Scaling in pinch-off of generalized Newtonian fluids

64

Transcript of Scaling in pinch-off of generalized Newtonian fluids

����������� �� ������������� ������������ ����"!���# $%��&(')�*+�,�� -/.0�#�1

2�354768389�:+;=<?>A@CBEDGF�;=4G35HJILKNM7OQPR;NBED�S+TVUWM7O�X�Y)Z/@JH[IA@[O\@J]^B_D

` 3aO?bdcE>^efY�gLhVi/@J4AHjbdP)k�354AIlS0<?]�354nmoYqpr3a<E38Os3a4qB

gt3aO\hu>Lvaw7Dxvay5y=z

{}|V~����d�u�W�s�7�q��������~_�s�W�A���s�������,�}���������A�����������������u���}�}�����u�����,�C� �R�E�j�_�s���}�}�s�¢¡¤£L¥§¦s¨u©u¦V��� |Vª«­¬®�,¯��s�C�"�r�,�°�±�s�7²+�,~����s����~,�s�R�A���u�����,���}���³���¢²0�s���"�s~��§���������"�®¡����C�"���"�³�}���E�)´ �,~����³�u���u�E�u�

�µ�s�·¶��������u�E�¢²0�s���"�s~��§���������"�¸©°¹dºQ»u¨

¼�½a¾­¿À�ÁdÂQ¿

à ÄÆÅdÇCÈuÉËÊ_ÌÎÍ°ÏuŧÐQÑÒÄÆÇ�Ó±ÊQÔGÓ¤Õ×֭ŧͰÖ�Ø�ÕÆÄÆÙsÚ§ÄÆÍ�Û§ØCÄ�Í°ÜQÖ­ÓÝÊQÔ7ÜQÖ­Å°Ö�ØCÐQÕÆÄÆÞ�Ö­Í+ß�Ö�àGá�Ê?ŧÄÆÐQÅ�âVÚ§ÄÆÍdÓµàxÄ×á¤È°Ê?Ú°áÐQŧͱà�Ä×á¤È±ÄÆÅ°Ö�ØCá¤ÄÆÐAÐ_Ø¤Ö Ó�á¤ÚdͧÄ×֭ͱڧÓCÄÆÅ°ÜGÐQÓ�ÏuѸã§á�ÊQá¤ÄÆÇ ÐQŧÐQÕ×ÏuÓ¤ÄÆÓ¢ÐQŧÍ�ÅEÚdѸÖ�ØCÄÆÇ�ÐQÕ?Ç"Ê?ÑÒãdÚ°á¤Ð_á¤Ä×Ê?Å�ä=åGÈ°ÖÍ°Ö�Ô�ÊQØCÑÒÐ_á¤Ä×Ê?ÅuÉËØ�Ð_á�Ö"ÉjÍ°Ö�ã�֭ŧͰ֭ÅEáqØ�È°Ö�Ê?Õ×ÊQÜQÏ�Ä�ÓÝÍ°Ö­Ó¤Ç"ØCÄ×Û�Ö­Í�ÛEÏ�ã�Êà)Ö�رÕÆЭànÐQÅdÍ�æAÐ_ؤؤ֭ÐQÚ�ѸÊuÍ°Ö­ÕÆÓ�äç)Ö­Ç�ÐQÚ§Ó�ÖGá¤È°ÖxÛ§ØCÄÆÍ°ÜQÖ­ÓWÐ_ØCÖGÓ¤Õ×֭ŧͰÖ�ØèQá¤È°Ö­Ä×Ø Í°ÏuŧÐQÑÒÄ�Ç�ÓWÐ_ؤÖAÜQÊéQÖ�ØCŧ֭Í�ÛsϠеãVÐQÄ×ØWÊQÔ�Ó�ãdÐ_á¤ÄÆÐQÕÆÕÆϱÊ?Å°Ö"ÉͧÄÆѸ֭ÅdÓ¤Ä×Ê?ŧÐQÕêè§Å§Ê?ŧÕÆÄÆÅ°Ö­Ð_Ø�Ö�éQÊ?ÕÆÚ°á¤Ä×Ê?Å�Ö­ÙsÚ§Ð_á¤Ä×Ê?ŧÓ�Ô�ÊQØqá¤È°Ö Û§ØCÄÆͧÜQÖ�ӤȧÐ_ã�Ö�ÐQÅdÍ�Ð,ë°ÄÆÐQÕaéQÖ­Õ×ÊsÇ�ÄÆájÏQäµìÛ§ØCÄÆͧÜQÖRÊQÔdÐ�ã³Ê�àNÖ�Ø=ÕÆÐà+â³Ú§ÄÆͱڧÅdÍ°Ö�ØaÇ"ؤÖ�Ö�ãVÄÆÅ°ÜGâVÊà�Ç"Ê?ŧͧÄ×á¤Ä×Ê?ÅdÓ¢Ö"ë°È§Ä×ÛdÄ×á¤ÓaÓ�Ö­Õ×Ô�ÉjÓ¤ÄÆÑÒÄ�ÕÆÐ_آͰÏuŧÐQÑÒÄÆÇ�Ó

º

ÄÆÅÒá¤È§Ö�éuÄÆÇ�ÄÆŧÄÆájϸÊQÔ�á¤È°ÖµÐ,ëuÄ�ÐQÕ³ÕÆÊsÇ�Ð_á¤Ä×Ê?Å�àxÈ°Ö�ØCÖxá¤È°ÖqÛ§ØCÄÆͧÜQÖxØCÐQͧÄ�Ú§Ó ÄÆÓNЮÑÒÄÆŧÄÆÑ Ú§Ñ�ä5åGÈ°ÖqÓ¤Ç�ÐQÕÆÄÆÅ°ÜÖ"ësã�Ê?Å°Ö­ÅEá¤Ó�á¤È§Ð_á�Í°Ö�á�Ö�Ø�ÑÒÄÆÅ°Ö±á¤È§Ö�é_Ð_ØCÄÆÐ_á¤Ä×Ê?ÅràxÄ×á¤È�á¤ÄÆÑÒÖ�ؤ֭ÑÒÐQÄ�ŧÄÆÅ°Ü®á�Ê�ۧؤ֭Ð��uÚ°ãrÊQÔ=á¤È°Ö�Û§ØCÄÆÍ°ÜQÖØCÐQͧÄÆÚdÓ�ÊQØÒØ�ÐQͧÄÆÐQÕ7Õ×Ö­Å°ÜQá¤È�Ó¤Ç�ÐQÕ×ÖQè7Ð,ë°ÄÆÐQÕ7Õ×Ö­Å°ÜQá¤È/Ó¤Ç�ÐQÕ×ÖQè)ÐQŧÍ/Ð,ë°ÄÆÐQÕ7éQÖ­Õ×ÊuÇ�Ä×ájÏ�Ð_ؤÖ�Ö�é_ÐQÕÆÚ§Ð_á�Ö­Í�ÛsÏÐrÇ"Ê?Ñ�ÛdÄÆÅ°Ö­Í�ÐQŧÐQÕ×Ïsá¤ÄÆÇ�ÐQÕ ÐQŧÍ+ÅEÚdѸÖ�ØCÄÆÇ�ÐQÕWÐ_ã§ãdؤÊ?ÐQÇCÈ�ä��uÄ�ÑÒÄÆÕÆÐ_ØCÄÆájÏ�Ó¤Ê?ÕÆÚ°á¤Ä×Ê?ŧÓ�Ð_ؤÖÒÊQÛ§á¤ÐQÄÆŧ֭Í�ÛsÏÇ"Ê?ÕÆÕÆÐ_ãdÓCÄÆÅ°ÜGÅsڧѸÖ�ØCÄÆÇ�ÐQÕ�Õ×ÏqÇ"Ê?ÑÒãdÚ°á�Ö­Í ã§Ø¤Ê��VÕÆÖ­Ó�ÊQÔ§Û�ÊQá¤È±á¤È°Ö)Û§ØCÄ�Í°ÜQÖ Ó¤È§Ð_ã�Ö ÐQÅdÍ�á¤È°Ö)Ð,ëuÄ�ÐQÕ\éQÖ­Õ×ÊuÇ�Ä×á[ÏÄÆÅ�á¤È°Ö¸éuÄÆÇ�ÄÆŧÄ×á[Ï*ÊQÔ)á¤È°Ö¸Ð,ëuÄÆÐQÕWÕÆÊsÇ�Ð_á¤Ä×Ê?Å�à�È°Ö�ؤ֮á¤È°Ö¸Û§ØCÄ�Í°ÜQÖ�Ø�ÐQͧÄÆÚ§ÓµÄÆÓÝÑÒÄ�ŧÄÆÑ Ú§ÑtÛsÏ�ØCÖ­Ó¤Ç�ÐQÕÆÄÆÅ°ÜÊQÔ�á¤È§Ö�á�ØCÐQŧӤÄ×Ö­ÅEá·ã§Ø¤Ê��VÕÆÖ­Ó�à�Ä×á¤ÈoØCÐQͧÄÆÐQÕµÐQÅ§Í Ð,ë°ÄÆÐQÕÝÓ¤Ç�ÐQÕ�ÄÆÅ°Ü?Ó�Ͱ֭ͧÚdÇ"Ö­ÍoÔ�ؤÊ?Ñ á¤È§Ö�ÊQؤÏQätåGȧÄÆÓÓ¤Ç�ÐQÕÆÄÆŧÜ0Û�֭ȧÐésÄÆÊQØ·Ä�Ó·á�ØCÐQŧӤÄ×á�ÊQØCÏ�ÐQÅ§Í ÄÆŧÖ�ؤá¤ÄÆÐQÕqÖ"̳֭Ç"á¤ÓrÛ�Ö­Ç"Ê?ѸÖ�Ó¤Ä×Ü?ŧÄ��VÇ�ÐQÅ\á�ÐQÓ�ãVÄÆŧÇCÈ°ÉËÊ_Ì ÄÆÓÐ_ã§ã§Ø¤Ê?ÐQÇ�È°Ö­Í�ä®åGÈ°Ö�ؤ֭Ð_Ô�á�Ö�Ø­è¢Ð�Å°Ö�à�ÛVÐQÕÆÐQŧÇ"Ö¸ÄÆÓqÖ­Ó�á¤Ð_ÛdÕÆÄ�ӤȰ֭Í�Û�Ö�ájà)Ö�Ö­Å�ésÄ�Ó¤Ç"Ê?Ú§Ó�è¢Ç�Ð_ãdÄ�ÕÆÕÆÐ_ؤÏQè�ÐQŧÍÄÆÅ°Ö�ؤá¤Ä�ÐQÕNÔ�ÊQØCÇ"Ö­Ó�á¤È§Ð_á�Õ×Ö­ÐQÍdÓ¸á�Ê�Ð�Å°Ö�à Ó�Ö­Õ×Ô�ÉjÓ¤ÄÆÑÒÄÆÕ�Ð_Ø�ؤÖ�Ü?Ä�ѸÖ*àxȧÄ�ÇCÈ�ã�Ö�ØCÓ¤ÄÆÓ¤á¤Ó¸Ú§Å\á¤Ä�ÕNãVÄÆŧÇCÈ°ÉËÊ_Ì5äåGÈ°Ö�Ó¤Ç�ÐQÕÆÄÆÅ°Ü�Ö"ësã�Ê?Å°Ö­ÅEá¤Ó®Ð_ã§ã§Ø¤ÊQãdØCÄÆÐ_á�ÖÒá�Ê�á¤È§ÄÆÓ�ؤÖ�Ü?ÄÆÑÒÖ�Ð_ؤַÐQÕÆÓ�Ê�Í°Ö�á�Ö�ØCÑÒÄ�Å°Ö­Í�ä���ÊQؤÖ�Ê�éQÖ�Ø­èNÄ×áÄÆÓqӤȰÊà�Å�á¤È§Ö�ÊQؤÖ�á¤ÄÆÇ�ÐQÕÆÕ×Ïrá¤È§Ð_áÝÄÆÅ\á�Ö�ØCÔ�ÐQÇ"֮ӤȧÐ_ã�Ö­ÓµÄÆÅ�á¤È°Ö�éuÄÆÇ�ÄÆÅdÄ×ájÏ�ÊQÔRá¤È§Ö®ÓCÄÆÅ°Ü?Ú§ÕÆÐ_Ø�Ä×ájÏ�Ð_ؤ֮ŰÊ?ÅuÉÓ¤Õ×֭ŧͧÖ�ØGÔ�ÊQØqé_ÐQÕÆÚ°Ö­Ó�ÊQÔWá¤È°Ö�ã�Êà)Ö�صÕÆЭà Ö"ësã�Ê?Å°Ö­ÅEáxÛ�Ö­Õ×Ê�à����sä �uÄÆÑÒÄÆÕ�Ð_ØCÄ×ájÏ�Ó�Ê?ÕÆÚ°á¤ÄÆÊ?ŧÓxÐ_ؤÖ�Ê?ŧÇ"ÖÐ_Ü?ÐQÄÆÅfÊQÛ§á¤ÐQÄÆÅ°Ö­ÍfÄÆÅ�á¤È°Ö�Ó¤ÐQѸÖ�ÑÒÐQŧŰÖ�Ø·ÐQÓ�á¤È§Ð_á�Ú§Ó�Ö­ÍfÄÆÅÎá¤È§Ö�Ç"ØCÖ�Ö�ãdÄÆÅ°Ü�âdÊà ÕÆÄÆÑ�Ä×á�ä��¢Ê�àAÉésÄ�Ó¤Ç"Ê?Ó¤Ä×á[Ï+Û§Ø�ÄÆÍ°ÜQÖ­Ó®ÊQÔ�æ7Ð_ؤؤ֭ÐQÚ/âVÚ§ÄÆͧӮÐ_ؤÖ��uÅ°Ê�àxÅ/á�Ê�Ö"ë°È§Ä×ÛdÄÆá®Ð�á�ØCÐQŧӤÄ×á¤ÄÆÊ?Å�Ô�ؤÊ?Ñ%ã³ÊQá�Ö­ÅEá¤ÄÆÐQÕâdÊà Ó¤Ç�ÐQÕÆÄÆŧܠá�Ê�ßxÖ�àxá�Ê?ŧÄÆÐQÅ*Ó¤Ç�ÐQÕ�ÄÆÅ°Ü°ä���Ö�ؤÖ�Ä×áGÄ�ÓGͰ֭ѸÊ?ŧӤá�ØCÐ_á�Ö­Í*á¤È§Ð_á�ȧÄ×Ü?ÈuÉËéuÄÆÓ¤Ç"Ê?Ó¤ÄÆájÏ�Û§ØCÄÆÍ°ÜQÖ­ÓÊQÔ�æ7Ð_ØCؤ֭ÐQÚ�âVÚ§ÄÆͧÓaÖ"ë°È§Ä×ÛdÄ×á5Ðqá�ØCÐQŧӤÄ×á¤ÄÆÊ?Å�Ô�ؤÊ?Ñ ã�Êà)Ö�ØWÕÆЭàÎÓ¤Ç�ÐQÕ�ÄÆÅ°Üqá�ʵß�Ö�àGá�Ê?ŧÄ�ÐQŸӤÇ�ÐQÕÆÄÆÅ°Ü°ä=åGÈ°Öã�Ê?ÄÆÅ\áAÊQÔ=á�ØCÐQÅdÓ¤Ä×á¤Ä×Ê?Å·Û�Ö�ájà)Ö�Ö­Å�á¤È°Ö�ÕÆÐ_á�á�Ö�Ø�ájà)Ê�ؤÖ�Ü?ÄÆÑÒÖ­ÓxÄÆÓAãdؤ֭ͧÄÆÇ"á�Ö­Í�ÄÆÅ*á�Ö�ØCÑÒÓGÊQÔ=ãdÐ_Ø�ÐQѸÖ�á�Ö�ØCÓÊQÔaá¤È§Ö æ7Ð_ؤؤ֭ÐQÚrѸÊs֭ͧÕêä

¹

����������� �� ¬®�}�u¯f¶��}�,���§��¯����s����¶��}�,���§��¯��x¡��§�}�,�C�j�s~,������¯³�}���}���q�µ�E¯������ �s�C��¯�����~����������x|V~,�s���������|V�������������r�����s�}�������§£��u����£����Ý�}�u�����s� �������³�

»

� ��������� � ���������

¬ �d���s�r��~��)�s�³�·¶��}�,���§��¯��s�¢�����§�����Ò�"�³�}�_�E���A�s���������"�)���}���u�,��¶§���"�³�q~_�E¯������ �s�C�¸�����C���s¶³���������¸���_�u�q¶a���,����}�������,���Ë�u�x�r�u�}���"���s����~,���°�"���C� �׺��a����� �}���"�³�,���x���r¯8�u���"�s��~,�����r�E�s�}���u���x¯��"�s~�"��~_�s�8�s¯�¯³����~,�E�"���u����s������� ������q¯³�}���°�}������� ¹��J����¶a���q��¯������³������� »��5�s������� �E�����§� ���C�"�}��"~��������������,�s����"����� ¥ �"!Aª �}¯��s~,� � �"������}�����u�����s�}�������d~,~����}� �±�����0�"���Ò�r�������·��� �"�s�³�����±�s�7�r¶����_���§�����r�}���}�,�s���}���������§�±�"��#,�,�����¢�}���}�����"���³������}���±¶���� � ���³¯r�E�5�"�³�±�E�s�����,�A�E�a�}�������°�"�,�C�j�s~,���s�³~������E�E�}���}���s�³���%$V���s�³�u�����d~,�������E�G�"�³��¯³����~��r¯a�s���°�&!�W�,���E�"�/�s�³�0�"�����Ò�}~,�s����� �s�)�"�������s�}���u��~����u�����"��¯����³~����������s�����·�³~����}���s�����,�Ý�"���s�+�}���u�}���s�A�"�³�¶���� �®�r�s�"���u�®�}�±�"���E�R�"���G�³�d���s�r��~��W���_�E�R�}���G�}�����u�����s�}����� �u�³�u�°� �}����u�u���u�A�d���C�"���s�����������³�,¯8�,�������°�"����s� �"���Ò�������}� �s�a�s����¶a�s�������s�C��~,�s�������}���u�³�,���E�����}�§�����'$V����¶����Ý�}������� �}���r�����s�}�����(!

) �,�����,���s���o²+� �§�������+*��,��������¯��}�u¯8�u���,� ���}~_�E�����³���}���,�u�C� ���,��~,�}��¶����³�+���,����� �}������� �s�®���,~��u���A�s�Ý�s����°�d����~,��� �����§����� �}�������r�����³�,�}�s�u�����/¯8�s�}�,�°�"���s����� � ���o�"�����\�ê�"�,�����\�"� �s�����}���}��¯³�}���}��! �N���}���u�}��������¸�s�-!.�+/�� �q���}�.�������®�}���}�³�u�u�,�C�¸�"���\� �"�³�·�³�d���s�r��~��®���_�E� ¶����_���§��¯ �s���·�������u�,���"�s�[�5~����E�"�s~�"�,����#��,�¶°���"���Î���s���������_�s��¯��}�u¯8�,�C�"���,���s���"���Î���§���\�"���s�����s�·�r�s�"���u�0! |d����~��Î�}���,�����,�s�}��� ���u� �§���¸���s�°��s�³�}���u�������_�s�0����u�,���u¯8�,� ��~_�s�������/�}���,�u�������r�}�������}~��}��¶8���"����¯����³~�������� �V�V���s����~,�*�s�®£����Ý�}�u�����s������§�������"�³�}�_�E��� �����}���u����������¶°�����³�d���E����~_�s�����������,�C� �������5�a�E�������}~����}���,�������}�������'$d� ¯��E�"�s�u�}�s¯��0!´Ý���Ò���s�����s¶����,~�"���s�Ò�s�R�"�����ݯ��s¯8�,�Ý�����"�r�s�³�E�s��~��®�"���Ò���³���,�������E�������³�r�E� �}���Ò¯����³~��������0�³�d���s�r��~���s�N���u����£����Ý�"�u�����s�������d�³�����"�³�}�_�E����!

�A�u�u�,����� ¦%� �q�s�1���������"�+�����s�,���s¯o�s�f�s���d�r¯³�"�s�}��~��"�³�,�u�C�Î�s�q�}����¯³����~���� ��� �}�����u�����s�}���������Î�"�³��}���"���\�"���s� �±�³�,�}�����������}� �s�[�u�V���}~��u���,�V�s����~_�s¯³�������s�����Ë�u�}~��,���s�}���s�����s�5�}�����}�s�r���u�����,���³���}���u���r�µ�"���\�

¥

��� �s¯�¯����u¯���� �E�}�,����~,�s�����,�0�}���·�����,�C�"� �E� � �d���}~,�s�����j¡������}�,�s���r� !¸�A�u�u���}� ����� �"�����Î���,�����u�����"�����}~_�E�����³��Ë����~�"���u���A�"���\���³� �����±�"�³�������s¯8���s�8�"�³���}���}�,�s���E���r�}���±�u�,���V~������.���,��� �±���}�����*���G~,���s�}�Ý�"��¶��}�,���§��¯�s�R�Ë����~�"���s���R�s���"�³�x�d����~,�u�³�N���,���s�}���E�����}���r�A�}~_�E���,� �s�V�"��� �������0!�q��Ë�u�}�G�"�³�������§�����®�}���}�,�s�����_�s~��³�,��"�³��¡��l���,�u�����E�³��� �����u���,�8���Ý~,�s��¯��s�}�Ý�}���}�u�³�u�+���°�"�,��������� �\�"�¸�s�C�d��¯³�}�s�"��~¸�}���u���r�,�µ�³�,¯8�,���������r�u��"�³�r���,���E�"���u�·����¯8�u���"�s��~��·�s�����������"���s�J�8�d���}~��u�����N�E����~,�s¯������ �E�����Ë�u�}~��,���s�¸���®�"��������!�´Ý�³�,�}�r�}���u���r�,����³~,���³����Cº��N�Ò¯8�s�}�,�°�"���s� ��� ���j�� ��)�}���u���r� � ¨�� �±�����}�±���������}� �s�³�s���*~_�s¯³�������s���Ò�Ë�u��~,�����E�}�Ý���r¯8�u���"�s�°�_��s�����J¹��G�Ò�d���}~��u���������A�s�x~��}���,¯������ ��� �����,�u����� �׺Q©³��ºsº�� �±���,��� �u�³�����d���}~,�s���µ�s�³��~,�s¯������ �s�C���Ë�s�}~,����s���·���r¯a�s�����E�§��!��±�s�}���,�C�¸���Ò�E�-! �׺?¹%�)���_�u��~,�s�}�����,�0�u�³�¸�E�/� $V¯a���}�������§�"�s�)�C�"���V� �±����~��Î�}��� ���,� ��"�}�s�������"���u�+�Ë���u� �"�³��� �}���"����¡�� �}���u���r���s� ¶����_���§��¯ �q�s�¸�s¯³¯��}�°�E~����,�0!¸|V���r�����s�}���u�����}�"�s�³�}���}���u��Ë�}�s� �"������ /�"�Ò�"����¡��n�}�,�s���r� �µ�s�x�}�³� �±��¶a�E�"�r~,�u�r¯��³�"�E�"���u���s�������s����� $V¯a���}�������§�"�s�������������,~��,�°�¯��s¯8�,���±¶§��£��s� #¸����s�-!��׺Q»�� �E���+�q���,�+�����s�-!��׺_¥��"!

