +⋅
=θ. (4.13)
4.1.1 Cálculo del Tiempo Necesario para la Conmutación de la Rama Izquierda del Puente:
Con la finalidad de ajustar el tiempo necesario para la conmutación y calcular el valor
adecuado de los capacitores externos (C1 y C3) que se conectan entre el colector y el emisor
de los transistores, se analizarà el efecto que produce el desplazamiento de fase en la
conmutación de la rama izquierda a voltaje cero (ZVS) [Vargas, 2001]..
La corriente I, se considera constante durante el tiempo t∆ , se transfiere a los capacitores C1
y C3. El capacitor C1 se carga linealmente desde cero voltios hasta el voltaje bus (VB ), y el
capacitor C3 se descarga desde el voltaje bus hasta cero voltios, así:
La corriente en el capacitor C1 es igual:
21 IIC = (4.14)
1.1)(11
VCdtC
ICtVCt
t
+= ∫ (4.15)
En t=t5, cuando C1 alcanza el voltaje bus, (VB ):
VBC
ttIVC =+−
⋅= 01
)45(2
1 (4.16)
Sustituyendo (4.13) en (4.16), el tiempo de conmutación ( t∆ ) se puede calcular como:
nIo
LpfssenVm
CVBt+
⋅⋅
⋅⋅=∆
θ12 (4.17)
4.2 PÉRDIDAS DE CONMUTACION EN LOS TRANSISTORES
Las principales pérdidas de conmutación en el convertidor utilizando IGBT son las pérdidas
de bloqueo, debido principalmente a la corriente de bloqueo. Las pérdidas en la entrada de
conducción pueden ser consideradas como nulas.
4.2.1 Pérdidas de Bloqueo: En la figura 4.3 se puede observar que la corriente de bloqueo
descrece con una inclinación muy fuerte, sin duda cuando la corriente alcanza un cierto límite,
esta descrece logarítmicamente. Esta corriente disminuye cuando es colocado un capacitor
en paralelo con el interruptor, reduciendo la tensión durante el bloqueo del interruptor
[Contreras, 1997].
Figura 4.3 Tensión y corriente de bloqueo de los interruptores (IGBT) Los IGBT se comportan significativamente diferentes en condiciones de conmutación suave,
ZVS; con respecto a las condiciones convencionales de conmutación dura, haciendo que las
pérdidas de bloqueo disminuyan a medida que el capacitor aumenta tal como se puede
observar en la figura 4.4 [Contreras, 1997].
Figura 4.4 Pérdidas de bloqueo para diferentes valores de corriente y capacitores
Se puede observar en la figura 4.4 que la pérdida de energía se incrementa proporcionalmente
con el incremento de la corriente de bloqueo y decrece hiperbólicamente con el incremento de
la capacitancia. Valores más altos del capacitor comprometen la conmutación suave a ZVS.
A fin de verificar el valor del capacitor, se realizaron simulaciones para diferentes valores de
C, ajustando el tiempo muerto en 1ns (tiempo de apagado típico de un transistor IGBT
ultrarrápido). Las figuras 4.5 y 4.6 muestran los resultados.
Figura 4.5 Conmutación Suave del interruptor T1 (modelo irf4ph50u) con capacitores (C=2.2nF) La figura 4.5 muestra la conmutación suave de la rama izquierda del convertidor. Se puede
observar que el capacitor C1 se descarga rápidamente durante el tiempo muerto disponible
para la conmutación. Cuando T3 es activado el voltaje en el capacitor C3 ya ha alcanzado
los cero voltios, y T3 no participa en la descarga y carga de los capacitores. Un tiempo más
tarde, cuando iL6 se invierte, T3 es conmutado a cero voltaje.
Figura 4.6 Conmutación Dura del interruptor T1 (modelo irf4ph50u) con capacitores (C1=10nF)
La figura 4.6 muestra la conmutación dura del brazo izquierdo. Se observa que un valor alto
del capacitor hace que la corriente en el colector de interruptor T3 (iCT3) no se descargue
durante el tiempo muerto, y como consecuencia cuando T3 es activado, este tiene que
absorber la corriente en los capacitores, (iC1+iC3), para completar la descarga del
capacitor(C3) y la carga (C1) .
