UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO PRESENTA

UNIVERSIDAD MICHOACANA

DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Fabricación, pruebas y simulación numérica del

flujo en una turbina Tesla

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA:

Eder Altamirano Cabadas

ASESOR:

Dr. Crisanto Mendoza Covarrubias

Morelia Michoacán; Febrero del 2012

Fabricación, pruebas y simulación numérica del flujo en una turbina Tesla

Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página II

DEDICATORIA

Este trabajo de tesis está enteramente dedicado a Dios que me dio la

oportunidad de vivir y llegar a este momento y de darme una familia

maravillosa.

Dedico esta tesis principalmente a mis padres que me apoyaron y estuvieron

conmigo en todo momento sin dudarlo, también a mis hermanos y demás

familia que sin ellos mi carrera no hubiera podido ser completada.

AGRADECIMIENTOS

Por esta tesis, pero sobre todo por estos 5 años de mi carrera:

Primeramente a Dios por darme vida y fuerza necesaria día con día para seguir

adelante a pesar de los tropiezos.

A mis padres que me enseñaron a valorar esta oportunidad que se me dio y

que estuvieron ahí para darme todo su apoyo, consejos y fuerzas para

continuar con mi futuro.

A mi hermano, por sus enseñanzas y que estuvo ahí para darme consejos y

apoyarme en todo momento que fuera necesario. Y a toda mi familia les

agradezco por hacer que este día llegara.

A mis profesores y profesoras que me enseñaron todo lo necesario para hacer

realidad este proyecto, y no nada más eso, también por sus valiosos consejos

que me fueron formando profesionalmente para ser una persona muy bien

preparada.


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página III

Resumen

En este trabajo se fabrica una turbina Tesla, esto es, se diseña y se construye. Se realizan

pruebas consistentes en la obtención de la velocidad de giro, potencia y eficiencia de este

dispositivo. Para la fabricación de la turbina Tesla, también conocida como de flujo

laminar, se utilizaron materiales comunes, en este caso CD´s, mangueras, acrílico, PVC y

aluminio. Comprobando con esto que es posible generar equipos a nivel laboratorio. La

propuesta de Nikola Tesla había quedado en el olvido, pero en la actualidad dado el

desarrollo de nuevos materiales, ésta colma un interés especial sobre todo por la alta

potencia que genera con menos dimensiones del equipo.

El trabajo se divide en cuatro capítulos. En el capítulo I, correspondiente a los antecedentes

y se presenta una revisión resumida del comportamiento y componentes de estos equipos.

En el capítulo II, se detalla la construcción de cada componente de la turbina. En el capítulo

III, se especifica el equipo de medición empleado para realizar las pruebas, así como su

fabricación y acoplamiento. Por último en el capítulo IV, se presentan los valores obtenidos

de las pruebas generadas y los cálculos que se efectuaron para obtener el par y la potencia;

también los resultados obtenidos mediante la simulación numérica de la turbina empleando

el software comercial de simulación CFD.

Abstract

This paper builds a Tesla turbine, that is, designed and built. Tests are performed involving

the acquisition of speed, power and efficiency of this device. For the production of the

Tesla turbine, also known as laminar flow, are common materials used in this case CD's,

hoses, acrylic, PVC and aluminum. Noting with this equipment that can be generated at the

laboratory. Nikola Tesla's proposal had been forgotten, but now given the development of

new materials, it fills a special interest especially at high power generating equipment with

fewer dimensions.

The work is divided into four chapters. In Chapter I, corresponding to the background and

presents a summary review of the behavior and components of such equipment. Chapter II

details the construction of each component of the turbine. In Chapter III, specifies the

measuring equipment used for testing, and manufacture and coupling. Finally in Chapter IV

presents the values obtained from the generated tests and calculations were performed to

obtain the torque and power, also the results obtained by numerical simulation of the

turbine using the commercial software CFD simulation.


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página IV

Índice de contenido

Índice de figuras ................................................................................................................... VI

Índice de tablas ..................................................................................................................... IX

Objetivo .................................................................................................................................. 1

Justificación ............................................................................................................................ 1

Hipótesis ................................................................................................................................. 1

Introducción ............................................................................................................................ 2

Capítulo 1. Antecedentes ..................................................................................................... 3

Capítulo 2. Construcción de la turbina Tesla ...................................................................... 7

2.1. Ensamble de la turbina Tesla ..................................................................................... 12

Capítulo 3. Pruebas en la turbina....................................................................................... 14

3.1. Construcción y maquinado del freno de Prony para la medición del par .................. 14

3.2. Pruebas con el freno de Prony ................................................................................... 20

3.3. Construcción y maquinado del mecanismo de brazo de palanca para la medición del

par ..................................................................................................................................... 21

3.4. Pruebas con el brazo de palanca ................................................................................ 22

Capítulo 4. Resultados ....................................................................................................... 24

4.1. Obtención del caudal de entrada a la turbina ............................................................. 24

4.2. Determinación del comportamiento de la capa límite ............................................... 26

4.3. Datos en el dinamómetro ........................................................................................... 30

4.4. Obtención de las rpm de la turbina ............................................................................ 32

4.5. Datos de las lecturas en el tacómetro ......................................................................... 32

4.6. Cálculo de la potencia de la turbina ........................................................................... 33


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página V

4.8. Simulación en CFD .................................................................................................... 36

4.8.1. Simulación de la turbina de 1 disco .................................................................... 38

4.8.1.1. Vectores de velocidad ................................................................................... 38

4.8.1.2. Velocidad tangencial relativa ....................................................................... 41

4.8.2. Simulación de la turbina de 3 discos ................................................................... 42

4.8.2.1. Vectores de velocidad ................................................................................... 42

4.8.2.2. Velocidad tangencial relativa ....................................................................... 49

Conclusiones ......................................................................................................................... 52

Anexo I ................................................................................................................................. 53

Anexo II ................................................................................................................................ 54

Bibliografía ........................................................................................................................... 55


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página VI

Índice de figuras

Figura 1.1 Componentes de la turbina .................................................................................... 4

Figura 1.2 Recorrido del fluido .............................................................................................. 5

Figura 2.1 Placa de acrílico frontal ......................................................................................... 7

Figura 2.2 Placa de acrílico posterior ..................................................................................... 8

Figura 2.3 Tubo de PVC ......................................................................................................... 8

Figura 2.4 Tobera ................................................................................................................... 9

Figura 2.5 Tobera y manguera ................................................................................................ 9

Figura 2.6 Eje con sus respectivas tuercas ........................................................................... 10

Figura 2.7 Discos perforados ................................................................................................ 10

Figura 2.8 Separadores de aluminio ..................................................................................... 11

Figura 2.9 Baleros 608 Z C3 ................................................................................................ 11

Figura 2.10 Rotor .................................................................................................................. 12

Figura 2.11 Tornillos para fijación ....................................................................................... 13

Figura 3.1 Barra de aluminio de 3” de diámetro .................................................................. 14

Figura 3.2 Disco maquinado ................................................................................................. 15

Figura 3.3 Disco de aluminio barrenado y roscado .............................................................. 15

Figura 3.4 Extremo frontal de la flecha con rosca 5/16” ...................................................... 16

Figura 3.5 Ensamble de la flecha con el disco ..................................................................... 16