� ���������}���+�Ë�d~,�³���s�¸�r�u�����s�¸�}���0�C�"�������,���s� ���°�"�����j�s~��0����¯³�"�³�}�0���s��¶8�,��� �"���+¶��}�,���§��¯��s�£����Ý�"�u�³� �s�������d�³�����"�³�}�_�E���,���}����� �§���s����������¯8�u���"�s�°�ݯ����u¶������ �s� �"���Ò¶����_���§��¯+�s�N���u����£����Ý�}�u�����s������§�������}���}�,�s���Ò���s�Ò�}��~,�����u�����j�s�Ò���,�}���E���"���§�}���u� !�¡��f�s�³�����}���u���}���}���*���}���s�G~_�s¯��������s�����Ë�u��~,���"���\��������u���G¯�����~�� �����N�°���u����£����Ý�"�u�����s�*���a�,~�"�x�}��~����s�G�����Ë�u�����\�"���s�����}�E�"� ������¯a�������,�°�G���E�"���}���s�V¯³�}�u¯8�,� ��"���,���d�d����~,�d�,���s���}��~,�����u�d�s�������"�}�s��� �����s�����,�³�������d�s�r�u�����s�}���,���,���E�}� �§��� �±���}���}���u��� ��~_�s�°�}���r�s���"�,�G�"�³�¶����_���§��¯��³�d���s�r��~�� �ƺ *d�=º /d�5º?¦d�5º����"!G� $V¯a���}���r�,�°�}�Ý���_�u�Ò�}��� �±���"���E�µ�"�³�¸¯��}���}�,�³~,�Ò�s� ���s�,���}���s����s�r�u���°�"���s�G¯8�u���d�r�,��~_�s���³�,� �_�+�u��~,�u�r¯�����"�������}�³¯�¯��}���}�Ò¶����_���§��¯ �׺�*%�"! ª �}�,~��,�°�Ò� $V¯8�,�����r�,�°���s����}���³�*�u�r¯�����~����������s�W� �q�E�"���������u¯ �±���"�r�r���§�³�"���s�r�u���°�}�x�E�5¯8�u���d�r�,�A���E�������u�,�s�����r�}���E���E�ê�}�,�x�

*

¶�������� ¯8�,�����d���s� �}�������������r�����s�A�³�d���s�r��~��q�"���\�±�s�}� ����~����s�³�u�,���Ë�}�u� �"�³�u�}�¸�u¶³�}�,�C�u��� �±���"���·�����u¯��s�¯����������u���s�,�°�_�d�s���s¶�����¯³�x�"�}�s���}���"���u���V~�~,���������_�s�³�����®�}���s�r� $V¯8�u�����§�}� �s���}�����³�������Ò�s�8�"�³������~ � �ƺ&/��-!� $V¯a���}���r�,�°�}�µ�}��~��+�s�q�}���,���¸���_�u�¸�r�s�"���E�E�"�����"�³�,�u�����"��~_�s�5�s���s���d�}�,�q�u���"��� ¯�����~�� �����0�³�d���s�r��~,���s��}���,���³�,�N�d���}~,�d�,���s���}��~0�����}��!)¡��·���}���}���,�7�s��¯��s¯8�,�}� �ƺ_¨³�E¹s©³�s¹Vº �[� �±�,���s���³�����s�N���"�³���������"�����}�������������r�����s�¶����_���§��¯ �s�0�����}�¸�s�G�V���}~��V��� �s�C�"��~ ��������� �±���u���r�����,�s���u�u���,� �s�}�·�³�,�}~��}��¶a����¶°�0�E�s�����u�³�®~,�u�³���"���"�³�}���s��r�V������� !7ª �µ¯8�u���§�}�,���u�V�µ¶°���q���E���������s�"! � ¹u¹%�[�³������~��®�"�����}�Ò�s���E���d�}���µ�u�r�������a�,~��}�Ý�s� ���������}� ���E����Ë�d~,���·�s�����Î�u�f�}����������� ��� �E�����§�}�,�)�}���������_�u��¶8�,��� �����s¶³�����}��~_�E¯³�"���������r¯8�u���"�s�°��¯³�}��� ¶��}�,���§��¯¯��������u�r�,���r��� �s�����"���"�E�}�,�����}�}���}~������³���s���+¶a�,�s�+�Ë�u�����\�"���s�0!µ�q���s������¸�s�"! � ¹u¹%� ���_�u�����}���������0�"�³����}�,�}�E�"���·���}�}���}~������³�®�³�d���s�r��~��)�s� 7�G£�� �E��� � �������Q�V� � ������"�)¶°���}�u���d����� � �}��A�s���u�³�q�����������}���u���s��Cº��¤¬��7�}���,������� � ���������§���E�}���u���x¶°�r�d�³�����}��~,�s�¢�}���·��� �\�"���s�*�s�����s�C�d��¯³�}�s�"��~��s���s���V����� !7´Ý���,���¸�s�³�}���u������_�u�Ò����� �±���}���E�Ý�}���®�������u���}�"�E�W���"���,������~_�s�������������}�����·���,����� �}������� �s�G¯�����~����������s� �·�d����~,�d�,� �E���"��~ ������� �§�����"�¸�������}����~�Ý�Ë�}�u� �"���E�±�E�7�*£����Ý�"�u�³� �s� �����,�����s�,���"���u�³�u���}���¸�"�E��� �s�=�s�����%$V� �s�a�}~,�s�������u�±�s������³�,�°�"��~_�s�8�����}��� � ���r�����}���E�"���u��� !G²+�u���®�}��~,�,�°�}���u� �±�,���s�}�³���s�����W�u�������_�u�¸���}�������,���"��� � $V���C�"�,�³~,��s�W�����r�����s�}���������u���V�"���s���A�Ë�u�x�}��� �������j�E~,�±�"�,�³�}���s�����}���u����¶����_���§��¯��E�R� ����q�s�W���¸���,�����§��� ������� �±���}����³�,���}� ��� ¹s»��"!

´Ý���,���·���_�u��¶a���,�0�s��� �Ë���q��� �C�"�������,�®�E�)�"�³��¯�����~����������V�V���s����~,���s� ���³����� �±���}�0����Ë�u�}���E�"���u����"�\�"��� ���,¯8�,�³���,�°�����\�"�,��� �s�±¯����u¯8�,���}������! �������s���³� � ¹s©V�ݹVº � ���s���������u�³���"�}�E�"��� �"���/�'$V�����}�,��~��/�s��}������� �}���r�����s�G�}�u���³�"���u���q�Ë�s�ݯ�����~��³�����*�s�)�·�"�����_�s���s�)��¯a� ���,�±� � � �����������³���,���u�u���³�r~��}���,¯���������� � !� �Ý�³�}�,�r�¸�R�s�u�}�s���u���s���Ë�u���·�����E�"���u���}�¸���,�����s�±� �Ë�u�}~��ݶ��s� �E��~,�µ�s�?�s�,���������¸�}���µ�³�d���s�r��~���! � �q�"�³�,�

/

�}������~��,���}�����G¶��E� �s��~��ݶ°�r�Ò�����r�����s�}�������s���"�\� # �±���"��� ������~_�s�������Ò�'$³¯8�u�����°�"��! �±�,���E�}�³���³���"���}�r��������"�³���E�s���³���s�¢�s�����E���"����� $V¯a�s���,�°�"�)¶§��� �����r��� �E�}�������"�}�s���C�Ë�u�}���E�"���u�Ò¶��³�)�����ê� �"�³���E�s���³���s���}���q�E�"������ $V¯8�u�����§�N�����³���"���}�r�������0! � �G�s���}�±�}��� ���,���"���E�W�}���A¶8�,���_�d���u�W�E���ݯ8� ���,�R��� � ���³���Ò��� �§���s�����"�E�"���u�,����}������� �s�Ý�}���"���\�¸�s����£����Ý�"�u�³� �s� ���³��� �׺uº �"! � � �q��u���,�N�s�¸�A�u�u���}� � ¦%�7���s�¸���,�r�u���C�"�}�E�"�����Ë�u� �"�³�~_�E�}���s�®£����Ý�}�u��� �E� ���³�������q���³�,���}� ��¶8�,~��u�����*���r¯a�u�C���s�°���³���}�����/�"���������s�Ý�C���s�s���E� ¶����_���§��¯ �s����"�����_�s���s�������}�"�s�³�}���}���u�/�d~,~����}�Ò�Ë�}�s� �d����~,�u��� ��~,�s¯������ �s�C����~_�s���������}�+�����,�C�"� �E� � �d���}~,�s��� � ~_�s¯��������s����}~,�s������� !7ª �}���r�����s�7�"�}�s�������"���u�������u������¶a�®��u�����r�u���®¯��}�s���u����~��,���Ë�u�������Ë�u�����\�"���s�����}�E�"� � �"�³����������������������s�����"�����}���Ë�s�}�Ò���������}� ���}���s������¶a�Ò����~,�������,�������}�����E���s���d�����Ý�s�)¯�����~�� �����Î�³�d���E����~,�±�s�N�}��~������������!

´Ý����¯³�}�,���,��~����s�7�����,�C�"���*���+�}����� �§���E�"���u�����s�7�r�s�"���u���}�������,��� �"�³�������,�³���,� ������� �s���E���d�}�����r�u�}�������~�������! �±�,~,���°�"���s���¸������������� �E��� �µ�s�}�s�"�s� �Ë�}��Ë�,�}���,�o�}�/���,���,��� �E����� � �ƺQ¦%�µ~��u��¯³�³���E�}���u���s��������}�������,�+�}�����V�V���s����~,���s�7�C�"�����"~��³�����������§������¶³�}���³�u�,���s� ���³���������,��~,����¶8�,��¶°���"�����µ�s���}�_�E�0�r�V�����-!´Ý���������Ë�u�����\�"���s�����}�E�"� ������¯a�������,�°�x���a�,~�"�µ�������µ�s�}���_�s� ���������s����~,�s¯³�"�³�}�,��¶§���Ò���u����£����Ý�}�u�����s��d����~,�u���������r�V�³�,�=�u���u���+¶°� � ¹E¥ �

���� �� �¤º��� � �ƺ�� � �� � �� � « ��������� {���� «�� � �� �Cº��

�±�����}� �� �����"�³���s¯�¯��E�}�,�°�®�d���}~,�s�}�����0�s��� � �� « ��� �"�³���}��~,�u�³� ���°�s�E�}� �E�§���s�A�}���·�"�\�"�·�s�G�³���Ë�u�����E�}���u��"�����}�s��!G¡������ ! �Cº��­� �� �����"��� #,���}��� �}���,�s� � �"�E�}�®�d���}~��u�}�����u� �� � {����Ý��~����s�}�s~��}�,�������}��~¸�����_�s�Ý�}�E�"�E�� �� ��±�����}��© �! "�Lºu�E���W�"���A�d����~,�u�������Ò���¸�}���������r���a�s����� �������"�A����Ë�u�}���E�}���u�¸�}�E�"�E�s�s�³�$#%�Lº����R��¯8� �q���� � � �'$V¯a�u�³�,�°�&!Î|d�,~��}���u�o¹+¯����?�d�����,���+������s�����,�����,��~,����¯³�}���u���s�±��� ! �Cº��'!+¡ ���������s�"���q�s���"�°� �"���\�

¦

��� ! �¤º��x¯����,����~��}�q�"�����"�s�r� �}�E�"� ������¯a����������~,�¸�s�5�"��� ���������d���}~,�s�}�����r�����s�°�����d�����s�R�����Ë�s�}���E�"���u�0!´Ý��� ��� �t�����*�"�������������r�}���}�,�s�����,�8�s�A~,�s���}���s�5¯³�}�,�³�u�������s�°�"�����r�}�"�s�³�}�����°�_�8����� ��$³���s�W� $d�}�,�������u���E���� � ! � � �����s�,�,� �Ë�u�®����~,~�����~�"�����}���}����������� �±����� ���,�³~,���Ë�s���q�s�}��¶a�*�}��Ë�,���}�,�Î�"�������r¯����+�s� �� ������� �������� �"�E�}���,���"���E��¶°�+�}���·�r�u�}��~,����¶a���}�}�s�������,��~,�}��¯³�"�s�� �� $d�}�,�������u��� �"�E�}���J�"�����������³� !�� � �"������u�����,�}�s����#,�,� £����Ý�}�u��� �E� ������� �r�V�³�,�������_�u��¶8�,�,� ¯����u¯8�u�}��� �±����~�� �}��� � �³� �a�,�}���°��¶a�����_�d���u�����¯����s���s�7�����_�E� ��� ���s���*���³� �%$V� �E�V�'$V�}�,�������u���j���,�E�§�Ë�s�7� $³�s�r¯����E�u�"��� ���u���·�s�a¬®�,¶�¶��s�³�x�s�����q���V~������ ¹(*%� � ! � � �����s�,�,�a�s���E���d�}���Ý�s�N�}���,�����r�d���,���µ���ݶ8���s�u���+�}���Ò�}~��u¯a���s� �"���Ò¯����,���,�°� ¯��s¯a����!

)���s���}�·ºÒ����� �±�±�}���¸�E�s�}���E�"���u���s� �"�³�¸�����r�,�������u�³���,���q�d����~,�u������� ��� ���� �� �s�ݯ��}������~�"����¶°��� � !�Cº�� �±���"���"���������������}���u�������}�Ý����Ë�u�}���E�}���u���"�\�"� ���� �� � �� �±����� # � ©�� ¦·�Ë�u�Ý�"�����,����� �a�,���,�°���s�E��������s� !A¡����s���8�}���}���®~_�s���,�����"���®�³���r�,�������u�����,�����d����~,�u���������}��� �±�Ý�"��� �q����� �§��� �±���"�}�s�������"���u���Ë���u� �s����³���"���s� £����Ý�"�u�����s�Î�}���}¯8�u���}�*�"����¯8� ���,�Ò��� � �}���}¯8�u�������E���Î���Ò���s�,�°�"���s�����/�s¯�¯³�}�°�s~��³�,�������,~��u���£����Ý�"�u�³� �s��¯����E�"�,�s��~,�s�}�}���}¯8�u�����������"�·�}���¸��� �������}���������_�E� ���}�E�"���d���}~��u�}����� !� )���u���}��º¸�}��� �±�Ý�"���\��"�³�q�"�E���u�q�E���"����¯a� ���,�7��� � ���,�u���u���C�"���u���u���Ò���,¯8�,���³�A�u���"�³���E�s���³���s� ! ´Ý���µ���,�}�³���"�)�}�,¯8�u�C�"�,��¶§���������~,�������,��~��u�r¯��s�}���}�u���s� ¶��}�,���§��¯����,�³�s�"�=�V���d~_�E�}���u�5�³�s�³���"���r���Ë�s�µ�����d�³����¶³�}���³�u�,�Ý�s�)�µ�s���}�,�s���������� �±���}��~,�u���}���}¯8�u��������� �}�,�������}���Ë�u��£����Ý�"�s��� �s� ���³����� ! ���%�s���}� ���,¯8�u���}�,� �}���}�����"���u���"�³��}~,�s������� �±���}� �}���r���}�,���s�����������}��¶��}�,���§��¯o�s���"���*�r�������·��� �"�s�������Ò�s�µ¶³�}���³�u�,�Ò�s�q��� � �d����~,�u��������µ�s���}�_�E���E��� £����Ý�}�u�����s� ����������!�´Ý�����/����� �q��� �}���E�¸�Ë�u� ¶��}�����u�,� �s�x¶a�s�}� ���������,�=�}������������������"�E�������G�������}� �s�����®�Ë�u����� ���,��� Î�}~,�s�������®�"�³�,�u�C�r�s���r� �E�}�,�7�"�}�s�������"���u�����*�}��¡��n��~_�s������� !N´Ý���}�s���u�*�"��������������"���0� $V¯����u�"�\�"���s���s�G�"����¯��s�"�s�r���}�,�®��¯��s~��s�W�"�����s�����0��� �a�,���,��~��·�"���E� ���L�������°�"�����,�ζa�� �q���,�

�"�³��� ����~_�s���,� �µ�s�®������� �_�u���0�"�}�s���}���"���u���Ë���u�%�� �}��¡�� ��~_�s�������*�Ë�u�����µ�E�}�}�,�s� ���³���0~��u�r¯��s�}����"�*��£����Ý�}�u�����s� ��������� �±�������}�·�"��� �Ë�s�}�r�,����������� �Ý�}�³�_�s� � �"�³���������������E�"����� !G´Ý�����}���Ë�s�}�s�V�"���¸���s����s��� �s�µ�}������¯��s¯8�,�����¸�"�+~_�s����� �u�³���+�·�³~��o���s�}�r�����"�s�����,���s���s���d�}��~,�s�G�s�����d�³�����}��~,�s�G���}���³� �s��"�³��¯�����~���� �����s�a�}���,�s� �J�"�����������³� ���³�����A�"���s�����E�x¶8�,����~,�s�}�����,�r�u�³�x�"�����E�}�±���r�u�}�����A�"�������}�,�}�r���³�~,�s��¯������}�,�����"�����}~_�E�����³��¶8�,���_�d���s���s�W��¯8� ���,�q� � � ������� �±���"���u�V�µ�s�³� �±���}�������,�C�"� �V�§�}�����}�"�s�³�}���}���u�¶8��� ���,�,�0�}��~������,�u�������,�¢�s�³���}�����}�"�s�³�}���}���u���Ë���u�(�*¯a� ���,��� � � �}��� �����E�R£����Ý�}�u�����s�0���,�u����� �Ë�s��r�µ�s�}���_�s� �������0!

´Ý����¯��s¯a���Ò���Ò�u�}�u�s����#��,� �s�Ò�Ë�u����� �±��!�|V�,~�"���u�o¹�¯����,�}���°�"���}���r���E�}���,���E�}��~_�E�N�Ë�u���·��� �\�"���s���s��"�³��¯³�}�u¶����,� �����E���"����� �±���}���"���¸� �����������������}���u���s�a���d���}�,�(�s�N���§���\�"���s���±�u�Q�u�,�������³�*�}���Ò�³�d���s�r��~���s�8���}�����³������� ��� �E�����§��!7|d�,~��}���u�r¹±�"������¯��}���}�,�°�}�G�}���Ý�µ�E�}�}�,�s��~,�s�����}���"�V�"���s�µ�r�V�����d�}���E�)���)�³�}�,�·�}������}~,����¶8���}���������_�E� � �}�����³�������r¶8�,���_�d���u���s�7�}�������u����£����Ý�}�u�����s� ���³���+�s���������}~����}���,� � ���������r���"������Ë�u�����r�s�®�}���������d���,�"!n|V�,~�"���u��¹f�E���}���u�³�}�����³�,�r�f���d�C�"�,� �s��º���¬ �����,�³���,� �����������§���E�}���u�³���Ë�u����}�³�_�s� � �"�³����������� ���������"���E�������s���s���u�u�u�³�±�}�r�}�������d���}�,� �s�7� �d���E�"���u�����u¶³���E�������+¶°� �q�,~��°�}�,� ��� �s�-!� ¹ /��R�Ë�u�Ý�d���}~��V��� �s�C�"��~ �����������8�s���0¶°�+�A�u�u���}� � ¦V� ���[�a�G�s�u�,��� �s�³��¬®��¯8�u�°� � ¹u¦%�[�8�s���0�)�s¯��E�u�,�u���u���s��׺Q©³�Gºuº��x�Ë�u��£����Ý�}�u�����s� ���³����� !�|V��~��}���u� »��}���r���s�}��#,�,�Ò�"�³���§���r�,�}��~_�s�G�r���}���V�f�s��� �E���u�u�����}��������,���"���}�u���u���"�������d���}�,� �E�Aº��¤¬n���s�u���³�}���u�����§���E�}���u�³��!x|V��~��"���u��¥�¯��}���}�,�°�}�µ�}�������������r�����s�7�}�s���³�}���u��������}~,����¶��������}����¯�����~�� �����Î�s�A��¯8� ���,��� � � ������� �±���"�³�u�³���s��� �±���"�+���������}� � !µ|V�,~�"���s� **¯��}���}�,�°�}�¸��§���·¶8�,���s�A~��u��¯³�³���E�}���u���s�=�}���}�����"���u¶³�"�s������� �±���"���"�����d�³�����}��~,�s�R�s���u�u�}���"��� �s���0�s������~��u��¯��s�}���¯����,����~��"���u���A�s�8�"�³���E���d��¯V�"�s�}��~Ý�s���s���d�}���G�s�5���,~�"���s��¥ �±���}�*¯��}������~�"���s���A���E��� �±���}�*�}���Ý�§���r�,�}��~_�s�

¨

�s���u�u�}���"��� ! ��u�A�"����~_�s��� �s�=��¯8� �q������� � ������� �±���}���u�³�x�����,�C�"� �V�u�"����� $V¯a�s���,�°�µ�����ê�x�����³���"���}�r�������¶°� �±�,���s���³� � ¹s©%�¢���G�s�����¸���E�s�����E�"���0!G|V��~��"���u��/������E�,�G~,�u�³~,���³�������¸���,���s� �§�x�s���r�}�³�u�u�,�C�"�x¯a�s�}�}��¶�����_�u���d�³�,���Ë�s�µ�Ë�³�"�����Ò�}�,���_�s��~��0!

� � �1������� �1���&��� ��� ��� ���� ������

´Ý�������d���}�,� ���������·���}���³� �����s�o��$³�����d�r����"�}��~*¶��}�����u�r�s�Ý�s�f���}�E�"�����}���s�A����~��u�r¯��}���}�}��¶����*�����§������±���}�����,�����������r�"���E�����Ý���,���+~,�s¯³�"���u�Ò¶8��� ���,�,�+� �q��~,����~,�����s�µ�����}~����s�N�"�E����� �Ò�¢�s�±�}�³� �±�+������� !�¹ !´Ý���·¶³�}���³�u�����������}���u�����³�,�/¶°���E���s�·¶³���,�°� �°�s�±�"���E� ���±�����E�,���}��¶8���³�d���s�r��~,�s�����������s~��}���u��!±´Ý��������§������� �°�s�x���°�"�����j�s~��®�}��¯��s�}�E�"�����·�"��� ¶��}�����u� �Ë���u� �}���Ò�s�·¶³���,�°�q�°�s�µ���E�Ý~,�u���C���s�°�±�������j�s~��®�"�����}���u�

� !N¡�� �±���E�7�Ë�u����� �±�,�\�E�s�}���s¶������ �}���E�)���_�u�±���}�����³���Q�u���7�"�����+� �� ��u�s�}��~,�u�����������}���*�}�®¶8�q�����������}���u���s��±�������G�"���������r�,�������u�³���,���N~��u���°�"���}¯��E���"�)�s���"�³�q�"�E���x�s�E�}� �E¶������ �±�����§¶8�q�������s�"��� �±���}���u�³�7���}�����³�s� � � !´Ý���µ~����s�"�s~�"���}���C�"��~µ�}~,�s�����7���}���·�Ë�u�)�³�u�����³���r�,�������u���E����#,�E�"���u�Ò�s�����"�³�µ������~µ�"�E������� � �Ë�s�)�������s�}�=�s�"�³�#,���}��� �}���,�s� � �"�E�}���d����~,�u������� �� �s�=�}��� ¶��������s�������§�������Ë�u�G�"�³� ����Ë�u�}���E�"���u��� �"�E�}�����³�,¯8�,�������°���d����~,�u��������Ë����~�"���u�=���E�����"���®~,�s¯������ �E�����"��������� ��� ����� � � �Ë�u�q�"������!7´Ý���¸~����E�"�s~�"�,�����C�"��~ �}~_�E��� �Ë�u���u�,���V~���������Ý�³�s�±�����³�,¯8�,�������°� ¶��V�����Ý�u���s�,��¶°����� � � � ��� !G´Ý���Ò���}�s�}���,�����s�[�V����~,�s��¯����,���}��¶³��� ��� � �E�)�����§����������}���Ò¶��}�����u�¸���Ý�s�?�s�,�����,�+¶§�+�µ�E��~��°� � � � �§���E�"���u���s�N���s�}���u���E�����"���Ò~,�s�§�}���§�����������§���E�}���u�

"! � �$#&%('�)+* �-,/.10 �J¹��

ºQ©

' ) ! � � �[» �

� ���}�E� ! ���¸�"�³�������������}���u�������}� ���������s�,���d~,�����u� �¸���Ò�"���������r�,�³�}���s�������}�¸�"�����E��.10����������������u��~��}�u��"���E�Ò���Ò�s�°�}��¯��s�}�s�����,�W�"���u�}�_�V�����u� #&% � ������ � � �·�W���®�"��� � �������}�u���u�*�§���·¶8�,� �±����~�� ~����s�}�s~��}�,� ���#��,���}�����}��� �E�}���s�����r¯8�u���"�s��~,�r�s�±�d����~,�u���·�Ë�s�}~,���"���������j�s~����"�����}���u�o�Ë�u�}~��s�G�s�³�-, ��� ���®« � � ����"�³���u�}�_�V�����E�}���u���s� �q�s���+�§����¶a��� �±����~��0~����E�"�s~�"�,����#��,�±�"�����}��� �E�}���u�¸����¯8�u�C���s��~��¸�s�7�s�"�_�d�����\�"���s���s��Ë�u��~,�¸�"�*�}�³���j�s~����}�,�������u���Ë�u�}~�� !G´Ý�������}�}�,�����}�,�����u� * �������u�,�����"�s����#��,�+£����Ý�}�u�����s� �����������Ý�s���u���¶°� * � ������ � ��� ��� ' ! � � ' ! � � �[� �±�����}�������x�"���¸¯����,���}�������s�³���"���®�d����~,�u���������Ë����~��}���u� � � �� ����������}~,�³�}�}���0¶8�,��� � !Gªµ�±�"�³�Ò�Ë���,�Ò�}�³���j�s~��Ò�}���¸�"�}�s~��}���u��¶8�u�������s����~��u�������"���u�

� ) * � º� � ¹�� � �j¥ �

�s�����"�³� �§�����,���E�"��~®¶8�u�������E����~��u�������"���s�

� ) ! � � ) !�� �-*��

�s¯�¯³���(! � �,�}� � ���¸�E�/�u�³� �q�s�}�Î�������®���s�}���s�N�}���s����¹�� ��� �"�³��� �±��~��·�"�������V~,�s�N�r�_�E��~,���C�E�E�"������s�N�s��� !�� ���µ�}���®�u�����d~,�������s� ¯a�s���°�"�µ�s���}���¸���°�}�,���j�E~,� !G¡���~��d������������~,�s�a~��V�s�}�������E�"���������� ���±���"���"�³��u�����u����¯�� �s~��,���s���s���®�"�����%$V���x�E�5�C�V�r�r���"�C�*�s��� �±�����}���Ò���A�}�����%$V� �s��~��V�s�}�������E�"�Ý�r�_�E�}�����,���s���u�³��"�³����$³���Ý�s�N���d���r���}�����E���������µ�"�³���}�s�����s�=~,�d�u���������\�"�s��¹�� ���Ý�u���u���+¶°�

ºuº

¹�� �º

% �Cº�� % «� � {�� « � % ����¤º�� % «� � � � « �"/ �

�±�����}��� � % ��� � � �����x�}��� ���°�"�,�C�j�s~,���}���E¯a� �Ë�³��~��}���u���s��������¶��}~��}��¯³� ���������s�}�,�µ��� �5���}���§�}� �E�}���u� �±���}��}���}¯8�,~���}� � !

