Tugas Analisa SOM (SELF ORGANIZING MAPS)

Mata Kuliah Sistem Kendali Modren

Disusun Oleh :

Ryan Hary Sufrianto (1221001)

Dosen Pembimbing :

Wahyu Setyo Pambudi, ST., MT

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS INTERNASIONAL BATAM

2014

BAB 1

LANDASAN TEORI

1.1 Clustering

Clustering merupakan teknik pengelompokan sejumlah data atau objek ke dalam cluster

(group) sehingga setiap dalam cluster tersebut akan berisi data yang semirip mungkin dan

berbeda dengan objek dalam cluster yang lainnya (Santosa B., 2007). Terdapat beberapa

metode clustering diantaranya hierarchical, K-means, self organizing maps (SOM) clustering

(Alfina, 2012). K-means merupakan metode clustering yang paling sederhana dan umum. K-

means mempunyai kemampuan mengelompokkan data dalam jumlah yang cukup besar

dengan waktu komputasi yang relatif cepat dan efisien. Metode hierarki dapat dibedakan

menjadi dua bagian, yaitu metode penggabungan (agglomerative) dan metode pemecahan

(devisive). Pembentukan kelompok dalam metode hierarki, menggunakan beberapa cara,

antara lain pautan tunggal (single linkage), pautan lengkap (complete linkage), dan pautan

rata-rata (average linkage). Self Organizing Maps (SOM) merupakan suatu tipe Artificial

Neural Networks yang di-training secara unsupervised. SOM menghasilkan map yang terdiri

dari output dalam dimensi yang rendah (2 atau 3 dimensi). Map ini berusaha mencari property

dari input data.

1.2 Self-Organizing Map (SOM)

A. Kohonen

Self-Organizing Map (SOM), umumnya juga dikenal sebagai jaringan Kohonen (Kohonen

1982, Kohonen 2001) adalah metode komputasi untuk visualisasi dan analisis data dimensi

tinggi, terutama informasi yang diperoleh secara eksperimental.

Self-Organizing Map mendefinisikan pemetaan memerintahkan, semacam proyeksi dari

satu set item data yang diberikan ke biasa, biasanya dua dimensi jaringan. Sebuah model mi

dikaitkan dengan setiap node jaringan

Model ini dihitung dengan algoritma SOM. Item data akan dipetakan ke node yang Model

yang paling mirip dengan item data, misalnya, memiliki jarak terkecil dari item data dalam

beberapa metrik.

Seperti vektor codebook dalam vektor kuantisasi, model ini maka biasanya rata-rata

tertimbang lokal tertentu dari item data yang diberikan dalam ruang data. Tapi selain itu,

ketika model dihitung dengan algoritma SOM, mereka lebih mirip dengan node terdekat dari

antara node yang terletak lebih jauh dari satu sama lain di grid. Dengan cara ini set model

dapat dianggap untuk membentuk grafik kesamaan, dan terstruktur 'kerangka' distribusi item

data yang diberikan.

SOM ini awalnya dikembangkan untuk visualisasi distribusi vektor metrik, seperti set

memerintahkan nilai-nilai pengukuran atau atribut statistik, tetapi dapat menunjukkan bahwa

pemetaan SOM-jenis dapat didefinisikan untuk setiap item data, jarak berpasangan saling yang

dapat didefinisikan. Contoh data non-vectorial yang layak untuk metode ini adalah string

simbol dan urutan segmen di molekul organik (Kohonen dan Somervuo 2002).

Algoritma SOM tumbuh dari model jaringan syaraf awal, terutama model memori asosiatif

dan pembelajaran adaptif (Kohonen, 1984). Sebuah insentif baru adalah untuk menjelaskan

organisasi spasial fungsi otak.

Penemuan penting dari Kohonen adalah untuk memperkenalkan model sistem yang terdiri

dari setidaknya dua subsistem berinteraksi alam yang berbeda. Salah satu subsistem tersebut

adalah jaringan saraf kompetitif yang mengimplementasikan pemenang mengambil semua

fungsi, tetapi ada juga subsistem lain yang dikendalikan oleh jaringan saraf dan yang

memodifikasi plastisitas sinaptik lokal neuron dalam belajar.

