UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

Aula prática 1 - Transformadores

RELATÓRIO DA DISCIPLINA DE MÁQUINAS ELÉTRICAS P/

AUTOMAÇÃO

Prof. Cassiano Rech

Igor Antonio Baldissera de Bitencourt

Marcelo Mafalda

Ricardo Pitol

Santa Maria, RS, Brasil

2015

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 2

CAPÍTULO 1 ENSAIO EM CURTO-CIRCUITO E A VAZIO ..................................................... 3

1.1 Objetivos ............................................................................................................................... 3

1.2 Desenvolvimento Teórico .................................................................................................... 3

1.3 Desenvolvimento Prático ..................................................................................................... 7

1.3.1 Ensaio a vazio ....................................................................................................................... 8

1.3.2 Ensaio em Curto-Circuito ................................................................................................... 9

1.3.3 Questões .............................................................................................................................. 11

CAPÍTULO 2 ENSAIO DE POLARIDADE E DE CONEXÕES SÉRIE E PARALELO ......... 12

2.1 Objetivos ............................................................................................................................. 12

2.2 Desenvolvimento Teórico .................................................................................................. 12

2.3 Desenvolvimento Prático ................................................................................................... 14

2.3.1 Ensaio de Polaridade ......................................................................................................... 14

2.3.2 Ensaio de Ligação das Conexões Série e Paralelo ........................................................... 15

CAPÍTULO 3 CONCLUSÃO........................................................................................................... 17

CAPÍTULO 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 18

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INTRODUÇÃO

Este relatório está relacionado ao desenvolvimento teórico de transformadores

monofásicos e algumas aplicações realizadas com ele. Nele consta dois experimentos

realizados sendo o primeiro num ensaio em curto-circuito e um ensaio a vazio, e o segundo

num ensaio de polaridade e de conexões série e paralelo.

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CAPÍTULO 1 ENSAIO EM CURTO-CIRCUITO E A VAZIO

1.1 Objetivos

O objetivo desta experiência é possibilitar a determinação dos parâmetros do circuito

equivalente de transformadores monofásicos em regime permanente através de ensaios a

vazio e em curto-circuito realizados em laboratório.

1.2 Desenvolvimento Teórico

Transformadores

O transformador é um dispositivo que modifica o nível de tensão alternada para outro

nível de tensão, sem variar a frequência e sem afetar a quantidade de potência ativa do

circuito.

Em um transformador monofásico real existem perdas no cobre causadas pelas

resistências dos enrolamentos, perdas no núcleo devidas a histerese e correntes parasitas,

sendo que nem toda corrente é útil na produção do fluxo.

A permeabilidade do núcleo não é necessariamente constante e não apresenta um valor

tendendo ao infinito, como adotado em transformadores ideais. Além disso, nem todo fluxo

enlaça os dois enrolamentos, ou seja, existe fluxo disperso no meio do caminho magnético.

Corrente em vazio ou corrente de excitação

Existe uma corrente no primário do transformador mesmo quando este opera sem

carga (a vazio), necessária para produzir o fluxo magnético e suprir as perdas do

transformador a vazio. Essa corrente pode ser divida em duas, a corrente ativa ou de perdas

( h eI ) que é uma grandeza fictícia, que quando multiplicada por uma tensão produzida pelo

fluxo variável, representa a potência necessária para suprir as perdas no núcleo causadas pelo

fluxo variável; e a corrente magnetizante ou reativa ( I ) que é a componente puramente

reativa e é a corrente que circularia se as perdas no núcleo fossem zero, e ela está atrasada de

90º em relação a tensão induzida no enrolamento primário.

Figura 1 – Corrente de excitação IO

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Todas as grandezas em diagrama fasorial devem estar na mesma frequência, logo a

corrente de excitação deve ser tratada como uma grandeza senoidal, entretanto, a mesma não

é senoidal, principalmente pela influência do núcleo magnético. Há dois fatores importantes

nessa consideração, o primeiro é o estado de saturação do núcleo de ferro magnético, e o

segundo é o efeito combinado da histerese e das perdas por correntes parasitas no núcleo.

Assumindo que a corrente de excitação assume valores baixos, podem se desprezar as quedas

de tensão no primário e considerar que a tensão induzida é igual a tensão no primário.

Figura 2 – Representação da corrente de excitação em relação ao fluxo

Fluxo Disperso

Denomina-se fluxo disperso, a parcela do fluxo total que não contribui para a

indução de tensão na bobina secundária.