¡�� �}�����r¯��s¯8�,���q�"�����}�³�_�s� � �"�³�����������ζa�����_�d���u�r���*�����}~,����¶8�,� ¶°� �/�"�����,��� ¯��s�}�s����"�����µ�s���}�,�s��r�V�������j���,��� ¹\¥�� �Ý�����r�����s�x�}���"���Ò�u���Ò¯������d���s���}�������}���+¶°� �����

� � �¤º��� � �ƺ�� � � �� � « ��������� {���� «�� � �J¦s���

´ �����³� �a�,�}���°�G�����r���}�����µ�Ë�s�}�r�7�s�¢�"���Ý�µ�s�}���_�s�*�r�V�������s���µ�s�8���°�}�,�}�����G�����}��!7¡��·�"���Ý������~,�s�����,�·¯8� �q���� � �^�����������±�����}� �� ©r�E��� � � �� � «�� ºu�

���� � ��� � � � {�� �J¦E¶ �

� ����� �}��������Ë�u�}���E�}���u� �"�E�}�0�����,���}���,�r�E�s�����������³�u��� �}���s�����s�����³��� ���³���"����� � �E�}�u�E�µ�"��� �µ�s���}�,�s��r�V�����W�s¯�¯³�}�°�s~��³�,�±�"���¸�Ë�u����� �±������� �q��£����Ý�"�u�����s�����������"�

�������� �� � � º �J¦E~ �

�������� �� � � �J¦E� �

¡���~��d���������}��~_�s�a~,�d�u�}�³�����E�}�,���³�"���Ò���s�u�����"���³�¸�s�N�}���Ò�����Ë�s�}���E�"���u���"�\�"�Ò���Ý�u���u���+¶°�

�� � ¹�������� ��� « � ¹�������! « �"�#�$���� � ���$� �� �%� « � ¹����� �� ��� « � � �

º?¹

¡������ ! � � �­� ��� �s�³� � � �³�,���s�}���}�s�����s�=�s�³�0�%$V���s�5~��u��¯8�u�����°�"�±�s�)�}���¸�u�����d~,����� !��d���E�"���u��� �J¹�� � �J¦s����~_�s� ¶8���}����¯³�������,�o¶°� ����¶����}���}�³�"�������"�����Ë�s����� �±�����0�'$³¯��s���}���u�����s���"�³�

�����§��� �±�0�%$V� �s�5�s�,���V~��������E���+¯³�}�,���}����������¯a� ���,���}�,�������������"���Ò�"�E��� �s�a~,�d�u�}�³�����E�}� �V�V�V��# !

� � ������� � � � � � � � � � � � � � « ��� � � � � « � � � � � �[¨ �

� ������� � � � � � � � � � � � � � « ��� � � � � « � � � � �CºQ© �

�s���������"�s���������o�u�³��� �"�������_�s�³�����o�s�}�������"���}�r����� �}���/�}���}�����"���³�o� $V¯����,�}�����u�³�,�¸�s�����,��~,�}��¶a��� ¶§��A�u�u���}���s�³� ¬®��¯a�s�§��� ¹u¦ �q�Ë�u��£����Ý�"�u�����s� ����������!/ª��·�}�³� �±� ¶°� ��� �N�}�����Ë�u����� �±���³�+�����*�s�Òº���¬���u�³�����³�_�s�µ��u�u���³�"���u�����§���E�}���u�³�±�Ë�s� % ��� � � �Ý�s��� � � � � � � � � �q�"�����+���,�}�³���"���

�$�� � � � �$�� � � � � �[¹�� �� � �» #�%% « � �� � � � � � � % « �$�� � ��� � , �Cºuº��

� %� � � � � %� � � � % ¹ ���� � �Cº?¹ �

� � ��� �Cº � ���� º � » � « ��$�� � � «������ {��

� ���� ��� ��� « � � � � � � � � � � � �CºQ» �

�±�����}� � � � �����®�"�³�����_�E����������u�����,� �}�,��� �����}���*´)�_�d���u�¸���,�����,�Ò�'$³¯��s���}���u�Î�s�x�"�����d����~,�u�������(!�¡��Î�"�³�¯8� ���,��� � �^���������_�§���µ�Ë�s����� �±�µ�Ë���u� � �d� ! �[¦E¶ �µ�s�³� �¤ºQ» ���"���E�

ºQ»

� � � � ������ � » � �$�� � ��������� {��

�Cº_¥ �

´Ý���Ò���,�����}�s�Ë�u�}�Ò�����,�����u���³���r�,�������u���E����#,�E�"���u�r���Ý�����s¯�¯����u¯��}���E�"� �����"�³��~��}���,¯���������� � ���������µ�E��"�³���³�,��������� ���d�,�*���E�����°�"�,���}����¯��}�u¶³���,� !o¡�� �"�������}���"���E�}���u�5� �±�����������*�����C�"�����µ�E¯�¯��}�s¯��}���E�"���}������ � �s��~����s�}�s~��}�,�������}��~*�������s�}�=�N�s�����������������C�"�,�s�f����¯����Q� � � �� �s��~����s�}�s~��}�,�}�����}��~*�u�,���V~������/�s�� �� � � �s�®~����E�"�s~�"�,�����C�"��~��"���r� !¸´Ý�³���}�,�������}�������}���Ò�E�±º��¤¬ ��u�u���³�"���u�����§���\�"���s���Ò�s�}���������§�}��~,�s� �}��Cºsº��q�s��� �¤º?¹ � �±���"���}���®�Ë�u����� �±������� $V~,��¯³�"���u��� ! N���}�C�_�d�"���®� �����"�,�����q~,�u���}�,��¯a�s�������³�·�"�·�"�³�¸���d~_�s��s���0~,�u�°�u��~��}���u�*�E~,~,�������"�E�}���u�����u�0�}���������ê���}�������s�7���§���E�}���u� �¤ºuº��Ý�������E�¸�s�����}��¶8�,~_�E���}���}�����0�s���¯����,�·�����"��¯������,��¶§� #�% � «G�s�������·�"���q~,�}���,¯������ ��� � �����r��� #&% � { � © !G|V��~,�u�³�=�u�"���µ�d���}~,�s���)�"���}� �u��"�³�������u�°�G�������±�s��Cºuº��A�s���"�G¯����,�·�³���"��¯������,�·¶°�*���³�������}�E�"�����A�"���s� #&% �����"�³���A���������&!R´Ý�����}���Ë�s�}�s�§�"�³�¯����u¯a���}�������u�³�����r�,�������u���s����#,�,�0º��¤¬t���s�����§�}��� � �§���E�"���u�������"�³��~��}���,¯������ ��� � ���������q¶8�,~��u����� �

© � � � �[¹�� �� � �»% « � �� � � � � � � % « �$�� � ��� �-, �Cº�* �

¡�� �"����~��u��¯³�³���E�}���u���s�G�}�,�������}�·�"�/¶8��¯����,�}���°�"�,� ���o���,~�"���s� *V�A�"����¶³�}���³�u���������s�}���l���·���,���� $V�,�0�s�����"�³���³���Ë�u�����E�}���u���E���+¶³�}�_���d�³¯+�s�N�"���Ò¶��������s�Ò�s�}�¸�������s�,��¶§������¶�����~��"�����*�"���Ò¶��������u�®�}��s�r�������"���s�³����Ë�u�}���E�}���u�*���_�d����� �������"���s�r¯������"������!N¡��r�"�����G�}���}���E�}���u�=�°���x���G~,�u�°�s�,�����,�°�q�}��¯����s~,�±�"�³��u�����u���/�s�q�}����~�d�����³���}��~_�s�A~��V�u���������E�"���C�V�C�"��� �E�Ò�}����~��,�°�"�����s���"���r¶��������u��!�´Ý���+º��¤¬ ���s�u���V�"���s�

º_¥

���§���\�"���s��� �E�}�Ò�"�������}�u���u�����}��¶ ���,~�� �"�*�"�����Ë�u����� �±������¶8�u�������E����~,�u�³�����}���u���±����¯8�u�}���0�\���}����� ����}�d���±���u�������³���"���Ò¶��������s��~,�s¯³�}���u� �

% � � � ¹ � � � � º � � � � � ¹ � � � � ©

% � � � � ¹ � � � � º � � � � � � ¹ � � � � ©�Cº / �

� � ��� � �,�����&�� ���&�������

´Ý���G�u�Q�u���}���������}��� �s�aº���¬ � �§��! �¤ºuº��=�s�³� �¤º?¹ �5�u� �¤º�* �5�s�³� �¤º?¹ �5���W���u���s�,���§�������}��~_�s������¶°�Ò���r���}���d��s�5�����³�,�G���}�����Ò�"��� ���E���,���§����%�������}�µ�,���,�r�,�°�q�r���}���d� � ��� )��²��7�Ë�s�x��¯��E�}� �s���³���}~��}��"��#,�E�"���u�r�s�����s��s���E¯³�"���u� �������"�µ�³� �a�,�}����~,�Ý�r���}���d�·�Ë�u�)�"����¯8�u�}�s�V�³���}~��}��"��#,�E�"���u��� ¹����"!7´Ý���±�s���u�u�����"�³�L���}���������}�Ý����s�����u�C�±�������°�"��~,�s�5�}�r�}���E�����}���0¶°� ��� ¶��³� �±���}���}���Ò�Ë�u����� �±��������� �5���}�,�³~,� !�¡����}����¯��}���}�,�°� �q�u���¢��s������� �d�³� �±�³���E�}�����,¯����,�}���°�"�,� ���o�}�,�������s� �d���s���"�\�"��~�¶��s�������Ë���³~��"���u���·�}�E�"�³�,���}���s�o�"�³�������³�_�s��u�����±���}���0��� ��� ! ������}���,�Ý������s�����Ý�u���}���Ò�d�³�����}��~,�s�=�r���}���V��~,�s�+¶8�¸�Ë�u��������� ��� !

ª � �±�����s¶8�A�}��� �±�����Ò�}��~��}���u�1*V�Q�"�³�,�}�x�s���A�}��u�,�}�s�§¯a�s���°�"�=���¸�"���A¯�����~��Ò�}���u���u� �±�����}� �$� � � � � © !´Ý�����}���Ë�s�}�s�8�"�����d���}~��u�}���������+�}����¯8� �q���®� � �L�r�d���,� �j~� !±��� ! �¤º_¥ � �µ�������s������� �5���}���§�}� �s¶³�����E� �}���,���¯8�u���°�"�G¶��V���}�����³�,�}���E�E�"���u�±�s�5�}�����d���}~,�s�}�����r�E¯�¯a�,�s�}�x�����}���������������,� ������q� �d���E�"���u�����j~�� !)��� ! �Cºuº��A�s��Cº * � �'! ��u�C�"�����\�"�,���u���}�����³�}���s�)�}����� � 7�x² �Q�u�,��~,�u�r�,�±�"�³���±��� �r~�������� !q´Ý��� ���E���,���§��� �q�����u�°�}�,��}���}�������s�����s�µ��� ! �¤ºuº��¸�u� �Cº�* �Ò�s����~,�s�����}�}��~�"�,� ¶°� �·�����"��¯����d���³��� � ! �¤ºuº��¸�u� �¤º�* �¸¶°� �}����¶��s�}����Ë����~�"���u�����s��� ���§�}�,�u�}�E�"�����Î�"�����}���}�����"���³�f� $V¯����,���}���s�����Q�u�����"�³�0~,�s��¯��V���E�}���u���E�Ý���u���s���0! ´Ý���

º�*

�"���}�%���°�s�u���d���³�r�}�����d���}~,�s�}���������±�}���,�0���°�"���u�"�E�}�,�+¶§��¯��E���"���8�}���,���,¶°�+�u¶°�V���E�"�����*�"�������,���0�Ë�u�±��������Ë�,���,�°�"���E�"�������}���®�d���}~��u�}�����(! ����~,�u�°�"�}�s���,��� �������"�®�³� �a�,�}����~,���s���u�u�����"�³� �q�u�³�������_�u�Ò~��u���}�����,�}�s¶����������~����������������,�s������� �±���}���}�����±�����"���E�"���u�0!

� � ������ � � � � �� � � �"&��������� �(����� �� � � ��� � � �&

�� �� �����������������! #"%$'&�(� $)"%*+�-,."

´Ý����º���¬ �r�u�r�,�°�"�³� ���§���\�"���s���u�Q�s�,�}�³�������"�³�r¯³����~���� ��� �s�q���"�����_�s� �s�q��¯a� ���,�Ò� � � �������Î��� ������}�u�u�����r~,�}���,¯������ ��� � ~_�s��¶8���u¶³���E�������+¶°���}��¶³���"���"�³�}�����r��� !�¤º_¥ �q�Ë�u�±�"���Ò�d���}~��u�}����� � � � �G���+� � !�Cº * � !� ��u����� �±���³�®�"��� �s���s���V�����G�s�R�N�s¯��s�s�,�u���u���u� �ƺsº �8�Ë�u�G¯�����~��³�������s�=�d����~,�u���q£����Ý�"�u�����s���}���}�,�s�����

% � � � � ���s�³� � � � � � �Ý�s�}�Ò� $V¯8�,~�"�,���"�r���_�u�Ò�"���¸�Ë�u����� �±���³���}�,�����������r��� �E�G�Ë�s�}�r���E�0/ � ©³���±���,���1/�����"�³�Ò�}���r�®�}�����E�����������"�r¶����_���§��¯ �

% � �32 �4/ � � /658749 �;: � �Cº?¦ �

� ����2 �4/ � � /65=<?>��@: � �Cº�� �

�±�����}�

��2 � � � � �CºQ¨ �

/ � � � � �J¹s© �

º /

: � �32 � /�� �J¹Vº��

� ���}� � �����}�����%$V���s�����V~,�E�"���u� �s�Ý�"����¯�����~�� ����� �}�����u�����s�}�����u��� �����}����¶����_���§��¯ �}���r�s�7�E��� � 2 ����"�³�Ò�%$V� �s�a~,�d�u�}�������E�}� �r�_�s�����}�����Ë���u� � !A´Ý���¸� $V¯8�u�����§����~,�u�°�"���u���µ�}���¸� $d�}�,�°���s�R�"���®�����r�����s�}������}���u���s�Î�s��� :���� �}���*�}���r�����s�}�������E�s�}���s¶�����!�¡����s�������"���u�0�"���§�W�"���*� $V¯8�u�����§�}� � { �s��� � « �s���Î�"�³��}~,�s�������·�Ë����~�"���u����9 �;: �q�s�³� >��@: �µ�s�}�®�}��¶8�¸�����}�,���������,�+�s�±¯��s�C�±�s�N�}�����s���s���d�}��� !

¡����}�����}���������§��! �Cº?¦ ���s�³� �¤º�� �·��� ���§� !��Cº�*��*�E��� �¤º?¹ �·�s�³� �,�V�Ë�u�}~������/�"�³���}���r�����°�E�s�}���s��~,��s�G�"�³�,�}�*� �d���E�"���u���®���,�}�³���"�¸���Î��~,�u�³¯������/�}�����s�x�u���������s������� �5���}�,�°�}� �s�N���§���E�}���u���®�Ë�s���"�³���}~_�E�����³��Ë����~�"���u����9 �;: �q�s�³� >��@: �

� » ��� � » � > 2 ���� � � {�� > 2 9 « � 9 � 2 � © � �J¹u¹ �

9 2 � 9 # � > 2 � ¹>%���=: �J¹s» �

�±�����}�Ò¯��}�������µ�������s�"�¸�³� �a�,�}���°�"� �\�"���s� �±���}���}�,��¯a��~��±�"� :*�E�����"���¸��~_�s���������'$V¯a�u�³�,�°�"� � { � #Î�E���

� « � � ��º(!N� ����� # � ºu�u� �d� ! �J¹s¹ �N�s�³� �J¹s» �R�}������~,�µ�}� �"�³�µ���§���E�}���u�³�)�u�Q�u���}�������®�"�³�µ�}�������������r�����s�¯�����~����������E�G�r�}���}�,�s�0�s�A�r�d����~,�u��� £����Ý�"�u�����s� ������� �ƺuº �-!Ý´Ý�����}~_�E�����³�r�Ë���³~��"���u���9 �E��� >��5�E����"�³�®�%$V� �E�a��~_�s��������� $V¯8�u���,�°���§���s��� ����"���}�r��������¶8�,��� � !A¡ �q���s�µ¶8�,�����}��� �±��¶°� �±�,���s�}�³��� ¹Vº��8�"���\��"�³� ¯�����~��������+�V�V���s����~,�x�s�R��¯a� ���,�µ��� � ���������s�}� �§���s�������\�"���s�,�����}������� �s�)�}���}���u�}���s�R��£����Ý�}�u�����s��������������³�,�®~��u�������"���s�����E�A~,���,�,¯³����� ��� � !®²+�u�}���Q�u�,��� �±�,���s���³�+���s�¸�s���}�����s�"���0�"���E�®���0~,�s�§�}�"�s�C�

º?¦

�"�·�}���¸£����Ý�"�s��� �s��~,�s�}�E�¢��~,���u�}�����Ë�u�}� �}�s���³�}���u���Ë�s� �����d�,�q���s�Ý�'$³�����±�E�������s�q�}��¶a�®�³���"���}�r��������§���r�,�}��~_�s�����������}���Ò���u����£����Ý�}�u�����s�+~,�s�}��!

´Ý���·�������u�r�����\�"�u�±�s�A�}��� �§���³�,���E�"��~�¶8�u���³���s����~��u�������"���s�=�¢��� ! �[¹s» ��¢�E�s�����}����� �±����� > �;: � ����=:��E�x�®�E�s�����Ý�s�8�"���Ý�����r��� �E�}�����¸�E�s��� �s¶³���+: � : � !7´Ý�³�,�}��Ë�u�}�E�³�E�A�����"���±£����Ý�}�u��� �E�r~,�s�}�E�V�����d�s�}��}�s���³�}���u���Ý�s������� $V���C�±���)�E� : � : �

>��@: � � ���=: �J¹E¥ �

> 2 �;: � � ¹�# �J¹(* �

´Ý���*�§�������}��~_�s�N���E�s�����E�"���u���s� ����� �j�s~����������E�}�,�+¶§�0� $V¯��s�³������� 9f�E��� > ���Î��´N�_�d���u�¸���,�}���,�¸���:��s¶8�u�³� : � : � �±�³��~��+�}���}�³���u�V���}��¶8�¸�"����¯�����~��������Î�����E�u���E�}���u��¯8�u���°���j���,��¶a����� � � !x´Ý�������d~_�s�� $V¯��E���}���u����~_�s��¶8� �±�������"�,�+�s�

9 �;: �#: � � 9 � � 9 « �@: � : � « � 9 ��;: �#: � � � � � � �J¹ / �

> �;: � : � � � � : � ¹�#��;: �#: � � > � �;: �#: � � � � � � �J¹u¦ �

�±�����}� 9 � � 9 « � � � �a�s��� > � � � � �a�s�}��~,�d� �r~,���,�°�"�®�}��¶a�·�³���"���}�r�������0!� ��u�±�"����~,�s�}�·�E�q��£����Ý�}�u�����s�������� � # � º��Ý���±���s��¶a���,�+�}��� �±�+�}���E�±�"�³����~_�s���������Ë����~�"���u� 9����Ý���u���/�s�����"���Ò��~_�s���������Ë����~�"���u�>L���¸�d��� �׺uº��x�s�����s���}���"���E�: � © � ¹s¨��"!�|V���r�����s���}�,�������}���s�������³�u���/�Ë�u�Ò��¯8� ���,��� � � �������0!*¡ ��Ë�u����� �±�q�Ë�}�s� ���§��! �[¹u¹ �µ�s��� �J¹E» �µ�s�������§��! �[¹ / �µ�s��� �J¹s¦ ���"���\�

9 � � º/

º» � � � {�� � « � ��� { �[¹�# � � �[¹�# � � ��º�� �J¹�� �

º��

´Ý�����}���Ë�s�}�s�¢���������*� �d� ! �¤º?¦ �q�E��� �A¹�/ ���"���Ò�r�������·��� �"�³�}�_�E�+�}�s�����³�Ý~_�s��¶a�Ò����� �±�+�"���E�s�C� �±���}��"�������"�*¶��}�,���§��¯��E�

%���� � � � � � 9 � / � �J¹s¨ �

��§���E�"���u�����J¹ � �µ�s��� �J¹s¨ �µ�s���u�³� �±���"���}���¸�s�E�����¸�s� 9 � �u¶³�"�s���³�,���Ë�}�u� �d�³�����}��~,�s�=���u���³�}���u���E�)�"�³�~,�s��¯������}�®�}���,������� � �����Ý� �d���E�"���u��� �±�����a¯³�}�Q�d�����®�s���¸�s� �}��u�,�}�s���q�Q�d�Ý�"��~,�s��~���� �\�"���}���®�E�s���³�®�s� ������}��~��}���u��* !�º(!

�� ! �J¹s¹ �r���,¯����,�}���°�"���"���/¶��s� �s�³~,�0¶8��� ���,���^~,�s¯������ �E��� �s��� �d���}~,�s�����Ë�u�}~��,��� �s���}���r���³�f�"���\����³�,���}� �s�W�Ë�u��~,�·���®�}���s���-! ´Ý�³���®���,�u��������� �³�,��~����Ë�u� �µ�s���������Ë���}�}�����"���s���"�����d���}~,�s���¸¯a� ���,�¸��� �t�s��"�³� �¸� ���,�u������!7´Ý�����E�s�������������s�W�}���®�s���}���r¯³�}���u�r�"���E�����³�,���}� �����x���,�u�����u��¶����Ý~,�s��¶8� ~�����~ �s�����s��������G�}���·�E�s�������E� ����� �§��� �±�0! � � �����s�,�,�N���¸��� �q����� � �§��� �±�/�Ë�}�u� �"����¯�����~���� ��� �s��£����Ý�"�u�³� �s�������}��"���E�Ò���,�s���,~�"���������������"�������Ò�s�C�d��¯³�}�s�"��~_�s���������³~,�u�������C�"�,�°���s�¸¶����_���§��¯����Ò�s¯³¯��}�°�E~����,�=� �s�³� �}��� ��}���u���r�·�u���u��� �µ�_���}���}����¡�� �}���u���r� !�´Ý���*�s���E���u�u�s��� �"�}�s�������"���u� �±�����)¶8���r�u�}�·¯³�}�u���s����~,��� �Ë�s���¯8� ���,����� � ������� ! � �,�³~,�s�x���³�,���}� �s�G���5��~��"�*�·�³����¶8�����³~,���³���,� ���f�"�����s���s���V�������s��¯�����~�� ����� �s����u� �¤£����Ý�"�u�³� �s� ����������!