The Self-Organizing Map merupakan salah satu model jaringan syaraf yang paling populer.

Ini termasuk dalam kategori jaringan pembelajaran kompetitif. Self-Organizing Map

didasarkan pada pembelajaran tanpa pengawasan, yang berarti bahwa tidak ada campur tangan

manusia yang diperlukan selama pembelajaran dan kebutuhan sedikit yang diketahui tentang

karakteristik data masukan. Kita bisa, misalnya, menggunakan SOM untuk data

pengelompokan tanpa mengetahui keanggotaan kelas input data. SOM dapat digunakan untuk

mendeteksi fitur yang melekat untuk masalah ini dan dengan demikian juga telah disebut

SOFM, Self-Organizing Feature Map.

Algoritma SOM didasarkan pada tanpa pengawasan, belajar kompetitif. Ini memberikan

topologi melestarikan pemetaan dari ruang dimensi tinggi untuk memetakan unit. Peta unit,

atau neuron, biasanya membentuk kisi dua dimensi. Properti topologi melestarikan berarti

bahwa pemetaan mempertahankan jarak relatif antara titik-titik. Poin yang dekat satu sama

lain di ruang input dipetakan ke unit peta terdekat di SOM. Sehingga SOM dapat berfungsi

sebagai alat analisis klaster data dimensi tinggi. Juga, SOM memiliki kemampuan untuk

menggeneralisasi. Kemampuan Generalisasi berarti bahwa jaringan dapat mengenali atau ciri

input tidak pernah ditemukan sebelumnya.

1.3 Struktur SOM

Pada SOM, jaringan terdiri dari 2 layer, layer input dan layer output. Setiap node dari input

terhubung dengan seluruh node pada output layer. Namun node pada ouput layer tidak terhubung

satu sama lain. Node dalam output layer ini disebut juga map node.

Output layer dapat berdimensi 1 atau 2. Layer ini juga dapat disebut sebagai computational

layer atau competitive layer karena node-node pada layer ini berkompetisi dan selalu di-update

bobotnya. Baik input mauput output node merupakan array yang menyinmapan informasi

karakteristik, atribut maupun ciri. Botot (weight) ini merepresentasikan hal-hal tersebut.

1.4 Algoritma Mathematical definition of the SOM

Self-Organizing Map algoritma dapat dipecah menjadi beberapa langkah :

1). Bobot masing-masing node diinisialisasi.

2). Vektor A dipilih secara acak dari set data pelatihan dan disajikan

ke jaringan.

3). Setiap simpul dalam jaringan diperiksa untuk menghitung mana bobot yang 'yang

paling suka vektor input. Simpul menang umumnya dikenal sebagai

Best Matching Unit (BMU). (Persamaan 1).

4). Jari-jari lingkungan dari BMU dihitung. Nilai ini dimulai

besar. Biasanya sudah diatur untuk menjadi radius jaringan, mengurangi setiap

waktu-langkah. (Persamaan 2, 3).

5). Setiap node ditemukan dalam radius BMU, dihitung dalam 4), yang

disesuaikan untuk membuat mereka lebih seperti vektor input (Persamaan 3, 4). itu

dekat simpul adalah dengan BMU, semakin nya 'bobot yang diubah (Persamaan 5).

6). Ulangi 2) untuk N iterasi.

Persamaan algoritma yang digunakan adalah sebagai berikut

Equation 1 – Calculate the BMU (Bagian Kompetitif)

DisFromInput²=∑ (𝐼𝑖=𝑛𝑖=0 ᵢ − 𝑚ᵢ)² …(1)

I= vektor input saat ini

mᵢ = Bobot Vektor Node

n = jumlah bobot

Ada beberapa hal yang perlu diketahui tentang formula ini. Persamaan 1 hanya

rumus jarak Euclidean dan kuadrat. Hal ini di kuadrat kan karena kita tidak berhubungan

dengan jarak numerik yang sebenarnya dari input. Kita hanya perlu beberapa

semacam skala seragam untuk membandingkan setiap node dengan vektor input.

persamaan menyatakan bahwa, menghilangkan kebutuhan untuk komputasi

operasi akar kuadrat untuk setiap node dalam jaringan.

