Phân 1. Dòng tiền, các chỉ tiêu tài chính

Bài 1. Công ty ABC đang xem xét dự án đâu tư với dòng tiền

được xác định qua các năm như sau: (đơn vị tính: tỷ đồng)

Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5Dòng tiền cuối

năm

(3.20

0)

(860) 1.600 1.500 1.800 1.700

Lãi suất chiết

khấu (*)

17% 16% 15% 14% 13%

(*) Dựa trên các thông tin vĩ mô, giám đốc tài chính công ty

cho rằng lãi suất chiết khấu không thể cố định qua các năm mà

có sự thay đổi.

Yêu câu: tính NPV, IRR, DPP, B/C của dự án.

Bài 2. Xét dự án có dòng tiền như sau:

Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6(1.20

0)

800 1.400 300 350 200 (2.30

0)Bạn sẽ đâu tư dự án hay không trong trường hợp tỷ suất

sinh lời mong muốn 7% và 15%. Nhận xét?

Bài 3. Xét 2 dự án có dòng tiền như sau:

Dự án Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6X (2.000

)

450 600 600 430 420 350

Y (1.400

)

350 400 400 350 370 240

Biết 2 dự án này xung khắc với nhau và tỷ suất sinh lời mong

muốn tối thiểu 10%.

Hãy đưa ra quyết định lựa chọn dự án dựa trên phân tích độ

nhạy của NPV theo lãi suất chiết khấu dự án.

Bài 4. Bạn muốn mua trả góp một chiếc xe 4 chỗ hiệu Lexus

trị giá 1,2 tỷ đồng. Nhà cung cấp và bạn đồng thuận với phương

án sau: trả trước 20% giá trị xe, số còn lại mỗi tháng trả

3,76 triệu trong 24 tháng liên tục. Bạn hãy tính xem trị giá

chiếc xe trong phương thức trả góp này là bao nhiêu và lãi

suất trả góp lúc này?

Bài 5. Bà T vay ngân hàng 550 triệu để mở công ty kinh doanh

hải sản, số tiền này sẽ được trả như sau : gốc đều mỗi 2

tháng, lãi hàng kì theo số dư với lãi suất 14%/năm, trả trong

30 kì. Hãy lập bảng hoàn trả nợ vay chi tiết của phương pháp

trên.

Bài 6. Để mở rộng sản xuất kinh doanh, công ty Kachon đề

xuất Ngân hàng Phương Đông cấp tín dụng 800 triệu. Điều khoản

hợp đồng tín dụng có các khoản sau:

- Số tiền giải ngân : 800 triệu

- Thời hạn vay : 4 năm

- Kì trả nợ : theo quý

- Lãi suất : năm 1 : 12%, năm 2 : 13.5%, năm 3 : 14% và năm

4 : 14.5%

- Phương thức trả nợ : kì khoản bằng nhau

a/ Hãy lập bảng hoàn trả chi tiết cho công ty (dùng hàm PMT,

PPMT, IPMT và dùng công thức cơ bản)

b/ Giả sử lệ phí vay là 7 triệu, vậy số tiền thực nhận là

bao nhiêu? Lúc đó lãi suất thực của khoản vay là bao nhiêu?

c/ Giả sử, công ty Kachon là khách hàng thân thiết và có độ

tín nhiệm cao đối với Ngân hàng, Ngân hàng quyết định cho

công ty ân hạn chậm trả lãi kì đâu, lập bảng trả nợ vay mới.

Bài 7. Công ty TNHH Thành Phát vừa chi trả cổ tức 620

đồng/cổ phân. Các nhà phân tích có thể chắc chắn rằng tốc độ

tăng trưởng cổ tức của công ty trong 10 năm tới là 8%/năm. Sau

10 năm, các nhà phân tích cho rằng tốc độ tăng trưởng cổ tức

của công ty giảm xuống bằng với mức trung bình của ngành –

khoảng 5%/năm. Nếu chi phí sử dụng vốn cổ phân của công ty

Thành Phát là 12.5%, hãy định giá cổ phân thường của công ty.

Bài 8. Mức chi trả cổ tức của công ty Diamond cuối năm nay

là 76 đồng/cổ phân thường, lân chia cổ tức đâu tiên kể từ lúc

khủng hoảng. Các nhà phân tích mong đợi cổ tức được chia sẽ

gia tăng với tốc độ g và đạt mức “bình thường” là 250 đồng/cổ

phân khi công ty hoàn tất công việc cải cách của mình sau 5

năm nữa. Sau đó, cổ tức được mong đợi sẽ tăng trưởng với tốc

độ ổn định trong dài hạn là 6%.

Cổ phân của công ty đang được bán trên thị trường với giá

30,000 đồng/cổ phân. Hỏi tỷ suất sinh lợi mong đợi trong dài

hạn khi mua cổ phân ở mức giá này? Dùng GoalSeek để tìm r?