�� �� ����"%$�)��( &� �������������'� �! "%$'&-(� $)"%*���,."

� �����������,�C�"� �E�J�E�d���}~,�s���,�d�s���*~,�s¯������ �s�C�Ò�Ë�u�}~��,�x�s�}�±�E���³�E�8�}���±�"�s�r�Ý�u�����,���§�G�s�u�,�����G���s�G�}��� �±�*�"���\��"�³�Ò�s¯�¯����u¯��}���E�"�¸~����s�"�s~�"���}���C�"��~®�������s�"���s�³���}���r�®�������"�µ~����u���®�"�*¶����_���§��¯+�s�}�®�}���¸�d���}~��u���Ý���,���s�}��}~,�s���µ�s�����}���q�d����~,�u���7�}���r����~_�s��� !N¡��·�"���µ¯³�}�,���,�°�G~_�E�}�s�u�}���,���Ý�}~,�s�����A�s�}���u���s�,��¶°����� � �� « � � � �E���

ºQ¨

� � � �� � � � � «_�����,�}¯8�,~�"���u�,���(!x´Ý���,�����Ë�u���s���}���Ò�s¯�¯����u¯���� �E�}�,�����}~,�s���������§���E�}���u���Ý�s�?�s�,�����������}�����%$V� �s��u�����d~,�����Î�s���Î�"���r�}���s¯a�*�Ë����~�"���u�f�E�}���d�����}���s�����+�������§�}��~,�s�7�"�����§��! �Cºuº��®�E��� �¤º?¹ � � $V~��,¯³� #�% ������ ! �Cºsº��x���µ�}��¯�� �s~��,��¶°���³������� !� ¢�s����� �±�������}���Ò�s���E���d�}���q�s�N�A�u�u���}� � ¦��=�Ë�u��¯����³~����������s�N£����Ý�}�u�����s��"�³�}�_�E��� �±���,�Î�����,�C�"� �r~_�s�³���s�¸¶8�·�����u����~��"���=�5�}���·�}���s¯a���Ë����~��}���u� % ��� � � � �s�³���"������$³���s�R�u�,���V~������

� � � � � ���s����� $V¯8�,~�"�,� �}�����_�u���}�������,�������}������� �s���Ë�u�}�r���s���u���o�u��~����s�°�E��� ¶§�����§� ! �Cº?¦����s��� �Cº�� ��s� / � © !/¡��³�}�,�C�"�����/���§��! �¤º?¦ ���E��� �Cº�� �����f��� ! �Cºuº����s��� � � ! �¤º?¹ ���E��� �,�³�Ë�s�}~,�����0�}�����"��������°�E�s��� �s��~��*�s�q�}���,�������§���\�"���s�������,�������}��������~,�u��¯³���,���}��·�s�q�u�}�������s�C�/��� �a�,���,�°�"���s�A���§���\�"���s�����Ë�s��"�³����~_�s�������·�Ë�³��~��}���u����9 �@: ���s��� > �;: �

# > � ¹ � �Cº � # � ¹ ��:8> 2 � >�> 2 � 9 2 � 9 « � � » ��� � {�� � � � > 2 � � � � {�� > 2 � 2 ��¹ � » ��� � {�� � � > 2 � ����� {�� > 2 9 2 � 9 �[»u© �

9 2 � 9 # � > 2 � ¹>%� �¤º���# � ¹ � :

�[»³º��

�±���}���������§���Ò��~_�s�������*� $V¯8�u�����§�}�

� { � # � � « � ��# � ¹ � � � º � # � ¹ �[»°¹ �

� ����� # � ºu�³� �d� ! �[»u© ���s��� �N»Vº��x���,����~��¸�"���}���®���§���\�"���s���µ�u�Q�u���}�������·�"�³�¸�}�,�����������r��� �E�7¯����³~���������s�7���}���}�,�s�0�E�7�r£����Ý�"�u�����s� �������������}����¡��l���,�u������� ¦%�"!q��§���E�}���u� �[»u© �q�}�,¯³�}�,���,�°�"���"���Ò¶��s���s��~��¶8��� ���,�,�+���������}� �s�[�d�d����~,�u�³�,�8�s����~_�E¯������ �s�C�r�Ë�s�}~,���,� �±���}���s���8�"�����,�¸�"���}�r�Ý�����s�,�}�s�����r�s� / � � � � « � {��x�E�

¹s©

/ � © !¸|V����~�� %�� / � �s��� � 2 � /a{ � � � « �j~� !¸���§��! �CºQ¦ ���J¹Vº��­�=�s�³� �[»°¹�� ��a¶a�E�"�/�"�E��� �s� �s�³�Î�%$V� �s��������s�}�f�}~,�s�������E�s�C���s�1/ «�� � �±���,��# � ¹ � » !�´Ý���,�����Ë�u���s�)�}���0º��¤¬ �}���,�s��� �±�����7�j�s���7�Ë�u�¸�E�s�����,���s�#f¶8�,��� �l¹ s»³�a�s��~,���u�}���"��¶³�}�_���d�³¯��"�����%$V� �s�R�������s�}�0�}~,�s��� �±�����W¶a��~,�u�r�������E�������Ý�"���s���"�����"�s�³� �s��������s�}����~_�s�����E��� �}���*�"�����_�s� �±�����7�������u���s�,�Ò¶a�*�����,�³���,� ! ��u�Ò�}��~���~_�s���,���7���Ë�����x¹ ��¬ �}���,�s���/��������,�����o�Ë�u���C�"���V�V�����0�}����¯�����~���� ��� �³�d���s�r��~,� !�¬®���}~����}�����u���s�Ý����~�� �+�"�³�,�u�C�������s�³�"�������r�s�Ý�"�³��}~��u¯8���E�N�}�����±¯��s¯8�,� !

�� �� � " �" $ , � ��( )��� � ��� ����, �-&-( $ ������ �+&-� 6�-� ���

|V~,�s���������Ë����~�"���u���9o�s�³� > ~_�s�/¶8������"�,���������,�/���/�u�����s�G� ��� �µ�_�d��!·´Ý�³�.���}�C���s¯�¯����°�s~��Î��� �}�����"�,�����������}������� �s�����������u���³�}���u�³�®�������,~�"���0¶°�/�}�u���d���������§� !��[¹u¹ �®�s�³� �[¹s» � �u�¸� �§��! �[»u© �®�s��� �[»³º��¶°� �������V�E�"���³������"���d�=�A�E�·���u����¶°�o�G�s�u�,����� �%�J���q���,���³�,�����r�E�-! � ¹s¨��[�G�s��� �N�s¯��s�u���u�}�s���u� �׺uº���Ë�u�q£����Ý�}�u�����s� ����������!A´Ý�³�¸�}�,~��u�����s¯�¯³�}�°�s~��5���±����~������µ�E���u¯³�}�,�������}�,~�"���u� *V�d�,�°���s������~,�u��� �s¯��������¯���� ������� �s�G¶8�s�}�0�"����¶��}�����u���}���s¯8���s�³���"�����%$V� �s�R�u�����d~,���������+�"�³���d��~,�����������E�A�"������$³���s�R���d~_�E�}���u��±�����}�0�}����¶��������u�+�"�s�³�����r�������������·�³� ¶°� ���,�}~,�s�������f�E�¸�"�����"�"�E���}���,�°��¯���� �����,���u¶V���s�����,� �Ë�}�u��§���r�,�}��~_�s�����u���V�"���s�r�E�5�"�³�������,�³���,� �����������§���\�"���s���,�§�d��# !)���§��! �¤º�* �A�s��� �Cº?¹ �7�u�G� �d� ! �Cºuº��A�s�³� �¤º?¹ ���±���}���"���Ò�"�E��� �s�=�s�����%$V� �s�5�}~_�E�����³�u�Ý���,�³��~,���0�����}�����Ý���,~��}���u� !

¹Vº

� � � ���� � �

ª ���°�"���µ�§���r�,����~,�s�§�}�,�������}�)�"� ¶a���}�,¯8�u�C�"�,�������}����� �}��~��"���u�����_�u�q¶a���,���u¶³�"�s���³�,�·�����������"��� º��¤¬ ~��V�³������}~,����¶8�,�Î���0�}�,~�"���u� » �±���"� ¹ *s©u©u©��³�u�����³�����Ë�u���������}¯��s~,��� �§���s�³�"�E�}��~·�����,�r�,�°�}��!Ò´Ý�����Ë�u����� �±��������³���"���s�8~,�u���³���"���u�����s�±¶8�,���+�����,�+�����s���8�"���Ò�����·�����E�"���u�����

% ��� ��© � � º ���x~,�u����� �� � � � � ¹ � � � � � ¹ �[»u» �

� ��� ��© � � © � � � � ¹ � � � � � ¹ �[»s¥ �

�±�����}��© � ¹ ��� �%© � �0�����"�����s��¯³�����}�����r�s�Ý�"�³���������"� �E�A�}���s¯8��¯8�,�C�"����¶��E�"���u�0! ²+�s�}�,�Q�s�,�,�x���o�s����s�G�"�³�r���,�������}�®�"��¶a�����,¯8�u���}�,�=�=�}���*¶��}�����u�·���,���E�"� � � *�!�|V���·��� �\�"���s�������Q�s���E���}��¶8�,���Î~_�s���}������u�³���Ë�u��¹"� � � ¨0�s���o�������E��¶8�,�,� ����� �±�o�"���\���"�³���E�s���³���s�±�A�N�s���'$V¯a��~��"���=�G���s���������a�,~��u�o�}�������d~_�s�x¯�����~�������� �³�d���E����~,��!δÝ�����E�s�������s�±�}��� �q�u�³� �d�³�·¶a��� , � �d���s��� #��,�}�/��� �s�����"�³��}���·�����E�"���u����! �x�s���³�,���s�±�s���7�"�����s�"�����������������}���u�����,�}�Ò�u���u��¯����s�}�r�u���u�,����� �"����~_�s¯³�}���u�³���}�+�"�³����u�³�}�,�Ý�}���E�±�Ë�u����� � !

� �� �����������������! #"%$'&�(� � ���#$)"%*���,."

)���u���}��»/����� �±���"�³���E�s��� �E�}���u� �E���}����~,�u�r¯��³�}�,� ���������·�³� ¶��������s���"�s������� %���� � �±���"� �"�������}�¶����_���§��¯�/ �Ë�u����¯a� ���,����� � ������� ����������~,���,��¯������ ��� �%~,�u���³���"���u��� !n´Ý�³��� ���u���}�+���,¯³��~��}���"�³��"�E��� �s�W��~_�s�������r¶8�,���_�d���u�±�Ë�u�±�Ë�u���±��� �5���}�,�°���s�E���������s�)�"����¯a� ���,�®��� � � $V¯8�u�����§�®�"�s���s�����r¶a�� �q���,�© � ¦ � # � º(!�¡ �����*� $V¯8�,~��}�,� �Ë���u� ��� ! �J¹E¨ ���"���E����¯³����~�������� ¶��}�����u���s�¸� ¯a� ���,����� � �������

¹u¹

�����³�,�}�s�u������~��}���,¯���������� � �±�����a�'$V����¶���� �¸� �}~,�s������� �±���,��� % � � � � / � !� )���u���}�®»·�}��� �±�±�"���E�q�"��������������³�,�,�/�}���·~_�E�}� �±����� º�� º_© � ��� % � � � � º�� ºQ© � « ! ¢�s� �_�E~�� #N�5�"�³�·~,�u�r¯��³�}�,�/���,�}�³���"� ������s���u���������"�}�s���s�§�Ò������� �±���"� �}���u¯8� # �E��¯³�}�,�³��~��}�,� ¶°�/�"��� �¸�^�}~_�E�����³���"�����u��� ! ��u� # � ºu� %���� �����~,�}�,�s�}���·�������_�E�}��� �±���}� /o���f�E~,~,�s�}� �±���"� �"��� � ��~_�s���������"�³�,�u�C� �Ë�s��¶����_���§��¯f�s�Ý�+£����Ý�}�u�����s��"�³�}�_�E� �׺uº��"!q´Ý�������������"�±�"� ��� !µ»r����� �t¶��}�����u�Ò�}���E¯a��� ~,���u�}�¸�}��¯�����~��������Î����� �q���}���}���E�}���u��� !�ª��� $V¯8�,~�"�,���Ë�s��# � º��׺uº��[���"����¶��������u�Ò¯���� �����������}���Ò�V��~,�����������s�A���}�±~,�,�°�}�,��� � ©������§�����"�Ò�}���,��������s���0���s���}���������s¯8���s�A�r�"�³���+�}���}�,�s�0! � � �����u���,� ��� ! »��s����������� �±� �"���\� ¶8�s�"���"�����������s�"�+�s�A�"�³��"�³�}�_�E�+�E�����"���Ò�}���,���³�,�}�³�,�}���s���¸��� �q���µ�Ë�u� # � © � ¦·~,�u�r¯��s���,���"�·�}���u���Ò�Ë�s� # � º(!A´Ý�����}�����a�,~��}�~_�E��¶8�r�E�}�}�}��¶³�³�"���Î�}�+�����_�E� � �}�����³���������s�q��¯a� ���,��� � � �������=�R��¯8�u���°�¸�"���E� �±�����N¶a�*�����}~����}���,�o���������s���W�E�Ý�"�³���������s�)�}�����Ý���,~��}���u� !

ª ~�~,�u�����������"���}���0�³���}~����}�����u� ��� ���,~�"���s� ¥ !�ºu�µ�"�����E�s�������s�®�}������$³���s�±�}~,�s�������f�'$³¯8�u�����°� �d��±����~��f�}��"���"���r�}~,�s��������¶a�����_�V���u���s�µ¶8�s�"�Î�"�³���%$V���s�7�u�����d~,�����s� � � / � � {��N�s��� �"�����%$V� �s�)���,�³�s�"�=�� � / � �a���s���"��¶8�·����"�,���������,�0���}�������§���r�,�}��~_�s�R���u���³�}���u�+�s�A�"�³���Ë�����R�����,�³���,� ������� ���§���E�}���u�³��!®´ ��������u�³���"�}�E�"���"�³�0~_�E��~,�³� �E�}���u� �s� �d� ��� !�¥f����� �±���"�����E�s�}���E�"���u� �±���}� / �E� �"�³���%$V� �E�µ�u�,���V~�������s�����%$V� �s�R���������E��~,���Ë�}�u� �}����¯�����~���� ��� �}���³�u��� �E�}�������E�®�E�/�%$V� �s�R���V~,�E�"���u� �±���,��� % � ¹ %�� � � �¢�d��# !

� «������ �s�³� ��� «���� �� � � ��W�Ë�u� # � © � � ! )���u���}��¥������E�,�Ò¯�� �E�����"���E� � � «���� �� � � � � / ��� «�� � �E���� «������ � / � ��� � � �?�s�}�¸�"���\�G¶a�s�}���}��� �E�}���u���N¯��}������~�x� �E�s�����q�s� ���s�5© ! ¹s¨u» ! ¡ �G���s�A¶8�,���r~��u� ���������*¶§������}�,~��~_�s��~,�����E�"���u���"���\���}�����"�s�r�Ò�}~_�E�����³�u�±�s�����"�����"�E���¸�E�s���³���E� �·�}���}��������� �"�����%$V� �s�a�u�,���V~�������s�����}�����%$V� �s�a���,�³�s�"���}~,�s�������u�Ý�E�}�¸���E�s�����E�}�,���E���s���%$V� �E�5���d~_�\�"���s� �±���,��� % � » %�� � � �s����* %�� � � !

¹s»

²+�u���,�Q�u���,�¢�}�³¶����}���"�V�"���³�·�"���¸�E�s���³�®�s�R�"���¸�s�,���}��~,�s�=���°�}�,�}~��,¯³���s� %�� � � �u¶³�"�s���������Ë�}�u� ��� !A¥*����� � !�J¹ � ���j~� !x� � ! �[¹s¨ � �µ�E���}�*�u���u�����·�E�s�����¸�s� ���s�A© ! ¹s¨u»V�������s~�~,�u��� �±���"� �¸� ��~_�s���������}���,�u�C�(! )���u���}�¥��E���}�r�}�³� �±���"�����E�s�}���E�"���u� �±���}� /+�s�7�"�³���r�������·��� �"�s������� %���� � �s�����"�������d~_�E�=�V���}~��u�}����� � ��� ���E�¸�}���*�%$V� �s�)���d~_�E�}���u� �±���,��� %%� %���� � !·´Ý�����E�s���³�·�s� � ��� �� ���,~��}�_�E�}�,� �±���}� / �±���"� ���}���u¯8�·�s�© ! ¹V�����+�E~,~,�s�}� �±���"� �®� �}~,�s�������·�"�����u��� �±�³��~���¯��}������~�"�Ý�"���\� ��� /8{ � � !

´Ý���·�}�s��� �E�R�s������$³���s�R�}~,�s�������u���u¶³���E�������+���+�"�³�����s�������������}~��}��¶8�,���s¶a�Q�s��~_�E�0�"������¶8�������,��"��~,�s��¯��V�"�±�"�����}~,�s�������¸�Ë����~��}���u�³� 9��s��� >o�Ë�}�u� �§���r�,����~,�s������~,�s��~���� �E�}�,�r���d~_�s�³�}���s¯8�,�q�s�����%$V� �s��u�����d~,������¯���� �����,�,�°���,��¯a��~��"���u�����(!� N���u�����,� *®�E����/®�}��� � �}���Ý�}���}�����"�A�s�8�§���r�,����~_�E�³~_�E��~,�³� �E�}���u��� �"���\��u���u�Ò�"�����s�E�}� �\�"���s���E� 9 � % � / � �s��� > � � � / � � { �±���"�+�}�����}���r�����s�}�������E�s��� �s¶³��� : � � ��� � � � / ������}���®�d��~������������s�R�}���Ò¯�����~���¯8�u���°� �±�³�,�}�¸�}���¸������������� �"�s�������q�E�s�����,�±�E� *�� ¨s¨ ��ºQ© � � � % � � � �

º � �u» ��ºQ© � � !A´Ý�³�,�}� ���u�����,�q����� ���"���\�_�§�"�����}� ���q�Ò�u�������u�V�d�r~,�u��� �s¯����±�s�W¯���� �������x�Ë�s� 9 �@: �­� ��� ! *V��s��� >��@: �� ��� ! /³���u�°�"�r�·�������u���®~,�³���u�E� �±����~������³����~,�E�"���µ�"���¸~��u�°�u�,���u�,�³~,���E�N�§���r�,����~,�s�=�}�s���³�}���u����"�Ò�"�³�������r��� �E�}���������u���³�}���u�³�G�s���r�V~�~,�����}�,�³~,� �E�=�}������� �}���r�����s�}�����(!W´Ý���±� �������³�}���}�x�}� ��� ! *¸�}��� ���"�³��u���u¶��s�³�s���*�"���±���d~_�E�³¶��������u�Ý�����s¯8�,�G�����}���Ý�V��~,�����������s�8�"���±¯�����~���¯8�u���§��!A|V������� �s�����s�?�}���Ý� �q�����³�}���}��"� ��� ! /������ � �"���Ò�����u���}�u����~,� �±���}���}���r�®�s� �"�����%$V� �E�5�u�����d~,���������,����� �±���"�³����¶��������u���±¶a�s�}���Ë�}�u��·�u���u¶��s�a�s�����·���V~,�s�a¯8�,���}¯8�,~�"���s� !x´Ý���¸�}~,�s���������Ë���³~��"���u���09+�s��� > �E�}�¸���s�,���s�����d�����Ë����~�"���u���,��}���}¯8�,~�"���s�,���u�µ�E¶a�u�V���"����¯�����~�� ¯8�u���§�,�q�E��� �E�}���§���s�������\�"���s�,���f�����r��� �E���}� �}�����}~_�E�����³���Ë����~��}���u�³�~,�s��¯��V�"�,��¶°���)�E¯��s�u���u�}�u���u� �ƺsº��=�Ë�u�±�·�d����~,�u����£����Ý�"�u�³� �s���"�³�}�_�E�0!

¹E¥

)���s���}��¦������ �±���}�����E�s��� �E�}���u�*�s�a�"�����%$V� �E���}~_�E�����³���'$³¯8�u�����°� �§�V~,�s��~���� �E�}�,�*¶°�*�"�����,� �³� �a�,�}���°��r���"�³�V�������±���"���}���q¯8� �q���7� � � �'$V¯a�u�³�,�°� # !N¡�� ��� !7¦V� �Ý~,�s��~���� �E�}�,���Ë�}�u� �}���q�����u¯8�q�s� � � «���� �� � � ��u���}����� /n�������,���E�"�,�n¶°� � � ! ´Ý��� �E�s�������s� �f~,�s��~���� �E�}�,� �Ë���u� �}���Î�}���s¯a�/�s� � «������ �s�,���}��� /���r�������s�"��� ¶°� ���%! )�����E�����s�A�s�E���������s� �Î~,�s��~���� �\�"�,� ¶°� ����¶��C�"���}�³�"�������E�s�����,�r�s�19 � ���±����~����s�������"�,���������,�+�Ë�}�u�%�§���r�,�}��~_�s�R���u���³�}���u�+�s�7�}�����Ë�����N�����������,� ������®���§���\�"���s���®�s�³�0���s¶³��� �E�}�,�+���0�"�s¶����ºu�a���°�"���}�����s���s���§�"��~_�s�R�'$³¯³�}�,���}���u�Î�u���s�,�/���+��� ! �J¹�� ���s�����������s�"���ζ§� � � !� N���u�����·¦r�����E�,�¸¯����s����"���E� �E�s�����,���s� � � � ���\�a�s��� � �µ�Ë�u� ��� �5���}���§� #o�s�������0� $V~��,�����,�°�Ò�s�s�}�,�������°� �±�����Ω � /u¦(* � # � º(!²+�u���,�Q�u���,� ��� !q¦*����� �±���}���E���s�Ý�"���Ò�E�s���³���E� #Î�j�s�����q�Ë�}�s� º��}��© ! /°¦ *V���"���¸�E�s�����Ò�s� �·�����}���Ý�Ë�}�u�© !�º?¦(* �"��© ! ¥°© * !7|V���r�����s�}���u�?���s¶³���¸º��}��� �±���}���E���s� #��j�s�����,� 9 � �������,��!A´Ý�³���G���a�,~�q~,�s��¶8���E�}�}�}��¶��³�"����"���"�����}���,�s� �J�"�������������+���E�"�������s�Ý�+¯8� ���,��� � � ���³���f¶8�,~,�s�������"���r��� ���,���"���r�s�E�����*�s� # �����N�"�³��j�s�C�"�,�±�E�}� �j� �x�"���¸�}�E�"�Ò�\� �±����~����"���¸���V~,�s�a�d���}~,�s�}����� � ���,~��}�_�E�}�,� �s����~,�s���}� �d�³�,�°�"��� �j��� �G�}���Ò�"�E�}��E� �±����~����}���Ò¯����³~��������,�u���u���"��������!

��d���E�"���u� �[¹�� �q~,�s��¶a�Ò�}�,�s�}�}�s���u���0�E�

� �º/

º� � » � � ��� { �J¹�# � � 9 � � �¤º�� ¹�# � �[» * �

ªt���,��¯a�����³�����,�����"�s�����������s� �"�³�����5��~��}� �s�N�}���,�s� �J�"�������������*�u���}�����%$V� �s�=��~_�s���������'$V¯a�u�³�,�°� �·~,�s�¶8���u�s��������¶§���"�}�,�E�"����� #Î�s��� 9 � ������� ! �[»(* ���"����¯8�u�"�E�}�������s�±��������¯a���������§���E�s�}���s¶����,��!