4.3 ESTUDIO DE CONMUTACIÓN DE LA RAMA DERECHA DEL
PUENTE
Aunque la conmutación de los transistores T4 y T2 ocurre después de la etapa de
transferencia de potencia a la carga, instante en que la corriente en el primario del
transformador (iL6) es máxima, la conmutación en este brazo es mas critica, ya que depende
del voltaje de salida y de la magnitud del voltaje bus. El circuito equivalente de la
conmutación de T4, se muestra en la figura 4.7.
Figura 4.7 Sentido de las corrientes durante la conmutación del interruptor T4
En el instante t2 el interruptor T4 es bloqueado y el interruptor T2 es colocado en conducción,
así la tenciones VC2 (t2)= VB y VC4 (t2)=0 varían linealmente hasta el instante t3 cuando
VC2 (t3)= 0 y VC4 (t3)= VB , en este intervalo el voltaje en el primario del transformador de
salida es igual a cero (VL6 =0).
La corriente máxima en el primario del transformador iL6p antes de conmutar T4 depende de
la corriente de salida Io. La figura 4.8 muestra las formas de onda del voltaje en el primario
del transformador de salida y la corriente iL6.
Figura 4.8 Formas de onda de la corriente y el voltaje en L6
Durante las etapas de transferencia de potencia (etapas 2 y 3 en la figura 3.2), el voltaje
aplicado al primario del transformador es igual al voltaje bus (VB). De acuerdo a la figura
4.8, la corriente el primario del transformador de salida (iL6) se puede expresar como
[Vargas, 2001]:
2
66 iLnIoiL ∆
+= (4.17)
Donde Io es la corriente de salida e iL6 está dada por:
626
LTsVBiL
⋅⋅
=∆ (4.18)
L6 es la inductancia del transformador secundario, referida al primario
Así, iL6 está dada por:
fsLVB
nIoiL
⋅⋅+=
646 (4.19)
4.3.1 Cálculo del tiempo necesario para la conmutación de la rama derecha del puente:
Cuando se conmuta T4, la corriente iL6, que se considera constante durante el tiempo t∆ se
transfiere a los capacitores C2 y C4. El capacitor C4 se carga linealmente desde cero voltios
hasta el voltaje bus VB, y el capacitor C2 se descarga desde el voltaje bus hasta cero voltios.
El tiempo necesario para a la conmutación se calcula como en (4.16), y esta dado por [Vargas,
2001]:
6)42(
iLCCVBt +⋅
=∆ (4.20)
Sustituyendo (4.19) en (4.20) y considerando C2=C4=C, la ecuación (4.20) se escribe como:
62
iLCVBt ⋅⋅
=∆ (4.21)
A fin de verificar los resultados obtenidos anteriormente, se realizan simulaciones para
diferentes valores de capacitores, ajustando el tiempo muerto (d24) del brazo derecho en 1 ns
(tiempo de apagado típico de un transistor IGBT ultrarápido).
La figura 4.9 muestra la conmutación suave de la rama derecha del convertidor. Se puede
ver que el capacitor (C4) se descarga rápidamente durante el tiempo muerto disponible para
la conmutación. Cuando T4 es activado el voltaje en el capacitor C4 ya ha alcanzado los
ceros voltios, y T4 no participa en la carga y descarga y carga de los capacitores. Un tiempo
más tarde, cuando iL6 se invierte T4 es conmutado a cero voltios.
Figura 4.9 Conmutación Suave del brazo derecho con capacitores (C=2.2nF)
Figura 4.10 Conmutación critica del brazo derecho con capacitores (C=10nF) La figura 4.10 muestra la conmutación dura del brazo izquierdo. Se observa que el valor iL6
no es suficiente para cargar C2 y descargar C4 durante el tiempo muerto ,y como
consecuencia cuando T4 es activado, este tiene que absorber la corriente en los capacitores,
(iC2+iC4), para completar la descarga del capacitor(C4) y la carga (C2).El pico de la corriente
que circula por T4 durante es te breve tiempo cercan a los 50 A, lo que produciría altos
picos de voltaje en el voltaje colector- emisor de T4, debido a las inductancias parasitas, que
pueden causar su destrucción.