Figura 3.6 Pedazo de cuero................................................................................................... 17

Figura 3.7 Corte del cuero .................................................................................................... 17

Figura 3.8 Tira de cuero ....................................................................................................... 17

Figura 3.9 Pedazo de lamina de aluminio 1/32” de espesor. ................................................ 18


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página VII

Figura 3.10 Aro de aluminio. ............................................................................................... 18

Figura 3.11 Unión del cuero con el aro. ............................................................................... 19

Figura 3.12 Mecanismo de apriete compuesto de un resorte, tornillo y tuerca .................... 19

Figura 3.13 Freno de Prony. ................................................................................................. 20

Figura 3.14 Turbina Tesla ensamblada con el Freno de Prony ............................................ 20

Figura 3.15 Disco de aluminio roscado y taladrado radialmente. ........................................ 21

Figura 3.16 Ensamble del disco con la barra de aluminio. ................................................... 22

Figura 3.17 Ensamble final, mecanismo para adaptar el dinamómetro................................ 22

Figura 3.18 Turbina con el dinamómetro. ............................................................................ 23

Figura 4.1 Turbina con el flujómetro.................................................................................... 24

Figura 4.2 Gráfica de Presión (Psi) contra caudal (m3/s). .................................................... 25

Figura 4.3 Gráfica de Presión (Psi) contra velocidad (m/s). ................................................ 26

Figura 4.4 Gráfica de Presión (Psi) contra Potencia (HP). ................................................... 29

Figura 4.5 Gráfica de Presión (Psi) contra fuerza (N). ......................................................... 30

Figura 4.6 Gráfica de Presión (Psi) contra el Par (N-m) ...................................................... 31

Figura 4.7 Turbina con el tacómetro óptico. ........................................................................ 32

Figura 4.8 Gráfica de Presión (Psi) contra velocidad (rpm) ................................................. 33

Figura 4.9 Gráfica de Presión (Psi) contra Potencia (HP). ................................................... 34

Figura 4.10 Gráfica de Presión (Psi) contra Eficiencia (η). ................................................. 36

Figura 4.11 Esquema de flujo entre dos discos giratorios, donde ri es el radio de entrada, 2d

la distancia entre los discos y ω velocidad angular constante de los discos. ........................ 37

Figura 4.12 Vista frontal de los vectores de velocidad en la turbina.................................... 38

Figura 4.13 Vista lateral de los vectores de velocidad en la turbina. ................................... 39

Figura 4.14 Pared frontal del disco. ...................................................................................... 40


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página VIII

Figura 4.15 Pared trasera del disco. ...................................................................................... 40

Figura 4.16 Gráfica de velocidad relativa contra diámetro del disco ................................... 41

Figura 4.17 Pared frontal del disco 1. ................................................................................... 42

Figura 4.18 Vista lateral de la pared frontal del disco 1. ...................................................... 43

Figura 4.19 Pared trasera del disco 1. ................................................................................... 44

Figura 4.20 Vista lateral de la pared trasera del disco 1 ....................................................... 44

Figura 4.21 Pared frontal del disco 2 .................................................................................... 45

Figura 4.22 Vista lateral de la pared frontal del disco 2. ...................................................... 45

Figura 4.23 Pared trasera del disco 2 .................................................................................... 46

Figura 4.24 Vista lateral de la pared trasera del disco 2. ...................................................... 46

Figura 4.25 Pared frontal del disco 3 .................................................................................... 47

Figura 4.26 Vista lateral de la pared frontal del disco 3 ....................................................... 47

Figura 4.27 Pared trasera del disco 3 .................................................................................... 48

Figura 4.28 Vista lateral de la pared trasera del disco 3 ....................................................... 48

Figura 4.29 Gráfica de velocidad relativa contra diámetro del disco 1 ................................ 49




Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página IX

Índice de tablas

Tabla 4.1 Caudal. .................................................................................................................. 24

Tabla 4.2 Velocidad del aire ................................................................................................. 25

Tabla 4.3 Potencia de entrada del aire .................................................................................. 29

Tabla 4.4 Datos obtenidos en el dinamómetro. .................................................................... 30

Tabla 4.5 Par ......................................................................................................................... 31

Tabla 4.6 Velocidad (rpm).................................................................................................... 32

Tabla 4.7 Potencia (HP)........................................................................................................ 34

Tabla 4.8 Eficiencia (η) ........................................................................................................ 35


Objetivo

Estudiar la turbina Tesla, construirla e instrumentarla de manera adecuada, para determinar

parámetros de operación tales como la velocidad, potencia y torque al usar como fluido de

trabajo el aire comprimido. Simular numéricamente el flujo, empleando un software

comercial de simulación llamado CFD.

Justificación

El creciente consumo de hidrocarburos y la alta contaminación ha orillado a los

investigadores a la búsqueda de nuevas alternativas. Por ello se ha optado a retomar

antiguos proyectos; como en este caso la Turbina Tesla, que no llego a producirse

comercialmente por la falla que hubo en sus componentes, al doblarse los discos del rotor

bajo la presión de trabajo, debido a que no se disponía de buena tecnología de materiales.

Ahora con los nuevos avances en la tecnología, estudio de nuevos materiales y el desarrollo

de software de simulación, se llega a un estudio más completo, que se traduce en una

mejora en la eficiencia de estos equipos, que al igual se requiere el uso de hidrocarburos

para su funcionamiento, pero la eficiencia es más alta comparada con las máquinas

actuales, por ello se ha retomado el estudio de la Turbina Tesla; ya que existen infinidades

de nuevos materiales, desarrollos en el campo de las aleaciones y máquinas-herramientas

que permitirán superar esta dificultad y fabricar con éxito una turbina que soporte el castigo

a la que está sometida, ya que esto era un impedimento en su época, lo que casi la llevó a

permanecer en el olvido.

Hipótesis

Es posible construir una turbina Tesla e instrumentarla, para obtener los parámetros básicos

de operación como son la velocidad de giro, el par y la potencia.


Facultad de Ingeniería Mecánica de la U.M.S.N.H. Página 2

Introducción

El principio de funcionamiento de la turbina Tesla se basa en la condición de no

deslizamiento o adhesión a la pared del flujo. Con ello el disco adquiere la velocidad del

fluido que pasa sobre los discos. Para dar mayor eficacia, el flujo tangencial que entra debe

ser laminar, para ello se realizaron los cálculos necesarios para comprobar que el fluido se

mueve en régimen laminar. Posteriormente se construyó una turbina siguiendo el concepto

de Nikola Tesla, a la cual se le hicieron diversas pruebas para obtener las revoluciones y la

potencia usando como fluido de trabajo aire comprimido.

Después se construyó y se le adaptó un freno de Prony para poder calcular el torque a

diversas presiones del fluido, esto tuvo complicaciones al momento de la medición, ya que

la turbina es muy pequeña y el freno resultó un poco grande para su correcto

funcionamiento en la turbina, por ello se optó por utilizar un dinamómetro de escala muy

pequeña, con el cual se determinó el torque ejercido por la turbina.

Posteriormente con la ayuda de un tacómetro óptico, se procedió a encontrar las

revoluciones de la turbina a diferentes rangos de presión, obteniendo muy buenos

resultados.