Figura 3 – Fluxo Disperso

Circuito Equivalente

Os circuitos equivalentes são uma representação de um transformador real, para tanto,

as perdas no cobre são modeladas ao colocar um 1R no circuito primário e um resistor 2R no

circuito secundário. Já os fluxos dispersos são modelados ao colocar uma reatância indutiva

1X no primário e uma reatância indutiva 2X no secundário. A corrente de excitação 0I é

dividida em duas, a corrente de magnetização, proporcional à tensão induzida no primário e

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atrasada em 90º. Logo, pode ser modelada como uma reatância indutiva MX em paralelo com

o enrolamento primário; e a corrente de perdas, proporcional à tensão induzida no primário e

em fase com essa tensão. Então, pode ser modelada como uma resistência CR em paralelo

com o enrolamento primário. Todos esses parâmetros podem ser representado na figura

abaixo:

Figura 4 – Circuito Equivalente de um transformador ideal

Observe que no circuito equivalente considera-se um transformador ideal, o qual

podem-se refletir as perdas no cobre e o fluxo disperso, tanto para o primário, quanto para o

secundário, como mostrado abaixo:

Figura 5 – Circuito equivalente refletido ao primário e ao secundário respectivamente

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Também podemos fazer uma aproximação e considerar que MX e CR estão antes ou

depois das resistências equivalentes 1R e 2R .

Figura 6 – Circuito Equivalente aproximado em relação ao primário e secundário

Pode-se fazer o teste em ensaio a vazio e em curto-circuito para descobrir as perdas no

núcleo CR e a reatância indutiva MX do transformador.

Ensaio a vazio

Quando o transformador opera em vazio, a corrente do secundário é nula. E, portanto,

a corrente do primário é igual a corrente de excitação. Ao aplicar à tensão de entrada nominal

a potência ativa na entrada corresponderá as perdas no núcleo. No ensaio em vazio, o

enrolamento secundário é deixado em aberto e aplicado no enrolamento primário a tensão

nominal. São medidos a tensão, a corrente e a potência de entrada. Com esses valores calcula-

se MX e CR , conforme a figura abaixo:

Figura 7 – Circuito Equivalente do Ensaio em vazio

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Ensaio em curto-circuito

Um transformador operando em curto-circuito a corrente de excitação é

significativamente menor que as correntes no primário e secundário, e, portanto, o ramo de

excitação pode ser desprezado.

Neste ensaio é curto circuitado o secundário e tensão de entrada é ajustada até obter a

corrente nominal no secundário. Com as medidas de corrente, tensão e potência de entrada,

calcula-se Req e Xeq.

Figura 8 – Ensaio em curto-circuito

1.3 Desenvolvimento Prático

Para fazer o experimento 1, em ambos os ensaios, foram necessários os seguintes

materiais:

Equipamento Patrimônio

VARIAC monofásico 171677

Voltímetro 130420

Amperímetro 130405

Wattímetro 130413

Transformador monofásico 081323

Cabos para ligação

O transformador usado possui os seguintes dados de placa:

Potência nominal

Tensão nominal

Corrente nominal

Nº do patrimônio 081323

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1.3.1 Ensaio a vazio

Para executar este ensaio ligou-se o transformador numa fonte de tensão variável

(VARIAC), com frequência nominal, usualmente alimentado ao lado BT e deixando em vazio lado de

AT. Foi conectado um voltímetro em paralelo com a fonte de tensão VARIAC, e um amperímetro em

série com o lado de BT do transformador. Um wattímetro também foi conectado, conforme o

esquemático a seguir:

Figura 9 – Diagrama para ensaio a vazio

Onde X1 e X2 são terminais do lado de baixa tensão (BT); e H1 e H2 são do lado de

alta tensão (AT).

Regulando o VARIAC até atingir a tensão nominal de 220V no transformador, pôde-

se observar no wattímetro, amperímetro e voltímetro os seguintes valores:

220 0,32 28

Com os valores obtidos anteriormente, foi possível calcular a porcentagem da corrente

primária a vazio relativa à corrente nominal para .

4,55 0,28 7,03

9

Assim, tem-se e referidos ao lado BT. Para encontrar

e basta refletir para o lado de AT.

Estes são os valores referidos ao lado de AT.

Determinando o fator de potência em vazio:

1.3.2 Ensaio em Curto-Circuito

Para executar este ensaio ligou-se o transformador a uma fonte de tensão variável, com

frequência nominal, alimentando o lado AT e curto circuitando o lado de BT, conforme

ilustrado o esquema a seguir:

Figura 10 – Diagrama para ensaio em curto-circuito

Onde X1 e X2 são terminais do lado de baixa tensão (BT); e H1 e H2 são do lado de

alta tensão (AT).