Bài 9. Xem xét dòng cổ tức và giá của công ty An Nam sau:

Năm 200

0

200

1

200

2

200

3

200

4

200

5

200

6

200

7

200

8

200

9

201

0

DIV 550 470 680 1,0

05

950 530 750 1,0

25

1,0

50

965 1,0

45Giá cuối năm 2010 của An Nam là 48,700 đồng.

Sử dụng mô hình Gordon để ước tính chi phí sử dụng vốn cổ

phân của công ty An Nam.

Bài 10. Một công ty sản xuất một loại sản phẩm với giá bán

đơn vị là 250 USD. Chi phí chế biến 85USD/đơn vị sản phẩm. Chi

phí nguyên vật liệu trực tiếp 65USD/đơn vị sản phẩm. Chi phí

khấu hao và các chi phí cố định khác là 1.000.000USD/năm. Tính

EBIT tương ứng với các mức sản lượng 5.000, 8.000, 12.000 và

15.000 sản phẩm.

a. Xác định và vẽ đồ thị phân tích hòa vốn.

b. Nếu P tăng lên 25S/SP, điểm hòa vốn như thế nào?

c. Nếu công ty muốn đạt EBIT = 1.500.000USD, sản lượng tiêu

thụ phải là bao nhiêu?

Bài 11. (Bài tập khó) Sử dụng những số liệu hàng tháng của

giá chứng khoán công ty An Nam và chỉ số thị trường X được cho

như sau:

 Jan-

09

Feb-

09

Mar-

09

Apr-

09 May-09

Jun-

09X

Index

786,1

6

790,8

2757,1

2

801,3

4 848,28

885,1

4An Nam 78,32 71,77 68,52 80,13 86,37 90,12

  Jul-0Aug-

09

Sep-

09

Oct-

09 Nov-09

Dec-

09X 954,3 899,4 947,2 914,6 955,4 970,4

Index 1 7 8 2 3

An Nam

105,5

9

101,2

3

105,8

4 98,35 109,34

104,4

7Sử dụng số liệu trên để ước tính beta của công ty An Nam.

Giả định vào cuối năm 2009, tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là

5.5%. Giả định rằng phân bù rủi ro thị trường là 8% và thuế

suất thuế thu nhập doanh nghiệp là 40%, tính toán chi phí sử

dụng vốn cổ phân của công ty An Nam sử dụng mô hình CAPM cổ

điển và mô hình CAPM điều chỉnh thuế của Benninga.

Vào cuối năm 2009, An Nam có 969.015.351 cổ phân đang lưu

hành và có 39,9 tỷ đô nợ dài hạn. Giả định chi phí sử dụng nợ

dài hạn sau thuế của An Nam là 6,10%. Hãy dựa trên những tính

toán của câu b để ước tính 2 chi phí sử dụng vốn bình quân của

công ty An Nam.

Bài 12. Trái phiếu có mệnh giá M = 1,000 USD, lãi suất

Coupon 8.3%/năm, thời gian đáo hạn còn lại 7 năm, biết giá mua

của trái phiếu 1,036 USD.

a/ Hãy tính YTM của trái phiếu

b/ Hãy tính tỷ suất sinh lợi của trái phiếu nếu nhà đâu tư

muốn bán trái phiếu sau 5 năm nắm giữ và bán ra thị trường với

giá 897 USD

Bài 13. Trái phiếu có mệnh giá M = 1,000 USD, lãi suất

Coupon 8%/năm, thời gian đáo hạn còn lại 5 năm. Một nhà đâu tư

đã bỏ ra 9,780 USD để mua 10 trái phiếu

a/ Hãy tính lãi suất của nhà đâu tư nếu giữ trái phiếu đến

khi đáo hạn

b/ Hãy tính suất sinh lợi của nhà đâu tư đối với các trái

phiếu đã bán nếu nhà đâu tư muốn bán 6 trái phiếu sau 3 năm

nắm giữ và bán ra thị trường với giá 6,250 USD

Bài 14. Người ta vừa phát hành 12 trái phiếu với giá là

11,688 ngàn đồng có mệnh giá 1 triệu đồng, thời gian đáo hạn

10 năm, lãi suất Coupon là 7.8%/năm, lãi trả hàng năm. Vào

cuối năm thứ 8, để đạt mức sinh lợi kỳ vọng là 15.9%/năm trong

8 năm đâu thì bạn phải bán mỗi trái phiếu với giá bao nhiêu

vào năm thứ 8? Sử dụng Goal Seek cho hàm NPV và IRR.

Phân 2. Tối ưu

Bài 1.