Esta conmutación puede ser considerada más critica que en el caso anterior, debido al hecho
que el primario del transformador de salida permanecerán en rueda libre (antes de esta
conmutación) a través del diodo D8 y el T3 haciendo que VL6=0. Por lo tanto la energía
almacenada en la inductancia de dispersión del transformador está disponible para realizar la
conmutación.
4.4 CONMUTACIÓN CON EL INDUCTOR EN SERIE CON EL
PRIMARIO DEL TRANSFORMADOR DE SALIDA
Con la finalidad de superar las dificultades de conmutación para la rama derecha, se
colocado en serie con el primario del transformador de salida un inductor (Lr). La inductancia
Lr es llamada inductancia de dispersión de transformador, permitiendo así la conmutación con
tensión a cero voltio (ZVS). Las formas de onda de la figura 4.11 son representadas con un
inductor en serie con el primario del transformador de salida.
La inductancia Lr por ser un elemento almacenador de energía, trae como consecuencia, que
se tenga una mayor energía en el instante de conmutación que permite cargar y descargar los
capacitores de conmutación, especialmente cuando las cargas son pequeñas
Figura 4.11 Formas de onda con inductor en serie con el primario del transformador de salida
Este inductor en serie con el transformador de salida provoca disminución efectiva de la razón
cíclica en la etapa de salida. Esta disminución puede ser expresada por la ecuación (4.22)
[Contreras, 1997].
Tst
D∆
=∆ (4.22)
4.4.1 Cálculo del Inductor Lr: De la figura 4.11 en el intervalo t∆ la tensión VAB=VB entonces:
NpNs
tIoLrVB ⋅∆
=.2 (4.24)
Sustituyendo (4.22) y NsNpn = en (4.24) se obtiene:
nTsDIoLrVB 1.2
⋅⋅∆
= (4.25)
Despejando Lr se obtiene:
IonTsDVBLr
⋅⋅⋅∆
⋅=2
(4.26)
Como VmVB ⋅= β
Entonces para el caso de β definido por la siguiente ecuación:
DefVmVon⋅⋅
⋅=
2β (4.27)
Entonces Lr puede ser obtenido a través de la ecuación (4.28) el cual está en función de la
razón cíclica[Contreras, 1997].
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∆−∆
⋅⋅⋅⋅
=DD
DIofs
nVoLr4
2
(4.28)
CAPITULO V
EJEMPLO DEL PROYECTO Y SIMULACIONES DEL CONVERTIDOR
En este capítulo se describe un procedimiento para calcular los parámetros eléctricos del
convertidor, así como verificar mediante simulaciones, las formas de ondas obtenidas en el
análisis cualitativo obtenidos en el capítulo III y IV .
5.1 EJEMPLO DEL PROYECTO
A continuación se detalla un ejemplo numérico del convertidor propuesto con el objetivo de
fundamentar el desarrollo teórico de los capítulos anteriores. La figura 5.1 representa la
topología completa del circuito de potencia del convertidor monofásico propuesto.
Las especificaciones son las siguientes:
Vm = 170 V, 60 Hz Voltaje eficaz de entrada
fs.=20 kHz Frecuencia de conmutación
Po = 300 Potencia de salida
Figura 5.1.Circuito del convertidor implementado en PSPICE para la simulación
Cálculo de la ganancia de tensión (β ) como:
VmVB
=β = 76.1170300
=VV
Cálculo del inductor de potencia: Por medio de la grafica 3.1, se obtiene el valor de 1Ip
=0.661, sustituyendo en la expresión (3.32), se obtiene:
( ) uHWHz
VLp 398661.0300*10208
1703
2
=∗∗∗
=
Característica externa del convertidor: Utilizando la característica externa, Sabiendo de la
expresión (3.36)
35.017060
===VV
VmVoα
Por medio de la grafica 3.1, se obtiene el valor de 1Ip =0.661, sustituyendo en la expresión
(3.38), se logra obtener AIo 87.1= .