�Cº��A´Ý���®���5��~��q�s�W�"����¯a� ���,��� � ��� $V¯8�u�����§� #0�u� �¸~,�s��¶8� �}���,��¶°�r¯��s�C�"� �E����� �a�,���,�°�"���E�"������� � !�[»(* ��� ! � ! ��! # �

¹(*

� �� # � ��º/ 9 � � º?¹ 9 � � �J¹�# � � � � � » � � { � ��� º � ���u� �[¹ � » � # ����� �[»(/ �

|V����~,� 9 � � ©V�8�}���·�}���u�0�E��� �� � ���+��� ! �j»(/ �Ý���,¯8�,�³���¸�u�0�}�����}�s���u��� �s�A�E�s�����,���s� #o�E��� � !�¡ �A�"�³�¯8� ���,��� � � �'$V¯a�u�³�,�°�·�������,�C�"�}��~��}�,�o�E��© ��º�* � # � ºu�R�"�³��¯8� �q����� � � �"���r��~,�s�����"�s�°�����E���}�0¶8�

� º��}�*�"���E� � �� � � © !µ¡ �7�"�³����� ���,�C���E�s�����Ò�s��# ���±����~,���_�s���,�/¶8�,��� � © !�º *V���"������� ���,��� �s����� �µ�E¶�����E�s���³�¸�s� � ���s�Ý�"�*¶a�Ò����~,���_�s���,���E¶a�Q�u�Ò���³�������}�r�����}�³�}�Ò�"���E� � �� � � © !

�J¹ �x´Ý���®���a�,~�±�s�W�E�s�}���E�"���u���x���r�"���¸¯������j�s~�"�u� 9 � �u� �Ò~_�E��¶a�®���,����¶°��¯��s�C�"� �E�a��� �5���}���§�}� �E�}�������� ! �[»(* ��� ! � ! ��!�9 � � � �� 9 � � ��º

/ 9 � « �[¹�# � � � � � » � � ��� { �[»°¦ �

|V����~,��9 � � ©V����� !��[»°¦ �q����� �±���}���E� � ����� � ©·�Ë�u� # � ©*�s�³� � � © ! ������}���,�����������u�°�}�����§�}���}���r���,¯8�,���³�,��~����s�q�}������$³���s�A�}~,�s��������� $V¯a�s���,�°� ���u� �"����¯a� ���,��� � �

� $V¯8�u�����§��#�~_�E�r¶8�Ý�°�s�����,�*¶°��~,�s�}�C�V�����Ò�u�³�G�¸´N�_�V���u�A�}���}���,�G� $V¯��s�³�}���s�r�E� �®�E¶a�u�V�G���"�7£����Ý�}�u�����s����������_� # � º(!G�W�����"��������� � º � #�� ºu�����±~_�s��¶8�Ò�}��� �±�+�Ë���u� � � ! �j» * ���"���E�

� �Cº �� � � © ��ºQ¦(* � � ¥ � /s»s¥��nº /�� *(*\¥ � � 9 ���# ���� { � � � # ��� « � �[» � �

´Ý���·�³���u����� � �u�}�������}�,���������+�}�����s¶8�Q�u�·�'$V¯��s�������u�����°�u�u���u���³���u����� � �u�}����� �����}���s�\�"���s�,���s� 9 � � ! � ! ��!# !7�A�E�s�����E�}���u�*�s�W� � ! �[» � �7�����§�������,�G�"����~_�E��~,�³� �E�}���u�*�s����� �� � ��� ��� { �s���������s���,� ���u�����,�G�����}���E�E�}���s�,�G�s�9 � � ! ��! �&! #Î��s�E�����E�}�,�+�E��# � º(!�¡��+�u�}�³�,�Ý�"�r���r�}�����}�������E���*�s� ���s¶����*º��s���Ò���_�E����� � �§���s��� ���}�}�,�¶°�����"�����}��� �u�}�����µ¯8�u���d���u�r� �E� �

¹ /

9 � � � ��© � ¹��s¥ ��# � �nº � ¥°©°¹E» # « � ¹���º��u¨�# �nº ��º_¥§¹(* �[»u¨ �

�x�s�����,�Ý�s� ��~,�s��~���� �E�}�,�������"�����Ý���s�³���,�ݶ°���·�"�³���}� ���u�����,�µ�'$V¯��s�������u����� �±�s�����³�,���s�}�,��¶°� ��

�E������E¶���� �\�"�,�����·���E¶����µ¹ !)´N�s¶����±¹��}�³� �±�A�}���E�7�E�s�����,�N�s� ��~_�E��~,�³� �E�}�,�·¶°�·¯8�,�C�"����¶��E�}���u�·�'$V¯��s�������u�=� �

��s���·�}���u���µ�u¶³�"�s���������Ë�}�s�l~��u�r¯��³���\�"���s�·�s�u���,�����,���-! ´Ý���±�s�u���,�������§�)¶a�� �q���,�*�"����� ~,�s���s�¢~��u���}���¶8� ���r¯����?�s�,��¶§�r����~,���������³�������u����� ���s�}�����x�}�,�}�r�x�����}��� �'$V¯��s�������u���s�W��� ! �[»�� �7¶��³�µ�����³�s�q¯³���}�����,������}�*�s� �}����¯�������~���¯��s� �u�°�E�)¶8�,�������/~_�s�����d���³���u�³�®�}����´N�Q�d���u�®�}���}���,�¸� $V¯��E���}���u�/��� �}��� $V¯8�u�}���"�³�~,�s��¯8���}���������5��~��"�±�s�N�}�³�_�s� � �"�³������������¶8�,���_�d���u�Ý�s� ���}�E�"�³�,�µ�"���s��¯��}�Q�d���������r�·�Ë�u�����}������"���d���s��§���s�°�"�����E�}���s�,���������}�,������������� � !

)���s���}�x¦Ý�}��� �±� �"���E�W�}�����s�u�}���,�r�,�°� ¶a�� �q���,���E�s�����,�R�s�V�"���x�%$V���s�u�}~,�s�������±� $V¯8�u���,�°� �q�u¶³�"�s�������¶°�0�}�����"�³�}�,������"���d��� �³���"���}���u�"�E�}�,� �Ë�s���E�s���³�,�®�s� # � © � /u¦(* !®´Ý�����®���a�,~�¸���Q�+¶8���E�}�}�}��¶��³���E¶�����"��� ����~_�s�³�}�,���¸���u���®�s�x���d~_�E�N�����,�³���,�����,���,� �s�¸�����}~,�³�}�}���������"������� $d��¯��s�}�s�u�"�E¯��=�W�s�³�/���,�u���,~�¸�s����³�,���}� �s�8�"���}�r�������}�����%$V� �s�5���u�r�,�°�}��� ¶��s���s��~��s�¢�s�±�����}~,�³�}�}���������}���Ò¯��s�"�E�u�"�s¯³�0�E�ê�}�,�Ý�"�³���³� $d��u����!

´Ý�������V~,�s�W�}���,���³�,�}�³�,�}� �s�G�r�}�����³���������}���}�,�s�/�E�����s���u���+�}���r�/+�����u���u�,�+¶°���}�����"�E�}���r�s�7�"�³��%$V� �E�=�"�*�"���Ò�"�E��� �s�W���,���E�"���}~_�E���s���d��# ! % � � 2 � / ��� � !Ý|V����~,� �·���³~,�}�,�s�}��� �E� #Î����~,�}�,�s�}���,�8�"�����������³��"�³�}�_�E���Ò¶a��~,�u�r�������}�¸�}���,���³�,�Ò�s� # ����~,�}�,�s�}�����Ë���u�%�"���r£����Ý�"�u�³� �s�/�����r�����s� # � º(!·´Ý�����}��Ë�u�}�E��±����� �}�����E�s���³�·�s� #o�j�s������¶8�,��� � ��~��}���"��~,�s�R�s�E�����E�5�"���������������,� ��������s¯�¯���� $V�����E�}���u� �±����� �j�s���)�E������Ë�����7¹ �¤¬ �}���,�u�C� �±�����)¶8���}� �§�������,�0! )���u����� ���}��� �±�¸�"���*��~_�s���������Ë�³��~��}���u� 9 �;: ���}���E�Ò���E�¸¶a���,�

¹u¦

~_�E��~,�³� �E�}�,���§�������}��~_�s�����r�Ë�u� # � ©�� ¦ �"© � � ��© � ¨��s��� º(! N���u�������r�����E�,�±~,���_�s�Ý�"���E�9 �@: �q���±�s�����s�,��Ë����~�"���u���Ë�u�±�s���8�E�s�������Ý�s� # !x²+�u���,�Q�u���,�8�s� #/����~,�}�,�s�}���,�¢�"���Ò�����s¯8�,�±¶a��~,�u�r�¸�����}�±�}���,���³�,�±�����"�³��d��~������������s� : � ©³�������s~,~��u�}� �±���}���}���Ò�}���}�����"�±�s� �"�����¸� �}~_�E�����³�·�"�����u��� !

ª��ê�}�,�x~_�s��~,�����E�"����� � �Ë�u�A��� �5���}�,�°�x�E�s�������G�s�#N�§�}�������s�s�����}�����Ý�s�a�"���±�����u����~��"���������,�C�"� �E�³�"���}�r���� �"���+���s�����§�}��� ¶��s���s��~,��~_�E� ¶a�0�,���}�����E�"��� �}���"�������}���0~��u���������}�,��~� �s� �"���+~,�}���,¯������ ��� ��s���}���r¯³�"���u� �E��¯�����~���� ���n�����s¯�¯����°�s~������0!^´Ý�³�0�"�\�"��� �s�¸�����,�C�"���s�±�s��� �V���}~��u�����C�"���,�}���,��~,�s� ¶8�~����s�}�s~��}�,����#,����¶°���r���d~_�s� �±���d���u����� �§����¶a������� � � �� �� � �� !�ª ~�~,�u�������³���"���"�����}�,�������}� �s�7�}�,~�"���u�¥ !�ºu�³�}���Ò���d~_�s� �±���d���s�����Ý�§���·¶8�,�±~,�s�+¶8�Ò� $V¯����,�}���,�/�E�

��� � � � � � / � � { � ��� � / � �� � � / { � � � �� � � � �� �

/ « � � � � « � ��� / « � � ��� «

�±�����}�*�"��� �§���s�°�"���"���,� �±���}�Î�}���*�}��¶³�}~,����¯³�}� �� �����,���E�"�*�"���*���³���"���s�R�s�E���������E���}���r�%$V� �s�)�s�,���V~������u��%$V� �E�V���,���s�}�=�u�E���·�d���}~��u�}�����u�°�E��� ��� ���N�"�³�µ�������"���s�u�E�s�������s���"�³� �±���d���u�����7�§���·¶8�,� !G�q���d�u�}����� �"�³��E�s���³�,�±�s� � � �s����� � �s�Ý�"���u�����E¯�¯��}�s¯��}���E�"�®�Ë�u�±~��}�,��¯����³� ��� � �Ë~�� !G�}��~��}���u��¹ ��³�d��# ! � �� � � �� �E���� ��� �·� �s�³�������}�}�������"�³�*�E�s�����*�s�x�"���*���³���"���s�N�d���}~,�s�}���������§���s�A�"���}��� #��,�����������_�s� ���}�E�"���d����~,�u�������u��d��#�! � � � �� �7�����Ë�u����� �±�Ò�"���E� ��� � #�% � «&! ¢�s��© � /°¦ � # � ºu�7���·~_�E�o¶a���}�,���o�Ë�}�u� ��� !�¦�"���E�Ò© � ¥ � � � © ��º?¦(*��s�³���"�����}���Ë�s�}� ��© � *u¦ � ¹ ���!# � ¹ � ��© � / * ! � �,��~��s�W�����u����~��¸�s�x�����,�C�"� ��������°�E�s�����+�s��/ � © !�´Ý���,�����Ë�u�����s�°�0¶��s� �s�³~,��~����u�����}��¯�����~��������f�·�³���®����~,�����������������}� �s�W�"���}�r�,�a��j�s~� �±����~������s���s���}�_�E�³��¶8�,�,���}�³� �±���"�*¶8�Ò�}�}���Ò���³�}���³��£����Ý�}�u��� �E�.�����¶��}�,���§��¯ � »u©��"!

¹��

� �� ����"%$�)��( &� �������������'� �! "%$'&-(� � � � � $)"%*+�-, "

)���u���}��¨/����� �±���"�³���E�s��� �E�}���u� �E���}����~,�u�r¯��³�}�,� ���������·�³� ¶��������s���"�s������� %���� � �±���"� �"�������}�¶����_���§��¯ / �Ë�u����¯8� �q���r��� � ¶³�}���³�u� �±���,� #&% � © ��º(! ´Ý�����.���s���}������¯���~�"���"�³���"�s�����s�x�}~_�E�����³�¶8�,���_�d���u�Ý�Ë�u�µ�Ë�s���±��� �a�,���,�°�±�s�E���������E� #Î�"�E���u���³�r¶8��� ���,���/© ! ¦��"��º(!G´Ý�����V�V���s����~_�s�5�}�,��¯a�s���}���s��"�³��¶��������u��~,���u�}�Ò�"��¯����³~�������� �����'$³¯8�,~�"�����"���Ë�s����� � ¡��¸���}~,�s������� �±�³�,�}� %���� � � / � �j~� !±�}�,~�"���u�¥ ! ¹ � ! )���u���}��¨������ �±�)�"���E�)�}����� ��� �����³�,�,���"����~_�s�����±������º ��ºQ© � � � %�� � � � º ��ºQ© � «&! ��u�N�,�s~�� #)��"�³�µ~,�u�r¯��³�}�,�����,�}�³���"�A�������s���s���®�®�C�"�"�E���u�°�7������� �±���}���}���u¯a��#��s�7¯³�}�,�³��~��}�,�*¶°��¡��®����~_�s���������"�����u��� !´Ý���Ò���³�}���}�Ý�"�.��� !x¨��}�³� � �}���E¯a�����E�N� ���*¶��}�����u�,�����u��� �±���"� # � º��s�����"�³���E�"����� �±���"� # � ©�� ¦V��E�±� ������� �a�,���,�°�������E�u�,���s�)�}���,������u�u���³�"���u�0!�´Ý����¯���� �����,���s�7¶8�s�"�+¶��}�����u��� �s���Ò���d���r���}�}��~��E¶a�u�V����� ��

�������}� �s�����Ò¶��V��¶8�,~��u�r� �s�C�d���r���}�}��~±�E��¯�����~���� �������,�s�}� !� )���u�³�}�¸ºQ©Ò�}��� �±�x�"����~,�u���}���}¯8�u����������E�s�}���E�"���u���±���}� /��s�=�r�������·��� ¶��}�����u�±�"�s�³����� %���� � �V�%$V� �s���������"�s��~,�±�Ë�}�s� �"����¶��}�,���§��¯��}�����u�����s�}������ � «���� �� � � �­�¢�%$V� �s�a�u�,���V~������ � «���� �� �¢�s�³�+���V~,�s�5�d����~,�u������� � ��� �� �Ë�u���������§������¶��������s� �±���"� # � © � ¦�s��� #�% � © ��º(!7´Ý�����,���s���}�������E�,��¯�� �s�����"���E� %���� � � / ��� �_� ��� «���� �� � � � � / ��� ��� � � «���� �� � / � ��� � ��s��� � ��� �� � / ��� � � �±����~��0�s�����s���=�����s~,~��u�}� �±���}�+¯����,����~��}���u���Ý�E�7¡��¸� �}~_�E�����³�*�}���,�s��� �Ë~�� !x�}�,~�"���u�¥ ! ¹ � !

´Ý���Ò�"�s�³� �s�5�s�����%$V� �s�a�}~,�s�������u�µ�u¶V���s�����,���������,~�"���s��¥ ! ¹�~,�s��¶a�¸�����,���"�*~,�s��¯��V�"�®�"�³�¸�}~_�E�����³��Ë����~�"���u���09 �@: �G�s��� >��@: �G�Ë���u� �d�³�����}��~,�s�����*~_�s��~,�����E�"�������d~_�E�8�����s¯8�,�±�s�³���%$V� �s���u�����d~,������¯���� �����,�,��}���}¯8�,~�"���s�,���(!� )���u������ºuºq�}��� �±�7�"�³�q�}���}�����"�7�E�¢�d�³�����}��~,�s�d~,�u�r¯��³�"�E�"���u���R�"���E�)�u���s���}���q�E�s�}���E�"���u�Ò�s��"�³�������s¯8���Ë����~�"���u� 9 � #&% � ��� « % � / � �±���"�r�"�����}������� �s�������Ò�E�s�}���s¶���� : � #&% { � � � � « � ����� � � /8{ � � � «

¹s¨

���r�"�����d��~,���������*�E�W�"����¯�����~���¯a�u���°���±������¹�� » �+ºQ© � « � %���� � � ¦�� ©u» �0ºQ© � � ! � ���}� �}��� ¯������j�s~�"�u����s� #&% � � � « �s��� #&% { � � � � « �s�����}��¶a��~_�s�³�}���s�A�}������� �5���}����~,�����+�"�³�·���u���³���r�,�������u���E����#,�E�"���u���s�A�"�³����§���\�"���s���¸�u�Q�u���}���������"���*�u���u¶��s�N�³�d���s�r��~,� ¯��}���}�,�°�}�,�o���/�}�,~�"���u��¹V���±����~�� �����,�¸�"���*���V�/�}�s�����³��s���*�"�³��~,�s¯������ �s�C���}���r�±�s�G~����s�}�s~��}�,�}�����}��~±�������s�"���s���*�"�����E�§�s���*�"���\���E�5�"�³��� �§���E�"���u���x�u�Q�u���}��������"�³�r���V~,�s�)�V�V���s����~,�Ò¯����,�}���°�"�,�f���/�}��~��}���u� ¥ ! ¹V� �±����~�� ���}�����}�����d���}~��u���Ò�������s�}�f�s�³�Î�}���r�·�}~,�s������s�¸�"�³�r~��u�}���,��¯a�u�³��������~����s�}�s~��}�,�������}��~���~_�s���,� �j���,�s� �Ë�u�¸� $³�s�r¯����s�=�"�³� ���u���/�s�Ý�q�³�,� � � ����� �׺_¥ � � !|V������� �s�����u����� !ݺQ¹Ò����� �±���"�³���E�s��� �E�}���u�*�s�a�"���±�u�����d~,�������Ë����~��}���u� > �;: � � #&% � � � « � « � � / � � � «��±���"� :�����"�����V��~,���������r�s�W�}���®¯�����~���¯8�u���°���±�³�,�/º � ¥�º �/ºQ© � � � %���� � � º � / � �/ºQ© � � !� N���u�����,��ºuº¸�s���0º?¹�}�³� � �"���E���"�³�,�}�����±�*�u�������u�d�V��~,�s��� �E¯��}�¸�s�)¯��}���������±�Ë�s�9 �@: �� ��� !�ºuºu�¢�E��� >��@: �� ��� !�º?¹V���±�³��~���}�³¯�¯a�s���"���"���E���"�����³�d���s�r��~,��~,���s�}���}��¯�����~�������� �������³���,��� �}�,�����������r��� �E��! )���u���}�+ºuº��s���}�+�}��� �±��"���E�19 �;: �±���¸�s�C�d���r���}�}��~·�s¶a�s�³� �}����¯����³~�� ¯8�u���§� �±����~��Î��� �§���s�������E�}���s�,���������r�����s�Ý�"���"�³���}~_�E�����³��Ë����~�"���u��~,�u�r¯��³�}�,��¶§���G�s�u�,�����Ë�u�±�*£����Ý�"�s��� �s���}���}�,�s� �����"!

)���s���}��ºQ»��}��� �±�®�}�����}~,�s���������Ë���³~��"���u� 9 �;: �Ý�"���E�®���s�®¶8�,��� ~��u�r¯��³�"���/�§�������}��~_�s�������Ë�u� # �© � ¦ ��© � � ��©�� ¨��s����º !A´Ý��� ¯���� �������Ë�u� # � º ���q����� $V~,�������,�°�Ý�s�s�}�,�������°���±���}���"�³� �}��~_�s�����,���A�u�u�,��� � ��������u���}�"�E�A�}�u���³�"���u�/�Ë�u�Ò��£����Ý�}�u�����s� ������� �����-!�ª��Ò������~,�����}�,�f���Î�}��~��"���u�Î¥ ! ¹��s�³� ����� �±�f¶°� ��� !ºQ»³�u�}�������d~_�s�V�}�����������}�����}�q�³�,~,���_�s���,�q�s� #��³�,~,���_�s���,� !�ª�~,~,�s�}�������¸�"��¡��¸�f��~_�s�������¸�"�³�,�u�C�u�°�"���±�}�E�"����s�Ý�}�s�����s�7�"�/��$³���s�A�}~,�s���������s�E�}�����·�s�/ � � � « � { �j~� !+� � ! �[»u¹ � �'!�´Ý���,�����Ë�u���s� �±����� # � ¹ � »³�)~����u����"�+¯����³~�������� �}�������V~,�s�������s�����°�������s¯8��¶8�,~,�s������~��u����~,�s�x�s�����}�,�������}�������"�³�r�j�s���������*�s�µ�"�³�+º���¬�"�³�,�u�C�(!

»u©

� �� ����( ��* " � � � ��( &�� ��* � $)��, � 6� � �

¡ �7���s�)¶8�,�����}��� �±�*�E�N�"�����,�����s���}�,~�"���u� * !�º��}���E�7��u���r�����}���q~,�s�}�µ�E�¢���"�³�����������±�"�����_�s���s��� �����s��d����~,�u������� �������f���³���"���s������� $V����¶³���"����� �¸�L�}~,�s���������R�"�������d~_�s���±���d���u�������§����¶a�������d�,�����s���}�,���s����}���s�����Ë�u�q�E�����"�������s�����"�����}���Ë�s�}� �����,�C�"����¶8�,~��u�����q����¯8�u���"�s�°�x�s�q¯³����~���� ���������s¯�¯����°�s~������0!G¡ �µ���E��}�³¶��}� �d�³�,�°�"����¶a���,�����,�r�u���C�"�"�\�"�,�������}�,~�"���u� * ! ¹��}���E�Ý�}��� �����s�5�}~_�E�����³�·�}���u���r�®¶8���Ë�u���®¯����³~�����������°�s�u���s�,�µ��¶��s���s��~,��¶a�� �q���,���d����~,�u�³�,�³�����,�C�"���s�J�§�s�³��~_�s¯³�������s�����Ë�u�}~��,� !A´Ý�����E�s�������E�=�"�����������������¶��������u���"�s�³����� % � � � �E� �±����~��o�"�����"�"�E���}���"���s� �Ë���u� �"�����������}� �s��®�l��~_�s�������+�}���u���r�r�}�0�"�³�������s�¡��¸����~_�s�������r�}���u���r�Ò�V~�~,����� ~_�E�0¶8������"�,���������,�0�s�±�Ë�u����� �±� !µª ���}��� �±�����0���,~��}���u� * !�ºu�8�}�������d~_�s��±���d���u�����Ý�§���·¶8�,�Ý�������}�����³���������"�����_�s���s�N�·�����u���d���}~��u�}����� ���³�������³���"���s�����������³�,�}�s�u������~��}���,¯��������� � ���7�u���u����¶§����� � ��� / « � � ��� « �$#�% � « / « � � ��� « !N´N�}�s���}���"���u���Ë�}�s� �®���}~,�s������� �}�®¡��¸� �}~_�E�����³��}�³�u�����r�d~,~,�³� �±����� ��� � � �¤º�� !)¡����"���}�r�G�s�5�}���r�Ý�}�,���s���������®�}��¶³�}�_���d�³¯=�d�}���±�"�"�E���}���"���s�r�����u������"�³�,�}��Ë�u�}���d~,~������±���,� / � ��� {�� � « � « � � � � ! |V����~,� % � / � �A�}�����s�E�������s���"�³���r���³���·��� �}���}�,�s��"�E�������±�\�Ý�"���¸�"�}�s�������"���u�����Ý�s���u���+¶°�

%���� � � ��� � � � « � « � � � � �$#&% « � � � « � � ��� «�� � �j¥°© �

)���u���}� º_¥¸�}��� �±�G�"���µ�E�s��� �E�}���u� �±���}� /*�E�8�}���±~,�u�r¯��³�}�,�*�r�������·���L¶��������u�Ý�}�s������� %���� � � � � «���� �� �� �­� � «���� �� � �s��� � ��� �� �Ë�u����¯8� �q������� � ¶��}�����u���±���}�"# � © � ¦��s�³� #&%�� ��� � {�� « � * ! )���u���}�º_¥��}�³� �±�¸�}���E�¸�"�³��~_�s��~,�����E�"���u��� �������}� �s�������Ë�s����� �l�³�d���s�r��~��®����~����\�"�,�ζ°� �®� �}~,�s������� !�¡ �¸�Ë�u����� �±��Ë�}�s� ��� ! �Ë¥°© ��s��� �q��u�,���V�}���E�A�"�³�������,�C�"���s�V�}�,�}�r�A�}�³�u�����*¶8�,~��u���±����¯8�u���"�s�°���±�������}���Ý�������������

»³º

�"�E�����������,~��}�,�s�}���*�}���u�����,� #&% � { � � � ��� � � � ��� ��� � � ��� � � � º � * ��ºQ© � « ! N���u�����0º_¥0�}��� �±�·�"���E�·�"�³��"�}�s�������"���u�f¶8�,�s����� �±���,� %�� � � � ¹ � ºQ© � � �s���f�}�����³�d���E����~,���}���,���_�E�ê�}�,�·~��}�u���}�����?�s�,���}��¡��¸��}~,�s������� ! )�������_�d�Ò�}������� �s�7~����s���u�����r�}~_�E�����³�����E��¶8�,�����}�³� �±���E��¶8�,���G�'$V¯a���}���r�,�°�"�s�������Ë�u���Ò�d���}~,�s���£����Ý�"�u�³� �s� ������� �����³�,�}�s�u����� ¯�����~��������t¶§� �±�s�}���,�C�0��0�E�-! �׺?¹ �-!%|d�,~,�s���=�®�"�³� �E�s�����Î�s�·�"�³��r�������·��� �"�³�}�_�E�/�"�s�������®�\� �±����~����}�����³�d���s�r��~�� �"�}�s�������"���u���±�Ë�}�u� �¸� �}~,�s���������}��¡��¸� �}~_�E�����³�¯����,����~��"��� �Ë�}�s� �}���0~��u�r¯��³���\�"���s��� �j~�� ! ��� !tº_¥ � �������s���r�u�����s� �u�}�������E�Ò���s�s�����}�������}���s�����,��"���s�f�"�³��~,�s�}�}���}¯8�u���������+�E�s�����r¯��}������~�"�,���Ë�}�u� ��� ! �j¥°© � !+�q���,� ����s�"! �ƺ,¥ �x���_�u������� �±� ¶a�s�}�� $V¯8�,�����r�,�°���s����� �E��� ~,�s��¯��V���E�}���u���E����� �"���E���}���0�r�_�s�����}�����s��� ~,�u�r¯��³�}�,� �E�s�����,�r�s� %�� � � �Ë�s��"�}�s�������"���u�Ò�Ë�}�u�l�� 0�}~,�s���������}�®¡�� ��~_�s�������±�Ë�u�)£����Ý�}�u�����s� ���������7�E���}��� $V����¶����}�N�"�³�q�"�E����¶a�����_�V���u��!