Por último, se usó el software de simulación CFD para observar cómo se comporta el fluido

de trabajo dentro de la turbina y las fuerzas que intervienen para su funcionamiento,

obteniendo gráficos de la trayectoria del fluido y las diferentes velocidades que se

presentan en las paredes de los discos.


Capítulo 1. Antecedentes

La turbina Tesla es un dispositivo mecánico que opera mediante la circulación de un fluido

de trabajo, haciendo girar el rotor conformado por una serie de discos paralelos unidos a un

eje y dispuestos en una cámara sellada. La turbina Tesla fue inventada por el ingeniero

Nikola Tesla y patentada en 1913, la describe como su invento más importante. Es

conocida hoy en día como turbina de Tesla, turbina de la capa límite o turbina de disco

plano. Este nuevo motor de Tesla era una turbina sin aspas en el que se utiliza un fluido

como el vehículo de la energía, pero mucho más eficiente en la conversión de la energía de

un fluido en movimiento. Contrariamente a la creencia popular, él no inventó la turbina sin

aspas, él tomó el concepto básico patentado por primera vez en Europa en 1832, e hizo

varias mejoras. Tesla refinó la idea en el lapso de casi una década, recibiendo tres patentes

relacionadas con la máquina. En la primera patente “líquido de propulsión” en 1909,

presentó su diseño como una bomba o compresor. En la segunda patente “Turbine” en

1913, modificó el diseño para que funcionara como una turbina. Y por último, en la tercer

patente “valvular conducto” en 1920, hizo los cambios necesarios para hacer funcionar la

turbina como un motor de combustión interna. El diseño fundamental de la máquina es la

misma, independientemente de su configuración. Tesla al igual que muchos científicos

contemporáneos y los industriales, creían que su nueva turbina era revolucionaria

basándose en una serie de atributos. Era pequeña y fácil de instalar, sólo había una pieza

móvil y era reversible. Para demostrar estos beneficios, Tesla construyó varias versiones las

cuales alcanzaban velocidades entre 9.000 y 35.000 rpm y una potencia entre 30 y 200

caballos de fuerza. Sin embargo, algunos ingenieros presentes en las pruebas, fieles a

Edison, afirmaron que la turbina fue un fracaso sobre la base de un mal entendido acerca de

cómo medir el par en la nueva máquina. Esta mala prensa, junto con el hecho de que las

empresas eléctricas grandes ya habían invertido fuertemente en la turbinas de palas, hacía

difícil que Tesla pudiera atraer a los inversionistas. En el último intento de Tesla por

comercializar su invento, persuadió a los Allis-Chalmers Manufacturing Company para

construir tres turbinas. Dos con 20 discos de 18 pulgadas de diámetro y velocidades

desarrolladas de 12,000 y 10,000 rpm, respectivamente. La tercera de 15 discos de 60

pulgadas de diámetro, y fue diseñada para operar a 3,600 rpm, lo que generaba 675 caballos

de fuerza. Pero durante las pruebas los ingenieros de Allis-Chalmers se preocuparon tanto

del rendimiento mecánico de las turbinas, así como de su capacidad para resistir un uso

prolongado. Encontrando que los discos se distorsionaban en gran medida y llegando a la

conclusión de que la turbina había finalmente fracasado.

La turbina Tesla tiene forma cilíndrica, consta de un rotor y un estator. El rotor cuenta con

una serie de discos, donde el tamaño y número de los discos puede variar en función de



factores relacionados con una aplicación en particular. Cada disco está hecho con aberturas

alrededor del eje, actuando como escape a través de la cual sale el fluido. Para asegurarse

que el fluido pase libremente entre los discos, arandelas de metal son usadas como

separadores, donde su espesor no está rígidamente establecido, aunque los espacios

intermedios no suelen superar los 2 o 3 milímetros. Una rueda roscada mantiene fijos los

discos al eje, de esta forma transfieren la rotación. El rotor se encuentra dentro de un estator

cilíndrico o la parte fija de la turbina, para esto, el diámetro de la cámara interior del

cilindro debe ser ligeramente mayor que los discos del rotor. Cada extremo del estator

contiene un cojinete para el eje. El estator contiene una o dos entradas, en las que las

boquillas se insertan, que fue el diseño original de Tesla al que llamó dos entradas de aire,

lo que permitía a la turbina girar en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.

Figura 1.1 Componentes de la turbina

El funcionamiento básico es este: para iniciar la carrera de la turbina, el fluido de alta

presión llega a las entradas del estator. El fluido pasa entre los discos y hace girar el rotor.



Finalmente, la salida del fluido es a través de los puertos de escape en el centro de la

turbina como se puede apreciar en la Figura 1.1. La razón por la cual realiza esta operación

se debe a la adhesión y la viscosidad. Estas dos propiedades al trabajar juntas transfieren la

energía del fluido al rotor o viceversa. La fina capa de fluido que interactúa con la

superficie del disco se llama capa límite, y la interacción del fluido con la superficie solida

se llama el efecto de la capa límite. Como resultado de este efecto, el fluido sigue una

trayectoria en espiral a lo largo del disco hasta encontrar una salida adecuada como se

observa en la Figura 1.2.

Figura 1.2 Recorrido del fluido

Debido a que el fluido se mueve en las rutas naturales de menor resistencia, experimenta

cambios graduales en la velocidad y dirección, significando más energía entregada a la

turbina. Tesla describe un rendimiento de la turbina del 95 %, muy superior a otras turbinas

de la época. Por último, el objetivo final de Tesla fue sustituir el motor de émbolo por su

turbina, diseñando en papel, un automóvil con la turbina, que aseguraba ser tan eficiente

que podría ser conducido por el país con un solo tanque de combustible, reemplazando el

motor de émbolo. He aquí el porqué hoy en día los nuevos ingenieros y diseñadores se

interesan nuevamente en esta tecnología de 100 años de edad, logrando construir un motor

de 29 discos de 10 pulgadas de diámetro, generando 18.000 rpm y 130 caballos de fuerza.

Fue fabricado con materiales tales como la fibra de carbono, titanio, plástico y kevlar

reforzado para soportar las fuerzas centrifugas extremas propias de la turbina. Como indica

Warren Rice que se ha comprobado que la eficiencia del rotor puede ser muy alto, por lo

menos igual al alcanzado por los rotores convencionales. Sin embargo, ha resultado muy



difícil de lograr boquillas eficientes en el caso de estas turbinas. Como resultado, sólo una

modesta eficiencia de la máquina ha sido demostrada. Principalmente por estas razones la

turbo maquinaria Tesla tiene poco uso.



Capítulo 2. Construcción de la turbina Tesla

Para la construcción de la turbina Tesla se utilizaron materiales tales como el policarbonato,

acrílico, aluminio y PVC, realizándose los maquinados en un torno mecánico. Primero se

comenzó por elaborar la carcasa, la que consta de dos placas de acrílico de 200 mm x 200

mm x 6 mm y un tubo de PVC de 123 mm de diámetro interno con un espesor de pared de

3.5 mm. La placa de acrílico frontal (ver Figura 2.1) consta de una perforación central de

15.85 mm y un avellanado de 22 mm, correspondiente al diámetro exterior del balero con

una profundidad de 4 mm, y otras cuatro perforaciones más de 7.9375 mm de diámetro, una

en cada esquina para los tornillos de fijación. También se realiza una acanaladura de 123

mm de diámetro interno y 130 mm de diámetro externo, con una profundidad de 3 mm para

poder fijar en la parte central el tubo de PVC.

