UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDERII TALLER DE FÍSICA I

1. Un río tiene 1 [km] deancho y una velocidad decorriente de 2 [km/h]. Unnavegante dispone de unbote capaz de viajar a 4[km/h] respecto al agua.

a) Se desea hacer un viajedesde un punto P hasta unpunto Q directamente en laorilla opuesta [ver figura(a)]. ¿Cómo hay que ponerla proa del bote, con quevelocidad se efectúarealmente el viaje, cuántotarda éste?.

b) Si se apunta la proadirectamente a la orillaopuesta [ver figura (b)].¿A qué punto R se llega ycuánto tarda el viaje?.

(a)

(b)

2. Un tren viaja a 8 [m/s]. Un pasajero sentado junto a laventana lanza verticalmente hacia arriba una bolita convelocidad de 5 [m/s]. Hallar, en magnitud y dirección, lavelocidad de la bolita respecto a un observador en tierra, enel instante del lanzamiento.

3. Un barco B se mueveparalelo a la costa, a unadistancia de 1000 [m] deella, con velocidad de 4[m/s] respecto a tierra. Enel instante en que seencuentra en la posiciónmostrada, una lancha L, cuyavelocidad es de 5 [m/s],también respecto a tierra,sale a su encuentro desde elpuerto P. ¿En qué direccióndebe viajar la lancha, cuántotarda el viaje y en qué puntose encuentran?.

4. El piloto de un avión desea volar a una ciudad 400 [km] alnoroeste de su origen. Si sopla un viento de 50 [km/h] endirección sur 75º este y el avión puede volar a 250 [km/h](respecto al aire), /en qué dirección debe ponerse el aviónpara el viaje y cuánto tarda éste?.

5. Un hombre que viaja en un bus mientras llueve, observaque, cuando el bus está en reposo respecto a tierra, lasmarcas que dejan las gotas en la ventanilla forman un ángulode 30º con la vertical y hacia atrás del bus. Pero cuando elbus se mueve a 10 [m/s], las huellas de las gotas forman unángulo de 60º con la vertical. Calcular la magnitud de lavelocidad de las gotas de lluvia respecto a tierra.

6. Un ascensor de 2.5 [m] de altura, sube con aceleraciónconstante de 4 [m/s2] y en el momento en que la velocidad esde 3 [m/s] se desprende u tornillo del techo del ascensor.¿Al cuánto tiempo cae el tornillo al piso del ascensor?.Sugerencia: marco de referencia ascensor. Aceleraciones yvelocidades relativas.

7. Dibuje el diagrama de fuerzas (diagrama de cuerpo libre) paralos objetos que se muestran en las figuras. En (A) se tieneuna esfera de masa, , distribuida uniformemente. Desprecieel rozamiento entre las paredes del canal y la esfera. En lafigura (B), los bloques tienen masas , y y elcoeficiente de fricción entre las superficies es .

(A) (B)

8. Un objeto de 4 [kg], inicialmente en reposo y en el origen, sesomete a la acción de dos fuerzas [N] y [N]. Determine:a. La aceleración del objetob. La velocidad en el tiempo t=3 [s]c. La posición del objeto en el tiempo t=3 [s].

1m2m3m

º60º30

9. Los dos bloques de la figura estánunidos por una cuerda gruesa uniformede 4 [kg]. Se aplica una fuerza de 200[N] hacia arriba como se muestra.Determine la aceleración del sistema,la tensión en la parte superior einferior de la cuerda.

10. Un niño de masa [kg] se pesaen una báscula de resorte situadasobre una plataforma especial que sedesliza por un plano inclinado unángulo como muestra la figura(Desprecie el rozamiento entre laplataforma y el plano inclinado) ¿Quépeso registrará la báscula en estascondiciones? Respuesta: 396,9 [N]

11. Un bloque pequeño de masa [kg] se colocadentro de un cono invertido que gira sobre uneje vertical de modo que la duración de unarevolución es [s]. Las paredes del cono formanun ángulo con la vertical. El coeficiente defricción estática entre el bloque y el cono es

. Si el bloque ha de mantenerse a una alturasobre el vértice del cono, ¿Qué valores máximo

y mínimo puede tener ?

h

m

[N]

6 [kg]

4 [kg]

5 [kg]

12. El bloque A de la figura pesa 1.2 [N], y el B, 3.6 [N]. Elcoeficiente de fricción cinética entre todas las superficies es de0.3. Determine la magnitud de la fuerza horizontal necesariapara arrastrar el bloque B a la izquierda con rapidez constante a)

si Adescansasobre B y semueve con él(figura dela

izquierda); b) si A no se mueve (figura de la derecha).