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Regulando o VARIAC até a corrente nominal atingir aproximadamente 2,64 foram

medidos os valores de potência, corrente e tensão:

17,68 2,64 39

O cálculo da porcentagem da tensão primária em curto-circuito, relativa a tensão

primária nominal para .

380 17,68 4,65

Calculando a impedância série equivalente do transformador, referido ao lado de alta

tensão.

Assim, tem-se e referidos ao lado AT. Para encontrar

e basta refletir para o lado de BT.

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Estes são os valores referidos ao lado de BT.

1.3.3 Questões

a) Quais os objetivos da realização do ensaio a vazio? Este ensaio deve ser normalmente no lado de

AT ou de BT? Por quê?

O ensaio a vazio é realizado para obter os parâmetros e do circuito equivalente

de um transformador. Este ensaio normalmente é realizado no lado de BT pois deve ser

aplicado a tensão nominal em um dos terminais do transformador para que a tensão

aplicada não seja muito grande, e não necessite de uma fonte de alta tensão, é aplicado a

tensão no lado de baixa.

b) Quais os objetivos da realização do ensaio de curto-circuito?

O ensaio de curto-circuito é realizado para obter os parâmetros e do circuito

equivalente do transformador, onde representa as perdas no cobre do transformador

tanto no primário quanto no secundário, e representa as reatâncias indutivas do

primário e do secundário.

c) Esboce os circuitos equivalentes do transformador ensaiado.

Figura 11 – Circuito Equivalente de AT

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Figura 12 – Circuito Equivalente de BT

CAPÍTULO 2 ENSAIO DE POLARIDADE E DE CONEXÕES SÉRIE

E PARALELO

2.1 Objetivos

O objetivo desta experiência é possibilitar que o aluno conheça a determinação da

polaridade de um transformador por meio de um ensaio. Além disso, após a determinação da

polaridade são apresentados alguns arranjos de transformadores com ligações em série e/ou

paralelo, com o intuito da determinação das tensões de operação dos terminais de AT e BT do

transformador para a configuração desejada.

2.2 Desenvolvimento Teórico

Ensaio de polaridade e de conexão em série e paralelo

O teste para identificar as polaridades nas bobinas é fundamental quando se quer

conectar transformadores em sério ou em paralelo. Para se ligar enrolamento em paralelo, os

mesmo devem apresentar a mesma tensão e a mesma polaridade instantânea, caso contrário,

circulariam elevadas correntes em ambos os enrolamentos. E para se conectar em série,

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enrolamentos de mesmas polaridades causam a soma das tensões, enrolamentos de

polaridades opostas causam a diferença das tensões.

Existem diversos métodos para determinar a polaridade das bobinas, a seguir é

apresentado um método que foi utilizado no ensaio prático, que é o método da corrente

alternada. Este método consiste em curto-circuitar o lado de alta com o lado de baixa do

transformador. Então é aplicado uma tensão no primário 1V e medido uma tensão 2V entre o

lado de baixa e o de alta, como mostrado a seguir. Se 1 2V V então os dois tem a mesma

polaridade. Se 1 2V V , as bobinas têm polaridades opostas.

Figura 13 - Método da corrente alternada

Conexão em série e paralelo de transformadores

O teste de identificação de polaridade, explanada acima, é fundamental quando se

considera a maneira pela qual os enrolamentos múltiplos de um mesmo transformador ou

vários transformadores individuais, podem ser ligados em série ou em paralelo, para se obter

diferentes tensões. É possível obter várias combinações de tensão tanto da entrada quanto de

saída, apresentado abaixo:

Figura 14 - Combinações de conexão série e paralelo

Observa-se que a conexão alta tensão (AT) em série e baixa tensão (BT) em série com

polaridade invertidas, a tensão de saída é zero. Sendo uma conexão sem utilidade prática. Já a

conexão AT em série e BT em paralelo, com polaridade invertidas não é possível ser

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realizado, pois geraria uma corrente muito alta no lado de baixa tensão. As mesmas conexões

acima apresentadas podem ser feitas com o lado de alta tensão em paralelo.

2.3 Desenvolvimento Prático

2.3.1 Ensaio de Polaridade

O material necessário foi o mesmo apresentado na experiência I, porém o

transformador utilizado neste ensaio foi um transformador com dois enrolamentos no primário

e dois enrolamentos no secundário e o mesmo não tinha dados de placa e nem o numero de

patrimônio.