Rg4 22D7
M UR1560
Rg3 22
Va
+ -
C1
2.2n
V- B
D25
M UR2520
D2M UR1540
Lp1
398uH
D8
M UR1560D3M UR1540
Cf1
5.5u
Lr
417u
Vs3+-
D4M UR1540
T 2
IRGPC40F
C4
2.2n
L7
500uH
K K2
COUPLING = 0.999K_L inear
L6L8L7
K K1
COUPLING = 0.999K_Linear
L4L5
T 4
IRGPC40F
D5M UR1560
PARAM ET ERS:D13 = 1usD24 = 1usT S = 50us
Lf1
185uH
L8
500uH0
T 3IRGPC40F
0
R0 12
L4
1000uH
Rg1 22Vs2 +-
D26
M UR2520C0
295u
Vs4+-
L6
5000uH
C3
2.2n
L0
150uH
Rg2 22
D6
M UR1560C2
2.2n
D1M UR1540
C518u
Vs1+-
PARAM ET ERS:K = 0.20DC = 0 .480FS = K*T s
V+ A
C6 18u
L5
4000uH
T 1IRGPC40F
Sustituyendo en la expresión (3.39), se obtiene:
AAuFHz
VIo 587.139810208
1703 =∗
∗∗∗=
Cálculo de la tasa de distorsión armónica: Con la grafica (3.3) se consigue el valor distorsión
armónica total:
THD = 5.8%
Cálculo del factor de potencia: Utilizando la grafica (3.4), se determina el valor normalizado
del factor de potencia
Fp=0.998
Cálculo del filtro de entrada: Con base en las expresiones matemáticas (3.72) y (3.74), Se
obtiene
uFVHz
WCF 5.5)170(6010
3002 ≤
∗∗∗≤
π
( )
uHuF
LF 1855.510205.0
123
=∗∗∗∗
=π
Cálculo del filtro de salida
• Calculo de Co: Con la grafica (3.2), se obtiene el valor normalizado de 3pI =0.039 y
de la expresión (3.76), se obtiene Co. Asumiendo VoV ∗=∆ 1.0 =6V
AHHz
VIp 20.0039.0*1039810204
1703 63 =∗∗∗∗
=
uHV
ACo 2956602
2.0=
∗∗=
• Calculo de Ro: De la expresión (3.78) se obtiene:
Ω== 12)5(
3002A
WRo
• Calculo de Lo: De la expresión (3.79) se obtiene:
( )( ) uHA
VLo 150510204.0
05.05.0(21603 =⋅⋅⋅−⋅−⋅
≥
Cálculo de la corriente eficaz en el inductor de potencia: A través de la grafica (3.5), se obtiene el valor normalizado de ILprms =1.08
Luego a partir de la expresión (3.52), se tiene:
AHHz
VILprms 32.308.110398102048
17063
=∗∗∗∗∗
=−
Cálculo de la corriente media en los diodos rectificadores: Con la grafica (3.6), se obtiene el
valor de edIm =0.41, sustituyendo en la expresión (3.55), se obtiene:
AHHz
Ved 11.141.01036810208
170Im 63 =∗⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
∗∗∗∗= −
Cálculo de la corriente eficaz en los IGBT: El valor de la corriente eficaz en los IGBT, se
obtiene mediante el uso de la expresión (3.57)
AHHz
VIrmsin 89.21039810208
17063 =
∗∗∗∗= −
Cálculo de la tensión de barramento:
VVVB 3005.02
605 =⋅
⋅=
Cálculo del los condensadores de barramento: Sustituyendo en la expresión (3.78) y
asumiendo VBV ∗=∆ 1.0 =30V
Se obtiene:
uFVHzuH
VC 1830)1020(398
5.01705 23 =∗∗∗
∗=
Cálculo de la corriente de conmutación para la rama izquierda: De la expresión 4.13 se
obtiene:
AAA
uHHzVI 5.19
55
398.1020170866.0
3 =+⋅
⋅=
Cálculo del tiempo de conmutación de la rama izquierda: De la expresión 4.17 se obtiene:
usA
nfVt 067.05.19
2.23002=
⋅⋅=∆
Cálculo de la corriente en el primario del transformador de salida para la rama derecha: De la
expresión 4.19 se obtiene:
AHzuH
ViL 75.11020)5000(4
30016 3 =⋅⋅⋅
+=
Cálculo del tiempo de conmutación de la rama derecha: De la expresión 4.21 se obtiene:
usA
nfnfVt 75.075.1
)2.22.2(300=
+⋅=∆
Cálculo del inductor en serie con el primario del transformador de salida: De la expresión 4.28
se obtiene:
uHAHz
VLr 41705.05.0
05.0510204
)5(603
2
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
−⋅
⋅⋅⋅⋅
=
5.2 RESULTADOS DE SIMULACIÒN
Los resultados de simulación que se presentan a continuación fueron obtenidos a través de
simulaciones realizadas por el programa de simulación PSPICE.