Equation 2 – Radius of the neighborhood (Kooperatif)

σ(t) = σ₀ 𝑒(−𝑡/𝜆) …(2)

t = iterasi saat ini

λ = konstanta waktu (Persamaan 2)

σ₀ = jari-jari peta

Equation 3 – New weight of a node(Adiptif)

mᵢ(t+1) = mᵢ(t) + α(t)L(t)-mᵢ(t)) ...(3)

Equation 4 – Learning rate

L(t) = L₀ 𝑒(−𝑡/𝜆) …(4)

Equation 5 – Distance from BMU

α (t) = 𝑒(−𝑑𝑖𝑠𝑡𝐹𝑟𝑜𝑚𝐵𝑀𝑈2/(2𝜎2(𝑡))) …(5)

Persamaan 2 dan 4 memanfaatkan peluruhan eksponensial. Pada t = 0 mereka di max

mereka.Seperti t (nomor iterasi saat ini) meningkat, mereka mendekati nol. Ini adalah persis

apa yang kita inginkan. Dalam persamaan 3, radius harus mulai keluar sebagai radius kisi, dan

Pendekatan nol, pada saat jari-jari hanya node BMU (lihat Gambar 4)

Gambar 4

Persamaan 4 hampir mendekati. Setiap nilai konstan dapat dipilih akan memberikan nilai

yang baik meskipun, karena tergantung langsung pada ukuran peta dan jumlah iterasi untuk

melakukan

Persamaan 3 adalah fungsi pembelajaran utama. mᵢ (t + 1) adalah nilai bobot dari node

yang diberikan. Seiring waktu, persamaan ini pada dasarnya membuat diberikan simpul berat

lebih seperti vektor input yang dipilih saat ini. I adalah sebuah simpul yang sangat berbeda

dari vektor input saat ini yang akan belajar lebih dari simpul yang sangat mirip dengan vektor

input saat ini.

Persamaan 3, digunakan untuk membuat node lebih dekat ke BMU belajar lebih dari

node di pinggiran radius lingkungan saat ini. Node di luar radius kawasan yang dilewati

sepenuhnya. distFromBMU adalah jumlah aktual.

1.5 Applications of SOMs

Aplikasi sederhana dari SOM

Dari peta di atas di dapat sebuah data tentang kesejahtraan, atau perkembangan dan bisa

juga kategori untuk Negara-negara yang kaya hingga yang termiskin untuk semua Negara

yang ada di dunia ini. Dengan pengunaan SOM kita bisa mengklasifikasi kan sebuah bagian-

bagian Negara mana saja kah yang termasuk Negara kaya hingga Negara termiskin.

Dari data warna di atas kita mendapat masalah bahwa kita tidak dapat mendeteksi Negara-

negara yang kaya atau pun yang miskin.

Dan ini lah hasil jika kita mengunakan SOM

Dan dari data SOM di atas kita bisa mengetahui secara jelas dan tepat bahkan mudah untuk

membedakkan antara Negara-negara kaya dan miskin dan SOM juga bisa mendeteksi Negara

dengan kekayaan menengah antara menengah ke kaya ataupun menengah ke miskin. Dan bisa

juga mendiskripsikan Negara yang sedang berkembang hingga ke Negara yang menuju ke

kemajuan.

BAB II

ANALISA PROGRAM DAN PEMBAHASAN

1. Analisa Coding

Dari koding di atas ada contoh 7 pola inputan yang dimana pola ini ada 21 pola yang bisa

di jadi kan sebagai data inputan.

Jadi dari program koding di atas ada 7 contoh pola dimana ada A1,B1,C1,D1,E1,J1,K1 dan

dan 14 pola lagi dengan kode A1-K2 dan A3-K3. Dimana pola ini sudah bisa terlihat bentuk

nya dengan melihat angka 1.

Dari coding di atas ada inisialisai yang harus di lakukan setelah array, dimana terdapat

jumlah dari cluster maxsimal atau jumlah kategori dari keluaran, vector dari array masukkan,

radius dan learning rate(alpha).