Para realizar este experimento o passo inicial foi definir um ponto em um dos

enrolamentos, para posteriormente definir se o transformador tem polaridade oposta ou igual.

Posteriormente foi curto-circuitado o lado de alta com o lado de baixa, também foi colocado

um voltímetro medindo a entrada do transformador e outro voltímetro medindo o lado de alta

em relação ao lado de alta baixa do transformador, então foi aplicado uma tensão na entrada e

observado os valores dos dois voltímetros como mostra a figura abaixo:

Figura 15 – Método da corrente alternada

Foi aplicado no primário uma tensão de 20V e observou-se no segundo voltímetro

uma tensão de 17V , como mostrado na Figura 15, sendo assim pela tabela abaixo temos que

o primeiro enrolamento tem polaridade igual ao segundo.

Relação Polaridade

V1<V2 Oposta

V1>V2 Igual

O mesmo teste foi aplicado no segundo enrolamento do primário, aplicando uma

tensão de 20V observou-se novamente 17V no segundo voltímetro então esses enrolamentos

também tinham a mesma polaridade.

Sendo assim, pôde ser feito alguns testes de conexão.

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2.3.2 Ensaio de Ligação das Conexões Série e Paralelo

Primeiramente foi feita a ligação em série dos enrolamentos da AT e da BT, sendo que

os terminais de cada enrolamento eram ligados um ao outro com polaridades opostas, como

demonstra a Figura 17. A leitura foi feita entre os dois terminais, um ponto e um terminal

oposto, previamente estabelecidos pelo método de corrente alternada. A medida obtida no

lado de AT foi de 220V e no lado de BT de 32V.

Figura 16 – AT e BT em série

Para o próximo passo somente foi invertido a ligação da BT, devido a AT já estar

ligada em série, sendo conectados terminais de mesma polaridade e feita leitura entre os dois

terminais identificados como ponto. A medida obtida na AT foi 220V e na BT de 0V.

Figura 17 – AT e BT em série

220V

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Seguindo com a AT em série foi feita a ligação em paralelo da BT, vide Figura 19. Os

valores obtidos pelas medições foram, 220V na AT e 16V na BT.

Figura 18 – AT em série e BT em paralelo

Feita a ligação da BT em paralelo, alteramos a ligação da AT para paralelo e são feitas novas

medidas, as quais foram 110V na AT e 16V na BT.

Figura 19 – AT e BT em paralelo

Com a AT em paralelo é feito a ligação em série da BT e feita a ultima medição do

experimento. A ligação na BT é entre um ponto e um terminal oposto. A mediada é feita entre

os outros dois terminais, como mostra a Figura 20.

Figura 20 – AT em paralelo e BT em série

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De acordo com a sequencia pré-estabelecida pelo experimento teria uma sexta ligação a ser

feita, só que essa ligação não pôde ser feita, pois não se pode ligar em paralelo dois terminais

opostos, como é demonstrado na Figura 21.

Figura 21 – AT em série e BT em paralelo com conexão errada

CAPÍTULO 3 CONCLUSÃO

De acordo com os objetivos propostos e os dados colhidos e levantados, todos os valores

teóricos são compatíveis com os valores práticos encontrados nas duas experiências.

No Experimento 1, o ensaio A Vazio, foram analisados três parâmetros, que são:

tensão a vazio, corrente a vazio e potência a vazio. Chegando a um Fator de Potência de 0,45

o qual condiz com o valor esperado que era abaixo de 0,5.

Já no ensaio em Curto-Circuito, os parâmetros que foram analisados são: tensão de

curto, corrente de curto e potencia de curto. Sempre tomando cuidado com a corrente de curto

para que não excedesse a corrente nominal. Os parâmetros encontrados com e foram

satisfatórios e coerentes com os teóricos.

No Experimento 2, o Ensaio de Polaridade é um ensaio simples e que garante precisão

nos dados obtidos pois, com esse ensaio foi possível realizar o ensaio de conexão série

paralelo dos enrolamentos do transformador. Este ensaio permitiu comparamos os valores

teóricos de tensão e potência na AT e na BT. Todos os valores analisados na prática foram

precisos e idênticos com os valores teóricos. Assim ratificando o ensaio de polaridade

previamente feito.

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CAPÍTULO 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

L. KOSOW. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo, 2005.

V. DEL TORO. Fundamentos de Máquinas Elétricas. Ed. LTC, 1999.

Material de apoio do Professor.