Một doanh nghiệp sản xuất bánh kẹo có 4 loại sản phẩm sau : A,

B, C, D. Biết rằng nguyên liệu hiện có, định mức tiêu hao

nguyên liệu cho 1 kg kẹo và lợi nhuận thu được khi bán 1 kg

kẹo cho ở

bảng sau :

Giả sử các nguyên liệu khác không đáng kể và sản xuất bao nhiêu

tiêu thụ hết bấy nhiêu. Hãy lập mô hình bài toán tối ưu và tìm

ra phương án sản xuất tối ưu nhất sao cho lợi nhuận là nhiều

nhất.

Bài 2.

Một doanh nghiệp giày da chuyên sản xuất giày, dép, túi xách.

Doanh nghiệp có 3 cơ sở sản xuất, mỗi cơ sở sản xuất một loại

mặt hàng. Biết rằng chi phí và doanh thu của từng mặt hàng là

(đồng/SP):

  Chi phí Doanh thu

Giày 80.000 120.000

Dép 60.000 90.000

Nguyeân l

ieäuSoá  löôï

ng

Ñònh möùc tieâu hao (kg)A B C D

Ñöôøng

Söõa

Caø pheâ

1000

300

80

0,6

0,3

0,1

0,2

0,7

0,1

0,2

0,8

0

0,7

0,1

0,2Lợi nhuận (ñ) 5000 4500 3000 4000

Túi xách 40.000 65.000

Ước tính số lượng sản xuất tối đa của mỗi cơ sở trong 1 tháng

là giày: 100,000 SP; dép: 170,000 SP và túi xách: 140,000SP.

Tổng ngân sách doanh nghiệp có thể chi tiêu cho sản xuất hàng

tháng là 300,000,000 đồng. Hãy lập phương án sản xuất cho từng

cho loại sản phẩm trong tháng để doanh nghiệp đạt được lợi

nhuận trước thuế cao nhất?

ài 3. Có các dự án A, B, C và D như sau:

Dự án CF0 CF1 CF2

A

B

C

D

-10

-5

-5

0

+30

+5

+5

-40

+5

+20

+15

+60

Nếu nguồn vốn bị giới hạn trong năm 0 và năm 1 là không quá10 triệu $ thì những dự án nào có thể chấp nhận với lãi suấtchiết khấu 10%/năm. Biết rằng các dự án:

a. Có thể chia nhỏ được.b. Không thể chia nhỏ được.Nguồn vốn nếu không sử dụng để đâu tư trong năm 0 có thể

được đâu tư với lãi suất 10% và sử dụng vào năm 1.

Bài 4.

Một doanh nghiệp cân mua thiết bị mới đưa vào sản xuất kinhdoanh với chi phí đâu tư cho thiết bị dự tính là 200 ngàn $.Có hai loại thiết bị có thể mua với các thông tin như sau:

Thiết bị A : đơn giá 10 ngàn $, thông số kĩ thuật cho biếttrong 1 giờ hoạt động tiêu hao nhiên liệu là 30 đơn vị, năngsuất trung bình là 60 sản phẩm/giờ. Mỗi thiết bị chiếm diệntích 4 m2.

Thiết bị B : đơn giá 15 ngàn $, thông số kĩ thuật chobiết trong 1 giờ hoạt động tiêu hao nhiên liệu là 45 đơn vị,năng suất trung bình là 70 sản phẩm/giờ. Mỗi thiết bị chiếmdiện tích 6 m2.Theo bạn, doanh nghiệp sẽ chọn mua thiết bị như thế nào để cólợi nhất (tiêu hao nhiên liệu ít nhất), biết rằng kế hoạch củadoanh nghiệp là phải đạt ít nhất 800 sản phẩm/giờ và diện tíchphân xưởng chỉ có 100 m2.

Bài 5. Người ta cân cắt những thanh sắt dài 20 m thành 400 đoạn dài 9m, 500 đoạn dài 8m, 150 đoạn dài 6m để phục vụ cho sản xuất. Hãy lập mô hình bài toán tối ưu và tìm ra phương án tối ưu nhấtsao cho số sắt thừa ít nhất mà vẫn đảm bảo số lượng yêu câu. Cho rằng số lượng các thanh sắt hiện có rất lớn.

Bài 6.

Giả sử một ngân hàng nhận được kế hoạch nghĩa vụ hoàn trả như

sau:

Năm 1 Năm 2 Năm 3 Năm 4 Năm 5 Năm 6 Năm 7 Năm 812,000 18,000 20,000 20,000 16,000 15,000 12,000 10,000

Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau.

Trái

phiếu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Giá 102 99 101 98 98 104 100 101 102 94Coupon 5 3. 5 3. 4 9 6 8 9 7

5 5Đáo hạn 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8Tất cả trái phiếu đều có mệnh giá USD100. Lãi suất coupon

công bố trong bảng trên là lãi suất năm, kỳ trả lãi hàng năm.