Figura 2.1 Placa de acrílico frontal

La placa de acrílico posterior (ver Figura 2.2), cuenta con la misma perforación central, el

avellanado y las cuatro perforaciones para poder fijar el conjunto y otros 5 orificios de 12.7

mm de diámetro a 27.4 mm del centro, espaciados 72 grados uno de otro, donde estos serán

los puertos de escape.



Figura 2.2 Placa de acrílico posterior

El tubo de PVC tiene 3.5 mm de espesor, 123 mm de diámetro interno y 55 mm de largo

como se aprecia en la Figura 2.3. A éste se le realizará una ranura de 3 mm de ancho por 40

mm de largo (ver Figura 2.4), donde se le colocará en la parte exterior un tubo de PVC de

16 mm de diámetro exterior y 45 mm de largo (ver Figura 2.5), que realizarán la función de

una tobera por donde entrará el fluido a alta presión, a este conjunto se le añade una

manguera y un grifo o una válvula para regular la entrada del fluido.

Figura 2.3 Tubo de PVC



Figura 2.4 Tobera

Figura 2.5 Tobera y manguera

El eje de aluminio (ver Figura 2.6), se fabricó a partir de una barra de aluminio de 7/8” y

tiene dos diámetros, uno que es de 14.7 mm en la parte central del eje, con un largo de 44

mm, donde son montados los discos y los separadores o arandelas, que más adelante se



describirán. Los extremos del eje son de 7.8 mm de diámetro y es el diámetro interno de

los baleros, los cuales contarán con un largo de 50.8 mm para la parte frontal, para realizar

un acoplamiento de algún equipo de medición, y 25.4 mm para la parte posterior. Este eje

contará con dos tuercas para lograr la sujeción de los discos y arandelas, una tendrá rosca

izquierda y otra rosca derecha, para evitar que se deslicen por efecto de la rotación.

Figura 2.6 Eje con sus respectivas tuercas

Enseguida se realizan las perforaciones requeridas en los discos de policarbonato como se

observa en la Figura 2.7, estos discos tienen un diámetro de 120 mm, y las perforaciones

son de 12.7 mm de diámetro a 27.4 mm del centro, espaciados 70 grados, estos serán los

puertos de escape que coincidirán con los de la placa posterior de acrílico de la carcasa.

Figura 2.7 Discos perforados



Después van los separadores o arandelas de aluminio (ver Figura 2.8), los cuales tienen un

diámetro externo de 34 mm y un diámetro interno de 14.7 mm, estos separadores tendrán

un espesor de 0.5 mm.

Figura 2.8 Separadores de aluminio

Los cojinetes utilizados van montados en las placas de acrílico, en este caso se utilizaron

baleros 608 Z C3 que se observan en el Figura 2.9.

Figura 2.9 Baleros 608 Z C3



2.1. Ensamble de la turbina Tesla

Para realizar el ensamble de la turbina, primero se procedió a armar el rotor, procediendo

con la colocación de una tuerca en el eje para después introducir un disco de policarbonato

seguido de un separador y así sucesivamente hasta introducir el número deseado de discos y

separadores sobre el eje, después alinear los orificios de los discos e introducir la tuerca

restante y realizar el apriete adecuado para que estos no se giren (ver Figura 2.10). Colocar

los baleros en las placas de acrílico e introducir el tubo de PVC sobre la acanaladura hecha

en la placa trasera, para posteriormente introducir el rotor, después se posiciona la placa

frontal y se fija el conjunto mediante los tornillos de sujeción colocados en las esquinas de

las placas como se observa en la Figura 2.11.

Figura 2.10 Rotor



Figura 2.11 Tornillos para fijación



Capítulo 3. Pruebas en la turbina

3.1. Construcción y maquinado del freno de Prony para la medición del par

Con el propósito de conocer el par o potencia que genera la turbina, se pensó utilizar el

freno de Prony, que consta básicamente de un brazo, sobre el que va montado un

dinamómetro y una rueda, que tiene adosada un cincho de alto rozamiento. Esta rueda es la

que se conecta mediante una rosca al eje de la turbina. El ajuste del cincho es variable, y

con ello se puede controlar el torque de carga aplicada a la turbina. Dado que no se tenía

uno adecuado, es decir, uno que permitiera obtener datos de este equipo, se decidió

construir uno.

A continuación se describe el procedimiento de fabricación del freno de Prony:

Para la construcción del freno de Prony se utilizó una barra de aluminio de 3” de diámetro

(ver Figura 3.1).

Figura 3.1 Barra de aluminio de 3” de diámetro

La barra de aluminio se maquinó en el torno para obtener un disco del mismo diámetro y

5/16” de espesor como se observa en la Figura 3.2. Al cual se le realizó un barrenado en la

parte central de ¼” y también se le hizo un roscado de 5/16 (ver Figura 3.3).



Figura 3.2 Disco maquinado

Figura 3.3 Disco de aluminio barrenado y roscado

A la flecha primeramente maquinada, en el extremo frontal se le realiza un roscado de

5/16” (ver Figura 3.4), para poder ensamblarlo con el disco de aluminio como se observa en

la Figura 3.5.



Figura 3.4 Extremo frontal de la flecha con rosca 5/16”

Figura 3.5 Ensamble de la flecha con el disco

Se utilizó un pedazo de cuero como se observa en la Figura 3.6, del cual se recortó una

pequeña tira para el freno (ver Figura 3.7) y ser adaptado al metal.



Figura 3.6 Pedazo de cuero

Figura 3.7 Corte del cuero

La tira de cuero tiene un ancho de 2/8” como se puede apreciar en la Figura 3.8, la cual es

pegada al aro de aluminio.

Figura 3.8 Tira de cuero



Después se recorta un pedazo de lámina de aluminio de 1/32” de espesor (ver Figura 3.9),

del cual se obtiene una pequeña tira de 3/8” de ancho por 25 cm de largo, al cual se le harán

unas pequeñas pestañas para evitar que el aro se salga del disco como se puede observar en

la Figura 3.10.

Figura 3.9 Pedazo de lamina de aluminio 1/32” de espesor.

Figura 3.10 Aro de aluminio.

Al aro se pega la tira de cuero con la ayuda de un pegamento epóxico, también se le

añadieron unos pequeños brazos realizados con el mismo tipo de lámina de aluminio, donde

cada brazo tiene una distancia de 17 cm de largo (ver Figura 3.11).



Figura 3.11 Unión del cuero con el aro.

Posteriormente, al aro se le dejaron dos pequeñas lengüetas para poder incorporar en ellas

el mecanismo de apriete del freno, que consta de un tornillo, un resorte de 3/8” de largo y

una pequeña tuerca como se observan en la Figura 3.12. A dichas lengüetas se le realizaron

barrenados a cada una de ellas de ¼” de diámetro.

Figura 3.12 Mecanismo de apriete compuesto de un resorte, tornillo y tuerca

Por último se realizó el ensamble de todos los elementos como se observa en la Figura 3.13

para así realizar la prueba del freno de Prony.