La estructura simulada es representada en la figura 5.1 y en la tabla 5.1 se resumen los valores
más relevantes, obtenidos mediante el análisis teórico y la simulación del convertidor
propuesto.
Tabla 5.1.Resultados del análisis teórico y la simulación
Variable ILprms (A)
Ip1 (A)
Ip3 (A)
IrmsinT (A)
Imeddiodos(A) Vo(V) Fp THD
Teórico 3.32 3.52 0.2 2.89 1.11 60 0.998 5.8% Simulación 3.67 3.65 0.18 2.75 1.18 58.63 0.995 5.0%
La fig
period
natura
un bue
En det
funcio
condu
gura 5.2 se m
do del volta
almente la fo
en factor de
talle de la co
onamiento d
ucción discon
muestra la f
aje .Como p
orma de ond
potencia.
Figur
orriente en e
descritas en
ntinua de la c
Figura 5.3 D
forma de ond
puede obser
da sinusoida
ra 5.2 Corrien
el inductor de
el capítulo
corriente en
Detalle de la C
da de la corr
rvarse los v
al del voltaje
nte en el indu
e potencia d
III, en el
el inductor d
Corriente en
riente en el
valores máxi
e de fase, co
uctor de pote
de la figura 5
cual se pu
de potencia.
n el inductor
inductor de
imos de la
ondición nec
encia
5.3, se verifi
uede observ
de potencia
potencia pa
corriente, s
esaria para
ica las etap
var el mod
ara un
iguen
tener
pas de
do de
Se muestra en la figura 5.4, un detalle de la forma de onda de la tensión en el primario y
secundario del transformador principal, la cual verifica que el voltaje en el primario del
transformador es la mitad del voltaje bus.
Figura 5.4.Detalle del voltaje en el transformador principal
La corriente pico del primario y el secundario del transformador principal se obtuvieron
mediante la simulación, como se muestra en la figura 5.5.
Se mu
transfo
En la
emisor
bus, s
antipa
Figura 5.
uestra en la f
ormador de s
Figur
figura 5.7 s
r colector e
se observa u
aralelo de IB
. 5 Corriente
figura 5.6, u
salida.
ra 5.6 Detalle
son mostrad
en el interrup
un valor ne
BGT. Como
e en el prima
un detalle d
e del voltaje
das la forma
ptor T1, El
egativo, que
se puede ver
rio y secunda
de la forma d
en el prima
a de onda d
máximo vol
e representa
r, el converti
ario del tran
de onda de
rio del trans
de la corrien
ltaje en el i
a la corrient
idor conmut
nsformador p
la tensión e
sformador d
nte del colec
interruptor e
te que circu
ta a tensión c
principal
en el primari
e salida.
ctor y el v
es igual al v
ula por le d
cero.
io del
oltaje
oltaje
diodo
En la
corrien
puede
pequeñ
La fig
que la
F
figura 5.8 s
nte de entrad
observar, e
ño, y como c
gura 5.9 mue
peor armón
igura 5.7 Det
se presenta e
da del conve
l desplazam
consecuenci
Figura
estra el espec
nica es la ter
talle del volt
el resultado
ertidor, cuan
miento de fa
ia el factor d
a 5.8 Voltaje
ctro armónic
rcera, las com
aje y la corri
principal de
ndo se conec
se entre la
de potencia e
de fase y cor
co de la cor
mponentes m
iente en el in
e este estud
cta el filtro
tensión y la
s cercano a
rriente de en
rriente de en
más elevada
nterruptor T1
io, mostrand
de entrada .
a corriente d
la unidad.
ntrada
ntrada ilf. S
s se pueden
1
do el voltaje
.En esta figu
e entrada es
Se puede obs
n despreciar.
e y la
ura se
s muy
servar
La figu
La figu
ura 5.10 se m
Fig
ura 5.11 mu
Figura 5.9
muestra un d
gura 5.10 Co
uestra la corri
Espectro ar
detalle de la
orriente en el
iente media
mónico de la
a corriente en
l primario de
de salida.
a corriente d
n el primario
el transforma
de entrada
o del transfor
ador de salid
rmador de sa
da
alida.