Ví dụ: trái phiếu 5 giá USD98 và trả USD4 năm 1, USD4 năm 2,

USD4 năm 3 và đến năm 4 là USD104. Những trái phiếu trong bảng

trên cho phép bạn có thể mua với bất kỳ số lượng nào ở mức giá

niêm yết.

Hãy tính toán danh mục sao cho khoản tiền bỏ ra là thấp

nhất mà đáp ứng được nhu câu hoàn trả trong tương lai. Để hạn

chế tính phức tạp của bài toán, giả định lãi suất tái đâu tư

bằng 0%.

Bài 7. Một công ty công viên cân phải duy trì hoạt động của công viênvới yêu câu số công nhân lao động từ thứ hai đến chủ nhật lânlượt như sau:

Thứ hai Thứ ba Thứ tư Thứ năm Thứ sáu Thứ bảy Chủnhật

17 13 14 15 18 24 22

Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày trong tuân.Công viên này quyết định chia số lao động thuê được thành 7kíp làm việc ký hiệu A,.., G. Trong đó kíp A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai,kíp B gồm những người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba, kíp C gồmnhững người muốn nghỉ thứ ba và thứ tư, kíp D gồm những ngườimuốn nghỉ thứ tư và thứ năm, kíp E gồm những người muốn nghỉthứ năm và thứ sáu, kíp F gồm những người muốn nghỉ thứ sáu vàthứ bảy, kíp G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật. Cho biết lương công nhân là 80.000 đồng/người/ngày. Công nhânlao động ngày thứ bảy và chủ nhật sẽ có hệ số 1,3.

Hỏi cân thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi kípbao nhiêu người để chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu câu vềsố lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa mãn nguyện vọng củacông nhân?

Bài 8Một trưởng bộ phận an ninh của một công ty phải lập kế hoạchvề nhân sự để đáp ứng được yêu câu về công tác như sau:

Thời gian Số lượng nhânsự yêu câu

Thời gian Số lượng nhânsự yêu câu

0h00 – 04h00 5 12h00 – 16h00 704h00 – 08h00 7 16h00 – 20h00 1208h00 – 12h00 15 20h00 – 24h00 9

Mỗi ca làm việc trong 8 giờ. Mỗi ngày có 6 ca làm việc. Thờigian bắt đâu và kết thúc mỗi ca làm việc như sau:

Ca Bắt đâu Kết thúc Ca Bắt đâu Kết thúc1 0h00 8h00 4 12h00 20h002 4h00 12h00 5 16h00 24h003 8h00 16h00 6 20h00 04h00

Trưởng bộ phận muốn xác định xem nhân sự mỗi ca bao nhiêungười để tối thiểu hóa số nhân viên hoạt động nhưng vẫn thỏamãn yêu câu nhân sự nêu trên.

Bài 9.

Một doanh nghiệp có 3 kho xăng đặt tại Tp.HCM: Q.BìnhTân, Q.Bình Thạnh, Q8. Lượng xăng có trong các kho tươngứng là: 250.000 lít, 100.000 lít, 400.000 lít. Doanhnghiệp cân phân phối xăng đến 4 cây xăng: A, B, C, D.Biết chi phi chuyên chở từ các kho đến các cây xăng là

 Đơn vị:

đồng/ngàn lít A B C D

Kho Q.Bình Tân 100.000 200.000 120.000 300.000

Kho Q.Bình

Thạnh 200.000 350.000 150.000 500.000

Kho Q8 400.000 300.000 300.000 400.000

Nhu câu tiêu

thụ

100.000

lít

70.000

lít

100.000

lít

120.000

lít

Hãy lập kế hoạch vận chuyển xăng từ các kho đến các câyxăng sao cho tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất?

Bài 10. Cho danh mục gồm 3 chứng khoán với tỷ suất sinh lờinhư sau:

Năm CK A CK B CK C1 30,00% 22,00% 14,90%2 10,30% 29,00% 26,00%3 21,60% 21,60% 41,90%4 -4,60% -27,00% -7,80%5 -7,10% 14,40% 16,90%6 5,60% 10,70% -3,50%7 3,80% 32,10% 13,30%8 8,90% 30,50% 73,20%9 9,00% 19,50% 2,10%10 8,30% 39,00% 13,10%11 3,50% -7,20% 0,60%12 17,60% 71,00% 90,80%

a/ Tìm danh mục đâu tư tối ưu không bán khống sao cho tỷ suất sinh lời cao nhất với độ rủi ro 15%?

b/ Tìm danh mục đâu tư tối ưu có bán khống sao cho rủi rothấp nhất với tỷ suất sinh lời 8%?