Figura 3.13 Freno de Prony.

3.2. Pruebas con el freno de Prony

Para realizar las pruebas con el freno de Prony se tuvo que montar el mecanismo en el eje

roscado de la turbina (ver Figura 3.14), se conectó la manguera del aire a presión y se

reguló dicha presión a 120 Psi aproximadamente. Con todo lo anterior preparado, se

empezó a accionar la válvula para así poder ir calibrando el tornillo de ajuste que lleva en la

parte lateral el freno.

Figura 3.14 Turbina Tesla ensamblada con el Freno de Prony

Al utilizar el freno de Prony para calcular el par generado por la turbina Tesla, no se obtuvo

el resultado esperado, ya que se tuvo complicaciones al momento de la medición, ya que el

par generado por la turbina no fue suficiente para ser registrado por el freno que se

construyó, ya que al estar totalmente fuera el tornillo de apriete, la fricción entre el disco y

el aro de cuero fue demasiada grande para que la velocidad de giro de la turbina pudiera

vencerla.



Por consiguiente se optó por fabricar otro mecanismo para conocer este par que se generó.

3.3. Construcción y maquinado del mecanismo de brazo de palanca para la

medición del par

Al no obtener buenos resultados con el freno de Prony, se propuso construir un brazo de

palanca sobre el cual se le colocaría un dinamómetro para conocer el par de la turbina.

A continuación se describe el procedimiento de fabricación del brazo de palanca utilizando

aluminio.

Nuevamente se realizó el maquinado de un pequeño disco de aluminio a partir de una barra

de aluminio de 7/8”. El disco tiene un diámetro de 25/32” y 7/16” de largo, al cual también

se le hizo un barrenado de ¼” y también se roscó a 5/16. Posteriormente se le hizo un

barrenado radialmente de ¼” de diámetro y 1/8” de profundidad como se observa en la

Figura 3.15, en el cual se acoplará la barra de aluminio de ¼” y 17 cm de largo (ver Figura

3.16) que servirá de brazo de palanca. Posteriormente estos elementos se acoplarán al eje de

la turbina como se aprecia en la Figura 3.17.

Figura 3.15 Disco de aluminio roscado y taladrado radialmente.



Figura 3.16 Ensamble del disco con la barra de aluminio.

Figura 3.17 Ensamble final, mecanismo para adaptar el dinamómetro

3.4. Pruebas con el brazo de palanca

Se montó el brazo de palanca al eje roscado de la turbina que es de una distancia de 0.172

m y al extremo de la palanca se le colocó el dinamómetro para poder realizar la medición, a

continuación se le colocó la manguera del aire comprimido a una presión de 100 Psi, como

se indica en la Figura 3.18.



Figura 3.18 Turbina con el dinamómetro.

El método que se siguió fue ir accionando la válvula para ir tomando lecturas a una cierta

presión. En este caso, se comenzó con 100 Psi, y al ir bajando la presión a 10 unidades se

tomaba la lectura del dinamómetro, así hasta llegar a una presión de 30 Psi.



Capítulo 4. Resultados

4.1. Obtención del caudal de entrada a la turbina

Para obtener el gasto se uso un flujómetro, el cual se acopló a la turbina como se observa en

la Figura 4.1, se procedió a tomar la medición del caudal empezando en 100 psi y al ir

bajando 10 unidades se tomaba lectura hasta llegar a 30 psi.

Figura 4.1 Turbina con el flujómetro

A continuación se muestran los resultados obtenidos:

Tabla 4.1 Caudal.

Presión (Psi) Caudal (m3/s)

100 0.001783

90 0.001733

80 0.001608

70 0.001283

60 0.001208

50 0.000908

40 0.000808

30 0.000633



Figura 4.2 Gráfica de Presión (Psi) contra caudal (m3/s).

Con los datos obtenidos anteriormente y que se muestran graficados en la Figura 4.2 se

calcula la velocidad de entrada del aire mediante la siguiente ecuación y empleando un área

de la tobera igual a 0.00005 m2.

V = Q / A

donde: V = velocidad media del aire (m/s)

Q = Gasto (m3/s)

A = Área del tubo (m2)

Obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 4.2 Velocidad del aire

Presión (Psi) Velocidad (m/s)

100 35.6667

90 34.6667

80 32.1667

70 25.6667

60 24.1667

50 18.1667

40 16.1667

30 12.6667



Figura 4.3 Gráfica de Presión (Psi) contra velocidad (m/s).

En la Figura 4.3 se puede observar un comportamiento ligeramente lineal, se puede ver la

velocidad que va tomando el aire conforme va aumentando la presión.

4.2. Determinación del comportamiento de la capa límite

Para saber si el flujo del aire en la turbina se mueve en régimen laminar, se calcula el

número de Reynolds y con él se sabe en qué régimen trabaja el fluido y a qué distancia se

desarrolla por completo el perfil, para ello se realizarán los cálculos a continuación:

Para este caso se analiza la turbina con 1 disco:

Donde suponiendo que el caudal se divide equitativamente entre la parte

frontal y trasera, entonces se procede analizar la parte frontal del disco y la pared de la

carcasa, donde la distancia entre estos dos es de L=0.013m, y d=0.06m, por lo tanto se

calcula el área de la tobera y la velocidad como se observa a continuación:



Por lo tanto:

Con la velocidad obtenida, ahora se calcula el número de Reynolds y se analiza el

resultado:

Para valores de Re ≤ 2 000 el flujo se considera laminar, por lo tanto el flujo en la turbina

se mueve en régimen turbulento, no cumpliéndose el principio que se rige en estas turbina

en el que el flujo debe moverse en régimen laminar.

Esto también se puede analizar en base con toda la evidencia disponible y experimental,

donde se establece que el numero visco-geométrico α propuesto por Nendl [15], es el más

adecuado que caracteriza el régimen de flujo entre los discos del rotor, α=uh2/vr ; donde u

es la velocidad radial entre disco y disco, h es el espaciamiento entre los discos, v es la

velocidad tangencial disco a disco y r es el radio de los discos. Esta relación establece en

base a diferentes investigadores que para flujo laminar α<10, flujo en transición 10 < α < 20

y para flujo turbulento α>20.

A continuación de acuerdo a la primera ley de la termodinámica se analiza la energía del

fluido como se muestra a continuación:



En donde el término de la energía de presión del fluido y el término de la energía cinética

debido a la velocidad que posee el fluido en la entrada y en la salida de la turbina energía se

calcularán a continuación, donde se desprecia la energía potencial gravitacional al ser muy

pequeña.

Energía cinética:

Donde: ρ = densidad del fluido (1.2 Kg/m3)

V = velocidad del fluido en la sección

Quedando:

Con estos resultados se llega a la conclusión de que es despreciable la energía cinética del

fluido, concentrándose ahora en el cálculo de la energía de presión.

Ahora se procede a calcular la potencia del aire usando la siguiente ecuación:

Potencia = Q * ∆P

donde: Potencia = Watts

P = Presión manométrica de entrada (N/m2)

Q = Caudal (m3/s)



Donde la diferencia de presión ∆P se describe como:

∆P = P2 – P1 = Patm – (Patm + Pman) = Pman

De esta manera se utiliza para los cálculos la presión indicada en el manómetro del

compresor.