13. Se tiene un conjunto de bloques demasa , y , de dimensionesdespreciables y unidos mediante hilosinextensibles. Si el coeficiente defricción cinética entre los bloques y y la superficie horizontal es y respectivamente. Determine el

A

BF

A

BF

1m 2mM

Polea que no rota

valor de la masa (en términos de , , y ) para quetodo el sistema se mueve con velocidad constante.

14. (10 puntos) Los bloques de la figuratienen masa 2 [kg] y [kg]. Seaplica una fuerza sobre el bloque de masa

(ver figura). Si el coeficiente defricción entre y es y entre y el piso es ,¿Cuál debe ser la relación para que el sistemapermanezca en reposo?

15. Una partícula de masa que pende de un hilo inextensible, delongitud [m], se mueve en un círculo horizontal conrapidez constante, [m/s], constituyendo un péndulocónico. Suponiendo que se conoce el ángulo , que formael hilo con la vertical, demuestre que la velocidadangular [rad/s], puede ser calculada mediante:

, donde, es la magnitud de la aceleración

de la gravedad en [m/s2].

16. Un pequeño bloque de masa [kg], partedel reposo desde punto A y desliza sobre unasuperficie cóncava (hemisférica) de radio [m]. Si la superficie no presenta rozamiento. a.) Determine la velocidad del bloque en elpunto P, ubicado sobre la superficie y cuyo

L

A

PR

O

vector posición, respecto a , subtiende un ángulo con lahorizontal (ver figura). b.) Encuentre la fuerza normal en elpunto P, que ejerce la superficie sobre el bloque.

17. Una cuña de masa [kg]descansa en una mesa horizontal sinfricción. Un bloque de masa [kg]se coloca sobre la cuña, se aplicauna fuerza horizontal [N] a lacuña. ¿Qué magnitud debe tener para que el bloque permanezca a una altura constante sobre la mesa(es decir no se mueva respecto al bloque)?

18. (10 puntos) Para el sistema que semuestra en la figura y que se encuentraen equilibrio, calcule las tensiones enlas cuerdas, que se consideraninextensibles y de masa despreciable.Exprese su respuesta en función de ,la masa del bloque, la aceleración dela gravedad, y .

19. Los dos bloques de masa y , mostrados en la figura,se encuentran unidos por una cuerda inextensible y de masadespreciable. El bloque , semueve sobre una superficiehorizontal de rozamientodespreciable. Si el sistemaconformado por los bloques parte

1m

2m

Polea que no rota

h

F

del reposo determine, en términos de , , y : a) Eltiempo en que el bloque de masa desciende la altura .b.) Exprese la distancia en función del tiempo para el bloquede masa sobre la superficie horizontal.

20. Considere el sistema dela figura Hallar lasaceleraciones de las masas m1

y m2 y las tensiones en lascuerdas A y B. La polea esideal, la cuerda inextensibley no existe fricción entre lasuperficie horizontal y elbloque de masa m1.

Figura

21. Si se le aplica una fuerzaF al sistema de la figura .Hallar:a) La aceleración de losbloques m1 y m2, si los bloquesno se mueven con respecto albloque de masa M. b) La tensión en la cuerda yla fuerza que ejerce el bloquede masa M sobre el bloque demasa m2. Figura

22. Un cuerpo de 200 [kg] y uno de 500 [kg] están separados por0.4 [m]. (a) Encuentre la fuerza gravitacional neta ejercida porestos cuerpos sobre un cuerpo de 50 [kg] colocado a la mitad de

elos. (b) ¿En qué posición puede el cuepo de 50 [kg] estarcolocado de modo que experimente una fuerza neta cero?

23. Dos cuerpos se atraen entre sí con una fuerza gravitacional demagnitud 1.0 x 10-8 [N] cuando están separados 20 [cm]. Si la masatotal de los dos cuerpos es de 5 [kg], ¿cuál es la masa de cadauno?.

24. Un objeto de masa m1 sobre unamesa horizontal sin fricción estáunido a un objeto de masa m2 pormedio de una polea muy ligera P1 yuna polea P2 ligera y fija, como seve en la figura. (a) Si a1 y a2 sonlas aceleraciones de m1 y m2

respectivamente, ¿cuál es larelación entre las aceleraciones?.(b) Hallar las tensiones de lascuerdas.

25. Tres esferas uniformes demasa 2 [kg], 4 [kg] y 6 [kg] secolocan en las esquinas de untriángulo recto omo se ve en lafigura. Calcule la fuerzagravitacional resultante sobreel cuerpo de 4 [kg], suponiendoque las esferas están aisladasdel resto del universo.