Phân 3. Mô hình Markowizt

Bài 1. Xét một danh mục đâu tư gồm 6 chứng khoán với tỷ suấtsinh lời quá khứ trong 10 năm như sau:

 Kì CK A CK B CK C CK D CK E CK F

1

11,00

% 13,00% 13,00% 15,00% 18,00% 10,00%2 8,00% 15,00% 11,00% 12,00% 8,00% 12,00%

3

18,00

% 12,00% -1,00% 17,00% 12,00% 10,00%

4

11,00

% 12,00% 12,00% 15,00% 13,00% 8,00%

5

23,00

% 16,00% 17,00% 18,00% 12,00% 21,00%

6

11,00

% 12,00% 3,00% 6,00% 2,00% 2,00%

7

-

1,00% 6,00% 5,00% 7,00% 9,00% 8,00%8 8,00% 10,00% 11,00% 12,00% 12,00% 12,00%

9

12,00

% 12,00% 2,00% 12,00% 12,00% 1,00%

10

12,00

% 23,00% 12,00% 12,00% 15,00% 16,00%Yêu câu:

a. Tính tỷ suất sinh lời mong muốn trung bình của danh mục

(quá khứ).

b. Tính ma trận phương sai – hiệp phương sai của danh mục.

c. Tìm danh mục đâu tư tối ưu không bán khống với độ lệch

chuẩn không vượt quá 15%.

d. Tìm danh mục hiệu quả X, Y với hằng số c lân lượt là c1

=10% và c2 =0%.

e. Vẽ đường biên hiệu quả, vẽ đường tiếp tuyến qua 2 danh

mục trên và tiếp xúc với đường biên hiệu quả. Thể hiện các

danh mục trên đồ thị.

f. Cho c = 9% và c =2%, vẽ đường biên hiệu quả trên cùng đồ

thị với câu d. Bằng trực quan, theo bạn 2 đường biên hiệu quả

cũ và mới có trùng nhau không? Điều này có phù hợp với định đề

1 và 2 mà bạn đã học hay không? (Bạn có thể thay đổi nhiều giá

trị hằng số c để kiểm chứng).

g. Kiểm tra xem danh mục đâu tư

T = {54,124%; -14,546%; 50,122%; -66,301%; 79,927%;

-3,324%}

có phải là một danh mục đâu tư hiệu quả hay không? Giải thích?