Los resultados obtenidos en Watts se convertirán a una unidad práctica, como los HP

obteniendo:

Tabla 4.3 Potencia de entrada del aire

Presión (Psi) Potencia (HP)

100 1.6480

90 1.4416

80 1.1890

70 0.8302

60 0.6700

50 0.4197

40 0.2988

30 0.1756

Figura 4.4 Gráfica de Presión (Psi) contra Potencia (HP).



En esta gráfica (Figura 4.4) se observa la potencia del aire comprimido. Se observa un

comportamiento ligeramente lineal encontrando un valor máximo de 1.6480 HP a la

presión máxima de trabajo de 100 psi.

4.3. Datos en el dinamómetro

Tabla 4.4 Datos obtenidos en el dinamómetro.

Presión (Psi) Fuerza (N)

100 5

90 4.3

80 3.9

70 3.1

60 2.5

50 1.5

40 1.1

30 0.5

Figura 4.5 Gráfica de Presión (Psi) contra fuerza (N).

En la Figura 4.5 se puede observar un comportamiento ligeramente lineal, en ella se puede

ver que la presión empleada para poner en funcionamiento la turbina no es proporcional a



la fuerza, ya que se observa que para que comience a funcionar o tomar una medición en el

dinamómetro es necesario aplicar una presión ligeramente mayor de 25 psi.

Ahora, ya teniendo estos datos de fuerza, se calculó el torque generado solamente

multiplicando la fuerza por la distancia de la palanca que es de 0.172 m, obteniéndose los

siguientes resultados del torque. Se convierten los N-m a lb-ft para cálculos posteriores,

como se observa en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5 Par

Presión (Psi) Torque (N-m) Torque (lb-ft)

100 0.86 0.6343

90 0.7396 0.5455

80 0.6708 0.4948

70 0.5332 0.3933

60 0.43 0.3172

50 0.258 0.1903

40 0.1892 0.1395

30 0.086 0.0634

Figura 4.6 Gráfica de Presión (Psi) contra el Par (N-m)

En esta gráfica (Figura 4.6) se puede observar que el comportamiento es igual que la

gráfica anterior (Figura 4.5), donde el comportamiento es ligeramente no lineal, pero



pudiendo observar que el par obtenido de la turbina no es proporcional a la presión

empleada para hacer funcionar la turbina.

4.4. Obtención de las rpm de la turbina

Para obtener las revoluciones por minuto de la turbina, se uso un tacómetro óptico, para lo

cual a la turbina se le colocó un pequeño pedazo de papel reflectante al disco frontal (ver

Figura 4.7). Después con la misma presión de 100 Psi se prosiguió a poner en marcha la

turbina, tomando datos de las rpm conforme va bajando 10 unidades la presión hasta llegar

a 30 Psi.

Figura 4.7 Turbina con el tacómetro óptico.

A continuación se muestran los datos obtenidos.

4.5. Datos de las lecturas en el tacómetro

Tabla 4.6 Velocidad (rpm)

Presión (Psi) Velocidad (rpm)

100 3771

90 3760



80 3309

70 1870

60 670

50 386

40 211

30 160

Figura 4.8 Gráfica de Presión (Psi) contra velocidad (rpm)

En esta gráfica (Figura 4.8) se observa que al inicio de la puesta en funcionamiento de la

turbina no se logra un aumento significativo de las rpm de la turbina, se puede decir que es

porque se tiene que vencer la inercia del rotor al estar detenido. Después, se obtiene

súbitamente un incremento de las rpm, y en la parte final, las rpm se estabilizan llegando a

una velocidad de trabajo estable correspondiente a la presión máxima empleada para su

funcionamiento.

Ahora con estos datos obtenidos se procederá a realizar los cálculos de potencia.

4.6. Cálculo de la potencia de la turbina



Con los datos obtenidos anteriormente como son el par y las rpm, ahora se puede calcular la

potencia de la turbina como se muestra a continuación:

HP = (rpm x T (torque)) / 5252 (constantes)

Introduciendo el torque en lb-ft obtenemos:

Tabla 4.7 Potencia (HP)

Presión (Psi) Potencia (HP)

100 0.4554

90 0.3905

80 0.3117

70 0.1400

60 0.0405

50 0.0140

40 0.0056

30 0.0019

Figura 4.9 Gráfica de Presión (Psi) contra Potencia (HP).

En la Figura 4.9, se aprecia que al inicio de la puesta en funcionamiento de la turbina no se

obtiene un incremento significativo de la potencia de la turbina, por tener que vencer la

inercia del rotor. A partir de 60 psi, se observa un notable incremento de la potencia,

continuando así hasta obtener la potencia máxima correspondiente a la presión final

empleada para su funcionamiento.



Algo importante a señalar, seria el hecho de que la potencia obtenida es una potencia

mecánica, que se define como la rapidez con que se realiza un trabajo, medido en Watts

(W), y se dice que existe una potencia mecánica de un watt cuando se realiza un trabajo de

un joule por segundo. Su expresión matemática es:

P=T/t siendo: P= potencia en watts (W)

T=trabajo realizado en Joules (J)

T=tiempo en que se realiza el trabajo en segundos (seg)

Sin embargo, todavía se emplea el caballo de fuerza (H.P.) como unidad práctica, siendo

ésta la empleada en los cálculos anteriormente realizados.

4.7. Eficiencia de la turbina

Ahora ya con la potencia del aire comprimido y la potencia que se obtuvo de la turbina se

procede a calcular la eficiencia de la turbina tesla mediante la siguiente ecuación:

η = (Pot. Salida / Pot. Entrada) * 100

Obteniendo los siguientes resultados:

Tabla 4.8 Eficiencia (η)

Presión (Psi) Eficiencia (η)

100 27.63

90 27.09

80 26.21

70 16.86

60 6.04

50 3.34

40 1.87

30 1.08



Figura 4.10 Gráfica de Presión (Psi) contra Eficiencia (η).

Observando en esta gráfica (Figura 4.10) que se obtuvo una eficiencia máxima de 27.63 %

a la presión máxima de operación que fue de 100 psi.

4.8. Simulación en CFD

Las ecuaciones que determinan el campo de flujo en la turbina Tesla para régimen laminar

entre dos discos paralelos giratorios y el fluido es viscoso e incompresible son las

ecuaciones de Navier-Stokes, las cuales resuelve el software de simulación CFD son las

siguientes:

Estas ecuaciones gobernantes se resuelven haciendo uso del software comercial de

simulación Fluent, con el cual se obtienen algunos resultados para tener una idea del

comportamiento del fluido de trabajo cuando pasa a través de la turbina Tesla, obteniendo

diversas imágenes que nos muestran la trayectoria del fluido y la velocidad tangencial del

mismo existente entre los discos de la turbina. A continuación se analizarán más

detenidamente las gráficas e imágenes de las simulaciones de la turbina de un disco y de 3



discos para entender como es el comportamiento del flujo cuando se mueve a través de los

discos.

Por otro lado, en un análisis que realiza Matej Podergajs sobre este tipo de turbina, las

ecuaciones que establece son:

Se usan coordenadas cilíndricas polares r, ø, z. Imagine dos discos (ver Figura 4.11), uno en

z =-d otros en z = d, pero con rotación alrededor del eje z con velocidad angular constante.