� � � ��( &�� ��* � � $ ( �#( $)$)"%( ���1� ���

� �_�d���³���������u�³���"�}�E�"�����"�³� �}������� �}���r�����s�7¶8�,���_�d���s���s�W��¶��}�����u���s�R��¯a� ���,�µ��� � ��������������������¯�����~�� ����N�5�\�}�"���°�"���s�0������� �L�"�³�}�����0�"���}����¯³����~���� ��� �³�d���s�r��~����s�A�������§������¶��}�����u���s�G���µ�s�}���_�s� �������0! )���u���}��º **����� �±���"�³�Ò�E�s��� �E�}���u���E�)�"�³��~��u�r¯��³�"���0�r�������·��� ¶��}�����u�¸�}�s�����³� %�� � � �±���}���}���r��/��}�¶����_���§��¯f�Ë�s����¶��}�����u�r�s�±���µ�E�}�}�,�s� ���³��� �±���"�"# � © � ¹ ��© � ¥ �R�s�³� © � / !�ª ���G�}���r�s�"���������,����E�s�°������������}���u�������}�Ò�u���u��¯����s�}�*�u���u���f���Î�"�³��~,�s¯³�"���u�Î�"�+�}��� ���u����� ! )���u������º *������ �±���"���\�������,�s~��~_�E�}�s� %�� � � � / � �������}� �s�����s�Q���*�s�u���,�������§� �±���"�����,�}�³���"�A�'$V¯a��~��"�����E�5�®¯8� �q���A� � � �������*�s�A���,��~,����¶8�,������"����¯��}��V���u���®���,~�"���s�0! ª��®¯����³~���������~,�s�§�}���§�����,� ��� !�º�*������ �±� �"���E� �}���·�³�d���s�r��~�� ���³���,���u�V����r�}�"�s�³�}���}���u�+�s�����"����¯a� ���,�®��� �L�}~,�s�����������,�u�����Ò�u���u��� �q�Q���}����£����Ý�}�u��� �E���}~,�s�����������,�u������!Ý¡��

»°¹

�"�³�0¯8� ���,��� � �(���,�u�����E���"�³�/�µ�s���}�_�E� �r�V�����±��� �q�������s¯�¯����&$³�����\�"�,� ¶°� � � ! �[¦E¶ �*�s¯�¯����u¯��}���E�"��Ë�u����¯a� ���,��� � � �������0!�|V������� �s�����u�a���/�"�³�������s�G£����Ý�"�u�����s� �}�,�s���r�s�=�"�³�r�d����~,�u�������/¯³�}�,�³��~��}�,��¶§��"�³���µ�E�}�}�,�s� ���d���,�)��� ���,���G�E¯�¯��}�&$V�����E�}�,�ζ°���"���*��� �������"��� �}���,�s� � �"�E�}�·�d���}~��u�}����� �s���u����¶°�/� � !�J¦\� � !®´Ý�³�·�"�"�E���}���"���s�+�Ë�}�s�%�}���·¯8� �q���¸� � �t�}���u���r���}���"���·£����Ý�}�u�����s���}���u���r���V~�~,����� �±���,�/�"�³����s�u�����"�������s�A�}�����d����~,�u������� � ¯��}������~�"���/¶§�+¶8�s�"�/�����r���"�����·�Ë�u�������s�A�"�³�*�µ�s�}���_�s�/�r�d���,�N�s�}���s��"�³���}�s�r�¸�u�}������!G´Ý�����}���Ë�s�}�s���}���Ò�"�E�}�¸�s�)�³���Ë�u�����E�}���u���\�Ý�"���¸�"�}�s�������"���u�����Ý�s���u���+¶°�

���� ��� ��� ��� � � � 7{�� ����� {����j¥�º��

¡ �·�������E�"�����u�C�"�°�f�}���E�·�Ë�u����¯8� ���,��� � � �������=�)�"�³������$³���·��� �s�,���d~,����� �u�"�s�³���,�°�����f�}����¶��������s������u�,���u�,�±�E� �� � �$� � � � 2 � / � { �Ë�s�µ�s�°���E�s����� �E� # �j~�� !A���,~�"���s��¥ � !x|V�³¶����}���"�V�"���³���"�����µ�}���}�����Ý���°�}���� ! �Ë¥�º��7�V���,�����A�"�����Ë�u����� �±�����¸� $V¯����,���}���s���Ë�u�A�"�����"���r� /�¶8���Ë�s�}��¶��}�,���§��¯��Ë�u�A�"�}�s���}���"���u�r�Ë���u� �"�³�¯8� ���,��� � �^�}���u���r� �"���}����£����Ý�}�u�����s�+���,�u�����

/ � ��� ��� ��� � � � �� � {� ��� ��� ��� � � � � {�� ����� {�� �j¥§¹ �

)���u���}�rº�*r�s����������� �±�®�"���E���"�³���"�}�s�������"���u���V~�~,����� ������� �±����� # � © � ¹��Ë�u����� �q���0¶°� # � © � ¥��E���# � © � /³�����,��¯a��~��"���u�����(!G´Ý�����µ�"���,����~_�E��¶a�Ò�s¯³¯��}��~,� �\�"�,��¶°���³�s�"�����·�"���\�Ý��� ! �j¥�º����u�µ� � ! �Ë¥§¹ ��~,�s�¶8���³� �a�,�}���°�"� �\�"�,� � ! ��! �&! #/�"�*�u���u�

�� # � ���� ��� ��� ��� � � � � � �� «� ��� ��� ��� � � �� # �;/ � �� ��� ��� � � � � � 7� 7

��# � º�� «���s� �

�j¥°» �

��u���s����© � � ºu� � � ©³�±�s����© � # � ºu�Ý��� ! �Ë¥°» ��¯��}������~�"���}���E� � �� ����� � � � ��� � � � ©o�E������ ����� �� � � ��� � � � © !µ´Ý�³�,�}��Ë�u�}�E�a�}���������E�������µ�"���Ò�E�s���³���s� #f���,���"�³���}���s�����,�Ý���Ý�"�����s�E�����Ò�s� ���� ��� ��� ��� � �

»u»

�s�����}���®���s�}�u���q�����"�³� �E�s�������s��/ � ��� ��� ��� � � �E� �±�³��~����"�³� �"�}�s���}���"���u� �±�����8�V~�~,�����³�����s~,~��u�}� �±���"���"�³��}���}�����"�±����¯���~�"�,��¶°���"���¸�}���}����¯³�}� �����,�±������� !±º�* !

ª ���}�����s���s��� ¯������d���u�³�}���s�®�}���s�����,���E�s�����,���s�$# ���,����������� �����u�������}�E�"���+�E�·�}�³�_�s� � �"�³����������� !´Ý�����}���Ë�s�}�s�W���¸�s~�~,�u����� �±���"�/���°�}�����}���u���"���\�_�5�Ë�u� ��� $V�,�/�E�s���³���s� G�a�}��� ������� �±���}�0�"�����}���s�����,����E�s���³���s� # �����_�s� � �}�������®�}�����j�s���}�,�C���E���f�E¯�¯��}�u�s~����,�Ò�"�³��£����Ý�}�u��� �E� ���,�u�����·�}�����_�E�}�����,�C�&!�´Ý������ $V¯8�,~���E�}���u� �����s��~,�u�����}��~,�s� ���}�r�,� ¶°� ��� ! º / �±�³��~�� �}��� �±���"�³��~,�u�r¯��³�}�,� �E�s�}���E�"���u�f�s���"�³����d~_�E�G�d���}~,�s�}����� � �±���"���"�������d~_�s�G����Ë�u�}���E�"���u� �"�E�}� �� �E���"������$³���s�G���d~_�E�}���u� �±�����}���}�����}���}�,�s��"�E�������������}���s�����,�C�Ò�Ë�u���}���r�"�s�r���}���}�����µ�s���}�_�E� �����������³�,¯���~��"���o��� ��� !κ�* !�ª����A�"�³�}�,��¯��}������������ ��� !�º /������ �l�}���E���"�����d���}~,�s�}����� � �'$V����¶����"����¯8� ���,� � � �L¶8�,���_�d���u� �E�®�����E���W�E�s���������E� �� �E��������E����� �E¯�¯��}�u�s~����,���"��������� �������}��� �}���,�s� � �"�E�}�*�d���}~,�s�}����� � © � ©³º��E��� �E�}�u�*�E�s���������s� �� !+´)�E¶�����»�}�³� �±�x�"���±�E�s���³�,�G�s� ���� ��� ��� ��� � � �E��� / � ��� ��� ��� � � ¯��}������~�"����¶°�r���§��! �Ë¥�º��A�s�����j¥§¹���§�}���}¯8�,~��}���s�,���s�³�E����u�����,�Ò�s�x���s�u�����"�����������}�����E�"���®�Ë�u� �"�³�r�}�s�r� �d���s�°�"���}�������s¶³���s�����,���Ë���u� �}����~,�u�r¯��³�}�,� ¯��}����������s� � �u���}�}�³� �� ��� ��� !Òº /��s�³�0�"���s�}���E� %���� � �u���}�����/���� ��� !�º * !±´)�s¶³����»������s��� ¯����s�����"���\� �"�³�¯����,����~��"���r�E�s�����,�x�s���±���*�u�d�V�*�s�s�}�,�������°� �±���"���"�³��~��u��¯³�³�"���r�E�s�����,� ! � ����~,�E�³� �d� ! �j¥�º��7�s�����j¥§¹ �¯����?�d�������u�d�V� � � �� � � �����"�����\�"�,� �s�G�"���·�E�s�����,�®�E� ���� ��� ��� ��� � � �s��� / � ��� ��� ��� � � �Ë�u���}�"�s�³�}���}���u�+�Ë�}�u�¯8� ���,��� � � ��~_�s���������"�0£����Ý�}�u�����s�f��~_�s��������¶a�����_�d���u�Ò�Ë�u�����µ�s���}�_�E� �������0!�� $��E�������E�"���u� �s�µ�"�³�¯���� ���������E�A¶��}�����u��� ���,�s��¶³�}�_���d�³¯/�����������"�³��~,�s�������}���u�³���E�����u� !�º *��s���fº /r�����s�_�s�����u��Ò�s���E�"��������°�}�,�}�����}������~,�u�������§������~,�Ò�s�=�}��� ���5��~��q�s� #0�s���"�³� ¶��������u���³�d���s�r��~���!A´Ý�������������}���"� ��� !ݺ�*Ò�}��� �¶��������u���}���s¯a���®�E�±�}��������~,��¯�������~,�Ò�s�A¯³����~���� ��� �±����� %���� � � º�� ºQ© � � !�|V����~����}��� ������� �±���}�+�"�³�

»s¥

�}���s�����,�C�±�s�E�������s� # �s¯³¯��}�°�E~����,� �}���·£����Ý�}�u��� �E���}���u���r���}�����,�s�}���������_�8��� �s~�~,�u����� �±���}�0���§�}�����}���u��"���E�Ý�"���Ò¶��������s� �±���"� # � © � ¹��Ë�u�}�r�±���}���,�������Ý�"�����_�s���������}�Ý�����������¸�s�±¯����³~������������_�s����!

)���s���}��º?¦������ �±���"�³�*�E�s��� �E�}���u�/�E���}���*~,�u�r¯��³�}�,� ���������·�³� ¶��������s���"�s������� %���� � �±���"�/�"������"�+¶��}�,���§��¯#/f�Ë�s�·�+¶³�}���³�u���E�����µ�s���}�_�E� ������� �±���}� � © ��º ��© � ©³º � �s���f© � ©u©³º(!�ª ���G�}�����E�"������}������s�E�§�������������}���u�������}�±�u���u��¯����s�}���u���s�,�+�����"����~_�s¯V�"���s�+�"�r�"��� ���u�³�}� ! N���u�����*º?¦r�����s��� ¯����s����"���E�±�"���Ò� �E�}�u���µ�"���Ò�E�s�����¸�E�� f���,���}���Ò�}�d�u���,�±�"�³�Ò�}�"�s�³�}���}���u���d~,~����}�±�Ë�}�s� ¯a� ���,��� � � ��~_�s�������·�}�£����Ý�"�u�³� �s�r�}~,�s������� ! ´Ý�����A�"���,�����s���}�Ò~_�s�r¶8���E¯�¯��}��~,���E�"����¶°�*��� �5���}�,�°�}� �E�}�����¸� � ! �j¥�º��)�s�x� � ! �j¥§¹ �� ! ��! �&! ��}�r�s���u�

�� � �� � �� ��� ��� � � � � � �� «� ��� ��� ��� � � �� �@/ � ��� ��� ��� � � � � � º�¤º�� # �

< � 7�

�j¥u¥ �

��u���E����© � � ºu� � � ©o�E��� © � # � ºu�±��� ! �j¥u¥ �*¯��}������~�"���}���E� � �� ����� � � � ��� � �� © �E���

��� ����� �� � � ��� � �� © !�´Ý���,�����Ë�u���s�W�"�³���}���s�����,���}���·�E�s���³�·�s� ���,�5�}����� �s���u�,� ��� �}���·�E�s�������s� ���� ��� ��� ��� � �

�s�����"�³�������E�������q���µ�"���¸�E�s���³�¸�s�!/ � ��� ��� ��� � � �E� �±����~����}���¸�"�}�s���}���"���u� �±�����=�V~�~,��� !ªµ����� $V�,�f�E�s�������E� #)�)���µ�s���}�_�E� �������f~_�E�f�}�³�_�s� � �"�³���f�r�u�C���Ë�u�¸�}���������s���������Ò�E�s�����r�s� x�

�"�³�,�}��¶°���}�,�������}�����*�����*�³�,� �_�s�,�+�}�"�s�³�}���}���u������� ������� �±���}���}���s��� f~,�s��¯��E�}�,���}�r�s��� �±���"�����s�}�u� !7´Ý�����q� $V¯8�,~���E�}���u�����q�E�W~,�u�³�}�}��~,�u� ���}�r�,��¶°����� !µº � �±����~����}��� �±�q�}��� ~��u�r¯��³�"�����E�s�}���E�"���u�*�s��"�³�����V~,�s���d���}~��u�}����� � �±���"���}�������d~_�s������Ë�u�}���E�}���u�*�"�\�"� �� �E�x�"�����%$V� �s�����V~,�E�"���u���±���,�����}�����}���}�,�s��"�E�������������}���s�����,�C�Ò�Ë�u���}���r�"�s�r���}���}�����µ�s���}�_�E� �����������³�,¯���~��"���o��� ��� !κ?¦ !�ª����A�"�³�}�,��¯��}������������ ��� !�º�������� �l�}���E���"�����d���}~,�s�}����� � �'$V����¶����"����¯8� ���,� � � �L¶8�,���_�d���u� �E�®�����E���W�E�s���������E� �� �E���

» *

�����E�������s¯�¯����°�s~��������}������� ���³���"� �������_�s� ���}�E�"�®�d����~,�u������� �\�±� �s���u�¸�s�E���������E� �� !q´N�s¶����Ò¥������ �±���"�³��E�s���³�,�Ý�s� ���� ��� ��� ��� � � �s��� / � ��� ��� ��� � � ¯��}������~�"���+¶°��� �d� ! �)¥³º��q�s��� �j¥°¹ ��V�}�,��¯a��~��}���u�����s�a�E�����u�}�����Ý�s����s�u�����"�����q�,���}�����E�"���)�Ë�u�7�}���Ý�"�s�r� �§���s�°�"���"���,�A�u¶³�"�s���³�,�·�Ë�}�s� �"�³�Ý~,�u�r¯��³�}�,�r¯��}� �����,�A�E� � �s�,�}������� ��� ��� !�º����s���/�}���u�}�*�s� %���� � �u�,���}���/ ��� ��� !�º?¦ !�´N�s¶�����¥������s���Ò¯�� �s���0�"���E�Ò�"����¯����,����~��}�,��E�s���³�,�¸�s���·���0�u�V�d�/�s�s�}�,�������°� �±���}���"����~��u��¯³�³�"�����s�E��������! � ����~,�E�W�u��~,�*�E�°�s���5�a� �d� ! �Ë¥�º�� �E����j¥°¹ � ¯��}�Q�d���³���u�d�d� � � �� ��� �,���}�����E�"���Ò�s�q�}�����s�E���������E� ���� ��� ��� ��� � � �s��� / � �� ��� ��� � � �Ë�s�Ò�}�"�s�³�}���}���u��Ë�}�s� ¯8� ���,��� � �^�}~,�s�������·�"�r£����Ý�"�u�³� �s���}~,�s��������¶a�����_�d���u�Ý�Ë�u�±�r�µ�s���}�_�E� ���³���0!

� � ��� ��&� ������� �

¡��*�"�����A¯��s¯8�,�,�d�¸������s�����,�*�C�"���³�·�s�=~,�s¯������ �s�C�Ò�"�����������³�¸�s�5�s�,�����"�s����#,���r£����Ý�}�u�����s� ���������A���s�G¶a���,�~_�E�}�}���,���u�V�µ�"������¯����Q�u� �}���¸���������}�C���s���³�����*�s�R�"�³�¸�}�u��� �s� �}�³�_�s� � �"�³�����������·�����,�u���u�s���u���"�³�¸���d~_�s�¯�����~��������o�³�d���s�r��~���!·´Ý�³�r�C�"���V�/���s�¸���,�����,�/�u� �j� � ~,�u�r¯��³�}�������d�³�����}��~,�s�7���u���³�}���u�³� �"���}�����Ë�����º���¬n�����,�³���,� �����������§���\�"���s���x�Ë�s���Ò¶����_���§���³�������§�����*¶��������s���E��� �˶ �A�s���d�r¯³�"�s�}��~��s���E���d�}���x�E�5�"�³��º���¬���§���\�"���s���·�"�/~,�s¯³�"�³�}���"�������V~,�s�x¯�����~�� ����� �³�d���s�r��~,�·�Ë�s� ��������� �±���u�����}�����u���u�E�o�s�������,��~,����¶8�,�¶°��¯8� �q���®� � � �s���Î�µ�E�}�}�,�s�/�r�V������� !®´Ý�����³�d���s�r��~�� �s�����³�,~ �§������¶��������s���s�x��¯8� �q���¸� � � ������������³�,�}�s�u������~��}���,¯������ ��� � ���®�������u���/¶°�Î��¶��s���s��~��·¶a�� �q���,� �V���}~��u���Ò�s���/~,�s¯������ �E�����Ë�u��~,�,�Ò�E���u����s��� � $V����¶³���"���}�������������r�����s�·¶8�,���_�d���u��~,���u�}���"�o¯�����~���� ��� !^´Ý������~_�s��������� $V¯a�s���,�°�"���Ë�s���"�³�0����~ ��"�E���������s��� �"���0�%$V� �s�µ�s�,���d~,����� �s�}���Ë�u����� �"�f¶8�0�³�����§�����Ë�u��� �u���s�,� �E�s�������s�®�"�³�0¯8� ���,��� � �

»(/

� $V¯8�u�����§��# !A´Ý���¸�s�E�������s�R�"���Ò�%$V���s�5��~_�s�������·�'$V¯a�u�³�,�°�������q�����}�,�}�r���³�,�����������s�,�"�E���µ�_�d�±���}�����*�~,�s�·¶������E�"���u���s�x�§���r�,�}��~_�s�N�}�u���³�"���u�/�s�G�"�³���u�Q�u�,�������³� º��¤¬ ���§���E�}���u�³�Ò�s��� �s���s���§�"��~,�s� ����"���d����!�x�s�����,�A�s� � ����"�,���������,�*¶°���"�³���³� �a�,�}���°���r���}���d���G�s�}�±����� �±���"�Ò¶8�±����� $V~��,�����,�°�q�s�u�}���,�r�,�°� �±���}��u���®�s���s�}���,� !A´Ý���¸���d~_�s�8�}���s¯a���±�s�����%$V���s�8�s�,���V~������r~,�u�r¯��³�}�,��¶°���§���r�,����~,�s�5���u���³�}���u���s�W�"�³�®�Ë�����º���¬ �}���,������� � �����·� �§���E�"���u��� �±���"�³�u�³�·�����,�C�"��������� � ���,�������}������� �s� ¶a�����_�V���u��!+´Ý�������V~,�s�G�}���E¯a���E����%$V� �E�7�u�,���V~������/¯³�}� �����,���s���r�Ë�u�³��� �}�+¶8���d���s�������E�}���u�����0�}���r�����s���}�+�s���,�Ò�Ë�u������¶°� �)�s¯��E�u�,�u���u���s��׺uº��W�����³���Ý���}���³���s�N¯�����~��������/�s�)£����Ý�}�u�����s� ����"�±�����³�,�}�s�u������|d�}� �s��� ��� � !

������}���,�����u���s�\��� ���R����� �±�������}���}���E� ~,���u�}�A�}� ¯�����~��������)�?���³�,���}� �ݶ8�,~,�s�����N����¯8�u���"�s�°� �s�����s���}�,����"�³���³�d���s�r��~��,� ���³���*�s����� �"����~_�s�����s��£����Ý�"�u�³� �s�f�}���}�,�s�������������}�u�u������~,�s¯������ �s�C�/¯�����~������³� �����-!