Bài 2. Giá 10 mã chứng khoán được tải về từ trang web

www.fpts.com.vn

Kỳ DHA GMD TNA VFC CII COM BMP BBC AGF REE

180,

5

88,

5

44,

0

37,

3

37,

5

45,

7

79,

0

37,

0

79,

0

91,

5

268,

5

90,

5

41,

5

33,

6

36,

5

43,

0

81,

0

34,

5

78,

5

88,

0

375,

5

138

,0

39,

0

31,

4

40,

9

40,

0

111

,0

35,

6

101

,0

109

,04 68, 137 39, 29, 48, 42, 146 42, 112 133

0 ,0 5 5 0 0 ,0 0 ,0 ,0

572,

0

181

,0

42,

0

35,

8

76,

0

51,

0

251

,0

51,

5

137

,0

215

,0

679,

0

189

,0

50,

0

46,

4

85,

5

78,

0

238

,0

58,

0

155

,0

283

,0

782,

0

176

,0

49,

3

46,

0

75,

0

72,

0

220

,0

65,

0

139

,0

279

,0

868,

0

152

,0

38,

0

34,

5

63,

0

65,

0

167

,0

49,

3

110

,0

225

,0

981,

5

163

,0

53,

0

38,

5

74,

0

72,

5

211

,0

59,

0

136

,0

170

,0

1077,

5

147

,0

55,

0

41,

0

67,

0

69,

0

195

,0

53,

0

104

,0

150

,0

1177,

0

116

,0

48,

5

38,

8

68,

0

70,

0

165

,0

65,

0

93,

0

127

,0

1280,

0

127

,0

50,

5

37,

7

61,

0

67,

5

175

,0

81,

0

97,

0

132

,0

1392,

5

142

,0

57,

5

57,

0

68,

0

79,

5

184

,0

101

,0

103

,0

154

,0

14101

,0

146

,0

62,

5

68,

0

66,

5

97,

8

179

,0

110

,0

95,

5

152

,0

1592,

0

137

,0

57,

0

74,

5

64,

0

85,

8

172

,0

104

,0

89,

0

142

,0

1683,

0

133

,0

53,

0

67,

0

64,

0

81,

5

165

,0

106

,0

83,

0

137

,0

1772,

5

127

,0

45,

0

58,

5

59,

4

66,

2

137

,0

86,

4

68,

2

130

,0

1857,

2

95,

0

38,

8

51,

0

46,

9

56,

5

105

,0

86,

4

52,

7

86,

5

1935,

9

68,

0

29,

3

38,

9

36,

5

48,

4

75,

0

72,

6

37,

6

55,

0

2034,

3

64,

0

29,

9

35,

0

31,

0

51,

7

72,

0

60,

7

32,

7

48,

1

2123,

3

50,

1

22,

7

26,

2

23,

7

34,

3

56,

0

45,

3

24,

3

34,

8

2226,

7

40,

3

19,

7

20,

1

28,

7

34,

0

46,

9

29,

5

31,

5

27,

5

2336,

0

43,

2

22,

6

22,

8

28,

1

41,

3

59,

8

23,

5

24,

2

33,

1

2436,

5

72,

5

28,

7

26,

0

38,

3

47,

5

73,

2

33,

0

29,

0

65,

1

2528,

2

55,

0

24,

3

19,

0

34,

8

46,

6

58,

2

24,

9

25,

9

55,

9

2626,

1

35,

0

20,

1

11,

6

28,

8

46,

6

42,

6

17,

5

19,

2

37,

4

2724,

0

32,

2

19,

9 8,2

26,

5

45,

3

35,

6

16,

4

17,

2

31,

6

2823,

2

31,

5

18,

2 6,5

28,

8

50,

1

37,

7

15,

9

16,

8

29,

1

2922,

0

32,

3

21,

0 7,1

28,

8

47,

7

37,

1

15,

2

16,

8

30,

8

3019,

9

22,

2

18,

5 4,3

21,

7

46,

4

27,

5

12,

0

14,

6

23,

9

3121,

3

31,

0

19,

1 5,6

27,

3

50,

6

34,

6

15,

4

17,

1

34,

0

3224,

6

38,

4

19,

2 9,3

32,

5

55,

0

48,

4

18,

1

20,

4

43,

833 31, 46, 30, 19, 39, 67, 66, 28, 24, 64,

9 5 7 0 2 8 0 9 0 1

3434,

3

47,

2

31,

1

15,

1

37,

9

69,

9

78,

6

33,

1

23,

7

57,

4

3538,

7

56,

0

31,

4

14,

9

42,

2

74,

1

100

,2

35,

3

21,

6

63,

8

3648,

8

84,

0

41,

8

19,

2

55,

8

84,

2

114

,6

42,

2

30,

6

70,

6

3767,

1

106

,5

38,

3

18,

7

63,

8

81,

4

139

,8

41,

9

35,

5

78,

0

3870,

3

90,

5

39,

3

21,

7

74,

3

90,

5

178

,2

39,

1

37,

5

75,

9

3961,

6

78,

0

31,

6

19,

4

60,

3

79,

6

147

,0

34,

6

34,

3

66,

8

4062,

0

81,

0

32,

5

17,

7

61,

8

94,

2

160

,2

31,

7

35,

0

63,

3

a/ Tính ma trận tỷ suất sinh lời các chứng khoán (lãi đơn)

b/ Tính ma trận phương sai (theo 3 cách và so sánh kết quả)

các chứng khoán

c/ Sử dụng định đề 1 để tìm danh mục đâu tư hiệu quả và vẽ

đồ thị

d/ Sử dụng định đề 2 để vẽ đường biên hiệu quả – Markowizt.

e/ Cho danh mục K sao cho thỏa điều kiện 6K = 5X – 6Y, Hỏi

danh mục K có phải danh mục nằm trên đường biên hiệu quả hay

không? Có phải danh mục hiệu quả hay không?

f/ Vẽ đường biên hiệu quả trong trường hợp không có bán

khống (tối thiểu 5 danh mục).

Bài 3. Một danh mục gồm 3 cổ phiếu A, B,C. Các cổ phiếu có

tỷ suất sinh lời qua các kì như sau:

CP A CP B CP C

1 10,00% 8,00% 11,00

%

2 8,00% 6,00% 9,00%

3 15,00%

-9,00% 6,00%

4 18,00% 5,00% -

8,00%

5 16,00%

14,00%

17,00%

6 12,00%

10,00%

13,00%

7 20,00%

-8,00%

-4,00%

8 15,00%

13,00%

16,00%

9 20,00%

18,00%

21,00%

10 23,00% 9,00% 12,00

%

11 18,00%

10,00%

13,00%

12 19,00%

14,00%

17,00%

a/ Tính tỷ suất sinh lời trung bình của các cổ phiếu

b/ Tính ma trận phương sai của các cổ phiếu bằng việc sử

dụng ma trận tỷ suất sinh lời trung gian

c/ Tìm danh mục (gồm 3 chứng khoán) hiệu quả trong trường

hợp không bán khống sao cho danh mục này có độ rủi ro tối đa

3%

Bài 4. (Bài tập khó) Cho tỷ suất sinh lời của 5 chứng khoán qua12 tháng như sau :