Cada disco tiene una abertura circular centrada en r = 0, donde r es la distancia desde el eje

z. Asumimos que un fluido viscoso incompresible entra en el espacio entre los discos en la

dirección radial a través de la superficie cilíndrica. Debido a la viscosidad, se pone en

movimiento tangencial y la fuerza centrífuga empieza a actuar sobre el fluido.

Resultando una trayectoria del fluido en espiral.

Figura 4.11 Esquema de flujo entre dos discos giratorios, donde ri es el radio de entrada, 2d la distancia entre

los discos y ω velocidad angular constante de los discos.

Entonces para flujo de fluidos viscosos e incompresibles se describen por la ecuación de

Navier-Stokes:



Donde ρ es la densidad, fz son las fuerzas externas por unidad de masa de fluido, p es la

presión, η viscosidad dinámica y u la velocidad del fluido. En el problema se considera que

el flujo de fluido es: estable, incompresible, viscoso y de simetría axial. También no se

consideran las fuerzas externas, en este caso la fuerza de la gravedad. De este modo se

simplifica la ecuación de Navier-Stokes y se escribe en el sistema de coordenadas

cilíndricas polares fija en el espacio (donde u = (u, v, w)) de la siguiente manera:

La ecuación de continuidad en este caso es:

4.8.1. Simulación de la turbina de 1 disco

4.8.1.1. Vectores de velocidad

Figura 4.12 Vista frontal de los vectores de velocidad en la turbina



En la Figura 4.12 se observa la turbina de la parte frontal con los vectores de velocidad.

Figura 4.13 Vista lateral de los vectores de velocidad en la turbina.

En la Figura 4.13 se aprecia con mayor claridad las distintas velocidades presentes en el

disco. Se puede observar que el flujo de aire se carga mas a la parte trasera del disco por

ello se puede ver la diferencia de velocidades tangenciales. En la Figura 4.14 se observa el

que el flujo de aire en la parte frontal del disco tiene una velocidad lijeramente menor que

en la parte trasera (ver Figura 4.15), devido a que la salidas del estator se encuentran en esa

área.



Figura 4.14 Pared frontal del disco.

Figura 4.15 Pared trasera del disco.



4.8.1.2. Velocidad tangencial relativa

Ahora se graficarán las velocidades tangenciales, tanto de la pared frontal y trasera del

disco. Para ello, se superpusieron las dos gráficas para ver la diferencia entre ellas teniendo

así una idea de su comportamiento.

Figura 4.16 Gráfica de velocidad relativa contra diámetro del disco

En la Figura 4.16 se observa una combinacion de la pared frontal y trasera lo cual da una

idea mas clara. Donde se observa cómo cambia la velocidad del aire en la cara frontal que

corresponde a la de color blanco y de la pared trasera del disco de color rojo. Se observa

que la velocidad de entrada es mucho menor que la velocidad de salida, esto debido a que el

aire se carga a la parte trasera del disco en combinación con la energía del aire que se

transfiere al rotor convirtiéndose en un “movimiento giratorio” en la cara frontal del disco,

por ello en la cara trasera la velocidad es mayor.



4.8.2. Simulación de la turbina de 3 discos

4.8.2.1. Vectores de velocidad

A continuación se analizarán más detenidamente las graficas e imágenes de la simulación

de la turbina de tres discos para comprender su funcionamiento y como se comporta el

fluido de trabajo:

En la Figura 4.17 y Figura 4.18 se aprecia con claridad el comportamiento del fluido en la

pared frontal del disco 1, observando que la vorticidad del fluido se genera fuera del centro

del disco, se podria decir que es debido a la pared de la carcaza.

Figura 4.17 Pared frontal del disco 1.



Figura 4.18 Vista lateral de la pared frontal del disco 1.

En la Figura 4.19 y Figura 4.20 se observa el comportameinto del fluido en la pared trasera

del disco 1, se ve un pequeño incremento de la velocidad, notando tambien que continua la

vorticidad en la misma posicion alterando el fluido en la parte superior.



Figura 4.19 Pared trasera del disco 1.

Figura 4.20 Vista lateral de la pared trasera del disco 1



En la Figura 4.21 y Figura 4.22 se observa un comportamiento similar al disco 1, pero con

una pequeña variación en el movimiento tangencial del fluido en la parte exterior del disco.

Figura 4.21 Pared frontal del disco 2

Figura 4.22 Vista lateral de la pared frontal del disco 2.



En la Figura 4.23 y Figura 4.24 se aprecia que la vorticidad se traslado a la parte central de

la turbina, y se encuentran mas alteraciones en el movimiento tangencial del fluido.

Figura 4.23 Pared trasera del disco 2

Figura 4.24 Vista lateral de la pared trasera del disco 2.



En la Figura 4.25 y Figura 4.26 se observa que la vorticidad del fluido se genera en la parte

central del disco, aunque con demasiada variación de velocidades en toda la pared.

Figura 4.25 Pared frontal del disco 3

Figura 4.26 Vista lateral de la pared frontal del disco 3



En la Figura 4.27 y Figura 4.28 se observa que el fluido se no tiene demasiada variación

moviendo tangencialmente de una manera uniforme.

Figura 4.27 Pared trasera del disco 3

Figura 4.28 Vista lateral de la pared trasera del disco 3



4.8.2.2. Velocidad tangencial relativa

Ahora se graficarán las velocidades tangenciales de la pared frontal y trasera de cada disco.

Para ello se superpusieron las dos gráficas de cada uno, para ver la diferencia entre ellas y

asi darse una idea mas clara de su comportamiento.

Figura 4.29 Gráfica de velocidad relativa contra diámetro del disco 1

En la Figura 4.29 se observa el cambio de la velocidad del aire en el disco número uno, en

la cual la velocidad en la cara frontal varía en aproximadamente 10 m/s en la parte exterior

del disco en relación con la cara trasera. Traduciéndose en una pequeña conversión de la

energía del aire en un movimiento giratorio.

Una observación, seria que se aprecia una notable desaceleración tanto en la cara frontal

como en la cara trasera de aproximadamente -12 m/s. Esto se podría decir que es debido a

que la parte frontal esta cerca de la carcasa.




En la Figura 4.30 del disco número dos, se nota significativamente el cambio de la

velocidad en la cara frontal y en la cara trasera. Esto significaría una conversión mucho

mayor de energía en el rotor.

Con una pequeña observación, que en la cara frontal se observa una velocidad de

aproximadamente -12.5 m/s que se podría traducir en un desaceleración. Aquí se observa

un poco menos la diferencia de velocidades ya que está en giro la turbina.




Por último en la Figura 4.31 se observa el comportamiento de la velocidad del aire en el

disco número tres, se aprecia notablemente el enorme cambio de velocidades, en la cara

frontal la velocidad es positiva, mientras que en la cara trasera es negativa en la parte

central del disco hasta aproximadamente 0.024 m de distancia, traduciéndose en una

notable desaceleración. La velocidad en la cara frontal se sigue incrementando, mientras

que en la cara trasera se ve un cambio espontaneo de la velocidad, incrementándose hasta

superar a la velocidad de la cara frontal en tan solo 0.024 m, de este punto en adelante se

logra una pequeña conversión de energía.