Figura 5.11 Corriente de media de salida (Io)
Se muestra en la figura 5.12, un detalle de la forma de onda del voltaje rectificado en el
secundario del transformador y el voltaje medio de salida.
Figura 5.12 Voltaje en el secundario del transformador y el voltaje medio de salida
CONCLUSIONES
Se puede concluir que con este trabajo se presenta un novedoso convertidor AC/DC con un
elevado factor de potencia y muy baja distorsión armónica.
En el trabajo se presenta una resolución completa y acertada del problema planteado esto es
verificado mediante simulaciones, utilizando herramientas computacionales ,los resultados
obtenidos teóricamente concuerdan con los resultados obtenidos mediante simulaciones ,
validando las expresiones que caracterizan al convertidor.
En este trabajo, se han descrito algunos convertidores de potencia existentes empleados que
hoy en día. Sin embargo la investigación por conseguir convertidores AC/DC con más
ventajas (mejor rendimiento, menor tamaño y costo), no se detiene, siendo este trabajo un
aporte a este tipo de investigaciones.
El convertidor puente completo, responsable por las etapas de corrección del factor de
potencia, opera a frecuencia constante, siendo que la misma conmuta sobre tensión cero,
siendo las principales pérdidas del convertidor, las pérdidas en los interruptores y diodos de
potencia y por ser estas pérdidas pequeñas permiten que el rendimiento del convertidor sea
alto.
La aplicación del diseño puede ser universal, ya que cumple las normas que riguen sobre el
factor de potencia, además cumplen con otros requisitos como tamaño, costo, rendimiento y
fácil adaptación a la potencia de salida dependiendo de los parámetros del diseño.
La inclusión del transformador principal, que efectúa la interacción del voltaje bus con el
voltaje de fase, hace que la corriente en el inductor de potencia varíen linealmente, desde cero
hasta su valor pico durante medio periodo de conmutación, y luego decrezcan linealmente
hasta su valor cero, durante la otra mitad del periodo de conmutación. Esta característica del
circuito, facilita la deducción de las expresiones analíticas que caracterizan el convertidor.
A través del análisis cualitativo y cuantitativo del convertidor se determino el criterio,
referente a la ganancia de voltaje, para que el convertidor opere en modo de conducción
discontinua (DCM) y el valor máximo de las corrientes en el inductor de potencia.
El estudio de la conmutación demuestra la ventaja que ofrece el convertidor para conmutar la
rama izquierda a cero voltaje, ya que la corriente disponible para cargar y descargar los
capacitores asociados con los transistores de esta rama, es almacenada en el primario del
transformador principal, y no depende de la corriente de carga.
En el análisis cuantitativo de la conmutación se demostró la dificultad para conmutar la rama
derecha del convertidor a cero voltaje. Para evitar esta dificultad, se utilizò un inductor en
serie con el primario del transformador de salida a fin de conseguir conmutación a cero voltaje
de la rama derecha del puente completo.
Las características del convertidor con alto factor de potencia, conmutación suave, separación
eléctrica de la carga y voltajes de salida bajos, integrando en una sola etapa de procesamiento
de potencia, lo hacen atractivo para las aplicaciones industriales, especialmente en el área de
fuentes de alimentación CC en equipos de comunicación, entre otros.
Los valores teóricos comparados con los resultados de simulación mostraron que los objetivos
de este trabajo fueron alcanzados.
Este trabajo es un aporte para las investigaciones que se estén desarrollando en el área de
convertidores AC/DC con elevado factor de potencia.
RECOMENDACIONES
A partir de la investigación realizada para la elaboración de esta tesis se plantean nuevas líneas
de investigación para otras tesis como la siguiente:
• Implementar el prototipo del circuito de potencia desarrollado para obtener resultados
experimentales con la finalidad de verificar los valores teóricos obtenidos
analíticamente y de simulación.