Tháng CK A CK B CK C CK D CK E01 12,00% 18,00% 36,00% 12,00% -10,00%02 6,00% -9,00% 12,00% 25,00% 22,00%03 20,00% 11,00% 12,00% 23,00% 22,00%04 -1,00% 40,00% 11,00% 22,00% 21,00%05 12,00% 19,00% 23,00% 21,00% 22,00%06 15,00% -5,00% 21,00% 29,00% 34,00%07 25,00% 15,00% 24,00% 20,00% 16,00%08 16,00% 19,00% 20,00% 20,00% 21,00%09 12,00% 22,00% 38,00% 15,00% 12,00%10 20,00% 12,00% 12,00% 42,00% 22,00%11 10,00% 23,00% 14,00% 12,00% 21,00%12 -3,00% 26,00% 19,00% 12,00% 9,00%

Yêu câu:

a/ Sử dụng ngôn ngữ VBA viết hàm tính ma trận phương sai

– hiệp phương sai với dữ liệu đâu vào là ma trận tỷ suất sinh

lời. Ưng dụng tính cho dữ liệu nêu trên, có kiểm tra đối chiếu

với cách tính khác.

b/ Sử dụng ngôn ngữ VBA trong Excel và dữ liệu nêu trên

để viết một chương trình con (Macro) để tạo ra các danh mục

hiệu quả trong trường hợp không có bán khống. Số lượng danh

mục tối đa cho phép là 50, nếu yêu câu quá 50 thì ra câu thông

báo “Số lượng danh mục tối ưu không quá 50”. Tạo một Nút

Commandbutton khi Click vào thì chạy Macro.

Phân 4. Quyền chọn.

Bài 1. Cổ phiếu GP giá thực hiện 47.5 USD, chi phí cho

quyền chọn bán 2 USD. Vẽ đồ thị thành quả của người mua và bán

quyền chọn mua?

Bài 2. Cổ phiếu GP giá thực hiện 56.4 USD, chi phí quyền

chọn mua 4 USD. Vẽ đồ thị thành quả của người mua và bán quyền

chọn bán?

Bài 3. Giả sử, bạn mua 1 cổ phân GP với giá 40 USD và một

quyền chọn bán được mua với giá 4 USD, giá thực hiện 50 USD.

Vẽ đồ thị cho chiến lược?

Bài 4. Giả sử, bạn mua quyền chọn mua với giá 4 USD với giá

thực hiện 44 USD và bán một quyền chọn mua với giá 2 USD với

giá thực hiện 56 USD. Vẽ đồ thị cho chiến lược?

Bài 5. Một quyền chọn mua kiểu My của một cổ phiếu có giá

thị trường hiện tại S0=80 USD, giá thực hiện 80 USD và có thời

gian đáo hạn là 0,5 năm kể từ ngày hôm nay. Biết lãi suất phi

rủi ro 8%, hãy xác định mức phí quyền chọn mua tối thiểu?

Bài 6. Một quyền chọn bán kiểu My của một cổ phiếu có giá

thị trường hiện tại S0=60 USD, giá thực hiện 60 USD và có thời

gian đáo hạn là 0,5 kể từ ngày hôm nay. Biết lãi suất phi rủi

ro 10%, hãy xác định mức phí quyền chọn bán tối thiểu?

Bài 7. Một quyền chọn mua kiểu Châu Âu có thời hạn 6 tháng,

và giá thực hiện 80 USD, và giá hiện tại 85 USD được bán với

giá 12 USD, một quyền chọn bán kiểu Châu Âu của cùng cổ phiếu

và thời hạn 6 tháng, giá thực hiện vẫn 80 USD được bán với giá

5 USD. Nếu lãi suất phi rủi ro 10%, xây dựng các tình huống

dựa trên lý thuyết ngang bằng giá trị trong trường hợp này?

Bài 8. Một quyền chọn mua kiểu Châu Âu có giá hiện tại 80

USD, giá thực hiện 80 USD, lãi suất 8%/ và thời gian đáo hạn 1

. Nếu cổ phiếu này được thanh toán cổ tức 3 USD vào thời điểm

cuối tháng thứ 6 kể từ ngày phát hành quyền. Xác định mức phí

tối thiểu của quyền chọn này.

Bài 9. Một cổ phiếu có giá ban đâu 50 USD vào cuối kỳ 1 giá

có thể tăng lên 10% hoặc giảm xuống -3%, lãi suất trong 1 thời

kỳ 6%, và quyền chọn mua có giá thực hiện 50 USD. Xác định mức

phí quyền chọn theo mô hình nhị phân?