Dari koding di atas juga di dapat data bahwa di program memiliki 25 cluster dan di dalam 1

cluster terdapat 63 pola ditunjukkan pada nomer 1. Dan pada nomer 2 adalah 100 kali

iteration.Dengan petterns berjumlah 21 seperti yang sudah saya bahas di atas di tunjukan pada

nomer 4, sedangkan nomer 3 itu adalah coding dari max cluster yaitu 25 cluster x 63 pola.

Coding di atas pergunakan untuk mencari sebuah jarak dan mengunakan persamaan 1 yang di

tunjukkan pada nomer 2 yang dimana coding atau persamaan ini dimasukan agar tidak terjadi

akar kuadrat, karna sesungguh nya bukan jarak sebenar nya yang di ingin kan tetapi hanya

skala jarak yang sama di peruntukkan untuk perbandingan nya.

Dari coding di atas adalah coding untuk Petterns yang di gunakan di program dan di mana

coding yang di pakai adalah persamaan 3 yang terdapat di dasar teori.

Coding diatas di gunakan untuk hasil dari inputan yang sudah di inisal dengan 0 dan 1 dan di

ubah dalam bentuk “[ ]”, dan bisa juga di bentuk apa pun yang kita ingin kan agar kita bisa

melihat langsung ayang terjadi di tampilan program apabila di running. Dalah hal ini yaitu

mengklasifikaskan bentuk hurup sayng mendekati.

Jadi pada program memiliki 3 ruang pattern yang berjumlah 21 tadi di bagi menjadi 3

kelompok untuk menunjukan bagaimana kerja SOM dalam mengklasifikasi kan hurup yang

mirip.

Pada coding di atas adalah coding untuk mencari sebuah nilai minimum di dalam sebuah array

yang dimana cara nya adalah membandingkan node satu ke node yang lain dan node dengan nilai

terkecil akan menjadi Best Matching Unit(BMU).

Pada coding di atas, dimana coding tersebut untuk menghilang kan atau mengnol kan nilai dari

vector array.

Coding di atas coding untuk menjalan kan UpdateWeight dimana di gunkan untuk memperbaharui

bobot. Dan di gunakan persamaan yang ke 4 dari dasar teori. Di gunakan array 3X3 dengan radius

1 sebagai lingkungan dan hanya vector yang berada di dalam nya yang akan berubah.

Dan ketika learning rute masih sangat jauh dari radius point nya maka update nya akan di mulai

dari array baris pertama.

Dan dari hasil beberapa iterasi atau nilai alpha lebih kecil dari radius point nya maka hanya BMU

yang akan terupdate.

Coding diatas adalah lanjutan daari koding sebelum nya Dimana coding di atas di pergunakan

untuk menghitung masukkan dan memanggil coding computeInput dengan menggunakan pattern.

Di dalam nya juga terdapat untuk mencari nilai minimum, memperbaharui bobot, melakukan

pengurangan learning rate dan menampilkan keluaran berupa pengelompokan kategori pada

listbox seperto yang tertera di coding di bawah ini.

2. Analisa Program

Gambar tampilan pada program setelah di RUN

Dari program yang telah di running bisa di amati bahwa jaringan SOM menjadi input layer

yang bervisual kan huruf seperti E, J dan K. dimana huruf-huruf di atas memiliki 63 pola yang

nilai nya 0 pada area kosong dan 1 pada area bergaris yang di dapat dari arry 7x9.

Weight akan diupdate untuk BMU dan node di radius neighborhoodnya per pola dan

berubah mendekati pola input. Tiap pola memiliki BMU masing-masing. Pada program dilakukan

100 kali iterasi berdasarkan learning ratenya hingga didapatkan weight ter-update setelah 100 kali

iterasi. Weight ini dipergunakan untuk menentukan cluster pola-pola diatas, berdasarkan jarak

minimum antara input dengan node. Dapat kita amati bahwa terdapat iterasi terjadi 101 dan pada

80 iterasi radius neighborhood berkurang dan hanya weight BMU yang terupdate.