REFERENCIAS
Boylestad, Robert.L. (2004). Introducción al Análisis de Circuitos” Mexica Pearson
Décima edición.
Contreras Dávila, José Gregorio. (1997). Estudo de una Fonte de Alimentaçào Trifàsica, Alto
Factor de Potència, Conmutaçào suave, com um Unico Estagio de Processamento de
Potencia. Tesis para la obtención del grado de doctor en Ingeniería eléctrica en la
universidad federal de santa Catarina.
Hart, Daniel W. (2001). Electrónica de potencia PRENTICE HALL, Madrid.
Introducción a las fuentes Conmutadas. Topologías básicas. (2008).
www.dbup.com.ar/tutorial_fuentes_conmutadas.htm.pdf
Jauriguizar Miguel y Juan Sebastian. (1994). Corrección del factor de potencia, topologías
Clásicas. Mundo Electrónico, pp 54,55.
López Vaca, Manuel. (2000) .Estudio de un nuevo convertidor monofásico con elevado factor
De Potencia, operando a frecuencia constante.
Montenegro Ruiz, Elvia D. (2006). Diseño de un Corrector de Factor de Potencia elevador
monofásico resonante. Universidad de las Américas Puebla. Mayo.
http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lem/montenegro_r_ed/index.html.
Nachez. Antonio (2008). Electrónica de Potencia Aplicaciones de la Conversión CC-CC.
Fuentes conmutadas. Universidad Nacional del Rosario.pdf.
Pressman.Abraham I. (2006). Swiching Power Supply Desing .pdf
Rashid. Muhammad. H. (2004). Electrónica de potencia circuitos, dispositivos y aplicaciones Prentice Hall Hispanoamericana S.A.
Vargas, Pedro A. (2001). Rectificador Trifásico AC/DC con Elevado Factor de Potencia y
Conmutación suave.
ANEXOS
SIMBOLOGIA
C1-C4 Capacitores intrínsecos de los IGBT
C5, C6 Capacitores del voltaje bus
Co Capacitor del filtro de salida
Cf Capacitor del filtro de entrada
D1-D4 Diodos rectificadores de entrada
D7-D10 Diodos en anti paralelo del puente inversor
Fp Factor de potencia
Fs Frecuencia de Conmutación
Ief Valor eficaz de la corriente de entrada
Ii(t) Corriente de entrada
Ii(1)ef Valor eficaz de la componente fundamental de la Corriente de entrada.
Ii(1) Amplitud de la componente fundamental
I (θ) Corriente media instantánea
I1rms Corriente eficaz de entrada
ILp Corriente en el inductor de potencia
ILrms Corriente eficaz en el inductor de potencia
Imedia Corriente media de los diodos rectificadores
IT1 Corriente media del transistor T1
ID10 Corriente media del diodo D10
Io Corriente de salida
Lp Inductor de potencia
L4 ,L5 primario y secundario del transformador principal
iL6 Corriente en primario del transformador secundario
L7, L8 Secundarios del transformador de salida
Lo Inductor del filtro de salida
n Relación de transformación del transformador de salida
B Ganancia de voltaje
Po Potencia de salida nominal
Ro Resistencia de la carga
THD Distorsiona Armónica total
ZVS Conmutación a cero voltajes
Lr Inductancia de dispersión del primario del transformador de salida
VL6 Voltaje en el primario del transformador de salida
t6 Tiempo de extinción de la corriente en el inductor de Potencia
Va Voltaje de fase
VL4, VL5 Voltaje en el primario y en el secundario del Transformador principal
VLp Voltaje en el inductor de potencia
Vief Valor eficaz del voltaje de entrada
Vm Voltaje máxima de entrada
Vo Voltaje medio de salida
I Corriente pico para la conmutación de T1 y T3
T1,T2,T3,T4 Transistores del puente inversor
VB Voltaje de la carga
iL4 Corriente en el primario del transformador principal
Vrec Voltaje rectificado en el secundario del transformador
DCM Modo de conducción discontinua de corriente
t2 Tiempo de variación de la razón cíclica y el voltaje de salida