Bài 10. Một cổ phiếu có giá hiện tại 25 USD, giá thực hiện

25 USD với thời gian đáo hạn ½ . Lãi suất 6%/ và độ bất ổn của

cổ phiếu 30%. Tính phí quyền chọn bán và quyền chọn mua theo

công thức Black-Scholes?

Bài 11. (Bài tập khó) Sử dụng công thức VBA để khảo sát sự

biến động của phí QCM và QCB khi giá cổ phiếu thay đổi. X=100

USD, S= 100 USD, T=1 , lãi suất 10%, độ bất ổn 40%.

Bài 12. (Bài tập khó) Cổ phiếu có giá hiện tại 50 USD, giá

thực hiện 50 USD, lãi suất phi rủi ro 8%, độ bất ổn 30%, thời

gian đáo hạn 1 .

a/ Tính phí quyền chọn theo mô hình Black-Scholes

b/ Tính toán các chiến lược sau: Mua CP + Bán Call, Mua CP

+Mua Put, Bán CP+ Mua Call, Bán CP+ Bán Put.

c/ Vẽ đồ thị và tạo Combobox cho các chiến lược trên?

Phân 5. Duration và VaR

Bài 1. Giả sử hiện tại bạn có 100 triệu USD, bạn muốn đâu

tư vào một tài sản có tỷ suất sinh lời trung bình tuân theo

quy luật phân phối chuẩn 10% và độ lệch chuẩn 25%.

a/ Xác suất xảy ra khoảng lỗ không lớn hơn 30 triệu USD vào

cuối là bao nhiêu? Vẽ đồ thị phân phối chuẩn khi thay đổi

khoảng lỗ.

b/ Tính Quantile với xác suất 1%? Vẽ đồ thị phân phối chuẩn

luy ke khi thay đổi Quantile

c/ Hãy VaR với mức xác suất 1% (với xác xuất 1% thì khoảng

lỗ lớn nhất vào cuối là bao nhiêu)?

Bài 2. Giả sử hiện tại bạn có 100 triệu USD. Danh mục gồm 3

tài sản với tỷ suất sinh lời được phân phối chuẩn như sau:

Tàisản

TSSLbìnhquân

Ma trận phương sai –hiệp phương sai

Tỷ trọngđâu tư (%)

A 10% 0,10 30

B 12% 0,04 0,20 25

C 13% 0,03 (0,04) 0,60 45

Tính VaR tại mức xác suất 1% ?

Bài 3. Trái phiếu A vừa được phát hành có mệnh giá 1.000

USD với Coupon = 7%/năm, thời gian đáo hạn 10 năm . Trái phiếu

B phát hành cách đây 5 năm có mệnh giá 1.000 USD với C

=13%/năm, thời gian đáo hạn 15 năm , Yield = 7%/năm. Tính

Duration của 2 trái phiếu và nhận xét tính rủi ro.

Bài 4. Trái phiếu GEK được phát hành vào ngày 09/12/2005,

thời gian đáo hạn 20 năm , C =4%/năm, M = 1.000 USD, YTM =

15%.

a/ Tính Duration của trái phiếu ?

b/ Phân tích tác động của Duration khi thời gian đáo hạn

thay đổi ? (Vẽ đồ thị)

c/ Phân tích tác động của Duration khi lãi suất C thay

đổi ? (Vẽ đồ thị)

Bài 5. Ngày 23/09/2005 Ông Nam mua 1 trái phiếu có các

thông tin như sau : Giá mua P = 1.113 USD, C = 8,9%/năm, M =

1.000 USD, nhận lãi vào ngày 29/12 hằng năm, thời gian còn lại

6 năm (6 kì nhận lãi). Tính YTM của trái phiếu và Duration.

Bài 6. (Bài tập khó) Công ty bảo hiểm đang có kế hoạch

phòng ngừa rủi ro cho nghĩa vụ trả nợ vào cuối thứ 10 và

nghĩa vụ trả nợ có giá trị hiện tại 2.000 USD và được tính với

lãi suất 6,2%/năm (không đổi). Giả sử bạn dự định phòng ngừa

rủi ro này bằng cách mua trái phiếu, và thị trường có ba trái

phiếu (có cùng mệnh giá 1.000 USD) với các thông tin như sau :

- Trái phiếu A còn thời gian lưu hành 10 năm , với C =6,7%

- Trái phiếu B còn thời gian lưu hành 15 năm, với C =6,9%

- Trái phiếu C còn thời gian lưu hành 30 năm, với C=5,8%

a/ Hãy lựa chọn một trái phiếu để phòng ngừa rủi ro (vẽ đồ

thị phân tích)

b/ Hãy kết hợp 2 trái phiếu A và C với Duration bằng

Duration trái phiếu B (vẽ đồ thị phân tích)