´Ý�����³�d���s�r��~,�±�s�7��¶��������s���E�A�*¯a� ���,� ��� � �������+�}���E�����±�������u���0¶°�+�r¶��s� �s�³~,��¶a�� �q���,�������,�C�"� �E�J��d����~,�u�����d�s���r~_�s¯��������s���Ò�Ë�u��~,�,���s���}�¸� $V����¶����}�G�}�,�����������r��� �E� ¶8�,���Q�d���u�G~,���s�}�µ�"�Ò¯�����~���� ��� !)´Ý���±�}~_�E�����³�� $V¯8�u�����§�}�®�s���Ò�������§���������³���"���}�r�������+�s��~,�����}�,�����x�}������� �s�x�"�"�E�����Ë�u�����\�"���s���s�)�}���Ò�u�Q�u�,�������³�+º���¬���§���\�"���s�������A~_�s���}���,�r�u�³�&! � �³~,���s�°�s���=�u�"�������d~_�E���}���E¯a���s�����%$V� �s���s�,���V~�������¯���� �����,�G~,�u�r¯��³�}�,��¶§��§���r�,�}��~_�s�A���u���V�"���s���s���"���*�Ë�����ݺ��¤¬ �}���,������� � ���������§���E�}���u�����}�³� � ���,�������}������� �s��¶a�����_�d���u� !�¡����,�C�"����}���}�����"� ���Ò�"���x���d~_�E�u�}���E¯a���)���,�s�N¯³����~���� ���*¶8�,~,�s������� �E���d���r���}�}��~G�s¶a�s�³�R�"���q�%$V� �s�u���V~,�E�"���u� �±���,����"�³���"�³�}�_�E�o�"�s�³�����������+�r�������·�����N�E�������"�³��¯��}�s¶������ �s�±£����Ý�"�u�³� �s� ����·¶����_���§��¯ � ¦d� ���"!0¬®�³��"�*���u�}�±�s�N���d~_�s�a�}���,�������}�����}���8�}���*º��¤¬t�}���,������� � �����±���§���\�"���s���±�����³�s�±�}�����s�����j�s���}�³�Ë���5�}���"��� �������¯��°�d�}��~,�±�Ë�u�µ�E�s�������±�s�N�}���Ò¯a� ���,�±� � �^� $V¯8�u���,�°� #%�n¹ � » !

»°¦

��u�q�"�³�}�_�E���Ý�s�)�µ�s�}���_�s� ���������Ý�³�����,���u�u�����·~_�E¯������ �s�C�*¯�����~��³�������d� �q�*�������}����~�Ý�}~,�s�������·�}���u���r�,��s���/�u¶��}�����s�,�0! ´Ý�����}� �s���Î�s���������"���s�±¯a� ���,��� � � �}~,�s�������o�}���u���r� �±����~�� �u���s�,� �q�Q� �"� � �����s�£����Ý�"�u�³� �s���}~,�s�������*�}�,�s���r�Ò�s��¯³����~���� ���/���,�s�}� !µ¡ �����±�}�³� �±�+�"���E�±�}���Ò�����Ë�u�����\�"���s���}�E�"���s�³�+�"�³��"�����µ�E� �±����~��*�"�³�±�}�"�s�³�}���}���u�·�Ë���u� ¯8� �q���G� � � �}��£����Ý�}�u��� �E�r��~_�s�������¸�d~,~����G~_�s�r¶8�Ý�,���}�����E�"���*¶§��}����¯³���x� $V¯��}���}�����u���G���§�s�u���d�������}���µ�}�³�,�u���u�u��~,�s�§¯��s�}�s����"���}��!N´Ý���ݯ����,����~��"���u���N�s���"�����}�Ý�'$³¯³�}�,���}���u����s�����³�,�r�u�����}�"�E�}�,���"�r�s�u���,� ���,�����±���"���}���u�}���s�N�§�������}��~_�s�=�����·�³� �E�}���u�����s� �"���*º���¬l� �d���E�"���u����!

´Ý���,�����s�}�¸�����u���"�s�R�E�}�_�E�Ý�s�R�Ë�³�"�����¸�}���}�_�E�}~����"���E�µ~_�s��¶8�¸~_�s���}�������u�³�µ�}��� $d�"�������"���Ò�s���s���d�}����s�����}�,�������}�q¯����,���,�°�"���������}������¯��s¯8�,��! � �����u¶°�d���u����� $d�"�����}���u���,�°�"�s������~��u��¯³�³���E�}���u�r�s�W�����r�����s�}������}�s���³�}���u�����������,~�"��� �Ë�}�s� �}�������§���\�"���s���·�u�Q�u���}���������"�³���}~_�E�����³�0�Ë����~�"���s��� 9 �s�³� > �����"�������,������}������� �s���}¯��s~,� �j~� !f� �d� ! �J¹s¹ �·�s��� �J¹E» ���u�·� �§��! �[»s© ���s��� �j»³º�� ����� ~,�s�§�}�"�s�C�*�"���"�³�+�E¯�¯��}�u�s~���s���s¯³�"���0�����}� !Ý´Ý�³���}��~,�u�³�����°�u�s���u��� ���u���d���³�r�}�����Ë�³���W�}�� �E�A���§���E�}���u�³���u�Q�s�,�}�³�����r�"�����³�d���s�r��~���s� ~_�E¯������ �s�C���"�����������³���s� �u�,�����"�s����#��,��£����Ý�"�u�³� �s� ���³���������s�Ý��� ��� ���s��¶a���������}�����*���s�}�®���u¶����C���s� ��u�u�����}����� �Ë�}�,�E�V�Ë�u�G�'$��E��¯����s�d�}��Ë�,�}����~,��� �׺Q»³�¢º_¥ � �A�}���s�r�"���E�������,��¶°� ��� �}�������s¶�����~��u�r¯��³���\�"���s��s�A���°�"�,�C�j�s~,���}���s¯a��� �"���E� ~,�s�0�Q�s�,���}���}�/¯³�}���s�±�}������¯³�"�³�}� !±¡����³�,�,�5�=�}��~����s���s���V���,� �s�}�����,�����,���}��}���}�u���u�®�}���®�j�E�"�¸�E�)�·¶³�}�_���d����� ���������"�����_�s� �±�������}���¸���°�}�,���j�E~,�®¯���� �����®���µ�³�s�±�}���,�������,���E�Ý�����"�³�~_�E�}�Ò�s�A���u�����,�}�s����#,���+£����Ý�}�u��� �E� ������� �±���}�0��¯8� �q������� �^� $V¯8�u�����§� #%�n¹ � » !

» �

����� ����� .�� � .�� . �����´Ý���+�A���}���³���s�³�}���u���*�}���s���o�}���0�q���,�r��~,�s��|V~,���,��~��,��¬®���d�������u� �E� �"�³� � �r~,���s���q�s�}��~+�A�����}�s�|V~����,�³~,�,�Ý�E� �}���¸� |�¬ � � �s�³���"���Ò»°² �E�����"���®�x�E���"���s� ) �d�����*~,�u�r¯��s�³���,�x�Ë�u�µ����¯�¯8�u���Ý�E�W�"������}���}�,�s�}~��0! � � ² �q�u�³���0��� �E�Ò�}���s~ �§��� �±���,���u���"�����}��¯³¯a�u�C� �E�)�"�³��|V~��������·¶8�,���u�,� ��u�������\�"���s���Ë�s����}�������,�±�s�N~_�s¯��������s����¶��}�,���§��¯��s�)~��u�r¯����'$ ����������!

»u¨

� ��� � ��� � ��� �

�׺�� � !°ª ! �µ�s�}�s�"�s�5�³|d���s��� � �}~_�E���q�Ë���,���}���C�j�s~,� ��� �±���±���"�r¶��}�,���§��¯ �G¬®�}�s¯r�Ë�u�����\�"���s�*�s�����������}��������*�E¯�¯�����~_�E�}���u�³�,�)ª�¡C�q��� � !����=�Wº��s¥§¹ �[¹s©u©°¹ �'!

� ¹%��² !¢¬���u���������d¡���� �������¯��}���§�}�����³�A�A��������¯�� !�´N��~��0! ���� !�� � �WºQ¨u¹ �¤ºQ¨ �°¹�� !

� »���² !d² !d¬®�,�³�=�³¬®�}� �±�����Ò�s�5�����§�������7�"�Ò�Ë�u��� ��¶8�,�}���Wª ���§�0! �±��� ! )���³����²+�,~�� !���=�d»(/ * �CºQ¨ �s© � !

� ¥ � � !5²+~ ) ��������+�s���/´ !W|d�}���³���s�,� )�����s�r�,�°��� ���"�����}~��������r�}�³�,�u�r���}���+�s�G~,�u�r¯���� $ ���������,�Òª �³�d� !���� ! )��������²+�,~�� !���R��»°¦ * �[¹s©u©°¹�� !

�+*%� � ! � ! ) �������,�®�E����² ! � !R²+� �§�}����� |V���C�j�s~,�·�}�,�������u�Î�������u��� ��� �±�,�*|V¡�ª®² � !5ª ¯�¯��"!W²0�\�"����W�¹ / � �¤ºQ¨ �u» �'!

� /���¬.! � !a�N���}�,�s�}���³�s� � !a|V�����s�,���5�E����ª !a|d�d�r�u�=�¢´Ý���·¶³���Ë����~_�E�}���u���s�A�����§������¶³�}���³�u�,��� � ! )�������²+�,~�� !�� ��=�¢¹(* �CºQ¨s¨u© � !

� ¦%� � !§�A�u�u�,���,�d���³���u���}�}�s�¢¯�����~��³�������s�5»s����$³�����d�r����"�}��~µ�Ë�}�������������j�E~,� ��� �Ò�R�A�§�d� ! �±��� !d�W���}��!����¢�»s¥ *�� �¤ºQ¨u¨u» � !

����� � !��A�u�u���}�,�¢´Ý�����u�����s�)�³�}�u¯��Ë�u�}���E�}���u�=�)�A�§�d� ! N�����������a��¨s¥�º �Cº_¨u¨ * �'!

� ¨���� ! !N¬¸�_�s�)� !�� ! � ����~��5�)�s�³� � ! � ! �W���C�"���,�)|V�,�������}������� �s��~_�s¯³�������s���0¯����³~������ �s�±�E�f���°�d����~,����������=�G�A�§�d� ! �±��� !¢�W�����&!�� � �8¦s©s¥ �Cº_¨u¨ � �'!

¥°©

�׺Q©���¬.!°´ !d�)�s¯��E�u�,�u���u���s�=�°ª ���E���§�"��~_�s�������}~��}��¯V�"���s���s�a�"����¶��}�,���§��¯��E�W�����d�³��� �����}�,� � ! )��������²+��~��0! � ���=º_©u¨ �CºQ¨u¨(* � !

�׺uº���¬.!R´ !)�N�s¯��s�u���u�}�s���u�=� � �f�"����¶��}�,���§��¯ �s�µ�d����~,�u�³�·�����d�³���Î�"�����_�s�����Î�A�§�d� ! )��������� �a�µº�*u¹E¨�CºQ¨s¨ * � !

�׺?¹%��ª ! �±�s�"�������,��� ! �±��~��°�"���,�Ò�s�³� ¡ ! �����d¶8�,�����¸´ �"�s�������}���u� �Ë�}�u� ���d���r���}�}��~Î�}� �s�C�d���r���}�}��~�}~,�s�������·�Ë����~�"���s��¶8���Ë�s�}�Ò���}�s¯�¯³����~���� ���N�G�G�°�d��! �±��� !8�W���}��! ���a��¥ *s©³º �J¹E©u©³º��'!

�׺Q»���� ! ) !³£��s� #E�Vª1!��1!³�q�����=���s��� � !dª ! �µ�s�}�s�"�E�=��|V�E�"���������"�±�����u¯�� �G����� $V¯8�,~�"�,���³�d���E����~,�µ�E���~����s���s���E�)��~_�s�����������³�}���³�r¯³����~���� ���N�G�G�°�d��! )��������� � =� *E¥u¨ �J¹s©u©Vº�� !

�׺_¥ ��ª !8�q�����=�=� ! ) !¢£��s� #E�8�s��� � !¢ª ! �µ�E�"�s�}�s�=�a�q�u�r¯��³���\�"���s���s�W�s�³�0� $V¯8�,�����r�,�°���s�R�E���s���d�����±�s�¯����³~��������/�s�����}~,�s���������A�A�°�d��! ���� !¢�W��}�&! �=� *E¥°¨ �[¹s©u©°¹�� !

�׺�*%��² ! �¸�u���³���=�5� ! �x���}�������s���r�J� � !=�A�Ë���5���,� �s��� � !R|V���������s��� �q���_���§��¯ �s�q��� �s�r�����E��~,�s¯������ �s�C������±�s�)���V���}~��V��� �s�C�"��~ ��� �s�r�,�°�}�,� � ! )��������²��,~��0!� �W� / �u¨ �CºQ¨ /u¨ � !

�׺ /�� � !�² ! � !Vª ���s�}�u�³~����,���E��¬.! �q�u�����s�³� � ! ) ����� �_�s�V¡����³��¶����"���s���s�R�}��� �������"� � �"�������}�����u�����s�}����������������������u¯������ �����}���s�+�s�)�*¯a�u���d�����}��~ �������=�G�A�§�d� ! �±��� !¢�W�����&!�� � �¢» *(*�� �[¹s©u©³º��'!

�׺?¦%� � !R��!�®�����³���}��� �s��� � !Wª1! �µ�s�"�E�"�s�=�N¬®���Ë�s�}���E�"���u�Î�s��� ¶��}�,���§��¯f�E�µ���}�}��"~��������0¶��������s�,�Ò�s�£����Ý�"�u�����s�*�s���*�����_�s� � �}�������³�����¸�����§�����³� �R~,�u�r¯��s�������u���s�a�u�����R�s����� �q��������������}���u���s�V���d���,���,��q���,� !��A���u�³� !8|V~,�"!�� � ��¹Vºuº �J¹s©s©³º�� !

¥�º

�׺���� � !��q�d�u¯8�,� �J� �����}�s��� ! ¢�s�°�s�5� �.!³´Ý�����"�u�E�}���s���}�³�d¬.!��W�,�C�"�,���¢�s����¬.! �q�u�u���,��¬®���u¯��Ë�u�����E�}���u��³�d���s�r��~��Ý�s�)~��u���C���s�°����� � � �d����~,�u�������s���,���s���}��~ ���³��������� !¢£��u����£����Ý�}�u�0! )��������²+�,~��0! � ��� ��¹s¨�J¹s©s©°¹ � !

�׺Q¨���² ! �±�,���s���³�u�7|V�,�����������r��� �E��¶����_���§��¯��s�Ý� �¸���,�����§��� �����,� � ! £��u����£����Ý�"�u�0! N�������f²��,~��0!����5�¹��u» �[¹s©u©³º��'!

� ¹s©���² !��±�,���s���³�u�q|V�������������r�����s� �����r¶��}�,���§��¯ �Ë�s�*�Î�s�,�����"�s����#,��� �G´Ý´ ���d���,�[� � !A£��u� �¤£����Ý�"�u� ! )���³����²+��~��0! � � =�8¹ /Vº �[¹s©u©°¹�� !

� ¹Vº���² ! �������s���³�u��|V���r�����s�}���������u���V�"���s���x�Ë�s�0����µ¶����_���§��¯��Ë�u�x�E�s�����u�³�x�r�d���,���x�E�=�d���}~��V��� �s�C�"��~ �������=�� !�£��s���¤£����Ý�"�s�0! )���³����²+��~��0! � � �R� / * �J¹E©u©°¹ �'!

� ¹u¹%� � ! �C� !x�q���E�����µ� !x¬®�,�r���§�����=���s��� ��! ) �s���s�������=�A¡ �"���"�E�}�,� ���"�����}~�������� �s���V���}~��V��� �s�C�"��~1����"����A�§�d� ! N��������� �a�Wº?¦Vº?¦ �¤ºQ¨u¨u¨ � !

� ¹s»���² ! �������s�}�V�0�E���/¬.!8�W�u�}�=�=|V���r�����s�}���������u���V�"���s�����Ë�s�����®¶����_���§��¯/����� �¸�����}���d�³� ������� �±���}����������}� �³� � !¢£��u����£����Ý�"�u�0! N��������²+�,~��0! � ��� �Wº?¦ �J¹s©u©u¹ � !

� ¹E¥ ��� ! � !��µ�s���}�_�E�=�Ò¬.!±¬.! ) �,�E�Ò�s���L² !�¬¸�E�}�u� $a�®ª�� �s���s���d�}�����s���}���Î�V���}~��u����¶a�����_�V���u���s�¯a�s���d�����}��~ �}�s���³�}���u�����x�µ�s���s�³� �s� �s�u�������s�=�E�A�q��������~_�s�R�A���s�������,�}����� ���a�WºQ» * �CºQ¨u¦s¨ � !

� ¹(*%��¬.!G¬®�,¶�¶��s�³���E����² !��q���V~�����_��� $d�"�,�³�}���s���s�±���a�,~�"����� ~��u��¯³��� $ ��� �±��� � !x£��u� �¤£����Ý�"�u� ! )���³����²+��~��0!� � �Wº&/u¨ �CºQ¨ ��� � !

¥§¹

� ¹ /���| !µ� ! ���,~��°�"���J� � !�� !±�µ�s�����s�³� ² ! � ! ��u�}�����_���A�"�s~�"��~_�s� �s¯�¯�����~_�\�"���s� �s���o�����u���,� ���u�����,�¯a�����}���}¶��\�"���s��� �}���,�u�C���Ë�s�7�}���,�������7�d���}~��V��� �s�C�"��~ �����}�G�s��� ��¶8�,�}����� !u£��u����£����Ý�"�u�0! )�������*²+��~��0!� �¢��¹s©³º �CºQ¨��u¨ � !

� ¹u¦%� � !)�A�u�s�,�}�·�s��� ´ ! !)¬®��¯8�u�°�_�7¬®�}�u¯f�Ë�s�}���E�"���u�����o�0�s�����d�³���r�,�������u���E���E¯�¯��}�&$V�����E�}���u� �s��"����£��Q�d���,� �¤|d�"���s�,�±� �d���E�"���u�=� � ! )��������²+��~��0!�� � �=�8¹s©(* �¤ºQ¨u¨s¥ � !

� ¹������.!��5���s���³�� !7| !N�)�E���u�����_�G�s�³� � !Nª1! �µ�E�"�s�}�s�=�A£��u���������_�E���³���Ë�u�����E�}���u���s���f¶��}�,���§��¯ �s����}�}���}~������³�������§������¶��}�����u�,����� ! )���³����²+��~��0!��� �=�8¹s©°¦ �¤ºQ¨u¨(/ �'!

� ¹s¨���² !R� ! �q���,���³�,�,� � ! � !R�W�����"���,�N�s��� � !Wª1!)|§�"�u���E�)�A����~������³���}���}�,�s���,� �}�����u�����s�}���"���,�¸�s�³���"�³��§���·¶8�,�±© ! ©u»u©s¥³�G�G�°�d��! )�������³� �=�8¹��°¹u¦ �Cº_¨u¨(/ �'!

� »u©�� � ! � !x�W�����}�,���s��� � !�ª1!µ|d�}�u���E� �µ�E¯������ �s�C� ¶��}�,���§��¯��s�Ò� �V���}~��u�����}���}�,�s���}�³�}�}�s����������¶§��s���s�}���,�µ�d���}~,�s��� �������=�G�A�°�d��! )��������� � � �8¹u¦ *�� �CºQ¨u¨�� � !

� ��� . ��� � � � . � � .� � � � .���� . � ��� �� �� � . �� � ��� � � ��� .� ��� � . � � .�� ����� � �� � ���

� � � � � ."! �� � $# � �% � � �'&(� � � �)� . � .��%�+* �

¥°»

γ

µ

10-6 10-4 10-2 100 102 10410-4

10-3

10-2

10-1

100

101

β = 0.1β = 0.01β = 0.001

Newtonian

Power Law

Newtonian

)���u���}�Òº � �x�s�}���E�"���u���s�a�"���������r�,�������u�³���,���7�d���}~��u�}����� ��� �� � �� �±���}�r�}��� �����������}���u�����,�}�A�³���Ë�u�������"���u���"�E�}� �� � �� � �� �Ë�u�µ�"�³���µ�E�}�}�,�s�����d���,�"! � ���}� # � © � ¹�!

¥u¥

R

L

r = h z,t( )∼ ∼∼∼

zr∼

ρ, µ γ( ).∼ ∼

σ

GasLiquid

)���u���}�·¹ ��|V~��������E�}��~��s�x�������d�³����¶��}�����u���E�G���,�³�s�"� ����������/~_�E¯³�"���u�·¶8��� ���,���Î� �����������§�®�s�G���§���E��"�E����� � !

¥ *

τ

h min

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100

10-4

10-3

10-2

10-1

n = 0.7n = 0.8n = 0.9n = 1Slope = 0.7Slope = 0.8Slope = 0.9Slope = 1

)���u���}��»�� �x�s�}���E�"���u� �s�®�}����~,�u�r¯��³�}�,� �r���³���·��� ¶��}�����u���"�E������� %���� � �±���"� �"���r���"��¶��}�,���§��¯/ ���"�E��� �s�)�}~_�E�����³��¶8�,���Q�d���u�¸�Ë�u�Ò¶��}�����u�,�Ò�s�q¯a� ���,��� � � ���������Ò�s�q�����s� �d����~,�u������� �±���"� ¯a� ���,��� � �� $V¯8�u�����§�}�¸© � ¦ � #�� º����³���,��~,�}���,¯������ ��� � ~,�u���³���"���u��� ! � ���}� � � © � * � #&% � { � © �8�s��� ��� º(!´Ý�������E�"�/¯a�u���°�"�*�}��� �±� ~,�u���}���}¯8�u��� �}�Î~,�u�r¯��³�"�E�"���u���s���}�,�������}���u¶³�"�s������� �±���"� �}���κ��¤¬%~,�d��� !´Ý���®�C�"�}�s���u�°���������,���s�}� �s���s���§�"��~,�s�¢�}���}�����"���Ë���u� �¸� �}~,�s���������}���,�s���(!A´Ý�³�®�}���E¯a�����������"�q�}��� �±���s����"�³��¶³�}���³�u�¸�}���E¯a��� �E�Ý�}���Ò����~���¯����,��~��¸�s�N¶��}�,���§��¯=� %���� � � º �oºQ© � � �³�Ë�s��# � © � ¦��s�³��º(!

¥ /

τ

h min,z

,van

10-4 10-3 10-2 10-1 10010-5

10-3

10-1

101

hmin

zvµSlope = 0.8Slope = 0.293Slope = -0.707Slope = 0.2o = 0.143φ

)���u���}��¥ � �x�s��� �E�}���u�+�s�G�"����~��u�r¯��³�"���Î���������·�³� ¶³�}���³�u�·�"�E������� % � � � �W�%$V� �s�N�����C���s�³~,�·�Ë�}�s� �"�³�¶����_���§��¯��������s��� �s������� � � � «���� �� ��� � �±���,����� «���� �� ���A�"��� �%$V� �s�����V~,�E�"���u� �±���,��� % � ¹ %���� � �V�%$V� �s��u�����d~,����� � � � «������ �R�s���Î���d~_�E� �d����~,�u���������E�®�"�³��¯�����~��ί8�u���°� � � � ��� �� �±���}���"�������}��¶��}�,���§��¯/ ���"�s�³� �s�[�a��$³���s�J�a�%$V� �E� �s�,���d~,�����u�W�E�����d���}~��u�}�����0��~_�s�������s���Ë�u�¸��¶��}�����u���E�q��¯8� �q���®� � � ������� �±���}�# � © � �¸����������~��}���,¯������ ��� � ~,�s�������}���u�³��! � �,��� � � © � * � #�% � { � © �°�s��� �%� º(!)´Ý���±���E���¸¯8�u���°�}��}�³� �±�Î~��u�}���,�}¯8�u�����}��~,�s��¯��V���E�}���u���E� ���,�������}�®�u¶³�"�s������� �±���"�0�}����º���¬ ~,�d��� !¸´Ý�³�·���}�"�s���u�°�®�������,��s�����E���s���§�}��~_�E�5�}���}�����"�Ý�Ë�}�s� �¸� �}~_�E�����³�·�"�����u��� !