Comparando las 3 gráficas, se podría decir que en los dos primeros discos es donde ocurre

la mayor desaceleración en las caras frontales de la turbina, mientras que en las caras

traseras de los discos 1 y 3, ocurren las mayores desaceleraciones.

Estos cambios de velocidades que se aprecian en los tres gráficos, se podría decir que es

debido a que el flujo no sigue el movimiento tangencial y también puede ser debido a una

vorticidad que se forma en la parte central por efecto de las salidas de los discos.



Conclusiones

Por medio de las pruebas realizadas en la turbina y de los datos que fueron obtenidos de

ella, se observó el efecto que tiene la presión de entrada del fluido y la cantidad de flujo de

aire sobre la velocidad de giro y potencia de la turbina.

Por otro lado, las simulaciones hechas con el software de simulación CFD, revelaron

claramente como es el comportamiento del fluido en cada uno de los discos, aportando

valiosa información para posteriormente hacer mejoras y poder eficientizar cada parte de la

turbina y sacar el máximo provecho de ella.

Se continuará trabajando con esta turbina, realizando cambios en sus componentes, tales

como: sustituyendo los discos por otros que tengan un acabado superficial con cierta

rugosidad, con guías en las líneas de flujo o modificando la geometría de las salidas del

aire. Todo esto para obtener la máxima eficiencia de la turbina.

Uno de los principales factores que impidieron la aceptación de esta turbina, fue la forma

de cómo medir el par en esta nueva máquina. En nuestro caso se hizo todo lo posible para

instrumentar la turbina, logrando obtener valores del par, potencia y velocidad de giro. En

la actualidad, se sigue investigando más a fondo en este concepto de turbina, ya que hoy en

día existe una infinidad de nuevos y resistentes materiales, los cuales pueden ser empleados

en la fabricación de la turbina, equipos más precisos para instrumentarla y así poder

ampliar enormemente su uso y aplicación.

Muchas personas y grupos han intentado comercializar esta turbomaquinaria Tesla donde

las bombas han recibido el mayor interés, pero los compresores y turbinas también se han

construido y operado. Mientras tanto los datos de prueba útiles han sido registrados, pero

muy poco se ha publicado o dado a conocer debido a la necesidad percibida de mantener la

información confidencial. Por lo tanto, esta gran cantidad de información no está disponible

para la mayoría de los investigadores.

La mayoría de turbinas y bombas Tesla se han diseñado utilizando la intuición y cálculos

simples o la experiencia empírica. Esto casi siempre ha llevado a la utilización de grandes

espacios entre los discos correspondientes al flujo turbulento entre los discos, esto ha

mostrado eficiencias inferiores al 40%. Con una buena información y buenos cálculos para

el diseño ha dado como resultado una mayor eficiencia, pero todavía en el rango de 40 a

60%.

Muchas preguntas siguen sin respuesta del diseño en este momento, si los discos deben ser

ásperos o lisos, para un mejor rendimiento. Todo esto es objeto de controversia.



Anexo I

Lista de materiales

Pieza Cantidad Descripción

Placas de acrílico 2 Acrílico de 6mm de 20 cm x 20 cm

Tubo PVC 1 Tubo de PVC de 123mm D.I. x

55mm

Tobera 1 Tubo de PVC de 16mm D.I. x

45mm

Manguera 1 Manguera de plástico de ½” de

diámetro x 8” de largo

Eje 1 Barra de aluminio de 7/8” x 5”

Tuercas de eje 2 Hexagonal de aluminio de 5/8”

aprox.

Discos del rotor 13 Discos de policarbonato de 1/32” de

espesor y 120mm de diámetro

Arandelas del rotor 14 Discos de aluminio de 1/32” de

espesor y diámetro de 14.7 mm

Cojinetes de bolas 2 608ZC3

Tornillos de fijación 4 Tornillos de acero de 3/8” x 2 ½”

con sus respectivas tuercas y 4

rondanas

Disco de freno 1 Barra de aluminio de 3” de diámetro

x ¾”

Cuero de rozamiento 1 Cuero natural de 7mm de ancho x

250mm aprox.

Aro de aluminio 1 Lámina de aluminio de 1/32” de

espesor y de 9mm de ancho x

250mm de largo aprox.

Tornillo de regulación 1 Tornillo milimétrico de ¼” de

diámetro x 1” con su respectiva

tuerca

Resorte 1 Resorte de 3/8” de largo aprox.

Disco 1 Barra de aluminio de 7/8” x 7/16”

de largo

Palanca 1 Barra de aluminio de ¼” x 7” de

largo aprox.

Dinamómetro 1 Dinamómetro análogo

Tacómetro óptico 1 Tacómetro óptico con su respectivo

papel reflectante



Anexo II

Calculo de la potencia

Para el cálculo de la potencia se empleó la siguiente fórmula:

HP = (rpm x T (torque)) / 5252 (constantes) donde: T= torque (Lb-ft)

A continuación se explica de donde proviene la constante “5252”:

PAR = FUERZA x RADIO

Si divide ambos lados de la ecuación por RADIO, se obtiene:

(A) FUERZA = PAR ÷ RADIO

Ahora, si la DISTANCIA por vuelta = RADIO x 2 x π, entonces:

(B) DISTANCIA por minuto = RADIO x 2 x π x RPM

Que ya se sabe:

(C) POTENCIA = FUERZA x DISTANCIA por minuto

Así que si se conecta el equivalente para la FUERZA de la ecuación (a) y la distancia por minuto a

partir de la ecuación (b) en la ecuación (c), se obtiene:

POTENCIA = (PAR ÷ RADIO) x (RPM x RADIO x 2 x π)

Dividiendo ambos lados por 33.000 HP, donde un caballo de fuerza se define como 33,000 libras-

pie de trabajo por minuto, entonces:

HP = PAR RADIO÷ x RPM x RADIO x 2 x π ÷ 33,000

Mediante la reducción, obtenemos

HP = Torque X RPM x 6,28 ÷ 33.000

Entonces:

33.000 ÷ 6,2832 = 5252

Por lo tanto:

HP = Torque X RPM ÷ 5252



Bibliografía

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http://pesn.com/Radio/Free_Energy_Now/shows/2007/04/14/9700225_KenReili_Te

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[11]. Peterson, Gary, Nikola Tesla's Disk Turbine Tomorrow's Gas Engine". Feed

Line No. 7, 21st Century Books.

http://www.tfcbooks.com/articles/tdt7.htm#materials

[12]. Stearns, E. F., "The Tesla Turbine". Popular Mechanics, December 1911.

(Lindsay Publications). http://www.lindsaybks.com/arch/turbine/

[13]. Andrew Lee Aquila, Prahallad Lakshmi Iyengar, and Patrick Hyun Paik,

"The Multi-disciplinary Fields of Tesla.

http://www.nuc.berkeley.edu/dept/Courses/E-24/E-

24Projects/Aquila/BladelessTurbine.htm



[14]. Matej Podergajs, Adviser: prof. dr. Rudolf Podgornik, “Seminar: The Tesla

Turbine”, University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics, March

2011

[15]. Warren Rice, Prof. Emiritus, “Proc. IV International Nikola Tesla

Symposium”, Dept. of Mechanical & Space Engineering, Arizona State University,

September 1991

UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO PRESENTA

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