Dan dapat dilihat juga C1, C2, dan C3 sudah berada di dalam kategori. A1 dan A3 juga

sama akan tetapi A2 sebenar nya sama dengan A3 dalam kategori nya hanya beda di pattern nya

hal ini di karna kan bahwa ada kemiripan yang terjadi. Dan untuk J1, J2 dan J3 juga sudah berada

pada kategori.

Contoh Pengujian dari Program

Jadi pada hasil dari beberapa percobaan dari program bisa di amati di nilai persenan(%)

pekerjaan dari som yang mengklasrifikasi kan pola yang berbentuk Huruf. Dari semua percobaan

hanya berbeda pada row saja akan tetapi untuk persenan(%) dari uji 1 sampai 5 hanya ada sedikit

perbedaan yaitu uji 1 sama dengan uji 5 dan pada uji 2,3 dan 4 terjadi kesamaan persenan(%).

Pada percobaan bisa di amati juga terjadi perbedaaan di setiap kali pengujian yaitu

perbedaan angka pengklasifikasian hal ini terjadikarna inputan nya bersifat random.

Dari data di atas pola C dan J adalah pola tebaik dengan 100% tingkat kemiripan. Dan pola

A adalah pola yang belum sempurna tingkat kemiripan nya dengan 2 kali mengalami 0%

kemiripan.

Dan pada pola B, E, K adalah pola yang paling stabil untuk tingkat kemiringan nya dengan

50% tingkat kemiripan nya. Pada Pola d terjadi sedikit perubahan yaitu pada uji ke 4 yang pada 3

uji coba sebelum nya stabil dengan 50% berubahh menjadi 0% pada uji 4 dan kembali 50% pada

uji 5.

Dan jika iterasi di tambah maka pengklarifikasi pola huruf akan lebih baik dan akan lebih

menuju ke 100%.

BAB III

KESIMPULAN

1. Clustering merupakan teknik pengelompokan sejumlah data atau objek ke dalam

cluster (group) sehingga setiap dalam cluster tersebut akan berisi data yang semirip

mungkin dan berbeda dengan objek dalam cluster yang lainnya (Santosa B., 2007).

Terdapat beberapa metode clustering diantaranya hierarchical, K-means, self

organizing maps (SOM).

2. Self-Organizing Map (SOM), umumnya juga dikenal sebagai jaringan Kohonen

(Kohonen 1982, Kohonen 2001) adalah metode komputasi untuk visualisasi dan analisis

data dimensi tinggi, terutama informasi yang diperoleh secara eksperimental.

3. Self-Organizing Map mendefinisikan pemetaan memerintahkan, semacam proyeksi dari

satu set item data yang diberikan ke biasa, biasanya dua dimensi jaringan. Sebuah

model mi dikaitkan dengan setiap node jaringan

4. Pada aplikasi SOM, dapat memetakan Negara di seluruh dunia untuk mengkategori kan

secara mudah apakah Negara itu kaya , maju, sedang berkembang dan Negara miskin.

5. SOM merupakan salah satu bentuk Artificial Neural Network dengan menggunakan

konsep Brain Mapping sebagai inspirasinya

6. SOM merupakan bentuk ANN Unsuprevised Learning dengan memiliki 2 layer, Layer

input dan compeptitive layer sebagai output

7. SOM mampu mempelajari input sebagai training data sehingga terbentuk output yang

yang nodenya memiliki nilai mendekati input

8. SOM mempu mengklasifikasikan input berdasarkan jarak input dengan mencari jarak

minimum, karena jarak minimum menunjukkan node trersebut dan input memiliiki

kemiripan.

9. Pada SOM input yang memiliki cluster yang sama atsau letak clusternya berdekatan

memiliki kemiripan .

10. Pada percobaan program pola dari C dan J adalah pola yang paling stabil untuk tingkat

pengelompokkan nya yaitu dengan 100% tinggak kebehasilan.

11. Dan pada pola B, E dan K adalah pola kestabilan 50% tingkat keberhasilan nya.

DAFTAR PUSTAKA

Shyam M. Guthikonda(2005) Kohonen Self-Organizing Maps, Wittenberg

University

Marc M. Van Hulle, Self-Organizing Maps, Campus Gasthuisberg, Herestraat,

Belgium.