¥§¦

(z-zo)/τδ

h/τ

n

-2 -1 0 1 2 3 40

1

2

3

4

hmin = 5.99 x 10-3

hmin = 2.97 x 10-3

hmin = 1.48 x 10-3

hmin = 7.37 x 10-4

hmin = 3.67 x 10-4

hmin = 1.83 x 10-4

hmin → 0

z

h

-1 0 1

0

1

z

h

-0.05 0 0.05-0.02

0

0.02

)���u���}��* ���x�E�}� �\�"���s� �±���}� �}���r���s���}���r�d�³�����}��~,�s�����0~��u�r¯��³�"�������V~,�s�7�����s¯8� % �±���"���%$V� �E�7~,�d�u� ��������E�"�����,�s�}�³�}�,���Ë�}�u� �"�³��¯����³~�����¯8�u���°� � � � �±���,����¶a�E�"�o���_�s��¶a���,� �}���}~,�s����� �s~,~��u�}�������+�}��"�E��� �s�a�s������$³���s�5��~_�s�������s�µ�s¯�¯³�}�u¯���� �E�}���}� �¸� �}~_�E�����³���"�����u��� �G�}������� �}���r�����s�}�����·�s�R���V~,�s�8�}���s¯8�,�µ�Ë�s���¯a� ���,�Ý��� � ������� �±���"� # � © � �����³���,�±~,���,��¯���������� �^~,�u�³�����}���u��� ! � ���}� � � ©�� * � #�% � { � © ���E���

� � º(!¸´Ý�������E����¯8�u���°�}� �}�³� �±�Î~��u�}���,�}¯8�u���/�}��~,�u�r¯��³�"�E�"���u���s�R�}���}�����"�®�s¶³���s�����,� �±���"���}����º���¬~,�d����!A´Ý�����}�u¯����³�}�����}�³� �±�µ�}��� �s���u¶��E��¶��}�����u���}���s¯8�,�µ�s�����}��� ¶8�s���"�u� ���³�}�����}�³� �±�q���d~_�s�¢�}���s¯a��������}���¸�V��~,�����������s� �"���Ò¯�����~��+¯8�u���§���\�Ý�"���Ò���³~,��¯³���,�³~,�¸�s�N¶��}�,���§��¯�~,�u�r¯��³�}�,� �±���"���}���*º��¤¬t~,�d��� !

¥ �

(z-zo)/τδ

v/τδ-

1

-0.5 0 0.5

-0.4

-0.2

0

0.2hmin = 5.99 x 10-3

hmin = 2.97 x 10-3

hmin = 1.48 x 10-3

hmin = 7.37 x 10-4

hmin = 3.67 x 10-4

hmin = 1.83 x 10-4

hmin → 0

hmin → 0

z

v

-1 0 1-60

0

60

z

v

-0.2 0 0.2

-10

0

10

)���u���}�1/�� �x�s��� �E�}���u� �±���"�0�}���r���E�A�"�����d�³�����}��~,�s������~,�s��¯��V�"�,�0���d~_�s�W�u�����d~,����� ���,��� � �±���"���%$V� �s�~,�d�u���������\�"�Ý�r�_�s�����}���r�Ë���u� �}���±¯�����~�� ��¯8�u���°� � � � �±���,����¶8�s�"�r���_�u��¶8�,�,�r�}���}~,�s�������s~�~,�u�������³�Ò�}��u�����d~,�������s���+�%$V� �E�=�}~,�s�������u�Ý�s¯³¯��}�u¯³�}� �\�"�®�"� �®� �}~,�s�������·�"�����u��� �x�}�������������r�����s�}�������s�N���d~_�s�8�u�,���V~�������Ë�u����¯8� �q��� ��� � ������� �±���}��# � ©�� �*��������� ~��}�,��¯����³� ��� �t~,�s�������}���u�³��! � �,��� � � © � * � #�% � { � © ��s��� � � º !¸´Ý���·���E�"��¯a�s���°�"���}��� �±�Î~,�u���}���}¯8�u���/�"��~��u�r¯��³���\�"���s���s� �}�,�������}�®�u¶³�"�s���³�,� �±���"���"�³�º���¬ ~,�d��� !�´Ý��������ê�¸���������Ò����� �±�Ò�}�������s�u���V�"���s�������}���r���s�G�"�³�*�%$V� �s� �u�,���V~������+�u���s¶��s�������s���/�"�³��}���u�°�±���������±����� �±���"���E�±�����"�³��¯³����~����}���u���u��~��u�r¯��³�"��� �±���"���"�³�rº��¤¬L~,�d��� !

¥°¨

n

δ

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.10.1

0.2

0.3

0.4

0.5

δz

δv

δc

)���u���}��¦ ���x�E�}� �\�"���s���s�)�%$V� �s�=��~_�s�������*�'$³¯8�u�����°� � �±���"��¯a� ���,�±� � � �'$V¯a�u�³�,�°� # ! � � ���±~_�s��~,�����E�"����Ë�}�s� �%$V���s�5��~_�s��������� ��� ���µ~,�s��~���� �E�}�,���Ë���u� ��$³���s�a�s�,���V~���������~_�s�������³���s��� � �����µ~_�E��~,�³� �E�}�,�������������"�³�� $V¯����,���}���s���u���s�,��¶°��� � ! �J¹�� �'! � ���}� � � © � * � #&% � { � © �³�s�³� �%� º(!7ª����¢�"�������E�"��¯a�s���°�"���}��� �±����_�u��¶8�,�,���u¶³�"�s���³�,� �±���}���}���*º��¤¬t~,�d����!

*s©

(z-zo)/τδ

h/τn

-3 -1.5 0 1.5 30

1

2

3

4

n = 0.7n = 0.8n = 0.9n = 1

)���u���}� � ��£��³�����}��~,�s�����f~��u�r¯��³�"��� ��~_�s�������/�Ë����~�"���u��9 �@: ���Ë�u�*¯�����~��³����� ¶��}�����u�����s� ¯a� ���,�r� � ���������� �±���"� # � © � ¦ � º�����������~��}�,��¯����³� ��� �L~��u�������"���s����! � ���}� � � © � * � #�% � { � © �¢�s��� ��� º(!´Ý�������E�"�*¯8�u���§�}�Ý�}��� �±�+���_�u��¶a���,���u¶³���E������� �±���"���"�³�rº��¤¬t~,�d��� !

*Vº

τ

h min

10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101

10-4

10-3

10-2

10-1

100

n = 0.7n = 0.8n = 0.9n = 1Slope = 0.7Slope = 0.8Slope = 0.9Slope = 1

)���u���}��¨�� �x�s�}���E�"���u� �s�®�}����~,�u�r¯��³�}�,� �r���³���·��� ¶��}�����u���"�E������� %���� � �±���"� �"���r���"��¶��}�,���§��¯/ �r�"�E��� �s�x�}~,�s�������0¶8�,���Q�d���u���Ë�u��¶��}�����u�,���s�±¯a� ���,����� � �����������s����� � �d���}~��u�}����� �±���"� ¯8� �q���·� � �� $V¯8�u�����§�}��©�� ¦ � # � º(! � �,�}� � � © � ¹ � #�% � © ��º �W�E��� � � º(!�´Ý�³�r���E����¯8�u���°�"� �}��� �±�f���Q�s�¶8�,�,� �u¶³�"�s���³�,� �±���}� �"���/º���¬(~,�d��� !o´Ý�³���C�"�}�s���u�°�������������s�����"�����s���E���§�"��~_�s�x�}���}�����"���Ë�}�u� ¡��¸��}~,�s���������}���,�u�C�(!Ò´Ý���������s¯8�·���������}�¸�}��� �±� �s�}���"���·�����s¯8�,�¸�s�G� ����¶��}�����u�,���5�u�³� �±���"��# � º*�E����"�³���E�"����� �±���"� # � © � ¦d�¢�E�±� �q����� �a�,���,�°�������E�u�,���s� �"�������±���s�u���³�}���u� �±����� %�� � � � º �oº_© � {Ý�E���º �oºQ© � � !

*u¹

τ

h min,z

,van

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 10110-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

hmin

zvµSlope = 0.7Slope = 0.65Slope = -0.35Slope = 0.3

)���u���}��º_©����x�s�}���E�"���u���s�)�}����~,�u�r¯��³�}�,�����������·�³� ¶��������s���}�s������� % � � � �8�%$V� �s�=�³�����"�s��~����Ë���u� �"�³�¶����_���§��¯��������s��� �s������� � � � «���� �� � � �a�%$V� �E�=�u�,���V~������ � � � «���� �� �8�s�������V~,�s�=�d����~,�u������� � � � ��� ���±���}���"�����±�"��¶����_���§��¯ / �A�"�s�����s�J�d�%$V���s�J�°�u�����d~,�����u���E�����d���}~��u�}��������~_�s�������u�x�Ë�u�µ�·¶³�}���³�u� �s� �·¯8� �q���� � � ���������E�)��� �n�d����~,�u������� �±���"� # � © � ¦ ! � ���}� � � © � ¹ � #�% � © ��º �¢�s��� �%� º !A´Ý���Ò���E����¯8�u���°�}��}�³� �±� ���_�u�*¶8�,�����u¶V���s�����,� �±���"���"�³��º��¤¬ ~,�d����!�´Ý���*���}�"�s���u�°�¸�������,�®�s�}�·�}���*�s���s���§�"��~,�s�)���,�������}��Ë�}�s� ¡��¸� ��~_�s�������·�}���,�s���(!

*s»

Oh1-3n/2(z-zo)/τ1-n/2

Oh3n

-2h/

τn

-20 -10 0 100

4

8

12

16

20

24 hmin = 5.70 x 10-3

hmin = 2.84 x 10-3

hmin = 1.41 x 10-3

hmin = 7.03 x 10-4

hmin = 3.51 x 10-4

hmin → 0

z

h

0.4 0.6 0.8

0

0.2

z

h

-3.5 0 3.5

0

1

2

)���u���}��ºsº ���x�s�}���E�"���u� �±���}� �}���r�·�s�q�}���*�§�������}��~_�s������~��u�r¯��³�"�������V~,�s�7�����s¯8�,� % �±���}�f�%$V���s�7~,���u���������\�"�Ò���,�s�}�³�}�,���Ë�}�u� �}����¯�����~�� ��¯8�u���°� � � � �±���,����¶8�s�"�����_�u��¶a���,�����,��~_�s���,���E~,~,�s�}�������r�}��"�E��� �s���s������$³���s����~_�s�������u�x�s¯³¯��}�u¯³�}� �\�"�µ�"��¡��¸�o��~_�s�������¸�}���,�u�C� �7�}�������������r�����s�}�����Ò�s�=���V~,�s���}���s¯a���x�Ë�s���¯8� �q���Ý� � � ���������s�R��� ���d����~,�u������� �±���}� # � © � ¦ ! � ���}� � � © � ¹ � #&% � ©���º �³�s��� � � º(!A´Ý��� �}�u¯���³�}�����}�³� �±���u���s¶��s�W¶��������u�Ò�����s¯8�,�®�E���+�}����¶8�s�}�}�u� �����}�� ����� �±� ���d~_�E�W�}���s¯8�,�������"�����d��~,�����������s��"�³��¯³����~���� ¯a�s���°���E�Ý�"�³������~,��¯�������~,�¸�E�)¶����_���§��¯�~,�s��¯��V�"�,� �±���}���"���*º���¬l~��V����!

*E¥

z

v

-3.5 0 3.5

-40

0

40

z

v

0.7 0.8 0.9

0

10

20

Oh1-3n/2(z-zo)/τ1-n/2

Oh

3n/2

-2v/

τ-n/2

-20 -10 0 10-20

-10

0

10

20

hmin = 5.70 x 10-3

hmin = 2.84 x 10-3

hmin = 1.41 x 10-3

hmin = 7.03 x 10-4

hmin = 3.51 x 10-4

hmin → 0

)���u���}��º?¹ � �x�s��� �E�}���u� �±���}���"���r�®�s�R�}���¸�§�������}��~_�s�����*~,�s��¯��V�"�,�����V~,�s�a�s�,���d~,����� ���,��� � �±���}���%$V� �s�~,�d�u���������\�"�Ý�r�_�s�����}���r�Ë���u� �}���±¯�����~�� ��¯8�u���°� � � � �±���,����¶8�s�"�r���_�u��¶8�,�,�r�}���}~,�s�������s~�~,�u�������³�Ò�}��u�����d~,�����r�s�����%$V���s���}~,�s�������u���s¯�¯����u¯��}���E�"�±�"��¡��¸� �}~,�s�������Ò�"�����u��� �A�}������� �}���r�����s�}�������s�W���d~_�E���u�,���V~�������Ë�u�±��¯8� ���,�±��� � ���������s�)��� �^�d����~,�u������� �±���"� # � © � ¦ ! � ���}� � � © � ¹ � #�% � © ��º ���s�³� �%� º !A´Ý�������ê�µ�����}��Ý�}��� �±�µ�}���¸���s�u���³�}���u�������}���r���s�R�}���¸�%$V� �E�8�s�,���d~,�������s���u¶��E�������s�����"�³�®�}���u�°�µ���³�}���µ�}��� �±��"���E�±�����"�³��¯³����~����}���u���u���E�Ý�}���Ò����~���¯����,��~��¸�s�N¶��}�,���§��¯+~��u�r¯��³�"��� �±���"���"�³�rº��¤¬t~,�d��� !

*(*

Oh1-3n/2(z-zo)/τ(1-n/2)

Oh3n

-2h/

τn

-20 -10 0

0

2

4

6

8

10

n = 0.7n = 0.8n = 0.9n = 1Eggers’s universal solution

)���u���}��ºQ»��·£����r�,����~_�E������~,�u�r¯��³�}�,�o��~_�s���������Ë����~�"���s� 9 �;: �®�Ë�u��¯�����~��³������¶³�}���³�u�,���s�±¯8� ���,��� � ����������q�E�R��� ���d���}~��u�}����� �±���"� # � © � ¦ � º ! � �,��� � � © � ¹ � #�% � © ��º �V�s��� �%� º !7´Ý���¸���E�"��¯8�u���°�}��}�³� �±�+���_�u��¶a���,���u¶³�"�s������� �±���"���}���*º��¤¬t~,�d��� !

* /

τ

h min,z

,van

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 10110-7

10-5

10-3

10-1

101

hmin

zvµSlope = 0.7Slope = 0.38Slope = 0.65Slope = -0.63Slope = -0.35Slope = 0.3

)���u���}��º,¥ ���x�s�}���E�"���u���s�)�}����~,�u�r¯��³�}�,�����������·�³� ¶��������s���}�s������� % � � � �8�%$V� �s�=�³�����"�s��~����Ë���u� �"�³�¶����_���§��¯��������s��� �s������� � � � «���� �� � � �a�%$V� �E�=�u�,���V~������ � � � «���� �� �8�s�������V~,�s�=�d����~,�u������� � � � ��� ���±���}���}���r�·�"�0¶³�}�_���d�³¯ / ��~����s���u����� �}~,�s���������Ë���u� �}��� �®� �}�,�s���r�*�}�+¡��®�L�}�,�s���r� ! � �,��� � �© � ¹ � #&% � * ���s��� �%� º(!7´Ý���¸���\���·¯8�u���°�"���}��� �±�����_�u�¸¶8�,�����u¶³���E������� �±���}���"���·º��¤¬ ~,�d����!A´Ý������}�"�s���u�°�±�������,�±�s���®�"�����s���s���§�"��~_�s�a�}���}�����"�Ý�Ë�}�u� �¸� �s�³��¡��®� �}~,�s�������·�"�����u�}���,� !

*u¦

τ

h min

10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

n = 0.2n = 0.4n = 0.6Slope = 1

n = 0.4n = 0.2

n = 0.6

)���u���}��º�* � �x�s��� �E�}���u� �s�Ý�}����~,�s��¯��V�"�,� �r���³���·��� ¶��}�����u���}�s������� %�� � � �±���"�f�}���r�r�}��¶��}�,���§��¯/ � �"�E��� �s�±��~_�s��������¶a�����_�V���u���Ë�s��¶��������u�����s���µ�E�}�}�,�s� �����������s�Ò�³���u� �V���}~��u�}����� �±���"� �'$³¯8�u�����°�"�# � © � ¹ ��© � ¥����s��� ©�� / ! � ���}� #�% � ¹E© � � � ©�� * � � � »u© �G�s��� � © � ©³º(! ´Ý�������E�"� ¯8�u���°�}��}�³� �±� ���_�u�*¶8�,�����u¶V���s�����,� �±���"���"�³��º��¤¬ ~,�d����!�´Ý���*���}�"�s���u�°�¸�������,�®�s�}�·�}���*�s���s���§�"��~,�s�)���,�������}��Ë�}�s� ¡��¸� �}~,�s���������"�����u��� !�´Ý�������\���+����� � ~����s���s����� �}~,�s���������Ë�}�u� �������}� �s�)¯a� ���,����� � �"� �����s�£����Ý�"�u�³� �s���}~,�s������� !A´Ý�����}���E¯a�Ò���³�}���}������� �L¶��������u�¸�����s¯8�,���E�±�"���Ò����~,��¯�������~,�¸�s�)¶��}�,���§��¯ �±�³�,�

%���� � � º �fºQ© � � !*��

γ

µ

10-2 100 102 104

10-2

10-1

100

n = 0.2n = 0.4n = 0.6

)���u���}�rº /�� �x�E�}� �\�"���s�+�s�A�}����~��u�r¯��³�"���/���d~_�s�W�d����~,�u������� � �E��� � ���� ��

�±���}�����d~_�E� �³���Ë�u�����E�}���u��"�\�"� �� �Ë�u��¶³�}���³�u�,�r�s�Ò�µ�E�}�}�,�s� ���³�����r�s�®�³���u� �V���}~��u�}����� �s�¸��� �5���}�,�°� # ! � �,�}� #�% � ¹s© � � �© � * � �%� »u© ���s�³� � © � ©³º(!A´Ý���Ò���E�"��¯a�u���°�"�±�}��� �±�+���_�u�Ò¶a���,�+�u¶³���E������� �±���"���"�³�rº��¤¬L~,�d��� !

*s¨

τ

h min

10-6 10-4 10-2 100

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

β = 0.1β = 0.01β = 0.001Slope = 1

β = 0.1 β = 0.01

β = 0.001

)���u���}��º?¦ � �x�s��� �E�}���u� �s�Ý�}����~,�s��¯��V�"�,� �r���³���·��� ¶��}�����u���}�s������� %�� � � �±���"�f�}���r�r�}��¶��}�,���§��¯/ �G�}�s��� �E�=�}~,�s��������¶a�����_�d���u�Ý�Ë�u�ݶ��������s�,�±�s�7�µ�s�}���_�s� ���������±�s�)�³���u���d����~,�u���������s�)��� �a�,���,�°�� ! � �,���#�%�� ¹s© � � � © � * � � � »u© �N�E����# � © � ¹ !�´Ý�³�����E�"�+¯8�u���°�}������� �±�o���_�u��¶a���,�o�s¶³���s�����,� �±���}��"�³��º��¤¬ ~,�d����!·´Ý���*���E�"���}��� � ���������ê�¸�����"�}�s���}���"���u�/¯a�s���°�"� �Ë�s�¸~����s���u�����/�}~,�s���������Ë�}�u� �������"���s�¯8� ���,��� � � �}�1�����s�8£����Ý�}�u�����s����~_�s������� !N´Ý�����}���s¯8� �����}��"�x�}��� � ¶��������s�������s¯8�,�µ�\�x�}��� ����~,��¯�������~,��s�N¶��}�,���§��¯ �±�³�,� % � � � � º �oºQ© � � !

/u©

γ

µ

10-2 100 102 104

10-3

10-2

10-1

100

β = 0.1β = 0.01β = 0.001

)���u���}�rº���� �x�E�}� �\�"���s�+�s�A�}����~��u�r¯��³�"���/���d~_�s�W�d����~,�u������� � �E��� � ���� ��

�±���}�����d~_�E� �³���Ë�u�����E�}���u��"�\�"� �� �Ë�u�*¶��}�����u�,�r�s���µ�E�}�}�,�s� ���������r�s� �����u� �d���}~��u�}����� �s�®�³� �a�,�}���°� ! � ���}� #�% � ¹s© � � �© � * � �%� »u© ���s�³� # � © � ¹ !A´Ý���Ò���\����¯a�s���°�"�±�}�³� �±�����_�u��¶8�,�,�+�u¶³�"�s������� �±���"���}���*º��¤¬L~,�d����!

/³º

´N�s¶�����º ��x�s��� �E�}���u���E�)�§���r�,����~_�E������~,�s��¯��V�"�,��¯������j�s~�"�u� 9 � �±���"��¯a� ���,��� � �^� $V¯a�s���,�°� # !

� � �q��� � � �^� $V¯8�u���,�°� ��# � �A�}��j�s~��}�u��� 9 � �© ! /°¦ * © ! ¹Vº /s©© ! ¦s©s© © ! ¹s©u©s©© ! ¦u¹ * © !�º�� *E©© ! ¦(*E© © !�º /u¨s©© ! ¦u¦ * © !�º�* /s©© ! �u©s© © !�º_¥°»s©© ! �°¹ * © !�ºQ»³º_©© ! � *E© © !�º?¹s©s©© ! �°¦ * © !�ºuºQ©s©© ! ¨u©s© © !�ºQ©³º_©© ! ¨°¹ * © ! ©u¨°¹ *© ! ¨ *E© © ! © �s¥ *© ! ¨°¦ * © ! ©°¦u¦ *º © ! ©°¦s©s¨

/°¹

´N�s¶�����¹ � �q�u�r¯��s�����}�s� �s�¸�}���+�E�s�����0�E�®�"���0�%$V� �s���}~,�s������� � $V¯a�s���,�°��~_�E��~,�³� �E�}�,� ¶°� �§���r�,�}��~_�s�~,�s��¯��V���E�}���u����� �d� �±���"���}���E�x~_�E��~,�³� �E�}�,�*���}��������´N�_�V���u�G�}���}�������'$V¯��s�������u�=� �

�§�Ë�u�A��� �a�,���,�°�x�s�E��������s� �"���Ò¯8� �q������� �^� $V¯8�u�����§� # !

�N� ���,��� � � �'$³¯8�u�����°� � # � � ��

© ! �°¹(* © ! ¹s¦u¦ © ! ¹s¨ �© ! � *s© © ! ¹�/³º © ! ¹u¦u¹© ! �°¦(* © ! ¹\¥ * © ! ¹(*Vº© ! ¨u©u© © ! ¹s¹u¦ © ! ¹s»s¥© ! ¨°¹(* © ! ¹dºQ» © ! ¹Vº��© ! ¨ *s© © ! ¹E©°¹ © ! ¹s© *© ! ¨°¦(* © !�º �°¦ © !�ºQ¨u©º © !�ºQ¦(* © !�º?¦(*

/u»

´N�s¶����G» � �x�E�}� �\�"���s� �±���}�Ò�}�����µ�s�}���_�s���r�V�����°� $V¯8�u���,�°� #*�s�V�}���A�E�s�������R�s�V�}���G�"�E�}�G�s�³�³���Ë�u�����E�}���u��s���Ò�"�³�x�}���r�7�}�����s�������³�µ�"��¶��}�,���§��¯��Ë�u�=�}�"�s�³�}���}���u�®�Ë���u� �}����¯8� �q���N��� �f���,�u�����7�}���}���x£����Ý�}�u�����s��}���u���r� ! � �,��� #&% � ¹s© � � © � ©³º ���E��� �%� »u© !

# ���� ��� ��� ��� � � � � 7���� 7��5 ���� ��� ��� ��� � � �Ë~,�u�r¯��³�}�,� � / � ��� ��� ��� � � � 5

� 7���� 7�� / � �� ��� ��� � � �j~��u�r¯��³�"��� �© ! ¹ ºQ© ! * � �CºQ© { � © !�º � �¤ºQ© � { �© ! ¥ ¦Vº ! � � �CºQ© « � © ! ©³º,¥ � �¤ºQ© � « �© ! / » � » �fºQ© � � �CºQ© � � » �fº_© � � � �¤ºQ© � � �´N�s¶�����¥ � �x�s��� �E�}���u� �±���}���"���*�µ�E�}�}�,�s�Î���d�����)¯��s�}�s�r���"��� �s�G�"�����E�s�����,�¸�E�A�"�����}�E�"���s�G�³���Ë�u� ����E�"���u���s�����"�����"���r�¸�}�����E���������·�"�r¶��}�,���§��¯0�Ë�u�Ý�}�"�s�������}���u���Ë�}�s� �"����¯a� ���,��� � � ���,�u�����®�}���"�³�£����Ý�"�u�³� �s���}���u���r� ! � �,��� #&% � ¹E© � # � ©�� ¹ �¢�E��� �"� »u© !

�� � �� ��� ��� � � � � 7���� � 7��5

���� ��� ��� ��� � � �j~��u��¯³�³�"��� � / � ��� ��� ��� � � � 5� 7���� � 7�� / � ��� ��� ��� � � �Ë~,�u�r¯��³�}�,� �

© !�º © ! *s¨ � �¤ºQ© � � º(! ¦ � �¤ºQ© � �© ! ©³º ºQ© ! *E¥ � �¤ºQ©d{ � © ! ©u¨ � �CºQ© � { �© ! ©u©³º º �°¦ ! ¥ * � �¤ºQ© « � *�� » �oºQ© � � � �CºQ© � « �

/s¥